0运筹学绪论

运筹学的产生与发展
运筹学作为一门学科诞生于20世纪 年代 运筹学作为一门学科诞生于 世纪30年代 世纪 末期， 末期 ， 通常认为运筹学的活动是第二次世界 大战早期从军事部门开始的。当时， 大战早期从军事部门开始的 。 当时 ， 英国为 了研究“ 了研究 “ 如何最好地运用空军及新发明的雷 达保卫国家” 达保卫国家 ” ， 成立了一个由各方面专家组 成的交叉学科小组， 成的交叉学科小组 ， 这就是最早的运筹学小 组 。 它 的 任 务 是 进 行 “ 作 战 研 究 ” (Operational Research)， 后来 ， 美国从 ， 后来， 事 这 方 面 研 究 的 科 学 家 又 称 之 为 “ O.R. Operational Research”， 该名字广泛使用至 ， 今。
运筹学的产生与发展
近年来， 近年来 ， 运筹学已趋向研究和解决规模更 更复杂的问题，并与系统工程紧密结合。 大 、 更复杂的问题 ， 并与系统工程紧密结合 。 在此期间， 在此期间 ， 以华罗庚教授为首的一大批数学 家加入到运筹学的研究队伍， 家加入到运筹学的研究队伍 ， 使运筹学的很 多分支很快跟上当时的国际水平。 多分支很快跟上当时的国际水平。 从以上可见， 从以上可见，为运筹学的建立和发展做出贡献 的有物理学家、经济学家、数学家、 的有物理学家 、 经济学家 、 数学家 、 其他专 业的学者、军官和各行业的实际工作者。 业的学者、军官和各行业的实际工作者。
运筹学的产生与发展
研究了船只受到敌机攻击时应采取的策略， 研究了船只受到敌机攻击时应采取的策略，它们 提出了大船应急转向。小船应缓慢转向的躲避方法， 提出了大船应急转向。小船应缓慢转向的躲避方法， 该研究成果使船只的中弹率由47 降到29 47％ 29％ 该研究成果使船只的中弹率由47％降到29％。研究 了反潜深水炸弹的合理起爆深度后， 了反潜深水炸弹的合理起爆深度后，德国潜艇的被 摧毁数增加到400 400％ 当时的英国空中战斗； 摧毁数增加到 400 ％ 。 当时的英国空中战斗 ； 、 太 平洋岛屿战斗、 平洋岛屿战斗、大西洋北部战斗等一系列战斗的胜 被公认为与运筹学密切相关。 利，被公认为与运筹学密切相关。运筹学在军事上 的显著成功，引起了人们广泛的关注。 的显著成功，引起了人们广泛的关注。第二次世界 大战结束后。运筹学很快深入到工业、商业、 大战结束后。运筹学很快深入到工业、商业、政府 部门等，并得到了迅速发展。战后，在英、 部门等，并得到了迅速发展。战后，在英、美军队 中相继成立了更为正式的运筹研究组织。 中相继成立了更为正式的运筹研究组织。
运筹学的产生与发展
的中文译名“运筹学”则是出自《 O.R. 的中文译名 “运筹学” 则是出自《史 卷八的“高祖本记”中刘邦的一句话： 记 》 卷八的 “ 高祖本记 ” 中刘邦的一句话 ： 夫运筹于帷幄之中，决胜于千里之外， “ 夫运筹于帷幄之中 ， 决胜于千里之外 ， 吾 不如子房” 借用了其中的“运筹” 不如子房 ” 。 借用了其中的 “ 运筹 ” 二字作 的中文译名倒也十分恰当， 为O.R. 的中文译名倒也十分恰当，说明运筹 学含有决策、规划的意思。 学含有决策 、 规划的意思 。 运筹学主要研究 经济活动和军事活动中能用数量来表达的有 关策划、管理方面的问题。当然， 关策划 、 管理方面的问题 。 当然 ， 随着客观 实际的发展， 实际的发展 ， 运筹学的许多内容不但研究经 济和军事活动， 济和军事活动 ， 有些已经深入到日常生活当 中去了。 中去了。
运筹学的产生与发展
随着科学技术和生产的发展， 随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗 入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。 入很多领域里 ， 发挥了越来越重要的作用 。 运筹学本身也在不断发展， 运筹学本身也在不断发展 ， 现在已经是一个 包括好几个分支的学科了。比如： 包括好几个分支的学科了 。 比如 ： 数学规划 又包含线性规划；非线性规划；整数规划； （ 又包含线性规划 ； 非线性规划 ； 整数规划 ； 组合规划等） 图论、网络流、决策分析、 组合规划等 ） 、 图论 、 网络流 、 决策分析 、 排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、 排队论 、 可靠性数学理论 、 库存论 、 对策论 、 搜索论、模拟等等。 搜索论、模拟等等。 运筹学有广阔的应用领域， 运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸 如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、 如服务 、 库存 、 搜索 、 人口 、 对抗 、 控制 、 时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、 时间表 、 资源分配 、 厂址定位 、 能源 、 设计 、 生产、可靠性等各个方面。 生产、可靠性等各个方面。
经济管理最优化与运筹学
经济管理最优化是运筹学的一部分内容， 经济管理最优化是运筹学的一部分内容 ， 主要讲 授 经济管理方面的一些案例模型优化分析和用实用运 筹学工具lingo、lindo进行求解的方法 经济管理最优 进行求解的方法。经济管理最优 筹学工具 、 进行求解的方法 化主要讲述以下几方面内容的案例最优化：运输问题， 化主要讲述以下几方面内容的案例最优化：运输问题， 选料问题，指派问题，最短路问题， 选料问题，指派问题，最短路问题，网络最大流与最 小费用流问题，优选法，风险决策，存贮问题， 小费用流问题，优选法，风险决策，存贮问题，对策 问题。 问题。 先讲授运筹学的发展与性质。 先讲授运筹学的发展与性质。
运筹学的产生与发展
20世纪60年代起 世纪60年代起， 从20 世纪60年代起，运筹学在钢铁和石油 部门开始得到了比较全面、深入的应用。 部门开始得到了比较全面 、 深入的应用 。 从 1965年起统筹法在建筑业 年起统筹法在建筑业、 1965 年起统筹法在建筑业 、 大型设备维修计 划等方面的应用取得可喜的进展； 1970年在 划等方面的应用取得可喜的进展 ； 1970 年在 全国大部分省、市和部门推广优选法；70年 全国大部分省 、 市和部门推广优选法 ； 70 年 代中期， 代中期 ， 最优化方法在工程设计界受到了广 泛的重视，并在许多方面取得成果； 泛的重视 ， 并在许多方面取得成果 ； 排队论 开始应用于矿山、港口、 开始应用于矿山 、 港口 、 电信及计算机设计 等方面；图论用于线路布置、计算机设计、 等方面 ； 图论用于线路布置 、 计算机设计 、 化学物品的存放等；70年代后期 年代后期， 化学物品的存放等 ； 70 年代后期 ， 存储论在 应用汽车工业等方面获得成功。 应用汽车工业等方面获得成功。
运筹学的产生与发展
运筹学可以根据问题的要求， 运筹学可以根据问题的要求，通过数学上 的分析、运算，得出各种各样的结果， 的分析 、 运算 ， 得出各种各样的结果 ， 最后 提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。 提出综合性的合理安排 ， 已达到最好的效果 。 第二次世界大战期间， 第二次世界大战期间，英国和美国的军队 中都有运筹学小组， 中都有运筹学小组 ， 它们研究诸如护航舰队 保护商船队的编队问题； 保护商船队的编队问题 ； 当船队遭受德国潜 艇攻击时，如何使船队损失最小的问题； 艇攻击时 ， 如何使船队损失最小的问题 ； 反 潜深水炸弹的合理起爆深度问题； 潜深水炸弹的合理起爆深度问题 ； 稀有资源 在军队中的分配问题等。 在军队中的分配问题等。
Ⅰ 2 .9 m 2 .1 m 1 .5 m 料 头 2 0 1 0 .1 Ⅱ 1 2 0 0 .3 Ⅲ 1 1 1 0 .9 Ⅳ 1 0 3 0 Ⅴ 0 3 0 1 .1 Ⅵ 0 2 2 0 .2 Ⅶ 0 1 3 0 .8 Ⅷ 0 0 4 1 .4
{
Min z= x1+ x2+ x3+x4 +x5 +x6+x7+x8 2x1+ x2+x3 + x4 = 100 2x2+x3+ 3x5 +2x6+ x7 = 100 x1+ x3 +3x4 +2x6+3x7+4x8= 100 x1, x2, x3, x4, x5 ,x6, x7, x8 ≥0
3、运筹学的应用-经济管理案例 、运筹学的应用市场销售 生产计划 资本运营 库存管理 运输问题 财政和会计 人事管理
设备维修和更新 项目评价和选择 工程优化设计 计算机和信息系统 城市管理 发展战略
4、应用实例_合理利用线材问题 、应用实例_
现要做一百套钢管, 每套要长为2.9m、2.1m和1.5m 现要做一百套钢管 每套要长为 、 和 的钢管各一根。已知原料长7.4m，问应如何下料，使用 的钢管各一根。已知原料长 ，问应如何下料， 的原料最省。 的原料最省。 际看有多少种裁料方案，再进行组合和选择。方案 看有多少种裁料方案， 看有多少种裁料方案 再进行组合和选择。方案：
运筹学解决问题的思路
提出问题——用自然语言描述问题。 用自然语言描述问题。 提出问题 用自然语言描述问题 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问 用变量、 建立数学模型 用变量 函数、 题。 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、 主要用数学方法求出模型的最优解、 求解 主要用数学方法求出模型的最优解 次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。 次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误， 检查模型和求解步骤有无错误， 解的检验 检查模型和求解步骤有无错误 检查解是否反映现实问题。 检查解是否反映现实问题。 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好， 决策者根据自己的经验和偏好， 决策实施 决策者根据自己的经验和偏好 对方案进行选择和修改，作出实施的决定。 对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
实例1 实例1
现要做一百套钢管, 每套要长为2.9m、2.1m和1.5m 现要做一百套钢管 每套要长为 、 和 的钢管各一根。已知原料长7.4m，问应如何下料，使用 的钢管各一根。已知原料长 ，问应如何下料， 的原料最省。 的原料最省。 际看有多少种裁料方案，再进行组合和选择。方案 看有多少种裁料方案， 看有多少种裁料方案 再进行组合和选择。方案：