西苑中学月考数学试卷
江苏徐州市西苑中学初一分班数学试卷word版附详细答案
江苏徐州西苑中学初一分班试卷一、计算题。
(每题4分，共16分，怎样简便就怎样算) (1)137×45+247×45+45(2)( 27+15)×7×5(3) 89×[0.75−(716−14)] (4)113+1213×(2.5−13)二、判断题。
(每题1分，共5分)1.一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。
( )2.甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。
( )3.自然数是由质数和合数组成的。
( )4.比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例。
( )5.甲数的16等于乙数的15，甲数与乙数的比是6︰5。
( )三、填空题。
(每空2分，共50分)1.3.45小时=( )小时( )分；50平方米=( )公顷。
2.7千克比( )少12千克；20吨增加( )％后是25吨。
3.450007020读作( )，省略万后面的尾数约( )。
4.1︰( )=( )20=25÷( )=( )％=二成。
5.把113、1.3、1.13、133.3％和 1.34这五个数按从小到大顺序用“＜”号连接起来是_____________。
6.一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答数应是( )。
7.A=2×3×5，B=3×3×5，那么A 和B 的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
8.小明今年6岁，妈妈的年龄是他的5倍，( )年后，妈妈的年龄是小明的3倍。
9.今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共( )千克，四种菜共( )千克。
10.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高 1.8分米，圆柱的高是( )。
11.小明步行前往学校时的行进速度是6千米/时，从学校返回时的行进速度是4千米/时，那么小明往返学校的平均速度是( )千米/时。
北师大版(2024)数学七年级上册期中综合素质评价(含答案)
期中综合素质评价七年级数学 上(BS 版) 时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列物体的形状类似于圆柱的是( )A B C D2．[新考向 数学文化]中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数．｜－2 025｜的相反数是( )A ．12 025B ．2 025C ．－12 025D ．－2 0253．[2024合肥西苑中学月考]安徽以“两强一增”为牵引，全方位夯实粮食安全根基，据统计，2023年安徽粮食产量超过820亿斤，其中820亿用科学记数法表示为( )A ．8．2×109B ．8．2×1010C ．8．2×108D ．8．2×1024．用四舍五入法按要求对2．895 37取近似值，其中错误的是( )A ．2．9(精确到0．1)B ．2．80(精确到百分位)C ．2．895(精确到千分位)D ．2．895 4(精确到0．000 1)5．[2024济南市中区月考]下列说法正确的有( )①绝对值等于它本身的数一定是正数；②0不是单项式；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数；⑤－32x 2y 3的次数是7；⑥13πr 2h 的系数是13．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图所示的三角形ABC 沿着斜边AB 所在直线旋转一周后可得一几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图是( )A B C D7．[2024滨州一模]在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是( )甲：12－(2×32)＝12－2×6＝0； 乙：(36－12)÷43＝36×34－12×34＝18；丙：(－3)2÷34×4＝9÷3＝3； 丁：9－32÷4＝0÷4＝0．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．已知a ＜0，ab ＜0，且｜a ｜＞｜b ｜，那么a ，b ，－a ，－b 按照由小到大的顺序排列是( )A ． a ＜b ＜－b ＜－aB ．－b ＜－a ＜a ＜bC ．－b ＜a ＜－a ＜bD ． a ＜－b ＜b ＜－a9．[教材P94习题T9变式 2024 长沙月考]若代数式2mx 2＋4x －2y 2－3(x 2－2nx －3y ＋1)的值与x 的取值无关，则m 2 025n 2 026的值为( )A ．32B ．23C ．－23D ．－3210．[新视角 规律探究题 2024 东莞期中]观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 024个图形中五角星的个数为( )(第10题)A ．6 076B ．6 075C ．6 074D ．6 073二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角(阴影部分)，则剩余部分的顶点有 个．(第11题)12．一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为＋20分，李明的成绩记为－8分，那么他的实际得分为 ．13．[情境题 生活应用2024 成都期末]冰箱启动时内部的温度为6 ℃，在冰箱的降温范围内，如果每小时冰箱内部的温度降低4 ℃，那么2小时后冰箱内部的温度为 ℃．14．[新考法 折叠法 教材P33习题T17变式]如图是一个正方体的表面展开图，在正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次是 ．3(第14题)15．小明在化简(4x 2－6x ＋7)－(4x 2－□x ＋2)时发现系数“□”印刷不清楚，老师提示他此题的化简结果是常数，则“□”表示的数是 ．16．[新考法 分类讨论法]由若干个相同的小立方体可以搭成一个几何体，从正面和上面看到的该几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x ＋y ＝ ．(第16题)17．[新趋势 学科内综合]如图，在数轴上点A 表示的数a 是(－2)3的相反数，点B 表示的数b 是最小的正整数，点C 表示的数c 是绝对值是3的负整数．若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是 ．(第17题)18．[新视角 规律探究题 2024 北京西城区月考]按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入x 的值是－3，则第2 024次计算后输出的结果为 ．(第18题)三、解答题(19题6分，20题8分，25题12分，其余每题10分，共66分)19．(6分)[教材P 30随堂练习T 1变式]画出数轴，表示下列有理数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：－(－512)，－2，－(＋1)，｜－3｜，－413．20．(10分)[2024宿州期末]计算：(1)7＋(－6．9)＋(－3．1)＋(－8．7)； (2)25×34－(－25)×12＋25×(－14)．21．(10分)(1)已知A ＝x 2－5xy ，B ＝－6xy ＋x 2，求2A －B ；(2)先化简，再求值：7x 2y －2(2x 2y －3xy 2)－(－4x 2y －xy 2)，其中x ＝－2，y ＝1．22．[教材P 16习题T 3变式]下列几何体是由五个棱长为1 cm 的小正方体组成的．(1)该几何体的体积是 ，表面积是 ；(2)分别画出该几何体从正面、左面、上面看到的形状图．23．[情境题 生活应用]某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：箱)．星期一二三四五六日与计划量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6(1)根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？(2)本星期实际销售总量是否达到了计划总量．(3)若每箱柑橘售价为100元，同时需要支出运费8元，那么该果农本星期总共收入多少元？24．[情境题 方案策略型 2024 天津和平区月考]甲、乙两商场分别出售A 型、B 型两种电暖气，零售价及运费如下表所示：零售价运费商场A 型电暖气B 型电暖气A 型电暖气B 型电暖气甲200元/台300元/台10元/台10元/台乙220元/台290元/台免运费12元/台某公司计划在甲商场或乙商场选择一家购买两种电暖气共100台，其中A 型电暖气需购买x 台．(1)请用含x的代数式分别表示在两家商场购买电暖气所需要的总费用(总费用＝购买价＋运费)；(2)若需购买A型电暖气40台，在哪家商场购买划算？若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你设计一种方案．25．[新视角动点探究题2024上海徐汇区月考]已知：｜a＋2｜＋(b－4)2＝0，c比b大2．(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ．(2)在数轴上，点A，B，C分别对应数a，b，c．①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数．②动点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，动点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当点M运动到点D后立即以原来的速度向左运动，当点M到达出发点A时，两个动点同时停止运动，设运动时间是t秒，当t＝ 时，M，N两点到点C的距离相等．5参考答案一、1. D 2. D 3. B 4. B 5. A 6. A 7. B 8. D 9. B 10. D二、11.9 12.92分 13.－214.1，12，－13 15.6 16.4或5 17.4 18.－8三、19.解：在数轴表示各数如图.－413＜－2＜－（＋1）＜｜－3｜＜－（－512）.20.（1）－11.7 （2）2521.解：（1）2A －B ＝2（x 2－5xy ）－（－6xy ＋x 2）＝x 2－4xy .（2）7x 2y －2（2x 2y －3xy 2）－（－4x 2y －xy 2）＝7x 2y ＋7xy 2.当x ＝－2，y ＝1时，原式＝7×（－2）2×1＋7×（－2）×12＝14.22.解：（1）5 cm 3；22 cm 2（2）如图所示.23.解：（1）前五天共卖出5×10＋（4－3－5＋7－8）＝45（箱）.（2）7×10＋（4－3－5＋7－8＋21－6）＝80（箱），7×10＝70（箱）.因为80箱＞70箱，所以本星期实际销售总量达到了计划总量.（3）该果农本星期总共收入80×（100－8）＝7 360（元）.24.解：（1）在甲商场购买电暖气所需要的总费用：200x ＋300（100－x ）＋10x ＋10（100－x ）＝（－100x ＋31 000）（元），在乙商场购买电暖气所需要的总费用：220x ＋290（100－x ）＋12（100－x ）＝（－82x ＋30 200）（元）.（2）当x ＝40时，在甲商场购买电暖气所需要的总费用：－100×40＋31 000＝27 000（元），在乙商场购买电暖气所需要的总费用：－82×40＋30 200＝26 920（元）.因为27 000元＞26 920元，所以在乙商场购买便宜.7 根据表格易知，甲商场的A 型电暖气便宜，乙商场的B 型电暖气便宜，此时费用为（200＋10）×40＋（290＋12）（100－40）＝26 520（元）.所以更优惠的方案为在甲商场购买40台A 型电暖气，在乙商场购买60台B 型电暖气.25.解：（1）－2；4；6（2）①设点P 对应的数为x ，则点P 到点A 的距离是｜x ＋2｜，点P 到点B 的距离是｜x －4｜.因为点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍，所以｜x ＋2｜＝2｜x －4｜.当x ＜－2时，－x －2＝2（4－x ），解得x ＝10，不符合题意舍去；当－2≤x ≤4时，x ＋2＝2（4－x ），解得x ＝2；当x ＞4时，x ＋2＝2（x －4），解得x ＝10.综上可知，点P 对应的数为2或10.②2或185或143点拨：当动点M 向右运动，即0＜t ≤3时.因为动点M 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，所以点M 对应的数为（－2＋4t ）.因为动点N 从点B 出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，所以点N 对应的数为（4＋t ）.因为点C 对应的数为6，所以MC ＝｜－2＋4t －6｜，NC ＝｜4＋t －6｜.因为M ，N 两点到点C 的距离相等，所以｜－2＋4t －6｜＝｜4＋t －6｜，即4｜t －2｜＝｜t －2｜，所以｜t －2｜＝0，所以t ＝2；当动点M 向左运动，即3＜t ≤6时.因为动点M 从点D 出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，所以点M 对应的数为[10－4（t －3）]＝22－4t .所以MC ＝｜22－4t －6｜.易知NC ＝4＋t －6＝t －2.因为M ，N 两点到点C 的距离相等，所以｜22－4t －6｜＝t －2，解得t ＝185或t ＝143.综上可知，当t ＝2或185或143时，M ，N 两点到点C 的距离相等.。
安徽省合肥市蜀山区西苑中学2021-2022学年九年级下学期调研数学试卷(Word版含答案)
2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区西苑中学九年级（下）调研数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形2．函数y＝的图象中，在每个象限内y随x增大而增大，则k可能为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．13．一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）A．1：2B．：2C．1：D．：14．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠ABC的值为（）A．B．C．D．5．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为20πcm2，则圆锥的底面半径为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．10cm6．已知二次函数y＝mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定7．如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，则△ABC的边长为（）A．3B．4C．5D．68．如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（）A．π﹣1B．π﹣2C．π﹣3D．4﹣π9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB＝30°，∠ACB＝105°，CD⊥AB于点D且CD ＝2，则⊙O的半径为（）A．2B．4C．4D．410．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P在矩形的内部，连接PA，PB，PC，若∠PBC＝∠PAB，则PC的最小值是（）A．6B．﹣3C．2﹣4D．4﹣4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如果两相似三角形的面积比是3：1，则它们的周长比是．12．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，AB＝4，那么AP＝．13．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为．14．已知四边形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝4，E为BC边上一动点且不与B、C重合，连接AE，如图，过点E作EN⊥AE交CD于点N．①若BE＝1，那么CN的长；②将△ECN沿EN翻折，点C恰好落在边AD上，那么BE的长．三、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）15．计算：4cos30°﹣3tan60°+2sin45°•cos45°．16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，线段AB的端点A、B均为网格线的交点．（1）将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到线段A1B1，画出线段A1B1；（2）将线段绕点A1顺时针旋转90°得到线段A2B2，画出线段A1B2；（3）连接BB1，直接写出sin∠B1BA＝．四、（本大题共2小题，每小题12分，总计24分）17．汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE ＝45°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AF∥BE，AC，FD垂直于地面BE，A点到B点的距离米（参考数据：sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4）（1）求盲区中DE的长度；（2）点M在ED上，MD＝1.8米，在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由．18．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE＝∠ACD，BE、CD交于点G．（1）求证：△AED∽△ABC；（2）如果BE平分∠ABC，求证：DE＝CE．五、（本大题共2小题，每小题14分，总计28分）19．如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为H，E为上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若FE ＝FP．（1）求证：FE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为8，sin F＝，求BG的长．20．关于x的二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（3，0）．（1）求二次函数的表达式；（2）求当﹣4≤x≤时，y的最大值与最小值的差；（3）一次函数y＝（2﹣a）x+2﹣a的图象与二次函数y＝x2+bx+c的图象的交点坐标是（m，y1），（n，y2），且m＜0＜n，求函数W＝y1﹣y2的最大值．六、（本大题共1小题，总计18分）21．（18分）如图，在矩形ABCD中，点P是对角线AC上一动点（不与点A，C重合），过点P作EF⊥BC，分别交AD，BC于点E，F．连接PD，过点P作PM⊥PD，交射线BC于点M，以线段PD，PM为邻边作矩形PMND．（1）若AB＝6，BC＝8，①当AE＝2时，求CP的长．②求PM：PD的值．（2）连接CN，当∠DAC＝30°时，求证：2PE•PF＝CN•CF．参考答案一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．解：A．等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D．正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．2．函数y＝的图象中，在每个象限内y随x增大而增大，则k可能为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【分析】根据反比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．解：∵反比例函数y＝的图象中，在每个象限内y随x增大而增大，∴k+1＜0，解得k＜﹣1．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．3．一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）A．1：2B．：2C．1：D．：1【分析】坡度是坡角的正切值．解：因为tan30°＝，即坡度为1：．故选：C．4．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠ABC的值为（）A．B．C．D．【分析】由图可知，可把∠ABC放在Rt△ABD中，利用勾股定理可求出斜边AB的长，再利用余弦的定义可得cos∠ABC＝＝＝．解：法一、如图，在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，AD＝BD＝3，∴AB＝＝＝3，∴cos∠ABC＝＝＝．故选：B．法二、在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，AD＝BD＝3，∴∠ABD＝∠BAD＝45°，∴cos∠ABC＝cos45°＝．故选：B．5．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为20πcm2，则圆锥的底面半径为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．10cm【分析】根据圆锥的侧面积和圆锥的母线长求得圆锥的弧长，利用圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径即可．解：∵圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：l＝＝＝8π，∵锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，∴r＝＝＝4cm．故选：C．6．已知二次函数y＝mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定【分析】本题中已知了二次函数经过原点（0，0），因此二次函数与y轴交点的纵坐标为0，即m（m﹣2）＝0，由此可求出m的值，要注意二次项系数m不能为0．解：根据题意得：m（m﹣2）＝0，∴m＝0或m＝2，∵二次函数的二次项系数不为零，所以m＝2．故选：C．7．如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，则△ABC的边长为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据题意可得：设△ABC的边长为x，易得：△ABP∽△PCD；故可得：＝；即＝，解得△ABC的边长为3．解：设△ABC的边长为x，∵△ABC是等边三角形，∴∠DCP＝∠PBA＝60°．∵∠APC＝∠APD+∠DPC＝∠BAP+∠ABP，∠APD＝60°，∴∠BAP＝∠CPD．∴△ABP∽△CPD．∴＝，∴＝．∴x＝3．即△ABC的边长为3．故选：A．8．如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（）A．π﹣1B．π﹣2C．π﹣3D．4﹣π【分析】根据题意和图形，可知阴影部分的面积是以2为半径的四分之一个圆的面积减去以1为半径的半圆的面积，再减去2个以边长为1的正方形的面积，加上以1半径的四分之一个圆的面积，本题得以解决．解：由题意可得，阴影部分的面积是：•π×22﹣﹣2（1×1﹣•π×12）＝π﹣2，解法二：连接BD，由题意，S因＝S扇形CBD﹣S△BCD＝×π×22﹣×2×2＝π﹣2，故选：B．9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB＝30°，∠ACB＝105°，CD⊥AB于点D且CD ＝2，则⊙O的半径为（）A．2B．4C．4D．4【分析】连接OA，OC，根据圆周角定理得∠AOC＝90°，根据直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再利用勾股定理求出OA．解：如图，连接OA，OC，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∵∠CAB＝30°，CD＝2，∴AC＝2CD＝4，∵∠ACB＝105°，∠ACD＝60°，∴∠CBA＝45°，∵∠COA＝2∠CBA＝2×45°＝90°，在Rt△AOC中，由勾股定理得：AC2＝OA2+OC2，∵OA＝OC，∴OA＝AC＝4，∴⊙O的半径为4，故选：B．10．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P在矩形的内部，连接PA，PB，PC，若∠PBC＝∠PAB，则PC的最小值是（）A．6B．﹣3C．2﹣4D．4﹣4【分析】首先证明∠PAB+∠PBA＝90°，得∠APB＝90°，则点P在以AB为直径的圆上运动，设圆心为O，连接OC交⊙O于P，此时PC最小，利用勾股定理求出OC的长即可．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABP+∠PBC＝90°，∵∠PBC＝∠PAB，∴∠PAB+∠PBA＝90°，∴∠APB＝90°，∴点P在以AB为直径的圆上运动，设圆心为O，连接OC交⊙O于P，此时PC最小，∵OC＝＝＝2，∴PC的最小值为2﹣4，故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如果两相似三角形的面积比是3：1，则它们的周长比是：1．【分析】由两相似三角形面积之比为3：1，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得其相似比，又由相似三角形的周长的比等于相似比，即可求得答案．解：∵两相似三角形面积之比为3：1，∴它们的相似比为：1，∴它们的周长之比为：1．故答案为：：1．12．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，AB＝4，那么AP＝2﹣2．【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP＝AB，代入数据即可得出AP的长．解：由于P为线段AB＝4的黄金分割点，且AP是较长线段；则AP＝AB＝×4＝2﹣2．故答案为2﹣2．13．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为cm．【分析】利用弧长公式计算．解：由图可知，OA＝OB＝，而AB＝4，∴OA2+OB2＝AB2，∴∠O＝90°，OB＝＝2；则弧AB的长为＝＝π，设底面半径为r，则2πr＝π，r＝（cm）．这个圆锥的底面半径为cm．故答案为：cm14．已知四边形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝4，E为BC边上一动点且不与B、C重合，连接AE，如图，过点E作EN⊥AE交CD于点N．①若BE＝1，那么CN的长；②将△ECN沿EN翻折，点C恰好落在边AD上，那么BE的长2或．【分析】①求出CE＝BC﹣BE＝3，证明△ABE∽△ECN，得出＝，即可得出结果；②过点E作EF⊥AD于F，则四边形ABEF是矩形，得出AB＝EF＝2，AF＝BE，由折叠的性质得出CE＝C′E，CN＝C′N，∠EC′N＝∠C＝90°，证明△EC′F∽△NC′D，得出＝＝，则＝＝，由＝，得出＝，则＝＝，得出C′D＝BE，设BE＝x，则C′D＝AF＝x，C′F＝4﹣2x，CE＝4﹣x，则＝，＝，求出DN＝x（2﹣x），CN＝，由CN+DN ＝CD＝2，即可得出结果；解：①∵BE＝1，∴CE＝BC﹣BE＝4﹣1＝3，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，∴∠BAE+∠BEA＝90°，∵EN⊥AE，∴∠AEN＝90°，∴∠BEA+∠NEC＝90°，∴∠BAE＝∠NEC，∴△ABE∽△ECN，∴＝，∴＝，解得：CN＝；故答案为：；②过点E作EF⊥AD于F，如图所示：则四边形ABEF是矩形，∴AB＝EF＝2，AF＝BE，由折叠的性质得：CE＝C′E，CN＝C′N，∠EC′N＝∠C＝90°，∴∠NC′D+∠EC′F＝90°，∵∠C′ND+∠NC′D＝90°，∴∠EC′F＝∠C′ND，∵∠D＝∠EFC′，∴△EC′F∽△NC′D，∴＝＝，∴＝＝，∵＝，∴＝，∴＝＝，∴C′D＝BE，设BE＝x，则C′D＝AF＝x，C′F＝4﹣2x，CE＝4﹣x，∴＝，＝，∴DN＝x（2﹣x），CN＝，∴CN+DN＝x（2﹣x）+＝CD＝2，解得：x＝2或x＝，∴BE＝2或BE＝．故答案为：2或．三、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）15．计算：4cos30°﹣3tan60°+2sin45°•cos45°．【分析】原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．解：原式＝4×﹣3×+2××＝1﹣．16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，线段AB的端点A、B均为网格线的交点．（1）将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到线段A1B1，画出线段A1B1；（2）将线段绕点A1顺时针旋转90°得到线段A2B2，画出线段A1B2；（3）连接BB1，直接写出sin∠B1BA＝．【分析】（1）利用平移规律解决问题即可．（2）根据旋转变换的性质作出图形即可．（3）连接AB1，证明∠B1BA＝∠A，可得sin∠B1BA＝sin A，可得结论．解：（1）如图，线段A1B1即为所求．（2）如图，线段A1B2即为所求．（3）连接AB1．∵B1B＝B1A＝5，∴∠B1BA＝∠A，∴sin∠B1BA＝sin A＝＝．故答案为：．四、（本大题共2小题，每小题12分，总计24分）17．汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE ＝45°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AF∥BE，AC，FD垂直于地面BE，A点到B点的距离米（参考数据：sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4）（1）求盲区中DE的长度；（2）点M在ED上，MD＝1.8米，在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质求出AC，根据正切的定义求出DE；（2）过点M作NM⊥ED，交PE于N，根据正切的定义MN，比较大小得到答案．解：（1）∵FD⊥EB，AC⊥EB，AF∥BE，∴DF＝AC，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠PBE＝45°，AB＝米，∴AC＝BC＝AB＝×＝1（米），∴DF＝AC＝1米，在Rt△DEF中，∠FDE＝90°，∠PEB＝20°，∴DE＝≈＝2.5（米），答：盲区中DE的长度约为2.5m；（2）驾驶员能观察到物体，理由如下：过点M作NM⊥ED，交PE于N，∵ED＝2.5米，MD＝1.8米，.∴EM＝0.7米，在Rt△EMN中，MN＝EM•tan∠PEB≈0.7×0.4＝0.28（米），∵0.3＞0.28，∴在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体．18．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE＝∠ACD，BE、CD交于点G．（1）求证：△AED∽△ABC；（2）如果BE平分∠ABC，求证：DE＝CE．【分析】（1）证明B、C、E、D四点共圆，得到∠ADE＝∠ACB，即可解决问题．（2）如图，作辅助线，证明EM＝EF；由sinα＝，sinα＝，得到，根据ME＝EF，即可解决问题．【解答】（1）证明：∵∠ABE＝∠ACD，∴B、C、E、D四点共圆，∴∠ADE＝∠ACB，而∠A＝∠A，∴△AED∽△ABC．（2）解：过点E作EM⊥AB，EF⊥BC；∵BE平分∠ABC，∴EM＝EF；设∠ADE＝∠ACB＝α，则sinα＝，sinα＝，∴，而ME＝EF，∴DE＝CE．五、（本大题共2小题，每小题14分，总计28分）19．如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为H，E为上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若FE ＝FP．（1）求证：FE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为8，sin F＝，求BG的长．【分析】（1）由等腰三角形的性质可得∠A＝∠AEO，∠FPE＝∠FEP，由余角的性质可求∠FEP+∠AEO＝90°，可得结论；（2）由余角的性质可求∠F＝∠EOG，由锐角三角函数可设EG＝3x，OG＝5x，在Rt△OEG中，利用勾股定理可求x＝2，即可求解．解：（1）如图，连接OE，∵OA＝OE，∴∠A＝∠AEO，∵CD⊥AB，∴∠AHP＝90°，∵FE＝FP，∴∠FPE＝∠FEP，∵∠A+∠APH＝∠A+∠FPE＝90°，∴∠FEP+∠AEO＝90°＝∠FEO，∴OE⊥EF，∴FE是⊙O的切线；（2）∵∠FHG＝∠OEG＝90°，∴∠G+∠EOG＝90°＝∠G+∠F，∴∠F＝∠EOG，∴sin F＝sin∠EOG＝＝，设EG＝3x，OG＝5x，∴OE＝＝＝4x，∵OE＝8，∴x＝2，∴OG＝10，∴BG＝10﹣8＝2．20．关于x的二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（3，0）．（1）求二次函数的表达式；（2）求当﹣4≤x≤时，y的最大值与最小值的差；（3）一次函数y＝（2﹣a）x+2﹣a的图象与二次函数y＝x2+bx+c的图象的交点坐标是（m，y1），（n，y2），且m＜0＜n，求函数W＝y1﹣y2的最大值．【分析】（1）将（﹣1，0）（3，0）代入y＝x2+bx+c求解．（2）根据抛物线开口方向及顶点坐标可得当x＝1时y取最小值，x＝﹣3时y取最大值，然后作差求解．（3）由一次函数解析式可得直线过定点（﹣1，0），可得y1＝0，因为抛物线顶点坐标为（1，﹣4），则y2的最小值为﹣4，然后作差求解．解：（1）∵关于x的二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（3，0），∴，解得，∴二次函数的表达式为y＝x2﹣2x﹣3．（2）∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴当x＜1时y随x增大而减小，当x＞1时y随x增大而增大，∵﹣4≤x≤，∴当x＝1时，y取最小值﹣4，当x＝﹣4时，y取最大值21，∴y的最大值与最小值的差为21﹣（﹣4）＝25．（3）当x＝﹣1时y＝（2﹣a）x+2﹣a＝0，∴直线y＝（2﹣a）x+2﹣a经过定点（﹣1，0），∵m＜0＜n，∴m＝﹣1，y1＝0，∵抛物线顶点坐标为（1，﹣4），∴y2≥﹣4，∴y1﹣y2≤0﹣（﹣4）＝4，∴w＝y1﹣y2的最大值为4．六、（本大题共1小题，总计18分）21．（18分）如图，在矩形ABCD中，点P是对角线AC上一动点（不与点A，C重合），过点P作EF⊥BC，分别交AD，BC于点E，F．连接PD，过点P作PM⊥PD，交射线BC于点M，以线段PD，PM为邻边作矩形PMND．（1）若AB＝6，BC＝8，①当AE＝2时，求CP的长．②求PM：PD的值．（2）连接CN，当∠DAC＝30°时，求证：2PE•PF＝CN•CF．【分析】（1）①证明△AEP∽△CFP，即可解决问题；②证明△PFM∽△DEP，可得＝＝＝tan∠ACB，进而可以解决问题；（2）证明△ADP∽△CDN，根据含30度角的直角三角形即可解决问题．【解答】（1）解：①在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝BC＝8，∴DE＝AD﹣AE＝8﹣2＝6，∵EF⊥BC，∴四边形EDCF是矩形，∴CF＝DE＝6，∵AD∥BC，∴△AEP∽△CFP，∴＝＝，∵AC＝＝＝10，∴CP＝AC＝；②∵PM⊥PD，∴∠FPM+∠DPE＝90°，∵∠EDP+∠DPE＝90°，∴∠FPM＝∠EDP，∵∠DEP＝∠PFM＝90°，∴△PFM∽△DEP，∴＝＝＝tan∠ACB，∵tan∠ACB＝＝＝，∴PM：PD＝3：4；（2）证明：由（1）②可知：＝＝，∵PM＝DN，∴＝，∵∠ADC＝∠PDN＝90°，∴∠ADC﹣∠PDC＝∠PDN﹣∠PDC，∴∠EDP＝∠CDN，∴△ADP∽△CDN，∴＝，∵＝tan∠ACD＝tan∠CPF＝，∴＝，∵∠DAC＝30°，∠PEA＝90°，∴AP＝2PE，∴＝，∴2PE•PF＝CN•CF．。
江苏省徐州市西苑中学2019届九年级10月份月考数学试题(无答案)
2018-2019学年九年级数学月考测试卷（满分120+20，时间90分钟）一、选择题：(本题共8个小题，每题3分，共24分。
请把选择题答案写在下面的答题栏中) 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（▲）A ．2320x x x -+=B ．2230x x --=C ．21x y +=D ．1x x=2. 方程2(1)4x +=的解是（▲）A ．12x =，22x =-B ．1233x x ==-，C ．1213x x ==-，D ．1212x x ==-， 3. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（▲）A ．2230x x ++=B ．2230x x +-=C ．2230x x -+=D ．2210x x ++= 4. 若方程2870x x -+=的两个根分别是1x 、2x ，则12x x ⋅的值是（▲）A ．8B ．-8C ．7D ．-7 5. 下列语句，错误的是（▲）A ．直径是弦B ．相等的圆心角所对的弧相等C ．弦的垂直平分线一定经过圆心D ．平分弧的半径垂直于弧所对的弦6.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为 (▲)A ．x (x ＋1)＝1035B ．x (x －1)＝1035×2C ．x (x －1)＝1035D ．2x (x ＋1)＝1035 7.设α、β是方程02015x x 2=-+的两个实数根，则βαα++22的值为( ▲) A ．2011 B .2012 C .2013 D.20148. 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( ▲ )A ．点PB ．点QC ．点RD ．点M二、填空题: (本题共10个小题，每题3分，共30分。
请把填空题答案写在下面的答题栏中) 9．方程22(2)(3)20m m xm x --+--=是一元二次方程，则m= ▲10. 一条弦把圆分成1：3两部分，则此弦所对的圆心角为 ▲ 11.若m是方程22350x x +-=的根，则代数式2235m m ++=的值是 ．12. 写一个二次项系数为1的一元二次方程，使得两根分别是-2和1. _____▲__________ 13. 点A 、B 在⊙O 上，若∠AOB =40°，则∠OAB = ▲ ．14.直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ▲15. 根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个点A （3，0）、B （0，-4）、C （2，-3） ▲ 确定一个圆（填“能”或“不能”）．16.如图所示是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时水最深为 ▲ 米。
西苑初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
西苑初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）a是非负数的表达式是（）A.a＞0B.≥0C.a≤0D.a≥0【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0，故答案为：D.【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。
2．（2分）16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A. 1B. 7C. 7或－1D. 7或1【答案】C【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：∵16的平方根为±4，27的立方根为3，∴3的相反数为-3，∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1.故答案为：C.【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出16的平方根和27的立方根的相反数，再列式、计算求出答案. 3．（2分）晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 2020【答案】B【考点】实数的运算【解析】【解答】输出的数为，故答案为：B．【分析】根据运算程序法则即可求解。
4．（2分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：由已知得方程组，解得，代入，得到，解得．【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。
5．（2分）观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（）A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%B. 该班步行人数超过骑车人数的50%C. 该班共有学生48人D. 该班乘车上学的学生人数超过半数【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.6．（2分）计算=（）A. -8B. 2C. -4D. -14【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】原式=-5-3=-8．故答案为：A【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。
苏科版江苏省徐州市西苑中学八年级上学期12月底月考期末复习模拟抽测数学试题
苏科版江苏省徐州市西苑中学八年级上学期12月底月考期末复习模拟抽测数学试题一、选择题1．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加以下条件，不能判定ABC DCB ∆≅∆的是（ ）A ．AB DC =B ．BE CE =C ．AC DB =D ．A D ∠=∠ 2．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线．已知AB ＝5，AD ＝3，则BC 的长为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．10 3．某种鲸的体重约为，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A ．精确到百分位B ．精确到0.01C ．精确到千分位D ．精确到千位 4．下列四个实数中，属于无理数的是（ ）A ．0B ．9C ．23D ．125．如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在直角坐标系中,函数y kx =与12y x k =-的图像大数是（ ） A ． B ．C ．D ．7．已知点P （1+m ，3）在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．1m <-B ．1m >-C ．1m ≤-D ．1m ≥-8．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（ ）A ．－xz ＋yz ＝－z(x ＋y)B ．3a 2b －2ab 2＋ab ＝ab(3a －2b)C ．6xy 2－8y 3＝2y 2(3x －4y)D ．x 2＋3x －4＝(x ＋2)(x －2)＋3x9．估计()-⋅1230246的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间 10．如图，动点P 从点A 出发，按顺时针方向绕半圆O 匀速运动到点B ，再以相同的速度沿直径BA 回到点A 停止，线段OP 的长度d 与运动时间t 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图象过点(0,2)，则不等式20kx b +->的解集是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．2x <D ．2x > 12．若3n +3n +3n ＝19，则n ＝（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．0 13．如图，在ABC 中，,904C AC ︒∠==cm ，3BC =cm ，点D 、E 分别在AC 、BC上，现将DCE 沿DE 翻折，使点C 落在点'C 处，连接AC '，则AC '长度的最小值 （ ）A ．不存在B ．等于 1cmC ．等于 2 cmD ．等于 2.5 cm 14．将直线y ＝12x ﹣1向右平移3个单位，所得直线是（ ） A ．y ＝12x +2 B ．y ＝12x ﹣4 C ．y ＝12x ﹣52 D ．y ＝12x +1215．点P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（﹣1，2）C ．（﹣1，﹣2）D ．（﹣2，1）二、填空题16．在平面直角坐标系中，点A （2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位后的坐标为______．17．在平面直角坐标系中,将点()3, 2P -先向右平移2个单位长度, 再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为_________.18．如图，在ABC ∆中，90C =∠，AD 平分CAB ∠，交BC 于点D ，若ADC 60∠=，2CD =，则ABC ∆周长等于__________．19．若关于x 的多项式322ax bx +-的一个因式是231+-x x ，则+a b 的值为__________.20．如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，30A ∠=︒，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ，若1BD =，则AC 的长是__________．21．如图，在ABC 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点F ，过F 作//DE BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E .若3,5BD DE ==，则线段EC 的长为______．22．在△ABC 中，已知AB =15，AC =11，则BC 边上的中线AD 的取值范围是____．23．如图，已知直线l 1：y=kx+4交x 轴、y 轴分别于点A （4，0）、点B （0，4），点C 为x 轴负半轴上一点，过点C 的直线l 2：12y x n =+经过AB 的中点P ，点Q （t ，0）是x 轴上一动点，过点Q 作QM ⊥x 轴，分别交l 1、l 2于点M 、N ，当MN=2MQ 时，t 的值为_____．24．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()1,4、()3,4，若直线y kx =与线段AB 有公共点，则k 的取值范围为__________．25．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =13，BC 边上的中线AD =6，则△ABD 的面积是______．三、解答题26．甲、乙两车同时从A 地出发前往B 地，其中甲车选择有高架的路线，全程共50km ，乙车选择没有高架的路线，全程共44km .甲车行驶的平均速度比乙车行驶的平均速度每小时快20千米，乙车到达B 地花费的时间是甲车的1.2倍.问甲、乙两车行驶的平均速度分别是多少？27．已知一次函数5y kx =+的图象经过点(2,1)A -.（1）求k 的值；（2）在图中画出这个函数的图象；（3）若该图象与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，试确定OBC ∆的面积..28．已知函数y 1＝2x －4与y 2＝－2x ＋8的图象，观察图象并回答问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x＋8＞0？（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积？29．在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长x与等边△ABC的周长y的关系．（1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是；此时xy=；（2）如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（ I）问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由．（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？并给出证明．30．如图，AD是△ABC的中线，AB＝AC＝13，BC＝10，求AD长．31．在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣2x+6与坐标轴交于A，B两点，直线l2：y＝kx+2（k＞0）与坐标轴交于点C，D，直线l1，l2与相交于点E．（1）当k＝2时，求两条直线与x轴围成的△BDE的面积；（2）点P（a，b）在直线l2：y＝kx+2（k＞0）上，且点P在第二象限．当四边形OBEC的面积为233时．①求k的值；②若m＝a+b，求m的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【详解】A．AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；B．∵BE=CE，∴∠DBC=∠ACB．∵∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错C．∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；D．∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解答此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．2．C解析：C【解析】【分析】根据等腰三角形的三线合一得出∠ADB=90°，再根据勾股定理得出BD的长，即可得出BC 的长.【详解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，BC=2BD.∴∠ADB=90°在Rt△ABD中，根据勾股定理得：=4∴BC=2BD=2×4=8.故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及勾股定理，熟练掌握性质定理是解题的关键.3．D解析：D【解析】【分析】先写出其原数，看看近似数的最末一位在原数什么数位上，那么它就是精确到了哪个数位．【详解】解：1.36×105kg＝136000kg的最后一位的6表示6千，即精确到千位．故选D．【点睛】本题考查了近似数，掌握用科学记数法表示的数的精确度是解题关键．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．4．D【解析】【分析】根据无理数的定义，即可得到答案.【详解】解：1223=，是无理数，故D 正确；0，93=，23是有理数，故ABC 错误； 故选择：D.【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟记定义. 5．D解析：D 【解析】【分析】易得所求的图形与看到的图形关于水平的一条直线成轴对称，找到相应图形即可．【详解】解：如下图，∴正确的图像是D ；故选择：D.【点睛】解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形，也可根据所给图形的特征得到相应图形．6．B解析：B【解析】【分析】根据四个选项图像可以判断y kx = 过原点且k ＜0，12y x k =- ，-k ＞0 即可判断. 【详解】解：A .y kx = 与12y x k =-图像增减相反，得到k ＜0，所以12y x k =- 与y 轴交点大于0 故错误；B .y kx = 与12y x k =-图像增减相反，得到k ＜0，所以12y x k =- 与y 轴交点大于0 故正确；C .y kx = 与12y x k =-图像增减相反，12y x k =-为递增一次函数且不过原点，故错误； D .y kx =过原点，而图中两条直线都不过原点，故错误.故选 B【点睛】此题主要考查了一次函数图像的性质，熟记k ＞0，y 随x 的增大而增大；k ＜0，y 随x 的增大而减小；常数项为0，函数过原点.7．A解析：A【解析】【分析】令点P 的横坐标小于0，列不等式求解即可．【详解】解：∵点P P （1+m ，3）在第二象限，∴1+m ＜0，解得： m ＜-1．故选：A ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8．C解析：C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】－xz ＋yz ＝－z(x-y)，故此选项错误；3a 2b －2ab 2＋ab ＝ab(3a －2b+1)，故此选项错误；6xy 2－8y 3＝2y 2(3x －4y)故此选项正确；x 2＋3x －4＝(x ＋2)(x －2)＋3x ，此选项没把一个多项式转化成几个整式积的形式，此选项错误．故选：C ．【点睛】因式分解的意义．9．B解析：B【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.【详解】(==2，而，-<3，所以2<2所以估计(2和3之间，故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.10．B解析：B【解析】【分析】根据P点半圆O、线段OB、线段OA这三段运动的情况分析即可．【详解】解：①当P点半圆O匀速运动时，OP长度始终等于半径不变，对应的函数图象是平行于横轴的一段线段，排除A答案；②当P点在OB段运动时，OP长度越来越小，当P点与O点重合时OP＝0，排除C答案；③当P点在OA段运动时，OP长度越来越大，B答案符合．故选B．【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，熟练掌握是解题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】由图知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大，由此得出当x＞0时，y＞2，进而可得解．【详解】根据图示知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大；即当x＞0时函数值y的范围是y＞2；因而当不等式kx+b-2＞0时，x 的取值范围是x ＞0．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是一次函数与一元一次不等式，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．12．A解析：A【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【详解】解：13339n n n ++=， 1233n +-∴=，则12n +=-，解得：3n =-．故选：A ．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13．C解析：C【解析】【分析】当C ′落在AB 上，点B 与E 重合时，AC'长度的值最小，根据勾股定理得到AB=5cm ，由折叠的性质知，BC ′=BC=3cm ，于是得到结论．【详解】解：当C ′落在AB 上，点B 与E 重合时，AC'长度的值最小，∵∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，∴AB=5cm ，由折叠的性质知，BC ′=BC=3cm ，∴AC ′=AB-BC ′=2cm ．故选：C ．【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．14．C解析：C【解析】【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可．【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=12x﹣1向右平移3个单位，所得直线的表达式是y=12（x﹣3）﹣1，即y=12x﹣52．故选：C．【点睛】此题主要考查一次函数的平移，熟练掌握平移规律，即可解题.15．C解析：C【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），故选C．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.二、填空题16．（-1，-3）【解析】【分析】让点A的横坐标减4，纵坐标减2即可得到平移后的坐标．【详解】点A（2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，平移后点的横坐标为2−3＝−1；纵坐标解析：（-1，-3）【解析】【分析】让点A 的横坐标减4，纵坐标减2即可得到平移后的坐标．【详解】点A （2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，平移后点的横坐标为2−3＝−1；纵坐标为1−4＝−3；即新点的坐标为（-1，-3），故填：（-1，-3）.【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．17．(-1,0)【解析】【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可得到.【详解】解：点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为(-3+2,2-2),即(解析：(-1,0)【解析】【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可得到.【详解】解：点()3, 2P -先向右平移2个单位长度, 再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为(-3+2,2-2),即(-1,0)故答案为：(-1,0)【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移：向右平移a 个单位，坐标P （x ，y ）得到P ＇(x+a ，y)；向左平移a 个单位，坐标P （x ，y ）得到P ＇(x-a ，y)；向上平移a 个单位，坐标P （x ，y ）得到P ＇(x ，y+a)；向下平移a 个单位，坐标P （x ，y ）得到P ＇(x ，y-a). 18．6+6【解析】【分析】根据含有30°直角三角形性质求出AD,根据勾股定理求出AC ，再求出AB 和BD 即可.【详解】因为在中，，所以所以AD=2CD=4所以AC=因为平分，所以=2解析：+6【解析】【分析】根据含有30°直角三角形性质求出AD,根据勾股定理求出AC ，再求出AB 和BD 即可.【详解】因为在ABC ∆中，90C =∠，ADC 60∠=所以30DAC ∠=o所以AD=2CD=4所以==因为AD 平分CAB ∠，所以CAB ∠=2o DAC 60∠=所以o B BAD 30∠=∠=所以所以ABC ∆周长=AC+BC+AB=故答案为：【点睛】考核知识点：含有30°直角三角形性质，勾股定理；理解直角三角形相关性质是关键. 19．26【解析】【分析】根据题意，令，进而整理得到a ，b 的值即可得解.【详解】根据题意，令整理得：∴，解得：，∴，故答案为：26.【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握整式的解析：26【解析】【分析】根据题意，令3222()(31)ax bx ax k x x +-=++-，进而整理得到a ，b 的值即可得解.【详解】根据题意，令3222()(31)ax bx ax k x x +-=++-整理得：3232(3)(3)2ax k a x k a x k ax bx +++--=+-∴3302k a b k a k +=⎧⎪-=⎨⎪=⎩，解得：6202a b k =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴26a b +=，故答案为：26.【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握整式的乘法运算方法及技巧是解决本题的关键. 20．【解析】解：，，∴．又∵垂直平分，∴，．∵，∴，∴，，．由勾股定理可得．故答案为．解析：【解析】解：90B ∠=︒，30A ∠=︒，∴60ACB ∠=︒．又∵DE 垂直平分AC ，∴CD AD =，30ACD A DCB ∠=∠=︒=∠．∵1BD =，∴2CD AD ==，∴3AB =，30A ∠=︒，12BC AC =．由勾股定理可得AC =故答案为 21．2【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠DBF=∠FBC ，∠ECF=∠FCB ，由平行线的性质可得∠DFB=∠FBC ，∠EFC=∠FCB ，等量代换可得∠DFB=∠DBF ，∠EFC=∠ECF ，根 解析：2【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠DBF=∠FBC ，∠ECF=∠FCB ，由平行线的性质可得∠DFB=∠FBC ，∠EFC=∠FCB ，等量代换可得∠DFB=∠DBF ，∠EFC=∠ECF ，根据等角对等边可得到DF=DB ，EF=EC ，再由ED=DF+EF 结合已知即可求得答案.【详解】∵BF 、CF 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠DBF=∠FBC ，∠ECF=∠FCB ，∵DE ∥ BC ，∴∠DFB=∠FBC ，∠EFC=∠FCB ，∴∠DFB=∠DBF ，∠EFC=∠ECF ，∴DF=DB ，EF=EC ，∵ED=DF+EF ，3,5BD DE ==，∴EF=2，∴EC=2故答案为：2【点睛】本题考查了等腰角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.22．2<AD<13【解析】【分析】延长AD至E，使得DE=AD，连接CE，然后根据“边角边”证明△ABD和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等可得AB=CE，然后利用三角形任意两边之和大于第三解析：2<AD<13【解析】【分析】延长AD至E，使得DE=AD，连接CE，然后根据“边角边”证明△ABD和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等可得AB=CE，然后利用三角形任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边求出AE的取值范围，从而得解．【详解】解：如图，延长AD至E，使得DE=AD，连接CE，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△ABD和△ECD中，∵AD＝DE，∠ADB＝∠EDC，BD＝CD∴△ABD≌△ECD（SAS），∴AB=CE，∵AB=15，∴CE=15，∵AC=11，∴在△ACE中，15－11=4，15＋11=26，∴4＜AE＜26，∴2＜AD＜13；故答案为：2＜AD＜13．【点睛】本题既考查了全等三角形的性质与判定，也考查了三角形的三边的关系，解题的关键是将中线AD延长得AD=DE，构造全等三角形，然后利用三角形的三边的关系解决问题．23．10或【解析】【分析】先求出的值，确定的关系式，然后根据一次函数图象上点的坐标特征求得点M 、N 的坐标，由两点间的距离公式求得MN ，MQ 的代数式，由已知条件，列出方程，借助于方程求得t 的值即可；解析：10或227 【解析】【分析】先求出k n ，的值，确定12l l ，的关系式，然后根据一次函数图象上点的坐标特征求得点M 、N 的坐标，由两点间的距离公式求得MN ，MQ 的代数式，由已知条件，列出方程，借助于方程求得t 的值即可；【详解】解：把()40A ，代入到4y kx =+中得：440k +=，解得：1k =-， ∴1l 的关系式为：4y x =-+，∵P 为AB 的中点，()40A ，，()0,4B ∴由中点坐标公式得：()2,2P ，把()2,2P 代入到12y x n =+中得：1222n ⨯+=，解得：1n =， ∴2l 的关系式为：112y x =+， ∵QM x ⊥轴，分别交直线1l ，2l 于点M N 、，()0Q t ，， ∴(),4M t t -+,1,12N t t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，∴()1341322MN t t t ⎛⎫=-+-+=- ⎪⎝⎭，44MQ t t =-+=-， ∵2MN MQ =, ∴33242t t -=-， 分情况讨论得：①当4t ≥时，去绝对值得：()33=242t t --， 解得：10t =；②当24t ≤<时，去绝对值得：()33=242t t --， 解得：227t =； ③当2t <时，去绝对值得：()33=242t t --， 解得：102t =>，故舍去；综上所述：10t =或227t =； 故答案为：10或227． 【点睛】本题属于一次函数综合题，需要熟练掌握待定系数法确定函数关系式，一次函数图象上点的坐标特征，两点间的距离公式等知识点，能够表示出线段的长度表达式，合理的使用分类讨论思想是解决本题的关键，有一定的难度．24．【解析】【分析】由直线与线段AB 有公共点，可得出点B 在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于k 的一元一次不等式，解之即可得出k 的取值范围．【详解】解：∵点A 、B 解析：443k ≤≤ 【解析】【分析】由直线y kx =与线段AB 有公共点，可得出点B 在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于k 的一元一次不等式，解之即可得出k 的取值范围．【详解】解：∵点A 、B 的坐标分别为()1,4、()3,4，∴令y=4时， 解得：4x k= ， ∵直线y=kx 与线段AB 有公共点，∴1≤4k≤3，解得：443k≤≤．故答案为：443k≤≤．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于k 的一元一次不等式是解题的关键．25．15【解析】【分析】延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，可证明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明△CDE是直角三角形，即△ABD为直角三角形，进而可求出△A解析：15【解析】【分析】延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，可证明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明△CDE是直角三角形，即△ABD为直角三角形，进而可求出△ABD的面积．【详解】解：延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△ABD和△CED中，BD CDADB EDCAD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△CED（SAS），∴CE=AB=5，∠BAD=∠E，∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，∴CE2+AE2=AC2，∴∠E=90°，∴∠BAD=90°，即△ABD 为直角三角形，∴△ABD 的面积=12AD •AB =15． 故答案为15．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形． 三、解答题26．甲车行驶的平均速度为75/km h ，乙车行驶的平均速度为55/km h .【解析】【分析】设乙车行驶的平均速度为x km/h ，则甲车行驶的平均速度为（x +20）km/h ．根据“乙车到达B 地花费的时间是甲车的1.2倍”列方程求解即可．【详解】设乙车行驶的平均速度为x km/h ，则甲车行驶的平均速度为（x +20）km/h ．根据题意，得：50441.220x x⨯=+ 解得：x =55．经检验，x =55是所列方程的解．当x =55时，x +20=75．答：甲车行驶的平均速度为75km/h ，乙车行驶的平均速度为55km/h ．【点睛】本题考查了分式方程的应用．找出相等关系是解答本题的关键．27．（1）3k =-；（2）画图见解析；（3）256OBC S =△ 【解析】【分析】（1）把点(2,1)A -代入解析式5y kx =+即可求出k 的值；（2）用两点法画出函数图像即可；（3）利用三角形面积公式进行计算．【详解】解：（1）将2,1x y ==-代入5y kx =+得：251k +=-，解得3k =-；（2）∵3k =-，∴35y x =-+，当x=0时，y=5；当y=0时，-3x+5=0，53 x=,如图：（3）由（2）知，53OB=，OC=5，则55•253226 OBCOC OBS⨯===.【点睛】本题主要考查了满足函数解析式的点一定在函数的图象上，一次函数与坐标轴的交点，以及图形与坐标的性质，求出一次函数解析式是解答本题的关键．28．（1）x＞2；（2）x＜4 ；（3）2＜x＜4；（4）2（平方单位）【解析】【分析】利用图象可解决（1）、（2）、（3）；利用图象写出两函数图象的交点坐标，然后根据三角形面积公式计算函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积．【详解】由图可知：（1）当x＞2时，2x−4＞0；（2）当x＜4时，－2x＋8＞0；（3）由（1）（2）可知当2＜x＜4时，2x−4＞0与−2x＋8＞0同时成立；（4）联立y1＝2x－4与y2＝－2x＋8，解得x=3,y=2，∴函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象的交点坐标为（3，2），所以函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积＝12×（4−2）×2＝2（平方单位）．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．解决本题的关键是准确画出两函数图象．29．（1）BM+NC=MN；23xy；（2）成立：BM+NC=MN；（3）BM+MN=NC.证明见解析.【解析】【分析】（1）由DM=DN，∠MDN=60°，可证得△MDN是等边三角形，又由△ABC是等边三角形，CD=BD，易证得Rt△BDM≌Rt△CDN，然后由直角三角形的性质，即可求得BM、NC、MN之间的数量关系 BM+NC=MN，此时2 =3xy；（2）在CN的延长线上截取CM1=BM，连接DM1．可证△DBM≌△DCM1，即可得DM=DM1，易证得∠CDN=∠MDN=60°，则可证得△MDN≌△M1DN，然后由全等三角形的性质，即可得结论仍然成立；（3）首先在CN上截取CM1=BM，连接DM1，可证△DBM≌△DCM1，即可得DM=DM1，然后证得∠CDN=∠MDN=60°，易证得△MDN≌△M1DN，则可得NC-BM=MN．【详解】解：（1）如图1，BM、NC、MN之间的数量关系 BM+NC=MN．此时2 =3 xy.理由：∵DM=DN，∠MDN=60°，∴△MDN是等边三角形，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°，∵BD=CD，∠BDC=120°，∴∠DBC=∠DCB=30°，∴∠MBD=∠NCD=90°，∵DM=DN，BD=CD，∴Rt△BDM≌Rt△CDN，∴∠BDM=∠CDN=30°，BM=CN，∴DM=2BM，DN=2CN，∴MN=2BM=2CN=BM+CN；∴AM=AN，∴△AMN是等边三角形，∵AB=AM+BM，∴AM：AB=2：3，∴2 =3xy；（2）猜想：结论仍然成立．证明：在NC的延长线上截取CM1=BM，连接DM1．∵∠MBD=∠M1CD=90°，BD=CD，∴△DBM≌△DCM1，∴DM=DM1，∠MBD=∠M1CD，M1C=BM，∵∠MDN=60°，∠BDC=120°，∴∠M1DN=∠MDN=60°，∴△MDN≌△M1DN，∴MN=M1N=M1C+NC=BM+NC，∴△AMN的周长为：AM+MN+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，∴2 =3xy；（3）证明：在CN上截取CM1=BM，连接DM1．可证△DBM≌△DCM1，∴DM=DM1，可证∠M1DN=∠MDN=60°，∴△MDN≌△M1DN，∴MN=M1N，∴NC-BM=MN．【点睛】此题考查了等边三角形，直角三角形，等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用与辅助线的作法．30．12【解析】【分析】利用勾股定理和等腰三角形的性质求得AD的长度即可．【详解】解：∵AB＝AC＝13，BC＝10，AD是中线，∴AD ⊥BC ，BD ＝5，∴∠ADB ＝90°，∴AD 2＝AB 2﹣BD 2＝144，∴AD ＝12．【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质以及勾股定理，利用等腰三角形的性质求出BD 的长是解此题的关键．31．（1）△BDE 的面积＝8；（2）①k ＝4；②﹣12＜m ＜2． 【解析】【分析】（1）由直线l 1的解析式可得点A 、点B 的坐标，当k ＝2时，由直线l 2的解析式可得点C 、点D 坐标，联立直线l 1与直线l 2的解析式可得点E 坐标，根据三角形面积公式求解即可；（2）①连接OE ．设E （n ，﹣2n +6），由S 四边形OBEC ＝S △EOC +S △EOB 可求得n 的值，求出点E 坐标，把点E 代入y ＝kx +2中求出k 值即可；②由直线y ＝4x +2的表达式可确定点D 坐标，根据点P （a ，b ）在直线y ＝4x +2上，且点P 在第二象限可得42b a =+及a 的取值范围，由m ＝a +b 可确定m 的取值范围.【详解】解：（1）∵直线l 1：y ＝﹣2x +6与坐标轴交于A ，B 两点，∴当y ＝0时，得x ＝3，当x ＝0时，y ＝6；∴A （0，6）B （3，0）；当k ＝2时，直线l 2：y ＝2x +2（k ≠0），∴C （0，2），D （﹣1，0） 解2622y x y x =-+⎧⎨=+⎩得14x y =⎧⎨=⎩， ∴E （1，4），4BD ∴=，点E 到x 轴的距离为4，∴△BDE 的面积＝12×4×4＝8． （2）①连接OE ．设E （n ，﹣2n +6），∵S 四边形OBEC ＝S △EOC +S △EOB ， ∴12×2×n +12×3×（﹣2n +6）＝233， 解得n ＝23， ∴E （23，143），把点E 代入y ＝kx +2中，143＝23k +2， 解得k ＝4． ②∵直线y ＝4x +2交x 轴于D ，∴D （﹣12，0）， ∵P （a ，b ）在第二象限，即在线段CD 上，∴﹣12＜a ＜0， ∵点P （a ，b ）在直线y ＝kx +2上∴b ＝4a +2，∴m ＝a +b ＝5a +2，15222a -<+< ∴﹣12＜m ＜2．【点睛】本题考查了一次函数与几何图形的综合，涉及了一次函数与坐标轴的交点、解析式，两条直线的交点及围成的三角形的面积，灵活的将函数图像与解析式相结合是解题的关键.。
江苏省徐州市西苑中学九年级上学期第二次月考模拟抽测数学试题
江苏省徐州市西苑中学九年级上学期第二次月考模拟抽测数学试题一、选择题1．如图，△ABC 的顶点在网格的格点上，则tanA 的值为（ ）A ．12B ．10 C ．3 D ．10 2．如图，CD 为O 的直径，弦AB CD ⊥于点E ，2DE =，8AB =，则O 的半径为（ ）A ．5B ．8C ．3D ．10 3．在Rt △ABC 中，AB ＝6，BC ＝8，则这个三角形的内切圆的半径是( )A ．5B ．2C ．5或2D ．27－14．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．k ＞﹣1 B ．k ＜1且k≠0C ．k≥﹣1且k≠0D ．k ＞﹣1且k≠05．若将二次函数2y x 的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得图象对应函数的表达式为（ ）A ．2(2)2y x =++B ．2(2)2y x =--C ．2(2)2y x =+-D ．2(2)2y x =-+6．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐C ．乙队身高更整齐D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐7．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（ ）A ．小于12B ．等于12C ．大于12D ．无法确定8．如图，////AD BE CF ，直线12l l 、与这三条平行线分别交于点、、A B C 和点D E F 、、．已知AB =1，BC =3，DE =1.2，则DF 的长为（ ）A ．3.6B ．4.8C ．5D ．5.29．△ABC 的外接圆圆心是该三角形（ ）的交点．A ．三条边垂直平分线B ．三条中线C ．三条角平分线D ．三条高10．如图，AB 是⊙O 的弦，∠BAC ＝30°，BC ＝2，则⊙O 的直径等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．611．如图在△ABC 中，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，不一定能使△ADE 与△ABC相似的条件是（ ）A ．∠AED=∠B B ．∠ADE=∠C C ．AD DEAB BC= D ．AD AEAC AB= 12．如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于点A ，若70C ∠=︒，则AOD ∠的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．60°D ．70°13．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y＝－n2＋15n－36，那么该企业一年中应停产的月份是( )A．1月，2月B．1月，2月，3月C．3月，12月D．1月，2月，3月，12月14．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（）A．1：2B．1：2 C．1：3 D．1：415．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：姓名读听写小莹928090若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）A．86 B．87 C．88 D．89二、填空题16．若m是方程2x2﹣3x＝1的一个根，则6m2﹣9m的值为_____．17．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．18．一元二次方程290x的解是__．19．如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作⊙O，CF与⊙O相切于点E，与AD交于点F，则△CDF的面积为________________20．如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为____．21．将二次函数y＝2x2的图像向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为____．22．某一时刻身高160cm的小王在太阳光下的影长为80cm，此时他身旁的旗杆影长10m ，则旗杆高为______．23．某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是，则可列方程为__．24．一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm ．则扇形的弧长为__________cm ． 25．如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan B ＝cos ∠DAC ，若sin C ＝1213，BC ＝12，则AD 的长_____．26．如图，ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB 的长为______．27．设1x 、2x 是关于x 的方程2350x x +-=的两个根，则1212x x x x +-•=__________．28．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，6AC =，8BC =，D 、E 分别是边BC 、AC 上的两个动点，且4DE =，P 是DE 的中点，连接PA ，PB ，则14PA PB +的最小值为__________．29．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=110°，则∠BOD 等于________°.30．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式21220=-++，则火箭升空的最大高度是___mh t t三、解答题31．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的表达式；（2）该二次函数图像关于x轴对称的图像所对应的函数表达式；32．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：小华：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10．（1）填写下表：平均数（环）中位数（环）方差（环2）小华8小亮83（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”、“不变”）33．某景区检票口有A、B、C、D共4个检票通道．甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票．（1）甲选择A检票通道的概率是；（2）求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率．34．将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．（1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是A 型矩形纸片的概率；（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）．35．在2017年“KFC ”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）四、压轴题36．如图，点A 和动点P 在直线l 上，点P 关于点A 的对称点为Q ．以AQ 为边作Rt ABQ △，使90BAQ ∠=︒，:3:4AQ AB =，作ABQ △的外接圆O ．点C 在点P 右侧，4PC =，过点C 作直线m l ⊥，过点O 作OD m ⊥于点D ，交AB 右侧的圆弧于点E ．在射线CD 上取点F ，使32DF CD =，以DE 、DF 等邻边作矩形DEGF ，设3AQ x =（1）用关于x 的代数式表示BQ 、DF ．（2）当点P 在点A 右侧时，若矩形DEGF 的面积等于90，求AP 的长． （3）在点P 的整个运动过程中，当AP 为何值时，矩形DEGF 是正方形．37．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AB ＝8，点C 在半径OA 上（点C 与点O 、A 不重合），过点C 作AB 的垂线交⊙O 于点D ，连结OD ，过点B 作OD 的平行线交⊙O 于点E 、交射线CD 于点F ．（1）若ED ＝BE ，求∠F 的度数：（2）设线段OC ＝a ，求线段BE 和EF 的长（用含a 的代数式表示）； （3）设点C 关于直线OD 的对称点为P ，若△PBE 为等腰三角形，求OC 的长． 38．如图，抛物线2()20y ax x c a =++＜与x 轴交于点A 和点B (点A 在原点的左侧，点B 在原点的右侧)，与y 轴交于点C ，3OB OC ==．(1)求该抛物线的函数解析式．(2)如图1，连接BC ，点D 是直线BC 上方抛物线上的点，连接OD ，CD ．OD 交BC 于点F ，当32COFCDFSS=：:时，求点D 的坐标．(3)如图2，点E 的坐标为(03)2-，，点P 是抛物线上的点，连接EB PB PE ，，形成的PBE △中，是否存在点P ，使PBE ∠或PEB ∠等于2OBE ∠？若存在，请直接写出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．39．如图，在⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点E ，AC ＝BD ，点D 在AB 上，连接CO ，并延长CO 交线段AB 于点F ，连接OA 、OB ，且OA ＝5，tan ∠OBA ＝12． （1）求证：∠OBA ＝∠OCD ；（2）当△AOF 是直角三角形时，求EF 的长；（3）是否存在点F ，使得S △CEF ＝4S △BOF ，若存在，请求EF 的长，若不存在，请说明理由．40．矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转至矩形EGCF（其中E、G、F分别与A、B、D对应）．（1）如图1，当点G落在AD边上时，直接写出AG的长为；（2）如图2，当点G落在线段AE上时，AD与CG交于点H，求GH的长；（3）如图3，记O为矩形ABCD对角线的交点，S为△OGE的面积，求S的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据勾股定理，可得BD、AD的长，根据正切为对边比邻边，可得答案．【详解】解：如图作CD⊥AB于D,CD=2,AD=22,tanA=21222CDAD==,故选A.【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．2．A解析：A 【解析】 【分析】作辅助线，连接OA ，根据垂径定理得出AE=BE=4，设圆的半径为r ，再利用勾股定理求解即可. 【详解】解：如图，连接OA ，设圆的半径为r ，则OE=r-2， ∵弦AB CD ⊥, ∴AE=BE=4，由勾股定理得出：()22242r r =+-， 解得：r=5， 故答案为：A. 【点睛】本题考查的知识点主要是垂径定理、勾股定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用勾股定理等几何知识点来分析、判断或解答.3．D解析：D 【解析】 【分析】分AC 为斜边和BC 为斜边两种情况讨论.根据切线定理得过切点的半径垂直于三角形各边，利用面积法列式求半径长. 【详解】第一情况：当AC 为斜边时，如图，设⊙O 是Rt △ABC 的内切圆，切点分别为D,E,F,连接OC,OA,OB, ∴OD ⊥AC, OE ⊥BC,OF ⊥AB,且OD=OE=OF=r, 在Rt △ABC 中，AB ＝6，BC ＝8，由勾股定理得，2210AC AB BC=+= ,∵=++ABC AOC BOC AOB S S S S ,∴11112222AB BC AB OF BC OE AC OD ,∴1111686810 2222r r r ,∴r=2.第二情况：当BC为斜边时，如图，设⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F,连接OC,OA,OB,∴OD⊥BC, OE⊥AC,OF⊥AB,且OD=OE=OF=r,在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，由勾股定理得，2227AC BC AB ,∵=++ABC AOC BOC AOBS S S S ,∴11112222AB AC AB OF BC OD AC OE ,∴11116276827 2222r r r ,∴r=71- .故选：D.【点睛】本题考查了三角形内切圆半径的求法及勾股定理，依据圆的切线性质是解答此题的关键.等面积法是求高度等线段长的常用手段.4．D解析：D【解析】∵一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4+4k＞0，且k≠0．解得：k ＞﹣1且k≠0．故选D ．考点：一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，分类思想的应用．5．C解析：C【解析】【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可.【详解】解：将2y x 的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得二次函数的表达式为：2(2)2y x =+-.故选：C.【点睛】本题考查了抛物线的平移，属于基本知识题型，熟练掌握抛物线的平移规律是解题的关键.6．B解析：B【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】∵S 2甲=1.7，S 2乙=2.4，∴S 2甲＜S 2乙，∴甲队成员身高更整齐；故选B.【点睛】此题考查方差，掌握波动越小，数据越稳定是解题关键7．B解析：B【解析】【分析】利用概率的意义直接得出答案．【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上概率等于12， 前6次的结果都是正面朝上，不影响下一次抛掷正面朝上概率，则第7次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：12， 故选：B ．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．8．B解析：B【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理即可解决问题．【详解】解：////AD BE CF ，AB DE BC EF ∴=，即1 1.23EF=， 3.6EF ∴＝，3.6 1.24.8DF EF DE ∴++＝＝＝，故选B ．【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．A解析：A【解析】【分析】根据三角形的外接圆的概念、三角形的外心的概念和性质直接填写即可．【详解】解：△ABC 的外接圆圆心是△ABC 三边垂直平分线的交点，故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的外心，三角形的外接圆圆心即为三角形的外心，是三条边垂直平分线的交点，正确理解三角形外心的概念是解题的关键.10．C解析：C【解析】【分析】如图，作直径BD ，连接CD ，根据圆周角定理得到∠D ＝∠BAC ＝30°，∠BCD ＝90°，根据直角三角形的性质解答．【详解】如图，作直径BD ，连接CD ，∵∠BDC 和∠BAC 是BC 所对的圆周角，∠BAC ＝30°，∴∠BDC ＝∠BAC ＝30°，∵BD是直径，∠BCD是BD所对的圆周角，∴∠BCD＝90°，∴BD＝2BC＝4，故选：C．【点睛】本题考查圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°圆周角所对的弦是直径；熟练掌握圆周角定理是解题关键．11．C解析：C【解析】【分析】由题意根据相似三角形的判定定理依次对各选项进行分析判断即可．【详解】解：A、∠AED=∠B，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故A选项错误；B、∠ADE=∠C，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故B选项错误；C、AD DEAB BC=不能判定△ADE∽△ACB，故C选项正确；D、AD AEAC AB=，且夹角∠A=∠A，能确定△ADE∽△ACB，故D选项错误．故选：C．【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解答此题的关键．12．A解析：A【解析】【分析】先依据切线的性质求得∠CAB的度数，然后依据直角三角形两锐角互余的性质得到∠CBA 的度数，然后由圆周角定理可求得∠AOD的度数．【详解】解：∵AC是圆O的切线，AB是圆O的直径，∴AB⊥AC，∴∠CAB=90°，又∵∠C=70°，∴∠CBA=20°，∴∠AOD=40°．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是切线的性质、圆周角定理、直角三角形的性质，求得∠CBA=20°是解题的关键．13．D解析：D【解析】【分析】【详解】当－n 2＋15n －36≤0时该企业应停产，即n 2-15n+36≥0，n 2-15n+36=0的两个解是3或者12，根据函数图象当n ≥12或n ≤3时n 2-15n+36≥0，所以1月，2月，3月，12月应停产．故选D14．D解析：D【解析】【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．【详解】解：∵两个相似三角形的相似比是1：2，∴这两个三角形们的面积比为1：4，故选：D ．【点睛】此题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解决此题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】利用加权平均数按照比例进一步计算出个人总分即可.【详解】根据题意得：92580390288532⨯+⨯+⨯=++（分）， ∴小莹的个人总分为88分；故选：C ．【点睛】本题主要考查了加权平均数的求取，熟练掌握相关公式是解题关键.二、填空题16．3【解析】【分析】把m代入方程2x2﹣3x＝1，得到2m2-3m=1，再把6m2-9m变形为3（2m2-3m），然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵m是方程2x2﹣3x＝1的一个根，解析：3【解析】【分析】把m代入方程2x2﹣3x＝1，得到2m2-3m=1，再把6m2-9m变形为3（2m2-3m），然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵m是方程2x2﹣3x＝1的一个根，∴2m2﹣3m＝1，∴6m2﹣9m＝3(2m2﹣3m)＝3×1＝3．故答案为3．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．17．【解析】试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4解析：【解析】试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]÷5=2．考点：方差．18．x1＝3，x2＝﹣3．【解析】【分析】先移项，在两边开方即可得出答案．【详解】∵∴=9，∴x=±3，即x1＝3，x2＝﹣3，故答案为x1＝3，x2＝﹣3．【点睛】本题考查了解一解析：x1＝3，x2＝﹣3．【解析】【分析】先移项，在两边开方即可得出答案．【详解】∵290x-=∴2x=9，∴x=±3，即x1＝3，x2＝﹣3，故答案为x1＝3，x2＝﹣3．【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握该方法是本题解题的关键. 19．【解析】【分析】首先判断出AB、BC是⊙O的切线，进而得出FC=AF+DC，设AF=x，再利用勾股定理求解即可.【详解】解:∵∠DAB=∠ABC=90°，∴AB、BC是⊙O的切线，∵C解析：3 2【解析】【分析】首先判断出AB、BC是⊙O的切线，进而得出FC=AF+DC，设AF=x，再利用勾股定理求解即可.【详解】解:∵∠DAB=∠ABC=90°，∴AB、BC是⊙O的切线，∵CF是⊙O的切线，∴AF=EF，BC=EC，∴FC=AF+DC，设AF=x，则，DF=2-x，∴CF=2+x，在RT△DCF中，CF2=DF2+DC2，即（2+x）2=（2-x）2+22，解得x=12，∴DF=2-12=32,∴113322222 CDFS DF DC=⋅=⨯⨯=,故答案为：3 2 .【点睛】本题考查了正方形的性质，切线长定理的应用，勾股定理的应用，熟练掌握性质定理是解题的关键．20．【解析】【分析】用红色区域的圆心角度数除以圆的周角的度数可得到指针落在红色区域的概率．【详解】解：因为蓝色区域的圆心角的度数为120°，所以指针落在红色区域内的概率是=，故答案为.【解析：2 3【解析】【分析】用红色区域的圆心角度数除以圆的周角的度数可得到指针落在红色区域的概率．【详解】解：因为蓝色区域的圆心角的度数为120°，所以指针落在红色区域内的概率是360120360-=23，故答案为2 3 .【点睛】本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是利用长度比，面积比，体积比等．21．y＝2(x－2)2＋3【解析】【分析】根据平移的规律：左加右减，上加下减可得函数解析式．【详解】解：将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的表达式为解析：y＝2(x－2)2＋3【解析】【分析】根据平移的规律：左加右减，上加下减可得函数解析式．【详解】解：将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的表达式为y=2（x-2）2+3，故答案为：y＝2(x－2)2＋3.【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，关键是掌握平移的规律．22．20m【解析】【分析】根据相同时刻的物高与影长成比例列出比例式，计算即可．【详解】解：设旗杆的高度为xm，根据相同时刻的物高与影长成比例，得到160：：10，解得．故答案是：20m．解析：20m【解析】【分析】根据相同时刻的物高与影长成比例列出比例式，计算即可．【详解】解：设旗杆的高度为xm，=：10，根据相同时刻的物高与影长成比例，得到160：80x=．解得x20故答案是：20m．本题考查的是相似三角形的应用，掌握相似三角形的性质是解题的关键．23．【解析】【分析】根据增长率的定义列方程即可，二月份的产量为：，三月份的产量为：.【详解】二月份的产量为：，三月份的产量为：.【点睛】本题考查了一元二次方程的增长率问题，解题关键是熟解析：2500(1)720x +=【解析】【分析】根据增长率的定义列方程即可，二月份的产量为：500(1)x +，三月份的产量为：2500(1)720x +=.【详解】二月份的产量为：500(1)x +，三月份的产量为：2500(1)720x +=.【点睛】本题考查了一元二次方程的增长率问题，解题关键是熟练理解增长率的表示方法，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）. 24．2π【解析】分析：根据弧长公式可得结论．详解：根据题意，扇形的弧长为=2π，故答案为：2π点睛：本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键．解析：2π【解析】分析：根据弧长公式可得结论． 详解：根据题意，扇形的弧长为1203180π⨯=2π， 故答案为：2π点睛：本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键． 25．8【分析】在Rt△ADC中，利用正弦的定义得sinC＝＝，则可设AD＝12x，所以AC＝13x，利用勾股定理计算出DC＝5x，由于cos∠DAC＝sinC得到tanB＝，接着在Rt△A解析：8【解析】【分析】在Rt△ADC中，利用正弦的定义得sin C＝ADAC＝1213，则可设AD＝12x，所以AC＝13x，利用勾股定理计算出DC＝5x，由于cos∠DAC＝sin C得到tan B＝1213，接着在Rt△ABD中利用正切的定义得到BD＝13x，所以13x+5x＝12，解得x＝23，然后利用AD＝12x进行计算．【详解】在Rt△ADC中，sin C＝ADAC＝1213，设AD＝12x，则AC＝13x，∴DC＝5x，∵cos∠DAC＝sin C＝12 13，∴tan B＝12 13，在Rt△ABD中，∵tan B＝ADBD＝1213，而AD＝12x，∴BD＝13x，∴13x+5x＝12，解得x＝23，∴AD＝12x＝8．故答案为8．【点睛】本题主要考查解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数的定义，是解题的关键．26．【解析】【分析】利用勾股定理求出AC，证明△ABE∽△ADC，推出，由此即可解决问题．【详解】解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°， ∴，∵AE 是直径， ∴∠ABE=90°，【解析】 【分析】利用勾股定理求出AC ，证明△ABE ∽△ADC ，推出AB AEAD AC=，由此即可解决问题． 【详解】解：∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADC=90°，∴AC ==∵AE 是直径， ∴∠ABE=90°， ∴∠ABE=∠ADC ， ∵∠E=∠C ， ∴△ABE ∽△ADC ， ∴AB AEAD AC=， ∴3AB =∴5AB =【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，勾股定理、圆周角定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题．27．2 【解析】 【分析】根据根与系数的关系确定和，然后代入计算即可． 【详解】 解：∵ ∴=-3, =-5∴-3-(-5)=2 故答案为2． 【点睛】本题主要考查了根与系数的关系，牢记对于(a≠解析：2 【解析】 【分析】根据根与系数的关系确定12x x +和12x x •，然后代入计算即可． 【详解】解：∵2350x x +-= ∴12x x +=-3, 12x x •=-5 ∴1212x x x x +-•=-3-(-5)=2 故答案为2． 【点睛】本题主要考查了根与系数的关系，牢记对于20ax bx c ++=(a≠0),则有：12b x x a+=-，12cx x a•=是解答本题的关键． 28．【解析】 【分析】先在CB 上取一点F ，使得CF=，再连接PF 、AF ，然后利用相似三角形的性质和勾股定理求出AF ，即可解答． 【详解】解：如图：在CB 上取一点F ，使得CF=，再连接PF 、AF ，【解析】 【分析】先在CB 上取一点F ，使得CF=12，再连接PF 、AF ，然后利用相似三角形的性质和勾股定理求出AF ，即可解答． 【详解】解：如图：在CB 上取一点F ，使得CF=12，再连接PF 、AF ， ∵∠DCE=90°，DE=4，DP=PE ， ∴PC=12DE=2，∵14CFCP=，14CPCB=∴CF CP CP CB=又∵∠PCF=∠BCP，∴△PCF∽△BCP，∴14 PF CFPB CP==∴PA+14PB=PA+PF，∵PA+PF≥AF，AF=2222114562CF AC⎛⎫+=+=⎪⎝⎭∴PA+14PB ≥.1452∴PA+14PB的最小值为145，故答案为145．【点睛】本题考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，正确添加常用辅助线、构造相似三角形是解答本题的关键．29．140【解析】试题解析：：∵∠A=110°∴∠C=180°-∠A=70°∴∠BOD=2∠C=140°．解析：140【解析】试题解析：：∵∠A=110°∴∠C=180°-∠A=70°∴∠BOD=2∠C=140°．30．56 【解析】 【分析】将函数解析式配方，写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案． 【详解】 解：∵ = =， ∵，∴抛物线开口向下，当x=6时，h 取得最大值，火箭能达到最大高度为56m ． 故解析：56 【解析】 【分析】将函数解析式配方，写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案． 【详解】解：∵21220h t t =-++ =2(23636)120t t -+-+- =2(6)56t --+， ∵10a =-<， ∴抛物线开口向下，当x=6时，h 取得最大值，火箭能达到最大高度为56m ． 故答案为：56． 【点睛】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握配方法及二次函数的性质，是解题的关键．三、解答题31．（1）y ＝(x －1)2－4或y ＝x 2－2x －3；（2）y ＝－(x －1)2＋4 【解析】 【分析】（1）由表格中的数据，得出顶点坐标，设出函数的顶点式，将（0，－3）代入顶点式即可；（2）由（1）得顶点坐标和顶点式，再根据关于x 轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求出抛物线的顶点坐标，然后根据新抛物线与原抛物线形状相同，开口方向向下写出解析式即可． 【详解】（1）根据题意，二次函数图像的顶点坐标为（1，－4），设二次函数的表达式为 y ＝a (x －1)2－4把（0，－3）代入y ＝a (x －1)2－4得，a ＝1 ∴y ＝(x －1)2－4或y ＝x 2－2x －3 （2）解：∵y= y ＝(x －1)2－4， ∴原函数图象的顶点坐标为（1，－4），∵描出的抛物线与抛物线y ＝x 2－2x －3关于x 轴对称， ∴新抛物线顶点坐标为（1，4）， ∴这条抛物线的解析式为y ＝－(x －1)2＋4， 故答案为：y ＝－(x －1)2＋4． 【点睛】本题考查了本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数的图象、二次函数的性质以及二次函数图象与几何变换，根据顶点的变化确定函数的变化，根据关于x 轴对称的点的坐标特征求出描出的抛物线的顶点坐标是解题的关键． 32．（1）8，8，23；（2）选择小华参赛．（3）变小 【解析】 【分析】（1）根据方差、平均数和中位数的定义求解； （2）根据方差的意义求解； （3）根据方差公式求解． 【详解】（1）解：小华射击命中的平均数:7+8+7+8+9+96=8,小华射击命中的方差:2222122(78)2(88)2(98)63S ⎡⎤=-+-+-=⎣⎦, 小亮射击命中的中位数:8+8=82； （2）解：∵x 小华＝x 小亮，S 2小华＜S 2小亮∴选小华参赛更好，因为两人的平均成绩相同，但小华的方差较小，说明小华的成绩更稳定，所以选择小华参赛．（3）解：小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差变小. 【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了算术平均数和众数． 33．（1）14；（2）14.【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）通过列表展示所有9种等可能结果，再找出通道不同的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）解：一名游客经过此检票口时，选择A通道通过的概率=14，故答案为:14；（2）解：列表如下：共有16种可能结果，并且它们的出现是等可能的，“甲、乙两人选择相同检票通道”记为事件E，它的发生有4种可能：（A，A）、（B，B）、（C，C）、（D，D）∴P（E）＝416＝14．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．34．（1）13；（2）23.【解析】【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）画树状图得出所有等可能结果，从中找打2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的结果数，利用概率公式计算可得．【详解】解：（1）搅匀后从中摸出1个盒子有3种等可能结果，所以摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率为13；（2）画树状图如下：由树状图知共有6种等可能结果，其中2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的有4种结果，所以2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率为4263=． 【点睛】考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 35．14【解析】 【分析】根据甲队第1局胜画出第2局和第3局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解． 【详解】根据题意画出树状图如下：一共有4种情况，确保两局胜的有1种，所以，P =14． 考点：列表法与树状图法．四、压轴题36．（1）（1）5BQ x =；3FD x =（2）9AP =（3）12AP =或65AP =或3AP = 【解析】 【分析】（1）由:3:4AQ AB =、3AQ x =，易得4AB x =，由勾股定理得BQ ，再由中位线的性质得12AH BH AB ==，求得CD 、FD ； （2）利用（1）的结论，易得CQ 的长，作OM AQ ⊥于点M ，则//OM AB ，由垂径定理得32QM AM x ==，由矩形性质得OD MC =，利用矩形面积求得x ，得出结论； （3）点P 在A 点的右侧时，利用（1）、（2）的结论和正方形的性质得243x x +=，得AP ；点P 在A 点的左侧时，当点C 在Q 右侧，当407x <<时，473x x -=，解得x ，易得AP ；当4273x ≤<时，743x x -=，得AP ；当点C 在Q 的左侧时，即23x ≥，同理得AP ． 【详解】解：（1）∵:3:4AQ AB =，3AQ x = ∴4AB x =∴在Rt ABQ △中，225BQ AQ AB x =+=∵OD m ⊥，m l ⊥ ∴//OD l ∵OB OQ = ∴122AH BH AB x === ∴2CD x = ∴332FD CD x == （2）∵点P 关于点A 的对称点为Q ∴3AP AQ x == ∵4PC = ∴64CQ x =+过点O 作OM AQ ⊥于点M ，如图：∵90BAQ ∠=︒ ∴//OM AB ∵O 是ABQ △的外接圆，90BAQ ∠=︒∴点O 是BQ 的中点 ∴1322QM AM AQ x ===∴3964422OD MC CQ QM x x ==-=+-=+ ∵1522OE BQ x == ∴9542422DE OD OE x x x =-=+-=+ ∴()32490DEGF S DF DE x x =⋅=⋅+=矩形 ∴13x =，25x =-（不合题意，舍去） ∴39AP x ==∴当点P 在点A 右侧时，若矩形DEGF 的面积等于90，AP 的长为：9． （3）若矩形DEGF 是正方形，则DE DF = ①点P 在A 点的右侧时，如图：∴243x x += ∴4x = ∴312AP x == ②点P 在A 点的左侧时 I.当点C 在Q 右侧时 i.当 407x <<时，如图：∵47DE x =-，3DF x = ∴473x x -= ∴25x =。
江苏省徐州市西苑中学高三数学理月考试卷含解析
江苏省徐州市西苑中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是数列的前项和，且对都有，则（）A．B．C．D．参考答案：A由，可知，两式相减，得，整理得由可得，则故选：A2. 设命题p：函数y=f（x）不是偶函数，命题q：函数y=f（x）是单调函数，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由q?p，反之不成立．例如取f（x）=（x﹣1）2不是偶函数，但是此函数在R上不单调．【解答】解：命题p：函数y=f（x）不是偶函数，命题q：函数y=f（x）是单调函数，则q?p，反之不成立．例如f（x）=（x﹣1）2不是偶函数，但是此函数在R上不单调．则p是q的必要不充分条件．故选：B．3. 记满足下列条件的函数f（x）的集合为M:当|x1|≤1,|x2|≤1时, |f（x1）－f（x2）|≤4|x1－x2|.若有函数g（x）＝x2＋2x－1, 则g（x）与M的关系是（）A．g（x）M B．g（x）M C．g（x）M D．不能确定参考答案：B4. “”是“关于x的方程至少有一个负根”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A5. 对于直角坐标平面内的任意两点A（x,y）、B（x，y），定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=︱x－x︱+︱y－y︱。
给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖．其中真命题的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：A6. 己知集合M＝{ a, 0｝，N＝｛x｜2x2－5x＜0，x Z｝，如果M N，则a等于（）A. B.1 C.2 D.1或2参考答案：D7. 已知集合，，则A． B． C． D．参考答案：D略8. 在△ABC中，则∠BAC=A．30° B． 120° C．150° D． 30°或150°参考答案：C略9. 在图1所示的平行四边形ABCD中，下列等式子不正确的是图1A. B.C. D.参考答案：C10. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5参考答案：C【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当i=1时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=﹣1，i=2；当i=2时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=1，i=3；当i=3时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=﹣2，i=4；当i=4时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=2，i=5；当i=5时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=﹣3，i=6；当i=6时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=3，i=7；当i=7时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=﹣4，i=8；当i=8时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=4，i=9；当i=9时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=﹣5，i=10；当i=10时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=5，i=11；当i=11时，不满足进行循环的条件，故输出S值为5，故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列中，，则.参考答案：-112. 设向量，满足，，且与的方向相反，则的坐标为。
四川省绵阳市西苑高级中学北校区2022年高二数学文月考试卷含解析
四川省绵阳市西苑高级中学北校区2022年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲射击一次命中目标的概率是，乙射击一次命中目标的概率是，丙射击一次命中目标的概率是，现在三人同时射击目标一次，则目标被击中的概率为（）A． B. C．D．参考答案：A略2. 已知全集U=R,集合A={x|-2≤x<0},B={x|2x-1<},则C R(A∩B)=（）A．(-∞,-2)∪[-1,+∞]B．(-∞,-2]∪(-1,+∞)C．(-∞,+∞)D．(-2,+∞)参考答案：A3. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线上，则的值为（）．A.0B.2C.-3D.－1参考答案：C4. 若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数，则实数m满足（）A.m≠－1 ；B.m≠6 ；C. m≠－1或m≠6；D. m≠－1且m≠6参考答案：C5. 抛物线y=﹣x2上的一点到直线4x+3y﹣8=0的距离的最小值是（）A．3 B．C．D．参考答案：D【考点】直线与圆锥曲线的关系；点到直线的距离公式．【分析】首先判断出直线和抛物线无交点，然后设出与直线平行的直线方程，可抛物线方程联立后由判别式等于0求出切线方程，然后由两条平行线间的距离求出抛物线y=﹣x2上的一点到直线4x+3y﹣8=0的距离的最小值．【解答】解：由，得3x2﹣4x+8=0．△=（﹣4）2﹣4×3×8=﹣80＜0．所以直线4x+3y﹣8=0与抛物线y=﹣x2无交点．设与直线4x+3y﹣8=0平行的直线为4x+3y+m=0联立，得3x2﹣4x﹣m=0．由△=（﹣4）2﹣4×3（﹣m）=16+12m=0，得m=﹣．所以与直线4x+3y﹣8=0平行且与抛物线y=﹣x2相切的直线方程为．所以抛物线y=﹣x2上的一点到直线4x+3y﹣8=0的距离的最小值是．故选D．6. 某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名教师在同一车上的概率( )A．B．C．D．参考答案：C【考点】等可能事件的概率．【专题】计算题．【分析】首先计算8人乘坐两辆车，每车坐4人的情况数目，具体为：在8个人中取出4人，坐第一辆车，剩下的坐第二辆车，由组合数公式计算可得其情况数目；再计算恰有两名教师在同一车上的情况数目，具体为：先在3名教师中任取两人，5名学生中取两人构成第一组，乘坐第一辆车，剩下的构成第二组，乘坐第二辆车，由组合数公式可得其情况数目；由等可能事件的概率计算可得答案．【解答】解：根据题意，要满足8人乘坐两辆车，每车坐4人，可在8个人中取出4人，坐第一辆车，剩下的坐第二辆车，则有C84=70种情况；要满足恰有两名教师在同一车上，可先在3名教师中任取两人，5名学生中取两人构成第一组，乘坐第一辆车，剩下的构成第二组，乘坐第二辆车，则有C32×C52种分组方法，再对应到两辆车，共有2C32×C52=60种乘坐方法；则恰有两名教师在同一车上的概率为=；故选C．【点评】本题考查等可能事件的概率计算，难点在于灵活运用组合数公式．7. 等比数列首项与公比分别是复数是虚数单位的实部与虚部，则数列的前项的和为（）A．B．C．D．参考答案：A8. 数列满足，则的整数部分是（）A． B． C．D．参考答案：B9. 若集合有且仅有2个子集，则实数的值是 ( )A.-2B.-2或-1C.2或-1D.2或-1 参考答案：D略10. 已知全集，集合，则=（A）（B）（C） (D)参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是；参考答案：9612. 已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为______．参考答案：略13. 用数学归纳法证明：时,从“到”左边需增加的代数式是______________________.参考答案：14. 赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量ξ1和ξ2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则Eξ1﹣Eξ2=（元）．参考答案：0.2【考点】离散型随机变量的期望与方差．【分析】分别求出赌金的分布列和奖金的分布列，计算出对应的均值，即可得到结论．【解答】解：赌金的分布列为所以Eξ1=（1+2+3+4+5）=3，奖金的分布列为：若两张卡片上数字之差的绝对值为1，则有（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），4种，若两张卡片上数字之差的绝对值为2，则有（1，3），（2，4），（3，5），3种，若两张卡片上数字之差的绝对值为3，则有（1，4），（2，5），2种，若两张卡片上数字之差的绝对值为4，则有（1，5），1种，则P（ξ2=1.4）==，P（ξ2=2.8）==，P（ξ2=4.2）==，P（ξ2=5.6）==所以Eξ2=1.4×（×1+×2+×3+×4）=2.8，则Eξ1﹣Eξ2=3﹣2.8=0.2元．故答案为：0.2【点评】本题主要考查离散型随机变量的分布列和期望的计算，根据概率的公式分别进行计算是解决本题的关键．15. 右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上,某一位选手的部分得分的茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为▲ .参考答案：17016. （5分）（2014?四川模拟）在直角坐标系中，定义两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．现有下列命题：①已知P（1，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），则d（P，Q）为定值；②原点O到直线x﹣y+1=0上任一点P的直角距离d（O，P）的最小值为；③若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|≥d（P，Q）；④设A（x，y）且x∈Z，y∈Z，若点A是在过P（1，3）与Q（5，7）的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个．其中的真命题是．（写出所有真命题的序号）参考答案：①③④【分析】先根据直角距离的定义分别表示出所求的问题的表达式，然后根据集合中绝对值的性质进行判定即可．【解答】解：①已知P（1，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），则d（P，Q）=|1﹣sin2α|+|3﹣cos2α|=cos2α+2+sin2α=3为定值，正确；②设P（x，y），O（0，0），则d（0，P）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|=|x|+|y|=|x|+|x+1|，表示数轴上的x到1和0的距离之和，其最小值为1，故不正确；③若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|=，d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，因为2（a2+b2）≥（a+b）2，所以|PQ|≥d（P，Q），正确；④过P（1，3）与Q（5，7）的直线方程为y=x+2，点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，则|x﹣1|+|y﹣3|+|x﹣5|+|y﹣7|=2|x﹣1|+2|x﹣5|=8，所以|x﹣1|+|x﹣5|=4，所以1≤x≤5，因为x∈Z，所以x=1，2，3，4，5，所以满足条件的点A只有5个，正确．故答案为：①③④．【点评】本题考查两点之间的“直角距离”的定义，绝对值的意义，关键是明确P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点之间的“直角距离”的含义．17. 若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是_________．参考答案：[2,6]略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
安徽省亳州市西苑中学2018-2019学年高三数学理月考试卷含解析
安徽省亳州市西苑中学2018-2019学年高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，,则最短边的边长是（）A． B． C． D ．参考答案：A略2. 在直角坐标系xOy中， P，Q为单位圆O上不同的两点，P的横坐标为，若，则Q的横坐标是（）A.－1 B．或 C． D．或参考答案：B根据三角函数的定义，，先检验，显然不符合题意，排除D；再检验，符合题意，排除C；最后检验，符合题意，故选:B3. 设{a n}是公差不为零的等差数列，满足，则该数列的前10项和等于（）A．﹣10 B．﹣5 C．0 D．5参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】设出等差数列的首项和公差，把已知等式用首项和公差表示，得到a1+a10=0，则可求得数列的前10项和等于0．【解答】解：设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d（d≠0），由，得，整理得：2a1+9d=0，即a1+a10=0，∴．故选：C．4. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C5. 集合A={x|1＜log2x＜3，x∈Z}，B={x|5≤x＜9}，则A∩B=（）A．[5，e2）B．[5，7] C．{5，6，7} D．{5，6，7，8}参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】化简集合A，再求A∩B的值．【解答】解：集合A={x|1＜log2x＜3，x∈Z}={x|2＜x＜8，x∈Z}={3，4，5，6，7}，B={x|5≤x＜9}，∴A∩B={5，6，7}．故选：C．6. 条件，条件，则是的( )A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C7. 一个几何体的三视图如图所示，若这个几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（）A. 36πB. 64πC. 81πD. 100π参考答案：C【分析】首先把三视图转换为几何体，进一步利用几何体的体积公式求出四棱锥体的外接球的半径，最后求出球的表面积．【详解】解：根据几何体的三视图可以得到该几何体为四棱锥体，如图所示：该四棱锥的底面是长方形，长为6，宽为5，四棱锥的高即为所以，解得．设四棱锥的外接球的半径为r，所以，解得，所以，故选：C【点睛】本题考查了几何体的三视图问题，解题的关键是要能由三视图解析出原几何体，从而解决问题.8. 根据表格中的数据，可以判定方程－x－2＝0的一个根所在的区间为A.(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)参考答案：C略9. 下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D.参考答案：C略10. 已知函数f（x）的定义域为R，当x∈[﹣2，2]时，f（x）单调递减，且函数f（x+2）为偶函数，则下列结论正确的是（）A．f（π）＜f（3）＜f（）B．f（π）＜f（）＜f（3）C．f（）＜f（3）＜f（π）D．f（）＜f（π）＜f（3）参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数的奇偶性，推导出f（﹣x+2）=f（x+2），再利用当x∈[﹣2，2]时，f（x）单调递减，即可求解．【解答】解：∵y=f（x+2）是偶函数，∴f（﹣x+2）=f（x+2），∴f（3）=f（1），f（π）=f（4﹣π），∵4﹣π＜1＜，当x∈[﹣2，2]时，f（x）单调递减，∴f（4﹣π）＞f（1）＞f（），∴f（）＜f（3）＜f（π），故选C．【点评】本题考查函数单调性、奇偶性，考查学生的计算能力，正确转化是关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果数据，，，…，的方差是，若数据，，，…，的方差为9，则 .参考答案：3原数据的方差为，则新方差为，而已知新方差为9，所以;12. 如图，点O为△ABC的重心，且OA⊥OB，AB=4，则的值为参考答案：32【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用．【分析】以AB的中点M为坐标原点，AB所在直线为x轴建系，设出C的坐标（x，y），由已知可得x2+y2=36，把用含有x的代数式表示，展开数量积得答案．【解答】解：如图，以AB的中点M为坐标原点，AB所在直线为x轴建系，则A（﹣2，0），B（2，0），设C（x，y），∵O为为△ABC的重心，∴O（），，，∵OA⊥OB，∴，化简得：x2+y2=36．∵，∴=x2+y2﹣4=32．故答案为：32．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题．13. 已知双曲线的中心是原点，焦点到渐近线的距离为2，一条准线方程为y=﹣1，则其渐近线方程为．参考答案：y=±x考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：双曲线的焦点在y轴上，且=1，焦点到渐近线的距离为2，求出a，b，c，即可求出双曲线的渐近线方程．解答：解：∵一条准线方程为y=﹣1，∴双曲线的焦点在y轴上，且=1，∵焦点到渐近线的距离为2，∴=2，∴b=2，∴a=2，c=4∴渐近线方程为y=±x=±x．故答案为：y=±x．点评：本题考查了双曲线的标准方程及其渐近线方程、点到直线的距离公式，属于基础题14. 如图，在平面四边形ABCD中，，，，.若点E为边CD上的动点，则的最小值为．参考答案：15. 已知是递增的等差数列，，为其前项和，若成等比数列，则▲ .参考答案：16. 若函数的图象关于点（1，1）对称，则实数= ．参考答案：1略17. .参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2023-2024学年江苏省连云港市西苑中学九年级上学期10月月考数学试题
2023-2024学年江苏省连云港市西苑中学九年级上学期10月月考数学试题1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c=0C．x2+x+1=0D．x(x+1)=x2+7 2.方程的根是（）A．，B．，C．，D．，3.一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4.已知O与点P在同一平面内，如果O的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是（）A．点P在O上B．点P在O内C．点P在O外D．无法判断点P与O的位置关系5.如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）A．3m B．5m C．7m D．9m6.若关于x的一元二次方程有实数根，则a应满足（）A．B．C．且D．且7.已知，则m 2+n2的值是（）A．3B．3或-2C．2或-3D．28.如图，矩形中，，，P是直线上的一个动点，，沿翻折形成，连接，则的最小值是（）A．B．C．D．9.方程的根为_______．10.用配方法解方程时，配方后可得______．11.当______时，关于的方程有两个相等的实数根．12.已知线段，到点A的距离等于4，且到点B的距离等于8的点有______个13.已知的半径为2，点P到圆心O的距离为d，关于x的方程无实数根，则点P在______．14.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程为________．15.若关于的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为______．16.如图，矩形中，，点E、F分别边上的点，且，点G为的中点，点P为上一动点，则的最小值为______．17.解下列方程(1)(2)(3)(4)18.已知关于x的一元二次方程．(1)若该方程的一个根为，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：无论a取何实数，该方程都有实数根．19.某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次．求每年接受科技培训的人次的平均增长率．20.某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件．（1）求售价为70元时的销量及销售利润；（2）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？21.如图，是的直径，C是上一点，过点C作，交的延长线于点D，过点A作交的延长线于点E，交与F．(1)若，求的度数．(2)求证：．22.如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙，墙可利用的长度为，另外三面用长度为的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）(1)若要使矩形羊圈的面积为，则垂直于墙的一边长为多少米?(2)农场老板又想将羊圈的面积重新建造成面积为且在上开一扇宽的门（门的材料不用篱笆的材料），则垂直于墙的一边长为多少米?23.阅读与思考下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务用函数观点认识一元二次方程根的情况我们知道，一元二次方程的根就是相应的二次函数的图象（称为抛物线）与x 轴交点的横坐标．抛物线与x 轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、无交点．与此相对应，一元二次方程的根也有三种情况：有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、无实数根．因此可用抛物线与x 轴的交点个数确定一元二次方程根的情况下面根据抛物线的顶点坐标（，）和一元二次方程根的判别式，分别分和两种情况进行分析：（1）时，抛物线开口向上．①当时，有．∵，∴顶点纵坐标．∴顶点在x 轴的下方，抛物线与x 轴有两个交点（如图1）．②当时，有．∵，∴顶点纵坐标．∴顶点在x 轴上，抛物线与x 轴有一个交点（如图2）．∴一元二次方程有两个相等的实数根．③当时，……（2）时，抛物线开口向下．……任务：(1)上面小论文中的分析过程，主要运用的数学思想是（从下面选项中选出两个即可）；A．数形结合B．统计思想C．分类讨论．D．转化思想(2)请参照小论文中当时①②的分析过程，写出③中当时，一元二次方程根的情况的分析过程，并画出相应的示意图；(3)实际上，除一元二次方程外，初中数学还有一些知识也可以用函数观点来认识，例如：可用函数观点来认识一元一次方程的解．请你再举出一例为24.如图，为矩形的四个顶点，，，动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动，一直到达为止，点Q以的速度向移动．(1)两点从出发开始到几秒时，四边形的面积为？(2)两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是？(3)两点从出发开始到几秒时，点组成的三角形是等腰三角形？。
江苏省连云港市西苑中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市西苑中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A ． B ． C ．D ．2．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A ．等边三角形B ．正方形C ．等腰三角形D ．等腰梯形 3．如图，AC AD =，BC BD =，则有（ ）A ．AB 垂直平分CDB ．AB 与CD 互相垂直平分C ．CD 垂直平分AB D ．CD 平分ACB ∠4．如图，P 是∠BAC 的平分线AD 上的一点，PE ⊥AC 于点E ，已知PE=3，则点P 到AB 的距离是 ( )A．3B．4C．5D．无法确定5．如图所示，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（）A．65°B．115°C．130°D．120°6．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．元旦联欢会上，3名同学分别站在ABC三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个本凳，该先坐到子上谁获胜，为使游戏公平，则套子应放置的最适当的位置是在ABC的（）A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三边中线的交点D．三边上高的交点8．如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．则下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等边三角形；⑤FG∥AD．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题 9．请写出两个具有轴对称性的汉字 . 10．小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是 ．11．已知△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线L 对称，且∠A ＝50°，∠B ′＝70°，那么∠C ′＝ °． 12．若ABC DEF ≌△△，且ABC 的周长为12，若54AB EF AC ===，， ． 13．如图所示，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝ ．14．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则12∠+∠= ．15．如图，已知B 、E 、F 、C 在同一直线上，BE CF =，AF DE =，则添加条件 ，可以判断ABF ≌DCE ．16．如图所示，在ABC 中，AB AC =，DE 是AB 的垂直平分线，BCE 的周长为14cm ，6cm BC =，则AB = ．17．如图，在∠AOB 的两边截取OA=OB ，OC=OD ，连接AD ，BC 交于点P ，则下列结论中①△AOD ≌△BOC ，②△APC ≌△BPD ，③点P 在∠AOB 的平分线上．正确的是 ．（填序号）18．如图，CA ⊥AB ，垂足为点A ，AB ＝12米，AC ＝6米，射线BM ⊥AB ，垂足为点B ，动点E 从A 点出发以2米/秒沿射线AN 运动，点D 为射线BM 上一动点，随着E 点运动而运动，且始终保持ED ＝CB ，当点E 经过 时，由点D 、E 、B 组成的三角形与△BCA 全等．三、解答题19．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与ABC ∆关于直线l 成轴对称的'''A B C ∆；（2）在直线l 上找一点P （在答题纸上图中标出），使PB PC +的长最短.20．如图，已知AOB ∠，点M ，N ．求作：一点P ，使PM PN =，并且点P 到AOB ∠两边的距离相等（要求：不写作法，只保留作图痕迹）．21．如图，AC DE =，CB EF =，AC CE ⊥，DE CE ⊥，垂足分别为C ，E ．求证A D ∠=∠．22．已知：如图，点O 在射线AP 上，1234∠=∠∠=∠，．求证：OB OC =．23．如图，CAE BAD ∠=∠，B D ∠=∠，AC AE =，ABC ∆与ADE ∆全等吗.为什么.24．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，12cm AC =，25cm AB =，点D 在BC 上，DE AB ⊥，垂足为E ，且DE DC =，求BE 的长．25．已知：如图，90DCE ∠=︒，CD CE =，AD AC ⊥，BE AC ⊥，垂足分别为A 、B ，试说明AD AB BE +=．26．已知，如图，在△ABC 中，AB =8cm ，AC =4cm ，△BAC 的平分线AD 与BC 的垂直平分线DG 交于点D ，过点D 的直线DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F （或AC 延长线）(1)求证：AE =AF ；(2)求证：BE =CF ；(3)求AE 的长．27．（初步探索）(1)如图1：在四边形ABCD 中，90AB AD B ADC =∠=∠=︒，，E 、F 分别是BC CD 、上的点，且EF BE FD =+，探究图中BAE FAD EAF ∠∠∠、、之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长FD 到点G ，使DG BE =．连接AG ，先证明ABE ADG ≌△△，再证明AEF AGF △△≌，可得出结论，他的结论应是 ___________；（灵活运用）(2)如图2，若在四边形ABCD 中，180AB AD B D =∠+∠=︒，，E 、F 分别是BC CD 、上的点，且EF BE FD =+，上述结论是否仍然成立，并说明理由．。
江苏省连云港市西苑中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)
2022-2023学年度第二学期质量调研九年级数学试题一、选择题1．3的相反数是（）A ．3B ．C．D ．2．下列图形是汽车的标识，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31000000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31000000”用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．4．下列运算中正确的是（）A ．B ．C ．D ．5的值在（）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间6．如图，，则的度数是（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．80°7．如图，已知等边的面积为1，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，若向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（ ）3-1313-73.110⨯63.110⨯63110⨯80.3110⨯321ab ab -=426x x x⋅=()325x x =222()a b a b +=+,380,230a b ∠=︒∠=︒∥1∠ABC △A．B ．C ．D ．8．如图，点A 是双曲线第二象限分支上的一个动点，连接AO 并延长交另一个分支于点B ，以AB 为底作在等腰且，点C 在第一象限，随着A 点的运动，点C 始终在双曲线运动，则k 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题9．若气温零上2℃记作，则气温零下记作______．10．函数中，自变量x 的取值范围是______11．若一次函数的函数值y 随着自变量x 值的增大而增大，则______（写出一个满足条件的值）．12．圆锥底面圆的半径为3cm ，圆锥的母线长为6cm ，则该圆锥的侧面积为______．13．如图，射线AB 与相切于点B ，经过圆心O 的射线AC 与相交于点D ，C ，连接BC ，若，则______°．14．根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s 的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞高度h （m ）与飞行时间t （s ）之间的函数关系是，当飞行时间t 为______s 时，小球达到最高点．15．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则______．121323346y x=-ABC △20ACB ∠=︒k y x =2+℃3℃℃12y x =-2y kx =+k =O O 40A ∠=︒ACB ∠=30︒2520h t t =-+tan APD ∠=16．如图，矩形ABCD 中，，P 是AD 上一动点，过点P 作，垂足为G ，连接BP ，取BP 的中点E ，连接EG ，则EG 的最小值为______．三、解答题17．18．解不等式组19．化简：20．某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目A ：足球；项目B ：篮球；项目C ：跳绳；项目D ：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．（1）本次调查的学生共有______人；在扇形统计图中，B 所对应的扇形的圆心角的度数是______°；（2）将条形统计图补充完整；（3）若全校共有1200名学生，估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数．21．“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、3,CD AD ==PG AC ∥()()01642023-÷--+3415122x x x x ≥-⎧⎪⎨->-⎪⎩2211121m m m m -⎛⎫+÷ ⎪-+⎝⎭乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种．（1）甲每次做出“石头”手势的概率为______；（2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率．22．某中学计划为绘画小组购买某种品牌的A ，B 两种型号的颜料，若购买1盒A 种型号的颜料和2盒B 种型号的颜料需用56元；若购买2盒A 种型号的颜料和1盒B 种型号的颜料需用64元，求每盒A 种型号的颜料和每盒B 种型号的颜料各多少元？23．如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，AD 上，AC 与EF 相交于点O ，且．（1）求证：；（2）连接AE ，CF ，则四边形AECF ______（填“是”或“不是”）平行四边形．24．如图，一次函数的图像与反比例函数相交于点两点．（1）求一次函数的表达式；（2）求的面积．25．周末，小亮一家在瘦西湖游玩，妈妈在岸边P 处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P 处出发，沿北偏东划行300米到达A 处，接着向正南方向划行一段时间到达B 处．在B 处小亮观测妈妈所在的P 处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？AO CO =AOF COE △≌△y kx b =+5y x=()()1,,,1A m B n --AOB △60︒（参考数据：）26．如图，抛物线与x 轴相交于点和点B ，与y 轴相交于点，作直线BC ．（1）求抛物线的解析式；（2）若在直线BC 上方的抛物线上有一动点P ，连接OP 交直线BC 于点D ，若，求点P 的坐标；（3）若在直线BC 上方的抛物线上存在点Q ，使，求点Q 的坐标．27．已知正方形ABCD 与正方形AEFG ，正方形AEFG 绕点A旋转一周．sin 370.60,cos370.80,tan 37 1.73︒≈︒≈︒≈==294y ax x c =++()1,0A -()0,3C :3:4PCD OCD S S =△△2QCB ABC ∠=∠（1）如图1，连接BG 、DE ，很明显______，从而我们可以得出的值为______；（2）如图2，连接BG 、CF ，求的值；（3）当正方形AEFG 旋转至图3位置时，连接CF 、BE ，分别取CF 、BE 的中点M 、N ，连接MN ，试探究：MN 与BE 的关系，并说明理由；（4）连接BE 、BF ，分别取BE 、BF 的中点N 、Q ，连接QN ，，请直接写出线段QN 扫过的面积．ABG △≌DE BG CF BC6AE。
山东省烟台市招远西苑中学2021-2022学年高一数学理月考试题含解析
山东省烟台市招远西苑中学2021-2022学年高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中,若,则△ABC是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰或直角三角形D. 钝角三角形参考答案：B解：因为故选B2. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（）A．A1C1⊥AD B．D1C1⊥ABC．AC1与DC成45°角D．A1C1与B1C成60°角参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角；棱柱的结构特征．【分析】由题意画出正方体的图形，结合选项进行分析即可．【解答】解：由题意画出如下图形：A．因为AD∥A1D1，所以∠C1A1D1即为异面直线A1C1与AD所成的角，而∠C1A1D1=45°，所以A错；B．因为D1C1∥CD，利平行公理4可以知道：AB∥CD∥C1D1，所以B错；C．因为DC∥AB．所以∠C1AB即为这两异面直线所成的角，而，所以C错；D．因为A1C1∥AC，所以∠B1CA即为异面直线A1C1与B1C所成的角，在正三角形△B1CA中，∠B1CA=60°，所以D正确．故选：D．【点评】此题考查了正方体的特征，还考查了异面直线的夹角的定义即找异面直线所成的角往往平移直线然后把角放入同一个平面内利用三角形求解．3. 设平面向量，，若，则（）A. B. C. 4 D. 5参考答案：B由题意得，解得，则，所以，故选B.4. 函数的值域为（）A． B． C． D．参考答案：A略5. 函数y＝e|ln x|－|x－1|的图象大致是参考答案：D6. 设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不必要又不充分条件参考答案：B7. 不等式的解集是A．B．C． D．参考答案：A8. 函数是（）A．周期为2π的偶函数 B．周期为2π的奇函数C．周期为π的偶函数 D．周期为π的奇函数参考答案：D9. 若把函数的图象沿轴向左平移个单位, 沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为（）A． B． C． D．参考答案：B10. 函数y=x|cosx|的大致图像是（）参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，长为4米的直竹竿AB两端分别在水平地面和墙上（地面与墙面垂直），T为AB中点，，当竹竿滑动到A1B1位置时，，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T1点，则T运动的路程是_________米.参考答案：12. 如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥面；③；④面⊥面.其中正确的命题的序号是________．参考答案：略13. 使得函数的值大于零的自变量的取值范围是参考答案：略14. 高一（9）班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：则统计表中的a?p= ．参考答案：65【考点】B8：频率分布直方图．【分析】由频率=，得第一组人数为200，由频率分布直方图得第一组的频率为0.2，从而n=1000，进而a=1000×0.02×5=100，第二组人数为1000×[1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5]=300，求出P==0.65，由此能求出a?P．【解答】解：由频率=，得第一组人数为： =200，由频率分布直方图得第一组的频率为：0.04×5=0.2，n==1000，∴a=1000×0.02×5=100，第二组人数为1000×[1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5]=300，∴P==0.65，∴a?P=100×0.65=65．故答案为：65．【点评】本题考查频率率的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意频率=及频率分布直方图的合理运用．15. 骆马湖风景区新建A，B，C三个景点，其中B在C的正北方向，A位于C的北偏东45°处，且A 位于B的北偏东处．若A，C相距10千米，则相距▲千米．参考答案：16. 设，则与的大小关系是________.参考答案：A<117. 在△ABC 中，已知a=5，b=4，cos （A ﹣B ）=，则cosC= ，AB= ．参考答案：，6．【考点】HT ：三角形中的几何计算．【分析】由已知得A ＞B ．在BC 上取D ，使得BD=AD ，连接AD ，设BD=x ，则AD=x ，DC=5﹣x ．在△ADC 中，cos∠DAC=cos（A ﹣B ）=，由余弦定理求出x=4，从而cosC=?=，再由余弦定理能求出AB ．【解答】解：∵在△ABC 中，a=5，b=4，cos （A ﹣B ）=，∴a＞b ，∴A＞B ．在BC 上取D ，使得BD=AD ，连接AD ， 设BD=x ，则AD=x ，DC=5﹣x ．在△ADC 中，cos∠DAC=cos（A ﹣B ）=， 由余弦定理得：（5﹣x ）2=x 2+42﹣2x?4?，即：25﹣10x=16﹣x ，解得：x=4．∴在△ADC 中，AD=AC=4，CD=1， ∴cosC=?=，∴AB===6．故答案为：，6．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
北川西苑中学九年级(上)第三次月考数学试题
北川西苑中学九年级(上)第三次月考数 学 试 题注意事项：1. 本试卷分为Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷当选择题和填空题请别离答在Ⅱ卷中相应表格和空格内.2. 答Ⅱ卷时，请考生务必将自己的姓名、考号、班级准确清楚的填写在密封线内规定的地址.3. 本试卷共25个小题，总分值150分，120分钟完卷（Ⅰ卷）一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.一、以下计算正确的选项是 （ ） A.9+5 = 59+=14 B. 9-5 = 59-=4 =2C.2)2(- =2-×2- D.2)2(-=4=22、如图，⊙O 的内接多边形周长为3 ，⊙O 的外 切多边形周长为，那么以下各数中与此圆的周长最 接近的是（ ）ABC ．10 D3、以下各式，是最简二次根式的是 （ ）A ．32B ．b a 2C ．22b a +D ．5.1 4x 的取值范围为（ ） ≤1 B. x ≤1 且x ≠- 2 C. x ≠-2 D. x ＜ 1 且x ≠-2 五、方程x(x-1)=x 的根是 （ ）=1 =0 C. x 1=1, x 2=0 D. x 1=2, x 2=0 六、点p(-2,3)关于原点的对称点的坐标为 （ ）A.（-2，3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3） 7、已知矩形的长和宽是方程x 2-6x+4=0的两根，那么矩形的周长是 （ ）.8 C 八、假设关于X 的方程kx 2—- 6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围为（ ）＜ 1 ≠0 C. k ＜1且k ≠0 D. k ＞1(第2题)A B九、如图，△ABC 内接于⊙O,假设∠OAB=28°，那么∠C 的度数为 （ ） ° ° ° °10、如图，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足为E ，假设CD=22，BD=3，那么直径AB 的长为 （ ）.3 C1一、以下关于一元二次方程2x 2+2x-1=0的说法，正确的有 （）①此方程配方后为（x+21）2=23; ②此方程有两个不相等的实数根; ③此方程的两根都为正数 ④假设x 1、x 2为此方程的两根，那么x 12+x 22=2 A. ①② B. ①④ C.②③ D.②④1二、在一张6×6的正方形网格中有一条线段AB ，点A 、B 在格点上，假设点C 也是此正方形网格的一个格点，且∠ACB=90°，那么知足条件的点C 有 （ ）个 个 个 个二、填空题：本大题共6个小题，每题4分，共24分，请将答案直接填写在Ⅱ卷中相应题号后的横线上.13、如图，按图形（1）的方式将弓形以点O 为旋转中心，每次旋转固定的角度α取得图形（2），那么每次旋转的角度α是 。
四川省绵阳市北川西苑中学高一数学理月考试卷含解析
四川省绵阳市北川西苑中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．参考答案：D2. 已知函数y=的反函数是则函数y=的图象必过定点（）A、（2，0）B、（-2，0）C、（0，2） D、（0，-2）参考答案：A3. 已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C关系是（）A． B． C． D．参考答案：B4. 从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”中的() A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③参考答案：A试题分析：结合互斥事件和对立事件的定义，即可得出结论解：根据题意，结合互斥事件、对立事件的定义可得，事件“两球都为白球”和事件“两球都不是白球”；事件“两球都为白球”和事件“两球中恰有一白球”；不可能同时发生，故它们是互斥事件．但这两个事件不是对立事件，因为他们的和事件不是必然事件．故选：A考点：互斥事件与对立事件．5. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是( )A．f（x）=|x|，B．，C．，g（x）=x+1 D．，参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可．【解答】解：A．函数g（x）==|x|，两个函数的对应法则和定义域相同，是相等函数．B．函数f（x）==|x|，g（x）=x，两个函数的对应法则和定义域不相同，不是相等函数．C．函数f（x）=x+1的定义域为{x|x≠1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．D．由，解得x≥1，即函数f（x）的定义域为{x|x≥1}，由x2﹣1≥0，解得x≥1或x≤﹣1，即g（x）的定义域为{x|x≥1或x≤﹣1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．故选：A．【点评】本题主要考查判断两个函数是否为相等函数，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同．6. （3分）f（x）=log3x的图象是（）A．B．C．D．参考答案：C考点：对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：直接由对数函数的单调性与底数之间的关系得答案．解答：由对数函数y=log3x的图象在定义域是（0，+∞）且为增函数，故选：C点评：题考查了对数函数的图象与性质，是基础的概念题．7. 设为实数，则与表示同一个函数的是（）A． B．C． D．参考答案：B略8. 如果集合A=中只有一个元素，则的值是（）A.0B.0 或1C.1D.不能确定参考答案：B9. 列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是( )A． B．C． D．参考答案：D10. 设全集，则等于（）A． B． C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是______°；直线A1B和平面A1B1CD所成的角是_________°．参考答案：60,3012. 在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE 内的概率是．参考答案：【考点】几何概型．【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，我们由三角形ABC的边长为2不难求出三角形ABC 的面积，又由扇形的半径为，我们也可以求出扇形的面积，代入几何概型的计算公式即可求出答案．【解答】解：已知如下图示：S△ABC==，阴影部分的扇形面积，=，则豆子落在扇形ADE 内的概率P==，故答案为：．13. 将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是__________. 参考答案：14. 在△ABC 中，面积，则∠C等于 ．参考答案： 45°略15. 如果，则的大小关系是 ▲参考答案：略16. 已知，求的最小值为参考答案：17. 在一支长15cm 粗细均匀的圆柱形蜡烛的下端固定一个薄金属片（体积不计），使蜡烛恰好能竖直地浮于水中，上端有1cm 高的部分露在水面以上，已知蜡烛的比重为0.85 g / cm 3，现在点燃蜡烛，当蜡烛被水淹没时，它的剩余长度是 。
江苏省徐州市西苑中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………江苏省徐州市西苑中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A ．对角相等B ．对边相等C ．对角线相等D ．对角线互相垂直2、（4分）如图，长为8cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升3cm 至D 点，则橡皮筋被拉长了()A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm 3、（4分）如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x 的取值范围为()A ．1x >B ．17x < C ．17x < D ．17x 4、（4分）某地开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么所列方程正确的是()A ．480480420x x +=+B ．480480420x x-=+C ．480480420x x -=+D ．480480204x x -=+5、（4分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A ．BCD ．6、（4分）如果23a b =，那么a a b +等于A ．3:2B ．2:5C ．5:3D ．3:57、（4分）为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1名考生的成绩进行统计．下列说法：①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1名考生是总体的一个样本；④样本容量是1．其中说法正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8、（4分）下列各组多项式中，没有公因式的是（）A ．ax ﹣bx 和by ﹣ay B ．3x ﹣9xy 和6y 2﹣2y C ．x 2﹣y 2和x ﹣y D ．a +b 和a 2﹣2ab +b 2二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）函数y =-6x +8的图象，可以看作由直线y =-6x 向_____平移_____个单位长度而得到．10、（4分）等腰三角形的顶角为120︒，底边上的高为2，则它的周长为_____．11、（4分）如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝4，S △ABC ＝4，点P 、Q 、K 分别为线段AB 、BC 、AC 上任意一点，则PK ＋QK 的最小值为_______12、（4分）下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：队员1队员2队员3队员4平均数x （秒）51505150方差2S （秒2） 3.5 3.514.515.5根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择__________．13、（4分）如图，点A 在双曲线y=k x 上，AB ⊥y 轴于B ，S △ABO =3，则k=__________三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某校为美化校园，计划对面积为1800m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？15、（8分）先化简÷，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．16、（8分）某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这市场购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x 千克，小王付款后的剩余现金为y 元（1）写出y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若小王购买800千克苹果，则小王付款后剩余的现金为多少元？17、（10分）如图1，在正方形ABCD 和正方形AEFG 中，边AE 在边AB 上，2, 1.AB AE ==正方形AEFG 绕点A 按逆时针方向旋转()090αα︒︒≤≤（1）如图2，当0α︒>时，求证： DAG BAE ∆∆≌；（2）在旋转的过程中，设BE 的延长线交直线DG 于点P ．①如果存在某一时刻使得BF BC =，请求出此时DP 的长；②若正方形 AEFG 绕点A 按逆时针方向旋转了60︒，求旋转过程中，点P 运动的路径长．18、（10分）解不等式组：2x 5{3(x 2)x 4≥＜＋＋并在数轴上表示解集.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若关于x 的一元二次方程x²-2x+c=0没有实数根．则实数c 取值范围是________20、（4分）函数y =的自变量x的取值范围是．21、（4分）一次函数y ＝kx +b 的图象与函数y ＝2x +1的图象平行，且它经过点（﹣1，1），则此次函数解析式为_____．22、（4分）如图，已知矩形ABCD ，AB=8，AD=4，E 为CD 边上一点，CE=5，P 点从点B 出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA 向终点A 运动，连接PE ，设点P 运动的时间为t 秒，则当t 的值为______时，∠PAE 为等腰三角形？23、（4分）如图，一张矩形纸片的长AD=12，宽AB=2，点E 在边AD 上，点F 在边BC 上，将四边形ABFE 沿直线EF 翻折后，点B 落在边AD 的三等分点G 处，则EG 的长为_______.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）化简：2229963a a a a a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭．25、（10分）如图，在梯形中ABCD 中，//AD BC ，E 是BC 的中点，5AD =，12BC =，CD =，45C ∠=，点P 是BC 边上一动点，设PB 的长为x .（1）当x 的值为多少时，以点,,P A D 为顶点的三角形为直角三角形；（2）当x 的值为多少时，以点,,,P A D E 为顶点的四边形为平行四边形；（3）点P 在BC 边上运动的过程中，以,,,P A D E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.26、（12分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，过点C 的直线//MN AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE BC ⊥，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD ，BE .（1）求证：AD CE =；（2）当D 为AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；直接写出结论.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C 【解析】根据菱形和矩形的性质即可判断．【详解】解：因为矩形的性质：对角相等、对边相等、对角线相等；菱形的性质：对角相等、对边相等、对角线互相垂直．所以矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等．故选：C ．本题主要考查矩形和菱形的性质，掌握矩形和菱形的性质是解题的关键．2、A 【解析】根据勾股定理可以得到AD 和BD 的长度，然后用AD+BD-AB 的长度即为所求.【详解】根据题意可得BC=4cm ，CD=3cm ，根据Rt △BCD 的勾股定理可得BD=5cm ，则AD=BD=5cm ，所以橡皮筋被拉长了（5+5）－8=2cm ．主要考查了勾股定理解直角三角形.3、C 【解析】输入x ，需要经过两次运算才能输出结果，说明第一次运算的结果为：5x+2＜37，经过第二次运算5（5x+2）+2≥37，两个不等式联立成为不等式组，解之即可．【详解】解：根据题意得：5237552237x x +⎧⎨++≥⎩＜（），解得：1≤x ＜7，即x 的取值范围为：1≤x ＜7，故选C ．本题考查一元一次不等式组的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．4、C 【解析】本题的关键描述语是：“提前1天完成任务”；等量关系为：原计划用时−实际用时＝1．【详解】解：设原计划每天挖x 米，则原计划用时为：480x 天，实际用时为：48020x +天，∴480480420x x -=+，故选：C ．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．5、D 【解析】分析:根据最简二次根式的概念逐项分析即可.详解:A.,故不是最简二次根式;B.=13,故不是最简二次根式;C.当a ≥0时，a =,故不是最简二次根式;D.,又不含能开的尽的因式,故是最简二次根式;故选D.点睛:本题考查了二次根式的识别,如果二次根式的被开放式中都不含分母,并且也都不含有能开的尽方的因式,像这样的二次根式叫做最简二次根式.6、B【解析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）和合比定理【如果a ：b=c ：d ，那么（a+b ）：b=（c+d ）：d （b 、d ≠0）】解答并作出选择．【详解】∵a b =23的两个内项是b 、2，两外项是a 、3，∴32b a =，∴根据合比定理，得23522a b a ++==,即52a b a +=；同理，得a a b +=2：5.故选B.本题考查比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题关键.7、C 【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体，说法正确；②每个考生是个体，说法错误，应该是每个考生的数学成绩是个体；③1名考生是总体的一个样本，说法错误，应是1名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1，说法正确；正确的说法共2个．故选C ．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、D【解析】直接利用公因式的确定方法：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂，进而得出答案．【详解】A 、ax ﹣bx ＝x （a ﹣b ）和by ﹣ay ＝﹣y （a ﹣b ），故两多项式的公因式为：a ﹣b ，故此选项不合题意；B 、3x ﹣9xy ＝3x （1﹣3y ）和6y 2﹣2y ＝﹣2y （1﹣3y ），故两多项式的公因式为：1﹣3y ，故此选项不合题意；C 、x 2﹣y 2＝（x ﹣y ）（x +y ）和x ﹣y ，故两多项式的公因式为：x ﹣y ，故此选项不合题意；D 、a +b 和a 2﹣2ab +b 2＝（a ﹣b ）2，故两多项式没有公因式，故此选项符合题意；故选：D ．此题主要考查了公因式，正确把握确定公因式的方法是解题关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、上1【解析】根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．【详解】解：函数68y x =-+的图象是由直线6y x =-向上平移1个单位长度得到的．故答案为：上，1．本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．10、8+【解析】根据等腰三角形的性质可分别求得腰长和底边的长，从而不难求得三角形的周长.【详解】解：∵等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为2，∴腰长=4，底边的一半∴周长故答案为：．本题考查勾股定理及等腰三角形的性质的综合运用．11、【解析】试题解析：：如图，过A 作AH ⊥BC 交CB 的延长线于H ，∵AB=CB =4，S △ABC ∴AH ∴cos∠HAB ==42AH AB ＝，∴∠HAB =30°，∴∠ABH =60°，∴∠ABC =120°，∵∠BAC =∠C =30°，作点P 关于直线AC 的对称点P′，过P′作P′Q ⊥BC 于Q 交AC 于K ，则P′Q 的长度=PK+QK 的最小值，∴∠P′AK=∠BAC=30°，∴∠HAP′=90°，∴∠H=∠HAP′=∠P′QH =90°，∴四边形AP′QH 是矩形，∴P′Q=AH ，即PK+QK 的最小值为．本题考查了轴对称确定最短路线问题，矩形的性质，解直角三角形，熟记利用轴对称确定最短路线的方法是解题的关键．12、队员1【解析】根据方差的意义结合平均数可作出判断．【详解】因为队员1和1的方差最小，队员1平均数最小，所以成绩好，所以队员1成绩好又发挥稳定．故答案为：队员1．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13、6【解析】根据反比例函数系数k 的几何意义得出S △ABO =12|k|，即可求出表达式.【详解】解：∵△OAB 的面积为3，∴k ＝2S △ABO ＝6，∴反比例函数的表达式是y=6x 即k=6本题考查反比例函数系数k 的几何意三角形面积=12|k|，学生们熟练掌握这个公式.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）111，51；（2）11.【解析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x （m 2），根据在独立完成面积为411m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y 天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x （m 2），根据题意得：40040042x x -=解得：x=51，经检验x=51是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是51×2=111（m 2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是111m 2、51m 2；（2）设应安排甲队工作y 天，根据题意得：1.4y+180010050y -×1．25≤8，解得：y≥11，答：至少应安排甲队工作11天．15、， 1.【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=×=×=要使原分式有意义，故a =3，∴当a =3时，原式=1．16、（1）1≤x≤2000；（2）2元.【解析】（1）利用已知批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这个市场购苹果，求得解析式，又因为批发苹果不少于1千克时，批发价为每千克3.5元，所以x≥1．（2）把x=800代入函数解析式即可得到结论．【详解】（1）由已知批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这个市场购苹果得y 与x 的函数关系式：y ＝7000﹣3.5x ，∵批发苹果不少于1千克时，批发价为每千克3.5元，∴至多可以买7000÷3.5＝2000kg ，故自变量x 的取值范围：1≤x≤2000，．综上所述，y 与x 之间的函数关系式为：y ＝7000﹣3.5x （1≤x≤2000）；（2）当x ＝800时，y ＝7000﹣3.5×800＝2．故小王付款后剩余的现金为2元．本题考查了一次函数的应用．利用一次函数性质，解决实际问题，把复杂的实际问题转换为数学问题．17、（1）见详解;(2)1422;22π3.【解析】（1）由正方形的性质得出AD ＝AB ，AG ＝AE ，∠BAD ＝∠EAG ＝90°，由∠BAE ＋∠EAD ＝∠BAD ，∠DAG ＋∠EAD ＝∠EAG ，推出∠BAE ＝∠DAG ，由SAS 即可证得△DAG ≌△BAE ；（2）①由AB ＝2，AE ＝1，由勾股定理得AF AE ，易证△ABF 是等腰三角形，由AE ＝EF ，则直线BE 是AF 的垂直平分线，设BE 的延长线交AF 于点O ，交AD 于点H ，则OE ＝OA 22=，由勾股定理得OB=2=，由cos ∠ABO ＝4OB AB =，cos ∠ABH ＝2AB BH BH =，求得BH ＝7，由勾股定理得AH ＝7，则DH ＝AD−AH ＝2−7，由∠DHP ＝∠BHA ，∠BAH ＝∠DPH＝90°，证得△BAH ∽△DPH ，得出AB BHDP DH =，即可求得DP ；②由△DAG ≌△BAE ，得出∠ABE ＝∠ADG ，由∠BPD ＝∠BAD ＝90°，则点P 的运动轨迹为以BD 为直径的AP ，由正方形的性质得出BD AB ＝，由正方形AEFG 绕点A 按逆时针方向旋转了60°，得出∠BAE ＝60°，由AB ＝2AE ，得出∠BEA ＝90°，∠ABE ＝30°，B 、E 、F 三点共线，同理D 、F 、G 三点共线，则P 与F 重合，得出∠ABP＝30°，则AP 所对的圆心角为60°，由弧长公式即可得出结果．【详解】解答：（1）证明：在正方形ABCD 和正方形AEFG 中，AD ＝AB ，AG ＝AE ，∠BAD ＝∠EAG ＝90°，∵∠BAE ＋∠EAD ＝∠BAD ，∠DAG ＋∠EAD ＝∠EAG ，∴∠BAE ＝∠DAG，在△DAG 和△BAE 中，AD AB DAG BAE AG AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DAG ≌△BAE （SAS ）；∴BE ＝DG ；（2）解：①∵AB ＝2AE ＝2，∴AE ＝1，由勾股定理得，AFAE ，∵BF ＝BC ＝2，∴AB ＝BF ＝2，∴△ABF 是等腰三角形，∵AE ＝EF ，∴直线BE 是AF 的垂直平分线，设BE 的延长线交AF 于点O ，交AD 于点H ，如图3所示：则OE ＝OA 2=，∴2=，∵cos ∠ABO ＝4OB AB =，cos ∠ABH ＝2AB BH BH =，24BH =∴BH ＝7，AH277，∴DH ＝AD−AH ＝2−277，∵∠DHP ＝∠BHA ，∠BAH ＝∠DPH ＝90°，∴△BAH ∽△DPH ，∴AB BH DP DH =，即27277DP =∴DP ＝2；②∵△DAG ≌△BAE ，∴∠ABE ＝∠ADG ，∵∠BPD ＝∠BAD ＝90°，∴点P 的运动轨迹为以BD 为直径的AP ，BD AB ＝，∵正方形AEFG 绕点A 按逆时针方向旋转了60°，∴∠BAE ＝60°，∵AB ＝2AE ，∴∠BEA ＝90°，∠ABE ＝30°，∴B 、E 、F 三点共线，同理D 、F 、G 三点共线，∴P 与F 重合，∴∠ABP ＝30°，∴AP 所对的圆心角为60°，∴旋转过程中点P 运动的路线长为：6022221803π⨯⨯=.本题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质、旋转的性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、圆周角定理、勾股定理、三角函数等知识，综合性强，难度大，知识面广．18、详见解析.【解析】试题分析：分别解不等式①、②，确定不等式组的解集，表示在数轴上即可.试题解析：解①得：解②得：在数轴上表示为：考点：一元一次不等式组的解法.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、1c >【解析】利用判别式的意义得到()224240b ac c -=--<，然后解不等式即可．【详解】解：根据题意得：()224240b ac c -=--<，解得：1c >，故答案为：1c >本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b 2-4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．20、x ＞1【解析】解：依题意可得10x ->，解得1x >，所以函数的自变量x 的取值范围是1x >21、y=2x+3【解析】根据图象平行可得出k=2，再将(-1，1)代入可得出函数解析式．【详解】∵函数y=kx+b 的图象平行于直线y=2x+1，∴k=2，将(-1，1)代入y=2x+b 得：1=-2+b ，解得：b=3，∴函数解析式为：y=2x+3，故答案为：y=2x+3.本题考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握两直线平行则k 值相同．22、3或2或236.【解析】根据矩形的性质求出∠D=90°，AB=CD=8，求出DE 后根据勾股定理求出AE ；过E 作EM ⊥AB 于M ，过P 作PQ ⊥CD 于Q ，求出AM=DE=3，当EP=EA 时，AP=2DE=6，即可求出t ；当AP=AE=5时，求出BP=3，即可求出t ；当PE=PA 时，则x 2=（x-3）2+42，求出x ，即可求出t ．【详解】∵四边形ABCD 是长方形，∴∠D=90°，AB=CD=8，∵CE=5，∴DE=3，在Rt △ADE 中,∠D=90°,AD=4,DE=3,由勾股定理得：=5；过E 作EM ⊥AB 于M ，过P 作PQ ⊥CD 于Q ，则AM=DE=3，若△PAE 是等腰三角形，则有三种可能：当EP=EA 时，AP=2DE=6，所以t=861 =2；当AP=AE=5时，BP=8−5=3，所以t=3÷1=3；当PE=PA 时,设PA=PE=x,BP=8−x,则EQ=5−(8−x)=x−3，则x 2=(x−3)2+42，解得：x=256，则t=(8−256)÷1=236，综上所述t=3或2或236时，△PAE 为等腰三角形.故答案为：3或2或236.此题考查矩形的性质，等腰三角形的判定，解题关键在于利用勾股定理进行计算.23、52或174【解析】如图，作GH ⊥BC 于H ．则四边形ABHG 是矩形．G 是AD 的三等分点，推出AG=4或8，证明EG=FG=FB ，设EG=FG=FB=x ，分两种情形构建方程即可解决问题．【详解】解：如图，作GH ⊥BC 于H ．则四边形ABHG 是矩形．∵G 是AD 的三等分点，∴AG=4或8，由翻折可知：FG=FB ，∠EFB=∠EFG ，设FG=FB=x ．∵AD ∥BC ，∴∠FEG=∠EFB=∠GFE ，∴EG=FG=x ，在Rt △FGH 中，∵FG 2=GH 2+FH 2，∴x 2=22+（4-x ）2或x 2=22+（8-x ）2解得：x=52或174，故答案为52或174．本题考查翻折变换，矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、13a +【解析】根据分式的运算法则即可取出答案．【详解】解：原式2(3)(3)96(3)a a a a a a a +-++=÷-23(3)a a a a ++=÷23(3)a a a a +=⋅+13a =+．本题考查了分式的化简及学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．25、（1）当x 的值为3或8时，以点,,P A D 为顶点的三角形为直角三角形；（2）当x 的值为1或11时，以点,,,P A D E 为顶点的四边形为平行四边形；（3）以点,,,P A D E 为顶点的四边形能构成菱形，理由详见解析.【解析】（1）过AD 作AM BC ⊥于M ，DN CB ⊥于N ，当90DAP ∠=时，分情况讨论，求出即可；（2）分为两种情况，画出图形，根据平行四边形的性质推出即可；（3）化成图形，根据菱形的性质和判定求出BP 即可．学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………【详解】解（1）如图，分别过AD 作AM BC ⊥于M ，DN CB ⊥于N ∴,5AM DN AD MN ===而42,45CD C =∠=∴4DN CN AM ===∴3BM CB CN MN =--=若以,,P A D 为顶点的三角形为直角三角形，则90DAP ∠=或90ADP ∠=，90APB ∠=（在图中不存在）当90DAP ∠=时∴P 与M 重合∴3BP BM ==当90ADP ∠=时∴P 与N 重合∴8BP BN ==故当x 的值为3或8时，以点,,P A D 为顶点的三角形为直角三角形；（2）若以点,,,P A D E 为顶点的四边形为平行四边形，那么AD PE =，有两种情况：①当P 在E 的左边，∵E 是BC 的中点，∴6BE =∴651BP BE PE =-=-=②当P 在E 的右边，6511BP BE PE =+=+=故当x 的值为1或11时，以点,,,P A D E 为顶点的四边形为平行四边形；（3）由（2）知，当11BP =时，以点,,,P A D E 为顶点的四边形能构成菱形当11BP =时，以点,,,P A D E 为顶点的四边形是平行四边形，∴5EP AD ==，过D 作DN BC ⊥于N ，∵CD =，45C ∠=，则4DN CN ==，∴3NP =.∴5DP ==，∴EP DP =故此时PDAE 是菱形即以点,,,P A D E 为顶点的四边形能构成菱形.此题考查直角三角形的性质，平行四边形的判定，解题关键在于作辅助线和利用勾股定理进行计算.26、（1）见解析；（2）四边形BECD 为菱形，理由见解析；(3)45°【解析】（1）先求出四边形ADEC 是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD 是平行四边形，再根据DE BC ⊥，根据菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根据正方形的判定推出即可．【详解】（1）证明：∵90ACB ∠=︒∴AC BC ⊥又∵DE BC ⊥∴//AC DE又∵//AD CE ∴四边形ADEC 为平行四边形∴AD CE =（2）四边形BECD 为菱形，理由如下：∵D 为AB 中点∴AD BD =，由（1）得：//CE BD ∴四边形BECD 为平行四边形又∵DE BC ⊥∴BECD 为菱形（3）当∠A=45°时，四边形BECD 是正方形，理由是：∵∠ACB=90°,∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC ，∵D 为BA 中点，∴CD ⊥AB ，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD 是菱形，∴菱形BECD 是正方形，即45A ∠=︒时，四边形BECD 为正方形此题考查正方形的判定，平行四边形的判定与性质，菱形的判定，解题关键在于求出四边形ADEC 是平行四边形。
西苑乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
西苑乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（）A. 52B. 46C. 48D. 50【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52.故答案为：A【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数. 2．（2分）x＝3是下列哪个不等式的解（）A.x＋2＞4B.x2－3＞6C.2x－1＜3D.3x＋2＜10【答案】A【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根据不等式的解的定义求解【分析】把x=3分别代入各选项即可作出判断。
3．（2分）下列各式正确的是（）．A.B.C.D.【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项中表示为0.36的平方根，正数的平方根有两个，（±0.6）2=0.36，0.36的平方根为±0.6，所以正确；B选项中表示9的算术平方根，而一个数的算术平方根只有1个，是正的，所以错误；C选项中表示（-3）3的立方根，任何一个数只有一个立方根，（-3）3=-27，-27的立方根是-3，所以错误；D选项中表示（-2）2的算术平方根，一个正数的算术平方根只有1个，（-2）2=4，4的算术平方根是2，所以错误。
故答案为：A【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任意一个数只有一个立方根，A选项中被开方数是一个正数，所以有两个平方根；B选项中被开方数是一个正数，而算式表示是这个正数的算术平方根，是正的那个平方根；C选项中是一个负数，而负数的立方根是一个负数；D选项中是一个正数，正数的算术平方根是正的。
4．（2分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A. 100分B. 80分C. 60分D. 40分【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其计算【解析】【解答】解：①-1的绝对值是1，故①正确；②2的倒数是，故②错误；③-2的相反数是2，故③正确；④1的立方根是1，故④正确；⑤-1和7的平均数为：（-1+7）÷2=3，故⑤正确；小亮的得分为：4×20=80分故答案为：B【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。
2020-2021学年蜀山区七年级第一次月考---西苑中学
2020-2021学年蜀山区七年级第一次月考测试卷—西苑中学V. 单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入空白处的最佳选项。
21. I can spell “Alice”. There is ________ “ L” is in it.A. theB. aC. anD. /22. — Colin, what’s this in English?— ________.A. This is a penB. It’s a penC. It’s penD. It’s good23. — Can you swim, Linda?— Yes, ________.A. I amB. I canC. I doD. it is24. — How many ________ there in the pencil box?— One.A. pen isB. pens areC. pen areD. pens is25. — What’s this? Is it a pen?— ________, it’s a pencil.A. YesB. NoC. ThanksD. It’s26. Please write it ________ your book.A. onB. inC. atD. of27. Five plus six is ________.A. tenB. elevenC. eightD. twenty28. — Can you spell it, please?— ________.A. B-I-R-DB. Yes, B-I-R-D, birdC. Yes, b-i-r-d, birdD. b-i-r-d29. This is Alice and ________ is my friend.A. heB. sheC. hisD. her30. Carla and I ________ in the same class, ________ class.A. am; Miss Zhou’sB. are; Miss Zhou’sC. am; Zhou teacher’sD. are; Zhou teacher’s31. — ________ colour is the pen?— It’s ________.A. What’s; greenB. What’s; a greenC. What; greenD. What; a green32. — What is your telephone number?— ________.A. I telephone number is 3398754B. I’m twelveC. There are twentyD. It’s three two nine, eight six four33. — ________ your name Wang Lin?— Yes, you are right.A. AreB. IsC. AmD. Be34. — ________ today?— It’s Wednesday.A. When is itB. How is itC. What day is itD. What time is35. ________ is hot in Shenzhen in summer.A. WeatherB. ThatC. ItD. ThisVI. 完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下列短文，从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出一个最佳选项。
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2015~2016学年度第一学期第二次调研考试
九年级数学试卷
一、 选择题（每空3分，共24分）
1．已知2=x 是方程022
32=-a x 的一个解，则12-a 的值是 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
2．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别是 （ ）
A ．2，28
B ．3，29
C ．2，27
D ．3，28
3．二次函数322-+=x x y 的图象的顶点坐标是 （ ）
A ．)4,1(--
B ．)4,1(-
C ．)2,1(--
D ．)2,1(-
4．已知圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则它的侧面积为 （ ）
A ．π15cm 2
B ．π16cm 2
C ．π19cm 2
D ．π24cm 2
5．某品牌洗衣机经过连续两次降价，每台售价由原来的150元降到了990元，设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是 （ ）
A ．990)1(15002=+x
B ．1500)1(9902
=+x C ．990)1(15002=-x D ．1500)1(9902=-x 6．如图，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为直线2=x ，点A 、B 均在抛物线上，且直线AB 与x 轴
平行，其中A 点的坐标为)30(，，则点B 的坐标为 （ ）
A ．)32(，
B ．)23(，
C ．)33(，
D ．)34(，
7．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知︒=∠40ABO ,则ACB ∠的大小为 （ ）
A ．︒30
B ．︒40
C ．︒45
D ．︒50
8．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，对称轴为直线1-=x ，给出下列说法：①ac b 42>；
②0>abc ；③02=+b a ；④0>++c b a ；⑤0<+-c b a ．则正确的结论是 （ ）
A ．①②③④
B ．②④⑤
C ．②③④
D ．①④⑤
（第6题图） （第7题图） （第8题图）
（第16题图） （第17题图） （第18题图）
二、填空（每空3分，共30分）
9．若函数12)1(12+--=+mx x m y m 的图象是抛物线，则.______=m
10．在一个不透明的盒子内装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为3
2，则黄球的个数为________． 11．若点),(11y x A 、),(22y x B 在抛物线1)1(2+-=x y 上，且121>>x x ，则21____y y （填“>”或“<”）．
12．抛物线342++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是_________．
13．若11-=x 是关于x 的方程052=-+mx x 的一个根，则方程的另一个根是_______2=x ．
14．在半径为2的⊙O 中，︒120圆心角所对的弧长是_____________．
15．若最简二次根式x x 42-与x -103是同类二次根式，则x 的值为__________．
16．如图所示，已知四边形ABDC 是圆内接四边形，︒=∠1201，则︒=∠_____CDE ．
17．如图，已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点)0,1(-和)2,1(-，则当y 随着x 的增大而增大时，x 的取值范围是______________．
18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 过点)0,23(-A ，)23,0(-B ，⊙O 的半径为1，点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点,则切线长PQ 的最小值为__________．
三、解答题（共96分）
19．（8分）解方程：（1）01422
=+-x x ； （2）0)3(2)3(2=-+-x x x
20．为从小明和小刚两人中选出一人去看元旦文艺汇演，现设计了如下游戏，规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋子中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一个人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．
（1）请用列表或画树状图的方法，表示两次摸出小球上的数字的所有结果；
（2）若摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小明去；否则小刚去．这个游戏公平吗？为什么？
21．如图，在△ABC 中，AC AB =，︒=∠54BAC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，
过点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F ．
（1）求证：CE BE =；
（2）求CBF ∠的度数；
（3）若6=AB ，求 的长．
22．若抛物线的顶点坐标是)12(，
A ，且过点)01(，
B ． （1）求抛物线的函数表达式；
（2）求抛物线与x 轴的交点坐标；
（3）当0<y 时，直接写出自变量x 的取值范围．
23．如图①，点C 、B 、E 、F 在直线l 上，线段AB 与DE 重合，将等腰直角三角形ABC 以1cm/s 的速度沿直线l 向正方形DEFG 平移，当C 、F 重合时停止运动．
已知△ABC 与正方形DEFG 重叠部分的面积y （cm 2）与运动时间x （s ）的函数图象如图②所示，请根据图中信息解决下列问题：
（1）填空：_____=m s ，_____=n cm 2；
（2）分别写出40≤≤x 和m x ≤<4时y 与x 的函数表达式；
（3）当x 为何值时，重叠的面积为3.5cm 2？
24．国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能设备的产品供不应求．某公司购进了A 、B 两种节能产品，其中A 种节能产品单价比B 种节能产品单价多4万元/件；若购买相同数量的两种节能产品，
A 种节能产品要花120万元，
B 种节能产品要花80万元．已知A 、B 两种节能产品的每周销售数量y （件）
与售价x （万元/件）都满足函数关系20+=x y （0>x ）．
（1）求两种节能产品的单价；
（2）若A 种节能产品的售价比B 种节能产品的售价高2万元/件，求这两种节能产品每周的总销售利润w （万元）与A 种节能产品售价x （万元/件）之间的函数关系式；并说明A 种节能产品的售价为多少时，每周的总销售利润最大？
图① 图②
25．如图，在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为)0,2( A 、)0,8(B ，以AB 为直径的半圆与y
轴交于点M ，以AB 为一边作正方形ABCD ．
（1）求C 、M 两点的坐标；
（2）连接CM ，试判断直线CM 是否与⊙P 相切？说明拟的理由；
（3）在x 轴上是否存在一点Q ，使得△QMC 的周长最小？
若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
26．如图，对称轴为直线1-=x 的抛物线c bx ax y ++=2（0≠a ）与x 轴相交于A 、B 两点，其中A
点的坐标为)0,3(-．
（1）求点B 的坐标；
（2）已知1=a ，点C 为抛物线与y 轴的交点：
①求抛物线的函数表达式及点C 的坐标；
②若点E 在抛物线上，且S △EOC =4S △BOC ，求点E 的坐标；
③设点Q 是线段AC 上的动点，作x QD ⊥轴交抛物线于点D ，
求线段QD 长度的最大值．。