1.1 用列举法求概率 课件 (冀教版九年级上册).

解：把两个骰子分别标记为第1枚和第2枚， 列表如下：
第二枚 第一枚
1
2
3
4
5
6
1
2
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
数的概率．
P(两个数的和是3的倍数)=5/16
做一做
第二次 和 第一次
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
1 2 3 4
4 5 6 7 8
在上面的问题中，求下列事件的概率． （1）两数的和是偶数． （2）两数的和是奇数． （3）两数的和大于5．
当一次试验要涉及两个因素,并且可能 出现的结果数目较多时,为了不重不漏 的列出所有可能的结果,通常采用列表法.
33.1用列举法求概率(1)
必然事件； 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 2.概率的定义 •事件A发生的频率m/n接近于 某个常数，这时就把这个常数叫 做事件A的概率，记作P（A）.

0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
列表法中表格构造特点:
一个因素所包含的可能情况 另一 个因素 两个因素所组合的 所包含 所有可能情况,即n 的可能 情况 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个 数m,最后代入公式计算.
※同时掷两枚质地均匀的骰子，出现的结果 可能有几种？（要求用列表法表示）并计算 下列事件的概率： 1、两个骰子的点数相同; 2、两个骰子的点数和是9: 3、至少有一个骰子的点数2
3
4 5
6
由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个
6 1 P ( A) 36 6
（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个
4 1 P( B) 36 9
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。
问题1.掷一枚硬币，朝上的面有 2 种可能。 1 问题1：P(反面朝上)＝ 2 6 有 问题 2. 抛掷一个骰子，它落地时向上的数 等可能性事件的概率可以用列举法而求得。 种可能。 1 列举法:就是把要数的对象一一列举出来分析求解 问题2： P(点数为2)＝ 6 的方法．列举的方法通常有直接分类列举、列表、 问题3.从标有1，2，3，4，5号的纸签中随意地 画树形图等 . 5 种可能。 抽取一根，抽出的签上的号码有

以上三个试验有两个共同的特点：
1、 一次试验中，可能出现的结果有限多个。 2、一次试验中，各种结果发生的可能性相等。
问题：利用分类列举法可以列举事件发生 的各种情况，对于列举复杂事件的发生情 况还有什么更好的方法呢？
驶ห้องสมุดไป่ตู้胜利的 彼岸

一个质地均匀的正四面体（四个面都 是等边三角形），四个面上分别标有 数字1，2，3，4．投掷这个四面体， 观察底面上的数字． ①投掷一次，可能结果是什么？ 它们出现的可能性相同吗？ 概率各是多大？
11 P (C ) 36
学习体会
我学会了…… 我感觉到…… 我知道了…… 我有疑问……
1、数学日记
姓名 今天数学课的课题 所学的重要数学知识 理解得最好的地方 疑惑（或还需进一步理解的地方） 对课堂表现的评价（包括对自己、同学、老师） 所学内容在日常生活中的应用举例 2．必做---课本164练习题、习题2： 3．补充（选做） 日期
个不同的和？
第一次
和
1
第二次
1
2 3 4 5
2
3 4 5 6
3
4 5 6 7
4
5 6 7 8
2
3
4
④请你根据表中所列的可能结果，分别求出两个数的和为2，
3，4，5，6，7，8的概率，并填入下面的表格中． 两个数的和 2 3 4 5 6 7
8
可能结果数 对应的概率
1
2
3
4
3
2
1
3 16
⑤在上面的问题中，求两次投掷得到的两个数的和是3的倍
3
2 1
想一想
②投掷两次，共有多少种可能结果？
第二次
第一次
1 (1,1) (2,1) (3,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4)
1 2 3
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
想一想
3
③将每种结果出现的两个数求和，共有多少