赤峰11中九年级数学上册月考试题
2024-2025 学年九年级数学上学期第一次月考卷及答案
2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版九年级上册21.1-22.1。
6．难度系数：0.8。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则x2﹣x＝（）A．﹣2B．6或﹣2C．6D．32．方程中x（x﹣1）＝0的根是（）A．x1＝0，x2＝﹣1B．x1＝0，x2＝1C．x1＝x2＝0D．x1＝x2＝13．一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（）A．B．C．D．4．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．B．C．且k≠0D．5．若方程x 2﹣4x ﹣2＝0的两根为x 1，x 2，则+的值为（）A ．2B ．﹣2C ．D ．6．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为（参考数据：）（）A ．20.3%B ．25.2%C ．29.3%D ．50%7．下列有关函数y ＝（x ﹣1）2+2的说法不正确的是（）A ．开口向上B ．对称轴是直线x ＝1C ．顶点坐标是（﹣1，2）D ．函数图象中，当x ＜0时，y 随x 增大而减小8．若x ＝2是方程x 2﹣x +c ＝0的一个根，则c 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣29．二次函数y ＝a （x ﹣t ）2+3，当x ＞1时，y 随x 的增大而减小，则实数a 和t 满足（）A ．a ＞0，t ≤1B ．a ＜0，t ≤1C ．a ＞0，t ≥1D ．a ＜0，t ≥110．在解一元二次方程时，小马同学粗心地将x 2项的系数与常数项对换了，使得方程也变了．他正确地解2，另一根等于原方程的一个根．则原方程两根的平方和是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
内蒙古赤峰市九年级上学期数学第三次月考试卷
内蒙古赤峰市九年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 在，，，，等五个数中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）在以下四个标志中，轴对称图形是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020九上·高新期中) 若反比例函数的图象经过点(-3,2)，则这个函数的图象一定经过点（）A . (2,-4)B . (-2,-3)C .D .4. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A . y=（x-1）2+2B . y=（x+1）2+2C . y=（x-1）2-2D . y=（x+1）2-25. （2分） (2020九上·重庆月考) 一元二次方程x2﹣4x﹣4＝0的根的情况为（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等实数根C . 有一个实数根D . 没有实数根6. （2分） (2017九上·湖州月考) 同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）已知在平面直角坐标系中，圆P的圆心坐标为（4，5），半径为3个单位长度，把圆P沿水平方向向左平移d个单位长度后恰好与y轴相切，则d的值是（）A . 1B . 2C . 2或8D . 1或78. （2分）国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A . 轴对称B . 平移C . 旋转D . 平移和旋转9. （2分）右下图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图形中小正方体木块总数应是（）A . 25B . 66C . 91D . 12010. （2分） (2019九上·宝安期末) 二次函数的图象如图所示，以下结论中正确的是A .B .C . 当时，y随x的增大而减小D .11. （2分）若点A（a，b）在双曲线y=上，则代数式ab﹣4的值为（）A . -12B . -7C . -1D . 112. （2分） (2020九上·合肥期末) 如图为二次函数的图象，在下列说法中：① ；②方程的根是，；③ ④当时，随的增大而减小．错误的说法有（）A . ①B . ①②C . ①③D . ②④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016九下·赣县期中) 若x=1是一元二次方程x2﹣a=0的一个根，则a=________．14. （1分）已知二次函数的图象经过（0，3）、（4，3）两点，则该二次函数的图象对称轴为直线________15. （1分） (2020九上·诸暨期末) 如图，与⊙ 相切于点，，，则⊙的半径为________ .16. （1分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD=________17. （1分）正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=________cm 时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为________cm2 ．18. （1分） 2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为________三、解答题 (共8题；共82分)19. （10分） (2018九上·武汉月考) 解方程：（1） 2x2－16＝0；（2） x(x－2)＋x－2＝020. （10分） (2017八上·重庆期中) 计算：（1）（y+3x）（3x﹣2y）（2）（－3x2y3）·（－ xy2）221. （11分）(2017·西安模拟) 2016年12月至1月期间由于空气污染严重，天空中被浓浓的雾霾笼罩着，大多数中小学校为了学生的健康，都不得不停课．针对这一情况有关部门对停课在家的学生家长进行了抽样调查．现将学生家长对这一事件态度的调查结果分为四个等级：“A﹣﹣非常不同意”、“B﹣﹣比校同意”、“C﹣﹣不太同意”、“D﹣﹣非常同意”，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽样调查学生家长的人数为________人；（3）若所调查学生家长的人数为1600人，非常不同意停课的人数为多少人？22. （10分）(2019·高新模拟) 一次函数的图象是直线，点A(14，1)是与反比例函数y＝的图象的交点．（1）一次函数与反比例函数的表达式；（2）将直线平移后得直线，与y轴正半轴交于点B(0，t)，同时交轴于点C，若S△ABC＝18，求t 的值．23. （10分） (2019九上·昭阳开学考) 电商时代使得网购更加便捷和普及．小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店．他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值．24. （10分） (2019八下·武昌期中) 如图，在△ACD中，AD=9，CD= ,△ABC中，AB=AC，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′（1）求证：BD=CD′（2）求BD的长.25. （6分）(2016·鄂州) 关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．（2）设x1 ， x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记S= +x1+x2 ， S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．26. （15分） (2016九下·萧山开学考) 如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB 为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共82分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、。
2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(9月)[含答案]
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九年级数学（考试时间：60分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）．1．已知O e 的半径为4，平面内有一点M ．若5OM =，则点M 与O e 的位置关系是（ ）．A ．在圆内B ．在圆上C ．在圆外D ．不能确定2．已知x=2是关于x 的一元二次方程x 2+ax=0的一个根，则a 的值为( )A ．-2B ．2C ．12D ．12-3．如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是 AC 上的点．连接AC ，若20BAC =°∠，则D Ð的度数为（ ）．A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°4．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到160元．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程为（ ）A ．200（1－x ）2＝160B ．200（1＋x ）2＝160C ．160（1＋x ）2＝200D ．160（1－x ）2＝2005．如图，四边形ABCD 内接于O e ，AE CB ^交CB 的延长线于点E ，若BA 平分DBE Ð，6AD =，4CE =，则AE 的长为（ ）．A ．2B ．3C ．D ．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6．方程230x x -=的根为 ．7．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为__________.8．写一个一元二次方程，使得它的两个根为1-，3，该方程为 ．9．如图，等边△ABC 内接于⊙O ，AD 是直径，则∠CBD= °．10．如图，C 为O e 的劣弧AB 上一点，若124AOB Ð=o ，则ACB =∠ ．11．若1x 、2x 是一元二次方程2210x x +-=的两个实数根，则12122x x x x +-的值为 ．12．如图，圆O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.54A OC CD Ð=°=，，的长为 ．13．若关于x 的方程20ax bx c ++=的解为11x =-，23x =，则方程()2(2)20a xb xc -+-+=的解为 ．14．已知O e 的半径1OA =，弦AB ，若在O e 上找一点C ，则BCA Ð= °．15．如图，线段AB 、BC 的垂直平分线1l 、2l 相交于点O ，若142Ð=°，则AOC Ð= °．三、解答题（本大题共7小题，共60分）16．解下列方程(1)2316x x-=(2)2(21)63x x -=-．17．已知关于x 的方程x 2＋kx －2＝0．（1）求证：不论k 取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为2，求它的另一个根．18．如图，AD 、BC 是O e 的弦，且AD BC =，AC 是直径，求证：四边形ABCD 是矩形．19．已知关于x 的方程20(,x px q p q ++=为常数）有两个实数根12,x x .(1)若2,8p q =-=-，则24p q -的值是 ，方程的解是 ；(2)若123,2x x ==-，求24p q -的值；(3)用含12,x x 的代数式表示24p q -，下列结论中正确的是（ ）A. 22124()p q x x -=+B. 22124()p q x x -=C. 22124()p q x x -=- D. 2212124()p q x x x x -=++20．某商店经销的某种商品，每件成本为40元．调查表明，这种商品的售价为50元时，可售出200件；售价每增加5元，其销售量将减少50件．为了实现2000元的销售利润，这种商品的售价应定为多少元？21．如图，已知点A 、B 是平面内两点，线段a 长度一定，在平面内作O e 使得它过点A 、B 且半程长为a （尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的作图说明）．22．如图，四边形ABCD 是O e 的内接四边形，AC BD ^，OF AB ^，垂足分别是E 、F ．(1)直接写出OF 与CD 的数量关系__________，并证明你的结论；(2)若AB AC ==8BC =．求CD 的长．1．C【分析】本题考查了点与圆的位置关系：设圆的半径为r ，点P 到圆心的距离OP 为d ，当d r >时，则点P 在圆外；当d r =时，点P 在圆上；当d r <时，点P 在圆内，根据点P 与圆的位置关系的判定方法对点M 与O e 位置关系进行判断．【详解】解：∵O e 的半径为4，5OM =∴点M 到圆心的距离大于圆的半径，∴点M 在圆外．故选：C ．2．A【分析】把x=2代入x 2+ax=0，即可求解.【详解】∵x=2是关于x 的一元二次方程x 2+ax=0的一个根，∴2220a +=，解得：a=-2.故选A.【点睛】本题主要考查一元二次方程的根的定义，理解方程的根的定义，是解题的关键.3．B【分析】本题考查了圆周角定理，连接BD ，根据圆周角定理求出ADB Ð及BDC Ð的度数，进而可得出结论，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解题的关键．【详解】解：连接BD ，∵AB 是半圆的直径，∴90ADB Ð=°，∵20BAC =°∠，∴20BDC BAC Ð=Ð=°，∴9020110ADC ADB BDC Ð=Ð+Ð=°+°=°，故选：B ．4．A【分析】根据某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到160元，平均每次降价的百分率为x ，可以列出相应的方程，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，200（1-x ）2=160，故选：A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．5．D【分析】连接AC ，根据圆内接四边形对角互补得到ABE ADC Ð=Ð，根据 AD AD =得到ABD ACD Ð=Ð结合角平分线得到ABE ABD Ð=Ð，即可得到：ADC ACD Ð=Ð，从而得到AC AD =，结合勾股定理即可得到答案；【详解】解：连接AC ，∵四边形ABCD 内接于O e ，∴180ADC ABC Ð+Ð=°，∵180ABE ABC Ð+Ð=°，∴ABE ADC Ð=Ð，∵ AD AD =，∴ABD ACD Ð=Ð，∵BA 平分DBE Ð，∴ABE ABD Ð=Ð，∴ADC ACD Ð=Ð，∴AC AD =，∵AE CB ^，6AD =，4CE =，∴6AC =∴AE ==故选：D ．【点睛】本题考查勾股定理及圆内接四边形对角互补，同弧所对的圆周角相等，等角对等边等知识，掌握这些知识是解题的关键．6．120,3x x ==【详解】解：x （x －3）=0 ，解得：x 1=0，x 2=3．故答案为：x 1=0，x 2=3．7．()216x -=【分析】把常数项﹣5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方．【详解】移项得：x 2﹣2x =5，配方得：x 2﹣2x +1=5+1，即（x ﹣1）2=6．故答案为（x ﹣1）2=6．【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．8．2230x x --=（答案不唯一）【分析】本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系，根据一元二次方程的根与系数的关系可得出122b x x a +=-=，123c x x a ×==-，令1a =，则2b =-，3c =-则可得出一个符合条件的一个一元二次方程．【详解】解：∵一元二次方程的两个根为1-，3，∴122b x x a+=-=，123c x x a ×==-，令1a =，则2b =-，3c =-∴符合条件的一个一元二次方程为：2230x x --=，故答案为：2230x x --=．9．30°．【详解】解：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC=∠C=∠BAC =60°，根据圆周角定理得：∠D=∠C=60°，∵AD 为直径，∴∠ABD=90°，∴∠BAD=30°∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=90°-60°=30°∴∠CBD=∠CAD=30°．故答案为：30°10．118°【分析】本题考查了圆周角定理和圆内接四边形性质的应用，能正确作辅助线是解此题的关键．作圆周角ADB Ð，根据圆周角定理求出D Ð的度数，根据圆内接四边形性质求出C Ð即可．【详解】解：如图作圆周角ADB Ð，使D 在优弧上，124AOB Ð=°Q ，1622D AOB \Ð=Ð=°，A Q 、D 、B 、C 四点共圆，180ACB D \Ð+Ð=°，118ACB \Ð=°，故答案为：118°．11．0【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求得1212,x x x x +的值，代入代数式即可求解．【详解】解：解：∵1x 、2x 是一元二次方程2210x x +-=的两个实数根，∴122x x +=-，121x x =-．∴12122x x x x +-()2210=--´-=，故答案为：0．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若12,x x 是一元二次方程()200ax bx c a ++=¹的两根，12b x x a +=-，12c x x a=．12．【分析】本题考查了垂径定理，等腰直角三角形的性质和圆周角定理．解题的关键是熟练掌握以上知识点，根据圆周角定理得245BOC A Ð=Ð=°，由于圆O 的直径AB 垂直于弦CD ，根据垂径定理得CE DE =，且可判断OCE △为等腰直角三角形，所以CE ==然后利用2CD CE =进行计算．【详解】解：∵22.5A Ð=°，∴245BOC A Ð=Ð=°，∵圆O 的直径AB 垂直于弦CD ，∴CE DE =，则OCE △为等腰直角三角形，∵OC∴CE ==∴2CD CE ==．故答案为：13．11x =，25x =【分析】本题考查一元二次方程的解的概念，将第二个方程中的()2x -看成一个整体，则由第一个方程的解可知，21x -=-或3，从而可得出答案.【详解】解：∵关于x 的方程20ax bx c ++=的解为11x =-，23x =，∴方程()2(2)20a x b x c -+-+=的解为21x -=-或3，解得：11x =，25x =，故答案为：11x =，25x =．14．45°或135°．【分析】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，勾股定理逆定理，先由勾股定理逆定理求出90AOB Ð=°，分别在优弧 AB 和劣弧 AB 取点1C 和2C ，连接1AC ，1BC ，2AC ，2BC ，则145BC A Ð=°，然后根据圆内接四边形的性质可求出2135BC A Ð=°，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：∵1OA OB ==，AB =，∴222OA OB AB +=，∴90AOB Ð=°，如图，分别在优弧 AB 和劣弧 AB 取点1C 和2C ，连接1AC ，1BC ，2AC ，2BC ，∴145BC A Ð=°，∵四边形12AC BC 是圆内接四边形，∴12180BC A BC A Ð+Ð=°，∴2135BC A Ð=°，故答案为：45°或135°．15．84【分析】本题主要考查线段的垂直平分线的性质，多边形内角和定理，三角形外角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．连接BO ，并延长BO 到P ，根据线段的垂直平分线的性质得AO OB OC ==，90BDO BEO Ð=Ð=°，根据四边形的内角和为360°得180DOE ABC +=°∠∠，根据外角的性质得AOP A ABO COP C OBC Ð=Ð+ÐÐ=Ð+Ð，，相加可得结论．【详解】解：连接BO ，并延长BO 到P ，∵线段AB 、BC 的垂直平分线1l 、2l 相交于点O ，∴AO OB OC ==，90BDO BEO Ð=Ð=°，∴180DOE ABC +=°∠∠，∵1180DOE +=°∠∠，∴142ABC Ð=Ð=°，∵AO OB OC ==，∴A ABO Ð=Ð，OBC C Ð=Ð，∵AOP A ABO Ð=Ð+Ð，COP C OBC Ð=Ð+Ð，∴24284AOC AOP COP A ABC C Ð=Ð+Ð=Ð+Ð+Ð=´°=°；故答案为：84．16．(1)11x =21x =(2)112x =，22x =．【分析】本题考查了解一元二次方程．（1）根据配方法解一元二次方程；（2）先移项，然后根据因式分解法解一元二次方程，即可求解．【详解】（1）解：2316x x -=，2361x x -=，2123x x -=，24213x x -+=，()2413x -=，1x -=11x =21x =（2）解：2(21)63x x -=-，()()2213210x x ---=，()()212130x x ---=，∴210x -=或240x -=，∴112x =，22x =．17．（1）见解析；（2）它的另一个根为－1．【分析】（1）求判别式b 2－4ac ＝k 2＋8＞0即可证明；（2）利用根与系数的关系即可求解．【详解】(1) ∵a ＝1 ，b ＝k ，c ＝－2 ，∴b 2－4ac ＝k 2＋8 ，∵不论k 取何实数，k 2≥0 ，∴k 2＋8＞0即b 2－4ac ＞0 ，∴不论k 取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；(2) ∵a ＝1 ，c ＝－2， x 1＝2，∴ x 1g x 2＝－2，2x 2＝－2，∴ x 2＝－1，∴另一个根为－1．【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的根存在性的判别方法及一元二次方程的根与系数的关系是解题的关键．18．见详解【分析】本题主要考查了直径所对的圆周角等于90度，矩形的判定，勾股定理，根据直径所对的圆周角等于90度，可得出90D B Ð=Ð=°，根据勾股定理可得出2222AB BC CD AD +=+，再由AD BC =即可得出AB CD =．进而可得出四边形ABCD 是平行四边形，结合90D Ð=°即可证明．【详解】证明：∵AC 为O e 的直径，∴90D B Ð=Ð=°，在Rt ABC △中，222AB BC AC +=，在Rt ADC V 中，222CD AD AC +=，∴2222AB BC CD AD +=+，由∵AD BC =，∴AB CD =，∴四边形ABCD 是平行四边形，又∴90D Ð=°，∴四边形ABCD 是矩形．19．(1)36，124,2x x ==-(2)25(3)C【分析】（1）先把2,8p q =-=-，代入24p q -，可得2436p q -=，再代入原方程，再利用因式分解法，即可求解；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，即可求解；（3）根据一元二次方程根与系数的关系，再利用完全平方公式的变形，即可求解．【详解】（1）解：∵2,8p q =-=-，∴()()22424836p q -=--´-=，∴方程为228=0x x --，∴()()420x x -+= ，解得：124,2x x ==-；（2）解：∵关于x 的方程20(,x px q p q ++=为常数）有两个实数根12,x x ，∴1212,x x p x x q +=-×=，∵123,2x x ==-，∴()()32,32p q -=+-=´- ，∴1,6p q ==- ，∴()22414625p q -=-´-=；（3）解：∵关于x 的方程20(,x px q p q ++=为常数）有两个实数根12,x x ，∴1212,x x p x x q +=-×=，∴()()()222222221212112212112212444242p q p q x x x x x x x x x x x x x x x x -=--=+-×=+×+-×=-×+=-．故选：C【点睛】本题主要考查了解一元二次方程和一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的解法和一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．20．这种商品的售价应定为50元或60元．【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出方程．设这种商品的售价应定为x 元，利用销售总利润等于每件利润乘以销售数量，即可得出关于x 的一元二次方程，解方程即可得到答案．【详解】解：设这种商品的售价应定为x 元，根据题意列方程得：50(40)2005020005x x éù-æö--=ç÷êúèøëû 整理得：2x 110x 30000-+=解得：150x =，260x =，答：这种商品的售价应定为50元或60元．21．见详解【分析】本题主要考查了作图，画圆，作线段垂直平分线，连接AB ，作AB 的垂直平分线CD ，以点A 为圆心线段a 为半径画弧交CD 于点O ，再以点O 为圆心线段AO 为半径作圆即为所求．【详解】解：如下图：O e 即为所求：22．(1)12OF CD =，证明见详解(2)【分析】（1）连接AO 并延长交O e 于点G ，连接BG ，证明OF 是ABG V 的中位线，则有12OF BG =，再根据同弧所对的圆周角相等可得AGB ECB Ð=Ð，直径所对的圆周角是直角可得90ABG Ð=°，则有90BAG AGB Ð+Ð=°，根据AC BD ^，90ECB EBC Ð+Ð=°，从而可得BAG EBC Ð=Ð，BG CD =，继而可得12OF CD =；（2）先证明AG BC ^，由等腰三角形三线合一的性质得出142BH HC BC ===，再由勾股定理求出AH ，再证明AHC BHG ∽V V ，由相似三角形的判定以及性质即可得出答案．【详解】（1）解：12OF CD =，证明如下：连接AO 并延长交O e 于点G ，连接BG ，∵OF AB ^，∴AF BF =，∵AO GO =，∴OF 是ABG V 的中位线，∴12OF BG =，∵AG 是O e 的直径，∴90ABG Ð=°，∴90BAG AGB Ð+Ð=°，∵AC BD ^，∴90CEB Ð=°，∴90ECB EBC Ð+Ð=°，∵ AB AB =，∴AGB ECB Ð=Ð，∴BAG EBC Ð=Ð，∴BG CD =，∴12OF CD =；（2）∵AB AC =，∴ACB ABC Ð=Ð，∵ACB AGB Ð=Ð，∴ABC AGB Ð=Ð，∵90ABC CBG AGB GBC Ð+Ð=Ð+Ð=°∴AG BC ^，∵AB AC =，8BC =，∴142BH HC BC ===，∴8AH ===，∵ACB HGB Ð=Ð，AHC BHG Ð=Ð，∴AHC BHG ∽V V ，AH BH，84=，∴BG =∴CD BG ==．【点睛】本题主要考查了直径所对的圆周角是90°，同弧所对的圆周角相等，三角形中位线的判定以及性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定以及性质，勾股定理等知识， 掌握这些性质以及判定是解题的关键．。
2024-2025学年人教版九年级数学上册第一次月考测试题
2024-2025学年人教版九年级数学上册第一次月考测试题一、单选题1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．2560x xy +-=B ．240x x -=C ．2310x -=D ． 220x +=2．下列函数解析式中，是二次函数的是（ ）A ．21y x =-B ．2221y x x =-+C ．2y ax bx c =++D ．21y x x=+ 3．若关于x 的方程()24102a a x x -++=-是一元二次方程，则a 的取值为（ ） A ．0 B ．4C ．4-D ．4± 4．一元二次方程()()2323x x -=-的根是（ ）A ．2B ．3C ．3或5D ．3或2 5．若关于x 的一元二次方程的两根为11x =、22x =，则这个方程是（ ） A ．2620x x +-=B ．2320x x -+=C ．2230x x -+=D ．2320x x ++=6．二次函数21y x =+的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．7．若11,2A y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()21,B y ，()32,C y 三点都在二次函数()21y x =--的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）A ．132y y y <<B ．123y y y <<C ．231y y y <<D ．321y y y << 8．定义运算：221m n m n m =--☆．例如：2424224123=⨯-⨯-=☆，则方程10x =☆的根的情况为A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根9．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或910．在同一坐标系中，二次函数2y ax b =+的图象与一次函数y bx a =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．将方程()25231x x x -=+化为一般式，其结果是12．将二次函数21y x =+图像向下平移5个单位长度，平移后的解析式为．13．当31x -≤≤时，二次函数221y x =-+中y 的取值范围是．14．已知a ，b 是实数，且满足()()22222340a b a b +++-=，22 a b +=． 15．已知抛物线()2y a x h =-与()223y x =-+的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是()1,0的抛物线解析式是．三、解答题16．解方程(1)()22316x +=；(2)2430x x --=．(3)2314x x -=．(4)()()2454x x +=+．17．小明同学解一元二次方程x 2﹣6x ﹣1＝0的过程如图所示．解：x 2﹣6x ＝1 …① x 2﹣6x +9＝1 …②（x ﹣3）2＝1 …③x ﹣3＝±1 …④x 1＝4，x 2＝2 …⑤（1）小明解方程的方法是 ．（A ）直接开平方法 （B ）因式分解法 （C ）配方法 （D ）公式法他的求解过程从第 步开始出现错误．（2）解这个方程．18．已知关于x 的一元二次方程26210x x m -+-=有1x ，2x 两个实数根（1）若11x =，求2x 及m 的值；（2）若120x x -=，求m 的值，并求1x ，2x 的值．19．已知关于x 的一元二次方程()21230x k x k -++-=．(1)求证：无论k 为何值，该方程总有两个不等实根．(2)当Rt ABC △的斜边a b 和c 恰好是这个方程的两个根，求k 的值． 20．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同.(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？21．如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长37m 的围栏建两个面积相同的生态园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽1米的门，能够建生态园的场地垂直于墙的一边长不超过4米（围栏宽忽略不计）．(1)每个生态园的面积为45平方米，求每个生态园的边长；(2)每个生态园的面积能否达到72平方米?请说明理由．22．ABC V 中，905cm 6cm B AB BC ∠=︒==，，，点P 从点A 开始沿边AB 向终点B 以1/scm 的速度移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向终点C 以2/s cm 的速度移动，如果点P 、Q 分别从点A 、B 同时出发，当点Q 运动到点C 时，两点停止运动．设运动时间为t 秒．(1)填空：BQ = ________，PB = ________（用含t 的代数式表示）；(2)是否存在t 的值，使得PBQ V 的面积等于24cm ？若存在，请求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．23．如图，已知点()2,4A -在抛物线()20y ax a =≠上，过点A 且平行于x 轴的直线交抛物线于点B ．(1)求a 的值和点B 的坐标；(2)若点P 是抛物线上一点，当以点A ，B ，P 为顶点构成的ABP V 的面积为2时，求点P 的坐标．。
2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷02【人教版】
2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷02【人教版】数学（人教版）注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．1.一元二次方程212302x x --=的一次项系数是()A.2B.12C.12-D.－32.对于二次函数()253y x =+的图象，下列说法不正确的是（）A.开口向上B.对称轴是直线3x =-C.顶点坐标为()3,0- D.当3x <-时，y 随x 的增大而增大3.关于x 的一元二次方程224(41)0x m x m +++=有实数根，则m 的最小整数值为（）A.1B.0C.－1D.－24.二次函数()220y ax ax c a =-+≠的图象过点()3,0，方程220ax ax c -+=的解为（）A.123,1x x =-=-B.121,3x x =-=C.121,3x x == D.123,1x x =-=5.2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为x ，则可列方程为（）A.600(12)2850x += B.2600(1)2850x +=C.2600600(1)600(1)2850x x ++++= D.22850(1)600x -=6.若点()13,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线22y x x =-+上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（）A.123y y y >> B.231y y y >> C.321y y y >> D.213y y y >>7.二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则一次函数y bx a =+的图象不经过（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限8.如图，在平面直角坐标系中，点A 、E 在抛物线2y ax =上，过点A 、E 分别作y 轴的垂线，交抛物线于点B 、F ，分别过点E 、F 作x 轴的垂线交线段AB 于两点C 、D ．当点()24E ，，四边形CDFE 为正方形时，则线段AB 的长为（）A.4B.C.5D.9.如图，四边形ABCD 是边长为5的菱形，对角线AC BD ，的长度分别是一元二次方程2240x mx ++=的两实数根，DH 是AB 边上的高，则DH 值为（）A.1.2B.2.4C.3.6D.4.810.已知，0ab >，420a b c ++=，420a b c -+>，则下列结论成立的是（）A.0a >，24b ac≥ B.0a >，24b ac< C.0<a ，24b ac< D.0<a ，24b ac>二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.已知关于x 的一元二次方程()221210m x x m -++-=有一个根是0，则m 的值是________．12.将二次函数22y x x =+的图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后的二次函数的图象的顶点坐标是________．13.非零实数m ，()n m n ≠满足220m m --=，220n n --=，则11m n+=______．14.在平面直角坐标系中，设二次函数()()1y x a x a =+--，其中0a ≠．（1）此二次函数的对称轴为直线x =______；（2）已知点(),P t m 和()1,Q n 在此函数的图象上，若m n ≤，则t 的取值范围是______；三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解方程（1）2x 2+4x +1=0（配方法）（2）x 2+6x =5（公式法）16.已知二次函数2y ax bx c =++的图象经过()1,5A ，()0,3B ，()1,3C --三点．（1）求这个函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在平面直角坐标系xOy 中，已知点()1,m -，()2,n 在二次函数23y x bx =+-的图象上．（1）当m n =时，求b 的值；（2）在（1）的条件下，当32x -<<时，求y 的取值范围．18.定义：如果关于x 的一元二次方程()200ax bx c a ++=≠满足0a b c -+=，那么我们称这个方程为“黄金方程”．（1）判断一元二次方程22530x x ++=是否为黄金方程，并说明理由．（2）已知230x ax b -+=是关于x 的黄金方程，若a 是此黄金方程的一个根，求a 的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知关于x 的方程()23260x k x k +--=．若等腰三角形ABC 的一边6a =，另两边长b ，c 恰好是这个方程的两个根，求ABC 的周长．20.某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用50米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB ，AD 两边）．（1）若花园的面积为400米2，求AB 的长；（2）若在直角墙角内点P 处有一棵桂花树，且与墙BC ，CD 的距离分别是10米，30米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积能否为625米2？若能，求出AB 的值；若不能，请说明理由．六、（本题满分12分）21.在平面直角坐标系中，抛物线()2220y x mx m m x =-+-+≥的顶点为A ，与y 轴相交于点B ．（1）点A 的坐标为________，点B 的坐标为________；（用含m 的式子表示）（2）设抛物线()2220y x mx m m x =-+-+≥的函数图象最高点的纵坐标为n ．①当1m =时，n =________；当1m =-时，n =________；②写出n 关于m 的函数解析式及自变量m 的取值范围．七、（本题满分12分）22.已知关于x 的一元二次方程22210x kx k k -+++=有两个实数根．（1）试求k 的取值范围；（2）若221210x x +=，求k 的值；（3）若此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足122x x +=，试求k 的值．八、（本题满分14分）23.如图，抛物线2y x bx c =-++的图象与x 轴交于点()30A -,和点C ，与y 轴交于点()0,3B ．（1）求抛物线的解析式；（2）设点P 为抛物线的对称轴上一动点，当PBC 的周长最小时，求点P 的坐标；的面积最大？若存在，求出点Q的坐标；若（3）在第二象限的抛物线上，是否存在一点Q，使得ABQ不存在，请说明理由．2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷02【人教版】数学（人教版）注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．1.一元二次方程212302x x --=的一次项系数是()A.2 B.12C.12-D.－3【答案】C 【解析】【分析】根据一元二次方程的一般形式，即可解答．【详解】解：一元二次方程212302x x --=的一次项系数是12-，故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式及其概念，熟练掌握和运用一元二次方程的一般形式及其概念是解决本题的关键．2.对于二次函数()253y x =+的图象，下列说法不正确的是（）A.开口向上B.对称轴是直线3x =-C.顶点坐标为()3,0- D.当3x <-时，y 随x 的增大而增大【答案】D 【解析】【分析】根据二次函数的表达式，可得出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及增减性，据此可解决问题．【详解】解：因为二次函数的表达式为25(3)y x =+，所以抛物线的开口向上，故A 说法正确；又抛物线的对称轴是直线3x =-，故B 说法正确；因为抛物线的顶点坐标为()3,0-，故C 说法正确；因为抛物线对称轴为直线3x =-，且开口向上，所以当3x <-时，y 随x 的增大而减小．故D 说法不正确；故选：D ．【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，能根据所给函数表达式得出开口向下、对称轴、顶点坐标和增减性是解题的关键．3.关于x 的一元二次方程224(41)0x m x m +++=有实数根，则m 的最小整数值为（）A.1B.0C.－1D.－2【答案】B 【解析】【分析】根据判别式24b ac ∆=-用含有m 的式子将∆表示出来，再根据有实数根，则可知0∆≥，列出不等式即可解决问题．【详解】解： 224(41)0x m x m +++=，∴()2222411616811681m m m m m m ∆=+-=++-=+，有实数根，∴810m +≥，∴18m ≥-，∴最小整数值为0．故选：B ．【点睛】本题考查了根据一元二次方程根的情况求参数，解决本题的关键是熟记根的情况与判别式的关系．4.二次函数()220y ax ax c a =-+≠的图象过点()3,0，方程220ax ax c -+=的解为（）A.123,1x x =-=-B.121,3x x =-=C.121,3x x ==D.123,1x x =-=【答案】B 【解析】【分析】首先求出二次函数的对称轴，然后根据二次函数的对称性得到抛物线与x 轴的另一个交点坐标为()3,0，进而利用二次函数与一元二次方程的关系即可求解．【详解】解：抛物线的对称轴为直线212ax a-=-=，∵抛物线与x 轴的一个交点坐标为()3,0，且1(31)1--=-，∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标为()1,0-，∴方程220ax ax c -+=的解为：121,3x x =-=．故选：B ．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．5.2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为x ，则可列方程为（）A.600(12)2850x += B.2600(1)2850x +=C.2600600(1)600(1)2850x x ++++= D.22850(1)600x -=【答案】C 【解析】【分析】先分别表示出第二个月和第三个月的进馆人次，再根据第一个月的进馆人次加第二和第三个月的进馆人次等于2850，列方程即可．【详解】解：设进馆人次的月平均增长率为x ，则由题意得：2600600(1)600(1)2850x x ++++=．故选：C ．【点睛】本题属于一元二次方程的应用题，列出方程是解题的关键．本题难度适中，属于中档题．6.若点()13,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线22y x x =-+上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（）A.123y y y >>B.231y y y >> C.321y y y >> D.213y y y >>【答案】B 【解析】【分析】根据二次函数的性质得到抛物线22y x x =-+的开口向下，对称轴为直线1x =，然后根据三个点离对称轴的远近判断函数值的大小．【详解】解：∵抛物线22y x x =-+，∴抛物线开口向下，对称轴为直线()2121x =-=⨯-，而()13,A y -离直线1x =的距离最远，()21,B y 在直线1x =上，∴231y y y >>．故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．7.二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则一次函数y bx a =+的图象不经过（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限【答案】C 【解析】【分析】先根据二次函数图象与系数的关系得到a<0，0b >，再根据一次函数图象与系数的关系求解即可．【详解】解：∵二次函数开口向下，对称轴在y 轴右侧，∴002ba a<>-，，∴0b >，∴一次函数y bx a =+的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选C ．【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，二次函数图象与系数的关系，正确推出a<0，0b >是解题的关键．8.如图，在平面直角坐标系中，点A 、E 在抛物线2y ax =上，过点A 、E 分别作y 轴的垂线，交抛物线于点B 、F ，分别过点E 、F 作x 轴的垂线交线段AB 于两点C 、D ．当点()24E ，，四边形CDFE 为正方形时，则线段AB 的长为（）A.4B.C.5D.【答案】B 【解析】【分析】通过待定系数法求出函数解析式，然后设点A 横坐标为m ，则4CD CE ==，从而得出()8A m ，，将点坐标代入解析式求解．【详解】解：把点()24E ，代入2y ax =中得44a =，解得1a =，∴2y x =，∵点()24E ，，四边形CDFE 为正方形，∴4CD CE EF ===，设点A 横坐标为m ，则()8A m ，，代入2y x =得28m =，解得m =或m =-．∴2AB m ==．故选：B ．【点睛】本题考查二次函数与正方形的结合，解题关键是利用待定系数法求得函数解析式．9.如图，四边形ABCD 是边长为5的菱形，对角线AC BD ，的长度分别是一元二次方程2240x mx ++=的两实数根，DH 是AB 边上的高，则DH 值为（）A.1.2B.2.4C.3.6D.4.8【答案】B【解析】【分析】根据对角线AC BD ，的长度分别是一二次方程2240x mx ++=的两实数根，得到24AC BD ⨯=，根据菱形的面积公式得到1122ABCD S AC BD =⨯=菱形，再根据ABCD S AB DH =⨯菱形得到12 2.45DH ==．【详解】解：∵对角线AC BD ，的长度分别是一二次方程2240x mx ++=的两实数根，∴24AC BD ⨯=，∴1122ABCD S AC BD =⨯=菱形，∵ABCD S AB DH =⨯菱形，∴12AB DH ⨯=，∴12 2.45DH ==，故选：B ．【点睛】本题考查了菱形的面积和一元二次方程根与系数的关系的应用，掌握菱形面积的计算方法是解题的关键．10.已知，0ab >，420a b c ++=，420a b c -+>，则下列结论成立的是（）A.0a >，24b ac≥ B.0a >，24b ac < C.0<a ，24b ac < D.0<a ，24b ac >【答案】D【解析】【分析】设2y ax bx c =++，由0ab >，420a b c ++=，420a b c -+>可得二次函数过(2,0)，(2,)t -()0t >，且其对称轴在x 轴负半轴，即可求解．【详解】解：设2y ax bx c =++，∵420a b c ++=，420a b c -+>，∴二次函数过(2,0)，(2,)t -()0t >，∵0ab >，∴二次函数对称轴<02b x a=-，二次函数的大致图象如下：由图象可知0<a ，∵二次函数与x 轴有2个交点，∴240b ac ∆=->，即24b ac >，故选：D ．【点睛】本题考查二次函数的图象与性质．由题意确定二次函数经过的点和其对称轴的特点是解答本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.已知关于x 的一元二次方程()221210m x x m -++-=有一个根是0，则m 的值是________．【答案】1-【解析】【分析】把0x =代入方程进行计算，结合一元二次方程的二次项系数不为0，即可得到答案．【详解】解：把0x =代入方程，得：210m -=，∴1m =±，∵10m -≠，∴1m ≠，∴1m =-；故答案为：1-.【点睛】本题考查了解一元二次方程，以及方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的方法，利用方程的解正确求出参数.12.将二次函数22y x x =+的图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后的二次函数的图象的顶点坐标是________．【答案】()0,1【解析】【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律解答．【详解】解：()22211y x x x =+=+- ，∴二次函数22y x x =+的图象的顶点坐标是()11--，，图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数图象的顶点坐标是()0,1．故答案为：()0,1．【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，关键是掌握平移的规律．13.非零实数m ，()n m n ≠满足220m m --=，220n n --=，则11m n+=______．【答案】12-##0.5-【解析】【分析】根据已知判断出m ，n 是方程220x x --=的两实数根，然后利用根与系数关系即可求解．【详解】解：∵实数m ，()n m n ≠满足等式220m m --=，220n n --=，∴m ，n 是方程220x x --=的两实数根，∴1m n +=，mn 2=-，∴111122m n m n mn ++===--，故答案为：12-．【点睛】本题考查了方程的解以及一元二次方程的根与系数关系，能熟练利用方程解的定义得到m ，n 是方程220x x --=的两实数根是解题的关键．14.在平面直角坐标系中，设二次函数()()1y x a x a =+--，其中0a ≠．（1）此二次函数的对称轴为直线x =______；（2）已知点(),P t m 和()1,Q n 在此函数的图象上，若m n ≤，则t 的取值范围是______；【答案】①.12##0.5②.01t ≤≤【解析】【分析】（1）根据二次函数()()1y x a x a =+--，经过(),0a -和()1,0a +，是对称点，算出对称轴即可；（2）根据对称轴为直线12x =，点(),P t m 和()1,Q n 在二次函数()()1y x a x a =+--的图象上，画出函数图象，点Q 关于对称轴的对称点Q '，分析图象，写出t 的取值范围即可．【详解】（1） 二次函数()()1y x a x a =+--，∴函数经过(),0a -和()1,0a +，是对称点，∴对称轴为直线1122a a x -++==，故答案为：12（2） 二次函数()()1y x a x a =+--，∴二次项系数为10>，∴函数图象开口向上，又(),P t m 和()1,Q n 在此函数的图象上，对称轴为直线12x =，∴画出图象如下图，点Q 关于对称轴的对称点Q '横坐标12102=⨯-=，m n ≤ ，∴点P 应在线段QQ '下方部分的抛物线上（包括点Q 、Q '），01t ∴≤≤，故答案为：01t ≤≤【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，画出图象数形结合是解题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解方程（1）2x 2+4x +1=0（配方法）（2）x 2+6x =5（公式法）【答案】（1）121122x x =-+=--（2）13x =-+，23x =-．【解析】【分析】（1）配方法求解可得；（2）公式法求解可得．【小问1详解】（1）解：2x 2+4x =﹣1，x 2+2x =﹣12，x 2+2x +1=﹣12+1，即（x +1）2=12，∴x +1=±22，则x =﹣1±2∴121122x x =-+=--【小问2详解】解：x 2+6x ﹣5=0，∵a =1，b =6，c =﹣5，∴△=36﹣4×1×（﹣5）=56，则x =62142-±=﹣313x =-+，23x =-．【点睛】本题考查了公式法和配方法解一元二次方程，熟悉用公式法和配方法解一元二次方程的解题步骤是解题的关键．16.已知二次函数2y ax bx c =++的图象经过()1,5A ，()0,3B ，()1,3C --三点．（1）求这个函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标．【答案】（1）二次函数的解析式为2243y x x =-++（2）顶点坐标是()1,5【解析】【分析】（1）将点()1,5A 、()0,3B 、()1,3C --代入二次函数的解析式2y ax bx c =++，利用待定系数法求得这个二次函数的解析式；（2）利用（1）的结果，将二次函数的解析式转化为顶点式，然后根据解析式求这个二次函数的顶点坐标．【小问1详解】解：将()1,5A 、()0,3B 、()1,3C --代入二次函数2y ax bx c =++，得533a b c c a b c ++=⎧⎪=⎨⎪-+=-⎩，解得243a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩．∴二次函数的解析式为2243y x x =-++．【小问2详解】解：∵()22243215y x x x =-++=--+，∴顶点坐标是()1,5．【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的三种形式．将二次函数的一般解析式转化为顶点式时，采用了“配方法”．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在平面直角坐标系xOy 中，已知点()1,m -，()2,n 在二次函数23y xbx =+-的图象上．（1）当m n =时，求b 的值；（2）在（1）的条件下，当32x -<<时，求y 的取值范围．【答案】（1）1b =-（2）1394y -≤<【解析】【分析】（1）将点()1,m -，()2,n 代入23y xbx =+-可得2m b =--，12n b =+，结合m n =，再建立方程求解即可；（2）由22113324y x x x ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭可得函数最小值，再分别计算3x =-，2x =时的函数值，从而可得答案.【小问1详解】解：将点()1,m -，()2,n 代入23y xbx =+-，得2m b =--，12n b =+，∵m n =，∴212b b --=+，∴1b =-．【小问2详解】∵22113324y x x x ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，∴当12x =时，最小值134y =-，当3x =-时，9y =，当2x =时，1y =-，∴当32x -<<时，y 的取值范围为1394y -≤<．【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解二次函数的解析式，二次函数的图象与性质，熟练的利用图象性质求解函数值的取值范围是解本题的关键.18.定义：如果关于x 的一元二次方程()200ax bx c a ++=≠满足0a b c -+=，那么我们称这个方程为“黄金方程”．（1）判断一元二次方程22530x x ++=是否为黄金方程，并说明理由．（2）已知230x ax b -+=是关于x 的黄金方程，若a 是此黄金方程的一个根，求a 的值．【答案】（1）一元二次方程22530x x ++=是黄金方程，理由见解析（2）1a =-或32a =【解析】【分析】（1）根据黄金方程的定义进行求解即可；（2）根据黄金方程的定义得到3b a =--，则原方程为2330x ax a ---=，再由a 是此黄金方程的一个根，得到2230a a --=，解方程即可．【小问1详解】解：一元二次方程22530x x ++=是黄金方程，理由如下：由题意得，253a b c ===，，，∴2350a b c -+=+-=，∴一元二次方程22530x x ++=是黄金方程；【小问2详解】解：∵230x ax b -+=是关于x 的黄金方程，∴()30b a +--=，∴3b a =--，∴原方程为2330x ax a ---=，∵a 是此黄金方程的一个根，∴22330a a a ---=，即2230a a --=，∴()()1230a a +-=，解得1a =-或32a =．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，一元二次方程解的定义，正确理解题意是解题的关键．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知关于x 的方程()23260x k x k +--=．若等腰三角形ABC 的一边6a =，另两边长b ，c 恰好是这个方程的两个根，求ABC 的周长．【答案】周长为14【解析】【分析】当0∆≥时，求出k 值，进而找出方程的根，再进行分类讨论从而得出三角形的周长．【详解】解：∵22224(32)4(6)9124(32)0b ac k k k k k ∆=-=--⋅-=++=+≥，∴无论k 取何值，方程总有实数根．①若6a =为底边，则b ，c 为腰长，则b c =，则Δ0=，∴()2320k +=，解得23k =-．此时原方程化为2440x x -+=，∴122x x ==，即2b c ==．此时ABC 三边为6，2，2，不能构成三角形，舍去；②若6a =为腰，则b ，c 中一边为腰，不妨设6b a ==，将6x =代入方程，得()2663260k k +--=，解得2k =-，则原方程化为28120x x -+=，∴12x =，26x =，即6b =，2c =，此时ABC 三边为6，6，2，能构成三角形．综上所述，ABC 三边为662，，，∴周长为66214++=．【点睛】本题考查了根的判别式、三角形的三边关系以及等腰三角形的性质，掌握根的判别式是解题的关键．20.某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用50米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB ，AD 两边）．（1）若花园的面积为400米2，求AB 的长；（2）若在直角墙角内点P 处有一棵桂花树，且与墙BC ，CD 的距离分别是10米，30米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积能否为625米2？若能，求出AB 的值；若不能，请说明理由．【答案】（1）10米或40米（2）不能，见解析【解析】【分析】（1）设AB 的长为x 米，则BC 的长为()50x -米，由矩形的面积公式列出方程，解方程即可得到答案；（2）设AB 的长为x 米，则BC 的长为()50x -米，由矩形的面积公式列出方程，解方程即可得到答案．【小问1详解】解：设AB 的长为x 米，则BC 的长为()50x -米，由题意得：()50400x x -=，解得：121040x x ==，，即AB 的长为10米或40米；【小问2详解】解：花园的面积不能为625米2，理由如下：设AB 的长为x 米，则BC 的长为()50x -米，由题意得：()50625x x -=，解得：1225x x ==，当25x =时，50502525BC x =-=-=，即当25AB =米，25BC =米<30米，∴花园的面积不能为625米2．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．六、（本题满分12分）21.在平面直角坐标系中，抛物线()2220y x mx m m x =-+-+≥的顶点为A ，与y 轴相交于点B ．（1）点A 的坐标为________，点B 的坐标为________；（用含m 的式子表示）（2）设抛物线()2220y x mx m m x =-+-+≥的函数图象最高点的纵坐标为n ．①当1m =时，n =________；当1m =-时，n =________；②写出n 关于m 的函数解析式及自变量m 的取值范围．【答案】（1）(),m m ，()20,m m -+（2）①1，2-；②2,0,0m m n m m m ≥⎧=⎨-+<⎩【解析】【分析】（1）首先将抛物线转化成顶点式，即可求出A 点坐标，然后将0x =代入即可求出B 点坐标；（2）①首先将抛物线转化成顶点式，分别将1m =或1m =-代入求解即可；②首先将抛物线转化成顶点式，然后根据二次函数的性质求解即可．【小问1详解】∵()2222y x mx m m x m m =-+-+=--+，∴(),A m m ，令0x =，则2222y x mx m m m m =-+-+=-+，∴()20,B m m -+．故答案为：(),m m ，()20,m m -+；【小问2详解】()()22220y x mx m m x m m x =-+-+=--+≥．①当1m =时，()()2110y x x =--+≥，则函数的最高点为()1,1；当1m =-时，()()2110y x x =-+-≥，则函数的最高点为()0,2-，故答案为：1，2-．②()2222y x mx m m x m m =-+-+=--+，则抛物线的对称轴为x m =．当0m ≥时，()()20y x m m x =--+≥的图象过顶点(),m m ，则n m =；当0m <时，()()20y x m m x =--+≥的图象都在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小，所以函数的最高点为()20,m m -+，则2n m m =-+，综上，2,0,0m m n m m m ≥⎧=⎨-+<⎩．【点睛】此题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质．七、（本题满分12分）22.已知关于x 的一元二次方程22210x kx k k -+++=有两个实数根．（1）试求k 的取值范围；（2）若221210x x +=，求k 的值；（3）若此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足122x x +=，试求k 的值．【答案】（1）1k ≤-（2）2k =-（3）1k =-【解析】【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式0∆≥，即可得出关于k 的一元一次不等式，解之即可得出k 的取值范围；（2）由根与系数的关系可得出122x x k +=，2121x x k k =++，结合221210x x +=可得出关于k 的方程，解之即可得出k 的值；（3）由（2）可知：122x x k +=，2121x x k k =++，根据22131024k k k ⎛⎫++=++> ⎪⎝⎭，可得120x x >，即由122x x +=，可得22112224x x x x ++=，进而可得22112224x x x x ++=，则有()2124x x +=，即()224k =，问题得解．【小问1详解】∵关于x 的一元二次方程22210x kx k k -+++=有两个实数根，∴()()222Δ424110b ac k k k =-=--⨯⨯++≥，解得：1k ≤-；【小问2详解】∵方程22210x kx k k -+++=的两个实数根为1x ，2x ，∴122x x k +=，2121x x k k =++，∵221210x x +=，∴222121212()210x x x x x x +=+-=，∴()22(2)2110k k k -++=，整理得：260k k --=，解得：3k =或者2k =-，∵根据（1）有1k ≤-，即2k =-；【小问3详解】由（2）可知：122x x k +=，2121x x k k =++，∵22131024k k k ⎛⎫++=++> ⎪⎝⎭，∴120x x >，∵122x x +=，∴()2124x x +=，∴22112224x x x x ++=，∵120x x >，∴22112224x x x x ++=，∴()2124x x +=，∴()224k =，∴1k =±，∵根据（1）有1k ≤-，即1k =-．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，灵活运用完全平方公式的变形是解题的关键．八、（本题满分14分）23.如图，抛物线2y x bx c =-++的图象与x 轴交于点()30A -,和点C ，与y 轴交于点()0,3B ．（1）求抛物线的解析式；（2）设点P 为抛物线的对称轴上一动点，当PBC 的周长最小时，求点P 的坐标；（3）在第二象限的抛物线上，是否存在一点Q ，使得ABQ 的面积最大？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）抛物线的解析式为223y x x =--+（2）点P 坐标为()1,2-（3）存在，点Q 的坐标为315,24⎛⎫-⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）易得抛物线的对称轴为1x =-，又可求出()1,0C ．连接AB 与对称轴1x =-的交点即为所求点P ．利用待定系数法即可求出直线AB 的解析式，令=1x -，则2y =，即点P 坐标为()1,2-；（3）设()2,23Q x x x --+是第二象限的抛物线上一点，过点Q 作QD x ⊥轴交直线AB 于点E ，则点E 的坐标为(),3x x +，从而可求出23QE x x =--，再根据ABQ BQE AQE S S S =+△△△，结合二次函数的性质即可求解．【小问1详解】解：∵抛物线2y x bx c =-++的图象经过点()30A -,和点()0,3B ，∴0933b c c =--+⎧⎨=⎩，解得23b c =-⎧⎨=⎩，∴抛物线的解析式为223y x x =--+；【小问2详解】解：()222314y x x x =--+=-++，∴抛物线的对称轴为1x =-，令2230y x x =--+=，解得：13x =-，21x =，∴()1,0C ．∵点C 与点A 关于直线1x =-对称，∴连接AB 与对称轴1x =-的交点即为所求点P ．设直线AB 的解析式为y kx m =+，∴303k m m -+=⎧⎨=⎩，解得：13k m =⎧⎨=⎩，∴直线AB 的解析式为3y x =+；当=1x -时，2y =，∴点P 坐标为()1,2-；【小问3详解】存在．设()2,23Q x x x --+是第二象限的抛物线上一点，过点Q 作QD x ⊥轴交直线AB 于点E ，∴点E 的坐标为(),3x x +，∴2223(3)3QE x x x x x =--+-+=--，∴()22133327322228ABQ BQE AQES S S QE OA x x x ⎛⎫=+=⋅=-+=-++ ⎪⎝⎭△△△，∴当32x =-时，ABQ S △取得最大值，此时215234y x x =--+=，∴315,24Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭．综上，在第二象限的抛物线上，存在一点Q ，使得ABQ 的面积最大，且点Q 的坐标为315,24⎛⎫- ⎪⎝⎭．【点睛】本题为二次函数综合题，考查利用待定系数法求函数解析式，二次函数的图象和性质等知识．利用数形结合的思想是解题关键．。
数学月考9年级上册试卷【含答案】
数学月考9年级上册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 在三角形ABC中，若∠A = 90°，AB = 3，AC = 4，则BC的长度为：A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √264. 若sinθ = 1/2，且θ是锐角，则cosθ的值为：A. √3/2B. √2/2C. 1/2D. 1/√25. 二项式展开式(a + b)⁵的系数和为：A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式Δ = b² 4ac。
（）3. 若一组数据的方差为0，则这组数据中的每个数都相等。
（）4. 在平面直角坐标系中，点(3, -4)在第四象限。
（）5. 两个函数若它们的定义域和值域都相同，则这两个函数是同一函数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1) = _______。
2. 若一组数据的平均数为10，则这组数据的总和为_______。
3. 在直角坐标系中，点(2, 3)关于y轴的对称点坐标为_______。
4. 若sinθ = 3/5，且θ在第二象限，则cosθ = _______。
5. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，则该数列的第5项为_______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是函数的单调性。
2. 简述勾股定理的内容。
3. 什么是绝对值？如何计算一个数的绝对值？4. 解释直角坐标系中，第一象限的特点。
5. 简述等差数列的通项公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 解一元二次方程x² 5x + 6 = 0。
2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷(测试范围：第1-2章)(北师大版)(解析版)
2024-2025年九年级数学上册第一次月考卷（测试范围：第1-2章）一、单选题1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A ．20ax bx c ++=B ．2210x y --=C ．()270x x x -+=D ．223x x -=A ．231416x æö+=ç÷èøB ．231248x æö-=ç÷èøC ．23148x æö+=ç÷èøD ．2311416x æö+-=-ç÷èø故选：A ．3．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，若3OA =，则BD 的长为（ ）A ．3B ．6C ．D ．4．若关于x 的一元二次方程2(1)230k x kx k --+-=有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．0k ≥B ．0k ≥且1k ¹C ．34k ≥D ．34k ≥且1k ¹5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．()251182x +=B ．()()250501501182x x ++++=C ．()()2501501182x x +++=D ．()50501182x ++=【答案】B【分析】本题考查一元二次方程的实际应用，根据增长率的等量关系()21a x b +=，结合题意，列出方程即可．【解析】解：设该厂第二季度平均每月的增长率为x ，由题意，得：()()250501501182x x ++++=；故选B ．6．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ）A ．12B ．14C ．12或14D ．247．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线8cm 6cm AC DB DH AB ==^，，于点H ，则DH 的长为（ ）A ．5cmB ．10cmC ．24cm 5D ．48cm 5【答案】C 【分析】此题考查了菱形的性质，勾股定理，根据菱形的性质结合勾股定理求出AB ，再根据菱形的面积计算公式即可求出DH ，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．【解析】解：∵四边形ABCD 是菱形，13，，则AC的长是（）8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC，点B的坐标是()A．3B C D．413，，∵点B的坐标是()∴22=+=OB，1310∵四边形OABC是矩形，∴10AC OB==，故选：C．9．如图，在矩形ABCD 中，点F 是CD 上一点，连结BF ，然后沿着BF 将矩形对折，使点C 恰好落在AD 边上的E 处．若41AE ED =::，则EF BE的值为（ ）A ．4B ．3C ．13D10．如图，正方形ABCD 中，1AB =，点E 、F 分别在边BC CD 、上，45EAF Ð=°，连接AE EF AF 、、，下列结论：①BE DF EF +=；②AE 平分BEF Ð；③CEF △的周长为2；④CEF ABE ADF S S S =+△△△，其中正确的是（ ）A ．①②B ．①②③C ．①③④D ．②③④【答案】B 【分析】延长CB 到T ，使得BT DF =，连接AT ,证明ADF ABT△≌△，EAF EAT △≌△，可判定①②，利用等量代换，可判③，利用面积公式解答即可，本题考查了正方形的性质，三角形全等的判定和性质，熟练掌握正方形的性质，三角形全等的判定和性质是解题的关键．【解析】延长CB 到T ，使得BT DF =，连接AT∵四边形ABCD 是正方形，∴90D ABE ABT Ð=Ð=Ð=°，AD AB =，∵DF BT ABT ADF AB AD =ìïÐ=Ðíï=î，∴ADF ABT △≌△（SAS ），∴AF AT =，DAF BAT Ð=Ð，∴90FAT DAB Ð=Ð=°，∵45EAF Ð=°，∴45EAF EAT Ð=Ð=°，∵AF ABT TAE FAE AE AE =ìïÐ=Ðíï=î，二、填空题11．已知()211350mm x x +-+-=是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 ．【答案】1-【分析】此题主要考查了一元二次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的最高次幂是2次的整式方程，特别注意二次项系数不为0，正确把握定义是解题关键．直接利用一元二次方程的定义知道二次项系数不为0同时x 的最高次幂为2，得出m 的值进而得出答案．【解析】解：由题意知：212m +=且10m -¹，解得1m =-，故答案为：1-．12．平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，要使平行四边形ABCD 是矩形请添加一个条件 ．【答案】AC BD =（答案不唯一）【分析】本题考查了矩形的判定定理，根据对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得出答案，熟练掌握矩形的判定定理是解此题的关键．【解析】解：要使平行四边形ABCD 是矩形，可添加的条件是AC BD =（对角线相等的平行四边形是矩形）【答案】25320x x +-=【解析】本题考查了公式法解一元二次方程，根据求根公式确定出方程即可．【解答】解：根据题意得：532a b c ===-,,，则该一元二次方程是25320x x +-=，故答案为：25320x x +-=．14．如图，已知四边形ABCD 是矩形，6AB =，点E 在AD 上，2DE =．若EC 平分BED Ð，则BC 的长为 ．【答案】10【分析】由矩形的性质可得AD BC ∥，AD BC =，由角平分线和平行线的性质可证BE BC =，由勾股定理可求解．本题考查了矩形的性质，角平分线的性质，勾股定理，掌握矩形的性质是解题的关键．【解析】解：EC Q 平分BED Ð，BEC CED \Ð=Ð，Q 四边形ABCD 是矩形，AD BC \∥，AD BC =，DEC BCE \Ð=Ð，BEC BCE \Ð=Ð，BE BC \=，222BE AB AE =+Q ，2236(2)BC BC \=+-，10BC \=，故答案为：10．15．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，2AB =，2AC =，则BD 的长为 ．∵两条纸条宽度相同，∴AE AF =，∵AB CD ∥，AD BC ∥，∴四边形ABCD 是平行四边形，16．已知a 是方程22202310x x -+=的一个根，则代数式220232121a a +++的值为 ．17．如图，ABCD 绕点C 顺时针旋转后得到正方形EFCG ， EF 交于点H ，则AH的长是 ．边长为的正方形按顺时针方向旋转后得到正方形30,DCG CFH \Ð=°Ð∴60DCF Ð=°，在 Rt CHF V 和 R t CHD V CH CH CF CD=ìí=î，18．定义：20cx bx a ++=是一元二次方程20ax bx c ++=的倒方程．则下列四个结论：①如果2x =是220x x c ++=的倒方程的解，则54c =-；②如果0ac <，那么这两个方程都有两个不相等的实数根；③如果一元二次方程220ax x c -+=无解，则它的倒方程也无解；④如果一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根。
内蒙古赤峰市九年级数学第一次月考试卷
内蒙古赤峰市九年级数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·黄石期中) 要使方程是关于 . 的一元二次方程，则（）A .B .C . 且D . 且且2. （2分） (2018七上·唐山期中) 按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一几何体的是（）A . 长方体B . 棱柱C . 圆锥D . 球3. （2分） (2019九上·鄞州月考) 若，的值为（）A .B .C .D . 44. （2分） (2019九上·宜兴期末) 如图，，直线与分别相交于点和点，若， ,则的长是（）A .B .C . 6D . 105. （2分）(2020·诸暨模拟) 某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域(阴影部分)种花，某同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为x(m)，则可列方程是（）A . (30-x)(20-x)= ×20×30B . (30-2x)(20-x)= ×20×30C . 30x+2×20x== ×20×30D . (30-2x)(20-x)= ×20×306. （2分） (2019九上·昌平期中) 下列判定正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C . 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D . 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形7. （2分） (2019九上·太原月考) 关于一元二次方程根的情况描述正确的是（）A . 有两个相等的实数根B . 没有实数根C . 有两个不相等的实数根D . 不能确定8. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD 上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG= S△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③9. （2分）(2018·东莞模拟) 一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定10. （2分）如图，在Rt△AB C中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF 沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF ，上述结论中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017九上·长春月考) 在比例尺为1：2500000的地图上，一条路长度约为8 cm，那么这条路它的实际长度约为________km12. （1分）(2019·高阳模拟) 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，∠OCD ＝90°，∠AOB＝60°，若点B的坐标是（6，0），则点D ，点C的坐标分别是________，________．13. （1分）(2017·温州) 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为________cm．14. （1分）(2020·龙湾模拟) 如图，在面积为80 cm²的矩形ABCD中作等边△BEF，点E，F分别落在AD，BC上，将△BEF向右平移得到△B1E1F1（点B1在F的左侧），再将△B1E1F1向右平移，使得F1与C重合，得到△B2E2C（点B2在F1的左侧），且第二次平移的距离是第一次平移距离的1.4倍．若FB2= BE，则阴影部分面积为________cm²。
内蒙古赤峰市九年级上学期数学第三次月考试卷
内蒙古赤峰市九年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）将抛物线y=﹣x2+2x﹣5配成y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A . y=﹣（x+3）2﹣6B . y=﹣（x+3）2﹣8C . y=﹣（x﹣3）2﹣2D . y=﹣（x﹣3）2+42. （2分）如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，那么的值为A .B .C .D .3. （2分）将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（）A . y＝(x＋1)2＋4B . y＝(x－1)2＋4C . y＝(x＋1)2＋2D . y＝(x－1) 2＋24. （2分）(2017·奉贤模拟) 如果在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（）A . tanB=B . cotB=C . sinB=D . cosB=5. （2分） (2017八上·深圳期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环，该圆环的面积为（）.A . πB . 3πC . 6πD . 9π6. （2分）关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A . 频率等于概率B . 实验得到的频率与概率不可能相等C . 当实验次数很小时，概率稳定在频率附近D . 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近7. （2分）已知△ABC中，∠C=90°，AC=， BC=5，以c为圆心，BC为半径作圆交BA的延长线于D，则AD的长为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，如果成立，下列结论中不正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·兴化月考) 如图，点A，B是⊙O上两点，AB＝10，点P是⊙O上的动点（P与A，B 不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分） (2017九上·温江期末) 设抛物线C1：y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2 ，则抛物线C2对应的函数解析式是（）A . y=（x﹣2）2﹣3B . y=（x+2）2﹣3C . y=（x﹣2）2+3D . y=（x+2）2+311. （2分）(2019·雅安) 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，过作轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作轴的垂线，垂足为…按此规律，则点的纵坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2018八下·邗江期中) 已知a:b:c=3:4:5,则=________.13. （1分） (2020九上·诸暨期末) 将6×4的正方形网格如图所示放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，若点在第一象限内，且在正方形网格的格点上，若是钝角的外心，则的坐标为________.14. （1分） (2017九上·安图期末) 数学老师将全班分成6个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是________．15. （1分）如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），∠CAO 的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为________.16. （1分）(2020·宁波模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．若∠ABC的平分线BF交AD于点F， DE=4，DF=3，则AF的长为________．17. （1分） (2019八下·温州月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以 cm/s的速度向点D运动，过P点作PE∥BC交AC于点E，过E点作EF⊥BC 于点F，设△ABP的面积为S1 ，四边形PDFE的面积为S2 ，则点P在运动过程中，S1+S2的最大值为________.三、解答题 (共8题；共76分)18. （5分）先化简,再求值:÷ ,其中x=2(tan45°-cos30°).19. （10分）(2016·南沙模拟) 如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O 上．（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，OA=6，求tan∠DEB的值．20. （6分） (2018九上·利辛期中) 由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点A、B、C、D都在格点上．（1）在图1中，PC：PB=________；（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．①如图2，在AB上找点P，使得AP：PB=1：3；②如图3，在BC上找点P，使得△APB∽△DPC；③如图4，在△ABC中内找一点P，连接PA、PB、PC，将△ABC分成面积相等的三部分．21. （10分）(2017·七里河模拟) 某班“2016年联欢会”中，有一个摸奖游戏：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，2张是哭脸，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．（1）现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；若正面是哭脸，则小霞获奖，她们获奖的机会相同吗？判断并说明理由．（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．请问他们获奖的机会相等吗？判断并说明理由．22. （5分）如图，在△ABC中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2 cm/s 的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由.23. （10分）(2016·宿迁) 某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30＜m≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．（1）求y关于x的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．24. （15分） (2018九上·长宁期末) 在直角坐标平面内，直线分别与x轴、y轴交于点A、C. 抛物线经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B. 点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．（1）求上述抛物线的表达式；（2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果 ABE的面积与 ABC的面积之比为4:5，求∠DBA的余切值；（3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD. 若 CFD与 AOC相似，求点D的坐标．25. （15分）(2017·呼兰模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a与x 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，BO=CO．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上的一动点，连接AP，交y轴于点D，连接CP，设P点横坐标为t，△CDP的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点P作PE⊥x轴于点E，连接PB，过点A作AF⊥PB于点F，交线段PE于点G，若点H在x轴负半轴上，PH=2GE，点M（0，m）在y轴正半轴上，连接PM、PH，∠HPM=2∠BHP，PH=2PM，求m的值．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共76分)18-1、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、20-2、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略23-1、答案：略23-2、24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略25-1、25-2、答案：略。
内蒙古赤峰市九年级上学期数学第一次月考试卷
内蒙古赤峰市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018九上·遵义月考) 下列给出的方程中，属于一元二次方程的是（）A . x（x﹣1）＝6B . x2+ ＝0C . （x﹣3）（x﹣2）＝x2D . ax2+bx+c＝02. （2分）分式的值为0，则（）A . x=﹣1B . x=1C . x=±1D . x=03. （2分）已知x=2是方程500x2﹣2a=0的一个解，则2a+16的值是（）A . 2014B . 2015C . 2016D . 20174. （2分）如图，在⊙O中，∠AOB=60°，那么△AOB是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 不等边三角形D . 直角三角形5. （2分）如图是由5个形状、大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点．若Rt△ABC的顶点都在格点上，且AB为Rt△ABC的斜边，则Rt△ABC的个数有（）A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个6. （2分） (2016九上·阳新期中) 下列命题正确的是（）A . 长度相等的弧是等弧B . 平分弦的直径垂于弦C . 等弧对等弦D . 等弦对等弧二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2019·徐州模拟) 随看居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2018年底徐州市汽车拥有量为29.8万辆，已知2016年底该市汽车拥有量为18万辆，设2016年底至2018年底我市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程为________.8. （1分） (2016八上·江津期中) 如图，正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是________度．9. （1分）如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为________．10. （1分） (2020八下·重庆月考) 已知，则 ________.11. （1分） (2019九上·香坊月考) 在中，∠A=100°，∠B=30°，D为边上一点，点是射线上一点，与射线相交于点，点是的中点，若，则________．12. （1分） (2019九上·呼兰期中) 如图，中，直径，弦于点M，，则AB的长是________ .13. （1分） (2018九上·句容月考) 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，3为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为：点C在圆A________.14. （1分）(2020·铁西模拟) 如图，点A，B，C在同一个圆上，∠ACB＜90°，弦AB的长度等于该圆半径的倍，则cos∠ACB的值是________.15. （1分） (2019七上·青羊期中) 对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，则(﹣2)⊙(﹣3)＝________.16. （1分）(2020·南宁模拟) 如图，在矩形中，，，以点为圆心，的长为半径作交于点；以点为圆心，的长为半径作交于点，则图中阴影部分的面积为________.三、解答题 (共10题；共92分)17. （10分） (2018八下·宁波期中) 解下列方程：（1）（2）18. （5分） (2018八上·抚顺期末) 先化简，再求值：，其中a=3．19. （10分）(2017·荔湾模拟) 已知关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+m=0，（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根．（2）若x1 ， x2是原方程的两根，且 + =﹣2，求m的值．20. （5分） (2019八下·双鸭山期末) 如图，在四边形中，，于点，.求证 .21. （6分） (2019·黄陂模拟) 已知，内接于，点是弧的中点，连接、；（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若平分，求证：；（3）在（2）的条件下，若，，求的值.22. （10分）(2017·陵城模拟) 某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为________元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？23. （10分） (2019八上·乐安期中)（1）已知，，是9的算术平方根，求的平方根；（2）求图中阴影部分的面积.24. （10分）(2018·肇庆模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF=BC.（1）求证：DE=CF；（2）求证：BE=EF．25. （15分）(2019·盘锦) 如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF＝AG，连接ED，EF，DF.（1）如图1，当点E在线段AC上时，①判断△AEG的形状，并说明理由.②求证：△DEF是等边三角形.（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由.26. （11分）(2017·琼山模拟) 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．（1）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；（2）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EH C的面积为3 ．①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共92分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、。
内蒙古赤峰市九年级上学期数学12月月考试卷
内蒙古赤峰市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共26分)1. （2分） (2019九上·昌图期末) 关于x的方程的两根为2与，则二次三项式可分解为（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·南充) 八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（）A . 该组成绩的众数是6环B . 该组成绩的中位数数是6环C . 该组成绩的平均数是6环D . 该组成绩数据的方差是103. （2分）我县测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，31，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（）A . 众数是31B . 中位数是35C . 平均数是32D . 方差是64. （2分） (2019七下·通州期末) 已知关于的二元一次方程，其取值下表，则的值为（）5A . 9B . 11C . 13D . 155. （2分）(2020·铁岭) 一个零件的形状如图所示，，则的度数是（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°6. （2分）如图，若果∠1=∠2，那么添加下列任何一个条件：（1） = ，（2） = ，（3）∠B=∠D，（4）∠C=∠AED，其中能判定△ABC∽△ADE的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2014·绍兴) 如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（）A . πB . πC .D .8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1 ， 0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．则其中正确结论的序号是（）A . ①②B . ②③C . ①②④D . ①②③④9. （1分）若，则 =________．10. （1分） (2018九上·宝应月考) 抛物线的顶点坐标是________.11. （1分） (2015九上·崇州期末) 已知a、b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，则a2﹣2014a+b的值为________．12. （1分）如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC 和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，当AP=________时，才能使△ABC与△QPA全等．13. （1分） (2020九上·醴陵期末) 抛物线的顶点坐标是________．14. （1分） (2016九上·鼓楼期末) 若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为________cm（结果保留根号）．15. （1分） (2019九下·武冈期中) 如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为________.16. （1分） (2017九上·宝坻月考) 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱高CD为8，则拱的半径为________。
赤峰十一中学九年级数学上月考试题
赤峰第十一中月考试卷数 学注意事项：本试卷共150分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A 、3 B 、±3 C 、3 D 、±32、3月5日温家宝在“政府工作报告”中说，我国国内生产总值达到33.5万亿元，这个数字用科学计数法表示为 A 、3.35×1013元 B 、3.35×1014元 C 、33.5×1012元 D 、33.5×1013元 3、下列方程无实数根的是A 、x 2+2x-1=0 B 、4x 2+4x+1=0 C 、x 2+x+1=0 D 、2x 2-x-1=04、下面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是5、下列运算正确的是A 、a 2·a=3a B 、a 6÷a 2=a 4C 、a+a=a 2D 、(a 2)3=a 56、下列各式中，是最简二次根式的是 A 、8 B 、21 C 、23 D 、22x 7、某超市在“十一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品。
可参加抽奖活动一次，中奖的概率为31，小张这期间在超市买商品共获得了三次抽奖机会，则小张A 、能中奖一次B 、能中奖三次C 、至少能中奖一次D 、中奖次数不能确定DA B C 学校 班级 姓名 座位号密 封 线 内 不 要 答 题8、用配方法解一元二次方程x 2－6x －5=0,则方程变为 A 、（x －6)2=41 B 、（x －3)2=14 C 、（x ＋6)2=41 D 、（x ＋3)2=149、如关于x 的方程kx 2－2x －1=0有两个不相等的实数根，则K 的取值范围 A 、k ＞－1 B 、k ＞－1且k ≠0 C 、k ＜1 D 、k ＜1且k ≠010、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应 A 、()100012002=+x B 、10002200200=⨯+xC 、 10003200200=⨯+xD 、()()[]10001112002=++++x x二、填空题（本大题共10个小题，每小题3 分，共30分，请把答案填在题中横线上）11、二次根式3-a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围 .12、北京从7月1日起开始上调最低工资标准，由原来的每月800元上调至960元，则这次上调的百分比是 .13、如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的牌概率是 .14、计算18821-= .15、比较大小：76 67.16、下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是 ．17、点（2，－3）关于原点对称的点坐标 .18、写一个以－2，3为根的一元二次方程 . 19、如图所示,某小区规划在一个长为40米, 宽为26米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽 的甬路,使其中两条与AB 平行,另一条与AB 垂直, 其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2, 求甬路的宽度?解:设甬路宽为x 米,依题意可列方程 .20、观察式子：)311(21311-=⨯，)5131(21531-=⨯，)7151(21751-=⨯… 由此计算：311⨯+531⨯+751⨯+…+201120091⨯= .A. B. C. D.三、解答题（本大题共9小题，满分90分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 21、（本题每小题4分，满分20分） (1)、计算（23)27348÷- (2)、)681()2124(+--(3)、解方程：4x 2=9 (4)、解方程：x 2－6x ＋1＝0．(5)、计算（61）－1－0＋52-－2022、（本题满分8分）一元二次方程02=++c bx ax 的一个根为1，且满足等式122--+-=a a b ，求方程022=-+cx x 的根。
内蒙古赤峰市九年级上学期数学第一次月考试卷
内蒙古赤峰市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·浙江月考) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（-2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）A . x＜-2B . -2＜x＜4C . x＞0D . x＞42. （2分） (2018九上·台州期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=1，如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为（）A . ﹣4B . ﹣2C . 1D . 33. （2分）下列说法中正确的是（）A . “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B . 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C . 数据1，1，2，2，3的众数是3；D . 想了解无锡市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查4. （2分） (2017九上·福州期末) 二次函数y=x2﹣2的顶点坐标是（）A . （0，0）B . （0，﹣2）C . （0，2）D . （，0）5. （2分）(2019·秀洲模拟) 将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次反面都朝上的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·伍家岗期末) 下列二次函数所对应的抛物线中，开口程度与其它不一样的是（）A . y＝x2+2x﹣7B .C .D .7. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（）A . ①②③B . ③④⑤C . ①②④D . ①④⑤8. （2分） (2018九上·金华月考) 已知抛物线过、、、四点，则与的大小关系是（）A . >B . =C . <D . 不能确定9. （2分） (2016九下·杭州开学考) 若不等式组（x为未知数）无解，则二次函数的图象y=ax2﹣2x+1与x轴的交点（）A . 没有交点B . 一个交点C . 两个交点D . 不能确定10. （2分）若双曲线如下图所示，那么二次函数的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019九上·道里期末) 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，则所得抛物线的顶点坐标为________12. （1分） (2017九上·新乡期中) 二次函数y=﹣2（x﹣3）2﹣8的最大值为________．13. （1分） (2016九上·山西期末) 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________。
内蒙古赤峰市九年级数学第一次月考试卷
内蒙古赤峰市九年级数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·顺德期末) 如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·吴兴期末) 若，则（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·崇明模拟) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（）A . 4.5B . 8C . 10.5D . 145. （2分） (2019九上·无锡期中) 如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2 ，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为（）A . 100×80－100x－80x=7644B . (100－x)(80－x)＋x2=7644C . (100－x)(80－x)=7644D . 100x＋80x－x2=76446. （2分）点A ， B ， C ， D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种7. （2分）已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax-1经过的象限是（）A . 第一、二、三象限B . 第二、三、四象限C . 第一、二、四象限D . 第一、三、四象限8. （2分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O ，则等于（）A .B .C .D .9. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A . ax2+bx+c=0B . +x=2C . x2+2x=x2+1D . 2+x2=010. （2分） (2017八下·鹿城期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段B′F的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2019·秀洲模拟) 若x是3和6的比例中项，则x＝________.12. （1分）(2017·平川模拟) 如图，已知A（3，0），B（2，3），将△OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为________．13. （1分）(2011·泰州) 如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是________平方单位．14. （1分）(2020·长宁模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，点P在边BC上，联结AP ，将△ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B′，则BB′的长等于________．三、解答题 (共11题；共91分)15. （10分） (2019九上·海州期中) 解下列方程：（1）（2）（配方法）（3）（4）16. （5分） (2019七下·锡山月考) 已知a+b＝4，ab＝2，求下列各式的值：（1） (a﹣b)2（2） a2+b2.17. （5分）(2018·绥化) 如图，在中，，，，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把沿着直线DE折叠．（1）如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE；不写作法和证明，保留作图痕迹（2）如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长．19. （5分） (2016九上·萧山月考) 如图，点P1 ， P2 ， P3 ， P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3 ，P2P3⊥P3P4 ，若点P1 ， P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），求点P4的坐标．20. （5分）(2017·福建) 如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD 为矩形．（Ⅰ）若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；（Ⅱ）若AP= ，求CF的长．21. （10分） (2018九上·扬州期末) 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件．（1）当售价定为12元时，每天可售出________件；（2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？（3）当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润．22. （10分）(2016·海拉尔模拟) 现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同．若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．（1）求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率．23. （10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．（1）求证：△AOE≌△COF;（2）当α=30°时，求线段EF的长度．24. （10分）(2018·莘县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．25. （11分） (2019九上·灵石期中) 已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A ， C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC＝ AC ．（1）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（2）在（1）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11、答案：略12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共91分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、17-2、19-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
内蒙古自治区赤峰市赤峰市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一元二次方程260x x -=的根是（）A ．0x =B ．6x =C ．120,6x x ==D ．120,6x x ==-2．下列商标中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A ．()2120x --=B ．291250x x -+=C ．()235x +=D ．2100x x -=4．如图5，已知抛物线y =x 2+bx +c 的对称轴为x =2，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为A ．（2，3）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（4，3）5．解下列一元二次方程时，最适合用因式分解法的是（）A ．210x x --=B ．271x x -=-C ．()2142x x --=D ．()23160x --=6．如图，O 中，弦,AB CD 相交于点,40,75P A APD ∠=︒∠=︒，则B ∠=（）A ．15︒B ．40︒C ．75︒D ．35︒7．我们解一元二次方程()()21510x x ---=时，可以运用因式分解法，将此方程化为()()1150x x ---=，从而得到两个一元一次方程：10x -=或60x -=，进而得到原方程的解为11x =，26x =．这种解法体现的数学思想是（）A ．转化思想B ．数形结合思想C ．函数思想D ．公理化思想8．如图，在O 中，AB 切O 于点A ，连接OB 交O 于点C ．过点A 作AD OB ∥交O 于点D ，连接CD ．若48B ∠=︒．则OCD ∠为（）A ．21︒B ．24︒C ．25︒D ．30︒9．赤峰市人民政府网显示，2022年全市地区生产总值2148.4亿元，2020年全市地区生产总值1763.6亿元，2020年到2022年，赤峰市地区生产总值年平均增长率为x ，根据题意可列方程．（）A ．()1763.6122148.4x +=B ．()()21763.61763.611763.612148.4x x ++++=C ．()21763.612148.4x +=D ．()1763.61763.6122148.4x ++=10．折扇最早出现于我国南北朝时期，《南齐书》中说：“司徒褚渊入朝，以腰扇障日．”这里的“腰扇”在《通鉴注》中的解释为折叠扇．如图，一折扇的骨柄长为21cm ，折扇张开后为扇形，圆心角AOB ∠为120︒，则弧AB 的长为（）A ．()2,23B ．(13．如图，在平面直角坐标系中，半径为P 沿x 轴的正方向平移，使得圆A ．1B ．314．抛物线的函数表达式为向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（A ．()2313y x =++C ．()2351y x =--二、填空题17．如图（1）是一座石拱桥，它是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图示位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面系，则抛物线的关系式是18．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒15BAD ∠=︒，6cm AD =.连接BD ，将合，点D 的对应点为点E ，连接DE ，DE 三、计算题19．解下列方程：(1)2670x x --=；(2)()32105x x x -+=．四、问答题20．如图，四边形OABC 是平行四边形，以点O 为圆心，OC 为半径的O 与AB 相切于点B ，与AO 相交于点D ，AO 的延长线交O 于点E ，连接EB 交OC 于点F ，求C ∠和E ∠的度数．21．已知二次函数265y x x =-+(1)将它配方为()2y a x h k =-+的形式；(2)写出顶点坐标，对称轴；(3)求出图象与坐标轴的交点；(4)直接写出当0y ≤时，x 的取值范围．22．图解法即利用图形描述和分析问题，是在直观感知的感性基础上所形成的理性思考的结果，体现学习者对数学对象的几何属性的整体把握和直观判断的能力，图解法能使抽象的数学关系因几何直观而形象化．我们用图象法来研究速算．提出问题：4149,5357,7278⨯⨯⨯⋅⋅⋅是十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？几何建模：用矩形的面积表示两个正数的乘积，以5357⨯为例．步骤一画图：如图用一张长为57，宽为53的矩形纸片，在其右边剪下长为50，宽为3的一个矩形，拼到原矩形的上面．步骤二分析：剪拼之前矩形纸片的面积可表示为53573021⨯=，剪拼之后纸片的面积可表示为()()5057373505010733021⨯++⨯=⨯++⨯=．可以看出：十位数字5与5加1的和相乘，再乘以100，加上个位数字7与3的积．这样计算速度很快．任务一：猜想速算方法（用文字概括）______．任务二：有两个正的两位数，题目的十位数字相同，个位数字之和为10，其中一个两位数的个位数字为4，这两个两位数的乘积为1224．求这两个两位数．五、应用题23．如图，一块长方形纸板，长是宽的2倍，用这块纸板制作一个有盖的长方体包装盒，某学生设计了裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中右侧两个空白部分为3cm 的小正方形，左侧两个空白部分为长方形，若做成的长方体的体积为3714cm ．(1)求原长方形纸板的宽．(2)若在此包装盒中准备放长、宽、高分别为4.99cm 2.99cm 2.99cm ，，的橡皮，直接写出最多能放的橡皮块数．六、问答题任务一：请按照小明的思路，说明在点E 时视角最大；任务二：若3 1.8a b ==，，观察者的眼睛距地面的距离为1.5米，最大视角为察者应该站在距离多远的地方最理想(结果精确到0.01米，参考数据七、应用题25．如图1，有一堵长为50米的墙MN ，某工程队想借助这堵墙用铁皮栅栏围成一个长方形场地ABCD ，中间再用铁皮栅栏分割形成两个长方形，现有总长为120米的铁皮栅=米．栏（厚度不计）可供使用，设AB x(1)BC长为______米，长方形ABCD的面积为______平方米．（用含x的代数式表示）(2)若围成的长方形场地ABCD的面积为1125平方米，求AB的长；(3)若小明想在BC边上用其他材料做两个门，每个门的宽均为1.5米．问能否使长方形ABCD的面积为1290平方米？如果能行，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．(4)如果墙MN足够长，求AB的长为多少时可使小明设计的长方形场地面积最大？八、证明题。
内蒙古赤峰市九年级上学期数学第一次月考试卷
内蒙古赤峰市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·十堰期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+（b－）x+c=0（a≠0）的两根之和（）A . 小于0B . 等于0C . 大于0D . 不能确定2. （2分） (2017九上·北京月考) 如果二次函数（a>0）的顶点在x轴的上方，那么（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·钦南期末) 下列调查中，适合用全面调查的是（）A . 调査某批次汽车的抗撞击能力B . 鞋厂检测生产鞋底能承受的弯折次数C . 了解某班学生的身髙情况D . 调査市场上某种产品的色素含量是否符备国家标准4. （2分） (2018九上·吴兴期末) 抛物线的对称轴是（）A . 直线x=4B . 直线x=－4C . 直线x=3D . 直线x=－35. （2分）(2019·镇海模拟) 在一个不透明的口袋里有3个红球，2个黄球，4个蓝球，这些球除颜色外全部相同，搅匀后随机从中摸出一个球，不是红球的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）若二次函数的图像是开口向上的抛物线，则的取值范围是（）．A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·江海期末) 如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（）A . 0＜x＜2B . x＜0或x＞3C . 2＜x＜3D . 0＜x＜38. （2分） (2016九上·鄂托克旗期末) 函数和在同一直角坐标系中图象可能是图中的（）A .B .C .D .9. （2分）(2011·常州) 已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x 分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2 ，则y1、y2必须满足（）A . y1＞0、y2＞0B . y1＜0、y2＜0C . y1＜0、y2＞0D . y1＞0、y2＜010. （2分） (2019九上·宝安期末) 二次函数的图象如图所示，以下结论中正确的是A .B .C . 当时，y随x的增大而减小D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2019·邵阳模拟) 抛物线y=-2x2+1向右平移2个单位长度，得到新的抛物线的表达式为________ ．12. （3分）当x=________时，y= x2+x+ 有最________值，为________．13. （1分）(2019·长沙) 在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：摸球实验次数100100050001000050000100000“摸出黑球”的次数36387201940091997040008“摸出黑球”的频率0.3600.3870.4040.4010.3990.400（结果保留小数点后三位）根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是________（结果保留小数点后一位）．14. （1分） (2017九上·孝南期中) 将抛物线y=x2+2x+3向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后的抛物线解析式为________.15. （1分） (2019九上·镇江期末) 已知二次函数，当时，x的取值范围是________.16. （1分）(2012·大连) 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为________（精确到0.1）．17. （1分）已知关于x的二次函数y=ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）．若2＜m＜3，则a的取值范围是________．18. （1分） (2019九上·柳江月考) 将抛物线y=2x2向上平移1个单位得到的抛物线是________。
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赤峰第十一中月考试卷
数 学
注意事项：本试卷共150分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确的选项填在表格中，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、9的算术平方根是
A 、3
B 、±3
C 、3
D 、±3 2、2010年3月5日温家宝总理在“政府工作报告”中说，2009年我国国内生产总值达到33.5万亿元，这个数字用科学计数法表示为 A 、3.35×1013
元 B 、3.35×1014
元 C 、33.5×1012
元 D 、33.5×1013
元 3、下列方程无实数根的是
A 、x 2
+2x-1=0 B 、4x 2
+4x+1=0 C 、x
2
+x+1=0 D 、2x 2
-x-1=0
4、下面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
5、下列运算正确的是
A 、a 2
·a=3a B 、a 6
÷a 2
=a 4
C 、a+a=a 2
D 、(a 2)3=a 5
6、下列各式中，是最简二次根式的是 A 、8 B 、
2
1 C 、23 D 、22x
7、某超市在“十一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品。
可参加抽奖活动一次，中奖的概率为3
1
，小张这期间在超市买
商品共获得了三次抽奖机会，则小张
A 、能中奖一次
B 、能中奖三次
C 、至少能中奖一次
D 、中奖次数不能确定
D
A B C
8、用配方法解一元二次方程x 2
－6x －5=0,则方程变为 A 、（x －6)2=41 B 、（x －3)2=14 C 、（x ＋6)2
=41 D 、（x ＋3)2
=14
9、如关于x 的方程kx 2
－2x －1=0有两个不相等的实数根，则K 的取值范围 A 、k ＞－1 B 、k ＞－1且k ≠0 C 、k ＜1 D 、k ＜1且k ≠0
10、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万
元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应 A 、()100012002
=+x B 、10002200200=⨯+x
C 、 10003200200=⨯+x
D 、()()[]
10001112002
=++++x x
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3 分，共30分，请把答案填在题中横线上）
11、二次根式3-a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围 .
12、北京从2010年7月1日起开始上调最低工资标准，由原来的每月800元上
调至960元，则这次上调的百分比是 .
13、如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张
牌，两张牌的牌面数字和等于4的牌概率是 .
14、计算18821
-= . 15、比较大小：76 67.
16、下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是 ．
17、点（2，－3）关于原点对称的点坐标 .
18、写一个以－2，3为根的一元二次方程 . 19、如图所示,某小区规划在一个长为40米, 宽为26米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽 的甬路,使其中两条与AB 平行,另一条与AB 垂直, 其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2, 求甬路的宽度?
解:设甬路宽为x 米,依题意可列方程 .
20、观察式子：
)311(21311-=⨯，)5131(21531-=⨯，)7151(21751-=⨯… 由此计算：311⨯+531⨯+7
51⨯+…+201120091
⨯
= .
A. B.
C. D.
三、解答题（本大题共9小题，满分90分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 21、（本题每小题4分，满分20分） (1)、计算（23)27348÷- (2)、)68
1()2124(+--
(3)、解方程：4x 2
=9 (4)、解方程：x 2
－6x ＋1＝0．
(5)、计算（6
1）－1－20100
＋52-－20
22、（本题满分8分）
一元二次方程02=++c bx ax 的一个根为1，且满足等式122--+-=a a b ，求方程022=-+cx x 的根。
23.（本小题满分6分）
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB △的三个顶点
均在格点上，点A 、B 的坐标分别为(23)31.A B --，、（，）
（1）画出AOB △绕点O 顺时针．．．旋转90°后的11AOB △； （2）点1A 的坐标为_______； （3）四边形11AOA B 的面积为_____.
24、（本题满分10分）
阅读材料：设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则两
根与方程系数之间有如下关系：12b x x a +=-，1x ·2x =a
c
．根据该
材料填空：
已知1x ，2x 是方程2630x x ++=的两实数根， ①求 2112
x x x x +的值。
②求(1x －2x )2
的值.
第23题
y
x
25、（本小题满分8分）
如图，正方形ABCD 和正方形CEFG ，连接BG 、DE ① 探究BG 与DE 之间的关系，并证明你的结论。
② 图中是否存在通过旋转能重合的两个三角形，若存在，请指出，并说明旋转过程；若不存在，请说明理由。
26、（本题满分10分）
百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
B A
C
D F
E G
27、（本题满分12分）
用长为20cm的铁丝围成矩形，面积可以是11cm2,20cm2,36cm2吗? 请说明理由。
求用这根铁丝围成的最大面积的图形的面积，请说明理由。
28、（本题满分8分）
（1）、如图1，已知正方形ABCD与正方形DEFG，
点A、D、E三点共线，
则S△ADG S△DCE（填“＞”,“＜”或“＝”）
（2）、如图2，将图1中正方形DEFG绕点D，
逆时针转到如图的位置，
则S△ADG S△DCE（填“＞”,“＜”或“＝”）
请说明理由。
（3）、如图3，以△ABC三边向外作三个正方形，分别为正方形AEDC、正方形CFGB正方形ABHK，
并且△ABC的边AC长为5，边AB长为4，
则三角形AKE，三角形CDF，三角形BGH
的面积和的最大值为。
H
F
G
E D
B
A C
k
图3
B
A
E
C
D
F
G
图2
G
A
B C
D
E
F
图1
教育城中考网：/zhaokao/zk
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29、（本题满分8分）
有两个可以自由转动的均匀转盘A B ，都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A B ，；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）． （1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是．．
方程2560x x -+=的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是．．．
方程2560x x -+=的解”的概率；
（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数
字都是．．2
560x x -+=的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是．．．
2560x x -+=的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修
改得分规定，使游戏对双方公平．
1 2
3 A 2 3
4 B。