2007年广东省佛山市南海实验中学小升初数学试卷(a卷)

2007年广东省佛山市南海实验中学小升初数学试卷（A卷）一、填空（每空1分，20分）1．（3分）2小时48分=小时7800米=千米1400毫升=升．2．（2分）16、20的最大公因数是，最小公倍数是．3．（1分）把一根3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的，每段米．4．（1分）与它的倒数的乘积是．5．（1分）3月12日式植树节，六年级一班和二班的同学参加植树活动，一班种了m棵，二班种的是一班的2倍少9棵，二班种了棵树．6．（1分）如图，如果某校2000人用整个圆代表，那么扇形B代表人．7．（1分）2.5：1.5化成最简整数比是．8．（1分）把5克盐放入95克水中，盐水的浓度是%．9．（1分）五百八十万九千零九十写作．10．（1分）把一个周长是4.32厘米的正方形，剪成一个最大的圆，圆的直径是厘米．11．（2分）一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是cm，它的表面积是cm2．12．（3分）某市的市内电话收费标准如图（表）所示（1）打市内电话2分钟和5分钟分别收费和元．（2）打一次市内电话付费1.2元，这次电话最长打了分钟．13．（1分）一个数的4倍减去3.4的一半，差是1.3，这个数是多少？设这个数为x，则列方程得．二.选择题：（选择正确的答案代号填在括号里，每小题2分，共14分）14．（2分）纸店有三种纸，甲种纸4分买11张，乙种纸5分买13张，丙种纸7分买17张，三种纸（）最贵．A．甲种纸B．乙种纸C．丙种纸D．甲种纸和乙种纸一样贵15．（2分）一个三角形三条边的长度比2：3：4，其中最长的边是36cm，这个三角形的周长是（）cm．A．36 B．81 C．200 D．16216．（2分）小明把1000元存入银行，整存整去一年，到期后把税后利息捐赠给灾区，如果年利率为2.25%，存款利息要按20%的税率纳税，到期后小明可以捐赠给灾区（）元．A．18 B．22.5 C．225 D．20017．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（）A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．1：318．（2分）把一个长方形框架，拉成一个平行四边形，平行四边形的面积与原长方形面积相比，（）A．长方形面积大B．平行四边形面积大C．一样大D．无法比较19．（2分）甲数的等于乙数的，甲数：乙数（）A．2：1 B．4：5 C．5：4 D．1：220．（2分）小明今年6岁，他的祖父72岁，几年后，小明的年龄是他祖父的．设x年后小明的年龄是他祖父的，则列方程正确的是（）A．6+x=72×B．6+x=（72+x）×C．4×（6﹣x）=72 D．6+x=72×2三、判断题：（共6分）21．（1分）两个比组成一个比例．．（判断对错）22．（1分）一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高．．（判断对错）23．（1分）把小数点的后面去掉零或添上零，小数的大小不变．（判断对错）24．（1分）一个数的倍数一定比这个数的因数大．．（判断对错）25．（1分）个位上是3、6、9的数都能被3整除．．（判断对错）26．（1分）一个比的前项缩小3倍，后项扩大3倍，这个比的比值不变．．四、计算：（共23分）27．（8分）直接写出得数：7﹣3.2﹣2.8=（0.75﹣）×16=÷60%=6.76+3.24=﹣=×÷×=+=，+×=28．（9分）怎样计算简便就怎样算：5.2×+25%+1.8×0.25101×6.7（﹣）÷．29．（6分）求未知数X：1.2=5：40.25x ﹣=．六、解决问题：（第1、2小题每题6分，第3小题5分，第4题4分，共21分）30．（6分）学校操场是一个长方形，长120米，宽80米，请按1：2000的比例分别求出长与宽的图上距离．31．（6分）墙上钉着一根彩绳围成的梯形状饰物，如图所示，小明将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，小明所订成的长方形的长、宽各是多少厘米？32．（5分）如图是育红小学六年级学生为“希望工程”捐款统计表，请你把统计表填完整（不要求列式，除不尽得数保留两位小数）．33．（4分）用火柴摆正方形．七、应用题（共36分）34．（5分）服装厂原来做一套童装用布2.4米，改进剪裁方法后，每套节省用布0.2米，原来做264套童装的布，现在可以做多少套？35．（5分）某小学一、二年级共有学生150人，正好是全校人数的．全校女生占总人数的40%，全校男生有多少人？36．（5分）某汽车制造厂计划用一条每天可生产120辆汽车的生产线生产15000辆汽车．实际在生产了100天以后，技术人员对这条生产线进行了改进，改进后的这条生产线每天可生产汽车150辆．这样再用多少天就可以完成这批生产任务？37．（6分）甲、乙两人沿着直径是100米的环形跑道同时同地背向而行，甲出发3分钟后首次与乙相遇，首次相遇时乙走了全程的40%，甲每分钟走多少米？38．（7分）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）39．（8分）如图，已知长方形的面积是240平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？2007年广东省佛山市南海实验中学小升初数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、填空（每空1分，20分）1．（3分）2小时48分=2小时7800米=7.8千米1400毫升= 1.4升．【解答】解：（1）2小时48分=2小时；（2）7800米=7.8千米；（3）1400毫升=1.4升；故答案为：2，7.8，1.4．2．（2分）16、20的最大公因数是4，最小公倍数是80．【解答】解：把16和20分解质因数：16=2×2×2×2，20=2×2×5，16和20的最大公因数是：2×2=4；最小公倍数是：2×2×2×2×5=80；答：16和20的最大公因数是4，最小公倍数是80．故答案为：4，80．3．（1分）把一根3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的，每段米．【解答】解：每段占全长的：1÷5=，每段的长为3×=（米）．故答案为：，．4．（1分）与它的倒数的乘积是1．【解答】解：=1．答：与题的倒数的积是1．故答案为：1．5．（1分）3月12日式植树节，六年级一班和二班的同学参加植树活动，一班种了m棵，二班种的是一班的2倍少9棵，二班种了2m﹣9棵树．【解答】解：m×2﹣9=2m﹣9（棵），答：二班种了2m﹣9棵．故答案为：2m﹣9．6．（1分）如图，如果某校2000人用整个圆代表，那么扇形B代表666人．【解答】解：2000×33.3%=666（人）；答：扇形B代表666人．故答案为：666．7．（1分）2.5：1.5化成最简整数比是5：3．【解答】解：2.5：1.5，=（2.5×10）：（1.5×10），=25：15，=（25÷5）：（15÷5），=5：3，故答案为：5：3．8．（1分）把5克盐放入95克水中，盐水的浓度是5%．【解答】解：5÷（5+95），=5÷100，=5%，答：盐水的浓度是5%．故答案为：5．9．（1分）五百八十万九千零九十写作5809090．【解答】解：五百八十万九千零九十写作：5809090；故答案为：5809090．10．（1分）把一个周长是4.32厘米的正方形，剪成一个最大的圆，圆的直径是1.08厘米．【解答】解：4.32÷4=1.08（厘米），答：圆的直径是1.08厘米．故答案为：1.08．11．（2分）一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是6 cm，它的表面积是292cm2．【解答】解：84÷4﹣（8+7）=21﹣15=6（厘米）；（8×7+8×6+7×6）×2=（56+48+42）×2=146×2=292（平方厘米）；答：高是6厘米，它的表面积是292平方厘米．故答案为：6，292．12．（3分）某市的市内电话收费标准如图（表）所示（1）打市内电话2分钟和5分钟分别收费0.2和0.4元．（2）打一次市内电话付费1.2元，这次电话最长打了13分钟．【解答】解：（1）0.2，0.2+（5﹣3）×0.1=0.4（元）；（2）（1.2﹣0.2）÷0.1，=1.0÷0.1，=10（分钟），10+3=13（分钟）；故答案为：0.2，0.4，13．13．（1分）一个数的4倍减去3.4的一半，差是1.3，这个数是多少？设这个数为x，则列方程得4x﹣3.4÷2=1.3．【解答】解：设这个数为x，由题意得：4x﹣3.4÷2=1.3；故答案为：4x﹣3.4÷2=1.3．二.选择题：（选择正确的答案代号填在括号里，每小题2分，共14分）14．（2分）纸店有三种纸，甲种纸4分买11张，乙种纸5分买13张，丙种纸7分买17张，三种纸（）最贵．A．甲种纸B．乙种纸C．丙种纸D．甲种纸和乙种纸一样贵【解答】解：甲种纸每张4÷11=≈0.36（分），乙种纸每张5÷13=≈0.38（分），丙种纸丙种纸7÷17=≈0.41（分），因为0.41＞0.38＞0.36，所以丙种纸最贵；故选：C．15．（2分）一个三角形三条边的长度比2：3：4，其中最长的边是36cm，这个三角形的周长是（）cm．A．36 B．81 C．200 D．162【解答】解：36÷，=36×，=81（厘米）；答：这个三角形的周长是81厘米．故选：B．16．（2分）小明把1000元存入银行，整存整去一年，到期后把税后利息捐赠给灾区，如果年利率为2.25%，存款利息要按20%的税率纳税，到期后小明可以捐赠给灾区（）元．A．18 B．22.5 C．225 D．200【解答】解：1000×2.25%×1×（1﹣20%），=1000×0.0225×1×0.8，=18（元）；答：到期后小明可以捐赠给灾区18元．故选：A．17．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（）A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．1：3【解答】解：根据题意知道，削成的圆锥和圆柱等底、等高，所以，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，削去的部分是：3﹣1=2（份），所以，削去部分的体积与圆锥体积的比是：2：1，答：削去部分与圆锥体积的比是2：1，故选：B．18．（2分）把一个长方形框架，拉成一个平行四边形，平行四边形的面积与原长方形面积相比，（）A．长方形面积大B．平行四边形面积大C．一样大D．无法比较【解答】解：因为长方形框架，拉成一个平行四边形后，平行四边形的高比长方形的宽小了，平行四边形的底和长方形的长相等，所以长方形的面积大；故选：A．19．（2分）甲数的等于乙数的，甲数：乙数（）A．2：1 B．4：5 C．5：4 D．1：2【解答】解：因为甲数×=乙数×，则甲数：乙数=：=4：5；故选：B．20．（2分）小明今年6岁，他的祖父72岁，几年后，小明的年龄是他祖父的．设x年后小明的年龄是他祖父的，则列方程正确的是（）A．6+x=72×B．6+x=（72+x）×C．4×（6﹣x）=72 D．6+x=72×2【解答】解：x年后小明的年龄是他祖父年龄的，则x年后小明的年龄是（x+6）岁，他的祖父年龄是（72+x）岁．由题意得：x+6=×（72+x），故选：B．三、判断题：（共6分）21．（1分）两个比组成一个比例．错误．（判断对错）【解答】解：只有当两个比相等的时候，才能组成一个比例．随便的两个比不一定能组成比例．故答案为：错误．22．（1分）一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高．正确．（判断对错）【解答】解：由圆柱的高的含义知：圆柱有无数条高；由圆锥的高的含义知：圆锥只有一条高；故答案为：正确．23．（1分）把小数点的后面去掉零或添上零，小数的大小不变．×（判断对错）【解答】解：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；所以，把小数点的后面去掉零或添上零，小数的大小不变．说法错误；故答案为：×．24．（1分）一个数的倍数一定比这个数的因数大．错误．（判断对错）【解答】解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数和倍数有相等的情况；所以本题：一个数的倍数一定比这个数的因数大，说法错误；故答案为：错误．25．（1分）个位上是3、6、9的数都能被3整除．错误．（判断对错）【解答】解：如13，29、46这些数，个位数是3、6、9，但它们不能被3整除；所以个位上是3，6，9的数都能被3整除是错误的，故答案为：错误．26．（1分）一个比的前项缩小3倍，后项扩大3倍，这个比的比值不变．错误．【解答】解：根据比基本性质，比的前项缩小3倍，比的后项扩大3倍，比值不变的说法是错误的．故判断为：错误．四、计算：（共23分）27．（8分）直接写出得数：÷60%=7﹣3.2﹣2.8=（0.75﹣）×16=6.76+3.24=﹣=×÷×=+=，+×=【解答】解：÷60%=1，7﹣3.2﹣2.8=1，（0.75﹣）×16=0，6.76+3.24=10，﹣=，×÷×=，+=，+×=．故答案为：1、1、0、10、、、、．28．（9分）怎样计算简便就怎样算：5.2×+25%+1.8×0.25101×6.7（﹣）÷．【解答】解：（1）5.2×+25%+1.8×0.25，=5.2×0.25+0.25+1.8×0.25，=（5.2+1+1.8）×0.25，=8×0.25，=2；（2）101×6.7，=（100+1）×6.7，=100×6.7+6.7，=670+6.7，=676.7；（3）（），=1212，=4﹣3，=1．29．（6分）求未知数X：1.2=5：40.25x﹣=．【解答】解：（1）x：1.2=5：4，4x=1.2×5，4x÷4=6÷4，x=1.5，（2）0.25x﹣=，0.25x﹣+=+，0.25x=，0.25x×4=×4，x=5．六、解决问题：（第1、2小题每题6分，第3小题5分，第4题4分，共21分）30．（6分）学校操场是一个长方形，长120米，宽80米，请按1：2000的比例分别求出长与宽的图上距离．【解答】解：根据图上距离=实际距离×比例尺，120米=12000厘米，80米=8000厘米，得图上长是：12000×=6（厘米），宽应是：8000×=4（厘米），答：长与宽的图上距离分别是6厘米，4厘米．31．（6分）墙上钉着一根彩绳围成的梯形状饰物，如图所示，小明将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，小明所订成的长方形的长、宽各是多少厘米？【解答】解：彩绳的长度：10×4+6×2，=40+12，=52（厘米），根据题意知道，梯形的上底就是长方形的宽，所以长方形的宽是：10厘米，长方形的长是：52÷2﹣10，=26﹣10，=16（厘米），答：小明所订成的长方形的长是16厘米、宽是10厘米．32．（5分）如图是育红小学六年级学生为“希望工程”捐款统计表，请你把统计表填完整（不要求列式，除不尽得数保留两位小数）．【解答】解：（1）二班总捐款数：15×46=690（元）；（2）总捐款数：704+690=1394（元）；（3）两个班平均每人捐款：1394÷90≈15.49（元）；（4）一班平均每人捐款：704÷（90﹣46）=16（元）．故答案为：1394，15.49；16；690．33．（4分）用火柴摆正方形．【解答】解：第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+1×3=7根火柴棒；第三个正方体需要4+2×3=10根火柴棒；摆n个正方形需4+3×（n﹣1）根火柴棒．当n=2007时，需要小棒：4+2006×3=6022根火柴棒，由此可以填空：故答案为：4+2006×3；6022．七、应用题（共36分）34．（5分）服装厂原来做一套童装用布2.4米，改进剪裁方法后，每套节省用布0.2米，原来做264套童装的布，现在可以做多少套？【解答】解：264×2.4÷（2.4﹣0.2），=264×2.4÷2.2，=288（套）；答：现在可以做288套．35．（5分）某小学一、二年级共有学生150人，正好是全校人数的．全校女生占总人数的40%，全校男生有多少人？【解答】解：150÷×（1﹣40%）=900×60%，=540（人）．答：全校男生有540人．36．（5分）某汽车制造厂计划用一条每天可生产120辆汽车的生产线生产15000辆汽车．实际在生产了100天以后，技术人员对这条生产线进行了改进，改进后的这条生产线每天可生产汽车150辆．这样再用多少天就可以完成这批生产任务？【解答】解：100天共生产的辆数：120×100=12000（辆），还剩下的辆数：15000﹣12000=3000（辆），还要用的天数：3000÷150=20（天）；或：（15000﹣120×100）÷150，=（15000﹣12000）÷150，=3000÷150，=20（天）．答：这样再用20天就可以完成这批生产任务．37．（6分）甲、乙两人沿着直径是100米的环形跑道同时同地背向而行，甲出发3分钟后首次与乙相遇，首次相遇时乙走了全程的40%，甲每分钟走多少米？【解答】解：100×3.14×（1﹣40%）÷3，=314×60%÷3，=62.8（元）．答：甲每分钟走62.8米．38．（7分）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）【解答】解：底面积S=πr2=3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）水的体积V=sh=50.24×5=251.2（立方厘米）放入鸡蛋后水的体积V=sh=50.24×6=301.44（立方厘米）鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积=301.44﹣251.2=50.24（立方厘米）≈50（立方厘米）答：这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米．39．（8分）如图，已知长方形的面积是240平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？【解答】解：设长方形的长和宽分别为a和b，则ab=240平方厘米，则阴影部分的面积是：（1﹣）a×b×+b×a×，=ab+ab，=ab，=×240，=152（平方厘米）；答：阴影部分的面积是152平方厘米．。