2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期4.3、用一元一次方程解决问题同步练习10
苏科版七年级上册数学《4.3用一元一次方程解决问题(2)》练习题.docx
马鸣风萧萧教学目标：1、继续学习用方程去解决实际问题；2、学会用表格形式分析题目中所反应的数量之间的关系。
教学重点：用表格分析题意列出方程教学难点：如何去建立恰当的表格来帮助自己理解题意情境引入：1. 有鸡和兔子关在同一个笼子里，从上面数数，一共有20 个头，从下面数数，一共有50 只脚，你能求出有多少只鸡？多少只兔子吗？生生互动：2．学校买了大、小椅子共20 张，花去 275 元，已知大椅子每张15 元，小椅子每张10 元，若设大椅子买了 x 张 .（ 1）请填表：单价（元 / 张）数量（张）金额（元）大椅子x小椅子（ 2）列出方程：________________________.3．某镇粮食仓库中 ,1 号仓库存粮200t ，２号仓库存粮70t, 现在 1 号仓库每天运出15t,2 号仓库每天运进25t 粮 , 问几天后 ,2 号仓库的存粮是 1 号仓库存粮的两倍 ?原来每天变化现在1 号仓库200 运出 152 号仓库70 运进 254．为了合理利用电力能源，扬州市市区实行了分时计收电费制度，晚21：00－早 8： 00 时，电费价格为0.30 元 / 千瓦时，早8：00 时－晚 21：00 时，电费价格为0.55 元/ 千瓦时。
某户居民十月份用电98 千瓦时，共付电费42.65 元，问该户居民白天（早8： 00 时－晚 21： 00 时）用电多少千瓦时？师生互动：5．某车间有50 个工人，每人平均每天可加工螺栓9 个或螺母12 个，要使得每天加工的螺母数是螺栓数的两倍，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？6．学生问老师：“您今年多大了？”老师风趣的说：“我像你这么大时，你刚 1 岁；你到我这么大时，我已 37 岁了。
”那么老师现在的年龄是 ________岁。
当堂检测：1．有 2 元和 5 元的人民币共39 张，面值共计111 元，则有 ________张 5 元人民币2． 1 个大人一餐能吃 4 个面包， 2 个幼儿一餐共吃 1 个面包，大人和幼儿一共7 人，吃了14 个面包，则大人有 ________人，幼儿有 ________人。
2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期4.2、解一元一次方程同步练习1
4.2解一元一次方程姓名___________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．下列方程中,解是2=x 的方程是 ( )(A)1452+=x x (B)012=-x(C)1)1(3=-x (D)152=-x 2 ．如果代数式5x –4与–61互为倒数,则x 的值为( )A.65B.-65C.52D.–523 ．已知下列方程:①x x 12=-;②12.0=x ;③33-=x x ;④x x 342--;⑤0=x ;⑥6=-y x ｡其中一元一次方程有( ) A.2个B.3个C.4个D.5个4 ．若方程3x -2a =x +4的解为x =21-,则a 的值为 A.25 B. 25- C. -3 D. 3 5．方程1112112346x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭变形正确的是( ) A.()11124212434x x ⎛⎫---= ⎪⎝⎭B.43211246x x --+= C.111116836x x ---= D.()()6322112x x ---=6 ．已知3x =-是方程(4)25k x k x +--=的解,则k 的值为( )A.-2B.2C.3D.5 7 ．若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值互为相反数,则m 的值为( ) A.0 B.320 C.120 D.110二、填空题9．当x =______时,28x +的值等于-14的倒数. 10．关于x 的方程3x+a=x+2的解是x=-2,则a=__｡11．已知关于m 的方程30m a +=的解比关于m 的方程50m a -=的解大2,则a =_______.12．在等式的两个方格内分别填入一个数,使得这两个数互为相反数且等．．．．．．．．．．．．．式成立．．．.则第一个方格内的数是___________. 13．在代数式k n m -+53中,当m =-2,n =1时,它的值为1,则k =_____;当m =2,n =-3时代数式的值是_______｡14．如图,要使输出值y 大于100,则输入的最小正整数x 是__________.15．一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是____元. 三、解答题16．解方程:()()14325--=+-x x 17．03.002.003.0255.094.0xx x +=---18．期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?参考答案一、选择题 1 ．B 2 ．D 3 ．B4 ．B5 ．A 6．A 7 ．D 二、填空题 9．-6; 10．6; 11．154-12．3 13．k =-2,-714．21 15．40000 三、解答题16．解:由原方程得:44325+-=+-x x ,25434-++=+x x ,105=x ,2=x . 17．解：分母小数化整：323255904x x x +=---去分母，得6(4x-90)-15(x-5)＝10(3+2x ) . 去括号，得24x －540－15x+75=30+20x . 移项，合并同类项，得－11x ＝495 . 系数化为1，得 x ＝-45 . 18．答:能.解:设小贝加入后打x 分钟完成任务,根据题意,列方程 1305030=++xx 解这个方程,得:5.7=x 则小贝完成共用时5.37分405.37< ∴他能在要求的时间内打完.。
苏科版-数学-七年级上册-《用一元一次方程解决问题》同步测试1
4.3 用一元一次方程解决问题 同步测试一、选择题 (每小题2分，共20分)1、 第二十届电视剧飞天奖今年有。
部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛的作品有b 部，则b 是（ ） A.2a-2 B.a(140%) 2 C. D.a(140%)-2140%140%a ++++++ 2、 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台赢利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场（ ）A.不赔不赚B.赚 160元C.赚80元D.赔80元3、 如果2（x ＋3）的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x 等于（ ）A.9B.8C.-9D.－84、 13123x --=方程和下列方程的解相同的是（ ） A.l －（x-3）=1 B.2－3（3－x ）=6C.3－2（x －3）=6D.3－2（x －3）=15、 某商品进货价便宜8%，而售价保持不变，那么它的利润（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，则x%是（ ）A.12%B.15%C.30%D.50%6、 下列判断错误的是（ ）A.若a ＝b ，则ac －3＝bc －3B.若x ＝2，则x 2＝2xC.若a ＝b ，则1122+=+c b c a D.若ax ＝bx ，则a=b 7、 两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多3厘米，大正方形的周长是小正方形周长的2倍，两个正方形的面积分别是（ ）A.4平方厘米和1平方厘米B.16平方厘米和二平方厘米C.36平方厘米和9平方厘米D.5平方厘米和1平方厘米8、 某商场将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，8折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是（ ）A.2150元B.2200元C.2250元D.2300元9、 小明在公路上行走，速度是每时6千米，一辆车身长20米的汽车从背后驶来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁的时间为15秒，则汽车的行驶速度是（ ）A.54千米／时B.60千米／时C.72千米／时D.66千米／时10、某人按定期2年向银行储蓄了1500元，假设年利率为3%（不计复利），到期支取时，利息所得税（税率为20%），此人实得利息为（ ）A.72元B.36元C.72元D.1572元二、填空题(每小题2分，共20分)11、已知3x m 214-=-2x+1是关于x 的一元一次方程，那么m=_______12、若2x 3-2+2k=4是关于x 的一元一次方程，则方程的解x= _______13、|2x-4y|+（y+3z ）4=0, 则yx z y x 4532-+-=_______________- 14、如果关于x 的方程337=+kx 的解是x=2，则k=_______ 15、关于x 的方程（k ＋2）x －l 二0的解是1，则k=_________16、在公式v=v 0+at 中，已知v=40, v 0= 15，a=5, 则t=__________17、小刚比小明大2岁，他们的岁数和是24，那么小刚是_______岁18、小青与父亲下棋，共下10盘．小青胜一盘记2分，负一盘记－l 分（若和棋重下），若小青得5分，则小青胜________盘19、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格．某种药品在1999年涨价30%后，2001年降价70%至a 元，则这种药品在1999年涨价前的价格为____元三、解方程：（每题3分，共12分）20、（1）1132x 13x 2 242232x +--==（）（3）0)01-(x 514)(x 21=++ （4）653)(4x 31)3x 4(21－=+++四、解答下列各题21、若 a ，b 为定值，关于x 的一次方程2,6bx -x 32=+－x ka 无论 k 为何值时，它的解总是1，求a，b的值．（5分）22、学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示如果多购，可以优惠结果校方购了72套，每套减价3元，但店方获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本（5 分）23、中国民航规定：乘坐飞机普通舱的旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一位乘坐普通舱的旅客付了81元的行李费，他所乘航班的机票为1080元．这个旅客携带了多少千克的行李？（7分）24、从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7时，开通高速公路后，车速平均每时增加了20千米，只需5时即可到达．求甲、乙两地的路程．（6分）．25、父亲现在的年龄是儿子的2倍，当父亲38岁时，儿子10岁，现在父子俩各是多少岁？（5分）26、在一次数学测验中，小明认为自己可以得满分，不料卷子发下来一看得了96分，原是由于粗心把一个题目答案的十位数字与个位数字写颠倒了，结果自己的答案比正确答案大36，而正确答案的个位数字是十位数字的2倍，正确答案是多少？（6分）27、在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒人一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．（7分）28、小王每天去体育场晨练，每次都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑步每次总是小王跑2圈的时间叔叔跑3圈，一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表发现隔了32秒两人第一次相遇，求两人的速度；第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇．你能先帮小王预测一下吗？（7分）参考答案一、选择题1、C2、D3、A4、C5、B6、D7、C8、C9、A 10、C二、填空题11、6 12、31 13、1 14 、-1 15、2 16、5 17、13 18、5 19、39100a 三、解答题20、 （1）x=8 （2）x=1.6 （3）x=0 （4）x=-1四、解答下列各题21、 a=0 , b=1122、 82元23、 25千克24、350千米25、父亲56岁 儿子28岁26、4827、装不下，瓶内水还剩3.6㎝高28、5米/秒和7.5米/秒；160分钟。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《4-3用一元一次方程解决问题》同步练习题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题》同步练习题（附答案）一．选择题1．为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（）A．14B．15C．16D．172．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（）A．25B．75C．81D．903．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）A．依题意3×120＝x﹣120B．依题意20x+3×120＝（20+1）x+120C．该象的重量是5040斤D．每块条形石的重量是260斤4．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（）A．60件B．66件C．68件D．72件5．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．盈利10元D．亏损20元二．填空题6．某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件元．7．小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（t）和路程（s）数据如表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米到达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是千米．t（小时）0.20.60.8s（千米）2060808．在长为2，宽为x（1＜x＜2）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为．9．如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共10个．乙盒中都是白子，共8个．嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a＝；（2）设甲盒中都是黑子，共m（m＞2）个，乙盒中都是白子，共2m个．嘉嘉从甲盒拿出a（1＜a＜m）个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有x（0＜x＜a）个白子，此时乙盒中有y个黑子，则的值为．10．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为．11．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是．12．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为．13．扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马天追上慢马．三．解答题14．某公司专业生产某种产品，6月初（当月月历如图）接到一份求购5000件该产品的订单，要求本月底完成，7月1日按期交货．日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930经盘点目前公司已有该产品库存2855件，补充原材料后，从本月7日开始生产剩余数量的该产品，已知该公司除周六、周日正常休息外，每天的生产量相同．但因受高温天气影响，从本月10日开始，每天的生产量比原来减少了25件，截止到17日生产结束，库存总量达3830件．如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品，能否按期完成订单？请说明理由．如果不能，请你给该公司生产部门提出一个合理的建议，以确保能按期交货．15．中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度．16．受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均（x+2）米/秒的速度滑到B端，用了24秒；第二次从滑雪道A端以平均（x+3）米/秒的速度滑到B端，用了20秒．（1）求x的值；（2）设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，请用含t的代数式表示v（不要求写出t的取值范围）．17．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？18．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．19．小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．20．今年“直播带货”受到消费者的追捧和信赖，许多商家和店铺也纷纷开设自己的直播间进行销售．已知某店铺利用“直播带货”销售甲、乙两种商品．该店铺第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该店铺购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该店铺第二次购进甲、乙两种商品的进价与第一次相同，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次购进的两种商品都销售完所获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案一．选择题1．解：设小红答对的个数为x个，由题意得5x﹣（20﹣x）＝70，解得x＝15，故选：B．2．解：设城中有x户人家，依题意得：x+x＝100，解得：x＝75，∴城中有75户人家．故选：B．3．解：由题意得出等量关系为：20块等重的条形石的重量+3个搬运工的体重和＝21块等重的条形石的重量+1个搬运工的体重，∵已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，∴20x+3×120＝（20+1）x+120，∴A选项不正确，B选项正确；由题意：大象的体重为20×240+360＝5160斤，∴C选项不正确；由题意可知：一块条形石的重量＝2个搬运工的体重，∴每块条形石的重量是240斤，∴D选项不正确；综上，正确的选项为：B．故选：B．4．解：设该分派站有x个快递员，依题意得：10x+6＝12x﹣6，解得：x＝6，∴10x+6＝10×6+6＝66，即该分派站现有包裹66件．故选：B．5．解：设盈利的运动衫的进价为x元，亏损的运动衫的进价为y元，依题意得：160﹣x＝60%x，160﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝200，∴（160﹣100）+（160﹣200）＝60﹣40＝20（元），∴在这次买卖中这家商店盈利20元．故选：B．二．填空题6．解：设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x﹣10＝2，解得：x＝15．答：该商品的标价为每件15元．故答案为：15．7．解：设小韦家到纪念馆的路程是x千米，依题意有：＝2，解得x＝212．故小韦家到纪念馆的路程是212千米．故答案为：212．8．解：第一次操作后的两边长分别是x和（2﹣x），第二次操作后的两边长分别是（2x﹣2）和（2﹣x）．当2x﹣2＞2﹣x时，有2x﹣2＝2（2﹣x），解得x＝1.5，当2x﹣2＜2﹣x时，有2（2x﹣2）＝2﹣x，解得x＝1.2．故答案为：1.2或者1.5．9．解：（1）依题意有：a+8＝2（10﹣a），解得a＝4．故答案为：4；（2）依题意有：2m+a﹣（m﹣a）＝（m+2a）个，y＝a﹣（a﹣x）＝a﹣a+x＝x，＝＝1．故答案为：（m+2a），1．10．解：设正方形b的边长为x，则正方形a的边长为2x，正方形c的边长为3x，正方形d 的边长为5x，依题意得：（3x+5x+5x）×2＝26，解得：x＝1，∴5x＝5×1＝5，即正方形d的边长为5．故答案为：5．11．解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240x＝150（x+12），解得x＝20，答：良马20天追上劣马；故答案为：20．12．解：依题意得：﹣1﹣6+1＝0+a﹣4，解得：a＝﹣2．故答案为：﹣2．13．解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，依题意，得：240x＝150（x+12），解得：x＝20，∴快马20天追上慢马，故答案为：20．三．解答题14．解：设从本月10日开始每天的生产量为x件，则3（x+25）+6x＝3830﹣2855，解得x＝100，如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品，截止月底生产的天数为9天，这9天可生产900件，∵900+3830＝4730＜5000，∴不能按期完成订单，由（5000﹣3830）÷9＝130，∴为确保能按期交货，从20日开始每天的生产量至少达到130件．15．解：设高铁的平均速度为xkm/h，则普通列车的平均速度为（x﹣200）km/h，由题意得：x+40＝3.5（x﹣200），解得：x＝296，答：高铁的平均速度为296km/h．16．解：（1）由题意得：24（x+2）＝20（x+3），解得：x＝3，答：x的值为3；（2）从滑雪道A端滑到B端的路程为：24×（3+2）＝120（米），∵小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，∴v＝．17．解：（1）设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成（x+200）平方米的绿化改造面积，依题意得：x+200+x＝800，解得：x＝300，∴x+200＝300+200＝500．答：甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造面积．（2）选择方案①所需施工费用为600×＝14400（元）；选择方案②所需施工费用为400×＝16000（元）；选择方案③所需施工费用为（600+400）×＝15000（元）．∵14400＜15000＜16000，∴选择方案①的施工费用最少．18．解：设这种服装每件的标价是x元，根据题意得，10×0.8x＝11（x﹣30），解得x＝110，答：这种服装每件的标价为110元．19．解：（1）250﹣75÷15×10＝250﹣50＝200（毫升）．故输液10分钟时瓶中的药液余量是200毫升；（2）设小华从输液开始到结束所需的时间为t分钟，依题意有（t﹣20）＝160，解得t＝60．故小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．20．解：（1）设该店铺购进甲种商品x件，则购进乙种商品（0.5x+15）件，由题意可得：22x+30（0.5x+15）＝6000，解得x＝150，∴0.5x+15＝90，答：该店铺购进甲种商品150件，则购进乙种商品90件；（2）设第二次乙商品是按原价打a折销售，由题意可得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×（90×3）＝（29﹣22）×150+（40﹣30）×90+180，解得a＝8.5，答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．。
苏科版初中数学七年级上册《4.3 用一元一次方程解决问题》同步练习卷
苏科新版七年级上学期《4.3 用一元一次方程解决问题》同步练习卷一．解答题（共30小题）1．在暑假期间，小红、小兰等同学随家人一同游玩，看见景区门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（15人以上含15人）：按成人票价六折优惠”．在购买门票时，小红与她爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”．小红：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”．问题：（1）小红他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮小红算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由．2．小美为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小美家所在地的电价是每千瓦时0.5元．（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；（注：费用＝灯的售价+电费）（2）当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；并请直接写出：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．（3）小美想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．3．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定a吨以下的收费标准相同；规定a吨以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1﹣4月份用水量和交费情况：根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数a；（2）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？4．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？5．华联超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？6．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装10cm高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少cm？7．为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？8．2014年元旦将至，“春风电器”商场一款“格力”电暖器的原价为每件900元，为了参与市场竞争，商场按原价打9折后再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？9．某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为140元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付100元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中销售甲、乙两种商品各一件是盈利还是亏损了？如果是盈利，盈利了多少元；如果是亏损，亏损了多少元．10．为表彰县“著名苏区三好学生”，县中小学统一组织文艺汇演．甲、乙两校共92名学生，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90名）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？（2）甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学被调去参加“著名苏区三好学生”书法绘画比赛，不能参加演出，请你为这两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．11．某租赁公司拥有100辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆轿车的月租金每增加50元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元．（1）已知10月份每辆轿车的月租金为3600元，该月租出多少辆轿车？（2）已知11月份的保养费总开支为12900元，问该月租出了多少辆轿车？12．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；（2）A、B两点如果相遇，则相遇时的时间t＝；相遇时在数轴上表示的数为；（3）A、B两点能否相距18个单位长度，如果能，求相距18个单位长度的时间t；如不能，请说明理由．13．“十一”期间人民商场回报顾客，实行“迎国庆，大酬宾”活动，具体要求如下：购物200以下不优惠，购物200～500元按9折优惠；购物500～1000元按8折优惠；1000元以上按7.5折优惠，活动期间某人两次购物分别用去168元和432元，如果改为一次性购物，那么可以比两次购物节省多少钱？14．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费（1）小明家10月用水9立方米应交水费多少元？小强家10月用水11立方米应交水费多少元？（2）如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米．15．已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品．（1）求每箱装多少个产品．（2）3台A型机器和2台B型机器一天能生产多少个产品？16．随着移动互联网的快速发展，共享单车在余姚的大街小巷随处看见，解决了很多人的交通出行问题，李老师早上骑单车上班，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑单车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？17．某学校组织安全知识竞赛，共设20道分值相同的选择题，每题必答，下表中记录了5位参赛选手的竞赛得分情况．（1）若一选手答对17题，得分．（2）从表中你发现：得分规则是什么？（3）用方程知识解答：若某位选手F得64分，则他答对了几道题？（4）参赛选手G说他得78分，你认为可能吗？为什么？18．政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．若由甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了4个月完成修建任务，这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算）19．A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？20．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？21．某校组织学生走上街头宜传雾霾的危害，他们要复印一部分宣传资料（不少于20页），校门口有两家复印店甲店收费标准：复印页数不超过20时，每页收费0.2元，超过20时，超过部分每页收费将为0.09元乙店收费标准：不论复印多少页，每页收费01元（1）复印页数为多少时，两家店收费一样；（2）请你帮他们分析去哪家店比较合算．22．列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？23．轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米．轮船上午7点开出，速度是每小时24千米．汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地．求甲、乙两地的海路和公路长．24．甲、乙两车同时从A城去B城，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，结果乙比甲提前半小时到达B城．问A、B两城间的路程有多少千米？25．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？26．蒙城某中学组织学生去参加体检，队伍以8千米/小时的速度前进，在队尾的校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个通知（通知时间忽略不计），然后立即返回队尾，这位学生的速度是12千米/小时，从队尾赶到排头又回到队尾共用了9分钟，求队伍的长为多少千米？27．周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．28．如图，A，B两地相距450千米，两地之间有一个加油站O，且AO＝270千米，一辆轿车从A地出发，以每小时90千米的速度开往B地，一辆客车从B 地出发，以每小时60千米的速度开往A地，两车同时出发，设出发时间为t 小时．（1）经过几小时两车相遇？（2）当出发2小时时，轿车和客车分别距离加油站O多远？（3）经过几小时，两车相距50千米？29．甲、乙两人相距5千米，分别以2千米/时，4千米/时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米/时的速度从甲处奔向乙处，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇甲后又奔向乙…直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程．（用方程解）30．节约用水保护水资源人人有责，为了节约用水自来水公司对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过8吨的部分，按2.5元/吨收费；超过8吨的部分每吨加收1.5元．（1）若某用户5月份用水12吨，问应交水费多少元？（2）若某用户6月份交水费48元，问该用户6月份用水多少吨？（3）若某用户7月用水a吨，问应交水费多少元（用含a的代数式表示）？苏科新版七年级上学期《4.3 用一元一次方程解决问题》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．在暑假期间，小红、小兰等同学随家人一同游玩，看见景区门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（15人以上含15人）：按成人票价六折优惠”．在购买门票时，小红与她爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”．小红：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”．问题：（1）小红他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮小红算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由．【分析】（1）根据题意分别表示出成人与学生所付金额，进而得出方程求出答案；（2）直接求出购买15张门票所付钱数，进而比较得出答案．【解答】解：（1）设成年人去了x人，则学生去了（12﹣x）人，由题意得：35x+35×50%（12﹣x）＝350，解得x＝8，因此：成人去了8人，学生去了4人．（2）购买团票更省钱，∵35×60%×15＝315＜350，∴应采用购买团体票的方式才更省钱．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示成人与学生购票所要付的钱数是解题关键．2．小美为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小美家所在地的电价是每千瓦时0.5元．（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；（注：费用＝灯的售价+电费）（2）当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；并请直接写出：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．（3）小美想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．【分析】（1）根据“费用＝灯的售价+电费”直接列出函数关系式即可；（2）根据“使用两种灯的费用一样多”可列方程49+0.0045x＝18+0.02x，求出即可；根据“白炽灯费用低”，“节能灯费用低”列不等式求解即可；（3）分下列三种情况讨论：①如果选用两盏节能灯，则费用是98+0.0045×3000＝111.5元；②如果选用两盏白炽灯，则费用是36+0.02×3000＝96元；③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯费用是67+0.0045×2800+0.02×200＝83.6元．通过比较可得费用最低的方案．【解答】解：（1）∵0.009千瓦×0.5元/千瓦＝0.0045元，0.04千瓦×0.5元/千瓦＝0.02元，∴用一盏节能灯的费用是（49+0.0045x）元，用一盏白炽灯的费用是（18+0.02x）元；（2）①设照明时间是x小时，由题意，得49+0.0045x＝18+0.02x，解得x＝2000，所以当照明时间是2000小时时，两种灯的费用一样多．②当节能灯费用＞白炽灯费用时，49+0.0045x＞18+0.02x，解得：x＜2000．所以当照明时间＜2000小时时，选用白炽灯费用低．当节能灯费用＜白炽灯费用时，49+0.0045x＜18+0.02x，解得：x＞2000．所以当照明时间＞2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时时，费用最低．即照明时间大于2000小时且小于或等于2800小时，选用节能灯费用低．（3）分下列三种情况讨论：①如果选用两盏节能灯，则费用是98+0.0045×3000＝111.5元；②如果选用两盏白炽灯，则费用是36+0.02×3000＝96元；③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间＞2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时时，费用最低．费用是67+0.0045×2800+0.02×200＝83.6元．综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时时，费用最低．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，以及考查学生对方案的设计与选择，通过数学计算来研究现实生活中遇到的数学问题，体会数学分类讨论思想在解题中的应用．3．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定a吨以下的收费标准相同；规定a吨以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1﹣4月份用水量和交费情况：根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数a；（2）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？【分析】（1）根据1、2、3月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交20元，则超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．（2）题中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用＝29元【解答】解：（1）从表中可以看出规定用水量不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元．（2）设小明家6月份用水x吨，29＞10×2，所以x＞10．所以，10×2+（x﹣10）×3＝29，解得：x＝13．小明家7月份用水13吨．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解决本题的关键．4．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？【分析】（1）小张比小李多走10千米，设经过t小时相遇，则根据他们走的路程相等列出等式，即可求出t；（2）设小张的车速为x，则根据两人相遇时所走的路程相等，可列出等式，即可求得小张的车速．【解答】解：（1）设经过t小时相遇，20t＝15t+10，解方程得：t＝2，所以两人经过两个小时后相遇；（2）设小张的车速为x，则相遇时小张所走的路程为+，小李走的路程为：10×＝5千米，所以有：+＝5+10，解得x＝18千米．故小张的车速为18千米每小时．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度一般，关键要根据题意找出等量关系，根据等量关系列出等式．5．华联超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．6．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装10cm高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少cm？【分析】设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，利用水的体积不变进而表示出三杯水的体积，进而得出方程求出即可【解答】解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，根据题意得：60×10+80×10+100×10＝60×3x+80×4x+100×5x，解得：x＝2.4（cm）．答：甲杯内水的高度变为3×2.4＝7.2（cm）．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出水的体积是解题关键．7．为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元．根据题意得2（x+50）＝3x．解得x＝100．x+50＝150．答：每套队服150元，每个足球100元．（2）到甲商场购买所花的费用为：100a+14000（元）；到乙商场购买所花的费用为：80a+15000（元）；（3）由100a+14000＝80a+15000，得：a＝50，所以：①当a＝50时，两家花费一样；②当a＜50时，到甲处购买更合算；③当a＞50时，到乙处购买更合算．【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8．2014年元旦将至，“春风电器”商场一款“格力”电暖器的原价为每件900元，为了参与市场竞争，商场按原价打9折后再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？【分析】设商品的进价为x元，依商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，可得方程式，求解即可得答案．【解答】解：设商品的进价为x元，依题意得：900×90%﹣40﹣x＝10%x，整理，得770﹣x＝0.1x解之得：x＝700答：此商品的进价是700元．【点评】考查了一元一次方程的应用．应识记有关利润的公式：利润＝销售价﹣成本价．9．某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为140元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付100元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中销售甲、乙两种商品各一件是盈利还是亏损了？如果是盈利，盈利了多少元；如果是亏损，亏损了多少元．【分析】（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（140﹣x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需100元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入100﹣a﹣b中即可找出结论．【解答】解：（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（140﹣x）元，根据题意得：（1﹣40%）x+（1﹣20%）（140﹣x）＝100，解得：x＝60，∴140﹣x＝80．答：甲商品原销售单价为60元，乙商品的原销售单价为80元．（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：（1﹣25%）a＝（1﹣40%）×60，（1+25%）b＝（1﹣20%）×80，解得：a＝48，b＝51.2，∴100﹣a﹣b＝100﹣48﹣51.2＝0.8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了0.8元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．为表彰县“著名苏区三好学生”，县中小学统一组织文艺汇演．甲、乙两校共92名学生，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90名）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．。
苏科版七年级数学上册《4.3 用一元一次方程解决实际问题》同步练习题-附带参考答案
苏科版七年级数学上册《4.3 用一元一次方程解决实际问题》同步练习题-附带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元2．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A．17道B．18道C．19道D．20道3．某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打（）A．6折B．7折C．8折D．9折4．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定5．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为张.根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x+5(12−x)=48B．x+5(x−12)=48C．x+12(x−5)=48D．5x+(12−x)=486．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）A．420+x20+30=1B．420+x20×30=1C．420+x30=1D．4+x20+x30=17．整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则应先安排几个人工作？（）A．3 B．4 C．5 D．68．在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（）.A．332元B．316元或332元C．288元D．288元或316元二、填空题9．某商品的价格为a元，降价10％后，又降10％后，销售量猛增，这时商家决定提价20％，则最后这个商品的价格为元．10．小明和小红制作小红旗，100个小红旗两人合作20分钟完成，已知小明每分钟做2个，则小红每分钟做个．11．某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，结果仍获利40%，则该商品是打折销售12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为元．13．小明元旦节吃完晚饭后6点过还没到7点，他陪他妈到成华区SM广场去买东西，离家时他发现他家的时钟上时针与分针刚好重合，他离家的时间是(用几点几分几秒表示，注意“四舍五入”).三、解答题14．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？15．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制作盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？16．某商店需要购进甲、乙两种羽绒服共200件，其进价和售价如表：甲乙进价(元/件) 250 350售价(元/件) 400 450若商店计划销售完这批商品后能获利24 000元，问甲、乙两种羽绒服应分别购进多少件？17．某商场十月以每件500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，售出20件．十一月搞促销活动，每件降价50元，售出的数量是十月的1.5倍，这样销售额比十月增加了5500元．（1）求每件羽绒服的标价是多少元？（2）十二月商场决定把剩余的羽绒服按十月标价的八折销售，如果全部售完这批羽绒服总获利12700元，求这批羽绒服共购进多少件？18．某年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下：球队名称比赛场次胜场负场积分悦达12 11 1 23香港12 9321济源12 8420圣奥12 6618丰绅12 5717广西12 3915三沟12 0 12 12（1）观察上面表格，请直接写出篮球联赛胜一场积多少分，负一场积多少分；（2）若设负场数为m，请用含m的式子表示某一个队的总积分；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的4倍吗？说明理由．答案1．B2．C3．C4．B5．A6．D7．A8．D9．0.972a10．311．712．13513．6点32分44秒14．解：设中型汽车有x辆，则小型汽车有3x辆根据题意，得合并同类项，得18x =270系数化为1，得x =15则3x =45.答:小型汽车有45辆.15．解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底根据题意得：16x×2=43（150-x）解得x=86所以150-x=150-86=64（张）答：用86张制盒身，则64张制盒底。
苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题》专项练习题-带答案
苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题》专项练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础过关全练知识点1用一元一次方程解决问题的步骤1.【教材变式·P115T10】某景区的门票分为两种:A种门票60元/张,B 种门票12元/张.某旅行社为一个旅行团代购部分门票,若旅行社购买A,B两种门票共15张,总费用为516元,求旅行社为这个旅行团代购A 种门票和B种门票各多少张.2.【新情境·志愿者服务】【新独家原创】某大学的志愿者负责冬奥会某馆的对外联络和文化展示服务工作,负责对外联络服务工作的有17人,负责文化展示服务工作的有10人,现在另调20人去两服务处支援,使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务工作的人数的2倍多5,问:应调往对外联络、文化展示两服务处各多少人?知识点2 用一元一次方程解决实际问题3.(2022江苏宿迁沭阳月考)某小组的m 个人计划做n 个中国结,如果每人做6个,那么比计划多做9个,如果每人做4个,那么比计划少做7个.有下列四个等式:①6m +9=4m -7;②6m -9=4m +7;③n+96=n−74;④n−96=n+74,其中正确的是( )A.①②B.②④C.②③D.③④4.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字的2倍多1,如果个位上的数字与十位上的数字交换位置,得到一个新的两位数,新的两位数比原来两位数的2倍少1,则原两位数为 .5.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标?6.【主题教育·爱国主义教育】(2023江苏苏州相城期末)某中学组织部分师生去北京展览馆参观“奋进新时代”主题成就展.若单租45座客车若干辆,则全部坐满;若单租60座的客车,则少租一辆,且余15个座位.求该校前去参观的师生总人数.能力提升全练7.【主题教育·生命安全与健康】(2022贵州铜仁中考,7,★★☆)为了增强学生的安全防范意识,某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20个,记分规则如下:每答对一个得5分,每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分,则小红答对的个数为()A.14B.15C.16D.178.(2022四川乐山中考,15,★★☆)如果一个矩形内部能用一些正方形铺满,既不重叠,又无缝隙,就称它为“优美矩形”.如图所示,“优美矩形” ABCD的周长为26,则正方形d的边长为.9.(2021陕西中考,19,★★☆)一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额,与按这种服装每件标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.10.(2020山西中考,17,★★☆)2020年5月份,省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元.求该电饭煲的进价.11.(2022江苏苏州期末,24,★★★)如图,已知点A、B、C是数轴上三点,O 为原点.点C对应的数为6,A、B两点对应的数分别为a、b,且满足(a+10)2+|b-2|=0.(1)求a、b的值;(2)动点P、Q分别同时从A、C出发,以每秒6个单位和3个单位的速CQ,设度沿数轴正方向运动,M为AP的中点,N在线段CQ上,且CN=13运动时间为t秒(t>0).①求点M、N对应的数(用含t的式子表示);②当t为何值时,OM=2BN?素养探究全练12.【运算能力】已知数轴上点A,B表示的数分别为-1,3,动点P表示的数为x.(1)若点P到A,B的距离和为6,求出x的值;(2)是否存在点P,使得PA-PB=3?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由;(3)若点M,N分别从点A,B同时出发,沿数轴正方向分别以3个单位长度/秒,2个单位长度/秒的速度运动,多长时间后,M、N两点相距1个单位长度?答案全解全析基础过关全练1.解析设旅行社为这个旅行团代购A种门票x张,则代购B种门票(15-x)张,依题意得60x+12(15-x)=516,解得x=7,则15-x=8.答:旅行社为这个旅行团代购A种门票7张,B种门票8张.2.解析设调往对外联络服务处x人,则调往文化展示服务处(20-x)人依题意得17+x-2[10+(20-x)]=5,解得x=16∴20-x=20-16=4.答:调往对外联络服务处16人,调往文化展示服务处4人.3.C某小组m个人计划做n个中国结,根据中国结的个数一定,如果每人做6个,那么比计划多做9个,如果每人做4个,那么比计划少做7个,则可列方程为6m-9=4m+7,故②正确,①错误;根据某小组的人数一定,则可列方程n+96=n−74,故③正确,④错误.4.37解析设原两位数的十位上的数字为x,则个位上的数字为2x+1.根据题意,得2(10x+2x+1)-1=10(2x+1)+x,解这个方程,得x=3,所以2x+1=7.故原来的两位数为37.5.解析设每件衬衫降价x元时,销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标.根据题意,得120×400+(120-x)×(500-400)-80×500=80×500×40%解这个方程,得x=40.答:每件衬衫降价40元时,销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标.6.解析设单租45座客车x辆,则该校前去参观的师生总人数为45x 根据题意得45x=60(x-1)-15解得x=5∴45x=45×5=225.答:该校前去参观的师生总人数为225.能力提升全练7.B设小红答对的个数为x,由题意得5x-(20-x)=70,解得x=15.即小红答对的个数为15.8.5解析设正方形b的边长为x,则正方形a的边长为2x,正方形c的边长为3x,正方形d的边长为5x,依题意得(3x+5x+5x)×2=26,解得x=1,所以5x=5×1=5,即正方形d的边长为5.9.解析设这种服装每件的标价是x元根据题意,得10×0.8x=11(x-30),解得x=110.答:这种服装每件的标价为110元.10.解析设该电饭煲的进价为x元,则标价为(1+50%)x元,售价为80%×(1+50%)x元根据题意,得80%×(1+50%)x-128=568,解得x=580.答:该电饭煲的进价为580元.11.解析(1)∵(a+10)2+|b-2|=0∴a+10=0,b-2=0,∴a=-10,b=2.(2)①∵动点P 、Q 分别同时从A 、C 出发,以每秒6个单位和3个单位的速度运动,运动时间为t 秒∴AP=6t,CQ=3t∵M 为AP 的中点,N 在线段CQ 上,且CN=13CQ ∴AM=12AP=3t,CN=13CQ=t ∵点A 表示的数是-10,点C 表示的数是6∴M 表示的数是-10+3t,N 表示的数是6+t.②∵OM=|-10+3t|,BN=BC+CN=6-2+t=4+t,OM=2BN∴|-10+3t|=2(4+t)=8+2t当点M 在点O 右侧时,OM=-10+3t由-10+3t=8+2t,得t=18当点M 在点O 左侧时,OM=-(-10+3t)由-(-10+3t)=8+2t,得t=25 故当t=18或t=25时,OM=2BN. 素养探究全练12.解析 (1)当点P 在点A 的左侧时,PA=-1-x,PB=3-x则-1-x+3-x=6,解得x=-2;当点P 在点B 的右侧时,PA=x+1,PB=x-3则x+1+x-3=6,解得x=4.综上所述,当点P 到A,B 的距离和为6时,x=-2或4.(2)存在.∵AB=3-(-1)=4∴当PA-PB=3时,点P在线段AB上∴PA=x+1,PB=3-x由题意得(x+1)-(3-x)=3解得x=2.5.(3)设出发t秒后,M,N两点相距1个单位长度.由题意得,点M的坐标为3t-1,点N的坐标为2t+3当点M在点N的左侧时,(2t+3)-(3t-1)=1解得t=3;当点M在点N的右侧时,(3t-1)-(2t+3)=1解得t=5.综上所述,出发3秒或5秒后,M,N两点相距1个单位长度.。
苏科版七年级上册数学同步练习：4.3用一元一次方程解决问题3.docx
初中数学试卷
马鸣风萧萧
4.3 用方程解决问题3同步练习
姓名_____________班级____________学号____________分数_____________
1、七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张。
问：
（1）这个班共有多少名学生？
（2）展出的邮票共有多少张？
2、某人要在规定时间从甲到乙，如果每小时行18千米，可提前1小时到达；如果每小时行9千米，则要迟到1小时。
如果打算提前半小时到达，那么它的速度应为多少？
3、儿子今年6岁，妈妈今年33岁，几年后妈妈的年龄是儿子的4倍？
4、某班级领了一部分票来分摊给全班同学义务销售。
如果每人分9张则多24张；如果每人分10张
则少16张。
问该班有多少学生？共领了多少张票？
5、某文艺团的一场义演为“希望工程”募捐，门票共售出1000张，得票款6950元。
已知成人票8
元一张，学生票5元一张。
问：
（1）成人票与学生票各售出多少张？
（2）题中如果票价不变，那么售出1000张所得票款可能是7000元吗？
6、某电脑公司派甲、乙二人各携带两台电脑分别乘出租车送给同一客户，其中一辆出租车的起步价为4km，收费10元，然后每1 km，收费1.2元；另一辆出租车的起步价为3km，收费10元，然后每1 km，收费1.6元；当他们到达时，发现相差10元，则该电脑公司与客户住处相距多少km？。
苏科版七年级上《4.3用一元一次方程解决问题》同步测试含答案.3
第3课时盈亏与体积问题知识点1盈亏问题1．几个人打算合买一件物品，每人出7元，还少4元；每人出8元，就多3元，则总人数是()A．6 B．7 C．8 D．92．某幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，则共有小朋友()A．4人B．5人C．10人D．12人3．2017年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是()A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－264．某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位．这个班参加划船的同学人数和船数分别是()A．47，6 B．46，6 C．54，7 D．61，85．2017·南京联合体二模某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少做了7个．设计划做x个中国结，可列方程______________．6．小明根据方程5x＋2＝6x－8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整：某手工小组计划教师节前做一批手工品送给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；________________________________________________________________________.手工小组有几人？(设手工小组有x人)7．教材练一练第3题变式现有若干辆汽车装运一批货物，每辆装3.5 t，这批货物就有2 t不能运走；每辆装4 t，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1 t．汽车有多少辆？这批货物有多少吨？第 1 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可8．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？知识点2图形面积(体积)问题9．2016·苏州期末如图4－3－2，在周长为10 m的长方形窗户上钉一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为()图4－3－2A．4 m2B．9 m2C．16 m2D．25 m210．把一个直径为12 cm的圆柱形茶壶中的水倒入一个直径为6 cm，高为12 cm的圆第 2 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 3 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可柱形茶杯，茶杯中水满后，茶壶中水的高度下降了______cm.11．如图4－3－3，长方形纸片的长是15 cm ，长、宽上各剪去一个宽为3 cm 的长条，剩下的面积是原面积的35.求长方形的原面积．图4－3－312．如图4－3－4所示，将底面半径为200 mm 的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300 mm 、300 mm 、80 mm 的长方体铁盒，正好倒满，求圆柱形水桶的高(π取3.14，精确到1 mm)．图4－3－413．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车第 4 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个方程：①40m ＋10＝43m －1; ②m ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143； ④40m ＋10＝43m ＋1. 其中正确的是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④14．如图4－3－5①是边长为30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm 3.图4－3－515．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米．已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积．16．有若干张完全相同的小长方形纸片，已知小长方形纸片的长与宽的和等于6 cm.茗茗用6张这样的纸片拼出了如图4－3－6①所示的大长方形；墨墨用4张这样的纸片拼出了如图②所示的大正方形．第 5 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可求：(1)茗茗所拼大长方形的周长；(2)墨墨所拼大正方形中间的小正方形的面积．图4－3－617．学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满．(1)参加本次社会调查的同学共有多少人？(2)已知第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天．要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车？第 6 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 7 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可1．B [解析] 设出总人数，利用买物品的总钱数不变，列出方程进行求解．2．B [解析] 设有x 个小朋友．由题意，得3x －3＝2x ＋2，解得x ＝5.故选B.3．D [解析] 找到不变的量建立等量关系：因为人数是确定不变的，每排坐30人，则有8人无座位，所以人数为30x ＋8；每排坐31人，则空26个座位，所以人数为31x －26，因此30x ＋8＝31x －26.故选D.4．C [解析] 设船数为x 只．根据题意，得7x ＋5＝8x －2，解得x ＝7，故7x ＋5＝7×7＋5＝54(人)．故这个班参加划船的同学人数和船数分别是54，7.5.x ＋96＝x －746．如果每人做6个，那么就比计划多8个7．[解析] 这个问题中有两个数量关系：如果每辆装3.5 t ，这批货物就有2 t 不能运走；每辆装4 t ，还可装其他货物1 t ．设汽车有x 辆，可以画出如图所示的线形示意图．由示意图可以看出其相等关系．解：设汽车有x 辆，则这批货物有(3.5x ＋2)吨或(4x －1)吨．根据题意，得3.5x ＋2＝4x －1，解得x ＝6.则4x －1＝23.答：汽车有6辆，这批货物有23吨．8．解：设这个班有x 名学生，根据题意，得3x ＋20＝4x －25，解得x ＝45.答：这个班有45名学生．9．A [解析] 设正方形的边长为a m ，根据题意，得2a ＋2(a ＋1)＝10，解得a ＝2，故正方形的面积为4 m 2，即透光面积为4 m 2.故选A.第 8 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可10．3 [解析] 设茶壶中水的高度下降了x cm.根据题意，得(62)2π×12＝(122)2π×x ，解得x ＝3，所以茶壶中水的高度下降了3 cm.11．解：设长方形纸片的宽是x cm ，则原面积是15x cm 2.根据题意，得15x ·35＝12·(x －3)，解得x ＝12.则长方形的原面积是15×12＝180(cm 2)．12．解：设圆柱形水桶的高为x mm.依题意得π·2002·x ＝300×300×80，解得x ≈57.答：圆柱形水桶的高约为57 mm.13．D [解析] 根据总人数列方程，应是40m ＋10＝43m ＋1，①错误，④正确；根据客车辆数列方程，应该为n －1040＝n －143，②错误，③正确，所以正确的是③④.故选D. 14．1000 [解析] 设长方体的高为x cm ，则其宽为(30－4x )cm ，根据题意，得30－4x ＝2x ，解得x ＝5，故长方体的宽为10 cm ，长为20 cm ，长方体的体积为5×10×20＝1000(cm 3)．15． 解：设每一个房间需要粉刷的墙面面积为x 平方米，则一级技工每天刷8x －503平方米，二级技工每天刷10x ＋405平方米． 由题意列方程，得8x －503－10x ＋405＝10，解得x ＝52. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米．16．解：(1)设小长方形的长为x cm ，则宽为(6－x )cm.由题意，得x ＝2(6－x )，解得x ＝4，所以小长方形的宽为2 cm.即茗茗所拼大长方形的周长为(4＋4)×2＋(4＋2)×2＝28(cm)．(2)因为小长方形的长为4 cm ，宽为2 cm ，所以大正方形的边长为4＋2＝6(cm)，第 9 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可大正方形的面积为6×6＝36(cm 2)．小正方形的面积为36－4×(2×4)＝4(cm 2)．即墨墨所拼大正方形中间的小正方形的面积为4 cm 2.17．解：(1)设参加本次社会调查的同学共有x 人，则3＋x ＋48＝x 4， 解得x ＝28.答：参加本次社会调查的同学共有28人．(2)其租车方案有以下五种：①第一种车4辆，第二种车0辆，费用为1200元；②第一种车3辆，第二种车1辆，费用为1100元；③第一种车2辆，第二种车3辆，费用为1200元；④第一种车1辆，第二种车5辆，费用为1300元；⑤第一种车0辆，第二种车7辆，费用为1400元．比较后知：租第一种车3辆，第二种车1辆时费用最少．。
2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期4.3、用一元一次方程解决问题学案14
中档题：
1、某中学组织七年级学生春游，如果用45座客车若干辆，将有10人没有座位；如果改用60座客车，则不但可以少用一辆，而且最后一辆还余20个座位．求该年级有多少名学生参加春游．
用一元一次方程解决问题
学习内容
七年级第4章---用一元一次方程解决问题
学
习
目
标
1．能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力；
2．经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值 ．
学习重难点
4、某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组六人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少学生？
5．一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。他每小时行15千米，可以早到24分 钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。原定的时间是多少？他去的单位有多远？
提高题：
某工厂原计划在规定的时间内加工一批零件,如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件,就可以提前一个小时完成,问这批零件有多少个?按原计划需多长时间完成?
问题2、能 不能用线形示意图的形式把上面的这些量简明的表示出来？
问题3、题目中的相等关系是什么？
请你根据上面的分析写出解答过程：
问题 4、你还有其它办法解决这个问题吗？
练习：基础题：
1．用火车送一批货物，如果每节车厢装34吨，还剩18吨装不下，如果每节多装26吨，可以少用14节车厢，问共有几节火车车厢？
2、七年级（1）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张 数比每人4张多14张，比每人5张少26张，问：
苏科版七年级上册数学同步练习：4.3用一元一次方程解决问题4.docx
马鸣风萧萧
马鸣风萧萧
初中数学试卷
马鸣风萧萧
4.3 用方程解决问题4同步训练
姓名_____________班级____________学号____________分数_____________
1.敌我两军相距25千米，敌军以每分钟20千米的速度逃跑，我军同时以每分钟24千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追击后几分钟发生的？
2.轮船在两个码头之间航行，顺流航行需6h，逆流航行需8h，水流速度为3km/h，求轮船在静水中航行的速度及两码头之间的距离？
3.飞机在两城市之间飞行，顺风需4h，逆风返回需5h，飞机在静风中速度为360km/h，求风速及两城市间的距离？
4.甲乙两人在10km环行公路上跑步，甲每分钟跑230m，乙每分钟跑170m。
（1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（3）若甲先跑10min，乙再从同地同向出发，还需多长时间两人首次相遇？
（4）若甲先跑10min，乙再从同地反向出发，还需多长时间两人首次相遇？。
苏科版七年级上册数学同步练习：4.3用一元一次方程解决问题2.docx
马鸣风萧萧
马鸣风萧萧
初中数学试卷
马鸣风萧萧
4.3 用方程解决问题2同步训练
姓名_____________班级____________学号____________分数_____________
1、甲、乙两球队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
甲、乙两队共赛6场，甲队保持不败，共得14分。
甲队胜了多少场？
2、某厂去年有工人110名，今年有工人290名，已知女工今年比去年增加4倍，男工比去年增加60人，求今年男、女工人的人数是多少？
3、某车间每个工人能生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要有两个螺母配套，现在有工人28人，怎样分配生产螺栓和螺母的工人数，才能使每天生产量刚好配套？
4、某同学做数学题，若每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而且多做了6题。
问原计划做几题？。
苏科版七年级上《4.3.2用一元一次方程解决问题》同步测试含答案
第2课时 和差倍分问题知识点 和差倍分问题1．小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．x ＋10(x －50)＝34B ．x ＋5(10－x )＝34C ．x ＋5(x －10)＝34D ．5x ＋(10－x )＝342．用一根长12 cm 的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的12，则这个长方形的面积是( )A ．4 cm 2B ．6 cm 2C ．8 cm 2D ．12 cm 23．某学校今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( )A ．25台B ．50台C ．75台D ．100台4．一份数学试卷有20道选择题，规定答对一题得5分，不做或做错一题扣1分，结果某学生得分为76分，则他做对的题数为( )A ．16道B ．17道C ．18道D ．19道5．学校举行“大家唱大家跳”文艺会演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有________个.6．2016·荆门为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有________台． 7．兄弟二人今年分别为15岁和6岁，多少年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍？8．某课外小组女同学的人数原来占全组人数的13，加入4名女同学后，女同学的人数就占全组人数的12，则课外小组原来的人数是( ) A ．35 B ．12 C ．37 D ．389. 小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a ，b ，c ，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是( )图4－3－110. 一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少．11．一群学生前往某工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每名男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每名女生看到白色的安全帽是红色的2倍，根据上述信息，请你推测这群学生共有多少人．1．B 2.C3．C [解析] 设今年购置计算机的数量是x 台，则去年购置计算机的数量是(100－x )台．根据题意，得x ＝3(100－x )，解得x ＝75.故选C.4．A [解析] 设他做对的题数为x 道，则不做或做错了(20－x )道．根据题意，得5x －(20－x )＝76，解得x ＝16，即他做对的题数为16道．5．22 [解析] 设歌唱类节目有x 个，则舞蹈类节目有(30－x )个．根据题意，得x ＝3(30－x )－2, 解得x ＝22, 即歌唱类节目有22个．6．16 [解析] 设购置的笔记本电脑有x 台，则购置的台式电脑为(100－x )台．依题意，得x ＝14(100－x )－5， 即20－54x ＝0，解得x ＝16. ∴购置的笔记本电脑有16台．故答案为16.7．解：设x 年后，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则x 年后哥哥的年龄是(15＋x )岁，弟弟的年龄是(6＋x )岁．由题意，得2×(6＋x )＝15＋x ，解得x ＝3.答：3年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍．8．B.9．B.10． 解：设考生人数为a ，及格分数为x 分．根据题意，得25%a (x ＋15)＋75%a (x －25)＝60a ，解得x ＝75.答：这次考试规定的及格分数是75分．11．解：设男生有x 人，则女生有(x －1)人．根据题意，得x＝2(x－1－1)，解得x＝4.x－1＝3.4＋3＝7(人)．答：这群学生共有7人．。
苏科版七年级上册数学《4.3用一元一次方程解决问题(5)》练习题.docx
教学目标：1．学习用方程知识解决工程类实际问题2．用表格或者线段示意图来分析工程类实际问题教学重点：用方程知识解决工程类实际问题教学难点：用表格或者线段示意图来分析情境引入：1.学校校办厂制作一块广告牌，请来了两名工人。
已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，两人合作需几天完成?生生互动：2．要加工零件200个，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。
已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少零件？3．两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时.一天晚上停电,小名同时点燃了这两支蜡烛看书,若干分钟后来电了,小名将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问停电多少分钟?4.整理一批图书,甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成,现在先由甲单独做1h,然后两人合作整理完这批图书,那么他们合作整理这批图书的时间是多少?师生互动：5．一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需24天完成，丙独做需6天完成，现在甲与丙合做2天后，丙因事离开，由甲乙合做，问甲乙还要几天才能完成这项工程。
6．一个水池有甲乙丙三个水管，甲乙是进水。
丙是出水。
甲单独进水需要6小时才能注满。
乙水管单独需要10小时才能注满。
丙单独放水需要8小时才能放完。
若3个管同时打开，问几小时才那注满？当堂检测：1．师徒两人检修一条长180米的自来水管道，师傅每小时检修15米，徒弟每小时检修10米，现两人合作，________________时间可以完成整条管道的检修？（写过程）2．师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成要10小时，徒弟单独完成要15小时，现两人合作，_____ __________________小时完成？（写过程）3．一台机器的检修工作，甲小组单独做7.5小时完成，乙小组单独做5小时完成，两个小组合做一小时，再由乙小组单独完成，共需几小时完成？提补作业：1．甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为（）A、6B、8C、10D、11（写过程）2．在一个小组的男女生中，若女生减少一人，则男生人数是女生的2倍，若男生减少一人，则男女生人数一样多，问这个小组的男女生各为多少人？3．一农场有甲乙两台打谷机，甲机的工作效率是乙机的2倍；若甲机打完谷子的后，乙机继续打完，前后所需的时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需的时间多4天，若分别用甲、乙打谷机打谷，打完谷子各需多少天？4．一件工作，甲单独完成需１０天,乙单独完成需１２天，丙单独完成需１５天.现甲﹑丙先做２天，再丙单独做了1天后，乙﹑丙合做，问还需几天才能完成？5.一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工. 现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率. 若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作，几个月可以完工？6.(1)两枝同样长但粗细不同的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2h而一根细蜡烛只能燃1h,一次晚上停电了,小静同时点燃了这两枝蜡烛看书,来电后同时熄灭,小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍,问停电了多少分钟?(2)2枝一样高的蜡烛，同时点燃后, 第一枝蜡烛每小时缩短8cm,第二枝蜡烛每小时缩短6cm. 2h后，第二枝蜡烛的高度是第一枝蜡烛的1.5倍。
苏科版七年级上册数学同步练习：4.3用一元一次方程解决问题6.docx
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4.3 用方程解决问题6同步练习
姓名_____________班级____________学号____________分数_____________
1、一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即标价的80％）优惠卖出，结果每件比成本仍获利21元，这种服装每件成本是多少元？
2、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
3、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价是多少？
4、某商场售衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件亏25%，那么这家商店是赚了还是亏了或是不赚不亏呢？
5、中国民航规定：乘坐飞机普通舱的旅客，一个人最多可免费携带20kg行李，超过部分每kg按飞机票价的1.5%购买行李票。
黎明乘坐普通舱付了81元的行李费，他所乘航班的机票为1080元，问黎明带了多少行李？
鑫达捷。
苏科版七年级数学上册课件 4.3 练一练3_用一元一次方
分析：这个问题中数量之间的相等关系是：
每组6人的组数-每组8人的组数=2
解：设这个班共有x名学生. 根据题意，得
x x 2. 解这个方程，得 6 8
x=48. 答：这个班共有48名学生.
2.七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数 比每人4张多14张，比每人5张少26张.这个班共有多少名 学生？展出的邮票共有多少张？ 分析：这个问题中数量之间的相等关系是：
每人4张+14=每人5张-26
解：设这个班共有x名学生. 根据题意，得
4x+14=5x-26. 解这个方程，得
x=40. 答：这个班共有40名学生.
3.某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4t还剩下8t 未装，每辆汽车装4.5t就恰好装完，该车队运送货 物的汽车共有多少辆？
分析：这个问题中数量之间的相等关系是：
每辆装4t+8=每辆装4.5t
解：设该车队运送货物的汽车共有x 辆. 根据题意，得
4x+8=4.5x. 解这个方程，得
x=16. 答：该车队运送货物的汽车共有16辆.
1.将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗， 那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗.这个班共有 多少名小朋友？
分析：这个问题中数量之间的相等关系是：
每人2颗+8=每人3颗-12
解：设这个班共有x 名小朋友. 根据题意，得
2x+8=3x-12. 解这个方程，得
x=20. 答：这个班共有20名小朋友.
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4.3 用方程解决问题
姓名_____________班级____________学号____________分数___________
1、甲、乙两球队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
甲、乙两队共赛6场，甲队保持不败，共得14分。
甲队胜了多少场？
2、某厂去年有工人110名，今年有工人290名，已知女工今年比去年增加4倍，男工比去年增加60人，求今年男、女工人的人数是多少？
3、某车间每个工人能生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要有两个螺母配套，现在有工人28人，怎样分配生产螺栓和螺母的工人数，才能使每天生产量刚好配套？
4、某同学做数学题，若每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而且多做了6题。
问原计划做几题？。