六年级数学百分数的应用_5
北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习
北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习第七单元百分数的应用（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题1、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数×100％是字后面的数③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数×100％比字后面的数第11比字前面的数－后面的数×100％比字后面的数2、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
六年级上册数学说课稿(表格式)第5单元《百分数的应用》(成数)冀教版
2.案例分析：结合实际案例，分析成数在生活中的应用，使学生理解成数与现实生活的联系。
3.方法指导：讲解成数与百分数之间的转换方法，通过示例演示和练习，帮助学生掌握转换技巧。
4.互动探究：组织学生进行小组讨论，探讨成数在生活中的应用，鼓励学生发表自己的看法和见解。
3.应用区：位于板书的右侧，通过实例展示成数在实际问题中的应用。
板书风格将简洁明了，使用不同颜色的粉笔突出重点，确保学生能够清晰地区分知识点。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识框架，理清思路，强化记忆。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
1.在课前精心设计板书内容，确保逻辑性和条理性。
本节课的主要知识点包括：
1.理解成数的含义，即一个数是另一个数的十分之几。
2.掌握成数与百分数之间的转换方法。
3.能够运用成数解答实际问题，如折扣、税率等。
（二）教学目标
知识与技能：
1.理解并掌握成数的概念，能够准确进行成数与百分数之间的转换。
2.能够运用成数知识解答生活中的实际问题。
过程与方法：
1.通过实例分析，培养学生观察、思考、总结的能力。
3.评价与反馈：建立多元化的评价体系，包括自我评价、同伴评价和教师评价，帮助学生全面了解自己的学习情况，提高自我认知和自我调控能力。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设生活情境：通过展示生活中常见的成数应用实例，如商场打折、农产品产量等，让学生意识到成数与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
3.互动白板：方便师生在课堂上进行实时互动，提高教学的互动性和灵活性。
XXX版)六年级上册数学百分数的应用练习题
XXX版)六年级上册数学百分数的应用练习题百分数的应用（一）1、细心填写：在求百分数的应用中，需要先找到单位“1”，再列出数量关系式。
例如，要求男生人数占全班人数的百分之几，可以将男生人数看作单位“1”，然后列出男生人数÷全班人数=百分数的计算公式。
同样地，对于XXX做题的正确率等问题，也可以采用这种方法进行计算。
2、准确计算：在计算百分数时，需要注意小数和分数的转换。
例如，32人是50人的几%可以通过将32除以50，再将结果乘以100来计算。
类似地，对于125%X-X=28等问题，也需要运用数学知识进行推导和计算。
3、解决问题：在解决问题时，需要根据具体情况选择合适的百分数计算方法。
例如，求达标率、成活率等问题需要将已达标、已成活的数量除以总数量，再将结果乘以100.而求糖水的浓度等问题则需要将糖的质量除以糖水的总质量，再将结果乘以100.百分数的应用（二）1、将分数化成百分数：将分数化成百分数可以通过将分子除以分母，再将结果乘以100来实现。
例如，将113/123化成百分数可以先将113除以123，再将结果乘以100.2、谨慎选择：在选择答案时，需要注意题目的具体要求。
例如，在口算测验正确率的问题中，如果XXX做对了100题，错了4题，那么他的正确率应该是96%，而不是100%或者其他选项。
3、细心填写：在填写百分数计算公式时，需要将问题中的具体数值代入公式中进行计算。
例如，花生出油率是求出油量占花生总量的百分之几，可以用出油量除以花生总量，再将结果乘以100来计算。
4、解决问题：在解决问题时，需要根据具体情况选择合适的百分数计算方法。
例如，求XXX的正确率可以通过将他做对的题目数量除以总题目数量，再将结果乘以100来计算。
同样地，求出席率等问题也需要根据具体情况进行计算。
其中有12组全部命中目标，求XXX的命中率。
4、某工厂生产了1000件产品，经过质检，有60件次品，求产品的合格率。
冀教版小学六年级上册数学第五单元 百分数的应用 第五单元 百分数的应用
第五单元 百分数的应用例1：某工厂加工一批零件，师傅比徒弟多加工41。
徒弟比师傅少加工百分之几？ 解析：“师傅比徒弟多加工41”则可以把徒弟加工的看作4份，师傅加工了4+1=5（份），求徒弟比师傅少加工百分之几，用徒弟比师傅少加工的份数÷师傅加工的份数=徒弟比师傅少加工百分之几，据此列式解答即可。
解答：（5-4）÷5=0.2=20%答：徒弟比师傅少加工20%。
例2：一辆轿车去年降价10%，今年又降价5%，现价比去年降价前的价格少百分之几？解析：根据题意可知，“一辆轿车去年降价10%”是以去年降价前的价格为单位“1”去年降价10%，则去年是降价前的1-10%=90%，“今年又降价5%”是在去年的基础上降价5%,是以去年的价格为单位“1”，则今年的价格是前年的90%×（1-5%）=85.5%，用去年降价前的-今年的现价=现价比去年降价前的价格少百分之几，据此解答即可。
解答：1-（1-10%）×（1-5%）=1-90%×95%=1-85.5%=14.5%答: 现价比去年降价前的价格少14.5%。
例3：光明超市，某一品牌商品优惠大酬宾，先提价10%，再降价10%。
现价是原价的百分之几？解析：根据题意，此题把把原价看作单位“1”，先提价10%，这时的价格是原价的1+10%=110%,再降价10%，那么这时的价格是原价的110%×（1-10%），计算后即可得出现价是原价的百分之几。
解答：（1+10%）×（1-10%）=110%×90%=99%答：现价是原价的99%。
例4：商店里苹果比雪梨多240千克，苹果和雪梨都卖出100千克后，雪梨的质量是苹果的107，原来商店里苹果的质量比雪梨多百分之几？（除不尽时百分号前保留一位小数）解析：根据题意，“商店里苹果比雪梨多240千克，苹果和雪梨都卖出100千克后”苹果仍比雪梨多240千克；都卖出100千克后，苹果比梨多1-107=103 ，已知一个数的几分之几是多少用除法计算，即可求出卖出100千克后苹果的质量，从而求出苹果的质量比雪梨多百分之几。
北师大版六年级数学上册第七单元百分数的应用---第5课时《百分数的应用(三)(1)》PPT课件
方法三
解：设奶奶家2000年的总支出是元。
（ 55%－45% ） =620
10% =620
=6200
答：奶奶家2000年的家庭总支出是6200
课堂练习
1.下表是奶奶记录的家庭消费情况。
年份
2000
2005
2010
食品支出占家庭
总支出的百分比
55%
52%
50%
其他支出占家庭
总支出的百分比
55%，其他支出占家庭总支出的45%。
奶奶家2000年的家庭总支出是多少元？说说
你是如何思考的。
食品支出比其他
支出多620元。
奶奶家2000年的家庭总支出是多少元？说说
你是如何思考的。
食品支出占家庭总支出的55%，
其他支出占家庭总支出的45%。
已知条件
食品支出比其他支出多620元。
问题
家庭总支出是多少元？
减少，而其他支出占家庭总支出的百分比在逐年增加，
可见随着我国的经济发展，人们的生活水平越来越高。
2.收集的名山图片占60％，河流图片占30％，名山图片比
河流图片多30张，一共收集了多少张图片？
方法一
30张÷对应的分率＝单位“1”的量
30÷（60%－
30%）
= 30÷30%
答：一共收集了100张图
=100（张）
解：设去年亩产是吨。
（1＋25%） =0.8
1.25 =0.8
=0.64
答：去年亩产是0.64吨。
3.今年粮食大丰收，每亩产量0.8吨，比去年亩产增加
了25% 。去年亩产是多少吨？
方法二
今年的产量÷ （1＋25%） =去年的产量
0.8÷（1＋
冀教版六年级上册数学第五单元 百分数的应用 第5课时 税收
第5课时税收
JJ六年级上册
1 课堂探究点
税收的意义和营业税的计算方法
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
税收是国家财政收入的主要来源，国家用收来的税 款发展经济、科技、文化、教育和国防等事业。我 国现行的主要税种有营业税、增值税和个人所得税 等。
探究点 税收的意义和营业税的计算方法
4．某商店元月份的营业额是6万元，需缴纳1800元 的营业税。税率是百分之几？
1800÷60000＝3% 答：税率是3%。
5．一家饭店九月份按营业额的5%缴纳营业税1350 元，这家饭店九月份的营业额是多少元？
1350÷5%＝27000(元) 答：这家饭店九月份的营业额是27000元。
6．爸爸在邮局给上大学的小明汇去学费5000元，需 交1%的汇费。汇费是多少元？
2.丰华商场9月份按规定缴了1.85万元的营业税，他 们纳税的税率是5%。这个商场9月份的营业额是 多少万元？
1.85÷5%＝37(万元）说一说略。
夯实基础（选题源于教材P66练一练）
3.某超市9月份的营业额是48万元，缴纳了2.4万元 的营业税。营业税的税率是多少？
2.4÷48＝5%
夯实基础（选题源于教材P66练一练）
(1)税率也可以带单位。 ( )
×
(2)税率与应纳税额和总收入都有关。 ( )
√
(3)一位彩民在一次购买双色球彩票时，中了500万元，这500
万元全归他一人所有，不用纳税。 ( )
×
(4)税收是国家财政收入的主要来源。 ( )√Fra bibliotek3．选择。
(1)某工厂2016年全年的销售额是60万元，缴纳营业
第五单元六年级上册数学百分数的简单应用
第五单元六年级上册数学百分数的简单应用
第五单元是六年级上册数学的百分数单元，主要涉及百分数的简单应用。
以下是一些涵盖的内容：
1. 百分数的意义和读写：了解百分数的定义，学会读写百分数。
2. 百分数与分数、小数的互化：掌握百分数与分数、小数之间的互化方法。
3. 求一个数是另一个数的百分之几：学会计算一个数是另一个数的百分之几，并能解决相关实际问题。
4. 求一个数的百分之几是多少：学会计算一个数的百分之几是多少，并能解决相关实际问题。
5. 求百分率：理解百分率的概念，学会求常见的百分率，如合格率、出勤率等。
6. 折扣：认识折扣的含义，能进行有关折扣的简单计算。
7. 纳税：了解纳税的意义和作用，会计算应纳税额。
8. 利率：理解利率的概念，能进行有关利率的简单计算。
这些内容是百分数单元的基础，通过学习这些知识，学生将能够更好地理解和应用百分数解决实际问题。
具体的教学内容和顺序可能因教材版本和教学安排而有所不同，建议你参考相关教材或教师的教学计划。
人教版数学六年级上册《百分数(一)》教学设计 (5)
人教版数学六年级上册《百分数（一）》教学设计 (5)一. 教材分析人教版数学六年级上册《百分数（一）》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握百分数的定义、性质和简单的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解百分数的含义，掌握百分数的转化方法，并能够运用百分数解决一些实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数和小数有一定的认识。
但学生在学习百分数时，可能会对百分数的含义和应用产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作和思考，深入理解百分数的含义，并能够运用百分数解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解百分数的含义，掌握百分数的转化方法，能够运用百分数解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：百分数的含义和转化方法。
2.难点：运用百分数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生在实际情境中感受和理解百分数的含义和应用。
2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考和探索，培养学生的数学思维能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示百分数的定义、性质和应用。
2.教学素材：准备一些与百分数相关的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.练习题：准备一些练习题，用于检测学生对百分数的理解和掌握程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如商场打折、考试分数等，引导学生思考和讨论这些实际问题与百分数的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现百分数的定义、性质和转化方法，引导学生观察和思考，并通过实际例子解释百分数的含义和应用。
六年级上册数学单元测试-5.百分数的应用 冀教版(含解析)
六年级上册数学单元测试-5.百分数的应用一、单选题1.一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多20%，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）A. 12000×20%B. 1200+12000×20%C. 1200÷20%2.一件100元的商品，先提价20%，再降价20%，这件商品（）。
A. 比原价贵B. 价钱不变C. 比原价便宜D. 无法比较3.下列各数能用百分数表示的是（）。
A. 一根绳子长米B. 一本作业本0.8元C. 小芳读了一本书的D. 小明的身高是1.45米4.在20%的盐水中加入10g盐和10g水，盐水的含盐率( )。
A. 没有改变B. 降低了C. 升高了D. 无法判断二、判断题5.判断对错．某市去年人均可支配收入是5500元，前年人均可支配收入是5000元．这个市去年人均可支配收入比前年多10％．6.一种电视机，原来每台售价10000元，现在每台售价6000元，降低了40%. （）7.判断对错.甲数的50％一定比乙数的30％大．8.判断对错.产量提高了20％，就是提高到原来产量的120％．三、填空题9.学校体操队有男生20人，女生25人．（1）男生人数相当于女生的________％．（2）男生人数比女生少________％．（3）女生人数比男生多________％．10.某车间有女工276人，比男工多36人，女工比男工多________ %．11.男工人数是女工人数的2倍，女工人数是男工人数的________%，男工占工人总数的________/________．12.花生仁的出油率是40%，700千克花生仁可以榨油________千克；要榨700千克花生油需要________千克花生仁．13.学校合唱队男生占52％，女生有36人．学校合唱队一共有学生________人？四、解答题14.把20克盐溶解在80克水中，盐占盐水的百分之几？五、综合题15.下面是市场上销售的三种品牌饮料中果汁含量的统计表．（1）在这三种饮料中，果汁含量最少的是________品牌，果汁含量最多的是________品牌．（2）在100毫升的多维饮料中，含果汁________毫升．（3）取三种饮料各50毫升，共含有果汁________毫升．六、应用题16.一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？17.某烟酒专卖公司今年完成利税2400万元，比去年增加20%，去年完成利税多少万元？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：1200×20%=240（只）答：养的鸡比鸭多240只．故选：A．【分析】把鸭的只数看作单位“1”，已知鸡比鸭多20%，鸭1200只，运用乘法即为鸡比鸭多多少只．2.【答案】C【解析】【解答】提价后的价格是原价百分数：1＋20%＝120%现价是提价后价格的百分数：1－20%＝80%现价是：100×120%×80%＝96（元）96＜100所以这件商品比原价便宜。
六年级上册数学单元测试-5.百分数的应用 冀教版 (含答案)
六年级上册数学单元测试-5.百分数的应用一、单选题1.学校要对500m2的区域进行大扫除，下图是各班扫除区域面积的统计图。
则A班扫除的区域面积是（）。
A. 115B. 125C. 135D. 1452.一个商品现价9元，比原价降低了1元，降低了（）A. 10%B. 9%C.D. 都不对3.一件大衣原来售价250元，降价后现在售价200元，降价百分之几？正确的解答是（）A. 25％B. 80％C. 20％D. 30％4.天津某环保电动自行车厂一月份生产车架42000个，比二月份少30％，二月份生产这种车架（）A. 60000个B. 12600个C. 54000个D. 38640个二、判断题5.一件衣服，先涨价10％，再降价10％，现价高于原价．6.42分是1时的42%。
7.在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。
8.某块土地今年的收成是去年的8成是说今年的收成是去年的80％。
三、填空题9.一套故事书原价打八折后，用24.8元买回．这套书原价________元．10.甲数的50％比乙数少20％，乙数是甲数的百分之________？11.0.75= ________% 2.4=________ % 0.04=________ %12.说一说其中百分数所表示的意义．女工人数是男工的120％．120％表示________13.________吨是30吨的，50米比40米多________％。
四、解答题14.中心图书馆的书分为4类，A表示科学类，B表示技术类，C表示艺术类，D表示人文类，全图书馆书的总数量为500本，根据所给统计图，请问人文类的书有多少本？15.六1班全体同学都参加了社团活动，参加各社团活动的人数如右图所示．六1班一共有多少名同学？五、应用题16.小明的爸爸每月扣除社保和住房公积金后的月薪是6000 元，按国家规定个人收入不足3500 元不需要缴纳个人所得税，超过3500 元的部分不足5000 元的部分要按3%缴纳个人所得税，超过5000 元的部分要缴纳5%个人所得税，他每个月应缴纳多少钱？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】500×25%=125（m2）故答案为：B.【分析】根据题意可知，用总面积×A班打扫区域占总面积的百分比=A班打扫的区域面积，据此列式解答.2.【答案】A【解析】【解答】解：1÷（1+9）=1÷10=0.1=10%答：降低了10%．故选：A．【分析】运用加法求出原价：1+9=10元，再用降低的钱数除以原价，即为降低的百分比．3.【答案】C【解析】【解答】解：(250-200)÷250=50÷250=20%故答案为：C【分析】降价百分之几就是求降价的钱数占原价的百分之几，用减法求出降价的钱数，再除以原价即可.4.【答案】A【解析】【解答】解：42000÷(1-30%)=42000÷70%=60000(个)故答案为：A【分析】以二月生产的车架数为单位“1”，一月份生产的是二月份的(1-30%)，由此根据分数除法的意义计算二月份生产的个数即可.二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】：一件衣服，先涨价10％，再降价10％，原价高于现价。
六年级百分数应用总结
六年级百分数应用总结
百分数是我们在日常生活中经常接触到的一种数学形式。
在六年级研究了百分数的基本概念和计算方法之后，我们可以应用百分数来解决一些实际问题。
以下是我对六年级百分数应用的总结：
1. 百分数的转化：我们学过百分数可以转化为小数或分数。
在实际应用中，我们可以根据需要将百分数转化为小数或分数进行计算，以便更方便地进行处理。
2. 百分数的增减：当我们遇到需要增加或减少一定百分比的情况时，可以应用百分数的增减方法。
例如，如果我们需要在一件商品原价上打7折，可以计算出打折后的价格；或者如果我们需要加价10%，可以计算出加价后的价格。
3. 百分数的比较：当我们需要比较两个数值的大小时，可以使用百分数进行比较。
通过将数值转化为百分数，我们可以更直观地判断两个数值的大小关系。
4. 百分数与图表的应用：在理解百分数的基础上，我们可以更好地阅读和分析图表。
例如，当我们看到柱状图、饼图等表示百分比的图表时，我们可以根据图表数据做出更准确的判断。
5. 百分数的实际应用：百分数在很多实际问题中都有应用。
例如，我们可以用百分数来表示考试成绩、涨幅、降幅等。
通过将实际问题转化为百分数的形式，我们可以更好地理解和解决问题。
在六年级的研究中，我们不仅要掌握百分数的基本概念和计算方法，还要学会将其应用于实际问题中。
通过不断的训练和实践，我们可以更加熟练地运用百分数解决各种问题。
以上是我对六年级百分数应用的总结，希望对大家有所帮助。
总字数：226字。
冀教版小学六年级上册数学第五单元 百分数的应用
例:求比5少20%的数是多少?
方法一:5-5×20%=5-1=4方法二:5×(1-20%)=4
三、已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数
已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数一般用方程的方法来解答,解:设一个数是x,然后列方程得:x±x%=多少数,最后列方程解答。
例:某车间上周计划生产200辆汽车,到周四只生产了120辆,还剩下百分之几没有完成?
(200-120)÷200=80÷200=40%
答:还剩下40%没有完成。
二、求比一个数多(少)百分之几的数是多少
1.求比一个数多百分之几的数是多少,用这个数×(1+百分之几)。
例:比5多20%的数是多少?
方法一:5+5×20%=5+1=6方法二:5×(1+20%)=6
五
一、求一个数比另一个数多(少)百分之几
1.求一个数比另一个数多百分之几,用(一个数-另一个数)÷另一个数。
例:求5比4多百分之几?(5-4)÷4=1÷4=25%
2.求一个数比另一个数少百分之几,用(另一个数-一个数)÷另一个数。
例:求4比5少百分之几?(5-4)÷5=1÷5=20%
3.已知整体和一部分,求另一部分占总量的百分之几,用(总量-部分量)÷总量。
答:到期时,妈妈取回11275元钱。
八、学会理财
1.学会从数学主题图和文字中发现信息和要解决的问题,并能自己设计存钱计划和对计划作出合理解释。
2.经历设计储蓄方案、优化方案的过程,学会用数学的眼光观察和解决生活中的数学问题,提高自己的数学素养。
重点提示:
一个数比另一数多(少)百分之几,就是说这个数是另一个数的(1±百分之几)
百分比的应用题解题技巧六年级
百分比的应用题解题技巧六年级
百分比应用题是六年级数学中的重要内容，以下是一些解题技巧：
1. 确定问题所涉及的百分比：在解决百分比应用题时，首先要确定问题中所涉及的百分比是什么，是增加了多少百分比，还是减少了多少百分比，或者是某个数的百分比是多少等等。
2. 转换为百分数：将所给的数值转换为百分数，这样可以更方便地进行计算。
3. 找到基准量：确定问题中的基准量，即所比较的数值。
基准量通常是100%，但也可能是其他数值。
4. 计算百分比：根据所给的条件，计算出所要求的百分比。
5. 利用公式：在解决百分比应用题时，可以利用一些公式，如：增加的百分比=增加的数量÷基准量×100%，减少的百分比=减少的数量÷基准量×100%等等。
6. 检查答案：在计算完成后，要检查答案是否合理，是否符合实际情况。
通过以上技巧，相信你可以更好地解决六年级百分比应用题。
当然，多做练习也是提高解题能力的关键。
用百分数解决问题例5
3.一件衣服原价200元，现价160元，现在比 原来降价了百分之几？
例5.某种商品4月的价格比3月降了 20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月 的价格和3月相比是涨了还是降了？变 化幅度是多少？
3月份价格 4月份价格 5月份价格
本节课我们学习了哪些内容？ 可以用假设法解决单位“1”的具
体数量未知的百分数问题，相对来说把 单位“1”假设为“1”比较简单和方便。
假设法
单位“1”不论假设为多少，最后的 结果都不受影响。
五、课后拓展，提高能力
长方形的长增加25%，宽减少20%， 面积变大还是变小了？
假设长方形的长是a ，宽是 b 。
3月份的20% 降了
4月份的20%
涨了
方法一：
假设此商品3月的价格是一个具体数量。
4月份价格：100 ×(1－20%)＝100 ×80%＝80(元) 5月份价格：80 ×(1＋20%)＝80 ×120%＝96(元) 96元＜100元，5月价格比3月降了。
(100－96)÷100＝4 ÷100＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
4月的价格：a×(1-20%)=0.8a(元) 5月的价格：0.8a×(1+20%)=0.96a(元)
∵a＞0 ∴0.96a＜a，即5月价格比3月降了。
4 = 4%
答：5月的价格比3月降了4%。
三、巩固练习，灵活应用
(一）对比练习
1 ．一台笔记本先降价10%，再涨价10%， 现价是原价的百分之几？
2．一台笔记本先涨价10%，再降价10%， 现价是原价的百分之几？
如果涨价、降价的幅度一致，那么“先涨 再降”和“先降再涨”的结果是一样的。最终 的价格总会低于原价格。
冀教版小学六年级上册数学 第五单元 百分数的应用 第5课时 成 数
曹庄乡去年产棉花374吨。今年遭受虫害，今年 大约产棉花多少吨？
我这样算：
374×（1－15%） ＝374×85% ＝317.9（吨） 答：今年大约产棉花317.9吨。
(教材P65)
一种计算机现在的售价是7320元，比去年同期降价 二成五。去年同期这种计算机的售价是多少元？ 降价25% 解：设去年同期这种计算机的售价是x元。
2.一个苹果园去年产苹果6870千克。预计今年产苹 果多少千克？
6870×（1－25%） ＝6870×75% ＝5152.5（千克） 答：预计今年产苹果5152.5千克。
(教材P65 T3)
3.某水泥厂8月份销售水泥875吨，比7月份减少三成。 7月份销售水泥多少吨？
解：设7月份销售水泥x吨。 （1－30%）x＝875 x＝1250
（1－25%）x＝7320 x＝9760
答：去年同期这种计算机的售价是9760元。
练一练
(教材P65 T1)
1.王大爷的这块地去年产玉米4050千克。预计今年可 产玉米多少千克？
4050×（1＋10%） ＝4050×110% ＝4455（千克）
答：预计今年可产玉米4455千克。
(教材P65 T2)
答：饮水机的进价是192元。
解：设消毒柜的进价是x元。 （1＋25%）x＝1200 x＝960
答：消毒柜的进价是960元。
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
答：7月份销售水泥1250吨。
(教材P65 T4)
4.下列商品的零售价都是把进价加二成五后确定的。
你知道这些商品的进价吗？
25%
4.下列商品的零售价都是把进价加二成五后确定的。 你知道这些商品的进价吗？
六年级数学百分数应用题5(难题)
数学思维策略培训——分数百分数应用题（五）姓名评价分数和百分数这部分内容是小学数学的重要组成部分，在我们的现实生活及生产实际中经常会遇到与分数、百分数有关的问题.因此学好这部分知识，会给我们解决好有关的实际问题，理清数量关系带来很多便利。
例2 一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。
例3 甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？例4 某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20％，另一件亏本20％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？例5 甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4％，乙桶有糖水40千克，含糖率为20％，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？在小学数学竞赛中经常出现有关分数、百分数的应用题，且一般比较复杂.但它的解题思考方法与解答基本应用题的方法相类似，所以我们将学过的有关分数、百分数的应用题进行分类，搞清“分率（百分率）”的概念是解决这类问题的关键所在。
正确解决有关分数、百分数的应用题，常常将被比的量（标准量）看作单位“1”，再看与它相比的量（比较量）相当于单位“1”的几分之几，称作分率（百分率），认清其数量关系，是解决这类问题的突破口。
当堂练习天又进了一批书，数量是第二天售书后剩下的一半，这时书店存有这类图书298本，问书店原有这类图书多少本？4.甲、乙两辆汽车合运一批货物.原计划甲比乙多运50吨，结果乙问这批货物共多少吨？5.甲工程队有600人，其中老工人占5％，乙工程队有400人，老工人占20％，要使甲、乙两个工程队中老工人所占的百分比相同，应从乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年青工人进行一对一对换？1、上看每一个数量都在改变，但我们仔细观察与思考，不难发现，在这个过程中，其他学校的总人数并没有改变.即：前面所提到的其他校人数占清这个问题，我们就找到了解决问题的突破口。
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六年级数学百分数的应用
第2、3课时纳税和利息问题和折扣问题
知识点讲解：
知识点一：本金、利息、利率的含义
①本金：存入银行的钱叫做本金
②利息：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，也叫应得利息。
③利率：利息占本金的百分率叫做利率，按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。
知识点二：利息的计算方法
利息＝本金×利率×时间
知识点三：应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
税后利息＝税前利息－利息税＝税前利息－税前利息×利息税率＝税前利息×（1-利息税率）
知识点四：折扣的含义：按原价的百分之几出售，通常称“打折”出售。
几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。
知识点五：现价＝原价×折扣
例题讲解：
例1．某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20﹪，另一件亏本20﹪，这个商店卖出这两件商品是转钱还是亏本？
例2．果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840元。
预计损耗1﹪，如果希望全部进货销售后能获利17﹪，那么每千克苹果零售价应当定为多少元？
例3．一年定期存款的年利率是3.87﹪,50000元的存款一年以后按5﹪缴纳利息税,应缴纳利息税多少元?
基础篇训练：
1.王芳的妈妈3年前买的某种金融债券，其年利率是
2.89％，到期时共得本金和利息54335元。
3年前，王芳的妈妈买了多少元的金融债券？
2.陈大娘在1999年5月1日那天把1000元存入了银行，到2002年5月1日取出时本金和税后利息共1064.8元，该储种的年率利是多少？（当时利息税按利息的20％缴纳）
3、王爷爷把5000元存入银行，存期3年，年利率4.41%。
①到期支取时，王爷爷要缴纳多少元的利息税？
②最后王爷爷能拿到多少钱28、
4．小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？
５、一件商品降价8折出售，便宜了84元，原价是多少元？
６.一套西服，商店在节日里按八五折优惠出售。
西服的原价是560元，西服现售价多少元?
７.东门乡去年的棉花产量比前年增加二成。
去年的棉花产量是267.6吨，前年的棉花产量是多少吨?
８.一种画册原价每本6.9元，现在按每本4.83元出售。
这种画册按原价打了几折?
９．李明把5000元存入银行,存期为4年,年利率3.7%.到期后要交个人所得税5%,到期后可获得多少元
10.张利在减价商品柜台买了一个水壶，打“八五”折，实际花了25.5元。
这个水壶原价多少元?
11.小强花315元买了一台收录机，这台收录机是打七五折出售的。
小强买这台收录机少花了多少元?
提高篇训练：
１、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是
２、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？
３、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
４、教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
５．某人到银行存款2.5万元,年利率3%,存3年,到期后付所得税5%,此人到期后获本利和多少万元?
６．李明把5000元存入银行,存期为4年,年利率3.7%.到期后要交个人所得税5%,到期后可获得多少元
７．明明爷爷给的500元存入银行，定期2年，年利率是2。
43%，两年后明明要按20%交纳利息税，到期后明明可以取回多少元？
８．李叔叔今年存入银行10万元，定期3年，年利率2。
7%，三年后到期，扣利息税20%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？
９．三年定期存款的年利率是2。
7%。
李阿姨把4000元存入银行，三年后取款时要缴纳20%的利息税，李阿姨应缴纳利息税多少？
10、李叔叔把10000存入银行，年利率是4.434%，3年后取出，三年后李叔叔共得本金和利息多少元？
11．为117名老师投了家庭财产保险，每家保险的金额定为8000元。
如果按每年交纳0.3%的保险费率来交保险费，学校一年为老师交纳保险费多少元?
12.一个图书馆对325万元的图书进行了防火保险。
如果每年的保险费是1300元，那么防火保险的保险费率是多少?
13.一个事业单位的全体职工去年参加了团体人身意外伤害保险。
每年的保险费率是0.2%，每人的保险金额都是5000元，这个单位去年向保险公司交纳了1200元保险费。
这个单位共有职工多少人?
14.小霞母亲的月工资是1200元。
按个人所得税法规定，每月工资收入扣除800元后的余额部分，按5%的比例缴纳个人所得税。
小霞的母亲每月应缴纳个人所得税多少元?
15.东路小学600名学生去年都参加了平安保险，每人保险金额是8000元，保险费率是0.1%。
结果去年有两名学生意外受伤，每人得到赔款1200元。
这些赔款占全校交纳保险费总额的百分之几?
16．王华参加一场演出，取得收入3000元。
按个人所得税法规定，演出收入扣除800元后的余额部分，按20%的比例缴纳个人所得税。
此次演出后，王华应缴纳个人所得税多少元?
17．小华2001年1月1日把积攒的200元钱存入银行，存整存整取一年.准备到期后把税后利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童.如果年利率按2.25%计算，到期时小华可以捐赠给“希望工程”多少元钱?
18.六年级一班2002年1月1日在银行存了活期储蓄280元，如果年利率是0.99%，存满半年时，本金和税后利息一共多少元?
19.王洪买了1500元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%到期时他可以获得本金和利息一共多少元?
培优篇训练：
1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的进货价是每个多少元？
2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。
这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。
问：每千克货物的价格降低了多少元？
3、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？
4、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？
5、小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。
新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。
问：小明共买了多少个球？
6、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。
甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。
该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价每支多少元？
8、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。
若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？
9、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
问：这批凉鞋共多少双？。