完整word版,《电磁场与电磁波》期末考试试题A卷
电磁场与波期末考试试题A卷含答案
莆田学院期末考试试卷 （A ）卷2011 — 2012 学年第 一 学期课程名称： 电磁场与波 适用年级/专业： 09/电信 试卷类别 开卷（ ） 闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120分钟《．考生．．注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．》．一、填空题（每空2分，共30分）1.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ① ，矢量B A ⋅= ② 。
2.高斯散度定理的积分式为 ① ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
3.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 ① 。
4.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ① ， ② ， ③ 。
5.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ① ，位置位于 ② ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 ③ 运动。
6.标量场2),,(x xyz z y x +=ψ通过点P(1，1，2)的梯度为① 。
7.引入位移电流的概念后，麦克斯韦对安培环路定律做了修正，其修正后的微分式是 ① ，其物理含义是： ② 。
8.自由空间传播的电磁波，其磁场强度)sin(z t H a H m y βω-=，则此电磁波的传播方向是 ① ，磁场强度复数形式为 ② 。
二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ，线间距为D ，则传输线单位长度的电容为 。
A ．)ln(1aaD C -=πε B. )ln(201aa D C -=πε C. )ln(2101a a D C -=πε2.如果某一点的电场强度为零，则该点的电位为 。
A.一定为零 B.不一定为零 C.为无穷大3.真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为 。
《电磁场与电磁波》(2007下A卷)答案
//成都理工大学2007-2008学年第一学期《电磁场与电磁波》课程考试试卷A一、选择题（30分，每小题3分）1. 关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是 （ D ）（A ）由其散度和旋度唯一地确定；（B ）由其散度和边界条件唯一地确定；（C ）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D ）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
2. 在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A ，并令A B ⨯∇=，其依据是 （ C）（A ）0=⨯∇B ； （B ）J B μ=⨯∇；（C ）0=⋅∇B ； （D ）J B μ=⋅∇。
3．描述不同媒质分界面两侧的电磁场矢量切向分量关系的边界条件是 （ D ）（A ）S D n B n ρ=⨯=⋅110 （B ）0)(0)(2121=-⋅=-⨯D D n BB n（C ）011=⋅=⨯E n J H n S （D ）0)()(2121=-⨯=-⨯E E n J H H n s4．电磁波从理想介质1垂直向理想介质2入射，介质1和2的本征阻抗分别为30Ω和70Ω，则分界面处的反射系数Γ和透射系数τ分别为 （ C ）（A ）7.03.0=-=τΓ （B ）6.03.0==τΓ（C ）4.14.0==τΓ （D ）6.04.0=-=τΓ5．已知均匀平面电磁波的电场强度矢量为jkZy x e E e e E 0)32(-=，由此可知，该平面电磁波是 （ D ）（A ）沿Z 轴正方向传播的左旋椭圆极化波（B ）沿Z 轴负方向传播的右旋圆极化波（C ）沿Z 轴正方向传播的线极化波（D ）沿Z 轴负方向传播的线极化波6．当圆极化波以布儒斯特角B θ入射到两种不同介质的分界面上时，反射波和折射波（或透射波）分别是 （ B ）（A ）线极化波和圆极化波； （B ）线极化波和椭圆极化波；（C ）圆极化波和线极化波； （D ）椭圆极化波和圆极化波。
7．一圆极化电磁波从媒质参数为13==r r με的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化分量不产生反射，入射角应为 （ D ）（A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°8．将90Ω的负载接到特性阻抗为40Ω的主传输线，为了实现阻抗匹配，在负载与主传输线间接入λ/4匹配线，此匹配线的特性阻抗应为 （ B ）（A ）30Ω （B ）60Ω （C ）65Ω （D ）130Ω9．如图，由特性阻抗为0Z 的传输线构成的传输线网络中，λ为传输线波长，负载阻抗02Z Z L =。
《电磁场与电磁波》期末考试参考题
1、一半径为a 的均匀带电圆环，电荷总量为q ，求圆环轴线上离环中心o 点为z 处的电场强度E。
解：设圆环电荷线密度为λ，再在圆环上任取微元dl ，则dl dq λ=∴圆环上点电荷元dq 在p 处产生的电场强度为204RdqE d πε=根据对称性原理可，整个圆环在p 点产生的场强为沿轴线方向分量之和，即()232202044cos za dl z RzR dq E d E d z +===πελπεθ∴ ()⎰+=lz dl za z E 232204πελ又a dl lπ2=⎰ λπa q 2=∴ ()232204za zq E z +=πε2、在介电常数为ε的无限大约均匀介质中，有一半径为a 的带电q 的导体球，求储存在介质中的静电能量。
解：导体在空间各点产生的电场为)(4)0(02a r r q E a r E r w >=<<=πε故静电能量为a q dr r r q dV E dV E D W V V πεππεεε844212121202222=⎪⎭⎫ ⎝⎛==•=⎰⎰⎰∞ 3、一电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a 的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生。
圆半径的大小。
解：电荷面密度为σ的“无限大”平面，在其周围任意点的场强为：2εσ=E 以图中O 点为圆心，取半径为r 的环形圆，其电量为：rdr dq πσ2=它在距离平面为a 的一点处产生的场强为：()2/32202ra ardrdE +=εσ则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=+=⎰22002/322122R a a r ardra E Rεσεσ 0220412εσεσ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-R a a∴ a R 3=4、已知两半径分别为a 和)(a b b >的同轴圆柱构成的电容器，其电位差为V 。
试证：将半径分别为a 和b ，介电常数为ε的介质管拉进电容器时，拉力为abV F ln )(20εεπ-=证明：内外导体间的电场为ab r V E r ln=插入介质管后的能量变化为a b zV dz dr r a b r B dV E W z b a v ln )(ln 2)(21)(21200222020εεππεεεε-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⎰⎰⎰ 式中z 为介质管拉进电容器内的长度。
(完整word版)电磁场与电磁波波试卷3套含答案
《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题（每空2分，共40分）1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 .另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 .2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说,导体是一个 等电位体 ,电荷分布在导体的 表面 。
3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积,而且每个函数仅是 一个 坐标的函数,这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。
4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ,这种条件成为狄利克莱条件.第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ,成为诺伊曼条件。
第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。
在每种边界条件下,方程的解是 唯一的 。
5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=.6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。
二．简述和计算题（60分）1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：（1)在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波.（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内,这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。
因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波.(3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量,即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。
因为它只有纵向磁场分量,又成为磁波或M 波。
电磁场与电磁波期末试卷A卷答案
淮海工学院10 - 11 学年第 2 学期电磁场与电磁波期末试卷(A闭卷)答案及评分标准1.任一矢量A的旋度的散度一定等于零。
（√）2.任一无旋场一定可以表示为一个标量场的梯度。
（√）3．在两种介质形成的边界上，磁通密度的法向分量是不连续的。
（×）4．恒定电流场是一个无散场。
（√）5．电磁波的波长描述相位随空间的变化特性。
（√）6．在两介质边界上，若不存在自由电荷，电通密度的法向分量总是连续的。
（√）7．对任意频率的电磁波，海水均可视为良导体。
（×）8．全天候雷达使用的是线极化电磁波。
（×）9．均匀平面波在导电媒质中传播时，电磁场的振幅将随着传播距离的增加而按指数规律衰减。
（√）10．不仅电流可以产生磁场，变化的电场也可以产生磁场。
（√）二、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．设点电荷位于金属直角劈上方，如图所示，则镜像电荷和其所在的位置为[ A ]。
A、-q(-1,2,0);q(-1,-2,0) ;-q(1,-2,0)B、q(-1,2,0);q(-1,-2,0); q(1,-2,0)C、q(-1,2,0);-q(-1,-2,0); q(1,-2,0)；D、-q(-1,2,0);q(-1,-2,0); q(1,-2,0)。
2．用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是[ C ]。
A、镜像电荷的位置是否与原电荷对称；B、镜像电荷是否与原电荷等值异号；C、待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变；D、镜像电荷的数量是否等于原电荷的数量。
3．已知真空中均匀平面波的电场强度复矢量为2π()120 (V/m)j zE z e eπ-=x则其磁场强度的复矢量为[ A ]A、2π=(/)j zyH e e A m-；B、2π=(/)j zyH e e A m；C、2π=(/)j zxH e e A m-；D、2π=-(/)j zyH e e A m-4．空气（介电常数为10εε=）与电介质（介电常数为204εε=）的分界面是0z=的平面。
浙江大学 春夏学期《电磁场与电磁波》期末考试试卷及答案
z015.02103 mW / m2
（3）透射波
E2 x0Em2e j2z x01.21510e j1.66z x012.15e j1.66zmV / m
5
H2
1 2
z0
x0 Em2e j2z
1 238.44
y
012.15e
j1.66
z
y0 51103 e j1.66zmA / m
A．都是连续的 B. 不连续的；连续的 C. 连续的；不连续的 D．都不连续
8. z=0 是空气( 0 )与介质( 2 30 )的分界面，若已知空气中的电场强度 E1 3x0 3z0 ， 则介质中的电场强度应为（C）。
A. E2 3x0 9z0
B. E2 x0 3z0
D. 实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，
它不能引起能量耗散。
5. 有关天线增益和天线方向性的描述，不正确的是（B）
A．天线增益考虑了天线材料中的欧姆损耗，而天线方向性则没有；
B．天线增益是馈入天线电磁信号的放大倍数，方向性是指波束的指向方向；
C．方向图主瓣越窄，副瓣越小，天线方向性就越大，天线增益也越高
浙江大学 20 16 –20 17 学年 春夏 学期
《 电磁场与电磁波 》课程期末考试试卷
电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）
电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）电磁波与电磁场期末试题一、填空题（20分）1．旋度矢量的散度恒等与零，梯度矢量的旋度恒等与零。
2．在理想导体与介质分界面上，法线矢量n r由理想导体2指向介质1，则磁场满足的边界条件：01=?B n ρρ，s J H n =?1ρρ。
3．在静电场中，导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数?满足的关系式n ??=?εσ-。
4．极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ?-?=σ。
5．在解析法求解静态场的边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法；在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。
6．若密绕的线圈匝数为N ，则产生的磁通为单匝时的N 倍，其自感为单匝的2N 倍。
7．麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。
8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。
9．如果将导波装置的两端短路，使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。
10．写出下列两种情况下，介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律：带电金属球（带电荷量为Q ）E = 24r Qπε；无限长线电荷（电荷线密度为λ）E =r2。
11．电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。
在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化。
12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的边界条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。
二、判断题（每空2分，共10分）1．应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。
（×）2．一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。
如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。
（×）3．在线性磁介质中，由IL ψ=的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。
(完整word版)电磁场与电磁波期末复习题库
物理与电信工程学院《电磁场与电磁波》 期末复习题库一，单项选择题１．电磁波的极化特色由＿＿ B ＿＿＿决定。
A. 磁场强度B.电场强度C. 电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2．下述对于介质中静电场的基本方程不正确的选项是＿＿ D ＿＿＿E dlE dS qDE 0SA.B.C.?CD.?r3. 一半径为 a 的圆环（环面法向矢量 ne z）经过电流 I ，则圆环中心处的磁感觉强度 B 为＿＿ D ＿＿＿0 Ie rB. 0 IeC. 0 Ie zD.0 Ie zA.2a 2a 2a 2 a 4. 以下对于电力线的描绘正确的选项是＿＿ D ＿＿＿A. 是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只好表示 E 的方向，不可以表示 E 的大小C. 曲线上各点 E 的量值是恒定的D.既能表示 E 的方向，又能表示 E 的大小5.B 0 说明 ＿＿ A ＿＿＿A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D.以上都不是6.以下对于交变电磁场描绘正确的选项是＿＿ C ＿＿＿A. 电场和磁场振幅同样，方向不同样样B.电场和磁场振幅不同样样，方向同样 C. 电场和磁场各处正交D.电场和磁场振幅同样，方向也同样7．对于时变电磁场的表达中，不正确的选项是：（ D ）A. 电场是有旋场B. 电场和磁场互相激发C. 电荷可以激发电场D.磁场是有源场8. 以下对于在导电媒质中流传的电磁波的表达中，正确的选项是＿＿B ＿＿＿A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同样样相C.振幅不变D.以ＴＥ波形式流传9.两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿＿＿A. 线圈的尺寸B.两个线圈的相对地点C.线圈上的电流D.空间介质10.用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的采纳能否正确的依据＿＿C＿＿＿A.镜像电荷能否对称B. 电位所知足的方程能否改变C.界限条件能否保持不变D.同时选择Ｂ和Ｃ11.地区Ｖ所有所适用非导电媒质填补，当此地区中的电磁场能量减少时，必定是＿ A＿＿＿A.能量流出了地区B. 能量在地区中被耗资C.电磁场做了功D.同时选择Ａ和Ｃ12.磁感觉强度为rr(32)r r, 试确立常数 a 的值。
2006-2007电磁场理论期末考试
兰州大学2006～2007 学年第 1 学期期末考试试卷（A 卷）课程名称：《电磁场理论》，《电磁场与电磁波》 任课教师： 学院： 信息科学与工程学院 专业： 年级： 姓名： 校园卡号： 注意：所有的答案均填写在答题纸上。
一. 判断题（每小题3分，共15分；在括号内正确的打√，错误的打×。
）1. 在含有电容器的交流回路中，由于电容器两极板间无电流通过，所以电流是不连续的。
（ × ） 2. 理想介质中的均匀平面电磁波的相速度为βω/p =v ，与频率有关，所以这种介质是色散媒质。
（ × ） 3. TEM 波就是均匀平面电磁波； （ × ） 4. 在静磁场中，有电流分布的地方，有磁场能量存在；没有电流分布的地方，也有能量存在。
（ √ ） 5. 在静电场中，如果空间某一条直线上的电势为零，则该线上的电场强度也为零。
（ × ）二. 选择题（每小题3分，共15分；将正确答案的字母填在括号内。
）1．空气中一半径为a 的接地薄金属球壳，距球心r 处有一点电荷Q ，则对应的像电荷的大小及其与圆心的距离分别是 （ A ）A. ra raQ 2,-；B . r a Q 2,-；C. a r arQ 2,-； D. ra rQa 22, . 2． 柱坐标系中，已知静电场的电势为B A +=ϕφ，B A ,为常数。
则电场强度为 （ A ） A. ϕe r A -； B . r rAe ； C. ϕe r A ； D.. ϕe A . 3．以下方程为波动方程的是 （ D ）A. 022=+∇H H k ；B. 02=∇φ；C. 02=∂∂∇t -H H με； D. 0222=∂∂∇t H -H με. 4． 一均匀平面电磁波的电场强度为)(j e )4()(z t y x A z,t βω++=e e E ，且其对应为向z -方向传播的右旋圆极化波，则下列说法正确的是 （ A ） A. j 4=A ； B. 4=A ； C. 4-=A ； D. j 4-=A . 5． 已知 )(j e )j 54()(z t y x z,t βω++=e e H ，则其瞬时值形式为 （A ）A. y x z t z t z,t e e H )(sin 5)(cos 4)(βωβω+-+=；B. y x z t z t z ,t e e H )(s i n 5)(c o s 4)(βωβω+++=. C. y x z t z t z,t e e H )(cos 5)(sin 4)(βωβω+-+=； D. A 和C 都正确.三. 填空题（每小题4分，共20分）1. 均匀直线天线阵中各单元天线的间距为m 1，欲使其最大辐射方向为2π±，则此天线阵中各单元天线依次滞后的相位角是 0 。
《电磁场与电磁波》期末考试试题A卷
《电磁场与电磁波》期末考试试题A 卷一：（16分）简答以下各题：1. 写出均匀、理想介质中，积分形式的无源（电流源、电荷源）麦克斯韦方程组；（4分）d d d d d 0d 0l S l SS S t t ∂⎧⋅=⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰D H l S B E l S D S B S2. 假设两种理想介质间带有面密度为S ρ的自由电荷，写出这两种介质间矢量形式的交变电磁场边界条件；（4分）()()()()12121212000S ρ⋅-=⎧⎪⋅-=⎪⎨⨯-=⎪⎪⨯-=⎩n D D n B B n E E n H H3. 矩形金属波导中采用TE 10模（波）作为传输模式有什么好处（3点即可）；（4分）4. 均匀平面波从媒质1（ε1，μ1=μ0，σ1=0）垂直入射到与媒质2（ε2，μ2=μ0，σ2=0）的边界上。
当ε1与ε2的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当ε1与ε2的大小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？（4分）答：（1）电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R ，所以问题的关键是判的R 的正负。
第一问答案ε1 < ε2 ，第二问答案 ε1> ε2二、(16分)自由空间中平面波的电场为：()120ej t kx z ω+=πE e ，试求：1. 与之对应的H ；（5分）2. 相应的坡印廷矢量瞬时值；（5分）3. 若电场存在于某一均匀的漏电介质中，其参量为（0ε, 0μ，σ），且在频率为9kHz 时其激发的传导电流与位移电流幅度相等，试求电导率σ。
（6分）解：1．容易看出是均匀平面波，因此有()()()j j 01120e e 120t kx t kx x x z y ωωπηπ++⎛⎫-=⨯=-⨯⋅= ⎪⎝⎭e H E e e e （A/m ）或者直接利用麦克斯韦方程也可以求解：()j 0e j t kx y ωωμ+∇⨯==-E H e 2．若对复数形式取实部得到瞬时值，则()120cos z t kx =πω+E e ，()cos y t kx =ω+H e ，()()()2120cos cos 120cos z y x t kx t kx t kx πωωπω⎡⎤=⨯=+⨯+=-+⎡⎤⎣⎦⎣⎦S E H e e e （W/m 2）。
(完整word版)电磁场与电磁波试卷与答案A..
华东交通大学2012-2013学年第一学期考试卷A ）卷电磁场与电磁波课程考生注意事项：1、本试卷共5 页，总分100 分，考试时间120 分钟。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一．单项选择题（30分，每题2分）1．电磁波在介电常数为ε的媒质中传播，其速度是光速的____D__倍。
A． B. C. D.2．假设某一光纤的电参数为4εε=，这种光纤的折射率是:DA． B.2ε C.4ε D. 23．入射波频率为600MHzf=时，物理尺寸为3123m⨯⨯的矩形腔的电尺寸是:CA.30.10.20.3λ⨯⨯B。
3123λ⨯⨯ C. 3246λ⨯⨯D。
3149λ⨯⨯4．在静电场中有一带电的导体实心球，其球心和球外表面上一点的电位__________D____,此两点的电场强度______________。
A.不相等/相等B。
不相等/不相等 C.相等/相等 D.相等/不相等5．假设某介质表面的法向为ˆˆˆn x y=+,位于介质表面上的某点的电场强度为ˆˆ3x z=+E,则它的切向电场强度为：DA.ˆˆˆ3y z x=++E B。
ˆˆˆ3y z x=-++E C.ˆˆˆ3y x z=-++E D.ˆˆˆ3y z x=--+E6．下列对磁力线和电力线描述正确的是：CA.磁力线和电力线都是封闭的B.磁力线和电力线都不是封闭的C.磁力线是封闭的,电力线是不封闭的D.电力线封闭，磁力线不封闭7．坡印廷矢量的方向表示_______C_方向。
A．电场 B. 磁场C。
能流D。
坐标8．在贴片天线中，贴片满足的边界条件是：CA．法向电场为零 B. 法向电场连续C．切向电场为零D．切向电场连续9． 在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是：AA ． 平行 B. 垂直 C 。
既不平行也不垂直 D 。
不能确定 10． 根据唯一性定理，在计算时变电磁场时必须满足：DA ． 给定边界上的n EB ． 给定边界上的n HC ． 给定一部分边界上的t E 和另一部份的n HD ． 给定一部分边界上的tE 和另一部份的t H11． 对于理想介质中的平面波，在x 方向的场分量为()cos()x t A t kz ω=-E ,其等相面是_________B__的平面。
电磁场与电磁波期末试题a答案
北京工业大学电控学院2008――2009学年第 2 学期《电磁场与电磁波》 课程试题答案一、（12分）研究矢量场的散度和旋度的意义何在？ 已知位置矢量为：x y z r e x e y e z =++，求：（1） r ∇∙；（2）r ∇⨯；（3）(),k r k ∇∙是常矢量。
解：根据亥姆霍兹定理，一个矢量场所具有的性质可以由它的散度和旋度来确定。
所以只要知道了一个矢量场的散度和旋度，就可以完全确定了这个矢量。
()11130(,,)()x y z x y z xy z x y z x y z r e e e e x e y e z xy z e e e r x y z xyzk ae be ce a b c k r e e e kx y z ⎛⎫∂∂∂∇∙=++∙++=++= ⎪∂∂∂⎝⎭∂∂∂∇⨯==∂∂∂=++⎛⎫∂∂∂∇∙=∇∙++∙ ⎪∂∂∂⎝⎭（1）（2）（3）令为常数（ax+by+cz ）=（ax+by+cz ）=二．（15分）（1）写出麦克斯韦方程组的微分形式；（2）导出稳态场（场量不随时间变化）的电场和磁场的场方程。
(3) 在无源的理想介质空间中，J=0，ρ=0，导出电场和磁场的波动方程。
（提示：E E E2)(∇-∙∇∇=⨯∇⨯∇）解：（1）0D H J tBE tB D ρ∂∇⨯=+∂∂∇⨯=-∂∇∙=∇∙=(2)00 00(3) (a) (b)0 (c)D H J E E D H JB B EH t HE tH ρρεμ⎧∇∙=∇⨯=⎨∇⨯=∇⨯=⎩⇒∇∙=⎧∇⨯=⎨∇∙=∇∙=⎩∂∇⨯=∂∂∇⨯=-∂∇∙=∇∙由于是稳态场，其磁场和电场不随时间变化所以麦氏方程变为无源场的麦氏方程为()()2222222220 (d)b ()()0E E H tE E E E E HtEE H tE E t t EE t HH t μμεμεμεμε=∂∇⨯∇⨯=-∇⨯∂∇⨯∇⨯=∇∇∙-∇∂∴∇∇∙-∇=-∇⨯∂∂∇∙=∇⨯=∂⎛⎫∂∂∴-∇=- ⎪∂∂⎝⎭∂∇-=∂∂∇-=∂∴对（）两边取旋度有又，又，电场的波动方程为同理可导出磁场的波动方程电场222222221010=EE v t H H v t με∂∇-=∂∂∇-=∂和磁场的波动方程为其中v三、（15分）（1）.写出至少三种求解静电场问题的方法，简要说明其各自特点。
电磁场与电磁波 复习 试卷(A)参考答案
《电磁场与电磁波》试卷（A）
常熟理工学院
试题参考答案及评分标准
一、填充题： （共 16 分）
1、 A ⋅ B = 5,
A × B = −11ex − ey + 7 ez ；[2 分]
2、库仑定律，毕—萨定律，电磁感应定律；[各 1 分 共 3 分] 3、 n × ( H 2 − H 1 ) = J , n ⋅ ( B2 − B1 ) = 0 4、相等， ±π 2 5、 z , 15 × 108 Hz ， 0.2m ， y 线极化 [1 分，2 分，1 分，1 分。共 5 分] 6、 r [1 分，2 分]
µ0 a 4
r
(
4
+
2a 2 )eϕ 3
[2 分] [共 12 分]
3、[解] 根据镜像法原理，在下半空间对称的位置 −h 放一点电荷 −Q ，取图示坐标系。这样满足 无限大的 xy 平面上的点位都等于零。根据叠加原理： （1）
ϕ ( x, y, z) =
Q 1 1 − 2 2 2 4πε 0 x + y + ( z − h)2 x2 + 2 试题参考答案及评分标准 y + ( z + h)
µε 。[2 分]
二、选择题（每题 2 分，共 12 分）
1、C； 2、A； 3、D； 4、D； 5、C； 6、B。
三、问答题： （每题 5 分，共 10 分）
1、[答] 如区域 V 内给定自由电荷分布 ρ ，在 V 的边界上给定电势或电势的法向导数，则 V 内的电 场唯一确定。 分]唯一性定理提出了定解的充分必要条件， [2 求解时可首先判断问题的边界条件是否足 够，[1 分]当满足必要的边界条件时，则可断定解必定是唯一的。用不同的方法得到的形式上不同的解 必定等价的。[1 分]还启示我们只要能找出一个满足边界条件的位函数，则就是我们所要求的解。[1 分] 2、[答] 位移电流 J D = ∂ D 是由电场的变化而产生，是麦克斯韦为了对环路定律的推广而进行的假 ∂t 设，它于同样的规律产生磁场，但不会产生热效应。[2 分]传导电流由电荷运动产生，在导电媒介中存
(完整word版)电磁场与电磁波试题及答案(word文档良心出品)
一、填空题（每题2分）1 两种不同电介质界面处不带自由电荷，三个场变量在边界处的边界条件分别是：n n D D 21=、 以及21ϕϕ=。
2 关于静电场泊松方程定解的唯一性定理是指：无论用什么方法求得解，只要它满足 泊松方程和 ，该解就是唯一的。
3 在时变电磁场中，产生感应电场的根源是 。
4 金属表面带正的面电荷s ρ，则金属表面处的电场强度方向为 。
5 在无界空间传播的电磁波，电场、磁场方向与波的传播方向＿＿＿＿＿，所以电磁波为＿＿ ＿波。
二 选择题（每题4分）电荷体密度为ρ，以速度v定向移动，由此形成的电流密度为=J ＿＿＿＿放置于空气中的铁磁体，铁磁体表面外侧磁场方向与铁磁体表面＿＿＿＿＿＿。
根据磁场的基本过程0=⋅∇B，可以确定磁场在两介质界面的边界条件为＿＿＿＿＿。
在正常色散情况下，电磁波的相速P V 在数值上 于群速G V 。
平面电磁波从空气一侧垂直入射理想导体表面时，空气一侧的电磁波呈 波，能流密度为 。
一电荷量为q ，质量为m 的小带电体，放置在无限大平面导体下方，与平面相距为h ，导体已接地。
为使带电体受到的重力与静电力相平衡。
求电荷q 应为多少？（15分）解： 点电荷q 的像电荷在平板的上方h 处，像电荷为q -，它们的吸引力为20)2(412h q F πε= 相平衡时，它与重力相等，即：mg h q =20)2(412πε （5分） C h mg q 82120109.5))2(4(-⨯==πε （5分） 海水的电导率为4 s/m ，相对介电常数81=r ε，求当频率为f =108 Hz 时，海水中位移电流密度J d 与传导电流密度J c 之比。
（取)1094/(190⨯⨯=πε）解： 设海水中的电场：E=E 0COS(ωt)位移电流：t E tEt D J d ωωεεsin 0-=∂∂=∂∂=；ωε0E J dm = （4分） 任导电流：t E E J c ωσσcos 0== ；0E J cm σ= （4分）∴比值为：45.041028180=⨯⨯⨯==πεσεωc d J J （2分）在自由空间中，某电磁波的波长为0.2 m 。
兰州大学信息院2000-2009学年《电磁场与电磁波》期末试题及答案(史上最全)
2000－2001学年第(1)学期考试试题（A ）- 兰州大学信息学院课程名称 电磁场理论 年级98级 专业 无线电、电子学 学号 姓名 . 题 号 一 二 三 四 合 计得 分一. 判断题（每小题4分，5小题，共20分。
正确的打√，不对的打×。
）1. 若半径为a 的导体球表面的电势为φ，则其外部空气中的电场强度是r e ra 2φ（ ）； 2. 位于Z ＝0的平面上有一无限大导体平板，在直角坐标（1，2，3）处有一点电荷，则其镜像点电荷位于直角坐标（1，2，－3）处（ ）；3. 自由空间中的电场强度矢量为j t z E E m ωβsin cos =，则其对应的位移电流密度矢量为j t z E J m D ωβεc o s c o s 0=（ ）；4. 由位于平面x = 0, a 和y ＝0, b 上的四块良导体薄板所构成的矩形波导中为空气，其传输电磁波的电场强度矢量为j z t a x E E )cos(sin 0βωπ-=，则y ＝b 的导体板内表面上的感应电荷面密度)sin(sin 00z t a x E s βωπερ-=（ ）；5. 磁偶极子的远区辐射场为00200sin Z H e Z rS I E r k j θϕθλπ-==-，其辐射功率是22024320⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛λπS I （ ）.二. 选择题（每小题4分，5小题，共20分。
选择一正确答案的字母填上。
）1. 半径为a 、带电荷线密度为l ρ的直导体圆柱外部的电势是（ ）；A . a r l ln 20περ,B . r a l ln 20περ,C . r a l ln 40περ,D .ar l ln 40περ. 2. 同轴电容器中的介质是非理想的，其漏电导率为σ，则其两极板之间单位长的漏电阻是（ ）；A . σπa D ln ,B . πσ2ln12r r , C . 21124r r r r πσ-, D . Sd σ. 3. 正弦电磁场矢量势的达朗贝尔方程是（ ）；A . J A t v μ-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∇22221, B . J A t μεμ-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∇222, C . ()J A k μ-=+∇22, D . ()J A k μ-=-∇22.4. 沿＋Z 方向传播的右旋圆极化波（ ）；A . z k j e j j i E E --=)(0 ,B . z k j e j j i E E -+=)(0 ,C . z k j e j i E E --=)(0 ,D . z k j e j iE E -+=)(0 .5. 对称半波振子的最大方向性系数是（ ）.A . 1.4 ,B . 1.5 ,C . 1.54 ,D . 1.64 .三. 填空题（每小题4分，6小题，共24分）1. 平行板电容器两极板间的电压为U 、间距为d ，则其间介电常数为ε的介质中电场的能量密度是 ；2. 半径为a 、载有电流I 的非磁性无限长直导体圆柱内磁场的能量密度是 ；3. 无源空间中时变电磁场的能流连续性方程是 ；4. 电场强度的复矢量式z j m e E E β-= 所对应的瞬时值式是；5. 一水平极化的均匀平面电磁波从空气中入射到相对介电常数3=r ε的半无限大非磁性的理想介质平面上，则其无反射全透射的入射角即布儒斯特角为 ；6. 电基本振子辐射场的方向图函数为 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《电磁场与电磁波》期末考试试题A 卷
一：（16分）简答以下各题：
1. 写出均匀、理想介质中，积分形式的无源（电流源、电荷源）麦克斯韦方程组；（4分）
d d d d d 0d 0l S l S S S t t ∂⎧
⋅=⋅⎪∂⎪
∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨
⎪
⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰D H l S B E l S D S B S ÑÑÑÑ
2. 假设两种理想介质间带有面密度为S ρ的自由电荷，写出这两种介质间矢量形式的交变电磁场边界条件；（4分）
()()()()12121212000
S ρ⋅-=⎧⎪
⋅-=⎪⎨
⨯-=⎪⎪⨯-=⎩n D D n B B n E E n H H
3. 矩形金属波导中采用TE 10模（波）作为传输模式有什么好处（3点即可）；（4分）
4. 均匀平面波从媒质1（ε1，μ1=μ0，σ1=0）垂直入射到与媒质2（ε2，μ2=μ0，
σ2=0）的边界上。
当ε1与ε2的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当ε1与ε2的大小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？（4分）
答：（1）电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R ，所以问题的关键是判的R 的正负。
第一问答案ε1 < ε2 ，第二问答案 ε1> ε2
二、(16分)自由空间中平面波的电场为：
(
)
120e j t kx z ω+=πE e ，试求：
1. 与之对应的H ；（5分）
2. 相应的坡印廷矢量瞬时值；（5分）
3. 若电场存在于某一均匀的漏电介质中，其参量为（0ε, 0μ，σ），且在频
率为9kHz 时其激发的传导电流与位移电流幅度相等，试求电导率σ。
（6分）
解：
1．容易看出是均匀平面波，因此有
()()()
j j 01120e e 120t kx t kx x x z y ωωπηπ++⎛⎫-=⨯=-⨯⋅= ⎪⎝⎭e H E e e e （A/m ）
或者直接利用麦克斯韦方程也可以求解：(
)j 0
e j t kx y ωωμ+∇⨯==-E H e 2．若对复数形式取实部得到瞬时值，则
()120cos z t kx =πω+E e ，()cos y t kx =ω+H e ，
()()()
2
120cos cos 120cos z y x t kx t kx t kx πωωπω⎡⎤=⨯=+⨯+=-+⎡⎤⎣⎦⎣⎦S E H e e e （W/m 2）。
若瞬时值是取虚部，则结果为
()2
120sin x t kx πω=-+S e 。
3．根据条件可知
397
01
29101051036σωεππ--==⨯⨯⨯
⨯=⨯（S/m ）
三、（10分）空气中一均匀平面波的电场为
()(1.6 1.2)
34j x y x y z A e --=++E e e e ,问欲使其为左旋圆极化波，
A ＝？欲使其为右旋圆极化波，A ＝？
解：（1）左旋圆极化波时，5A j =
（2）右旋圆极化波时，5A j =- 由于
345
x y +=e e ，所以5A =。
在xoy 平面上画出34x y +e e 和43x y
-k =e e ，由
z e 向34x y +e e （相位滞后的方向）旋转，拇指指向k ，符合左手螺旋，因此
左旋圆极化波情况下z e 要超前34x y
+e e ，即5A j =；反之，右旋圆极化波情
况下z e 要滞后
34x y
+e e ，即5A j =-。
四、（16分）自由空间波长为00.3λ=m 的电磁波在导体铜内传播。
已知铜的75.810σ=⨯S/m ，1r
ε=，1r μ=，铜表面处的磁场强
度大小为1
010H -=A/m 。
求：1. 波在铜内的相移常数
β，相速度p ν及波长λ；
（4分）
2. 波在铜内的波阻抗e
η及导体表面处的电场强度大小0E ；
（4分） 3. 波的趋肤深度
δ；（4分）
4. 铜的表面电阻率
S R 。
（4分）
解：（1）频率
8
9
0310100.3c
f λ⨯===（Hz ）
损耗角正切7
995.810100
12101036σωεππ-⨯=⨯⨯⨯?，故铜可视为良导体。
相移常数
54.78510β===⨯（rad/m ） 相速度9
4
5
2210 1.313104.78510f ωππνββ⨯====⨯⨯（m/s ）
波长
5
1.31310f
ν
λ-==⨯（m ）
（2）波在铜内的表面阻抗
45450.0117e
j j e η=≈
==o
o
（Ω）
因为
0e E H η=，故导体表面处的电场强度
34500 1.1710e j E H e η-==⨯o
（V/m ）
（3）波的趋肤深度
65
1
1
1
2.09104.78510δα
β
-=
=
=
=⨯⨯
（m ）
（4）铜的表面电阻率
3
76118.3105.810 2.0910S R ασσδ--=
===⨯⨯⨯⨯（Ω）
五、（16分）一均匀平面波由空气垂直入射到位于x =0的理想介质(μ0,ε)平面上，已知
70410μπ-=⨯(H/m)，入射波电场强度为
()jkx
y z E j e
+
+
-=+E e e
试求：1. 若入射波电场幅度30 1.510E +-=⨯V/m ，反射波磁场幅度为
60 1.32610H -
-=⨯A/m ，r ε是多少？（6分）
2. 求反射波的电场强度-
E ；（5分） 3. 求折射波的磁场强度T
H 。
（5分）
解：（1）通过电场的反射系数R 求r ε
反射波电场幅度为
3010000.510/E H H V m ηη--
--=-=-=-⨯
所以电场的反射系数为
3210
3
210.5101/ 1.5103R E E ηηηη--
+--⨯===-=⨯+
所以
210/2/2ηηη==，即
2
10
0000ηεεμεεμ==r r
所以
2=，4
r ε=
（2）求反射波的电场强度
由 2001602ηηπ=
===（Ω）
可得电场的反射系数为
212113R ηηηη-==-+，折射系数为221223T ηηη==
+ 反射波在－x 方向，电场强度的幅度是
++
--==0
0031E RE E
所以 01()3jkx
y z E E a ja e -+=-+r r r
（3）求折射波的磁场强度
折射波仍在x 方向，电场强度的幅度是
+
+=
=0
032E TE E T ，
相移常数是202k k ===
所以折射波电场强度为 22002()()3jk x T T j kx
y z y z E E a ja e E a ja e -+-=+=+r r r r r 所以2021()90T
T j kx
x z y E H a E a ja e ηπ+-=⨯=-r r r r r
六、（10分）矩形波导传输TE 10波，尺寸为2.5×1.5cm 2，工作频率为
7.5GHz ，波导内部填充2r ε=，1r μ=的理想介质，试求：相移常数β，相速p v ，截止频率c f 及波阻抗Z 的值。
七、（16分）有两个电偶极子，一个水平放于地面上，一个垂直于
地面放置，此两电偶极子与地面无限靠近但不与地面相连，两电偶极子的中心水平相距 d ＝0.001λ，电偶极子上的电流均为I ，长度为
dl ，试求此二电偶极子在空
间的总辐射功率和总辐射电阻。
辐
射
功
率为：
2
22
d 80πl P I λ⎛⎫
= ⎪
⎝⎭
辐射电阻
为：
2
2d π160⎪
⎭⎫
⎝⎛=λl R r。