八年级上册数学6.3《从统计图分析数据的集中趋势》(教案)
北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计3
北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计3一. 教材分析《从统计图分析数据的集中趋势》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。
本节课主要通过条形图、折线图和饼图等统计图的形式，让学生掌握数据的众数、中位数、平均数等集中趋势的计算方法，并能够运用这些方法分析实际问题。
教材内容紧密联系学生的生活实际，具有很强的实用性和趣味性。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对统计学的基本概念和图表有一定的了解。
但学生在分析数据时，往往过于关注数据本身，而忽视了数据的集中趋势。
因此，在教学过程中，需要引导学生从统计图中发现数据的集中趋势，培养学生分析数据、解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解众数、中位数、平均数等数据集中趋势的概念，掌握计算方法。
2.学会通过条形图、折线图和饼图等统计图分析数据的集中趋势。
3.能够运用所学知识解决实际问题，提高数据分析能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握众数、中位数、平均数等数据集中趋势的计算方法，学会通过统计图分析数据的集中趋势。
2.难点：理解众数、中位数、平均数在实际问题中的应用，以及如何从统计图中准确获取数据集中趋势的信息。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现问题，培养学生的独立思考能力。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.实践教学法：让学生动手操作，实际绘制统计图，提高学生的动手实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示各种统计图和实际问题。
2.学习材料：准备相关的生活实例和练习题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、条形图、折线图、饼图等教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如班级学生的身高、体重等数据，引导学生关注数据的集中趋势。
提问：你们认为班级学生的身高、体重分布是怎样的？是否存在某种集中趋势？2.呈现（10分钟）展示各种统计图（条形图、折线图、饼图），让学生观察并回答以下问题：a.这些统计图分别反映了哪些数据？b.你们能从中找出数据的集中趋势吗？3.操练（10分钟）分组讨论，每组选择一种统计图，分析其中的数据集中趋势。
3从统计图分析数据的集中趋势-北师大版八年级数学上册教案
3 从统计图分析数据的集中趋势-北师大版八年级数学上册教案教学目标1.能够理解什么是数据的集中趋势。
2.能够使用正确的方式计算数据的平均数、中位数和众数。
3.能够通过统计图判断数据的集中趋势。
教学重点1.数据的平均数、中位数和众数。
2.统计图。
教学难点1.通过统计图判断数据的集中趋势。
教学方法1.演示法。
2.讨论法。
教学准备1.教师需要准备幻灯片和黑板，以便于演示。
2.学生需要准备笔和纸，以便于记录笔记。
教学过程第一步：引入教师展示一个气球，然后询问学生这个气球的大小。
假设学生给出了以下答案：10cm、12cm、14cm、16cm、18cm。
这时，教师引出数据的集中趋势，并询问学生气球的大小有没有一个最普遍的值。
这时，学生们应该能理解数据的集中趋势是什么，并认识到需要找到一种方式来寻找数据的集中趋势。
第二步：学生展示数据教师请五名学生将他们刚才给出的答案写在黑板上，并帮助整理出以下数据集：10, 12, 14, 16, 18教师请学生回忆什么是平均数，中位数和众数。
然后，教师请学生用这三种方式找出这组数据的集中趋势。
学生写出以下答案：•平均数 = (10 + 12 + 14 + 16 + 18) ÷ 5 = 14•中位数 = 14•众数 = 无教师请学生说明这组数据的集中趋势是什么，并让学生注意，在这种情况下，平均数和中位数是相等的。
第三步：讨论数据范围的影响教师请学生想象他们被要求计算另一个数据集的平均数、中位数和众数，数据集如下：30, 14, 17, 12, 25, 17, 16, 12, 15, 18教师帮助学生找出这组数据的集中趋势，并让学生注意，这组数据的平均数、中位数和众数相差很大。
教师请学生讨论这些值的差异是什么原因造成的，并询问这些值对我们理解这组数据的集中趋势有什么影响。
第四步：介绍统计图教师现在引入统计图，并介绍三种常见的统计图：直方图、折线图和饼图。
教师帮助学生了解每种图表背后的数据类型，并解释哪种统计图应该在哪种情况下使用。
北师大版数学八年级上册6.3 从统计图分析数据的集中趋势教案
3从统计图分析数据的集中趋势●置疑导入为了检查面包的质量是否达标，随机抽取同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示．(1)这10个面包质量的众数是__100__g__，中位数是__100__g__；(2)这10个面包的平均质量列式为__110×(95＋97＋98＋99＋3×100＋101＋103＋105)__．【教学与建议】教学：学生通过读取随机抽取的同种规格面包的质量的统计图的信息，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课．建议：引例的解答要让学生自主参与．●复习导入前面课上学习时我们经历了数据的收集以及整理，并且我们把收集到的数据整理成了条形、扇形及折线统计图，你还记得各类统计图的优劣吗？本节课老师将带领大家学习从统计图中获取信息．【教学与建议】教学：通过回顾三类统计图的优劣，为新授课埋下伏笔．建议：在对比各种统计图的优劣时，让学生尽可能多地参与其中．命题角度1利用扇形统计图分析数据利用扇形统计图求加权平均数容易看出数据的权重和众数．【例1】学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份)．如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数分别是(A)A．2.95元，3元B．3元，3元C．3元，4元D．2.95元，4元命题角度2利用条形统计图分析数据结合条形统计图，可对所得到的数据进行分析，计算中位数、众数和平均数.【例2】随着智能手机的普及，抢微信红包成为春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如图的统计图．根据图中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C)A．20元，30元B．30元，20元C．30元，30元D．20元，30元命题角度3利用折线统计图分析数据利用折线统计图比较容易看出具体的数据，找出中位数、众数．【例3】多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图．下列说法正确的是(C)A ．各月阅读量最多相差47本B ．众数是42C ．中位数是58本D ．每月阅读数量超过40本的有4个月命题角度4 利用扇形统计图、条形统计图分析数据扇形统计图反映各部分占总体的百分比，条形统计图中能找到具体的数据，二者结合即可分析数据．【例4】(1)对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分，共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是(C) 图① 图②A ．2.25分B ．2.5分C ．2.95分D ．3分(2)某养鸡场有2 500只鸡准备对外出售，从中随机抽取一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：图① 图②①图①中m 的值为______；②求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；③根据样本数据，估计这2 500只鸡中，质量为2.0 kg 的有多少只？解：①28②x ＝1.0×5＋1.2×11＋1.5×14＋1.8×16＋2.0×45＋11＋14＋16＋4＝1.52(kg)， ∴这组数据的平均数是1.52 kg.∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.8 kg.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数据都是1.5，有1.5＋1.52＝1.5(kg)，∴这组数据的中位数为1.5 kg ；③∵在所抽取的样本中，质量为2.0 kg 的数量占8%，∴由样本数据估计这2 500只鸡中，质量为2.0 kg 的数量占8%，有2 500×8%＝200(只)，∴这2 500只鸡中，质量为2.0 kg 的约有200只．高效课堂 教学设计1．进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异．2．能根据统计图中的信息分析数据的集中趋势．结合统计图分析数据的集中趋势，解决生活中的实际问题．▲重点从统计图中分析数据的集中趋势．▲难点熟练地根据统计图分析数据的集中趋势，并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题．◆活动1 创设情境 导入新课(课件)通过前面几节课的学习，我们已经知道了平均数、中位数和众数，同学们能说一说它们的概念吗？(学生展示)今天这节课我们接着来学习如何根据统计图分析数据的集中趋势．(多媒体展示课本P 145上面部分)◆活动2 实践探究 交流新知【探究1】从折线统计图分析数据的集中趋势(1)这10个面包质量的众数是__100__g.(2)面包的平均质量就是求平均数，也就是列式为__110 ×(95＋97＋98＋99＋3×100＋101＋103＋105)__． 【探究2】从条形统计图分析数据的集中趋势(多媒体展示课本P 145议一议)(1)甲队队员年龄的众数是__20__，中位数是__20__；乙队队员年龄的众数是__19__，中位数是__19__；丙队队员年龄的众数是__21__，中位数是__21__.(2)估计__丙队__队员年龄最大，__乙队__队员年龄最小．(3)甲队平均年龄：__(18＋19×3＋20×4＋21×3＋22)÷12＝20(岁)__乙队平均年龄：__(18×3＋19×5＋20×2＋21＋22)÷12≈19.33(岁)__丙队平均年龄：__(18＋19×2＋20＋21×5＋22×3)÷12≈20.58(岁)__【探究3】从扇形统计图分析数据的集中趋势(多媒体展示课本P 145做一做)(1)计划购买课外书花费的众数是__50元__．(2)购买课外书的平均花费为__120 (100×10%×20＋80×25%×20＋50×40%×20＋30×20%×20＋20×5%×20)＝57(元)__．【归纳】折线统计图能够表示数据的变化趋势，利用它可以比较容易看出众数；条形统计图能清楚表示出数量的多少，可以容易看出众数、中位数；扇形统计图能看出部分在总体所占的百分比，可以容易看出众数、中位数．三种统计图都可以求平均数．◆活动3 开放训练 应用举例【例1】教材P 146例题【方法指导】根据扇形统计图获取数据．解：(1)日最高气温的众数是__35__℃__．(2)最高气温的平均值是：__32×10%＋33×20%＋34×20%＋35×30%＋36×20%＝34.3(℃)__．【例2】为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题．图① 图②(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中m 的值为______；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【方法指导】从两个统计图中提取信息，解决问题．解：(1)40 15(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本的众数为35；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为36＋362＝36； (3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，35号的运动鞋数量为200×30%＝60(双).◆活动4 随堂练习教材P 146随堂练习．解：(1)平均数：0×2＋1×7＋3×21＋5×102＋7＋21＋10＝3(分).中位数和众数都是3；(2)平均数：1×3%＋2×4%＋3×51%＋4×32%＋5×10%＝3.42(分).中位数和众数都是3分．◆活动5 课堂小结与作业学生活动：这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？教学说明：从统计图分析数据的平均数、中位数、众数．作业：课本P 147习题6.4中的T 1、T 2、T 3.本节课通过想一想、议一议、做一做等探究活动，向学生提供充分从事数学活动的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；学会从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，分析相关数据的平均数、中位数、众数，从而增强统计意识和数据处理能力，培养探索精神和创新意识．教师一定要鼓励学生积极探索，体验数学活动的趣味与应用价值，让学生在相互交流中，互相启发，共同进步．。
北师大版八年级上册数学6.3从统计图分析数据的集中趋势教案
某队员射击成绩
（二）议一议
甲乙丙三支排球队
（三）做一做
20名学生一周参加体育锻炼的时间.
（四）例题讲解
如果不知道调查总人数，还能求平均数吗？
1.根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数。
2.根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数。
变式1：已知平均数，求得分是5的人数是多少？
变式2:条形统计图和扇形统计图结合，已知得分是5的人数为20，占25%，求得分是0分的人数.
如何从统计图分析数据的集中趋势
教材147页第1题
教材147页第3题
师，板书课题“从统计图分析数据的集中趋势”。
学生：观察同桌之间进行交流。
学生：4人小组合作讨论，代表进行汇报.
生，尝试总结从统计图分析数据集中趋势的方法.
电子白板
重点
能根据统计图分析数据，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
难点
对统计图的正确分析。
教学过程设计
教学
程序
教学内容
教师、学生活动
设计意图
一、复习导入
二、
探究新知
三、
巩固练习
四、课堂总结
五、当堂检测
教师，从前面的学习知道，平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量，那么在统计图中我们如何分析数据的集中趋势呢？又如何进行正确估计呢？
授课
授课时间
11.23
授课班级
8.1
教
学
目
标
知识
与技能
能从统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
过程
与方法
经历从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数据直觉，发展几何直观。
北师大版八年级上册数学 6.3 从统计图分析数据的集中趋势 优秀教案
6．3 从统计图分析数据的集中趋势1．能从统计图中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数；(重点) 2．理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势．(难点) 一、情境导入 某次射击比赛，甲队员的成绩如下：(1)根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，并与同伴交流．(2)先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何．二、合作探究 探究点一：从折线统计图分析数据的集中趋势广州市努力改善空气质量，近年空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006～2010年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制成折线图如图所示．根据图中信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是________年(填写年份)； (3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数． 解析：(1)由图知，把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大的顺序排列为：333，334，345，347，357，所以中位数是345；(2)2007年与2006年相比，333－334＝－1，2008年与2007年相比，345－333＝12，2009年与2008年相比，347－345＝2，2010年与2009年相比，357－347＝10，所以增加最多的是2008年；(3)根据平均数计算公式x ＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n )求解．解：(1)345天 (2)2008(3)这五年的全年空气质量优良天数的平均数＝334＋333＋345＋347＋3575＝17165＝343.2(天)．方法总结：正确分析折线统计图并掌握中位数和平均数的计算方法是解题的关键．探究点二：从条形统计图分析数据的集中趋势商场对每个营业员当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题：(1)设营业员的月销售件数为x(单位：件)，商场规定当x<15时为不称职；当15≤x<20时为基本称职；当20≤x<25时为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占的百分比；(2)根据(1)中规定，计算所有优秀和称职的营业员的月销售件数的中位数和众数；(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准定为多少件合适？并简述其理由．解析：(1)由条形统计图知商场营业员总数为1×6＋2×3＋3×3＋4＋5＝30(人)，其中优秀的人数为2＋1＝3(人)；(2)当x≥20时，出现次数最多的销售件数即为众数．将符合题意的销售件数按大小顺序排列后，排在中间位置的数即为中位数；(3)根据中位数的意义定标准．解：(1)优秀营业员人数所占的百分比为3÷(1×6＋2×3＋3×3＋4＋5)×100%＝10%.(2)当x≥20时，销售20件商品的有5人，出现次数最多，所以众数为20件．将符合题意的销售件数按由小到大的顺序排列后为：20，20，20，20，20，21，21，21，21，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，26.排在中间位置的是22，所以中位数是22件．(3)奖励标准应定为22件．中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半．所以奖励标准应定为22件．方法总结：要抓住条形统计图的特征，结合中位数、众数从图中获取信息，从而解题．探究点三：从扇形统计图分析数据的集中趋势某商场对今年端午节这天销售的A，B，C三种品牌的粽子情况进行了统计，绘制了如图①和图②所示的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？(2)补全图①中的条形统计图．(3)写出A品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数．(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议．解析：(1)由扇形统计图可以看出C品牌粽子的销售量占三种品牌粽子总销售量的50%，故C品牌粽子的销售量最大；(2)由图①和图②可以看出A品牌粽子销售量＋B品牌粽子销售量＝C品牌粽子销售量，故B品牌粽子销售量为1200－400＝800(个)，由此可补全条形统计图；(3)由C品牌粽子销售的个数及所占的百分比可求出三种品牌粽子销售的总个数，再由A品牌粽子的销售个数求百分比及所对应的扇形统计图中圆心角的度数；(4)可根据各品牌粽子所占销售量的比例决定进货量等．解：(1)C品牌粽子的销售量最大．(2)如图③.(3)粽子销售总个数为1200÷50%＝2400(个)．A品牌粽子所对应的圆心角度数为4002400×360°＝60°.(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子可按1∶2∶3的比例进货．(答案不唯一，合理即可)方法总结：要抓住条形图的特征和扇形图中的百分比来分析数据，特别要注意数形结合思想的运用．题目中的部分信息隐含于统计图中，解题时需要运用数形结合思想，从两种统计图中获取正确的信息，从而达到解题的目的．三、板书设计从统计图分析数据的集中趋势⎩⎪⎨⎪⎧折线统计图条形统计图扇形统计图初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展．。
北师大版八年级数学上册：6.3 从统计图分析数据的集中趋势 教案设计
从统计图分析数据的集中趋势【教学目标】一、知识与技能1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数二、过程与方法初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
三、情感、态度与价值观通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。
【教学重难点】1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数【教学过程】一、创设情境，揭示课题为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。
1．这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？2．估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
二、落实任务，自主探究1．议一议：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：甲队队员年龄123451819202122年龄/岁人数乙队队员年龄02461819202122年龄/岁人数丙队队员年龄01234561819202122年龄/岁人数（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？2．做一做：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图。
（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。
（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？三、协作交流，展示成果1．小组内展示自主探究的成果，小组成员互相评价。
北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计2
北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计2一. 教材分析《从统计图分析数据的集中趋势》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。
本节课主要通过条形图、折线图和饼图等统计图的形式，让学生了解和掌握数据的集中趋势，并能够从统计图中获取有价值的信息。
教材通过丰富的实例和实际问题，引导学生感受统计图在数据分析中的作用，培养学生的数据处理和信息提取能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了条形图、折线图和饼图的基本知识，对统计图有了一定的了解。
但学生在数据分析方面的能力还有待提高，特别是在从统计图中获取信息、解决问题的能力上。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生积极参与，激发学生的学习兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够了解条形图、折线图和饼图等多种统计图的特点，掌握从统计图中分析数据的集中趋势的方法。
2.过程与方法目标：学生通过观察、分析实际问题，培养数据处理和信息提取的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生感受统计图在实际生活中的应用，培养对统计学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够从条形图、折线图和饼图中分析数据的集中趋势。
2.难点：学生能够运用统计图解决实际问题，提高数据分析能力。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过设置丰富的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生积极参与。
2.案例教学法：教师通过分析具体案例，让学生了解统计图在数据分析中的应用。
3.小组合作学习：学生分组讨论，培养团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学环节和问题。
2.学生准备：学生预习教材内容，了解统计图的基本知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组实际问题，引导学生关注数据的集中趋势，激发学生的学习兴趣。
例如：某班级在一次数学测试中，成绩分布如下：分数：60-70 70-80 80-90 90-100人数： 5 10 15 10请同学们观察这组数据，尝试分析一下哪个分数段的人数最多，哪个分数段的人数最少。
八年级数学上册6.3从统计图分析数据的集中趋势教案 新版北师大版
八年级数学上册6.3从统计图分析数据的集中趋势教案新版北师大版一. 教材分析本节课是北师大版八年级数学上册第6.3节，主要内容是利用统计图分析数据的集中趋势。
通过前面的学习，学生已经掌握了条形图、折线图和扇形图的绘制方法，以及如何通过统计图获取信息。
本节课将进一步引导学生利用统计图分析数据的集中趋势，培养学生的数据分析能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的统计学基础，对统计图的概念和绘制方法有一定的了解。
但学生在分析数据时，往往只关注数据本身的大小，而忽视了数据的分布情况和集中趋势。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从多个角度分析数据，培养学生分析数据的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握利用统计图分析数据集中趋势的方法。
2.培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.引导学生从多个角度观察数据，培养学生的创新思维。
四. 教学重难点1.重点：利用统计图分析数据的集中趋势。
2.难点：如何引导学生从多个角度分析数据，发现数据的集中趋势。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解统计图在实际生活中的应用。
2.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
4.实践操作法：让学生动手绘制统计图，提高学生的操作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示各种统计图及其分析方法。
2.练习题：准备相关练习题，巩固所学知识。
3.统计图素材：收集一些生活中的统计图，用于教学实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如班级学生的身高、体重等数据，引导学生了解统计图在实际生活中的应用。
让学生认识到分析数据的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示各种统计图，如条形图、折线图、扇形图等，让学生了解不同统计图的特点。
同时，引导学生通过统计图观察数据的集中趋势。
3.操练（10分钟）让学生动手绘制统计图，并对给定的数据进行分析。
2024年北师大版八年级上册教学设计第六章6.3 从统计图分析数据的集中趋势
课时目标1.能从统计图中获取有效信息,求出相关数据的平均数、中位数、众数.2.理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势.3.建立数学直觉,发展几何直观,养成先直觉估计后精确计算、进而校验的习惯.学习重点能从统计图表中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.学习难点能理解并分析相关数据所体现的集中趋势.课时活动设计回顾引入同学们,我们已经学习了哪些统计图用来描述数据?这些统计图有什么特点和作用?设计意图:回顾旧知识,发挥学生的主体意识,要让学生自主参与,带着积极的状态进入新课的学习.探究新知探究1从散点图分析数据的集中趋势1.为了检查面包的质量是否达标,食品厂随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如下图所示.(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?(2)先估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何.解:(1)先把10个数据按照从小到大的顺序排列为95,97,98,99,100,100,100,101,103,105,(100+100)÷2=100(g).所以中位数是100 g,众数是100 g.(2)根据统计图会发现,有7个点都在100 g附近,因此可以估算平均数也在100 g附近.通过具体计算,平均数=(95+97+98+99+100+100+100+101+103+105)÷10=99.8(g).思考:有没有更简便的方法计算这一组数据的平均值?解:有更简单的方法求平均值.将这组数据都减去100,得-5,-3,-2,-1,0,0,0,1,3,5, (0+0+0+1+3+5-5-3-2-1)÷10=-0.2,所以平均数为100+(-0.2)=99.8(g).探究2从条形统计图分析数据的集中趋势2.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如下图:(1)观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据图表,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?与同伴交流.(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你上面的估计是否准确?解:(1)从图中可以看出,甲队队员年龄的众数是20,中位数是20;乙队队员年龄的众数是19,中位数是19;丙队队员年龄的众数是21,中位数是21.(2)根据图表,大致可以估计出乙队的平均年龄最小,丙队的平均年龄最大,因为甲队的众数是20,有4人,乙队的众数是19,有5人,丙队的众数是21,也有5人,众数越大,平均年龄就可能越大,另外,从三队整个人员年龄分布情况来看,甲队年龄层次分布较均匀,乙队年轻队员占大多数,丙队年龄大的成员占大多数,因此,可推测丙队的平均年龄最大,乙队的最小.(3)甲队的平均年龄=(18+19×3+20×4+21×3+22)÷12=20(岁);乙队的平均年龄=(18×3+19×5+20×2+21+22)÷12≈19(岁);丙队的平均年龄=(18+19×2+20+21×5+22×3)÷12≈21(岁).所以乙队平均年龄最小,丙队平均年龄最大,估算是正确的.探究3从扇形统计图分析数据的集中趋势3.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了下面的统计图.(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少?(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费.你是怎么计算的?与同伴交流.(3)在上面的问题中,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗?解:(1)根据扇形统计图可知,本学期计划购买课外书的花费的众数为50.(2)20×10%=2(人),20×25%=5(人),20×40%=8(人)20×20%=4(人),20×5%=1(人),所以平均花费为(100×2+80×5+50×8+30×4+20)÷20=57(元).(3)能,花费的钱数乘以所占比例的和就是所求的平均数.100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×10%=57(元).设计意图:让学生经历数据的收集、加工与整理的过程,从条形图中获取信息,估计数据的平均数、中位数、众数,并与同伴交流,学生都能有所收获,形成学习经验.进一步发展初步的统计意识和数据处理能力,培养学生探索精神和创新意识.巩固训练1.如图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图,则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是(A)A.28℃,29℃B.28℃,29.5℃C.28℃,30℃D.29℃,29℃第1题图第2题图2.学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份).如图所示的是某月的销售情况统计图,则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是(A)A.3.05元,3元B.3元,3元C.3元,4元D.3.05元,4元3.张明、李成两位同学初二学年前十次数学自我检测成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:利用图中提供的信息,完成下表.设计意图:通过学生的反馈练习,使教师及时了解学生从统计图表中估计数据的平均数、中位数和众数的情况及分析数据的能力,以便教师及时对学生进行矫正.课堂小结1.本节课用了几个统计图来分析数据的集中趋势?2.如何从条形统计图、折线统计图和扇形统计图中求平均数、中位数和众数?设计意图:使学生在合作交流与知识回顾的过程中进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义;学会从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,估计相关数据的平均数、中位数、众数,从而增强统计意识和数据处理能力.课堂8分钟.1.教材第147,148页习题6.4第1,3,4,5题.2.七彩作业.教学反思。
北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教案1
北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教案1一. 教材分析《从统计图分析数据的集中趋势》这一节主要让学生了解和掌握如何从统计图中分析数据的集中趋势。
通过这一节的学习，学生可以更好地理解数据的特征，为后面的数据处理和分析打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了统计图的基础知识，对于条形图、折线图、饼图等有一定了解。
但他们对如何从统计图中分析数据的集中趋势还不够明确，需要通过实例来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握如何从统计图中分析数据的集中趋势。
2.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 教学重难点1.重点：如何从统计图中分析数据的集中趋势。
2.难点：对于复杂的数据集，如何选择合适的统计图进行分析。
五. 教学方法采用案例教学法、小组讨论法和互动式教学法，让学生在实践中学习，提高他们的数据分析能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的统计图资料，如条形图、折线图、饼图等。
2.准备一些实际的数据集，让学生进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的数据集，让学生观察并思考：如何从这些数据中找出数据的集中趋势？引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）介绍各种统计图的特点和适用场景，让学生明白不同类型的统计图可以反映不同的数据特征。
通过实例展示如何从统计图中分析数据的集中趋势。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践，每组选择一个数据集，运用所学的方法分析数据的集中趋势。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）学生汇报各自的结果，其他小组进行评价和提问。
通过讨论和交流，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：在实际应用中，如何选择合适的统计图进行分析？让学生结合所学知识和实际例子进行思考。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调如何从统计图中分析数据的集中趋势。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生进行课后巩固。
人教版八年级教案-从统计图分析数据的集中趋势
6.3 從統計圖分析數據的集中趨勢【學習目標】知識與技能進一步理解平均數、中位數、眾數等的實際含義；能從條形統計圖、扇形統計圖等統計圖表中獲取資訊，求出或估計相關數據的平均數、中位數、眾數.過程與方法初步經歷數據的獲取，並求出或估計相關數據的平均數、中位數、眾數的過程，發展學生初步的統計意識和數據處理能力.情感態度與價值觀通過探索活動，培養學生的探索精神和創新意識；通過相互間合作交流，讓所有學生都有所獲，共同發展.行為與創新通過解決身邊的實際問題，讓學生初步認識數學與人類生活的密切聯繫及對人類歷史發展的作用.【學習重難點】重點理解平均數、中位數、眾數等的實際含義難點理解平均數，中位數和眾數這三個概念之間的聯繫與區別，能根據具體問題情景選擇適當的統計量表示數據的特徵.【學習準備】教師：課件學生：練習本.【學習過程】情境引入內容：為了檢查麵包的品質是否達標，隨機抽取了同種規格的麵包10個，這10個麵包的品質如下圖所示。
（1）這10個麵包品質的眾數、中位數分別是多少？（2）估計這10個麵包的平均品質，再具體算一算，看看你的估計水準如何。
第二環節：活動探究內容1：試一試：某次射擊比賽，甲隊員的成績如下：88.28.48.68.899.29.49.69.81012345678910成绩次数甲队员10次射击成绩（1）根據統計圖，確定10次射擊成績的眾數、中位數，說說你的做法，與同伴交流。
（2）先估計這10次射擊成績的平均數，再具體算一算，看看你的估計水準如何。
內容2：議一議：甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，三隊隊員的年齡情況如下圖：甲队队员年龄123451819202122年龄/岁人数乙队队员年龄01234561819202122年龄/岁人数丙队队员年龄01234561819202122年龄/岁人数（1）觀察三幅圖，你能從圖中分別看出三支球隊隊員年齡的眾數嗎？中位數呢？（2）根據圖表，你能大致估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小嗎？你是怎麼估計的？與同伴交流。
北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教案4
北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教案4一. 教材分析《从统计图分析数据的集中趋势》这一节内容，是在学生已经掌握了统计图的基本知识，以及数据的收集、整理、表示等基本技能的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是通过条形图、折线图、饼图等统计图的形式，来分析数据的集中趋势，从而使学生能够更好地理解数据的特征，提高他们分析数据、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的统计学基础，他们对统计图的概念和基本类型已经有了一定的了解，同时也掌握了一些基本的统计分析方法。
但是，学生对数据的集中趋势的概念可能还比较模糊，对如何通过统计图来分析数据的集中趋势可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例子来引导学生理解数据的集中趋势的概念，并通过实际操作来让学生掌握如何通过统计图来分析数据的集中趋势。
三. 教学目标1.让学生掌握数据的集中趋势的概念，理解各种统计图的特点和用途。
2.培养学生通过统计图来分析数据的集中趋势的能力，提高他们分析数据、解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识，提高他们的交流表达能力。
四. 教学重难点1.数据的集中趋势的概念。
2.如何通过统计图来分析数据的集中趋势。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生理解数据的集中趋势的概念，通过实际操作让学生掌握如何通过统计图来分析数据的集中趋势。
同时，采用小组合作的学习方式，让学生在合作中交流，在交流中学习，提高他们的交流表达能力和合作意识。
六. 教学准备教师准备相关的统计图资料，如条形图、折线图、饼图等，以及用于分析的数据。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组数据，让学生观察并思考：如何通过统计图来表示这组数据？让学生回顾一下已经学过的统计图的类型和特点。
2.呈现（10分钟）教师通过展示各种统计图，让学生观察并分析：这些统计图分别表示了数据的哪些信息？引导学生理解数据的集中趋势的概念。
从统计图分析数据的集中趋势教案
从统计图分析数据的集中趋势教案一、教学目标：1. 让学生掌握条形图、折线图、饼图等常见的统计图及其特点。
2. 学会通过统计图分析数据的集中趋势，如平均数、中位数、众数等。
3. 培养学生的数据分析能力，提高解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 条形图：用直条的长度表示数据的大小，适用于展示分类数据的分布情况。
2. 折线图：用线条的起伏表示数据的变化趋势，适用于展示数据随时间变化的规律。
3. 饼图：用扇形的面积表示各部分数据所占比例，适用于展示整体数据的分层情况。
4. 平均数：所有数据加起来除以数据的个数，反映数据的平均水平。
5. 中位数：将数据按大小顺序排列，位于中间位置的数，反映数据的中间水平。
6. 众数：一组数据中出现次数最多的数，反映数据的最常水平。
三、教学重点与难点：1. 重点：掌握条形图、折线图、饼图等统计图的特点及应用。
2. 难点：通过统计图分析数据的集中趋势，理解平均数、中位数、众数的概念及计算方法。
四、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生在实际情境中学会分析统计图。
2. 运用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
3. 采用问答法，激发学生的思考，巩固所学知识。
五、教学准备：1. 准备一些统计图实例，如条形图、折线图、饼图等。
2. 准备相关数据，用于分析数据的集中趋势。
3. 准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过展示一组数据和相应的统计图，引导学生思考如何通过统计图分析数据的集中趋势。
2. 学习条形图：介绍条形图的特点，让学生观察条形图，找出数据的集中趋势。
3. 学习折线图：介绍折线图的特点，让学生观察折线图，分析数据的变化趋势。
4. 学习饼图：介绍饼图的特点，让学生观察饼图，了解各部分数据所占比例。
5. 学习平均数、中位数、众数：讲解平均数、中位数、众数的定义和计算方法，让学生通过实例计算和分析数据的集中趋势。
6. 实践操作：让学生分组，每组选择一种统计图，分析给定的数据，得出数据的集中趋势。
初二数学八年级上册《6.3 从统计图分析数据的集中趋势》教案
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
1.为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小 组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统 计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅 导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？
器 蹈 法 画 组别。
北师大版数学八年级上册优秀教学案例：6.3.从统计图分析数据的集中趋势
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解众数、平均数、中位数的概念，掌握计算方法，能够从统计图中准确地分析出数据的集中趋势。
3.教师巡回指导，针对不同小组的析能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识和方法进行总结反思，提高他们的数学思维品质。
2.鼓励学生自我评价，发现自己的不足，明确今后的学习方向。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的进步，激发他们的学习动力。
2.通过问题驱动，引导学生主动观察、分析统计图，发现数据的规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.鼓励学生提出问题，培养他们敢于质疑、善于提问的良好学习习惯，使学生在问题解决过程中不断成长。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，鼓励学生分工合作、相互支持，共同完成统计图的分析任务。
2.创设互动交流的平台，让学生在小组内分享自己的观点和思考，培养他们的团队协作精神和沟通能力。
1.生活情境的创设：本节课以学生熟悉的生活场景为背景，设计富有生活气息的统计图案例，让学生在解决问题的过程中，自然地引入众数、平均数、中位数等概念。这样的设计不仅激发了学生的学习兴趣，还使他们感受到数学在生活中的重要作用。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，设计了一系列具有挑战性和启发性的问题，引导学生观察、分析、讨论。这种问题驱动的教学方法激发了学生的探究欲望，培养了他们独立解决问题的能力。
3.引导学生运用统计图解决实际问题，培养他们运用数学知识解决生活问题的能力。
6.3从统计图分析数据的集中趋势(教案)2022秋八年级上册初二数学北师大版(安徽)
3.能够结合实际情境，选择合适的统计图和集中趋势指标，解释数据背后的意义。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的数据观念：通过分析不同类型的统计图，使学生能够理解数据背后的信息，形成数据观念，提高数据分析能力。
6.3从统计图分析数据的集中趋势（教案）2022秋八年级上册初二数学北师大版（安徽）
一、教学内容
本节课选自2022秋八年级上册初二数学北师大版（安徽）第6章“数据的表示和分析”中的6.3节“从统计图分析数据的集中趋势”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.掌握条形图、折线图、饼图等常见统计图的特点及其应用场景。
难点解析：学生需要明白平均数易受极端值影响，中位数能较好地反映数据的一般水平，众数适用于描述分类数据的集中趋势。
（2）从复杂统计图中提取关键信息，分析数据的集中趋势。
难点解析：如何引导学生从复杂的统计图中提炼关键信息，如数据范围、分布情况等，进而分析出数据的集中趋势。
（3）在实际问题中，运用统计图和集中趋势指标分析问题，形成有说服力的结论。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了统计图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平均数、中位数、众数等集中趋势指标的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，在小组讨论环节，学生们积极参与，提出了很多有趣的观点。但我也发现，有些小组在讨论过程中，容易偏离主题。为了提高讨论效果，我计划在下次课堂中明确讨论主题，并在讨论过程中适时给予提示和引导，帮助学生聚焦问题，提高讨论质量。
《从统计图分析数据的集中趋势》 教学设计
《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解数据的集中趋势的概念，包括平均数、中位数和众数。
（2）学生能够从各种统计图（如条形统计图、折线统计图、扇形统计图）中准确读取数据，并计算数据的平均数、中位数和众数。
2、过程与方法目标（1）通过观察、分析统计图，培养学生的数据处理能力和逻辑思维能力。
（2）通过小组合作学习，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在解决实际问题的过程中，体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生严谨、认真的学习态度和实事求是的科学精神。
二、教学重难点1、教学重点（1）掌握平均数、中位数和众数的计算方法。
（2）能从统计图中准确提取数据，并计算数据的集中趋势。
2、教学难点（1）理解平均数、中位数和众数在不同情境中的意义和适用范围。
（2）根据具体问题，选择合适的集中趋势指标来描述数据。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法、小组合作法四、教学过程1、导入新课通过展示一组生活中的数据，如班级学生的身高、体重、考试成绩等，引导学生思考如何对这些数据进行分析和总结，从而引出数据的集中趋势这一概念。
2、知识讲解（1）平均数定义：一组数据的总和除以数据的个数。
公式：平均数＝数据总和÷数据个数通过具体例子，如计算班级学生某次考试的平均成绩，让学生理解平均数的计算方法。
（2）中位数定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是中位数。
通过实例，如给出一组员工的工资数据，让学生找出中位数，理解中位数的意义。
（3）众数定义：一组数据中出现次数最多的数据。
举例说明众数的概念，如统计某品牌鞋子的销售尺码，出现次数最多的尺码就是众数。
3、统计图的认识（1）展示条形统计图、折线统计图和扇形统计图，让学生观察并说出它们的特点。
2019八年级上册数学6.3《从统计图分析数据的集中趋势》(教案)
6.3从统计图分析数据的集中趋势学习目标知识与技能1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
过程与方法进一步理解平均数、中位数、众数的意义，难从统计图中获取信息。
求出或估算出平均数、中位数、众数。
情感态度与价值观通过探索活动，培养学生探索意识和创新精神。
学习过程现实生活中，为了直观地反映数据，常常绘制成适当的图表。
但计算时，别忘了从图表中读取这些数据哟，这可是一个重要的能力。
当然，有时也可以从这些直观的图表直接估计出相应的数据代表。
一、情境导入为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图所示.请同学们讨论一下:(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?(2)估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何.[处理方式]先让学生观察统计图.然后找一名学生回答这10个面包的各个质量,然后老师根据学生的回答,把这10个数据写在黑板上.再找学生回答这10个数据的众数、中位数.可能有的同学发现,在“100”这条线上的点最多,因此可以迅速得到众数是100,最后小组之间讨论估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,检查自己的估算水平.另外计算平均数时也有技巧,比如有的同学可能这样算:以100 g为基准,超过100 g的记为正数,低于100 g的记为负数,求出平均数为-0.2 g,加上100 g后,得到平均质量为99.8 g.教师对于这种算法的学生应及时给予鼓励和表扬.二、新知构建1.从散点图分析数据的集中趋势师:为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图所示(多媒体出示).这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?[处理方式]学生观察散点图,尝试确定众数和中位数,并在小组内讨论.学生完成后,教师组织学生展示.生:众数为100 g,中位数也是100 g.师:你是如何确定众数的?生:根据统计图可以发现,在“100”这条线上的点最多.师:你真棒!同学们,你能估计这10个面包的平均质量吗?你是怎样估计的?生1:我估计平均质量为100 g.因为众数是100 g.生2:我也估计平均质量为100 g.我从统计图中发现,其他的7个点都在100 g附近.生3:我估计平均质量为99 g多,因为从统计图可以发现,高于100 g的有3个,低于100 g的有4个.师:上面三个同学的估计方法都很好.现在,请同学们具体算一算,看看你的估计水平如何.(学生开始计算,计算完成后与自己的估计值相比较)生:我计算的结果为99.8 g,比我的估计值少0.2 g.……[设计意图]借助散点图呈现的数据信息,引导学生利用直观分析数据的集中趋势,让学生养成先直觉估计,后精确计算,进而进行校验的习惯.2.从条形统计图分析数据的集中趋势师:甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图所示.(1)观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据上图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?与同伴交流.(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确.[处理方式]学生分组讨论交流,小组交流之后,每个小组选个代表汇报交流结果.问题(2)估计平均年龄,方法不唯一,合理即可.另外对学有余力的学生,教师还可以鼓励他们进一步思考:“甲队队员年龄统计图”是一个对称的条形统计图,这时平均数、众数、中位数都恰好等于“中间的20”,那么对于其他一个对称的条形统计图,是否都有类似的结论呢?[设计意图]让学生学会从条形统计图中直观地感受数据信息,得到大致的判断,同时根据条形统计图中的数据,得出中位数、众数,能计算出平均数.3.从折线图分析数据的集中趋势某次射击比赛，甲队员的成绩如下：（1）确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法；（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
北师大八年级数学教案-从统计图分析数据的集中趋势
6．3從統計圖分析資料的集中趨勢1．能從統計圖中獲取資訊，並求出相關資料的平均數、中位數、眾數；(重點)2．理解並分析平均數、中位數、眾數所體現的集中趨勢．(難點)一、情境導入某次射擊比賽，甲隊員的成績如下：(1)根據統計圖，確定10次射擊成績的眾數、中位數，說說你的做法，並與同伴交流．(2)先估計這10次射擊成績的平均數，再具體算一算，看看你的估計水準如何．二、合作探究探究點一：從折線統計圖分析資料的集中趨勢廣州市努力改善空氣品質，近年空氣品質明顯好轉，根據廣州市環境保護局公佈的2006～2010年這五年各年的全年空氣品質優良的天數，繪製成折線圖如圖所示．根據圖中資訊回答：(1)這五年的全年空氣品質優良天數的中位數是________；(2)這五年的全年空氣品質優良天數與它前一年相比較，增加最多的是________年(填寫年份)；(3)求這五年的全年空氣品質優良天數的平均數．解析：(1)由圖知，把這五年的全年空氣品質優良天數按照從小到大的順序排列為：333，334，345，347，357，所以中位數是345；(2)2007年與2006年相比，333－334＝－1，2008年與2007年相比，345－333＝12，2009年與2008年相比，347－345＝2，2010年與2009年相比，357－347＝10，所以增加最多的是2008年；(3)根據平均數計算公式x＝1n(x1＋x2＋…＋x n)求解．解：(1)345天(2)2008(3)這五年的全年空氣品質優良天數的平均數＝334＋333＋345＋347＋3575＝17165＝343.2(天)．方法總結：正確分析折線統計圖並掌握中位數和平均數的計算方法是解題的關鍵．探究點二：從條形統計圖分析資料的集中趨勢商場對每個營業員當月某種商品銷售件數統計如下：解答下列問題：(1)設營業員的月銷售件數為x(單位：件)，商場規定當x<15時為不稱職；當15≤x<20時為基本稱職；當20≤x<25時為稱職；當x≥25時為優秀．試求出優秀營業員人數所占的百分比；(2)根據(1)中規定，計算所有優秀和稱職的營業員的月銷售件數的中位數和眾數；(3)為了調動營業員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數獎勵標準，凡達到或超過這個標準的營業員將受到獎勵．如果要使得所有優秀和稱職的營業員中至少有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準定為多少件合適？並簡述其理由．解析：(1)由條形統計圖知商場營業員總數為1×6＋2×3＋3×3＋4＋5＝30(人)，其中優秀的人數為2＋1＝3(人)；(2)當x≥20時，出現次數最多的銷售件數即為眾數．將符合題意的銷售件數按大小順序排列後，排在中間位置的數即為中位數；(3)根據中位數的意義定標準．解：(1)優秀營業員人數所占的百分比為3÷(1×6＋2×3＋3×3＋4＋5)×100%＝10%.(2)當x≥20時，銷售20件商品的有5人，出現次數最多，所以眾數為20件．將符合題意的銷售件數按由小到大的順序排列後為：20，20，20，20，20，21，21，21，21，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，26.排在中間位置的是22，所以中位數是22件．(3)獎勵標準應定為22件．中位數是一個位置代表值，它處於這組資料的中間位置，因此大於或等於中位數的資料至少有一半．所以獎勵標準應定為22件．方法總結：要抓住條形統計圖的特徵，結合中位數、眾數從圖中獲取資訊，從而解題．探究點三：從扇形統計圖分析資料的集中趨勢某商場對今年端午節這天銷售的A，B，C三種品牌的粽子情況進行了統計，繪製了如圖①和圖②所示的統計圖．根據圖中資訊，解答下列問題：(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大？(2)補全圖①中的條形統計圖．(3)寫出A品牌粽子在圖②中所對應的圓心角的度數．(4)根據上述統計資訊，明年端午節期間該商場對A ，B ，C 三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理的建議．解析：(1)由扇形統計圖可以看出C 品牌粽子的銷售量占三種品牌粽子總銷售量的50%，故C 品牌粽子的銷售量最大；(2)由圖①和圖②可以看出A 品牌粽子銷售量＋B 品牌粽子銷售量＝C 品牌粽子銷售量，故B 品牌粽子銷售量為1200－400＝800(個)，由此可補全條形統計圖；(3)由C 品牌粽子銷售的個數及所占的百分比可求出三種品牌粽子銷售的總個數，再由A 品牌粽子的銷售個數求百分比及所對應的扇形統計圖中圓心角的度數；(4)可根據各品牌粽子所占銷售量的比例決定進貨量等．解：(1)C 品牌粽子的銷售量最大．(2)如圖③.(3)粽子銷售總個數為1200÷50%＝2400(個)．A 品牌粽子所對應的圓心角度數為4002400×360°＝60°. (4)根據上述統計資訊，明年端午節期間該商場對A ，B ，C 三種品牌的粽子可按1∶2∶3的比例進貨．(答案不唯一，合理即可)方法總結：要抓住橫條圖的特徵和扇形圖中的百分比來分析資料，特別要注意數形結合思想的運用．題目中的部分資訊隱含於統計圖中，解題時需要運用數形結合思想，從兩種統計圖中獲取正確的資訊，從而達到解題的目的．三、板書設計從統計圖分析資料的集中趨勢⎩⎪⎨⎪⎧折线统计图条形统计图扇形统计图初步經歷資料的獲取，並求出或估計相關資料的平均數、中位數、眾數的過程，發展學生初步的統計意識和資料處理能力．通過探索活動，培養學生的探索精神和創新意識；通過相互間合作交流，讓所有學生都有所獲，共同發展．。
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6.3从统计图分析数据的集中趋势
学习目标
知识与技能
1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；
2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
过程与方法
进一步理解平均数、中位数、众数的意义，难从统计图中获取信息。
求出或估算出平均数、中位数、众数。
情感态度与价值观
通过探索活动，培养学生探索意识和创新精神。
学习过程
现实生活中，为了直观地反映数据，常常绘制成适当的图表。
但计算时，别忘了从图表中读取这些数据哟，这可是一个重要的能力。
当然，有时也可以从这些直观的图表直接估计出相应的数据代表。
一、情境导入
为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图所示.请同学们讨论一下:
(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?
(2)估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何.
[处理方式]先让学生观察统计图.然后找一名学生回答这10个面包的各个质量,然后老师根据学生的回答,把这10个数据写在黑板上.再找学生回答这10个数据的众数、中位数.可能有的同学发现,在“100”这条线上的点最多,因此可以迅速得到众数是100,最后小组之间讨论估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,检查自己的估算水平.另外计算平均数时也有技巧,比如有的同学可能这样算:以100 g为基准,超过100 g的记为正数,低于100 g的记为负数,求出平均数为-0.2 g,加上100 g后,得到平均质量为99.8 g.教师对于这种算法的学生应及时给予鼓励和表扬.
二、新知构建
1.从散点图分析数据的集中趋势
师:为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图所示(多媒体出示).这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?
[处理方式]学生观察散点图,尝试确定众数和中位数,并在小组内讨论.学生完成后,教师组织学生展示.
生:众数为100 g,中位数也是100 g.
师:你是如何确定众数的?
生:根据统计图可以发现,在“100”这条线上的点最多.
师:你真棒!同学们,你能估计这10个面包的平均质量吗?你是怎样估计的?
生1:我估计平均质量为100 g.因为众数是100 g.
生2:我也估计平均质量为100 g.我从统计图中发现,其他的7个点都在100 g附近.
生3:我估计平均质量为99 g多,因为从统计图可以发现,高于100 g的有3个,低于100 g的有4个.
师:上面三个同学的估计方法都很好.现在,请同学们具体算一算,看看你的估计水平如何.(学生开始计算,计算完成后与自己的估计值相比较)
生:我计算的结果为99.8 g,比我的估计值少0.2 g.
……
[设计意图]借助散点图呈现的数据信息,引导学生利用直观分析数据的集中趋势,让学生养成先直觉估计,后精确计算,进而进行校验的习惯.
2.从条形统计图分析数据的集中趋势
师:甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图所示.。