中考复习初中数学知识树 ppt课件
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初三数学复习课课件
总结词：掌握代数方程与不等式的解题技巧。
二次根式与一元二次方程
详细描述：通过解决涉及二次根式和一元二次方程的题 目，学生可以更好地理解两者之间的关联，掌握解题方 法，提高解决复杂代数问题的能力。
几何模拟试题
三角形与四边形
详细描述：通过解决三角形与四边形的题目，学生可以 深入理解三角形与四边形的性质和判定条件，掌握解题 方法，提高解决几何问题的能力。 总结词：掌握圆的基本性质及其应用。
几何重点难点
几何变换
掌握平移、旋转和轴对称的变换性质，理解变换在几何问题中的应用。
函数重点难点
一次函数与反比例函数
01
二次函数
03
02
掌握一次函数和反比例函数的图像和性质， 理解函数图像的平移和对称变换。
04
掌握二次函数的图像和性质，理解二次函 数的顶点和对称轴。
函数的应用
05
06
掌握函数在实际问题中的应用，理解函数 的最大值和最小值的求解方法。
03
复习解题方法
代数解题方法
代数方程求解
总结了代数方程的基本 解法，包括移项、合并 同类项、去括号、解方
程等步骤。
不等式求解
介绍了不等式的基本性 质和解题技巧，包括移 项、合并同类项、去分
母等步骤。
因式分解
总结了因式分解的常用 方法和技巧，包括提公
因式法、公式法等。
分式化简
介绍了分式化简的基本 方法和技巧，包括约分 、通分、分子分母同乘
04
复习易错题解析
代数易错题解析
总结词
代数式运算错误
详细描述
学生在进行代数式运算时，常常因为对运算法则理解不透彻或粗心大意导致运算错误，如括号处理不 当、符号混淆等。
初中数学知识树图(课堂PPT)
螺旋上升的概念思想
如：加强数形，用坐标的方 法处理更多内容（二元一次 方程组.平移.对称.函数等）
如：按照“说点儿理”“说理”“推 理”“符号表示推理”等不同层次，分阶 段培养推理能力，内容注重基础，留有发
展余地
如：方程和函数，按照一次和二次 数量关系使方程和函数交替出现，
螺旋上升。从函数角度认识方程
观 察
思 考
探 究
讨 论
归 纳
贴 示
云 朵
回顾与思考 知识结构图
正文
正文边空
综合性
小结
实践性
数学活动
为加深对相关内容的认识 扩大学生的知识面
运用现代信息技术手段学 习
实阅
观 验 读信
察 与 与息
与 探 思技
猜 究 考术
想
应
用
选学 练习
课上使用
所学 内容 的的 巩固 与延 伸
开放性
节、习题
习题
课内课外作业
统方计数 发法与量展，概关符发率系号展以感空及，间变体观概化会念率规数。律学计的与算列树工现与表状具实、图，
数学知识的图形理与解坐标，认识数
生活的紧密联系，增强应估算用意
平学面知直角识之间的联系。
坐标系
概念表示
一次函数
分类 反比例函数
识，提高运用代数知识与方法
解决问题实的践能活动力。
独立思考 合作交流
一步学习图描形述的数据的方法，
进 能证一计明步算的 体简单会平事概移 件率发的生意的义图概，形与变换 证探究依率明据讨课的。方题一法 ，些具发图有展形与挑应证战用明性数的学研知
识解证明决的问题的意识和能力； 同时含，义 进一步加深对相关
探索基本图形（直线形、圆）
中考数学总复习知识点总结(最新版).pptx
2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可 看成它的相反数，若|a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一 切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒 数。
5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的 先算括号里的（或先去括号）。
学海无涯
第三章 方程（组）
考点一、一元一次方程的概念 1、方程 含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质 1 等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 2 等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 4、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方
的根的判别式，通常用“ ”来表示，即 b2 4ac
考点五、一元二次方程根与系数的关系
如果方程ax2
bx c
0(a
0)
的两个实数根是
x
1，x
，那么
2
x
1
x
2
b
， a
x
x1 2
c
。也 a
就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次
项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
考点五、二次根式 1、二次根式 式子 a (a 0) 叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“ ”；被开方数 a 必
3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒 数。
5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的 先算括号里的（或先去括号）。
学海无涯
第三章 方程（组）
考点一、一元一次方程的概念 1、方程 含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质 1 等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 2 等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 4、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方
的根的判别式，通常用“ ”来表示，即 b2 4ac
考点五、一元二次方程根与系数的关系
如果方程ax2
bx c
0(a
0)
的两个实数根是
x
1，x
，那么
2
x
1
x
2
b
， a
x
x1 2
c
。也 a
就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次
项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
考点五、二次根式 1、二次根式 式子 a (a 0) 叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“ ”；被开方数 a 必
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Байду номын сангаас
常量变量
函数
二次函数
初
获得体验
应用
中
实践与运用
综合应用
解法
方程
数与代数
数
提炼策略
分类
学
二次根式
代数式
分式 整式
实数
相关概念 分类 运算
知 识 演示树课件
课题学习
体会知识 形成过程
发展思维 培养应用
能力
意识
二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系
编者的意图
提高能力
培养精神意识 着眼长远发展
学生
更新认识
初中数学知识树图
演示课件
空间与图形
数与代数
统计与概率
人教版《义务教育课程标准实 验教科书·（五四学制）》（供 天津用）---数学---初中学段 （七～九年级）
演示课件
实践与运用
一、新课标对本学段、本学科的基本要求
体 本会估抽计样总的体必的图轴要思形对性想的称以，及进图旋形用一转的样步图相形似的 学习描述图数形据的的方法，进一 步 简证体单明会事的 概 件率发平的生移 意的义概，率。能图计形与算变换
有助于理 解正文的
问题
小
观 察
思 考
探 究
讨 论
归 纳
贴 示
云 朵
回顾与思考 知识结构图
正文
正文边空
综合性
小结
实践性
数学活动
为加深对相关内容的认识 扩大学生的知识面
运用现代信息技术手段学 习
实阅
观 验 读信
察 与 与息
与 探 思技
猜 究 考术
想
应
用
选学 练习
常量变量
函数
二次函数
初
获得体验
应用
中
实践与运用
综合应用
解法
方程
数与代数
数
提炼策略
分类
学
二次根式
代数式
分式 整式
实数
相关概念 分类 运算
知 识 演示树课件
课题学习
体会知识 形成过程
发展思维 培养应用
能力
意识
二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系
编者的意图
提高能力
培养精神意识 着眼长远发展
学生
更新认识
初中数学知识树图
演示课件
空间与图形
数与代数
统计与概率
人教版《义务教育课程标准实 验教科书·（五四学制）》（供 天津用）---数学---初中学段 （七～九年级）
演示课件
实践与运用
一、新课标对本学段、本学科的基本要求
体 本会估抽计样总的体必的图轴要思形对性想的称以，及进图旋形用一转的样步图相形似的 学习描述图数形据的的方法，进一 步 简证体单明会事的 概 件率发平的生移 意的义概，率。能图计形与算变换
有助于理 解正文的
问题
小
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思 考
探 究
讨 论
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回顾与思考 知识结构图
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实践性
数学活动
为加深对相关内容的认识 扩大学生的知识面
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选学 练习
中考数学复习专题知识讲座PPT省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
二、解题策略与解法精讲
• 选择题解题旳基本原则是：充分利用选择题旳特点，小题 小做，小题巧做，切忌小题大做.
• 解选择题旳基本思想是既要看到各类常规题旳解题思想， 但更应看到选择题旳特殊性，数学选择题旳四个选择支中 有且仅有一种是正确旳，又不要求写出解题过程. 因而， 在解答时应该突出一种“选”字，尽量降低书写解题过程， 要充分利用题干和选择支两方面提供旳信息，根据题目旳 详细特点，灵活、巧妙、迅速地选择解法，以便迅速智取， 这是解选择题旳基本策略. 详细求解时，一是从题干出发 考虑，探求成果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支 出发探求是否满足题干条件. 实际上，后者在解答选择题 时更常用、更有效.
• 例3 下列四个点中，在反百分比函数y＝− 旳图象上旳是（ ）
• A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3）
• 思绪分析：根据反百分比函数中k=xy旳特点进行解答即可．
• 解：A、∵3×（-2）=-6，∴此点在反百分比函数旳图象上，故本选项正确； B、∵3×2=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； C、∵2×3=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； D、∵（-2）×（-3）=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错 误． 故选A．
• 思绪分析：反百分比函数旳图象是中心对称图形， • 则与经过原点旳直线旳两个交点一定有关原点对称． • 解：因为直线y=mx过原点，双曲线 旳两个分支有关原点对称，
所以其交点坐标有关原点对称，一种交点坐标为（3，4），另一种交 点旳坐标为（-3，-4）． 故选：C． • 点评：此题考察了函数交点旳对称性，经过数形结合和中心对称旳定 义很轻易处理．
• 一. 一次函数、反百分比函数和二次函数图象旳分析问题
初中数学知识点思维导图知识树知识点归纳总结复习资料汇总[PPT课件白板课件]
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最新初中数学
思维导图
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一、初中知识结构
实践与探究
数与代数
空间与图形
初
中
数
概率与统计
学
知
识
结
二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系
编者的意图
提高能力
培养精神意识 着眼长远发展
学生
更新认识
数学
正确处理 关系
传播问题
行程问题
效率问题
解析式
二次 函数 与
定义
面积问题
y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a≠0)
y ax h2 k y ax x1x x2
(a 0)
a 0
一元 二次 方程
ax2+bx+c=0 (a≠0)
三、教材内容
空间与图形6-1
性质 等角的余角相等
减
小
Y
图象在 一三象限
图象在 二四象限
随
每x
y
y
一的
象增
ox
o x限大
双曲线
内而
增
k＞0
k＜0
大
k＞0
k＜0
K同号时， 有两交点。 K异号时，
图象
图象
有两个、一个
关系 或无交点
性质
最优方案
性质 应用
形如y=kx+b (k.b为常数，k≠0)
一次函数
解析式
当b=0时， 是
一次 函数 与反 比例 函数
反比例函数
现代技术
改进呈现方式
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一、初中知识结构
实践与探究
数与代数
空间与图形
初
中
数
概率与统计
学
知
识
结
二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系
编者的意图
提高能力
培养精神意识 着眼长远发展
学生
更新认识
数学
正确处理 关系
传播问题
行程问题
效率问题
解析式
二次 函数 与
定义
面积问题
y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a≠0)
y ax h2 k y ax x1x x2
(a 0)
a 0
一元 二次 方程
ax2+bx+c=0 (a≠0)
三、教材内容
空间与图形6-1
性质 等角的余角相等
减
小
Y
图象在 一三象限
图象在 二四象限
随
每x
y
y
一的
象增
ox
o x限大
双曲线
内而
增
k＞0
k＜0
大
k＞0
k＜0
K同号时， 有两交点。 K异号时，
图象
图象
有两个、一个
关系 或无交点
性质
最优方案
性质 应用
形如y=kx+b (k.b为常数，k≠0)
一次函数
解析式
当b=0时， 是
一次 函数 与反 比例 函数
反比例函数
现代技术
改进呈现方式
《初中数学知识树》课件
数学知识树的组成部分
核心概念
数学知识树的主干，包括数论、代数、几何等 基础概念。
应用知识
数学知识在实际问题中的应用，如力学、经济 学等领域。
扩展知识
与核心概念相关的进一步拓展，如概率统计、 数学分析等。
解题技巧
帮助学生理解和解决数学பைடு நூலகம்题的方法和策略。
数学知识树的应用场景
工程设计
数学知识树为工程师提供了解决 实际问题所需的数学基础。
《初中数学知识树》PPT 课件
数学知识树是一种系统化的学习工具，旨在帮助初中学生更好地掌握数学知 识，提高学习效果。
数学知识树的定义
数学知识树是一种图形化的表示方法，将数学各个分支的知识组织为树状结 构，展示各个知识点之间的关联和依赖关系。
数学知识树的重要性
数学知识树能够帮助学生全面了解数学的体系结构，从而更好地理解和应用 数学知识，提高解题能力和创新思维。
数学知识树的维护和更新方法
1 持续学习
定期学习新的数学内容，及时更新知识树。
2 参与讨论
参与数学交流和讨论，了解学术界的最新发展。
3 拓宽视野
探索与数学相关的其他学科领域，拓宽知识广度。
金融分析
数学知识树为金融从业者提供了 分析和预测市场趋势的工具。
医学研究
数学知识树为医学研究人员提供 了建立和验证模型的数学方法。
数学知识树的构建方法
1
绘制分支
2
根据主题，绘制出与之相关的分支和子
分支。
3
确定主题
选择一个特定的数学主题作为知识树的 基础。
整理知识点
将各个知识点按照逻辑关系整理到相应 的分支上。
中考数学总复习ppt课件
第28讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 确定圆的条件 命题角度： 1. 确定圆的圆心、半径； 2. 三角形的外接圆圆心的性质．
例1 [2012·资阳] 直角三角形的两边长分别为16和12，则此三 角形的外接圆半径是_1_0_或__8___．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜 边的一半，分两种情况：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D； (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.由以 上作图可得：线段EF与线段BD的关系为互__相__垂__直__平__分__．
图28－6
第28讲┃ 归类示例
解： (1)作图如下图．(2)作图如下图；互相垂 直平分
第28讲┃ 归类示例
中考需要掌握的尺规作图部分有如下的要求： ①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段， 作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂 直平分线．②利用基本作图作三角形：已知三边作 三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及 其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三 角形．③探索如何过一点、两点和不在同一直线上 的三点作圆．④了解尺规作图的步骤，对于尺规作 图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)． 我们在掌握这些方法的基础上，还应该会解一些新 颖的作图题，进一步培养形象思维能力．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 四个命题的原命题均为真命题，①的逆 命题为：若|a|＝－a，则a≤0，是真命题；②的逆命 题为：若m>n，则ma2>na2，是假命题，当a＝0时， 结论就不成立；③的逆命题是平行四边形的两组对 角分别相等，是真命题；④的逆命题是：平分弦的 直径垂直于弦，是假命题，当这条弦为直径时，结 论不一定成立．综上可知原命题和逆命题均为真命 题的是①③，故答案为B.
初中数学知识结构图思维导图(中考复习).ppt
关系
K同号时， 有两交点。 K异号时， 有两个、一个 或无交点
反比例函数
图象 性质
柱形 储藏室轮船卸货 力学问题 电学问题
应用
一次函 数与反 比例函 数
解析式
形如 y ? k x
（ k为常数， k ? 0）
实际问题，图象在第一 象限
看图 象能 口述 性质
y
y
o
x
o
1.开口方向 2.顶点坐标 3.对称轴 4.增减性 5.极值
看式
子类
型能 口述
性质 ① y ? ax 2 ② y ? ax 2 ? k
③ y ? a ?x ? h?2 ④ y ? a ?x ? h?2 ? k
⑤ y ? ax 2 ? bx ? c
磁道问题
利
润问题 拱桥问题
图象 性质
类型 应用
与 y轴交点位置 c＞ 0.在正
开口方向. 上 a＜0.
向a＞下0.向对置称轴在左y同轴右的异位半 在轴 负半c轴=0.在原点
o
x 一条直线 o
x
Y随 x的 增大 而减 小
Y随x 的增
大而 每 一减小 象限 内
图象在 一三象限
图象在 二四象限
y
y
o
x
o
双曲线
Y随x 的增 大而 增大 每一 象限 内
x
k＞0
k＜0
k＞0
图象
性质
k＜ 0
一次函数
最优方案
应用
形如y=kx+b (k.b为常数，k≠0)
解析式
当b=0时，是 正比例函数
全等
证明
应用
知三边定形状
锐角三角函数
有关线段
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二元一次方程组
解法
实践与探索
最优方案
实践与探索 一般式
形如kx+b=0 (k.b为常数，k≠0)
2020/12/27
一元 一次 方程 和二 元一
一般式
形如caxxdbyygk
实际问题的 解决
10
教材内容
数与代数3-4
看
y
y
图
象 能
ox o
口
述
性
质 1.开口方向
图象
2.顶点坐标
3.对称轴 4.增减性
如：代数式“先分散，后集 中”，预备知识与方程问题 有机整合，整式中归纳提高
如：加强数形，用坐标的方 法处理更多内容（二元一次 方程组.平移.对称.函数等）
如：按照“说点儿理”“说理”“推 理”“符号表示推理”等不同层次，分阶 段培养推理能力，内容注重基础，留有发
展余地
如：方程和函数，按照一次和二次 数量关系使方程和函数交替出现，
性质
看
5.极值
式
子 类 型
① y ax2 ② yax2 k
能 ③ yaxh2
口 述 性
④ yaxh2k
⑤ yax2bxc
类型
质
磁道问题
利润问题
应用
拱桥问题
与y轴交点位置
开口方向.
a＞0.向上
对称轴在y 轴的位置
c＞0.在正半轴 c=0.在原点
a＜0.向下 左同右异 c＜0.在负半轴
x
抛物线与x 轴的交点
小
一条直线
Y
随
每x 一的 象增 限大 内而
减
小
Y
图象在 一三象限
图象在 二四象限
随
每x
y
y
一的
象增
ox
o x限 大
双曲线
内而
增
k＞0
k＜0
大
k＞0
k＜0
K同号时， 有两交点。 K异号时，
图象
图象
有两个、一个
关系 或无交点
性质
最优方案
性质
一次函数
反比例函数
应用 解析式
一次 函数
应用 解析式
柱形储藏室 轮船卸货 力学问题 电学问题
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
经历将一些实际 问题抽象为数学 问题的过程，掌 握数学基础知识 和基本技能，并 能解决简单的问 题
经历运用数学符号和图形描 述现实世界的过程，建立初 步的数感和符号感，发展抽 象思维、合情推理能力、逻 辑推理能力，并能有条理地、 清晰地阐述观点
8
(3) a2 a
教材内容
数与代数3-2
y
y
Y
b＞0,图象在 一二三象限 o x
b＞0,图象在 o x 一二四象限
Y
随
随
x
x
的
y
y
的
增 大
b=0,图象在 一三象限
o 注意x：过原点o
b=0,图象在 x 二四象限
增 大
而 增
y
y
而 减
大 b＜0,图象在
一三四象限
o
x
b＜0,图象在 o x 二三四象限
初中数学 中考总复习
2020/12/27
1
研说内容
一、新课标的基本要求 二、编写体例、编写意图 三、内在逻辑关系 四、知识内容 五、教学建议及评价 六、课程资源开发
2020/12/27
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
螺旋上升。从函数角度认识方程
改进学习方式 利于主动学习
如：方程以实际问题为出发 点和归宿，建模型引概念， 讨论解法，用理论探究新问
题，体现实践-理论-实践 7
教材内容
逆用公式
必须内容 补充
平 方 差、 完 全 平 方
多项式除以 单项式
单项式除以 单项式
同底数幂 除法
相除
公 提式 公法 因
十 字 相 乘
导入新课材料
知欲。
供学生预习
正文边空
阅读材料 练习
所学 内容 的巩
课上使用 固与
延伸
体
例
习题
课内课外作业
安
排
复习题
复习巩固
及
综合运用
意
拓展探究
图
复习全章使用
6
内在逻辑关系 知识纵向逻辑结构
内
知识横向联系
在
逻
辑
有弹性保基础供发展
关
系
螺旋上升的概念思想
联系实际形成应用
2020/12/27
突出重点 精简整合
初步学会从数学的角度提 出问题、理解问题，并能 综合运用所学的知识和技能 解决问题，发展应用意识 能积极参与数学学习活动，
对数学有好奇心与求知欲。 在数学学习活动中获得成功 的体验，锻炼克服困难的意 志，建立自信心
目
标
要
求
2020/12/27
5
为学生创
设探索和交流 的机会，加大 学生思维的空 间.
形如y=kx+b (k.b为常数，k≠0)
2020/12/27
当b=0时， 是
与反 比例 函数
形如 y k x
（k为常数， k 0）
实际问题， 图象在第一
象限
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教材内容
数与代数3-3
y
y
Y
b＞0,图象在 一二三象限 o x
b＞0,图象在 o x 一二四象限
Y
y
随
随
x 的
y
y
x 的
增 大
b=0,图象在 一三象限
分 组 分 解
式
法法
法
乘法公式
单项式与多项式 幂的乘法
乘法
运算
分母中 含字母、
分母
系数 相加 字母 不变
合并 同类项
加减 同类项
不为零
整式
每个单项式
项
多项式
升降幂排列 次数
最高 项的 次数
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意义
单项式
次数 系数
字母
数
指数
字
不改变 分式的值
公因式
通分
通分化 成同分
母
数与代数3-1
分母不变 分子相加
o 注意x：过原点o
b=0,图象在 x 二四象限
增 大
ox
而 增
y
y
而 减
大 b＜0,图象在
一三四象限
o
x
b＜0,图象在 o x 二三四象限
小
一条直线
两条直线
与一次函
加减消元 代入消元
=kx+b,k≠0, k,b为常数
k＞0
k＜0
图象 解法
注意a、c、
. k,g不为0
数关系
与一次函数 的关系
一元一次方程
一元二次 方程的根
十字 相乘 法
万能 公式
有两交点 （x1,0）( x2,0 ）
Δ＞0
有一交点 （ b ,0）
2a
Δ=0
有两个不等根 提
X1， x2
公公
因 式配
式 法方
有两个等根
法
法
x1=
x2 =
b 2a
无交点 Δ＜0
关系 二次函数
无实根
解法
一元二次方程
减
注：分子、 分母为多 子积为子 项式时先 母积为母 分解因式
基本性质
分式
代 数 式
化除法为
乘法
运算
乘除 乘方
an
b
an bn
n为整数
分式方程 应用
an
1 an
n为整数
去分母解法整式方程解方程
是解
xa
检验
二次根式
运算
增根 加减
定义
性质
乘除
aa0
(1) aa0双非负
2
(2 ) a a (a0 )
介绍与 正文相 关的背 景知识
有助于 理解正 文的问
题
加深了对
想
探
一
究
想
相关内容的认识， 扩大了学生的知 识面.激发学生学 习数学的兴趣。
回顾与思考
知识结构图
正文
综合性 实践性
小结 课题学习
开放性 节、习题
设计了许
章前图、引言
多学生熟悉的或
感兴趣的实际问
题，以激发学生 的学20习20/兴12趣/27与求