海南省2016年中考数学考前模拟试题(二)含答案

合集下载

海南省重点中学2016中考模拟考试数学试题及答案

海南省XX 中学2016中考模拟考试（一）数学科试题（全卷满分120分，考试时间100分钟）特别提醒：1．选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效. 2. 答题前请认真阅读试题及有关说明. 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1. -5的绝对值是A. 5B. 51C. -5D. 51-2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n 的值是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．计算()3232a a ⋅-的结果，正确的是A ．-6a 5B ．6a 5C ．-2a 6D ． 2a 6 4．函数4-=x y 中，自变量x 的取值范围是A ．x ＞4B ．x ≥4C ．x ＞0D ．x ≠45．已知-1是关于x 的方程02=+a x 的解，则a 的值为A ．2B ．-2C ．21D ． 21-6．如图1，在一个长方体上放着一个小正方体，这个组合体的左视图．．．是7．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同. 小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是A ．6 B. 16 C. 18 D. 24 8. 若A (x 1,-3)、B (x 2,-2)、C (x 3,1)三点都在函数xy 6=的图象上,则x 1、x 2、x 3的大小关系是 A ．x 2＜x 1＜x 3 B ．x 1＜x 2＜x 3 C ．x 2＞x 1＞x 3 D ．x 1＞x 2＞x 39. 如图2，AD 是在Rt △ABC 斜边BC 上的高，将△ADC 沿AD 所在直线折叠，点C 恰好A ．B ．C ．D ．图1正面落在BC 的中点E 处，则∠B 等于A ．25°B ．30°C ．45°D ．60°10. 如图3，在⊙O 中，OC ∥AB ，∠A =20°，则∠1等于A. 40°B. 45° B. 50° D. 60°11．不等式组⎩⎨⎧>->-04203x x 的解集是A ．3>xB ．2<xC ．32<<xD ．2>x 或3-<x 12．将一元二次方程0222=--x x 配方后所得的方程是A. 3)1(2=+xB. 3)1(2=-xC. 2)1(2=-xD. 3)2(2=+x 13．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A 地18千米的B 地，他们离开A 地的距离s （千米）和行驶时间 t (小时)之间的函数关系图象如图4所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是A ．乙比甲早出发半小时B ．乙在行驶过程中没有追上甲C ．乙比甲先到达B 地D ．甲的行驶速度比乙的行驶速度快14. 如图5, CD 是一平面镜，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C 、D ，且AC=3,BD=6, CD=12，则CE 的值为A.3B. 4 C .5 D .6 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．分解因式：92-a = .16．如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是 .17. 如图6，在菱形ABCD 中， E 、F 分别是DB 、DC 的中点，若AB =10，则EF = .图2 ECBADDEF图6 AB OC图31 O图7B30°0.5 1 2 2.5 (小时) 18 甲乙 s (千米) 图4 A图5 αC D E18．如图7，半径为2的⊙O 与含有30°角的直角三角板ABC 的AC 边切于点A ，将直角三角板沿CA 边所在的直线向左平移，当平移到AB 与⊙O 相切时，该直角三角板平移的距离为 . 三、解答题（本大题满分62分） 19.（本题满分10分，每小题5分）（1）计算:2)2(311516--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+. （2）化简：()()211a a a +--. 20.（本题满分8分）明铭同学利用寒假期间到某品牌的服装专卖店做社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，扩大销售量，实行“月总收入=月基本工资+计件奖金”的方法. （计件奖金=月销售量×每件所得奖金）同时获得如下信息:营业员小萍小华月销售量（件） 150 200 月总收入（元）10501200假设销售每件服装奖励a 元，营业员月基本工资为b 元. 求a 、b 的值； 21. （8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A ．1.5小时以上B ．1～1.5小时C ．0.5～1小时D ．0.5小时以下图8.1、8.2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：图8.1 图8.2(1)本次一共调查了名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在时间段（填写上面所给“A ”、“B ”、“C ”、“D ”中的一个选项）； (2)在图1中将选项B 的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．22.（8分）如图9，要测量一幢楼CD 的高度，在地面上A 点测得楼CD 的顶部C 的仰角为30°，向楼前进50m 到达B 点，又测得点C 的仰角为60°. 求这幢楼CD 的高度（结果保留根号）.23. （本题满分13分）如图10，正方形ABCD 中，E 是BD 上一点，AE 的延长线交CD 于F ，交BC 的延长线于G ，M 是FG 的中点. （1）求证：① ∠1=∠2；② EC ⊥MC.（2）试问当∠1等于多少度时，△ECG 为等腰三角形？请说明理由.24.（本题满分14分）如图11，已知抛物线经过原点O 和点A ，点B (2,3)是该抛物线对称轴上一点，过点B 作BC ∥x 轴交抛物线于点C行四边形. （1）① 直接写出A 、C 两点的坐标；② 求这条抛物线的函数关系式；（2）设该抛物线的顶点为M ，试在线段AC 上找出这样的点P ，使得△PBM 是以BM 为底边的等腰三角形，并求出此时点P 的坐标；（3）经过点M 的直线把□ OACB 的面积分为1:3两部分，求这条直线的函数关系式.图11A C DEGF M 1 2 图10图9海南省XX 中学2016中考模拟考试（一）数学科试题数学科参考答案及评分标准一、ACABC DBABD CBCB二、 15.（a+3）（a-3） 16.5 17. 5 18. 32三、19．（1）原式=4-5-4 ………………………………（3分） =-5 ………………………………（5分）（2）原式=-++122a a a a +2………………………………（3分）= 13+a ………………………………（5分）20．（1）根据题意，得 ⎩⎨⎧=+=+12002001050150b a b a ………………………………（4分）解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==6003b a ………………………………（7分）答： ………（8分）21．（1）200，B ． ………………………………（4分）⑵略. ………………………………（6分）（3）3000×5%=150(人)． ……………………（8分） 22．依题意，有∠A =30°，∠CBD =60°，AB =50m .∵ ∠CBD =∠A +∠ACB ，∴ ∠ACB =∠CBD -∠A =60°-30°=30°=∠A .∴ BC =AB =50m . ……………………（5分）在Rt △CDB 中，CD =CB ·sin60°=50×23=253 (m )，∴ 该幢楼CD 的高度为253m . ……………………（8分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)23.（1）①∵四边形ABCD 是正方形，∴DA=DC ，∠ADE=∠CDE=45°，DE=DE, …………………………（2分）∴△DAE ≌△DCE. …………………………………（3分） ∴∠1=∠2. …………………………………（4分）②∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ∥BG,∴∠1=∠G=∠2. …………………………………（5分）又∵CM 是Rt △FCG 斜边上的中线，∴MC=MG=MF ，∴∠MCG=∠G. ∴∠2=∠MCG …………………………………（7分） ∴∠2+∠FCM=∠MCG+∠FCM=90°.即EC ⊥MC . …………………………………（8分）（2）当∠1=30°时，△ECG 为等腰三角形. 理由如下： ………………（9分） ∵∠ECG ＞90°，要使△ECG 为等腰三角形，必有CE=CG ，∴∠G=∠CEG. …………………………………（10分） ∵∠G=∠2，∴∠CEG=∠2∴∠DFA=2∠2=2∠1. ……………………………（12分）∴∠1=30°. ……………………………（13分） 24．（1）① A (4,0)，C (6,3) …………………………（2分）② 设所求的抛物线为y =ax 2+bx +c ，则依题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=363604160c b a c b a c …………………………（3分）解得a =41,b =-1,c =0, ∴ 所求的抛物线函数关系式为x x y -=241.（4分）（2）设线段AC 所在的直线的函数关系式为y =k 1x +b 1 ,根据题意,得⎩⎨⎧=+=+36041111b k b k …………………………（5分）解得 k 1=23,b 1=-6 .∴ 直线AC 的函数关系式为623-=x y . ……（6分）∵ 抛物线x x y -=241的顶点坐标M 为(2,-1)，……………………（7分）∴ 符合条件的等腰三角形PBM 顶角的顶点P 在线段BM 的垂直平分线与线段AC 的交点上. …………………………（8分）而BM =4，所以P 点的纵坐标为1，把y =1代入623-=x y 中，得314=x .∴ 点P 的坐标为(314,1). …………………………（9分）（3）由条件可知经过点M 且把□ OACB 的面积分为1:3两部分的直线有两条.（ⅰ）∵ □ OACB =OA •BD =4•3=12，△OBD 的面积=21OD •BD =21•2•3=3， ∴ 直线x =2为所求. …………………………（11分）（ⅱ）设符合条件的另一直线分别与x 轴、BC 交于点E (x 1,0)、F (x 2,3)，则AE =4-x 1 ，CF =6-x 2∴ 四边形ACFE 的面积=21(4-x 1+6-x 2)•3=41•12.即x 1+x 2=8分） ∵ BC ∥x 轴，∴ △MDE ∽△MBF ， ∴ MB MD FB ED =， ∴ 412221=--x x ，即4x 1-x 2=6.∴ x 1=514, x 2=526 ∴ E (514,0)、F (526,3) …………………………（13分）设直线ME 的函数关系式为y =k 2x +b 2 ,则⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+0514122222b k b k 解得k 2=45, b 2=27-. ∴ 直线ME 的函数关系式为y =45x 27-. 综合（ⅰ）（ⅱ）得，所求直线为：x =2或y =45x 27-.………（14分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)图11。

海南2016中考试题数学卷(解析版)

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1.2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．12016D．﹣12016【答案】B.【解析】试题分析：根据相反数的定义可以得出2016的相反数是-2016，故选B.考点：相反数.2.若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【答案】B.【解析】试题分析：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B.考点：一元一次方程.3.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】试题分析：主视图是从正面看到的图形，因此从左往右第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，故选A.考点：三视图.4.某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）A．74 B．44 C．42 D．40【答案】C【解析】试题分析：众数是这组数据中出现次数最多的数据，在这组数据中42出现次数最多，故选C.考点：众数.5.下列计算中，正确的是（）A．（a3）4=a12 B．a3•a5=a15 C．a2+a2=a4 D．a6÷a2=a3【答案】A.考点：1幂的运算；2合并同类项.6.省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）A．1.8×103 B．1.8×104 C．1.8×105 D．1.8×106【答案】C.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．因此180000=1.8×105，故选C.考点：科学计数法.7.解分式方程1x－1+1=0，正确的结果是（）A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解【答案】A.【解析】试题分析：1x－1+1=0，1+x-1=0，x=0，经检验：x=0是原方程的根，故选A.考点：解分式方程.8.面积为2的正方形的边长在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【答案】B.【解析】试题分析：面积为2的正方形的边长为2，∵12＜2＜22，∴1＜2＜2，故选B. 考点：无理数的估算.9.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y （单位：公顷/人）与总人口x （单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（） A ．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B ．该村人均耕地面积y 与总人口x 成正比例 C ．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D ．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷【答案】D.考点：反比例函数的应用.10.在平面直角坐标系中，将△AOB 绕原点O 顺时针旋转180°后得到△A 1OB 1，若点B 的坐标为（2，1），则点B 的对应点B 1的坐标为（）A ．（1，2）B ．（2，﹣1）C ．（﹣2，1）D ．（﹣2，﹣1）【答案】D. 【解析】试题分析：根据题意可知B 1与B 关于原点中心对称，而关于原点中心对称点的横纵坐标互为相反数，因此B 1的坐标为（-2，-1），故选D. 考点：坐标与图形变化.11.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A ．13 B ．23 C ．16 D ．19【答案】A. 【解析】试题分析：一次抽出两张，一共有3种可能：（1，2），（1，3），（2，3），其中两张卡片上的数字恰好都小于3的只有1种：（1，2）.因此两张卡片上的数字恰好都小于3的概率为13，故选A.考点：列举法求概率.12.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（）A．20°B．25°C．40°D．50°【答案】B.考点：1切线的性质；2圆周角定理；3直角三角形.13.如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°【答案】C.【解析】试题分析：过点D作DE∥a，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∵a∥b，∴DE∥a∥b，∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，∴∠2=90°﹣30°=60°．故选C．考点：1矩形；2平行线的性质.14.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E 的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（）A．6 B．6 2 C．2 3 D．3 2【答案】D.考点：1折叠；2等腰直角三角形.二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15.因式分解：ax ﹣ay= ．【答案】a （x-y ）. 【解析】试题分析：直接提公因式分解因式即可.ax-ay= a （x-y ）. 考点：分解因式.16.某工厂去年的产值是a 万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．【答案】（1+10%）a. 【解析】试题分析：今年产值=（1+10%）a 万元，考点：列代数式.17.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 、BC 是⊙O 的弦，直径DE ⊥AC 于点P ．若点D 在优弧ABC 上，AB=8，BC=3，则DP= ．【答案】5.5. 【解析】试题分析：∵AB 和DE 是⊙O 的直径，∴OA=OB=OD=4，∠C=90°，又∵DE ⊥AC ，∴∠DPA=90°，∴∠DPA=∠C ，又∵∠A=∠A ，∴△AOP ∽△ABC ，∴OP BC =AO AB ，∴OP 3=48，∴OP=1.5．∴DP=OP+OD=5.5.考点：1圆；2相似三角形的性质和判定.18.如图，四边形ABCD 是轴对称图形，且直线AC 是对称轴，AB ∥CD ，则下列结论：①AC ⊥BD ；②AD ∥BC ；③四边形ABCD 是菱形；④△ABD ≌△CDB ．其中正确的是（只填写序号）【答案】①②③④.考点：1菱形的性质和判定；2轴对称；3平行线的性质. 三、解答题（本大题满分62分） 19.计算：（1）6÷（﹣3）+4﹣8×2﹣2；（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥+<-12121x x ．【答案】（1）-2；（2）1≤x ＜3.考点：1有理数的混合运算；2解不等式组.20.世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．【答案】《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．【解析】试题分析：此题等量关系为：购书价格=《汉语成语大词典》的标价×50%+《中华上下五千年》的标价×60%，据此可列一元一次方程解决.试题解析：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，由题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．考点：一元一次方程应用.21.在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x（个）频数（株）频率25≤x＜35 6 0.135≤x＜45 12 0.245≤x＜55 a 0.2555≤x＜65 18 b65≤x＜75 9 0.15请结合图表中的信息解答下列问题：（1）统计表中，a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为°；（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有株．【答案】（1）15，0.3；（2）图形见解析；（3）72；（4）300.试题解析：（1）a=15，b=0.3；（2）（3）72；（4）300.考点：1统计图；2频数与频率；3样本估计总体.22.如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）【答案】（1）2米；（2）（6+3）或（6-3）米.【解析】试题分析：（1）在在Rt△DCE中，利用30°所对直角边等于斜边的一半，可求出DE=2米；（2）过点D作DF⊥AB于点F，则AF=2，根据三角函数可用BF表示BC、BD，然后可判断△BCD是Rt△，进而利用勾股定理可求得BF的长，AB的高度也可求.米或（6﹣3）米．考点：1特殊直角三角形；2三角函数；3勾股定理.23..如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=4﹣2．①求KD的长度；②如图2，点P 是线段KD 上的动点（不与点D 、K 重合），PM ∥DG 交KG 于点M ，PN ∥KG 交DG 于点N ，设PD=m ，当S △PMN =42时，求m 的值．【答案】（1）证明见解析；（2）①2，②1. 【解析】试题分析：（1）①根据AAS 可判定△DOK ≌△BOG ，②易证四边形AFGK 为平行四边形，从而得到AK=FG ，而AB=BF ，所以AB+AK=BG ；（2）①由（1）可知AB=BF ，∴AF=KG=DK=BG=2AB ，AK=FG=2AB-AB ，再利用AK+DK=AD=BC△BOG ，且KD=KG.∴AF=KG=KD=BG.设AB=a ，则AF=KG=KD=BG=2a.∴AK=FG=BG-BF=2a-a ，∵AK+DK=AD=BC ，∴2a-a+2a=4-2，解得a=2.∴KD=2a=2.②过点G 作GI ⊥KD 于点I.由（2）①可知KD=AF=2，∴GI=AB=2∴S △DKG=12×2×2=2.∵PD=m ，∴PK=2﹣m.∵PM ∥DG ，PN ∥KG ，∴四边形PMGN 是平行四边形，△DKG ∽△PKM ∽△DPN.∴22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆m S S DKG DPN ，即S △DPN =（m 2）2⋅2.同理S △PKM =（2－m 2）2⋅2.∵S △PMN =42.∴S 平行四边形考点：1矩形；2平行四边形；3相似三角形的性质；4一元一次方程；5一元二次方程.24.如图1，抛物线y=ax2﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C （0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）若点P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC的面积；（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．①若∠APE=∠CPE，求证：A EE C=37；②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．【答案】（1）y=﹣x2﹣6x﹣5；（2）15；（3）证明见解析；（4）能，P（﹣1，0）或（﹣2，3）或（2，﹣7﹣62）.【解析】试题分析：（1）把B、C坐标代入解析式中可求得a，c的值，解析式即可求出；（2）过P 作PQ⊥x轴交AC于点Q.由条件易求AC解析式.把P点横坐标到直线AC解析式中求出Q点坐标.则△CPQ与△APQ面积可求出，从而△APC面积可求；（3）①易证AP=PD，AH=DH，△PHD∽△COD ，设OH=p.则PH=-p 2+6p-5，DH=AH=5-p ，OD=2p-5，利用PH OC =DH OD ，求出p 值，求的AH ，OH 的长，再根据平行线分线段成比例，得出A E E C =AH OH，可证明结论；②设P （x ，﹣x 2﹣6x ﹣5），则E （x ，﹣x ﹣5），分类讨论：当PA=PE ，易得点P 与B 点重合，此时P 点坐标为（﹣1，0）；当AP=AE ，如图2，利用PH=HE 得到|﹣x2﹣6x ﹣5|=|﹣x ﹣5|，当E ′A=E ′P ，如图2，AE ′= E ′H ′= （x+5），P ′E ′=x 2+5x ，则x 2+5x= （x+5），然后分别解方程求出x 可得到对应P 点坐标．试题解析：（1）把B （-1，0）、C （0，-5）坐标代入y=ax 2﹣6x+c 中，得⎩⎨⎧-=++=560c ca ，解得⎩⎨⎧-=-=51c a ，∴抛物线解析式为y=﹣x 2﹣6x ﹣5；（2）设直线AC 的解析式为y=mx+n ，把A （﹣5，0），C （0，﹣5）代入得⎩⎨⎧-==+-505n n m ，解得⎩⎨⎧-=-=51n m ，∴直线AC 的解析式为y=﹣x ﹣5，作PQ ∥y 轴交AC 于Q ，如图1，则Q （﹣2，﹣3），∴PQ=3﹣（﹣3）=6，∴S △APC =S △APQ +S △CPQ =12•PQ •5=12×6×5=15；（3）①∵∠APE=∠CPE ，PH ⊥AD ，∴AP=PD ，∴AH=DH.设OH=p ，则PH=-p 2+6p-5，DH=AH=5-p ，OD=2p-5. ∵∠PHD=∠DOC=90°，∠PDH=∠ODC ，∴△PHD ∽△COD ，∴PH OC =DH OD，∴5255562--=-+-p p p p ，解得p 1=72，p 2=5（舍去）.∴OH=72，考点：1二次函数综合题；2平行线分线段成比例；3相似三角形；4一元二次方程.。

海南省2016年初中毕业生学业水平考试数学科模拟试题(二)

５．一组数据３，一３，０，２，一２，３的中位数和众数分
别是（）
Ａ．一１。２Ｃ．１，２Ｂ．０，２Ｄ．１，３
３．化简 — 一— 的结果是（）
．
ｒ—
Ｊ
．２７ —— ０
４４
数学学习
Ａ．一６Ｂ．６Ｃ
．
４．代数式优一２与ｌ一２ｍ的差是０，则
于（）
Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．３
等
÷
１
Ｄ．．下列计算，正确的是（）
Ａ．３ｎ一ｎ。一２Ｃ．ｎ ÷ 口。＝口Ｂ．ｎ。・口一ａＤ．（一２ａ）＝一２ａ。
６．如图１，直线ａ ∥ｂ，若１＝２４。，２— ７Ｏ。，则
Ａ等于（）
Ａ．４６。Ｂ．４５。Ｃ．４０。Ｄ．３０。
２０１５年第５期
１３．如图５，四边形ＡＢＣＤ为００的内接四边形，若
ＢＡＥ＝１１Ｏ。，ＡＢＣ＝１００。，则ＣＤＥ等于（）
主视图
左视图
图１
俯视图图２
图５
Ａ．７Ｏ。Ｂ．８０。Ｃ．９０。Ｄ．１００。
７．由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图
９）．
，
命题人：海口市琼山中学初中部肖兴贵
（考试时间：１００分钟满分：１２０分）

海南省海口实验中学2016届九年级中考模拟数学试题解析(解析版)

一、选择题（本题共42分，每小题3分）1．若|x|=5，则x的值是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．1 5【答案】C．【解析】试题分析：已知|x|=5，根据绝对值的性质可知x=±5．故选C．考点：绝对值.2．下列运算中，不正确的是（）A．（12x3y）2=14x6y2B．2x3÷x2=2x C．x2•x4=x6D．（﹣x2）3=﹣x5【答案】D．【解析】试题分析：选项A，根据积的乘方的运算性质进行计算，可得（12x3y）2=14x6y2，正确；选项B，根据单项式除以单项式的法则进行计算，可得2x3÷x2=2x，正确；选项C，根据同底数幂的乘法运算性质进行计算，可得x2•x4=x6，正确；选项D，根据积的乘方的运算性质进行计算，可得（﹣x2）3=﹣x6，错误．故选D．考点：整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3．下列说法不正确的是（）A．选举中，人们通常最关心的数据是众数B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C．数据3、5、4、1、﹣2的中位数是3D．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖【答案】D．【解析】试题分析：选项A，选举中，人们通常最关心的数据是众数，故本选项正确；选项B，从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的概率为35，取得偶数的概率为25，取得奇数的可能性比较大，故本选项正确；选项C，数据3、5、4、1、﹣2的中位数是3，故本选项正确；选项D，某游艺活动的中奖率是60%，不能说明参加该活动10次就有6次会获奖，故本选项错误．故选D．考点：概率的意义；中位数；众数；可能性的大小．4．若反比例函数1yx=的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（）A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞0 【答案】D．【解析】试题分析：把点P1（1，y1）代入反比例函数1yx=得，y1=1；点P2（2，y2）代入反比例函数1yx=求得，y2=12，因1＞12＞0，可得y1＞y2＞0．故选D．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．5．抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）【答案】D．【解析】试题分析：已知y=（x﹣2）2+1是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，对称轴为直线x=2，故选D．考点：二次函数的性质．6．如图，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，∠1+∠2=（）A．225°B．235°C．270°D．与虚线的位置有关【答案】C．【解析】试题分析：已知△ABC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠A+∠B=90°，又因四边形的内角和是360°，根据四边形内角和定理可得∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故选C．考点：等腰直角三角形；多边形内角与外角．7．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．【答案】C.【解析】试题分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出选项A，该图形是轴对称图形，错误；选项B，该图形是轴对称图形，错误；选项C，该图形是中心对称图形，正确；选项D，该图形是轴对称图形，错误；故选C.考点：中心对称图形的定义.8．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是（）A．45B．35C．34D．43【答案】C．【解析】试题分析:已知CD是斜边AB上的中线，CD=5，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD=10，根据勾股定理，==8，所以63tan84ACBBC===．故选C．考点：锐角三角函数的定义；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．9．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】C．【解析】试题分析：题目中数据共有7个，把数据按从小到大的顺序排列为2，2，2，3，3，4，5，故中位数是按从小到大排列后第4个数是3，故这组数据的中位数是3．故选C．考点：中位数.10．如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE=23AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（）A．4 B．4.8 C．5.2 D．6 【答案】B．【解析】试题分析：在平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，由E为AD的三等分点，可得AE=23AD=23BC，又因AD∥BC，可得23AF AEFC BC==，因AC=12，可求得AF=223+×12=4.8．故选B．考点：平行线分线段成比例；平行四边形的性质．11．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为（）A．8 B．9 C．10 D．12【答案】D．【解析】试题分析：由DE∥BC可推出△ADE∽△ABC，所以AD DEAB BC=，因为AD=5，DE=4，BD=10，可求BC=12．故选D．考点：相似三角形的判定及性质．12．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（）A．116°B．58°C．42°D．32°【答案】D．【解析】试题分析：由AB是⊙O的直径，推出∠ADB=90°，再由∠ABD=58°，求出∠A=32°，根据圆周角定理推出∠C=32°．故选D．考点：圆周角定理；直角三角形的性质．13．已知x=1是方程x 2+bx +b ﹣3=0的一个根，那么此方程的另一个根为（）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．2 【答案】A ．【解析】试题分析：已知x=1是方程x 2+bx+b ﹣3=0的一个根，可得1+b+b ﹣3=0，解得b=1，所以x 2+x+1﹣3=0，解得：x 1=﹣2，x 2=1，即可得此方程的另一个根为﹣2，A 答案正确．故选A ．考点：一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法；根与系数的关系．14．已知二次函数y=ax 2+bx +c 的图象如图所示，那么一次函数y=bx +b 2﹣4ac 与反比例函数y=2c b x在同一坐标系内的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B ．【解析】试题分析：∵二次函数图象开口向上，∴a ＞0，∵对称轴为直线x=﹣2b a =12， ∴b=﹣a ＜0，当x=﹣1时，a ﹣b+c ＞0，∴﹣b ﹣b+c ＞0，解得c ﹣2b ＞0，∵抛物线与x 轴有两个交点，∴b 2﹣4ac ＞0，∴一次函数图象经过第一、二、四象限，反比例函数图象经过第一三象限．故选B．考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．二、填空题（本题共16分，每小题4分）15．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2=．【答案】3a（a﹣b）2．【解析】试题分析：先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解，即3a3﹣6a2b+3ab2=3a（a2﹣2ab+b2）=3a（a﹣b）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．16．若关于x的不等式组23335x xx a-⎧⎨-⎩有实数解，则a的取值范围是．【答案】a＜4．【解析】试题分析：由①得，x＜3，由②得，x＞53a +，∵此不等式组有实数解，∴53a+＜3，解得a＜4．考点：解一元一次不等式组．17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为．【答案】【解析】试题分析：如图所示，作OD ⊥BC 于D ，由于∠BAC=60°，根据圆周角定理可求∠BOC=120°，又OD ⊥BC ，根据垂径定理可知∠BOD=60°，BD=BC ，在Rt △BOD 中，利用特殊三角函数值可求得，再由垂径定理可求．考点：垂径定理；圆周角定理；三角形的外接圆与外心．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON 的顶点O 在AB 上，OM 、ON 分别交CA 、CB 于点P 、Q ，∠MON 绕点O 任意旋转．当12OA OB =时，OP OQ 的值为；当1OA OB n=时，OP OQ 为．（用含n 的式子表示）【解析】试题分析：作OD ⊥AC 于D ，OE ⊥BC 于E ，由OD ∥BC ，OE ∥AC 易得△AOD ∽△ABC ，△BOE ∽△BAC ，根据相似的性质得OD AO BC AB =，OE BO AC AB =，由于1OA OB n =，则11OD BC n =+， 1OE n AC n =+，所以OD BCOE n AC =⋅，在Rt △ABC 中，利用正切的定义得tanB=tan30°=AC BC =，即BC AC =，所以OD OE =；利用等角的余角相等得到∠DOP=∠QOE ，则Rt △DOP ∽Rt △EOQ ，则OP OD OQ OE ==，且当n=2时，即12OA OB =时，OP OQ =．考点：相似三角形的判定与性质．三、解答题（本题共62分）19．（1）计算：（﹣1）2010+|﹣3|（cos60°）﹣1．（2）先化简，再求值：（1+211a -）÷1a a -，其中a=﹣3．【答案】（1）原式=2；（2）原式=1a a +，当a=﹣3时，原式=33312-=--．【解析】考点：分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．20．某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案？【答案】（1）288；（2）租42座车6辆和36座车1辆最省钱．【解析】试题分析：（1）设租36座的车x辆，则租42座的客车（x﹣1）辆．根据不等关系：租42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人，列不等式组求解即可．（2）根据（1）中求得的人数，进一步计算三种方案的费用：①只租36座客车；②只租42座客车；③合租两种车．再进一步比较得到结论即可．试题解析：（1）设租36座的车x辆．据题意得：3642(2)30 3642(2)42x xx x--⎧⎨--⎩，解得：97 xx⎧⎨⎩．∴7＜x＜9．∵x是整数，∴x=8．则春游人数为：36×8=288（人）．（2）方案①：租36座车8辆的费用：8×400=3200元；方案②：租42座车7辆的费用：7×440=3080元；方案③：∵440400 4236，∴42座车越多越省钱，又∵28842=6…36，余下人数正好36座，可以得出：租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440+1×400=3040元．∵3040＜3080＜3200，∴方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．考点：一元一次不等式组的应用．21．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1，并求出CC1的长．【答案】（1）详见解析；（2）10．【解析】试题分析：（1）根据平面直角坐标系以及网格结构的特点找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）找出点B、C绕点A顺时针旋转90°的位置，然后顺次连接即可，根据网格结构，利用勾股定理列式进行计算即可求解．试题解析：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，△AB1C1即为所求，根据网格结构以及勾股定理，CC1=原式=10．考点：作图-旋转变换；坐标与图形性质；勾股定理．22．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图1）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图2）．利用图1、图2共同提供的信息，解答下列问题：（1）1999年该地区销售盒饭共万盒．（2）该地区盒饭销量最大的年份是年，这一年的年销量是万盒．（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？【答案】（1）118；（2）2000；120；（3）96万盒．【解析】试题分析：（1）由1999年快餐公司个数、快餐公司盒饭年销售平均情况图可求得答案；（2）利用两图，可分别计算出1998年、2000年的盒饭销量，比较可求得答案；（3）结合（1）、（2），再利用平均数的计算公式可求得答案．试题解析：（1）由快餐公司个数情况图可知在1999年的快餐公司有59个，由快餐公司盒饭年销售平均数情况图可知在1999年平均20万盒，∴1999年该地区销售盒饭数=59×2=118（万盒），（2）同（1），可求得1998年该地区销售盒饭数=50×1=50（万盒）；2000年该地区销售盒饭数=80×1.5=120（万盒）；∴该地区盒饭销量最大的年份是2000年，这一年的年销量是120万盒，（3）三年中该地区每年平均销售盒饭数=5011812028833++==96（万盒），即这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒．考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数．23．已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF．（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=，求此时线段CF的长（直接写出结果）．【答案】（1）DF=CF，且DF⊥CF，证明详见解析；（2）成立，证明详见解析；（3）线段CF【解析】试题分析：（2）（1）中的结论仍然成立．证明：如图，此时点D落在AC上，延长DF交BC于点G．∵∠ADE=∠ACB=90°，∴DE∥BC．∴∠DEF=∠GBF，∠EDF=∠BGF．∵F为BE中点，∴EF=BF．∴△DEF≌△GBF．∴DE=GB，DF=GF．∵AD=DE，∴AD=GB，∵AC=BC，∴AC﹣AD=BC﹣GB，∴DC=GC．∵∠ACB=90°，∴△DCG是等腰直角三角形，∵DF=GF．∴DF=CF，DF⊥CF．（3）延长DF交BA于点H，∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AC=BC，AD=DE．∴∠AED=∠ABC=45°，∵由旋转可以得出，∠CAE=∠BAD=90°，∵AE∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∴∠DEF=∠HBF．∵F是BE的中点，∴EF=BF，∴△DEF≌△HBF，∴ED=HB，∵AC=Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=4，∵AD=1，∴ED=BH=1，∴AH=3，在Rt△HAD中由勾股定理，得∴∴∴线段CF考点：等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；勾股定理．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2+3x+5+m与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，4），D为OC的中点．（1）求m的值；（2）抛物线的对称轴与x轴交于点E，在直线AD上是否存在点F，使得以点A、B、F为顶点的三角形与△ADE相似？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点G，使△GBC中BC？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）m=﹣1；（2）相似，F的坐标为（32，5）；（3）存在，点G的坐标为（32，152）或（32，﹣52）.【解析】试题分析：（1）由抛物线y=mx2+3x+5+m与y轴交于点C（0，4），把C点的坐标代入解析式建立方程，求出方程的解，就可以求出m的值．（2）先求出抛物线与x轴的交点坐标，根据抛物线的对称性求出E点的坐标，然后根据对应角不同的情况就可以求出F的不同坐标．（3）先由待定系数法求出直线BC的解析式，然后由题目的条件求出与直线BC的直线的解析式，再由抛物线的对称轴与这些与BC平行的直线的解析式构建方程组求出其解，就可以求出G的坐标．试题解析：（1）抛物线y=mx2+3x+5+m与y轴交于点C（0，4），∴5+m=4．∴m=﹣1．（2）抛物线的解析式为 y=﹣x2+3x+4．可求抛物线与x轴的交点A（﹣1，0），B（4，0）．可求点E的坐标（32，0）．由图知，点F在x轴下方的直线AD上时，△ABF是钝角三角形，不可能与△ADE相似，所以点F一定在x 轴上方．此时△ABF与△ADE有一个公共角，两个三角形相似存在两种情况：①当AB AEAF AD=时，由于E为AB的中点，此时D为AF的中点，可求 F点坐标为（1，4）．②当AB ADAF AE=时，5AF=，解得：．如图（2）过F点作FH⊥x轴，垂足为H．∴AD OA AF AH=．∵D是OC的中点，∴OD=2，∴由勾股定理得：11OH =+，∴OH=32，由勾股定理得：∴F 的坐标为（32，5）（3）在抛物线的对称轴上存在符合题意的点G ．由题意，可知△OBC 为等腰直角三角形，直线BC 为y=﹣x+4．如图（3）∵MQ ∥BC ，，由勾股定理，得 ∴CQ=5∴可求与直线BC的直线为y=﹣x+9或y=﹣x ﹣1． ∴点G 在直线y=﹣x+9或y=﹣x ﹣1上．∵抛物线的对称轴是直线x=32， ∴329x y x ⎧=⎪⎨⎪=-+⎩或321x y x ⎧=⎪⎨⎪=--⎩，解得：32152x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或3252x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩． ∴点G 的坐标为（32，152）或（32，﹣52）考点：二次函数综合题.。

海南省海口市2016届九年级中考模拟仿真试卷(二)数学试题解析(解析版)

海南省海口市2016年中考数学模拟仿真试卷（二）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．﹣8的相反数是（）.A ．﹣8B ．8C ．18-D ．18 【答案】B.【解析】试题分析：直接根据相反数的定义进行解答即可．由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）=8．故选：B ．考点：相反数．2．下列运算正确的是（）.A ．347a a a +=B ．34722a a a ⋅=C ．()34728aa = D ．824a a a ÷=【答案】B.【解析】试题分析：根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．A 、3a 和4a 不是同类项不能合并，故本选项错误；B 、34722a a a ⋅=，故本选项正确；C 、()341228a a =，故本选项错误；D 、826a a a ÷=，故本选项错误.故选：B ．考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．3．2016年春节黄金周海南旅游大幅增长，据统计，2月7至13日，全省共接待游客约3710000人次，将3710000用科学记数法表示为（）.A ．3.71×710B ．0.371×710C ．3.71×610D ．37.1×610 【答案】C.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．3710000=3.71×610.考点：科学记数法——表示较大的数．4．已知整式2x﹣2x的值为﹣1，则2x﹣2x+3的值为（）.A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【答案】B.【解析】试题分析：将2x﹣2x的值整体代入计算即可．原式=﹣1+3=2．故选：B．考点：代数式求值．5．数据：2，5，4，5，3，5，4的众数与中位数分别是（）.A．4，3 B．4，5 C．3，4 D．5，4【答案】D.【解析】试题分析：将题目中的数据按照从小到大的顺序排列，即可得到这组数据的众数与中位数．数据：2，5，4，5，3，5，4按照从小到大排列是：2，3，4， 4，5，5，5，故这组数据的众数是5，中位数是4.故选：D．考点：众数；中位数．6．小明从上面观察如图所示的两个物体，看到的是（）.【答案】A.【解析】试题分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．从上面看左边是一个圆，右边是一个正方形，故A正确.考点：简单组合体的三视图．7．已知函数y=k x （k ≠0），当x=12-时，y=8，则此函数的解析式为（）. A ．y=4x - B ．y=4x C ．y=2x - D ．y=8x - 【答案】A.【解析】试题分析：把x=12-时，y=8代入入y=k x （k ≠0），解得k=12-×8=﹣4．所以函数的解析式为y=4x-．故选：A ．考点：待定系数法求反比例函数解析式． 8．化简22a b a b a b---的结果是（）. A ．22a b - B ．a+bC ．a ﹣bD ．1【答案】B.【解析】试题分析：几个分式相加减，根据分式加减法法则进行运算. 原式=22a b a b--=a+b ．故选：B ．考点：分式的加减法．9．如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ABD ．若∠C=40°，则∠D 的度数为（）.A ．90°B ．100°C ．110°D ．120°【答案】B.【解析】试题分析：先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB 平分∠ABD ，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出∠D=100°．考点：平行线的性质．10．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）.A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC=BC【答案】D.考点：平行四边形的性质．11．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）.A．20° B．30° C．40° D．60°【答案】C.【解析】，然后由圆周角定试题分析：由线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，根据垂径定理的即可求得：BC BD理可得∠BOD=2∠CAB=2×20°=40°．故选：C．考点：圆周角定理；垂径定理．12．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是（）.A ．14B ．13C ．12D ．23【答案】B.【解析】试题分析：分别求出从1到6的数中3的倍数的个数，再根据概率公式解答即可．因为从1到6的数中3的倍数有3，6，共2个，所以从中任取一张卡片，P （卡片上的数是3的倍数）=26=13．故选：B ．考点：概率公式．13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣2，3），B （﹣3，1），C （﹣1，2），若将△ABC 平移后，点A 的对应点1A 的坐标为（1，2），则点C 的对应点1C 的坐标为（）.A ．（﹣1，5）B ．（2，2）C ．（3，1）D ．（2，1）【答案】D.【解析】试题分析：根据A 点坐标的变化规律可得横坐标+3，纵坐标﹣1，再把C 对应点C1的坐标横坐标+3，纵坐标﹣1计算，则C 对应点C1的坐标是（﹣1+3，2﹣1），即（2，1）.故选：D ．考点：坐标与图形变化-平移．14．如图，D 是等边△ABC 边AB 上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC 折叠，使点C 与D 重合，折痕EF ，点E 、F 分别在AC 和BC 上，若BF=1.2，则CE=（）.A．53B．43C．125D．35【答案】B.【解析】试题分析：由等边三角形的性质可得，AC=AB=3，∠A=∠B=∠C=60°，由翻折的性质可知：∠EDF=60°．∴∠FDB+∠EDA=120°．∵∠EDA+∠AED=120°，∴∠AED=∠FDB．∴△AED∽△BDF，由相似三角形的性质可得，AE BDAD FB=，即21 1.2AE=，解得AE=53，所以CE=3-AE=3-53=43.故选：B．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）.15．方程352xx=+的解是．【答案】x=-5.【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，得：3x=5x+10，解得：x=﹣5，经检验x=﹣5是分式方程的解. 故答案为：x=﹣5.考点：解分式方程．16．不等式组21010xx-⎧⎨+≥⎩的解集是．【答案】x＞12．【解析】试题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．由2x-1＞0解得x＞12，由x+1≥0解得x≥﹣1，所以不等式组的解集是x＞12．故答案为：x＞12．考点：解一元一次不等式组．17．如图，菱形ABCD 的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是．【答案】24.【解析】试题分析：由菱形的性质可得AC ⊥BD ，AO=CO ，BO=DO=4，由勾股定理求得OA=3，所以另一条对角线的长为6，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积为6×8÷2=24.故答案为：24．考点：菱形的性质．18．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA=2，∠OAB=30°，弦BC ∥OA ，劣弧BC 的弧长为．（结果保留π）【答案】13π.【解析】试题分析：连接OB ，OC ，由AB 为圆的切线，利用切线的性质得到△AOB 为Rt △，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，由OA=2求出OB=1，且∠AOB=60°，再由BC ∥OA ，利用两直线平行内错角相等得到∠OBC=60°，又OB=OC ，得到△BOC 为等边三角形，得出∠BOC=60°，利用弧长公式劣弧BC 的长为601180π⨯=13π．考点：切线的性质；含30度角的直角三角形；弧长的计算．三、解答题（共6小题，满分62分）19．（10分）（2016•海南模拟）计算：（1）9×23-+02016（2）()()()2221a a a +---．【答案】(1) ﹣2；(2) 2a-5.考点：二次根式的乘除法；完全平方公式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂.20．某酒店的客房有三人间和双人间两种，三人间每间225元，双人间每间210元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，住了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去4530元，求两种客房各住了多少间？【答案】三人间有8间，二人间有13间．【解析】试题分析：设三人间有x 间，二人间有y 间，根据“三人间人数+二人间人数=50、三人间费用+二人间费用=4530”列方程组求解可得．试题解析：解：设三人间有x 间，二人间有y 间，根据题意，得：32502252104530x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：813x y =⎧⎨=⎩，答：三人间有8间，二人间有13间．考点：二元一次方程组的应用．21．某校举行九年级体育锻炼考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面两图不完整的统计图和统计表：请根据以如图表提供的信息，解答下列问题：（1）m= ，x= ；（2）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是度；（3）若该校九年级共有600名学生参加了体育模板考试，请你估计成绩等级达到“优秀”的学生有人；（4）小明同学第一次模拟考试成绩为40分，第二次成绩为48分，则小明体育成绩提高的百分率是 %．【答案】(1) 12，0.42；(2) 151.2；(3) 240；(4) 20．【解析】试题分析：（1）根据A等级频数及频率求得抽查总人数，再根据频率=频数÷总数即可求得m、x的值；（2）用360°乘以B等级的频率即可；（3）用总人数乘以A等级的频率即可；（4）用提高的分数除以第一次成绩即可得．试题解析：（1）∵共抽取40÷0.4=100（人），∴x=42÷100=0.42，m=100×0.12=12.故答案为：12，0.42；（2）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是360°×0.42=151.2°.故答案为：151.2；（3）估计成绩等级达到“优秀”的学生有：600×0.4=240（人）.故答案为：240；（4）小明体育成绩提高的百分率是484040×100%=20%.故答案为：20．考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图．22．如图，AB、CD为两栋建筑物，建筑物CD的高度为20m，从建筑物CD的顶部D点测得建筑物AB的顶部A点的仰角为45°，从建筑物CD的底部C点测得建筑物AB的顶部A点的仰角60°，求建筑物AB的高度（结果保留整数）≈1.41≈1.73）【答案】47m．【解析】试题分析：根据题意和锐角三角函数可以求得AB的长，本题得以解决．试题解析：设DE=a，由题意可得，AE=DE•tan45°=DE=a，AB=BC•tan60°=AE+BE，DE=BC，DC=EB=20m，∴a+解得，a≈27，∴AB≈27+20=47(m)，即建筑物AB的高度约为47m．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．23．（13分）（2016•海南模拟）如图，在边长为6的正方形ABCD中，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，EF交线段CD于点P，FE的延长线交线段BC于点H，连接AH、AP．（1）求证：△ADP≌△AEP；（2）①求∠HAP的度数；②判断线段HP、BH、DP的数量关系，并说明理由；（3）连接DE、EC、CF、DF得到四边形CFDE，在旋转过程中，四边形CFDE能否为矩形？若能，求出BH的值；若不能，请说明理由．【答案】(1)证明详见解析；(2)①45°；②HP=HE+EP=HB+DP；(3)能，2.【解析】试题分析：（1）根据旋转变换的性质得到AB=AE，∠AEP=∠ABH=90°，根据正方形的性质得到AD=AB，∠D=90°，根据直角三角形的全等的判定定理证明即可；（2）证明Rt△COH≌Rt△CDH，得到∠OCH=∠DCH，HO=DH，等量代换即可；（3）根据矩形的判定定理证明四边形AEBD是矩形，设点H的坐标为（x，0），根据勾股定理列出方程，解方程求出x的值，得到点H的坐标．试题解析：(1)∵将正方形ABCD绕点A逆时针旋转角度α，∴AB=AE，∠AEP=∠ABH=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠D=90°，∴AE=AD，∠D=∠AEP=90°在Rt△ADP与Rt△AEP中，AD=AE，AP=AP，∴Rt△ADP≌Rt△AEP；（2）∵∠AEP=90°，∴∠AEH=90°，在Rt△ABH与Rt△AEH中，AB=AE，AH=AH，∴Rt△ABH≌Rt△AEH，∴∠BAH=∠EAH，BO=HE，∵Rt△AEP≌Rt△ADP，∴∠EAP=∠DAP ，EP=DP ，∴∠HAP=∠HAE+∠EAP=12∠BAD=45°， HP=HE+EP=HB+DP ；（3）当P 是CD 中点时，四边形CFDE 是矩形，∵P 是CD 中点，∴DP=CP=12CD ，由（2）得EP=DP ，又∵CD=EF ，∴DG=12DE ， ∴DP=PC=PE=PF ，∴四边形CFDE 是矩形，设BH=x ，则HE=BH=x ，PE=PD=PC=3，CH=6﹣x ，由勾股定理得，()()222633x x -+=+，解得，x=2，即BH=2．考点：四边形综合题．24．（14分）（2016•海南模拟）如图，已知抛物线与y 轴交于点C （0，3），与x 轴交于点A 、B ，点A 在点B 的左边，且B （3，0），AB=2（1）求该抛物线的函数关系式；（2）如果抛物线的对称轴上存在一点P ，使得△APC 的周长最小，求此时P 点的坐标，并求出△APC 周长；（3）设D 为抛物线上一点，E 为对称轴上一点，若以点A 、B 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形，求点D 的坐标．【答案】(1) y=2x﹣4x+3 ；(2) 点P（2，1）时，△APC的周长最小，最小值为；(3) （0，3）或（4，3）或（2，﹣1）．【解析】试题分析：（1）先求出点A的坐标，根据两点式设出抛物线解析式，用待定系数法求出抛物线解析式；（2）由点A，B关于抛物线对称轴对称，所以连接BC与抛物线对称轴的交点就是点P，根据两点间的距离公式求出各线段，即可；（3）①AB为平行四边形的边时，就有AB∥DE，AB=DE，设出点D坐标，表示出点E坐标，由AB=DE求出点D坐标；②AB为平行四边形的对角线时，AB，DE互相平分，而点E在抛物线对称轴上，得出点D也在抛物线对称轴上，即点D就是抛物线的顶点．试题解析：（1）∵抛物线与x轴交于点A、B，点A在点B的左边，且B（3，0），AB=2，∴A（1，0），设抛物线解析式为y=a(x﹣1)(x﹣3)，∵点C在抛物线上，∴3=a×(﹣1)×(﹣3)=3a，∴a=1，∴抛物线解析式为y=(x﹣1)(x﹣3)=2x﹣4x+3，（2）如图1，由（1）有，抛物线解析式为y=(x﹣1)(x﹣3)=2x﹣4x+3，∴抛物线的对称轴为x=2，连接BC，交对称轴于点P，连接AP，∵点A与点B关于对称轴对称，∴点P就是使得△APC的周长最小时，对称轴上的点，即：PA=PB，∵B（3，0），C（0，3），∴直线BC解析式为y=﹣x+3，BC=，当x=2时，y=1，∴P（2，1），∵A（1，0），∴，∴△APC周长+即：点P（2，1）时，△APC的周长最小，最小值为；（3）∵以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，∴分AB为对角线和边两种情况计算，①当AB为平行四边形的边时，AB∥DE，AB=DE，∵点D在抛物线上，m﹣4m+3），∴设点D（m，2∵点E在抛物线对称轴x=2上，m﹣4m+3），∴点E（2，2∵DE∥AB，∴DE=|m﹣2|，∵AB=DE，AB=2，∴|m﹣2|=2，∴m=0，或m=4，∴D（0，3）或（4，3），②当AB为平行四边形的对角线时，AB与DE互相平分，∵点E在抛物线对称轴上，∴点D也在抛物线的对称轴上，即：点D就是抛物线的顶点，由（1）得，抛物线解析式为y=（x﹣1）（x﹣3），∴抛物线顶点坐标为（2，﹣1），∴满足条件的点D的坐标为（0，3）或（4，3）或（2，﹣1）．考点：二次函数综合题．。

海南省海南中学2016年中考数学二模试卷(解析版)

2016年海南省海南中学中考数学二模试卷一、选择题（满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的．1．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．不等式x+2＜1的解集是（）A．x＜3 B．x＜﹣1 C．x＜1 D．无解3．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×10114．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，55．右图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．三棱柱C．正方体D．圆柱6．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°7．如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（）米．A．7.5 B．15 C．22.5 D．308．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（ 2，﹣3）C．（1，﹣2）D．（﹣1，2）9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．80°10．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x≥﹣C．x＞D．x≠11．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=14412．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．413．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）214．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=﹣（k≠0）的图象大致是（）A． B．C．D．二、填空题（满分16分，每小题4分）15．因式分解：2a3﹣8a= ．16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．17．如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是cm．18．如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，点D为BC中点，将△ABC绕点D逆时针旋转45°，得到△A′B′C′，B′C′与AB交于点E，则S= ．四边形ACDE三、解答题（本大题满分62分）19．（10分）计算：（1）+（﹣3）2﹣20140×|﹣4|+（）﹣1；（2）（1﹣）÷．20．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是度；（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供人食用一餐．21．列方程组解应用题某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．求两种跳绳的单价各是多少元？22．如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732．提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）．23．（13分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．（1）求证：△APQ∽△BCP；（2）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；（3）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣3与x轴和y轴分别交于A、B两点，经过A、B两点的抛物线与x轴的另一个交点为C（﹣1，0）．（1）求A、B两点坐标及抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，连接BM、AM．设点P的横坐标为t．①设△ABM的面积为s，求出s与t之间的函数关系式，并说明t的取值范围．②s是否存在最大值，若存在，求出s的最大值．若不存在，说明理由．③在点P运动过程中，能否使得△PBM是以点B为顶点的等腰三角形，若可以，求出P点的坐标．若不可以，说明理由．2016年海南省海南中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的．1．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．不等式x+2＜1的解集是（）A．x＜3 B．x＜﹣1 C．x＜1 D．无解【考点】解一元一次不等式．【分析】移项，合并同类项，即可得出选项．【解答】解：x+2＜1，x＜1﹣2，x＜﹣1，故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的基本性质进行变形是解此题的关键．3．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将27100000000用科学记数法表示为：2.71×1010．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，5【考点】众数；中位数．【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：跳高成绩为170的人数最多，故跳高成绩的众数为176；共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为165，故中位数为165；故选A．【点评】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候注意数据的奇偶性．5．右图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．三棱柱C．正方体D．圆柱【考点】由三视图判断几何体．【专题】几何图形问题．【分析】由主视图和左视图确定是柱体、锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：B．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．6．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据AB∥CD可得∠3=∠1=65°，然后根据∠2=180°﹣∠3﹣90°求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．故选：D．【点评】本题重点考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是一道较为简单的题目．7．如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（）米．A．7.5 B．15 C．22.5 D．30【考点】三角形中位线定理．【专题】应用题．【分析】根据三角形的中位线得出AB=2DE，代入即可求出答案．【解答】解：∵D、E分别是AC、BC的中点，DE=15米，∴AB=2DE=30米，故选：D．【点评】本题考查了三角形的中位线的应用，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．8．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（ 2，﹣3）C．（1，﹣2）D．（﹣1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．【专题】计算题；平面直角坐标系．【分析】利用平移性质及关于x轴对称点的特征判断即可．【解答】解：根据题意得：顶点A2的坐标为（2，﹣3），故选B．【点评】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，以及坐标与图形变化﹣平移，熟练掌握对称性质是解本题的关键．9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．80°【考点】圆周角定理．【专题】几何图形问题．【分析】根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解．【解答】解：∵OA=OB，∠OBA=50°，∴∠OAB=∠OBA=50°，∴∠AOB=180°﹣50°×2=80°，∴∠C=∠AOB=40°．故选：B．【点评】此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．10．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x≥﹣C．x＞D．x≠【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x﹣1＞0，解得x＞．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．11．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】2014年的产量=2012年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．【解答】解：设该果园水果产量的年平均增长率为x，则2013年的产量为100（1+x）吨，2014年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2吨，根据题意，得100（1+x）2=144，故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程；得到2014年产量的等量关系是解决本题的关键．12．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】概率公式．【分析】首先根据题意得： =，解此分式方程即可求得答案．【解答】解：根据题意得： =，解得：a=1，经检验，a=1是原分式方程的解，∴a=1．故选：A．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】几何变换．【分析】先得到抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再得到点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0），所以所得的抛物线的表达式为y=（x﹣1）2．故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．14．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=﹣（k≠0）的图象大致是（）A． B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【专题】数形结合．【分析】先根据一次函数图象与系数的关系得到k的范围，然后根据k的范围判断反比例函数图象的位置．【解答】解：A、对于y=kx+1经过第一、三象限，则k＞0，﹣k＜0，所以反比例函数图象应该分布在第二、四象限，所以A选项错误；B、一次函数y=kx+1与y轴的交点在x轴上方，所以B选项错误；C、对于y=kx+1经过第二、四象限，则k＜0，﹣k＞0，所以反比例函数图象应该分布在第一、三象限，所以C选项错误；D、对于y=kx+1经过第二、四象限，则k＜0，﹣k＞0，所以反比例函数图象应该分布在第一、三象限，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了反比例函数图象：反比例函数y=（k≠0）为双曲线，当k＞0时，图象分布在第一、三象限；当k＜0时，图象分布在第二、四象限．也考查了一次函数图象．二、填空题（满分16分，每小题4分）15．因式分解：2a3﹣8a= 2a（a+2）（a﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】观察原式，找到公因式2a，提出公因式后发现a2﹣4符合平方差公式的形式，利用平方差公式继续分解即可得求得答案．【解答】解：2a3﹣8a，=2a（a2﹣4），=2a（a+2）（a﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．17．如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是 2 cm．【考点】圆锥的计算．【专题】几何图形问题．【分析】易求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．【解答】解：扇形的弧长为：=4πcm，圆锥的底面半径为：4π÷2π=2cm，故答案为：2．【点评】考查了扇形的弧长公式，圆的周长公式，用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．18．如图，在△ABC 中，AC=BC=8，∠C=90°，点D 为BC 中点，将△ABC 绕点D 逆时针旋转45°，得到△A′B′C′，B′C′与AB 交于点E ，则S 四边形ACDE = 28 ．【考点】旋转的性质．【专题】几何图形问题．【分析】利用旋转的性质得出∠B=∠BDE=45°，BD=4，进而由S 四边形ACDE =S △ACB ﹣S △BDE 求出即可．【解答】解：由题意可得：∠B=∠BDE=45°，BD=4，则∠DEB=90°，∴BE=DE=2， ∴S △BDE =×2×2=4，∵S △ACB =×AC ×BC=32，∴S 四边形ACDE =S △ACB ﹣S △BDE =28．故答案为：28．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及三角形面积求法，得出S是解题关键．△BDE三、解答题（本大题满分62分）19．（10分）计算：（1）+（﹣3）2﹣20140×|﹣4|+（）﹣1；（2）（1﹣）÷．【考点】分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】结合零指数幂、负整数指数幂和分式的混合运算的运算法则进行求解即可．【解答】解：（1）原式=2+9﹣1×4+6=11﹣4+6=13；（2）原式=÷=÷=．【点评】本题主要考查了分式的混合运算、零指数幂和负整数指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．20．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有1000 名；（2）把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是54 度；（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供3600 人食用一餐．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据“没有剩”的人数除以“没有剩”的人数所占的百分比，可得调查的人数；（2）根据有理数的减法，可得“剩少量”的人数，根据“剩少量”的人数，可得答案；（3）根据“剩大量”的人数除以调查的人数乘以360°，可得答案；（4）根据总人数乘以“食用一餐的人数与调查的人数比”，可得答案．【解答】解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000人；故答案为：1000；（2）“剩少量”的人数1000﹣400﹣250﹣150=200人，补充完整如下：（3）“剩大量”的扇形圆心角是×360°=54°，故答案为：54；（4）学生一餐浪费的食物可供18000×=3600人食用一餐，故答案为：3600．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．列方程组解应用题某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．求两种跳绳的单价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设短跳绳单价为x元，长跳绳单价为y元，根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同，列方程组求解．【解答】解：设短跳绳单价为x元，长跳绳单价为y元，由题意得，，解得：，答：短跳绳单价为8元，长跳绳单价为20元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，正确找出题目中的相等关系，列方程组求解．22．如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732．提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【专题】几何图形问题．【分析】过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形，利用相应的性质求解即可．【解答】解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，则四边形BCFE是矩形，由题意得，BC=EF=6米，BE=CF=20米，斜坡AB的坡度i为1：2.5，在Rt△ABE中， =，∴AE=50米．在Rt△CFD中，∠D=30°，∴DF=CFcot∠D=20米，∴AD=AE+EF+FD=50+6+20≈90.6（米）．故坝底AD的长度约为90.6米．【点评】本题考查了坡度及坡角的知识，解答本题的关键是构造直角三角形和矩形，注意理解坡度与坡角的定义．23．（13分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．（1）求证：△APQ∽△BCP；（2）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；（3）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据翻转变换的性质得到∠QPC=∠D=90°，根据相似三角形的判定定理证明；（2）根据勾股定理求出BP，根据全等三角形的性质得到DQ=QP，根据勾股定理列出方程，解方程即可；（3）作EM⊥DC于M，延长EM交AB于F，根据直角三角形的性质得到MQ=MP，证明∴△MED≌△PFM，得到DE=MF，根据直角三角形的性质列出方程，解方程得到答案．【解答】解：（1）证明：由翻转变换的性质可知，∠QPC=∠D=90°，∴∠APQ+∠BPC=90°，又∠BCP+∠BPC=90°，∴∠APQ=∠BCP，又∠A=∠B=90°，∴△APQ∽△BCP；（2）由翻转变换的性质可知，CP=CD=5，QD=QP，∴BP==4，∴AP=1，设AQ=x，DQ=QP=3﹣x，由勾股定理得，（3﹣x）2=x2+1，解得，x=，即AQ的长为；（3）作EM⊥DC于M，延长EM交AB于F，则MF⊥AB，∵∠QPC=∠QDC=90°，M是CQ的中点，∴DM=QC，PM=QC，∴MQ=MP，∵∠DMP=∠MED=∠MFP=90°，∴∠MDE=∠PMF，在△MED和△PFM中，，∴△MED≌△PFM，∴DE=MF，∴DE+EM=MF+ME=BC=3，设EM=x，则DE=3﹣x，DQ=2x，由DM=QC得， =×，解得，x1=，x2=（舍去），则DQ=2x=1，∴AQ=AD﹣DQ=2．【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质、勾股定理的应用，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣3与x轴和y轴分别交于A、B两点，经过A、B两点的抛物线与x轴的另一个交点为C（﹣1，0）．（1）求A、B两点坐标及抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，连接BM、AM．设点P的横坐标为t．①设△ABM的面积为s，求出s与t之间的函数关系式，并说明t的取值范围．②s是否存在最大值，若存在，求出s的最大值．若不存在，说明理由．③在点P运动过程中，能否使得△PBM是以点B为顶点的等腰三角形，若可以，求出P点的坐标．若不可以，说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）求出A 、B 两点坐标，利用两根式设抛物线的解析式为y=a （x+1）（x ﹣3），把B （0，﹣3）代入即可解决问题．（2）①如图1中，设P （t ，t ﹣3）则M （t ，t 2﹣2t ﹣3），根据s=S △PMB +S △PMA 计算即可． ②利用配方法，根据二次函数的性质即可解决问题．③如图2中，作BH ⊥PM 于H ．因为BP=BM ，BH ⊥PM ，推出PH=KM ，由P （t ，t ﹣3），M （t ，t 2﹣2t ﹣3），根据点H 的纵坐标为﹣3，可得方程： =﹣3，解方程即可解决问题．【解答】解：（1）∵直线y=x ﹣3与x 轴和y 轴分别交于A 、B 两点，∴A （3，0），B （0，﹣3），∵抛物线与x 轴交于点A （3，0），C （﹣1，0），∴可以假设抛物线的解析式为y=a （x+1）（x ﹣3），把B （0，﹣3）代入得，﹣3=﹣3a ， ∴a=1，∴抛物线的解析式为y=x 2﹣2x ﹣3．（2）①如图1中，设P （t ，t ﹣3）则M （t ，t 2﹣2t ﹣3）．∴PM=t ﹣3﹣（t 2﹣2t ﹣3）=﹣t 2+3t ，∴s=S △PMB +S △PMA =•（﹣t 2+3t ）•3=﹣t 2+t （0＜t ＜3）．②存在．理由如下：∵s=﹣t2+t=﹣（t﹣）2+，∵﹣＜0，∴t=时，s有最大值，最大值=．③如图2中，作BH⊥PM于H．∵BP=BM，BH⊥PM，∴PH=KM，∵P（t，t﹣3），M（t，t2﹣2t﹣3），∴点H的纵坐标为=﹣3，解得t=1或0（舍弃），∴t=1时，△PBM是以点B为顶点的等腰三角形，此时P（1，﹣2）．【点评】本题考查二次函数综合题、待定系数法、三角形的面积．等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建二次函数解决最值问题，学会添加常用辅助线，学会把问题转化为方程解决，属于中考压轴题．。

海南省海口市2016届初中毕业生学业模拟考试数学试题(2)(含答案)

21.（满分 8 分）2015 年“我是歌手”第三季总决赛开赛之前，芒果台娱乐栏目从参加决赛的歌手中选出五位最强人气歌手：孙楠、韩红、黄丽玲、李健、郑淳元，对哪位歌手最有可能获得冠军进行了问卷调查．为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五位歌手中的一位作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷．从收集到的 4800 份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了两个不完全的统计图如下：预测最有可能获得冠军歌手的统计图郑淳元 b % 孙楠李健 38% 韩红 a% 预测最有可能获得冠军歌手的条形统计图人数 200 150 100 50 0 85 25 孙楠韩红黄丽玲李健郑淳元歌手图 9.2 ； 190
C
37°
D
45° 图 10
B
23．如图 12.1，图 12.2，正方形 ABCD 和正方形 BEFC. P 是线段 AB 上一动点，从 A 点至 B 点运动（与 A、B 不重合），DP⊥PG，交对角线 BF 于 G.
Байду номын сангаас
（1）如图 12.1，当点 P 在 AB 边的中点位置时： ① 通过测量 DP，PG 的长度，猜想 DP 与 PG 满足的数量关系是； ② 连接点 P 与 AD 边的中点 H，猜想 HP 与 BG 满足的数量关系是； ③ 请证明你的上述两个猜想. （2）如图 12.2，当点 P 在 AB 边上的任意位置时，请你在 AD 边上找到一点 H，使得 HP=BG，进而猜想此时 DP 与 PG 有怎样的数量关系，并说明理由.
18．如图 8，在△ABC 中，AC=BC，∠BAC=30°，P 是△ABC 的外接⊙O 上的一个动点，若⊙O 的半径为 1，则当四边形 PACB 是梯形时，PA 的长等于三、解答题（本大题满分 62 分） .

海南2016中考试题数学卷(解析版)

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1.2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．12016D．﹣12016【答案】B.【解析】试题分析：根据相反数的定义可以得出2016的相反数是-2016，故选B.考点：相反数.2.若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【答案】B.【解析】试题分析：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B.考点：一元一次方程.3.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】试题分析：主视图是从正面看到的图形，因此从左往右第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，故选A.考点：三视图.4.某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）A．74 B．44 C．42 D．40【答案】C【解析】试题分析：众数是这组数据中出现次数最多的数据，在这组数据中42出现次数最多，故选C.考点：众数.5.下列计算中，正确的是（）A．（a3）4=a12 B．a3•a5=a15 C．a2+a2=a4 D．a6÷a2=a3【答案】A.考点：1幂的运算；2合并同类项.6.省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）A．1.8×103 B．1.8×104 C．1.8×105 D．1.8×106【答案】C.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．因此180000=1.8×105，故选C.考点：科学计数法.7.解分式方程1x－1+1=0，正确的结果是（）A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解【答案】A.【解析】试题分析：1x－1+1=0，1+x-1=0，x=0，经检验：x=0是原方程的根，故选A.考点：解分式方程.8.面积为2的正方形的边长在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【答案】B.【解析】试题分析：面积为2的正方形的边长为2，∵12＜2＜22，∴1＜2＜2，故选B.考点：无理数的估算.9.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y （单位：公顷/人）与总人口x （单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A ．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B ．该村人均耕地面积y 与总人口x 成正比例C ．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D ．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷【答案】D.考点：反比例函数的应用.10.在平面直角坐标系中，将△AOB 绕原点O 顺时针旋转180°后得到△A 1OB 1，若点B 的坐标为（2，1），则点B 的对应点B 1的坐标为（）A ．（1，2）B ．（2，﹣1）C ．（﹣2，1）D ．（﹣2，﹣1）【答案】D.【解析】试题分析：根据题意可知B 1与B 关于原点中心对称，而关于原点中心对称点的横纵坐标互为相反数，因此B 1的坐标为（-2，-1），故选D.考点：坐标与图形变化.11.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A ．13B ．23C ．16D ．19【答案】A.【解析】试题分析：一次抽出两张，一共有3种可能：（1，2），（1，3），（2，3），其中两张卡片上的数字恰好都小于3的只有1种：（1，2）.因此两张卡片上的数字恰好都小于3的概率为13，故选A.考点：列举法求概率.12.如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC ．若∠P=40°，则∠ABC 的度数为（）A ．20°B ．25°C ．40°D ．50°【答案】B.考点：1切线的性质；2圆周角定理；3直角三角形.13.如图，矩形ABCD 的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，且a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°【答案】C.【解析】试题分析：过点D 作DE ∥a ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∵a ∥b ，∴DE ∥a ∥b ，∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，∴∠2=90°﹣30°=60°．故选C ．考点：1矩形；2平行线的性质.14.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E 的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（）A．6 B．6 2 C．2 3 D．3 2【答案】D.考点：1折叠；2等腰直角三角形.二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15.因式分解：ax﹣ay=．【答案】a（x-y）.【解析】试题分析：直接提公因式分解因式即可.ax-ay= a（x-y）.考点：分解因式.16.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．【答案】（1+10%）a.【解析】试题分析：今年产值=（1+10%）a万元，考点：列代数式.17.如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧ABC上，AB=8，BC=3，则DP=．【答案】5.5.【解析】试题分析：∵AB 和DE 是⊙O 的直径，∴OA=OB=OD=4，∠C=90°，又∵DE ⊥AC ，∴∠DPA=90°，∴∠DPA=∠C ，又∵∠A=∠A ，∴△AOP ∽△ABC ，∴OP BC =AO AB ，∴OP 3=48，∴OP=1.5．∴DP=OP+OD=5.5.考点：1圆；2相似三角形的性质和判定.18.如图，四边形ABCD 是轴对称图形，且直线AC 是对称轴，AB ∥CD ，则下列结论：①AC ⊥BD ；②AD ∥BC ；③四边形ABCD 是菱形；④△ABD ≌△CDB ．其中正确的是（只填写序号）【答案】①②③④.考点：1菱形的性质和判定；2轴对称；3平行线的性质.三、解答题（本大题满分62分）19.计算：（1）6÷（﹣3）+4﹣8×2﹣2；（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥+<-12121x x ．【答案】（1）-2；（2）1≤x ＜3.考点：1有理数的混合运算；2解不等式组.20.世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．【答案】《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．【解析】试题分析：此题等量关系为：购书价格=《汉语成语大词典》的标价×50%+《中华上下五千年》的标价×60%，据此可列一元一次方程解决.试题解析：设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x ）元，由题意得：50%x+60%（150﹣x ）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．考点：一元一次方程应用.21.在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x （单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x （个）频数（株）频率 25≤x ＜35 6 0.135≤x＜45 12 0.245≤x＜55 a 0.2555≤x＜65 18 b65≤x＜75 9 0.15请结合图表中的信息解答下列问题：（1）统计表中，a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为°；（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有株．【答案】（1）15，0.3；（2）图形见解析；（3）72；（4）300.试题解析：（1）a=15，b=0.3；（2）（3）72；（4）300.考点：1统计图；2频数与频率；3样本估计总体.22.如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）【答案】（1）2米；（2）（6+3）或（6-3）米.【解析】试题分析：（1）在在Rt△DCE中，利用30°所对直角边等于斜边的一半，可求出DE=2米；（2）过点D作DF⊥AB于点F，则AF=2，根据三角函数可用BF表示BC、BD，然后可判断△BCD是Rt△，进而利用勾股定理可求得BF的长，AB的高度也可求.米或（6﹣3）米．考点：1特殊直角三角形；2三角函数；3勾股定理.23..如图1，在矩形ABCD 中，BC ＞AB ，∠BAD 的平分线AF 与BD 、BC 分别交于点E 、F ，点O 是BD 的中点，直线OK ∥AF ，交AD 于点K ，交BC 于点G ．（1）求证：①△DOK ≌△BOG ；②AB+AK=BG ；（2）若KD=KG ，BC=4﹣2．①求KD 的长度；②如图2，点P 是线段KD 上的动点（不与点D 、K 重合），PM ∥DG 交KG 于点M ，PN ∥KG 交DG 于点N ，设PD=m ，当S △PMN =42时，求m 的值．【答案】（1）证明见解析；（2）①2，②1.【解析】试题分析：（1）①根据AAS 可判定△DOK ≌△BOG ，②易证四边形AFGK 为平行四边形，从而得到AK=FG ，而AB=BF ，所以AB+AK=BG ；（2）①由（1）可知AB=BF ，∴AF=KG=DK=BG=2AB ，AK=FG=2AB-AB ，再利用AK+DK=AD=BC△BOG ，且KD=KG.∴AF=KG=KD=BG.设AB=a ，则AF=KG=KD=BG=2a.∴AK=FG=BG-BF=2a-a ，∵AK+DK=AD=BC ，∴2a-a+2a=4-2，解得a=2.∴KD=2a=2.②过点G 作GI ⊥KD 于点I.由（2）①可知KD=AF=2，∴GI=AB=2∴S △DKG=12×2×2=2.∵PD=m ，∴PK=2﹣m.∵PM ∥DG ，PN ∥KG ，∴四边形PMGN 是平行四边形，△DKG ∽△PKM ∽△DPN.∴22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆m S S DKG DPN ，即S △DPN =（m 2）2 ⋅2.同理S △PKM =（2－m 2）2 ⋅2.∵S △PMN =42.∴S 平行四边形考点：1矩形；2平行四边形；3相似三角形的性质；4一元一次方程；5一元二次方程.24.如图1，抛物线y=ax 2﹣6x+c 与x 轴交于点A （﹣5，0）、B （﹣1，0），与y 轴交于点C （0，﹣5），点P 是抛物线上的动点，连接PA 、PC ，PC 与x 轴交于点D ．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）若点P 的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC 的面积；（3）过点P 作y 轴的平行线交x 轴于点H ，交直线AC 于点E ，如图2．①若∠APE=∠CPE ，求证：A E E C =37； ②△APE 能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P 的坐标；若不能，请说明理由．【答案】（1）y=﹣x 2﹣6x ﹣5；（2）15；（3）证明见解析；（4）能，P （﹣1，0）或（﹣2，3）或（2，﹣7﹣62）.【解析】试题分析：（1）把B 、C 坐标代入解析式中可求得a ，c 的值，解析式即可求出；（2）过P 作PQ ⊥x 轴交AC 于点Q.由条件易求AC 解析式.把P 点横坐标到直线AC 解析式中求出Q 点坐标.则△CPQ 与△APQ 面积可求出，从而△APC 面积可求；（3）①易证AP=PD ，AH=DH ，△PHD∽△COD ，设OH=p.则PH=-p 2+6p-5，DH=AH=5-p ，OD=2p-5，利用PH OC =DH OD，求出p 值，求的AH ，OH 的长，再根据平行线分线段成比例，得出A E E C =AH OH，可证明结论；②设P （x ，﹣x 2﹣6x ﹣5），则E （x ，﹣x ﹣5），分类讨论：当PA=PE ，易得点P 与B 点重合，此时P 点坐标为（﹣1，0）；当AP=AE ，如图2，利用PH=HE 得到|﹣x2﹣6x ﹣5|=|﹣x ﹣5|，当E ′A=E ′P ，如图2，AE ′= E ′H ′= （x+5），P ′E ′=x 2+5x ，则x 2+5x= （x+5），然后分别解方程求出x 可得到对应P 点坐标．试题解析：（1）把B （-1，0）、C （0，-5）坐标代入y=ax 2﹣6x+c 中，得⎩⎨⎧-=++=560c ca ，解得⎩⎨⎧-=-=51c a ，∴抛物线解析式为y=﹣x 2﹣6x ﹣5；（2）设直线AC 的解析式为y=mx+n ，把A （﹣5，0），C （0，﹣5）代入得⎩⎨⎧-==+-505n n m ，解得⎩⎨⎧-=-=51n m ，∴直线AC 的解析式为y=﹣x ﹣5，作PQ ∥y 轴交AC 于Q ，如图1，则Q （﹣2，﹣3），∴PQ=3﹣（﹣3）=6，∴S △APC =S △APQ +S △CPQ =12•PQ •5=12×6×5=15；（3）①∵∠APE=∠CPE ，PH ⊥AD ，∴AP=PD ，∴AH=DH.设OH=p ，则PH=-p 2+6p-5，DH=AH=5-p ，OD=2p-5. ∵∠PHD=∠DOC=90°，∠PDH=∠ODC ，∴△PHD ∽△COD ，∴PH OC =DH OD，∴5255562--=-+-p p p p ，解得p 1=72，p 2=5（舍去）.∴OH=72，考点：1二次函数综合题；2平行线分线段成比例；3相似三角形；4一元二次方程.。

海南省海口市2016年中考数学模拟试题(2)含答案

-3-
23.( 满分 13 分 ) 如图 8，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 O 又是另一个正方形 A′ B′ C′ D′的一个顶点 . A′ O 与 AB 交于点 E， C′ O 与 BC 交于点 F. 延长 A′O 交 CD 于点
G，延长 C′ O 交 AD 于点 H. 如果这两个正方形的边长相等，那么，试证明：
600 名师生中随机调查了 40 名师生的上班上学方式的频数，并制成以下统计表
.
师生上班上学方式频数统计表
上班上学方式 “正”字法记录
频数
步行正正正
15
骑（开）车 9
乘车正正正一
合计 40 40
频率
37.5%
22.5%
100%
请根据统计表的信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，某校采取的调查方式是抽样调查，那么样本的容量是 “600”或“ 40”） .
1 支 . 小刘从口袋中随意
D 图2
C
9.图 2 是等腰梯形， AC 与 BD 是其对角线，则下列判断不正确的是（
）.
A. ⊿ABD≌⊿ DCA B. AC=BD C. AD ∥ BC, AD=BC D. AB=DC
10. 既是轴对称图形，又是中心对称图的是（
）.
①长方形 ②正方形 ③圆 ④等腰梯形 ⑤等腰三角形 ⑥平行四边形
（ 1）四边形 OEBF 、 OFCG 、OGDH 、OHAE 这四个四边形的面积相等；
（ 2）正方形 A′B′ C′ O绕点 O 无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于
一个正方形面积的四分之一 .
A
H
A
D
O
E
G
B
B

海南省2016年中考数学考前模拟试题(二)含答案

海南省2016年中考数学考前模拟试题二（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题满分120分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑． 1．-3的倒数是（）A ．3B ．-3 31.c D.31- 2．下列计算中，正确的是（）A ． 632a a a ÷=B ． 236(2)8a a -=-C ． ()22ab ab = D ．3a =3．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）4．今年我国参加高考人数约为10200000，将10200000用科学记数法表示为（）A ．710.210⨯ B ．71.0210⨯ C ．70.10210⨯ D ．710210⨯ 5．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 6．函数11-=x y 中, 自变量x 的取值范围是（） A ．1=x Ｂ．1≥x Ｃ．1-≤x Ｄ．1≠x7．如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（） A.32oB.58oC.68oD.60o图38.在正方形网格中，△ABC 位置如图2所示，则sin ∠ABC 的值为（） B.23 C.22 D.12第3题图A ．B ．C ． AB C图29．如图3，在□ABCD 中，E 为AD 的三等分点，AD AE 32=，连接BE ，交AC 于点F ，AC =12，则AF 为（）（A ）4（B ）4.8（C ）5.2（D ）610．不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解在数轴上表示为（）11．已知x =1是方程x 2+bx +b -3=0的一个根，那么方程的另一个根为A. -2B. -1C. 1D. 2 12．一次函数y=3x+2的图象不经过A. 第一象阴B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 13．如图,△ABC 是⊙O 的内接正三角形,点P 是优弧上一点,则sin ∠APB 的值是A ．21 Ｂ．23 Ｃ．22 Ｄ．3第13题图14．如图，△ABC 是面积为18cm 的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积为A ．4cm 2B ．6cm 2C ．8 cm 2D ．10 cm 2二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．因式分解：322363a a b ab -+ = . 16．已知反比例函数5m y x-=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是__________ 17．如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是第17题图第18题图18．如图，将矩形ABCD 沿EF 、EC 折叠，点B 恰好落在EA 上，已知CD=4，BC=2，BE=1，则EF 的长为 .第14题图三、解答题（本大题满分62分）19．(满分10分)（1）计算：、︒-+-60cos 2921（2）化简：2111a a a -++。

初中数学海南省中考模拟模拟测试数学考试题(二)含答案

（2）当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处，求轮船每小时航行多少海里？（结果精确到个位，参考数据： ≈1.73）
试题24:
ABPD是一个边长为1的正方形，△DPC是一个直角边长为1的等腰直角三角形,把正方形ABPD和△DPC拼成一个如图9所示的直角梯形,E、F分别为线段DP、CP上两个动点(不与D、P、C重合),且DE=CF=x,BE的延长线分别交DF、DC于H、G．
A．70º B．65º C．60º D．55º
试题7:
如图3，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为
A.1 B.1或5 C.3 D.5
试题8:
世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为
A.5 B.6 C.7 D.8
试题9:
为了了解2014年海口市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是
A.2014年海口市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体
C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是1000
试题10:
把分解因式的结果是
xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型
选择题
填空题
简答题
xx题
xx题
xx题
总分
得分
评卷人
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）

海南省东方市2016年中考数学模拟试题(二)含答案

海南省东方市2016年中考数学模拟试题二（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑． 1. 在0，-2，1，12这四个数中，最小的数是（） A. 0 B. -2 C. 1 D. 122.计算()32a，正确结果是（）A. 5a B.6a C.8a D.9a 3.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n 的值是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.在平面直角坐标系中，点A （2-，4）所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5. 如图1，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图．．．是（）6.当x=-2时，代数式x +1的值是（） A. -1B. -3C. 1D. 37．如图2所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）8．下列各点中，在函数xy 2=图象上的点是（）A ．(2,4)B ．(-1,2)C ．(-2,-1)D ．(21-,1-)ABCD图19.不等式组11x x ≤⎧⎨>-⎩的解集是（）A. x ＞-1B. x ≤1C. x ＜-1D. -1＜x ≤1 10.要使式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A 、x ≥1B 、x ＜1C 、x ≤1D 、x ≠111.图3是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（） A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分12.已知图4中的两个三角形全等，则∠α的度数是（） A ．72°B ．60°C ．58°D ．50°13.在Rt ABC ∆中， 90=∠C ，如果2=AB ，1=BC ，那么B sin 的值是（）A.21B.23C.33D.314.如图５，⊙B 的半径为4cm ， 60=∠MBN ，点A 、C 分别是射线BM 、BN 上的动点，且直线BN AC ⊥.当AC 平移到与⊙B 相切时，AB 的长度是（）二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．分解因式： x 2y ﹣2y 2x+y 3= .分数测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6图3图4c 58° ba72°50°caα……(1) (2)(3)图6图7ABO C xP16.用火柴棒按如图6所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第4个图需要根火柴棒，第n 个图形需要根火柴棒（用含n 的代数式表示） 17.方程02=-x x 的解是 .18. 如图7, AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠BAC =30°，点P 在线段OB 上运动.设∠ACP =x ，则x 的取值范围是 .三、解答题（本大题满分62分）19．（满分10分，每小题5分）（1）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣．（2）化简：(a +1)(a -1)-a (a -1).20．（满分8分）今年春节期间，三亚南山文化苑和亚龙湾森林公园接待游客日均量共5万人次，共收取门票850万元，收费如下表所示：问：三亚南山文化苑和亚龙湾森林公园接待游客日均量各多少万人？21．（满分10分）如图8，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC 向右平移5个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1 ；（2）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2 ；（3）将△ABC 绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A 3B 3C 3 ；（4）在△A 1B 1C 1 、△A 2B 2C 2 、△A 3B 3C 3 中 △________与△________成轴对称；△________与△________成中心对称．22.（满分9分）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（3分）（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（2分）（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？（3分）23、（满分11分）如图9，四边形ABCD 是正方形，CE CF =，G 是CD 与EF 的交点．（1）求证：BCF DCE △≌△；（2）求证：DE BF =.， DE BF ⊥（3）若5BC =，3CF =，90BFC ∠=，求:DG GC 的值．24、（满分14分）如图10，已知抛物线经过A （﹣2，0），B （﹣3，3）及原点O ，顶点为C （1）求抛物线的函数解析式．（2）设点D 在抛物线上，点E 在抛物线的对称轴上，且以AO 为边的四边形AODE 是平行四边形，求点D 的坐标．（3）P 是抛物线上第一象限内的动点，过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ，是否存在点P ，使得以P ，M ，A 为顶点的三角形与△BOC 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．Ａ图海南省东方市2016年中考数学模拟试题二标准答案（考试时间：100分钟满分：120分）一．选择题：BBCBA ADCDA CDBA 二、填空题：15．y （x ﹣y ）216．21，5n+1 17．01=x , 12=x 18．30°≤x ≤90°三、解答题：19.(1)解：原式=+1+4﹣=5． (2) 化简：原式=a 2-1-a 2+a=a -120. 解：设三亚南山文化苑接待游客日均量为x 万人，亚龙湾森林公园接待游客日均量y 万人，根据题意得，解得：答：三亚南山文化苑接待游客日均量为3.5万人，亚龙湾森林公园接待游客日均量1.5万人. 21．（1）△111C B A 如图所示（2）△222C B A 如图所示（3）△333C B A如图所示（4）△222C B A 、△333C B A ；△111C B A 、△333C B A22.解：（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有120人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，∴家长总人数为120÷20%=600人。

海南省五指山中学2016年中考数学模拟试卷(二)(解析版)

2016年海南省五指山中学中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．若|﹣x|=5，则x等于（）A．﹣5 B．5 C．D．±52．数据76000000用科学记数法表示为（）A．76×106B．7.6×106C．7.6×107D．7.6×1083．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．54．已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（）A．2 B．4 C．5 D．85．若实数x、y满足x﹣2y=4，2x﹣y=3，则x+y的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．7．一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数 D．极差8．如图，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（）9．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABD的周长等于（）A．18 B．16 C．15 D．1410．如图，A是反比例函数y=的图象上一点，AB⊥y轴于点B．若△ABO面积为2，则k为值为（）A．﹣4 B．1 C．2 D．411．如图，在▱ABCD中，E是BC的延长线上一点，AE与CD交于点F，BC=2CE．若AB=6，则DF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．512．如图，∠ABC=80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转（）A．40°或80° B．50°或100°C．50°或110°D．60°或120°13．在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红球（）14．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．6 B．6.25 C．6.5 D．7二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．计算：=．16．如图，AB是⊙O的直径，AB=6，，∠CBD=30°，则弦AC的长为．17．如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分（△BEF）的面积为cm2．18．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为．三、解答题（本大题满分62分）19．（1）计算：2×（）﹣+（﹣2）﹣2（2）化简：（1﹣）÷．20．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．21．某校为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从该校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=，n=，x=，y=；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；（3）若该校九年级共有600名男生参加了立定跳远测试，请你估计成绩等级达到“优秀”、“良好”的男生共有多少人？22．在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方325米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，≈1.7）23．（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN 的长．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线y=h （h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；（3）已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．2016年海南省五指山中学中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．若|﹣x|=5，则x等于（）A．﹣5 B．5 C．D．±5【考点】绝对值．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可．【解答】解：∵|﹣x|=5，∴﹣x=±5，∴x=±5．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，利用绝对值等于一个正数的数有两个进而得出是解题关键．2．数据76000000用科学记数法表示为（）A．76×106B．7.6×106C．7.6×107D．7.6×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于76000000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：76 000 000=7.6×107．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】将所求代数式前面两项提公因式2，再将a﹣b=1整体代入即可．【解答】解：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A．【点评】本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解．4．已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（）A．2 B．4 C．5 D．8【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出x的取值范围，再根据取值范围选择．【解答】解：∵3+4=7，4﹣3=1，∴1＜x＜7．故选D．【点评】本题主要考查了三角形的三边性质，需要熟练掌握．5．若实数x、y满足x﹣2y=4，2x﹣y=3，则x+y的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】两方程相减即可求出x+y的值．【解答】解：联立得：，②﹣①得：x+y=﹣1．故选A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有2个正方形．故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．7．一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数 D．极差【考点】统计量的选择．【专题】图表型．【分析】最能影响服装店经理决策的是五种尺码的衬衣的销售量．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故最能影响服装店经理决策的是五种尺码的衬衣的销售量最多的，即这组数据的众数．故选C．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．8．如图，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（）A．65°B．55°C．50°D．45°【考点】平行线的性质；角平分线的定义；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】关键平行线的性质求出∠ABD的大小，关键角平分线求出∠ABC即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D+∠ABD=180°，∵∠D=50°，∴∠ABD=130°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC=∠ABD=×130°=65°，故选A．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．9．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABD的周长等于（）A．18 B．16 C．15 D．14【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，进而△ABD的周长．【解答】解：菱形对角线互相垂直平分，∴BO=OD=3，AO=OC=4，∴AB=5，∴△ABD的周长等于5+5+6=16，故选B．【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．10．如图，A是反比例函数y=的图象上一点，AB⊥y轴于点B．若△ABO面积为2，则k为值为（）A．﹣4 B．1 C．2 D．4【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解答】解：根据题意可知：S△AOB=|k|=2，又∵反比例函数的图象位于第一、三象限，k＞0，∴k=4．故选D．【点评】主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．11．如图，在▱ABCD中，E是BC的延长线上一点，AE与CD交于点F，BC=2CE．若AB=6，则DF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】由在▱ABCD中，BC=2CE．AB=6，根据平行四边形的性质，可得AD∥BC，CD=AB=6，AD=BC，继而可证得△ADF∽△ECF，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB=6，AD=BC，∴△ADF∽△ECF，∴DF：CF=AD：CE，∵BC=2CE，∴DF：CF=AD：CE=2，∴DF=CD=×6=4．故选C．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．12．如图，∠ABC=80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转（）A．40°或80° B．50°或100°C．50°或110°D．60°或120°【考点】直线与圆的位置关系．【分析】当BA′与⊙O相切时，可连接圆心与切点，通过构建的直角三角形，求出∠A′BO的度数，然后再根据BA′的不同位置分类讨论．【解答】解：如图；①当BA′与⊙O相切，且BA′位于BC上方时，设切点为P，连接OP，则∠OPB=90°；Rt△OPB中，OB=2OP，∴∠A′BO=30°；∴∠ABA′=50°；②当BA′与⊙O相切，且BA′位于BC下方时；同①，可求得∠A′BO=30°；此时∠ABA′=80°+30°=110°；故旋转角α的度数为50°或110°，故选C．【点评】此题主要考查的是切线的性质，以及解直角三角形的应用；需注意切线的位置有两种情况，不要漏解．13．在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红球（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】概率公式．【分析】首先设应在该盒子中再添加红球x个，根据题意得：，解此分式方程即可求得答案．【解答】解：设应在该盒子中再添加红球x个，根据题意得：，解得：x=3，经检验，x=3是原分式方程的解．故选B．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．6 B．6.25 C．6.5 D．7【考点】矩形的性质；菱形的性质．【分析】首先连接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四边形EGFH是菱形，易证得△CFO≌△AOE （AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的长，继而求得OA的长，又由△AOE∽△ABC，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解答】解：连接EF交AC于O，∵四边形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，在△CFO与△AOE中，，∴△CFO≌△AOE（AAS），∴AO=CO，∵AC==10，∴AO=AC=5，∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴=，∴=，∴AE==6.25．故选：B．【点评】此题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．计算：=．【考点】二次根式的加减法．【专题】计算题．【分析】先化简=2，再合并同类二次根式即可．【解答】解：=2﹣=．故答案为：．【点评】本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型．16．如图，AB是⊙O的直径，AB=6，，∠CBD=30°，则弦AC的长为3．【考点】圆周角定理；含30度角的直角三角形；勾股定理．【分析】根据圆周角定理首先求得∠A的度数，证明△ABC是直角三角形，然后利用三角函数即可求解．【解答】解：∵，∴∠A=∠CBD=30°，又∵AB是⊙O的直径∴AC=AB•cosA=6×=3．故答案是：．【点评】本题考查了圆周角定理以及三角函数，正确理解定理的内容是关键．17．如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分（△BEF）的面积为7.5cm2．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】设DE=xcm，由翻折的性质可知DE=EB=x，则AE=（9﹣x）cm，在Rt△ABE中，由勾股定理求得ED的长；由翻折的性质可知∠DEF=∠BEF，由矩形的性质可知BC∥AD，从而得到∠BFE=∠DEF，故此可知∠BFE=∠FEB，得出FB=BE，最后根据三角形的面积公式求解即可．【解答】解：设DE=xcm．由翻折的性质可知DE=EB=x，∠DEF=∠BEF，则AE=（9﹣x）cm．在Rt△ABE中，由勾股定理得；BE2=EA2+AB2，即x2=（9﹣x）2+32．解得：x=5．∴DE=5cm．∵四边形ABCD为矩形，∴BC∥AD．∴∠BFE=∠DEF．∴∠BFE=∠FEB．∴FB=BE=5cm．∴△BEF的面积=BF•AB=×3×5=7.5（cm2）；故答案为：7.5．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，等腰三角形的判定、三角形的面积公式，证得△BEF为等腰三角形，从而得到FB的长是解题的关键．18．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为或．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题．【分析】连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P，先利用勾股定理求出MD′，再分两种情况利用勾股定理求出DE．【解答】解：如图，连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC 于点P∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上，∴MD′=PD′，设MD′=x，则PD′=BM=x，∴AM=AB﹣BM=7﹣x，又折叠图形可得AD=AD′=5，∴x2+（7﹣x）2=25，解得x=3或4，即MD′=3或4．在Rt△END′中，设ED′=a，①当MD′=3时，AM=7﹣3=4，D′N=5﹣3=2，EN=4﹣a，∴a2=22+（4﹣a）2，解得a=，即DE=，②当MD′=4时，AM=7﹣4=3，D′N=5﹣4=1，EN=3﹣a，∴a2=12+（3﹣a）2，解得a=，即DE=．故答案为：或．【点评】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是明确掌握折叠以后有哪些线段是对应相等的．三、解答题（本大题满分62分）19．（1）计算：2×（）﹣+（﹣2）﹣2（2）化简：（1﹣）÷．【考点】实数的运算；分式的混合运算；负整数指数幂．【分析】（1）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先通分，再进行约分，最后化为最简分式即可．【解答】解：（1）原式=，=﹣2；（2）原式=，=．【点评】本题考查了实数的运算、分式的混合运算，是基础知识要熟练掌握．20．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．【考点】分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】关键描述语为：“提前5天完成任务”；等量关系为：原来用的时间﹣提速用的时间=5．【解答】解：设该文具厂原来每天加工x套画图工具．依题意有：﹣=5．解方程得x=100．经检验，x=100是原方程的根．答：该文具厂原来每天加工100套画图工具．【点评】分析题意，找到关键描述语：采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，列出合适的等量关系进而解决问题，注意分式方程一定要验根．21．某校为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从该校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=20，n=8，x=0.4，y=0.16；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是57.6度；（3）若该校九年级共有600名男生参加了立定跳远测试，请你估计成绩等级达到“优秀”、“良好”的男生共有多少人？【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用总人数乘以B类对应的百分比，即可求得m的值，利用总数减去其它各组的人数即可求得n的值，利用百分比的定义求得x、y的值；（2）利用360°乘以对应的频率即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数600乘以对应的频率即可求解．【解答】解：（1）B类的人数是m=50×40%=20，则x==0.4，n=50﹣19﹣20﹣3=8，则y==0.16．故答案是：20，8，0.4，0.16；（2）C等级所对应的圆心角是：360°×0.16=57.6°；（3）该校男生达到“优秀”或“良好”的共有：600×（0.38+0.4）=468人．【点评】本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．22．在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方325米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，≈1.7）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD就是潜艇C的下潜深度．设AD=x，则BD=BA+AD=325+x，在Rt△ACD中，列出325+x=x•tan68°即可解答．【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD就是潜艇C的下潜深度．由题意，得∠ACD=30°，∠BCD=68°．设AD=x，则BD=BA+AD=1000+x，在Rt△ACD中，CD===x，在Rt△BCD中，BD=CD•tan68°，则325+x=x•tan68°．解得：x=≈=100．答：潜艇C的下潜深度约为100米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题，要求学生能借助仰角、俯角构造直角三角形并解直角三角形．23．（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN 的长．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）根据高AG与正方形的边长相等，证明三角形全等，进而证明角相等，从而求出解．（2）用三角形全等和正方形的对角线平分每一组对角的知识可证明结论．（3）设出线段的长，结合方程思想，用数形结合得到结果．【解答】解：（1）在Rt△ABE和Rt△AGE中，AB=AG，AE=AE，∴Rt△ABE≌Rt△AGE（HL）．∴∠BAE=∠GAE．同理，∠GAF=∠DAF．∴．（2）MN2=ND2+DH2．∵∠BAM=∠DAH，∠BAM+∠DAN=45°，∴∠HAN=∠DAH+∠DAN=45°．∴∠HAN=∠MAN．又∵AM=AH，AN=AN，∴△AMN≌△AHN．∴MN=HN．∵∠BAD=90°，AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=45°．∴∠HDN=∠HDA+∠ADB=90°．∴NH2=ND2+DH2．∴MN2=ND2+DH2．（3）由（1）知，BE=EG，DF=FG．设AG=x，则CE=x﹣4，CF=x﹣6．在Rt△CEF中，∵CE2+CF2=EF2，∴（x﹣4）2+（x﹣6）2=102．解这个方程，得x1=12，x2=﹣2（舍去负根）．即AG=12．在Rt△ABD中，∴．在（2）中，MN2=ND2+DH2，BM=DH，∴MN2=ND2+BM2．设MN=a，则．即a2=（9﹣a）2+（3）2，∴．即．【点评】本题考查正方形的性质，四边相等，对角线平分每一组对角，以及全等三角形的判定和性质，勾股定理的知识点等．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线y=h （h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；（3）已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）由抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0），利用待定系数法即可求得抛物线的解析式；（2）首先利用待定系数法求得经过点B和点C的直线的解析式，由题意可得点E的坐标为（0，h），则可求得点D的坐标为（，h），则可得S△BDE=•OE•DE=•h•=﹣（h﹣3）2+，然后由二次函数的性质，即可求得△BDE的面积最大；（3）分别从①若OF=OM，则=2、②若OF=MF，则=与③若MF=OM，则=去分析求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0），∴．解得：．∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+6．（2）∵把x=0代入y=﹣x2﹣x+6，得y=6．∴点C的坐标为（0，6）．设经过点B和点C的直线的解析式为y=mx+n，则，解得．∴经过点B和点C的直线的解析式为：y=﹣3x+6．∵点E在直线y=h上，∴点E的坐标为（0，h）．∴OE=h．∵点D在直线y=h上，∴点D的纵坐标为h．把y=h代入y=﹣3x+6，得h=﹣3x+6．解得x=．∴点D的坐标为（，h）．∴DE=．∴S△BDE=•OE•DE=•h•=﹣（h﹣3）2+．∵﹣＜0且0＜h＜6，∴当h=3时，△BDE的面积最大，最大面积是．（3）存在符合题意的直线y=h．设经过点A和点C的直线的解析式为y=kx+p，则，解得．故经过点A和点C的直线的解析式为y=2x+6．把y=h代入y=2x+6，得h=2x+6．解得x=．∴点F的坐标为（，h）．在△OFM中，OM=2，OF=，MF=．①若OF=OM，则=2，整理，得5h2﹣12h+20=0．∵△=（﹣12）2﹣4×5×20=﹣256＜0，∴此方程无解．∴OF=OM不成立．②若OF=MF，则=，解得h=4．把y=h=4代入y=﹣x2﹣x+6，得﹣x2﹣x+6=4，解得x1=﹣2，x2=1．∵点G在第二象限，∴点G的坐标为（﹣2，4）．③若MF=OM，则=2，解得h1=2，h2=﹣（不合题意，舍去）．把y=h1=2代入y=﹣x2﹣x+6，得﹣x2﹣x+6=2．解得x1=，x2=．∵点G在第二象限，∴点G的坐标为（，2）．综上所述，存在这样的直线y=2或y=4，使△OMF是等腰三角形，当h=4时，点G的坐标为（﹣2，4）；当h=2时，点G的坐标为（，2）．【点评】此题考查了待定系数法求函数的解析式、二次函数的性质以及等腰三角形的性质．此题难度较大，注意掌握方程思想、分类讨论思想与数形结合思想的应用．。

2016年海南省中考数学试卷含答案-答案在前

海南省 2016 年初中毕业生学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.2016 的相反数是2016 ，故选B.【提示】本题注意掌握只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 0.【考点】相反数2.【答案】B【解析】根据题意得：x 2 1，解得：x 1，故选 B.【提示】此题根据题意列出方程是解本题的关键.【考点】解一元一次方程3.【答案】A【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选 A.【提示】简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.【考点】简单组合体的三视图4.【答案】C【解析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可.因为数据中 42 出现了 2 次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是 42，故选 C.【提示】一组数据中出现次数做多的数叫做众数，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的.【考点】众数5.【答案】A【解析】(a3 )4 a3 4 a12，故 A 正确；a3 a5 a3 5 a8 ，故 B 错误；a2 a2 2a2 ，故 C 错误；a6 a2 a6 2 a4，故 D 错误.故选 A.【提示】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解.【考点】同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方1/ 96.【答案】C【解析】180 000用科学记数法表示为1.8105 ，故选 C.【提示】科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数.【考点】科学记数法表示较大的数7.【答案】A【解析】去分母得：1 x 1 0，解得：x 0 ，故选 A.【提示】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解。

2016年海南省三亚四中中招数学模拟试题二

2016年海南省三亚四中中招数学模拟试题二命题人：三亚付芳芳（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1.-6的绝对值是（） A.61 B.-6 C.6 D.61- 2.若代数式2x-3的值为-5，则x 等于（）A. 1B. -1C. 4D.-4 3.下列计算正确的是（）A.x 3· x 5=x 15B.（x 3）5=x 8C.x 3+x 5=x 8D.x 5÷x 3=x 2 4.某舞蹈队6位舞蹈员的身高（单位：cm ）分别是：161、165、162、163、162、164.则这组数据的中位数是（）A.162B.163C.162.5D.163.55. 在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，且对称轴只有两条的是（） A.等腰梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.正方形6.若下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A. 圆柱B. 圆锥C.球D.正方体 7.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（） A.16 B.13C.14D.12 8.2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（）A. 6×102亿立方米B.6×103亿立方米C.6×104亿立方米D.0.6×104 亿立方米 9.下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A.24 B.32C. 12D.1810.在ΔABC 中，∠C=900，如果5tanA 12=，那么sinB 的值等于（） A. 513 B. 1213 C. 512 D. 125俯视图主视图左视图11.如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F．如果EF=4，那么CD的长为（）A.2B.4C.6D.812.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=500, 那么∠ACB等于（）A40°. B.50°C. 65°D.130°13.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。

【百强校】海南省农垦中学2016年初中毕业生学业考试数学科模拟试题含答题卷及答案 2(15页)2016 06 07

【百强校】海南省农垦中学2016年初中毕业生学业考试数学科模拟试题2（考试时间100分钟，满分120分）特别提醒：请在答题卡上答题，选择题用2B 铅笔填涂，其余一律用黑色笔作答，写在试卷上无效．一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）下列各题的四个备选答案中有且只有一个正确，请在答题卡上把正确的答案的字母代号按要求．．．填涂． 1．12-的相反数是（）A ．－2B ．2C ．12-D ．122．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（） A ．52° B.38° C ．42° D ．60° 3．据刘赐贵省长在海南省五届人大四次会议上所作政府工作报告，2015年我省城镇常住居民人均可支配收入约为26 400元。

数据26 400用科学记数法表示为（） A ．264×102 B ．2.64×103C ．2.64×104D ．2.64×1054．某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x 米，根据题意，可列方程为（）A ．x (x －10)=900B ．x (x +10)=900C ．10(x +10)=900D ．2[x +(x +10)]=900 5．要是二次根式x 23-有意义，则x 的取值范围是（） A ．23≥x B ．23≤x C ．32≥x D ．32≤x 6．如图所示的几何体的左视图是（）7．一台印刷机每年可印刷的书本数y （万册）与它的使用时间x （年）成反比例关系，当x =2，y =20．则y 与x 的函数图像大致是（）8．若一组数据1、2、3、4、x 的平均数与中位数相同，则实数x 的值不可能是（） A ．0 B ．2.5 C ．3 D ．59．多项式mx 2－m 与多项式x 2－2x + 1的公因式是（）第2题图A ．B ．C ．D ．DA年/年年y /y /y /年y / 1S 2S 3S 第10题图A ．x －1B ．x + 1C ．x 2－1D ． (x －1)2 10．如图，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，则灯泡发光的概率是（）A ．34B ．23C ．13D ．1211．如图，在平面直角坐标系中，点B 、C 、E 在y 轴上，Rt △ABC 经过变换得到Rt △ODE ，若点C 的坐标为（0 , 1），AC =2，则这种变换可以是（）A ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移3个单位B ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移1个单位 C ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移1个单位D ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移3个单位12．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，下列条件中不能判断△ABC ∽△AED 的是（） A ．∠AED ＝∠B B ．∠ADE ＝∠CC ．AB ACAE AD = D ．AC AE AB AD =13．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm ，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（）A ．6cmB ．9cmC ．12cmD ．18cm 14．如图，四边形ABCD 中，∠C =50°，∠B =∠D =90°，E 、F 分别是BC 、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（） A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．当x ＝1时，代数式4－3x 的值是__________． 16．正比例函数y =mx 的图象经过点A (m ，4)，且y 的值随 x 值的增大而减小，则m =____________．17．如图，在□ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线，交边 CD 于点M ，且MC=2，□ABCD 的周长是14，则DM 等于__________．18．如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，OA 交小圆于点D ．若OD ＝2，tan ∠OAB ＝21，则AB 的长是__________．三、解答题（本大题满分62分） 19．（每小题5分，满分10分）（1）计算：22349)13(-÷+⨯--；（2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-->+131221x x ． 20．（满分8分）某物流公司承接A 、B 两种货物的运输业务，已知5月份A 货物运费单价第14题图FEDCBA第18题图MCD BA第17题图第11题图A BCD E 第12题图为50元／吨，B 货物运费单价为30元／吨，共收运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A 货物70元／吨，B 货物40元／吨，该物流公司6月份承接的A 种货物和B 种货物数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．问该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？21．（满分8分）海口市某中学为了搞好“创建全国文明城市”、“创建国家卫生城市”的“双创”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试，按测试成绩的高低分为A 、B 、C 、D 、E 五个组．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）参加调查测试的学生为人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，成绩为C 的部分的圆心角的度数是__________°；（4）若A 、B 两组学生的成绩为优秀，该中学共有学生2600人，根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数是_________人． 22．（满分9分）如图，在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线l 的距离为2km ，点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距10km 处．现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C 处，沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A 的正北方向的D 处．（1）求观测点B 到航线l 的距离BE ；（2）求该轮船航行的速度（精确到0.1km /h ）1.73，sin 760.97°≈，cos760.24°≈，tan 76 4.01°≈）23．（满分13分）如图，四边形ABCD 是边长为5的菱形，DE ⊥AB 于E ，AE =3，且DE 交调查测试成绩扇形统计图调查测试成绩条形统计A对角线AC 于F ，点P 是BC 上一点，DP 交AC 于G ．（1）求证：△BCF ≌△DCF ．（2）如图1，若S △DFG ＝S △CGP ，求PC ，并直接判断DP 与BC 是否垂直（不必说明理由）．（3）如图2，若∠BPF 与∠BCD 互为余角，求∠DGF 的度数．24．（满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y 轴的交点为A (0，3)，与x 轴的交点分别为B (2，0)，C (6，0），直线AD //x 轴，在x 轴上有一动点E ，过点E 作平行于y 轴的直线l 与抛物线、直线AD 的交点分别为P 、Q ．（1）求抛物线的解析式；（2）当直线l 为抛物线的对称轴时，求证：BP ∥AC ；（3）设点E 的坐标为（t ，0）；①若点E 在线段BC 上，△ABP 的面积为S ，求S 关于t 的函数解析式，并求S 的最大值； ②当t > 2时，是否存在点P ，使以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△AOB 相似？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．海南省2016年初中毕业学业考试数学模拟试题答题卷备用图G P F E O B C A D 图2G P FE B C A D 图1参考答案及评分标准一．选择题（满分42分，每小题3分） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．A 10．B 11．A 12．D 13．C 14．A二．填空题（满分16分，每小题4分） 15．1 16．－2 17．3 18．8三、解答题（本大题满分62分） 19．（每小题5分，满分10分）（1）解：原式=413234÷+⨯-=－6+12=6．（2）解：122113x x +>-⎧⎪⎨-≤⎪⎩①② 由①得x >－3，由②得x ≤2．∴原不等式组的解为：－3＜x ≤2． 20．（满分8分）解：设该物流公司5月份运输A 、B 两种货物各x 吨、y 吨，依题意得⎩⎨⎧=+=+13000407095003050y x y x ，解得： ⎩⎨⎧==150100y x答：该物流公司5月份运输A 种货物100吨，运输B 种货物150吨．21．（满分8分）（1）400；（2）补充条形统计图如图所示；（3）108；（4）1170人．22．（满分9分）解：（1）设AB 与l 交于点O ．在Rt △AOD 中，∠OAD = 60°，AD = 2． ∴∠AOD =∠BOE =30°，OA = 4．在Rt △BOE 中，∠BOE = 30°， OB =AB －OA =6．∴BE = 3(km )． ………………3分（2）由（1）知：OD =OA tan60°=32，OE =BE tan60°=33． ∴DE =32+33=35．在Rt △BCE 中，∠CBE = 76°，BE = 3． ∴CE =BE tan76°=3 tan76°． ∴CD =CE －DE =3tan76°－35． ∴该轮船航行的速度是：(3tan76°－35)÷605≈40.6 (km /h )．…………………………9分23．（满分13分）（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形．∴∠BCF =∠DCF ，BC =DC ．A又CF =CF ．∴△BCF ≌△DCF ． …………3分（2）证明：过点P 作PH ⊥BC 于H ，则根据题意知PH ∥DE ．∵S △DFG ＝S △CGP ．∴S △DFG + S △CDG ＝S △CGP + S △CDG ．即：S △CDF ＝S △CDP ． ∴PH CD DF CD ⋅=⋅2121． ∴PH =DF ．∴四边形DFPH 是平行四边形．又∠PHD =90°．∴四边形DFPH 是矩形．∴PF ∥CD ．∴PF ∥AB ．∴∠PFC =∠BAC ．∵四边形ABCD 是菱形．∴∠ACB =∠BAC ．∴∠ACB =∠PFC ．∴PF =PC ．………………………5分在Rt △ADE 中，AD =5，AE =3，则43522=-=DE ．由△CDF ∽△AEF 得：AE CD EF DF =，即：354=-DF DF ，解得：25=DF ，则23=EF ．由（1）知：25==DF BF ．设PF =PC =x ．则BP =5－x ．在Rt △BFP 中，222PF BF BP =+，即：22225)5(x x =⎪⎭⎫ ⎝⎛+-． GP FEB CA DH解得：825=x ，即825=PC ． ……………………7分 DP 与BC 不垂直． …………8分（说明：也可用△BEF ∽△FBP 求PF ）．（3）连接BD 交AC 于点O ．由题意知：∠BFE =∠BCD ，∠BFE +∠EBF =90°．∵∠BPF 与∠BCD 互为余角．∴∠EBF =∠BPF ．又∠BEF =∠PBF = 90°．∴△BEF ∽△PBF ．………………10分 ∴BFEF PB BE =，即532=PB ． ∴310=PB ．则353105=-=PC ．在Rt △BFP 中，524222=+=BD ．∵四边形ABCD 是菱形． ∴5==OD OB ．………………11分∴在Rt △COD 中，52)5(522=+=OC ． ∴542==OC AC ．由△ADG ∽△CPG 可得：ADCG CP AD =，即：CGCG -=5435 5 ，解得：5=CG ． ………………12分 ∴5=-=CG OC OG ．∴OG =OD ． GP F EOB CA D∴∠DGF =∠ODG = 90°．又∠DOG = 90°．∴∠DGF = 45°． …………………13分24．（满分14分）解：（1）设抛物线的函数表达式为：y =a (x －2)(x －6)，根据题意知：3=a (0－2)(0－6)，解得：41=a ． ∴抛物线的函数表达式为：)6)(2(41--=x x y ．即：32412+-=x x y ． …………3分（2）由32412+-=x x y 知：抛物线的对称轴是直线x =4，顶点为(4，－1)．当直线l 为抛物线的对称轴时，点E (4，0)，P (4，－1)．则BE =2，PE =1．根据题意知：OA =3，OC =6．∴tan ∠ACO =21=OC OA ， tan ∠PBE =21=BE PE ． ∴∠ACO =∠PBE ．∴BP ∥AC ． ……………………7分（3）①由题意知：P (t ，32412+-t t )，Q (t ，3)．则S =S △ABQ +S △BPQ －S △APQ ． ∴)2(241213212-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⨯⨯=t t t t S t t t ⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+--241212．即：t t S 21412-=． …………10分 ②存在点P ，使以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△AOB 相似．由题意可知：OA =3，OB =2，Q （t ，3），t >2．分两种情况讨论如下： (i )如图，当点P 在直线AD 下方时若△AOB ∽△AQP ，∴QPOB AQ AO = ∴⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=32413232t t t ，解得：t =0（舍去）或316=t ．若△AOB ∽△PQA ， ∴QAOB PQ AO =， ∴tt t 2)3241(332=+--，解得：t =0（舍去）或t =2（舍去）．(ii )当P 在直线AD 上方时若△AOB ∽△AQP ，∴QPOB AQ AO =， ∴3)3241(232-+-=t t t 解得t =0（舍去），或332=t ．若△AOB ∽△PQA ，∴QA OB PQ AO =，∴tt t 23)3241(32=-+-，解得t =0（舍去）或t =14．综上所述，满足条件的点P 有3个，此时t 的值分别是316，332，14． ……14分。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

20．(满分8分)晓丹对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将“看书”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“打球”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“看书”、“其它“的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能总结哪些结论？（只要写出一条结论即可）21．(满分9分) 如图所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的11A B C 1△；（2）把11A B C 1△绕点1A 按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22A B C 1△；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．22．(满分8分)某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？23．(满分13分)如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 在AB 上从A 向B 运动，连接DP 交AC 于点Q ．（1）试证明：无论点P 运动到AB 上何处时，都有△ADQ ≌△ABQ ；（3）若点P 从点A 运动到点B ，再继续在BC 上运动到点C ，在整个运动过程中，当点P 运动到什么位置时，△ADQ 恰为等腰三角形．24．(满分14分)如图，已知平面直角坐标系xOy 中，点A(2,m)，B(-3,n)为两动点，其中m ﹥1，连结OA OB ，，OA OB ⊥，作BC x ⊥轴于C 点，AD x ⊥轴于D 点．（1）求证：mn=6；（2）当10AOB S =△时，抛物线经过A B ，两点且以y 轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线AB 交y 轴于点F ，过点F 作直线l 交抛物线于P Q ，两点，问是否存在直线l ，使S ⊿POF :S ⊿QOF =1:2？若存在，求出直线l 对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．海南省2016年中考数学考前模拟试题二标准答案（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：DBCBC DBCBC ADBB二、填空题：15三、解答题：20.解;（1）如图所示.（2）︒=⨯︒126%35360，所以“打球”部分锁对应得圆心角得度数为126°，音乐30％，读书25％，其它10％；（3）只要合理就给分. 21、略22．解：（1）设冷风扇和普通电风扇每台的采购价格分别为x 元和y 元依题意，得82017400103022500x y x y +=⎧⎨+=⎩解得1800150x y =⎧⎨=⎩即冷风扇和普通电风扇每台的采购价分别为1800元和150元． 23．（1）证明：在正方形ABCD 中，无论点P 运动到AB 上何处时，都有AD=AB ，∠DAQ=∠BAQ ，AQ=AQ ， ∴△ADQ ≌△ABQ ；过点Q 作QE ⊥AD 于E ，QF ⊥AB 于F ，则QE=QF ， ∵在边长为4的正方形ABCD 中， ∴S 正方形A B C D=16，∵EQ∥AP，∴△DEQ∽△DAP，解得AP=2，解法二：以A为原点建立如图所示的直角坐标系，过点Q作QE⊥y轴于点E，QF⊥x轴于点F．∵点Q在正方形对角线AC上，）两点的函数关系式为：y=-2x+4，当y=0时，x=2，∴P点的坐标为（2，0），∴AP=2时，即当点P运动到AB中点位置时，△（3）解：若△ADQ是等腰三角形，则有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD，①当AD=DQ时，则∠DQA=∠DAQ=45°∴∠ADQ=90°，P为C点，②当AQ=DQ时，则∠DAQ=∠ADQ=45°，∴∠AQD=90°，P为B，③AD=AQ（P在BC上），∴CQ=AC-AQ=∵AD∥BC24．解:（1）A B ，点坐标分别为(2,m)，(-3,n)，∴BC=n,OC=3,OD=2,AD=m ，又OA OB ⊥，易证CBO DOA △∽△，∴OABODA CO DO CB ==, ∴mn 32=, ∴mn=6．（2）由（1）得，BO m OA 3=，又10AOB S =△，1102OB OA ∴= ，即,20=∙OA BO ∴602=mBO ，又92222+=+=n OC BC OB ,∴60)9(2=+n m ,又∵mn=6, ∴2032=+m n ∴m=6(舍去不合题意，m 32=),n=1 A ∴坐标为(26)B ，，坐标为(31)-，，易得抛物线解析式为210y x =-+．（3）直线AB 为4y x =+，且与y 轴交于(04)F ，点，4,OF ∴= 假设存在直线l 交抛物线于P Q ，两点，且使S ⊿POF :S ⊿QOF =1:2，如图所示，则有PF:FQ=1:2，作PM y ⊥轴于M 点，QN y ⊥轴于N 点，P 在抛物线210y x =-+上，∴设P 坐标为2(10)t t -+，，则FM=641022+-=-+-t t ，易证AFE ≅△△ABC ，∴21===QF PF FN MF QN PM , ∴QN=2PM=-2t,NF=2MF=1222+-t ，∴822+-=t ONQ ∴点坐标为)82,2(2--t t ,Q 点在抛物线210y x =-+上，1048222+-=-t t ，解得)3(,3舍去=-=t t ，P ∴坐标为)7,3(-（，Q 坐标为)2,32(-，∴易得直线PQ 为43+-=x y ．根据抛物线的对称性可得直线PQ 的另解为43+=x y ．。

海南省2016年中考数学考前模拟试题(二)含答案

海南省重点中学2016中考模拟考试数学试题及答案

海南2016中考试题数学卷(解析版)

海南省2016年初中毕业生学业水平考试数学科模拟试题(二)

海南省海口实验中学2016届九年级中考模拟数学试题解析(解析版)

海南省海口市2016届九年级中考模拟仿真试卷(二)数学试题解析(解析版)

海南省海南中学2016年中考数学二模试卷(解析版)

海南省海口市2016届初中毕业生学业模拟考试数学试题(2)(含答案)

海南2016中考试题数学卷(解析版)

海南省海口市2016年中考数学模拟试题(2)含答案

海南省2016年中考数学考前模拟试题(二)含答案

初中数学海南省中考模拟模拟测试数学考试题(二)含答案

海南省东方市2016年中考数学模拟试题(二)含答案

最新海南省初中毕业生学业考试数学模拟试题含及答案.doc

海南省五指山中学2016年中考数学模拟试卷(二)(解析版)

2016年海南省中考数学试卷含答案-答案在前

2016年海南省三亚四中中招数学模拟试题二

【百强校】海南省农垦中学2016年初中毕业生学业考试数学科模拟试题含答题卷及答案 2(15页)2016 06 07