2017-2018学年度第二学期人教版(五四制)七年级第一次月考数学试卷

绝密★启用前2017-2018学年度第二学期人教版（五四制）七年级第一次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．本卷24题，答卷时间100分，满分120分1．（本题3分）以3{1xy==为解建立一个二元一次方程组，不正确的是（）A. 3x-4y=5B. 13x y-= C. x+2y=-3 D.25236xy-=2．（本题3分）若方程组25{238x yx my+=-=的解也是方程2x－y＝0的一个解，则m的值为( )A. 1B. 2C. －1D. －23．（本题3分）某次中学生足球联赛共8轮(即每队均赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分．若设该队胜x场，负y场，则列出的方程组为( )A.8{317x yx y+=+=B.38{3217x yx y+=+=C.38{317x yx y+=+=D.17{38x yx y+=+=4．（本题3分）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种5．（本题3分）在等式y＝x2＋mx＋n中，当x＝2时，y＝5；当x＝－3时，y＝－5，则当x＝3时y的值是（）A. 23B. －13C. －5D. 136．（本题3分）如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（）A. 2{1x x ≥-≤ B. 2{1x x <≥ C. 2{1x x >< D. 2{1x x >≤7．（本题3分）不等式组951,{1x x x m +<+>+的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．A. m ≤2B. m ≥2C. m ≤1D. m ≥18．（本题3分）如果关于x 的不等式()2121a x a +<+ 的解集为1x > ，那么a 的取值范围是 ( )A. 0a >B. 0a <C. 12a >-D. 12a <-9．（本题3分）若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足（ ） A. a ＜－1 B. a ＞－1 C. a ＜1 D. a ＞1 10．（本题3分）某班有20位同学参加乒乓球、羽毛球比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。

”乙说：“两项都参加的人数小于5人。

”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ ） A. 若甲对，则乙对 B. 若乙对，则甲对 C. 若乙错，则甲错 D. 若甲错，则乙对二、填空题（计32分） 11．（本题4分）方程组3{26x y x y +=-=的解为_________．12．（本题4分）当m__________时，方程mx+1=3(x+2)的解是负数. 13．（本题4分）不等式3120x -+>的正整数解为____________14．（本题4分）“x 的32倍与7的差不小于－5的相反数”，用不等式表示为________________15．（本题4分）()2234150x y x y --++-= ,那么x =_________, y =________.16．（本题4分）已知方程324m n x --－5341m n y +-=8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______． 17．（本题4分）不等式组0{ 321x a x -≥->- 的整数解共有4个，则a 的取值范围是_______________18．（本题4分）（2016四川省成都市）已知3{2x y ==-是方程组3{7ax by bx ay +=+=-三、解答题（计58分）:(1)2312{3417x yx y+=+=(2)()()6{323228x y x yx y x y+-+=+--=20．（本题8分）解不等式组（1）()324,{121.3x xxx--≤+<-（2）()5232,{121.23x xx x+<+--≤21．（本题8分）求不等式组34125x -+-≤≤的整数解．22．（本题8分）二元一次方程组()437,{13x y kx k y +=+-=的解x ，y 的值相等，求k. 23．（本题8分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A ，B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．求购进A ，B 两种纪念品每件各需多少元？24．（本题9分）一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？25．（本题9分）母亲节来临之际，小丽准备为母亲送一束鲜花，花店中的每束鲜花由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花，同一种鲜花每支的价格相同，你根据第一、二束鲜花所提供的信息，求出第三束鲜花的价格吗？第一束第二束第三束共计19元共计18元共计？元参考答案1．C【解析】解：A．把3{1xy==代入方程得：左边=9﹣5=4，右边=4，左边=右边，不符合题意；B．把3{1xy==代入方程得：左边=1﹣1=0，右边=0，左边=右边，不符合题意；C．把3{1xy==代入方程得：左边=3+2=5，右边=﹣3，左边≠右边，符合题意；D．把3{1xy==代入方程得：左边=325236-=，右边=56，左边=右边，不符合题意．故选C．2．C【解析】解：由题意得：y=2x，∴5x=5，解得：x=1，∴y=2，∴2-6m=8，解得：m=-1．故选C．3．B【解析】解：设胜的场数为x场，负的场数为y场．由题意得：38{3217x yx y+=+=．故选B．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．4．C【解析】解：设二人间x间，三人间y间，四人间（5﹣x﹣y）间．根据题意得：2x+3y+4（5﹣x﹣y）=15，整理得：2x+y=5．当y=1时，x=2，5﹣x﹣y=5﹣2﹣1=2；当y=3时，x=1，5﹣x﹣y=5﹣1﹣3=1；当y=5时，x=0，5﹣x﹣y=5﹣0﹣5=0．因为同时租用这三种客房共5间，则x＞0，y＞0，所以有二种租房方案：①租二人间2间、三人间1间、四人间2间；②租二人间1间，三人间3间，四人间1间．故选C．点睛：本题是二元一次方程的应用，此题难度较大，解题的关键是理解题意，根据题意列方程，然后根据x，y是整数求解，注意分类讨论思想的应用，另外本题也可以列三元一次方程组．5．D【解析】解：根据题意得：245{395m nm n++=-++=-①②，①﹣②得：5m﹣5=10，解得：m=3，把m=3代入①得：n=﹣5，∴y=x2+3x﹣5，把x=3代入得：y=9+9﹣5=13．故选D．点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 6．D 【解析】由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x ＞-2； 从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x ≤1，所以这个不等式组为2{ 1x x -≤＞ 故选D ．【点睛】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 7．C【解析】∵不等式组951,{1x x x m +<+>+的解集是x ＞2，∴解不等式①得x ＞2， 解不等式②得x ＞m+1， 不等式组的解集是x ＞2，∴不等式，①解集是不等式组的解集， ∴m+1≤2， m ≤1， 故选C ． 【点睛】不等式组中的两个不等式的解集都是大于，不等式组的解集大于大的，则不等式②的解集是不等式组的解集． 8．D【解析】根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得12a <-.故选：D.点睛：此题主要考查了不等式的解集的求法，根据不等号的方向的变化判断出未知数的系数的取值范围，解不等式即可求解. 9．A【解析】根据不等式的不等号发生了改变，可知a+1＜0，解得a ＜-1. 故选：A.点睛：此题主要考查了不等式的性质3的应用，解题关键是根据不等式的不等号的变化判断出系数的取值范围，求解不等式即可. 10．B【解析】若甲对，只参加一项的人数大于23人，不妨假设只参加一项的人数是24人，则两项都参加的人数为11人，故乙错；若乙队，两项都参加的人数小于11人，则两项都参加的人至多为10人，此时只参加一项的人数为25人，故甲对. 故选：C. 11．3{x y ==【解析】解： 3{26x y x y +=-=①②，①+②得：3x =9，解得：x =3，把x =3代入①得：y =0，，∴方程组的解为： 3{ 0x y ==．故答案为： 3{ 0x y ==．12．m<3【解析】mx+1=3(x+2) mx+1=3x+6 mx-3x=6-1 (m-3)x=5x=53m - 又因为方程mx+1=3(x+2)的解是负数，即53m -<0,即m-3<0,解得m<3. 【点睛】运用了一元一次方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．1，2，3【解析】解不等式-3x+12＞0，可得x ＜4，因此可得不等式的正整数解为1、2、3.故答案为：1、2、3.14．3752x -≥【解析】根据题意中的不等量关系，直接可列不等式为32x -7≥5.故答案为： 32x -7≥5.15． 7 2【解析】解：由非负数性质可得： 230{4150x y x y --=+-=①②，②﹣①，得：6y ﹣12=0，解得：y =2，将y =2代入①得：x ﹣4﹣3=0，解得：x =7．故答案为：7，2． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 16． 2 -1【解析】根据题意得， 241{ 3411m n m n --=+-=，解得2{1m n ==-，故答案为(1)2；(2)-1.17．32a -<≤-【解析】根据题意，解不等式x-a ≥0，可得x ≥a ，解不等式3-2x ＞-1，可得x ＜2，因此可由不等式组有4个整数解，可以知道x 可取-2，-1，0，1，得到a 的取值为-3＜a ≤-2，所以可知a 的取值为：-3＜a ≤-2． 故答案为：-3＜a ≤-2．点睛：本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值． 18．－8． 【解析】解：把3{2x y ==-代入方程组得： 323{327a b b a -=-=-①②，①×3+②×2得：5a =﹣5，即a =﹣1，把a =﹣1代入①得：b =﹣3，则原式=22a b -=1﹣9=﹣8．故答案为：﹣8． 19．(1) 3{2x y == (2) 8{ 4x y == 【解析】试题分析：(1)因为x 的系数比较小，①×3-②×2消x ，再求y ；(2)先将原方程组整理成二元一次方程组的一般形式，再解这个方程组 试题解析： (1) 2312{3417x y x y +=+=①②①×3-②×2得，y=2， 把y=2代入方程①得， 2x+6=12， 解得，x=3.所以原方程组的解为3{2x y ==. (2)将原方程组整理得， 536{528x y x y -=+=①②①×5+②得，26x=208， 解得x=8，把x=8代入①得，40-y=36， 解得y=4，所以原方程组的解为8{4x y ==. 20．（1）4x >;（2） 12x -≤<【解析】试题分析：分别求解两个不等式，然后根据不等式组解集的确定：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解，求解出不等式组的解集即可.试题解析：（1）()324,{ 12 1.3x x x x --≤+<-①② 解不等式①得x ≥1解不等式②得x ＞4所以不等式组的解集为x ＞4.（2）()5232,{ 121.23x x x x +<+--≤ ①② 解不等式①得x ＜2解不等式②得x ≥-1所以不等式组的解集为-1≤x ＜2.21．﹣2，﹣1，0，1，2，3【解析】试题分析：先把不等式组变为一般不等式组，然后分别求解两个不等式，求出不等式组的解集，确定出其整数解即可. 试题解析：由题意可得不等式组3415{ 3425x x -+≥--+≤①②， 由（1）得x ≤3，由（2）得x ≥﹣2，其解集为﹣2≤x ≤3， 所以不等式组34125x -+-≤≤的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3． 22．2【解析】试题解析：由于x=y ，故把x=y 代入第一个方程中，求得x 的值，再代入第二个方程即可求得k 的值．试题解析：由题意可知x=y ，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7.∴x=1，y=1.将x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中，得k+k-1=3，∴k=2.23．购进A 纪念品每件100元，购进B 纪念品每件50元．【解析】试题分析：设A 种纪念品每件x 元，B 种纪念品每件y 元，根据“8件A +3件B =950，5件A +6件B =800”建立方程组求出其解即可．试题解析：解：设A 种纪念品每件x 元，B 种纪念品每件y 元，由题意得： 83950{ 56800x y x y +=+=，解得： 100{ 50x y ==．答： A 种纪念品每件100元，B 种纪念品每件50元．点睛：本题考查了列二元一次方程组解实际问题运用，解题的关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．24．至少要胜9场【解析】试题分析：得分会超过29分，就是已知不等关系：得分＞30分．设这个球队胜了x 场根据这个不等关系就可以列出不等式，求出胜的场数的范围． 试题解析：设这个球队胜了x 场，则平了（16﹣x ﹣3）场，依题意可得3x +（16﹣x ﹣3）+3×0＞30，解得x ＞8.5，故至少要胜9场．点睛：考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确表示出比赛的得分，是解决本题的关键．25．17【解析】试题分析：设康乃馨和水仙每只的价格是未知量，利用搭配关系列方程组，分别求出每支的价格，再求第三束的价格.试题解析：解：设康乃馨每支x 元，水仙花每支y 元，根据题意得319{ 2218x y x y +=+= 解得5{ 4x y == 所以第三束鲜花的价格为x +3y =5+3×4=17元.。