初中数学公式记忆口诀
初中数学公式速记口诀
初中数学公式速记口诀一、四则运算1.加法减法：同号相加，异号相减，取号看大数。
2.乘法法则：正与正得正，负与负得正，正与负得负。
3.乘方的运算：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方。
4.乘方的运算：a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方。
5.指数相同的乘方：a的m次方乘以b的m次方等于（a乘以b）的m 次方。
6. 乘方与开方：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，即（a的m次方）的n次方等于a的mn次方。
7.平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
8. 立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
二、代数公式1. 两个数平方和公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
2. 两个数平方差公式：a²-2ab+b²=(a-b)²。
3. 两个数的立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
4. 两个数的立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
5. 平方和的因式分解：a²+b²=(a+b)²-2ab。
6.平方差的因式分解：a²-b²=(a+b)(a-b)。
7. 立方和的因式分解：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
8. 立方差的因式分解：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
9. 二次方程求根公式：根据二次方程ax²+bx+c=0的表达式，求得x=(-b±√(b²-4ac))/2a。
三、几何公式1.直角三角形斜边长：c²=a²+b²。
巧用顺口溜熟记初中数学公式和规律
巧用顺口溜熟记初中数学公式和规律数学公式和规律在初中阶段是非常重要的，它们是解题的基础和指导，也是理解数学概念和思维的关键。
然而，对于许多学生来说，记住这些公式和规律并不容易。
为了帮助学生更好地掌握数学知识，我整理了一些巧妙的顺口溜，通过这些顺口溜，学生能够轻松地记住一些重要的数学公式和规律。
一、顺口溜记代数公式：1. 一元二次方程求根法，b²-4ac你得掌握。
一大再小两个根，<0无实根，=0一个根。
2. x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)二次方程求解都留下。
3.(a+b)(a-b)=a²-b²平方差公式背下来。
4.a²-b²=(a-b)(a+b)平方差公式很容易。
5.二项式展开好简单，我的名字叫齐考公式。
(a+b)ⁿ = C(n,0)aⁿ + C(n,1)aⁿ⁻¹b + ... + C(n,n-1)abⁿ⁻¹ +C(n,n)bⁿ。
二、顺口溜记几何公式：1.长方形底乘高，得到面积的好帮手。
A=l×w，四边都相对。
2.正方形的面积，直接边长相乘。
A=s²，正方形停不住。
3.三角形面积公式，底边高你有。
A=1/2×b×h，底高更容易。
4.圆的面积公式，先半径，再面积。
A=πr²，记住吗？5.圆的弧长、扇形和正圆角，顺口溜心中藏。
L=2πr，S=1/2πr²，360度它很逆。
三、顺口溜记运算规律：1.交换律、结合律勿忘，运算啥都变得容。
a+b=b+a，a+(b+c)=(a+b)+ca×b=b×a，a×(b×c)=(a×b)×c。
2.分配律快记清，a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c，加减乘除好朋友。
初中数学公式顺口溜大全
初中数学公式顺口溜大全线与角1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 【平行公理】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补三角形15 【定理】三角形两边的和大于第三边16 【推论】三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 【推论1】直角三角形的两个锐角互余19 【推论2】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 【推论3】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22【边角边公理(SAS)】有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23【角边角公理(ASA)】有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24【推论(AAS)】有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25【边边边公理(SSS)】有三边对应相等的两个三角形全等26【斜边、直角边公理(HL)】有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27【定理1】在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28【定理2】到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31【推论1】等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33【推论3】等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35【推论1】三个角都相等的三角形是等边三角形36【推论2】有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39【定理】线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40【逆定理】和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42【定理1】关于某条直线对称的两个图形是全等形43【定理2】如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44【定理3】两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45【逆定理】如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 【勾股定理】直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边c 的平方，即a^2+b^2=c^247【勾股定理的逆定理】如果三角形的三边长a、b、c 有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形四边形48【定理】四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理n 边形的内角的和等于（n-2）×180°51【推论】任意多边的外角和等于360°52【平行四边形性质定理1】平行四边形的对角相等53【平行四边形性质定理2】平行四边形的对边相等54【推论】夹在两条平行线间的平行线段相等55【平行四边形性质定理3】平行四边形的对角线互相平分56【平行四边形判定定理1】两组对角分别相等的四边形是平行四边形57【平行四边形判定定理2】两组对边分别相等的四边形是平行四边形58【平行四边形判定定理3】对角线互相平分的四边形是平行四边形59【平行四边形判定定理4】一组对边平行相等的四边形是平行四边形60【矩形性质定理1】矩形的四个角都是直角61【矩形性质定理2】矩形的对角线相等62【矩形判定定理1】有三个角是直角的四边形是矩形63【矩形判定定理2】对角线相等的平行四边形是矩形64【菱形性质定理1】菱形的四条边都相等65【菱形性质定理2】菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267【菱形判定定理1】四边都相等的四边形是菱形68【菱形判定定理2】对角线互相垂直的平行四边形是菱形69【正方形性质定理1】正方形的四个角都是直角，四条边都相等70【正方形性质定理2】正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71【定理1】关于中心对称的两个图形是全等的72【定理2】关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73【逆定理】如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74【等腰梯形性质定理】等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76【等腰梯形判定定理】在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78【平行线等分线段定理】如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79【推论1】经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80【推论2】经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81【三角形中位线定理】三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82【梯形中位线定理】梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2，S=L×h相似83【比例的基本性质】如果a:b=c:d,那么ad=bc，如果ad=bc,那么a:b=c:d 84【合比性质】如果a／b=c／d，那么(a±b)／b=(c±d)／d85【等比性质】如果a／b=c／d=…=m／n (且b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86【平行线分线段成比例定理】三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87【推论】平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88【定理】如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90【定理】平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91【相似三角形判定定理1】两角对应相等，两三角形相似92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93【判定定理2】两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似94【判定定理3】三边对应成比例，两三角形相似95【定理】如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96【性质定理1】相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97【性质定理2】相似三角形周长的比等于相似比98【性质定理3】相似三角形面积的比等于相似比的平方三角函数99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值圆101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109【定理】不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学定理定义公式顺口溜
以下是初中数学中一些重要的定理、定义和公式的顺口溜，可以帮助记忆：
1、乘法分配律：
乘法分配律，两数和乘一个数，等于分别乘和加。
示例：a ×(b + c) = a ×b + a ×c。
2、乘法交换律和结合律：
交换律：交换两个因数位置，积不变；
结合律：三个因数相乘，谁前谁先乘。
3、加法交换律和结合律：
交换律：加法交换律，两数相加换位置；
结合律：三个数相加，先把前两数相加。
4、幂的性质：
a 的m 次方，等于m 个a 相乘；
a 的m 次方，除以a 的n 次方，等于a 的m-n 次方。
5、正负数：
正数是大于零的数，负数是小于零的数；
正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小。
6、分数加减法：
同分母分数相加减，分母不变分子相加减；
异分母分数相加减，先通分再按同分母加减。
7、平面几何初步知识：
线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；
圆的性质定理：半径相等是等圆，直径相等是等圆，同圆或等圆中半径是直径的一半。
8、三角形：
三角形内角和定理：三角形内角和是180度；
三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
初中数学公式速记口诀
初中数学2、合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
初中数学3、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
初中数学4、一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
初中数学恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n初中数学5、平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
初中数学6、完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
初中数学7、因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
初中数学8、"代入"口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小-中-大）初中数学单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
初中数学9、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
初中数学10、一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
初中数学11、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
初中数学12、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
初中数学公式“16记忆口诀”
初中数学公式“16记忆口诀”，数学是孩子学习的主要科目之一，学好数学是每个学生应该做的事。
初中数学，是孩子学习数学的中级阶段，相对小学数学来说，初中数学内容比较难，初中数学有很多的公式需要孩子理解和应用。
要想孩子学好初中数学，就需要有好的学习方法和技巧。
学好数学不是一朝一夕的事情，是一个长期的过程，在这个学习的过程中，孩子需要掌握好各个知识点。
数学成绩的好坏，还会影响孩子物理、化学等科目的学习，数学在学习中是占有重要地位的。
下面老师整理了初中数学公式“16记忆口诀”，家长们可以帮孩子收藏起来，方便孩子学习。
1、有理数的加法、减法运算2、合并同类项3、解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并,系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
4、完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
5、因式分解6、比和比例7、求比值由已知去求比值，多种途径可利用。
活用比例七性质，变量替换也走红。
消元也是好办法，殊途同归会变通。
8、正比例与反比例变化过程商一定，两个变量成正比。
变化过程积一定，两个变量成反比。
9、比例中项10、根式与无理式11、求定义域12、一次函数一次函数图直线，经过点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。
K负左高右边低，越来越低很明显。
K称斜率b截距，截距为零变正函。
13、反比例函数反比函数双曲线，经过点。
K正一三负二四，两轴是它渐近线。
K正左高右边低，一三象限滑下山。
K负左低右边高，二四象限如爬山。
14、直线、射线与线段15、矩形的判定任意一个四边形，三个直角成矩形；对角线等互平分，四边形它是矩形。
已知平行四边形，一个直角叫矩形；两对角线若相等，理所当然为矩形。
16、菱形的判定任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形。
已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形.作为一名老师，我一直坚信，没有学不会的孩子，只有不会学的孩子。
初中数学公式记忆口诀
初中数学公式记忆口诀初中数学公式记忆口决有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并,系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式) 因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。
初中数学公式记忆口诀
初中数学公式记忆口诀初中数学公式记忆口诀一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1＝-（b-a）2n+1（a-b）2n＝（b-a）2n平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:坐标平面点（x,y）,横在前来纵在后；（+,+）,（-,+）,（-,-）和（+,-）,四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号；原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y＝k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y＝a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。
初中数学全册知识解题口诀
初中数学全册知识解题口诀
初中数学全册的知识解题口诀可以根据不同的知识点进行总结和归纳，以下是一些常见的口诀：
1. 有理数运算口诀：
加减同符号，异号取差；
乘除同异号，正负搞清楚。
2. 分式运算口诀：
分式加减乘除，通分后统一；
简化约分要留心，结果要最简约。
3. 代数式展开口诀：
二次方差异平方差，三项立方多分配；
公式记牢运用好，展开式无难求。
4. 相似三角形口诀：
角对角相等，边比例相同；
直角三角形，斜边比较长。
5. 平行线口诀：
平行线交剖线，对应角相等；
内错外错交，内角互补补。
6. 勾股定理口诀：
勾股定理要记清，直角边顺序定；
斜边平方等于和，直角边平方和。
7. 平面图形周长和面积口诀：
周长加边长，面积乘底高；
圆的周长很简单，直径乘π别犹豫。
这些口诀可以帮助初中学生记忆和运用数学知识，提供了一种简明扼要的总结方式，帮助学生更好地理解和解题。
初中数学公式和规律口诀大全
初中数学公式和规律口诀大全一、整数的口诀：1.两个整数的加减法，不变是两整数，带符号是两数符。
2.乘法算时前念符号，同号得正，异号得负。
3.除法算得到，除数零不行。
同符号为正数，异符号为负号。
二、分数的口诀：1.分数加减小学概念，分数化成相同数。
2.分数乘法口诀记住，分子分母分别算。
3.分数除法公式清楚，倒数相乘有规律。
三、小数的口诀：1.小数乘法口诀记住，位数相加后小数点。
2.商为小数常用口诀，除法后面附小数。
四、代数式的口诀：1.同类项相加合，合并同类项。
2.同异号相乘，用规律记忆。
3.同指数幂相乘，底数相乘，指数相加。
4.零幂指数记住，底数不变，指数为1五、二次方程的口诀：1.二次方程有根求法，先判定算式中。
b²-4ac大于0，两根不相等。
等于0，两根相等。
小于0，无解。
六、平面几何的口诀：1.两角和必为90度，角互余线要记住。
2.同心离心别混淆，切线平分小角。
3.半径是弦的中垂线，扇形面积底乘角。
七、立体几何的口诀：1.立体图形先认识，桶锥球棱边角。
2.正方体八个顶，十二个棱，六个面。
3.五正五顶六棱面，八面体有六棱面。
八、百分数的口诀：1.百分数想入头，意为百分之几。
2.百分比化小数，除以100就好使。
3.小数化百分数，乘以100倍。
九、利率、利息口诀：1.年利率除12，月利率的意思。
2.用月利率才是标准，计算利息很方便。
十、统计的口诀：1.各种统计知得多，平均数、中位数、众数。
平均数和中位数，个数是奇数中间数。
初中数学口诀最强总结
初中数学口诀最强总结全等三角形判定:两角一边任意边，两边一角需夹角，三边对等最好找，直角三角随便搞。
等腰三角形：角平分线加平行线，等腰三角形来参见。
定长与轨迹线、轨迹圆：定角定比轨迹线，定边定角轨迹圆。
代数题：已知一个求一个，左变右变相结合。
绝对值问题：绝对值号，监狱改造，高墙一架化为正号；有绝对值，去绝对值，不含未知首先去掉；绝对值里，看做整体，讨论整体和零关系；比较大小，数轴上找，翻来覆去距离唯一。
有理数四则运算：同号相加一边倒；异号相加大减小，符号跟着大的跑，两数相乘不用怵，同号得正异号负，减法加上相反数，除法变为乘倒数。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘；只求系数和，字母留原样。
去、添括号法则：扩号前面是正号，去添括号不变号，括号前面是负号，去添括号都变号。
乘法公式：两数和乘两数差，等于两数平方差；首平方又末平方，二倍首末放中央；和的平方加再加，先减后加差平方。
因式分解方法：一提二套三分组，十字相乘赌一赌，实在不行拆常数。
换元法：换元勿忘还原，还原继续分解。
解一元一次不等式组：千万别背什么同大取大，直接在数轴上标标画画。
最简根式的条件：分母小数能被开方数，二次根号罩不住。
自变量的取值范围：零的零次不为零，分式分母不为零，偶次根下负不行。
函数图象的移动规律：左加右减在括号，上加下减在末梢。
函数图象交点：遇交点问题，把式子联立。
一次函数：一次函数是直线，k不为零定走向，b定与y轴交点，正比函数b为零，说明交点在原点，简单一画知象限。
二次函数：二次函数抛物线，图象对称增减变，a的正负开口判，c为何值y轴见，△符号很方便，x轴上数交点，ab同号轴左边，顶点坐标很关键，横标就是对称轴，纵标一算最值现，另有顶点交点式，选择哪种看条件。
反比例函数：反比函数双曲线，趋近两轴无交点，k负二四正一三，二四递增一三减，图象上面任意点，矩形面积不会变，对称轴是角分线，x、y顺序可交换。
三角函数：正对鱼磷（余邻）直刀切。
初中数学顺口溜
初中数学顺口溜01.有理数运算有理数加减，统称代数和。
同号取原号，绝对值相加。
异号相加减，先看绝对值，取大值符号，绝对值相减。
有理数乘除，同号得正号，异号是负号，绝对值乘除。
多数相乘除，偶负值是正，奇个负为负，绝对值乘除。
有理数乘方，正数任次方，结果都为正。
负数分奇偶，偶次方是正，奇次方得负。
02.合并同类项同类项必两一样，字母一样指数同。
同类合并依法那么，扎实代数根本功。
先求系数代数和，字母指数不改动。
03.添括号去括号法那么括号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
04.因式分解一提二套三分组，十字相乘法不俗。
四种方法假设不行，拆项添项再重组。
或可公式法求根，繁式适用换元试。
分解二次三项式，先用完全平方式，十字相乘是其次，求根分解要记住。
05.比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例。
外项积等项积，等积可化八比例。
分别交换外项，比例变形叫更比。
同时交换外项，相对原式叫倒比。
前后项和比后项，比值不变叫合比。
前后项差比后项，组成比例是分比。
前项和比后项和，比值不变叫等比。
同式平方等异积，比例中项在这里。
商定变量成正比，积定变量是反比。
06.求比值四数是否成比例，递增递减先排序。
两端积等中间积，四数一定成比例。
四式是否成比例，升或降幂先排序。
两端积等中间积，四式同样成比例。
解比例式三求一，外项积等项积。
07.实数定义域实数讲究定义域，四项原那么须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底数正，切记零无零次幂。
满足多个不等式，不等式组求解集。
08. 解一元一次不等式先去分母去括号，常量移项到右边。
注意移项改正负，整理合并同类项。
系数化1要注意，乘除负数变方向。
09.一元一次不等式组解集同大取大，同小取小。
大小小大取中间，大大小小是无解。
10.用公式法解一元二次方程首先化成一般式，确定参数a b c 。
运用求根判别式，有无实根便得知。
套用公式根，假设无实根要点题。
11.用配方法解一元二次方程左未右已先别离，其次系数化为1。
数学公式大全初中必背
数学公式大全初中必背数学公式大全初中必背一、代数式1. 加减乘除的优先顺序：先算括号里的，再算乘除法，最后算加减法。
2. 二元一次方程的通式：ax+b=cx+d (a≠0)。
3. 一元二次方程的求根公式：x=(-b±√b²-4ac)/(2a)。
4. 平方差公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²。
5. 两点间距离公式：√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)。
6. 分式的运算法则：加法：通分；减法：通分后合并同类项；乘法：分子✕分子，分母✕分母；除法：乘以倒数。
二、几何图形1. 三角形的内角和公式：180°。
2. 等腰三角形的内角和公式：(n-2)×180°/n+2×90°/n，其中n为三角形顶点数。
3. 直角三角形斜边长公式：c²=a²+b²，其中a、b为两直角边的长。
4. 圆的周长公式：C=2πr，其中r为半径长。
5. 圆的面积公式：S=πr²，其中r为半径长。
6. 矩形的周长公式：C=2(a+b)，其中a、b为矩形两条相邻边的长度。
7. 矩形的面积公式：S=ab，其中a、b为矩形两条相邻边的长度。
8. 平行四边形的周长公式：C=2(a+b)，其中a、b为平行四边形两条相邻边的长度。
9. 平行四边形的面积公式：S=bh，其中b为平行四边形底边长，h为高。
三、三角函数1. 正弦函数的计算公式：sinθ=对边/斜边。
2. 余弦函数的计算公式：cosθ=邻边/斜边。
3. 正切函数的计算公式：tanθ=对边/邻边。
4. 正割函数的计算公式：cscθ=斜边/对边。
5. 余割函数的计算公式：secθ=斜边/邻边。
6. 余切函数的计算公式：cotθ=邻边/对边。
四、立体图形1. 立方体的体积公式：V=a³，其中a为边长。
初中数学记忆顺口溜大全
初中数学记忆顺口溜大全1、有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好．【注】“大”减“小”是指绝对值的大小．2、合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样．3、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号．4、一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒．5、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变．（a－b）2n＋1＝－（b－a）2n＋1，（a－b）2n＝（b－a）2n6、平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆．7、完全平方公式：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央．8、因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚．9、“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）10、单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行．11、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了．12、一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找．一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间．13、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简．14、分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊．15、最简根式的条件：最简根式三条件，幂指、根指号内不把分母含，（数）（数）要互质，幂指比根指小一点．16、特殊点的坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；x 轴上 y 为 0，x 为0 在 y 轴．17、象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反．18、平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行 x 轴，纵坐标相等横不同；直线平行于 y 轴，点的横坐标仍照旧．19、对称点的坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x 轴对称 y 相反，y 轴对称，x 前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号．20、自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行．21、函数图象的移动规律：若把一次函数解析式写成 y?k(x?0)?b，二次函数的解析式写成y?a(x?h)2?k的形式，则可用下面的口诀（此处符号编辑错误）左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”．22、一次函数的图象与性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数 k 与 b，作用之大莫小看，k 是斜率定夹角，b 与 y 轴来相见，k 为正来右上斜，x 增减 y 增减；k 为负来左下展，变化规律正相反；k 的绝对值越大，线离横轴就越远．23、二次函数的图象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由 a 断，c 与 y 轴来相见，b 的符号较特别，符号与 a 相关联；顶点位置先找见，y 轴作为参考线，左同右异中为 0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见．若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换．24、反比例函数的图象与性质的口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离得远；k 为正，图在一、三（象）限，k 为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减．图在二、四正相反，两个分支分别增；线越长越近轴，永远与轴不沾边．25、巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷（余邻）直刀切．”正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边．26、三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住 30 度、45度、60 度的正弦值、余弦值的分母都是 2、正切、余切的分母都是 3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可．27、平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行．对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成．28、梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线．29、添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番．30、圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连．同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦．31、圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系．32、正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n 值必须大于三，依次连接各分点，内接正 n 边形在眼前．经过分点做切线，切线相交 n 个点．n 个交点做顶点，外切正 n 边形便出现．正 n 边形很美观，它有内接、外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果 n 值为偶数，中心对称很方便．正 n 边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形 2n 个整，依此计算便简单．33、函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过原点，k 的正负是关键，决定直线的象限，负 k 经过二四限，x 增大 y 在减，上下平移 k 不变，由引得到一次线，向上加 b 向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键．反比例函数双曲线，待定只需一个点，正 k 落在一三限，x 增大 y 在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线，x、y 的顺序可交换．二次函数抛物线，选定需要三个点，a 的正负开口判，c 的大小 y 轴看，△的符号最简便，x 轴上数交点，a、b 同号轴左边，抛物线平移 a 不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键．34、实数定义域：实数讲究定义域，四项原则须注意。
初中数学公式记忆口诀
初中数学公式记忆口诀一、整数运算1.两个整数相加、相减，括号内的正负号代表第一个数是正数还是负数。
2.两个整数相乘，同号得正，异号得负。
3.两个整数相除，正数除以正数为正，负数除以负数为正，正数除以负数为负，负数除以正数为负。
4.一个数的相反数是它与0的和为0的数。
5.同号相除，商为正；异号相除，商为负。
6.一正一负两数相加，绝对值相减，结果的符号与绝对值大的数的符号一致。
7.整数的乘方，底数不变，指数相乘。
8.积的倒数等于因数的倒数的积。
二、分数运算1.分数的加法、减法，先通分再运算。
2.分数的乘法，乘以乘以，分子乘以分子，分母乘以分母。
3.分数的除法，除以除以，分子乘以分母的倒数。
4.分数的乘方，底数和指数一起乘起，分数也是整数。
5.分数化简，寻找分子和分母的最大公因数（GCD），分子与最大公因数相除，分母与最大公因数相除。
三、小数运算1.小数的加减法，先对齐小数点，再运算。
2.小数的乘法，先忽略小数点，两数相乘，再在结果中从右往左数出两个数字，小数点移到这两个数字中间。
3.小数的除法，移动除数和被除数小数点位置对齐，然后按整数除法运算。
四、百分数运算1.百分数转换为小数，除以100。
2.小数转换为百分数，乘以100。
3.百分数转换为分数，分子为百分数的值，分母为100。
4.分数转换为百分数，分子乘以100再加上%符号。
五、代数运算1.两个加减式相加，合并同类项，系数相加。
2.两个加减式相减，合并同类项，系数相减。
3.两个加减式相乘，先每一项与另一个式子的每一项相乘，再合并同类项。
4.两个加减式相除，乘以倒数，并合并同类项。
5.计算一元一次方程，将含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边，合并同类项，利用反运算计算出未知数的值。
6.计算二元一次方程组，将两个方程相加或相减，消去一个未知数，解出另一个未知数，再回代求解。
7.计算百分数的代数式，将百分数转换为小数，再计算。
六、图形运算1.长方形的周长，等于长和宽的两倍之和。
巧记公式口诀
巧记公式口诀Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】初中数学公式记忆口诀一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1＝-（b-a）2n+1（a-b）2n＝（b-a）2n平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边,小（鱼）于（吃）取中间。
初中数学公式记忆口诀
初中数学公式记忆口诀一、代数基础公式1.同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；不同底数幂相乘，指数相加再把底数放在前面；不同底数幂相除，指数相减再把底数放在前面。
2.a的m次方与a的n次方，指数相加成a的m+n次方；a的m次方与b的m次方，底数相同就是a的m次方。
3.平方的平方是四次方，立方的立方是六次方。
4.分式加减很简单，将分母相同再加减。
5.分式相乘很轻松，将分子分母相乘。
6.分式相除要注意，分子乘以分母倒。
7.平方差公式记住，两平方相减两次方。
8.和差化积很重要，两个数相加相减就可以。
9.看是不是相反数，互为倒数记住。
10.分式的运算要约，最大公约数约到底。
二、方程与不等式1.开平方只留一个符号，方程右边也开放。
2.方程求根普遍法，两边同时加减移项法。
3.方程只有两项，两项系数交换。
4.得到最简分数，最大公约约到底。
5.分式方程思路清，通分消分运算简。
三、平方根和勾股定理1.辅助判断平方根，中间数法选择标准。
2.勾股定理绝不差，两边平方边最长。
四、比例与相似1.比例记住基本要，等比记分数。
2.善用等比的性质，单个全等也行。
3.相似多运利用，定理各较重。
五、线性函数与一次函数1.研究函数首看导，线性的导是定值。
2.函数给的表明式，分形单项的常数项。
3.已知函数求函数，带入关系条件。
六、二次函数与抛物线1.二次函数性态顶，开口纵轴往下。
2.方程转移到左边，零点交接即。
3.最值只看a符号，负号则为正最大值。
4.求顶点坐标别忘，纵坐标直接带入。
七、统计与概率1.概率都有范围，介于0和1之间。
2.抽样必得标准差，离散程度能调和。
3.结果对应模式查，频数代表样本量。
4.排列组合方法清，适应条件做处理。
5.求百分比很简单，对应数字相乘。
八、三角形与平行四边形1.三角形边角关联连，一样面积既是等。
2.正弦定理记弦数，余弦定理记邻边。
3.画图标注数边心，题目求谁看清楚。
4.平行四边形记所有，二等边的角相同。
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初中数学公式记忆口诀
一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1＝-（b-a）2n+1（a-b）2n＝（b-a）2n
平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）
有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边,小（鱼）于（吃）取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:坐标平面点（x,y）,横在前来纵在后；（+,+）,（-,+）,（-,-）和（+,-）,四个象限分前后；X轴上y为0,x 为0在Y轴。
象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴,点的横坐标仍照
旧。
对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x 前面添负号；原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y＝k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y＝a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。
k 为正,图在一、三（象）限,k为负,图在二、四（象）限;图在一、三函数减,两个分支分别减。
图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷（余邻）直刀切。
正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。
三角函数的增减性：正增余减
特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。
同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前．
经过分点做切线，切线相交n个点．n 个交点做顶点，外切正n边形便出现．正n 边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便．正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边
心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单．
函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，a 的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。