5.2 概率的含义 课件1(湘教版八年级下)
频率与概率PPT课件
4
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
ห้องสมุดไป่ตู้
概率
频率与概率
频率与概率 的关系
用频率估计 概率
我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性 大小,这个数叫做事件A的概率,记作P(A).
频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．
步骤： ①大量重复试验； ②检验频率是否已表现出稳定性； ③频率的稳定值即为概率．
概率反映这个随机事件发生的可能性大小.
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频率与概率的关系
问题2 五个小组分别掷一枚硬币50次和500次，统计“正面朝上”发 生的频数和频率，结果如下表：
n=50
n=500
小组序号 频数 频率 频数 频率
1
22 0.44 251 0.502
2
25 0.50 249 0.498
3
21 0.42 256 0.512
4
27 0.54 246 0.492
5
24 0.48 251 0.502
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
频率与概率的关系 将上面的试验结果用折线统计图表示，如图所示.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
频率与概率的关系
想一想：1.当实验次数较小时，频率有什么特征？ 2.当实验次数很大时，频率有什么样的变化趋势？
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
5.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树 苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表， 根据统计图提供的信息解决下列问题： (1)这种树苗成活的频率稳定在___0_._9__，成活的概率估计值为 __0_._9__；
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概率基础知识ppt课件
n
② pi＝1. i＝1
③一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于这 个范围内每个随机变量值的概率__之__和____． 思考探究 如何求离散型随机变量的分布列？ 提示：首先确定随机变量的取值，求出离散型随机变量的每一 个值对应的概率，最后列成表格．
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15
2．常见离散型随机变量的分布列
概率基础知识
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1
基
基本事件
互斥事件
加
本
法
事
事
并（和）事件的概率
公
件
目ห้องสมุดไป่ตู้事件
件
对立事件
式
空
的
间
性
质
不可能事件
乘
概
独立事件
法
率 必然事件
交（积）事件的概率
公
式
条件概率
简
全
单
古典概型
概
概
率
随
率
比例算法
公
机
模
式
事
型
几何概型
件
频
率
随机试验
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2
集合知识回顾： 1、集合之间的包含关系：
称为离散型随机变量X的概率分布列，简称X的分布列．有时 为了表达简单，也用等式__P_(_X_＝__x_i_)＝___p_i，__i＝__1_,_2_，__…__，__n__表示
X的分布列．
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14
(2)离散型随机变量分布列的性质 ①____p_i≥__0_，__i_＝__1_,2_，__…__，__n_；
PA∩B
P(B|A)＝___P__A_____，P(A)>0.
湘教版八年级数学概率的概念教案
概率的概念5.1概率的概念教学目标：了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.重点、难点：重点：随机事件的特点.难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.教学过程【问题情境】摸球游戏三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏.游戏规则每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名.教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球.学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡.决定性事件：肯定会出现的的一些事件就叫决定性事件.随机事件：在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟出现哪一种结果，随“机遇”而定，带有偶然性，这种事件叫做随机事件.【问题情境】指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？1.通常加热到100°C时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是6点；4.度量三角形的内角和，结果是360°；5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活100天；9.正月十五雪打灯；10.宇宙飞船的速度比飞机快.教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性.学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的.教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件.引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程, 同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具.概率：在随机事件中，一个事件发生的可能性的大小叫作这个事件的概率.在随机事件中，做了大量的试验后，一个事件发生的频率可以作为这个事件的概率的估计值.【问题情境】情境15名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签.情境2小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.在具体情境中列举不可能发生的事件、必然发生的事件和随机事件.学生首先独立思考,再把自己的观点和小组其他同学交流,并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布.开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维,也有利于学生加深对学习内容的理解.【问题情境】请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件.教师引导学生充分交流，热烈讨论.随机事件在现实世界中广泛存在.通过让学生自己找到大量丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识.归纳小结决定性事件：肯定会出现的的一些事件就叫决定性事件.随机事件：在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟出现哪一种结果，随“机遇”而定，带有偶然性，这种事件叫做随机事件.概率：在随机事件中，一个事件发生的可能性的大小叫作这个事件的概率.在随机事件中，做了大量的试验后，一个事件发生的频率可以作为这个事件的概率的估计值.教学后记5.2概率的含义教学目标:知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值在具体情境中了解概率的意义让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.重点难点重点：在具体情境中了解概率含义.难点：对频率与概率关系的初步理解教学过程一、创设情境，引出问题教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在学生讨论发言后，教师评价归纳.用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.二、动手实践，合作探究1．教师布置试验任务.（1）明确规则.把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来..2．教师巡视学生分组试验情况.注意：（1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.（2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.3.各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因.在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.4．全班交流.把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上P140要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.表25-2n想一想1（投影出示）. 观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励.“正面朝上”的频率在0.5上下波动.想一想2（投影出示）随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？在学生讨论的基础上，教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5. 这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究.学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解.为了给学生提供大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近.其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P141表25-3）.通过以上学生亲自动手实践,电脑辅助演示,历史材料展示, 让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.在探究学习过程中,应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，鼓励学生在学习中不怕困难积极思考，敢于表达自己的观点与感受,养成实事求是的科学态度.5.下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5.教师归纳：（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫.三、评价概括，揭示新知问题 1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？有没有发现频率还有其他作用？学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述.通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小. 那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率nm会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）, 记作P （A ）= p.注意指出： 1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.想一想(学生交流讨论)问题2．频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.说明：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础. 当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况. 四．练习巩固，发展提高.学生练习1．书上P143.练习.1. 巩固用频率估计概率的方法. 2．书上P143.练习.2 巩固对概率意义的理解.教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题. 五．归纳总结，交流收获：1．学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化.2．在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义.教学后记：。
概率论ppt课件
先验概率是指在事件产生前对某一事件产生的概率的估计， 后验概率是指在事件产生后，根据新的信息对某一事件产生 的概率的重新估计。
贝叶斯分析在实践中的应用
金融风险评估
贝叶斯分析可以用于金融风险评估，通过对历史数据的分析，猜测未来市场的 走势和风险。
医学诊断
在医学诊断中，贝叶斯分析可以用于根据患者的症状和体征，结合疾病的特点 ，对疾病进行诊断和猜测。
遍历性和安稳散布
遍历性的定义
01
如果一个马尔科夫链的任意状态在长期平均下占据相同的时间
比例，则称该马尔科夫链具有遍历性。
安稳散布的定义
02
如果一个马尔科夫链的状态概率散布不随时间变化，则称该散
布为安稳散布。
遍历性和安稳散布的关系
03
一个具有遍历性的马尔科夫链通常会有一个唯独的安稳散布，
该散布描写了马尔科夫链在长期运行下的状态概率散布。
伯努利实验
只有两种可能结果的实验 ，例如抛硬币。
二项散布
在n次伯努利实验中成功的 次数所服从的散布。
泊疏松布
在单位时间内（或单位面 积上）随机事件的次数所 服从的散布。
连续型随机变量
正态散布
一种常见的连续型随机变量，其 概率密度函数呈钟形。
指数散布
描写某随机事件的时间间隔所服从 的散布。
均匀散布
在一定区间内均匀散布的概率密度 函数。
的散布假设检验中。
强大数定律
强大数定律的定义
强大数定律是概率论中的一个强大工具，它表明在独立同散布随 机变量序列中，几乎必定有任意给定的收敛子序列。
强大数定律的证明
可以通过切比雪夫不等式和Borel-Cantelli引理等工具来证明。
《概率》PPT教学课文课件
练习2
2.在一个不透明的袋子中装有黑球 m 个、白球 n 个、红球 3 个，除颜
B 色外无其他差别，任意摸出一个球是红球的概率是( )
A. 3 m n
B. 3 mn3
C. m n mn3
D. m n 3
解析：任意摸出一个球共有(m n 3)种等可能的结果，
其中是红球的结果有 3 种，所以 P（红球） 3 . mn3
概率
学习目标
1.借助生活中实例了解概率的意义，渗透随机观念，能计算 一些简单随机事件的概率
2.在合作探究学习过程中，体验数学的价值与学习的乐趣.感受辩证思想
3.经历猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体 验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型
01 新课导入
新课导入
在相同条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生.那么，它发生 的可能性究竟有多大？能否用数值刻画可能性的大小呢？下面我们 讨论这个问题.
② P(点数为奇数) 1 2
③ P(点数大于2且小于5) 1 3
例2
如图是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色 分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其 中的某个扇形会恰好停在指针所值的位置（指针指向两个扇形的交 线时，当做指向右边的扇形）.求下列事件的的概率：
解：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格 各埋藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率
是3 8
例3
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情 况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域 外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区 域还是B区域？
《概率与概率》课件
03
概率极限定理
大数定律
大数定律
在独立重复试验中，随着试验次数的增 加，某事件发生的频率趋于该事件发生 的概率。
VS
举例
抛硬币试验，随着抛硬币次数增加，正面 朝上的频率趋于0.5。
中心极限定理
中心极限定理
无论随机变量的分布是什么，当样本量足够大时，样本均值的分布趋近于正态分 布。
举例
人的身高、体重等很多统计量都服从正态分布，这是因为人的数量足够多，样本 均值趋近于正态分布。
强大数定律
强大数定律
设$X_n(n=1,2,ldots)$为独立同分布随机变量序列，存在常 数序列$a_n(n=1,2,ldots)$，使得$a_nX_n$有概率1收敛， 则称强大数定律成立。
举例
在股票市场中，长期来看，股票的平均收益率趋近于某个常 数，这就是强大数定律的一个应用。
04
贝叶斯定理与决策理论
生物进化研究
生物进化研究中，概率被用来解释物种的起源、演化和灭绝。
THANK YOU
条件概率
条件概率的定义
在事件B已经发生的条件下， 事件A发生的概率称为条件 概率，记作P(A∣B)。
条件概率的性质
条件概率满足非负性、规范 性和可列可加性。
条件概率与独立性
如果事件A和事件B是独立的 ，则P(A∣B)=P(A)。
02
随机变量及其分布
随机变量的定义
随机变量
在概率论中，随机变量是一个函数，其定义域是样本 空间，值域是实数集或其子集。
贝叶斯决策理论的应用
贝叶斯决策理论在经济学、金融学、管理学等领域有着广泛的应用，它可以帮助决策者理解和预测不 确定环境下的决策结果。
贝叶斯更新
贝叶斯更新的定义
概率课件初中数学PPT课件(2024)
等可能事件具有对称性、互斥 性和完备性。
8
排列组合公式及应用
排列公式
从n个不同元素中取出m个元素（ 0≤m≤n）按照一定的顺序排成一 列，叫做从n个元素中取出m个元
素的一个排列。排列的种数用符 号P(n,m)表示，计算公式为 P(n,m)=n!/(n-m)!。
2024/1/29
组合公式
23
命题逻辑基本概念和运算规则
命题与命题变元
介绍命题的定义，命题的 真假性，以及命题变元的 概念。
2024/1/29
逻辑联结词
详细解释逻辑联结词“与 ”、“或”、“非”的含 义和运算规则。
命题公式与真值表
阐述命题公式的构成，以 及如何利用真值表判断命 题公式的真假。24源自谓词逻辑基本概念和运算规则
概率课件初中数学PPT课件
2024/1/29
1
目
CONTENCT
录
2024/1/29
• 概率基本概念 • 古典概型 • 几何概型 • 条件概率与独立性 • 随机变量及其分布 • 数理逻辑初步知识
2
01
概率基本概念
2024/1/29
3
概率定义与性质
2024/1/29
概率定义
描述随机事件发生的可能性大小 的数值。
长度单位换算
1km=1000m, 1m=100cm, 1cm=10mm等
02
角度单位换算
1°=60′, 1′=60″等
01
03
体积单位换算
1m³=1000dm³, 1dm³=1000cm³等
2024/1/29
13
几何概型计算方法
直接法
通过直接计算图形的面积、长度 、角度或体积等度量值，进而求
八年级数学概率与统计初步课件
八年级数学概率与统计初步课件概率与统计是数学中非常重要的分支，也是与现实生活密切相关的内容之一。
通过学习概率与统计，我们可以更好地了解和分析事件发生的可能性以及对数据进行整理、归纳和分析的方法。
本篇文章将为大家介绍八年级数学中关于概率与统计的初步内容。
一、概率的基本概念概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
在概率中，我们通常使用实数来表示事件发生的可能性，范围从0到1。
0表示不可能事件，1表示必然事件。
以掷硬币为例，硬币出现正面和反面的可能性都是相等的，因此概率为1/2。
二、随机事件的分类与计算方法随机事件分为互斥事件和非互斥事件。
当两个事件不可能同时发生时，称为互斥事件；当两个事件可以同时发生时，称为非互斥事件。
1. 互斥事件的概率计算对于互斥事件A和B，其概率的计算公式为：P(A或B) = P(A) +P(B)。
例如，抛一颗骰子，事件A为出现奇数点数，事件B为出现大于3的点数，则P(A或B) = P(A) + P(B) = 1/2 + 1/2 = 1。
2. 非互斥事件的概率计算对于非互斥事件A和B，其概率的计算公式为：P(A或B) = P(A) +P(B) - P(A且B)。
例如，从一副扑克牌中抽取一张牌，事件A为红色牌，事件B为大于10的牌，则P(A或B) = P(A) + P(B) - P(A且B) = 1/2 + 1/4 - 1/8 = 5/8。
三、统计分布的基本概念与方法统计分布是对数据进行整理和归纳的方法，可以帮助我们更好地理解数据的特征和规律。
在统计分布中，我们常用频数表、频率表和直方图等来展示数据的分布情况。
1. 频数表与频率表频数表是将数据按照不同取值进行分类，并统计每个取值对应的数量。
频率表是在频数表的基础上，将频数除以总样本量得到的相对数量。
举例说明：某班级同学的身高数据如下所示。
身高（cm）频数频率140-150 5 1/10150-160 8 4/10160-170 10 5/10总计 23 12. 直方图直方图是用矩形表示不同取值区间的频率或频数的统计图表。
概率的含义
《概率的含义》说课稿双溪口中学黄斌各位领导，老师，今天我说课的内容是湘教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第五章第2节《概率的含义》。
下面，我从教材分析，教学目标，教法学法，教学过程，教学评价五个方面来说一说这节课。
一教材分析1,教材所处的地位和作用本节课是学生学习概率的概念之后,为进一步加深对概率的理解而准备的,随着科学技术的进步和社会的发展,很多具体的问题需要用概率的方法来解决,它将作为数学课程四大学习领域之一,具有重要的教育价值.它是学生未来生活所必需,也是学生今后就业和进一步学习所不可缺少的素养.对于概率问题不仅仅是计算一些事件发生的概率,而是要学生进一步体会概率的含义,体会随机现象的特点,有助于学生更好地认识自然和社会,有助于学生数学思考,解决问题,情感态度等方面的发展.2、教学重点和难点我们知道,新课程理念是要让“人人都能获得必需的数学”,这样才能让学生运用知识、解决问题,最终达到使学生全面、持续、和谐发展的目标,而知识的运用来源于对知识的理解,所以,理解概率的含义也就成为了本节课的重点,理解了概率的含义,就能在实际生活中指导人们的生产和生活实践,真正落实新程理念中提到的“人人都能获得必需的数学”.因此,概率含义的实际应用是本节课的难点.二目标分析新课程标准强调指出,数学教育是终身教育的重要方面,它是学生进一步深造的基础,也是学生终身发展的需要,数学教育的目标就是让学生会提出问题、分析问题,最后解决问题.初中学生已经具有一定抽象思维能力,他们已经能根据具体现象进行一些大胆的猜想,渴望探求事物本质的,内在的联系,揭示事物发展的规律,同时也具备了一定的逻辑推理能力,理解和运用数学语言的能力,正是考虑学生的知识基础,心理年龄特征的前提下,从知识和能力 ,过程和方法,情感态度和价值观等方面确定了如下教学目标:认知目标1.让学生体验通过试验方法用频率估计概率的大小2.在现实情景中,理解概率的含义能力目标1.培养学生合作学习的能力,体验数学活动的探索性和创造性2.在探究知识的过程中,培养学生动操作能力,提高学生分析问题和解决问题的能力.情感目标1.培养学生实事求是的态度及勇于探索的精神2.培养学生交流与合作的协作精神三教法学法分析本节课,我主要采用了师生共同讨论的教学方法.因为,概率知识大多与实验分不开,在现实情景中体会概率的含义,帮助学生深刻理解变得尤其重要.因此,我采用了与“体验课程”相适应的教法和学法,即“一法为主,多法并举”,把师生讨论法贯穿教学全过程,并在理解新知,应用新知中,采取小组讨论谈话,启发的方式,课堂形式多样,生动活泼,使教师真正成为学生的合作者,使学生从传统的被动的学习状态变成自主学习过程,提高学生合作学习的能力,同时,我利用多媒体辅助教学手段,充分调动学生学习的积极性,最有效地提高教学效率和教学质量.四教学过程分析为了突出重点,突破难点,实现教学目标,体现教师单纯传授知识转变到既注重传授知识,又注重培养学生数学的思维方式和能力,体现教师主导,学生被动接受知识转变到学生为主体,教师组织引导,师生密切配合的新的教育根据«课程标准»的要求,对学生数学学习的评价,既要关注学生知识与技能的理解和掌握,更要关注他们情感态度的形成和发展,既要关注学生数学学习的结果,更要关注他们在学习过程中的变化和发展,通过评价使学生真正体验到自己的进步.针对本节课,我从三个方面对学生学习进行评价:1 重视学生参与数学活动和对概率含义理解程度的评价,这方面评价主要看学生在从事教学活动的过程中是否积极主动，和同伴交流是否认真,是否理解了概率含义解决了问题.2 重视对学生发现问题和解决问题能力的评价,学生的数学学习不仅仅掌握一些概念和技能,而必须经历探索,猜想,推理等过程,解决有关问题.同时充分关注学生在解决问题的过程中所表现出来的差异,注意发挥学生对解答过程的自我评价和相互评价的作用.3 重视评价方法的多样化,将教学过程,教学目标和学生发展有机结合起来,可通过课堂提问,谈话,学生活动,学生作业,学生交流等方式进行评价,并关注学生对评价结果的认同,教学评价要注意定性评价与定量评价相结合,形成性评价与终结性评价相结合的原则,应有利于树立学生学好数学的信心,时时体现对学生的尊重与爱护，让学生得到好的发展。
《概率》PPT课件 (公开课获奖)2022年湘教版 (1)
因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12， │－8│=8，│－11│=11
所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│
也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好
本章小结
• 一个正数的绝对值等于它本身 • 一个负数的绝对值等于它的相反数 • 0的绝对值等于0 • 互为相反数的两个数的绝对值相等
（1）
• 学习目标：
1、理解频数，频率等概念，会对一组数据进行统计，并列 出相应的统计表。
2、能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而 解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
3、培养学生观察问题，分析问题，解决问题的能力和统计 数据能力。
4、培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|.
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 一个正数的绝对值是它本身；
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？
湘教版八年级下《概率的含义》导学案
3.抛掷两枚正四面体鹘子每个面上分别标有1，2，3，4，所得数字之和为9的概率为（）
A. 0 B. 1/16 C. 1/8 D. 1/4
4.甲乙两人一起做抛掷两枚均匀硬币（一枚5角，一枚1元）的游戏，任意抛掷一次，如果出现两个正面，那么甲获胜，如果不是两个正面，那么乙获胜，则这个游戏公平吗，为什么？
一．前提测评，引入新授。
1.将一枚硬币掷20次得到正面朝上的概率是，那么着地时正面向上大约有次。
2．将分别写有数字1、2、3、4、5、6的6张相同的纸片搓成小纸团放入盒子里摇韵后，如果做了120次，任意抽出一个，得到字有6的概率是，那么出现数字6的次数大约有次。
自学教材P160~162,不懂的做上记号，并与同学交流。
“列表法”
例2．均匀的正四面体的各面标上1、2、3、4四个数，连续掷两次与地面接触的数字和为4的概率是多少？
3.练习
（1）.两个可以自由转动的均匀转盘A、B都被分成3等分，在每份内均标有数字，如图所示，规则是分别转动转盘A、B，两个转盘停止后，将两个指针所指数字相乘（若指针停止在等分线上，那么重转一次直到指针指到某一份上为止）.用图表法或树状法分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率。
预习疑难摘要
二．探究活动
（一）独立思考解决问题。
1.概率的含义：在随机现象中，一个事件发生的概率m/n（m<n）的含义是：在大量的实验中，比如说1000次重复试验中，出现这个事件大约有次
针对性练习
已知口袋里有红、绿、黄三种颜色的球15个，除颜色外其余都相同，若摸到黄球的概率为1/3，则黄球为个，若摸到红球的概率为1/5，则红球为个
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动，停下来时指针指向数字1，2，3，4，5，6，7，8的可能性大小是
1 一样的，从而指针指向每个数字的概率都是 8
频率是否在 左右．
1 8
与前后两桌同学交流，在上述试验中，数字1—8中的每一个出现的
如果做上述试验240次，那么指针向数字6的次数大约是多少？数字8 呢？其他每个数字呢？
1 240 30次 8 1 240 30次 8
120 1 20 6
次
北京市的天气预报中，如果预报“明天的降水 概率是70%”，你是怎样理解的？
这是说明天下雨的可能性大小是70%，意思是： 与今天和最近一段时期的气候条件基本相同的情况 下，1000天中，大约有700天在第二天要下雨，于 是明天出门应当带雨具．
用硬纸片剪一个圆盘，把它8等分，分 别在8个小扇形中写是数字1，2，3，4，5， 6，7，8，如图，用大头针刺透圆心，使 小圆盘能绕圆心自由转动，再用硬纸片剪 一个指针，用大头针轻轻穿过指针的较粗 一端，注意使指针不能自由转动，并且让 小指针垂直向下，用左手捏住大头针，右 手拨打小圆盘边缘，使它自由转动，当它 停下来时，记下指针指向的数字，如此做 24次，把结果记在下表中：
1 8
第几次 结果 第几次 结果 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
数一数数字1，2，3，4，5，6，7，8各出现几次（即频 数），分别计算它们的频率，填在下表中：
数字 频数 频率 1 2 3 4 5 6 7 8
由于小圆盘被分成8个全等的小扇形，因此让小圆盘绕圆心自由转
（1）在掷一枚硬币的试验中，着地时正面向上的概率为 2 ，试问：如果掷 一枚硬币100次，那么着地时正面向上大约有多少次？
1
1 大约有 100 50 次 2
（2）把分别写上数字1，2，3，4，5，6的六张一样的小纸片放进盒子里， 摇匀后，随意取出一张小纸片，记下数字后，放回盒子里，在这试验中， 1 出现数字1的概率为 ，试问：如果做这个试验 120次，那么出现数字1大 6 约有多少次？ 大约有
3.天气预报“明天的降水率60%”，这是说：与今天和最近一段时期的气候 条件基本相同的情况下，1000天中，大约有600天在第二天要下雨．400天 在第二天不下雨，看来明天下雨的可能性较大，因此出门带雨具为好．
1.在“做一做”里转动圆盘的试验中，下列哪些说法是对的？哪些说法是 不对的？ （1）转动圆盘4000次，指针指向数字6的次数大约有500次． （2）转动圆盘4000次，指针指向数字6的次数一定有500次． （3）转动圆盘4000次，指针指向数字3的次数大约有300次． 2.在转动圆盘的试验中，如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中奖， 指向其余数字不中奖，那么中奖的概率是多少？大约要做多少次转动 圆盘的试验，才有可能中一次奖？转动圆盘8次一定能中奖吗？
都是30次
下列说法中，Leabharlann 些说法是对的？哪些说法是不对的？1.天气预报“明天的降水率60%”，这是说：与今天和最近一段时期的 气候条件基本相同的情况下，1000天中，大约有600天在第二天要下 雨． 2.天气预报“明天的降水率60%”，这是说：与今天和最近一段时期的气候 条件基本相同的情况下，100天中，一定有60天在第二天要下雨．40天在第 二天不下雨，明天属于那不下雨的40天之内，因此出门不用带雨具．