圆_九年级数学教案_模板
九年级下册《圆》教案
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解圆的定义、圆心、半径等基本概念；（2）掌握圆的周长、面积的计算公式及应用；（3）学会用圆规和直尺画圆。
2. 过程与方法：（1）通过观察、思考、讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；（2）运用合作探究的学习方式，提高学生解决问题的能力；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极向上的精神风貌；（3）培养学生团队协作、相互帮助的良好品质。
二、教学内容1. 圆的定义及基本概念；2. 圆的周长、面积的计算公式及应用；3. 用圆规和直尺画圆的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）圆的定义及基本概念；（2）圆的周长、面积的计算公式及应用；（3）用圆规和直尺画圆的方法。
2. 教学难点：（1）圆的周长、面积公式的推导过程；（2）圆规和直尺画圆的技巧。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的相关知识；2. 利用多媒体辅助教学，直观展示圆的定义和画圆的过程；3. 采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题；4. 实践操作法，让学生动手操作，加深对圆的认识和理解。
五、教学步骤1. 导入新课：（1）复习相关平面几何知识，如点、线、角等；（2）提问：我们生活中有哪些物体是圆形的？引发学生对圆的思考。
2. 自主学习：（1）学生自主阅读教材，了解圆的定义及基本概念；（2）学生通过观察、思考，总结圆的特点。
3. 课堂讲解：（1）讲解圆的定义及基本概念；（2）推导圆的周长、面积公式；（3）演示用圆规和直尺画圆的方法。
4. 课堂练习：（1）学生独立完成教材中的相关练习题；（2）学生互相讨论、交流，解决练习题中的问题。
5. 拓展与应用：（1）学生运用圆的知识解决实际问题；（2）学生进行小组讨论，分享解题心得。
6. 课堂小结：（1）教师总结本节课的主要内容；（2）学生分享学习收获。
初中九年级数学教案：圆
初中九年级数学教案：圆教学目标1.理解圆的定义；2.熟练掌握圆的相关术语；3.掌握圆的周长和面积的计算方法；4.能够应用圆的知识解决实际问题。
教学重点1.圆的定义及相关术语；2.圆的周长和面积公式。
教学难点1.圆周率的概念及计算方法；2.圆形图形的面积计算。
教学过程第一步：引入教师通过出示大型圆形物品（如篮球、乒乓球等）或手绘的圆形图形来引出圆的概念，并解释圆与其他几何图形的区别。
第二步：圆的定义及相关术语•圆：以某点为圆心，以某线段为半径所确定的点集，称为圆。
•圆心：圆心是圆上的一个点，它到圆的任意一点的距离都相等，通常用字母O表示。
•半径：以圆心为中心，与圆相切的线段的长度，通常用字母r表示。
•直径：通过圆心的线段，长度是两个切点之间的最大距离，通常用字母d表示。
•弧：圆上两点间的部分，通常用字母AB表示。
•圆周：圆形的边界线称为圆周，通常用字母C表示。
教师通过多次演示和练习，确保学生能够正确理解和掌握以上术语的含义。
第三步：周长和面积的计算1. 圆周长教师出示圆和直径的关系图，让学生通过推理得出圆周长的公式：C = πd，其中π为圆周率，约等于3.14。
然后教师引导学生通过圆的半径推导同样的公式：C = 2πr。
2. 圆面积教师出示圆和半径的关系图，让学生通过推理得出圆面积的公式：S = πr^2。
然后让学生根据圆和直径的关系推导同样的公式：S = π(d/2)^2。
第四步：应用教师出示应用题材料，让学生运用所学知识进行计算，例如：小明买了一块圆形木板，直径是40cm，他准备在木板上画一个小圆圆，圆心距离圆心的距离是10cm。
请你算一下，他剩余的木板面积是多少？教师引导学生从已知条件出发推导出所需计算的参数，然后应用圆的面积公式进行计算。
第五步：归纳教师让学生回顾本节课所学内容，做好笔记，然后引导他们发表自己对圆的理解和认识，以加深学生对此知识点的领会和掌握。
课堂小结通过本节课，学生掌握了圆的定义以及相关术语，熟练运用圆的周长和面积的计算公式，也能够应用学到的知识解决实际问题。
九年级数学上册第24章圆教案(共23套新人教版)
九年级数学上册第24章圆教案（共23套新人教版）第二十四章圆1圆的有关性质1.1圆※教学目标※【知识与技能】探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别.【过程与方法】体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．【情感态度】在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．【教学重点】圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．【教学难点】圆的集合定义方法．※教学过程※一、情境导入观察下列图形，从中找出共同特点．学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形．二、探索新知圆的定义观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作界定：在一个平面内，线段oA绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点o叫做圆心，线段oA叫做半径．以点o为圆心的圆，记作“⊙o”，读作“圆o”．同时从圆的定义中归纳：圆上各点到定点的距离都等于定长；到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．于是得到圆的第二定义：所有到定点o的距离等于定长r的点的集合．思考为什么车轮是圆的？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．圆的有关概念弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.直径：经过圆心的弦叫做直径．弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，B 为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧.劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半径相等.等弧：在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧.三、巩固练习如何在操场上画一个半径是5的圆？说出你的理由.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚地看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23c,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?如图,一根5长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊,请画出羊的活动区域.答案：1.首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.23÷2÷20=0.575,故这棵红衫树的半径每年增加0.575c.四、归纳小结师生共同回顾圆的两种定义，弦，弧，等圆等知识点．通过这节课的学习，你还有那些收获？※布置作业※从教材习题24.1中选取．※教学反思※本节课是从学生感受生活中圆的应用开始，到通过学生动手画圆，培养学生动手、动脑的习惯，在操作过程中观察圆的特点，加深对所学知识的认识吗，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发他们的学习兴趣.24．1.1 圆01教学目标．了解圆的基本概念，并能准确地表示出来．．理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等．02预习反馈阅读教材P79～80内容，理解记忆与圆有关的概念，并完成下列问题．．如图，在一个平面内，线段oA绕它固定的一个端点o 旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．其固定的端点o叫做圆心，线段oA叫做半径．2．圆心为o、半径为r 的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点的集合．．连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径；圆上任意两点间的部分叫做圆弧；圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．．以点A为圆心，可以画无数个圆；以已知线段AB的长为半径，可以画无数个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，可以画1个圆．【点拨】确定圆的两个要素：圆心和半径．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．．到定点o的距离为5的点的集合是以o为圆心，5为半径的圆．03新课讲授例1 矩形ABcD的对角线Ac，BD相交于点o.求证：A，B，c，D四个点在以点o为圆心的同一个圆上．【思路点拨】要求证几个点在同一个圆上，即需要证明这几个点到同一个点的距离相等．【解答】证明：∵四边形ABcD为矩形，∴oA＝oc＝12Ac，oB＝oD＝12BD，Ac＝BD.∴oA＝oc＝oB＝oD.∴A，B，c，D四个点在以点o为圆心，oA为半径的圆上．例2 △ABc中，∠c＝90°.求证：A，B，c三点在同一个圆上．【解答】证明：如图，取AB的中点o，连接oc.∵在△ABc中，∠c＝90°，∴△ABc是直角三角形．∴oc＝oA＝oB＝12AB．∴A，B，c三点在同一个圆上．【跟踪训练1】在图中，画出⊙o的两条直径；依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形的形状，并说明理由．解：作图略．矩形．理由：因为该四边形的对角线互相平分且相等，所以该四边形为矩形．【思考】由刚才的问题思考：矩形的四个顶点一定共圆吗？例3 已知⊙o的半径为2，则它的弦长d的取值范围是0<d≤4．【点拨】直径是圆中最长的弦．例4 在⊙o中，若弦AB等于⊙o的半径，则△AoB的形状是等边三角形．【点拨】与半径相等的弦和两半径构造等边三角形是常用数学模型．【跟踪训练2】如图，点A，B，c，D都在⊙o上．在图中画出以这4点为端点的各条弦．这样的弦共有多少条？解：图略.6条．04巩固训练．如图，图中有1条直径，2条非直径的弦，圆中以A 为一个端点的优弧有4条，劣弧有4条．【点拨】这类数弧问题，为防多数或少数，通常按一定的顺序和方向来数．．如图，⊙o中，点A，o，D以及点B，o，c分别在一条直线上，图中弦的条数为2．．点P到⊙o上各点的最大距离为10c，最小距离为8c，则⊙o的半径是1或9c.【点拨】这里分点在圆外和点在圆内两种情况．．如图，已知AB是⊙o的直径，点c在⊙o上，点D是Bc的中点．若Ac＝10c，则oD的长为5__c．【点拨】圆心o是直径AB的中点．．如图，cD为⊙o的直径，∠EoD＝72°，AE交⊙o于B，且AB＝oc，则∠A的度数为24°．【点拨】连接oB构造三角形，从而得出角的关系．05课堂小结．这节课你学了哪些知识？．学会了哪些解圆的有关问题的技巧？。
九年级数学《圆》教案范文
九年级数学《圆》教案xx教材是死的，不能随意更改。
但教案是活的，课怎么上全凭教师的智慧和才干。
下面就是我给大家带来的九年级数学《圆》教案范文，希望能帮助到大家!九年级数学教案1：图形的旋转1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题.3.旋转的基本性质.重点旋转及对应点的有关概念及其应用.难点旋转的基本性质.一、复习引入(学生活动)请同学们完成下面各题.1.将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形.2.如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′.3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?(口述)老师点评并总结：(1)平移的有关概念及性质.(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它具有的一些性质.(3)什么叫轴对称图形?二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢?回答是肯定的，下面我们就来研究.1.请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动?旋转围绕什么点呢?从现在到下课时针转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度?(口答)老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心.从现在到下课时针转了________度，分针转了________度，秒针转了________度.2.再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动.如何转到新的位置?(老师点评略)3.第1，2两题有什么共同特点呢?共同特点是如果我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.下面我们来运用这些概念来解决一些问题.例1如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转，点A，B分别移动到什么位置?解：(1)旋转中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋转角.(2)经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置.自主探究：请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬纸板.(分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明)1.线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系?2.∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系?3.△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系?老师点评：1.OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心的距离相等.2.∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角.3.△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等.综合以上的实验操作得出：(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前、后的图形全等.例2如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B 的对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=∠ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示.解：(1)连接CD;(2)以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;(3)在射线CE上截取CB′=CB，则B′即为所求的B的对应点;(4)连接DB′，则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形.三、课堂小结(学生总结，老师点评)本节课应掌握：1.对应点到旋转中心的距离相等;2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;3.旋转前、后的图形全等及其它们的应用.四、作业布置教材第62～63页习题4，5，6.九年级数学教案2：中心对称1.正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称图形的性质特点.2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.重点中心对称的概念及性质.难点中心对称性质的推导及理解.复习引入问题：作出下图的两个图形绕点O旋转180°后的图案，并回答下列的问题：1.以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合?2.各对应点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上?老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°后都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合.像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.探索新知(老师)在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形：(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形;(2)作关于一定点O为对称中心的对称图形.第一步，画出△ABC.第二步，以△ABC的C点(或O点)为中心，旋转180°画出△A′B′C和△A′B′C′，如图(1)和图(2)所示.从图(1)中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形;分别连接对称点AA′，BB′，CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段.下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论.证明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点.同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点.因此，我们就得到1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.2.关于中心对称的两个图形是全等图形.例题精讲例1如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO，BO，CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.解：(1)连接AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.(3)顺次连接DE，EF，FD，则△DEF即为所求的三角形.例2(学生练习，老师点评)如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法).课堂小结(学生总结，老师点评)本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1.关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分;2.关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用.作业布置教材第66页练习九年级数学教案3：中心对称图形了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用.复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用.重点中心对称图形的有关概念及其它们的运用.难点区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形.一、复习引入1.(老师口问)口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质?(老师口述)：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称的两个图形是全等图形.2.(学生活动)作图题.(1)作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示.(2)作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示.延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连接CD，则△COD即为所求，如图所示.二、探索新知从另一个角度看，上面的(1)题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合.上面的(2)题，连接AD，BC，则刚才的关于中心O对称的两个图形就成了平行四边形，如图所示.∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合.因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.(学生活动)例1从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形.老师点评：老师边提问学生边解答的特点.(学生活动)例2请说出中心对称图形具有什么特点?老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点.例3求证：如图，任何具有对称中心的四边形是平行四边形.分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分.证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC，BD点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形.三、课堂小结(学生归纳，老师点评)本节课应掌握：1.中心对称图形的有关概念;2.应用中心对称图形解决有关问题.四、作业布置教材第70页习题8，9，10.。
九年级数学上册《圆》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张白纸，剪下一个圆形，引导学生观察这个圆形与之前学过的图形有什么不同。
2.学生回答后，教师总结圆的特点，如边界上的点到中心点距离相等等，从而引出圆的概念。
3.接着，教师提出问题：“在日常生活中，你们还见过哪些圆形的物体？”让学生举例，从而引导学生认识到圆在生活中的广泛应用。
（1）课堂提问：了解学生对圆的基本概念和性质的理解程度。
（2）作业批改：检查学生对圆的周长和面积公式的掌握程度。
（3）小组讨论：评估学生在合作探究中的表现，包括沟通能力、协作能力等。
6.反馈与调整：根据学生的学习情况和教学评价，及时调整教学策略，以提高教学效果。
（1）针对学生在学习过程中出现的问题，进行有针对性的讲解和指导。
（1）请简述圆的基本概念，包括圆心、半径、直径、圆周率等。
（2）推导并说明圆的周长和面积公式。
2.实践应用题：
（1）一个圆形花坛的半径是5米，计算其周长和面积。
（2）已知一个圆形硬币的直径是2.5厘米，求其周长和面积。
3.提高拓展题：
（1）一个圆形水池的直径为10米，要在水池周围铺设一条宽为1米的环形小路，求这条小路的面积。
九年级数学上册《圆》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握圆的基本概念，理解圆的半径、直径、圆周率等基本属性，并能够运用相关性质进行计算。
2.使学生掌握圆的周长、面积公式，并能熟练计算圆的周长和面积。
3.培养学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力，例如在平面几何中涉及圆的问题、实际生活中与圆有关的问题等。
（2）如何计算一个圆形物体的周长和面积？
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教案
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册3.1《圆》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步对圆的概念、性质和圆与其他几何图形的关系进行探讨。
本节课的内容包括圆的定义、圆的半径和直径、圆的周长和面积等，这些都是基础知识，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和操作来理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对直线、射线、线段等概念有一定的了解。
但是，圆的概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握圆的概念。
同时，学生对于实际操作和图形观察比较感兴趣，可以利用这一点来提高学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径和直径的性质，会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质。
2.圆的周长和面积的计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，通过引导学生观察、思考、讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生观察和理解圆的概念。
2.准备圆的模型或图片，用于讲解圆的性质。
3.准备圆的周长和面积的计算公式，用于讲解和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有哪些特点？2.呈现（10分钟）讲解圆的定义和性质，引导学生理解圆的概念。
展示圆的半径和直径的性质，让学生通过观察和操作，理解半径和直径的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用圆规和直尺画圆，测量圆的半径和直径，计算圆的周长和面积。
通过实际操作，让学生加深对圆的概念的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些有关圆的练习题，让学生独立完成，检查学生对圆的概念和计算方法的掌握情况。
初中数学九年级圆教案
初中数学九年级圆教案知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握圆的基本概念、圆的性质、圆的周长和面积的计算方法，以及圆的方程。
过程与方法目标：通过观察、实验、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
教学重点：圆的基本概念、圆的性质、圆的周长和面积的计算方法，以及圆的方程。
教学难点：圆的周长和面积的计算方法，以及圆的方程的推导过程。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的几何图形，如三角形、四边形、五边形等，思考这些图形的特征。
2. 提问：同学们，你们听说过圆吗？能描述一下圆的特点吗？二、新课导入（15分钟）1. 介绍圆的基本概念：圆是平面上所有点到一个固定点（圆心）距离相等的点的集合。
2. 讲解圆的性质：圆有无数条对称轴，圆心到圆上任意一点的距离等于半径，圆的周长和面积与半径有关。
3. 推导圆的周长和面积的计算方法：周长C=2πr，面积S=πr²。
4. 介绍圆的方程：圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。
三、课堂练习（15分钟）1. 请同学们完成教材上的练习题，巩固圆的基本概念、性质、周长和面积的计算方法，以及圆的方程。
2. 教师挑选几道具有代表性的题目进行讲解，解答学生的疑问。
四、拓展与应用（15分钟）1. 请同学们思考：如何判断一个图形是否为圆？2. 教师引导学生进行实验，观察不同形状的图形，总结判断圆的方法。
3. 请同学们运用圆的性质和计算方法解决实际问题，如计算自行车轮子的周长和面积。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的基本概念、性质、周长和面积的计算方法，以及圆的方程。
2. 提问：同学们，你们觉得本节课所学内容有什么实际意义？六、作业布置（5分钟）1. 请同学们完成教材上的课后作业，巩固圆的相关知识。
圆的数学教案5篇
圆的数学教案5篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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九年级数学圆教案
九年级数学圆教案一、教学目标：1. 熟练掌握圆的定义和基本性质；2. 理解圆的切线和割线的定义和性质；3. 能够应用圆的性质解决相关问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学内容：1. 圆的定义及其相关概念；2. 圆的基本性质；3. 圆的切线和割线；4. 圆内接四边形和圆内接正多边形；5. 圆的面积和弧长计算。
三、教学重点：1. 理解圆的定义和基本性质；2. 掌握圆的切线和割线的定义和性质；3. 理解圆内接四边形和圆内接正多边形的特点。
四、教学方法：1. 经验引入：通过实物、图片等引导学生观察圆的形状和性质，激发学生的学习兴趣；2. 讲解示范：结合教材内容，对圆的定义和性质进行讲解，示范解题过程；3. 合作探究：设计问题，让学生结合所学知识与同伴一起探讨解决问题的方法；4. 归纳总结：引导学生归纳并概括圆的特点、切线和割线的性质等知识点；5. 错因分析：通过分析常见错误原因，帮助学生弥补知识漏洞，提高学习效果；6. 练习巩固：设计一定数量的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
五、教学步骤：1. 引入：通过展示一些圆的实物或图片，引导学生观察它们的性质和特点，激发他们对圆的兴趣，并提出引导性问题。
2. 讲解：讲解圆的定义、半径、直径、弧、弦等基本概念，并介绍圆的基本性质，如圆心角的性质、弧长的计算方法等。
3. 示例：通过几个示例题，示范解题过程，让学生理解和掌握圆的性质和运用方法。
4. 合作探究：设计一些问题，让学生合作讨论解答，引导学生通过合作探究的方式更好地理解和应用圆的性质。
5. 分组练习：将学生分组，布置一些练习题，要求学生结合所学知识独立完成，老师及时给予指导和反馈。
6. 归纳总结：引导学生归纳整理圆的性质和解题方法，总结圆的相关知识点。
7. 错因分析：针对学生在练习过程中出现的错误进行分析和讲解，帮助学生纠正和提高。
8. 拓展延伸：提供一些拓展性问题，让学生运用所学知识解决更复杂的问题，拓宽思维和学习深度。
数学241圆教案(人教新课标九年级上)
数学：24.1圆教案（人教新课标九年级上）一、教学目标(一)知识与技能通过观察、操作等活动认识圆及圆的有关性质，了解点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系，了解有关的数学历史。
(二)过程与方法1.经历探索圆及其有关性质的过程，体验观察、实验、抽象、推测等过程。
2.在活动中进一步发展空间观念，提高观察和实验能力，形象思维能力，形成对数学积极的态度、情感与价值观。
(三)情感态度和价值观1.积极参与数学活动，对与圆有关的知识产生好奇心和求知欲。
2.在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试交流与合作解问题的体会。
二、教学重点、难点教学重点：探索和理解圆及圆的有关性质。
教学难点：用圆的知识解释和描述生活中的有关现象。
发展与圆有关的各种数学活动。
三、教学过程(一)引入新课1.教师播放图片：平静的水面，阳光将枝叶的影子照射到一个球面上甚至是球面上有一个小球给学生带来强烈的视觉效果，营造新奇、富有情趣的学习氛围。
并提出问题：我们日常生活中常见的车轮都是什么形状的？车轮为什么都是圆的呢？2.引导学生列举生活中与圆有关的生活现象。
如：锅盖是圆的，硬币是圆的，奥运会徽标是圆的等等。
3.今天这节课我们就来学习有关圆的知识。
通过这节课的学习，以上问题就会迎刃而解了。
(二)分小组活动1.由生活中的圆形物体(如车轮)，让学生思考：车轮为什么是圆的？如果做成其他形状会有什么后果？通过生活中的实例引入圆的概念。
2.学生按原有的分组进行活动，并记录活动情况，交流活动情况和自己的看法，形成汇报材料。
教师巡视并参与学生的活动。
3.学生汇报活动情况，各组之间进行交流、互相学习。
通过活动学生可以列举许多实际生活中圆形的物体，并简单说明各种制作过程。
并通过观察和讨论形成圆的有关性质：(1)在同一个圆里，所有的半径都相等。
(2)在同一个圆里，半径是直径的一半。
(3)在同一个圆里圆的直径是半径的两倍即d=2r等。
人教版九上数学圆教案优秀6篇
人教版九上数学圆教案优秀6篇依据实际教学内容和进度编写教案，有助于提高课堂教学的有效性，教案的详细撰写是提高教学效果的关键，教师应投入更多精力，以下是本店铺精心为您推荐的人教版九上数学圆教案优秀6篇，供大家参考。
人教版九上数学圆教案篇1教学目标1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
教材分析重点理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
难点在折纸的过程中体会圆的特征教具教学圆规电化教具课件一、创设情境：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。
你有办法找出来吗？二、探索活动：1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1、让学生独立完成试一试做完后交流汇报。
2、完成练一练进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3、完成填一填让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4、完成书后第3题。
四、课堂小结。
引导学生小结本节内容。
学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么对折再对折就可以找到圆心学生很难说清楚。
教学中通过折纸观察思考，找到答案。
交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。
欣赏美丽的对称图形引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。
人教版九年级数学上册第二十四章：圆(教案)
-圆与直线、圆与圆的位置关系：识别并理解相离、外切、相交、内切、内含五种位置关系，以及对应的几何特征和计算方法。
-实际应用题：运用圆的相关知识解决实际问题，如计算弓形面积、弧长和扇形面积等。
-弓形面积和弧长的计算：这部分涉及到圆的扇形和弓形的相关计算，学生需要理解并掌握相应的计算公式。
-解决实际应用题：将圆的知识应用于解决综合性问题，如涉及多个圆或圆与其他几何图形的组合问题。
举例：在讲解圆与圆的位置关系时，难点在于如何通过比较两圆半径之和与圆心距离的大小来判断它们的位置关系。教师需要通过图示和具体例子来帮助学生理解和记忆这个判定方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆的基本性质和圆的方程这两个重点。对于难点部分，如圆的一般方程推导，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆相关的实际问题，如圆的面积和周长的计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用绳子画圆，演示圆的基本原理。
九年级下册《圆》教案
九年级下册《圆》教案一、教学目标：1. 让学生理解圆的定义，掌握圆的基本性质和公式。
2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的审美能力，培养学生的空间想象能力。
二、教学内容：1. 圆的定义及基本性质2. 圆的直径、半径、弧、弦的概念及性质3. 圆的周长、面积的计算公式4. 圆与直线、圆与圆的位置关系5. 圆的实际应用问题三、教学重点与难点：1. 重点：圆的定义、性质、公式及实际应用。
2. 难点：圆与直线、圆与圆的位置关系的理解和运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的知识。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示圆的性质和应用。
3. 注重实践操作，培养学生动手能力。
4. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识圆，激发学习兴趣。
2. 新课导入：讲解圆的定义、基本性质及公式。
3. 课堂实践：学生自主探究圆的直径、半径、弧、弦的性质。
4. 课堂讨论：分析圆与直线、圆与圆的位置关系。
5. 应用拓展：解决实际问题，运用圆的知识。
7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和练习题成绩，评价学生对圆的基本概念和性质的掌握程度。
2. 结合小组讨论和实际问题解决，评估学生在团队合作和实际应用方面的能力。
3. 利用课后反思表，收集学生对教学过程和内容的反馈，以改进后续教学。
七、教学资源：1. 教学PPT：包含圆的基本概念、性质、公式及应用实例。
2. 几何画板或圆规、直尺等教具：用于直观展示圆的性质和操作。
3. 练习题集：包含不同难度的题目，用于巩固所学知识。
4. 实际问题案例：涉及圆的实际应用，如圆形物体的面积计算等。
八、教学进度安排：1. 第一课时：圆的定义及基本性质。
2. 第二课时：圆的直径、半径、弧、弦的性质。
3. 第三课时：圆的周长和面积计算。
4. 第四课时：圆与直线、圆与圆的位置关系。
九年级数学上册圆教学教案最新5篇
九年级数学上册圆教学教案最新5篇九年级数学上册圆教案1二次根式的乘除法教学目标1、使学生掌握二次根式的除法运算法则，会用它进行简单的二次根式的除法运算。
2、使学生了解两个二次根式的商仍然是一个二次根式或有理式。
3、使学生会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。
4、经历探索二次根式的除法运算法则过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯。
教学过程一、创设问题情境问题l 上一节课，我们采取什么方法来研究二次根式的乘法法则?问题2 是否也有二次根式的除法法则呢?问题2 两个二次根式相除，怎样进行呢?二、加强合作，探索规律让抽象的问题具体化，这是我们研究抽象问题的一个重要方法、请同学们参考二次根式的乘法法则的研究，分组讨论两个二次根式相除，会有什么结论，并提出你的见解，然后其他小组同学补充，归纳为：提问：1、a和b有没有限制?如果有限制，其取值范围是什么?2、= (a≥0，b0)成立吗?为什么?请举例。
三、范例例1、计算。
教学要求：(1)对于(1)可由教师解答示范;(2)对于(2)可由学生自己计算。
提问：1、除了课本中的解答外，是否还有其他解法?如果有，请给出另外解法。
2、哪种方法更简便?例2、化简：(要求分母不带根号)说明：二次根式的化简要求满足以下两条：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式，也就是说“被开方数不含分母”。
(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式，也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。
把一个二次根式化简的具体方法是：化去根号下的分母;并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。
四、做一做化简：教学要点：(1)叫两位同学板演，其他同学做完练习进行评价、(2)可用提问的方式引导学生探索其他解法。
五、课堂练习P12 练习1、(3)、(4)六、小结本节课，我们学习了二次根式的除法法则，即= (a≥0，b0)，并利用它进行计算和化简。
化简要做到“被开方数不含分母”和“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。
最新九年级数学圆的教案5篇
最新九年级数学圆的教案5篇进一步知道圆及有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆的位置关系，是每个老师的责任，今天作者在这里整理了一些九年级数学圆的教案5篇最新范文，我们一起来看看吧!九年级数学圆的教案1定理推论： (1)圆弧或等弧所对的圆周角相等;相等的`圆周角所对的弧也相等。
(2)半圆(或直径)所对的圆周角是直角; 的圆周角所对的弦是直径。
(3)如果三角形一边上中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
(4)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
说明：①圆周角定理给出了圆弧所对的圆周角与圆心角之间关系，从而可把圆周角、弧、弦、弦心距联系起来。
②推论1是证明两角相等，两线段相等，两弧相等的根据。
③推论2指出一条常用的辅助线，连直径上圆周角构成直角。
九年级数学圆的教案21、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，由于它们是研究圆的基础;②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深入知道，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.难点：①圆的集合定义，学生不容易知道为何必须满足两个条件，内容本身属于难点;②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂.2、教法建议本节内容需要4课时第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系(1)让学生自己画圆，自己给圆下定义，进行交换，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动;对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给圆下定义(参看教案圆(一));(2)点和圆的位置关系，让学生自己视察、分类、探究，在“数形”的进程中，学习新知识.第二课时：圆的有关概念(1)对(A)层学生放开自学，对(B)层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲;(2)课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.第三、四课时：点的轨迹条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的知道，一样学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、视察、摸索、知道的进程中，逐渐从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵守学生是学习的主体这一原则.第一课时：圆(一)教学目标：1、知道圆的描写性定义，了解用集合的观点对圆的定义;2、知道点和圆的位置关系和肯定圆的条件;3、培养学生通过动手实践发觉问题的能力;4、渗透“视察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.教学重点：点和圆的关系教学难点：以点的集合定义圆所具有的两个条件教学方法：自主探讨式教学进程设计(总框架)：一、创设情境，展开学习活动1、让学生画圆、描写、交换，得出圆的第一定义：定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.2、让学生视察、摸索、交换，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.从旧知识中发觉新问题视察：共性：这些点到O点的距离相等想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形?(1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);(2) 到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.3、点和圆的位置关系问题三：点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论)如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：点在圆上d=r;点在圆内d点在圆外d r.“数”“形”二、例题分析，变式练习练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A 在⊙O________;当OP=10cm时，点A在⊙O________;当OP=18cm时，点A在⊙O___________.例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.已知(略)求证(略)分析：四边形ABCD是矩形A=OC，OB=OD;AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上证明：∵四边形ABCD是矩形∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD∴ OA=OC=OB=OD∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.符号“”的运用(要求学生了解)证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中(平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨)练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.(目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成)练习2 设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合;(2)和点B的距离等于2cm的点的集合;(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合;(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合;(A层自主完成)三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么?在学习时应注意哪些问题?在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系;(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具有两个条件，二者缺一不可;(3)重视对数学能力的培养四、作业 82页2、3、4.九年级数学圆的教案3教学目标1、使学生知道弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念;初步会运用这些概念判定真假命题。
九年级下册《圆》教案
九年级下册《圆》教案第一章：圆的定义与性质1.1 圆的定义学习圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为半径运动一周的轨迹称为圆。
理解圆心、半径的概念。
1.2 圆的性质学习圆的基本性质：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
学习圆是中心对称图形：圆心是它的对称中心。
第二章：圆的度量2.1 圆的周长学习圆的周长公式：C = 2πr。
理解周长与半径的关系。
2.2 圆的面积学习圆的面积公式：A = πr²。
理解面积与半径的关系。
第三章：圆的画法3.1 圆的画法学习使用圆规和直尺画圆的方法。
练习画不同半径的圆。
3.2 圆的切线学习切线的定义：与圆相切且与半径垂直的直线。
学习切线的性质：切线与半径垂直。
第四章：圆的位置关系4.1 圆与圆的位置关系学习圆与圆相交、相切、相离的概念。
理解圆与圆的位置关系与半径的关系。
4.2 圆与直线的位置关系学习圆与直线相交、相切、相离的概念。
学习圆与直线的位置关系与半径的关系。
第五章：圆的应用5.1 圆的周长与面积的应用学习利用圆的周长和面积解决实际问题。
练习计算圆的周长和面积。
5.2 圆的画法与应用学习利用圆的画法解决实际问题。
练习画出特定半径的圆。
第六章：圆的方程6.1 圆的标准方程学习圆的标准方程：(x h)²+ (y k)²= r²理解圆心坐标(h, k)和半径r与圆的方程之间的关系。
6.2 圆的一般方程学习圆的一般方程：x²+ y²+ Dx + Ey + F = 0理解D、E、F与圆的方程之间的关系。
第七章：圆的环形与弧7.1 圆的环形学习圆环的定义：两个同心圆之间的区域。
理解圆环的面积计算方法。
7.2 圆的弧学习圆弧的概念：圆上两点间的一段。
学习圆心角的概念：圆心所对的圆弧所对应的角。
第八章：圆的相交与切线8.1 圆的相交线学习圆的相交线概念：两个圆相交的线段。
理解相交线段与圆的性质之间的关系。
初三圆教案模板范文
课题：圆的性质教学目标：1. 知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的基本性质，能运用圆的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习圆的兴趣，培养学生严谨的科学态度和合作精神。
教学重点：1. 圆的定义。
2. 圆的基本性质。
教学难点：1. 圆的性质的推导过程。
2. 如何运用圆的性质解决实际问题。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 圆的模型。
3. 白板和粉笔。
教学过程：一、导入新课1. 展示生活中常见的圆形物体，如硬币、轮子等，引导学生回顾已学过的平面图形。
2. 提问：同学们，你们知道圆是什么吗？请用自己的话来描述一下。
3. 引出课题：今天我们就来学习圆的性质。
二、新课讲授1. 圆的定义：- 展示圆的模型，引导学生观察。
- 提问：什么是圆？请同学们用自己的语言来描述圆。
- 教师总结：圆是平面上到定点距离相等的点的集合，这个定点叫做圆心，距离叫做半径。
2. 圆的基本性质：- 展示圆的性质表格，引导学生阅读并理解。
- 通过多媒体课件展示圆的性质推导过程，让学生直观地感受推导过程。
- 教师讲解圆的性质，并举例说明。
3. 圆的性质应用：- 提问：如何运用圆的性质解决实际问题？- 教师举例讲解如何运用圆的性质解决实际问题，如计算圆的周长、面积等。
- 学生练习，教师巡视指导。
三、课堂练习1. 完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2. 教师挑选一些典型题目进行讲解，帮助学生理解和掌握。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学的圆的定义和基本性质。
2. 强调圆的性质在解决实际问题中的应用。
五、布置作业1. 完成课后练习题。
2. 搜集生活中运用圆的性质的实例，下节课分享。
六、板书设计```圆的性质一、定义：平面上到定点距离相等的点的集合二、基本性质：1. 圆的半径相等2. 圆心到圆上任意一点的距离相等3. 圆的周长公式：C = 2πr4. 圆的面积公式：S = πr²```七、教学反思本节课通过观察、操作、讨论等活动，让学生理解了圆的定义和基本性质，并能运用圆的性质解决实际问题。
九年级圆教学设计
篇一：九年级圆的教学设计24.1《圆》教学设计一、教学目标知识技能: 1．了解圆和圆的相关概念,知道圆实轴对称图形,理解并掌握垂直于弦的直径有哪些性质.2．了解弧、弦、圆心角、圆周角的定义，明确它们之间的联系.数学思考: 1．在引入圆的定义过程中，明确与圆相关的定义，体会数学概念间的联系.2．在探究弧、弦、圆心角、圆周角之间的联系的过程中，培养学生的观察、总结及概括能力.问题解决: 1．在明确垂直于弦的直径的性质后，能根据这个性质解决一些简单的实际问题. 2．能根据弧、弦、圆心角、圆周角的相关性质解决一些简单的实际问题.情感态度：在引入圆的定义及运用相关性质解决实际问题的过程中，感悟数学源于生活又服务于生活.在探索过程中，形成实事求是的态度和勇于创新的精神.二、重难点分析教学重点：垂径定理及其推论；圆周角定理及其推论．垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是圆的轴对称性的具体化，也是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据；圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等等问题提供了十分简便的方法．所以垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论是本小节的重点．对于垂径定理，可以结合圆的轴对称性和等腰三角形的轴对称性，引导学生去发现“思考”栏目图中相等的线段和弧，再利用叠合法推证出垂径定理．对于垂径定理的推论，可以按条件画出图形，让学生观察、思考，得出结论．要注意让学生区分它们的题设和结论，强调“弦不是直径”的条件．圆周角定理的证明，分三种情况进行讨论．第一种情况是特殊情况，是证明的基础，其他两种情况都可以转化为第一种情况来解决，转化的条件是添加以角的顶点为端点的直径为辅助线．这种由特殊到一般的思想方法，应当让学生掌握．教学难点：垂径定理及其推论；圆周角定理的证明．垂径定理及其推论的条件和结论比较复杂，容易混淆，圆周角定理的证明要用到完全归纳法，学生对于分类证明的必要性不易理解，所以这两部分内容是本节的难点．圆是生活中常见的图形,学生小学时对它已经有了初步接触,对于圆的基本性质有所了解.但是对于垂径定理和推论、圆周角定理和推论及其理论推导还比较陌生，教师应该鼓励引导学生通过动手操作、动脑思考等途径去发现结论，加深认识.三、学习者学习特征分析圆是生活中常见的图形,学生小学时对它已经有了初步接触,对于圆的基本性质有所了解.但是对于垂径定理和推论、圆周角定理和推论及其理论推导还比较陌生，教师应该鼓励引导学生通过动手操作、动脑思考等途径去发现结论，加深认识.四、教学过程（一）创设情境，引入新课圆是一种和谐、美丽的图形，圆形物体在生活中随处可见.在小学我们已经认识了圆这种基本的几何图形，并能计算圆的周长和面积.早在战国时期，《墨经》一书中就有关于“圆”的记载，原文为“圆，一中同长也”.这是给圆下的定义，意思是说圆上各点到圆心的距离都等于半径.现实生活中，路上行驶的各种车辆都是圆形的轮子，为什么车轮做成圆形的？为什么不做成椭圆形和四边形的呢？这一节我们就一起来学习圆的有关知识，并且来解决上述的疑问.（二）合作交流，探索新知1．观察图形，引入概念(1）圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象．（多媒体图片引入）（2）观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（3）圆的概念：让学生根据上面所找出的特点，描述什么样的图形是圆.（学生可以在讨论、交流的基础上自由发言；绝大部分学生能够比较准确的描述出圆的定义，部分学生没有说准确，在其他学生带动下也能够说出）在学生充分交流的基础上得到圆的定义：在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点a形成的图形叫做圆，固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径．（多媒体动画引入）（4）圆的表示方法以点o为圆心的圆，记作“⊙o”，读作“圆o”．（5）从画圆的过程可以看出：①圆上各点到定点（圆心o）的距离都等于定长（半径r）；②到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．因此，圆心为o、半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r 的点的集合．（把一个几何图形看成是满足某种条件的点的集合的思想，在几何中十分重要，因为这实际上就是关于轨迹的概念．圆，实际上是“到定点的距离等于定长的点”的轨迹．事实上，①保证了图形上点的纯粹性，即不杂；②保证了图形的完备性，即没有漏掉满足这种条件的点．①②同时符合，保证了图形上的点“不杂不漏”．）（6）由车轮为什么是圆形，让学生感受圆在生活中的重要性．问题1，车轮为什么做成圆形？问题2，如果做成正方形会有什么结果？（通过车轮实例，首先让学生感受圆是生活中大量存在的图形．教学时给学生展示正方形车轮在行走时存在的问题，使学生感受圆形的车轮运转起来最平稳．）把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．2.与圆有关的概念（1）连接圆上任意两点的线段（如线段ac）叫做弦.（2）经过圆心的弦（如图中的）叫做直径．（3）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．小于半圆的弧（如图中的abc，）叫做优弧．（4）圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．（5）能够重合的两个圆叫做等圆．（容易看出半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半径相等．））叫做劣弧；大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的（6）在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．（对于和圆有关的这些概念，应让学生借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别．例如，直径是弦，但弦不一定是直径．半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆即不是劣弧，也不是优弧．）3.垂直于弦的直径（1）创设情景引入新课问题：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m.你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？）（2）圆的对称性的探究①活动：用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？（学生可能会找到1条，2条，3条?教师不要过早地去评判，应该把机会留给学生，让他们在互相交流中，认识到圆的对称轴有无数多条，要鼓励学生表达自己的想法）②得到结论：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．（3）垂径定理及其逆定理①垂径定理的探究如图，ab是⊙o的一条弦，做直径cd，使cd⊥ab，垂足为e．（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？? （2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧吗？为什么？（旨在通过这样复合图形的轴对称性探索垂径定理，教学时应鼓励学生探索方式的多样性．引导学生理解，证明垂径定理的基本思路是：先构造等腰三角形，由垂直于弦得出平分弦；然后将直径看做圆的对称轴，利用轴对称图形对应元素相等的性质得出平分弧的结论）（多媒体动画引入）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．②垂径定理的逆定理的探究（仿照前面的证明过程，鼓励学生独立探究，然后通过同学间的交流得出结论）垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．③解决求赵州桥拱半径的问题4.弧，弦，圆心角（1）通过实验探索圆的另一个特性如图，将圆心角∠aob绕圆心o旋转到∠a’ob’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？（多媒体图片引入）（教科书展示了一种证明方法——叠合法，教学时要鼓励学生用多种方法探索图形的性质，学生的想法未必完善，但只要有合理的成分就应给予肯定和鼓励．）结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所的弧相等，所对的弦也相等．（2）对（1）中结论的逆命题的探究在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦_____；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_____．（教学时仍要鼓励学生用多种方法进行探索）（3）应用新知，体验成功例. 如图，在⊙o中，= ，∠acb=60°，求证：∠aob=∠boc=∠aoc.5.圆周角（1）创设情境引入概念概念：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．（意在引出同弧所对的圆心角与圆周角，同弧所对的圆周角之间的大小关系．教学时要引导学生分析圆周角有两个特征：角的顶点在圆上；两边在圆内的部分是圆的两条弦．）（2）圆的相关性质①动手实践活动一：分别量一下所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点c在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律？活动二：再分别量出图中所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你有什么发现？（利用一些计算机软件，可以很方便的度量圆周角，圆心角，有条件的话可以试一试）得到结论：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．②为了进一步研究上面发现的结论，在⊙o任取一个圆周角∠bac，将圆对折，使折痕经过圆心o和∠bac的顶点a．由于a的位置的取法可能不同，这时折痕可能会：在圆周角的一条边上；在圆周角的内部；在圆周角的外部．（学生解决这一问题是有一定难度的，应给学生留有时间和空间，让他们进行思考．引导学生观察后两种情况，让学生思考：这两种情况能否转化为第一种情况？如何转化？当解决一个问题有困难时，我们可以首先考虑其特殊情形，然后再设法解决一般问题．这是解决问题时常用的策略．）半径（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．由圆周角定理可知：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等．（3）圆内接多边形的定义及其相关性质①定义：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆．②利用圆周角定理，我们的得到关于圆内接四边形的一个性质：圆内接四边形的对角互补．（三）应用新知，体验成功利用资源库中的“典型例题”进行教学.（四）课堂小结，体验收获（ppt显示）这堂课你学会了哪些知识？有何体会？（学生小结）1.圆的有关概念；2.垂径定理及其逆定理；3.弧，弦，圆心角的相关性质；4.圆周角的概念及相关性质;（五）拓展延伸，布置作业利用资源库中或手头的相关材料进行布置.五、学习评价：(一)选择题1．如图，如果ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，那么下列结论中，?错误的是（）（a）ce=de．（b）．（c）∠bac=∠bad ．（d）ac>ad．1题图 2题图3题图2．如图，在⊙o中，p是弦ab的中点，cd是过点p的直径，?则下列结论中不正确的是（）（a）ab⊥cd ．（b）∠aob=4∠acd．（c）3．如图，⊙o中，如果=2，那么（）．（d）po=pd．（a）ab=ac．（b）ab=ac．（c）ab<2ac．（d）ab>2ac．4．如图，a、b、c三点在⊙o上，∠aoc=100°，则∠abc等于（）（a）140°．（b）110°．（c）120°．（d）130°．4题图 5题图 6题图5．如图，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（）（a）∠4<∠1<∠2<∠3 ．（b）∠4<∠1=∠3<∠2．（c）∠4<∠1<∠3∠2 ．（d）∠4<∠1<∠3=∠2．6．如图，ad是⊙o的直径，ac是弦，ob⊥ad，若ob=5，且∠cad=30°，则bc等于（）篇二：九年级圆教案篇三：初三数学圆教案第七章圆一. 本周教学内容：第七章圆三圆和圆的位置关系［学习目标］1. 掌握圆和圆的各种位置关系的概念及判定方法；2. 理解并掌握两圆相切的性质定理；3. 掌握相交两圆的性质定理，并完成相关的计算和证明；4. 理解圆的内、外公切线概念，会计算内、外公切线长及两公切线夹角；并能根据公切线的条数确定两圆的位置关系；5. 通过两圆位置关系的学习，进一步理解事物之间是相互联系和运动变化的观点，学会在变化中寻找规律，培养综合运用知识的能力。
九年级圆的教案
九年级圆的教案教案标题：九年级圆的教案教学目标：1. 理解圆的定义，并能够准确地描述圆的特点。
2. 掌握圆的周长和面积的计算方法。
3. 能够应用圆的性质解决实际问题。
教学重点：1. 圆的定义和性质。
2. 圆的周长和面积的计算方法。
教学难点：1. 圆的周长和面积的计算方法的应用。
2. 解决实际问题时的思维能力培养。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、黑板、粉笔、实物圆盘等。
2. 学生准备：学习用具、习题册。
教学过程：Step 1: 引入新知识 (5分钟)教师通过展示一些实物圆盘和图片，引导学生观察、思考，激发学生对圆的兴趣。
然后提问：“你们对圆有什么了解？圆有哪些特点？”学生回答后，教师给予肯定并引导学生总结圆的定义和特点。
Step 2: 讲解圆的周长计算方法 (15分钟)教师通过课件或黑板，讲解圆的周长计算方法。
首先，教师引导学生认识半径、直径和周长的概念，并给出相应的公式：周长= 2πr 或周长= πd。
然后，教师通过几个例题，帮助学生掌握周长的计算方法。
Step 3: 讲解圆的面积计算方法 (15分钟)教师继续讲解圆的面积计算方法。
首先，教师引导学生认识半径和面积的概念，并给出相应的公式：面积= πr²。
然后，教师通过几个例题，帮助学生掌握面积的计算方法。
Step 4: 练习与巩固 (20分钟)教师提供一些练习题，让学生在课堂上进行个人或小组练习。
教师可以根据学生的实际情况，设置不同难度的题目，以巩固学生对圆的周长和面积计算方法的掌握。
Step 5: 拓展应用 (15分钟)教师提供一些与实际生活相关的问题，让学生运用所学的知识解决问题。
例如：“一个圆形花坛的直径是10米，求花坛的周长和面积。
”通过这样的问题，培养学生的应用能力和解决问题的思维能力。
Step 6: 总结与反思 (5分钟)教师对本节课的内容进行总结，并与学生一起回顾学习的过程和成果。
教师鼓励学生提出问题和反思，以便在后续的教学中进行调整和改进。
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圆_九年级数学教案_模板1、教材分析（1）知识结构（2）重点、难点分析重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，因为它们是研究圆的基础；②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.难点：①圆的集合定义，学生不容易理解为什么必须满足两个条件，内容本身属于难点；②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂.2、教法建议本节内容需要4课时第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系（1）让学生自己画圆，自己给圆下定义，进行交流，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动；对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给圆下定义（参看教案圆（一））；（2）点和圆的位置关系，让学生自己观察、分类、探究，在“数形”的过程中，学习新知识.第二课时：圆的有关概念（1）对（A）层学生放开自学，对（B）层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲；（2）课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.第三、四课时：点的轨迹条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、观察、思考、理解的过程中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原则.第一课时：圆（一）教学目标：1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义；2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件；3、培养学生通过动手实践发现问题的能力；4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.教学重点：点和圆的关系教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件教学方法：自主探讨式教学过程设计(总框架)：一、创设情境，开展学习活动1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义：定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.从旧知识中发现新问题观察：共性：这些点到O点的距离相等想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径的长r）；（2）到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.3、点和圆的位置关系问题三：点和圆的位置关系怎样？（学生自主完成得出结论）如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：点在圆上d=r；点在圆内d点在圆外d>r.“数”“形”二、例题分析，变式练习练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O________；当OP=10cm时，点A在⊙O________；当OP=18cm时，点A在⊙O___________.例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.已知（略）求证（略）分析：四边形ABCD是矩形A=OC，OB=OD；AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上证明：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC，OB=OD；AC=BD∴OA=OC=OB=OD∴A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.符号“”的应用（要求学生了解）证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中（平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形）哪些图形的顶点在同一个圆上.（让学生探讨）练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.（目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成）练习2 设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合；(2)和点B的距离等于2cm的点的集合；(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合；(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合；（A层自主完成）三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系；(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可；(3)注重对数学能力的培养四、作业82页2、3、4.第二课时：圆（二）教学目标1、使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念；初步会运用这些概念判断真假命题。
2、逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力；进一步指导学生观察、比较、分析、概括知识的能力。
3、通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识。
教学重点、难点和疑点1、重点：理解圆的有关概念．2、难点：对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．3、疑点：学生容易把长度相等的两条弧看成是等弧。
让学生阅读教材、理解、交流和与教师对话交流中排除疑难。
教学过程设计：（一）阅读、理解重点概念：1、弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦．2、直径：经过圆心的弦是直径．3、圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧．简称弧．半圆弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆；优弧：大于半圆的弧叫优弧；劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．4、弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．5、同心圆：即圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆．6、等圆：能够重合的两个圆叫做等圆．7、等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．（二）小组交流、师生对话问题：1、一个圆有多少条弦？最长的弦是什么？2、弧分为哪几种？怎样表示？3、弓形与弦有什么区别？在一个圆中一条弦能得到几个弓形？4、在等圆、等弧中，“互相重合”是什么含义？（通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，排除疑难）（三）概念辨析：判断题目：（1）直径是弦（）（2）弦是直径（）（3）半圆是弧（）（4）弧是半圆（）（5）长度相等的两段弧是等弧（）（6）等弧的长度相等（）（7）两个劣弧之和等于半圆（）（8）半径相等的两个半圆是等弧（）（主要理解以下概念：（1）弦与直径；（2）弧与半圆；（3）同心圆、等圆指两个图形；（4）等圆、等弧是互相重合得到，等弧的条件作用．）（四）应用、练习例1、已知：如图，AB、CB为⊙O的两条弦，试写出图中的所有弧．解：一共有6条弧．、、、、、．（目的：让学生会表示弧，并加深理解优弧和劣弧的概念）例2、已知：如图，在⊙O中，AB、CD为直径．求证：AD∥BC．（由学生分析，学生写出证明过程，学生纠正存在问题．锻炼学生动口、动脑、动手实践能力，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识．）巩固练习：教材P66练习中2题(学生自己完成)．（五）小结教师引导学生自己做出总结：1、本节所学似的知识点；2、概念理解：①弦与直径；②弧与半圆；③同心圆、等圆指两个图形；④等圆和等弧．3、弧的表示方法．（六）作业教材P66练习中3题，P82习题l(3)、(4)．第三、四课时圆（三）——点的轨迹教学目标1、在了解用集合的观点定义圆的基础上，进一步使学生了解轨迹的有关概念以及熟悉五种常用的点的轨迹；2、培养学生从形象思维向抽象思维的过渡；3、提高学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点的认识。
重点、难点1、重点：对圆点的轨迹的认识。
2、难点：对点的轨迹概念的认识，因为这个概念比较抽象。
教学活动设计（在老师与学生的交流对话中完成教学目标）（一）创设学习情境1、对“圆”的形成观察——理解——引出轨迹的概念（使学生在老师的引导下从感性知识到理性知识）观察：圆是到定点的距离等于定长的的点的集合；（电脑动画）理解：圆上的点具有两个性质：(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r)；(2)到定点距离等于定长的的点都在圆上；（结合下图）引出轨迹的概念：我们把符合某一条件的所有的点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．这里含有两层意思：(1)图形是由符合条件的那些点组成的，就是说，图形上的任何一点都符合条件；(2)图形包含了符合条件的所有的点，就是说，符合条件的任何一点都在图形上．（轨迹的概念非常抽象，是教学的难点，这里教师要精讲，细讲）上面左图符合（1）但不符合（2）；中图不符合（1）但符合（2）；只有右图（1）（2）都符合．因此“到定点距离等于定长的点的轨迹”是圆．轨迹1：“到定点距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆”。
（研究圆是轨迹概念的切入口、基础和关键）（二）类比、研究1（在老师指导下，通过电脑动画，学生归纳、整理、概括、迁移，获得新知识）轨迹2：和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线；轨迹3：到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线；（三）巩固概念练习：画图说明满足下列条件的点的轨迹：(1)到定点A的距离等于3cm的点的轨迹；(2)到∠AOC的两边距离相等的点的轨迹；(3)经过已知点A、B的圆O，圆心O的轨迹．（A层学生独立画图，回答满足这个条件的轨迹是什么?归纳出每一个题的点的轨迹属于哪一个基本轨迹；B、C层学生在老师的指导或带领下完成）（四）类比、研究2（这是第二次“类比”，目的：使学生的知识和能力螺旋上升．这次通过电脑动画，使A 层学生自己做，进一步提高学生归纳、整理、概括、迁移等能力）轨迹4：到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线；轨迹5：到两条平行线的距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线．（五）巩固训练练习题1：画图说明满足下面条件的点的轨迹：1．到直线l的距离等于2cm的点的轨迹；2．已知直线AB∥CD，到AB、CD距离相等的点的轨迹．（A层学生独立画图探索；然后回答出点的轨迹是什么，对B、C层学生回答有一定的困难，这时教师要从规律上和方法上指导学生）练习题2：判断题1、到一条直线的距离等于定长的点的轨迹，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线．()2、和点B的距离等于5cm的点的轨迹，是到点B的距离等于5cm的圆．()3、到两条平行线的距离等于8cm的点的轨迹，是和这两条平行线的平行且距离等于8cm 的一条直线．()4、底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，是底边a的垂直平分线．()(这组练习题的目的，训练学生思维的准确性和语言表达的正确性．题目由学生自主完成、交流、反思)(教材的练习题、习题即可，因为这部分知识属于选学内容，而轨迹概念又比较抽象，不要对学生要求太高，了解就行、理解就高要求)（六）理解、小结（1）轨迹的定义两层意思；（2）常见的五种轨迹。