山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学上册 5.3 鸡兔同笼教案 (新版)北师大版
《鸡兔同笼》数学教案
《鸡兔同笼》数学教案
标题：《鸡兔同笼》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。
2. 过程与方法：通过实际操作和小组讨论，培养学生观察、思考、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的创新精神和团队合作意识。
二、教学重难点
重点：理解和掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。
难点：如何从实际问题中抽象出数学模型，以及如何运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程
1. 导入新课：
教师可以通过讲述古代“鸡兔同笼”的故事来引入课题，引发学生的兴趣和好奇心。
2. 探索新知：
(1) 引导学生理解题目中的条件，并尝试用图形或表格等方式将问题具象化。
(2) 让学生分组讨论，尝试找出解决问题的方法。
教师在此过程中可以适时引导和提示。
(3) 学生分享自己的解题思路，教师总结归纳，引出代数方法解决此类问题。
3. 巩固练习：
设计一些类似的题目，让学生独立完成，然后集体讲解，巩固所学知识。
4. 小结作业：
让学生总结本节课的学习内容和收获，布置相关的课后作业。
四、教学评价
1. 过程性评价：观察学生在课堂上的参与度，了解他们对问题的理解程度和解题能力。
2. 结果性评价：通过学生的课堂表现和作业情况，评估他们对“鸡兔同笼”问题的掌握程度。
五、教学反思
教师在课后应及时反思教学过程，包括教学方法是否有效，学生的学习效果如何等，以便于改进教学。
鸡兔同笼教学设计 《鸡兔同笼》教学设计(精选5篇)
鸡兔同笼教学设计《鸡兔同笼》教学设计(精选5篇)鸡兔同笼，是中国古代有名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。
鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。
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鸡兔同笼教案篇一【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学指导】1、要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。
在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。
2、要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。
从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。
学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
3、要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。
鸡兔同笼教案(优秀5篇)
鸡兔同笼教案（优秀5篇）鸡兔同笼教学设计篇一教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程一、历史激趣，导入新课（3分）导语：老师早就听说我们班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉” （读成“zhì” ），就是野鸡。
）谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下：（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。
问有多少只野鸡、多少只兔子。
）师：古代人对这样的题目有着自己独道的'见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。
今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。
（板书课题：鸡兔同笼）2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。
【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
】二、合作探究，构建新知（15分）1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。
不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。
鸡兔同笼教案
鸡兔同笼教案.doc一、教学目标：1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解法，提高解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维和团队合作精神。
3. 通过对鸡兔同笼问题的探讨，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
二、教学内容：1. 鸡兔同笼问题的引入和基本概念。
2. 鸡兔同笼问题的解法：列举法、假设法、方程法等。
3. 鸡兔同笼问题的拓展和应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：鸡兔同笼问题的解法及其应用。
2. 教学难点：鸡兔同笼问题的拓展和方程法的运用。
四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究鸡兔同笼问题的解法。
2. 利用多媒体课件、教具等辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 分组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个有趣的鸡兔同笼问题，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
2. 讲解：介绍鸡兔同笼问题的基本概念和解法，讲解方程法的步骤。
3. 实践：让学生分组讨论，运用方程法解决实际问题。
4. 拓展：引导学生思考鸡兔同笼问题的拓展应用，如变种问题、实际场景等。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调鸡兔同笼问题的解法及其应用。
6. 作业布置：布置一些有关鸡兔同笼问题的练习题，巩固所学知识。
7. 课后反思：鼓励学生反思自己的学习过程，总结收获和不足。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，评价学生的学习态度和团队协作能力。
2. 作业评价：对学生的课后作业进行批改，评估学生对鸡兔同笼问题解法的掌握程度和应用能力。
3. 拓展问题评价：针对课堂拓展环节，让学生提出自己的观点和解决方案，评价学生的创新思维和问题解决能力。
七、教学反思：1. 教师反思：在课后对整个教学过程进行回顾，思考教学方法的有效性，以及学生反馈的信息，为改进教学策略提供依据。
2. 学生反思：鼓励学生回顾学习过程，思考自己在解决问题中的优点和不足，制定提高计划。
《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案)
《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案)一、教学目标1. 让学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解法，提高解决实际问题的能力。
2. 培养学生运用代数方程解决几何问题的思维方式。
3. 引导学生通过合作、交流、探究，培养团队协作精神和口头表达能力。
二、教学内容1. 导入：通过讲述一个关于鸡兔同笼的寓言故事，引发学生兴趣，引出本节课的主题。
2. 新课：讲解鸡兔同笼问题的解法，引导学生掌握用代数方程解决此类问题的方法。
3. 练习：设计几个有关鸡兔同笼问题的练习题，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生思考鸡兔同笼问题在现实生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学模式，引导学生主动探究、合作交流。
2. 运用多媒体课件辅助教学，生动形象地展示鸡兔同笼问题的解法。
3. 注重个体差异，给予学生个性化的指导，使每个学生都能掌握所学知识。
四、教学步骤1. 导入：讲述鸡兔同笼寓言故事，引发学生兴趣。
2. 新课：讲解鸡兔同笼问题的解法，引导学生掌握代数方程解决方法。
3. 练习：让学生独立完成几个有关鸡兔同笼问题的练习题。
4. 讨论：组织学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。
5. 拓展：引导学生思考鸡兔同笼问题在现实生活中的应用。
五、教学评价1. 课后作业：布置几个有关鸡兔同笼问题的练习题，检验学生掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流能力等。
3. 学生自评：让学生对自己的学习过程进行评价，反思收获与不足。
六、教学资源1. 多媒体课件：制作包含动画、图片和文字的课件，生动展示鸡兔同笼问题的解法。
2. 练习题库：整理一份包含不同难度的鸡兔同笼问题练习题，供课堂练习和课后作业使用。
3. 讨论材料：提供一些与鸡兔同笼问题相关的实际案例，供学生讨论和分析。
七、教学环境1. 教室布局：座位以小组形式排列，方便学生合作交流。
2. 网络和多媒体设备：确保课堂教学过程中能正常使用多媒体课件和教学资源。
《鸡兔同笼》(教案)
《鸡兔同笼》（教案）一、教学目标：1、认识鸡兔同笼问题，理解解题思路。
2、能够动手解决鸡兔同笼问题。
二、预习课堂：让学生预习《鸡兔同笼》的基本概念和计算方法，培养学生细心观察能力，试着搜集一些有关动物的数字或资料，并通过老师的引导，引导学生思考、发现鸡兔之间的关联。
三、扫盲学习：引导学生回顾资料，完成以下问题：⒈一个笼子里面有N个兔子和鸡。
问这个笼子里面有多少个晚上能睡觉但不睡觉的动物？请列出解题步骤。
⒉一只笼子里面有N个兔子和鸡。
问这只笼子中兔子和鸡的个数各是多少？请列出解题步骤。
四、讲授新知：1、介绍鸡兔同笼问题。
2、展示实物鸡和兔，用它们的特征说明鸡兔同笼问题的解题基本思路。
3、引导学生提出更多的问题，比如：这只笼子中动物的总数、兔子的数目是多少、鸡的数目又是多少等等，通过教师的带领与关注点引导学生积极思考，发现问题的本质。
4、解答具体问题：⒈一个笼子里面有N个兔子和鸡。
问这个笼子里面有多少个晚上能睡觉但不睡觉的动物？解题方法：一只兔子晚上不睡觉而一只鸡晚上要睡觉，所以晚上不能同时有兔子和鸡睡觉。
而笼子里面的兔子和鸡总数为N，所以笼子里面有N个晚上要睡觉（过夜）的动物，同时有0-N 个动物晚上不能睡觉，答案为0-N。
⒉一只笼子里面有N个兔子和鸡。
问这只笼子中兔子和鸡的个数各是多少？解题方法：假设笼子中有x只兔子和y只鸡。
由于笼子中的兔子和鸡总数为N，所以，x+y=N.同时，笼子里面的各种动物有他们各自的特征，由此推断兔子的脚数目为4，鸡的脚数目为6. 所以，x\*4+y\*6=总脚数。
将脚数目和动物的数量相结合，即可求出笼子中兔子和鸡的数量。
五、课堂练习：1、解答题目：有10个动物，它们总共有28只脚，其中兔子和鸡各多少只？2、解答题目：一个笼子中有N个鸡和兔。
已知这只笼子中每只鸡有2个脚，每只兔子有4个脚，请问这只笼子中兔子和鸡各多少只？3、在黑板上画出一只鸡和一只兔子，让学生画出所有兔子和鸡可能性的图形，并用数字表示。
《鸡兔同笼》教案
《鸡兔同笼》教案把龟鹤问题转化成了鸡兔同笼问题，大家是怎样解决的？学生作品1：列表法解决。
学生作品2：假设法列式解决。
师：为什么假设全是鹤，先算出来的是龟的只数呢？预设：数据太大，利用上节课的学习经验，化繁为简，画图解释说理。
学生作品3：假设法列式解决。
（3）回顾与反思。
①回顾解决的过程。
②检查验证。
预设： 16×4+24×2=112（条），说明结果是正确的。
2．引出生活中的“鸡兔同笼”问题。
二、应用模型，解决问题（一）租船问题1.阅读理解。
出示题目：一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了，大、小船各租了几条？你从中知道了哪些信息呢？和鸡兔同笼问题有什么联系吗？预设1：一共有38人，租了8条船，大船限乘也就是最多坐6人，小船最多坐4人。
预设2：38人相当于鸡兔同笼中的总脚数，8条船相当于总头数，大船限乘人数相当于一只兔的脚数，小船限乘人数就相当于一只鸡的脚数。
2.自主探究。
租船问题与鸡兔同笼问题建立了联系，用你喜欢的方法解决这个问题。
学生作品1：列表法解决。
学生作品2：假设法列式解决。
学生作品3：假设法列式解决。
3.回顾反思。
在阅读分析中首先找到了租船问题与鸡兔同笼问题之间的联系，然后运用鸡兔同笼问题的方法解决了生活中的租船问题。
（二）投篮问题1.出示题目。
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。
在一场比赛中张鹏投了15个球，进了9个，没有罚球，总共得了21分。
张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？（1）建立联系。
这里有“鸡”和“兔”吗？预设1：3分球就相当于兔的脚数，2分球就相当于鸡的脚数，总得分就是总脚数。
预设2：投进球才能得分，投了15个球，有投进也有没投进的，题目中说进了9个球，所以总头数是9个，不是15个。
（2）独立解决。
（3）汇报交流。
①辨析两位学生作品。
作品1 作品2预设1：都是用假设法解决的，但是结果不同，把他们的结果进行检验，作品二的解答过程是正确的。
《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案)
《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案)一、教学目标：1. 让学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法，能够运用假设法和方程求解实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力、合作交流能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学内容：1. 鸡兔同笼问题的引入和基本概念。
2. 假设法的运用和方程的建立。
3. 求解鸡兔同笼问题的步骤和技巧。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握鸡兔同笼问题的解题方法，能够独立解决实际问题。
2. 教学难点：理解并运用假设法和方程求解鸡兔同笼问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探究和解决问题。
2. 利用多媒体和教具辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
3. 分组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力。
五、教学准备：1. 多媒体教学设备。
2. 教具（如鸡兔模型或图片）。
3. 鸡兔同笼问题案例和练习题。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入鸡兔同笼问题，展示图片或模型，引导学生观察和思考。
2. 提出问题：“如果我们知道笼子里有鸡和兔子，怎样才能计算出它们各自的数量呢？”二、探索解题方法（15分钟）1. 引导学生尝试使用假设法，假设鸡或兔子的数量，计算出另一种动物的数量。
2. 引导学生发现并总结解题规律，建立方程。
三、分组讨论和合作交流（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组解决一个鸡兔同笼问题案例。
2. 学生之间进行合作交流，分享解题方法和经验。
四、练习与总结（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立解决鸡兔同笼问题。
2. 学生总结解题方法和步骤，分享解题心得。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师总结本节课所学内容，强调解题方法和技巧。
2. 鼓励学生在日常生活中运用数学知识，解决实际问题。
六、教学过程：1. 复习导入：回顾上节课所学的鸡兔同笼问题的解题方法，引导学生进入本节课的学习。
2. 教学案例：展示一个复杂的鸡兔同笼问题案例，引导学生运用解题方法进行解决。
《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案)
《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案)一、教学目标：1. 让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，探索并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
2. 培养学生运用假设、推理、方程等数学思维解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 鸡兔同笼问题的引入：通过故事、图片等形式展示鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣。
2. 鸡兔同笼问题的基本概念：理解鸡兔同笼问题的定义，明确题目中各量的关系。
3. 解题方法的学习：引导学生运用假设、推理、方程等方法解决问题。
4. 巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学方法。
5. 总结与拓展：引导学生总结解题方法，鼓励学生发挥想象，提出新的问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握鸡兔同笼问题的解题方法，能灵活运用到实际问题中。
2. 教学难点：引导学生运用假设、推理、方程等方法解决鸡兔同笼问题。
四、教学方法：1. 情境教学法：通过故事、图片等形式引入鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的自主学习能力。
3. 合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
4. 目标导向法：明确教学目标，引导学生有针对性地学习，提高学习效果。
五、教学准备：1. 教具：多媒体课件、鸡兔图片、练习题等。
2. 学具：学生用书、练习本、画图工具等。
3. 教学环境：教室布置成轻松、活泼的氛围，便于学生自由探索和交流。
六、教学过程：1. 导入：通过故事、图片等形式引入鸡兔同笼问题，引发学生的好奇心。
2. 新课讲解：讲解鸡兔同笼问题的基本概念，明确题目中各量的关系。
3. 解题方法探讨：引导学生运用假设、推理、方程等方法解决问题。
4. 巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学方法。
5. 总结与拓展：引导学生总结解题方法，鼓励学生发挥想象，提出新的问题。
七、课堂练习：1. 自主练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学上册 5.3 鸡兔同笼教案 (新版)北师大版【精品教案】
5.3鸡兔同笼教学目标：1．在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能．2．使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力．3．通过“鸡兔同笼”，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的“趣”；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心．教学重点、难点：重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题．难点：1．读懂古算题．2．根据题意找出等量关系，列出方程．教法和学法指导：采用"问题情境—建立模型—解释—应用与拓展"的模式展开教学．充分利用实际问题、古代的趣题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性；利用多媒体课件和实物等丰富学生的学习资源，生动活泼地展示所学内容；强调学生的动脑思考和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促自主探究．课前准备：制作课件，多媒体的运作，细绳一条，学生课前进行相关预习工作．教学过程一、创设情境，引入课题《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.（出示课件）今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：大家可知“上有三十五头”是什么意思？“下有九十四足”是指什么？生1：雉和兔一共35只。
生2：94足是指鸡腿加上兔腿一共94条。
师：说得很好，下面那位同学能解决这个有趣的问题呢？设计意图：多媒体展示"鸡兔同笼"问题后，说明该问题是古代著名的"难题"，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路,写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.生1：老师，我用算术方法求解解：兔有：()94352212-⨯÷=只，鸡有：351223-=只所以有鸡23只，兔12只。
《鸡兔同笼》教案
《鸡兔同笼》教案知识与技能目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
过程与方法目标经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题、解决问题的方法。
情感态度与价值观目标1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，进步学好数学的信心。
2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。
教学重点：探究用不同方法解决鸡兔同笼问题，会用方程法或假设法解题。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
教学过程课前谈话师：在上课之前，咱们先来聊聊天放松一下！同学们，你们喜欢小动物吗？说说你喜欢的小动物。
生：师：我也很喜欢小动物，我还养了2只小动物，你们想认识他们吗？课件出示：小鸡图片和兔子图片师：我家小兔子，还有一个绝招，会扮演小鸡哦，知道它是怎么做到的吗？生：把两只前面的脚提起来。
课件出示：兔子立起来的图片师：这时候从地上看，真的只有2只脚了，那另外2只脚呢？生：提起来了师：那我们从上面看就能看到小兔子抬起来的2只脚啦！我们的小兔子可真聪明~看到我们表扬小兔子，小鸡它不服气了，也想来扮演兔子，这可有难度哦！你们说它要怎么表演呢？生：让小鸡把翅膀当腿，这样就有4条腿啦。
师：很不错的想法哦。
这两个小家伙除了很可爱还很聪明，能根据对方的特点，来互相扮演对方。
我们可不能落后哦。
其实在它们身上有许多的数学问题值得我们研究，一、故事导入（一）、出示情景，获取信息师：我国有着悠久的历史和灿烂的文化，在古代更是产生了许多的数学家和数学著作。
《孙子算经》就是其中一部，大约产生于1500年前。
书中记载着这样一道有趣的数学问题。
课件出示：《孙子算经》图片今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：这个题目你读懂了吗？谁来说说看你的理解？生：课件显示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，下面数，有94只脚。
鸡兔同笼教案
鸡兔同笼教案一、教学目标：1. 认识鸡兔同笼问题；2. 掌握解决鸡兔同笼问题的方法；3. 培养学生逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重点：1. 学生理解鸡兔同笼问题；2. 掌握解决鸡兔同笼问题的思路和方法。
三、教学难点：学生能够运用所学知识解决鸡兔同笼问题。
四、教学准备：1. 板书：鸡兔同笼问题；2. 教具：鸡兔图片；3. 教材：相关数学问题。
五、教学过程：步骤一：导入（10分钟）教师展示一张鸡和兔子的图片，引发学生的思考：“你们是否听说过鸡兔同笼问题？鸡兔同笼问题是什么？我们一起来探讨一下。
”步骤二：引发问题（15分钟）教师以问题的形式呈现鸡兔同笼问题，例如：“农场一共有98只头，鸡兔共有40只，那么鸡和兔各有多少只？”引导学生思考并提出相关问题。
步骤三：引导解决问题（30分钟）教师带领学生通过逻辑推理解决问题，按以下步骤进行引导：1. 设鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据题目条件可列出一个方程：x + y = 40；2. 由题目中鸡兔的总数量可列出另一个方程：2x + 4y = 98；3. 解方程组，得到鸡和兔的数量。
通过代入法或消元法，得出x = 18，y = 22；4. 给出答案：鸡有18只，兔子有22只。
步骤四：拓展思考（20分钟）教师可以引导学生思考以下问题：1. 如果鸡兔同笼问题中给出的条件不同，能否得到相同的答案？为什么？2. 如果鸡兔同笼问题中给出的条件增加或减少，有哪些因素会影响答案的求解？3. 学生可以自己编写类似的鸡兔同笼问题，然后互相交换问题，解答对方的问题。
步骤五：总结归纳（10分钟）教师与学生总结本堂课学到的知识点和解题思路，并提醒学生在平时的生活中运用逻辑思维解决问题的重要性。
六、教学延伸：教师还可以引导学生思考其他的数学问题，例如鸡兔同笼问题的应用，如用鸡兔同笼的思路解决其他类型的问题。
七、作业：布置作业：让学生完成一份鸡兔同笼问题的训练题，并写出解题思路和答案。
《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案)
《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案)一、教学内容《鸡兔同笼》是一道经典的数学问题，主要涉及到逻辑推理和代数知识的运用。
通过解决这个问题，学生可以培养自己的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握《鸡兔同笼》问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和代数解题能力。
3. 鼓励学生主动探索，培养合作意识。
三、教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳和推理来解决问题。
鼓励学生合作讨论，共同探讨问题的解决方法。
四、教学准备1. 准备《鸡兔同笼》的问题情境，可以通过图片或者故事来引入。
2. 准备相关的问题引导学生进行思考和讨论。
3. 准备黑板或者大屏幕，用于展示解题过程。
五、教学过程1. 引入：通过图片或者故事引入《鸡兔同笼》的问题情境，激发学生的兴趣。
2. 探索：引导学生观察和分析问题，提出可能的解题方法。
3. 讲解：讲解《鸡兔同笼》的解题方法，引导学生理解和掌握。
4. 练习：给学生提供一些类似的问题，让学生进行练习和巩固。
六、教学评估教学评估将采用课堂观察、学生练习和小组讨论的方式进行。
教师将观察学生在解决问题时的思考过程，评估他们的逻辑推理能力和合作能力。
通过学生完成的练习，评估他们的理解和掌握程度。
七、教学反思八、教学拓展在学生掌握了《鸡兔同笼》的基本解题方法后，教师可以提供一些拓展问题，让学生进一步挑战自己的思维能力。
例如，教师可以提出类似的问题，但是增加动物的数量或者改变条件，让学生独立解决。
九、教学资源为了帮助学生更好地理解和掌握《鸡兔同笼》的问题，教师可以提供一些教学资源，如图文并茂的教材、在线教学视频、互动软件等。
这些资源可以帮助学生从不同的角度理解和解决问题。
十、教学评价教学评价将综合考虑学生在课堂上的参与度、练习的完成情况和拓展问题的解决能力。
教师将根据学生的表现，给予及时的反馈和鼓励，帮助学生不断提高自己的数学思维能力。
重点和难点解析一、教学内容《鸡兔同笼》问题涉及到逻辑推理和代数知识的运用，对于学生来说是相对复杂的问题。
八年级数学上册《鸡兔同笼》教案
八年级数学上册《鸡兔同笼》教案一、教学目标：1. 让学生掌握“鸡兔同笼”问题的解法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
2. 学生会用方程来解决“鸡兔同笼”问题，提高学生运用数学知识解决生活问题的能力。
3. 通过解决“鸡兔同笼”问题，培养学生合作、交流的能力，提高学生的数学素养。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握“鸡兔同笼”问题的解法，会用方程来解决问题。
2. 教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并用方程解决。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究“鸡兔同笼”问题的解法。
2. 运用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
3. 采用实例教学法，结合生活实际，让学生更好地理解“鸡兔同笼”问题。
四、教学准备：1. 教师准备相关的生活实例，用于引入和讲解“鸡兔同笼”问题。
2. 准备练习题，让学生在课堂上练习，巩固所学知识。
3. 准备多媒体教学设备，用于展示问题和讲解解法。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过一个生活实例引入“鸡兔同笼”问题，激发学生的兴趣。
2. 自主探究：学生尝试解决实例中的问题，体会“鸡兔同笼”问题的解法。
3. 小组合作：学生分组讨论，交流解决“鸡兔同笼”问题的方法，总结解题规律。
4. 讲解点评：教师讲解“鸡兔同笼”问题的解法，点评学生们的解题过程，指出优点和不足。
5. 课堂练习：学生解答练习题，巩固所学知识。
6. 总结提升：教师总结本节课所学内容，强调“鸡兔同笼”问题的解法及运用。
7. 课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固“鸡兔同笼”问题的解法。
六、教学反思：教师在课后对自己的教学过程进行反思，分析教学效果，看看是否达到了预期的教学目标。
教师要关注学生在课堂上的表现，了解他们在解决问题时的困惑和问题，为下一节课的教学做好准备。
七、评价建议：1. 学生评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作意识、解题能力等方面，给予及时的表扬和鼓励，提高学生的自信心。
鸡兔同笼的教案最新版
鸡兔同笼的教案最新版一、教学内容本节课我们将探讨《数学》教材第四章第二节“鸡兔同笼”问题。
具体内容包括理解鸡兔同笼问题的背景，掌握解决鸡兔同笼问题的方法，学会列出方程组并求解，从而解决实际问题。
二、教学目标1. 理解鸡兔同笼问题的基本概念，能够准确识别问题中的已知量和未知量。
2. 学会运用方程组的方法解决鸡兔同笼问题，提高逻辑思维和数学解题能力。
3. 培养学生的团队合作精神，激发学生对数学问题的探究兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法，能够灵活运用方程组求解。
教学重点：培养学生分析问题、解决问题的能力，加强数学思维训练。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入鸡兔同笼问题，引发学生的思考。
情景：小明家的鸡和兔子关在同一个笼子里，他想知道笼子里有多少只鸡和兔子。
他数了数脚，一共有20只脚，请问笼子里有几只鸡和兔子？2. 探究：引导学生分析问题，尝试用不同的方法解决问题。
方法一：列举法方法二：方程组法3. 讲解：详细讲解方程组法的解题步骤，使学生理解并掌握。
步骤一：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
步骤二：列出两个方程（1）鸡的脚数：2x；（2）兔子的脚数：4y。
步骤三：列出方程组：2x + 4y = 20，x + y = 总数量。
步骤四：求解方程组，得到x和y的值。
4. 练习：布置随堂练习，巩固所学知识。
练习一：小明家的鸡和兔子共有30只脚，请问笼子里有几只鸡和兔子？练习二：如果小明家的鸡和兔子共有35只脚，请问笼子里有几只鸡和兔子？六、板书设计1. 鸡兔同笼问题背景：小明家的鸡和兔子关在同一个笼子里，共有20只脚。
2. 解题方法列举法方程组法3. 方程组法步骤设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
列出两个方程：2x，4y。
列出方程组：2x + 4y = 20，x + y = 总数量。
求解方程组，得到x和y的值。
八年级数学上册《鸡兔同笼》教案
八年级数学上册《鸡兔同笼》教案一、教学目标：1. 知识与技能：(1) 学生能理解鸡兔同笼问题的背景和意义；(2) 学生掌握用代数方法解决鸡兔同笼问题的基本步骤；(3) 学生能够运用所学知识解决实际生活中的类似问题。
2. 过程与方法：(1) 学生通过合作交流，探索鸡兔同笼问题的解决方法；(2) 学生学会用列表法、画图法、方程法等方法解决问题；(3) 学生提高逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：(1) 学生培养对数学的兴趣和好奇心；(2) 学生学会从生活中发现数学问题，培养解决实际问题的能力；(3) 学生培养团队合作精神和积极向上的学习态度。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：(1) 学生掌握鸡兔同笼问题的基本解决方法；(2) 学生能够运用所学知识解决实际生活中的类似问题。
2. 教学难点：(1) 学生如何正确列出方程并解方程；(2) 学生如何将实际问题转化为数学问题。
三、教学准备：1. 教师准备PPT、教案、例题及练习题；2. 学生准备笔记本、笔、尺子等学习用品。
四、教学过程：1. 导入新课：(1) 教师通过讲解鸡兔同笼问题的背景和意义，引起学生兴趣；(2) 教师提出问题，引导学生思考如何解决鸡兔同笼问题。
2. 探究与展示：(1) 学生分组讨论，探索解决鸡兔同笼问题的方法；(2) 每组学生展示自己的解题过程和结果；(3) 教师点评并引导学生总结解题方法。
3. 练习与提高：(1) 学生独立完成练习题；(2) 教师讲解练习题，解答学生疑问；(3) 学生通过练习提高解决问题的能力。
五、课后作业：1. 学生完成课后练习题；2. 学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程；3. 学生准备下一节课的学习内容。
六、教学评价：1. 教师通过课堂表现、练习题和课后作业评价学生的学习情况；2. 教师关注学生在解决问题过程中的思维过程和方法，鼓励学生创新；3. 教师定期与学生交流，了解学生的学习需求，调整教学方法和解题策略。
《鸡兔同笼》教案
鸡兔同笼教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表枚举、假设、列方程等方法解决鸡兔同笼问题。
锻炼学生的思维能力，体验假设、建模等数学思想方法。
3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
教学过程：一、创设情境，引入新课1、看老师给大家带来了什么问题呢？（媒体出示课题：鸡兔同笼）师：“鸡兔同笼”是什么意思啊？生：就是把鸡和兔关在一个笼子里。
师：不错，大约1500年前，我国古代数学数学名著《孙子算经》中记载了这样一个题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？如果用现在话说就是：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
问鸡和兔各有多少只？2、师：为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。
二．探索新知（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）请大家仔细看一看，题目中有那些数学信息？生1：鸡和兔共有8个头，26条腿。
师：除此之外还有什么信息啊？生2：还有1只鸡有2条腿，1只兔有4条腿。
师：谢谢你！您提醒了大家这儿还隐藏了的两条信息（一）列表法1.猜测列举。
（1）鸡和兔共有8只，猜猜鸡兔可能各有多少只？（2）猜的哪一种是正确的？（3）怎样验证？生：根据猜测的鸡和兔的只数算算腿的条数，看是不是等于26。
师：说的太好了！您听明白了吗？他怎么说啊？生：他说把鸡和兔的腿的条数加起来看是不是等于26.（4）在表格上验证。
（5）汇报结果。
小结：把鸡兔只数出现的所有可能一一列表，然后逐一验证或从中间验证，跳跃验证的方法就叫做列表法。
（6）观察表格中你发现什么规律？小组内交流讨论。
兔每增加1只，脚的总数增加2只；鸡每增加1只，脚的总数减少2只。
鸡兔同笼教案
鸡兔同笼教案(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--鸡兔同笼》教案鸡兔同笼》教案鸡兔同笼》教案一、教学目标： 1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
4、对数学史文化的了解。
二、教学重点：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
三、教学难点：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
四、教学设过程（一）创设情境：投影出示鸡兔图片，激发学生兴趣。
师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。
（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
数头一共有8个，数腿一共有26条。
师：请你猜一猜，笼中大约有几只兔子，几只鸡生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。
生2：。
(二)探求新知师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法想好了，可以写在作业纸上。
师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。
师：哪个小组说说你们的想法一、列表法：小组1：我们采用列表法得出的答案。
（实物投影展示小组的成果）先假设有０只鸡，８只兔子，脚就有３２条。
脚太多，然后又假设有１只鸡，７只兔子，脚还是太多了。
这样试下去就得到了有３只鸡，５只兔子。
师：还有哪些小组采用不同的列表法小组2：我们小组也是列表法。
我们是先假设鸡有4只，兔子也有4只。
这样比较简便。
师：这2个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。
鸡兔同笼教案
鸡兔同笼教案教案标题：鸡兔同笼教案教学目标：1. 了解鸡兔同笼问题的背景和基本知识。
2. 掌握解决鸡兔同笼问题的基本思路和方法。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 解决鸡兔同笼问题的思路和方法。
2. 理解逻辑问题的基本解题思想。
教学难点：1. 培养学生的逻辑思维能力。
2. 帮助学生理解并运用解题思路。
教学准备：1. 教师：投影仪、PPT、鸡兔同笼问题相关的图片和资料。
2. 学生：笔、纸。
教学步骤：引入（10分钟）：1. 利用投影仪或PPT呈现与鸡兔同笼问题相关的图片，引起学生的兴趣和思考。
2. 提出问题：在同一个笼子里，有鸡和兔共x只，共有y只腿。
那么鸡和兔各有多少只？请学生尝试解答。
3. 引导学生思考解题思路，并提醒学生注意关键信息。
讲解解题思路（15分钟）：1. 在黑板上或PPT上列出问题中的关键信息。
2. 通过始终保持鸡和兔的总量不变，利用方程式建立解题模型。
3. 解释解题思路：设鸡的数量为a，兔的数量为b，因为鸡和兔的总数量为x，所以a+b=x；因为鸡的腿数为2a，兔的腿数为4b，所以2a+4b=y。
4. 结合上述两个方程，解题思路可以简化为解二元一次方程组。
示范解题（15分钟）：1. 以具体数值为例，通过代入法解题，展示解题过程。
2. 强调解题过程中的逻辑思维和计算方法。
巩固练习（15分钟）：1. 学生个体练习，要求解答多个鸡兔同笼问题。
2. 提醒学生注意解题思路和逻辑。
讨论与总结（10分钟）：1. 邀请学生分享解题过程和思考过程，互相交流。
2. 总结解题思路和方法，并强调解题过程中的关键点。
3. 引导学生观察和思考鸡兔同笼问题与实际生活中的应用关系。
拓展延伸：1. 对于较好掌握解题思路的学生，可以引导他们进一步思考其他类型的逻辑问题，例如狼羊菜过河等。
2. 对于较弱学生，可以提供更多类似问题的练习，帮助他们巩固和应用解题方法。
3. 可以引导学生进行拓展性思考，思考其他动物或物体在某些条件下的问题。
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5.3鸡兔同笼教学目标：1．在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能．2．使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力．3．通过“鸡兔同笼”，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的“趣”；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心．教学重点、难点：重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题．难点：1．读懂古算题．2．根据题意找出等量关系，列出方程．教法和学法指导：采用"问题情境—建立模型—解释—应用与拓展"的模式展开教学．充分利用实际问题、古代的趣题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性；利用多媒体课件和实物等丰富学生的学习资源，生动活泼地展示所学内容；强调学生的动脑思考和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促自主探究．课前准备：制作课件，多媒体的运作，细绳一条，学生课前进行相关预习工作．教学过程一、创设情境，引入课题《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.（出示课件）今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：大家可知“上有三十五头”是什么意思？“下有九十四足”是指什么？生1：雉和兔一共35只。
生2：94足是指鸡腿加上兔腿一共94条。
师：说得很好，下面那位同学能解决这个有趣的问题呢？设计意图：多媒体展示"鸡兔同笼"问题后，说明该问题是古代著名的"难题"，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路,写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.生1：老师，我用算术方法求解解：兔有：()94352212-⨯÷=只，鸡有：351223-=只所以有鸡23只，兔12只。
小结： 算术解法优点：计算简便算术解法不足：思维笨拙些生2：老师，我 用一元一次方程求解解：设有鸡x 只，则有兔)35(x -只,根据题意，得：24(35)94.2140494..24623.3512.x x x x x x x +-=+-=-=-=-=所以有鸡23只，兔12只.小结：一元一次方程解法优点： 思维便捷些.一元一次方程解法不足：计算较复杂.生3：老师，我用二元一次方程组求解：解：设有鸡x 只，兔y 只，则32494x y x y +=⎧⎨+=⎩①②①×2,得 2270x y +=③②－③,得 2y =24,y =12,把 y =12 代入①，得x =23.所以有鸡23只，兔12只.小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单.用二元一次方程组解答不足：计算复杂些.师:大家做的都很好,无论是算术法. 一元一次方程还是列二元一次方程组,它们都有优缺点,对于我们来说,那种思维方式更简洁明了呢?也就是那种更好理解呢?生:列二元一次方程组好理解,做得更快一些.生:我们习惯列一元一次方程.设计意图：体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组，思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性.效果：这样，一方面在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，并通过比较，感受了列二元一次方程组的优越性，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力；另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能.内容2：随堂练习1师：既然大家都说列二元一次方程组简洁明了，那下面就请大家练习：列方程组解 古算题："今有牛五、羊二，值 金十两；有牛二、羊五，值 金八两.牛、羊各值金几何？（在引例及例题的基础上，学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法，此题可由学生独立完成.当然由于本题是古文，可以先找学生说出题目的大意：5头牛、2只羊一共价值10两"金"，2头牛、5只羊一共价值8两"金"，每头牛、每只羊 各价值多少"金"？在题的结果上强调只要分数表示即可；要学生板书整个解题过程.）学生板书：解：设每头牛 值"金"x 两，设每只羊 值"金" y 两,则有方程：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩ ①②①×2,得 10420x y += ③②×5, 得 102540x y += ④④-③, 得 2120y =解得 2120y =， 把 2120y =代入②得：3421x =. 所以，每头牛 值"金" 3421 两，设每只羊 值"金"2021两.学生先独立完成然后同桌互批，最后小组思考其他做法。
3分钟后展示。
生1:设每头牛 值"金"x 两,则每只羊 值"金"825x -两, 根据题意可知:2(82)5105x x -+= 解得3421x =. 羊 值:3420(82)52121-⨯÷= 生2:算术法太麻烦,我们组想不出来.师:现在大家感觉那种方法更适合我们.生:还是列二元一次方程组更快一些,而且好理解.设计意图：学生通过练习，一方面感受到列二元一次方程组的优越性，另一方面可以更好的巩固列二元一次方程组解应用题的技能。
效果：学生能用方程的思想简化思维过程，解决同类古算题.二、例题示范，新知应用师：大家对于古文列方程组已经有了一定认识，下面请大家再看一道题，讨论列二元一次方程的一般步骤是什么？（出示课件）：例1 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？师：同学们可知"将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？"若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？让学生拿出准备的绳子，以小组为单位动手演示.绳三折，绳四折． （此时课堂讨论可能很热烈，要注意引导，在充分讨论的基础上，显示完整的解题过程.） 学生板书：解：设绳长x 尺，井深y 尺，则5314x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ ① ② ①-②，得434x x -= 412x = 48x =将48x = 代入①，得 11y =答：绳长48尺，井深11尺.生1：列二元一次方程组应先设未知数，再找出等量关系，最后列出方程组，解方程组，写答。
生2：应先审清题意。
师生总结：列二元一次方程组解应用题的步骤根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤：1）审：审清题意，2）设：设出两个未知数;3）找：弄清各个量之间的关系，找出等量关系;4） 列：根据题意列出二元一次方程组;5） 解：正确的解出二元一次方程组的解。
;6） 答：根据实际情况检验方程组的解后在作答。
.强调：列二元一次方程组解决实际问题的关键是找出等量关系列方程.设计意图：此例用于巩固例1中用列二元一次方程组解应用题的思想以及掌握列二元一次方程组解应用题的方法和步骤.效果：学生在列方程组的建模过程中，一方面强化了方程的模型思想和其优于算术方法的地方即简化了思维过程，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力.另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能.随堂练习2师：请大家再欣赏一题古诗列方程组：古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？让学生独立的完成，然后互批，教师出示答案。
设计意图：通过随堂练习，让学生熟练有关“以绳测井”类似古文应用题的求解过程。
效果：学生熟练了列方程组解应用题的步骤.三、自主归纳，学后反思师：通过今天的学习大家从以下几个方面谈一谈有什么收获。
1．通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？2．这里面应该注意的是什么？关键是什么？3．通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题？（可以用二元一次方程组解决的。
4．列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？学生畅所欲言，互相补充自我小结，自我反馈，从而构建起自己的知识结构，形成自己的见解。
说明：通过以上四个问题，学生基本上掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤，可启发学生说出自己的心得体会及疑问.设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化.说明：还可以建议有条件的学生去读一读《孙子算经》，可以在网上查，找出自己喜欢的问题，互相出题；同位的同学还可互相编题考察对方；还可以设置"我为老师出难题"活动，每人编一道题，给老师，老师再提出："谁来帮我解难题"，以此激发学生的学习兴趣和信心。
四、课堂检测，评价测试1．小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为 _____________.2．某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为.3.有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？教师鼓励学生到黑板前演示，其他同学在练习本上完成。
8分钟后，同学们停止答题，抬头看黑板。
（1）更正师：同学们，下面给大家2分钟时间，找出黑板上的错误，提出不同解法，2分钟后看哪些同学能勇敢地上黑板更正或发表自己的不同见解.（学生找错误并更正）（2）讨论第1、3题学生做得比较好。
第2题做起来有些困难，学生审题不清，一个轴杆与两个轴承配成一套是什么意思.向学生强调审题的重要性，并要提示学生：轴杆与轴承的倍数关系。
组织学生交流，讨论.（3）互批，统计过关率.设计意图：这一组题目主要是练习列二元一次方程组，要留出充足的时间让学生独立完成，然后师生共同纠错。