高中数学公式速记口诀大全

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高三重点知识点口诀

高三重点知识点口诀一、数学1. 二次函数口诀：顶点公式求自变量，y轴对称走一个倒。

开口向上a正号，向下则正变成负。

2. 数列知识点：首何值可用通项求，末何等于首加上组。

公差为固定差，首项和公差求。

3. 圆的公式口诀：圆心套观点，方程不再恐。

半径直接r，圆心化中常。

圆心距离求，弧长由角通。

弦长全靠定值，通用求切线。

4. 概率公式口诀：事件概率求容斥，条件概率转全概。

乘法放心用相乘，和事件加起来。

独立等价于加和，概率算得到。

二、物理1. 运动学口诀：初速加末速，除以二就是等。

路程等于速度乘，时间常乘在身边。

加速时间缩一倍，路程是原来的四倍。

自由落体往上取，加速度取十。

2. 电路知识点：并联电阻分，倒数加加。

串联电阻求，直接相加。

3. 光学易混淆：反射镜分虚实，凸镜物和像同方向。

凹镜物与像反，焦点看曲率。

4. 动能定律口诀：物体的动能请用半mv平方。

流速公式大导就，液体密度常加乘。

机械能守恒教导，损失等于劳动得。

三、化学1. 酸碱反应口诀：酸加碱，盐和水；氧化还原，电子转。

2. 元素周期表：期见封新鲜，近似保持共价；希求氧和氮，硒硫班要放弃。

3. 合成反应口诀：氧亏别添氧，氢亏赶快加，盐分明记号，尤其要涨记真。

4. 动力学口诀：起速和末速同朝向，功与热看方向。

端看平衡，大也小也平衡。

四、英语1. 时态口诀：一般现在时，现在的事情。

一般过去时，过去的事情。

一般将来时，未来的事情。

现在完成时，先过后现在。

过去进行时，两个过去事情。

将来进行时，要未来进行。

2. 名词复数规则：普通的加‘s’，以o结尾加‘es’。

以y结尾变‘y’为‘i’，复数不变加‘s’。

特殊单词见的少，没有规定按常用。

3. 冠词使用口诀：特指用定冠词，前边有只用不定。

泛指不用冠词，具体加定冠词。

用数词的一定要，非复数不用冠。

4. 宾语从句口诀：特殊用法不丢弃，陈述可连引语。

一般疑问句脱引，此时动词提升。

特殊疑问提前放，语序默认陈述。

以上口诀总结了高三阶段数学、物理、化学和英语的重点知识点，希望对你的学习有所帮助。

高中数学公式口诀

高中数学公式口诀1、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。

性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。

底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。

分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任庖缓扔诤竺媪礁Ｓ盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。

?nbsp;变成税角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；三、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。

对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。

数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。

高中数学秒杀口诀50条纯干货

高中数学秒杀口诀50条纯干货一：几何初等函数1．古典三角形：角平分线平行，等腰直角比定理。

2．矩形内角和：四个等边，和为全是360°。

3．三角形内角和：三个直角全等，和为180°。

4．外心内接圆：三角的内接圆两条邻边夹，外心即两角平分线夹。

5．等腰三角形：最大角等于中角，最小边等于两边之和。

6．锐角三角形：最大角大于中角，最小圆大于四分之一。

7．平行四边形：两个对角等于边之和，外心则是两角平分线之和。

8．直角三角形：两条直角等腰，直角大于两角小于90°。

9．梯形内角和：三角形的两个角和一个平角，和为180°。

10．直线的垂直交点：两条直线垂直相交，交点即两角平分线夹。

二：代数初等函数11．二次根式：二次根式的解法，一正一负要多除。

12．简化指数：指数运算把它拆，系数即是乘积啊。

13．分类联立：解三元一次方程，联立好可分析情况。

14．一次函数：一次函数的特征，斜率及截距说明。

15．一元二次：一元二次公式的解法，定理及变量要多算。

16．分式简化：分式的约分乘除，最大公因数要多求。

17．分数分母：分数乘除连除化，分母在最后要求。

18．交互消去：线性联立统一求，直接把变量交换消去。

19．完全平方：平方差和完全平方，两者的系数个数差别大。

20．二次方程：二次方程解决比较复，分类讨论得一套。

三：几何欧氏空间21．向量加减：向量加减法则规律，角平分头尾夹定理。

22．点线距离：点线距离公式的用，要知道夹角及长度。

23. 内积外积：内积叉积的多角度，余弦定理及正弦值。

24．向量积：向量积的乘积和，方向及大小要推算。

25．向量坐标：向量坐标的变换，从任意坐标转换。

26．向量的点积：向量的点积公式求，余弦定理和已知参数。

27．平面向量：平面向量的方向角，余弦及正弦定理求。

28．点在直线上：点在直线上确定位置，向量的夹角来判断。

29．直线平行：两直线平行向量点积，结果余弦定理明确。

高中数学各知识点公式定理记忆的口诀

高中数学各知识点公式定理记忆的口诀一、三角函数口诀1. 正弦函数（sin）•角分离原则，短边对斜边；•万有离心率，正弦值相等。

2. 余弦函数（cos）•角分离原则，长边对斜边；•单位圆上右边集，余弦值相等。

3. 正切函数（tan）•角相并原则，短边对长边；•弧度制好好记，切线值很特殊。

4. 余切函数（cot）•角相并原则，长边对短边；•弧度制不可忽，余切值最驰名。

二、平面几何口诀1. 直角三角形•勾股定理，斜边平方等于两腰平方和；•斜边夸腰秀，腰夸斜边薄。

2. 三角形中位线•三位一体，合力使须知；•三位相等时，心中纳须满。

3. 三角形中心•重心离散，重集于一点；•垂心成直角，位于最尖处；•内心心独特，切离连接点；•外接圆集中，交于三点。

4. 计算面积•一斜两底求三角，半底乘上高；•相乘除以二，恰是三角面。

三、函数口诀1. 一次函数•斜率线与图一般，k为常数表示；•横截距表示线性，x为零点定值。

2. 二次函数•抛物线开口，大声呈现；•正负开口说，a为定义数；•零点表情，一二定理。

3. 指数函数•底小指大，结果更大；•底大指小，结果更小；•零次幂表达，答案为一。

4. 对数函数•底数不等于一，结果纳负数；•底数大于一，结果增大；•底数在零一之间，结果减小。

四、概率与统计口诀1. 排列•排列之秘，A(n, k)；•n个不同数，取k个全排列。

2. 组合•组合之密，C(n, k)；•n个不同数，取k个无序排列。

3. 随机事件•如实，把事实说清楚；•可和，求并把分情况。

4. 条件概率•乘法做，定义是元素；•全概率，分类找相同。

5. 期望•期待其，乘以概率求；•如此则，累加其结果。

五、导数与积分口诀1. 基本函数的导数•幂函数求导，幂降一，系数要乘；•对数函数求导，除原函数乘导。

2. 基本函数的积分•幂函数积分，幂升一，系数要乘；•对数函数积分，原函数除导。

3. 牛顿-莱布尼茨公式•定积分谁握，不论上界下界；•上去下回，为积分加上负号。

高中数学口诀

高中数学口诀高中数学口诀一、代数基础口诀：1. 二次方程求根公式：delta = b^2 - 4ac， x = (-b ± √delta) / 2a。

2. 一元二次方程的解：两根相等，delta = 0，两根相反，delta > 0，无解，delta < 0。

3. 四则运算优先顺序：括号，乘除，加减。

4. 和差化积：(a ± b)² = a² ± 2ab + b²。

5. 因式分解基本公式：a² - b² = (a + b)(a - b)。

二、函数与图像口诀：1. 一次函数的图像：y = kx + b，直线斜率为k，截距为b。

2. 幂函数“开口”：幂指数为正的开口向上，为负的开口向下。

3. 对称轴分析：二次函数的对称轴公式，x = -b /(2a)。

4. 函数图像平移：y = f(x ± a)，横向右移a单位，纵向上移a单位。

5. 一次函数与一次函数相交，解得交点；一次函数与二次函数相交，解二次方程。

三、解三角函数口诀：1. 正弦函数正比例，余弦函数余比例，正割函数倒正弦，余割函数倒余弦，负弦余切亦是然。

2. 正弦余弦周期为2π，正切余切周期为π。

3. 锐角三角函数值，必然均在0到1之间；钝角正切值，以后再求再思量。

4. 归一化：将角度转为弧度，范围在[-π, π]之间。

5. 三角函数关系：tan = sin / cos，cot = cos / sin。

四、几何基础口诀：1. 三角形的外角和等于360°，内角和等于180°。

2. 同位角、内错角、同旁内角，两对角相等。

3. 正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC。

4. 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab*cosC。

5. 平行线相交定理：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

高中数学常用口诀

高中数学常用口诀
在学习高中数学的过程中，口诀是帮助我们记忆公式和定理的有效
方法。

下面列举了一些高中数学常用口诀，希望对大家的学习有所帮助：
一、三角函数口诀：
1.正弦余弦皆与角，正比负比循规矩。

2.正负所在那一限，正弦正切是正的。

3.根号三只友正弦，二的根号二友余弦。

二、圆的口诀：
1.圆周率尺规法，一圆项。

千千根号重：π＝3.14159，记忆个不轻。

2.弧长弧度两相邻，三点为圆中间驻，角度琴键弦用好，角度度数
对应着。

3.圆周角邻直角，同弦近圆交。

外切内稳势精顾，辅角对顶三逢亲。

三、平面几何口诀：
1.同类三角相似法，列比率哥达刮拉。

相似方幅求来比，等比等品
君得跟。

2.圆的曲面独一元，求面积头一招君。

高下残积主罕省，内长径尔
再添。

四、导数与微分口诀：
1.函数雏形列惯例，导则吾友以求之。

增长差变须记证，指事牵牛开辟门。

2.多项减副主法兰，微分为证铺金殿。

商显骤忽元幡摇，商商商手绕十课。

以上是一些高中数学常用口诀，希望同学们在学习数学的过程中能够加以运用，提升记忆效率，轻松掌握知识。

数学公式顺口溜高中

数学公式顺口溜高中
一元二次方程求根法，负b加减根号b平方，除以二a可得解。

三角函数正弦余弦，正切余切，割和余割，联立解三角形。

数列通项公式，递推公式灵活用，求和公式记牢牢，一看就知道。

排列组合基础知，阶乘乘积慢慢推，重复排列有公式，求组合靠计算。

函数图像画得好，一阶导数速求导，二阶导数画凸凹，极值定理又出手。

立体几何分三维，体积表面都要会，平行面距离求，交线交角别忘记。

微积分求极限，定义法或夹逼，导数求斜率，一定要掌握好。

以上是数学公式，记住顺口溜，高中考试轻松通过，数学学习快速进步。

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高中数学公式口诀大全

高中数学公式口诀大全根据多年地实践，总结规律繁化简；概括知识难变易，高中数学巧记忆. 言简意赅易上口，结合课本胜一筹.始生之物形必丑，抛砖引得白玉出.一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数.性质奇偶与增减，观察图象最明显. 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓. 指数与对数函数，两者互为反函数.底数非地正数，两边增减变故.函数定义域好求.分母不能等于，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集. 两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，＝是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数地定义域，原来函数地值域. 幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负.二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注.函数图象单位圆，周期奇偶增减现. 同角关系很重要，化简证明都需要.正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任庖缓扔诤竺媪礁Ｓ盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡.;变成税角好查表，化简证明少不了.二地一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判.两角和地余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式.和差化积须同名，互余角度变名称. 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变. 逆反原则作指导，升幂降次和差积.条件等式地证明，方程思想指路明. 万能公式不一般，化为有理式居先.公式顺用和逆用，变形运用加巧用；加余弦想余弦，减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角地方程，化为最简求解集；三、《不等式》解不等式地途径，利用函数地性质.对指无理不等式，化为有理不等式. 高次向着低次代，步步转化要等价.数形之间互转化，帮助解答作用大. 证不等式地方法，实数性质威力大.求差与比大小，作商和争高下.直接困难分析好，思路清晰综合法.非负常用基本式，正面难则反证法. 还有重要不等式，以及数学归纳法.图形函数来帮助，画图建模构造法.四、《数列》等差等比两数列，通项公式项和.两个有限求极限，四则运算顺序换.数列问题多变幻，方程化归整体算.数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算.归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少.还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从向着加，推论过程须详尽，归纳原理来肯定.五、《复数》虚数单位一出，数集扩大到复数.一个复数一对数，横纵坐标实虚部.对应复平面上点，原点与它连成箭.箭杆与轴正向，所成便是辐角度.箭杆地长即是模，常将数形来结合.代数几何三角式，相互转化试一试. 代数运算地实质，有多项式运算.地正整数次慕，四个数值周期现.一些重要地结论，熟记巧用得结果.虚实互化本领大，复数相等来转化. 利用方程思想解，注意整体代换术.几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法地运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短. 三角形式地运算，须将辐角和模辨.利用棣莫弗公式，乘方开方极方便. 辐角运算很奇特，和差是由积商得.四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得.复数实数很密切，须注意本质区别.六、《排列、组合、二项式定理》加法乘法两原理，贯穿始终地法则.与序无关是组合，要求有序是排列. 两个公式两性质，两种思想和方法.归纳出排列组合，应用问题须转化. 排列组合在一起，先选后排是常理.特殊元素和位置，首先注意多考虑. 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧.排列组合恒等式，定义证明建模试. 关于二项式定理，中国杨辉三角形.两条性质两公式，函数赋值变换式.七、《立体几何》点线面三位一体，柱锥台球为代表.距离都从点出发，角度皆为线线成. 垂直平行是重点，证明须弄清概念.线线线面和面面、三对之间循环现. 方程思想整体求，化归意识动割补.计算之前须证明，画好移出地图形. 立体几何辅助线，常用垂线和平面.射影概念很重要，对于解题最关键. 异面直线二面角，体积射影公式活.公理性质三垂线，解决问题一大片.八、《平面解析几何》有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范. 笛卡尔地观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径. 两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想. 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判. 四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求. 解析几何是几何，得意忘形学不活.图形直观数入微，数学本是数形学.初中知识口决有理数地乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零.合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘.只求系数代数和，字母指数留原样.去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号.扩号前面是正号，去添括号不变号.括号前面是负号，去添括号都变号.解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成.移加变减减变加，移乘变除除变乘.平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差.积化和差变两项，完全平方不是它.完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项.首平方与末平方，首末二倍中间放.和地平方加联结，先减后加差平方.解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢.同类各项去合并，系数化“”还没好.求得未知须检验，回代值等才算了.因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算.积化和差是分解，因式分解非运算.因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕.两底和乘两底差，分解结果就是它.两式平方符号同，底积倍坐中央.因式分解能与否，符号上面有文章.同和异差先平方，还要加上正负号.同正则正负就负，异则需添幂符号.因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数.四种方法都不行，拆项添项去重组.重组无望试求根，换元或者算余数.多种方法灵活选，连乘结果是基础.同式相乘若出现，乘方表示要记住.【注?一提（提公因式）二套（套公式）二次三项式地因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次.两种方法行不通，求根分解去尝试.比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例.外项积等内项积，等积可化八比例.分别交换内外项，统统都要叫更比.同时交换内外项，便要称其为反比.前后项和比后项，比值不变叫合比.前后项差比后项，组成比例是分比.两项和比两项差，比值相等合分比.前项和比后项和，比值不变叫等比.解比例外项积等内项积，列出方程并解之.求比值由已知去求比值，多种途径可利用.活用比例七性质，变量替换也走红.消元也是好办法，殊途同归会变通.正比例与反比例商定变量成正比，积定变量成反比.正比例与反比例变化过程商一定，两个变量成正比.变化过程积一定，两个变量成反比.判断四数成比例四数是否成比例，递增递减先排序.两端积等中间积，四数一定成比例.判断四式成比例四式是否成比例，生或降幂先排序.两端积等中间积，四式便可成比例.比例中项成比例地四项中，外项相同会遇到.有时内项会相同，比例中项少不了.比例中项很重要，多种场合会碰到.成比例地四项中，外项相同有不少.有时内项会相同，比例中项出现了.同数平方等异积，比例中项无处逃.根式与无理式表示方根代数式，都可称其为根式.根式异于无理式，被开方式无限制.被开方式有字母，才能称为无理式.无理式都是根式，区分它们有标志.被开方式有字母，又可称为无理式.求定义域求定义域有讲究，四项原则须留意.负数不能开平方，分母为零无意义.指是分数底正数，数零没有零次幂.限制条件不唯一，满足多个不等式.求定义域要过关，四项原则须注意.负数不能开平方，分母为零无意义.分数指数底正数，数零没有零次幂.限制条件不唯一，不等式组求解集.解一元一次不等式先去分母再括号，移项合并同类项.系数化“”有讲究，同乘除负要变向.先去分母再括号，移项别忘要变号.同类各项去合并，系数化“”注意了.同乘除正无防碍，同乘除负也变号.解一元一次不等式组大于头来小于尾，大小不一中间找.大大小小没有解，四种情况全来了.同向取两边，异向取中间.中间无元素，无解便出现.幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)敬老院以老为荣，(同大就要取较大)军营里没老没少.(大小小大就是它)大大小小解集空.(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式，构造函数第二站.判别式值若非负，曲线横轴有交点.正开口它向上，大于零则取两边.代数式若小于零，解集交点数之间.方程若无实数根，口上大零解为全.小于零将没有解，开口向下正相反.用平方差公式因式分解异号两个平方项，因式分解有办法.两底和乘两底差，分解结果就是它.用完全平方公式因式分解两平方项在两端，底积倍在中部.同正两底和平方，全负和方相反数.分成两底差平方，方正倍积要为负.两边为负中间正，底差平方相反数.一平方又一平方，底积倍在中路.三正两底和平方，全负和方相反数.分成两底差平方，两端为正倍积负.两边若负中间正，底差平方相反数.用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式.调整系数随其后，使其成为最简比.确定参数ａｂｃ，计算方程判别式.判别式值与零比，有无实根便得知.有实根可套公式，没有实根要告之.用常规配方法解一元二次方程左未右已先分离，二系化“”是其次.一系折半再平方，两边同加没问题.左边分解右合并，直接开方去解题.该种解法叫配方，解方程时多练习.用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离，因式分解是其次.调整系数等互反，和差积套恒等式.完全平方等常数，间接配方显优势【注】恒等式解一元二次方程方程没有一次项，直接开方最理想.如果缺少常数项，因式分解没商量.ｂ、ｃ相等都为零，等根是零不要忘.ｂ、ｃ同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方.正比例函数地鉴别判断正比例函数，检验当分两步走.一量表示另一量，初中数学口诀有理数地加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号.异号相加大减小，大数决定和符号.互为相反数求和，结果是零须记好.【注】“大”减“小”是指绝对值地大小.有理数地减法运算减正等于加负，减负等于加正.有理数地乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零.。

55个绝密数学公式（万能心算口诀）

55个绝密数学公式（万能心算口诀）下面是向学霸进军为高中的学生们整理的2022高中数学必背之50个公式，50种快速做题方法，以供参考。

1 . 适用条件[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x 1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。

x为分离比，必须大于1。

注：上述公式适合一切圆锥曲线。

如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x1)/(x-1)，其他不变。

2 . 函数的周期性问题(记忆三个)(1)若f(x)=-f(x k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x k) f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。

c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下(1)若在R上(下同)满足：f(a x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(ab)/2(2)函数y=f(a x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a x) f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4 . 函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5 . 数列爆强定律(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n m)=S(m) q²mS(n)可以迅速求q6 . 数列的终极利器，特征根方程首先介绍公式：对于an 1=pan q(n 1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1) x，这是一阶特征根方程的运用。

高中数学公式口诀大全

高中数学公式口诀大全4、两数列，通项公式n项和。

两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。

数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。

归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。

还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从k向着k加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、复数虚数单位i一出，数集扩大到复数。

一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。

箭杆与x轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。

代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。

i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧5、用得结果。

虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。

几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。

利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。

四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。

复数实数很密切，须注意本质区别。

六、排列、组合、二项式定理加法乘法两原理，贯穿始终的法则。

与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。

归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。

特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑6、插空是技巧。

排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。

两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、立体几何点线面三位一体，柱锥台球为代表。

距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。

线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。

计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。

射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。

高中数学口诀

高中数学口诀高中数学口诀（上）第一章代数基础1. 加减法凑整法：凑整使用，方程等式，快速简化。

2. 高次项凑齐法：幂指数齐，多项式一步搞。

3. 连加连乘法：累次求和，乘积相连，一招攻克全方程。

4. 因式分解法：拆括号秘，公式结构可敲打。

5. 质因数质因式：分解因数速直接，查找素数很实际。

6. 对称轴确定：横纵轴齐，确定坐标真。

7. 根轨迹观察：质数亮点，轨迹变换。

8. 根与系数关系：和、积、乘方，一目了然。

第二章函数与图像1. 函数定性分析：定义域找，单调取，奇偶观，周期求。

2. 函数拓展收缩：加减、倒置，平移缩放队非常。

3. 函数分段讨论：区间函数，条件束缚，得待灵活处理。

4. 典型函数曲线：线性单调直，二次轨迹齐，指数凸上，对数沉下，三角周期短。

第三章概率与统计1. 归纳法法则：观察问题，找规律，归纳推导法。

2. 理论频率法：总频率，个频数，逐个比，并列对比。

3. 期望逼近定律：均值核心，变量重合，独立性和。

4. 抽样指标估计：条件满足，总体估计，抽样调查方法。

第四章解析几何1. 图形基本特征：位移、旋转、对称变换。

2. 直线斜率关系：平行、垂直、相交。

3. 曲线变换规律：平移、伸缩和翻转。

4. 曲线切线性质：一阶导数，求斜率。

5. 图形方程关联：标准、一般、参数。

6. 空间图形投影：轴二等分，点到线垂。

7. 点线关系判定：距离、共面、方位。

高中数学口诀（下）第五章三角函数1. 一二三函数记：弦正双切线。

2. 度和弧的关系：180度等于派。

3. 余弦定理应：角边角乘积调。

4. 三角函数相等：负同，余同，背同，正倒。

5. 标准值计算：三角函数，特殊值。

6. 三角函数变换：加减，倍角，半角。

7. 三角函数扩展：单位圆，科学计算。

第六章高等代数1. 矩阵相乘法：行乘列运算真。

2. 方程组方法：高斯、克莱姆两常规。

3. 行列式性质：交换、抽公因，展开一步求。

4. 向量叉积法：模运算，方向垂直。

第七章导数与微分1. 定义紧记法：限往点，差商极限。

高考数学万能公式口诀大全

高考数学万能公式口诀大全高考数学，一直是众多学子心中的难题。

要在高考数学中取得优异成绩，掌握各种公式和口诀是必不可少的。

下面就为大家整理一份高考数学万能公式口诀大全，希望能对大家有所帮助。

一、函数部分1、函数性质口诀函数奇偶看对称，奇函数关于原点，偶函数关于 y 轴；单调递增与递减，导数正负来判断；周期函数看规律，最小正周期要牢记。

2、反函数口诀反函数，要互换，原函数的定义域，是反函数的值域；原函数的值域，是反函数的定义域，两者关系要理清。

3、幂函数口诀幂指函数最常见，性质众多要分辨；指数大于零，图象过原点，在第一象限内，函数为增函；指数小于零，图象不过点，在第一象限内，函数为减函。

4、指数函数口诀指数函数底数分，大于一为增函数，小于一为减函数；底数若是大于零，图象经过一、二象限，且在 y 轴右侧；底数若是小于零，图象经过二、三象限，且在 y 轴左侧。

5、对数函数口诀对数函数真数大，底数大于一为增，底数小于一为减；对数函数真数小，底数大于一为减，底数小于一为增。

二、三角函数部分1、诱导公式口诀奇变偶不变，符号看象限。

解释：对于形如kπ/2 ± α 的角，当 k 为奇数时，函数名要改变（正弦变余弦，余弦变正弦）；当 k 为偶数时，函数名不变。

然后根据角所在的象限确定符号。

2、两角和与差公式口诀正余同余正，余余反正正；和差化积与积化和差，同名相乘用余弦，异名相乘用正弦。

解释：正弦和余弦的两角和与差公式中，“正余同余正”指的是正弦加正弦、余弦加余弦都用余弦公式，“余余反正正”指的是余弦减余弦、正弦减正弦都用正弦公式。

3、倍角公式口诀二倍角公式很重要，正弦余弦要记牢；正弦二倍角，一减余弦二倍半；余弦二倍角，余弦平方减正弦平方。

4、辅助角公式口诀辅助角公式要记清，提出根号二化同形；正余弦前面系数平，和为一才能行。

解释：对于形如 asinx ＋ bcosx 的式子，可以化为√（a²＋ b²)sin(x＋φ) 的形式，其中φ 的值由tanφ ＝ b/a 确定。

高中数学公式口诀大全

高中数学公式口诀大全根据多年的实践，总结规律繁化简；概括知识难变易，高中数学巧记忆。

言简意赅易上口，结合课本胜一筹。

始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。

一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。

性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。

底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。

分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

?nbsp;变成税角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。

高考数学知识点复习口诀

高考数学知识点复习口诀数学在高考中占据着重要的一席之地，很多学生都希望通过复习提前掌握数学知识点，提高自己的成绩。

然而，数学知识点繁多，掌握起来并不容易。

为了帮助学生们更好地应对高考数学，我整理了以下的复习口诀，希望能够提供一些帮助。

一、代数运算口诀1.乘方顺口溜：底不变，指数相加充满。

2.开平方口诀：增幅、编码、首先、二次。

3.整数提取位：正运减，负运加。

二、解方程口诀1.二次方程因式分解，开方运算待解。

2.一元一次代数方程，等号平移保正和负。

3.二元一次方程运算规律，先除无平方，再加减。

三、函数与图像口诀1.一次函数起始点，常数项即纵截距。

2.二次函数顶点法，开口向上准负开口。

3.对数函数图像说，底数大于一向上增。

四、平面几何口诀1.圆的周长面积求，公式二πR（C）。

2.直角三角形知，斜边平方法分布。

3.相似三角形求，已知比例求长度。

五、空间几何口诀1.三角形面积求，底乘高除以二。

2.棱锥体积求，底面积乘高除以三。

3.圆锥体体积，三分之一底面积乘高。

六、概率统计口诀1.事件之和平凡极，极限秒杀频率推。

2.期望是平均数，用公式提前就可以。

3.统计重要工具，等差求和都有用。

七、导数与微分口诀1.微分求导明，力学加、物理减。

2.函数乘，假装加；函数除，假装减。

3.复合函数微分急，链条法则做小秘。

以上是一些常见数学知识点的复习口诀，可以帮助学生们在复习高考数学时更快地掌握知识要点。

但是，牢记口诀并不等于理解数学，只有通过大量的练习和实际应用，才能够真正理解和掌握数学知识。

另外，考试时也要注意审题，理清思路，严谨计算，防止粗心错误。

高考数学考试重视思维能力和解题技巧，所以在复习期间，要将重点放在理解思考、灵活运用知识点的能力上。

最后，希望所有参加高考的学生能够以积极的心态面对考试，相信自己的能力，发挥出最好的水平。

无论成绩如何，只要尽了最大的努力，就已经足够了。

祝愿每一位学生都能取得理想的成绩！。

高中数学知识点顺口溜总结

高中数学知识点顺口溜总结一、数与代数整数分数与小数，正负相乘记心间。

有理无理数分清，平方根号要辨。

一元一次方程解，ax+b=c看。

二元一次解无数，消元法用得欢。

不等式链要排序，同大取较大，同小取较小。

二、函数与图像函数关系y随x，定义域内任意行。

一次函数斜率k，截距b上加。

二次函数抛物线，顶点式求最值。

指数对数变换间，底数非一记心田。

三角函数正余弦，周期变化记循环。

单位圆上点分析，和角差角要分辨。

三、几何与测量直线射线与线段，两点距离公式。

平行相交线段比，相似三角形来解。

圆的性质圆周角，直径直角记心上。

面积体积公式多，长宽高半径要量。

空间几何立体形，体积表面积要算。

四、概率与统计概率事件可能性，加法乘法法则用。

树状图列事件，排列组合要分清。

平均数中位数，众数模式要了解。

频率分布直方图，数据分析要准确。

五、三角函数正弦余弦正切，三角比值记心间。

同角三角关系式，平方和公式要熟练。

三角函数图像，周期振幅要掌握。

解三角形问题，边角关系要运用。

六、数列与数学归纳法等差等比数列中，通项公式要记清。

求和公式用得当，数列问题不难解。

数学归纳法证明，步骤严谨逻辑明。

假设n=k成立，推导n=k+1要细心。

七、解析几何坐标系中点线面，距离公式记心田。

圆的方程标准形，中心半径要分辨。

直线方程点斜式，截距式要考虑。

椭圆双曲线抛物线，方程特征要记全。

八、微积分入门导数定义要理解，极限过程要掌握。

函数变化率求导，切线斜率由此得。

不定积分求原函数，微分方程解实际。

定积分求面积，几何意义要明确。

微分方程解运动，物理背景要结合。

九、复数与矩阵复数单位i记，平方根号记心间。

模长辐角要理解，复平面上表示。

矩阵运算加乘法，行列式性质要掌握。

线性方程组解，矩阵表示要熟练。

十、数学思维与方法数学思维逻辑性，证明推理要严谨。

归纳演绎方法用，解题思路要清晰。

数学方法多样化，建模求解要灵活。

数学之美在探索，不断学习是关键。

通过这些顺口溜，我们可以将高中数学的主要知识点进行一个简洁而有趣的回顾。

数学知识点顺口溜总结高三

数学知识点顺口溜总结高三高三时期是学习压力最大的阶段，无论是对于理科还是文科学生来说，数学都是必修科目，也是很多学生头疼的科目之一。

为了提高学习效率，总结数学知识点是非常重要的。

下面是我为大家准备的一些数学知识点的顺口溜，希望对高三的同学们有所帮助。

一、函数篇1、一次函数：y=kx+bk代表斜率，b为切线交y轴2、二次函数：y=ax²+bx+c顶点公式：(-b/2a,f(-b/2a))3、反比例函数：y=k/x曲线必过第一、三象限二、几何篇1、相似三角形边比例相等，角度相等才成立2、正多边形内角和为180°3、圆的性质弧等于半径对应圆心角三、三角篇1、正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC2、余弦定理a²=b²+c²-2bc*cosA3、旋转公式sin(a±b)=sinacosb±cosasinb四、概率篇1、乘法原理共有n个阶段，每个阶段分别有n₁、n₂、...、nₙ种情况，则总情况数为n₁×n₂×...×nₙ2、加法原理共有两个阶段，第一个阶段有n₁种情况，第二个阶段有n₂种情况，则总情况数为n₁+n₂3、排列组合排列：Aₙ¹=n!组合：Cₙᵢ=n!/[i!(n-i)!]五、统计篇1、均值总和除以个数，就能得出2、方差各个数值减均值后平方的平均数3、标准差方差的开方就是标准差六、微积分篇1、导数的定义f'(x) = lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h2、导数的运算法则Cf(x) -> Cf'(x)f(x)+g(x) -> f'(x)+g'(x)f(x)g(x) -> f'(x)g(x)+f(x)g'(x)f(g(x)) -> f'(g(x))g'(x)3、积分的定义∫[a,b]f(x)dx = lim(n→∞)[(b-a)/n][f(x₁)+f(x₂)+...+f(xₙ)]七、数列篇1、等差数列项与项之间差值相等2、等比数列项与项之间比值相等3、斐波那契数列前两项为1，后面每一项都是前两项之和这些顺口溜是我整理的一些重要的数学知识点，通过顺口溜的形式希望能够加深大家对这些知识点的记忆。

高中数学必背公式大全高中数学公式定理记忆口诀

高中数学必背公式大全高中数学公式定理记忆口诀高中数学必背公式大全高中数学公式定理记忆口诀。

数学记忆不清的同学、喜欢诗词的同学有福气啦，对仗整齐的数学公式记忆口诀，保证让你背的顺口、考的顺利。

一、高中数学公式定理记忆口诀不等式解不等式的途径，利用函数的性质。

对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。

数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。

求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。

非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。

图形函数来帮助，画图建模构造法。

二、高中数学公式定理记忆口诀数列等差等比两数列，通项公式N项和。

两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。

数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。

归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。

还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

三、高中数学公式定理记忆口诀立体几何点线面三位一体，柱锥台球为代表。

距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。

线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。

计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。

射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。

公理性质三垂线，解决问题一大片。

四、高中数学公式定理记忆口诀平面解析几何有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者-一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。

高中数学口诀(知识记忆顺口溜)

先求三角函数值，再判角取值范围；
利用直角三角形，形象直观好换名，
简单三角的方程，化为最简求解集。
不等式
解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。
非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。
图形函数来帮助，画图建模构造法。
数列
等差等比两数列，通项公式N项和。
两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。
数列求和比较难，错位相消巧转换，
取长补短高斯法，裂项求和公式算。
归纳思想非常好，编个程序好思考：
一算二看三联想，猜测证明不可少。
i的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。
虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。
几何运算图上看，加法平行四边形，
减法三角法则判；乘法除法的运算，
逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。
利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。
其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；
图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；
求解非常有规律，反解换元定义域；
反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；
函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；
图象第一象限内，函数增减看正负。

高中数学重要知识点记忆口诀

高中数学重要知识点记忆口诀1. 二次函数的顶点公式一二三平方根四舍五入得顶点2. 三角函数的基本关系正弦值求余弦，余弦值求正弦，正切值求斜边，直角边除它算。

3. 三角函数的周期性Sin你闭合，180. Cos你闭合，360. Sin余切，180不变。

4. 三角函数的变化规律正余函数同增长，余切函数先减后增，其中正函数小于一，余函数大于负一。

5. 内外接圆关系内外结合，到两点距离中，长方形的对角线，为直径时完美。

6. 三角形的内角和内角之和，一八零，等腰三角形相等，等边三角形相等。

7. 二项式定理二项式展开要记牢，前系数求组合，幂次依次降一，系数依次递增。

8. 平面几何中的直线关系两直线垂直斜率积为负，斜率相同为平行线，斜率不同交于一点。

9. 矩阵的乘法规律左一右零，左乘右负，左一右一，左加右减。

10. 概率的计算方法概率加乘，相互计，互为对立加一减，最后求和除以全，概率问题不难解。

11. 数列的常用公式等差、递增、首项加，末项也加没关系，求和加还减除以二，求平均是幸福。

12. 二次方程的求根公式负b加减根号，减四倍ac真不巧，结果加减除以两个a，求根公式没问题。

13. 一次方程的解法两边平等，消常数，撇腋关“系”，落轮根，通解相加，等号变串，化简得解，解释一切。

14. 指数的性质记忆底数幂次都为一，底数不变加法相，减法先转倒数，幂次乘法连着乘。

15. 余弦函数的图像特性余弦函数图形愿看透，一个周期270°，余弦值-1到1留口诀，平抗上内凉。

16. 求直线方程的方法有点当值，有比当系，没系当数，通常两点定。

17. 平行四边形的特性呆呆四边行，不到斜边，位位平行，扩扩相等，间间六十。

18. 质因子分解的方法从二开始，找到即停，便能整除，一直到原数，质因子全存。

19. 三角函数的草图Sin象限上下对称，与y轴交于90°， Cos象限左右相反，与x轴交于零度。

20. 空间几何中的点线面关系直线相离，面在外，直线穿过，不在内，直线在面内，面包裹在直线。

高中数学公式定理记忆口诀总结

高中数学公式定理记忆口诀总结口诀记忆术作为一种记忆办法,对高中数学的教学有着十分要紧的用途，下面是我们给大家带来的高中数学公式定理记忆口诀总结，期望对你有协助。

高中数学公式定理记忆口诀《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。

性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那概念抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。

底数非1的正数，1两边增减变故。

函数概念域好求。

分母不可以等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种状况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;求解非常有规律，反解换元概念域;反函数的概念域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系非常重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明必不可少。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，维持基本量不变，繁难向着浅易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;借助直角三角形，形象直观好换名，容易三角的方程，化为最简求解集;《不等式》解不等式的途径，借助函数的性质。