第四章-2《信号分析与处理(第2版)》课件
《信号分析与处理》课件
06
信号处理的实际应用
信号处理在通信领域的应用
01
信号调制与解调
利用信号处理技术对信号进行调 制和解调，实现信号的传输和接 收。
02
信号压缩与解压缩
03
信号增强与恢复
通过信号处理技术对信号进行压 缩和解压缩，以减少传输带宽和 存储空间。
针对信道噪声和干扰，采用信号 处理算法对信号进行增强和恢复 ，提高通信质量。
调制解调的应用
无线通信
移动通信
在无线通信中，调制解调技术是实现 信号传输的关键环节，通过不同的调 制解调方式可以实现高速、可靠、低 成本的无线通信。
在移动通信中，由于信道条件变化大 、传输环境复杂，调制解调技术对于 提高信号传输质量和降低干扰具有重 要作用。
卫星通信
卫星通信中，由于传输距离远、信道 条件复杂，调制解调技术对于提高信 号传输质量和降低误码率具有重要意 义。
备或算法。
02
滤波器的作用
对信号进行预处理，提高信号质量，提取有用信息，抑制噪声和干扰。
03
滤波器的分类
按照不同的分类标准，可以将滤波器分为多种类型，如按照处理信号的
类型可以分为模拟滤波器和数字滤波器；按照功能可以分为低通滤波器
、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
滤波器的特性
频率特性
描述滤波器对不同频率信 号的通过和抑制能力，是 滤波器最重要的特性之一 。
通过将信号从时间域转换到频率域，可以更好地 揭示信号的内在特征和规律。
频域分析的基本概念包括频率、频谱、带宽等。
频域变换的性质
傅里叶变换
将信号从时间域转换到频率域的常用方法，具有 线性、时移、频移等性质。
频谱分析
通过分析信号的频谱，可以得到信号的频率成分 和幅度信息。
随机信号分析与处理(第2版)
随机信号分析与处理（第2版）概述本文档介绍了随机信号分析与处理（第2版）的主要内容。
随机信号是一种在时间上或空间上具有随机性质的信号，在诸多领域中都有广泛的应用，如通信、图像处理、控制系统等。
随机信号的分析和处理对于了解其性质、提取有用信息以及设计有效的处理算法都是必不可少的。
主要内容第一章：随机信号的基本概念本章介绍了随机信号的基本概念和特性，包括随机信号的定义、概率密度函数、均值、方差等。
通过对随机信号的特性分析，可以为后续的分析和处理提供基础。
第二章：随机过程本章讨论了随机过程的定义和性质。
随机过程是一类具有随机性质的信号集合，其在时间上的取值不确定，但具有统计规律性。
通过对随机过程的分析，可以了解其演化规律和统计性质。
本章介绍了随机信号的表示与分解方法。
随机信号可以通过不同的数学模型进行表示，如傅里叶级数、傅里叶变换、小波变换等。
通过将随机信号进行分解，可以提取出其中的有用信息。
第四章：随机信号的功率谱密度本章研究了随机信号的功率谱密度。
功率谱密度描述了随机信号在频率域上的分布，通过分析功率谱密度可以获得随机信号的频率特性和频谱信息。
第五章：随机信号的相关与协方差本章讨论了随机信号的相关与协方差。
相关是用来描述随机信号之间的依赖关系，协方差是用来描述随机信号之间的线性关系。
通过分析随机信号的相关与协方差，可以研究信号之间的相关性和相关结构。
本章介绍了随机信号的滤波和平均处理方法。
滤波是用来抑制或增强随机信号中的某些频率分量，平均则是通过对多次采样的随机信号进行求平均来减小随机性。
第七章：随机信号的参数估计本章研究了随机信号的参数估计方法。
参数估计是通过对随机信号进行采样和分析，通过估计参数来了解信号的统计性质和特征。
第八章：随机信号的检测和估计本章讨论了随机信号的检测和估计方法。
检测是用来判断随机信号的存在或不存在，估计是通过对随机信号的采样和分析来估计信号的参数。
第九章：随机信号的最优滤波本章研究了随机信号的最优滤波方法，最优滤波是通过优化设计滤波器来最小化系统误差或最大化输出信噪比。
信号分析与处理
信号分析与处理1.什么是信息？什么是信号？二者之间的区别与联系是什么？信号是如何分类的？ 信息：反映了一个物理系统的状态或特性，是自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的物质和事物的属性。
信号：是传载信息的物理量，是信息的表现形式。
区别与联系 信号的分类1.按照信号随自变量时间的取值特点，信号可分为连续时间信号和离散时间信号；2.按照信号取值随时间变化的特点，信号可以分为确定性信号和随机信号； 2.非平稳信号处理方法（列出方法就行） 1.短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform) 2.小波变换(Wavelet Transform)3.小波包分析(Wavelet Package Analysis)4.第二代小波变换5.循环平稳信号分析(Cyclostationary Signal Analysis)6.经验模式分解(Empirical Mode Decomposition)和希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform) 3.信号处理内积的意义，基函数的定义与物理意义。
内积的定义：（1）实数序列：),...,,(21n x x x X =，nn R y y y Y ∈=),...,,(21它们的内积定义是：j nj jy xY X ∑=>=<1,（2）复数jy x z +=它的共轭jy x z -=*，复序列),...,,(21n z z z Z =，nn C w w w W ∈=),...,,(21，它们的内积定义为*=∑>=<j nj j w z W Z 1,在平方可积空间2L 中的函数)(),(t y t x 它们的内积定义为：dt t y t x t y t x ⎰∞∞-*>=<)()()(),( 2)(),(L t y t x ∈以)(),(t y t x 的互相关函数)(τxy R ，)(t x 的自相关函数)(τxx R 如下：>-=<-=⎰∞∞-*)(),()()()(τττt x t x dt t x t x R xx>-=<-=⎰∞∞-*)(),()()()(τττt y t x dt t y t x R xy我们把)(τ-t x 以及)(τ-t y 视为基函数，则内积可以理解为信号)(t x 与“基函数”关系紧密度或相似性的一种度量。
《信号处理原理》课件
调制解调定义与作用
调制：将信号转换为适合传输的频率或波形 解调：将接收到的信号还原为原始信号 作用：提高信号传输效率，降低干扰和噪声影响 应用：无线通信、广播电视、卫星通信等领域
常见调制解调方式
幅度调制：AM、DSB、SSB等 频率调制：FM、PM等 相位调制：PM、QAM等
正交频分复用：OFDM等 码分复用：CDMA等 多载波调制：MCM等
数字信号 处理算法 的应用： 包括通信、 图像处理、 音频处理 等领域
常见信号处理算法原理
01
傅里叶变换：将信号从时域转换到频域，用 于分析信号的频率成分， 如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等
05
信号识别与分类：如语音识别、图像识别等， 用于识别和分类信号中的特定模式
02
快速傅里叶变换（FFT）：一种高效的傅里叶 变换算法，用于快速计算信号的频谱
04
信号压缩与解压缩：如MP3、JPEG等，用于 减少信号的数据量，便于存储和传输
06
信号增强与恢复：如降噪、去模糊等，用于 改善信号的质量和清晰度
信号处理算法应用实例
语音识别： 将语音信 号转换为 文字
图像处理： 对图像进 行降噪、 增强、分 割等操作
信号处理算法与应 用
数字信号处理算法概述
数字信号 处理算法 的分类： 包括滤波、 变换、压 缩、编码 等
滤波算法： 包括低通 滤波、高 通滤波、 带通滤波 等
变换算法： 包括傅里 叶变换、 离散傅里 叶变换、 小波变换 等
压缩算法：
包
括
Huffman
编码、
LZW编码、
JPEG编码
等
编码算法： 包括线性 编码、非 线性编码、 纠错编码 等
信号分析与处理 第二版 (赵光宙 著)_khdaw
A2 1 ⎞ ⎛ 1 lim ⎜ − ⎟=0 2T T →∞ 2 2T ⎠ ⎝ 2Te
aw
T
答
案
网
（3） x3 (t ) = sin 2t + sin 2πt
（4） x 4 (t ) = e sin 2t
w
w
T →∞
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kh
da
⎡ 1 ⎤ A2 = lim ⎢ sin(2ω 0t + 2θ ) + t ⎥ 2 T →∞ ⎣ 2ω 0 ⎦ −T
kh
=∞
da
= lim [ 2T −
sin 4T sin(2 + 2π )T sin(2 − 2π )T sin 4π T ⎤ + − − 4 2 + 2π 2 − 2π 4 ⎥ ⎦
w
sin(2 − 2π )T sin(2 − 2π )T sin 4π T sin 4π T ⎤ − − − 4 − 4π 4 − 4π 8 8 ⎥ ⎦
（2） f 2 (t ) = sin ωt u (t − t 0 )
w
w
′ ( t ) 和 x2 ′ (t ) 的波形并写出相应的表达式。 （10）分别画出 x1
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.c
om
⎡ sin 4t sin(2 + 2π )t sin(2 − 2π )t sin 4π t ⎤ = lim ⎢t − + − − T →∞ 8 (2 + 2π )2 (2 − 2π )2 8π ⎥ ⎣ ⎦ 0T + 2θ ) − sin(−2ω 0T + 2θ ) A2 + lim 2 T →∞ 4ω 0T
信号与系统第二版PPT
系统的稳定性分析
定义
如果一个系统在所有可能的输入下都保持稳定，则称该系 统为稳定系统。
判断方法
通过分析系统的极点和零点分布，判断系统的稳定性。如 果所有极点都位于复平面的左半部分，则系统是稳定的。
稳定性分析的重要性
稳定性是系统设计和应用的重要考虑因素，不稳定的系统 无法在实际应用中实现。
系统的频率响应分析
优点
时域分析方法直观、物理意义明 确，可以方便地处理系统的瞬态 响应和稳态响应。
缺点
对于高阶系统或复杂系统，求解 微分方程或差分方程可能变得非 常复杂。
系统的频域分析方法
定义
频域分析方法是将系统的频率特性作为研究对象，通过傅里叶变换、拉普拉斯变换等数学工具将 时间域的信号或系统转换为频域进行分析。
时不变系统
系统的特性不随时间 变化。
时变系统
系统的特性随时间变 化。
信号与系统的重要性及应用领域
重要性
信号与系统是信息传输和处理的基础， 是通信、控制、图像处理、音频处理 等领域的重要理论基础。
应用领域
信号与系统理论广泛应用于通信、雷 达、声呐、遥感、生物医学工程、自 动控制等领域。
02 信号的特性与表示方法
定义
频率响应是描述系统对不同频率输入信号的响应特性。
分析方法
通过傅里叶变换或拉普拉斯变换等方法，将时域信号转换为频域信 号，然后分析系统的频率响应特性。
频率响应的重要性
频率响应是信号处理、控制系统等领域的重要概念，通过分析频率响 应可以了解系统的性能和特性，如传递函数、带宽、相位失真等。
06 信号处理技术与应用
物联网与边缘计算在系统设计中的应用
利用物联网和边缘计算的技术，实现系统的远程监控和管理，提高系 统的可靠性和响应速度。
信号分析与处理 ppt课件
T 2
T 2
f (t)2dt
能量信号: 0W
f(t)eat
(t0)
功率信号: W ，但 0G f(t)cos2t
西安工业大学
绪论
二、信号的分类
3．确定信号与随机信号
•确定性信号：可以用确定的时间函数来表示
t0 f (t0) 确定
•随机性信号：无法用确定的时间函数来表示，只知其统计特性
t0 f (t0) 不确定
2．Matlab在课程中的应用
Digital Signal Processing Toolbox
数值计算、算法仿真
西安工业大学
第1章 连续时间信号分析
1.0 引言 1.1 连续时间信号的时域分析 1.2 周期信号的频域分析 1.3 非周期信号的频域分析 1.4 连续时间信号与系统的复频域分析
1，2，3值
3
2
O
t
O 12
n1
O 12345678
t
数字信号：自变量和函数值都离散，离散时间信号的特例
西安工业大学
绪论
二、信号的分类
2．能量信号与功率信号
信号能量 信号功率
W f(t)2dt
周期信号
G 1
T
T 2
T 2
f (t) 2dt
非周期信号
Glim1 TT
自变量连续与否
f (t)
连续时间信号：在信号存在的时间范围内，任意时刻都有 定义（都可给出确定的函数值）。
f(t)
f(t)
f(t)
1
1
O
t
t0
t
O
-1
t
模拟信号：自变量和函数值都连续，连续时间信号的特例
西安工业大学
第3节 最优线性滤波《信号分析与处理(第2版)》课件
即
E[Sk2
]
2 s
2 w
1 F2
2．滤波算法的推导
（1）根据均方估计的无偏性，可以证明待定系
数 ak、bk 之间有如下关系：
ak F (1 bk c)
（6-132）
据此可将估计算法（6-130）改写为
S k F (1 bkc)S k1 bk xk F S k1 bk (xk FcS k1)
现在的问题是处理器为（6-112）式决定的线性运 算，根据正交定理（6-115），有
E{[ y(t) yˆ(t)]x( )} 0
t0 t f
即 t 时刻的估计误差与t0 t f区间所有时刻的观察值
x( ) 正交。上式又可写成
E[ y(t)x( )] E[ yˆ(t)x( )]
将（6-112）式代入得
（一）纯量情况
1．问题的提法 信号表示为
Sk FSk 1 wk
（6-128）
其中， F 为自回归系数，wk 为零均值的白噪声。
观测值是信号与噪声的加法组合
xk cSk nk
其中，nk也是零均值白噪声，且与 wk 互不相关，
c 的引入为了便于推广到向量的情况。
估计算法为前次估计和本次观测的线性组合，即
即
p
k 0
h(k)Rxx (n k m) Rsx (n m)
k 0
m n, n 1,, n p m n, n 1,, n p
令 m' n m，上式变为
p
h(k)Rxx (m'k) Rsx (m' )
k 0
m' 0,1,, p
写成矩阵形式，即为
RxxH G
（6-125）
S x () S s () Sn ()
《信号分析与处理》课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常见信号处理技术
本节将介绍一些常见的信号处理技术，如滤波、降噪和信号增强。了解这些 技术将帮助我们改善信号质量和提取有用信息。
应用案例分析和总结
在本节中，我们将通过实际案例分析，了解信号分析与处理在不同领域的应用。同时，对课程内容进行 总结和回顾，巩固学生的知识和理解。
信号的采样与量化
在本章中，我们将学习信号采样和量化的概念和方法。了解如何将连续信号 转换为离散信号，以及如何对信号进行量化，是信号处理的重要步骤。
时域信号分析方法
本节将介绍时域信号分析的常用方法，如时域图、自相关函数和功率谱密度。 通过分析信号的时域特征，我们可以获得关于信号的重要信息。
频域信号分析方法
《信号分析与处理》PPT 课件
本课程将介绍信号分析与处理的基本原理和方法，以及应用领域。通过丰富 的案例，帮助学生深入理解信号处理技术的重要性和实际应用。
课程介绍
本节将简要介绍《信号分析与处理》课程的内容和目标。了解课程将涉及的关键概念和学习重点，为后 续章节打下基础。
信号的定义与分类
我们将探讨不同类型的信号，包括模拟信号和数字信号。了解信号的基本特征和分类将有助于我们更好 地理解信号处理的原理和方法。
《信号分析与处理》（第二版）_徐科军、黄云志_课后答案
《信号分析与处理》（第二版）_徐科军、黄云志_课后答案Chap1. 1.4()()()()()()()()()()()()()()()()()()()1212122121122121222y 11102y 0.5111y 0.5 1.513y 013013y 0.51110.5 1.513tttt t x t x t x x t d x x t x x t d t d t t t x x t d t d t t t t t or t t or t t t t t t t ττττττττττττττττττ+∞-∞----=*=-=-≤≤=≤≤??=-=-=+-<≤=-=-=-++<<=≤-≥≤-≥??=+-<≤??-++<<?1.8()()()()()()()()000000001200220222cos sin 222cos 0,1,2,2sin 0,1,2,n n n T T T n T T n T a x t a n t b n t a x t dtT a x t n t dtn T b x t n t dtn T ∞=---=+Ω+Ω==Ω==Ω=∑LL傅立叶级数公式()()[]()()()[]()()()∑∞=?Ω-Ω-+=-=-==<≤<≤-=1002212201cos cos cos 1cos 141cos 1cos 15.020220 (a)n n n t n n n t n n n t x n n b n n a a T t t T t T t x ππππππππ代入公式得：()()()()()()[]()()[]()()∑∞=Ω-?Ω-Ω-+=-=-===Ω=Ω-=10022222012212cos 1cos cos 11411cos 115.0cos 2(b)n n n Tjn t n n t n n n t x n b n n a a n n X en X Tt x t x πππππππ得到：根据时移性质：()()()()()[]()()[]()∑?∑∞=-∞=Ω-+=-=Ω==Ω+=1022322020201003cos cos 1221cos 12cos 41cos 2 (c)n T n n n t n n n t x n n dt t n t x T a a t n a a t x ππππ偶对称，1.12()()dt e t x j X t j ?+∞∞-Ω-=Ω频谱密度函数：()()()()()()[]()()()()()()()()()[]()()()()()000222sin 02sin 4102sin 412sin 42121001-010011-011(1)2122212212222212212221211==??? ??Ω?=???Ω?Ω=Ω+ΩΩ-==ΩΩ+ΩΩ-=??=Ω??? ??Ω-=-+=??=Ω--++=><<<<-=>≤≤+<≤-+=-F F T Sa F j t x F F F j dt t x d F F e e dt t x d F F t t t dt t x d t t t dt t dx t t t t t t x jw jw 其中：ττττδπττδπτττττδτδτδτττττττττττττ()()()()()()()()()Ω+??Ω=Ω+??? ??ΩΩ=Ω??? ??Ω=Ω??≥<≤<===<≥<≤=Ω-Ω-Ω-∞-?πδδπτττ22222210212101010001110 (2)j j j te Sa jw F e Sa j X eSa F t t t f d f t x t t t t t x 时移特性，可得根据矩形脉冲的频谱及谱利用积分特性求解其频()()()()()()()()[]Ω=Ω+Ω-=Ω--Ω+=Ω??>≥><-=→??≥<-=Ω-Ω-→Ω-Ω-Ω----j e e a j t x F e a j e j a e j a j X a t e a t et x a t x t x t t t x j j a j j j e t a t a e e 22lim 2110,10,101111 (3) 20221122时的极限，可以看成式求解，件，故不能直接用定义由于不满足绝对可积条1.22 ()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()2)cos()cos(cos cos cos cos 1lim cos cos cos cos 1lim cos cos cos cos 1lim2221212222222112122222222211112122211122222111ττττθτθθτθθτθτθθττΩ+Ω=-ΩΩ+-ΩΩ=+-Ω+Ω++-Ω+Ω=+-Ω++-Ω+Ω++Ω=-=--∞→--∞→-∞→+∞∞-*A A dt t A t A t t A Tdt t A t A t t A T dt t A t A t A t A T dtTT TTT TTTChap2.2.7 (1)左移 (2)右移 (3)先翻转再右移 (4)先翻转再左移 (5)压缩2.10 ()()()()()∑+∞-∞=-*=*=k k n h k R n h n R n y()()()()1111111000212232132--=+++++=-≥--=+++++=-<≤=<+-++--+a a a a a a a a n y N n aa a a a a n y N n n y n N n n N n N n nΛΛ完全重叠部分重叠无重叠Chap3. 3.1()()()()()0n k k kn k k n h k x n h n x n y -+∞-∞=-+∞-∞=?=-*=*=∑∑βα()()()()()()()()()()()=≠-=?=++>=+-≠-=?=-+≤≤=<---+=---=-+------∑∑βααβαβαβαββαβααβαβαβαβα0100010100-11-10100000n n N N n k N n nk k n n n n k nn k kn N n y N n n n n n y N n n n n y n n N n n n n n n 完全重叠部分重叠无重叠3.2见书P109-112 （1）()()0ωω-j e X （2）()d e dX j jw （3）()jwe X - （4）()jweX-*（5）()jw kj e X e ω- （6）()()jw jw e X e X --21**π（7）()()()jw jw e X e X --21*- 3.8()()()()()()()()()34,23,12,0114,13,12,11,10=========h h h h x x x x x()()()()[]()()()()[]卷积点循环卷积等于其线性故）（点循环卷积）（）线性卷积（881L 36 6 6 6 6 23 5 6 6 6 3 1 01=-+== -??? ?==-*=∑∑∞+-∞=∞+-∞=N M n y k n h k x n y N n y k n h k x n y k N N k 注y(1)=0,y(1)=1, y(2)=3…… 3.11()()()()()()()()....2,1,0212101021010-=======--=--=-=--=-=∑∑∑∑∑rN k r kX en x en x W n x k Y en x Wn x k X n rkN jN n rNnkj N n knrN N n Nnkj N n knNN n πππ3.14 见书P118通常待分析的信号是连续信号，为了能应用离散傅立叶变换需要对连续时间信号进行采样，若m s f f 2≤，采样信号的频谱中周期延拓分量互相重叠，这就是混叠现象。
信号分析与处理精品PPT
*
*
1.２ 信号表示
信号既是一个函数，因此在数学上可以表示为一个或几个独立变量的函数，亦可以用图形表示。 客观存在的信号是实数，但为了便于进行数学上的分析和处理，经常用复数或矢量形式表示。如 x(t) = Acos(1t + ) 对应的复数形式 s(t) = Ae j(1t + ) x(t) = Re[s(t)] 又如彩色电视信号是由红(r) 、绿(g)、蓝(b) 三个基色以不同比例合成的结果，可用矢量来描述：
x(t)
t
t
x(t)
频限信号是信号在频率域内只占具有限的带宽（f1, f2） ，在这个带宽之外，信号恒等于零。例如理想低通滤波器、正弦信号等。
*
时、频域间普遍存在着对称性关系，频限对应时域无限，时限对应频域无限。
X()
c
-c
X()
0
-0
*
1.4 信号分析、信号处理
*
A图为窦性心动过速
B图为窦性心动过慢
*
信号中包含着人们未知的信息，但取得了信号不等于就获取了信息，必须对信号做进一步的分析与处理才能从信号中提取所需要信息。
所以说信号是便于传载信息的物理形式。 a) 信号是物理量或函数。 b) 信号中包含着信息，是信息的载体。 c) 信号≠信息，必须对信号进行分析和处理后，才能提取出信息。
*
又如图像信号处理正是利用数字计算机具有庞大的存储单元及复杂的运算功能才得已实现。 2. 灵活性 对模拟系统而言，它的性能取决于构成它的一些元件的参数，如欲改变其性能就必须改变这些硬件参数，重新构成新系统。对数字系统而言，系统的性能主要取决于系统的设置及其运算规则或程序，因此只要改变输入系统存储器的数据或改变运算程序，即能得到具有不同性能的系统，丝毫不会带来困难，具有高度的灵活性。 3. 精度高 模拟系统的精度主要取决于元器件的精度，一般模拟器件的精度达到10-3已很不易。而数字系统的精度主要取决于字长，16位字长可达10-4以上。
《信号分析与处理》ch02连续时间信号分析 教学课件
3.连续时间信号的分解
04 实部分量与虚部分量
对于复函数信号x(t)，可分解为实、虚两个部分之和，即
虽然实际产生的信号都是实信号，但在信号分析理论中，常借助复信号来研究某些实 信号的问题，这样可以建立某些有益的概念或简化运算。例如，复指数常用于表示正 弦、余弦信号。近年来，在通信系统、网络理论、数字信号处理等方面，复信号的应 用日益广泛。
2.连续它包括信号的移位(时移或延时)、反褶、尺度倍乘(压缩或扩展)、微分、积分， 以及两信号的相加、相乘。我们需要熟悉运算过程中表达式对应的波形变化。
2.连续时间信号的运算
01 移位、反褶、尺度倍乘
若将x(t)表达式的自变量t更换为t ± t，则x(t ± t0) 相当于x(t)的波形在t轴上的整体移动。当运算符 号取“+”时，波形左移;当运算符号取“-”时， 波形右移，如图2-13 所示。 在雷达、声呐及地震信号检测等问题中，容易找到 信号移位现象的实例。在将发射信号经同种介质传 输到不同距离的接收机时，各种接收信号相当于发 射信号的移位，并具有不同的t0值(同时有衰减)。 在通信系统中，长距离传输电话信号时，可能听到 回波，这是幅值衰减的语音延时信号。 信号的反褶是将 x(t)的自变量t更换为-t ，此时 x(t)的波形相当于将x()以t=0为轴反褶过来，如图 2-14所示。此运算也称为时间轴反转。
01
变量置换:改换图形中的横坐标，即t-τ，τ变成函数的自变量。
02
反褶:h(τ)反褶，变成 h(-τ)。
03
平移:将反褶后的信号平移t，得到 h(t-τ)。在τ坐标系中，t>0 表示图形右 移，t<0表示图形左移。
04
相乘:两信号重叠部分相乘，即x(τ)h(t-τ)。
信号分析与处理-2_物理_自然科学_专业资料19页PPT
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
Байду номын сангаас
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
19
电子信息工程概论(第2版)：第四章 信号的分析及处理技术
f (t) Ksin(t )
式 中 K为 振 幅
是 角 频 率 称 为 初 相 位
f t
f(t)
Keat (a 0)
0
Keat (a 0)
t
k f (t)
T
0
2π
t
sa(t ) sin t t
sa(t)是一个偶函数
t= 、 2 、 ····、 n
是连续时间信号，简称连续信号。需要说明的 是，这里的“连续”指的是定义域，信号的值 域可以是连续的，也可以不是连续的。
仅在一些离散的时间点上才有定义的信号称 为离散时间信号，简称离散信号。同样，这里 的“离散”指的是定义域，其值域可以是连续 的，也可以是不连续的。
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
图像采集
像素 数字化
7667 5225 7227 7667
数字式储存
数字图像 处理
7667 5225 7227 7667
图像处理的过程
4.4 盲信号处理
在实际的应用中，多信号混合分离问题 在现实中更普遍，信号处理的对象往往不 是单个目标信号，而很有可能混叠有多个 目标信号。
图4-39 语音信号混合
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
离散余弦信号信号
4)模拟信号与数字信号
一个数字信号，各离散时刻的值只取“0”或 “1”。数字信号—般都是通过把模拟信号经过 模数转换(A/D)后得到。
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h(n) 0.5 (n) 2 3n u(n) 0.5 2n u(n)
例4
y(n) 1 y(n 1) x(n) 2x(n 1) 3x(n 2) 5
（1）求系统单位样值响应 h(n) （2）判断系统稳定性
mn
N
解：h(n) C j (n j) Aiinu(n) n m
h(t)
n
Aie1t u(t)
i1
Ai
例2 试求如下微分方程所描述的系统的 单位冲激响应。
y''(t) 4y'(t) 3y(t) x'(t) 2x(t)
解：首先系统对应的特征方程为 2 4 3 0
求得其两个特征根分别为： 1 1 2 3
h(t)应具有如下形式 :
h(t) ( A1et A2e3t )u(t)
k 0
k 0
（2）h(t)的特点：
应具有齐次微分方程解的基本形式。
根据方程两边函数项匹配的原则，h(t)为:
n>m时，h(t) 具有形式:
n
h(t) Aieitu(t) i 1
n=m时，h(t)具有形式：
n
h(t) c (t) Aieitu(t)
பைடு நூலகம்
i 1
n<m时， h(t)具有形式：
零状态响应 ：
系统在“起始松驰”(即零初始 条件)情况下，系统对本次输入 激励的响应，称之为“零状态 响应”。
系统响应表达式 ： 系统响应＝零输入响应＋零状态响应
（二）线性时不变系统的单位冲激响应
1、线性时不变系统的单位冲激响应的 定义
系统在零初始条件下，对单位样值信号 δ(n)的响应，记为h(n)。
Ai i nu (n)
nm
例3 线性时不变因果离散系统的差分方程为 y(n) 5y(n 1) 6y(n 2) x(n) 3x(n 2)
试求出该系统的单位样值响应。
系统的特征方程为 2 5 6 0
求得两个特征根分别为 1 3, 2 2
h(n)为 h(n) C0 (n) A13n u(n) A2 2n u(n)
n
m
ak y(n k) bk x(n k)
k 0
k 0
y(n)=h(n)
x(n)=δ(n)
n
m
ak h(n k) bk (n k)
k 0
k 0
3、线性时不变离散系统的单位样值响应
（3）h(n)的特点：
h(n)
n i1 mn
Aiinu(n)
N
nm
C j (n
j0
j)
i 1
(
1 2
e
t
1 2
e3t )u(t)
3、线性时不变离散系统的单位样值响应 （1）δ(t)和δ(n)的区别
δ(t)的定义
(t)dt 1 (t 0)
(t) 0
(t 0)
0
t
δ(n) 的定义
(n)
1 0
n0 n0
0
n
3、线性时不变离散系统的单位样值响应
（2）表达式
对于线性时不变离散系统
满足方程 h(n) 5h(n 1) 6h(n 2) (n) 3 (n 2)
分别求出h(n-1),h(n-2)代入上式
(C0 A1 A2) (n) (C0 2A1 3A2) (n 1) 6C0 (n 2) (n) 3 (n 2)
等式两边对应项系数相等 C0 1/ 2, A1 2, A2 1/ 2
第二部分 信号的线性系统处理
大纲
时域法分析 频域法分析 复频域分析
线性时不变因果系统 线性时不变系统的单
位冲激响应 线性时不变系统的时
域分析
频率响应 无失真传输 理想低通滤波器
微分方程的复频域求解 传递函数
一、时域分析法
线性时不变因果系统 线性时不变系统的单位冲激响应 线性时不变系统的时域分析
mn
n
h(t) e j ( j) (t) Aieitu(t)
j0
i 1
例如，系统具有n个不同的单特征根λi 时，h(t) 应具有如下函数形式
n
h(t) Aieitu(t) i 1
（3）求h(t) 的经典方法和步骤
列系统微分方程 求微分方程的特征根 得齐次解 求各阶导数 代入微分方程 两边奇异函数的系数平衡，可求出系数
j0
i 1
1
5
h
(n)
A(
1)n 5
n2
h(n) (n) 9 (n 1) 66 1 nu(n 2)
5
5
h(n) 1 9 66(0.2)n
n0
5 n2
稳定系统
（三）线性时不变系统的时域分析
卷积积分 卷积和 卷积的性质
线性时不变系统时域分析的基本思想：
任意连续时间信号可以分解为一系列冲 激函数之和，如果已知线性时不变系统的单 位冲激响应h(t)，利用线性时不变系统的线 性和时不变性，就能确定出系统对任意信号 的响应。
（一）线性时不变因果系统
线性时不变动态系统表示方法 线性时不变动态系统的输出
1、线性时不变动态系统表示方法
对于连续系统，由线性常系数微分方程描述：
n
m
ak y (k) (t) bk x (k) (t)
k 0
k 0
对于离散系统，由线性常系数差分方程描述：
N
M
ak y(n k) bk x(n k)
系统在零初始条件下对激励为单位冲激函 数δ(t)所产生的响应，记为h(t).
2、线性时不变连续系统的单位冲激响应
（1）表达式 对于线性时不变连续系统
n
m
ak y(k) (t) bk x(k) (t)
k 0
k 0
y(t)=h(t) x(t)=δ(t)
n
m
ak h(k) (t) bk (k) (t)
k 0
k 0
2、线性时不变动态系统的输出
起始松驰 ：
如果系统输出的初始条件为零，即
x(t) 0 t 0 y(t) 0 t 0
或
x(n) 0 n 0 y(n) 0 n 0
通常叫做“起始松驰”。
零输入响应：
没有外加激励信号的作用，只 有起始状态（起始时刻系统储 能）所产生的响应。相当于本 次输入为零系统仍有的输出， 称之为“零输入响应”。
将其代入原方程 ： h''(t) 4h'(t) 3h(t) '(t) 2 (t)
根据h(t)可以求解出h’(t)和h”(t)的形式，代入上式
(A1 A2 ) '(t) (3A1 A2 ) (t) '(t) 2 (t)
方程两边各奇异函数项系数相等，有A1=A2=1/2
h(t)