新北师大版六年级数学下册第四单元测试题
六年级下册数学试题-第四单元《正反比例》(含解析)北师大版
页 1【单元提高讲义】2019—2020学年北师大版六年级下册第四单元《正反比例》（提高版）模块一：正比例与反比例 1、成正比例的量①两种相关联的量；②一种量变化，另一种量也随着变化；③比值一定关系式：k yx=（一定） 2、成反比例的量①两种相关联的量；②一种量变化，另一种量也随着变化；③积一定 关系式：k xy =(一定)3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法。
关键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例。
4、正比例与反比例的区别模块二：用比例解决实际问题根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这种相关联的量成什么比例，根据正反比例关系式列出方程并求解。
一、正、反比例异同点相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．二、正比例和反比例的比较正比例反比例1.相同点（1）都有两种相关联的量（2）一种量随着另一种量变化2.不同点页2正比例：（1）变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小（2）相对应的每两个数的比值（商）是一定的反比例：（1）变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）（2）相对应的每两个数的积是一定的【试题检测】一．选择题（共8小题）1．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（）平方厘米．A．6B．24C．48D．962．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）A．1：8000B．1：80C．1：8000003．下列X和Y成反比例关系的是（）A．x+y＝10B．x＝y C．y＝（＞0）4．下列各项中，两种量成反比例关系的是（）A．工作效率一定，工作时间与工作总量B．人的年龄与其身高页3C．长方形的周长一定，它的长与宽D．三角形的面积一定，这个三角形的底和高5．在一幅地图上，4厘米表示实际距离16千米，这地图比例尺是（）A．1：4B．1：4000C．1：400000D．1：4006．煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数（）关系．A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断7．A＝，如果B一定，A和C这两种量成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例D．按比例分配8．8x＝5y，x与y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断二．填空题（共8小题）9．某学校平面图的比例尺是，改为数值比例尺是．在图中量得校园的长为3厘米，那么它的实际长度为米．10．一种微型零件长0.3毫米，将其画在纸上长9厘米，这张图纸的比例尺是．11．5x＝3y，x：y＝（：），x和y成比例．页412．一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度成正比例．（判断对错）13．反比例关系可以用式子表示．14．如果x＝3y（x和y都不为0），那么x和y成比例关系：如果xy＝12.6（x和y都不为0），那么x和y成比例关系．15．在一张地图上画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺是，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是千米．16．（1）一批零件2000个（填写下表）40100200400……每箱装的个数20……装的箱数100（2）一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成比例．三．判断题（共9小题）17．将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同．（判断对错）页518．煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系．（判断对错）19．两个正方形边长的比和面积的比能够组成比例．（判断对错）20．如果ab+5＝12，则a与b成反比例．．（判断对错）21．火车行驶1000km，行驶的速度和所需的时间成反比例．．（判断对错）22．一辆汽车从甲地开到乙地所用的时间与速度成正比例．．（判断对错）23．梯形的面积一定，它的高与上、下底的和成反比例．（判断对错）24．若以ab﹣8＝12.5，则a与b成反比例．（判断对错）25．报纸的单价一定，总价与订阅的份数成反比例．（判断对错）四．计算题（共7小题）26．将线段比例尺化为数值比例尺：页627．画出图形A按2：1放大后的图形C；画出图形B按1：2缩小后的图形D．28．一个机器零件长5毫米，画在一张图纸上是20厘米．求这张机器零件图的比例尺．29．把图1图形按比例缩小后得到图2的图形，求未知数x．（单位：cm）30．在比例尺是1：300的地图上，量得一块直角三角形地的周长是24厘米．已知三条边的长度比是3：4：5，求三角形地三条边实际的长各是多少米？31．右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米）页732．在一幅比例尺是的图纸上，量得某校的篮球场长26厘米，宽15厘米，这个篮球场的实际面积是多少？五．应用题（共5小题）33．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？34．“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？页835．甲地到乙地的实际距离是150km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.5cm．这幅地图的比例尺是多少？36．在比例尺是1：20000图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米．北京天安门广场的实际面积是多少平方米？37．右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．②根据图象，这辆汽车行驶75km耗6升．计算这辆汽车行驶180km耗油多少升？页9六．操作题（共3小题）38．把图A缩小到原来的，把图B放大到原来的2倍．39．下面是胜利小学综合楼一层的布局，请你根据比例尺及实际距离确定下面四个地点的位置．A：图书室30米×10米B：会议室29米×7米C：实验室13米×7米D：科技室10米×6米页1040．长征造纸厂的生产情况如表．时间/天1234567…生产量/吨70140210280350420490…（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．（2）说明这个比值所表示的意义．（3）表中的两种量成正比例关系吗？为什么？（4）在下面画出它的图象，并根据图象估计一下生产560吨纸大约要用几天时间．七．解答题（共4小题）41．如图，方格中的梯形是按1：1000的比例尺画出的学校的一块草地．请你给草地的正中央设计一个半径为10米的圆形花池，按比例画在图中．再量出有关数据（取整厘米数），标在图上，并求剩余草地的实际面积．（单位：厘米）页11页 1242．下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？（2）如果用y 表示用煤的数，x 表示用煤的天数，k 表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为．（3）根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？43．王叔叔买了一辆汽车，下表是他在试车过程中记录下的数据．汽车所行路程/km015304560耗油量/L02468（1）汽车所行路程与耗油量有什么关系？（2）汽车行驶90km，耗油多少升？（3）当油箱还剩3L油时，汽车还能行驶多少千米？44．文具盒每个售价8元，购买2个，3个，…分别需要多少元？（1）填一填．数量/个01234567…应付金额/元0816243240…（2）判断应付金额与文具盒的数量是否成正比例，并说明理由．（3）把上表中数量和应付金额应付金额所对应的点描在方格纸上再顺次连接．（4）买9个文具盒要花元．页13（5）李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的倍．页14【解析版】一．选择题（共8小题）1．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（）平方厘米．A．6B．24C．48D．96【解答】解：（3×4）×（2×4）÷2＝12×8÷2＝48（平方厘米）答：面积是48平方厘米．故选：C．2．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）A．1：8000B．1：80C．1：800000【解答】解：1厘米：8千米＝1厘米：800000厘米＝1：800000改写成数值比例尺是1：800000．页15故选：C．3．下列X和Y成反比例关系的是（）A．x+y＝10B．x＝y C．y＝（＞0）【解答】解：A、x+y＝10，是和一定，不成比例；B、x＝y，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例；C、y＝（＞0），即xy＝6，是乘积一定，则x和y成反比例．故选：C．4．下列各项中，两种量成反比例关系的是（）A．工作效率一定，工作时间与工作总量B．人的年龄与其身高C．长方形的周长一定，它的长与宽D．三角形的面积一定，这个三角形的底和高【解答】解：A、作总量÷工作时间＝工作效率（一定），是对应的“比值”一定，所以工作时间与工作总量成正比例；B、人的身高和年龄对应的“比值”和“乘积”都不一定，所以人的身高和年龄不成比例；页16C、长方形的长+宽＝周长÷2（一定），是对应的“和”一定，所以长方形的长和宽不成比例；D、因为三角形的面积S＝ah，所以三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例．故选：D．5．在一幅地图上，4厘米表示实际距离16千米，这地图比例尺是（）A．1：4B．1：4000C．1：400000D．1：400【解答】解：16千米＝1600000厘米，4：1600000＝1：400000；答：这幅地图的比例尺是1：400000．故选：C．6．煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数（）关系．A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断【解答】解：因为：每天烧煤量×烧煤天数＝煤的总量（一定），是乘积一定，所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；故选：B．页177．A＝，如果B一定，A和C这两种量成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例D．按比例分配【解答】解：A＝，如果B一定，即AC＝B（一定），是乘积一定，则A和C成反比例；故选：B．8．8x＝5y，x与y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断【解答】解：8x＝5y，若x、y都不为0，则x：y＝5：8＝，是比值一定，则x和y成正比例；若x、y都为0，则不成比例．故选：D．二．填空题（共8小题）9．某学校平面图的比例尺是，改为数值比例尺是1：10000．在图中量得校园的长为3厘米，那么它的实际长度为300米．【解答】解：图上的1厘米表示实际距离100米，比例尺为：1厘米：10000厘米＝1：10000页183×100＝300（米）答：改为数值比例尺是1：10000．在图中量得校园的长为3厘米，那么它的实际长度为300米．故答案为：1：10000，300．10．一种微型零件长0.3毫米，将其画在纸上长9厘米，这张图纸的比例尺是300：1．【解答】解：因为0.3毫米＝0.03厘米则9厘米：0.03厘米＝300：1答：这张图纸的比例尺是300：1．故答案为：300：1．11．5x＝3y，x：y＝（3：5），x和y成正比例．【解答】解：因为5x＝3y，所以x：y＝3：5x：y＝（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：3，5，正．12．一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度成正比例．×（判断对错）页19【解答】解：因为用的长度+剩下的长度＝一捆电线的长度，所以用的长度与剩下的长度的比值和乘积都不一定，所以用的长度和剩下的长度不成比例，原题说法错误．故答案为：×．13．反比例关系可以用xy＝k（一定）式子表示．【解答】解：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），正比例关系可以用式子表示为：xy＝k（一定）；故答案为：xy＝k（一定）14．如果x＝3y（x和y都不为0），那么x和y成正比例关系：如果xy＝12.6（x和y都不为0），那么x和y成反比例关系．【解答】解：如果x＝3y（x和y都不为0），即x：y＝3，是比值一定，那么x和y成正比例关系；如果xy＝12.6（x和y都不为0），是乘积一定，那么x和y成反比例关系；故答案为：正，反．页2015．在一张地图上画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺是1：4000000，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是140千米．【解答】解：40千米＝4000000厘米数值比例尺是1：400000040×3.5＝140（千米）答：把它写成数值比例尺是1：4000000，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是140千米．故答案为：1：4000000，140．16．（1）一批零件2000个（填写下表）40100200400……每箱装的个数20……装的箱数100（2）一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成反比例．【解答】解：（1）2000÷40＝50（箱）页212000÷100＝20（箱）2000÷200＝10（箱）2000÷400＝5（箱）40100200400……每箱装的个数205020105……装的箱数100（2）因为每箱装的个数×装的箱数＝这批零件个数（一定）；所以，一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成反比例．故答案为：反．三．判断题（共9小题）17．将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同．√（判断对错）【解答】解：将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同原题说法正确．故答案为：√．页2218．煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系．×（判断对错）【解答】解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．这种说法是错误的．故答案为：×．19．两个正方形边长的比和面积的比能够组成比例．×（判断对错）【解答】解：设这两个正方形的边长分别是1与2；1×1＝12×2＝4边长之比的比值是：1：2＝面积之比的比值是：1：4＝≠所以，两个正方形边长的比和面积的比不能组成比例．故答案为：×．20．如果ab+5＝12，则a与b成反比例．√．（判断对错）页23【解答】解：如果ab+5＝12，ab＝12﹣5＝7（一定），是两个量的乘积一定，则a与b成反比例；原题说法正确．故答案为：√．21．火车行驶1000km，行驶的速度和所需的时间成反比例．√．（判断对错）【解答】解：火车的速度×所需的时间＝火车行驶距离（一定），是乘积一定，所以行驶的速度和所需的时间成反比例．原题说法正确．故答案为：√．22．一辆汽车从甲地开到乙地所用的时间与速度成正比例．×．（判断对错）【解答】解：速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以速度和时间成反比例．原题说法错误．故答案为：×．23．梯形的面积一定，它的高与上、下底的和成反比例．√（判断对错）页24【解答】解：因为梯形的两底之和×高＝梯形的面积×2（一定），是乘积一定，所以梯形的高与上、下底的和成反比例．故答案为：√．24．若以ab﹣8＝12.5，则a与b成反比例．√（判断对错）【解答】解：若ab﹣8＝12.5，即ab＝20.5，是乘积一定，则a与b成反比例．原题说法正确．故答案为：√．25．报纸的单价一定，总价与订阅的份数成反比例．×（判断对错）【解答】解：订阅份数与总价是两种相关联的量，它们与报纸的单价有下面的关系：总价：订阅份数＝报纸的单价（一定）；已知报纸的单价一定，也就是总价与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与总价成正比例．原题说法错误．故答案为：×．页25四．计算题（共7小题）26．将线段比例尺化为数值比例尺：【解答】解：2厘米：60千米＝2厘米：6000000厘米＝1：3000000；答：化为数值比例尺是1：3000000．27．画出图形A按2：1放大后的图形C；画出图形B按1：2缩小后的图形D．【解答】解：画出图形A按2：1放大后的图形C（下图红色部分）；画出图形B按1：2缩小后的图形D（下图绿色部分）：页2628．一个机器零件长5毫米，画在一张图纸上是20厘米．求这张机器零件图的比例尺．【解答】解：20厘米：5毫米＝200毫米：5毫米＝40：1答：这张机器零件图的比例尺是40：1．29．把图1图形按比例缩小后得到图2的图形，求未知数x．（单位：cm）【解答】解：由题意得：15：x＝25：2025x＝15×20页27x＝12答：未知数x的值是12厘米．30．在比例尺是1：300的地图上，量得一块直角三角形地的周长是24厘米．已知三条边的长度比是3：4：5，求三角形地三条边实际的长各是多少米？【解答】解：24×＝6（厘米）24×＝8（厘米）24×＝10（厘米）6÷＝1800（厘米）1800厘米＝18米8÷＝2400（厘米）2400厘米＝24米10÷＝3000（厘米）3000厘米＝30米答：三角形地三条边实际的长分别是18米、24米、30米．页2831．右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米）【解答】解：300÷60＝5120×5＝600（分米）答：右图的长是600分米．32．在一幅比例尺是的图纸上，量得某校的篮球场长26厘米，宽15厘米，这个篮球场的实际面积是多少？【解答】解：26÷＝26×100＝2600（厘米）＝26（米）15÷＝15×100页29＝1500（厘米）＝15（米）26×15＝390（平方米）答：这个篮球场的实际面积是390平方米．五．应用题（共5小题）33．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？【解答】解：5cm：8m＝5cm：800cm＝1：160答：这张照片的比例尺是1：160．34．“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？页30（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？【解答】解：（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比例关系；（2）利用图象估计，芳芳行2.5千米时大约用了15分钟．35．甲地到乙地的实际距离是150km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.5cm．这幅地图的比例尺是多少？【解答】解：150千米＝15000000厘米，2.5：15000000＝1：6000000；答：这幅地图的比例尺是1：6000000．36．在比例尺是1：20000图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米．北京天安门广场的实际面积是多少平方米？【解答】解：4.4÷88000（厘米）88000厘米＝880米页312.5÷＝50000（厘米）50000厘米＝500米880×500＝440000（平方米）答：北京天安门广场的实际面积是440000平方米．37．右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．②根据图象，这辆汽车行驶75km耗6升．计算这辆汽车行驶180km耗油多少升？【解答】解：①汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；因为50：4＝100：8＝150：12＝…＝12.5（一定），汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．页32②设这辆汽车行驶180km耗油x升，＝75x＝6×180x＝x＝14.4．答：辆汽车行驶180km耗油14.4升．六．操作题（共3小题）38．把图A缩小到原来的，把图B放大到原来的2倍．【解答】解：把图A缩小到原来的（图中图形A′），把图B放大到原来的2倍（图中图形B′）．39．下面是胜利小学综合楼一层的布局，请你根据比例尺及实际距离确定下面四个地点的位置．页33A：图书室30米×10米B：会议室29米×7米C：实验室13米×7米D：科技室10米×6米【解答】解：答案如下：比例尺：1：100040．长征造纸厂的生产情况如表．时间/天1234567…生产量/吨70140210280350420490…（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．（2）说明这个比值所表示的意义．（3）表中的两种量成正比例关系吗？为什么？页34（4）在下面画出它的图象，并根据图象估计一下生产560吨纸大约要用几天时间．【解答】解：（1）70：1＝70，140：2＝70，210：3＝70，280：4＝70，350：5＝70，它们的比值都是70；（2）这个比值是用工作量除以工作时间所得，所以这个比值表示工作效率；（3）因为表中相关联的两种量：工作量：工作时间＝工作效率（一定）符合正比例的意义，所以表中相关联的两种量成正比例关系；（4）估计图象可得，生产560吨纸大约要用8天时间．七．解答题（共4小题）页3541．如图，方格中的梯形是按1：1000的比例尺画出的学校的一块草地．请你给草地的正中央设计一个半径为10米的圆形花池，按比例画在图中．再量出有关数据（取整厘米数），标在图上，并求剩余草地的实际面积．（单位：厘米）【解答】解：10米＝1000厘米1000×＝1（厘米）即圆形花池的半径图上为1厘米画图如下：页366÷＝6000（厘米），6000厘米＝60米8÷＝8000（厘米），8000厘米＝80米10÷＝10000（厘米），10000厘米＝100米（60+100）×80÷2﹣3.14×102＝160×80÷2﹣3.14×100＝6400﹣314＝6086（平方米）答：剩余草地的实际面积是6086平方米．42．下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．页37（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为＝（一定）．（3）根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？【解答】解：（1）用煤的吨数÷用煤的天数＝每天的用煤量（一定）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量因此可判断用煤天数和用煤量成正比例关系．（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为＝（一定）．（3）根据图象可判断：5天有煤1.5吨；2.4吨煤可以用8天．故答案为：＝（一定）．43．王叔叔买了一辆汽车，下表是他在试车过程中记录下的数据．页38汽车所行路程/km015304560耗油量/L02468（1）汽车所行路程与耗油量有什么关系？（2）汽车行驶90km，耗油多少升？（3）当油箱还剩3L油时，汽车还能行驶多少千米？【解答】解：（1）耗油量随着路程的变化而变化，因为15÷2＝7.5、30÷4＝7.5…即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；（2）因为耗油量＝路程÷每升油所行路程，90÷7.5＝12（升）答：要耗油12升．（3）因为路程＝每升油所行路程×耗油量，7.5×3＝22.5（千米）答：汽车大约还能行驶22.5千米．44．文具盒每个售价8元，购买2个，3个，…分别需要多少元？（1）填一填．页39数量/个01234567…应付金额/元0816243240…（2）判断应付金额与文具盒的数量是否成正比例，并说明理由．（3）把上表中数量和应付金额应付金额所对应的点描在方格纸上再顺次连接．（4）买9个文具盒要花72元．（5）李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的5倍．【解答】解：（1）8×6＝48（元）8×7＝56（元）表格如下：数量/个01234567…页40应付金额/元08162432404856…（2）因为：8÷1＝8（元）16÷2＝8（元）24÷3＝8（元）……总价÷数量＝单价（单价是一定的），所以应付金额与文具盒的数量成正比例．（3）画图如下：（4）8×9＝72（元）答：买9个文具盒要花72元．（5）根据总价和数量的正比例关系可知：所以：李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的5倍．故答案为：72，5．页41。
六年级数学下册试题 - 第四单元测试卷-北师大版(含答案)
第四单元测试卷一．选择题 1.5k y x+=，且x 和y 都不为0，当k 一定时，x 和(y ) A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例2.下面各组量中，成正比例的是( )A ．滚动圆柱的周数和前进的距离B ．X 、Y 是相关联的量，若1Y x=，则X 和Y C ．每天加工零件8小时，加工每个零件用的时间和加工总量D ．长方形的长一定，它的周长和宽3.下列关系中，成反比例关系的是( )A ．三角形的高不变，它的底和面积B ．平行四边形的面积一定，它的底和高C ．圆的面积一定，它的半径和圆周率D ．同学的年龄一定，他们的身高和体重4.下面各题中的两种相关联的量，不成比例关系的是( )A ．每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间B ．圆的面积和半径C ．一段路，每天修的米数和所用的天数D ．正方形的边长和周长5.同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式( )A ．202418=XB ．201824⨯=XC ．18:20:24=X6.下面图( )表示的是成正比例关系的图象．A．B．C．D．二．填空题1．两种的量，一种量变化，另一种量，如果这两种量中的两个数的一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做，关系式是．2．一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙⋯”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成比例关系．3．长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成比例．4．如果ab c=，(a、b、c均不为0)那么当a一定时，b和c成，当b一定时，a和c成，当c一定时，a和b成．5．因为单价⨯数量=总价．如果单价一定，那么数量和成比例关系；如果总价一定，那么数量和成比例关系；如果数量一定，那么和成比例关系．6．在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填，如果x和y成反比例，那么“？”处填．7．比例尺一定，图上距离和实际距离成比例．三角形的面积一定，它的底和高成比例．每箱苹果的重量一定，箱数和总质量成比例．比的前项一定，比的后项和比值成比例．8．如图描述一个游泳池进水管打开后的进水情况．（1）这个进水管每分钟进水量是立方米．（2）这个进水管的进水量与时间成比例关系．（3）照这样的速度，要给这个游泳池注水750立方米，需要小时．9．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．三．判断题1.已知3(=、y均不为0)，则x与y成正比例． ( )x y x2.如果512ab+=，则a与b成反比例． ( )3.反比例关系的图象是光滑的曲线． ( )4.同一时间，同一地点，树高和影长成正比例． ( )5.一种量随着另一种的变化而变化，这两种量不成正比例就成反比例． ( ) 四．按要求完成下面各题1．判读下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？（1）甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度．（2）圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积．（3）圆的半径和它的周长．（4）订阅新少年的份数和钱数．（5）87=．a b2．表一：购买同一种笔记本的数量和总价如下表：表二：用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表：（1）每个表中的两种量的变化各有什么规律．（2）如果买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总量成什么比例．五．解决问题1.星期天，小英从家里出发去少年宫学画画．她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英．如图象表示两人行走的时间和路程．（1）小英每分钟走米，妈妈每分钟走 米．（2）小英出发 分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了 米．（3）照这样的速度，妈妈出发后 分钟可以追上小英．2.李叔叔买了一辆汽车，下表是在试车过程中记录下的数据．汽车所行路程/千米0 15 30 45耗油量/升 0 2 4 6 将如图补充完整，并回答问题．（1）有哪两种变化的量？哪种量没有变？（2）汽车所行路程和耗油量有什么关系？为什么？（3）图中点的连线有什么特点？（4）汽车行40千米，要耗油多少升？（5）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶多少千米？3.某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？4.一辆货车从甲地去相距315km的乙地送货．已知前3小时行了135km，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几小时？（用比例解）5.一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天铺完？（用比例解）参考答案一．选择题1.B．2.A．3.B．4.B．5.B．6.C．二．填空题1．相关联，也随着变化，相对应，比值，正比例关系，y k=（一定）．x2．正．3．反．4．正比例，正比例，反比例．5．总价，正，单价，反，总价，单价，正．6．4、9．7．正，反，正，反．8．10；正；75．9．8．3三．判断题1.√．2.√．3.√．4.√5.⨯．四．按要求完成下面各题1.解：（1）因为骑自行车从甲地到乙地的速度⨯时间=甲、乙两地的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度成反比例．（2）圆柱的高和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下面的关系：圆柱的体积：高=底面积（一定）；已知圆柱的底面积一定，也就是体积与高的比值一定，所以圆柱的高和体积成正比例．（3）因为圆的周长÷它的半径2π=（一定），是比值一定，所以圆的半径和它的周长成正比例．（4）因为钱数÷份数=单价（一定），是比值一定，所以订阅新少年的份数与钱数成正比例．（5）如果87a b=，那7:8a b=（一定）a和b的比值一定，所以a和b成正比例．2.解：（1）表一：总价：数量4:112:324:632:84=====，商一定，所以笔记本的总价和数量是成正比例；表二：数量⨯单价23032041551260=⨯=⨯=⨯=⨯=，积一定，所以笔记本的数量和单价成反比例；（2）因为数量一定，根据“总价÷单价=数量”商一定，所以笔记本的单价和总量成正比例．五．解决问题1.解：（1）300650÷=（米/分钟）450675÷=（米/分钟）答：小英每分钟走 50米，妈妈每分钟走 75米．（2）妈妈从家出发时，小英已经走了6分钟，这时小英走了300米．答：小英出发 6分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了 300米．（3）300(7550)12÷-=（分钟）答：照这样的速度，妈妈会在出发后12分钟追上小英．故答案为：50；75；6；300；12．2.解：（1）根据题干分析可得，上表两种变化的量是路程与耗油量；每升油所行路程没变，据此即可解答；（2）表格中：耗油量随着路程的变化而变化，因为1527.5÷=⋯即每升油所行路程÷=、3047.5不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；（3）图中点的连线是一条直线；如图：（4）因为耗油量=路程÷每升油所行路程，407.5 5.3(÷≈升）答：要耗油5.3升．（5）因为路程=每升油所行路程⨯耗油量，7.5322.5⨯=（千米）答：汽车大约还能行驶22.5千米．3.解：4305⨯÷1205=÷=（辆)24⨯÷4301012010=÷12=（辆)（1）因为2.548120⨯=（吨)430120⨯=（吨)因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．（2）4306⨯÷1206=÷20=（辆)答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．4.解：还要行x 小时，135:3(315135):x =-，135:3180:x =，1351803x =⨯，1803135x ⨯=， 4x =；答：还要行4小时．5.解：设原计划铺x天，x=⨯+⨯，3.2 3.2(125%)12x=⨯，3.2412x=，3.248x=；15答：原计划用15天铺完．难忘的一天今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》检测卷(含答案)
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》检测卷（全卷共5页，满分100分，70分钟完成）一、选择题（每小题2分，满分16分）1．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）。
A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定，它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．步长一定，行走的距离和步数2．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（）。
A．小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄B．圆柱的体积一定，它的底面积和高C．一条路，未修的长度与已修的长度D．报纸的单价一定，订阅的份数与总价3．下列每组中两种量成反比例关系的是（）。
A．如果3(0,0)=>>那么y与xy x x yB．含盐率一定，海水和晒出的盐的质量C．前进的距离一定，车轮的转数和车轮直径D．一个人的身高与他的年龄4．三角形的底一定，三角形的面积和高（）。
A．成正比例关系B．成反比例关系C．不成比例5．下列各数量关系中，成反比例关系的是（）。
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B．单价一定，买的数量和总价C．购买书的总价一定，购买的份数和单价6．学习了正、反比例后，有三位同学各说了一句话．哪位同学说的是正确的？（ ）。
甲：一个圆的周长和直径成正比例 乙：一个圆的直径和圆周率成反比例丙：铅笔的长度一定，用去的长度与剩下的长度成反比例 A ．甲B ．乙C ．丙7．下面各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A ．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B ．三角形的面积一定，它的底和高C ．正方体的表面积和它的一个面的面积D ．已知3xy=，x 和y 8．下面两个量成反比例的是（ ）。
A ．速度一定，路程和时间B ．1捆9米长的电线，用去的长度和剩下的长度C ．一个数与它的倒数D ．圆的周长和直径二、填空题（每小题2分，满分16分）9．如表，如果x 和y 成正比例，“？”处应填 ；如果x 和y 成反比例，“？”处应填 。
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》专项练习卷(含答案)
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》专项练习卷（全卷共5页，共22题，70分钟完成）1．一个工程队3天修了57米路。
照这样计算再修133米，一共需要几天？（用比例知识解）2．买4个本子用了6元。
如果买3个同样的本子，要用多少钱？（用比例解）3．工程队要修一条路，计划每天修150米，60天可以修好，实际每天比计划多修30米，多少天可以修好？（用比例解）4．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）5．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）6．学校会议室，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）7．六年级教师办公室购进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。
由于有了节约用纸的意识，实际每天只用了16张，实际可以用多少天？8．李师傅原来加工一个零件需要3.5分钟，后来改进了工艺，加工同样的一个零件只需2.8分钟。
原来准备做600个零件的时间，现在可以多做多少个？（用比例知识解决）9．从芜湖到上海的路程全程约360千米。
一辆轿车1.5小时行驶了135千米，照这样的速度行驶，行完全程需要多长时间？10．学校食堂运来30袋大米，每袋40kg，第1周（5天）用了400kg照这样计算，这批大米能用多少天？（列比例解答）11．食堂运来一批煤，原计划每天烧0.4t，可以烧63天，改进技术后，每天只烧0.28t，这批煤实际能烧多少天？（用比例知识解答）12．李老师读《新教育》一书，如果每天读10页，26天能读完。
李老师想提前6天读完，平均每天要读多少页？（请用比例的知识解答）13．有一间大客厅，用面积9平方分米的方砖铺地，需要1200块，如果改用边长40厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）14．工厂加工一批零件，原计划每天做80个，30天可以完成任务。
新北师大版小学六年级下册数学第四单元测试卷及答案
第四单元测试卷（一）时间:90分钟 满分:100分 分数:一、填空题。
（21分）1.在括号里填上“每时生产零件个数”“生产时间”或“生产零件总数”。
( )一定,( )和( )成反比例;( )一定,( )和( )成正比例。
2.4∶5=( )÷15=16( )=( )%3.A ×13=2×1B(A ≠0,B ≠0),则A 和B 成( )比例。
4.一个比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是3,另一个内项是( )。
5.总价÷数量=单价(一定)。
( )和( )是两种相关联的量,( )变化,( )也随着变化。
而总价和数量相对应的比值一定,也就是( )一定,所以总价和数量成( )比例。
6.已知A÷B=C (B ≠0),当A 一定时,B 和C 成( )比例;当B 一定时,A 和C 成( )比例;当C 一定时,A 和B 成( )比例。
7.某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3,已知影子长6米,电线杆的高度是( )米。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)（10分）1.圆的周长和它的面积成正比例。
( )2.两种相关联的量,不是成正比例就是成反比例。
( )3.人的身高和跳的高度成正比例。
( )4.当圆柱的高一定时,底面周长和侧面积成正比例。
( )5.圆的半径和它的面积成正比例。
( )三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)（10分）1.与1∶1能组成比例的是( )。
A.15∶12B. 2∶5C. 5∶22.人的体重和身高( )。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例3.圆锥的体积一定,底面积和高( )。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例4.一辆车的车轮转动的转数和所行的路程( )。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例5.B×15=3×1A (A ≠0,B ≠0),则A 、B ( )。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例四、解比例。
六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例的应用部分基础篇(解析版)北师大版
六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例的应用部分基础篇（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元正比例和反比例的应用部分基础篇。
本部分内容主要考察正比例和反比例的实际应用问题，考试多以应用、填空题型为主，难度一般，一共划分为六个考点，建议作为本章核心进行讲解，欢迎使用。
【考点一】物体高度与影长问题。
【方法点拨】物体高度与影长问题：利用在太阳下，同一时间、同一地点，不同物体的高度和影长的比值相等这一等量关系，建立比例方程。
【典型例题】一根旗杆高8米，影子长4米. 同一时间测得附近一棵大树影子长10米，求这棵大树的高度。
（用比例解答）解析：解：设这棵大树高x米。
8∶4=x∶10x=20答：这棵大树高20米。
【对应练习1】小兰的身高1.5m，她的影长是3m。
如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长4m 这棵树有多高?解析：解：设这棵大树高x米。
1.5∶3=x∶4x=2答：这棵大树高2米。
【对应练习2】一根旗杆高10米，影子长8米，同一时间测得附近一座古塔影子长20米，求这座古塔的高度。
（用比例解答）解析：解：设古塔高度为x米。
10:8=x:20x=25答：古塔高25米。
【对应练习3】在同一时间、同一地点，一根长3米的竹竿影子长12米，一棵树的影子长42米，这棵树高多少米?解析：解：设这棵树高x米。
3∶12=x∶42x=10.5答：这棵树高10.5米。
【考点二】正比例与归一问题。
【方法点拨】正比例与归一问题，以单一量为等量关系建立方程求解。
【典型例题】一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？解析：从题意可知，海水越多，所晒的盐就越多，每千克海水所晒盐的质量是一定的，相关联的两个量是成正比例的，它们的关系是成正比例的关系。
【分层训练】六年级下册数学单元测试-第四单元正比例和反比例(基础卷) 北师大版(含答案)
六年级下册数学单元测试-第四单元正比例和反比例（基础卷）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．下列哪个图象是正比例图象()A．B．C．D．2．下列X和Y成反比例关系的是()A．3Y X=+B．56X Y+=C．56X Y=D．6YX=3．下面四句话中．错误的有()句．①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月．②四个圆心角是90︒的扇形可以拼成一个圆．③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数．④如果440ab+=，那么a与b成反比例．A．1B．2C．3D．44．自然数(1)a a>与它的倒数()A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断5．全班人数一定，出席人数和缺席人数()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断6．a与b成反比例关系的条件是()A．acb=（一定）B．a c b⨯=（一定）C．a b c⨯=（一定）7．下面每题的两种量，()成正比例．A．小明星期天散步，行走的速度和时间B ．小明的体重和他的身高C ．小明洗衣服的件数和用水总量D ．小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长 8．圆的面积和半径( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例二．填空题（满分16分，每小题2分）9．三角形的底一定，面积和高 比例；圆的面积和半径 比例；如果95x y=，那么x 和y 比例． 10．如果7x y =，那么x 和y 成 比例关系；如果2y x=，那么x 和y 成 比例关系。
11．有两种量a 和b ，它们的关系如表：a20 40 60 80 ⋯b241286⋯（1）a 和b 成 比例关系； （2）如果4b =，那么a = ．12．《新教育》书籍的单价一定，购买的总钱数和本数成 比例． 13．如果440ab +=，a 与b 成 比例；如果34a b =，a 与b 成 比例． 14．王叔叔加工一批零件，加工零件个数与加工时间的关系图象如下． （1）加工的零件个数与加工的时间成 比例关系． （2）图象上有一点(,)M a b ，那么ba= ． （3）这批零件一共有180个，王叔叔加工完这批零件一共需要 小时．15．如果13x y =，那么χ和y 成 比例；如果13x y =，那么x 和y 成 比例．16．下面相关联的两个量中，成正比例，成反比例．A．淘气步行从家到学校，所用的时间和平均速度；B．淘气步行从家到学校，已走的路程和未走的路程；C．每张邮票1.2元，淘气买邮票应付的钱数和所买的邮票张数；D．圆的面积和半径．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积成反比例关系．．18．一个人的身高和体重成正比例．．19．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例．20．圆的周长与直径成正比例关系．．四．应用题（满分12分，每小题6分）21．（6分）甲、乙两数的比是5:6，乙、丙两数的比是4:5，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？22．（6分）下面哪杯盐水最咸？哪杯盐水最淡？盐水8:1517:509:50盐与水的质量比五．操作题（满分16分，每小题8分）23．（8分）如图图象表示长颈鹿的奔跑情况，请回答下面问题：（1）完成表：时间/分51015202530路程/千米（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km，大约要分钟．（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是否成比例？成什么比例？．24．（8分）汽车行驶的时间和路程如表．在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来．时间/时123456路程/km80160240320400480六．解答题（满分32分，每小题8分）25．（8分）一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：时间/天125810生产总量/吨80160400640800（1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？（2）在下图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来．26．（10分）如图表示某种汽车所行路程和耗油的关系．（1）根据图象，汽车耗油量与所行路程成比例关系．（2）观察图象，当汽车耗油6L，可以行驶km．（3）请你算一算，如果汽车行驶138千米，耗油多少升？（用比例解）27．（6分）已知x与y成反比例关系，在下表的空格中填写合适的数．x23y40.61228．（8分）一种笔记本每本售价2元，回答下面问题．数量/本0123456⋯总价/元024681012⋯（1）把笔记本的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线．（2）买7本笔记本要多少钱？六年级下册数学单元测试-第四单元正比例和反比例（基础卷）参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解；根据正比例图象的特点可知，图B 符合正比例图象的特点，所以图B 是正比例图象． 答案：B ．2．解：A 、3Y X =+，即3Y X -=，是差一定，不成比例；B 、56X Y +=，X 和Y 的和一定，不成比例； C 、56X Y =，即5:6X Y =，是比值一定，成正比例；D 、6Y X=，即6XY =，是乘积一定，成反比例． 答案：D ．3．解：①教师节是9月10日，儿童节是6月1日是小月，而国庆节是10月1日不是小月； 所以教师节、儿童节、国庆节这些节日所在的月份都是小月是错误的．②4个圆心角都是90︒的扇形，半径不一定相等，所以用4个圆心角都是90︒的扇形不一定可以拼成一个圆， 所以原题说法错误．③如果两个质数的和仍是质数，据出可知这两个质数中必须有一个质数是2，因为除了2以外其它质数都是奇数，如：235+=，5是质数，257+=，7是质数； 236⨯=，6是偶数，2510⨯=，10是偶数；所以这种说法正确．④如果440ab +=，即36ab =，是乘积一定，那么a 与b 成反比例，所以这种说法正确． 所以该题说法错误的有两个， 答案：B ．4．解：自然数(1)a a >⨯它的倒数1=（一定），是乘积一定，所以自然数(1)a a >和它的倒数成反比例． 答案：C ．5．解；出席人数+缺席人数=全班人数（一定），是和一定，故出席人数和缺席人数不成比例． 答案：C ．6．解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a b c ⨯=（一定），a 与b 才成反比例．只有C 选项符合反比例的意义． 答案：C ．7．解：A 、因为：速度⨯时间=路程，路程不一定，所以小明星期天散步，行走的速度和时间不成比例；B 、小明的身高和体重，不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的身高和体重不成比例；C 、用水总量÷衣服的件数=每件的用水量，因为没有定量，所以小明洗衣服的件数和用水总量不成比例；D 、因为：周长2r π÷=（一定），所以小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例； 答案：D ．8．解：圆的面积÷半径的平方π=（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例，但是圆的面积和半径不成比例． 答案：C ．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：（1）三角形的面积÷高2=⨯三角形的底（一定） 因为三角形的底一定，比值一定，所以面积和高成正比例； （2）圆的面积÷半径的平方π=（一定）因为比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例，则圆的面积和半径不成比例； （3）5945xy =⨯=（一定）因为乘积一定，所以x 和y 成反比例； 答案：成正，不成，成反。
北师大版六年级数学下册四单元练习题及答案(三篇)
北师大版六年级数学下册四单元练习题及答案(三篇)目录：北师大版六年级数学下册四单元练习题及答案一北师大版六年级数学下册四单元综合检测卷及答案二北师大版六年级数学下册四单元综合检测及答案三北师大版六年级数学下册四单元练习题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、小明、小东、小磊三人跳绳的平均成绩是172个，小明跳了165个，小东跳了173个，小磊跳了________个.2、有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是______。
3、常用的统计图有（___）统计图，（___）统计图和（___）统计图。
4、在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径是_____厘米．5、把3∶5的后项加上25，要使比值不变，前项要加上（_____）。
6、一个圆可以分成（______）个圆心角是60°的扇形。
每个扇形的面积占这个圆面积的（______）。
7、某工人计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比计划提高了______。
8、一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长就扩大到原来的（______）倍，面积扩大到原来的（______）倍。
9、有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人间和2人间）刚好住完。
他们住了（________）个3人间，有（________）人住在2人间。
10、一个半圆的周长是20.56厘米，这个半圆的面积是________平方厘米。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、圆的位置和大小分别由（）决定．A．直径和圆心 B．圆心和半径 C．半径和直径 D．圆心2、有一副去掉大、小王的扑克牌，至少抽出（）张牌才能保证至少6张牌的花色相同。
A．21 B．22 C．23 D．243、六（1）班同学在春季进行植树活动，成活了195棵，有5棵没有成活，这次植树活动树苗的成活率是（）.A．195% B．95% C．97.5% D．5%4、有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平秤，至少（）次保证能找到这个乒乓球。
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例练习题(附答案)
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例练习题一、填空题（共17题；共40分）1.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表（1）表中相关联的两种量是________和________；（2）时间在扩大时，路程也________，时间在缩小时，路程也________．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间中相对应的两个数的比值是________的，也就是________一定．（3）在路程、时间、速度三者之间存在着下面的数量关系：路程=速度(一定)，这就是速度一定，时间与路程成________比例．时间2.右图描述了一列动车的行驶情况。
（1）这列动车每小时行驶________千米。
（2）这列动车行驶的路程与时间成________比例。
（3）上虞到上海的铁路里程约240千米。
照这样的速度，这列动车从上虞到上海需要行________ 小时。
3.制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页．如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用________页纸？4.如果3x=8y ，（x、y都不为0），那么x、y成________比例．5.x和y都不为0．如果y＝34 x，那么x和y成________比例：如果y5＝3x，那么x和y成________比例．6.一个鸡蛋约重50克，而一个鸵鸟蛋相当于25个鸡蛋的重量，一个鸵鸟蛋约重________克，6个鸵鸟蛋约重________千克。
7.某商城出售某种商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量与售价的关系如下表，把下表填写完整。
（1）从表中可以发现，售价与数量的比值是________，所以售价和数量________。
（2）用式子表示售价x（元）与数量y(个)之间的关系________8.筑路队原计划每天铺路3.2千米，15天完成任务．实际每天铺路4千米，可以提前________天完成任务？9.用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。
如果要装订500本，每本有X页。
新北师大版小学六年级下册数学第四单元测试卷带参考答案
第四单元测试卷（二）时间:90分钟满分:100分分数:一、我会填。
(21分)1.六年级的同学排队做广播操,每行的人数和排成的行数成( )比例;出油率一定,花生油的质量和花生的质量,成( )比例;3x=y,x和y成( )比例;实际距离一定,图上距离和比例尺成( )比例。
2.小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需的时间成( )比例。
3.笔记本的单价一定,数量和总价成( )比例。
4.工作效率一定,工作时间和工作总量成( )比例。
二、我会判。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)1.正方形的面积一定,它的边长和边长不成比例。
( )2.甲、乙两数互为倒数,甲数和乙数成正比例。
( )3.一批货物,运走的和剩下的成反比例。
( )4.如果ab+5=20,则a与b成反比例。
()5.表示正比例的图像是一条直线。
( )三、我会选。
(把正确答案的序号填在括号里)(8分)1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量( )成比例的量。
A.一定是B.一定不是C.不一定是2.表示a和b这两种量成反比例的关系式是( )。
A. a+b=8B. a-b=8C. a×b=83.如果xy-3=k+6,当k一定时,x和y()。
A.成反比例B.成正比例C.不成比例4.一根绳子的长度一定,剪去的部分和剩下的部分( )。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例四、下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶的时间和路程的统计。
(13分)1.这两个统计图中的时间和路程各成什么比例?(7分)2.你感觉哪个车的速度快?为什么?(6分)五、操作题。
(18分)妈妈去买苹果,苹果的总价和购买的数量如下:数量/千克24581012总价/元816203240481.妈妈购买苹果的总价和购买的数量成正比例吗?为什么?(6分)2.根据表中数据,在下图中描出总价和购买的数量所对应的点,再把它们用线连起来。
(6分)3.看上图判断,妈妈买5千克苹果需要多少元?60元可以买多少千克苹果?(6分)六、用比例的知识解决下列问题。
六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例关系的判断专项练习(解析版)北师大版
六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例关系的判断专项练习（解析版）一、填空题。
1．（2021·广东河源·小升初真题）若5a＝6b（a，b均不为0），则a∶b＝( )，a与b成( )比例。
【答案】 6∶5 正2．（2020·河南洛阳·六年级期末）有a、b、c三个相关联的量，并有acb=。
当a一定时，b和c成( )比例；当c一定时，a和b成( )比例。
【答案】反正3．（2020·四川南充·六年级期末）已知5x＝3y，那么x和y成( )比例关系；已知5∶x＝y∶3，那么x和y成( )比例关系。
【答案】正反4．（2021·湖南娄底·六年级期末）a÷b＝c，若a一定，b和c成( )比例关系；若b一定，a和c成( )比例关系；若c一定，a 和b成( )比例关系。
【答案】反正正5．（2020·海南海口·六年级期末）57ba=、a与b成( )比例关系。
【答案】反6．（2021·江苏南京·小升初真题）若15x＝14y，则x：y＝( )，x和y成( )比例。
【答案】 5∶4 正7．（2022·广西河池·小升初真题）一个三角形的底是12cm，它的高与面积成( )比例关系。
【答案】正8．（2021·安徽六安·六年级期末）行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成( )比例。
正方体的表面积与它的一个面的面积成( )比例。
【答案】 反；正9．（2021·广东深圳·六年级期末）如果6A B ÷=，那么A 和B 成( )比例；如果54x y=，那么x 和y 成( )比例。
【答案】 正 反10．（2021·河南·义马市教学研究室六年级期末）如果()650x yy =≠，那么x和y 成( )比例关系；如果x ＝3y （y ≠0），那么x 和y 成( )比例关系。
【数学】北师大版数学六年级下册第4单元《正比例与反比例》测试卷(一)含答案
北师大版数学六年级下册第4单元《正比例与反比例》测试卷（一）含答案姓名: 班级: 得分:一、选择题（5分）1．下面的说法中，不是变量的是（ ）。
A ．工作效率一定，工作总量和工作时间B ．长方形的面积一定，它的长和宽C ．圆锥的底面积一定，它的体积和高D ．一堆小麦，每次运的数量和汽车的速度2．下面各组中，两种量成正比例关系的是（ ）。
A ．时间一定，每分钟打字个数和打字总个数B ．长方形的周长一定，它的长和宽C ．互为倒数的两个数3．表示c 和a 成反比例关系的式子是（ ）。
A ．ca=15B ．c=54a C ．c+a=0 D ．c-a=04．下列判断种正确的有（ ）个①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等：②圆 锥的体积是等底等高的圆柱体的31：③xy=k+5.4（k+5.4≠0），当k 一定时，x 和y 成反比例： ④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%：⑤甲数比乙数多51，乙数比甲数少61。
A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 5．下列说法不正确的是( )。
A ．购买《童话故事》的份数和总钱数成正比例B ．除数一定，被除数和商成正比例C ．直角三角形中，两个锐角的度数成反比例D ．工作量一定，工作效率和工作时间成反比例二、填空题（46分）6．修路队修一条长800米的路，已修的米数和剩下的米数如下表。
已修米数（米） 50 100 150 200 250 300 ... 剩下米数（米） 750700650600550500...（1）表中反映了（_______）和（_______）这两个量的变化情况。
（2）如果修路队已修400米，剩下的米数应该是（_______）米。
已修米数和剩下米数的（_______）一定，也就是（_______）一定。
7．一台织布机的生产情况如下表。
工作总量（米）15 30 45 60 75 ...工作时间（时）1 2 3 4 5 ...（2）这台织布机2小时织布（_______）米，它6小时织布（_______）米。
北师大版小学数学六年级下册第四单元正比例与反比例必考题检测卷(单元测试)(含答案)
北师大版小学数学六年级下册第四单元正比例与反比例必考题检测卷（单元测试）一、选择题1．下列说法不正确的是（）。
A．因为圆周长C＝πd，所以π与d成反比例B．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例C．订《小学生天地》的份数与钱数成正比例D．三角形的面积一定，它的底和高成反比例2．小麦的重量一定，出粉率和面粉的重量（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定3．在计算器上按下面的程序操作，输入的数x与计算结果y（）。
A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断是否成比例4．下面两种量成反比例关系的是（）。
A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程。
B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高。
C．全班人数一定，出勤人数与出勤率。
D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数。
5．截至2022年5月3日，深圳已建成1238个公园，2843公里绿道，生态网络连通山海生境和都市家园，成为名副其实的“千园之城”，光明区已建成279个公园，照这样发展下去，光明区的公园数与深圳公园总数是（）比例。
A．正B．反C．不成D．无法确定6．下列每组两个量中，成正比例的是（），成反比例的是（）。
①盐水的浓度一定，盐和盐水的质量②比例尺一定，图上距离与实际距离③武汉到上海的火车速度与行驶时间④体积一定，圆柱的高和底面半径A．①②；③B．③；④C．②④；①D．①②；④二、填空题7．已知A B C÷=，当C一定时，A和B成( )比例关系；当A一定时，B和C成( )比例关系。
8．一辆汽车的载重量一定，这辆汽车运送货物的重量和运送次数成( )比例；加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间成( )比例。
9．如果34x y=（x，y均不为0），那么x和y成( )比例。
10．一袋米，吃去的质量和剩下的质量( )。
11．判断下面两种量成正比例还是反比例。
(1)圆的周长和圆的半径成( )比例。
(2)修一条路，每天修的米数和所需天数成( )比例。
北师大版六年级数学下册第3-4单元测试题(含答案)
北师大版六年级数学下册第3-4单元测试题（含答案）题号一二三四五总分得分1．下面不是轴对称图形的是（）。
A．平行四边形B．长方形C．正方形2．将顺时针旋转90°得到的图形是（）。
A．B．C．3．下列X和Y成反比例关系的是（）。
A． Y＝3＋X B．X＋Y＝56C．6YX=4．将顺时针旋转90°得到的图形是（）。
A．B．C．5．将下图绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形是（）。
A．B．C．6．下面各选项中的两个量，成正比例的是（）。
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数B．平行四边形的高一定，它的面积与底C．已知5xy=，y与x7．表示x和y（x、y均不为0）成正比例关系的是（）。
A．x－y＝15 B．y＝2x2C．x＝25y8．下面各题中的两种量不成比例的是（）。
A．买同样的图书，买的本数和所用的钱数B．C．二、填空题（每题2分，共16分）9．把图中的直角三角形以8厘米的边为轴旋转一周，会得到一个( )体，与它等底等高的圆柱的体积是( )。
10．从8时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了_________。
11．如果34x y（x，y均不为0），那么x和y成( )比例。
12．已知510=y713x（x，y均不为0），x与y成( )比例，yx＝( )。
13．圆的半径与它的周长成( )关系，糖的总块数一定，每盒装的块数与盒数成( )关系。
14．反比例的图像是一条( )。
15．如下图，三角形ABC绕点C( )时针方向旋转( )度，得到图③。
16．如图所示，原图旋转________次才会第一次出现。
三、判断题（每题2分，共8分）17．如果ab－8＝17，那么a和b成反比例。
( )18．平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。
( ) 19．线段AB经过旋转后，如果点A转动了5cm，则点B也转动了5cm。
( ) 20．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成正比例。
六年级数学下册 《第四章 正比例与反比例》单元测试题(有答案)北师大版
2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册《第四章正比例与反比例》单元测试题一．选择题（共10小题）1．a与b成反比例关系的条件是（）A．＝c（一定）B．a×c＝b（一定）C．a×b＝c（一定）2．表示x和y成正比例关系的式子是（）A．x+y＝10B．x﹣y＝10C．y＝10x3．关于莫比乌斯带，以下叙述错误的是（）A．普通纸能做成莫比乌斯带B．莫比乌斯带在生活中有很多应用C．莫比乌斯带只有一个面D．莫比乌斯带是用物理学家的姓名命名的4．如果科技书和文艺书本数的比是3：4，那么下面的说法正确的是（）A．文艺书比科技书多B．科技书比文艺书少C．科技书占全部书的D．文艺书比科技书多全部书的5．PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米。
PM2.5颗粒的最大直径与人的头发一般直径的最简整数比是（）A．2.5：50B．25：500C．1：200D．1：206．下面图中表示淘气爸爸在高速路上某段路程匀速行驶的是（）A．B．C．D．7．在①x+y＝12，②y＝2x，③＝y，④25%：y＝x：40中，表示x和y成反比例的式子有（）个．A．1B．2C．3D．48．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例9．两个相关联的量x、y，如果＝，那么x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例10．长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例二．填空题（共8小题）11．速度一定，路程和时间成比例；圆的周长和直径成比例．12．在ab＝c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成比例；当c一定时，a 和b成比例．13．把100g糖放入4kg水中，糖与水的质量比是，糖和糖水的质量比是。
14．莫比乌斯带是数学家莫比乌斯在年发现的，它在生活中和生产中都有应用．15．如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是，学校到公园的实际距离是米．（测量时取整厘米数）16．A、B、C三种量的关系是：A＝，如果C一定，那么A和B成比例．17．下面各题的两种量中，成正比例的是，成反比例的是．A．圆的周长和它的直径B．花200元钱买练习册，买的册数和单价C．圆柱的底面积和它的高D．看200页的一本故事书，已看的页数与和剩下的页数18．周六下午，雯雯去看电影。
2021北师大版数学六年级下册第四单元正比例与反比例测试题及答案
北师大版六年级数学下册第四单元测试卷一、判断题（共5题；共10分）1.在100米赛跑中，所用的时间与速度成反比例。
（）2.x 3= 4y（x和y均不为0），x和y成正比例关系。
（）3.全班学生的总人数一定，出勤率和出勤人数成反比例．（）4.三角形的面积一定，底和高成反比例。
（）5.如果ab+5=17，则a与b成反比例。
（）二、填空题（共10题；共25分）6.右图表示一辆汽车在公路上行驶-的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成________ 比例。
照这样计算，5.5小时行驶________千米。
7.三角形的面积一定，它的底和高成________比例；圆的周长和半径成________比例。
8.如果y=5x，那么x和y成________比例；如果x：5=6：y，那么x与y成________比例。
9.汽车行驶总路程一定，所用时间与速度成________比例。
如果汽车行驶的速度一定，所用时间与总路程成________比例。
10.如图是某造纸厂今年5月上旬的生产情况统计图：这个造纸厂4天的生产量是________吨；生产640吨纸需要________天；这家造纸厂的生产量与时间成________比例.11.在下表中，如果x和y成正比例，那么空格处应填________；如果x和y成反比例，那么空格处应填________x 6y 12 2412.若5：x=3：y，那么x和y成________比例。
13.总价÷数量=单价(一定)________和________是两种相关联的量,________变化,________也随着变化。
而总价和数量相对应的比值一定,也就是________一定,我们说总价和数量成________比例。
14.如果号23a= 12b，那么a：b=________：________，a和b成________比例关系。
15.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表，表中的x=________，y=________。
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幅地图（ ）
砖,A 和B 上应是）比3x=y,x ）（14 )比3、大豆油的总质量一定，大豆的千克数和出油率成( )比例。
4、圆的半径和周长成( )比例。
5、长方形的周长一定，长和宽( )比例。
6、一袋面粉食用去的数量和剩下的数量( )比例。
7、长度一定的铁丝平均分成若干段，每段长度和截的段数成( )比例。
8、如果y=5x ，那么x 和y 成( )比例。
9、购置电脑的总价一定，电脑单价和数量成 ( ) 比例。
10、电脑的单价一定，购置电脑的数量和总价成 ( ) 比例。
11、一个人的年龄和身高成 ( ) 比例。
12、圆锥的体积和底面积成 ( ) 比例。
13、工作总量一定，工作效率和工作时间成 ( ) 比例。
14、在一定的时间里，制造零件的个数与制造一个零件所需要的时间成 ( ) 比例。
三、选择。
（每空2分，共8分）
1、如果甲数=乙数÷5，那么甲数和乙数（ ）。
A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例
2、一个正数和它的倒数成（ ）。
A 、正比例
B 、反比例
C 、不成比例 3、一个长方形的面积是12平方厘米，按1:4的比例尺放大后它的面积是（ ）。
A 、48平方厘米
B 、96平方厘米
C 、192平方厘米 4、下面数量关系中（ ）能构成正比例，（ ）能构成反比例。
A 、路程÷速度=时间（一定）B 、总价=单价×数量 C 、K=2
D 、A ×B ＝C(一定)
E 、A ＋B=C （一定） 四、计算(34分) 1、口算。
（10分） 6
1+3
2 = 2－112 = 116÷33
2= 1÷41－41
÷1 = 4.5÷21 =
养正小学2017-2018学年度第二学期六年级第四单元测试题 数学 第 2 页 共 2 页
127×2.4= 0.4+41= （95－61）×18= 45＋5
4
×0= 3
44343÷÷= 2、解方程。
（6分）
5x －0.8×10 ＝3.19 3.7×5－2x ＝ 2.4×38
＋3X=6
3、计算下面各题，能简便就简便。
（12分） 15.8－ ＋14.2－
×3.7＋3.6＋5.3×
（ － ＋ ）×12 2.25×1.8＋12.5×0.18
6、列式计算。
（6分）
（1）、一个数的40%比它的3倍少10,求这个数.
（2）、与的和去除它们的差，商是多少？
五、数学与生活。
（30分）
1、在比例尺是1:2000000的地图上，甲市到乙市的距离是3.6厘米。
汽车以每小时30千米的速度从甲市到达乙市要用几小时？
2、在比例尺是1:500000的地图上，测得南京与上海的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1:400000的地图上，南京与上海的距离应是多少厘米？
3、在同一张地图上，量得甲乙两地的图上距离是40厘米，乙丙两地的距离是50厘米，已知甲乙两地的实际距离是8千米，乙丙两地的实际距离是多少千米？
4、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
这间教室的实际面积是多少平方米？
5、某张平面示意图的比例尺是1:8000， （1）3200米的长的马路在图上应是多长？
（2）一个长方形居民小区在图上长1厘米、宽0.5厘米，它的实际占地面积是多少平方米？。