2016年七年级数学上册 4.5 角的比较教案 (新版)沪科版
沪科版七年级数学上册：4.5角的比较与补(余)角教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将利用学生的生活经验和已有知识，激发他们对角的新认识的好奇心。首先，我会通过展示一些生活中的图片，如房门的开合、剪刀的使用、三角板的形状等，让学生观察并指出这些图片中的角。通过这个活动，学生能够直观地感受到角在生活中的普遍存在。接着，我会提出问题：“你们知道这些角的大小如何比较吗？它们之间有什么关系？”通过问题引导，自然过渡到本节课的学习内容。
-学生通过直观比较和逻辑推理，掌握各种类型角的定义，并能在具体问题中正确分类和应用。
3.理解补角和余角的概念，能够计算给定角的补角和余角。
-学生应理解补角是使两角和为180°的两个角，余角是使两角和为90°的两个角，并能够运用基本的数学运算，计算出补角和余角的度数。
（二）过程与方法
1.通过直观演示和动手操作，培养学生观察、分析、比较的能力。
（三）学生小组讨论
在小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每个小组根据提供的材料（量角器、三角板、图形等）进行讨论。我会给每个小组分配不同的讨论主题，如“如何比较两个角的大小”、“补角和余角的计算方法”等。学生在小组内通过观察、讨论和实际操作，共同解决问题。在这个过程中，我会在各个小组间巡回指导，提供必要的帮助和提示。
-通过教师演示和小组合作，学生可以观察不同角的模型，分析角的性质，通过比较活动来加深对角概念的理解。
2.运用分类讨论的方法，提升学生解决问题的策略。
-在进行角的分类时，教师引导学生通过分类讨论的方法，将角按照大小和性质分类，培养学生面对复杂问题时采用逐步分析和解决的能力。
4.5角的比较与补(余)角(一)学案教案_沪科版七年级初一数学上
4.5 角的比较与补(余)角（一）学习目标:1、会比较角的大小，能估计一个角的大小，能够结合图形实际将一个角写成两个角和、差的形式。
2 、在操作活动中认识角的平分线，并能够用符号语言表示。
学习重点：角的大小比较方法以及角平分线的概念。
学习难点：从图形中观察角的数量关系。
学法指导：运用类比方法，通过观察，思考，学会用符号语言表示，注意推理的方法。
☆自主学习☆一、链接：如何比较两条线段的长短？。
二、导读：阅读课本147——148页，并完成以下问题：比较两个角的大小，可以采用的方法有：1、叠合法：叠合 FC(F) CCFB(E) A(D) B(E) A(D) B(E) A(D)(1) (2) (3)叠合∠ABC与∠DEF,使两个角的顶点（B、E）及一边（BA、ED）重合，另一边（BC、EF）落在重合的边的同旁。
①当EF与BC重合时，如图（1）∠ABC ∠DEF （填“﹥、﹤、﹦”）②当EF在∠ABC内部时，如图（2）∠ABC ∠DEF （填“﹥、﹤、﹦”）③当EF在∠ABC外部时，如图（3）∠ABC ∠DEF（填“﹥、﹤、﹦”）2、度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
3、角的平分线的概念：在角的内部，以的一条射线把，这条射线叫做角的。
4、如图，OC是∠AOB的平分线，此时有：∠AOC ∠COB= ∠AOB∠AOB= ∠AOC= ∠COB☆探究·提升 ☆已知：如图，∠COB=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD=19°，求∠AOB 的度数。
☆ 归纳反思 ☆☆ 达标检测 ☆1、如图，锐角的个数共有_______个.2、图中，以B 为顶点的角有几个？把它们表示出来. 以 D 为顶点的角有 几个？把它们表示来.3、两角差是36°，且它们的度数比是3∶2，则这两角的和是多少？A B CD O A20° O D C B 30° 50°。
沪科版数学七年级上册4.5《角的比较与补(余)角》教学设计2
沪科版数学七年级上册4.5《角的比较与补（余）角》教学设计2一. 教材分析《角的比较与补（余）角》这一节主要让学生了解和掌握补角和余角的概念，学会用角度来比较和计算补角和余角。
学生需要通过观察、操作、探究等活动，培养他们的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了角的概念，对直线、射线也有了一定的理解。
但是，对于补角和余角的概念，他们可能是初次接触，因此需要通过实例来理解和掌握。
同时，学生可能对于角度的计算还不太熟悉，需要在教学中进行引导和训练。
三. 教学目标1.让学生了解补角和余角的概念，能正确找出一个角的补角和余角。
2.让学生掌握比较角的大小方法，能运用补角和余角的概念解决实际问题。
3.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：补角和余角的概念，以及如何找出一个角的补角和余角。
2.难点：如何引导学生理解和掌握补角和余角的概念，以及如何运用补角和余角的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、探究等活动，自主发现和总结补角和余角的概念。
2.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固补角和余角的概念。
3.采用小组合作法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养他们的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些角度不同的卡片，用于让学生找出补角和余角。
2.准备一些实际问题，用于让学生运用补角和余角的概念解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些角度不同的卡片，让学生找出补角和余角，引发学生的兴趣，导入新课。
2.呈现（10分钟）讲解补角和余角的概念，让学生通过观察和操作，自主发现和总结补角和余角的概念。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和交流，找出卡片中各个角的补角和余角，培养他们的团队协作能力。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用补角和余角的概念解决，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明补角和余角在实际生活中的应用，培养他们的实际应用能力。
沪科版数学七年级上册4.5《角的比较与补(余)角》教学设计1
沪科版数学七年级上册4.5《角的比较与补（余）角》教学设计1一. 教材分析《角的比较与补（余）角》是沪科版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节内容是在学生已经学习了角的概念、分类和度量的基础上，进一步引导学生探究角的性质，理解并掌握补角和余角的概念，能够运用补角和余角的知识解决一些实际问题。
本节内容对于学生来说，既有知识的拓展，也有思维的训练，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了角的基本概念和分类，对于角的度量也有一定的了解。
但是，学生对于补角和余角的概念可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际的操作来理解和掌握。
此外，学生可能对于如何运用补角和余角解决实际问题还比较困惑，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解补角和余角的概念，能够判断两个角是否为补角或余角，并能够运用补角和余角的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生直观表达能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的态度，培养学生对于数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：补角和余角的概念，判断两个角是否为补角或余角。
2.难点：如何运用补角和余角的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际的操作，引导学生理解和掌握补角和余角的概念。
2.问题教学法：通过提出问题，引导学生思考和探究，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作角的比较与补（余）角的教学课件，包括角的图片、例子、练习等。
2.教学素材：准备一些实际的例子和问题，用于引导学生进行观察和操作。
3.教学工具：准备白板和记号笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些图片，包括钟表、钥匙等，引导学生观察这些图片中的角，并提出问题：“这些角有什么特点？它们之间有什么关系？”2.呈现（10分钟）利用课件呈现补角和余角的概念，并通过具体的例子进行解释和说明。
沪科版七年级数学上册教学设计：4.5角的比较与补(余)角教学设计
沪科版七年级数学上册教学设计：4.5角的比较与补(余)角教学设计一. 教材分析《角的比较与补(余)角》是沪科版七年级数学上册的一章，主要介绍了角的概念，角的比较，以及补角和余角的概念。
本章内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于学生形成完整的几何知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了角的初步知识，对实数有一定的了解，但对于角的比较和补(余)角的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步理解并掌握这些概念。
三. 教学目标1.了解角的概念，能够正确识别各种角。
2.能够进行角的比较，判断角的大小关系。
3.理解补角和余角的概念，能够找出两个角的补(余)角。
4.能够运用补(余)角的概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：角的比较方法，补角和余角的概念及应用。
2.难点：角的比较方法的灵活运用，补(余)角在实际问题中的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题，探索和发现角的比较方法，以及补(余)角的概念。
2.利用多媒体和实物模型，直观展示角的比较和补(余)角的概念，帮助学生形象理解。
3.通过小组合作和讨论，培养学生团队合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“在平面直角坐标系中，两个点的坐标分别为(2,3)和(4,1)，求这两个点之间的角度”。
引导学生思考角的比较方法。
2.呈现（10分钟）利用多媒体和实物模型，呈现角的比较方法，以及补角和余角的概念。
讲解角的比较的原理，展示如何通过几何画板或者实物模型，来直观地比较角的大小。
3.操练（10分钟）学生分组，每组提供一个角，其他组找出这个角的补(余)角。
通过实际操作，让学生加深对补(余)角概念的理解。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些有关角的比较和补(余)角的练习题。
沪科版数学七年级上册《4.5角的比较与补(余)角》教学设计
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》教学设计一. 教材分析《角的比较与补（余）角》这一节的内容，主要让学生理解角的概念，掌握角的分类，以及学会求补角和余角的方法。
这部分内容是初中学段几何学习的基础，对于学生来说，既熟悉又陌生。
熟悉是因为在日常生活中，我们会接触到各种角，如直角、锐角、钝角等；陌生是因为系统的学习角的分类和求补角、余角的方法还是第一次。
因此，在这一节课中，我将以学生的生活经验为切入点，引导学生探究角的分类和补角、余角的关系，从而达到理解并掌握这部分知识的目的。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对几何知识有了一定的了解，如能识别一些基本的图形，知道一些基本的图形性质。
但是，对于角的概念，角的分类，以及补角和余角的概念，他们的认知可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生通过观察、思考、讨论等方式，自主地探究角的分类和补角、余角的关系。
三. 说教学目标根据课程标准和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.让学生理解角的概念，掌握角的分类；2.让学生学会求补角和余角的方法；3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解角的概念，掌握角的分类，以及学会求补角和余角的方法。
2.教学难点：让学生理解并掌握补角和余角的概念，以及如何求一个角的补角和余角。
五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，突破教学重点和难点，我将采用以下教学方法和手段：1.引导法：在教学过程中，我将引导学生观察、思考、讨论，让学生自主地探究角的分类和补角、余角的关系。
2.实例分析法：通过分析生活中的实例，让学生更好地理解角的概念，角的分类，以及补角和余角的关系。
3.多媒体辅助教学：利用多媒体课件，生动、形象地展示角的概念，角的分类，以及补角和余角的求法，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，如房屋的角落、钟表的指针等，引导学生观察并思考这些实例中角的特点，从而引出角的概念。
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补(余)角》教学设计1
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》教学设计1一. 教材分析《4.5 角的比较与补（余）角》是沪科版数学七年级上册的重要内容，这部分内容主要让学生了解角的补角和余角的概念，学会用补角和余角来解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现并证明补角和余角的关系，进而提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。
同时，他们对平行线的性质、同位角、内错角等也有了一定的了解。
因此，在学习本节课时，学生可以借助已有的知识体系来更好地理解和掌握补角和余角的概念。
三. 教学目标1.让学生掌握补角和余角的概念，理解它们之间的联系和区别。
2.培养学生运用补角和余角解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：补角和余角的概念及其应用。
2.难点：补角和余角的证明及其在实际问题中的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究补角和余角的概念。
2.使用多媒体辅助教学，展示丰富的实例，让学生更直观地理解补角和余角。
3.小组讨论，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
4.利用课后习题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括角的补角和余角的实例。
2.准备相关习题，用于课后巩固和拓展。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如篮球比赛中的犯规，引出补角和余角的概念。
提问：“请问同学们知道什么是补角和余角吗？”让学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过多媒体课件，展示一系列关于补角和余角的实例，如两个角互为补角、互为余角等。
在展示过程中，教师引导学生关注补角和余角的特征，让学生直观地理解补角和余角的概念。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，要求每个小组找出一些互为补角或互为余角的例子，并说明它们的性质。
沪科版七年级数学上册：4.5角的比较与补(余)角说课稿
4.课后反馈：鼓励学生主动向教师反馈学习情况，以便教师了解学生的学习进度，及时调整教学策略。同时，教师对学生的反馈给予积极回应，形成良好的师生互动氛围。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
3.互动区：在板书的一侧，预留空间用于记录学生的疑问、解题思路和课堂小结。
板书在教学过程中的作用是帮助学生抓住重点，理清知识结构，同时方便教师引导学生关注关键信息。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将遵循以下原则：
1.使用不同颜色的粉笔，突出重点和难点。
2.保持文字简洁，尽量使用符号、图表代替大量文字。
1.课堂练习：设计一系列有关角的比较、补角和余角计算的题目，让学生在课堂上独立完成，及时巩固所学知识。
2.小组讨论：分组让学生互相出题，讨论解答，分享解题思路，提高学生的问题解决能力和团队合作能力。
3.实践活动：让学生在课后寻找生活中的角的例子，并运用所学知识进行测量和计算，将数学知识应用到实际生活中。
4.对学生的每一次进步给予及时反馈和鼓励，提高他们的自信心，激发学习动机。
5.结合学生的年龄特点，设计富有挑战性的问题，引导学生主动探究，培养他们的创新思维能力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、探究式学习和合作学习。启发式教学通过提问、引导和情境创设等方式，激发学生的思维和兴趣，帮助学生主动构建知识体系。探究式学习鼓励学生通过实践和探索来发现知识，培养学生的自主学习能力和创新精神。合作学习则通过小组合作、讨论交流，促进学生之间的互动和知识共享，增强团队合作能力。
沪科版七年级数学上册：4.5 角的比较与补(余)角教学设计
沪科版七年级数学上册：4．5 角的比较与补(余)角教学设计
课题 4.5角的比较与补（余）角
教学目标1、理解角的大小比较意义；掌握角平分线的概念
2、会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题。
重点难点
重点是角的大小比较和角平分线的概念
难点是例2的逻辑推理。
教学
准备
多媒体，投影仪
教学流程设计
课堂练习
1．填“>”或“<”
（1）直角锐角，直角钝角，钝角锐角，直角钝角平角。
（2）如图1，∠AOC ∠AOB，∠BOD ∠COD，
∠AOC ∠AOD，∠BOD ∠BOC。
（3）如果∠1＝32°15′56″，∠2＝32.259°，那么∠1 ∠2。
2．3∶30时，时针与分针所成的角是（ ）
（A ）锐角 （B ）直角 （C ）钝角 （D ）平角
3．看图2填空：
（1）∠BOD ＝∠BOC ＋ ，∠AOB ＝ ＋ ＋ ，
（2）若∠AOC ＝Rt ∠，∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ °，
（3）∠ ＝∠BOD －∠BOC ，∠COD ＝∠BOD ＋∠AOC －∠ 。
4．如图3，∠AOC 和∠BOC 的度数比是5∶3，OD 平分∠AOB ，若∠COD ＝15°，求∠AOB 的度数。
A O
B
C D 图1A O B
C D 图2A
O B C D 图3
教后随笔。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：4.5角的比较与补(余)角(2课时)
一、案例背景
本案例背景以沪科版七年级数学上册第四章第五节“角的比较与补（余）角”为主题，结合第二课时进行教学。本节课的主要内容是让学生掌握补角和余角的概念，理解它们之间的相互关系，并能够运用这一知识解决实际问题。在教学过程中，我充分运用了启发式教学法、小组合作学习法等教学方法，注重培养学生的数学思维能力和合作意识，提高他们的数学素养。
（二）问题导向
1.设置一系列具有层次性的问题，引导学生自主探究，激发他们的思维。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识。
3.引导学生通过小组讨论、交流，共同解决问题。
在问题导向环节，我设置了一系列具有层次性的问题，引导学生自主探究。例如，我提出了以下问题：（1）补角和余角的概念是什么？（2）补角和余角之间有什么关系？（3）如何用度量工具测量角的大小？这些问题激发了学生的思维，他们通过自主探究和小组讨论，共同找到了问题的答案。
2.启发式教学与小组合作相结合：在教学过程中，我运用启发式教学法，引导学生自主探究、小组合作，培养学生的问题解决能力和团队合作意识，提高他们的数学思维能力和合作意识。
3.多元化的教学评价：在教学评价方面，我采用多元化的评价方式，既注重学生的知识掌握程度，也关注他们的学习过程和方法，以及学生在小组合作中的表现，使评价更加全面、客观。
3.培养学生动手操作和实践能力，提高他们的数学素养。
为了实现以上目标，我在教学过程中采用了以下方法：
首先，我运用启发式教学法，通过设置一系列具有层次性的问题，引导学生自主探究，激发他们的思维。同时，我鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识。
其次，我采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。在此过程中，我注重培养学生的合作意识，提高他们的沟通能力和团队协作能力。
沪科版七年级数学上第四章直线与角4.5角的比较与补(余)角教学设计
1.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生认识到数学知识的严密性和逻辑性。
2.培养学生的空间观念，提高学生对几何图形的认识，激发学生对数学学科的兴趣。
3.使学生感受到数学与生活的紧密联系，认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
在课堂教学中，教师要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，鼓励学生主动探究、勇于质疑，培养学生的创新精神和实践能力。同时，注重情感教育，引导学生形成正确的价值观，使学生在掌握知识的同时，养成良好的学习习惯和品质。
（3）结合学生的生活经验，设置实际问题，让学生在实际情境中运用所学知识，提高学生的应用能力。
3.教学过程：
（1）导入：通过提问方式引导学生回顾角的度量单位及性质，为新课的学习做好铺垫。
（2）新授：讲解角的大小比较、补角与余角的概念及性质，结合实例进行解释，使学生理解并掌握。
（3）巩固：设计课堂练习，让学生运用所学知识解决问题，并及时给予反馈，巩固所学。
（3）个性化评价：针对学生的个体差异，给予针对性的评价和指导，激发学生的学习潜能。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师出示一张校园图片，图片中有两个角度明显不同的三角形，并提出问题：“同学们，你们能分辨出这两个三角形中哪个角度更大吗？我们可以使用什么方法来比较角的大小呢？”
2.学生活动：学生通过观察、思考，尝试回答教师提出的问题，部分学生可能会提到使用量角器等工具进行比较。
沪科版七年级数学上第四章直线与角4.5角的比较与补（余）角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的大小比较的方法，学会使用量角器、直尺等工具比较两个角的大小。
2.掌握角的补角与余角的概念，能够准确找出角的补角与余角，并能够运用补角与余角的性质解决问题。
【沪教版】七年级数学上册4.5《角的比较与补(余)角 》教案
4.5角的比较与补(余)角
【教学目标】
1.在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识.
2.学会比较角的大小，能估计一个角的大小.
3.在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线.
4.在具体情境中了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的实际问题.
【重点难点】
重点：角的大小的比较方法，从图形中观察角的和、差关系.
难点：余角与补角的性质.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
4.5 角的比较与补(余)角
1.比较方法：叠合法、度量法
2.角的平分线：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线.
3.角的关系⎩
⎪⎨⎪⎧互补：两个角的和是180°互余：两个角的和是90°
4.性质：同角(或等角)的补(余)角相等.
【教学反思】
本节课主要采用“复习导入——学生自主探索与小组合作交流——概括明晰”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生.合作学习的方式，使得全体学生都能在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，共同发展.。
七年级数学上册4.5角的比较与补(余)角(第2课时)教案(新版)沪科版(1)
4.5 角的比较与补（余）角整体设计教学目标1．在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．2．通过动手操作认识角的平分线．3．在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质．教学重、难点1．比较角的大小，认识角的大小关系．2．分析角的和差关系，理解角平分线的定义．3．认识复杂图形中角的和差关系，会比较两个角的大小．4．通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质．教学过程一、导入新课教师活动：在黑板上画出一个三角形．(如下图所示)1．提出问题：比较图中线段AB，BC，AC的长短．学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB，BC，AC三条线段长短的过程，并写出结论：AB＞AC＞BC.2．提出问题：怎样比较图中∠A，∠B，∠C的大小？学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．教师活动：(1)肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论：∠C＞∠B＞∠A.(2)启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小．这就是这一节我们将要学习的——角的比较．(板书课题)二、推进新课1．如何用叠合的方法比较角的大小？活动一：学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其他同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．2．认识角的和差活动二：学生活动：思考课本例1，小组交流思考的结论．教师活动：讲解例1，给出图中各角之间的和差关系．3．认识角的平分线活动三：教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．学生活动：观察老师的演示过程，并思考下面的问题．(如下图)提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOB和∠BOC 有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？学生活动：阅读课本有关内容，回答上面的问题．教师活动：讲解角的平分线的定义，板书：角的平分线．4．探究互为余角、互为补角的定义活动四：学生活动：阅读课本有关内容，回答补角和余角的定义．教师活动：讲解余角和补角的定义，板书：余角和补角．5．探究补角的性质活动五：如图∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示．学生活动：观察图形的运动，得出结果：∠2=∠4.补角性质：同角(或等角)的补角相等．教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由．因为∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，所以∠2=180°-∠1，∠4=180°-∠3.因为∠1=∠3，所以180°-∠1=180°-∠3，即∠2=∠4.6．探究余角的性质活动六：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示．学生活动：观察图形的运动，得出结果：∠2＝∠4.余角性质：同角(或等角)的余角相等．教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由．因为∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，所以∠2＝90°－∠1，∠4＝90°－∠3.因为∠1＝∠3，所以90°－∠1＝90°－∠3，即∠2＝∠4.三、巩固训练课本练习1、2.四、本课小结师生互动，共同总结本节课的学习内容：1．角的大小的比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算？2．角的平分线、余角和补角的定义是什么？3．余角和补角的性质是什么？中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
沪科版-数学-七年级上册-4.5 角的比较与补(余)角第2课时 教案
4.5 角的比较与补（余）角第2课时教学目标1．知识与技能（1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质．（2）了解方位角，能确定具体物体的方位．2．过程与方法进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想．3．情感态度与价值观体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益．重、难点与关键1．重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点．2．难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点．3．关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键．教学过程一、引入新课1．提出问题：（1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？（2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90°．2．提出问题．（1）观察方格如右图中的两个角，你能猜想∠1+∠2等于多少度？（2）如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是180°．教师活动：移动∠2，使∠1.∠2顶点和一边重合，引导学生观察∠1，∠2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论．二、新授1．余角与补角．教师活动：指导学生阅读课本有关内容，并讲解余角与补角的定义．一般情况下，如果两个角的和等于一个直角，我们就称这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．同样，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角）．2．巩固反思．（1）如果∠1和∠2互为补角，且∠1＞∠2，那∠2的余角为（）A.() 11801 2-∠B.12∠1C.() 112 2∠+∠D.12（∠1﹣∠2）【解析】利用互余和互补的定义解答．解：∵12（∠1﹣∠2）+∠2=()1122∠+∠=90°，∴∠2的余角为12（∠1﹣∠2），故选D．【答案】D（2）若一个角的余角比这个角大30°，则这个角的补角是（）A.30°B.150°C.60°D.155°【解析】和是90°的角互为余角，求一个角的余角就是用90°减去这个角，因而本题可以转化为一个方程问题，先求出这个角．解：设这个角是x°，则它的余角是（90﹣x）度．根据题意可得（90﹣x）﹣x=30解得x=30°因而这个角的补角是150°．故选B．【答案】B3．余角与补角的性质．（1）提出问题：观察方格图，下图中∠1与∠3有什么关系？∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？学生活动：观察图形，小组交流观察的结果：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°．教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：∠2与∠4有什么关系？学生活动：观察思考后得出∠2=∠4．（2）说明理由：例1．如上图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？解：因为∠1与∠2互补，所以∠2=180°－∠1 .因为∠3与∠4互补，所以∠4=180°－∠3.又因为∠1=∠3，所以∠2=∠4余角、补角的性质．等角的补角相等．等角的余角相等．三、巩固练习如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角( ）A.2对B.3对C.4对D.6对【解析】根据互余的两角之和为90°即可得到结果。
沪科版数学七年级上册《4.5角的比较与补(余)角》教学设计4
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》教学设计4一. 教材分析《4.5 角的比较与补（余）角》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要介绍了角的概念的进一步理解，角的分类，以及补角和余角的概念。
在教材中，通过丰富的实例和练习，引导学生理解和掌握角的概念，进一步培养学生的观察能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了角的基本概念，对图形的认识也有一定的基础。
但是，学生对于角的分类和补角、余角的概念可能还不是很清楚，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解角的概念，掌握角的分类，理解补角和余角的概念，能够判断和计算补角和余角。
2.过程与方法：通过观察实例，培养学生的观察能力；通过练习，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：理解角的概念，掌握角的分类，理解补角和余角的概念。
2.难点：能够判断和计算补角和余角。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生观察实例，发现规律，总结概念；采用练习法，让学生在实践中理解和掌握知识。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例和练习，引导学生观察和思考；利用黑板，进行板书和演示。
六. 说教学过程1.引入：通过展示一些图片，如钟面、太阳帽等，引导学生观察其中的角，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解角的概念，角的分类，补角和余角的概念，通过实例和练习，让学生理解和掌握。
3.练习：设计一些练习题，让学生在实践中理解和掌握知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计如下：•补角：两个角的和为90度•余角：两个角的和为180度八. 说教学评价通过课堂观察，学生练习和课后反馈，评价学生对角的概念，角的分类，补角和余角的理解和掌握程度。
九. 说教学反思在教学过程中，要注意观察学生的反应，根据学生的实际情况，调整教学节奏和教学方法，确保学生能够理解和掌握知识。
七年级数学上册 4.5 角的比较与补(余)角教学设计 (新版)沪科版
角的比较与补（余）角教学目标知识与技能1在现实情景中，让学生进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；2学会比较角的大小，能估计一个角的大小；3在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线；4在具体的情景中了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的问题。
过程与方法经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
情感、态度与价值观体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
重点角的大小比较方法，从图形中观察角的和与差关系。
难点余角、补角的性质。
教学方法启发式教学、精讲点拨教学过程复习导入师：请同学们回忆比较线段的大小有哪些方法？生：叠合法和度量法。
师：请看大屏幕，回顾线段的大小比较以及比较结果的表示师：角有大小吗？观察：大屏幕上的两个角的大小关系生：∠1=∠2；∠A>∠D师：好，那么我们怎么比较两个角的大小呢？新知探究探讨：大家手中有一副三角板，想想怎么比较一副三角板的各个角的大小？学生动手操作师：请看大屏幕。
总结叠合法的比较过程，以及比较结果的表示。
师：除了这种方法外，还可以用度量法来比较。
大家在纸上任画两个角，用量角器测量角度。
总结角的比较方法：叠合法、度量法例1 如图，求解下列问题比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；1将∠AOC 写成两个角的和与差的形式。
学生讨论后，教师出示答案进行校正。
动手操作请大家准备一张白纸，在纸上任画一个角∠AOB ，然后将这个角对折，折痕记作OC 。
师：你们所画的图形中有几个角？在对折中你发现这几个角有和关系？生讨论回答。
师：折痕OC 是在角的内部的一条射线将角平分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。
生记定义。
师：对这个定义的理解要注意以下几点：角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。
它是由角的顶点出发的一条射线。
沪科版七年级上册 数学 教案 4.5 角的比较(第1课时)
4.5 角的比较（第1课时）【教学目标】1．会用叠合法和度量法比较两个角的大小；2．了解角平分线的概念，会用量角器画一个角的角平分线；3．了解角的和差的意义，会进行角的简单计算．【教学重点】角的大小比较和角平分线的概念．【教学难点】角的和差及其有关计算涉及形和数两个方面．【教学过程】一、问题：1.如图（1），已知线段AB和线段CD，前面讲过如何比较这两条线段的大小.2.如图（2）已知∠ABC和∠DEF。
请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？二、新课1.分组讨论角的比较方法．在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议．可适当组织交流或分组汇报．师生共同归纳角的比较方法：（1）度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小。
把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧。
2.请比较每组图中∠ ABC 和∠ DEF 的大小.例1.根据图，解答下列问题：（1）比较∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 的大小;（2）将∠AOC 写成两个角的和；（3）将∠AOC 写成两个角的差.（4）若∠AOC=90°，∠AOD=120°，求∠DOC.（5）在第（4）题中，若已知∠DOC=∠BOC ，你能求出∠AOB 吗？问题：如图∠AOB,如何画出射线OC ，把∠AOB 分成两个相等的角（即∠AOC=∠BOC ）?引导学生：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 由操作，引出角的平分线定义及其几何表达式．分析：在一张透明纸上任意画一个角∠AOB ，把这张透明纸折叠，使角的两边OA 与OB 重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC 。
试比较∠AOC 与∠BOC 的大小。
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector ）.ABCO 图5例如：图5中射线OC 就是∠AOB 的平分线，这时∠AOC ＝∠BOC ＝12∠AOB 。
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角的大小比较
教学目标：
1、（会用叠合方法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；
2、了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；
3、理解角的平分线的概念。
培养学生用类比的学习方法和数形结合的能力。
4、熟练应用图形分析角的和与差以及准确表达角平分线的三种关系式，能够为以后的证明做好准备. 通过类比学习，体会数学学习的智慧美、图形的对称美
教学重点及难点
⑴重点：角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义。
⑵难点：角平分线的几何语言的表达方式的选择.，空间观念，几何识图能力的培养。
教学过程
一.温故而知新
请同学们回忆一下,前面我们是如何比较两条线段的大小的
二.思考：如何比较两个角大小
动手：比较角的大小
请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:、
交流讨论
度量法
2.叠合法
将两个角的顶点及一边重合
两个角的另一边落在重合一边的同侧
由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
叠合法说明：
1、两角的顶点必须重合；
2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.
五．巩固练习（一）
试一试
1.如图，从∠AOB的顶点引出一条射线OC，你能说出图中所有的角吗？它们之间有什么关系？
2.填空:
∠AOB =（）+（）+（）∠BOC=（）+ （）
∠AOD=（）+ （）
∠AOB-∠AOC = （）
∠COD= ∠AOD-（） = ∠BOC-（）
∠BOD=（）-（）-（）
3.看图填空：
如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则
∠AOB= 。
若已知∠AOB = 68°
∠BOC=40°则∠AOC= 。
如图（2）若∠AOC=90°，∠BOD=90°那么图中相等的角有
4.拓展
∠AOB＝60°，∠BOC＝20°,求∠ AOC。
六．再学概念
角的平分线：
在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
七．巩固练习（二）
例下图中OＢ是∠AOＣ的平分线，ＯＤ是∠ＣＯＥ的平分线．如果∠AOC＝80°、∠COE＝70°，那么∠ＢＯD是多少度？
练一练
∠AOD=80°,OB是∠AOC的平分线，∠AOB＝30°，求∠CＯD
八.课堂小结
你有哪些收获呢？
1、角的大小比较方法：
2、角的平分线：
作业：
家庭作业：
书P～，第1、2、6.
《基础训练》4.5 基础平台（一）。