第1章平面机构自由度.ppt1-1

2．学习要求
(1) 熟悉构件自由度、约束和运动副的概念，掌握 各种平面运动副和高副的一般表示方法。能搞懂教材中 的机构运动简图，通过实践初步掌握将实际机构绘制成 机构运动简图的技能。 (2) 能识别平面机构运动简图中的复合铰链、局部 自由度和虚约束，会运用公式计算平面机构的自由度并 判断其运动是否确定。
一、基本内容及学习要求
3. 重点
(1) 运动副的概念及分类，能看懂并能绘制平面 机构运动简图； (2) 机构自由度的计算及机构具有确定运动的条 件。
4. 难点
复合铰链、局部自由度和虚约束的判断。
第1章 平面机构的自由度
§1－1运动副及其分类
一、机构的组成
1. 运动副
两构件直接接触并能产生一定相对运动的连
特
点
转动副
0
低 副
移动副 1 1 0 1
两构件面接触，能承 受较大压力，易于润滑， 经久耐用，具有运动可 逆性 两构件点或线接触， 单位压力较大，易磨损， 因具有较多自由度，所 以比低副易获得复杂运 动规律
凸轮副 高 副
0
1
1
1
齿轮副
0
1
1
1
二、自由度计算
2
例1：铰链四杆机构
3 3
1
1
F= 3n－（2 pl + pH ）
三、典型实例分析
例1：绘出内燃机机构运动简图 例2：绘出抽水机机构运动简图
抽水机
三、典型实例分析
例1-1 为简易冲床设计方案，画结构简图并分析其能否运动， 设法改正错误。
三、典型实例分析
解：由图a 得 n=3，PL=4，PH=1。
机构自由度为
F = 3 n－2PL－PH =3 × 3－2 × 4－1 = 0 计算结果表明：该构件组合不能运动，原方案需要按以下 方法修改。 (1) 在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副；
接称为运动副。两构件通过面接触所构成的运动
副称为低副（转动副、移动副），两构件通过点 或线接触所构成的运动副称为高副。
移动副
§1－2 平面 机构运动简图
为方便学习和记忆，将平面机构常用运动副及其特性列于下表中。
转动副
移动副
低副： a. 面接触；
b. 有一个自由度，转动或移动。
（约束了二个自由度）
二、学习指导
F=0
F=1
F=2
F=-1＜0
机构具有确定运动的条件：
1. F>0
2. F=原动件数
四、计算平面机构自由度时应注意的事项
1.复合铰链： 指在同一轴线上有两个以上构件用转动副相连接
就构成复合铰链。同理如果K个构件在一处组成复合铰链，
则该处的转动副数目应为(K－1) 个，K－构件数目（包含固定件）。
局部自由度
c)
图2-4
C 3 B A 2
3 C B A 2
1
1
3. 虚约束
虚约束的判别是本章的难点。我们知道，在机构中，当两
构件构成运动副时，将引入约束来限制两构件间的相对运动 。但是，有的运动副所引入的某些约束，可能与其他约束重 复，即这些约束对机构运动的限制与其他约束对机构运动的 限制重复，因而对机构的运动实际上起不到约束作用，这样 的约束称为“虚约束”。在计算机构自由度时，应将虚约束 除去不计。虚约束比较复杂，故只要求理解和熟悉以下几种
破碎机简图
颚式破碎机
y
§1-3 平面机构的自由度
刚体的自由度: 一个完全独立的刚体 在空间直角坐标系下的自 由度(Degree of freedom, Mobility) 为 sx ， sy ， sz ， x，y，z ，即自由度数 f 6。 平面运动刚体的自由 度为 sx ， sy， z ，即自由度 数 f 3。
场合中的虚约束。
虚约束
四边形
B
2
E
C
1
4 F D
3
A
平行四边形机构
3 B 5 4 E
C
2
A 1 F
D
B 二、学习指导
H G
C
虚约束
A
D
a) 由两构件组成多个导路平行的移动副而产生的虚约 束，见图 H、G 处，这种虚约束出现的情况最多，应引起足 够的重视。
b) 由两构件组成多个轴线重合的转动副而出现的虚约 束，见图齿轮轴由机架上的B、C处两个轴承支承，在计算自 由度时，应按一个转动副计算。
1-构件1 2-构件2
高副： a. 点或线接触； b. 有两个自由度，转动 + 移动。
（约束了一个自由度）
2
1
2
1
§1－2 平面 机构运动简图
一、机构运动简图的绘制方法
绘制机构运动简图时，要用简单的线条表示构件，用规定的符 号表示运动副。为了反映机构的真实运动，代表转动副的小圆，其 圆心必须与相对回转中心重合；代表移动副的滑块，其导路方向必 须与相对移动方向一致；如两构件组成高副，应画出两构件接触处 的轮廓曲线；应特别注意合理选择视图平面，并确定一个瞬时的机 构位置，通常选取平行于机构的运动平面为视图平面，一个机构运 动简图一般只表示出一个瞬时的机构位置，如无特殊指明某一位置 要求，则应选择各构件不相互重叠的机构位置，以使图面简单清晰 。 要求学生能对实际机构进行测量并绘制出机构运动简图，同时 能较熟练地看懂教材中的平面机构运动简图。
3.组成高副受到一个约束，自由度减少一个，
用PH表示高副。
那么约束总数为2PL＋PH 自由度数为：
F=3n－2PL －PH
对于机构来说，由于原动件的运动是由外界给定的， 是已知条件，所以只需要算出机构的自由度数， 就可以判断它的运动是否确定。
类
别
引入约束数 保留自由度数 转动 移动 2 转动 1 移动 0
解：n=6，PL= 8，PH=1。
F=3n-2PL-PH=36-28-1=1
即该机构只有一个自由度， 与原动件数相同（齿轮 3 为原动 件）。所以,满足机构具有确定运 动的条件。
牛头刨床n13.flc
图2-10
三、典型实例分析
例1-3. 已知一机构如图所示，求其自由度。 解：1. A、B、C、D处为复合铰链 2. n=7 PL= 10 PH=0 F=3n-2PL-PH=37-210-0=1
给一个主动件， 机构有确定运动。
=33－2×4=1
例2：铰链五杆机构
3
2
1
4
4
1
F= 3n -（2 pl + pH ）
=3 × 4 — 2 × 5=2 F=3×4-2×5=2
给两个主动件，机构有确定运动。
F= 3n- （2 pl + pH ）
例3：刚性桁架
F=3×2－2×3=0
桁架结构
举例4：
机构的自由度数时，该机构具有确 (C) 小于。
(B) 等于；
四、复习题
⒊ 问答题 （1）何谓运动副？何谓高副和低副？每种运动副各引入 几个约束？
（2）何谓机构运动简图？它有何实际意义？由实际机械 绘制机构运动简图的步骤如何？
（3）平面机构自由度的计算公式是什么？应用公式计算 机构自由度时应注意哪些问题？ （4）平面机构具有确定运动的条件是什么？
铰链C处构件2、3、4构成复合铰链，C处要按两个转动副计算；
而铰链E处虽有4、5、6三个构件汇交，其中构件5、6 构成
移动副，构件4、5构成的是转动副，因此E处三个构件构成
一个移动副和一个转动副，不存在复合铰链。
复合铰链
2
3 4 a)
C
2 3 1 4
E
6
5
c)
b)
2.局部自由度
与整个机构运动无关的自由度即为局部自由度，在计算机构自 由度时应除去不计。在平面机构中，局部自由度主要出现在有 滚子的场合，滚子绕其回转中心的运动是局部自由度，为了防 止误判构件数和运动副数，建议将滚子与安装件假设焊在一起 ，计算时要将滚子与构件2作为一个构件来处理。
四、复习题
⒈ 填空题
（1）两构件通过 接触组成的运动副称为低副，低副又分 为 副和 副两种。 （2）两构件通过点或线接触的运动副叫作 。 。
（3）机构中存在着与整个机构运动无关的自由度称为
在计算机构自由度时应
。
个构件作为机架。
（4）在任何一个机构中，只能有
四、复习题
⒉ 选择题
（1）一个作平面运动的自由构件具有
(A) 一个； (B) 二个；
自由度。
(D) 四个。 。 (D) 四个。 。
(C) 三个；
（2）平面机构中的高副所引入的约束数目为 (A) 一个； (B) 二个； (C) 三个；
（3）平面机构中的低副所保留的自由度数目为
(A) 一个；
(B) 二个；
(C) 三个；
(D) 四个。
（4）当机构的原动件数 定的相对运动。 (A) 大于；
⒉
⑴ Ｃ ⑵ Ａ ⑶ Ａ ⑷ Ｂ
即该机构只有一个自由度，与原动 件数相同（杆8为原动件）。所以,满足 机构具有确定运动的条件。
图2-11
三、典型实例分析
例题1-4 已知一机构如图所示，求其自由度。 解：n=4 PL= 6 PH=0 F=3n-2PL-PH=34-26-0=0 即该机构自由度为0，它的各构 件之间不能产生相对运动。
y
sy
y x O z
x
z
z
O sz
x sx 空间运动刚体的自由度 y
sy
z
(x , y )
O
sx
x
平面运动刚体的自由度
§1-3 平面机构的自由度
一、 平面机构自由度计算公式
重点讨论： 1.一个作平面运动的构件有三个自由度，假如一个平 面机构共有K个构件，除去固定构件，剩下就是活动构 件，则该机构中的活动构件数 为n＝K－1（固定件）。在没有用运动副联接之前， 这些活动构件的自由度总数为3n。 2.当用运动副将构件联接起来，构件的运动就受到限 制，组成低副受到两个约束，自由度减少两个，用 PL 表示低副。所以引入2PL个约束。