九年级总复习检测试卷
九年级数学总复习阶段检测三
九年级数学总复习阶段检测三(第13讲至第18讲)（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1.（2012²温州）一次函数y ＝－2x ＋4的图象与y 轴的交点坐标是 （ ）A.（0，4）B.（4，0）C.（2，0）D.（0，2）2.（2012²南充）矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系式用图象表示大致为（ ）3.（2012²哈尔滨）将抛物线y ＝3x 2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）A.y ＝3（x ＋2）2－1 B.y ＝3（x －2）2＋1 C.y ＝3（x －2）2－1D.y ＝3（x ＋2）2＋14.（2012²台州）点（－1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）均在函数y ＝6x的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 （ ）A.y 3＜y 2＜y 1B.y 2＜y 3＜y 1C.y 1＜y 2＜y 3D.y 1＜y 3＜y 25.（2012²张家界）当a ≠0时，函数y ＝ax ＋1与函数y ＝ax在同一坐标系中的图象可能是（ ）6.（2012²贵阳）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的图象如图所示，当－5≤x ≤0时，下列说法正确的是（ ）A.有最小值－5、最大值0B.有最小值－3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值67.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，那么一次函数y ＝bx ＋c和反比例函数y ＝a x在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）.8.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，对称轴为直线x ＝1，则下列结论正确的是（ ）.A.ac ＞0B.方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根是x 1＝－1，x 2＝3 C.2a －b ＝0D.当y >0时，y 随x 的增大而减小9.下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（ ）.①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系） ②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系） ④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系） A. ①②④③B.③④②①C.①④②③D.③②④①10.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是（ ）.二、填空题（每小题2分，共20分）11.（2012²衢州）试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式y ＝ .12.（2012²丽水）甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S （千米）随时间t （分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米.13.（2012²湖州）一次函数y ＝kx ＋b （k ，b 为常数，且k ≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx ＋b ＝0的解为 Ｗ.14.（2012²济南）如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y ＝ax 2＋bx .小强骑自行车从拱梁一端O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC ，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC 共需 秒.15.（2012²聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P （3a ，a ）是反比例函数y ＝kx（k ＞0）的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 .16.在函数y ＝1－2xx －12中，自变量x 的取值范围是 . 17.已知点P （2a ＋1，2a －3）关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是 .18.根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为52，则输出的函数值为.19.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A （－1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A ′处，则点A ′的坐标为 . 20.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（－1，－1），（－3，－1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A 9B 9C 9，则点A 的对应点A 9的坐标是 .三、解答题（共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 21.（10分）（2012²嘉兴）如图，一次函数y 1＝kx ＋b 的图象与反比例函数y 2＝mx的图象相交于点A （2，3）和点B ，与x 轴相交于点C （8，0）.（1）求这两个函数的解析式； （2）当x取何值时，y 1＞y 2.22.（10分）（2012²岳阳）游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水——清洗——灌水”中水量y （m 3）与时间 t （min ）之间的函数关系式. （1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y （m 3）与时间t （min ）的函数解析式；（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？23.（10分）在同一直角坐标系中反比例函数y ＝mx的图象与一次函数y ＝kx ＋b 的图象相交，且其中一个交点A 的坐标为（－2，3），若一次函数的图象又与x 轴相交于点B ，且△AOB 的面积为6（点O 为坐标原点）.求一次函数与反比例函数的解析式.24.（10分）在平面直角坐标系中，已知O 为坐标原点，点A （3，0），B （0，4）.以点A 为旋转中心，把△ABO 顺时针旋转，得△ACD .记旋转角为α.∠ABO 为β. （1） 如图①，当旋转后点D 恰好落在AB 边上时.求点D 的坐标； （2） 如图②，当旋转后满足BC ∥x 轴时.求α与β之间的数量关系； （3） 当旋转后满足∠AOD ＝β时.求直线CD 的解析式.25.（10分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y ＝14x 2＋1，点C 的坐标为（－4，0），平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q （x ，y ）在抛物线上，点P （t ，0）在x 轴上. （1）写出点M 的坐标；（2）当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时； ①求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形CMQP 的两底的长度之比为1∶2时，求t 的值.26.（10分）如图，直线y＝x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax2＋bx－3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN 对称.（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；（2）求证：四边形ABCD是直角梯形.九年级数学总复习阶段检测三(第13讲至第18讲)参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）1. 答案 A2. 答案 C3. 答案 A4. 答案 D5. 答案 C6. 答案 B7. 答案 C8. 答案 B9. 答案 D 10. 答案 A 二、填空题（每小题2分，共20分）11. 答案 y ＝－1x ，答案不唯一 12. 答案 35 13. 答案 x ＝－114. 答案 36 15. 答案 y ＝3x 16. 答案 x ＜12 17. 答案 －12＜a ＜3218. 答案 25 19. 答案 （1，2） 20. 答案 （16，1＋3）三、解答题（共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 21.解 （1）把 A （2，3）代入y 2＝mx，得m ＝6. 把 A （2，3）、C （8，0）代入y 1＝kx ＋b ， 得k ＝－12，b ＝4，∴这两个函数的解析式为y 1＝－12x ＋4， y 2＝6x ；（2） 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－12x ＋4，y ＝6x解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝6，y 1＝1⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝2，y 2＝3.当x ＜0 或 2＜x ＜6 时，y 1＞y 2.22.解 （1）排水阶段：设解析式为：y ＝kt ＋b ， 图象经过（0，1 500），（25，1 000），则：⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1 500， 25k ＋b ＝1 000 解得： k ＝－20，b ＝1 500，故排水阶段解析式为：y ＝－20t ＋1 500；清洗阶段：y ＝0，灌水阶段：设解析式为：y ＝at ＋c ， 图象经过（195，1 000），（95，0），则：⎩⎪⎨⎪⎧195a ＋c ＝1 000， 95a ＋c ＝0 解得： a ＝10，c ＝－950， 灌水阶段解析式为：y ＝10t －950；（2）∵排水阶段解析式为：y ＝－20t ＋1 500； ∴y ＝0时，0＝－20t ＋1 500， 解得：t ＝75， 则排水时间为75分钟，清洗时间为：95－75＝20（分钟），∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为1 500（m 3）， ∴1 500＝10t －950， 解得：t ＝245，故灌水所用时间为：245－95＝150（分钟）.答 排水时间为75分钟；清洗时间20分钟；灌水所用时间150分钟. 23.解 将点A （－2，3）代入y ＝m x 中得：3＝m－2，∴m ＝－6.∴反比例函数的解析式为y ＝－6x.又∵△AOB 的面积为6，∴12|OB |²|y A |＝6.∴12|OB |²3＝6，∴|OB |＝4. ∴B 点坐标为（4，0）或（－4，0）.①当B （4，0）时，又∵点A （－2，3）是两函数图象的交点，∴代入y ＝kx ＋b 中得⎩⎪⎨⎪⎧4k ＋b ＝0－2k ＋b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－12b ＝2. ∴y ＝－12x ＋2.②当B （－4，0）时，又∵点A （－2，3）是两函数图象的交点，∴ 代入y ＝kx ＋b 中得⎩⎪⎨⎪⎧－4k ＋b ＝0，－2k ＋b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝32，b ＝6.∴y ＝32x ＋6.综上所述，一次函数的解析式为y ＝－12x ＋2或y ＝32x ＋6.24.解 （1）∵点A （3，0），B （0，4），∴OA ＝3，OB ＝4. ∴在Rt △ABO 中，由勾股定理，得AB ＝OA 2＋OB 2＝32＋42＝5. 根据题意，有DA ＝OA ＝3.如图①.过点D 作DM ⊥x 轴于点M ，则MD ∥OB . ∴△ADM ∽△ABO .有AD AB ＝AM AO ＝DMBO，得AM ＝AD AB ³AO ＝95，DM ＝AD AB ³BO ＝125.又OM ＝OA －AM ，得OM ＝3－95＝65.∴点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫65，125. （2）如题图②.由已知，得∠CAB ＝α，AC ＝AB ， ∴∠ABC ＝∠ACB .∴在△ABC 中，由∠ABC ＋∠ACB ＋∠CAB ＝180°，得α＝180°－2∠ABC . 又∵BC ∥x 轴，得∠OBC ＝90°，有∠ABC ＝90°－∠ABO ＝90°－β. ∴α＝180°－2（90°－β）＝2β. （3）如图1，连接BD ，作DF ⊥x 轴于点F .由∠AOD ＝β＝∠ABO 可证△AOB ≌△ADB ， ∴∠ADB ＝∠AOB ＝90°.又∵∠ADC ＝90°，∴B 在直线CD 上，∴可设直线CD 方程式为y ＝kx ＋4.由△AOE ∽△ABO 得OE OB ＝OA AB ⇒OE ＝OA ²OB AB ＝3³45＝125⇒OD ＝245. 设D 点坐标为（a ，b ），则有 ⎩⎪⎨⎪⎧a b ＝43（△ODF ∽△BAO ），a 2＋b 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2452，解之得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝9625，b ＝7225. 代入直线CD 方程y ＝kx ＋4，得k ＝－724. ∴直线CD 的解析式为y ＝－724x ＋4.同样考虑∠AOD 在x 轴下方的情况，如图2，可得直线CD 的解析式y ＝724x －4. ∴直线CD 的解析式y ＝－724x ＋4或y ＝724x －4. 25.解 （1）M （0，2）.（2）①当点P 与点C 重合时，梯形不存在，此时t ＝4，解得x ＝1±5，当Q 与B 或A 重合时，四边形为平行四边形，此时，x ＝±2，∴x 的取值范围是x ≠1±5，且x ≠±2的所有实数.②分两种情况讨论：Ⅰ.当CM ＞PQ 时，则点P 在线段OC 上，t ＝－2.Ⅱ.当CM ＜PQ 时，则点P 在OC 的延长线上，当x ＝－23时，得t ＝－8－2 3 ，∴当x ＝23时，得t ＝23－8.26.（1）解 ∵y ＝x ＋3与坐标轴分别交与A ，B 两点，∴A 点坐标（－3，0）、B 点坐标（0，3）.∵抛物线y ＝ax 2＋bx －3a 经过A ，B 两点，∴⎩⎪⎨⎪⎧9a －3b －3a ＝0，－3a ＝3， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－2.∴抛物线解析式为：y ＝－x 2－2x ＋3.∵y ＝－x 2－2x ＋3＝－（x ＋1）2＋4，∴顶点C 的坐标为（－1，4）.（2）证明 ∵B ，D 关于MN 对称，C （－1，4），B （0，3）， ∴D （－2，3）.∵B （0，3），A （－3，0），∴OA ＝OB . 又∠AOB ＝90°，∴∠ABO ＝∠BAO ＝45°.∵B ，D 关于MN 对称，∴BD ⊥MN .又∵MN ⊥x 轴，∴BD ∥x 轴.∴∠DBA ＝∠BAO ＝45°.∴∠DBO ＝∠DBA ＋∠ABO ＝45°＋45°＝90°.设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋b ，把B （0，3），C （－1，4）代入得，⎩⎪⎨⎪⎧b ＝3，－k ＋b ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝3. ∴y ＝－x ＋3.当y ＝0时，－x ＋3＝0，x ＝3，∴E （3，0）.∴OB ＝OE ，又∵∠BOE ＝90°，∴∠OEB ＝∠OBE ＝∠BAO ＝45°.∴∠ABE ＝180°－∠BAE －∠BEA ＝90°.∴∠ABC ＝180°－∠ABE ＝90°.∴∠CBD ＝∠ABC －∠ABD ＝45°.∵CM ⊥BD ，∴∠MCB ＝45°.∵B ，D 关于MN 对称，∴∠CDM ＝∠CBD ＝45°，CD ∥AB .又∵AD 与BC 不平行，∴四边形ABCD 是梯形.∵∠ABC ＝90°，∴四边形ABCD 是直角梯形.。
九年级数学总复习阶段检测二
九年级数学总复习阶段检测二(第7讲至第12讲)（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1.（2012·重庆）已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值为（ ） A.2B.3C.4D.52.（2012·永州）下面是四位同学解方程2x －1＋x 1－x ＝1过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）A.2＋x ＝x －1B.2－x ＝1C.2＋x ＝1－xD.2－x ＝x －13.（2012·莆田）方程x （x ＋2）＝x ＋2的两根分别为（ ）A.x 1＝－1，x 2＝2B.x 1＝1，x 2＝2C.x 1＝－1，x 2＝－2D.x 1＝1，x 2＝－24.（2012·宁德）二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝32x －y ＝6的解是（ ）A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6y ＝－3B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝3 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝0 5.（2012·株洲）已知关于x 的一元二次方程x 2－bx ＋c ＝0的两根分别为x 1＝1，x 2＝－2，则b 与c 的值分别为（ ）A.b ＝－1，c ＝2B.b ＝1，c ＝－2C.b ＝1，c ＝2D.b ＝－1，c ＝－26.（2012·衡阳）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（ ）A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝506（x ＋y ）＝320B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝506x ＋10y ＝320C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝506x ＋y ＝320D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5010x ＋6y ＝3207.（2012·绵阳）已知a ＞b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是（ ）A.ac ＞bcB.a c ＞b cC.c －a ＞c －bD.c ＋a ＞c ＋b8.（2012·义乌市）在x ＝－4，－1，0，3中，满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x <22（x ＋1）>－2的x 值是（ ）A.－4和0B.－4和－1C.0和3D.－1和09.（2012·烟台）不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≤3x ＞－1的解集在数轴上表示正确的是（ ）10.（2012·义乌）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）A.2B.3C.4D.8二、填空题（每小题2分，共20分）11.（2012·柳州）如图，x 和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x 5.12.（2012·广安）不等式2x ＋9≥3（x ＋2）的正整数解是 Ｗ.13.（2012·菏泽）若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞3x ＞m 的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 .14.（2012·陕西）小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买 瓶甲饮料.15.（2012·杭州）某企业向银行贷款1 000万元，一年后归还银行1 065.6多万元，则年利率高于 %.16.（2012·湛江）请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1.17.（2012·北京）若关于x 的方程x 2－2x －m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值是 . 18.（2012·无锡）方程4x －3x －2＝0的解为 .19.（2012·黑龙江）某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2 240元，则这种电器的进价为 元.20.（2012·山西）图1是边长为30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3.三、解答题（共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 21.（5分）（2012·苏州）解分式方程：3x ＋2＋1x ＝4x 2＋2x.22.（5分）（2012·珠海）已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0. （1）当m ＝3时，判断方程的根的情况； （2）当m ＝－3时，求方程的根.23.（5分）（2012·台州）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3>42x <6并把解集在数轴上表示出来.24.（5分）（2012·杭州）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.（1）请写出其中一个三角形的第三边的长； （2）设组中最多有n 个三角形，求n 的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.25.（8分）（2012·株洲）在学校组织的文艺晚会上，掷飞标文艺区游戏规则如下：如图掷到A 区和B 区的得分不同，A 区为小圆内部分，B 区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）.现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：（1）求掷中A 区、B 区一次各得多少分？ （2）依此方法计算小明的得分为多少分？26.（8分）（2012·无锡）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%.方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用.（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率＝投资收益实际投资额×100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元？27.（8分）（2012·湖州）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2∶2∶3，甲种树每棵200元，现计划用210 000元资金，购买这三种树共1 000棵.（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10 120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？28.（8分）（2012·深圳）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如表所示：价格种类进价（元/台）售价（元/台）电视机 5 000 5 500洗衣机 2 000 2 160空调 2 400 2 700（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案？（2）在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1 000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出多少张？29.（8分）（2012·玉林）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65 000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1 500元.试问：租甲乙两种车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由.九年级数学总复习阶段检测二(第7讲至第12讲)参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）1. 答案 D2. 答案 D3. 答案 D4. 答案 D5. 答案 D6. 答案 B7. 答案 D8. 答案 D9. 答案 A 10. 答案 C 二、填空题（每小题2分，共20分）11. 答案 ＜ 12. 答案 1，2，3 13. 答案 m ≤3 14. 答案 315. 答案 6.56 16. 答案 此题答案不唯一，如：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1x －y ＝3.17. 答案 －1 18. 答案 x ＝8 19. 答案 2 000 20. 答案 1 000 三、解答题（共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 21.解 去分母得：3x ＋x ＋2＝4，解得：x ＝12，经检验，x ＝12是原方程的解.22.解 （1）∵当m ＝3时，b 2－4ac ＝22－4×3＝－8＜0， ∴原方程无实数根； （2）当m ＝－3时， 原方程变为x 2＋2x －3＝0， ∵（x －1）（x ＋3）＝0， ∴x －1＝0，x ＋3＝0， ∴x 1＝1，x 2＝－3.23.解 解不等式x ＋3>4，得x >1， 解不等式2x <6，得x <3，∴不等式组的解集为1<x <3. 解集在数轴上表示为24.解 （1）设三角形的第三边为x ， ∵每个三角形有两条边的长分别为5和7， ∴7－5＜x ＜5＋7， ∴2＜x ＜12，∴其中一个三角形的第三边的长可以为10. （2） ∵2＜x ＜12，它们的边长均为整数， ∴x ＝3，4，5，6，7，8，9，10，11， ∴组中最多有9个三角形， ∴n ＝9；（3）∵当x ＝4，6，8，10时，该三角形周长为偶数， ∴该三角形周长为偶数的概率是49.25.解 （1）设掷到A 区和B 区的得分分别为x 、y 分，依题意得：⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋3y ＝77，3x ＋5y ＝75解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝9.（2）由（1）可知：4x ＋4y ＝76，答 （1）掷中A 区、B 区一次各得10，9分；（2）小明的得分为76分. 26.解 （1）设商铺标价为x 万元，则按方案一购买，则可获投资收益（120%－1）·x ＋x ·10%×5＝0.7x ，投资收益率为0.7xx×100%＝70%；按方案二购买，则可获投资收益（120%－0.85）·x ＋x ·10%×（1－10%）×3＝0.62x ，投资收益率为0.62x0.85x×100%≈72.9%；∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高. （2）由题意得0.7x －0.62x ＝5，解得x ＝62.5万元 ∴甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元.答 （1）投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；（2）甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元.27.解 （1）已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2∶2∶3，甲种树每棵200元，则乙种树每棵200元，丙种树每棵32×200＝300（元）；（2）设购买乙种树x 棵，则购买甲种树2x 棵，丙种树（1 000－3x ）棵.根据题意： 200×2x ＋200x ＋300（1 000－3x ）＝210 000， 解得x ＝300，∴2x ＝600，1000－3x ＝100，（3）设购买丙种树y 棵，则甲、乙两种树共（1 000－y ）棵，根据题意得：200（1 000－y ）＋300y ≤210 000＋10 120，解得：y ≤201.2，∵y 为正整数， ∴y 取201.答 （1）乙树每棵200元；丙树每棵300元； （2）买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵； （3）丙种树最多可购买201棵.28.解 （1）设购进电视机x 台，则洗衣机是x 台，空调是（40－2x ）台，根据题意得： ⎩⎪⎨⎪⎧40－2x ≤3x x ≥040－2x ≥05 000x ＋2 000x ＋2 400（40－2x ）≤118 000， 解得：8≤x ≤10，根据x 是整数，则从8到10共有3个正整数，分别是8、9、10，因而有3种方案： 方案一：电视机8台、洗衣机8台、空调24台； 方案二：电视机9台、洗衣机9台、空调22台；方案三：电视机10台、洗衣机10台、空调20台.（2）三种电器在活动期间全部售出的金额y ＝5 500x ＋2 160x ＋2 700（40－2x ），即y ＝2 260x ＋108 000.由一次函数性质可知：当x 最大时，y 的值最大.x 的最大值是10，则y 的最大值是：2 260×10＋108 000＝130 600元.由现金每购1 000元送50元家电消费券一张，可知130 600元的销售总额最多送出130张消费券.答 （2）商家估计最多送出130张.29.解 （1）设甲车单独完成任务需要x 天，乙车单独完成需要（x ＋15）天， 由题意可得：10⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋1x ＋15＝1，解得： x 1＝15 ，x 2＝－10（不合题意，应舍去）， 经检验知x ＝15是原分式方程的解，x ＋15＝30； 即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天； （2）设甲车每天租金为a 元，乙车每天租金为b 元，则根据两车合运共需租金6 5000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1 500元可得：⎩⎪⎨⎪⎧10a ＋10b ＝65 000，a －b ＝1 500 解得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4 000b ＝2 500①租甲乙两车需要费用为：65 000元；②单独租甲车的费用为：15×4 000＝60 000元； ③单独租乙车需要的费用为：30×2 500＝75 000元； 综上可得，单独租甲车租金最少.答 （1）甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；（2）单独租甲车租金最少.。
期末复习综合测试卷(二)+++++2022-2023学年部编版语文九年级下册+
部编版九年级语文下册期末总复习综合性检测试卷（二）一、积累与运用。
（20分）1.下列加点字的注音完全正确的一项是（）A.国殇．（shāng）伫．立（chù）诡谲．（jué）波澜．（lán）B.睥．睨（bì）稽．首（qǐ）行．头（xíng）污秽．（huì）C.踌躇．（chú）囫．囵（hú）童谣．（yáo）鞭挞．（tà）D.瘦削．（xuē）咀嚼．（jué）羡．慕（xiàn）弄．堂（nòng）2.下列词语书写完全正确的一项是（）（3分）A.掬躬收揽犀利骂骂咧咧B.雷霆幌子侦辑咬牙跺脚C.怯懦忌讳拾掇摄手摄脚D.捣蛋凄惨竹匾喃喃自语3.下列各句中加点的成语运用不正确的一项是（）（3分）A.母亲在家庭里极能任劳任怨．．．．。
她性格和蔼，没有打骂过我们，也没有同任何人吵过架。
B.父亲老实厚道低三下四．．．．累了一辈子，没人说过他有地位，父亲也从没觉得自己有地位。
C.但这是没有办法的，只得裹一条毯子，横着心躺下去。
因为实在太疲倦，一会儿就酣然．．入梦了．．．。
D.假如一个男人跟朋友和熟人见面时彬彬有礼．．．．，可是在家里对妻子儿女动不动就大发雷霆——那就可以肯定他不是一个有教养的人。
4.下列句子没有语病的一项是（）（3分）A.是否注重用非语言沟通与孩子交流，才能让孩子培养更加优秀的语言能力。
B.那种不顾生态环境，片面强调经济效益，无疑是杀鸡取卵，到头来只能是得不偿失。
C.风油精的主要成分是由薄荷脑、樟脑桉油、丁香酚、水杨酸甲酯等配制而成的。
D.在各方重点扶持下，我们中国传统戏剧这颗璀璨明珠终会再焕光彩。
5.综合性学习材料：每年在湖北龙感湖自然保护区越冬的天鹅超过了6万只，为了让天鹅安心栖息，管理站划出300亩稻田，不予收割，为鸟留食。
但前不久发生的一件事，让管理站开始对天鹅“不近人情”：一只受伤的小天鹅在经过两周的救治后，放回水城时却趴在岸边一动不动。
部编人教版九年级初三语文中考总复习期末网上检测无纸试题卷及答案解析带答案和解析(2019-2020年
部编人教版九年级初三语文中考总复习期末网上检测无纸试题卷及答案解析带答案和解析（2019-2020年河南省洛阳市嵩县）选择题下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是( )A.暴露/露水折扣/折本买卖舍身求法/四舍五入B.伛偻/褴褛眺望/心惊肉跳人影绰绰/绰绰有余C.着意/着魔没有/功不可没大红喜帖/俯首帖耳D.剪影/煎饼撩逗/眼花缭乱与日俱增/具体而微【答案】C【解析】A.lù/lù，zhé/shé，shě/shě；B.lǚ/lǚ，tiào/tiào，chuò/chuò；C.zhuó/zháo，méi/mò，tiě/tiē；D.jiǎn/jiān，liáo/liáo，jù/jù；故选C。
选择题下列词语中没有错别字的一项是( )A.鲁钝擦脂粉走投无路自欺欺人B.端详文曲星思贤如渴无拘无束C.延席满堂彩不省人事尖嘴猴腮D.遁词随大流抽丝剥茧自曝自弃【答案】B【解析】A.擦脂粉——搽脂粉；C.延席——筵席；D.自曝自弃——自暴自弃；故选B。
名句名篇默写古诗文默写。
①春蚕到死丝方尽，_________________________ 。
（李商隐《无题》）②_______________________ ，万钟于我何加焉！（孟子《鱼我所欲也》）③秋瑾在《满江红》中表现别人不理解自己，自己却把这当作磨炼的句子是：______________________ ，_____________________ 。
④酒入豪肠，绣口一吐，毕章毕现。
“_________________，___________________”(《渔家傲·秋思》)，范仲淹借酒抒发思乡爱国之情。
“____________，_____________”(《酬乐天扬州初逢席上见赠》)，刘禹锡在酒宴遇知音，听歌举杯作诗答谢精神振奋的句子。
(试题4)新人教版九年级总复习综合测试以及答案
A B C D 人教版九年级上期末复习检测试题一、选择题1、方程x （x-1）=2的两根为（ ）A ．x 1=0，x 2=1B ．x 1=0，x 2=-1C ．x 1=1，x 2=2D ．x 1= -1，x 2=22．下列计算正确的是（ ） A.2·3＝6 B. 2+3＝6 C. 8＝32 D. 4÷2＝23．在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，不能由一个圆形通过旋转而构成的是（ ）4．下列图形中，中心对称图形是（ ）5．根据下列表格的对应值：x3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2＋bx ＋c－0.06－0.020.030.09判断方程a x 2+bx+c=0(a ≠0，a 、b 、c 为常数)一个解x 的范围是 （ ）A.3＜x ＜3.23;B.3.23＜x ＜3.24;C.3.24＜x ＜3.25;D.3.25＜x ＜3.26 6.一个均匀的立方体六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，下图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的12的概率是（ ）A. 16 B. 13 ; C.12 D.237.如图，PA 、PB 分别切圆O 于A 、B 两点，C 为劣弧AB 上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（ ）A ．60°B ．75°C ．105°D ．120°BAC PO8．甲、乙两位同学对代数式a ba b-+ (a>0，b>0)，分别作了如下变形：甲：()()()()a b a b a b a b a b a b a b ---==-++-乙：()()a b a b a b a b a b a b--+==-++关于这两种变形过程的说法正确的是( )A ．甲、乙都正确B ．甲、乙都不正确C ．只有甲正确D ．只有乙正确 9.在半径为50cm 的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，•用剩余部分制作成一个底面直径为80cm ，母线长为50cm 的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（ ）A ．228°B ．144°C ．72°D ．36°10.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（ ）A ．5元B ．10元C ．15元D ．20元二、填空题11．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是 。
人教版九年级化学中考总复习 阶段检测1 走进化学世界 我们周围的空气 含答案及解析
阶段检测一走进化学世界我们周围的空气(时间:90分钟满分:100分)可能用到的相对原子质量:H 1O 16Cl 35.5K 39一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,每小题3分,共45分)1.下列变化中,与其他三种有本质区别的一种是()A.食醋除水垢B.铁制品生锈C.蜡烛燃烧D.空气液化解析:食醋除水垢、铁制品生锈、蜡烛燃烧都属于化学变化,空气液化属于物理变化。
答案:D2.下列取用试剂的操作图示错误的是()解析:向试管中放入块状固体时,应先将试管横放,将固体放到试管口后,再慢慢将试管竖起,图中D操作可能会打破试管,故不正确。
答案:D3.某同学用如图所示的装置成功地探究了空气中氧气的含量(装置气密性良好,白磷足量,A、B中装有足量的水,且连接A、B的导管中事先也装满水)。
对于该实验有以下说法:①白磷燃烧产生大量白烟;②A中水面先下降后上升最终约在4刻度处;③气球先变小后逐渐变大;④去掉B装置上的气球,对实验结果无影响;⑤若把白磷换成足量的硫粉,把A中的水换成等体积的浓NaOH溶液(足量),实验也能成功。
其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4解析:白磷在空气中燃烧生成固态的五氧化二磷,会看到大量的白烟,故①正确;白磷燃烧放出热量,导致A装置内压强变大,液体少量进入B中,冷却后由于氧气被消耗,导致A中压强减小,故B中液体进入A,A中水面先下降后上升最终约在1刻度处,故②错误;由于白磷燃烧放热,导致装置压强增大,会看到开始时气球变大,反应结束冷却后装置内的压强减小气球变小,故③错误;若去掉气球,由于装置A始终密闭,因此对实验结果没有影响,故④正确;硫与氧气反应生成二氧化硫,该气体能与氢氧化钠溶液反应,也可以得出实验结论,故⑤正确。
答案:C4.以下是空气质量指数与空气质量状况、空气质量级别的对应关系:2022年某日我国部分城市的空气质量指数如下:根据以上信息,判断当天的空气质量达到优、一级的城市是()A.北京B.上海C.昆明D.杭州解析:所给信息以表格形式展示,由污染指数所处的范围,找到相应的空气质量状况和对应质量级别。
九年级上册物理总复习试卷【含答案】
九年级上册物理总复习试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种现象属于光的反射？A. 彩虹B. 镜子中的倒影C. 太阳光直线传播D. 眼镜的放大效果2. 关于能量守恒定律，下列哪项是正确的？A. 能量可以从一个物体转移到另一个物体，但总能量不变B. 能量可以从一种形式转换为另一种形式，但总能量减少C. 能量可以从一个物体转移到另一个物体，但总能量增加D. 能量可以从一种形式转换为另一种形式，但总能量增加3. 下列哪种物质的比热容最大？A. 水B. 铝C. 铜D. 铁4. 关于电阻的计算公式，下列哪项是正确的？A. R = V/IB. R = I/VC. R = V^2/ID. R = I^2/V5. 下列哪种现象属于光的折射？A. 镜子中的倒影B. 彩虹C. 太阳光直线传播D. 眼镜的放大效果二、判断题（每题1分，共5分）1. 力可以改变物体的运动状态。
（）2. 光的传播速度在真空中是最慢的。
（）3. 电流的方向是由正电荷向负电荷流动的。
（）4. 物体的质量越大，其惯性越小。
（）5. 在串联电路中，电流在各个电阻上是相等的。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 力的单位是______。
2. 光在真空中的传播速度是______。
3. 电流的单位是______。
4. 热量的计算公式是______。
5. 电阻的单位是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述牛顿第一定律。
2. 简述光的反射定律。
3. 简述串联电路和并联电路的区别。
4. 简述能量守恒定律。
5. 简述电阻的定义及其计算公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个物体质量为2kg，受到一个10N的力作用，求其加速度。
2. 一束光从空气斜射入水中，入射角为45度，求折射角。
3. 一个电阻为10Ω的电阻器，通过它的电流为0.5A，求其电压。
4. 一个物体吸收了100J的热量，其比热容为0.2J/(g·℃)，质量为200g，求其温度变化。
九年级总复习历史试卷【含答案】
九年级总复习历史试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 以下哪位历史人物是唐朝的开国皇帝？A. 李世民B. 李渊C. 李白D. 李贺2. 我国古代四大发明中，最早出现的是？A. 指南针B. 火药C. 印刷术D. 造纸术3. 北宋时期的都城是？A. 长安B. 洛阳C. 开封D. 杭州4. 明朝时期，郑和下西洋的起点是？A. 福州B. 厦门C. 广州D. 宁波5. 清朝末年，哪次运动被称为“百日维新”？A. 戊戌变法B. 辛亥革命C. 五四运动D. 文化大革命二、判断题（每题1分，共5分）1. 秦始皇是中国历史上第一个使用“皇帝”称号的君主。
（）2. 唐朝时期，女性可以参加科举考试。
（）3. 宋朝时期的海外贸易非常发达。
（）4. 明朝时期，朱棣发动了靖难之役，夺取了皇位。
（）5. 近代史上，八国联军侵华战争发生在1900年。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 春秋战国时期，提出“兼爱”“非攻”主张的是______。
2. 唐朝时期，实行“贞观之治”的皇帝是______。
3. 宋朝时期，设立“市舶司”管理海外贸易的是______。
4. 明朝时期，戚继光抗击倭寇，被誉为“民族英雄”的是______。
5. 近代史上，领导太平天国运动的农民领袖是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述秦始皇统一六国后，采取的措施。
2. 唐朝时期，为什么会出现“贞观之治”？3. 宋朝时期，为什么设立“市舶司”？4. 明朝时期，戚继光为什么被誉为“民族英雄”？5. 近代史上，太平天国运动失败的原因是什么？五、应用题（每题2分，共10分）1. 请举例说明古代四大发明对世界的影响。
2. 请分析唐朝时期，为什么会出现“安史之乱”？3. 请分析宋朝时期，为什么会出现“靖康之变”？4. 请分析明朝时期，为什么会出现“土木堡之变”？5. 请分析近代史上，为什么会出现“八国联军侵华战争”？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析秦始皇统一六国后，对后世的影响。
九年级九年级期末复习文言文语文质量检测试卷
九年级九年级期末复习文言文语文质量检测试卷一、文言文1．阅读文言文，回答问题。
【甲】公与之乘，战于长勺。
公将鼓之。
刿曰：“未可。
”齐人三鼓。
刿曰：“可矣。
”齐师败绩。
公将驰之。
刿曰：“未可。
”下视其辙，登轼而望之，曰：“可矣。
”遂逐齐师。
既克，公问其故。
对曰：“夫战，勇气也。
一鼓作气，再而衰，三而竭。
彼竭我盈，故克之。
夫大国，难测也，惧有伏焉。
吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。
”（选自《曹刿论战》）【乙】夫战，勇气也，再而衰，三而竭。
国藩于此数语，常常体念。
大约用兵无他巧妙，常存有余不尽之气而已。
孙仲谋之攻合肥，受创于张辽；诸葛武侯之攻陈仓，受创于郝昭，皆初气过锐，渐就衰竭之故。
惟荀罃①之拔②逼阳③，气已竭而复振；陆抗之拔西陵，预料城之不能遽④下，而蓄养锐气，先备外援，以待内之自毙。
此善于用气者也。
（选自曾国藩《挺经》）【注】①荀罃（yīng）：春秋时晋国大将。
②拔：攻克，攻取。
③逼阳：姓，古夷族一支。
④遽：迅速。
（1）解释划线的词语。
①公将驰之________②彼竭我盈________③皆初气过锐________④渐就衰竭之故________（2）用现代汉语翻译文中画线的句子。
①吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。
②此善于用气者也。
（3）下列对文本理解不完全正确的一项是（）A.【甲】文两个“未可”，两个“可矣”前后映衬，表现了曹刿卓越的军事才能。
B.【甲】文“将鼓”“将驰”说明鲁庄公是个对于军事一无所知的昏君。
C.【乙】文“夫战，勇气也，再而衰，三而竭”引出下文作者对“士气”的思考。
D.【甲】文用对话的方式说出观点，【乙】文则用举例和对比的方式证明观点。
（4）对在战争中取胜原因的认识上，【甲】【乙】两文的观点有何不同？2．阅读文言文，回答问题。
飞事亲至孝，家无姬侍。
吴玢素服飞，愿与交欢，饰名妹遗之。
飞曰：“主上宵旰①，宁大将安乐时耶！”却不受。
玢大叹服。
或问：“天下何时太平？”飞曰：“文臣不爱钱，武臣不惜死，天下太平矣！”师每休舍②，课③将士注坡跳壕④，皆重铠以习之。
九年级数学总复习阶段检测一
九年级数学总复习阶段检测一(第1讲至第6讲)（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题(每小题2分，共24分)1．(2012²陕西)如果零上5 ℃记作＋5 ℃，那么零下7 ℃可记作( )A ．－7 ℃B ．＋7 ℃C ．＋12 ℃D ．－12 ℃2．(2012²襄阳)一个数的绝对值等于3，这个数是( ) A ．3B ．－3C ．±3D.13 3．(2012²衢州)下列四个数中，最小的数是`( )A ．2B ．－2C ．0D ．－124．(2012²杭州)计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A ．－2B ．0C ．1D ．25．(2012²义乌市)一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间 6．(2012²宁波)(－2)0的值为( )A ．－2B ．0C ．1D ．2 7．(2012²湖州)计算2a －a ，正确的结果是( )A ．－2a 3B ．1C ．2D ．a 8．(2012²义乌市)下列计算正确的是( )A ．a 3²a 2＝a 6B ．a 2＋a 4＝2a 2C ．(a 3)2＝a 6D ．(3a )2＝a 69. (2012²无锡)分解因式(x －1)2－2(x －1)＋1的结果是( )A ．(x －1)(x －2)B ．x 2C ．(x ＋1)2D ．(x －2)210．(2012²自贡)下列计算正确的是( )A.3＋2＝ 5B.3³2＝6C.12－3＝ 3D.8÷2＝411．(2012²云南)若a 2－b 2＝14，a －b ＝12，则a ＋b 的值为( )A ．－12B.12C ．1D ．212．(2012²绍兴)在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10 m ，如图，第一棵树左边5 m 处有一个路牌，则从此路牌起向右510 m ～550 m 之间树与灯的排列顺序是( )二、填空题(每小题2分，共16分)13．(2012²温州)化简：2(a ＋1)－a ＝________． 14．(2012²宁夏)当________时，分式1a ＋2有意义． 15．(2012²遵义)计算：32－ 2＝________．16．(2012²遵义)猜数字游戏中，小明写出如下一组数： 25，47，811，1619，3235，…小亮猜想出第六个数字是6467，根据此规律，第n 个数是________．17．(2012²德州)5－12________12.(填“＞”、“＜”或“＝”)18．(2012²泰州)如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P ′，则点P ′表示的数是________．19．(2012²衡阳)2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用科学记数法(保留两个有效数字)表示为________． 20．(2012²张家界)已知(x －y ＋3)2＋ 2－y ＝0，则x ＋y ＝________．三、解答题(共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)21．(5分)计算：(2012²永州)6tan 30°＋ 12＋(－1)2 012＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1π0.22．(5分)(2012²扬州)因式分解：m 3n －9mn .23．(5分)(2011²绍兴)(1)计算：|－2|＋2sin 30°－(－ 3)2＋(tan 45°)－1. (2)先化简，再求值：2(a ＋3)(a －3)－a (a －6)＋6，其中a ＝ 2－1.24．(5分)(2012²扬州)先化简：1－a －1a ÷a 2－1a 2＋2a，再选取一个合适的a 值代入计算．25．(8分)(2012²张家界)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad －bc .例如：＝1³4－2³3＝－2，＝(－2)³5－4³3＝－22.(1)按照这个规定，请你计算的值；(2)按照这个规定，请你计算：当x 2－4x ＋4＝0时，的值.26．(8分)观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；(2)根据上面算式的规律，请计算：1＋3＋5＋…＋199＝________；(3)请你用代数式表示出上面规律．(1)解析由图①知黑点个数为1个，由图②知在图①的基础上增加3个，由图③知在图②基础上增加5个，则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1＋3＋5＋7＝42，图⑤应为1＋3＋5＋7＋9＝52.27．(8分)观察下面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律：(1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式．28．(8分)(2011²衢州)有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是______________．(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张．29.（8分）（2012²益阳）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1³（－1）³2＝－2（－3）³（－4）³（－5）＝－60三个角上三个数的和1＋（－1）＋2＝2（－3）＋（－4）＋（－5）＝－12积与和的商－2÷2＝－1（2）请用你发现的规律求出图④中的数y 和图⑤中的数x .九年级数学总复习阶段检测一(第1讲至第6讲)参考答案一、选择题(每小题2分，共24分)1. 答案 A2. 答案 C3. 答案 B4. 答案 A5. 答案 B6. 答案 C7. 答案 D8. 答案 C9. 答案 D 10. 答案 C 11. 答案 B 12. 答案 B 二、填空题(每小题2分，共16分)13. 答案 a ＋2 14. 答案 a ≠－2 15. 答案 3 2 16. 答案 2n2n ＋317. 答案 ＞ 18. 答案 2 19. 答案 5.9³1010元 20. 答案 1 三、解答题(共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 21.解 原式＝6³33－2 3＋1＋1 ＝2.22.解 原式＝mn (m 2－9)＝mn (m ＋3)(m －3) 23.解 (1)原式＝2＋1－3＋1＝1；(2)原式＝2a 2－6－a 2＋6a ＋6＝a 2＋6a ，当a ＝ 2－1时，原式＝4 2－3.24.解 原式＝1－a －1a ³a 2＋2aa 2－1＝1－a －1a ³a （a ＋2）（a ＋1）（a －1） ＝1－a ＋2a ＋1＝a ＋1a ＋1－a ＋2a ＋1＝－1a ＋1， a 取除0、－2、－1、1以外的数，如取a ＝10，原式＝－111.25.解 (1)＝5³8－7³6＝－2；(2)由x 2－4x ＋4＝0得(x －2)2＝0， ∴x ＝2，∴＝3³1－4³1＝－1.26.答案 1＋3＋5＋7＝421＋3＋5＋7＋9＝52(2)解析 由(1)中的推理可知1＋3＋5＋…＋199共有100项即为第100个图，所以1＋3＋5＋…＋199＝1002. 答案 1002(3)由(1)中推理可知第n 个图形黑点个数为1＋3＋5＋…＋(2n －1)＝n 2.27.解 观察等式与图形之间的关系我们可以看出等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的，而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积，利用此关系，可以得到答案为： (1)5³56＝5－56(2)n ³n n ＋1＝n －nn ＋1. 28.解析 (1)a 2＋3ab ＋2b 2＝（a ＋b ）（a ＋2b ）；（2）1号正方形的面积为a 2，2号正方形的面积为b 2，3号长方形的面积为ab ，所以需用2号卡片3张，3号卡片7张.答案 图见解析 a 2＋3ab ＋2b 2＝（a ＋b ）（a ＋2b ） （2）3 729.解 （1）观察图形与表格算法可得如下规律：三个角上三个数的积除以三个角上三个数的和等于三角形中的数，由此易得结论.图①图②图③三个角上三个数的积 1³（－1）³2 ＝－2（－3）³（－4）³（－5）＝－60 （－2）³（－5）³17＝170三个角上三个数的和 1＋（－1）＋2＝2（－3）＋（－4）＋（－5）＝－12 （－2）＋（－5）＋17＝10积与和的商－2÷2＝－1（－60）÷（－12）＝5170÷10＝17（2）图④：5³（－8）³（－9）＝360， 5＋（－8）＋（－9）＝ －12，y ＝360÷（－12）＝ －30，图⑤：1³x ³31＋x ＋3＝－3，解得x ＝－2.。
(word完整版)九年级数学总复习试卷及参考答案
九年级数学总复习练习卷一．选择题（共10小题）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（）A．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对边，如果3a=4b，则cosB的值是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错误的是（）A．b=c•cosB B．b=a•tanB C．b=c•sinB D．a=b•tanA 4．一斜坡的坡度是1：，则此斜坡的坡角是（）A．15°B．30°C．45°D．60°5．∠A为锐角，若cosA=，则∠A的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则sin∠A=（）A．B．C．D．7．在Rt△ABC中∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c=3a，tanA 的值为（）A．B．C．D．38．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AB等于（）A．6B．C．10D．129．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，AB=5，则BC的长为（）A．5sin25°B．5tan65°C．5cos25°D．5tan25°10．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航．如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30°方向上，则A 和C之间的距离为（）A．10海里B．20海里C．20海里D．10海里二．填空题（共6小题）11．已知α为锐角，且sinα=cosα，则α=．12．如果α是锐角，且cotα=tan25°，那么α=度．13．小明同学沿坡度为i=1：的山路向上行走了100米，则小明上升的高度是米．14．若tanα=5，则=．15．如图是某幼儿园的滑滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平宽度是6m，则高BC为m．16．小明沿着坡度为1：的坡面向上走了300米，此时小明上升的垂直高度为米．三．解答题（共11小题）17．如图，某渔船向正东方向航行，在B处测得A岛在北偏东的45°方向，岛C在B处的正东方向且相距30海里，从岛C测得A岛在北偏西的60°方向，已知A岛周围8海里内有暗礁．如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？（≈1.4，≈1.7）18．计算：在一次数学社团活动课上，同学们测量一座古塔CD的高度，他们首先在A处安置测量器，测得塔顶C的仰角∠CFE=30°，然后往塔的方向前进100米到达B处，此时测得塔顶C的仰角∠CGE=60°，已知测量器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（保留根号）19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，tan∠A=．求AB的长和sin∠B 的值．20．计算：﹣sin30°（cos45°﹣sin60°）21．计算：（1）sin260°﹣tan30°•cos30°+tan45°（2）cos245°+sin245°+sin254°+cos25422．如图，学校的实验楼对面是一幢教工宿舍楼，小敏在实验楼的窗口C测得教工宿台楼顶部D仰角为15°，教学楼底部B的俯角为22°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教工宿舍楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tanl5°≈0.268，tan22°=0.404）23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，CD=3，AD=BD=5．求∠A的三个三角函数值．25．阅读理解：我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题．阅读下列材料，完成习题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦（sine），记作sinA，即sinA==例如：a=3，c=7，则sinA=问题：在Rt△ABC中，∠C=90°（1）如图2，BC=5，AB=8，求sinA的值．（2）如图3，当∠A=45°时，求sinB的值．（3）AC=2，sinB=，求BC的长度．26．济南市纬十二路的一座过街天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方7米处（PB的长）有一文化墙PM，若新坡面下A 处与文化墙之间需留下至少3米宽的人行道，问文化墙是否需要拆除？请说明理由．（约为1.732）27．阅读下列材料，并完成相应的任务．初中阶段，我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系：sinα=cosα=tanα=一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ例如sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°=根据上述材料内容，解决下列问题：（1）计算：sin75°=；（2）在Rt△ABC中，∠A=75°，∠C=90°，AB=4，请你求出AC和BC的长．九年级数学总复习练习卷一．选择题（共10小题）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（）A．B．C．D．【分析】根据题意画出图形，进而表示出AC，BC，AB的长，进而求出答案．【解答】解：如图所示：∵cosA=，∴设AC=7x，AB=25x，则BC=24x，则tanB=．故选：C．【点评】此题主要考查了互余两角三角函数关系，正确表示出三角形各边长是解题关键．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对边，如果3a=4b，则cosB的值是（）A．B．C．D．【分析】根据锐角三角函数的定义可得cosB=，然后根据题目所给3a=4b 可求解．【解答】解：因为在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C 对边，如果3a=4b，令b=3x，则a=4x，所以c=5x，所以cosB=故选：D．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，解答本题的关键是掌握cosB=，3．在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错误的是（）A．b=c•cos B B．b=a•tanB C．b=c•sinB D．a=b•tanA 【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则tanA=，tanB=，cosB=，stnB=；因而b=c•sinB=a•tanB，a=b•tanA，错误的是b=c•cosB．故选：A．【点评】利用锐角三角函数的定义，正确理解直角三角形边角之间的关系．在直角三角形中，如果已知一边及其中的一个锐角，就可以表示出另外的边．4．一斜坡的坡度是1：，则此斜坡的坡角是（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】坡度=坡角的正切值，依此求出坡角的度数．【解答】解：设坡角为α，由题意知：tanα==，∴∠α=30°．即斜坡的坡角为30°．故选：B．【点评】此题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，坡度i与坡角α之间的关系为：i=h：l=tanα．5．∠A为锐角，若cosA=，则∠A的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°【分析】根据特殊角的三角函数值求解．【解答】解：∵∠A为锐角，cosA=，∴∠A=60°．故选：B．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则sin∠A=（）A．B．C．D．【分析】根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．【解答】解：∵∠C=90°，AB=10，BC=8，∴在Rt△ABC中，sinA===，故选：A．【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c 的比叫做∠A的正弦是解题的关键．7．在Rt△ABC中∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c=3a，tanA 的值为（）A．B．C．D．3【分析】根据锐角三角函数的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：sinA===，∴tanA==，故选：B．【点评】本题考查锐角三角函数，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型．8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AB等于（）A．6B．C．10D．12【分析】根据锐角三角函数的定义即可求出答案．【解答】解：∵tanA=，∴sinA=，∴=，∴AB=10，故选：C．【点评】本题考查锐角三角函数，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型．9．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，AB=5，则BC的长为（）A．5sin25°B．5tan65°C．5cos25°D．5tan25°【分析】在Rt△ABC中，由AB及∠B的值，可求出BC的长．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，AB=5，∴BC=AB•cos∠B=5cos25°．故选：C．【点评】本题考查了解直角三角形，牢记直角三角形中边角之间的关系是解题的关键．10．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航．如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30°方向上，则A 和C之间的距离为（）A．10海里B．20海里C．20海里D．10海里【分析】过点A作AD⊥BC于点D，设AD=x，则CD=x，AC=x，BD=x，结合BC=10（1+）即可求出x的值，进而即可得出A和C之间的距离．【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，如图所示．设AD=x，则CD=x，AC=x，BD=x．∵BC=BD+CD=（+1）x=10（1+），∴x=10，∴AC=10．故选：A．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，通过解一元一次方程求出AD的长度是解题的关键．二．填空题（共6小题）11．已知α为锐角，且sinα=cosα，则α=45°．【分析】根据一个角的正弦等于这个角的余角的余弦解答．【解答】解：∵sinα=cos（90°﹣α），∴α=90°﹣α，解得，α=45°，故答案为：45°．【点评】本题考查的是同角三角函数的关系，掌握一个角的正弦等于这个角的余角的余弦是解题的关键，12．如果α是锐角，且cotα=tan25°，那么α=65度．【分析】依据α是锐角，且cotα=tan25°，即可得出α=65°．【解答】解：∵α是锐角，且cotα=tan25°，∴α=65°，故答案为：65．【点评】本题主要考查了互余两角三角函数的关系，若∠A+∠B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA．13．小明同学沿坡度为i=1：的山路向上行走了100米，则小明上升的高度是50米．【分析】由斜坡的坡度i=1：=，可得坡角α的度数，再求得斜坡的正弦值sinα，那么它垂直上升的高度可利用正弦函数求得．【解答】解：∵斜坡的坡度i=1：=，∴坡角α=60°，∴斜坡的正弦值sinα=，∴小明上升的高度是100×sinα=50（米）．故答案为50．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣﹣坡度坡角问题，根据坡度求出坡角是解题的关键．坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，坡度i与坡角α之间的关系为：i=h：l=tanα．14．若tanα=5，则=．【分析】根据同角的三角函数的关系即可求出答案．【解答】解：原式=∵tanα=5，∴原式=故答案为：【点评】本题考查同角三角函数的关系，解题的关键熟练运用同角三角函数的关系，本题属于基础题型．15．如图是某幼儿园的滑滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平宽度是6m，则高BC为2m．【分析】根据滑坡的坡度及水平宽，可求出坡面的铅直高度，此题得解．【解答】解：∵滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平宽度是6m，∴AC=6m，∴BC=×6=2m．故答案为：2．【点评】本题考查了解直角三角形的应用中的坡度坡角问题，牢记坡度的定义是解题的关键．16．小明沿着坡度为1：的坡面向上走了300米，此时小明上升的垂直高度为150米．【分析】根据坡度算出坡角的度数，利用坡角的正弦值即可求解．【解答】解：∵坡度tanα==1：=，∴α=30°．∴上升的垂直高度=坡长×sin30°=300×=150（米）．故答案为150．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，坡度i与坡角α之间的关系为：i=h：l=tanα．掌握坡度、坡角的定义是解答本题的关键．三．解答题（共11小题）17．如图，某渔船向正东方向航行，在B处测得A岛在北偏东的45°方向，岛C在B处的正东方向且相距30海里，从岛C测得A岛在北偏西的60°方向，已知A岛周围8海里内有暗礁．如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？（≈1.4，≈1.7）【分析】判断渔船有无危险只要求出点A到BC的距离，与8海里比较大小就可以．【解答】解：若渔船继续向东航行，无触礁的危险．理由如下：如图，过点A作AD⊥BC于点D．由题意得：∠ABD=45°，∠ACD=30°．设AD=x海里．在Rt△ABD中，∵∠ABD=45°，∴BD=AD=x海里．在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°，∴CD=AD=x海里．∵BD+DC=30，∴x+x=30，解得x=15（﹣1），17（﹣1）≈10.5＞8，即：若渔船继续向东航行，无触礁危险．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，特殊角的三角函数等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形问题，属于中考常考题型．18．计算：在一次数学社团活动课上，同学们测量一座古塔CD的高度，他们首先在A处安置测量器，测得塔顶C的仰角∠CFE=30°，然后往塔的方向前进100米到达B处，此时测得塔顶C的仰角∠CGE=60°，已知测量器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（保留根号）【分析】先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形△CEF、△CGE，利用其公共边CE构造等量关系，借助FG=EF﹣GE=100，构造关系式求解．【解答】解：由题意知CD⊥AD，EF∥AD．∴∠CEF=90°．设CE=x米，∵在Rt△CEF中，tan∠CFE=，∴EF===x，∵在Rt△CEG中，tan∠CGE=，∴GE===x．∵FG=EF﹣GE=100，∴x﹣x=100，解得x=50．∴CD=CE+ED=50+1.5（米）．答：古塔CD的高度是（50+1.5）米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，此类题目要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，tan∠A=．求AB的长和sin∠B 的值．【分析】根据∠A的正切值用BC表示出AC，再利用勾股定理列式求解即可得到BC的长，然后求出AB的长，再根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，tan∠A==，∴AC=12，∴AB===6，∴sin∠B===．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，用BC表示出AC是解题的关键．20．计算：﹣sin30°（cos45°﹣sin60°）【分析】依据30°、45°、60°角的各种三角函数值，即可得到计算结果．【解答】解：原式=﹣（﹣）=﹣==【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值，其应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多．21．计算：（1）sin260°﹣tan30°•cos30°+tan45°（2）cos245°+sin245°+sin254°+cos254°【分析】根据特殊角的锐角三角函数的值即可求出答案．【解答】解：（1）原式=（）2﹣×+1=﹣+1=，（2）原式=（cos245°+sin245°）+（sin254°+cos254°）=1+1=2【点评】本题考查锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练运用特殊角的锐角三角函数的定义，本题属于基础题型．22．如图，学校的实验楼对面是一幢教工宿舍楼，小敏在实验楼的窗口C测得教工宿台楼顶部D仰角为15°，教学楼底部B的俯角为22°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教工宿舍楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tanl5°≈0.268，tan22°=0.404）【分析】（1）作CH⊥BD于H，如图，利用仰角和俯角定义得到∠DCH=15°，∠BCH=22°，然后计算它们的和即可得到∠BCD的度数；（2）利用正切定义，在Rt△DCH中计算出DH=30tan15°=8.04，在Rt△BCH 中计算出BH=30tan22°=12.12，然后计算BH+DH即可得到教工宿舍楼的高BD．【解答】解：（1）作CH⊥BD于H，如图，根据题意得∠DCH=15°，∠BCH=22°，∴∠BCD=∠DCH+∠BCH=15°+22°=37°；（2）易得四边形ABHC为矩形，则CH=AB=30，在Rt△DCH中，tan∠DCH=，∴DH=30tan15°=30×0.268=8.04，在Rt△BCH中，tan∠BCH=，∴BH=30tan22°=30×0.404=12.12，∴BD=12.12+8.04=20.16≈20.1（m）．答：教工宿舍楼的高BD为20.1m．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．23．计算：sin45°+cos45°．【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案．【解答】解：原式=+=．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，CD=3，AD=BD=5．求∠A的三个三角函数值．【分析】在Rt△BCD中由勾股定理求得BC=4，在Rt△ABC中求得AB=4，再根据三角函数的定义求解可得．【解答】解：在Rt△BCD中，∵CD=3、BD=5，∴BC===4，又AC=AD+CD=8，∴AB===4，则sinA===，cosA===，tanA===．【点评】本题主要考查锐角的三角函数的定义，解题的关键是掌握勾股定理及三角函数的定义．25．阅读理解：我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题．阅读下列材料，完成习题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦（sine），记作sinA，即sinA==例如：a=3，c=7，则sinA=问题：在Rt△ABC中，∠C=90°（1）如图2，BC=5，AB=8，求sinA的值．（2）如图3，当∠A=45°时，求sinB的值．（3）AC=2，sinB=，求BC的长度．【分析】（1）根据正弦函数的定义解答；（2）设AC=x，则BC=x，利用方程解答；（3）由锐角三角函数定义求得AB=4，然后由勾股定理解答．【解答】解：（1）sinA=；（2）在Rt△ABC中，∠A=45°，设AC=x，则BC=x，AB=，则sinB=；（3）sinB=，则AB=4，由勾股定理得：BC2=AB2﹣AC2=16﹣12=4，∴BC=2．【点评】考查了锐角三角函数定义，勾股定理，直角三角形的性质以及特殊角的三角函数值．注意：勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．26．济南市纬十二路的一座过街天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方7米处（PB的长）有一文化墙PM，若新坡面下A 处与文化墙之间需留下至少3米宽的人行道，问文化墙是否需要拆除？请说明理由．（约为1.732）【分析】（1）作CH⊥AB于H，如图，利用坡度的定义得到tan∠CAH===，然后根据特殊角的三角函数值求出∠CAH即；（2）另一条坡度定义得到tan∠CBH==，所以BH=CH=6，再利用=得到AH=6，接着计算出AB≈4.392，然后根据3+4.392＞7可判断文化墙需要拆除．【解答】解：（1）作CH⊥AB于H，如图，在Rt△ACH中，∵tan∠CAH===，∴∠CAH=30°，即新坡面的坡角a为30°；（2）文化墙需要拆除．理由如下：∵tan∠CBH==，∴BH=CH=6，∵=，∴AH=CH=6≈10.392，∴AB=AH﹣BH=6﹣6=4.392，∵3+4.392＞7，∴文化墙需要拆除．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题：坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．在解决坡度的有关问题中，一般通过作高构成直角三角形，坡角即是一锐角，坡度实际就是一锐角的正切值，水平宽度或铅直高度都是直角边，实质也是解直角三角形问题．27．阅读下列材料，并完成相应的任务．初中阶段，我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系：sinα=cosα=tanα=一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ例如sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°=根据上述材料内容，解决下列问题：（1）计算：sin75°=；（2）在Rt△ABC中，∠A=75°，∠C=90°，AB=4，请你求出AC和BC的长．【分析】（1）根据公式可求．（2）根据锐角的三角函数值，求AC和BC的值．【解答】解：（1）sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=×+×=，故答案为：．（2）Rt△ABC中，∵sin∠A=sin75°==∴BC=AB×=4×=∵∠B=90﹣∠A∴∠B=15°∵sin∠B=sin15°==∴AC=AB×=【点评】本题考查了同角三角函数关系，利用特殊的三角函数值求线段的长度是本题的关键．。
2024年天津市河北区九年级中考二模历史试卷含答案
河北区2023—2024学年度九年级总复习质量检测(二)历史本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第5页，第Ⅱ卷为第6页至第8页。
考试实行开卷；试卷满分100分；考试时间60分钟。
答题时，务必将答案涂写在“答题纸”上，答案答在试卷上无效。
第Ⅰ卷本卷共25题，每题2分，共50分。
在每题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。
1.考古学家在某一早期人类遗址中发现了一些古人类头骨化石，头骨具有前额低平，眉骨粗大，颧骨突出等特征；遗址中还发现有灰烬、烧石和烧骨等用火痕迹。
该早期人类是A.元谋人B.北京人C.山顶洞人D.半坡人3“为政以德，譬如北辰，居其所而众星共之”“己所不欲，勿施于人”“己欲立而立人，己欲达而达人”，这些思想主张属于A.道家学派B.法家学派C.儒家学派D.墨家学派3.阅读材料，提取信息并加以解释，是学习历史的重要环节之一。
下面是一份学生的阅读笔记，从中可以看出在位皇帝内容摘抄汉高祖民失作业，而大饥馑汉文帝治霸陵皆以瓦器，不得以金银铜锡为饰汉武帝太仓之粟陈陈相因，充溢露积于外，至腐败不可食A.西汉从残破到强盛的过程B.中央对地方的控制大大加强C.汉代“丝绸之路”的开通D.汉代科学技术达到较高水平4.西汉司马迁笔下的江南“地广人希(稀)……无积聚而多贫”；到东晋南朝之际，江南“地广野丰，民勤本业，一岁或稔，则数郡忘饥”。
下列内容中属于推动这一变化的因素的是A.各民族的交融B.北方人的南迁C.大运河的修建D.市民阶层壮大5.以下史实反映的主题是A，经略边疆方式多样 B.监察制度不断改进C.地方治理不断完善B中枢机关权力削弱6.从秦朝的“半两钱”到汉朝的“五铢钱”，再到宋朝的“交子”，货币发生了由笨重到轻便的变化。
这一变化的主要原因是A.都市生活的繁华B.冶铸工艺的进步C.造纸技术的成熟D.商业贸易的发展7.有学者认为：“这种政策的实行，导致了中国一度处于世界先进行列的航海业日益落后于西方，阻碍了海外市场的开拓与资本的原始积累。
2024年天津市河北区中考一模英语试题(原卷版+解析版)
河北区2023~2024学年度九年级总复习质量检测(一)英语本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题) 两部分. 第Ⅰ卷为第1页至第8页，第Ⅱ卷为第9页至第12页。
试卷满分120分。
考试时间100分钟.答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在’答题卡”上。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回.祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1. 每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2. 本卷共五大题, 共80分.一、听力理解(本大题共20小题，每小题1分，共20分)A) 在下列每小题内，你将听到一个或两个句子并看到供选择的A、B、C三幅图画. 找出与你所听句子内容相匹配的图画。
B) 下面你将听到十组对话，每组对话都有一个问题. 根据对话内容，从每组所给的A、B、C三个选项中找出能回答所提问题的最佳选项。
5. What does Maria do in her free timeA. She sees friends.B. She reads books.C. She writes novels.6. Where is the pet shopA. Near the library.B. Next to the bank.C. Opposite the post office.7. What is the woman doingA. Cooking.B. Watching films. D. having dinner.8. What does the man think of surfingA. It’s dangerous.B. It’s difficult.C. It’s exciting.9. What is the weather like nowA. Cloudy.B. Rainy.C. Sunny.10. How will Lisa go to school tomorrowA. By car.B. By bus.C. On foot.11. What does the boy enjoy doing best in the clubA. Singing.B. Dancing.C. Painting.12. Why is the boy going to Jake’s houseA. To study for a test.B. To do his homework.C. To make a model plane.13. Which pair of shorts will the man try onA. The blue one.B. The brown one.C. The black one.14. When will the bus arriveA., At 8:30.B. At 9:00.C. At 9:30.C) 听下面长对话或独白. 每段长对话或独白后都有几个问题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项. 在天津考生拿最新试卷听下面一段材料，回答第15 至第17题。
人教版九年级化学中考总复习 阶段检测6 酸和碱 盐 化肥 化学与生活 含答案及解析
阶段检测六酸和碱盐化肥化学与生活(时间:90分钟满分:100分)可能用到的相对原子质量:H 1 C 12N 14O 16Cl 35.5Ca 40一、选择题(每小题3分,共45分)1.如图所示A、B、C、D是两圆相交的部分,分别表示指示剂与酸、碱作用时所显示的颜色,其中不正确的是()A.紫色B.蓝色C.红色D.无色解析:A是石蕊与酸两圆的相交部分,紫色石蕊溶液遇酸性溶液变红色。
答案:A2.类比是研究物质的常用方法之一,可预测许多物质的性质。
但类比是相对的,不能违背客观实际。
下列各说法中正确的是()A.打开浓盐酸的试剂瓶会产生白雾,打开浓硫酸的试剂瓶也会产生白雾B.氢氧化钠易溶于水,氢氧化钙也易溶于水C.铁能与稀硫酸反应生成氢气,铜也能与稀硫酸反应生成氢气D.稀盐酸能使紫色石蕊溶液变红色,稀醋酸也能使紫色石蕊溶液变红色解析:浓硫酸不易挥发,打开浓硫酸的试剂瓶不会产生白雾,A项错误;氢氧化钠易溶于水,氢氧化钙微溶于水,B项错误;铁能与稀硫酸反应生成氢气,铜不能与稀硫酸反应生成氢气,C项错误;稀盐酸能使紫色石蕊溶液变红色,稀醋酸也能使紫色石蕊溶液变红色,D项正确。
答案:D3.下列物质存放在烧杯中一段时间后,质量变大且变质的是()①浓盐酸②浓硫酸③烧碱④食盐⑤生石灰⑥稀硫酸A.①⑥B.②③⑤C.③⑤D.②③④解析:浓盐酸易挥发,质量减轻;浓硫酸吸水质量会变大,但没有生成新物质;烧碱吸收空气中的水分和二氧化碳,质量增加且变质;食盐质量不变;生石灰与水和二氧化碳反应,质量增加且变质;稀硫酸不变,C项正确。
答案:C4.实验室有三瓶化肥未贴标签,只知道它们分别是碳酸氢铵(NH4HCO3)、氯化铵(NH4Cl)和尿素[CO(NH2)2]中的一种,为鉴别三种化肥,某同学分别取少量样品并将其编号为A、B、C,进行如下实验(此处箭头表示得出实验结论)。
根据上述实验,下列说法不正确的是()A.B物质为碳酸氢铵B.A物质为尿素,属于有机物C.常温下如要鉴别B、C两种样品,能采取闻气味的方法D.如果实验Ⅱ中B、C两种样品没有另取,则会使检验结果不准确解析:因为碳酸氢铵与盐酸反应产生氯化铵、水、二氧化碳,氯化铵与盐酸不反应,所以B物质为碳酸氢铵,A项正确;碳酸氢铵(NH4HCO3)、氯化铵(NH4Cl)和尿素[CO(NH2)2]三种物质中,加熟石灰无刺激性气味的是尿素,而碳酸氢铵和氯化铵中含有铵根离子,会和熟石灰反应产生有刺激性气味的氨气,故A物质是尿素,属于有机物,B项正确;因为碳酸氢铵、氯化铵都是铵态氮肥,但是碳酸氢铵能分解,而氯化铵常温不分解,所以能采取闻气味的方法鉴别,C项正确;碳酸氢铵与盐酸反应产生氯化铵、水、二氧化碳,氯化铵与盐酸不反应,所以只要含有碳酸氢铵和氯化铵,就能通过加入盐酸的方式来鉴别,D项错误。
九年级总复习历史试卷【含答案】
九年级总复习历史试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 以下哪位历史人物是唐朝的开国皇帝？A. 李渊B. 李世民C. 李隆基D. 李治2. 下列哪个事件标志着中国进入半殖民地半封建社会？A. 鸦片战争B. 太平天国运动C. 戊戌变法D. 辛亥革命3. 北魏孝文帝改革的主要内容是什么？A. 均田制B. 废除科举制C. 实行县制D. 推行佛教4. 以下哪位科学家是明朝的？A. 张衡B. 祖冲之C. 郭守敬D. 徐光启5. 以下哪个是古代四大发明之一？A. 火药B. 造纸术C. 指南针D. 印刷术二、判断题（每题1分，共5分）1. 儒家学派的创始人是孔子。
（）2. 秦始皇是中国历史上第一个使用“皇帝”称号的君主。
（）3. 隋朝大运河的开通，促进了南北经济的交流。
（）4. 唐朝的都城长安是当时世界上最繁华的城市。
（）5. 宋朝的科技发展达到了中国封建社会的顶峰。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 中国古代的四大发明包括火药、造纸术、______和印刷术。
2. 唐朝的盛世局面被称为“______之治”。
3. 北宋时期的______、毕昇等人，对科学技术的发展做出了巨大贡献。
4. 明朝的______是中国古代著名的航海家，曾七下西洋。
5. 清朝的______是中国古代著名的思想家、文学家，代表作有《红楼梦》等。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要介绍唐朝的开元盛世。
2. 请简要介绍宋朝的科技发展。
3. 请简要介绍明朝的郑和下西洋。
4. 请简要介绍清朝的康乾盛世。
5. 请简要介绍中国古代的科举制度。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 请举例说明唐朝的农业生产技术。
2. 请举例说明宋朝的商业发展。
3. 请举例说明明朝的海外贸易。
4. 请举例说明清朝的文学成就。
5. 请举例说明中国古代的科技发明。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析唐朝政治制度的特点。
2. 请分析中国古代的科技发展对世界的影响。
九年级数学总复习阶段检测四
九年级数学总复习阶段检测四(第19讲至第24讲)（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1.（2012·孝感）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（）A.45°B.60°C.90°D.180°2.（2012·滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A.65°B.75°C.85°D.95°3.（2012·张家界）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A.当∠1＝∠2时，一定有a∥bB.当a∥b时，一定有∠1＝∠2C.当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°D.当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b4.（2012·重庆）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB.若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°5.（2012·佛山）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥6.（2012·巴中）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A.中线B.角平分线C.高D.中位线7.（2012·贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A.∠BCA＝∠FB.∠B＝∠EC.BC∥EFD.∠A＝∠EDF8.（2012·长沙）现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2012·南通）如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）A.360°B.250°C.180°D.140°10.为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O（如图），测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（）A.5米B.10米C.15米D.20米二、填空题（每小题2分，共20分）11.（2012·随州）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为 .12.（2012·铁岭）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝40°，则∠3＝Ｗ.13.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝度.14.（2012·梅州）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是.（写出符合题意的两个图形即可）15.（2012·新疆）请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是.16.（2012·柳州）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝°.17.（2012·潍坊）如图所示，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE.（只需添加一个即可）18.（2012·烟台）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为度.19.（2012·海南）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是Ｗ.20. （2012·佳木斯）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为.三、解答题（共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）21. （8分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝37°，求∠D的度数.22.（8分）（2012·荆州）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积. （结果可保留根号）23.（8分）（2012·重庆）已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：BC＝ED.24.（8分）（2012·常州）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.求证：∠DBC＝∠DCB.25.（8分）（2012·淮安）如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10 2，AB＝20.求∠A的度数.26.（10分）（2012·襄阳）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D 落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.求证：AM＝AN.三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.（1）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由.九年级数学总复习阶段检测四(第19讲至第24讲)参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）1. 答案 C2. 答案 B3. 答案 D4. 答案 B5. 答案 A6. 答案 A7. 答案 B 8. 答案 B 9. 答案 B 10. 答案 A二、填空题（每小题2分，共20分）11. 答案 6 12. 答案 40° 13. 答案 18014. 答案 正方形、菱形（答案不唯一） 15. 答案 圆柱（答案不唯一）16. 答案 40 17.答案 ∠BDE ＝∠BAC 或BE ＝BC 或∠ACB ＝∠DEB .（写出一个即可）.18. 答案 85 19. 答案 9 20. 答案 8或 10或3 10三、解答题（共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）21.解 ∵AB ∥CD ，∠A ＝37°，∴∠ECD ＝∠A ＝37°.∵DE ⊥AE ，∴∠D ＝90°－∠ECD ＝90°－37°＝53°.22.解 根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，∵其高为12 cm ，底面半径为5，∴其侧面积为6×5×12＝360 cm 2 密封纸盒的底面积为：12×5×32×5×12＝75 3 cm 2， ∴其全面积为：（75 3＋360）cm 2.23.证明 ∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAD ＝∠2＋∠BAD ，即：∠EAD ＝∠BAC ，在△EAD 和△BAC 中⎩⎪⎨⎪⎧∠B ＝∠E AB ＝AE ∠BAC ＝∠EAD∴△ABC ≌△AED （ASA ），∴BC ＝ED .24.证明 ∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠CAD .∴在△ACD 和△ABD 中⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ∠BAD ＝∠CAD AD ＝AD，∴△ABD ≌△ACD （SAS ），∴BD ＝CD ，∴∠DBC ＝∠DCB .25.解 ∵在直角三角形BDC 中，∠BDC ＝45°， BD ＝10 2，∴∠DBC ＝45°，∴BC ＝CD ，由勾股定理知 BC ＝CD ＝10，∵∠C ＝90°，AB ＝20，∴sin ∠A ＝BC AB ＝1020＝12， ∴∠A ＝30°.26.证明 ∵△AEB 由△ADC 旋转而得，∴△AEB ≌△ADC ，∴∠EAB ＝∠CAD ，∠EBA ＝∠C ，∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴∠BAD ＝∠CAD ，∠ABC ＝∠C ，∴∠EAB ＝∠DAB ，∠EBA ＝∠DBA ，∵∠EBM ＝∠DBN ，∴∠MBA ＝∠NBA ，又∵AB ＝AB ，∴△AMB ≌△ANB （ASA ），∴AM ＝AN .27.解 （1）∵△ABC 是边长为6的等边三角形， ∴∠ACB ＝60°，∵∠BQD ＝30°，∴∠QPC ＝90°，设AP ＝x ，则PC ＝6－x ，QB ＝x ，∴QC ＝QB ＋BC ＝6＋x ，∵在Rt △QCP 中，∠BQD ＝30°，∴PC ＝12QC ，即6－x ＝12（6＋x ），解得x ＝2；（2）当点P 、Q 运动时，线段DE 的长度不会改变.理由如下：作QF ⊥AB ，交AB 的延长线于点F ，连接QE ，PF ， 又∵PE ⊥AB 于E ，∴∠DFQ ＝∠AEP ＝90°，∵点P 、Q 做匀速运动且速度相同，∴AP ＝BQ ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠A ＝∠ABC ＝∠FBQ ＝60°，∴在△APE 和△BQF 中，∵∠A ＝∠FBQ ，∠AEP ＝∠BFQ ＝90°，∴∠APE ＝∠BQF ，∴⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠FBQAP ＝BQ ∠APE ＝∠BQF∴△APE ≌△BQF ，∴AE ＝BF ，PE ＝QF 且PE ∥QF ，∴四边形PEQF 是平行四边形，∴DE ＝12EF ，∵EB ＋AE ＝BE ＋BF ＝AB ，∴DE ＝12AB ，又∵等边△ABC 的边长为6，∴DE ＝3，∴当点P 、Q 运动时，线段DE 的长度不会改变.。
九年级上册语文总复习试卷
九年级上册语文总复习试卷专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个字是形声字？A. 明B. 听C. 早D. 林2. 《红楼梦》的作者是谁？A. 吴承恩B. 曹雪芹C. 施耐庵D. 罗贯中3. 下列哪篇作品是鲁迅的短篇小说？A. 《呐喊》B. 《彷徨》C. 《故事新编》D. 《朝花夕拾》4. 下列哪个词属于叠词？A. 红彤彤B. 绿油油C. 白茫茫D. 黑乎乎5. 下列哪个句子使用了比喻修辞手法？A. 他的脸色像一块白纸。
B. 他的脸色白得像纸一样。
C. 他的脸色白得像雪一样。
D. 他的脸色白得像一张纸。
二、判断题（每题1分，共5分）1. 《西游记》是吴承恩所著。
（）2. 《水浒传》的作者是施耐庵。
（）3. “春风又绿江南岸，明月何时照我还？”出自唐代诗人杜甫的《江南春》。
（）4. “三人行，必有我师焉。
”出自《论语》。
（）5. “床前明月光，疑是地上霜。
”是李白的诗句。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. “海内存知己，天涯若比邻。
”出自唐代诗人王勃的《送杜少府之任蜀州》。
2. “问渠那得清如许，为有源头活水来。
”出自宋代诗人朱熹的《观书有感》。
3. 《水浒传》中有“智取生辰纲”的故事情节。
4. 《红楼梦》中的主要人物有贾宝玉、林黛玉、薛宝钗等。
5. 《三国演义》中的“草船借箭”故事主要讲述了诸葛亮利用曹操的疑虑，成功借到箭矢的经过。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述《红楼梦》的主要情节。
2. 请简述《水浒传》中的“武松打虎”故事情节。
3. 请简述《三国演义》中的“赤壁之战”故事情节。
4. 请简述唐代诗人杜甫的诗歌特点。
5. 请简述宋代诗人苏轼的诗歌特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 请运用比喻修辞手法，写一句话描述春天的景象。
2. 请运用拟人修辞手法，写一句话描述秋天的景象。
3. 请运用对偶修辞手法，写一句话描述夏天的景象。
4. 请运用排比修辞手法，写一句话描述冬天的景象。
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A B C
D
九年级学生复习测试
数 学 试 卷
（全卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟）
考 生 须 知
1、答题时，字迹要工整，书写要认真，答案一律书写在答题卡上，书写在试卷上无效．
2、考生要严格按顺序号在预留的区域内一一对应答题．
3、答题一律用蓝、黑色钢笔或圆珠笔。
一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 1．如果a 与3-互为相反数，那么a 等于( ) A ．3 B ．3- C ．3
1 D ．3
1-
2．下列计算正确的是（ ）
A ．523a a a =⋅
B ． 623-=-
C ．822-=
D ． 2
2
2
()a b a b +=+
3．不等式5x +≥8的解集在数轴上表示为（ ）
4．如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是（ ）
5．将二次函数2
2x y =的图象沿x 轴向左平移2个单位后，再沿y 轴向下平移3个单位，此时图象的顶点坐标为（ ）
A ． ( 2，3- )
B ． ( 2-，3-)
C ． ( 2， 3)
D ．
(2
-，
3 )
6．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 于点O ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别
.
A B
C
D
.
为E 、F ，AD ＝4，BC ＝8，则AE ＋EF 等于（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12
7．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图
所示(图中OABC 为一折线)，这个容器的形状是图中（ ）
二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分) 8．在︒30sin ，2- ，3-
，π，3.0这五个数中，无理数有 ．
9．近似数5
1043.2⨯精确到 位，有 个有效数字． 10．已知a 、b 、c 均为实数，且2-a +︳1+b ︳+()2
3-c =0，
则c ab )(= ．
11．方程x x 42=的解是 ．
12．如图，在直径为6的⊙O 中，∠ACB ＝30º，则图中阴影部分的面积是 ． 13．如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，连接CD ，要使△ADC 与△ABC 相
似，应添加的条件是 ．（写一个即可） 14．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y （米）与跑步时 间x （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题： （1）他们在进行 米的长跑训练；
（2）在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差是_______米/分．
15．将半径为5的圆(图1)剪去一个圆心角为n °的扇形后围成图（2）所示的圆锥，则n 的值等于 ．
(第14题图)
(米)
(分)
乙
甲
5000400030002000100020
15
10
5
O
x y A
（第13题图）
（第6题图）
（第12题图）
A
B C
O
A
B
C
D
A
B
C
O t h
（第15题图）
4
5
3
︒n
5
图（1） 图（2）
三、解答题 (本大题共8个小题，第16题8分、第17题7分，第18题8分、第19题10分，第20题9分、第21题10分，第22题11分，第23题12分，共75分) 16．（8分）先化简，再求值：2
2
2
11()x y x y
x y
x y
+
÷
-+-，其中1=x ,3=y
17．（7分）为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图17－1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图17－2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．
（1）根据图17－1提供的信息，补全图17－2中的频数分布直方图；
（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 米3，众数是 米3，
中位数是 米3；
18．（8分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，E 、F 分别在AD 及其延长线上， CE ∥BF ，连接BE 、CF ．
（1）求证：△BDF ≌△CDE ；
（2）当AB=AC 时，判断四边形BFCE 的形状，说明理由．
月份
550
500
600 650 700 800
750 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 O
•
月总用水量（米3）
•
• • • • •
• • • •
•
图17－1
（第18题图）
3 4 2 1
月总用水量（米3）
频数（月数）
750 O
图17－2
550 600 650 700 800
19．（10分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，转盘A 被均匀地分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘B 被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A 和B ；②转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜． （1）请你用列表或树状图求出小明胜和小飞胜的概率； （2）游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则．
20． （9分）再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A 与他正东方向的亭子B 之间的距离，如图他们选择了与码头A 、亭子B 在同一水平面上的点P 。
在点P 处测得码头A 位于点P 北偏西方向︒30的方向上，亭子B 位于点P 北偏东︒45的方向上；又测得P 与码头A 之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A 与B 的距离。
（结果保留根号）
21．（10分）已知一次函数(0)y kx b k =+≠和反比例函数2k y x
=的图象交于点A(1，1)
（1）求两个函数的解析式；
（2）若点B 是x 轴上一点，且△AOB 是直角三角形，求B 点的坐标。
（第20题图）
4 7 5
6
1
3
2
A
B
（第19题图）
22．（11分）某服装商店准备购进甲、乙两种运动服进行销售．若每件甲种运动服的进价比每件乙种运动服的进价少20元，且用800元购进甲种运动服的数量与用1000元购进乙种运动服的数量相同．
（1）若每件甲运动服的进价a元，
①用含a的代数式表示用1000元购进乙种运动服的件数是件；
②求a的值；
（2）若该商店准备用不超过10000元购进甲、乙两种运动服120件，且每件甲种运动服的销售价格为120元，每件乙种运动服的销售价格为150元，问应如何安排购两种运动服的资金，才能使将本次购进的甲、乙两种运动服全部售出后，获得的总利润最大？最大的总利润是多少元？
23．（12分）如图所示，在直角梯形OABC，CB∥OA，∠OAB=90°，点O为坐标原点，点A在x 轴正半轴上，对角线OB，AC相交于点M，OA=AB=4，OA=2CB．
（1）求C点坐标；
（2）求过O、A、C三点的抛物线的表达式；
（3）求△OCM的面积；
（4）若点E在（2）中抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，
使得以A、O、F、E四点为顶点的四边形为平行四边形，若存在，
求点F的坐标；若不存在，说明理由！
（第23题图）。