高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2 第3课时 循环结构优化练习 新人教A版必修3

1.1.2 第3课时循环结构
[课时作业]
[A组学业水平达标]
1．以下说法不正确的是( )
A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构
B．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含条件结构
C．循环结构中不一定包含条件结构
D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解
解析：循环结构中一定包含条件结构．
答案：C
2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：当n＝1时，21＞12成立，当n＝2时，22＞22不成立，所以输出n＝2，故选B.
答案：B
3．阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是( )
A．i＞5？B．i＞6?
C．i＞7? D．i＞8?
解析：∵16＝1＋1＋2＋3＋4＋5，
∴判断框内应填写i＞5？或i≥6?
答案：A
4．如图所示的程序框图中，输出S的值为( )
A．10 B．12
C． 15 D．18
解析：程序执行中的数据变化如下：S＝0，i＝1，S＝1，i＝2,2＜5；S＝3，i＝3,3＜5；S ＝6，i＝4,4＜5；S＝10，i＝5,5＝5；S＝15，i＝6,6＞5成立，输出S＝15.
答案：C
5．读程序框图，则循环体执行的次数为( )
A ．50
B ．49
C ．100
D ．99
解析：∵i ＝i ＋2，∴当2＋2n ≥100时，循环结束，此时n ＝49，故选B. 答案：B
6．按该图所示的程序框图运算，则输出S 的值是______．
解析：根据程序框图可知，该程序执行的是S ＝0＋122－2＋132－3＋142－4＋152－5＋162－6＝5
6
，
所以输出的值为5
6.
答案：56
7．按程序框图来计算：输入x ＝5时，要运行______次结束程序．
解析：x n ＋1＝3x n －2，x 1＝5，x 2＝13，x 3＝37，x 4＝109，x 5＝325>200，所以运行4次． 答案：4
8．画出求满足12
＋22
＋32
＋…＋n 2
>2 0132
的最小正整数n 的程序框图． 解析：算法步骤： 第一步，令S ＝0，i ＝1.
第二步，计算S ＝S ＋i 2
，判断S >2 0132
是否成立，若成立输出i ，否则执行第三步． 第三步，i ＝i ＋1并返回第二步．
9．如图所示，运行该程序框图相应的程序，试求输出的x 的值．
解析：当x＝1时，执行x＝x＋1后x＝2；
当x＝2时，执行x＝x＋2后x＝4，再执行x＝x＋1后x＝5；当x＝5时，执行x＝x＋1后x＝6；
当x＝6时，执行x＝x＋2后x＝8，再执行x＝x＋1后x＝9；当x＝9时，执行x＝x＋1后x＝10，
当x＝10时，执行x＝x＋2后x＝12，
此时12＞8，因此输出的x的值为12.
[B组应考能力提升] 1．如图所示的算法程序框图，则输出的表达式为( )
A.
1
1＋2＋3＋…＋99
B.
1
1＋2＋3＋…＋100
C.1
99
D.
1
100
解析：当i＝99时满足i＜100，此时S＝1＋2＋3＋…＋99，当i＝100时，不满足i＜100，
所以输出1
1＋2＋3＋ (99)
答案：A
2．根据如图所示的程序框图，要使得输出的结果在区间[－1,0]上，则输入的x 的取值范围是( )
A.⎣⎢⎡⎦
⎥⎤2，52 B ．[0,2]
C ．[－1,0]
D.⎣⎢⎡⎦
⎥⎤0，52
解析：由程序框图可得输出y ＝⎩⎪⎨
⎪
⎧
x 2
，x <0，4－2x ，x ≥0，若y ∈[－1,0]，则⎩⎪⎨
⎪
⎧
－1≤x 2
≤0，x <0，
或
⎩⎪⎨⎪⎧
－1≤4－2x ≤0，
x ≥0，
解得2≤x ≤5
2
.
答案：A
3．执行如图所示的程序框图，若P ＝0.8，则输出的n 值是________．
解析：n ＝1， S ＝0<P ，此时S ＝0＋121＝1
2
，n ＝2；
n ＝2，S ＝12<P ，此时S ＝12＋122＝34
，n ＝3；
n ＝3，S ＝34<P ，此时S ＝34＋123＝78
，n ＝4； n ＝4，S ＝78
>P ，终止循环，故输出的n 值是4.
答案：4
4．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：
队员i 1
2
3
4
5
6
三分球个数
a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6
如图是统计该6________，输出的S ＝________.
解析：题干中是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，故题图中判断框应填i ≤6？，输出的S ＝a 1＋a 2＋…＋a 6. 答案：i ≤6？ a 1＋a 2＋…＋a 6
5．某工厂2016年生产轿车20万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5 %，问最早哪一年生产的轿车超过30万辆？试设计算法并画出相应的程序框图． 解析：算法如下，第一步，n ＝2 016. 第二步，a ＝20. 第三步，T ＝0.05a . 第四步，a ＝a ＋T . 第五步，n ＝n ＋1.
第六步，若a ＞30，输出n ，否则执行第三步．程序框图如图所示：。