北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计 (2)
《反比例(2)》(教学设计)北师大版六年级下册数学
反比例（2）（教学设计）一、教学目标1.知识目标•了解反比例的性质和特点。
•掌握如何判定一组数据是否构成反比例关系。
•了解反比例的实际应用。
•学会运用反比例的计算方法解决问题。
2.能力目标•培养学生的数学分析能力。
•培养学生的自学能力和创新思维能力。
•培养学生的探究精神和应用能力。
二、教学重点难点1.教学重点•理解反比例的定义和性质。
•学会如何判断一组数据是否构成反比例关系。
•掌握反比例的应用方法。
2.教学难点•学生能否把理论知识应用到具体实际问题中去。
•如何引导学生灵活运用反比例的知识。
三、教学过程1.导入环节（5分钟）老师在这一环节中可以利用一些趣味性与知识性相结合的问题引出反比例的概念和性质，激发学生的兴趣。
例如：如果有10名工人分工协作，完成1个任务需要10天，那么如果再加入5名工人，完成任务需要几天？2.自主学习环节（20分钟）通过学生自主学习反比例的定义和性质，引导学生完成了解反比例的知识点。
教师可以利用反比例的定义，比较直观的方式帮助学生理解反比例的概念与特点。
3.引导设计环节（25分钟）老师需要用一些简单的生活实例，如汽车行驶的距离与耗油量之间的关系，引出反比例的实例，生动形象地表现反比例的应用和求解步骤。
在这个环节中，老师可以让学生自己动手设计一个实例，让其探究构成反比例的条件，以及如何找到反比例的规律。
4.师生互动环节（15分钟）通过老师与学生的互动交流，引导学生总结归纳，通过举例子、讲解知识点的方法，帮助学生判断反比例关系，并且有充分的机会练习掌握反比例的计算方法。
5.小组合作环节（15分钟）让学生自己组成小组，以小组为单位，讨论实例设计、知识点强化等问题，并让学生积极动手完成相关的练习、作业等。
6.课堂练习环节（20分钟）老师可以在这个环节中通过课堂上的练习来检验学生对于反比例的理解与掌握情况，帮助学生进行及时的知识点强化。
四、教学资源•北师大版六年级下册数学教材。
•PPT课件。
北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计 (2)
北师大版数学六年级下册《反比例的意义》教学设计解放路示范学校王碧霞【教学内容】北师大版小学六年级数学下册第二单元《反比例》【教材分析】本单元内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
《反比例》内容是前面学习“变化的量”，“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。
反比例关系是数学中比较重要的数量关系，而学生理解反比例的含义往往比较困难。
为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，创设了三个情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。
【学情分析】学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解，因此，在教学时依据教材特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。
【教学目标】1、知识与能力：（1）、结合丰富的实例，认识反比例。
（2）、能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决生活中的实际问题。
2、方法与途径：在互动、探究的合作交流活动中，培养学生观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感与评价：使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
【教学重点】认识反比例关系的意义。
掌握成反比例量的变化规律及其特征【教学难点】掌握判断两种量是否成反比例的方法。
【教具准备】PPT课件【教学过程】一、复习导入：1．师：上一节我们学习了正比例，请同学们回忆怎样判断两个量是否成正比例？板书相关联一个量随着另一个量的变化而相应变化，两个量是否成正比例的关键是什么?用字母怎样表示正比例关系？2．请说一说下面各题中两个量是否成正比例。
《反比例(2)》(教案)北师大版六年级下册数学
《反比例（2）》（教案）北师大版六年级下册数学一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解反比例的概念，掌握反比例的基本性质，能够运用反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
二、教学内容1. 反比例的概念：如果两个量的乘积是一个常数，那么这两个量成反比例。
2. 反比例的性质：反比例的两个量中，一个量增大，另一个量就会减小；反之亦然。
3. 反比例的应用：解决实际问题，如行程问题、浓度问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的基本性质，能够运用反比例解决实际问题。
2. 教学难点：反比例的应用，如何将实际问题转化为反比例问题进行求解。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：学习用品、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引出反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解反比例的定义、性质，通过例题让学生理解反比例的应用。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享解题思路，培养学生的合作学习能力。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书《反比例（2）》2. 板书内容：反比例的概念、性质、应用。
七、作业设计1. 基础题：让学生完成课后练习题，巩固反比例的基本概念和性质。
2. 提高题：设计一些实际问题，让学生运用反比例解决，提高学生的应用能力。
3. 思考题：引导学生思考反比例在实际生活中的应用，培养学生的创新意识。
八、课后反思1. 教学效果：通过课后作业和学生的反馈，了解学生对反比例知识的掌握程度，及时调整教学策略。
2. 教学方法：总结本节课采用的教学方法，分析其优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
北师大版六年级数学下册第二单元反比例的意义教学设计和反思
北师大版六年级数学下册第二单元反比例的意义教学设计和反思教材分析北师大版六年级数学下册第二单元：学情分析在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点和难点教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程一、复习导入1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。
(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。
(板书课题) 二、教学新课1．教学例4。
出示例4。
让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?点名让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么？点名学生口答讨论的结果，得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。
(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。
提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(板书补充：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2．教学例5。
六年级下册数学教学设计《反比例 (2) 》北师大版
六年级下册数学教学设计《反比例 (2) 》北师大版一. 教材分析北师大版六年级下册数学第二单元的《反比例(2)》是一节重要的数学课。
本节课主要让学生理解反比例函数的性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探究反比例函数的图象和性质，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例、函数等基础知识，对函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于反比例函数的理解和应用还比较困难，需要通过具体的教学活动，让学生在实践中理解和掌握反比例函数的知识。
三. 教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质。
2.能够运用反比例函数解决实际问题。
3.培养学生的探究能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义和性质。
2.运用反比例函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例题和实际问题，引发学生的兴趣，激发学生的学习积极性。
2.探究教学法：引导学生通过观察、实验、讨论等方法，自主探究反比例函数的性质。
3.实践教学法：让学生在实际问题中运用反比例函数，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的课件，包括生动的例题和实际的例子。
2.练习题：准备一些有关反比例函数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如商场打折、广告宣传等，引导学生观察这些实例中数量关系的变化，引发学生对反比例函数的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解反比例函数的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握反比例函数的概念。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有关反比例函数的练习题，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）通过小组讨论，让学生交流解题心得，互相学习，巩固反比例函数的知识。
5.拓展（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，让学生运用反比例函数解决，提高学生解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的反比例函数知识进行总结，让学生加深对反比例函数的理解。
北师大版六年数学下册《第四单元反比例(二)》教学设计
北师大版六年数学下册《第四单元反比例（二）》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《第四单元反比例（二）》的教学内容主要包括反比例函数的图像和性质、反比例函数的简单应用。
本节课的内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义和基本性质的基础上进行的，旨在让学生进一步理解反比例函数的本质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于反比例函数的理解还有一定的难度。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助，提高学生对反比例函数的理解和应用能力。
三. 教学目标1.让学生理解反比例函数的图像和性质，提高学生的空间想象能力。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.培养学生的团队协作能力和沟通交流能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的图像和性质的理解。
2.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、题目等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容，让学生思考如何解决这个问题，从而引出反比例函数的应用。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示反比例函数的图像和性质，引导学生进行观察和思考，让学生理解反比例函数的本质。
3.操练（10分钟）教师给出一些相关的题目，让学生独立完成，检验学生对反比例函数的理解程度。
4.巩固（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，让学生通过互相解释和讨论，进一步巩固对反比例函数的理解。
5.拓展（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生小组合作，尝试用反比例函数解决这些问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程进行小结，让学生回顾所学内容，提高学生的总结能力。
北师大版数学六年级下册《反比例》教学设计2
北师大版数学六年级下册《反比例》教学设计2一. 教材分析北师大版数学六年级下册《反比例》是学生在学习了正比例的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质，以及会运用反比例解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现反比例的关系，进而引导学生用数学语言来描述这种关系，从而达到理解反比例的目的。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们已经学习了正比例，对于比例的概念有一定的了解。
但是，反比例的概念对于学生来说还是比较抽象的，需要通过具体的实例来引导学生理解和掌握。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要加强，需要通过实例的操练来提高。
三. 教学目标1.让学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质。
2.让学生能够运用反比例解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质。
2.运用反比例解决实际问题。
五. 教学方法采用实例教学法，通过生活中的实例引导学生发现反比例的关系，进而引导学生用数学语言来描述这种关系。
同时，采用小组合作学习的方式，让学生在合作中发现问题，解决问题，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生发现反比例的关系。
2.准备PPT，用于展示实例和反比例的性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引导学生发现反比例的关系。
例如，小明的妈妈买了一斤苹果，每斤苹果3元，妈妈给了售货员5元，问售货员应该找给妈妈多少钱？通过解决这个问题，引导学生发现，苹果的单价和数量是成反比例的关系。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示更多的实例，让学生观察和分析，发现反比例的关系。
同时，引导学生用数学语言来描述这种关系，即反比例的定义。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题，运用反比例的知识。
例如，有一辆汽车，油箱的容量是20升，每升油可以行驶10公里，问这辆汽车最多可以行驶多少公里？4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
(北师大版)六年级数学下册教案 反比例的意义-学习文档
（北师大版）六年级数学下册教案反比例的意义教学要求：1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、铺垫孕伏：1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。
(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。
(板书课题)二、自主探究：1．教学例1。
出示例1某运输公司要运一批300吨的货物。
让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨） 10 20 30 40 50所需的天数 30 15 10 7.5在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。
让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论结果得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。
(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是300。
提问：这里的300是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2．教学例2出示例2请同学们按照刚才学习例1的方法，自己学习例2，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：长方形的面积不变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？3．概括反比例的意义。
北师大版小学六年级数学下册反比例教学设计 (2)
示两个加数之间的关 系，和一定，一个加数 随另一个加数的变化 而变化。乘法表中积是 12，两个乘数之间的关 系，积一定，一个乘数 随另一个乘数的变化 而变化。 （二）课件出示情境二
学生填表
提问：1、表中有哪几种量？ 2、时间是怎样随速度的变化而变 化？
学生 8：速度和时间 同桌之间交流 汇报： 体现学生的团队合 学生 9：速度快，所需 作精神。 的时间少，速度慢，所 需的时间多。 学生 10：速度扩大，所 需的时间缩小；速度缩 小，所需的时间反而扩 大。 学生 11： 时间随着速度 的增加而减少，时间随 着速度的减少而增加。 学生齐声回答：120
Hale Waihona Puke 四、课堂检测（课件出示智慧屋） （一）想一想，填一填 1、两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着（ ） ， （只是变化 的方向不一定） 。两种量中相对应的两个 数的积一定，这两种量叫做（ ） 它们的关系叫做（ ） 2、如果 xy=k（一定） ，那么 x 和 y 之间的关系是（ ）关系。 3、小明做 12 道数学题，做完的题和 没做完的题（ ）比例。 及时评价鼓励学生。 （二）判断下面每题中的两种量中是不 是成反比例，并说明理由。 1、煤的总量一定，每天的烧煤量和 能够烧的天数。 2、张伯伯骑自行车从家到县城，骑 自行车的速度和所需的时间。
3、每两个相对应数的乘积是多少？ 课件出示：10×12＝120 40×3＝120 80×1.5＝120 4、你有什么发现？
5、你能写出关系式吗？
学生：在变化过程中乘 积一定，也就是路程一 定。 学生齐声回答： 速度×时间＝路程（一 定）
师板书：速度×时间＝路程（一定）
师小结（课件出示） ：速度和时间是两种
学生独立填表
小组交流、汇报。 学生 1：分的杯数和每 杯的果汁量是两种相 关量的量，每杯的果汁 量随分的杯数的变化 而变化。 学生 2： 分的杯数越少， 体现学生的团队合 每 杯 的 果 汁 量 反 而 越 作精神。 多；分的杯数越多，每 杯的果汁量反而越少。 学生 3：分的杯数是原
(北师大版)六年级数学下册教案反比例的意义
（北师大版）六年级数学下册教案反比例的意义教学要求：1．使学生认识反比例关系的意义，明白得、把握成反比例量的变化规律及其特点，能依据反比例的意义判定两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观看、分析、综合和概括等能力，让学生把握判定两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判定、推理的能力。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：把握成反比例量的变化规律及其特点。
教学过程：一、铺垫孕伏：1．正比例关系的意义是什么?如何样用字母表示这种关系?判定两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2．下面哪两种量成正比例关系?什么缘故?(1)时刻一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时刻和工作总量之间的数量关系。
(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?4．引入新课。
假如工作总量一定，工作效率和工作时刻之间会如何样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这确实是今天要学习的反比例关系。
(板书课题)二、自主探究：1．教学例1。
出示例1某运输公司要运一批300吨的物资。
让学生运算并完成填表任务。
每天运的数量（吨）10 20 30 40 50所需的天数30 15 10 7.5在本上填表，并观看摸索能发觉什么?指名口答，老师板书填表。
让学生按学习正比例的方法观看表里内容，相互之间讨论，发觉了什么。
指名学生口答讨论结果得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)能够看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。
(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积差不多上300。
提问：那个地点的300是什么数量?谁能说出那个地点的数量关系式?想一想，那个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2．教学例2出示例2请同学们按照刚才学习例1的方法，自己学习例2，认真想想你发觉了些什么?学生观看摸索后，小组讨论：长方形的面积不变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是如何样的？3．概括反比例的意义。
北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计-2
北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计【设计心意】：从换零钱买纪念品的事例谈起，很自然的引入到用百元钞票换零钱的学习内容，钱是学生最熟悉的学习资源，操作上直观易懂，理解上循序渐进，非常有利于学生发现“当面值越来越大，换的张数反而越来越少”这个规律。
（三）买纪念品1．师：老师拿着这些零钱，在商店里寻觅着可心的纪念品，最终选中了它们。
出示表格：纪念品吊坠钥匙链徽章纪念画纪念章／套单价／元22．545数量／个108522．指导学生观察表格，寻找规律：（1）填完表中的数据。
（2）引导学生总结规律：单价越来越贵，买的个数越来越少；单价扩大了，数量反而缩小了；每一列单价乘数量都是20元，总价都不变等。
（四）总结反比例的意义1．师总结：虽然单价和数量在变化，但总钱数是不变的，也就是：单价×数量＝总价。
总价都是20元，固定不变，数学上叫做“一定”，单价×数量＝总价 (一定），单价和数量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
2．教师引导学生归纳反比例中两种量的特点、反比例关系式，并参照反比例关系式y＝k（一定）说一说x相当于上面三个事例中的哪种量，y相当于上面三个事例中的哪种量？k对应谁？【设计心意】买东西是学生都熟知的事情，在这里用买纪念品这个事例让学生再体会“单价与数量”是两种相关联的量。
这两种相关联的量在数学上是密切联系的，因为“速度×时间＝路程”是一个数学事实，上个事例中100元直接给出，是“一定”的，而这个事例中的总钱数不变（20元）并没有直接告诉学生，是需要计算才能发现。
在计算时，学生能够感受当“单价”这个量在扩大时，“数量”这个量反而缩小了。
在充分感知了这三个事例之后，引导学生总结归纳反比例的特点，进而揭示反比例的意义。
〈五〉找一找生活中的反比例的例子，与同伴交流。
1、教材26页练一练第1题。
2、教材26页第2题。
3、上学与上班〈学生上讲台叙述.全班解读事例〉。
(北师大版)六年级数学下册《反比例》教案设计_2
教学内容：反比例教学内容：反比例教学目标：1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重、难点：1、认识反比例，能根据意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
2、认识反比例，能根据意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教具：多媒体课件教法：讲授法课型：新授课教学过程：一、导入新课利用反义词来导入今天研究的课题。
今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
二、进行新课情境（一）认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境（二）让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考同桌交流，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（一定）观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定情境（三）把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想关系式：X×Y=K（一定）布置作业：教材26页的2、3题。
教学反思：对于这部分知识大部分同学都学的比较好，但也有个别同学掌握的不行，还需继续努力。
(北师大版)六年级数学下册教案反比例2
3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）。
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。
4．你会表述情景（三）中分的杯数与每杯的果汁量之间的关系吗？说说看。情景（一）中的哪个变化关系成反比例，说说理由。
5．你能试着举一些成反比例关系的例子吗？
三、巩固应用，内化提高。
1．完成P26页第1、2、3题。
先填表，再表述每题中两个量之间的关系，并说明理由。
2．生活中找一找成反比例的例子，说一说。
二、合作探究，学习新知
（一）情境（一）
1．出示加法表和乘法表，认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
2．仔细观察上面的两个表格，看看表中和是12的两个加数是怎样变化的？积是12的两个因数是怎样变化的？（小组讨论）
3．汇报交流。
（1）一个加数增大，另一个加数减小。
（2）一个加数变化，另一个加数也变化。
反比例
年级
学科
课题
六
数学
反比例
教学
目标
1.结合丰富的实例，认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
难点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
（3）一个加数随另一个加数的变化而变化。
（4）一个因数增大，另一个因数减小。
北师大版六年级数学下册第二单元反比例的意义教学设计和反思
北师大版六年级数学下册第二单元反比例的意义教学设计和反思教材分析北师大版六年级数学下册第二单元：学情分析在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两212(1)(2)341(1)(2)(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。
(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。
提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(板书补充：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2．教学例5。
出示例5。
按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么？再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?(板书：每袋重量和袋数的积一定)乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(积一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)3．概括。
(1)综合例4、例5的共同点。
提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方?(2)概括反比例意义。
例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。
这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这y，y随着x4(1)例5(2)(3)的总台数((4)123成反比例?反思：《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
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北师大版数学六年级下册
《反比例的意义》教学设计
解放路示范学校王碧霞【教学内容】
北师大版小学六年级数学下册第二单元《反比例》
【教材分析】
本单元内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
《反比例》内容是前面学习“变化的量”，“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。
反比例关系是数学中比较重要的数量关系，而学生理解反比例的含义往往比较困难。
为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，创设了三个情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。
【学情分析】
学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解，因此，在教学时依据教材特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。
【教学目标】
1、知识与能力：
（1）、结合丰富的实例，认识反比例。
（2）、能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的量是不是成反比例，
并能解决生活中的实际问题。
2、方法与途径：
在互动、探究的合作交流活动中，培养学生观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感与评价：
使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
【教学重点】
认识反比例关系的意义。
掌握成反比例量的变化规律及其特征
【教学难点】
掌握判断两种量是否成反比例的方法。
【教具准备】
PPT课件
【教学过程】
一、复习导入：
1．师：上一节我们学习了正比例，请同学们回忆怎样判断两个量是否成正比例？
板书相关联一个量随着另一个量的变化而相应变化，
两个量是否成正比例的关键是什么?
用字母怎样表示正比例关系？
2．请说一说下面各题中两个量是否成正比例。
（1）征订同一种刊物，征订数量和总价
（2）。
一个人的年龄和体重。
（3）速度一定，路程与时间。
（4）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间
3．谈话引入：
汽车行驶的路程一定，速度和时间这两种相关联的量不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？这就是今天要解决的问题。
﹙出示课题：反比例﹚今天老师就和同学们一道共同探讨反比例的变化规律。
〔设计意图〕通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。
学生从中发现第3小题不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？引入课题。
通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为学习新知作铺垫，也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。
〕
二、自主探究：
1．教学例2。
师：春天来了，王叔叔打算去游长城，他有3种不同的交通工具可以选择。
例2
[
a.说一说你的结果是根据什么来填的？
b.表中有哪两种变化的量？
c.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？
d.你还发现了什么？
生：路程不变
师：你是怎么知道路程不变的？用表中的数据说明。
先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。
(1) 需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。
交通工具的速度越慢，需要的时间反而扩大；交通工具的速度越快，需要的时间反而缩小。
(2) 可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。
因为交通工具的速度和时间的积都是120。
提问：这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定)
板书速度×时间 = 路程（一定）
2．教学例3
师：王叔叔去游长城，怕口渴他带了600毫升的果汁打算把这些果汁和他的朋友们一起分享。
出示例3。
请同学们按照刚才学习例2的方法，自己学习例3，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量发生变化吗？变化的规律是怎样的？
板书：分的杯数×每杯的果汁量=果汁总量（一定）
3．概括反比例的意义。
(1)综合例2、例3的共同点。
提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?（小组交流）
(2)概括反比例意义。
像例2、例3里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。
这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定？)
4、讨论“加法表”和“乘法表”中两个量是否成反比例。
师:下面的两个表格中就有我们刚刚学过的反比例关系,对于“加法表”和“乘法表”中的两个变量，都是一个量变化，另一个量也随着变化，但是它们的变化关系是不同的。
“加法表”表示的是和一定两个加数之间的关系，而“乘法表”表示的是积一定两个乘数之间的关系。
所有和为12的数都在同一条直线上，积为12 的数成一条曲线。
﹝设计意图：通过让学生观察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在学生思考、交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念。
归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法。
最后又对“加法表”和“乘法表”中两种关系进行分析讨论，解决了开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容﹞
三、巩固练习
1．做"练一练"第1题。
指名学生口答，说明理由。
(可以写出数量关系式看一看)
（2）已看页数和剩下页数能不能成反比例？为什么？
3．做"练一练"第2题。
分组讨论，教师巡堂辅导。
小组汇报。
4、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）圆柱体的体积一定，底面积和高。
（2）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（4）平行四边形面积一定，底和高。
﹝设计意图：通过练习，运用反比例的知识判断两种量是不是成反比例关系，进一步加深了对反比例关系的认识，又巩固了正比例的知识。
最后又通过找一找环节，学生说出生活中成反比例的例子，让学生感受到了反比例关系在生活中的广泛应用。
﹞
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?
﹝设计意图：让学生反思本课学习所得，把自己的收获告诉同学。
这一过程，是知识再现的过程，又是再次学习、巩固的过程。
﹞
五、思考
大家思考一下：正比例和反比例有什么异同。
板书设计：
反比例
速度×时间＝路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）
关键：两种量的积是一定的
教学反思：
在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。
因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，目的在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自学能力，可是在操作时却发现，学生对第一表格的填写就出现了问题，对路程=速度X时间这一关系式掌握的不好，题中的求汽车和小轿车的行驶时间需求出和自行车的行驶的同一路程（已知自行车的速度和时间），没能及时引导学生发现，因此耽误了一些时间，所幸的是后面归纳反比例意义是学生发现两个例题的共同点，能够概括出反比例的意义。
在今后的教学中一定要充分了解学情，灵活应对课堂生成问题，使教学更符合学生实际。