上海地区高中物理第2讲匀速直线运动规律的应用复习学案无解答
高中物理 第二章 匀变速直线运动的规律(一)学案 沪科版必修1
高中物理第二章匀变速直线运动的规律(一)学案沪科版必修11、掌握并会推导匀变速直线运动的速度公式、位移公式，知道各物理量的意义，会应用公式进行分析和计算、2、知道匀变速直线运动的v－t图像特点，理解图像的物理意义，会根据图像分析解决问题、一、初速度为零的匀变速直线运动[问题设计]物体从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，请参照自由落体运动的速度公式和位移公式写出该物体的速度公式和位移公式、答案自由落体运动的速度公式为vt＝gt，位移公式为h＝gt2，若初速度为零的匀变速直线运动的加速度为a，则速度公式为vt＝at，位移公式为s＝at2、[要点提炼]初速度为零的匀变速直线运动，其瞬时速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比、即：1、速度公式：vt＝at、2、位移公式：s＝at2、二、匀变速直线运动的规律及其图像[问题设计]1、设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，经过的时间为t，求t时刻物体的瞬时速度、答案由加速度的定义式a＝，整理得：vt＝v0＋at、2、匀变速直线运动的v－t图像如图1所示、已知物体的初速度为v0，加速度为a，运动时间为t，末速度为vt、图1请根据v－t图像和速度公式求出物体在t时间内的位移(提示：v－t图像与t轴所围“面积”表示位移)、答案v－t图线下梯形的面积表示位移S＝(OC＋AB)OA把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成s＝(v0＋vt)t①又因为vt＝v0＋at②由①②式可得s＝v0t＋at2[要点提炼]1、匀变速直线运动的速度公式和位移公式(1)速度公式：vt＝v0＋at、(2)位移公式：s＝v0t＋at2、2、公式的矢量性公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值、3、特殊情况(1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)、(2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)、4、由匀变速直线运动的v－t 图像可获得的信息(如图2所示)图2(1)由图像可直接读出任意时刻的瞬时速度，图像与纵轴的交点(截距)表示初速度、(2)图线的斜率表示物体运动的加速度、(3)图线与横轴所包围的“面积”表示位移大小，面积在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负、一、匀变速直线运动规律的应用例1 一辆汽车以1 m/s2的加速度在平直公路上匀加速行驶，已知汽车的初速度为9 m/s，求这辆汽车在12 s末的速度和12 s内经过的位移、解析选取初速度方向为正方向，因汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律vt＝v0＋ats＝v0t＋at2代入数据，可得汽车在12 s末的速度为vt＝v0＋at＝(9＋112)m/s＝21 m/s汽车在12 s内发生的位移s＝v0t＋at2＝(912＋1122)m＝180 m、答案21 m/s 180 m例2 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求：(1)前4 s的位移多大？(2)第4 s内的位移多大？解析(1)前4 s的位移由s1＝v0t1＋at得s1＝0＋242 m＝16 m(2)物体第3 s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋23 m/s＝6 m/s则第4 s内的位移s2＝v2t3＋at＝61 m＋212 m＝7 m答案(1)16 m (2)7 m针对训练1 由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m、关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()A、第1 s内的平均速度为2 m/sB、第1 s末的瞬时速度为2 m/sC、第2 s内的位移为4 mD、运动过程中的加速度为4 m/s2答案AD解析由直线运动的平均速度公式＝知，第1 s内的平均速度＝＝2 m/s，A对、由s＝at2得，加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，D对、第1 s末的速度vt＝at＝41 m/s＝4 m/s，B错、第2 s内的位移s2＝422 m－412 m＝6 m，C错、二、对v－t图像的理解及应用例3 图3是直升机由地面起飞的速度－时间图像，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度是多少？图3解析首先分析直升机的运动过程：0～5 s直升机做匀加速运动；5～15 s直升机做匀速运动；15～20 s直升机做匀减速运动；20～25 s直升机做反向的匀加速运动、经分析可知直升机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积，即S1＝600 m、25 s时直升机所在高度为S1与图线CE和t轴所围成的面积S△CED的差，即S2＝S1－S△CED＝(600－100)m＝500 m、答案600 m 500 m针对训练2 质点做直线运动的v－t图像如图4所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()图4A、0、25 m/s；向右B、0、25 m/s；向左C、1 m/s；向右D、1 m/s；向左答案B解析由题图得前8 s内的位移s＝[32＋5(－2)] m＝－2 m，则平均速度＝＝ m/s＝－0、25 m/s，负号表示方向向左、B正确、1、掌握匀变速直线运动的基本规律：(1)速度公式：vt＝v0＋at(2)位移公式：s＝v0t＋at2注意上述三个公式中s、v0、vt、a均具有方向性，应用公式解题时首先应选定正方向，然后再确定各量的正、负，一般取v0方向为正方向、2、会分析v－t图像(1)由图像可知任意时刻的瞬时速度，纵截距表示物体的初速度、(2)图线的斜率表示物体的加速度、(3)图线与t轴所围的面积表示位移大小、1、(速度公式的理解及应用)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()A、物体零时刻的速度是3 m/sB、物体的加速度是2 m/s2C、任何1 s内的速度变化都是2 m/sD、第1 s内的平均速度是6 m/s答案BC解析物体做匀加速直线运动，由已知可求出a＝2 m/s2，则初速度为4 m/s；第1 s内的平均速度应小于6 m/s、2、(位移公式的理解及应用)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为m 和s，下列说法正确的是()A、v0＝4 m/s，a＝4 m/s2B、v0＝4 m/s，a＝8 m/s2C、2 s内的位移为24 mD、2 s末的速度为24 m/s答案BC解析将位移随时间变化的关系与位移公式s＝v0t＋at2相对照即可判定v0＝4 m/s，a ＝8 m/s2，A错误，B正确、把t＝2 s 代入公式可得s＝24 m，C 正确、由于vt＝v0＋at，即vt＝4＋8t，把t＝2 s代入可得vt＝20 m/s，D错误、3、(由v－t图像求位移)某物体运动的v－t图像如图5所示，根据图像可知，该物体()图5A、在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2B、在0到5 s末的时间内，位移为10 mC、在0到6 s末的时间内，位移为7、5 mD、在0到6 s末的时间内，位移为6、5 m答案AD解析在0到2 s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故A正确、0到5 s内物体的位移等于梯形面积s1＝(22＋22＋12)m＝7 m，故B错误、在5 s到6 s内物体的位移的大小等于t 轴下面三角形面积s2＝11 m＝0、5 m，故0到6 s内物体的位移s＝s1－s2＝6、5 m，C错误，D正确、4、(位移与时间关系的应用)一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为s，则它从出发开始经过的位移所用的时间为()A、B、C、D、t答案B解析由位移公式得s＝at2，＝at′2，所以＝4，故t′＝，B正确、题组一匀变速直线运动的基本规律1、某物体做匀变速直线运动，在运用公式vt＝v0＋at，s＝v0t＋at2解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()A、匀加速直线运动中，加速度a取负值B、匀加速直线运动中，加速度a取正值C、匀减速直线运动中，加速度a取负值D、无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值答案BC解析物体做匀加速直线运动，初速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错，B 对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C对，D错、2、一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( )A、2 m/sB、10 m/sC、2、5 m/sD、5 m/s答案D解析根据vt＝v0＋at，得v0＝vt－at＝15 m/s－25 m/s＝5 m/s，D正确、3、物体由静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此物体()A、第一秒内通过的位移是1 mB、第一秒末的速度是1 m/sC、第一秒初的速度是1 m/sD、第一秒内的平均速度是1 m/s答案B解析第一秒内通过的位移s＝at2＝112 m＝0、5 m，故A错误、第一秒末的速度vt＝at＝11 m/s＝1 m/s，故B正确、第一秒初的速度为0，故C 错误、第一秒内的平均速度＝＝0、5 m/s，故D错误、4、飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，当达到一定速度时离地升空、已知飞机加速前进的路程为1600 m，所用时间为40 s，若这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则()A、a＝2 m/s2，v＝80 m/sB、a＝2 m/s2，v＝40 m/sC、a＝1 m/s2，v＝40 m/sD、a＝1 m/s2，v＝80 m/s答案A解析题目所给的有用信息为s＝1600 m，t＝40 s，灵活选用公式s＝at2，可求得a＝＝m/s2＝2 m/s2，则vt＝at＝80 m/s、故选A、5、一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是()A、6 mB、8 mC、4 mD、1、6 m答案A解析根据速度时间公式v1＝at1，得a ＝＝ m/s2＝4 m/s2、第1 s末的速度等于第2 s初的速度，所以物体在第2 s 内的位移s2＝v1t2＋at＝41 m＋412 m＝6 m、故选A、题组二v－t图像及应用6、一个做匀变速直线运动的质点的v－t图像如图1所示，由图线可知其速度－时间的关系为()图1A、v＝(4＋2t)m/sB、v＝(－4＋2t)m/sC、v＝(－4－2t)m/sD、v＝(4－2t)m/s答案B解析由v－t图像可知v0＝－4 m/s，a＝2m/s2，所以由vt＝v0＋at可知，v＝(－4＋2t)m/s，B对、7、某物体运动的v－t图像如图2所示，根据图像可知，该物体()图2A、在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2B、在0到5 s末的时间内，位移为10 mC、第1 s末与第3 s末的速度方向相同D、第1 s末与第5 s末加速度方向相同答案AC解析在0到2 s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故A正确、0到5 s末的时间内物体的位移等于梯形面积s ＝(22＋22＋12)m＝7 m，故B错误、第1 s末图像在时间轴上方，速度为正，第3 s末速度图像也在时间轴上方，速度也为正，故方向相同，故C正确、第1 s内图线的斜率为正值，加速度沿正方向，而第5 s内图线的斜率为负值，加速度方向沿负方向，则第1 s内与第5 s内物体的加速度方向相反，故D错误、8、一质点沿x 轴做直线运动，其v－t图像如图3所示、质点在t＝0时位于x＝0处，开始沿x轴正向运动、当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为()图3A、x＝3 mB、x＝8 mC、x＝9 mD、x＝0答案A解析在v－t图像中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由v－t图像可知，在0～4 s内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x轴正方向运动，其位移为正，s1＝ m＝6 m，在4～8 s内图线位于时间轴的下方，表示质点沿x 轴负方向运动，其位移为负，s2＝－ m＝－3 m,8 s内质点的位移为：6 m＋(－3 m)＝3 m，故A正确、9、某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图像如图4所示，则下述说法中正确的是( )图4A、0～1 s内导弹匀速上升B、1～2 s内导弹静止不动C、3 s末导弹回到出发点D、5 s末导弹恰好回到出发点答案D解析v－t图像的斜率代表加速度，0～1 s斜率不等于0，且斜率恒定，即物体在做匀变速运动，A错、1～2 s内斜率为0但速度不等于0，为匀速直线运动，B错、v－t图像与时间轴所围成的面积代表位移，时间轴以上代表位移为正，时间轴以下代表位移为负，所以3 s末导弹位移最大，即到达最高点，5 s末总位移为0，导弹回到出发点，C错，D对、10、竖直升空的火箭，其v－t图像如图5所示，由图可知以下说法正确的是()图5A、火箭在40 s时速度方向发生变化B、火箭上升的最大高度为48 000 mC、火箭经过120 s落回地面D、火箭经过40 s到达最高点答案B解析由v－t图像知，火箭前40 s向上匀加速运动，40～120 s向上做匀减速直线运动，所以A、C、D错、上升的最大高度s＝800120 m＝48 000 m，B对、题组三综合应用11、一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)滑块运动7 s内的位移；(2)第3 s内的位移、答案(1)29、4 m (2)3 m解析(1)由v0＝0，vt＝at得滑块运动的加速度a＝＝＝1、2 m/s2由s＝at2得前7 s内的位移s7＝1、272 m＝29、4 m(2)前3 s内的位移s3＝at＝1、232 m＝5、4 m前2 s内的位移s2＝at＝1、222 m＝2、4 m故第3 s内的位移sⅢ＝s3－s2＝3 m、12、一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止、求：(1)物体做匀速直线运动的速度是多大？(2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大？答案见解析解析解题关键是画出如下的示意图：设图中A→B为匀加速直线运动，B→C为匀速直线运动，C→D为匀减速直线运动，匀速运动阶段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度、(1)由速度和时间的关系式得vB＝a1t1＝25 m/s＝10 m/s即做匀速直线运动的速度为10 m/svC＝vB＝10 m/s(2)由vt＝v0＋at得a2＝＝ m/s2＝－5m/s2、负号表示加速度方向与vC方向相反、13、物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s内的加速度随时间变化的图像如图6甲所示、图6(1)在图乙中画出物体在0～6 s内的v－t图像；(2)求在这6 s内物体的位移、答案(1)见解析图(2)18 m解析(1)第1 s内为初速度为0的匀加速直线运动，末速度v1＝at1＝4 m/s，v－t图像是倾斜的直线，1～4 s加速度为0，速度不变为匀速直线运动，4～6 s初速度即第1 s的末速度v1＝4 m/s，加速度a′＝－2 m/s2，末速度v6＝v1＋a′t2＝0，第1 s和最后2 s的v－t图像是倾斜的直线，图像如图所示、(2)v－t图像与t轴所围成的面积代表位移，即s＝ m＝18 m。
2025年高中物理复习配套课件含答案解析 第2讲 匀变速直线运动的规律与应用
每个矩形区域时的速度之比1 : 2 : 3 和穿过每个矩形区域所用的时间之比1 : 2 : 3
对应为(
BD
)
A.1 : 2 : 3 = 3: 2: 1
B.1 : 2 : 3 = 3: 2: 1
C.1 : 2 : 3 = 1: 2: 3
高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、
摩擦制动系统等.在一段直线轨道上，某高铁列车正以0 = 288 km/h的速度匀速
行驶，列车长突然接到通知，前方0 = 5 km处道路出现异常，需要减速停车.列
2
车长接到通知后，经过1 = 2.5 s将制动风翼打开，高铁列车获得1 = 0.5 m/s 的
核心考点探究
[解析] 根据题意可知，物体在第一个时间
内做匀加速直线运动，在第二个时间内先
做匀减速运动到速度为零后做反向匀加速
运动，取初始速度方向为正方向，画出物
体运动过程示意图如图所示.
针对两个运动阶段，由位移公式有
=
1
2
1
2
− = 1 ⋅ +
1
联立解得
2
=
1
2
1
.
3
−2
（2）中间时刻速度： =_____=
2
.
2
2
0 + 2
2
（3）位移中点速度： =_______.
2
知识自查必备
4.初速度为零的匀变速直线运动的推论
（1）末、2末、3末、…、末的瞬时速度之比为1 : 2 : 3 : ⋯ : =
1: 2: 3: ⋯ :
_____________.
高中物理 2.3匀变速直线运动的规律2教学案(无答案)沪科版必修1
陕西省榆林市定边县安边中学2014高中物理2.3匀变速直线运动的规律2教学案（无答案）沪科版必修1
集体备课个人空间
二、学习目标：
1、知道匀变速直线运动的推论
2、匀变速直线运动的规律推论公式及应用
.三、教学过程
【温故知新】
1.初速度Vo，末速度Vt，加速度a,方向常以v0 的方向为正方向，
v t= ，位移s=
v t2-v02=
2，若无a,v与v0和vt的关系式s=
若有a和t, s=
若有a无t，2as=
【导学释疑】
一、自主学习，交流预习情况（组内交流“课前预习”中的问题，小组长将组内解决不了的问题汇总）
二、合作探究：
1，在连续相等的时间T内的位移之差为一定值，即△s=aT2
2,某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即
V t/2=v=0
2t
v v。
高中物理 第2章 研究匀变速直线运动的规律 2.1 伽利略对落体运动的研究学案(无答案)沪科版必修1
2。
1伽利略对落体运动的研究集体备课个人空间学习目标：1、知道影响物体下落快慢的因素2、了解伽利略探究自由落体运动的历史【温故知新】1、大家回忆上节加速度公式及单位2、v-t图像当中，斜率表示匀变速运动的【导学释疑】一、自主学习，交流预习情况（组内交流“课前预习”中的问题，小组长将组内解决不了的问题汇总）二、合作探究：(一)伽利略探究之路1、猜想：下落物体的速度是随着时间，即v∝t，且推导知道s∝t22、实验：用“冲淡重力”的斜面实验结果：s1/t12=s2/t22=s3/t32=…=常数。
即铜球滚下的位移总是与运动成正比3、推理：在“冲淡重力”的斜面实验中,当倾角等于时，即物体做竖直下落运动，并且此时的s/t2的数值4、结论：下落物体的速度是随着时5、用频闪照相的方法可得做落体运动的小球，h∝【巩固提升】1、思考与判断:A．亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关( )B．伽利略认为物体越重，下落的越快（）C．钱毛管实验说明没有空气阻力时，金属片和羽毛下落快慢相同（）【检测反馈】1、一张纸片下落和该纸片揉成团下落快慢不同是什么原因造成的？为什么在抽成真空的钱毛管中金属片和羽毛下落的快慢相同？反思栏尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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第2讲 匀变速直线运动的规律 作业
第2讲 匀变速直线运动的规律课时精练1．(2019·上海市建平中学高三月考)伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的( )A ．速度B ．时间C ．路程D ．加速度答案 B2．(2020·黑龙江牡丹江一中高三开学考试)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2，则它在前3 s 内的平均速度为( )A ．8 m/sB ．10 m/sC ．12 m/sD ．14 m/s 答案 A解析 由位移与时间的关系结合运动学公式可知，v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2；则由v ＝v 0＋at 可知，汽车在2 s 末即静止，故前3 s 内的位移等于前2 s 内的位移，x ＝24×2 m －6×4 m＝24 m ，则汽车的平均速度v ＝x t ＝243m/s ＝8 m/s ，故A 正确． 3．(2020·浙江宁波市鄞州中学初考)高空坠物已经成为城市中仅次于交通肇事的伤人行为．某市曾出现一把明晃晃的菜刀从高空坠落，“砰”的一声砸中了停在路边的一辆摩托车的前轮挡泥板．假设该菜刀可以看成质点，且从15层楼的窗口无初速度坠落，则从菜刀坠落到砸中摩托车挡泥板的时间最接近( )A ．1 sB ．3 sC ．5 sD ．7 s 答案 B解析 楼层高约为3 m ，则菜刀下落的高度h ＝(15－1)×3 m ＝42 m ，菜刀运动过程可视为自由落体运动，根据h ＝12gt 2，解得t ＝2h g ＝2×4210 s ≈2.9 s ，最接近3 s ，故选B. 4．(2019·江苏盐城市期中)汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为( )A ．5∶4B ．4∶5C ．3∶4D ．4∶3答案 C解析 汽车速度减为零的时间为：t 0＝Δv a ＝0－20－5s ＝4 s ，2 s 时位移：x 1＝v 0t ＋12at 2＝20×2 m －12×5×4 m ＝30 m ，刹车5 s 内的位移等于刹车4 s 内的位移，为：x 2＝0－v 022a＝40 m ，所以经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为3∶4，故选项C 正确．5．(多选)(2019·贵州瓮安第二中学高一期末)一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是2 m ，第4 s 内的位移是2.5 m ，那么以下说法中正确的是( )A ．2～4 s 内的平均速度是2.25 m/sB ．第3 s 末的瞬时速度是2.25 m/sC ．质点的加速度是0.125 m/s 2D ．质点的加速度是0.5 m/s 2答案 ABD解析 根据平均速度公式，质点2～4 s 内的平均速度v ＝2＋2.52m/s ＝2.25 m/s ，故A 正确；第3 s 末的瞬时速度等于2～4 s 内的平均速度，即v 3＝v ＝2.25 m/s ，故B 正确；根据Δx ＝aT 2得，质点的加速度a ＝Δx T 2＝2.5－21m/s 2＝0.5 m/s 2，故C 错误，D 正确． 6. (多选)(2020·黑龙江鹤岗一中高三开学考试)如图1所示，在一个桌面上方有三个金属小球a 、b 、c ，离桌面的高度分别为h 1、h 2、h 3，h 1∶h 2∶h 3 ＝ 3∶2∶1.若先后顺次释放a 、b 、c ，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )图1A ．三者到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1B ．三者运动时间之比为3∶2∶1C ．b 与a 开始下落的时间差小于c 与b 开始下落的时间差D ．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比答案 AC解析 三个球均做自由落体运动，由v 2＝2gh 得v ＝2gh ，则v 1∶v 2∶v 3＝2gh 1∶2gh 2∶2gh 3＝3∶2∶1，故A 正确；三个球均做自由落体运动，由h ＝12gt 2得t＝2h g ，则t 1∶t 2∶t 3＝h 1∶h 2∶h 3＝3∶2∶1，故B 错误；b 与a 开始下落的时间差()3－2t 3小于c 与b 开始下落的时间差()2－1t 3，故C 正确；小球下落的加速度均为g ，与重力及质量无关，故D 错误．7．(多选)(2020·陕西延安市第一中学高三二模)物体以初速度v 0竖直上抛，经3 s 到达最高点，空气阻力不计，g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( ) A ．物体的初速度v 0为60 m/sB ．物体上升的最大高度为45 mC ．物体在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比为5∶3∶1D ．物体在1 s 内、2 s 内、3 s 内的平均速度之比为9∶4∶1答案 BC解析 物体做竖直上抛运动，有h ＝v 0t －12gt 2① v ＝v 0－gt ②联立①②可得v 0＝30 m/s ，h ＝45 m ，故A 错误，B 正确；物体在第1 s 内、第2 s 内、第3 s内的位移分别为25 m 、15 m 、5 m ，已知v ＝x t，故在相等时间内的平均速度之比为v 1∶ v 2∶v 3＝x 1∶x 2∶x 3＝5∶3∶1，物体在1 s 内、2 s 内、3 s 内的平均速度之比为v 1′∶v 2′∶v 3′＝251∶402∶453＝5∶4∶3，故C 正确，D 错误． 8．距地面高5 m 的水平直轨道上的A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h .如图2所示，小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，重力加速度的大小g 取10 m/s 2.可求得h 等于( )图2A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m 答案 A解析 小车上的小球落地的时间t ＝2H g ；小车从A 到B 的时间t 1＝x v ，悬挂的小球下落的时间t 2＝2h g.由题意得时间关系：t ＝t 1＋t 2，即2H g ＝x v ＋2h g ，解得h ＝1.25 m ，A 正确．9．(2020·山东济南一中阶段检测)汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s 内的位移为13 m ，在最后1 s 内的位移为 2 m ，则下列说法正确的是( )A ．汽车在第1 s 末的速度可能为10 m/sB ．汽车加速度大小可能为3 m/s 2C ．汽车在第1 s 末的速度一定为11 m/sD ．汽车的加速度大小一定为4.5 m/s 2答案 C解析 采用逆向思维，由于最后1 s 内的位移为2 m ，根据x ′＝12at 2得，汽车加速度大小a ＝2x ′t 2＝2×212 m/s 2＝4 m/s 2，第1 s 内的位移为13 m ，根据x 1＝v 0t －12at 2，代入数据解得，初速度v 0＝15 m/s ，则汽车在第1 s 末的速度v 1＝v 0－at ＝15 m/s －4×1 m/s ＝11 m/s ，故C 正确，A 、B 、D 错误．10．(2020·山西大同市第十九中学高三月考)两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t 2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( ) A ．gt 2B.38gt 2C.34gt 2 D.14gt 2 答案 D解析 第二个物体在第一个物体下落t 2后开始下落，此时第一个物体下落的高度h 1＝12g (t 2)2＝gt 28，根据h ＝12gt 2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12gt 2和gt 28，两物体未下落时相距3gt 28，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距Δh ＝38gt 2－18gt 2＝14gt 2，故D 正确，A 、B 、C 错误．11．(2020·全国卷Ⅰ·24)我国自主研制了运-20重型运输机．飞机获得的升力大小F 可用F ＝k v 2描写，k 为系数；v 是飞机在平直跑道上的滑行速度，F 与飞机所受重力相等时的v 称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为1.21×105 kg 时，起飞离地速度为66 m/s ；装载货物后质量为1.69×105 kg ，装载货物前后起飞离地时的k 值可视为不变．(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度大小；(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m 起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间．答案(1)78 m/s(2)2 m/s239 s解析(1)设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g.飞机起飞离地应满足条件m1g＝k v12①m2g＝k v22②由①②式及题给条件得v2＝78 m/s③(2)设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t.由匀变速直线运动公式有v22＝2as④v2＝at⑤联立③④⑤式及题给条件得a＝2 m/s2，t＝39 s.12.如图3所示，质量m＝0.5 kg的物体(可视为质点)以4 m/s的速度从光滑斜面底端D点上滑做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是在B点时速度的2倍，由B点再经过0.5 s滑到顶点C点时速度恰好为零，已知AB＝0.75 m．求：图3(1)物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度；(2)物体从底端D点滑到B点的位移大小．答案(1)2 m/s2，方向平行于斜面向下(2)3.75 m解析(1)设沿斜面向上的方向为正方向，B→C过程中，根据运动学公式，有0－v B＝at BCA→B过程中，v B2－(2v B)2＝2ax AB解得：a＝－2 m/s2，负号表示方向平行于斜面向下(2)由(1)可知v B＝1 m/s物体从底端D点滑到B点的位移大小x DB＝v B2－v022a＝1－162×(－2)m＝3.75 m.13．因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km处道路出现异常，需要减速停车．列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m的地方停下来．(1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度多大？(2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a 2是多大？ 答案 (1)60 m/s (2)1.2 m/s 2解析 (1)v 0＝288 km/h ＝80 m/s打开制动风翼时，列车的加速度大小为a 1＝0.5 m/s 2，设经过t 2＝40 s 时，列车的速度为v 1，则v 1＝v 0－a 1t 2＝60 m/s.(2)列车长接到通知后，经过t 1＝2.5 s ，列车行驶的距离x 1＝v 0t 1＝200 m ，从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离x 2＝v 02－v 122a 1＝2 800 m 打开电磁制动系统后，列车行驶的距离x 3＝x 0－x 1－x 2－500 m ＝1 500 m ；a 2＝v 122x 3＝1.2 m/s 2.。
高中物理 第2讲 匀速直线运动规律的应用复习学案沪科版必修
高中物理第2讲匀速直线运动规律的应用复习学案沪科版必修姓名学号日期一、匀速直线运动特点：在的时间内，物体的位移都相同瞬时速度，加速度公式：例1：天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀、不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即：v＝Hr，式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定、为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的、假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远、这一结果与上述天文观测一致、由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄Ｔ，其计算式为Ｔ＝、根据近期观测，哈勃常数 H＝310－2 米／秒光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为年、ABh1h2s例2：如图，两棵相距为s=40m 的树之间的空地上晒满了稻谷，树上各有一个鸟巢A和B，两鸟巢离地的高度为别为h1=18m和h2=12m，鸟出来觅食时为防止被人发现，它总是从一个巢中飞出迅速叼一粒稻谷后飞进另一个巢中，已知鸟飞行速率大小始终为v=20m/s，则每一次出来在何处觅食所用的时间最短？其最短时间为多少例3：工厂的一辆汽车每天准时来接一位工程师上班，一天，工程师比平时提早１h出门步行上班，他在途中遇到来接他的汽车，就乘车来到工厂，结果比平时提前１0min到达工厂，求；（１）这位工程师与汽车相遇前已经步行多长时间？（2）汽车的速率是工程师步行速率的几倍？假定这位工程师的家与工厂都位于同一平直公路旁、例4：天空有近似等高的浓云层。
为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d =3、0 km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt =6、0s。
试估算云层下表面的高度。
高中物理 第2章 匀变速直线运动的规律(二)学案 沪科版
学案4 匀变速直线运动的规律(二)[学习目标定位] 1.会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义.2.会用公式v 2t －v 20＝2as 进行分析和计算.3.掌握三个平均速度公式及其适用条件.4.会推导Δs ＝aT 2并会用它解决相关问题．一、速度位移公式的推导及应用 [问题设计]我国第一艘航空母舰“辽宁号”已有能力同时起飞3架歼15战机，如图1为辽宁舰上3个起飞点示意图，1、2号位置为短距起飞点，起飞线长105米；3号位置为远距起飞点，起飞线长195米．如果歼15战机起飞速度为50 m/s ，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由3号起飞点起飞的加速度至少是多少？(设跑道水平)图1答案 根据v t ＝v 0＋at ①s ＝v 0t ＋12at 2②由①得t ＝v t －v 0a③把③代入②得s ＝v 0v t －v 0a ＋12a (v t －v 0a )2整理得：v 2t －v 20＝2as将v 0＝0，v t ＝50 m/s ，s ＝195 m 代入上式得：a ≈6.41 m/s 2. [要点提炼]1．匀变速直线运动的速度位移公式：v 2t －v 20＝2as ，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号． 若v 0方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速度a 取正值；做减速运动时，加速度a 取负值．(2)位移s >0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，s <0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反． 2．两种特殊情况(1)当v 0＝0时，v 2t ＝2as . (2)当v t ＝0时，－v 20＝2as .3．公式特点：该公式不涉及时间． 二、中间时刻的瞬时速度与平均速度 [问题设计] 一质点图2做匀变速直线运动的v －t 图像如图2所示．已知一段时间内的初速度为v 0，末速度为v t . (1)这段时间内的平均速度(用v 0、v t 表示)． (2)中间时刻的瞬时速度v t2.(3)这段位移中间位置的瞬时速度v s2.答案 (1)因为v －t 图像与t 轴所围面积表示位移，t 时间内质点的位移可表示为s ＝v 0＋v t2·t ① 平均速度v ＝s t② 由①②两式得v ＝v 0＋v t2(2)由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即：v t 2＝v 0＋v t2.(3)对前半位移有v s 22－v 20＝2a s2对后半位移有v 2t －v s 22＝2a s2两式联立可得v s2＝v 20＋v2t 2[要点提炼]1．中间时刻的瞬时速度v t 2＝v 0＋v t2. 2．中间位置的瞬时速度v s2＝v 20＋v2t 2.3．平均速度公式总结：v ＝st ，适用条件：任意运动．v ＝v 0＋v t2，适用条件：匀变速直线运动．v ＝v t2，适用条件：匀变速直线运动．注意 对匀变速直线运动有v ＝v t 2＝v 0＋v t2.[延伸思考]在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度v t 2与中间位置的瞬时速度v s2哪一个大？答案 如图甲、乙所示，中间位置的瞬时速度与t ′对应，故有v s 2>v t2.三、重要推论Δs ＝aT 2的推导及应用 [问题设计]物体做匀变速直线运动，加速度为a ，从某时刻起T 时间内的位移为s 1，紧接着第二个T 时间内的位移为s 2.试证明：s 2－s 1＝aT 2. 答案 证明：设物体的初速度为v 0 自计时起T 时间内的位移s 1＝v 0T ＋12aT 2①在第二个T 时间内的位移s 2＝v 0·2T ＋12a (2T )2－s 1＝v 0T ＋32aT 2.②由①②两式得连续相等时间内的位移差为Δs ＝s 2－s 1＝v 0T ＋32aT 2－v 0T －12aT 2＝aT 2，即Δs ＝aT 2. [要点提炼]1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值，即Δs ＝aT 2. 2．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δs ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝……＝s n －s n －1＝aT 2成立，则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动． (2)求加速度利用匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差Δs ，可求得a ＝ΔsT2.一、速度与位移关系的简单应用例1 A 、B 、C 三点在同一条直线上，一物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经过B 点的速度是v ，到C 点的速度是3v ，则s AB ∶s BC 等于( ) A ．1∶8 B ．1∶6 C ．1∶5 D ．1∶3解析 由公式v 2t －v 20＝2as ，得v 2t ＝2as AB ，(3v )2＝2a (s AB ＋s BC )，联立两式可得s AB ∶s BC ＝1∶8. 答案 A二、v ＝v t 2＝v 0＋v t 2的灵活运用例2 一质点做匀变速直线运动，初速度v 0＝2 m/s,4 s 内位移为20 m ，求： (1)质点4 s 末的速度； (2)质点2 s 末的速度．解析 解法一 利用平均速度公式4 s 内的平均速度v ＝s t ＝v 0＋v 42，代入数据解得，4 s 末的速度v 4＝8 m/s 2 s 末的速度v 2＝v 0＋v 42＝2＋82 m/s ＝5 m/s.解法二 利用两个基本公式由s ＝v 0t ＋12at 2得a ＝1.5 m/s 2再由v t ＝v 0＋at 得质点4 s 末的速度v 4＝(2＋1.5×4) m/s＝8 m/s 2 s 末的速度v 2＝(2＋1.5×2) m/s＝5 m/s 答案 (1)8 m/s (2)5 m/s针对训练 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图3所示，那么0～t 和t ～3t 两段时间内( )图3A ．加速度大小之比为3∶1B ．位移大小之比为1∶2C ．平均速度大小之比为2∶1D ．平均速度大小之比为1∶1 答案 BD解析 两段的加速度大小分别为a 1＝v t ，a 2＝v 2t ，A 错．两段的平均速度v 1＝v 2＝v2，C 错，D 对．两段的位移s 1＝12vt ，s 2＝vt ，B 对．三、对Δs ＝aT 2的理解与应用例3 做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s 的时间间隔内通过的位移分别是48 m 和80 m ，则这个物体的初速度和加速度各是多少？解析 解法一 根据关系式Δs ＝aT 2，物体的加速度a ＝Δs T 2＝80－4842m/s 2＝2 m/s 2.由于前4 s 内的位移48＝v 0×4＋12a ×42，故初速度v 0＝8 m/s.解法二 设物体的初速度和加速度分别为v 0、a .由公式s ＝v 0t ＋12at 2得：前4 s 内的位移48＝v 0×4＋12a ×42前8 s 内的位移48＋80＝v 0×8＋12a ×82解以上两式得v 0＝8 m/s ，a ＝2 m/s 2解法三 物体运动开始后第2 s 、第6 s 时的速度分别为：v 1＝s 1T ＝484 m/s ＝12 m/s ，v 2＝s 2T＝20 m/s故物体的加速度a ＝v 2－v 1Δt ＝20－124 m/s 2＝2 m/s 2初速度v 0＝v 1－a ·T2＝12 m/s －2×2 m/s＝8 m/s 答案 8 m/s 2 m/s 21.(速度与位移关系的简单应用)两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为( ) A ．1∶2 B ．1∶4 C ．1∶ 2 D ．2∶1 答案 B解析 由0－v 2＝2as 得s 1s 2＝v 201v 202，故s 1s 2＝(12)2＝14，B 正确．2．(v ＝v t 2＝v 0＋v t2的灵活应用)汽车自O 点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6 s 内分别经过P 、Q 两根电线杆，已知P 、Q 电线杆相距60 m ，车经过电线杆Q 时的速率是15 m/s ，则下列说法正确的是( ) A ．经过P 杆时的速率是5 m/s B ．车的加速度是1.5 m/s 2C ．P 、O 间的距离是7.5 mD ．车从出发到经过Q 所用的时间是9 s 答案 ACD解析 由于汽车在P 、Q 间的平均速度等于它经过两点时瞬时速度的平均值，即s t ＝v P ＋v Q2，故v P ＝2s t －v Q ＝5 m/s ，A 对．车的加速度a ＝v Q －v P t ＝53 m/s 2，B 错．从O 到P 用时t ′＝v P a＝3 s ，P 、O 间距离s 1＝v P2·t ′＝7.5 m ，C 对．O 到Q 用时t ′＋t ＝3 s ＋6 s ＝9 s ，D 对．3．(对Δs ＝aT 2的理解和应用)从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图4所示的照片，测得s AB ＝15 cm ，s BC ＝20 cm.试问：图4(1)小球的加速度是多少？ (2)拍摄时小球B 的速度是多少？ (3)拍摄时s CD 是多少？答案 (1)5 m/s 2(2)1.75 m/s (3)0.25 m解析 小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s ，可以认为A 、B 、C 、D 各点是一个小球在不同时刻的位置． (1)由推论Δs ＝aT 2可知，小球加速度为a ＝Δs T 2＝s BC －s AB T 2＝20×10－2－15×10－20.12m/s 2 ＝5 m/s 2.(2)由题意知B 点对应AC 段的中间时刻，可知B 点的速度等于AC 段上的平均速度，即v B ＝v AC ＝s AC 2T ＝20×10－2＋15×10－22×0.1 m/s ＝1.75 m/s.(3)由于连续相等时间内位移差恒定，所以s CD －s BC ＝s BC －s AB所以s CD ＝2s BC －s AB ＝2×20×10－2m －15×10－2m ＝25×10－2m ＝0.25 m.题组一 速度与位移关系的理解与应用1．关于公式s ＝v 2t －v202a ，下列说法正确的是( )A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、s 同时为负值的情况 答案 B解析 公式s ＝v 2t －v202a适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B 正确，选项A 、C 错误．当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a 、s 就会同时为负值，选项D 错误．2．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a 1，当速度达到v 时，改为以大小为a 2的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为s 1、t 1和s 2、t 2，下列各式成立的是( ) A.s 1s 2＝t 1t 2B.a 1a 2＝t 1t 2C.s 1s 2＝a 2a 1D.s 1s 2＝a 1a 2答案 AC解析 在加速运动阶段v 2＝2a 1s 1，v ＝a 1t 1；在减速运动阶段0－v 2＝2(－a 2)s 2,0－v ＝－a 2t 2.由以上几式可得s 1s 2＝a 2a 1，a 1a 2＝t 2t 1，进一步可得s 1s 2＝t 1t 2，选项A 、C 正确．3．如图1所示，一小滑块从斜面顶端A 由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C ，已知AB ＝BC ，则下列说法正确的是( )图1A ．滑块到达B 、C 两点的速度之比为1∶2 B ．滑块到达B 、C 两点的速度之比为1∶4 C ．滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶ 2D ．滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为(2＋1)∶1 答案 D解析 v 2B ＝2as AB ，v 2C ＝2as AC ，故v B ∶v C ＝s AB ∶s AC ＝1∶2，A 、B 错；t AB ∶t AC ＝v B a ∶v Ca＝1∶2，而t BC ＝t AC －t AB ，故滑块通过AB 、BC 两段的时间之比t AB ∶t BC ＝1∶(2－1)＝(2＋1)∶1，C 错，D 对． 题组二 v ＝v t 2＝v 0＋v t2的灵活运用4．一颗子弹以大小为v 的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为s ，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为( ) A.s v B.2s v C.2s v D.s 2v 答案 B解析 由v ＝v 2和s ＝v t 得t ＝2sv，B 选项正确．5．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过 3 s 后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s 停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是( ) A ．1∶1 B ．1∶2C ．1∶3D ．3∶1答案 C解析 设物体到达斜面底端时的速度为v t ， 在斜面上的平均速度v 1＝v t2，在斜面上的位移s 1＝v 1t 1＝v t2t 1在水平地面上的平均速度v 2＝v t2，在水平地面上的位移s 2＝v 2t 2＝v t2t 2所以s 1∶s 2＝t 1∶t 2＝1∶3.故选C.6．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点的速度分别是v 和7v ，经过AB 的时间是t ，则下列判断中正确的是( ) A ．经过AB 中点的速度是4v B ．经过AB 中间时刻的速度是4vC ．前t 2时间通过的位移比后t2时间通过的位移少1.5vtD ．前s2位移所需时间是后s2位移所需时间的2倍 答案 BCD解析 平均速度v AB ＝7v ＋v2＝4v ，即中间时刻的瞬时速度为4v ，B 对；中点位移处的速度v s 2＝7v 2＋v22＝5v ，A 错；由Δs ＝a (t 2)2和7v ＝v ＋at ，可以判断C 对；由s 2＝5v ＋v2t 1和s 2＝5v ＋7v2t 2得t 1＝2t 2，D 对．7．某物体做直线运动，物体的速度—时间图像如图2所示．若初速度的大小为v 0，末速度的大小为v 1，则在时间t 1内物体的平均速度v ( )图2A ．等于12(v 0＋v 1)B ．小于12(v 0＋v 1)C ．大于12(v 0＋v 1)D ．条件不足，无法比较 答案 C解析 如果物体在0～t 1时间内做匀变速直线运动，则有v ′＝v 0＋v 12，这段时间内发生的位移大小为阴影部分的面积，如图所示，则s 1＝v ′t 1，而阴影部分面积的大小s 1小于速度—时间图像与t 轴包围的面积大小s 2，s 2＝v t 1，则v >v ′＝v 0＋v 12，故选项C 正确．题组三 Δs ＝aT 2的理解与应用8．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A 、B 、C 三点，已知AB ＝6 m ，BC ＝10 m ，小球通过AB 、BC 所用的时间均为2 s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度分别为( ) A ．2 m/s,3 m/s,4 m/s B ．2 m/s,4 m/s,6 m/s C ．3 m/s,4 m/s,5 m/sD ．3 m/s,5 m/s,7 m/s答案 B解析 B C －A B ＝aT 2，a ＝44m/s 2＝1 m/s 2v B ＝A B ＋B C 2T＝6＋102×2m/s ＝4 m/s 由v B ＝v A ＋aT ，得v A ＝v B －aT ＝(4－1×2) m/s＝2 m/s ，v C ＝v B ＋aT ＝(4＋1×2) m/s＝6 m/s ，B 正确．9．一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是2 m ，第4 s 内的位移是2.5 m ，那么以下说法中正确的是( )A ．这2 s 内平均速度是2.25 m/sB ．第3 s 末瞬时速度是2.25 m/sC ．质点的加速度是0.125 m/s 2D ．质点的加速度是0.5 m/s 2答案 ABD解析 这2 s 内的平均速度v ＝s 1＋s 2t 1＋t 2＝2＋2.51＋1m/s ＝2.25 m/s ，A 对；第3 s 末的瞬时速度等于2 s ～4 s 内的平均速度，B 对；质点的加速度a ＝s 2－s 1t 2＝2.5－212m/s 2＝0.5 m/s 2，C 错，D 对．10.某次实验得到的一段纸带如图3所示(电源频率为50 Hz)，若以每五次打点的时间作为时间单位，得到图示的5个计数点，各点到标号为0的计数点的距离已量出，分别是4 cm 、10 cm 、18 cm 、28 cm ，则小车的运动性质是____________，当打点计时器打第1点时速度v 1＝________ m/s ，加速度a ＝________ m/s 2.图3答案 匀加速直线运动 0.5 2解析 0～1、1～2、2～3、3～4间距：s 1＝4 cm ，s 2＝6 cm ，s 3＝8 cm ，s 4＝10 cm ，连续相等相间内的位移之差： Δs 1＝s 2－s 1＝2 cm ，Δs 2＝s 3－s 2＝2 cm ，Δs 3＝s 4－s 3＝2 cm ，所以在连续相等时间内的位移之差为常数，故小车做匀加速直线运动．根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，有v 1＝10×10－22×0.1m/s ＝0.5m/s.由Δs ＝aT 2得a ＝Δs T 2＝2×10－20.12 m/s 2＝2 m/s 2.题组四 综合应用11．假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10 s 速度减为着陆时的一半，滑行了450 m ，则飞机着陆时的速度为多大？着陆后30 s 滑行的距离是多少？ 答案 60 m/s 600 m解析 设飞机着陆时的速度为v 0，减速10 s ，滑行距离s 1＝v 0＋0.5v 02t ，解得v 0＝60 m/s飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为a ＝v 0－0.5v 0t＝3 m/s 2飞机停止运动所用时间为t 0＝v 0a＝20 s ，由v 2t －v 20＝2(－a )s ′，得着陆后30 s 滑行的距离是s ′＝－v 20－2a ＝－602－6m ＝600 m12．一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行．滑行了300 m 时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20 s 停在车站．设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求： (1)火车滑行的加速度；11 (2)火车关闭气阀时的速度；(3)从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移．答案 (1)－0.5 m/s 2 (2)20 m/s (3)400 m解析 设火车初速度为v 0，s ＝300 m滑行前300 m 的过程，有：(v 02)2－v 20＝2as 后20 s 的过程有：0－v 02＝at 2 两式联立可得：v 0＝20 m/s ，a ＝－0.5 m/s 2减速全程，由速度—位移公式有：2as 总＝02－v 20代入数据，解得s 总＝400 m13．为了安全，汽车过桥的速度不能太大．一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用了10 s 时间通过一座长120 m 的桥，过桥后的速度是14 m/s.请计算：(1)它刚开上桥头时的速度有多大？(2)桥头与出发点的距离多远？答案 (1)10 m/s (2)125 m解析 (1)设汽车刚开上桥头的速度为v 1则有s ＝v 1＋v 22t v 1＝2s t －v 2＝2×12010－14 m/s ＝10 m/s (2)汽车的加速度a ＝v 2－v 1t ＝14－1010m/s 2＝0.4 m/s 2 桥头与出发点的距离s ′＝v 212a ＝1002×0.4 m ＝125 m。
高中物理第2章匀变速直线运动的规律(二)学案4沪科版必修1
高中物理第2章匀变速直线运动的规律(二)学案4沪科版必修1 匀速直线运动定律(二)[学习目标位置] 1。
将推导出速度和位移之间的关系，并且将知道均匀可变线性运动的速度和位移之间的关系22公式中每个物理量的含义。
2.公式vt-v0 = 2as将用于分析和计算。
3.掌握三个平均速度公式2及其适用条件。
4.δs = at将被推导并用于解决相关问题。
一、速度位移公式的推导及应用[问题设计]中国第一艘航空母舰辽宁号已经能够同时起飞三架歼-15战斗机。
图1为辽宁三个起飞点的示意图，1号和2号位置为短起飞点，起飞线为105米。
位置3是一个长距离起飞点，起飞线长195米。
如果歼-15飞机以50米/秒的速度起飞，航空母舰在起飞时是静止的，并且没有使用弹射系统，那么飞机从起飞点3起飞的最小加速度是多少？(设置跑道高度)图1根据vt = v0+at (1)s=v0t+at2②T =12vt-v0(3)将(3)替换为(2)vt-v01vt-v02s=v0+a()A2a校对:vt-v0 = 2as设置v0 = 0，vt = 50 m/s，s = 195 m。
2代入上式:a≈6.41m/s[关键点提取]221.匀速直线运动的速度位移公式:VT-v0 = 2As，这是一个矢量公式。
解决问题时，首先要选择积极的方向，注意每个量的符号。
如果V0方向是正方向，则:(1)当物体加速时，加速度α取正值；做减速运动时，加速度a取负值。
(2)位移s>0表示物体经过的位移方向与初始速度sv的方向相同。
22tsst三、重要推论δs =在推导和应用[问题时的设计]物体以匀速直线运动，加速度为a，从某一时刻开始在时间t上的位移为s1，然后是第二时间t。
2房间内的位移为s2。
试着证明:S2-S1 = at。
答案证明:让物体的初始速度为v0，位移在t时间内从计时开始2s1=v0T+aT2①第二次测试中的位移12s2=v0 2T+a(2T)2-s1=v0T+aT2。
高中物理 第2章 研究匀变速直线运动的规律 2.4 匀变速
2.4 匀变速直线运动规律的应用生活中的匀变速直线运动1.理想化模型的建立：匀变速直线运动是一种理想化的运动模型.生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但当我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动.2.汽车行驶的安全距离(1)反应距离司机从发现情况到操纵机械使汽车开始制动这段时间，汽车前进的距离.这段时间称为司机的反应时间，这段时间内汽车做匀速运动.(2)刹车距离从开始减速到停止行驶汽车前进的距离，这段时间内汽车做匀减速直线运动.(3)安全距离同车道同向行驶的机动车之间的安全距离应为刹车距离与反应距离的和.3.基本公式的比较(1)一个物体较复杂的运动过程可分解成几个较简单的运动阶段，分别求解.(√)(2)安全距离与司机的反应时间以及行驶速度有关.(√) (3)酒后驾驶的安全隐患主要是增大了刹车距离.(×) [后思考]生活中有哪些实际物体的运动可用匀变速直线运动描述.【提示】 小球沿斜面滚上或滚下的运动；自行车自动的冲上斜坡或自动从斜坡上下滑的过程；滑冰时自动滑行的过程等.[合作探讨]探讨1：回忆前面几节讲过的匀变速直线运动的基本规律公式. 【提示】 (1)加速度定义式a ＝Δv Δt (2)速度公式v ＝v 0＋at ① (3)位移公式s ＝v 0t ＋12at 2②(4)由①、②两式消去t ，即得v 2－v 20＝2as .探讨2：物体做初速度为v 0，加速度为a 的匀加速直线运动，取初速度的方向为正方向，应用公式v 2－v 20＝2as 求解运动位移s 时的速度v ，v 有一正一负两解，两解都有意义吗？为什么？【提示】 物体做单一方向的加速直线运动，速度不可能是负值，故正值有意义，负值无意义应舍掉.[核心点击]1.“刹车类”问题特点：对于汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来做反向的运动，所以其运动的最长时间t ＝v 0a .2.“刹车类”问题的处理方法：首先计算速度减到零所需时间，然后再与题中所给的时间比较，看在所给的时间内是否早已停止，如果是，则不能用题目所给的时间计算，这就是所谓的“时间过量”问题；如果没有停止，则可以应用题目所给的时间直接求解.1.汽车正在以12 m/s 的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m 处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s 2，刹车后3 s 末汽车和障碍物之间的距离为( )【导学号：43212037】A.3 mB.6 mC.12 mD.9 m【解析】 汽车从刹车到静止用时t ＝v 0a ＝2 s ，刹车后3 s 末汽车已静止，此过程汽车前进的距离s ＝0－v 20－2a ＝－122－2×6 m ＝12 m ，故刹车后3 s 末汽车和障碍物之间的距离为15 m －12 m ＝3 m ，A 正确.【答案】 A2.一辆汽车刹车前速度为90 km/h ，刹车时获得的加速度大小为 10 m/s 2，求：【导学号：43212038】(1)汽车开始刹车后10 s 内滑行的距离s 0； (2)从开始刹车到汽车位移为30 m 所经历的时间t ； (3)汽车静止前1 s 内滑行的距离s ′. 【解析】 (1)先算出汽车刹车经历的总时间. 由题意可知，初速度v 0＝90 km/h ＝25 m/s ， 末速度v t ＝0根据v t ＝v 0＋at 0及a ＝－10 m/s 2得t 0＝v t －v 0a ＝0－25－10 s ＝2.5 s<10 s汽车刹车后经过2.5 s 停下来，因此汽车刹车后10 s 内的位移等于刹车后2.5 s 内的位移.根据v 2t －v 20＝2as 0得 s 0＝v 2t －v 22a ＝0－252－m ＝31.25 m(2)根据s ＝v 0t ＋12at 2得t ＝－v 0±v 20＋2as a ＝－25±252＋－－10s解得t 1＝2 s ，t 2＝3 st 2表示汽车经t 1后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移为30 m 处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然，t 2不合题意，应舍去.(3)把汽车减速到速度为零的过程可反过来看做初速度为零的匀加速运动，求出汽车以10 m/s 2的加速度从静止开始运动经过1 s 的位移，即s ′＝12at ′2＝12×10×12 m ＝5 m. 【答案】 (1)31.25 m (2)2 s (3)5 m追及相遇问题[核心点击] 1.追及问题(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置. (2)追及问题满足的两个关系：①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等. ②位移关系：s 2＝s 0＋s 1，其中s 0为开始追赶时两物体之间的距离，s 1表示前面被追赶物体的位移，s 2表示后面追赶物体的位移.(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v 1＝v 2.2.相遇问题(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置.(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇.(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零.3.(多选)甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动.开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是( )【导学号：43212039】A.两质点速度相等B.甲与乙在这段时间内的平均速度相等C.乙的瞬时速度是甲的2倍D.甲与乙的位移相同【解析】 由题意可知，二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v＝v 甲2＝v 乙，所以甲的瞬时速度是乙的2倍，故选B 、D.【答案】 BD4.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的v t 图像中(如图241所示)，直线a 、b 分别描述了甲、乙两车在0～20 s 的运动情况，关于两辆车之间的位置关系，下列说法正确的是( )图241A.在0～10 s 内两车逐渐靠近B.在10～20 s 内两车逐渐远离C.在5～15 s 内两车的位移相等D.在t ＝10 s 时两车在公路上相遇【解析】 由v t 图像知，0～10 s 内，v 乙>v 甲，两车逐渐远离，10～20 s 内，v 乙<v甲，两车逐渐靠近，故A 、B 均错.v t 图线与时间轴所围的面积表示位移，5～15 s 内，两图线与t 轴包围的面积相等，故两车的位移相等，故C 对.在t ＝10 s 时，两车的位移不相等，说明两车不相遇，故D 错.【答案】 C5.摩托车先由静止开始以2516 m/s 2的加速度做匀加速运动，之后以最大行驶速度25 m/s 做匀速运动，追赶前方以15 m/s 的速度同向匀速行驶的卡车.已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000 m ，则：【导学号：43212040】(1)追上卡车前两车相隔的最大距离是多少？ (2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？【解析】 (1)由题意得，摩托车做匀加速运动的最长时间t 1＝v ma ＝16 s. 位移s 1＝v 2m2a ＝200 m<s 0＝1000 m ，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车，则追上卡车前两车速度相等时间距最大.设从开始经过t 2时间速度相等，最大间距为s m ， 于是有：at 2＝v ，所以t 2＝va ＝9.6 s ，最大间距s m ＝s 0＋v ·t 2－12at 22＝1000 m ＋15×9.6 m－12×2516×9.62m ＝1 072 m. (2)设从开始经过t 时间摩托车追上卡车， 则有：s 1＋v m (t －t 1)＝s ＋v ·t ， 解得：t ＝120 s.【答案】 (1)1 072 m (2)120 s解决追及与相遇问题的常用方法1.物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系.2.图像法：将两者的速度—时间图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解.3.数学分析法：设从开始至相遇时间为t ，根据条件列方程，得到关于t 的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰.。
高考物理一轮复习 匀变速直线运动规律的应用教案(含解析)沪科版-沪科版高三全册物理教案
第2课时 匀变速直线运动规律的应用[知 识 梳 理]知识点一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动。
(2)分类 ①匀加速直线运动，a 与v 0方向相同。
②匀减速直线运动，a 与v 0方向相反。
2．基本规律(1)速度公式：v t ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：s ＝v 0t ＋12at 2。
(3)位移速度关系式：v 2t －v 20＝2as 。
知识点二、匀变速直线运动的推论1．匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即： v ＝＝v 0＋v t2。
(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δs ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝…＝s n －s n －1＝aT 2。
2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：s1∶s2∶s3∶…∶s n＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶s n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)思维深化判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。
( )(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。
( )(3)匀变速直线运动的位移是均匀增加的。
( )答案(1)×(2)√(3)×[题组自测]题组一匀变速直线运动规律的应用1．某物体做直线运动，位移遵循的方程为s＝6t－t2(其中，s的单位为m，t的单位为s)。
则该物体在0～4 s时间内通过的路程为( )A．8 m B．9 m C．10 m D．11 m解析 根据位移表达式s ＝6t －t 2可知，物体做初速度v 0＝6 m/s ，加速度a ＝－2 m/s 2的匀变速直线运动。
高中物理 第2章 研究匀变速直线运动的规律 第4节 匀变速直线运动规律的应用教案 沪科版必修1
匀变速直线运动规律的应用三维目标：知识目标：1、掌握匀变速直线运动的速度、位移公式2、会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式as v v t2202=-，并会应用。
过程与方法：提高学生灵活应用公式解题的能力情感态度与价值观：本部分矢量较多，在解题中要依据质点的运动情况确定出各量的方向，不要死套公式而不分析实际的客观运动。
教学重点：匀变速直线运动规律的应用教学难点：据速度和位移公式推导得到的速度和位移关系式的正确使用教学过程：一、导入新课上节课我们学习了匀变速直线运动的速度、位移和时间之间的关系，本节课我们来学生上述规律的应用。
二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学生目标 1、会推导匀变速直线运动的位移和速度的关系式as v v t2202=- 2、能应用匀变速直线运动的规律求解有关问题。
3、提问灵活应用公式解题的能力（二）学生目标完成过程：1、匀变速直线运动的规律 （1）学生在白纸上书写匀变速直线运动的速度和位移公式：20021at t v s atv v t +=+= （2）在实物投影仪上进行检查和评析（3）据20021at t v s at v v t +=+=和，消去时间，同学们试着推一下，能得到一个什么关系式。
（4）学生推导后，抽查推导过程并在实物投影仪上评析。
（5）教师说明：一般在不涉及时间的前提下，我们使用刚才得到的推论as v v t2202=-求解。
（6）在黑板上板书上述三个公式： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=-+=+=as v at s at v as v v at t v s atv v t t t t 221022122202200初速度等于 2、匀变速直线运动规律的应用（1）a ．用投影片出示例题1：发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果枪弹的加速度是25/105s m ⨯，枪筒长0.64m ，枪弹射出枪口时的速度是多大？b ：用CAI 课体模拟题中的物理情景，并出示分析思考题：1）枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量？2）枪弹的初速度是多大？3）枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度？4）据上述分析，你准备选用哪个公式求解？C ：学生写出解题过程，并抽查实物投影仪上评析。
高中物理 第2章 研究匀变速直线运动的规律 第2节 自由落体运动的规律教案 沪科版必修1
自由落体运动的规律思路分析1．通过相关物理量变化规律的学习，培养学生分析、推理能力．2．培养学生运用方程组、图象等数学工具解决物理问题的能力．3．通过对规律的理解和方法的分析，使学生形成解题思路，体会特殊解题技巧，即获得解决物理问题的认知策略，并通过一题多解训练学生的发散思维．规律总结一、自由落体运动的特点1．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．2．在同一地点，任何物体在自由落体运动中的加速度相同．3．重力加速度（自由落体加速度）a ．数值和单位：g ＝9.8 m ／s 2．b ．重力加速度的方向总是竖直向下．二、自由落体运动的规律1．公式描述速度公式：v t ＝gt位移公式：h ＝21gt 2速度和位移的关系：v t 2 ＝2gh2．图象描述（速度一时间图象）直线的斜率为重力加速度的数值，即t a n α＝g ； 图线与横轴所围面积为位移的大小（即图2—2—5中阴影部分）．图2—2—5 相关链接唯物辩证地讲解自由落体运动中学物理教学中，进行物理学史的教育是一个值得研究的课题．人们认识自由落体运动经历了一个漫长的历史过程，在讲解这个题目时，应使学生对这个过程有个概括的认识，这也是向学生进行辩证唯物主义与历史唯物主义教育的良好时机．一、研究教材为基础我首先通读了教材，对本节课有了总体的认识，这节课分为两大段：第一，自由落体的认识过程；第二，自由落体的性质及特点．第一段是定性的认识过程，第二段是定量的描述阶段，即得出对自由落体的规律性的认识．研究自由落体的认识过程，可以对学生进行物理学史教育．为此，必须掌握一定的历史资料．我阅读了教材中的“阅读材料”小字部分，“伽利略对自由落体的研究”，同时参阅了甲种本和必修本，发现必修教材中的论述有所变动．如：甲种本中“这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的”，在必修教材中取消了．甲种本中“伽利略认为自由落体运动是一种匀变速运动，但当时他无法用实验直接证实自己的论断，只好求助于间接证明”一段，在必修本中改为“伽利略不但用简单明了的科学推理，巧妙地揭露了亚里士多德学说内部的矛盾，还做了许多研究工作，推断自由落体运动是一种匀变速运动．”这段材料的变动进一步说明，人们更注重从历史去认识问题．为了更进一步掌握这段历史资料，我参阅了《中学物理》1995年第5期（高中）“在批判继承中建立落体定律”一文，开阔了视野，进一步认识到伽利略研究自由落体运动是在批判中继承并有所发展．二、恰当安排以渗透为了体现历史上人们认识的发展过程，我在讲第一大段“什么是自由落体运动?”时，安排了三个实验．实验一：一个重的金属片和一小片轻的棉花，从同高度同时释放，结果是较重的金属片先落地．接着我说：这是历史上亚里士多德的认识，这种认识统治了人们的思想达两千年之久．那么亚里士多德的认识是否有问题呢?接着我们再来看第二个实验．实验二：从一大片棉花片上撕下一片棉卷，揉成小团，小棉花团与大棉花片从同高度同时释放．结果轻的小棉花团却比重的大棉花片先落地，这个结论岂不是和亚里士多德的认识相矛盾吗?接着我叙说：历史上第一个发现这个矛盾的人是伽利略，当时年轻的伽利略曾做了大量的实验，如不同物体在水中下落的实验，原想证实亚里士多德的认识，结果却相反，于是他假设不同物体从斜面上滚下，并做了推论得到和亚里士多德相反的认识，最后伽利略用科学推理的方法驳倒了亚里士多德的认识．至于他是如何进行科学推理的，请同学们课后读“阅读材料”，从中可知伽利略是第一个以科学推理与实验相结合法研究问题的．接着问同学为什么会出现亚里士多德认识呢?同学们从两个实验中很容易得出：这里有“介质”的作用．为此，我向学生演示了第三个实验一—钱羽管实验，为了使钱币与羽毛真正从静止落下，我对实验作了改进（见《中学物理》1994年第1期）．这个实验使学生认识到：“在真空中，同一地点的不同物体运动情况完全相同，这就是今天我们得出的结论”，即为“自由落体运动”．在研究自由落体运动的性质时，我让学生分组用打点计时器测自由落体运动下落的加速度g的数值，虽然数值测得不十分准确，但学生从实际实验得知任何物体自由落下时，g为一个常数，为学生认识自由落体运动奠定了基础．三、有知有觉去体现以上安排总的体现了四个“指导思想”：第一，以实验演示来展示人们研究“自由落体”的三个认识阶段，体现了唯物的基本点，认识从“实践”中来．第二，不以现代的实验、技术、设备全盘否定历史上的认识，即实事求是对待历史上的片面认识．第三，伽利略研究落体运动是在亚里士多德认识的基础上进行的．一个正确的认识只能从实践、认识、再实践、再认识的多次反复中获得，只有反复地实践和认识，才能进一步地发现矛盾，并认真去解决矛盾．第四，伽利略开创了理论与实践相结合的研究问题的方法．教师在教学中应有目的地贯彻一些意图，使学生看到教师所讲、所做的，引起学生去思考为什么这样讲、这样做，就能够潜移默化地将教育融合于物理知识的讲授之中，使学生有知有觉地从中体会到所进行教育的基本观点．。
高中物理 第2章 研究匀变速直线运动的规律 第2节 自由落体运动的规律教案 沪科版必修1
自由落体运动的规律思路分析1．通过相关物理量变化规律的学习，培养学生分析、推理能力．2．培养学生运用方程组、图象等数学工具解决物理问题的能力．3．通过对规律的理解和方法的分析，使学生形成解题思路，体会特殊解题技巧，即获得解决物理问题的认知策略，并通过一题多解训练学生的发散思维．规律总结一、自由落体运动的特点1．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．2．在同一地点，任何物体在自由落体运动中的加速度相同．3．重力加速度（自由落体加速度）a ．数值和单位：g ＝9.8 m ／s 2．b ．重力加速度的方向总是竖直向下．二、自由落体运动的规律1．公式描述速度公式：v t ＝gt位移公式：h ＝21gt 2速度和位移的关系：v t 2 ＝2gh2．图象描述（速度一时间图象）直线的斜率为重力加速度的数值，即t a n α＝g ； 图线与横轴所围面积为位移的大小（即图2—2—5中阴影部分）．图2—2—5 相关链接唯物辩证地讲解自由落体运动中学物理教学中，进行物理学史的教育是一个值得研究的课题．人们认识自由落体运动经历了一个漫长的历史过程，在讲解这个题目时，应使学生对这个过程有个概括的认识，这也是向学生进行辩证唯物主义与历史唯物主义教育的良好时机．一、研究教材为基础我首先通读了教材，对本节课有了总体的认识，这节课分为两大段：第一，自由落体的认识过程；第二，自由落体的性质及特点．第一段是定性的认识过程，第二段是定量的描述阶段，即得出对自由落体的规律性的认识．研究自由落体的认识过程，可以对学生进行物理学史教育．为此，必须掌握一定的历史资料．我阅读了教材中的“阅读材料”小字部分，“伽利略对自由落体的研究”，同时参阅了甲种本和必修本，发现必修教材中的论述有所变动．如：甲种本中“这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的”，在必修教材中取消了．甲种本中“伽利略认为自由落体运动是一种匀变速运动，但当时他无法用实验直接证实自己的论断，只好求助于间接证明”一段，在必修本中改为“伽利略不但用简单明了的科学推理，巧妙地揭露了亚里士多德学说内部的矛盾，还做了许多研究工作，推断自由落体运动是一种匀变速运动．”这段材料的变动进一步说明，人们更注重从历史去认识问题．为了更进一步掌握这段历史资料，我参阅了《中学物理》1995年第5期（高中）“在批判继承中建立落体定律”一文，开阔了视野，进一步认识到伽利略研究自由落体运动是在批判中继承并有所发展．二、恰当安排以渗透为了体现历史上人们认识的发展过程，我在讲第一大段“什么是自由落体运动?”时，安排了三个实验．实验一：一个重的金属片和一小片轻的棉花，从同高度同时释放，结果是较重的金属片先落地．接着我说：这是历史上亚里士多德的认识，这种认识统治了人们的思想达两千年之久．那么亚里士多德的认识是否有问题呢?接着我们再来看第二个实验．实验二：从一大片棉花片上撕下一片棉卷，揉成小团，小棉花团与大棉花片从同高度同时释放．结果轻的小棉花团却比重的大棉花片先落地，这个结论岂不是和亚里士多德的认识相矛盾吗?接着我叙说：历史上第一个发现这个矛盾的人是伽利略，当时年轻的伽利略曾做了大量的实验，如不同物体在水中下落的实验，原想证实亚里士多德的认识，结果却相反，于是他假设不同物体从斜面上滚下，并做了推论得到和亚里士多德相反的认识，最后伽利略用科学推理的方法驳倒了亚里士多德的认识．至于他是如何进行科学推理的，请同学们课后读“阅读材料”，从中可知伽利略是第一个以科学推理与实验相结合法研究问题的．接着问同学为什么会出现亚里士多德认识呢?同学们从两个实验中很容易得出：这里有“介质”的作用．为此，我向学生演示了第三个实验一—钱羽管实验，为了使钱币与羽毛真正从静止落下，我对实验作了改进（见《中学物理》1994年第1期）．这个实验使学生认识到：“在真空中，同一地点的不同物体运动情况完全相同，这就是今天我们得出的结论”，即为“自由落体运动”．在研究自由落体运动的性质时，我让学生分组用打点计时器测自由落体运动下落的加速度g的数值，虽然数值测得不十分准确，但学生从实际实验得知任何物体自由落下时，g为一个常数，为学生认识自由落体运动奠定了基础．三、有知有觉去体现以上安排总的体现了四个“指导思想”：第一，以实验演示来展示人们研究“自由落体”的三个认识阶段，体现了唯物的基本点，认识从“实践”中来．第二，不以现代的实验、技术、设备全盘否定历史上的认识，即实事求是对待历史上的片面认识．第三，伽利略研究落体运动是在亚里士多德认识的基础上进行的．一个正确的认识只能从实践、认识、再实践、再认识的多次反复中获得，只有反复地实践和认识，才能进一步地发现矛盾，并认真去解决矛盾．第四，伽利略开创了理论与实践相结合的研究问题的方法．教师在教学中应有目的地贯彻一些意图，使学生看到教师所讲、所做的，引起学生去思考为什么这样讲、这样做，就能够潜移默化地将教育融合于物理知识的讲授之中，使学生有知有觉地从中体会到所进行教育的基本观点．。
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第二讲匀速直线运动规律的应用
班级姓名学号日期
一、匀速直线运动特点：
在的时间内，物体的位移都相同
瞬时速度，加速度
公式：
例1：天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀．不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即：v＝Hr，式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的．假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远．这一结果与上述天文观测一致．由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄Ｔ，其计算式为Ｔ＝．根据近期观测，哈勃常数H＝3×10－2 米／秒·光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为年．
例2：如图，两棵相距为s=40m的树之间的空地上晒满了稻谷，树上各有一个鸟巢A和B，两鸟巢离地的高度为别为h1=18m和h2=12m，鸟出来觅食时为防止被人发现，它总是从一个巢中飞出迅速叼一粒稻谷后飞进另一个巢中，已知鸟飞行速率大Array小始终为v=20m/s，则每一次出来在何处觅食所用的时间最短？
其最短时间为多少
例3：工厂的一辆汽车每天准时来接一位工程师上班，一天，工程师比平时提早１h出门步
行上班，他在途中遇到来接他的汽车，就乘车来到工厂，结果比平时提前１0min 到达工厂，求；（１）这位工程师与汽车相遇前已经步行多长时间？（2）汽车的速率是工程师步行速率的几倍？假定这位工程师的家与工厂都位于同一平直公路旁．
例4：天空有近似等高的浓云层。
为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d =3.0 km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt = 6.0s 。
试估算云层下表面的高度。
已知空气中的声速v =3
1
km/s 。
例5：利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，如图甲所示，仪器A 和B 通过电缆线驳接，B 为超声波发射与接受一体化装置，而仪器A 为B 提供超声波信号源且能将B 接受到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。
先固定装置B ，并将它对准匀速行驶的小车C ，使其每隔固定时间T 0发射一短暂的超声波脉冲，如图乙中幅度大的波形，而B 接收到的由小车C 反射回的超声波经仪器A 处理后显示如图乙中幅度较小的波形。
反射波滞后的时间已在图乙中标出，其中T 0和ΔT 为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空
气中的速度为v 0，试根据所给信息
判断小车的运动方向并计算小车的速度大小。
A
B
C
T
T+2△T
T+3△T
T+△T
T O
T O
T O
甲
乙
例6：如图所示,0处的古寺庙每天午夜都要敲钟108下，且每相邻两下的时间间隔均为T ，某人利用这夜半钟声来测定声音的传播速度，当人在距离古寺庙L 1的A 处听到第一下钟声的同时开始沿一条弯曲的路线行走，经过时间t 此人到达距离古寺庙为L 2的B 点，恰好听到第N+1下钟声，若声音在空气中的传播速度恒定，则此人测得的声速大小为 。
例7：百货大楼一、二楼间有一正在以恒定速度向上运动的自动扶梯（电梯），某人以相对速度v 沿电梯从一楼向上跑，数得电梯有N 1级；到了二楼后他又反过来以相对电梯同样的
速度v 沿电梯向下跑至一楼，数得电梯有N 2级。
那么在一、二楼之间该自动扶梯实际为 级，自动扶梯的运行速度为 .
B
第二讲匀速直线运动规律的应用（作业）
1、地震波中既有纵波同时存在横波，纵波和横波在地表附近被认为是匀速传播的，传播速
度分别是9km/s和3.6km/s，在一次地震观测站记录的纵波和横波到达该地的时间差是8s，则地震的震源距离这观测站有多远？
2、一架飞机水平匀速地在某同学头顶上空飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方
传来时，发现飞机在他前上方与地面成600角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？
3、一辆汽车匀速驶向一座陡峭的高山，司机鸣笛后，4s听到回声，若汽车行驶速度为10m/s，
则司机听到回声时距离山 m（v声＝340m/s）
4、一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车作匀速直线运动。
司机
发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，遂鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声。
请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶。
已知此高速公路的最高限速为
120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s。
5、图5—A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波
脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，图5—B中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号。
设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度是v=340米/秒，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是__ __米，汽车的速度是_ __米/秒。