冀教版-数学-七年级上册-冀教版七年级数学上册教案 3.3 代数式的值
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》是学生在掌握了有理数、整式、分式的知识基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生了解代数式的概念，学会求代数式的值，并能够运用代数式解决一些实际问题。
教材通过实例引入代数式，让学生体会代数式在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式、分式的知识，对于求代数式的值有一定的基础。
但部分学生对于代数式的概念理解不深，容易与数学表达式混淆。
此外，学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用代数式。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解代数式的概念，并通过实例让学生体会代数式在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解代数式的概念，学会求代数式的值，并能够运用代数式解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入代数式，让学生在实际问题中体会代数式的应用，培养学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习代数式的兴趣，培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解代数式的概念，学会求代数式的值。
2.难点：引导学生深入理解代数式的概念，并能够运用代数式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入代数式，让学生在实际问题中体会代数式的应用。
2.引导发现法：引导学生发现代数式的规律，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引入代数式。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“小明身高1.6米，小华比小明高0.2米，求小华的身高。
”引出代数式的概念，让学生体会代数式在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）呈现代数式的定义，解释代数式的含义，并通过实例让学生理解代数式的构成。
冀教版数学七年级上册《求代数式的值》教学设计1
冀教版数学七年级上册《求代数式的值》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《求代数式的值》这一章节主要让学生掌握代数式的求值方法。
在本章节中，学生将学习如何将实际问题转化为代数式，并运用不同的方法求解。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生理解和掌握求代数式值的基本技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数概念有一定的了解。
但是，他们在求代数式值方面可能还存在一些困难，如对实际问题转化为代数式的理解，以及运用不同方法求解代数式值的能力。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这些薄弱环节，并通过有针对性的教学方法进行辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握代数式的求值方法，能够将实际问题转化为代数式，并正确求解。
2.过程与方法：培养学生运用不同方法解决代数式值问题的能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：掌握代数式的求值方法，能够将实际问题转化为代数式。
2.难点：运用不同方法求解代数式值，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式求值问题，使学生更好地理解实际问题与代数式之间的联系。
2.引导发现法：教师引导学生发现代数式求值的方法，培养学生的自主学习能力。
3.练习法：通过大量的练习题，使学生巩固代数式求值的方法。
六. 教学准备1.教材：冀教版数学七年级上册。
2.课件：利用多媒体制作课件，展示代数式求值的过程和实例。
3.练习题：准备一些代数式求值的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时如何计算总价，长度、面积的计算等，引导学生思考如何将这些实际问题转化为代数式。
2.呈现（10分钟）介绍代数式的求值方法，如直接计算、代入法、替换法等，并通过实例进行讲解，让学生初步了解这些方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用不同的方法求解给出的代数式。
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》是学生在掌握了有理数的混合运算和整式的知识基础上，进一步学习代数式求值的知识。
本节内容通过实际问题引入代数式求值的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会代数式求值的方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的混合运算和整式的知识，对代数式有一定的认识，但还没有系统地学习过代数式的求值。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动的实例和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生逐步理解和掌握代数式求值的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握代数式求值的概念和方法，能够熟练地求解简单的代数式值。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：代数式求值的方法和技巧。
2.难点：如何引导学生运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入代数式求值的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会代数式求值的方法和技巧。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入代数式求值的概念，例如：“某商店举行打折活动，原价为200元，打八折后的价格是多少？”让学生思考并解答，从而引出代数式求值的问题。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示代数式求值的方法和步骤，以及一些典型的例题，让学生了解和掌握代数式求值的基本方法。
3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成，检验学生对代数式求值方法的掌握程度。
最新冀教版初中数学七年级上册《3.3代数式的值》精品教案 (3)
5．4 代数式的值教学目标：知识与技能：会求代数式的值。
过程与方法：通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系。
情感态度与价值观：通过代数式求值，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步增强符号感。
教学重点：1．会求代数式的值；2．理解字母表示数的意义，增强符号感。
教学难点：求代数式的值。
教材分析：本节课为初中代数的重点内容，通过代数式的求值，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，增强符号感。
由于代数式的值是由代数式里的字母的值决定的，因此在设计教学的过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念。
教学方法：讲练结合法。
教学用具：电脑、投影仪、课件资源、投影片课时安排：1课时教学过程：环节教师活动学生活动设计意图创设情境活动1上节课研究的由点组成的空心方阵的问题，空心方阵的每一条边上的点数为n时，方阵点数为4n-4。
请同学们想一想，n=4是什么意思？当n=4时，空心方阵共有多少点？学生回答，教师点评，并给予鼓励。
通过实际问题，感受字母表示数的实际意义。
引导自学请同学们做课本“一起探究”和“做一做”（P154）学生解答，教师巡回指导。
引导学生认识代数式规定了运算。
使学生体会代数式规定了运算。
合作交用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做求代数式的值。
给出代数式的值的定义。
学习代数式的值的定义。
例根据下面a，b的值，求代数式baa的值．⑴a=2，b=-6；⑵a=-10，b=4．尽可能让学生先想、先说、先做，然后再由学生进行演算（并学习求代数式的值的步骤．目的是规范代数式求值的书写过程。
流解：⑴当a=2，b=-6时baa-=6 22--=2+3 =5 有板演的）再对学生的书写格式进行规范。
教师边解边讲每一个步骤的作用。
⑵（略）师生共同完成。
拔高创新活动3大家看，求代数式的值包括几步？共有四个步骤：⑴指出字母的值；⑵抄写代数式；⑶替换字母；⑷计算结果。
冀教版七年级数学上册教学设计3.3 代数式的值
冀教版七年级数学上册教学设计 3.3代数式的值一. 教材分析本节课的主题是“代数式的值”，是冀教版七年级数学上册第三章第三节的内容。
教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。
学生在这一过程中，需要掌握代数式的基本运算，能够将实际问题转化为代数式，并求出其值。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于代数式的概念和求值方法，学生可能还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动具体的例子，引导学生理解和掌握代数式的求值方法。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。
2.能够将实际问题转化为代数式，并求出其值。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念。
2.代数式的求值方法。
3.将实际问题转化为代数式。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体的例子，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。
同时，学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例和习题。
3.投影仪和白板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将其转化为代数式，并求出其值。
例如，某商品的原价是100元，打8折后的价格是多少？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现代数式的定义和求值方法，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。
3.操练（10分钟）教师给出几个代数式的例子，让学生独立求解。
同时，教师巡视课堂，给予个别学生指导。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相交流解题心得，巩固代数式的求值方法。
5.拓展（10分钟）教师给出一个综合性的案例，让学生小组合作，将其转化为代数式，并求出其值。
例如，一个长方形的周长是24厘米，长和宽分别是多少？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化对代数式概念和求值方法的理解。
冀教版七年级数学上册学案3.3代数式的值(2)
学习目标：通过实例进一步认识两个数量之间的对应关系，提高观察能力和归纳概括能力。
自主学习： １、知识回顾（１）用代替代数式中的字母，按照中给出的运算计算出结 果，叫做求代数式的值。
（２）对于同一个代数式，当字母取不同的数值时，代数式的值一般； 对于不同的代数式，当字母取相同的数值时，代数式的值一般。
所 以说，代数式的值既和字母的有关，也与代数式有关。
２、自主学习预习课本Ｐ１１３“做一做”，完成第（３）题（３）在我们所研究的实际问题中，如果每个数量之间有某种对应关系，则其中一 个量变化时，另一个量。
预习课本Ｐ１１３“一起探究”，完成第（４）—（５）题（４）寻求两个数量之间的关系就是寻求两个数量所满足的一个等式，因此列关系 式的关键就是寻找问题中的关系。
（５）根据两个数量之间的关系式，当已知其中一个量的具体数值时，可以求出 所对应的值，在这个过程中，主要用到了 或解方程的 方法。
合作探究：探究点 用列表和关系式表示两个数量之间的关系例 下表是汽车行驶时邮箱中余油量Ｑ（ｋｇ）与行驶时间ｔ（ｈ）的关系：（１）写出余油量Ｑ与行驶时间ｔ之间的数量关系；（２）当ｔ＝２21时，求余油量Ｑ的值；（３）根据所列代数式回答，汽车行驶之前邮箱中有多少千克汽油？（４）邮箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时？【规律总结】：用表格和关系式表示两个数量之间的关系式时，一般有两种题型：（１）在已知中用表格表示两个数量之间的关系，很据表格求两个数量之间的关系式；（２）在已知中用关系式表示两个数量之间的关系，根据关系式列出表格。
达标检测：１、某市居民缴纳的水费ｙ（元）与用水量ｘ（ｍ３）之间的关系可用表格表示如下：那么用ｘ表示ｙ的关系式为。
２、在现实世界中，广泛地存在着许多用火柴拼成的有趣图形，这些图形又有着许多数学的问题。
如图３－３－３所示，下面用火柴拼出的一列图形中，第ｎ个图形由ｎ个正三角形组成。
通过观察可以发现，第四个图形中火柴有多少根？第ｎ个图形中火柴有多少根？一二三四３、现把５００本图书借给学生阅读，每人３本，则余下的书的本数ｙ与学生人数ｘ之间的关系式是。
2024秋七年级数学上册第三章代数式3.3代数式的值教案(新版)冀教版
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式求值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式求值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
解答：代入x=3，y=-2，得到x^3-2xy+y^3=3^3-2×3×(-2)+(-2)^3=27+12-8=31。
例题七：
已知a=5，b=4，求代数式(a+b)(a-b)的值。
解答：代入a=5，b=4，得到(a+b)(a-b)=(5+4)×(5-4)=9×1=9。
例题八：
已知m=6，求代数式m(m+1)(m+2)的值。
学生学习效果
1. 知识与技能：
- 掌握代数式求值的基本概念和方法，能够准确地根据给定的字母值求解代数式的值。
- 熟练运用代入法进行代数式的求值，减少解题过程中的错误。
- 能够识别和构建实际问题中的代数式，将现实问题转化为数学问题，运用所学的代数知识进行求解。
- 在解决代数式求值问题时，能够灵活运用所学的运算规则和性质，提高解题效率。
3. 重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代入法的步骤和代数式求值中的运算规则。对于难点部分，我会通过具体的例题和逐步解析来帮助大家理解。
分成若干小组，每组讨论一个与代数式求值相关的实际问题。
2. 实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算某个物品不同数量下的总价，演示代数式求值的基本原理。
- 鼓励学生在生活中发现代数式的应用。
冀教版七年级数学上册教学设计 3.3 代数式的值
冀教版七年级数学上册教学设计 3.3代数式的值一. 教材分析冀教版七年级数学上册“代数式的值”这一节，主要让学生掌握代数式的求值方法，理解代数式在数学中的意义和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，掌握代数式的求值方法，并能够运用代数式解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，如代数式的概念、运算法则等。
但学生在求代数式的值时，往往会因为对代数式的理解不深、运算顺序不明确等原因出现错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生深化对代数式的理解，明确运算顺序，提高求代数式值的能力。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。
2.能够运用代数式解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：代数式的理解和运算顺序的明确。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，让学生思考代数式的意义和求值方法；通过案例分析，让学生了解代数式在实际问题中的应用；通过小组合作学习，让学生互相交流、讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾已学的代数知识，如代数式的概念、运算法则等。
让学生思考代数式在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示代数式的定义和求值方法，让学生明确本节课的学习内容。
然后，通过案例分析，让学生了解代数式在实际问题中的应用，加深学生对代数式的理解。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式的求值练习，引导学生明确运算顺序，提高求代数式值的能力。
在此过程中，教师应及时给予学生反馈，指出学生的错误，并引导学生正确求解。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相交流、讨论，共同解决问题。
教师可学生进行小组竞赛，激发学生的学习积极性，巩固所学知识。
冀教版数学七年级上教学设计第三章 3-3代数式的值 第1课时
温馨提示：3.3 代数式的值第1课时【教学目标】知识与技能：1．会求代数式的值；2．能利用求代数式的值解决较简单的实际问题．过程与方法：1．通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量间的关系；2．将不同的数代入同一代数式，求出相应的值，能够从所得代数式的值来判断代数式所反映的规律，体会抽象的代数式与实际数量关系之间的关系．情感态度与价值观：通过代数式求值，感受数学中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步增强符号感．【重点难点】重点：正确地求出代数式的值难点：根据代数式求值，推断代数式所反映的规律．【教学过程】一、创设情境传数游戏规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏．第一个同学将任意一个数报给第二个同学，第二个同学把这个数加1后传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1后报出答案．(注意：把每一次一个同学说出的数和最后所报答案写在练习本上，以便检验正误)二、探索归纳探究活动一代数式是一种运算程序在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为n时，方阵总点数的一种表示形式是4n－4.这是一个含字母n的代数式．问题1：此时我们能知道这个代数式的值是多少吗？(1)当n取4，10，13，25等值时，分别代入上面的代数式，计算出代数式4n－4相应的值．思考：对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？(相同)(2)以n＝4和n＝13为例，说明你是如何算出4n－4的值的．n＝4时，4n－4＝4×4－4＝12.n＝13时，4n－4＝4×13－4＝48.(3)总结：从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看作一个计算程序．例如：5x2－8x＋2→输入x＝－2→5×(－2)2－8×(－2)＋2→输出38.归纳： 代数式的值像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值．这个过程叫做求代数式的值．探究活动二 例题讲解【例1】 根据下面a ，b 的值，求代数式a －b a 的值： (1)a ＝2，b ＝－6；(2)a ＝－10，b ＝4.【解析】(1)当a ＝2，b ＝－6时，a －b a ＝2－－62＝2＋3＝5(2)当a ＝－10，b ＝4时，a －b a ＝－10－4－10＝－10＋25＝－935通过让学生做题来巩固对概念的认识，并对步骤进行规范【例2】 如图所示，已知长方体的高为h ，底面是边长为a 的正方形．当h ＝3，a ＝2时，分别求其体积V 和表面积S.【解析】因为V ＝a 2h ，S ＝2a 2＋4ah ，所以，当a ＝2，h ＝3时，V ＝a 2h ＝22×3＝12，S ＝2a 2＋4ah ＝2×22＋4×2×3＝32.比一比，看谁更棒根据下面a ，b 的值，求代数式a 2＋b 2和a －ab 的值：(1)a ＝12 ，b ＝12 ；(2)a ＝4，b ＝－312. 问题：通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？归纳总结：1．求代数式的值的步骤：(1)代入，将字母所取的值代入代数式中；(2)计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果．2．应注意的几个问题：(1)由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来；(2)如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；(3)代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号．激发学生的学习兴趣，并通过这个练习来纠错．并总结求代数式的值的一般步骤和注意事项．三、交流反思谈谈本节课你有哪些收获和体会？师生总结：1．求代数式的值的步骤：①代入；②求值．2．注意事项：①负值、分数代入时加括号；②省略的乘号还原．四、检测反馈1．当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．42．已知x ＝1，y ＝2，则代数式x －y 的值为( )A ．1B ．－1C ．2D ．－33．已知a 2＋2a ＝1，则代数式2a 2＋4a －1的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．－24．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为3时，则输出的数值为________. 输入x →x （－1） →－4 →输出5．当x ＝1时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为2 020，当x ＝－1时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为________.6．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|＝1，求(a ＋b －1)＋3cd －2m 的值．7．(1)分别求出代数式a 2－2ab ＋b 2和(a －b)2的值，其中：①a＝12 ，b ＝3；②a＝5，b ＝3.(2)观察(1)中的①②你发现了什么？五、布置作业必做题P112习题A 组1，2，5题；B 组1，2题．选做题：1．代数式3x 2－x ＋4的值等于8，求代数式6x 2－2x 的值．2．探究：a 3＋b 3＋3ab(a ＋b)与代数式(a ＋b)3的关系：(1)请分别计算：当a ＝1，b ＝3时；a ＝－1，b ＝2时，两个代数式的值；(2)请写出你发现的规律；(3)利用你发现的规律计算：513－6×51×49－493的值．六、板书设计3.3 代数式的值第1课时一、代数式的值例2.…………例1.……注意事项：……七、教学反思根据课程标准把握教材，新的课程标准要求注重知识的形成过程及学生对概念的感知和理解，如通过学生的实际计算，让学生熟练掌握代数式的值的概念．在教学过程中，让学生重点体会如何根据实际问题求代数式的值，帮助学生进一步建立起数学和生活联系的观念．关闭Word文档返回原板块。
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》是学生在掌握了有理数和代数式的知识基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生了解代数式的值的概念，学会计算代数式的值，并能够运用代数式的值解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生探究代数式的值的计算方法，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和代数式的基本知识，对于代数式的值的概念和计算方法有一定的了解。
但学生在计算代数式的值时，可能会出现对代数式理解和运用不当的情况，特别是在解决实际问题时，不知道如何运用代数式的值。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确理解代数式的值的概念，并通过具体的例子让学生掌握计算代数式的值的方法，以及如何将代数式的值应用于实际问题中。
三. 教学目标1.了解代数式的值的概念，掌握计算代数式的值的方法。
2.能够运用代数式的值解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.代数式的值的概念。
2.计算代数式的值的方法。
3.如何将代数式的值应用于实际问题中。
五. 教学方法采用讲练结合的教学方法，通过具体的例子引导学生探究代数式的值的计算方法，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，教师要注重引导学生主动思考，积极参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的值的定义、计算方法以及实际应用的例子。
2.准备一些代数式的题目，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。
例如，计算一件商品的折扣价，可以根据商品的原价和折扣率来计算。
通过这些实际问题，激发学生的学习兴趣，引出代数式的值的概念。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的值的概念，以及计算代数式的值的方法。
通过具体的例子，让学生理解代数式的值是如何计算的。
冀教版七年级数学上册教学设计 3.3 代数式的值
冀教版七年级数学上册教学设计 3.3代数式的值一. 教材分析冀教版七年级数学上册 3.3节“代数式的值”是学生在掌握了代数式的基本概念、运算法则等知识后，进一步学习代数式求值的基础知识。
这一节的内容对于学生来说，既是巩固已学知识的过程，又是为后续深入学习代数式打下基础的重要环节。
教材通过具体的例子，引导学生掌握代数式求值的方法，并通过练习题让学生加以巩固。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了代数式的基本知识，对于简单的代数式求值问题，大部分学生能够独立解决。
但是，对于复杂的代数式求值，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过适当的引导和讲解，帮助他们理解和掌握代数式求值的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式求值的基本方法，能够正确计算简单的代数式求值问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：代数式求值的基本方法。
2.难点：复杂代数式求值的方法和技巧。
五. 教学方法采用“引导式教学法”和“分组合作学习法”。
在教学过程中，教师引导学生思考、探索，通过具体的例子，让学生理解代数式求值的方法。
同时，学生进行分组合作学习，让学生在交流中互相学习，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，包括代数式求值的基本方法、典型例题和练习题。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.提前让学生预习本节课的内容，了解代数式求值的基本方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的代数式求值问题，引导学生进入本节课的主题。
例如：计算代数式3x + 5的值，其中x = 2。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现代数式求值的基本方法，包括：（1）将代数式中的变量替换为具体的数值；（2）按照代数式的运算法则进行计算；（3）得到代数式的值。
冀教版数学七年级上册《求代数式的值》教学设计
冀教版数学七年级上册《求代数式的值》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册《求代数式的值》是学生在初中阶段首次接触代数式求值的内容。
本节课的内容是让学生理解代数式的概念，掌握求代数式值的基本方法，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
本节课的内容在教材中占据重要地位，为后续学习代数式的运算、方程的解法等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学阶段的数学知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于代数式的概念和求值方法还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生逐步理解代数式的含义，掌握求代数式值的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握代数式的概念，了解求代数式值的基本方法，能够熟练地求解简单的代数式。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习代数式的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念，求代数式值的基本方法。
2.难点：灵活运用代数式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式的概念，让学生在实际情境中感受代数式的意义。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现代数式的求值方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示代数式的图片、实例等，方便学生直观地理解代数式。
2.练习题：准备一些代数式求值的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，如计数器、纸牌等，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时的打折问题，引入代数式的概念。
展示代数式的图片，让学生直观地感受代数式的含义。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的定义，介绍代数式的基本元素，如数字、字母、运算符号等。
冀教版七年级数学上册 3.3 代数式的值(第二课时)教案
承德县第三中学七年级数学学科学案使用日期：年月日
s1和s2的值，并填写下表： (2)对具体的t值，计算
t/min 0 4 5.5 10 12.5 16
s1/m
s2
/m
(3)当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学校的路程哪个远．
三、典例
某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地．为了测试耕地时的耗油量，用它试
耕了三块地，其面积分别为0.4公顷，0.6公顷和1公顷．油量表的指针变化
情况如图所示(油表中的一个大格表示10升油)．
(1)根据油量表指针的变化，估算耕地0.4公顷，0.6公顷，1公顷的耗油量(升)，
与同学交流，并将结果填入表中．
耕地面积／公顷0.4 0.6 1
耗油量／升。
【冀教版】七年级数学上册：第3章《代数式》全章教学案(含答案解析)
第三章代数式1.让学生经历用字母表示以前学过的运算律和计算公式,并体会用字母表示数的意义,形成初步的符号感.2.理解代数式的意义,能解释一些简单代数式的实际背景,并能体会代数式是反映数量之间关系的数学模型.3.会求代数式的值,能够根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入字母的具体值进行计算.1.用代数式表示实际问题中的数量关系,要求学生逐步掌握一些分析数量关系的一般方法.2.学会“观察—归纳”的思维方法.3.将文字语言描述的数量或数量关系,用符号语言表示,使学生感悟其中“分析—综合”方法的应用.1.培养学生准确运算的能力,并适当地渗透特殊与一般的辩证关系的思想.2.培养学生养成认真做题的良好习惯,体会数学与现实的联系.3.在解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心.本章内容包括用字母表示数、代数式、代数式的值.数的运算伴随着数的扩充与发展不断丰富,用字母表示数后,再用加、减、乘、除、乘方和开方等运算符号连接数和字母形成代数式,从而可以用方程刻画现实问题中的等量关系,用不等式表示数量间的不等关系,用函数研究数量间的变化以及对应关系.所以代数式是学习方程、不等式、函数的基础,它对整个第三学段代数知识的学习具有奠基作用.教材采用“大家谈谈”“一起研究”“做一做”等模块,以生动鲜活的例子引入课题,加强讨论与交流,实验与探究,以及动手操作活动的开展,进一步培养学生运用符号解决问题的能力和进行判断和推理的能力,以及培养学生的探索精神.【重点】1.列代数式,求代数式的值.2.培养学生对知识的抽象和概括能力.【难点】由实际问题列代数式及规律探究题的解法.1.教学中重点渗透具体数字到字母的抽象概括思维方式,并注意归纳、类比、转化等思想方法的应用.2.让学生经历观察、探究、思考交流,分析问题中的数量关系,来发展数学思维.3.用代数式表示实际问题的数量关系,要求学生逐步掌握一些分析数量关系的一般方法,对有些实际问题,可以借助表格或图形分析数量关系,使得思路更加清晰.4.在代数式求值的教学过程中,让学生体会到从运算的角度看,代数式是一个计算过程.可以借助图框教学来显示计算过程.对含一个字母的代数式,有意识地取字母的不同值,代入并进行计算,来感受代数式的值是随着字母取值的变化而变化的,渗透函数思想.在解决实际问题的过程中,采用“由特殊到一般再到特殊”的教学过程.5.代数式中字母的取值,要根据具体问题确定其范围,必须要保证代数式和其在实际问题中有意义.3.1用字母表示数1.在观察、思考的过程中形成用字母表示数的一般概念.2.体会用字母表示数的特点和意义.3.通过用字母表示一些具体的数学量,初步培养抽象思维的能力和符号逻辑.在实践的过程中,体会到用一个一般的量来表示具体数值的必要性.通过自主式学习和研究式学习,在教师的帮助下形成代数的思维方式.1.通过实践、观察、思考、归纳等环节,总结规律,培养自主学习的能力.2.体会简单的数学思想是如何运用到具体情况中的.3.在与其他同学的交流和讨论中,培养既合作又竞争的意识.【重点】1.通过实践总结规律,并使用字母表示规律.2.能够自觉地使用字母表示简单的数学关系.【难点】1.认识用字母表示数具有不唯一性.2.能根据实际情况列出合理的代数式.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P96~97.导入一:出示教材章前图情境问题:【课件】代数式在现实生活中的应用非常广泛.如存款问题:爷爷在银行按1年定期存了a元钱,存款时的1年定期存款年利率是3.50%.到期后,爷爷取出本息共为p元.怎样写出用a表示p的式子?[设计意图]教材中的章前图和内容具有生活情境性,可以帮助学生初步感知用字母表示数的必要.导入二:周末,小明帮妈妈打扫卫生,做完后心里美滋滋的,想着自己喜欢的玩具,忽然他计上心来……妈妈下班后看到桌上有一纸条,内容是拖地3元,叠被1元,抹窗5元,丢垃圾袋1元,共计10元.妈妈看了之后,一言不发,提笔在纸上加上了吃饭x元,穿衣y元,带去看病z元,关心a元,…,共计b元.写完后就去厨房做饭了,小明看后心里很不是滋味,心生惭愧,赶忙收起纸条.小明懂得了x与y等字母的含义,同学们,你们懂吗?[设计意图]用伟大的母爱,引出本节课的内容,让学生学会感恩.活动1运算律中的字母师:科学家爱因斯坦上小学时,在一次数学课中,发现了下列等式:1+2=2+1,3.5+5.6=5.6+3.5,.大家能用示例再验证下这个规律吗?生随意举例.师:如果仅靠具体的示例,还不能把这个规律完整地表达出来.你能把这个规律用简明的方法表示出来吗?活动方式:师生对话、交流.[设计意图]利用教材情境,让学生明白字母能简明表示一些规律,与此同时培养学生善于观察和勤于积累的能力.[处理方式]展示学生的成果:爱因斯坦发现的这个规律就是加法交换律,用字母表示为a+b=b+a(a,b表示任意数).(过渡语)师:还有没有其他的已学过的运算律?预设生1:加法结合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c.生2:乘法交换律:ab=ba.生3:乘法结合律:abc=a(bc)=(ab)c.(a,b,c分别为任意数)……(过渡语)师:同学们回答得太好了,那么除了用字母表示运算律之外,用字母还可以表示公式.【课件展示】1.长方形的面积计算公式S=ab,S表示面积,a,b分别表示长方形的长与宽.2.圆的面积计算公式S=πr2,S表示面积,r表示圆的半径.3.长方体的体积计算公式V=abc,V表示体积,a,b,c分别表示长方体的长、宽、高.4.圆柱的体积计算公式V=πr2h,V表示体积,r表示底面半径,h表示圆柱的高.[设计意图]过渡到用字母表示以前学过的运算律、公式、法则,不仅复习了旧知识,而且巩固了新知识,把已学知识重新规划,让学生有一个重新认识的过程.运算律的展示使学生进一步体会用字母表示数可以使数量关系简明和一般化,初步体验和确认了用字母可以表示任意数这一点.活动2用字母表示数量关系(1)请你算出他们每人100米短跑的速度,并将计算结果填入表中.(2)写出计算速度时所用的公式.(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度吗?若用s表示路程,t表示所用时间,v表示速度,则这个公式就是v=.思路一[处理方式]独立思考,写出结果,小组内交流.体会用字母表示数的优越性.展示交流结果:(1)100米表示路程,16秒表示时间,小帆的速度=100÷16=(m/s),同理,大林的速度=100÷14.5=(m/s),小明的速度=100÷15.2=(m/s).(算错的同学要订正错误)(2)v=.(其中v表示速度,s表示路程,t表示时间)(3)由于v表示速度,s表示路程,t表示时间,所以v=可以用来求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度.[设计意图]此过程可以使学生经历运用数学符号描述数量关系的过程,发展符号感和抽象思维.通过与同伴交流,学生将体验获得解决问题策略的方法,学会合理清晰地阐述自己的观点.学生必将获得良好的数学活动经验.思路二(1)速度、路程和时间三个量的关系是什么?请动手写一写:.并利用这个关系,分别求出小帆、大林和小明的速度.(2)如果用v表示速度,s表示路程,t表示时间,那么它们的关系可以用字母写成什么?表示为:.(3)能否利用上面的公式求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度?[处理方式]独立思考,写在练习本上,同桌交流,展示成果.(1)路程=速度×时间,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度.(2)s=vt,v=,t=.(其中v表示速度,s表示路程,t表示时间)(3)可以利用上面的公式求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度.师总结:用字母表示数、数量关系以及数学事实,不仅形式简单,而且具有一般性,还便于交流.活动3按照要求和条件表示数出示教材第97页的内容:观察自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,….(1)请用字母表示偶数和奇数.(2)两个偶数之和是什么数?提出猜想,并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的.[处理方式]同桌互相提问,复习已有知识,交流体会方法.提出引导问题:偶数、奇数的概念是什么?它们有什么特征?(1)能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数.偶数用字母表示为2m(m为自然数),奇数用字母表示为2m+1(m为自然数).(2)提出猜想:两个偶数的和是偶数.验证1:2+4=6,102+134=236……验证2:(相邻两个偶数)一个偶数为2m(m为自然数),另一个为2m+2,其和为2m+2m+2=2(2m+1).验证3:一个偶数为2m(m为自然数),另一个为2n(n为自然数),两个偶数的和为2(m+n).活动4做一做——能力提升用字母表示数,说明:(1)任意两个奇数之和是偶数.(2)如果m为自然数,那么与m相邻的两个自然数之和是偶数.问题引导:(1)一个奇数怎么表示?(2)两个相邻的奇数怎么表示?(3)任意两个奇数怎么表示?(4)与m相邻的两个自然数怎么表示?问题提示:(1)2m+1.(2)2m+1和2m - 1.(3)2m+1和2n+1.(4)m+1和m - 1.(m,n为自然数)问题说明:(1)任意两个奇数之和是偶数:2m+1+2n+1=2(m+n+1).(2)如果m为自然数,那么与m相邻的两个自然数之和是偶数:m+1+m- 1=2m.[知识拓展]用字母表示数,同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不同的数量要用不同的字母表示.用字母表示实际问题中的某一数量时,字母的取值需使这个问题有意义,并且符合实际.用字母表示数可简明表达问题中的数量关系、公式、法则、规律等.用字母表示数、数量关系以及数学事实,不仅形式简单,而且具有一般性,还便于交流.1.填空.(1) - 6 ℃下降 2 ℃后是℃;温度由t℃下降 2 ℃后是℃;(2)今年李华m岁,去年李华岁,五年后李华岁;(3)三个连续偶数中间一个为2n,则其余两个为,;(4)某商店上月收入a元,本月收入比上月的2倍多10元,本月收入元;(5)城市市区人口a万人,市区绿化面积m万m2,则平均每个人拥有绿地m2;(6)某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元,那么今年人均年收入将达元.答案:(1) - 8(t- 2)(2)(m- 1)(m+5)(3)2n- 22n+2(4)(2a+10) (5)(6)(2n+500)2.选择.(1)用字母表示乘法对加法的分配律是()A.a(b+c)B.ab+acC.a(b+c)=ab+acD.ab=ba(2)昨天的最高气温是27 ℃,今天的最高气温比昨天的下降t℃,今天的最高气温是()A.27+tB.27 - tC.(27+t)℃D.(27 - t)℃(3)(2015·吉林中考)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为()A.(a+b)元B.3(a+b)元C.(3a+b)元D.(a+3b)元解析:(1)乘法分配律是一个数乘两个数的和,等于这个数分别乘这两个加数,然后把乘得的积相加,据此写成字母表达式为a(b+c)=ab+ac;(2)用昨天的最高气温减去下降的气温即为今天的最高气温.今天的最高气温是(27 - t)℃;(3)购买1个单价为a元的面包所需费用为a元,3瓶单价为b元的饮料所需费用为3b 元,则共需费用为(a+3b)元.答案:(1)C(2)D(3)D3.填空.(1)长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b的两个四分之一圆组成的,则能射进阳光部分的面积是;(2)(2015·安顺中考)如图所示的是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…,第n(n是正整数)个图案中的基础图形的个数为(用含n的式子表示).解析:(1)能射进阳光部分的面积=长方形的面积 - 半径为b的半圆的面积.即能射进阳光部分的面积=2ab - πb2;(2)认真观察图形,确定图形变化规律:第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,以后每个图案都比前一个图案多3个基础图形,所以第n(n是正整数)个图案中的基础图形的个数为3n+1.答案:(1)2ab - πb2(2)3n+13.1用字母表示数活动1运算律中的字母活动2用字母表示数量关系活动3按照要求和条件表示数活动4做一做——能力提升一、教材作业【必做题】教材第98页习题A组第1,2题.【选做题】教材第98页习题B组第1,2题.二、课后作业【基础巩固】1.如果甲数是x,甲数是乙数的2倍,那么乙数是()A.xB.2xC.x+2D.x+2.n为整数,则2n - 1一定是()A.偶数B.奇数C.2的倍数D.正整数3.一个长方形的周长为28,其中长为x,则此长方形的面积为()A.14xB.x(x - 14)C.x(14+x)D.x(14 - x)4.若一个正方形的边长为a,则这个正方形的周长是.5.若每箱有36个苹果,则n箱共有个苹果.6.为了帮助玉树地区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3200元,其中5名教师人均捐款a元,则该班学生共捐款元.(用含有a的式子表示)7.某商品的进价为x元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为.8.一棵树刚栽时高2 m,以后每年长高0.2 m,n年后的树高为多少米?9.一桶油,连桶重x kg,桶本身重1 kg,用去油的后,桶内还有多少油?【能力提升】10.x是两位数,y是一位数,如果把x置于y的左边,那么所成的三位数应表示为()A.xyB.x+yC.100x+yD.10x+y11.(2015·海南中考)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是()A.(1 - 10%)(1+15%)x万元B.(1 - 10%+15%)x万元C.(x - 10%)(x+15%)万元D.(1+10% - 15%)x万元12.有一块长为x m,宽为y m的长方形草坪,在草坪中间有一条宽为z m的人行道,形状如图所示,请你计算这块草坪的实际绿化面积.【拓展探究】13.怎样的两个数,它们的和等于它们的积呢?观察下面几个式子:2+2=2×2;3+=3×;4+=4×;5+=5×……(1)你还能发现一些这样的两个数吗?(2)你能从中发现什么规律吗?把这个规律用字母n表示出来.【答案与解析】1.A(解析:甲数是乙数的2倍,那么乙数就是甲数的.)2.B(解析:因为n为整数,所以代数式2n - 1一定是奇数.故选B.)3.D(解析:长方形的宽为×28 - x=14 - x,面积为x(14 - x).)4.4a(解析:正方形的边长为a,正方形的周长为4×正方形的边长,所以正方形的周长为4a.)5.36n(解析:每箱苹果数与箱数的积即为所求.)6.(3200 - 5a)(解析:学生捐款数=捐款总数 - 教师捐款总数.所以学生捐款数为(3200 - 5a)元.)7.(解析:利润为(120 - x)元,所以该商品的利润率可表示为.)8.解:原来树高为2 m,n年增长0.2n m,所以n年后的树高为2+0.2n(m).9.解:桶中有油(x- 1)kg,用去油的后,还剩油的1 - ,所以桶内还有油(x- 1)kg.10.D(解析:根据题意可知把x置于y的左边,相当于把x扩大为原来的10倍,y不变.即所得的数是10x+y.故选D.)11.A(解析:1月份的产值是x万元,则2月份的产值是(1 - 10%)x万元,3月份的产值是(1+15%)(1 - 10%)x万元.)12.解:草坪的实际绿化面积应是长方形面积与平行四边形面积之差,长方形的面积为xy m2,平行四边形的面积为yz m2.所以实际绿化面积为(xy - yz)m2.13.解:(1)答案不唯一,如6+=6×等. (2)(n+1)+=(n+1)×.本节课运用贴近学生生活实际的材料,再次引导学生经历由具体的数到“抽象的数”,由具体的算式到含有字母的式子的学习过程,让学生经历从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律的过程,从而体会用字母表示数的意义,形成初步的符号感,初步体会“特殊—一般—特殊”“数形结合”等数学思想方法.对课堂节奏的把握不够紧凑,最后学生完成练习的时间不够充分.在用字母表示数的过程中对学生的探究发现没有进行方法指导.课堂创设要丰富多彩,供学生观察、猜想、讨论和验证,要充分调动学生的积极性,让每个学生都有发言的机会,教学面向全体学生.在猜想和说明问题时,提醒学生采取提出问题、特例验证、一般推理的方式进行思考.练习(教材第97页)(1)15a (2)4a+2 a (3)(a+b)习题(教材第98页)A组1.(1)( - 6+t)(2)8a (3)10a+b (4)25 - a (5)(29+a)(26+a)2.解:ab - cd.3.解:ab+ac或a(b+c).B组1.解:设原来四位数的后三位数为a,则原来四位数为7000+a,新四位数为10a+7.2.解:设连续两个奇数为2n+1和2n - 1(n为整数),则(2n+1)+(2n - 1)=4n,所以任意两个连续奇数之和都是4的倍数.清朝末年,文学家俞曲园写了一首咏杭州风景点“九溪十八涧”的诗: 重重叠叠山,曲曲环环路,丁丁东东泉,高高下下树.当代数学家淡祥柏把每句诗都表示成算式:以上共有4个算式,每个汉字表示一个数字,在每一个算式中,重叠的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,你能写出这4个算式的数字形式吗?解:3.2代数式1.进一步理解用字母表示数的意义.2.掌握书写代数式的注意事项并会正确书写代数式.1.会把代数式反映的数量关系用文字语言表述出来,会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来.2.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来.通过将实际问题中的数量关系用代数式表示,提高数学应用意识.【重点】列代数式;用代数式表示实际问题中的数量关系;代数式表示的实际意义.【难点】代数式的意义;用代数式表示实际问题中的数量关系;规律探索.第课时1.在具体情境中,进一步理解用字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的几何意义.3.在具体情境中,能列出代数式,并解释其实际意义.1.经历应用数学符号的过程,进一步提高学生的符号感.2.初步学会从数学的角度提出问题和理解问题,充分体会解决问题的策略的多样性.培养学生热爱数学,会用数学思想解决生活中的问题的能力.【重点】列代数式.【难点】用数学语言表达代数式的意义.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】搜集以前学过的数学公式.导入一:填空.1.m的3倍与5的和可以表示为.2.小华用a元买了b本练习本,每本练习本元.3.边长为x cm的正方形的周长是cm;面积是cm2.教师活动:(1)组织学生交流;(2)引导学生观察所列代数式,给出代数式的概念;(3)交流所列代数式的意义.学生活动:(1)独立思考完成填空;(2)交流结果;(3)说说代数式在此问题中所代表的实际意义.[设计意图]用填空的方式来列简单的代数式,学生能够独立完成.为下面代数式概念的引出作铺垫.导入二:师板书:三角形的面积公式S=ah,路程问题中的s=vt,5>b等等.教师活动:(1)板书;(2)讲解.学生活动:(1)回答问题;(2)讨论交流.[设计意图]引导学生找出代数式与等式、不等式的不同.活动1代数式的概念1.代数式的概念.思路一教师活动:(1)组织学生阅读教材第99页;(2)引导学生举出代数式的例子.学生活动:(1)阅读课文;(2)举例交流,畅所欲言.[设计意图]让学生先直观感受什么叫代数式,只要学生知道什么是代数式即可,要求学生能举出一些实际例子.追问:单独的一个字母或一个数是代数式吗?(是.)[设计意图]这个问题的价值在于强调单独的一个数或一个字母也是代数式,强化易错点,使学生知道字母可以表示具体的数,也可以表示具体的数量关系,同一字母或表达式在不同的场合有不同的意义,强化学生的符号感;其次,通过交流,拓宽学生的思维,发展学生的联想、类比等思维能力.思路二请同学们观察并思考:a+b,m - n,25m,,6a2,a3……这些式子有哪些共同点?预设生:都含有数字或字母.师:除了数字和字母外,还有什么?预设生:还有运算符号(+、 - 、×、÷、乘方).师:运算符号在数字和字母之间起到了什么样的作用?预设生:把数或字母连接起来了.师:回答得很好!同学们,这就是代数式!现在你能用自己的语言叙述一下什么是代数式吗?学生交流2分钟后,找不同学生语言叙述,互相补充,教师加以引导.然后用多媒体课件展示代数式的定义.概括:用运算符号连接数和字母组成的式子,都叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.2.例题讲解.指出下列各代数式的意义:(1)2a+5;(2)2(a+5);(3)a2+b2; (4)(a+b)2.〔解析〕根据代数式的意义,必须把代数式作为一个整体去看待.运算符号和字母、数字的组合,是代数式的重要特点.解:(1)2a+5表示是a的2倍与5的和.(2)2(a+5)表示a与5的和的2倍.(3)a2+b2表示a的平方与b的平方的和.(4)(a+b)2表示a与b的和的平方.活动2用代数式表示数量关系用代数式表示“a,8两数之和与b,c两数之差的积”.可按下面的步骤列代数式:[处理方式]四人为一小组,把“做一做”试着做下来.做完之后,小组长把自己组做的答案呈现出来.[设计意图]让学生仿照图示的方法列代数式,体会数量之间的和、差、倍、分的关系与加、减、乘、除的运算的对应.用代数式表示:(1)a与b的差与c的平方的和.(2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数.(3)三个连续的整数(用同一个字母表示),以及它们的和.〔解析〕(1)a与b的差也就是a - b,所求即为(a - b)与c的平方的和.列代数式的关键是一定要注意运算顺序;(2)用不同的字母表示一个整数各数位上的数字,记为abc=100a+10b+c;(3)中间的这个数是m,则连续的三个整数就是m- 1,m,m+1.解:(1)(a - b)+c2.(2)100a+10b+c(其中,a,b,c是0到9之间的整数,且a≠0).(3)设m是整数,三个连续整数可表示为m - 1,m,m+1.它们的和为(m - 1)+m+(m+1).强调:在代数式中,字母与数或字母与字母相乘时,通常把乘号写作“·”或省略不写,如2×a写作2·a或2a,a×b写作a·b或ab.除法运算一般以分数的形式表示.如s÷t写作(t≠0).[设计意图]本部分内容是学生学习了代数式之后紧跟的练习,目的是强化学生对代数式概念的理解与掌握,会根据具体要求列代数式,训练学生思维的严密性.[知识拓展](1)对于一个代数式,它的意义没有统一的规定,以简明而不致引起误解为出发点,同一个代数式可用不同形式的文字语言表述它的意义.(2)如果式子中含有“=”“<”“>”“≤”“≥”等符号,它们不是运算符号,那么这样的式子不是代数式.(3)数与字母、字母与字母相乘,乘号可以省略,也可写成“·”;数字与数字相乘,乘号不能省略;数字要写在字母前面.(4)在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数的形式;式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.(5)带分数一定要写成假分数.1.用运算符号把数和字母连接起来的式子叫做代数式.2.单独的一个数或字母也是代数式.1.下列式子是代数式的是.①,②a2b,③x=1,④a2+ab - 1,⑤3>2,⑥o,⑦y=x - 1.解析:等式与不等式都不是代数式,排除③⑤⑦.故填①②④⑥.2.写出代数式a2 - b2表示的意义.解:a的平方与b的平方的差.3.用代数式表示.(1)x的2倍与y的差;(2)m与5的差的3倍;(3)a的11倍再加上2;(4)x,y两个数和的平方;(5)甲数为a,比甲数的平方大3的数.解:(1)2x - y. (2)3(m - 5). (3)11a+2. (4)(x+y)2. (5)a2+3.第1课时活动1代数式的概念用运算符号连接数和字母组成的式子,都叫做代数式.注意:单独的一个数或字母也是代数式.活动2用代数式表示数量关系正确表达代数式的实际意义.一、教材作业【必做题】教材第100页练习第1,2题.【选做题】教材第101页习题A组第1,2,3,4题.二、课后作业【基础巩固】1.下列属于代数式的是 ()A.4+6=10B.2a - 6b>0C.0D.v=2.买一个足球需要a元,买一个篮球需要b元,则买4个足球、7个篮球共需要()A.(4a+7b)元B.4a元C.7b元D.11元3.2(a+b)的几何意义是.4.设乙数为x,甲数比乙数的2倍大1,则甲数为.【能力提升】5.某厂一月份产值为a万元,从二月份起每月增产15%,三月份的产值可以表示为()A.(1+15%)2×a万元B.(1+15%)3×a万元C.(1+a)2×15%万元D.(2+15%)2×a万元6.一个两位数,十位上是a,个位上是b,用代数式表示这个两位数为()A.abB.baC.10a+bD.10b+a7.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,正确的是()A.(3m - n)2B.3(m - n)2。
《3.3代数式的值》数学 七年级 上册 冀教版第一课时教学设计
2
2
解:因为 V= a h,S=2 a +4 a h
2
2
所以当 a =2,h=3 时，V= a h=2 ×3=12
S=2 a 2+4 a h
2
=2×2 +4×2×3=32
【教师活动】生活中的实际问题通过列代数式，找到反映这些数量
关系的模型（即计算程序）
教学内容
教学重点：
（1）会求代数式的值.
（2）理解代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系.
教学难点：
（1）准确求代数式的值.
（2）感受实际问题中两个数量之间的对应关系，进一步发展符号意识.
教学过程
（一） 创设情境，引出课题
【学生活动一】1、回顾上节课中空心方阵点数的代数式的四种形式形式2 − ( + 2)2,
值，体会 “一个代数式可以看成一种计算程序”.潜移默化中锻炼和扩展学生的数学思维.
从而引出代数式的值、求代数式的值得概念.
【学生活动三】1．根据下面 a 、b 的值，求代数式 a
b
的值
a
（1） a =2,b=-6
（2) a =-10,b=4
解：(1)当 a =2,b=−6 时，
(1)当 a =-10,b=4 时，
4n-4, 4(n-1), 2n+2(n-2) ，当 n=4 时，分别计算四种情况下方阵总点数，结果怎样？选择其中
之一 4n-4 进一步研究.
2、 当 n 取 10,13,25 等值时，分别带入代数式 4n-4，计算出对应数值.
【教师活动】代数式是一个运算程序. 对代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代数式
冀教版七年级数学上册教案 3.3 代数式的值
3、3代数式的值
第1课时求代数式的值
【教学目标】
1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法、
2、能解释代数式值的实际意义，根据代数式求值推断代数式所反映的规律、
【重点难点】
重点：求代数式的值、
难点：根据代数式求值推断代数式所反映的规律、
小结：求代数式的值的步骤及应注意的问题、
步骤：
①写出字母的值；
②代入：在代入时只是将相应的字母换成数值，其他性质符号和
解：因为V 所以当a＝V＝a2h＝22
【教学小结】 【板书设计】
3、3、1 求代数式的值 1、代数式的值的定义 2、求代数式的值的步骤及应注意的问题
第2课时 数量关系的认识
【教学目标】
1、初步认识两个数量之间的对应关系、
2、由两个数量之间的对应关系出发，可以解决一些其他相关的问题、
【重点难点】
重点：认识两个数量之间的对应关系，在实际问题中列出代数式、
难点：利用代数式，分析实际情景中的数量关系，解决实际问题、
(1)写出用x表示y的代数式：
(2)当北京时间是19：20时，
当莫斯科时间是17：08时，北京时间为
让学生口答，进一步回顾代数式的概念及其应用
【教学小结】
【板书设计】
3、3、2数量关系的认识
分析实际情景中的数量关系，解决实际问题。
新冀教版七年级数学上册 【教学设计】代数式的值
代数式的值教学目标1出代数式的值；2想。
教学重点和难点重点和难点：正确地求出代数式的值课堂教学过程设计一、从学生原有的认识结构提出问题1(投影)(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%22n+1032题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20我们将要学习二、师生共同研究代数式的值的意义12(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70例2 根据下面a，b的值，求代数式a2-(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1解：(1)当a=4，b=12时，a2- =42- =16-3=13；(2)当a=1 ，b=1时，a2- = - =注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n 是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果三、课堂练习1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；(2)当x= ，y= 时，求代数式x(x-y)2a= ，b= 时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)(a-b)23x=5，y=3时，求代数式答案：1.(1)3； (2) ； 2.(1) ；(2) ； 3. .四、师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1课学习了哪些内容?2?3其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.五、作业当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b)。
冀教版数学七年级上册《求代数式的值》教学设计1
冀教版数学七年级上册《求代数式的值》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《求代数式的值》是学生在初入中学阶段首次接触代数式求值问题。
本节课的主要内容是让学生掌握代数式的求值方法，培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
教材通过具体的例子引导学生理解代数式的求值过程，并通过练习题让学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生在小学阶段已经接触过一些简单的代数知识，如加减乘除运算。
但是，对于代数式的求值，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握代数式的求值方法，并通过适当的例子和练习题让学生巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的求值方法，能够正确计算出给定代数式的值。
2.过程与方法目标：通过具体的例子和练习题，培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：理解代数式的求值过程，能够灵活运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解代数式的求值方法，让学生理解并掌握相关知识。
2.案例分析法：通过具体的例子，让学生了解代数式的求值过程。
3.练习法：通过练习题，巩固学生所学知识，提高计算能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教材：冀教版数学七年级上册。
2.教案：详细的教学设计文档。
3.PPT：用于辅助教学，展示具体的例子和练习题。
4.练习题：用于巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过简单的数学问题引入代数式的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的求值方法，让学生理解并掌握相关知识。
通过具体的例子，让学生了解代数式的求值过程。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些代数式的求值练习题，巩固所学知识。
在学生完成练习题的过程中，教师应及时给予指导和解答疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生进一步巩固代数式的求值方法。
冀教版-数学-七年级上册- 3.3代数式的值 优质课件
2、 S = 2a2 ＋ 4ah， 当a = 2 ，h = 3 时，
\S = 2a2 ＋4ah = 2 × 22 ＋ 4 ×2 ×3 = 32.
变一变
❖ 若 2a+3b 的值为5，求代数 式 4a+6b-7 的值
相同的代数式可以看作一个字母 ——整体代入。
跳一跳：
已知 6y ＋ 4y2 = -2,求代数式2y2 + 3y + 7的值。
解：
\ \
\
6y + 4y2 = - 2 2（2y2+3y)=-2 2y2+3y=-1 2y2 + 3y+7 =-1+7 =6
本节课我们学了 什么？
小结本节课内容：
1、求代数式的值的注意事项 2、 求代数式的值的步骤 3、相同的代数式可以看作一个字母——整 体代入。
（1）x
=
2，y
=
3；（2）x
=
1 2
，y
=
﹣4。
解: 当x = 2，y = 3时， x2 + 2xy + y2
=22 + 2 × 2 × 3 + 32 =4 + 12 + 9 =25
\ \
4、已知长方体的高为h，底面是边长为a的 正方形，当h=3，a=2时，分别求其体积V 和表面积S.
解: 1、 V = a2h， 当a = 2 ，h = 3 时，
宇宙之大，粒子之微。 火箭之速。化工之巧， 地球之变，生物之谜， 日用之繁，无处不用数
学。 ——华罗庚
让我们团结努力，
厚积薄发，用奇妙的数 学来丰富人生，创造更 美好的明天！
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.3 代数式的值
第1课时求代数式的值
【教学目标】
1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.
2.能解释代数式值的实际意义，根据代数式求值推断代数式所反映的规律.
【重点难点】
重点：求代数式的值.
难点：根据代数式求值推断代数式所反映的规律.
【教学过程设计】
输入 运行计算程序 输出
小结：求代数式的值的步骤及应注意的问题. 步骤：
①写出字母的值；
②代入：在代入时只是将相应的字母换成数值，其他性质符号和运算符号不改变；
③计算：按照运算顺序进行计算. 注意的问题：
(1)在代数式中原来省略的乘号代入数值后还要还原成“×”号； (2)代入负数数值时要加上括号，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号；
(3)由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应指明字母的取值，把“当……时”写出来.
3.例题教学
例1 根据下面a ，b 的值，求代数式a －b
a 的值.
(1)a ＝2，b ＝－6； (2)a ＝－10，b ＝4.
解：(1)当a ＝2，b ＝－6时， (2)当a ＝－10，b ＝4时， a －b a ＝2－－62 a －b a ＝－10－4－10 ＝2＋3 ＝－10＋25
＝5. ＝－93
5
.
例2 如图，已知长方体高为h ，底面是边长为a 的正方形.当h ＝3，a ＝2时，分别求其体积V 和表面积S .
步骤和注意的问
题都要让学生自己先去总结，可以小组合作交流，要加深在学生头脑中的印象.
可以先让学生自己完成计算过程，一名学生板演，然后师生一起规范代数式求值的书写过程，让学生体验探索的过程.
解：因为V ＝a 2h ，S ＝2a 2＋4ah ， 所以当a ＝2，h ＝3时，
V ＝a 2h ＝22×3＝12，S ＝2a 2＋4ah ＝2×22＋4×2×3＝32.
三、运用新知，解决问题 (一)基础训练
1.当a ＝－2，b ＝1
3时，求下列各代数式的值：
(1)(a ＋b )2； (2)a 2＋b 2.
2.当x ＝2，y ＝1，z ＝－3时，求下列各代数式的值： (1)z －y (z －x )； (2)x －y
x ＋z ； (3)xy －z 2.
(二)能力创新
1.请你任意给定a ，b 的值，分别求出代数式(a ＋b )(a －b )和a 2－b 2的值.
你从中发现了什么规律？请写下来：________________________________.
巩固深化所学内容.
2.数y 比数x 的1
3小3.
(1)写出用x 表示y 的关系式. (2)填写下表：
x －8 －2 －0.6 2 112 9 … y
3.若a 2＋a ＝0，求代数式2a 2＋2a ＋2017的值.
提示：先从a 2＋a ＝0中求得a 值再代入，无疑会很麻烦，若把它看做一个整体，看求值的式子中是否包含a 2＋a .若有，把它的值代入即可求值，这种方法也称整体代入法.
【教学小结】
【板书设计】
3.3.1求代数式的值
1.代数式的值的定义
2.求代数式的值的步骤及应注意的问题第2课时数量关系的认识
【教学目标】
1.初步认识两个数量之间的对应关系.
2.由两个数量之间的对应关系出发，可以解决一些其他相关的问题.
【重点难点】
重点：认识两个数量之间的对应关系，在实际问题中列出代数式.
难点：利用代数式，分析实际情景中的数量关系，解决实际问题.
【教学过程设计】
(1)写出用x表示y的代数式：y＝__________；
(2)当北京时间是19：20时，莫斯科时间为____________；
当莫斯科时间是17：08时，北京时间为__________.
让学生口答，进一步回顾代数式的概念及其应用，在解决问题的过程中发现问题，引入新课两个数量之间的关系.
二、师生互动，探究新知
(课件演示)小亮离学校1280米，他每天步行上学，速度约为80米/分，我们来考察小亮上学路上离开家的时间t(分钟)与离开家的路程s1(米)、距学校的路程s2(米)分别有怎样的关系.
路程s，速度v，时间t之间的关系式为s＝vt，让学生列式：s1＝80t，s2＝1280－80t.
探究：1.小亮在离开家4分钟时，离家有多远？5分钟呢？6分钟呢？
2.小亮在离开家4分钟时，距学校还有多远？5分钟？6分钟呢？
3.完成下表：
t/分钟123456…
s1/米…
s2/米…
4.对于t的每一个值，根据s1＝80t，都能确定出s1的一个值吗？对于t的每一个值，根据s2＝1280－80t，都能确定出s2的一个值吗？请你再举几个例子来说明.
拓展延伸：对于t的每一个值都能确定s1和s2的一个固定值，即将t的每一个值代入表示s1和s2的代数式中来确定.
在学生对知识有一定的了解的基础上，深化探究、拓展思维.
【教学小结】
【板书设计】
3.3.2数量关系的认识
分析实际情景中的数量关系，解决实际问题。