7-(1-3) 热力学第一定律及应用
7-3热力学第一定律在等值过程中的应用
例题7 质量一定的单原子理想气体开始时， 例题7-1 质量一定的单原子理想气体开始时，压强为 3.039× Pa，体积为1 L，先作等压膨胀至体积为2 L， 3.039×105 Pa，体积为1 L，先作等压膨胀至体积为2 L， 再作等温膨胀至体积为3 L， 再作等温膨胀至体积为3 L，最后被等体冷却到压强为 1.013× Pa。求气体在全过程中内能的变化、 1.013×105 Pa。求气体在全过程中内能的变化、所作的功 和吸收的热量。 和吸收的热量。 p/(1.013×105 Pa) /(1.013× 解 由玻意耳定律得 3
对于单原子理想气体， 代入数字得： 对于单原子理想气体，i = 3 ，代入数字得： 在全过程中所作的功为
∆E = 0
W = Wp + WT + WV Wp = pa(Vb-Va)=304 J
WV = 0
V V m c W = RT ln = pbV ln c = 246J T b b M V V b b
Q = Qp + QT + QV= 550J
或
Q = W + △E = 550J + 0J = 550J
Qabc = ∆E + Wabc ⇒ ∆E = Ec − Ea = 224 J
（ ）a → d → c : 1
Qadc = ∆E + Wadc = 224 + 42 = 266 J 吸热
a
d V
（2）c → a : Qca = Ea − Ec + Wca = −224 J − 84 = −308 J 放热
µ
CV dT + pdV
3、有限过程
∆E =
M
µ
V2 V1
热力学第一定律
23
本章学习要求
• 掌握能量、热力系统储存能、热力学能、热量和功量 的概念，理解热量和功量是过程量而非状态参数。 • 理解热力学第一定律的实质能量守恒定律。 • 掌握稳定流动能量方程，能熟练运用稳定流动能量方 程对简单的工程问题进行能量交换的分析和计算。 • 掌握膨胀功、轴功、流动功和技术功的概念、计算及 它们之间的关系。 • 理解焓的定义式及其物理意义。 • 了解常用热工设备主要交换的能量及稳定流动能量方 程的简化形式。
2. 宏观位能： Ep ，单位为 J 或 kJ
Ep mgz
5
热力系总储存能：E ，单位为 J 或 kJ
E U Ek Ep
比储存能：e ，单位为 J/kg 或 kJ /kg
1 2 e u ek ep u cf gz 2
6
内动能-温度 热力学能 (内能U、u) 外储存能 内位能-比体积
∴流动功是一种特殊的功，其数值取决于
控制体进、出口界面上工质的热力状态。
14
根据热力学第一定律, 有 :
1 2 1 2 u1 cf 1 gz1 p1v1 q u2 cf 2 gz2 p2v2 ws 0 2 2
令 upv h，由于u、p、v都是状态参数,所以h也是 状态参数，称为比焓。
对一切热力系统和热力过程,有:
进入系统的能量－离开系统的能量 = 系统储存能量的变化
8
二、闭口热力系的能量方程
如图: Q=△U+W 对微元过程： Q QdUW 或 qduw 即： 热力系获得热量= 增加的热力学能+膨胀做功 对于可逆过程 : qdupdv 或
ΔU
W
qu pdv
热力学第一定律及其应用实例
热力学第一定律及其应用实例热力学是研究能量转化和传递规律的学科，其第一定律是热力学的基本原理之一。
本文将介绍热力学第一定律的基本概念，并通过一些实例来说明其在工程和生活中的应用。
热力学第一定律，也称为能量守恒定律，它表明能量在物质系统中的转化和传递过程中是守恒的。
换句话说，能量既不能被创造，也不能被销毁，只能从一种形式转化为另一种形式或从一个系统传递到另一个系统。
根据热力学第一定律，一个系统的能量变化等于系统所接收的热量与对外做功的代数和。
这可以用下面的公式表示：ΔU = Q - W其中，ΔU代表系统内能的变化，Q表示系统所吸收或放出的热量，W表示对外做的功。
如果系统吸收热量，则Q为正值；如果系统放出热量，则Q为负值。
同样地，如果系统对外做功，则W为正值；如果系统从外界得到功，则W为负值。
现在我们来看一些实例，以更好地理解热力学第一定律的应用。
实例1：汽车发动机汽车发动机是热力学第一定律的经典应用之一。
当汽车发动机燃烧燃料时，燃烧释放的能量被转化为热量，提高了发动机的温度。
一部分热量通过散热传输给外界，而另一部分热量被转化为对外做的功来驱动车辆。
根据热力学第一定律，这个过程中的能量转化满足能量守恒的原则。
实例2：家庭中的空调系统空调系统也是热力学第一定律的应用之一。
当空调工作时，它会从室内吸收热量，通过制冷循环将热量传递给室外环境。
从而使室内温度降低。
在这个过程中，系统对外做的功来推动制冷循环的运行。
根据热力学第一定律，系统的能量转化满足能量守恒的原则。
实例3：地热能的利用地热能是一种可再生能源，其利用也依赖于热力学第一定律。
地热能通过利用地下的热能来供暖或产生电力。
当地热能被转化为热量或电能时，热力学第一定律保证能量的守恒。
通过科学地开采和利用地热能源，可以减少对化石燃料的依赖，保护环境。
通过以上实例，我们可以看到热力学第一定律在各个领域中的应用。
无论是汽车发动机、空调系统还是地热能的利用，热力学第一定律都起着至关重要的作用。
热力学第一定律
3. 摩尔恒压热容与摩尔恒容热容的关系
C p,m CV ,m
H m T
p
U m T
V
(Um pVm ) T
p
U m T
V
Um Um p Vm
T p T V
C p,m Cv,m
Um Vm
p
T
Vm T
p
2.4.8
C p,m
CV ,m
Um V
T
p
Vm T
p
对理想气体
(0
p)
(R / p)T T
p
R
C p,m CV ,m R
状态函数法举例
§2.2 热力学第一定律
热力学第一定律的本质是能量守恒原理，即隔离系统 无论经历何种变化，其能量守恒。
热Q
U U2 U1 Q W dU U2 U1 Q W 途径函数
(2.2.1a) (2.2.1b)
符号规定： 若系统从环境吸热+，若系统向环境放热-
第二章 热力学第一定律
热力学是自然科学中建立最早的学科之一 1. 第一定律：能量守恒，解决过程的能量衡算问题 （功、热、热力学能等） 2. 第二定律：过程进行的方向判据 3. 第三定律：解决物质熵的计算
经典热力学 1 . 研究含有大量质点的宏观系统 2. 只考虑平衡问题
§2.1 基本概念和术语
1. 系统与环境 系统：作为研究对象的那部分物质 环境：系统以外与之相联系的那部分物质(与系统密切 相关、有相互作用或影响所能及的部分)
热力学第一定律
热力学第一定律热力学第一定律是热力学的基本原理之一，也被称为能量守恒定律。
它描述了能量的转化和守恒，对于揭示物质的能量变化和热力学性质具有重要的意义。
本文将深入探讨热力学第一定律的概念、原理和应用。
热力学第一定律的概念热力学第一定律是由英国物理学家焦耳在19世纪提出的。
它可以简洁地表述为能量守恒定律，即能量既不能被创造也不能被摧毁，只能在不同形式之间转化。
这意味着一个封闭系统中的能量总量是恒定的，能量既不能消失也不能产生。
当一个系统经历能量的转化时，其总能量保持不变，只是能量的形式和分布发生改变。
热力学第一定律的原理热力学第一定律的原理可以通过以下公式表示：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内部能量的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
这个公式表明，系统内部能量的变化等于系统吸收的热量与系统对外做的功之间的差值。
当系统吸热时，ΔU为正，系统内部能量增加；当系统放热时，ΔU为负，系统内部能量减少；当系统对外做功时，ΔU 为负，系统内部能量减少；当系统由外界做功时，ΔU为正，系统内部能量增加。
热力学第一定律的应用热力学第一定律在工程和科学领域有着广泛的应用。
下面将介绍热力学第一定律的几个重要应用。
1. 热机效率计算热力学第一定律在热机效率计算中起着重要的作用。
热机的效率是指能够转化为有效功的热量与燃料能量之间的比例。
通过热力学第一定律的应用，我们可以计算出热机的效率，从而评估其性能。
2. 平衡热量计算在热平衡过程中，热力学第一定律可以用于计算平衡热量。
平衡热量是指系统从一个状态到另一个状态的过程中吸收或释放的热量。
通过应用热力学第一定律，我们可以计算系统在不同温度下的平衡热量，并进一步了解能量转化过程。
3. 定常流动计算在工程领域中，很多设备和系统都涉及流体的流动。
热力学第一定律可以用于定常流动过程的计算。
这种定常流动的例子包括空调系统、燃料电池、蒸汽涡轮等。
通过应用热力学第一定律，我们可以计算能量损失和效率，从而优化系统性能。
热力学第一定律
热力学第一定律热力学第一定律是热力学中最基本的定律之一，也被称为能量守恒定律。
它描述了能量在物质系统中的转化和守恒关系。
在本文中，我们将深入探讨热力学第一定律的原理和应用。
1. 热力学第一定律的原理热力学第一定律表明，一个系统的内能的增量等于吸热与做功之和。
简单来说，即能量的增加等于热量输入和功输入之和。
在一个封闭系统中，内能变化可以表示为ΔU = Q + W，其中ΔU表示内能变化量，Q表示吸热，W表示做功。
根据能量的守恒原理，一个系统的能量不会凭空消失或增加，而是转化成其他形式。
2. 热力学第一定律的应用热力学第一定律在各个领域都有广泛的应用。
以下是其中一些常见的应用场景：2.1. 理想气体的过程分析在理想气体的过程分析中，热力学第一定律被广泛应用于计算气体的工作、吸热和内能变化等参数。
根据热力学第一定律的原理，我们可以通过测量系统吸热和做功的量来计算内能的变化。
2.2. 热机效率的计算热力学第一定律也可用于计算热机的效率。
根据热力学第一定律原理，热机的效率可以表示为η = 1 - Q2/Q1，其中Q1表示热机输入的热量，Q2表示热机输出的热量。
通过计算输入和输出的热量可以确定热机的效率。
2.3. 化学反应的能量变化热力学第一定律也可用于描述化学反应的能量变化。
在化学反应中，热力学第一定律可以帮助我们计算反应的吸热或放热量，从而确定反应是否放热或吸热以及能量变化的大小。
3. 热力学第一定律在能源利用中的应用能源利用是热力学第一定律的一个重要应用领域。
通过研究能源的转化过程和能量损失，我们可以更有效地利用能源资源。
3.1. 热力学循环热力学循环是将热能转化为功的过程，如蒸汽轮机和内燃机。
通过分析热力学循环中各个环节的能量转化和损失，可以优化循环系统的效率，提高能源利用率。
3.2. 可再生能源利用热力学第一定律也可以应用于可再生能源的利用。
通过分析可再生能源的收集、转化和储存过程中的能量转化和守恒关系，可以优化利用这些能源的方式，减少能量的损失和浪费。
热力学第一定律
i2 i
在定压过程中，热量、内能、和做功分别为：
m Q p C p ,m (T2 T1 ), M m E2 E1 CV ,m (T2 T1 ) M m A p(V2 V1 ) R(T2 T1 ) M
五
绝热过程 与外界无热量交换的过程
特征 热一律
dQ O
T
Q0
常量
绝热过程曲线的斜率 常量
pV
pV
1
dp pA ( ) a dV VA
dV V dp 0
等温过程曲线的斜率
o
V A V V B
V
pV 常量
pdV Vdp 0 dp pA ( )T dV VA
绝热线的斜率大于 等温线的斜率.
练习 一气缸内贮有8g氧气，体积为2.3×10-3m3， 温度为27℃。（1）如果氧气做绝热膨胀，膨胀后的 体积为2.3×10-2m3 ，问：气体做多少功？（2）如果 气体做等温膨胀，膨胀后的体积也为2.3×10-2m3 ， 问气体做多少功？
• 1mol某种物质温度改变1k所吸收或放出的热量称 为摩尔热容，记作Cm。 • 单位质量物质的热容称为该物质的比热容，记作c。
Cm Mc
1.摩尔定体热容
摩尔定体热容: 在定体过程中，1mol 理想气体 温度改变1K所需要的热量。
CV ,m
dQV dT
单位
J mol1 K 1
在定体过程中，1mol理想气体温度改变dT，吸 收的热量为：
W
dQp dE dA
o
V1
V2 V
则整个过程中系统吸收的热量为
m Q p E A E p (V2 V1 ) E R(T2 T1 ) M
热力学第一定律及其应用
热力学第一定律及其应用§2. 1热力学概论热力学的基本内容热力学是研究热功转换过程所遵循的规律的科学。
它包含系统变化所引起的物理量的变化或当物理量变化时系统的变化。
热力学研究问题的基础是四个经验定律（热力学第一定律，第二定律和第三定律，还有热力学第零定律），其中热力学第三定律是实验事实的推论。
这些定律是人们经过大量的实验归纳和总结出来的，具有不可争辩的事实根据，在一定程度上是绝对可靠的。
热力学的研究在解决化学研究中所遇到的实际问题时是非常重要的，在生产和科研中发挥着重要的作用。
如一个系统的变化的方向和变化所能达的限度等。
热力学研究方法和局限性研究方法：热力学的研究方法是一种演绎推理的方法，它通过对研究的系统（所研究的对象）在转化过程中热和功的关系的分析，用热力学定律来判断该转变是否进行以及进行的程度。
特点：首先，热力学研究的结论是绝对可靠的，它所进行推理的依据是实验总结的热力学定律，没有任何假想的成分。
另外，热力学在研究问题的时，只是从系统变化过程的热功关系入手，以热力学定律作为标准，从而对系统变化过程的方向和限度做出判断。
不考虑系统在转化过程中，物质微粒是什么和到底发生了什么变化。
局限性：不能回答系统的转化和物质微粒的特性之间的关系，即不能对系统变化的具体过程和细节做出判断。
只能预示过程进行的可能性，但不能解决过程的现实性，即不能预言过程的时间性问题。
§2. 2热平衡和热力学第零定律－温度的概念为了给热力学所研究的对象－系统的热冷程度确定一个严格概念，需要定义温度。
温度概念的建立以及温度的测定都是以热平衡现象为基础。
一个不受外界影响的系统，最终会达到热平衡，宏观上不再变化，可以用一个状态参量来描述它。
当把两个系统已达平衡的系统接触，并使它们用可以导热的壁接触，则这两个系统之间在达到热平衡时，两个系统的这一状态参量也应该相等。
这个状态参量就称为温度。
那么如何确定一个系统的温度呢？热力学第零定律指出：如果两个系统分别和处于平衡的第三个系统达成热平衡，则这两个系统也彼此也处于热平衡。
热力学第一定律应用
3 2 V1(
pa
pc )
450R
300
c
b
循环过程中系统吸热
O
1
2 V（10-3m3）
Q1 Qab Qca 600R ln 2 450R 866R
循环过程中系统放热
此循环效率
Q2 Qbc 750R
1
Q2 Q1
1
750R 866R
13.4 00
29
例 逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示
当高温热源的温度T1一定时，理想气体卡诺循环的致 冷系数只取决于T2 。 T2 越低，则致冷系数越小。
26
三、 卡诺定理
1. 在温度分别为T1 与T2 的两个给定热源之间工作的一切可 逆热机，其效率 相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的
效率，即
1 Q2 1 T2
Q1
T1
2. 在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其
曲线起始于同一点. n可取任意值，不同n对应不同的过程曲线。
16
3种多方过程方程：
理想气体多方过程的定义 ：
pV n C
再根据理想气体的状态方程：
PV RT
以T、V或T、p为独立变量，还可有如下多方过程方程 ：
TV n1 C
p n1 Tn
C
17
二、多方过程摩尔热容
设多方过程的摩尔热容为Cn.m ，则：
dQ Cn,mdT
根据理想气体的热一律，可得：
Cn,m dT CV ,m dT pdV
在两边分别除以 dT
Cn,m
CV ,m
p( dVm dT
)n
CV ,m
p( Vm T
)n
式中的下标n 表示是沿多方指数为n 的路径变化。
热力学第一定律
P2V2
ln
V2 V1
7
又 ∵ 等温过程有
V2 P1 V1 P2
有
AT
P1V1 M
ln P1 P2 RT
ln
P2V2 P1
ln
P1 P2
M mol
P2
（３）强调QT=AT
即在等温过程中，系统的热交换不能直接计算，但可用等 温过程中的功值AT来间接计算。
8
※三种过程中气体做的功
等体过程
（１）特征：dT=0， ∴dE=0 热一律为 QT=AT
在等温过程中，理想气体所吸收 的热量全部转化为对外界做功，系 统内能保持不变。
（２）等温过程的功
PI
P1
P2
o
V1
II
V2 V
∵T=C（常数），
P RT 1
V
dAT PdV
AT
V2 RTdV RT ln V2
V V1
V1
P1V1
ln
V2 V1
T1)
M M mol R(T2 T1)
5
C p
C V
R i2R 2
──此即迈耶公式
（３）比热容比：
定义
Cp
Cv
i 2
RR iR
i2 i
2
对理想气体刚性分子有：
单原子分子:
双原子分子:
5 3 7 5
1.67 1.4
*： 经典理论的缺陷
多原子分子:
8 6
1.33
6
3、等温过程
1
符号规定
Q
吸热为正, 放热为负.
系统对外做功为正, A 外界对系统做功为负.
各物理量的单位统一用国际单位制。
物理化学热力学第一定律及其应用
第二章 热力学第一定律及其应用教学目的：使学生初步了解热力学的方法、建立内能和焓是状态函数的概念，并了解状态函数的性质、理解热力学第一定律，掌握理想气体在各种过程中、∆Η、Q 与W 的计算。
U ∆教学要求：1. 掌握热力学的一些基本概念2. 明确热、功与热力学能三者的区别与联系3. 明确准静态过程与可逆过程的意义4. 充分理解状态函数的意义及其数学性质5. 明确焓的定义，它和热力学能一样都是状态函数6. 熟练掌握气体在等温、等容、等压与绝热过程中△Ｕ、△Ｈ、Ｑ与Ｗ 的计算7. 掌握计算热效应的方法，熟悉掌握盖斯定律和基尔戈夫定律教学重点和难点: 热力学的一些基本概念，各种过程△Ｕ、△Ｈ、Ｑ与Ｗ 的计算，绝热过程、可逆过程与最大功是本章的重点和难点。
§2.1 热力学概论一、 热力学的研究对象1. 热力学：热力学是研究能量相互转换过程中所应遵循的规律的科学。
研究在一定条件下变化的方向和限度。
主要内容是热力学第一定律和第二定律。
这两个定律都是上一世纪建立起来的，是人类经验的总结，有着牢固的实验基础。
本世纪初又建立了热力学第三定律。
2. 化学热力学：用热力学原理来研究化学过程及与化学有关的物理过程就形成了化学热力学。
化学热力学的主要内容：（1）热力学第一定律-----解决化学变化的热效应问题。
（2）热力学第二定律----解决化学及物理变化的方向和限度问题。
^_^---（3）热力学第三定律-----利用热力学的数据解决有关化学平衡的计算问题。
二、热力学的方法及局限性1. 特点（1） 适用于大量质点构成的宏观体系，不适用于分子的个别行为。
（2）不考虑物质的微观结构和反应机理，只知道始终态即可。
2. 局限性：(1)只考虑平衡问题，只计算变化前后总账，无需知道物质微观结构的知识。
即只能对现象之间联系作宏观了解，不能作微观说明。
结果导致知其然而不知其所以然。
(2)只能告诉我们在某种条件下，变化能否发生，进行的程度如何，而不能说明所需的时间、经过的历程、变化发生的根本原因。
热力学第一定律
第1章热力学第一定律1．1 重要概念1．状态函数与过程量这是两类完全不同的物理量。
状态函数是系统的性质，如温度(T)，压力(p)，体积(V)，内能(U)，焓(H)和定压热容(C V)等，而过程量是指功(W)和热(Q)，它们是过程的属性。
状态函数与过程量主要区别如下：(1)状态函数决定于系统的状态，而过程量取决于过程。
所以状态函数用来描述系统状态，而过程量用于描述过程。
(2)当系统中发生变化时，状态函数的变化只取决于系统的初末状态，而与变化的具体方式(过程)无关。
因而在计算状态函数变化时，若给定过程不能或不易求得，可通过设计途径进行计算，与此相反，过程量则不可以设计途径进行计算，因为对于不同途径，它们的值可能不同。
过程量，即功和热是在系统和环境之间的两种能量传递方式，在系统内部不能讨论功和热。
可见在计算W和Q时，首先要明确系统是什么，其次要搞清过程的特点。
(3)若y代表某个状态函数，任意一个过程的状态函数变为∆Y，功和热为W和Q。
假设该过程在相反方向进行时上述各量分别为∆Y逆、W逆和Q逆，则必有∆ Y＝一∆Y逆一般W ≠一W逆Q≠一Q逆2.等温过程环境温度恒定不变的情况下，系统初态和末态温度相同且等于环境温度的过程，即T l＝T2＝T环＝常数所谓等温过程，是指上式中三个等号同时成立的过程。
有人认为等温过程是系统温度始终不变的过程，这是一种误解。
诚然，在某一过程中如果系统温度始终不变,则过程必是等温过程，因为该过程服从上式。
但这并非等温过程的全部，只不过是等温过程的一种特殊情况。
3.等压过程外压(即环境压力)恒定不变的情况下，系统初态和末态的压力相同且等于外压的过程，即p1＝p2＝p外＝常数所谓等压过程，是指式中三个等号同时成立的过程。
有人把等压过程说成是系统压力始终不变的过程，这是一种不全面的理解，因为这只是等压过程的一种特殊情况。
在热力学中会遇到p1＝p2的过程，称为初末态压力相等的过程，还会遇到p外＝常数的过程，称为恒外压过程，但它们都不是等压过程。
热力学第一定律
热力学第一定律热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，是热力学基本定律之一。
它阐述了能量在物理系统中的守恒原理，即能量不会被创造或消灭，只会在不同形式之间转换或传递。
该定律在许多领域都有广泛的应用，包括工程、物理、化学等。
1. 定律的表述热力学第一定律可从不同的角度进行表述，以下是几种常见的表述方式：1.1 内能变化根据热力学第一定律，一个封闭系统内能的变化等于系统所吸收的热量与系统所做的功的代数和。
数学表达式如下：ΔU = Q + W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统所做的功。
1.2 能量守恒根据能量守恒定律，能量既不能被创造也不能被摧毁，只会在不同形式之间传递或转换。
能量的总量在一个封闭系统中保持不变。
2. 系统内能的变化系统内能的变化是热力学第一定律的核心内容之一。
系统内能的变化是由系统吸收或释放的热量以及系统所做的功决定的。
2.1 系统吸收的热量系统吸收的热量指的是系统从外界获得的热能。
当一个热源与系统接触时，能量会以热量的形式从热源传递到系统中。
系统吸收的热量可以引起系统内能的增加。
2.2 系统所做的功系统所做的功指的是系统对外界做的能量转移。
当系统对外界施加力并移动时，能量会以功的形式从系统传递到外界。
系统所做的功可以引起系统内能的减少。
3. 热力学第一定律的应用3.1 工程应用热力学第一定律在工程领域有着广泛的应用。
例如，在能源系统的设计与优化中，需要根据系统的能量转换过程，计算系统的内能变化和热功效率等参数，以提高能源利用效率。
3.2 物理学应用在物理学研究中，热力学第一定律通常用于分析热力学过程中的能量转化。
例如，在热力学循环中，通过计算各个环节的能量转换情况，可以确定工作物质的热效率，从而评估系统的性能。
3.3 化学反应在化学反应中，热力学第一定律对于研究反应的能量变化和平衡状态具有重要意义。
通过计算反应过程中释放或吸收的热量，可以确定反应的放热性或吸热性，并预测反应的发生与否。
人教教材《热力学第一定律》
1、教材所处的地位和作用
知识归纳
1.热力学第一定律的意义
热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的过程
是等效的,而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关
)
A.W=8×104 J,ΔU=1.2×105 J,Q=4×104 J
B.W=8×104 J,ΔU=-1.2×105 J,Q=-2×105 J
C.W=-8×104 J,ΔU=1.2×105 J,Q=2×104 J
D.W=-8×104 J,ΔU=-1.2×105 J,Q=-4×104 J
解析因为外界对气体做功,W取正值,即W=8×104 J;气体的内能减
)
A.减少了1 100 J
B.增加了1 100 J
C.减少了700 J
D.增加了700 J
解析内能增加量ΔU=Q+W,代入已知数据ΔU=900 J-200 J=700 J,所
以汽缸里的空气的内能增加了700 J,故D正确,A、B、C错误。
答案D
探究一
探究二
随堂检测
热力学第一定律的应用
情境探究
如图所示,一定质量的理想气体由a状态变化到b状态,请在图像基
(2)此过程中容器内的气体内能的增加量ΔU。
探究一
探究二
随堂检测
解析(1)气体初态:V1=SH,T1=T,
气体末态:V2=Sr+ ·H,T2=1.3T,
2
1
气体为等压变化,由盖—吕萨克定律有
1
4
解得 r= H。
5
=
2
热力学第一定律的理解及应用
热力学第一定律的理解及应用热力学第一定律是热力学中最基本也是最广泛应用的定律之一。
它被广泛应用于能量转换、材料性质等方面，对于我们理解和掌握自然界的运作有着重要的作用。
本文将从热力学第一定律的基本概念、应用及热力学第一定律与能源转换方面来探讨学习热力学第一定律的重要性。
一、热力学第一定律的基本概念热力学第一定律，也称为能量守恒定律。
它可以用来描述热量、功和内能之间相互转化的关系。
通常来说，热力学第一定律可以被描述为：能量不会消失，只能转换形式，能量总量在任何系统中始终保持不变。
具体而言，热力学第一定律可以用下面的公式来表示：dU = dQ - dW其中，dU表示系统内能量的变化量；dQ表示热量的变化量；dW表示外界对系统所做的功。
通过上述公式我们可以发现，当系统内能量发生变化时，它的变化量等于其所吸收或释放的热量与外界所做的功之间的差异。
二、热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用非常广泛，下面我们来谈谈热力学第一定律在能量转换和材料性质方面的应用。
1. 能量转换中的应用在能源转化过程中，我们经常会使用热力学第一定律来描述能量的变化和流动。
例如，在汽车引擎中，燃料的热能转换为动能和热能，汽车在行驶时需要消耗燃料。
在这个转化过程中，热力学第一定律可以用来计算引擎所消耗的燃料的数量和汽车行驶的距离。
在太阳能电池中，热力学第一定律可以被用来描述太阳能如何被转换为电能。
2. 材料性质中的应用材料的热化学性质也可以通过热力学第一定律来描述。
例如，在合金冶炼中，我们经常会使用热力学第一定律来研究金属和其他元素之间的反应，以便预测和控制制备的合金的性质。
在淬火和退火等材料加工工艺中，热力学第一定律也可以被用来评估材料的性质和行为。
三、热力学第一定律与能源转换在能源转换方面，热力学第一定律也起着非常重要的作用。
能源转换是指将一种形式的能量转换为另一种形式的能量，通常是将化学能、电能、动能等转变为热能或电能。
热力学第一定律告诉我们，能量不会消失，只能转换形式。
热力学第一定律公式及使用条件
第二章 热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰ 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能(又称内能)变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0)V W ==p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式（1）定压热容和定容热容pVU H +=2,m 1d V U nC T ∆=⎰δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4） ,m ,m p V C C R -=此式只适用于理想气体。
（5）摩尔定压热容与温度的关系23,m p C a bT cT dT =+++式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。
（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()Tp p T C T T T C =-⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰ 或 vap m vap ,m (/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
7-3热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
9
例1 质量为3.2克、压强为1个大气压、温度为27C的氧气，先 等体升压到 3个大气压，再等温膨胀降压到 1 大气压，然后又 等压压缩使体积缩小一半；试求： (1) 氧气在全过程中内能的改变量、所作的功和吸收的热量； (2) 氧气的状态变化过程p-V图。 p(atm) 解 (2) S1 p1 3 10 等体升压到3大气压 20 等温膨胀降压到1大气压
例1 质量为3.2克、压强为1大气压、温度为27C的氧气，先等 体升压到3个大气压，再等温膨胀降压到 1大气压，然后又等 压压缩使体积缩小一半；试求： (1) 氧气在全过程中内能的改变量、所作的功和吸收的热量； 3.2 g (2) 氧气的状态变化过程p-V图。 0.1mol 32g / mol 解 (1) 30 等压压缩使体积缩小一半 pV vRT T 900
V2 V4 42 T2 T4
142
例2 1mol双原子理想气体经图示的两个不同过程(1-4-2)和(1-3-2) 由状态1→2, P2=2P1, V2=2V1, 该气体Cv=5R/2，状态1温度为T1， 求两个过程从外界吸收的热量。 p 4 2 解：142 等容、等压 p2
p1
O
1 V1
Q
A pdV E CV (T2 T1 )
绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能减少为代价的。 气体绝热自由膨胀 Q=0, W=0, △E=0 气体 真空
13
绝热过程方程的推导
pdV CV ,m dT
两边 pV RT 求导
dQ dE pdV
联立消去dT
V2 V1
17
V2
V1
dV 1 1 p1V1 p V V 1 1 V 1
热力学第一定律热量和功的关系
热力学第一定律热量和功的关系热力学是研究热现象和与之相关的物理性质和过程的学科。
它的基本定律之一就是热力学第一定律，它描述了热量和功之间的关系。
本文将深入探讨热力学第一定律中热量和功之间的关系，以及相关的物理原理和数学公式。
1. 热力学第一定律简介热力学第一定律是热力学中的基本定律之一，也被称为能量守恒定律。
它表明在一个封闭系统内，系统的内能变化等于系统所吸收的热量与所做的功的代数和。
换句话说，这个定律说明了能量不能被创造或毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
2. 热量的定义和计量热量是由于温度差引起的能量传递，是热力学研究的重要概念之一。
热量的单位是焦耳（J）或卡路里（cal），其中1焦耳等于4.18卡路里。
热量的计量通常使用热量计来进行，热量计利用物质在吸热或放热过程中温度的变化来测量热量的大小。
3. 功的定义和计量功是由于力对物体作用而引起的能量转化，也是热力学中的重要概念。
功的单位同样是焦耳（J）或卡路里（cal）。
计量功的方法有多种，常见的方法是通过力的大小和物体在力作用下移动的距离来计算。
功也可以是负值，负功表示物体对外界做功。
4. 热力学第一定律的数学表达式热力学第一定律可以用数学表达式来表示。
对于一个封闭系统，其内能变化ΔU等于系统所吸收的热量Q与所做的功W的和，即ΔU = Q - W。
其中ΔU表示内能变化，Q表示系统所吸收的热量，W表示系统所做的功。
5. 热量和功的正负关系根据热力学第一定律的表达式ΔU = Q - W，热量和功的正负关系决定着内能变化的正负。
当系统吸收热量时，Q为正，表示热量进入系统，此时内能增加。
而当系统释放热量时，Q为负，表示热量流出系统，此时内能减少。
同样地，当系统做功时，W为正，表示系统对外界做正功，内能减少；而当外界对系统做功时，W为负，表示系统对外界做负功，内能增加。
6. 热量和功的相互转化根据热力学第一定律的表达式ΔU = Q - W，热量和功可以互相转化。
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p
真空膨胀
p,V , T
( p ,V , T )
( p ' ,V ' , T )
o
V
p ,V ,T
'
'
7 – 1 热力学第一定律
第七章热力学基础
3. 准静态过程（理想化的过程） 准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经 过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程 . 砂子 活塞 气体
p
p1
p2
1 ( p ,V , T ) 1 1 1
2）实际气体内能： 所有分子热运动的动能和分子间势能的总和。 内能是状态参量T、V的单值函数。 理想气体：系统内能的增量只与系统起始和终 了状态有关，与系统所经历的过程无关 .
7 – 1 热力学第一定律
第七章热力学基础
2. 功 作机械功改变系统 状态的焦耳实验
作电功改变系统 状态的实验
A
V
7 – 1 热力学第一定律
V
7 – 3 热一律在理想气体等值过程中的应用
第七章热力学基础
等 p2
p
2 ( p ,V , T ) 2 2 1
V
( p1 ,V , T1 )
体 升 p 压 1
o
p 1 等 体 降 p 2 压
p
1 ( p1,V , T1 ) 2
( p2 ,V , T2 )
V
o
E1
V
V
QV
E1
E2
QV
E2
等体升压过程中，外界传给气体的热量全部用 来增加气体的内能，系统对外不作功。
第一定律的符号规定
Q
E2 E1
内能增加 内能减少
A
+
系统吸热 系统放热
系统对外界做功 外界对系统做功
物理意义
1）能量转换和守恒定律 . 第一类永动机是不 可能制成的 .
2）实验经验总结，自然界的普遍规律 .
7 – 1 热力学第一定律
第七章热力学基础
例：C1B: 吸热150J 做功100J p C* B2C：做功80J Q’=?
( p2 ,V2 , T )
2
( dQ )T ( dA )T
AT
o
V1
dV
V2 V
pdV
V2 V1
pV RT
dV V2 RT ln V V1
RT
V2 p1 QT RT ln RT ln V1 p2
恒 温 热 源 T
7 – 3 热一律在理想气体等值过程中的应用
A dA pdV
V1
V2
3.几个特殊过程
等压： 等容：
A pdV p(V2 V1 )
V1 V2
A pdV 0
V1
V2
等温：
A
V2
V1
V2 pdV νRT0 ln V1
7 – 1 热力学第一定律
第七章热力学基础
3. 热 量（过程量） 通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间 存在温差而发生的能量传递 . 功与热量的异同
摩尔气体常量
p1V1 p2V2 T1 T2
M pV RT u
1 1
R 8.31J mol K
7 – 1 热力学第一定律
第七章热力学基础
2.平 衡 态 一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过 一定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随 时间变化的状态称为平衡态 .（理想状态）
第七章热力学基础
各等值过程的热量、功和内能的计算 1、体积功的计算 A
dA
V2
V1
pdV
i E RT 对封闭系统，气体种类，质量不变： 2 3、热量Q的计算
M i RT 2、内能的计算（理气） E 2
Q E A ( E2 E1 ) A 准静态过程 i dQ dE dA RdT pdV 无限小过程 2
dQ C 表示升高1K所吸收的热量 J K 1 dT
单位质量的热容量叫比热容。 J K 1 kg 1
C MC 比
1 1 J K mol 摩尔热容量：1mol物质的热容量（Cm）
C
M
Cm
7 – 2 气体的摩尔热容
第七章热力学基础
二、理想气体的摩尔热容量
1、理想气体的定容摩尔热容量
第七章热力学基础
功（过程量）
宏观运动能量
热运动能量
功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化 .
F
准静态过程功的计算
dA Fdl pSdl
dA pdV
A
V2
V1
pdV
注意：作功与过程有关 .
7 – 1 热力学第一定律
第七章热力学基础
1. dA pdV
2. 全过程
膨胀 dv>0, dA>0 正功 压缩 dv<0, dA<0 负功
型假设和统计方法 .
特点 1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 . 两种方法的关系
热力学
相辅相成
气体动理论
7 – 1 热力学第一定律
第七章热力学基础
一、理想气体状态方程
理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体 .
1.状态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数 关系 . 对一定质量 的同种气体 理想气体 状态方程
A pdV CV ,mdT V T
T2
1
p2
( p2 ,V2 ,T2 )
2
o V1 dV
V2 V
V2
1
绝热的汽缸壁和活塞
CV ,m (T2 T1 )
7 – 3 热一律在理想气体等值过程中的应用
第七章热力学基础
由热力学第一定律有
A E
A CV ,m (T1 T2 )
3、比热容比 理想气体
Cp CV
i CV R 2
i2 i
C p CV R
7 – 3 热一律在理想气体等值过程中的应用
第七章热力学基础
各等值过程的热量、功和内能的计算 1、体积功的计算 A
dA
V2
V1
pdV
i E RT 对封闭系统，气体种类，质量不变： 2 3、热量Q的计算
M i RT 2、内能的计算（理气） E 2
Q E A ( E2 E1 ) A 准静态过程 i dQ dE dA RdT pdV 无限小过程 2
7 – 3 热一律在理想气体等值过程中的应用
第七章热力学基础
一.等体过程
dQ dE pdV
dQ dE CV ( )V ( )V dT dT i CV R 2
理想气体 dE
i RdT 2
等容过程中 摩尔气体吸热为： QV CV T
3 单原子理想气体 CV R 2 双原子理想气体 CV 5 R 2 多原子理想气体 CV 3 R
E CV T
适用于任何过程的内能的计算
2
1
*B
o
C1B:
B2C:
V
Q=150J A=100J
A’=-80J Q’=?
E Eb Ea Q A 50J
E' Ea Eb Q' A' Q'80 50
Q’=-130J 放热
7 – 1 热力学第一定律
第七章热力学基础
计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础
系统从外界吸收的热量, 一部分使系统的内能增加, 另 一部分使系统对外界做功 .
p
1*
*2
o
V1
V2 V
Q E2 E1 A E A
准静态过程
Q E
V2
V1
pdV
微小过程
dQ dE dA dE pdV
7 – 1 热力学第一定律
第七章热力学基础
Q E2 E1 A E A
（ 1）
M pV RT （理想气体的共性） u
dQ dE pdV
（ 2）
解决过程中能
量转换的问题
Q E pdV
V1
V2
（ 3）
E E (T )
（理想气体的状态函数）
（4） 各等值过程的特性 .
7 – 2 气体的摩尔热容
第七章热力学基础
一、热容量与摩尔热容量
热容量：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温 度变化dT的比值称为系统在该过程的热容量（C）
若已知 p1 ,V1 , p2 ,V2 及
从
p1
p
1( p1,V1, T1 )
p2
A
( p2 ,V2 , T2 ) 2
o V1
V2 V
1. 热力学 —— 宏观描述
实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律，
从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转
换的关系和条件 . 特点 1）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然；
3）应用宏观参量 .
7 – 1 热力学第一定律
第七章热力学基础
2. 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模
T1 T2
1）过程量：与过程有关；
T1 Q T2
2）等效性：改变系统热运动状态作用相同； 1卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡
3）功与热量的物理本质不同 . 功 宏观运动 分子热运动 热量 分子热运动 分子热运动
7 – 1 热力学第一定律
第七章热力学基础
三、热力学第一定律
Q E2 E1 A