初中数学知识树ppt课件
初中数学知识树图(课堂PPT)
螺旋上升的概念思想
如：加强数形，用坐标的方 法处理更多内容（二元一次 方程组.平移.对称.函数等）
如：按照“说点儿理”“说理”“推 理”“符号表示推理”等不同层次，分阶 段培养推理能力，内容注重基础，留有发
展余地
如：方程和函数，按照一次和二次 数量关系使方程和函数交替出现，
螺旋上升。从函数角度认识方程
观 察
思 考
探 究
讨 论
归 纳
贴 示
云 朵
回顾与思考 知识结构图
正文
正文边空
综合性
小结
实践性
数学活动
为加深对相关内容的认识 扩大学生的知识面
运用现代信息技术手段学 习
实阅
观 验 读信
察 与 与息
与 探 思技
猜 究 考术
想
应
用
选学 练习
课上使用
所学 内容 的的 巩固 与延 伸
开放性
节、习题
习题
课内课外作业
统方计数 发法与量展，概关符发率系号展以感空及，间变体观概化会念率规数。律学计的与算列树工现与表状具实、图，
数学知识的图形理与解坐标，认识数
生活的紧密联系，增强应估算用意
平学面知直角识之间的联系。
坐标系
概念表示
一次函数
分类 反比例函数
识，提高运用代数知识与方法
解决问题实的践能活动力。
独立思考 合作交流
一步学习图描形述的数据的方法，
进 能证一计明步算的 体简单会平事概移 件率发的生意的义图概，形与变换 证探究依率明据讨课的。方题一法 ，些具发图有展形与挑应证战用明性数的学研知
识解证明决的问题的意识和能力； 同时含，义 进一步加深对相关
探索基本图形（直线形、圆）
初中数学知识树共24页
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
Hale Waihona Puke 初中数学知识树41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
初中数学知识树图
对角等相等 性质
邻角互补判定
角
对角线 性质 对角线
互相平 判定
分
性质
等腰
判定
直角
正方形
轴对 旋转 称性 不变性
①③ 菱形
等圆 垂 对周 径 等角 定 定定 理 理理
空间与图形6-3
外心：是三边垂
直平 分线的交
点.
到三顶
点的距离相等锐
—形内；直—斜
圆 内边上圆上；钝圆外—形外
内心：是三角平 分线的交点. 到三边的距离相
用坐标表示 对称点的 旋转 坐标符号
三、教材内容
空间与图形6-5
对应点的坐标
两图形相似
到角两边 距离相等
比为k或-k
放大或缩 小图形
对应顶点的连线交于 一点对应边平行
点到角两
适用于
边 的距
直角三角
离相等
形
HL
性质
的点 判定
应用
用坐标表示 动
位似变换
应用
性质 特征
外位似 内位似
对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比
三、教材内容
空间与图形6-2
条件 定义
镶嵌
外角和
内角和 定义
内角和
外角的性质
等
表
边
定 义
示 方 法
要 素
对 等 角
三 线 合 一
概念
性质
多边形 及其 内角和
等腰三角形
有关的角 三角形
等 角 对 等 边
判定
等 边 三 角 形
特例
已知两 边求第
三边 应用
证明
弦图 毕达哥拉 斯苏菲尔
德
定理
内容
初中数学知识树图(经典)整理.ppt
常量变量
函数
二次函数
初
获得体验
应用
中
实践与运用
综合应用
解法
方程
数与代数
数
提炼策略
分类
学
二次根式
代数式
分式 整式
实数
相关概念 分类 运算
知 识 演示树课件
课题学习
体会知识 形成过程
发展思维 培养应用
能力
意识
二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系
编者的意图
提高能力
培养精神意识 着眼长远发展
学生
更新认识
初中数学知识树图
演示课件
空间与图形
数与代数
统计与概率
人教版《义务教育课程标准实 验教科书·（五四学制）》（供 天津用）---数学---初中学段 （七～九年级）
演示课件
实践与运用
一、新课标对本学段、本学科的基本要求
体 本会估抽计样总的体必的图轴要思形对性想的称以，及进图旋形用一转的样步图相形似的 学习描述图数形据的的方法，进一 步 简证体单明会事的 概 件率发平的生移 意的义概，率。能图计形与算变换
有助于理 解正文的
问题
小
观 察
思 考
探 究
讨 论
归 纳
贴 示
云 朵
回顾与思考 知识结构图
正文
正文边空
综合性
小结
实践性
数学活动
为加深对相关内容的认识 扩大学生的知识面
运用现代信息技术手段学 习
实阅
观 验 读信
察 与 与息
与 探 思技
猜 究 考术
想
应
用
选学 练习
初中数学知识树
初中数学知识树一、数与式（一）有理数1. 有理数的分类2. 数轴的定义与应用3. 相反数4. 倒数5. 绝对值6. 有理数的大小比较7. 有理数的运算（二）实数8. 实数的分类9. 实数的运算10. 科学记数法11. 近似数与有效数字12. 平方根与算术根和立方根13. 非负数14. 零指数次幂、负指数次幂（三)代数式15. 代数式、代数式的值16. 列代数式（四）整式17. 整式的分类18. 整式的加减、乘除的运算19. 幂的有关运算性质20. 乘法公式21. 因式分解（五）分式22. 分式的定义23. 分式的基本性质24. 分式的运算（六）二次根式25. 二次根式的意义26. 根式的基本性质27. 根式的运算二、方程和不等式（一）一元一次方程28. 方程、方程的解的有关定义29. 一元一次的定义30. 一元一次方程的解法31. 列方程解应用题的一般步骤（二）二元一次方程32. 二元一次方程的定义33. 二元一次方程组的定义34. 二元一次方程组的解法（代入法消元法、加减消元法）35. 二元一次方程组的应用（三）一元二次方程36. 一元二次方程的定义37. 一元二次方程的解法（配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法）38. 一元二次方程根与系数的关系和根的判别式39. 一元二次方程的应用（四）分式方程40. 分式方程的定义41. 分式方程的解法（转化为整式方程、检验）42. 分式方程的增根的定义43. 分式方程的应用（五）不等式和不等式组44. 不等式（组）的有关定义45. 不等式的基本性质46. 一元一次不等式的解法47. 一元一次不等式组的解法48. 一元一次不等式（组）的应用三、函数（一）位置的确定与平面直角坐标系49. 位置的确定50. 坐标变换51. 平面直角坐标系内点的特征52. 平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置53. 对称问题：P(x,y)→Q(x,- y）关于x轴对称；P(x,y)→Q(- x,y)关于y轴对称；P(x,y)→Q(- x,- y)关于原点对称54. 变量、自变量、因变量、函数的定义55. 函数自变量、因变量的取值范围（使式子有意义的条件、图象法）56. 函数的图象：变量的变化趋势描述（二）一次函数与正比例函数57. 一次函数的定义与正比例函数的定义58. 一次函数的图象：直线，画法59. 一次函数的性质（增减性）60. 一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b符号与图象位置61. 待定系数法求一次函数的解析式（一设二列三解四回）62. 一次函数的平移问题63. 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系（图象法）64. 一次函数的实际应用65. 一次函数的综合应用（1）一次函数与方程综合（2）一次函数与其它函数综合（3）一次函数与不等式的综合（4）一次函数与几何综合（三）反比例函数66. 反比例函数的定义67. 反比例函数解析式的确定68. 反比例函数的图象：双曲线69. 反比例函数的性质（增减性质）70. 反比例函数的实际应用71. 反比例函数的综合应用（四个方面、面积问题）（四）二次函数72. 二次函数的定义73. 二次函数的三种表达式（一般式、顶点式、交点式）74. 二次函数解析式的确定（待定系数法）75. 二次函数的图象：抛物线、画法（五点法）76. 二次函数的性质（增减性的描述以对称轴为分界）77. 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)中a、b、c、△与特殊式子的符号与图象位置关系78. 求二次函数的顶点坐标、对称轴、最值79. 二次函数的交点问题80. 二次函数的对称问题81. 二次函数的最值问题（实际应用）82. 二次函数的平移问题83. 二次函数的实际应用84. 二次函数的综合应用（1）二次函数与方程综合（2）二次函数与其它函数综合（3）二次函数与不等式的综合（4）二次函数与几何综合1,过两点有且只有一条直线2,两点之间线段最短3,同角或等角的补角相等4,同角或等角的余角相等5,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8,如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9,同位角相等,两直线平行10,内错角相等,两直线平行11,同旁内角互补两直线行12,两直线平行,同位角相等13,两直线平行,内错角相等14,两直线平行,同旁内角互补15,三角形两边的和大于第三边16,三角形两边的差小于第三边17,三角形三个内角的和等180°18,直角三角形的两个锐角互余19,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21,全等三角形的对应边,对应角相等22,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (SAS)23 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)24,有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)25,有三边对应相等的两个三角形全等 (SSS)26,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)27,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28,到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29,角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30,等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32,等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和高互相重合33,等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34,等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等, 那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35,三个角都相等的三角形是等边三角形36,有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37,在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38,直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40,和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41,线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42,关于某条直线对称的两个图形是全等形43,如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44,两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45,如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46,直角三角形两直角边a,b的平方和,等于斜边c的平方,即a+b=c47,如果三角形的三边长a,b,c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形48,四边形的内角和等于360°49,四边形的外角和等于360°50,多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°51,任意多边的外角和等于360°52,平行四边形的对角相等53,平行四边形的对边相等54,夹在两条平行线间的平行线段相等55,平行四边形的对角线互相平分56,两组对角分别相等的四边形是平行四边形57,两组对边分别相等的四边形是平行四边形58,对角线互相平分的四边形是平行四边形59,一组对边平行相等的四边形是平行四边形60,矩形的四个角都是直角61,矩形的对角线相等62,有三个角是直角的四边形是矩形63,对角线相等的平行四边形是矩形64,菱形的四条边都相等65,菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66,菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷267,四边都相等的四边形是菱形68,对角线互相垂直的平行四边形是菱形69,正方形的四个角都是直角,四条边都相等70,正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角71,关于中心对称的两个图形是全等的72,关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73,如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74,等腰梯形在同一底上的两个角相等75,等腰梯形的两条对角线相等76,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77,对角线相等的梯形是等腰梯形78,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79,经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80,经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81,三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b) S=L×h83,如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84,如果a/b=c/d,那么(a±b)/ b=(c±d)/d85,如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86,三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例88,如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89,平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90,平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似91,两角对应相等,两三角形相似(ASA)92,直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93,两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)94,三边对应成比例,两三角形相似(SSS)95,如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96,相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97,相似三角形周长的比等于相似比98,相似三角形面积的比等于相似比的平方99,任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100,任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101,圆是定点的距离等于定长的点的集合102,圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103,圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104,同圆或等圆的半径相等105,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106,和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107,到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108,到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109,不在同一直线上的三个点确定一条直线110,垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111, ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112,圆的两条平行弦所夹的弧相等113,圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等115,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117,同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118,半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119,如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形120,圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121,①直线L和⊙O相交 d＜r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d＞r122,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123,圆的切线垂直于经过切点的半径124,经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125,经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126,从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127,圆的外切四边形的两组对边的和相等128,弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130,圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131,如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132,从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133,从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134,如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135,①两圆外离d＞R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)136,相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137,把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138,任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139,正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140,正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141,正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142,正三角形面积√3a/4 a表示边长143,如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144,弧长计算公式:L=n∏R/180145,扇形面积公式:S扇形=n∏R/360=LR/2146,内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)[/watermark]。
《初中数学知识树说》课件
掌握随机事件的概率计算方法和概 率分布。
03
数学学习方法
理解概念
总结词：掌握基础
详细描述：深入理解数学概念，是学好数学的第一步。只有对概念有清晰的认识 ，才能更好地进行后续的学习。
掌握方法
总结词：方法为王
详细描述：数学的学习不仅仅是记忆，更重要的是理解和运用。通过掌握数学方法，可以更好地解决 各种数学问题。
内容概述
内容
该ppt课件将初中数学知识进行系统梳理，以树状结构的方式 呈现，帮助学生清晰地理解各个知识点之间的联系和层次关 系。
特点
该课件不仅包含数学公式和定理的讲解，还通过丰富的实例 和练习题帮助学生加深理解和应用。此外，该课件还注重培 养学生的逻辑思维和问题解决能力，通过引导学生自主探究 和思考，提高他们的数学综合素质。
相互促进的关系
数学和物理学在研究方法和思维方式上相互促进，数学为 物理学提供了强大的分析工具，而物理学的问题又促进了 数学理论的发展和应用。
数学与化学
01
化学中的数学模型
化学反应的动力学、热力学和量子化学等领域都涉及到大量的数学模型
和计算，如反应速率方程、平衡常数和分子轨道计算等。
02
化学数据的处理和分析
化学实验中会产生大量的数据，如光谱、质谱和色谱等，这些数据的处
理和分析需要用到数学中的统计方法和数值计算方法。
03
化学中的数学应用
化学中的许多问题都需要用到数学的知识和方法来解决，如最优化问题
、线性代数和微分方程等，这些数学工具在化学研究和应用中发挥着重
要的作用。
数学与生物
生物统计与遗传学
生物统计学是生物学中一个重要的分支，它涉及到数据的收集、整理、分析和解释等方面 的知识，这些都需要用到大量的数学知识，如概率论、统计学和线性代数等。
《初中数学知识树》课件
数学知识树的组成部分
核心概念
数学知识树的主干，包括数论、代数、几何等 基础概念。
应用知识
数学知识在实际问题中的应用，如力学、经济 学等领域。
扩展知识
与核心概念相关的进一步拓展，如概率统计、 数学分析等。
解题技巧
帮助学生理解和解决数学பைடு நூலகம்题的方法和策略。
数学知识树的应用场景
工程设计
数学知识树为工程师提供了解决 实际问题所需的数学基础。
《初中数学知识树》PPT 课件
数学知识树是一种系统化的学习工具，旨在帮助初中学生更好地掌握数学知 识，提高学习效果。
数学知识树的定义
数学知识树是一种图形化的表示方法，将数学各个分支的知识组织为树状结 构，展示各个知识点之间的关联和依赖关系。
数学知识树的重要性
数学知识树能够帮助学生全面了解数学的体系结构，从而更好地理解和应用 数学知识，提高解题能力和创新思维。
数学知识树的维护和更新方法
1 持续学习
定期学习新的数学内容，及时更新知识树。
2 参与讨论
参与数学交流和讨论，了解学术界的最新发展。
3 拓宽视野
探索与数学相关的其他学科领域，拓宽知识广度。
金融分析
数学知识树为金融从业者提供了 分析和预测市场趋势的工具。
医学研究
数学知识树为医学研究人员提供 了建立和验证模型的数学方法。
数学知识树的构建方法
1
绘制分支
2
根据主题，绘制出与之相关的分支和子
分支。
3
确定主题
选择一个特定的数学主题作为知识树的 基础。
整理知识点
将各个知识点按照逻辑关系整理到相应 的分支上。
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数与代数
统计与概率
实践与运用
ppt课件.
1
初中学段数学内容
图形的 轴对称
图形的 平移
图形的 旋转 图形的 相似 图形的变化
坐标与图 形运动 坐标与图 形位置
图形与坐标
相交线 点、线、 平行线 面、体
三角形 四边形
圆形
图形的性质
数据的 收集与
整理
统计
统计与概率
数据的 描述
数据的 分析
概率
意义、 事件 列表、 树状图
图形的 性质
点、线、 面、角
图形的 变化
图 形 与 几 何
ppt课件.
坐标 与图形 位置
坐标 与图形 运动
图形与 坐标
4
部分教材内容
性质 等角的余角相等
余角.补角
等角的补角相等
角平分线
叠合法 度量法
角的比较
角的比较与运算
和 相 为 定性 等 1800 义 质
对邻
垂
顶补
直
角角
一“放”二“靠” 三“推”四“画”
2
圆锥的
7
侧面积、全面积
部分教材内容
到角两边距 离相等的点
对应点的坐标比 为k或-k
放大或缩小 图形
两图形相似 对应顶点的连线交于一点 对应边平行
适用于 直 角三角形
点到角两边 的距离相等
HL
性质
判定 应用
用坐标表示 位似变换
动 应用
性质 特征
外位似 内位似
对应角相等，
对应边成比例，
周
长的比=相似比 面积
幂的乘法
系数 相加 字母 不变
合并 同类项
乘法
加减 同类项
运算
基本性质
分母中 含字母、
分母 不为零
分式
整式
乘法
运算
乘除 乘方
an
b
an bn
n为整数
分式方程 应用
an
1 an
n为整数
去分母 整式方程
解法
解方程
是解
xa
检验
每个单项式
升降幂排列
最高 项的 次数
项 多项式
次数
意义
单项式
二次根式
增根
2
能力
意识
教材结构 、体例安排 、内在逻辑关系
各栏目以问题、留白、 填空等形式为学生提供 思维发展、合作交流的 空间
介绍与正 文相关的 背景知识
有助于理 解正文的
问题
小
观 察
思 考
探 究
讨 论
归 纳
贴 示
云 朵
回顾与思考 知识结构图
正文
正文边空
综合性
小结
实践性
数学活动
为加深对相关内容的认识 扩大学生的知识面 运用现代信息技术手段学 习
相交
辨认 确定有标记 展开图 的相对图
点与直线
线平
位置关系 ppt课行件线.
命题
条件
内错角相等 同旁内角互补
平行公理.推论
性质
结构 真假 证明
同位角相等 内错角相等
同旁内角互补
5
部分教材内容
条件
定义
镶嵌
外角和
等
表
边
定
示 方
要
对 等
义法 Байду номын сангаас 角
三 线 合 一
等 角 对 等 边
概念
性质
判定
内角和
定义 内角和 外角和 内外角关系
三角形
性质
与
相似图形 比例线段
A字型 X字型
相似 三角形
形状相同
a c bd
对应角相等，
对应边成比例，
周
长的比=相似比 面积
的比=相似比的平方
ppt课件.
8
部分教材内容
中心 投影
平行 投影
投影
实物的 影子
对
光线下的
应
实物
正投影
主视图 俯视图
视图
左视图
图 形 的 投 影
ppt课件.
三维基本 几何体
对 应
定义
计算 应用 正弦 余弦 正切
三边关系 坡度
锐角关系 仰.俯角
符号.几何意义
6
边角关系 方位角
特殊角的值
部分教材内容
形状：取决于 原四边形对角
线的 相等或垂直
中点 四边形
④ ②
矩形
对边平行 性质
且相等 判定 边
对角相等 性质
邻角互补
角
判定
性质
对角线
对角线
互相平分 判定
性质 判定
等腰 直角
作 高 线
二维图形 表示法
9
平 方 差、 完 全 平
多项式除以 单项式
单项式除以 单项式
公 提式 公法 因
十 字 相 乘
分 组 分 解
式
法法
法
不改变 分式的值
公因式
通分
通分化 成同分
母
分母不变
分子相加 减
注：分子、 分母为多 子积为子 项式时先 母积为母 分解因式
方
同底数幂 除法
化除法为
相除 乘法公式
单项式与多项式
运算
加减
代
定义
性质
乘除
计算与 估算
平面直角 坐标系
一次函数 概念表示
分类 反比例函数
常量变量
函数
二次函数
应用
解法
方程
数与代数
分类
二次根式
代数式
实数
分式 整式
相关概念 分类 运算
初 中 数 学 知 识 树 ppt课件.
实践活动
独立思考 合作交流
实践与运用
获得体验 综合应用
提炼策略
课题学习
体会知识 形成过程
发展思维 培养应用
多边形 及其 内角和
等腰三角形
有关的角
三角形
等
边
已知两边
三
求第三边
角 形
应用
弦图 毕达哥拉斯
伽菲尔德
证明
特例
定理
文字.符号
内容 图形
互逆命题
勾股定理
文字.符号
内容 图形
逆定理
直角三角形
锐角三角函数
证明 全等
应用
知三边 定形状
高.中线.角平分线
有关线段
三边关系
定义
三 角 形
ppt课件.
解直角三角形 锐角三角函数 特殊值的运算
画法
同位角相等
定义.表示 度.分.秒互化 进位.计算
尺规作角
直线公理 直线
角的度量
借助角研究平 面内两条直线
的位置关系
关系
相交线
判定 平行线
平面图形的认识（1）
平面图形的认识（2）
射线 直线.射线.线段
表示与画法 寻找射线方法 线段 表示与画法 计算与性比质较
多姿多彩的图形
立体图形
平面图形
图形 认识 初步
的比=相似比的平方
适合 判定 所有 三角 形全
等
AAS ASA SAS SSS
角平分线
条件
全等三角形
性质
对应边、角、周长 面积、中线、高线、
角平分线相等
表示方法
两个三角形 用符号≌连接
定义
完全重合 两个三角形
关系
位似变换
性质
两角对应 相等
相似三角形
两边成比例 且夹角相等
判定
三边对应
成比例
平行
全等
相似多边形
正方形
③
①③
菱形
②④
轴对 称性
旋转 不变性
外心：是三边垂直平 分线的交点. 到三顶点的距离相等
垂
等 对
圆 周
锐—形内；直—斜边 上；钝—形外
径 定 理
等 定 理
角 定 理
圆
圆上圆
内
外
内心：是三角平分 线的交点. 到三边的距离相等
在三角形内
基本性质
点与圆
相交
有关位置
直线与圆
相切 切线的
性质.判定 切线长
实阅
观 验 读信
察 与 与息
与 探 思技
猜 究 考术
想
应
用
选学
练习
课上使用
所学 内容 的巩 固与 延伸
开放性
节、习题
习题
课内课外作业
章前图、引言
导入新课材料 供学生预习
体 例 安 排 ppt课件.
复习题 全章知识综合应用
复习巩固 综合应用 探索研究
3
初中学段“图形与几何”内容
定义
命题
圆
定理
四边形
三角形 相交线 平行线
相离
定理
平行四边形
弧等
四边形
圆
等分圆周
弦等
正多边形
圆心角等
梯形
四
辅助线
边
延 平 平 利用腰中点
形
长移 两两 腰腰
移 对 角
与 割全等补三成角---形p、pt课件. 圆 平行四边形
线
弧长.扇形
正多边形
有关计算：
中心.中心角.
半径.边心距
扇形 s n r 2
弧长l nr 180
360 或 1 lr