2019届人教版 匀变速直线运动的研究 单元测试

一、选择题(第1 6题为单项选择题,第7 12题为多项选择题,每小题4分,共48分)1.如图是某研究者在地面上拍摄的小球做自由落体运动的频闪照片.假设在月球上使用相同的设备,并保持频闪光源闪光的时间间隔不变,拍摄小球在月球表面做自由落体运动的频闪照片,可能是图中的( C )解析:由运动学公式v=gt可得,在月球上速度的增加量要小,相同时间内通过的位移也小,故只有C正确.2.做匀加速直线运动的物体,下列说法正确的是( C )A.在t秒内的位移决定于末速度大小B.第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比是1∶2∶3C.连续相等的时间间隔内的位移之差相等D.初速度为0的匀加速直线运动连续相等位移的时间之比为1∶3∶5解析:根据知,t秒内的位移决定于平均速度的大小,故A错误;初速度为零的匀加速直线运动在第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比是1∶3∶5,故B错误;匀变速直线运动的位移在连续相邻相等时间内的位移差为一定值,即Δs=aT2,故C正确;初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等位移的时间比为1∶∶故D 错误.3.一物体从离地面H高处自由下落,下落位移为h时,物体的速度恰好是它着地时速度的一半,则h等于( B )A. B. C. D.解析:设落地时的速度为v,有v22=2gh,联立两式得故选项B正确.4.某一物体做匀变速直线运动.当t=0时,物体的速度大小为10 m/s,方向向东,当t=6 s时,物体的速度大小为2 m/s,方向向西,则在t为多少时,物体的速度大小为4 m/s( D )A.4 sB.5 sC.8 sD.7 s解析:物体运动的加速度为2=-2 m/s2,当末速度与初速度同向时,所用时间t1当末速度与初速度方向相反时,所用时间t2故D正确.5.甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度图象如图所示,下列说法正确的是( B )A.在0 t1时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反B.在0 t1时间内,甲、乙加速度方向相同C.在0 t2时间内,甲、乙运动方向相同D.在0 t2时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相同解析:速度图象的斜率等于加速度,在0 t1时间内,甲图线的斜率小于乙图线的斜率,而且均为正值,则甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同,故选项A错误,B正确;在0 t1时间内,甲的速度为正值,说明甲物体均沿正方向运动,乙物体的速度为负值,说明乙沿负方向运动,两者运动方向相反,t1 t2时间内两者速度均沿正方向,方向相同,故选项C错误;在0 t2时间内,甲图线的斜率小于乙图线的斜率,而且均为正值,加速度均沿正方向,则甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同,故选项D错误。

6.从三亚飞往西安的波音737航班,到达咸阳国际机场着陆的速度为60 m/s,然后以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动直到停下,则飞机在着陆后第14 s 内的位移为( A )A.0B.350 mC.360 mD.1 330 m解析:飞机着陆后到停止所需的时间t0所以飞机在第14 s内是静止的,位移等于0,故选项A正确.7.某物体的运动经仪器监控扫描,输入计算机后得到物体的位移s(m)和时间t(s)的关系式为s=6t-t2.则物体( AC )A.初速度为6 m/sB.加速度为1 m/s2C.前4 s的位移是8 mD.前4 s的路程是8 m解析:根据s=v02=6t-t2得,物体的初速度v0=6 m/s,加速度a=-2 m/s2,故A正确,B错误.前4 s内的位移s=(6×4-16)m=8 m,故C正确.物体速度减为零的位移s1速度减为零的时间t1s,则反向匀加速直线运动的时间t2=(4-3)s=1 s,则反向匀加速直线运动的位移大小s22×1 m=1 m,前4 s内的路程s0=s1+s2=(9+1)m=10 m,故D错误.8.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后保持匀速运动,最后匀减速直线运动,直到停止,下表给出了不同时刻汽车的速度( ABD )A.汽车做匀加速运动时,加速度的大小为3 m/s2B.与匀加速运动时相比,汽车做匀减速运动时速度变化较快C.汽车做匀加速运动过程中速度的变化量与匀减速运动过程中速度的变化量相同D.汽车从开出到停止总共经历的时间是11 s解析:从表中数据分析知,在1.0 2.0 s内,做匀加速直线运动,加速度为a12;从表中数据分析知,在9.5 10.5 s内,汽车做匀减速直线运动,匀减速运动的加速度为a22,汽车做减速运动时的加速度大小是6 m/s2,故选项A,B正确;根据数据分析可以知道汽车做匀加速运动过程中速度的变化量与匀减速运动过程中速度的变化量相同,大小与方向均不相同,故选项C错误;汽车从12 m/s减到9 m/s 需要的时间是0.5 s,所以9.0 s后做匀减速直线运动,减速到停止的时间为所以4.0 9.0 s内做匀速直线运动,即汽车做匀速运动经历的时间为5 s,所以汽车从开出到停止共经历了11 s,故选项D正确.9.质点做直线运动的v t图象如图所示,则( BC )A.在前4 s内质点做匀变速直线运动B.在1 3 s内质点做匀变速直线运动C.3 s末质点的速度大小为5 m/s,方向与规定的正方向相反D.2 3 s内与3 4 s内质点的速度方向相反解析:由图象可知,质点在0 1 s内加速度为5 m/s2,在1 3 s 内加速度为-5 m/s2,故选项B正确;3 4 s内加速度为5 m/s2,选项A错误; 3 s末v=-5 m/s,所以其大小为5 m/s,方向与选定的正方向相反,选项C正确;2 3 s内与3 4 s内速度方向都与选定的正方向相反,选项D错误.10.为了测出楼房的高度,让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力,已知重力加速度g),只测出下列哪个物理量能够算出楼房的高度( ABD )A.石块下落到地面的总时间B.石块落地前的瞬时速度C.石块下落后在第一秒内通过的位移D.石块落地前通过最后1 m位移的时间解析:根据自由落体的位移时间公式2,知道下落的总时间,可以求出楼房的高度,故A正确;知道石块的落地速度,根据v2=2gh可求出楼房的高度,故B正确;石块下落后第一秒内通过的位移为2=10×12 m=5 m,与运动总时间无关,所以无法求出楼房的高度,故C错误;已知石块通过最后1 m位移的时间,根据s=v02,求出最后1 m内的初速度,根据v=v0+gt,求出落地时速度大小,再根据v2=2gh,求出下落的高度,即楼房的高度,故D正确.11.甲、乙两个物体在t=0时的位置如图(a)所示,它们沿x轴正方向运动的速度图象分别如图(b)中图线甲、乙所示,则( BC )A.t=2 s时甲追上乙B.t=4 s时甲追上乙C.甲追上乙前t=1 s时二者相距最远D.甲追上乙前t=3 s时二者相距最远解析:由(b)图可知:甲做加速度为2=2 m/s2的匀加速直线运动,乙做2 m/s的匀速运动,当甲追上乙时有x甲-x乙=8 m,则2-v解得t=4 s,故A,D错误,B正确;当at=v乙时,两者距离最大,乙t=8 m,解得t=1 s,故C正确.12.如图所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s 将熄灭,此时汽车距离停车线18 m,该车加速时最大加速度大小为2 m/s2,减速时最大加速度大小为5 m/s2,此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s,下列说法中正确的有( AC )A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D.如果距停车线5 m处减速,汽车能停在停车线处解析:如果立即做匀加速直线运动,t1=2 s内的位移s=v02=(8×2×22)m=20 m>18 m,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线,故A正确;如果立即以最大加速度做匀减速直线运动,速度减为零需要时间t2此过程通过的位移为s225× 1.62 m=6.4 m<18 m,即刹车距离为6.4 m,提前18 m 减速,汽车不会过停车线,故B错误,C正确;如果距停车线5 m处减速,小于6.4 m,则会过线,故D错误.二、非选择题(共52分)13.(8分)某探究小组在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,用打点计时器记录了小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定的A,B,C,D,E,F,G共7个计数点,其相邻点间的距离如图所示,每相邻两个计数点的时间间隔为0.10 s.(1)通过计算分析,在误差允许的范围内小车做的是运动;(2)由纸带求得小车的加速度a= m/s2;(3)打点计时器打计数点B时,小车的瞬时速度v B= m/s.解析:(1)因相邻相等时间内的位移之差Δs接近0.80 cm,可知小车做匀加速直线运动;(2)由纸带求得小车的加速度大小a=2=0.80 m/s2;(3)打点计时器打计数点B时小车的瞬时速度v B答案:(1)匀加速直线(2分)(2)0.80(或0.8均可)(3分)(3)0.40(3分)14.(6分)某同学用如图(甲)所示装置测量重力加速度,他得到的一条纸带如图(乙)所示,A,B,C是打点计时器连续打下的3个点,但O(速度不为零),A间还有若干点未标出.该同学按正常的读数要求,用刻度尺测量O到A,B,C各点的距离,并记录在图中.已知电火花计时器的周期为0.02 s.[均保留三位有效数字(1)打点计时器打下点B时,物体的速度大小v B= m/s.(2)计算出当地的重力加速度为g= m/s2.解析:由图示纸带可知9.51 cm=0.095 1 m,12.42 cm=0.124 2 m, 15.70 cm=0.157 0 m;(1)物体的速度大小为v B≈1.55 m/s.(2)匀变速直线运动的推论Δx=at2可知,重力加速度为g=2=9.25 m/s2.答案:(1)1.55(3分) (2)9.25(3分)15.(6分)一个自由下落的物体到达地面的速度是40 m/s,这个物体是从多高落下的?落到地面用了多长时间?(g取10 m/s2)解析:物体做自由落体运动,由v2=2gh得下落高度为h=分)由v=gt得下落时间为分)答案:80 m 4 s16.(10分)一个小球从斜面顶端无初速度匀加速滑下,接着又在水平面上做匀减速运动(经过交接点时速度大小不变),直至停止,小球共运动了6 s,斜面长4 m,在水平面上运动的距离为8 m,求:(1)小球在运动过程中的速度的最大值;(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小.解析:设在AO过程的加速度为a1,这个过程的时间为t1,在OB过程的加速度为a2,这个过程的时间为t2,在O点的速度为v m,由题意得总时间为t1+t2=6 s(1分)速度时间关系为v m=a1t1=a2t2(1分)位移间的关系为1分)加速过程的位移为4 m=分)减速过程的位移为8 m=分)联立以上各式解得v m=4 m/s,a1=2 m/s2,a2=1 m/s2.(3分)答案:(1)4 m/s (2)2 m/s2 1 m/s217.(10分)汽车正以v1=10 m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方s0=6 m处有一辆自行车以v2=4 m/s速度做同方向匀速直线运动,汽车立即刹车做加速度为a=-5 m/s2的匀减速运动,则经过t=3 s,(1)汽车的速度变为多少?(2)此时汽车与自行车相距多远?解析:(1)汽车刹车到停止的时间为t0分)故t=3 s时速度已经变为零了.(2分)(2)t=3 s内汽车的位移等于刹车2 s内的位移为s1=v1t0×2 m-5×22 m=10 m.(2分)自行车3 s内的位移s2=v2t=4×3 m=12 m(2分)所以经过t=3 s,两者之间的距离为s=s2+s0-s1=(12+6-10)m=8 m.(2分)答案:(1)零(2)8 m18.(12分)汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s 的速度匀速前进,汽车以18 m/s的速度追赶自行车,若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动,求:(1)经多长时间,两车第一次相遇?(2)若汽车追上自行车后立即刹车,汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2,则再经多长时间两车第二次相遇?解析:(1)设经t1时间,汽车追上自行车,由题意得v汽t1=v自t1+s,解得t1=10 s.(2分)(2)若汽车加速度一直为a=-2 m/s2,设第二次相遇所用的时间为t2,则v自t2=v汽t2分)解得t2=12 s(1分)设汽车从刹车到停下用时t3,则t32(1分)故自行车追上汽车前,汽车已停下.(1分)停车前汽车的位移s汽3(2分)设经t4时间追上,则v自t43(2分)解得t4=13.5 s(1分)再经过13.5 s两车第二次相遇. 答案:(1)10 s (2)13.5 s。