2020版新教材高中物理课时素养评价四势能及其改变含解析鲁教版必修2201911011120
第4节 势能及其改变2020(春)物理 必修 第二册 鲁科版(新教材)
第4节势能及其改变核心素养物理观念学科探究科学思维1.知道重力势能的定义，并记住其公式、单位等。
2.理解重力势能与重力势能改变的不同。
3.理解弹性势能的概念。
重力做功与重力势能变化的关系；弹力做功与弹性势能变化的关系。
影响重力势能、弹性势能大小的因素。
知识点一重力势能[观图助学]观察高空坠物和水利发电的图片，是不是处在高处的物体都有与之位置相对应的能量？1.定义：物体因为处于一定的高度而具有的能量称为重力势能。
2.公式：E p＝mgh。
3.单位：焦耳，符号J。
4.标矢性：重力势能是标量，但有正负之分。
5.相对性(1)参考平面：高度规定为零的水平面。
任何物体在该平面上的重力势能为零。
参考平面的选取是任意的，通常情况下选取地面为参考平面。
(2)相对性：物体的重力势能是相对的，它是相对于零势能参考面而言的。
物体的重力势能可以取正、零、负值，其正负不表示方向，只表示物体位于参考平面的上方或下方。
[思考判断](1)不同物体在同一高度，重力势能可以不同。
(√)(2)重力势能的大小是相对的。
(√)(3)在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零。
(×)与相对位置有关的一种能量称之为势能。
参考平面的选择是任意的，选取原则是为了研究问题方便；研究地面上的物体，一般取地面为参考面。
重力势能是标量，重力势能的正负除在空间位置上表示物体位于参考平面的上方或下方外，还表示重力势能的大小。
知识点二重力做功与重力势能的改变[观图助学]设想你要从某座高楼的第17层下到第8层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下。
两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？1.重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小相等，并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关。
2.两者间的关系：重力对物体做多少功，物体的重力势能就减少多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多少。
新教材2020-2021学年物理鲁科版(2019)必修第二册课时素养评价：1.4 势能及其改变
四动能和动能定理(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1.A、B两物体的速度之比为2∶1，质量之比为1∶3，则它们的动能之比为 ( )A.12∶1B.12∶3C.12∶5D.4∶3【解析】选D。
根据动能的定义式E k=mv2，有===，则D 正确，A、B、C错误。
【加固训练】一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力所做的功为( )A.0B.8 JC.16 JD.32 J【解析】选A。
根据动能定理可知W=m-m=0，因此，水平力做功为零，则A正确，B、C、D错误。
2.一辆在水平路面上行驶的汽车，关闭发动机后继续运动了一段距离停下来。
在这一过程中，下列说法正确的是 ( )A.阻力对汽车做正功，汽车动能增加B.阻力对汽车做负功，汽车动能增加C.阻力对汽车做负功，汽车动能减少D.阻力对汽车做正功，汽车动能减少【解析】选C。
关闭发动机后，汽车受重力、支持力和阻力，重力、支持力不做功，阻力的方向与汽车运动的方向相反，因而做负功；根据动能定理可知，汽车的动能减少，则C正确，A、B、D错误。
3.如图所示，静止在水平地面上的物体在10 N的水平恒力F作用下做匀加速直线运动。
若运动过程中物体所受阻力的大小恒为2 N，则物体运动了5 m时，其动能增加了 ( )A.10 JB.40 JC.50 JD.60 J【解析】选B。
根据动能定理得：ΔE k=(F-F阻)s=(10-2)×5 J=40 J，即物体的动能增加了40 J。
故A、C、D错误，B正确。
4.物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图所示，下列表述正确的是 ( )A.在0～1 s内，合外力做正功B.在0～2 s内，合外力总是做负功C.在1～2 s内，合外力不做功D.在0～3 s内，合外力总是做正功【解析】选A。
2019-2020学年鲁科版物理必修二新素养同步讲义：第2章第2节势能的改变Word版含答案
第 2 节势能的改变1.理解重力势能的观点，会用重力势能的定义进行计算．2.知道重力做功的特点，理解重力势能的变化和重力做功的关系，并能解决相关问题．3.知道重力势能的相对性、系统性．4.认识弹性势能的变化和弹力做功的关系，能解说实质问题．[学生用书 P21]一、重力势能观点物体处于必定的高度而拥有的能(1)重力势能的计算式： E p＝ mgh，此中 h 是指物体相对于零势能参照面的高度大小(2) 重力势能的大小与物体的重力和所处的高度相关，物体的质量越大，所处的高度越高，重力势能E p就越大重力势能是标量，它的单位与功的单位同样，在国际单位制中都是焦单位耳1． (1) 重力势能是地球和物体共同拥有的，而不是物体独自拥有的．()(2)重力势能的大小是相对的．()(3)在地面上的物体，它拥有的重力势能必定等于零．()提示： (1)√(2) √(3) ×二、重力做功与重力势能的改变1．重力做功的特色：重力做功与路径没关，只与初、末地点的高度差相关；重力做功老是对应于物体重力势能的变化，二者的大小相等，而且与能否存在其余作使劲及其余力是否做功没关．2．二者间的关系：重力对物体做多少功，物体的重力势能就减少多少；物体战胜重力做多少功，物体的重力势能就增添多少．3．关系式： W G＝ E p1－ E p2＝－E p．如下图的滑雪运动员从雪山高处高速滑下，运动员的重力做了正功仍是负功？其重力势能增大了仍是减小了？当冲上另一个高坡时会如何？提示：运动员从高处滑下，位移向下，重力做了正功，因为高度降低，其重力势能减小；当运动员冲上另一个高坡时，重力做负功，重力势能增大．三、弹性势能的改变1．弹性势能：物体因发生弹性形变而拥有的能．2．影响弹性势能的要素：一个物体弹性势能的大小取决于弹性形变的大小．3．弹性势能的改变：物体弹性势能的改变老是与弹力做功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就减少多少；反之，战胜弹力做了多少功，弹性势能就增添多少．4．势能：由相对地点决定的能，包含重力势能和弹性势能等．2． (1) 发生弹性形变的物体都拥有弹性势能．()(2)只有弹簧在发生弹性形变时才拥有弹性势能．()(3)弹性势能能够与其余形式的能互相转变．()提示： (1)√(2) ×(3) √重力势能的理解与计算[学生用书P22]1．相对性： E p＝mgh 中的 h 是物体重心相对参照平面的高度．参照平面选择不一样，则物体的高度 h 不一样，重力势能的大小也就不一样，所以确立重力势能第一选择参照平面．2．系统性：重力是地球与物体互相吸引产生的，所以重力势能是物体和地球构成的系统所共有的，平常所说的“物体”的重力势能不过一种简化说法．3．重力势能是标量：无方向，但有正负．负的重力势能不过表示物体的重力势能比在参照平面上时拥有的重力势能要少，这跟用正负表示温度高低是同样的．4．重力势能变化的绝对性：重力势能固然是相对的，但重力势能的变化倒是绝对的，即重力势能的变化与零势能参照平面的选用没关．命题视角1重力势能观点的理解(多项选择 )对于重力势能，以下说法正确的选项是()A．物体的地点一旦确立，它的重力势能的大小也随之确立B．物体与零势能面间的距离越大，它的重力势能也就越大C．一个物体的重力势能从－ 5 J 变化到－ 3 J，重力势能变大了D．重力势能的减小量与参照平面的选择没关[分析 ]重力势能的大小与参照平面的选择相关，A错误；当物体在参照平面的下方时，距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能是标量，有正、负之分，其正、负表示重力势能的大小，－ 5 J＜－ 3 J，C 正确；重力势能的变化量与参照平面的选择没关，故D正确．[答案 ] CD命题视角2重力势能的计算如下图，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为 2 kg ，放在桌面上方0.4 m 的支架上． (g 取 10 m/s2)(1)以桌面为零势能参照平面，计算物体拥有的重力势能，并计算物体由支架着落到地面的过程中重力势能减少多少？(2)以地面为零势能参照平面，计算物体拥有的重力势能，并计算物体由支架着落到地面的过程中重力势能减少多少？(3)以上计算结果说明什么？[解题研究 ] (1) 什么是重力势能，其大小和什么相关？(2)研究重力势能为何要选零势能面？[分析 ] (1)以桌面为零势能参照平面，物体距离零势能参照平面的高度h1＝ 0.4 m，因而物体拥有重力势能E p1＝ mgh1＝ 2× 10×0.4 J＝ 8 J物体落至地面时，物体重力势能E p2＝ 2× 10× (－ 0.8) J＝－ 16 J所以物体在此过程中重力势能减小量E p＝ E p1－ E p2＝ 8 J－ ( －16) J＝24 J.(2)以地面为零势能参照平面，物体的高度h1′＝(0.4＋ 0.8) m＝ 1.2 m因此物体拥有的重力势能E p1′＝mgh1′＝2× 10×1.2 J＝ 24 J物体落至地面时重力势能E p2′＝0在此过程中物体重力势能减小量E p′＝E p1′－E p2′＝24 J－ 0＝ 24 J.(3)经过上边的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参照平面的选用相关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参照平面的选用没关，其变化值与重力对物体做功的多少相关．[答案 ] (1)8 J 24 J (2)24 J 24 J(3) 看法析(1)重力势能的大小拥有相对性，与参照平面的选用相关，而重力势能的改变量 E ＝mgph，h 与参照平面的选用没关，是绝对的，所以重力势能改变量拥有绝对性．(2)解决重力势能类问题的一般步骤：① 找准研究对象；② 选用参照平面；③ 确立物体初、末地点相对参照平面的高度；④利用重力做功和重力势能改变的关系求解．重力做功与重力势能的变化[学生用书P23] 1．重力做功的特色(1)重力做功的大小只取决于初、末地点的高度差，与运动路径没关，与物体的运动方式、受力没关．(2)重力做功W G＝ mgh＝ mgh1－ mgh2，此中 h 为初、末地点的高度差．2．重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功是重力势能变化的原由，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即W G ＝E p1－E p2＝－E p.①当物体从高处向低处运动时，重力做正功，重力势能减少．②当物体从低处向高处运动时，重力做负功，重力势能增添．(2)重力做的功与重力势能的变化量均与参照平面的选择没关．(3)重力势能的变化只取决于物体重力做功的状况，与物体除重力外能否还受其余力作用以及除重力做功外能否还有其余力做功等要素均没关．3．物体的重力势能与物体的重力和物体重心地点的高度相关，在实质问题中，常常会碰到细绳、链条等柔嫩类物体的重力势能的求解，柔嫩类物体的重心地点不易确立，在办理这种问题时应注意以下三点：(1)正确确立物体的重心，并确立重心地点相对于零势能参照平面的高度h.柔嫩类物体的形状简单发生改变，而物体的重心地点与物体的形状及质量散布相关．因此，这种问题中难点就是正确确立物体的重心地点的高度．(3)粗细均匀、质量散布均匀的绳索、链条等柔嫩类物体，当其以直线(即水平、竖直或倾斜 )形式搁置时，重心地点高度h 表示此中点处相对于零势能参照平面的高度；当其不以直线 (如折线、曲折等)形式搁置时，应该将其细分，分别求出每一小段的重力势能再乞降．命题视角1重力做功的特色如下图，甲、乙两名学生的质量都是m，当他们分别以图示的路径登上高h 的阶梯顶端 A 时，他们的重力做功状况是()A．甲的重力做功多B．乙的重力做功多C．甲、乙的重力做功同样多D．没法判断[分析 ]因为重力做功只与物体的初、末地点的高度差相关，与运动路径没关，所以甲、乙的重力做的功均为－mgh，故 C 正确．[答案] C命题视角2重力势能变化的剖析与计算一只 100 g 的球从 1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到 1.25 m 的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝ 10 m/s2)()A ．重力做功为 1.8 JB．重力做了0.55 J 的负功C．球的重力势能必定减少0.55 JD．球的重力势能必定增添 1.25 J[解题研究 ](1) 着落点与反弹最高点间的高度差是多少？(2)重力势能的增添或减少取决于什么？[分析 ]整个过程重力对球做正功，其大小为W＝mg h＝mg(h1－ h2)＝ 0.55 J，选项 A 、B 错误；重力做正功，重力势能减少，且重力做多少正功，重力势能就减少多少，所以球的重力势能减少了0.55 J，选项 C 正确，D 错误．[答案] C(1) 求解物体重力势能的详细值，一定明确物体所在处与零势能参照平面的高度关系，在其上 E p>0，在其下 E p<0.(2)要切记重力做功、重力势能的变化与零势能参照平面的选用没关．(3) 要理解重力做功的过程就是重力势能变化的过程，二者的关系是W G＝－E p.命题视角3绳、链条类重力势能的求法如下图，在圆滑的桌面上有一根均匀柔嫩的质量为m、长度为l 的绳索，绳索的14悬于桌面下，从绳索开始下滑至绳索恰好所有走开桌面的过程中，重力对绳索做功为多少？绳索的重力势能增量为多少？(桌面离地面高度大于l)111[分析 ] 取桌面为参照平面，刚开始时绳索的重力势能为E p1＝4mg× －8l ＝－32mgl 当绳索恰好所有走开桌面时，绳索的重力势能为p2－1l1E ＝ mg×2＝－2mgl1115则 E p＝ E p2－E p1＝－2mgl－－32mgl ＝－32mgl 由 W G p＝－ E 知15重力做功为W G＝32mgl .[答案 ]1532mgl15－ 32mgl1.如下图，一根长为l，质量为m 的匀质软绳悬于O 点．若将其下端向上提起使其对折，则做功起码为()1A ． mgl B.2mgl11C.3mglD.4mgl分析：选 D. 将软绳下端向上提起，相当于把下半段向上挪动了l，重力势能增添了1l 2mg·22＝1mgl ，即外力起码要做的功为1m gl ，选项 D 正确．44弹力做功与弹性势能的变化[学生用书 P24]1．弹性势能的特色(1)共有性：弹性势能和重力势能同样是系统所共有的．(2)相对性：弹性势能也是相对的．弹簧弹性势能的零势能参照点一般选择弹簧的自然长度时的端点，即弹簧处于自然长度时弹性势能为零．弹簧被拉长或压缩后，都拥有弹性势能．2．弹性势能的大小：弹性势能的大小跟形变的大小相关，形变量越大，弹性势能也越大．3．弹力做功与弹性势能的变化关系(1)关系：物体弹性势能的改变老是与弹力做功相联系．弹力做功是弹性势能变化的独一量度．弹力做多少正功，弹性势能就减少多少；弹力做多少负功，弹性势能就增添多少．(2)表达式： W弹＝－ E ＝ E－ Epp1p2如下图，在圆滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 的作用下物体处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，以下说法正确的选项是()A．弹簧的弹性势能渐渐减小B．弹簧的弹性势能渐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大[分析 ]由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F后，物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大，所以选项D正确．[答案] D2．如下图，一个质量为 M 的物体放在水平面上，物体上方安装一个长度为 L、劲度系数为 k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的 P 点迟缓向上挪动，直到物体走开地面一段距离．在此过程中， P 点的位移是 H.开始时弹簧没有形变，则物体重力势能的增添量为()A ． MgHM 2g2 B．MgH ＋kM 2g2 C．MgH －kMg D． MgH －k分析：选 C.物体走开地面后，弹簧的伸长量为x＝ Mgk，可见，物体上涨的高度为h＝ H －Mgx＝H－k ，进而，物体重力势能的增添量为E p＝ Mg h ＝ Mg H －Mgk＝ MgH －M2g2k.[随堂检测 ][ 学生用书 P24]1． (多项选择 )对于重力势能的几种理解正确的选项是()A．重力势能等于零的物体，必定不会对其余物体做功B．放在地面上的物体，它的重力势能必定等于零C．在同一高度将某一物体不论向任何方向抛出，落地时减少的重力势能都相等D．相对不一样的参照平面，物体拥有不一样数值的重力势能，但其实不影响相关重力势能变化的研究分析：选 CD. 可经过以下表格对各选项逐个剖析：选项剖析结论A 一个物体能不可以对其余物体做功，和它所拥有重力势能的多少没关×B只有选择地面为零势能参照平面，放在地面上的物体重力势能才为零×C、 D重力势能是相对的，重力势能的变化是绝对的，只与高度差相关√2．物体在运动过程中，战胜重力做功50 J，则 ()A ．重力做功为 50 JB．物体的重力势能增添了50 JC．物体的动能必定减少了50 JD．物体的重力势能减少了50 J分析：选 B.物体在运动过程中，战胜重力做功50 J，说明重力做功为－50 J，应选项 A错误；重力做功等于重力势能的减少许，重力做功为－50 J，重力势能增添了50 J，应选项B 正确，选项 D 错误；重力做功为－50 J，其余力做功未知，故协力做功未知，协力做的功等于动能的增添量，故没法判断动能的变化量，应选项C错误．3．对于弹簧的弹性势能，以下说法中正确的选项是()A．当弹簧变长时，它的弹性势能必定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能必定变小C．在拉伸长度同样时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在拉伸时的弹性势能必定大于压缩时的弹性势能分析：选 C.弹簧变长 (或变短 )时，它的弹性势能不必定变大(或变小 )，比方弹簧在被压，弹性势能反而减小，故A、B均错误．由E p＝1kx2知，C正2确，D 错误．4．如下图，质量为m 的物体静止在地面上，物体上边连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体慢慢提升h，拉力 F 做功 W F，不计弹簧的质量，则以下说法中正确的是()A ．重力做功－ mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－ W F，弹性势能增添W FC．重力势能增添mgh，弹性势能增添FHD．重力势能增添mgh，弹性势能增添W F－ mgh分析：选 D.可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m 刚要走开地面阶段，拉力战胜弹力做功W F 1＝－ W 弹，等于弹性势能的增添量；二是弹簧长度不变，物体上涨h，拉力战胜重力做功W F2＝－ W G＝ mgh，等于重力势能的增添量，又由W F＝W F 1＋W F2可知A、B、C 错误，D 正确．5.如下图，质量为m 、总长为 L 的圆滑匀质软绳， 越过一圆滑的轻质小定滑轮， 开始时滑轮左边的绳长为L，右边为 2L ，某时辰受一细小扰动绳从右边滑落，求从开始滑落到软绳33的上端马上走开滑轮时绳索的重力对绳索做的功．分析：法一： 开始时左边绳的重心在滑轮下方L6处，马上走开时该部分绳索到了滑轮的右边 ，但重心高度仍旧在滑轮下方L处，右边绳开始时重心在滑轮下 L 处，当软绳上端马上63走开滑轮时该部分绳索的重心降落了L，故重力对绳索做功W ＝ 2 L ＝ 2 m gL. 33mg ·93法二：可等效以为整个过程中右边绳索不动，左边绳索运动到右边绳索的下方 ，左边绳索降落2L，如下图 ，重力对绳索做的功 1 2L 2 3W ＝ mg · ＝ mgL.3392答案： mgL[ 课时作业 ][ 学生用书 P105(独自成册 )]一、单项选择题1．对于重力势能的以下说法中正确的选项是 ()A ．当物体战胜重力做功时，物体的重力势能必定减少B ．质量特别大的物体，重力势能不行能等于零C ．在三十层楼上的物体，它拥有的重力势能必定不等于零D ．重力势能拥有系统性和相对性分析： 选 D. 物体战胜重力做功 ，也就是说重力对物体做负功，物体的空间地点高升 ，物体的重力势能必定增添，选项 A 错误；质量大的物体 ，其相对于参照地点的高度可能很小，甚至等于零 ，所以 ，其重力势能可能很小，甚至等于零 ，选项 B 、C 错误；重力势能是物体与地球之间因为互相作用而拥有的能量，是属于地球与地球上的物体构成的系统的能量，重力势能拥有系统性和相对性，选项 D 正确 ．2．对于弹性势能，以下说法中不正确的选项是 ( )A．发生形变的物体都拥有弹性势能B．弹性势能是一个标量C．弹性势能的单位是焦耳(在国际单位制中)D．弹性势能是状态量分析：选 A. 物体的形变有两种：一种是弹性形变，另一种是非弹性形变( 也称范性形变) ．只有发生弹性形变的物体才拥有弹性势能，A错误．弹性势能只有大小、没有方向，是一个标量，B 正确．弹性势能的单位与功的单位是同样的，都是焦耳，C正确．弹性势能对应着发生弹性形变的物体的某一状态，是一个状态量，D正确．3.某旅客领着孩子游泰山时，孩子不当心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B 点，高度标记如下图，则以下说法中正确的选项是()A ．从 A 到B 的曲线轨迹长度不知道，没法求出此过程重力做的功B．从 A 到 B 过程中阻力大小不知道，没法求出此过程重力做的功C．从 A 到 B 重力做功为mg(H ＋h)D．从 A 到 B 重力做功为mgH分析：选 D. 重力对物体所做的功只与初、末地点的高度差相关，大小为W G＝mgH，故正确选项为 D.4．如下图的几个运动过程中，物体弹性势能增添的是()A．图甲，撑杆跳高运动员从压杆到杆挺直的过程中，杆的弹性势能B．图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C．图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．图丁，放在弹簧上的小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能分析：选 B. 甲中杆的弹性势能减小，乙中弹簧的弹性势能增添，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故B正确，A、C、D错误．5.如下图，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不一样的斜面加快下滑，α1＞α，且第2一个斜面圆滑，第二个斜面粗拙．物体由顶端滑究竟端的过程中，重力对物体做的功分别为W 和 W ，重力势能的变化量分别为Ep1和E，则()12p2A．W1＝W2B． W1＜ W2C． E p1＞ E p2D． E p1＜ E p2分析：选 A. 两物体的质量相等，初地点的高度相等，末地点的高度相等，所以由 W G＝mgh 知 W ＝W ；改变的重力势能 E ＝－W ，所以 E＝ Ep2，故正确选项为 A.12p G p16．起落机中有一质量为 m 的物体，当起落机以加快度 a 匀加快上涨 h 高度时，物体增加的重力势能为 ()A ． mgh B． mgh＋ mahC．mah D． mgh－ mah分析：选 A. 重力势能的增添量等于物体战胜重力做的功， A 正确，B、C、D 错误．二、多项选择题7．下边对于重力做功及重力势能的说法中，正确的选项是()A ．物体 A 的高度是物体B 的 2 倍，那么 A 的重力势能是 B 的 2 倍B．一物体从某一高度着落至地面，假如考虑空气阻力，物体重力势能的减小与无阻力时重力势能减小同样C．重力做功的多少，与参照平面的选用没关D．相对不一样的参照平面，物体拥有不一样数值的重力势能，但这影响研究相关重力势能变化的问题分析：选 BC. 由重力势能计算公式E p＝ mgh 可知，重力势能由mg 和 h 共同决定，A 错误；重力势能的变化只与重力做功的多少相关，而与阻力没关，而重力做功的多少只与物体着落的高度差相关，与参照平面的选用没关，B、C正确；重力势能的变化与参照平面的选择没关，D 错误．8．以下说法正确的选项是()A ．做自由落体运动的物体，在第 1 s 内与第 3 s 内重力势能的减少许之比为1∶ 5B．物体做匀速直线运动时重力势能必定不变C．重力势能等于零的物体，可能对其余物体做功D．以上说法均不对分析：选 AC. 做自由落体运动的物体在第 1 s 内与第 3 s 内着落的高度之比为hⅠ∶hⅢ＝1∶ 5，在这两段时间内重力势能的减少许等于重力所做的功，即 E pⅠ∶ΔE pⅢ＝ mghⅠ∶mgh Ⅲ＝ 1∶ 5，选项 A 正确，选项 D 错误．当物体沿斜面匀速下滑时，高度改变，重力势能也发生变化，选项 B 错误．重力势能拥有相对性，其大小与参照平面的选用相关，所谓重力势能等于零的物体，是指物体处在零势能面上，其实不可以表示物体不拥有做功的本事，比如地面上流动的河水，若取地面为参照平面，则其重力势能为零，但当河水流向更低的下游时仍然能够对其余物体做功，所以选项 C 正确．9.将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后放手，弹簧将木球弹出．已知弹出过程弹簧做了40 J的功，四周阻力做了－10 J 的功，此过程物体的()A ．弹性势能减小10 J B．弹性势能减小 40 JC．动能减小 10 J D．动能增添 30 J分析：选 BD. 弹簧弹力做了40 J 的功，弹性势能减少了 40 J，选项 A 错误， B 正确；合外力做功为 30 J，动能增添了30J，选项 C 错误，选项 D 正确．10．抽水蓄能电站的工作原理是在用电低谷时(如深夜 )，电站利用电网剩余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电顶峰时，再利用蓄水池中的水发电，如下图，蓄水池( 上游水库 )可视为长方体，有效总库容量(可用于发电 )为 V，蓄水后水位超出下游水面H，发电过程中上游水库水位最大落差为 d.某电站年抽水用电为 2.4×108 kW ·h，年发电量为 1.8×108 kW ·h.则以下计算结果正确的选项是(水的密度为ρ，重力加快度为g，波及重力势能的计算均以下游水面为零势能面 )()A ．能用于发电的水的最大重力势能E p＝ρ VgHB．能用于发电的水的最大重力势能p H －dE ＝ρ Vg2C．电站的总效率达 75%D．该电站均匀每日所发电能可供应一个大城市居民用电(电功率以 105 kW 计 )约 10 h 分析：选 BC. 不考虑下游水位变化，以下游水面为零势能面，最大蓄水时重心高度为 Hd，所以能用于发电的水的最大重力势能为E pH －d＝ ρVg H － d，应选项 A 错误，－ 2＝ mg22年发电量 × 100% ＝ 1.8× 10 8选项 B 正确 ．电站的总效率＝× 100% ＝75%，选项 C 正确 ．该年抽水用电2.4×10 8电站均匀每日所发电能可供应一个大城市居民用电的时间为1.8× 108h ≈5 h ，选项 D 错t ＝5365× 10误．三、非选择题11.金茂大厦是上海的标记性建筑之一，它主体建筑地上88 层，地下 3 层，高 420.5 m ，如图所示．距地面 341 m 的第 88 层为参观层，环视四周，极目瞭望，上海新貌一览无余．一位体重为 60 kg 的旅客站在第88 层，在以下状况中， 他的重力势能各是多少？(g 取 10 m/s 2)(1)以地面为参照平面；(2)以第 88 层为参照平面；(3)以 420.5 m 的楼顶为参照平面，若他乘电梯从地面上涨到88 层，需战胜重力做多少功？分析： (1)以地面为参照平面，旅客在第 88 层相对地面高度 341 m ，则E p1＝ mgh ＝ 60×10× 341 J ≈2.046× 105 J.(2)若以第 88 层处为参照平面 ，旅客在第 88 层相对高度是 0，故 E p2＝ 0. (3)战胜重力做的功与参照平面的选择没关 ，即W 1＝ mg h ＝ 2.046×105 J.答案： (1)2.046× 105 J (2)0(3)2.046 ×105 J12.如下图，在离地面高为H 的地方，将质量为m 的小球以初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为h.取抛出地点所在的平面为参照平面．则：(1)小球在最高点和落地处的重力势能各是多少？(2)小球从抛出至落地的过程中，重力对小球做的功和重力势能的变化各是多少？分析： (1)小球上涨到最高点时，距参照平面的距离为h，所以小球在最高点拥有的重力势能 E p1H 处，所以落地时小球拥有的重力势能p2＝ mgh；落地时小球在参照平面下方 E ＝－mgH.(2)因为重力做功与路径没关，所以小球从抛出至落地的过程中重力做功W ＝ mgH；G由公式 W G＝－p pE 得，这一过程中小球重力势能的变化 E ＝－ mgH ，负号表示重力势能减少．答案： (1)mgh－mgH (2)mgH 减少了 mgH。
势能及其改变 课件-2023-2024学年高一下学期物理鲁科版(2019)必修第二册
典例分析
【例题】质量是50kg的人沿着长L=150m、倾角为30°的坡路从坡底跑到坡顶， 重力对他所做的功是多少？他克服重力所做的功是多少？他的重力势能增加了 多少？（g取10m/s2）
解析：重力对他做的功为 WG =－ mgLsin30° =－3.75×104J 他克服重力所做的功为3.75×104J
（3）零势能面的选取是任意的。
EPA=2mgh
参考面 h
A
EPA= -mgh
h 参考面
EPБайду номын сангаас= 0
h 参考面
【随堂练习】
1.关于重力势能的几种理解，正确的是 ( D ) A.物体的位置一旦确定，它的重力势能大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C.一个物体重力势能从-5J变化到-3J，重力势能变小了 D.重力势能减小时，重力对物体做正功
WG ＝ mgΔh＝ mgh1－ mgh2
A
WG ＝ Ep 1－ Ep 2 ＝ -ΔEp
重力做的功等于重力势能的减小量
Δh
B
h1
①物体由高处运动到低处时，重力做正功，物体重力势能减少；
重力势能减少的数量等于重力做的功。
h2
②物体由低处运动到高处时，重力做负功，物体重力势能增加；
重力势能增加的数量等于物体克服重力做的功。
拉 开 的 弓
压 缩 的 弹 簧
弯
拉
曲
长
的
的
撑
弹
杆
簧
三、弹性势能
物体因为发生弹性形变而具有的能量称为弹性势能。
上紧的发条
拉伸的弹弓
探究影响弹簧弹性势能大小的因素
将圆珠笔里的弹簧取出，再用硬卡纸做个小纸帽，套在弹簧上，用力将小纸帽往下 压，使弹簧产生一定的弹性形变，然后迅速放开手，看看小纸帽能弹多高。 （1）用大小不同的力，使弹簧产生大小不同的弹性形变，看小纸帽弹起的高度有 什么不同？ （2）换用不同劲度系数的弹簧，看小纸帽弹起的高度有什么不同？
2019-2020学年新教材鲁科版必修第二册 第1章 第4节 势能及其改变 学案
第4节势能及其改变知识点一重力势能[观图助学]观察高空坠物和水利发电的图片，是不是处在高处的物体都有与之位置相对应的能量？1.定义：物体因为处于一定的高度而具有的能量称为重力势能。
2.公式：E p＝mgh。
3.单位：焦耳，符号J。
4.标矢性：重力势能是标量，但有正负之分。
5.相对性(1)参考平面：高度规定为零的水平面。
任何物体在该平面上的重力势能为零。
参考平面的选取是任意的，通常情况下选取地面为参考平面。
(2)相对性：物体的重力势能是相对的，它是相对于零势能参考面而言的。
物体的重力势能可以取正、零、负值，其正负不表示方向，只表示物体位于参考平面的上方或下方。
[思考判断](1)不同物体在同一高度，重力势能可以不同。
(√)(2)重力势能的大小是相对的。
(√)(3)在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零。
(×)与相对位置有关的一种能量称之为势能。
参考平面的选择是任意的，选取原则是为了研究问题方便；研究地面上的物体，一般取地面为参考面。
重力势能是标量，重力势能的正负除在空间位置上表示物体位于参考平面的上方或下方外，还表示重力势能的大小。
知识点二重力做功与重力势能的改变[观图助学]设想你要从某座高楼的第17层下到第8层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下。
两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？1.重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小相等，并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关。
2.两者间的关系：重力对物体做多少功，物体的重力势能就减少多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多少。
3.关系式：W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。
[思维拓展](1)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的位移。
(×)(2)物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加。
(√)(3)重物由高空落向地面，空气阻力越大，重力做功越少。
2019-2020学年鲁科版(2019)必修第二册 1.4势能及其改变 作业(含答案)
第一章第4节势能及其改变1.如图所示，甲、乙两名学生的质量都是m，且身高相同，当他们从地面分别以图示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是()A.甲的重力做的功多B.乙的重力做的功多C.甲、乙的重力做的功一样多D.无法判断2．下列关于重力势能的说法中，正确的是A．物体的重力势能是属于物体和地球所共有的，单独一个物体谈不上存在重力势能B．重力对物体做正功，物体的重力势能就会增加C．质量为m的物体距离地面高度为h，其具有的重力势能一定为mghD．物体重力势能的改变只与物体始末位置的高度差有关3．关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大D．弹性势能的大小与使弹簧发生形变的物体质量有关4.(多选)如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点.以下表述正确的是()A.若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大B.若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小C.若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能大于零D.无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大5.(多选)物体在运动过程中，克服重力做功100 J，则以下说法正确的是()A.物体的高度一定降低了B.物体的高度一定升高了C.物体的重力势能一定是100 JD.物体的重力势能一定增加100 J6.一根长为2 m、重为200 N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面抬高0.5 m，另一端仍放在地面上，则所需做的功为()A.50 JB.100 JC.200 JD.400 J7．如图所示，质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h ．若以地面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是A ．mgh ，减少mg (H －h )B ．mgh ，增加mg (H ＋h )C ．0，增加mg (H －h )D ．0，减少mg (H ＋h )8．如图所示，在弹性限度内，将一轻质弹簧从伸长状态变为压缩状态的过程中，其弹性势能的变化情况是( )A ．一直减小B ．一直增大C ．先减小再增大D ．先增大再减小9.如图所示，物体A 的质量为m ，A 的上端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L 0，劲度系数为k ，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，B 点上移距离为L ，此时物体A 也已经离开地面，则下列说法中正确的是( )A.提弹簧的力对系统做功为mgLB.物体A 的重力势能增加mgLC.物体A 的重力势能增加mg (L －L 0)D.物体A 的重力势能增加mg ⎝⎛⎭⎫L －mg k10．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。
(新教材)【鲁科版】20版必修二课时素养评价 四(物理)
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课时素养评价四动能和动能定理(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列关于动能的说法中,正确的是( )A.运动物体所具有的能就是动能B.物体做匀变速运动,某一时刻的速度为v,则物体在全过程中的动能都是mv2C.只是改变物体的速度方向时,其动能不变D.物体在外力F作用下做加速运动,当力F减小时,其动能也减小【解析】选C。
动能是物体由于运动而具有的能,但运动物体所具有的能不全是动能,还有势能等其他能量,A错误;动能是状态量,它必须对应于某一状态,当状态改变后,物体的动能可能改变,B错误;只改变物体的速度方向,由E k=mv2可知动能不变,C正确;在物体做加速运动时,尽管F减小但仍在加速,动能仍在增加,D 错误。
2.质量一定的物体,关于动能的说法正确的是( )A.速度发生变化时其动能一定变化B.速度发生变化时其动能不一定变化C.速度不变时其动能可能变化D.动能不变时其速度一定不变【解析】选B。
速度是矢量,速度变化时可能只有方向变化,而大小不变,动能是标量,所以速度只有方向变化时,动能不变;动能不变时,只能说明速度大小不变,但速度方向不一定不变,则B正确,A、C、D错误。
3.一质量为2 kg的滑块,以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间,滑块的速度方向变为向右,大小为4 m/s,在这段时间里水平力所做的功为( )A.0B.8 JC.16 JD.32 J【解析】选A。
根据动能定理可知W=m-m=0,因此,水平力做功为零,则A 正确,B、C、D错误。
4.放在光滑水平面上的物体,仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动。
若这两个力分别做了6 J和8 J的功,则该物体的动能增加了( )A.48 JB.14 JC.10 JD.2 J【解析】选B。
2020版新教材高中物理单元素养评价(四)(含解析)鲁教版必修2(最新整理)
单元素养评价(四)(第4、5章)（90分钟100分）【合格性考试】(60分钟·60分）一、选择题(本题共11小题，每小题3分,共33分)1。
下列说法正确的是（)A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动C。
太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动D.托勒密的“地心说”和哥白尼的“日心说”现在看来都是不完全正确的【解析】选D。
托勒密的“地心说”和哥白尼的“日心说”,都具有历史局限性,是人类发展到不同历史时期的产物,D正确。
地球等天体都是运动的,并且运动的轨道是椭圆，A错误;太阳系在银河系中运动,银河系也在运动，且运动是绝对的,静止是相对的，B、C错误.故选D.2。
设某人在以速度0。
5c飞行的飞船上打开一个光源，则下列说法正确的是（) A。
飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5cB。
飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0。
5cC.在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是0.5cD。
在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c【解析】选D。
根据光速不变原理知,在任何惯性系中测得的真空中的光速都相同，都为c,故D 正确。
3。
“嫦娥三号"携带“玉兔”探测车在月球表面成功软着陆,在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点。
若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F,已知引力常量为G，月球半径为R,则月球的质量为( )A. B.C。
D.【解析】选A。
“嫦娥三号”悬停时，月球对它的万有引力等于发动机的反推力,即G=F,解得M月=，故A正确,B、C、D错误。
4。
“嫦娥四号”,专家称“四号星",在2018年12月发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息,完善月球档案资料。
2020版新教材高中物理第2章必备考点素养评价(含解析)鲁教版必修2
必备考点素养评价素养一物理观念考点运动的合成与分解1.运动的合成与分解的思路和方法:(1)先确定合运动,即物体的实际运动。
(2)然后分析这个合运动所产生的实际效果,从而确定两个分运动的方向。
(3)作出速度(或位移、加速度)分解的示意图,即根据平行四边形定则,作出合运动与分运动相关联的平行四边形。
(4)利用三角形、三角函数等数学知识求解。
2.运动的合成与分解的关键词转化:【学业评价】1.(水平2)某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶,天气预报报道当时是正北风,风速也是4 m/s, 则骑车人感觉的风速方向和大小是( ) A.西北风,风速4 m/s B.西北风,风速4 m/sC.东北风,风速4 m/sD.东北风,风速4 m/s【解析】选D。
若无风,人向东骑车,则相当于人不动,刮正东风,而实际风从正北方刮来,所以人感觉到的风应是这两个方向的合成。
人向正东方行驶产生的风向西,如图中v1,而实际的自然风从北向南刮,如图中的v2,人感觉到的风速是v1与v2的合速度,即图中的v合,很显然v合==4 m/s,方向是东北风。
2.(水平4)在光滑的水平面内,一质量m=1 kg的质点以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5 N作用,直线OA与x轴成37°角,如图所示,求:(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,求质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标。
(2)质点经过P点时的速度大小。
【解析】(1)质点做类平抛运动,v0=10 m/s。
a===5 m/s2,tan 37°===,解得t=3 s。
因此x=v0t=10×3 m=30 m,y=at2=×5×32 m=22.5 m。
则P点坐标为(30 m,22.5 m)。
(2)v x=v0=10 m/s,v y=at=5×3 m/s=15 m/s,则P点速度v== m/s=5 m/s。
2019-2020学年鲁科版(2019)必修第二册 1.4势能及其改变 同步练习(解析版)
1.4 势能及其改变一、单选题1.起重机将质量为1kg的物体从地面提升到10m高处，g=10m/s2,在这个过程中，下列说法中正确的是（）A．重力做正功，重力势能增加100J B．重力做正功，重力势能减少100JC．重力做负功，重力势能增加100J D．重力做负功，重力势能减少100J【答案】C【解析】物体升高，位移向上，重力向下，所以重力做负功；重力做负功，重力势能增加，且增加量等于重力做功值：，ABD错误C正确2．如图所示，“蹦蹦跳”杆中的弹簧向上弹起，从图中1到2回复原长的过程中，关于小孩的重力势能和弹簧的弹性势能的变化，下列说法正确的是（）A．重力势能减小，弹性势能增加B．重力势能减小，弹性势能减小C．重力势能增加，弹性势能减小D．重力势能增加，弹性势能增加【答案】C【解析】小孩高度升高，重力势能增加，弹簧形变量减小，弹性势能减小，ABD错误C正确3.蹦极是一种比较流行的极限运动，弹性绳一端固定在高空跳台，另一端系住运动员，运动员从高空自由下落，则自开始下落至最低点的过程中()A．运动员的速度先增大再减小B．运动员的加速度先增大再减小C．绳子的弹性势能先增大再减小D．运动员的重力势能先增大再减小【答案】A【解析】A.弹性绳绷紧之前，运动员自由下落，速度不断增大。
弹性绳绷紧后，运动员受到弹性绳向上的弹力和重力，弹力先小于重力，后大于重力，合力先向下后向上，则运动员先加速后减速，速度先增大后减小，A正确B.弹性绳绷紧之前，运动员的加速度不变。
弹性绳绷紧后，弹力不断增大，合力先减小后增大，则加速度先减小后增大，B错误。
C.弹性绳绷紧后，绳子不断伸长，弹性势能不断增大，C错误。
D.运动员的高度不断下降，重力势能一直减小，D错误。
4.如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（）A．运动员踢球时对足球做功B．足球上升过程重力做功mgh C．运动员踢球时对足球做功D．足球上升过程克服重力做功【答案】C【解析】足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，机械能为,由于足球的机械能守恒，则足球刚被踢起时的机械能为,足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球做功：,故A错误，C正确；足球上升过程重力做功，足球上升过程中克服重力做功：，故BD错误；故选C．5.如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上其正上方A位置有一只小球小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零小球下降阶段下列说法中正确的是A．在B位置小球动能最大B．在C位置小球动能最大C．从位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加D．从位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加【答案】B【解析】小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，C到D，重力小于弹力，合力向上，小球减速，故在C点动能最大，故A错误，B正确；小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从位置小球重力势能的减少等于动能增加量和弹性势能增加量之和，故C错误；小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从位置，动能变化量为零，故小球重力势能的减小等于弹性势能的增加，故D错误。
2019_2020学年新教材高中物理课时分层作业4势能及其改变(含解析)鲁科版必修第二册
课时分层作业(四)(时间：40分钟分值：100分)[合格基础练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．关于重力势能，以下说法中正确的是( )A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B．重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D．只要重力做功，重力势能一定变化D [选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，A错误．重力势能为零只是表明物体处于零势能面上，它对其他物体同样可以做功，B错误．物体若在竖直方向做匀速直线运动，则物体的高度变化，重力势能也会发生变化，C错误．重力做功是重力势能变化的量度，若重力做功，重力势能一定发生变化，故D正确．]2．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )A．沿轨道1滑下重力做的功多B．沿轨道2滑下重力做的功多C．沿轨道3滑下重力做的功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多D [重力做功只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确．]3．质量为m的跳高运动员，先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，如图所示．设横杆的高度比他起跳时的重心高出h，则他在起跳过程中做的功( )A．都必须大于mghB．都不一定大于mghC．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mghD．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mghC [题图表明跨越式跳高比背越式跳高人的重心升得更高，如果运动员的技术比较高超，背越式跳高重心升高的高度可以略低于h ，C 正确．]4．(多选)物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J 的负功，下列说法中正确的是( )A ．物体的高度一定升高了B ．物体的重力势能一定减少了40 JC ．物体重力势能的改变量不一定等于40 JD ．物体克服重力做了40 J 的功AD [重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°，所以物体的高度一定升高了，A 正确；由于W G ＝－ΔE p ，故ΔE p ＝－W G ＝40 J ，所以物体的重力势能增加了40 J ，B 、C 错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D 正确．]5．如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )A ．mgh4B ．3mgh 4C ．mghD ．0B [根据重力做功的公式，W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh4.故答案为B.]6．如图所示，撑竿跳高是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，关于运动员撑竿跳起的过程，说法正确的是( )A ．运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大B ．运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大C ．运动员撑竿触地后上升到最高点之前某时刻，竿弹性势能最大D ．以上说法均有可能C [竿形变量最大时，弹性势能最大，故C 正确．] 二、非选择题(14分)7．在离地80 m 处无初速度释放一小球，小球质量为m ＝200 g ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，取最高点所在水平面为零势能参考平面．求：(1)在第2 s 末小球的重力势能；(2)在第3 s 内重力所做的功及重力势能的变化． [解析] (1)在第2 s 末小球所处的高度为：h ＝－12gt 2＝－12×10×22 m ＝－20 m重力势能为：E p ＝mgh ＝0.2×10×(－20)J ＝－40 J.(2)在第3 s 末小球所处的高度为h ′＝－12gt ′2＝－12×10×32 m ＝－45 m.第3 s 内重力做功为：W G ＝mg (h －h ′)＝0.2×10×(－20＋45)J ＝50 J W G >0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.[答案] (1)－40 J (2)50 J 减少了50 J[等级过关练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．一根粗细均匀的长直铁棒重600 N ，平放在水平地面上．现将其一端从地面抬高0.50 m ，而另一端仍在地面上，则( )A ．铁棒的重力势能增加了300 JB ．铁棒的重力势能增加了150 JC ．铁棒的重力势能增加量为0D ．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定B [铁棒的重心升高的高度h ＝0.25 m ，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面的选取无关，即ΔE p ＝mgh ＝600×0.25 J＝150 J ，故B 正确．]2．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图像中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )A B C DB [设物体开始下落时的重力势能为E p0，物体下落高度h 过程中，重力势能减少量ΔE p＝mgh ，故物体下落高度h 时的重力势能E p ＝E p0－ΔE p ＝E p0－mgh ，即E p h 图像为倾斜直线，B 正确．]3.一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h 的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A 处，则( )A ．h 愈大，弹簧在A 点的压缩量愈大B ．弹簧在A 点的压缩量与h 无关C ．h 愈大，最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能愈大D ．小球第一次到达A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能大 B [最终小球静止在A 点时，通过受力分析，小球受自身重力mg 与弹簧的弹力kx 大小相等，由mg ＝kx 得，弹簧在A 点的压缩量x 与h 无关，弹簧弹性势能与h 无关．]4．如图所示，在水平地面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h .如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功( )A ．n (n －1)mghB ．12n (n －1)mgh C ．n (n ＋1)mghD ．12n (n ＋1)mgh B [取n 块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面12nh ，原来的重心距地面12h ，故有W ＝ΔE p ＝nmg ×12nh －nmg ×12h ＝12n (n －1)mgh ，B 正确．] 二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)如图所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？[解析] 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝12mgl ＝12×10×9.8×2 J＝98 J铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析．设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，则E p1＝0，E p2＝mgl2，铁链重力势能的变化ΔE p＝E p2－E p1＝mgl2＝12×10×9.8×2 J＝98 J，即铁链的重力势能增加了98 J.[答案] 98 J 增加了98 J6．(14分)金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑包括地上101层，地下3层，高420.5 m，距地面341 m的第88层为观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底．假如一质量为60 kg的游客在第88层观光(g取10 m/s2)．(1)求以地面为参考平面时游客的重力势能；(2)若游客乘电梯从地面上升到88层，重力做功与重力势能的变化各是多少？[解析] (1)以地面为参考平面，游客相对地面的高度为341 m.E p＝mgh＝60×10×341 J≈2.0×105 J.(2)游客上升过程中重力做负功，W G＝－mgh≈－2.0×105 J.E p2＝mgh＝60×10×341 J≈2.0×105 JE p1＝0由ΔE p＝E p2－E p1＝2.0×105 J.即重力势能增加约2.0×105J，或由重力做功与重力势能的变化关系可知，重力做负功约2.0×105 J，重力势能增加约2.0×105 J.[答案] (1)2.0×105 J (2)重力做功－2.0×105 J 重力势能增加2.0×105 J。
2020版新教材高中物理课时素养评价五势能及其改变(含解析)鲁教版
势能及其改变(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.关于重力势能的几种理解,正确的是 ( )A.重力势能等于零的物体,一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体,它的重力势能一定为零C.在不同的高度将某一物体抛出,且落地点在同一水平面上,落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面,物体具有不同数值的重力势能,并影响重力势能变化的研究【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)重力势能的大小与哪些因素有关。
(2)重力势能与参考平面的选取有什么关系,重力势能的变化量与参考平面的选取是否有关。
【解析】选C。
一个物体能不能对外做功,和它所具有重力势能的多少无关,A错。
如果不选择地面为零势能面,放在地面上的物体的重力势能一定不为零,B错。
一旦参考平面确定后,同一物体在某一水平面上的重力势能就确定了,故C正确。
重力势能的变化与高度差有关,与参考平面的选择无关,D错误。
2.如图所示,小明玩蹦蹦杆,在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )A.重力势能减少,弹性势能增加B.重力势能增加,弹性势能减少C.重力势能减少,弹性势能减少D.重力势能不变,弹性势能增加【解析】选A。
弹簧向下压缩的过程中,弹簧压缩量增大,弹性势能增加;重力做正功,重力势能减少,则A正确,B、C、D错误。
3.如图所示,质量不计的弹簧一端固定在地面上,弹簧竖直放置,将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放,h1>h2,小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧,从开始释放小球到获得最大速度的过程中,小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中,正确的一组是()A.ΔE1=ΔE2,ΔE p1=ΔE p2B.ΔE1>ΔE2,ΔE p1=ΔE p2C.ΔE1=ΔE2,ΔE p1>ΔD.ΔE1>ΔE2,ΔE p1>ΔE p2【解析】选B。
新教材2020鲁科版物理必修第二册教师用书：第1章 第4节 势能及其改变
第4节势能及其改变【学习素养·明目标】物理观念：1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算.2.认识重力做功与路径无关的特点，理解重力做功与重力势能变化的关系.3.知道重力势能具有相对性.4.理解弹性势能的概念，知道弹力做功与弹性势能变化的关系，知道弹性势能具有相对性．科学思维：体会探究重力做功与重力势能变化的关系的思想方法．一、重力势能1．定义物体因为处于一定的高度而具有的能量．2．表达式E p＝mgh，其中h表示物体的高度，E p的单位是焦耳，符号J.3．标矢性重力势能是标量，只有大小，没有方向．二、重力做功与重力势能的改变1．重力做功的特点重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小相等，并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关．2．两者间的关系(1)物体的重力做多少功，物体的重力势能就减小多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增大多少．(2)关系式：W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.三、弹性势能及其改变1．定义物体因为发生弹性形变而具有的能量．2．影响弹性势能的因素一个物体弹性势能的大小，取决于弹性形变的大小．3．弹力做功与弹性势能的改变物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就减小多少，克服弹力做了多少功，弹性势能就增大多少．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)物体的质量越大，重力势能一定越大．(×)(2)重力势能是标量，只有大小，没有正、负之分．(×)(3)处在参考平面上的物体重力势能均为零．(√)(4)重力做5 J的正功，重力势能增加了5 J．(×)(5)跳伞运动员从某一高度跳下，有风和无风时，由于运动路径不同，重力做功不同．(×)(6)选不同的零势能点，同一物体的重力势能不同，重力势能改变量相同．(√)(7)弹簧越长，弹性势能越大．(×)(8)弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．(√)(9)弹性势能与重力势能类似，也有相对性，如弹簧拉伸时，E p>0，弹簧压缩时，E p<0.(×)2．(多选)关于重力势能的理解，下列说法正确的是()A．重力势能有正、负，是矢量B．重力势能的零势能面只能选地面C．重力势能的零势能面的选取是任意的D．重力势能的正、负代表大小CD[重力势能是标量，但有正、负，重力势能的正、负表示比零势能大还是小，A错误，D正确；重力势能零势能面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能面，B错误，C正确．]3．将一个物体由A移至B，重力做功()A．与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D．与物体初、末位置高度差有关D[将物体由A移至B，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A、B、C错，D对．]4．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能C[弹簧长度变化时，弹力可能做负功，也可能做正功，弹性势能可能增加，也可能变小，因此选项A、B错误；对于不同弹簧，拉伸相同长度时，劲度系数k越大，克服弹力做功越大，弹性势能越大，选项C正确；把一个弹簧拉伸和压缩相同长度时，克服弹力做功相同，则弹性势能相同，选项D错误．]1．重力势能的性质(1)重力势能的相对性重力势能具有相对性，即重力势能的大小与参考平面的选取有关．(2)重力势能变化量的绝对性当一个物体由一个位置运动到另一个位置时，重力势能之差是一定的，与参考平面的选取无关．实际问题中我们更关注的是重力势能的变化量．(3)重力势能的系统性所谓物体的重力势能，实际上是地球和物体组成的系统所共有的，并非物体单独所有，通常所说的物体具有多少重力势能，实际上是一种简略的说法而已．2．重力势能的正、负(1)重力势能是标量，但有正、负值，其正、负表示物体重力势能相对于参考平面上所具有的重力势能的大小．①正值表示物体位于参考平面以上，其重力势能E p>0.②负值表示物体位于参考平面以下，其重力势能E p<0.例如，E p1＝100 J，E p2＝－100 J，则E p1>E p2.(2)重力势能的值和参考平面的选取有关，如图所示．桌面0.4 m的支架上．以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少(g取10 m/s2)．思路探究：在求解物体的重力势能时，应注意物体相对参考平面所处的高度．[详细分析]以地面为参考平面，物体的高度为h1＝1.2 m物体的重力势能为E p1＝mgh1＝2×10×1.2 J＝24 J物体落至桌面时的重力势能为E p2＝mgh2＝2×10×0.8 J＝16 J物体重力势能的减少量为ΔE p＝E p1－E p2＝(24－16) J＝8 J.[答案]24 J8 J(1)在求解重力势能时，零势能参考平面的选取是任意的，通常情况下，常选取地面作为零势能参考平面.(2)不管选取哪个平面作为零势能参考平面，重力势能的变化总是不变的，是绝对的.1．一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列说法正确的是()A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能C[准确理解重力势能表达式E p＝mgh中每个量的确切含义是分析问题的关键(“h”表示物体重心相对参考平面的高度)．由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的实心铁球和木球相比，木球的体积较大，放在同一水平面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能．]2．质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2.问：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？[详细分析](1)以平台为参考平面，物体的重力势能为0.(2)以地面为参考平面，物体的重力势能E p＝mgh＝3×10×4 J＝120 J.(3)以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了ΔE p＝0－120 J＝－120 J.[答案](1)0(2)120 J(3)减少了120 J(1)特点：重力对物体所做的功只与物体的初、末位置有关，与物体的运动路径无关，与物体是否受其他力无关，与物体的运动状态无关．(2)公式：W＝mg(h1－h2)，(h1－h2)表示高度差．2．重力势能的变化与重力做功的关系重力势能的变化过程也是重力做功的过程，二者关系为W G＝E p1－E p2＝mgh1－mgh2.(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即W G＞0，E p1＞E p2.物体重力势能的减少量等于重力所做的功．(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，即W G＜0，E p1＜E p2，物体重力势能的增加量等于克服重力所做的功．【例2】吊车以g4的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？(不计空气阻力)思路探究：解此题的关键是重力势能的变化只对应重力做功，与其他力是否做功及做功多少无关．[详细分析]设吊车钢索对物体的拉力为F，物体的加速度a＝g4，由牛顿第二定律得mg－F＝ma故F＝mg－ma＝34mg，方向竖直向上，所以拉力做的功W F＝Fh＝34mgh重力做的功W G＝－mgh即此过程中物体克服重力做功mgh 又ΔE p＝E p2－E p1＝－W G＝mgh 因此物体的重力势能增加了mgh.[答案]34mgh mgh增加了mgh理解重力做功与重力势能变化关系的关键(1)重力做功与物体运动的路径无关，只与初、末位置的高度差有关．(2)重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功；重力做负功(物体克服重力做功)时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功．3．质量相等的均匀柔软细绳A、B平放于水平地面上，细绳A较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A、h B，上述过程中克服重力做功分别为W A、W B.若()A．h A＝h B，则一定有W A＝W BB．h A>h B，则可能有W A<W BC．h A<h B，则可能有W A＝W BD．h A>h B，则一定有W A>W BB[设绳长为L，由于捏住两绳中点缓慢提起，所以重心在距最高点L4位置处．若h A＝h B，则A的重心较低，W A<W B，A错误．若h A>h B，两根绳子重心无法知道谁高谁低，则可能W A<W B，也可能W A>W B，还可能W A＝W B，B正确，D错误．若h A<h B，则一定是A的重心低，W A<W B，C错误．]4．如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h.(1)足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球克服重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？(2)足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？(3)足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能变化了多少？[详细分析](1)足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功为－mgh，足球克服重力所做的功为mgh，足球的重力势能增加了mgh.(2)足球由位置2运动到位置3时，重力所做的功为mgh，足球的重力势能减少了mgh.(3)足球由位置1运动到位置3时，重力做功为零，重力势能变化为零．[答案]见解+析(1)弹簧的劲度系数．(2)弹簧的形变量．2．弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少．克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少．(2)弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小．弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数．(3)弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度．【例3】如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做的功为W F，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是()A．重力做功－mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－W F，弹性势能增加W FC．重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD．重力势能增加mgh，弹性势能增加W F－mgh思路探究：物体缓慢升高说明受到的合力为0；题目中的h是物体升高的高度，不是力F作用点的位移．D[由于物体提高h，重力做功－mgh，重力势能增加mgh，A错误；由于物体缓缓升高，物体动能不变，由动能定理得W F－mgh＋W弹＝0，所以W弹＝mgh－W F，B错误；弹性势能增加－W弹＝W F－mgh，C错误，D正确．]5.如图所示，将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出．已知弹出过程弹簧做了40 J的功，周围阻力做了－10 J的功，此过程()A．弹簧弹性势能减小10 J B．弹簧弹性势能增加40 JC．木球动能减小10 J D．木球动能增加30 JD[弹簧弹力做了40 J的功，弹性势能减少了40 J，选项A、B错误；合外力对木球做功为30 J，木球动能增加了30 J，选项C错误，选项D正确．]1．下列关于重力势能的说法中正确的是()A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的D[重力势能由重物的重力和重物所处的高度共同决定，选项A错误；重力势能的大小与选取的零势能参考平面有关，选项B、C错误；重力势能是由于物体被举高而具有的一种能量，物体相对于地球的位置高度发生变化，物体的重力势能就变化，重力势能是物体和地球所共有的一种能量，选项D正确．] 2．甲、乙两个物体的位置如图所示，质量关系m甲<m乙，甲在桌面上，乙在地面上，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为E p1、E p2，则有()A．E p1>E p2B．E p1<E p211 C ．E p1＝E p2 D ．无法判断A [取桌面为零势能面，则E p1＝0，物体乙在桌面以下，E p2<0，故E p1>E p2，故A 项正确．]3．(多选)关于弹性势能，以下说法正确的是( )A ．发生弹性形变的物体都具有弹性势能B ．只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能C ．弹性势能可以与其他形式的能相互转化D ．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳ACD [发生弹性形变的物体的各部分之间具有的势能叫弹性势能，A 正确，B 错误；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C 正确；所有能的单位与功的单位相同，都是焦耳，D 正确．]4.如图所示，质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h .若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()A ．mgh ，减小mg (H －h )B ．mgh ，增加mg (H ＋h )C ．－mgh ，增加mg (H －h )D ．－mgh ，减少mg (H ＋h )D [以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能为－mgh .整个过程重力做的功W G ＝mg (H ＋h )，故小球重力势能减少mg (H ＋h )，故选D.]。
2019-2020学年物理鲁科版必修2教学设计(一)：第二章第2节 势能的改变 Word版含解析
第2节势能的改变让学生研究上式的物理意义：重力所做的功等于ｍｇｈ这个量的变化，所以在物理学中就用ｍｇｈ这个式子来表示物体的重力势能板书：重力势能公式：EＰ＝mgh EＰ物体的重力势能焦（J）ｍ→物体的质量千克（kg）ｇ→重力加速度→(米每二次方秒)s2/ｍｈ→物体的高度→米（ｍ）让学生推导重力势能的单位∵１kg·ｍ/s2·ｍ＝１Ｎ·ｍ＝１J ∴重力势能的单位是焦耳。
重力势能是标量多媒体投影问题：一个质量为10kg 的物体,把它放置在一张高1m的桌面上,则此物体的重力势能是多少呢？（取g=10ｍ/s2）根据学生回答让学生讨论：为什么同一个问题会得到不同的答案？提出重力势能的相对性：重力势能E Ｐ＝mgh中h是相对于某个水平面来说的,这个水平面上h=0,重力势能也为零,这个水平面叫做零势能参考平面。
通常也叫零势面。
参考水平面的选取是任意的，选择哪个水平面作为参考平面,可视研究问题的方便而定。
通常选择地面作为参考平面。
选择不同的零势面，重力势能是不同的。
h是所处位置的平面到参考水平面的距离。
（六）课堂小结1．重力势能是地球和地面上的物体共同具有的。
重力势能的大小具有相对性，确定了参考平面，物体重力势能才有确定值。
但重力势能的改变是绝对的。
2．重力做功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始末位置有关。
3．重力做功是重力势能变化的量度。
[教师总结]关于人类与重力势能的认识，是一个从恐惧到挑战直到利用的过程。
人们对重力势能的恐惧感是与生俱来的（雪崩、泥石流：2006年2月17日泥石流突袭菲律宾2000人丧生）。
但是随着人们通过生产实践中对重力势能的认识的逐步加深，我们开始变得乐于挑战这种能量（攀岩运动）。
甚至在可以控制的范围内享受重力势能带给我的种种乐趣（过山车）。
但是科学的意义不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动的利用自然！介绍水力发电（水力发电的图片）。
【教学后记】本节课在教学设计上遵循学生的认知规律，遵循辩证唯物主义的认识论，使学生对重力势能概念的建立和理解有一个从感性到理性，从定性到定量的过程，使学生对物理概念和规律的学习并不感到突然和困难。
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动能和动能定理(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列关于动能的说法中,正确的是 ( )A.运动物体所具有的能就是动能B.物体做匀变速运动,某一时刻的速度为v,则物体在全过程中的动能都是mv2C.只是改变物体的速度方向时,其动能不变D.物体在外力F作用下做加速运动,当力F减小时,其动能也减小【解析】选C。
动能是物体由于运动而具有的能,但运动物体所具有的能不全是动能,还有势能等其他能量,A错误;动能是状态量,它必须对应于某一状态,当状态改变后,物体的动能可能改变,B错误;只改变物体的速度方向,由E k=mv2可知动能不变,C正确;在物体做加速运动时,尽管F减小但仍在加速,动能仍在增加,D错误。
2.质量一定的物体,关于动能的说法正确的是 ( )A.速度发生变化时其动能一定变化B.速度发生变化时其动能不一定变化C.速度不变时其动能可能变化D.动能不变时其速度一定不变【解析】选B。
速度是矢量,速度变化时可能只有方向变化,而大小不变,动能是标量,所以速度只有方向变化时,动能不变;动能不变时,只能说明速度大小不变,但速度方向不一定不变,则B 正确,A、C、D错误。
3.一质量为2 kg的滑块,以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间,滑块的速度方向变为向右,大小为4 m/s,在这段时间里水平力所做的功为( )A.0B.8 JC.16 JD.32 J【解析】选A。
根据动能定理可知W=m-m=0,因此,水平力做功为零,则A正确,B、C、D错误。
4.放在光滑水平面上的物体,仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动。
若这两个力分别做了6 J和8 J的功,则该物体的动能增加了( )A.48 JB.14 JC.10 JD.2 J【解析】选B。
合力对物体做功W合=6 J+8 J=14 J。
根据动能定理得物体的动能增加量为14 J,则B正确,A、C、D错误。
5.如图所示,质量为m的物块,在恒力F的作用下,沿光滑水平面运动,物块通过A点和B点的速度分别是v A和v B,物块由A点运动到B点的过程中,关于力F对物块做的功W,下列选项正确的是( )A.W>m-mB.W=m-mC.W=m-mD.由于F的方向未知,W无法求出【解析】选B。
物块由A点到B点的过程中,只有力F做功,由动能定理可知,W=m-m,则B正确,A、C、D错误。
6.物体在合力作用下做直线运动的v-t图像如图所示,下列表述正确的是( )A.在0～1 s内,合力做正功B.在0～2 s内,合力总是做负功C.在1～2 s内,合力不做功D.在0～3 s内,合力总是做正功【解析】选A。
由v-t图像可知0～1 s内,v增加,动能增加,由动能定理可知合力做正功,A正确;1～2 s内v减小,动能减小,合力做负功,可见B、C、D错误。
二、实验题(10分)7.(2019·江苏高考)某兴趣小组用如图1所示的装置验证动能定理。
(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用:A.电磁打点计时器B.电火花打点计时器为使纸带在运动时受到的阻力较小,应选择(选填“A”或“B”)。
(2)保持长木板水平,将纸带固定在小车后端,纸带穿过打点计时器的限位孔。
实验中,为消除摩擦力的影响,在砝码盘中慢慢加入沙子,直到小车开始运动。
同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除。
同学乙认为还应从盘中取出适量沙子,直至轻推小车观察到小车做匀速运动。
看法正确的同学是______________(选填“甲”或“乙”)。
(3)消除摩擦力的影响后,在砝码盘中加入砝码。
接通打点计时器电源,松开小车,小车运动。
纸带被打出一系列点,其中的一段如图2所示。
图中纸带按实际尺寸画出,纸带上A点的速度v A=____________m/s。
(4)测出小车的质量为M,再测出纸带上起点到A点的距离为L。
小车动能的变化量可用ΔE k=M算出。
砝码盘中砝码的质量为m,重力加速度为g;实验中,小车的质量应__________(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量,小车所受合力做的功可用W=mgL算出。
多次测量,若W与ΔE k均基本相等则验证了动能定理。
【解析】(1)电磁打点计时器振针打点时和纸带接触,影响纸带的运动而产生阻力,电火花打点计时器是火花放电在纸带上留下点迹的,阻力较小,故选B。
(2)在砝码盘中慢慢加入沙子直到小车开始运动时,小车是从静止开始加速运动的,拉力大于摩擦力,同学乙认为从盘中取出适量的沙子,直至轻推小车观察到小车做匀速运动,此时砝码盘通过细线对小车的拉力等于摩擦力,故此种做法是正确的,应选乙。
(3)由题图2可知,与A点相邻两点间的距离约为1.24 cm,打点时间间隔为0.04 s,所以速度为v==0.31 m/s。
(4)对小车由牛顿第二定律有:T=Ma,对砝码盘由牛顿第二定律有:mg-T=ma,联立解得:T==,当M≫m时有:T≈mg,所以应满足:M≫m。
答案:(1)B (2)乙(3)0.31(0.30～0.33都算对)(4)远大于三、计算题(14分。
要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)8.质量M=6.0×103 kg的客机,从静止开始沿平直的跑道滑行,当滑行距离l=7.2×102 m时,达到起飞速度v=60 m/s。
则:(1)起飞时飞机的动能多大?(2)若不计滑行过程中所受的阻力,则飞机受到的牵引力为多大?(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F=3.0×103 N,牵引力与第(2)问中求得的值相等,则要达到上述起飞速度,飞机的滑行距离应为多大?【解析】(1)飞机起飞时的动能为E k=Mv2=1.08×107 J。
(2)设牵引力为F1,由动能定理得F1l=E k-0,代入数值解得F1=1.5×104 N。
(3)设滑行距离为l′,由动能定理得F1l′-F l′=E k-0整理得l′==9.0×102 m答案:(1)1.08×107 J (2)1.5×104 N (3)9.0×102 m【补偿训练】(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别设置一个挡板和一面小旗,如图所示。
训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板:冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。
训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处。
假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1。
重力加速度为g。
求:(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数。
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。
【解析】(1)设冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ据动能定理有-μmgs0=m-m解得μ=(2)冰球运动时间t=由于s1=at2解得运动员的最小加速度a=答案:(1)(2)(15分钟·40分)9.(6分)如图所示,质量为M的电梯地板上放置一质量为m的物体,钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动,当上升高度为H时,速度达到v,则( )A.地板对物体的支持力做的功等于mv2B.地板对物体的支持力做的功等于mgHC.钢索的拉力做的功等于Mv2+MgHD.合力对电梯做的功等于Mv2【解析】选D。
对物体,根据动能定理有W N-mgH=mv2,解得地板对物体的支持力做的功为W N=mgH+mv2,选项A、B错误;对整体,根据动能定理有W F-(M+m)gH =(M+m)v2,解得钢索的拉力做的功W F=(M+m)gH+(M+m)v2,选项C错误;对电梯,根据动能定理有W合=Mv2,则合力对电梯做的功为Mv2,选项D正确。
10.(6分)如图所示,小球以初速度v0从A点沿粗糙的轨道运动到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,则经过A点的速度大小为( )A. B.C. D.【解析】选B。
在从A到B的过程中,重力和摩擦力都做负功,根据动能定理可得-(mgh+W f)=0-m;从B到A的过程中,重力做正功,摩擦力做负功(因为是沿原路返回,所以两种情况摩擦力做功大小相等),根据动能定理可得mgh-W f=mv2,两式联立得再次经过A点的速度为,则B正确,A、C、D错误。
11.(6分)(多选)如图表示的是一物体在水平面上向右做匀变速直线运动时的动能与位移的关系图像,物体的质量为2.4 kg,水平力F恒定。
由图可知( )A.图线的斜率表示物体的加速度值B.物体运动的时间为2 sC.物体所受合外力大小为6 ND.物体克服阻力做功30 J【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)搞清楚图像的斜率代表的是物体所受的合外力。
(2)由动能定理及运动学公式求解相关问题。
【解析】选B、C。
根据动能定理知,F合·s=ΔE k,因此,图像的斜率表示物体的合外力F合,选项A错误;根据动能的表达式E k=mv2可知,物体的初速度为v0= = m/s=5 m/s,根据动能定理可得,物体所受的合外力大小为F合== N=6 N,选项C正确;在该过程中物体的加速度为a=-=- m/s2=-2.5 m/s2,物体的运动时间可根据运动学方程v t=v0+at求得,则t= s=2 s,选项B正确;根据动能定理结合图像可知,ΔE k=W合=W F-W f,则W f=W F-ΔE k,物体克服合外力做功为30 J,克服阻力做功W f=W F+30 J>30 J,选项D错误。
12.(22分)如图所示,质量m=0.2 kg的小物体放在光滑的圆弧上端,圆弧半径R=55 cm,下端接一长为1 m的水平轨道AB,最后通过极小圆弧与倾角α=37°的斜面相接,已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为0.1,将物体无初速度释放,(g取10 m/s2,cos 37°=0.8,sin37°=0.6)求:(1)物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小。
(2)物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度。
【解析】(1)小物体从圆弧上端到B点的过程中,由动能定理得:mgR-μmgs AB=m-0,解得v B=3 m/s。
(2)设物体第一次滑上右侧轨道的最大高度为H,此时物体离B点的距离为s,由几何关系有=sinα;由动能定理得:-μmgcosα·s-mgH=0-m,解得H≈0.40 m。
答案:(1)3 m/s (2)0.40 m【总结提升】应用动能定理求解多过程问题的方法(1)对于物理过程较为复杂的问题,审题时应先画出较为明确的示意图,弄清各物理过程之间的联系。