人教版七年级数学上《整式》PPT课件
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人教版七年级数学课件：2.1《整式》----用字母表示数 (共34张PPT)
某校组织学生到距离学校8 km的科技馆参观，学生小宇因 事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科 技馆，出租车的收费标准如下：
里程 3 km以下(含3 km) 3 km以上，每增加1 km
收费(元) 7.00 1.20
4
阶段综合测试三(期中二)
(1)设出租车行驶的里程数为x(x≥3) km，付给出租车的费 用为________ 元(请用含x的式子表示)；
怎样分析数量关系,并用含有字母 的式子表示数量关系呢？
我们用字母t表示时间，列车在冻土地 段的行驶速度是100km/h,t小时行驶的 总路程为多少?
分 因温为馨行提驶示的：总1路、程数＝和速字度母×相时乘间，，通常省 析：所略把以乘数t小号字时或写行用在驶“ 字的母·总的”路前表程面示为，。1在00省xt略，乘即号10时0tkm。
用含字母的式子表示数量关系的步骤:
1.找出数量之间的关系
2.确定研究对象,再用字母表示.
3.规范的写出字母表达式
例 用含有字母的式子表示数量关系.
（2）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价；
（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年的m倍，用式子表示去年的产量；
（4）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是 hcm,用式子表示它的体积；
(v-2.5) km/h.
顺水速度=船静水航行的速度+水流速度
逆水速度=船静水航行的速度-水流速度
例2： 用含有字母的式子表示数量关系.
（3）如图（长度单位：cm），
则三角尺的面积为
(1 2
ab
r2 )cm2
a
r b
（4）如图是一所住宅的建筑平面图，
新人教版初中数学七年级上册第2章—2.1整式 课件
千克;
（5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价为
元；
（6）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形
面积是
。
单项式
例1 （1）每包书有12册，n包书有 12n 册；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积 ah ； （4）产量由m千克增长10%,就达到 1.1m 千克; （5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
2只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
n只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
案例2
1只青蛙， 1 张嘴 ， 2 只眼睛， 4 条腿 ，扑通 1 声 跳下水。
2只青蛙， 2 张嘴 ， 4 只眼睛， 8 条腿 ，扑通 2 声 跳下水。
n只青蛙， n 张嘴 ，2n 只眼睛，4n 条腿 ，扑通 n 声 跳下水。
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月下午 7时28 分21.8.7 19:28A ugust 7, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年8 月7日 星期六7 时28分 32秒19 :28:327 August 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午7时28 分32秒 下午7 时28分1 9:28:32 21.8.7
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a
米，宽为b米。则空地的面积为
平方米。
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一 圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a 米，宽为b米。则空地的面积为 (ab-πr2) 平方米。
新人教版初中数学七年级上册2.1.1 整式-用字母表示数课件
割法
求不规则图形面积的方法：
割补法
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序，先读先书写； ③牢记一些概念和公式．
4 ……
100+20 ……
100…+5…×4 100+5×n
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设
以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用
式子表示生长了n年的树苗的高度. (100+5n)cm
4、礼堂第1排示第 n 排的座位数.
20 (n 1)
用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
(am bn)kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方
形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部
分的面积.
(a2 b2 )mm2
练习2、用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 2a 5 ；
系统的使用字母来表示数,这个功绩要首 推法国十六世纪最伟大的数学家韦达，他是世 界上第一个有意识地和系统地使用字母来表示 数的人。自从韦达系统使用字母来表示数后.引 出了大量的数学发现,解决了很多古代的数学问 题。在西方他被尊称为“代数学之父”。
思考题：新学期，两摞规格 相同准备发放的数学课本整齐 地叠放在讲台上，请根据图中 所给出的数据信息，解答下列 问题：设课本数x(本)，请求 出整齐叠放在桌面上的数学课 本距离地面的高度．(用含x的 式子表示)
人教版七年级数学上册整式课件
同学们，下课
合作探究：
任务一：
用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为_6__a_2,体积为__a_3__. 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，
圆珠笔的单价是__2_.5__x_元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人 数是 ___5_2_%__m__.
第二章 整式的加减
2.1 整式（2.1.1 单项式）
人教版 数学（初中） （七年级 上）
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单项式 100t a²h 0.8pnx -n
单项式次数
1 3 3 1
例题讲授
例1 如图，用式子表示圆环的面积，当R=15cm,r=10cm时，
求圆环的面积（π取3.14）.
解：外圆面积减去内圆面积就是圆环的面积，
所以圆环的面积是 πR2 - πr 2.
当R=15cm,r=10cm时，圆环的面积（单位：cm ²）是
为b，则这个两位数为
.
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
审题时 ①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系， 如：和、差、积、商；大、小、倍、分等； 如：比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;
②理清语句层次，明确运算顺序；
③牢记概念和公式．
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
书写时 ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；100 t vt ②数与字母相乘时，数字在前；0.7k ③除法运算时，一般按分数情势写； ④带分数与字母相乘时，可以化成假分数； ⑤带单位时，和的情势要加括号. （3x+5y+2z）元
人教版七年级数学上册：2.1 《整式》(第一课时)课件(22张PPT)
探究二：列式书写的注意事项
难点知识▲
活动2 问题：在列式时我们应怎样书写才简洁、美观、规范？
③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，
如m÷3应表示为
m .
3
④带单位时，若遇有加减运算符号的式子适当添加
括号，
如(ab-cd)kg.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：列式书写的注意事项
难点知识▲
活动2 判定下列式子书写是否规范?不规范的请改正.
x y, 2 5 ab,
6 x3, 1n, b 3.
xy
17 ab 6 3x
n
b 3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三：会用列式表示实际问题中简单的数量关系 重点、难点知识★▲
活动3 例1 (1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，
如a×b表示为ab或 a·b.
②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，
当这个数为1时可以省略不写， 如1ab表示为ab；
当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略， 如-1ab表示为-ab；
当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，
如 3 2 ab 应表示为 17 ab .
5
5
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
m
(1)5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg； (2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 2a 5 ；
(3)全校学生总数是x，其中女生占总数的52%,则女生人 数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；
(4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如 果每人分4本,还缺25本,则这批图书共 4a 25 本；
可得到这所住宅的建筑面积(单位:m2 )是 (x2 2x 18)m2.
人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)
0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注 意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的 次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么 它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11； （2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1； （4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT课件
B.系数是1，次数是6； D.系数是-1，次数是6；
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
B.2
C.3
D.4
课堂小结
单项式
概念：数或字母的积组成的式子 （包括单独的数或字母） 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和
第四章 整式的加减
4.1 整式
第2课时 多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项 的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点：理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念.
学习难点：正确的找出多项式的项和次数.
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的
周长为 2a＋2b . （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 m3－2 .
（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环 保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第
课堂小结
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
人教版数学七年级上册整式--单项式课件
汶上县第四实验中学
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）
人教版七年级数学《整式》课件
是vt千米.
【问题2】怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关 系呢？
探究新知
素养考点 用含字母的式子表示实际问题中的数量关系
例 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速 度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行 驶时的速度；
探究新知 解：
顺水
A
C
v
+
2.5
6
xy 17 ab n 3x m
6
3
探究新知 知识点 2 用含字母的式子表示数量关系
【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻 土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示
火柴棒根 数
7
12 17
22 …… 5n+2
课堂小结
列式时： ➢ 数与字母、字母与字母相乘可省略乘号； ➢ 数与字母相乘时数字在前； ➢ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式写； ➢ 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ➢ 带单位时，适当加括号.
人教版 数学 七年级 上册
2.1 整式 （第2课时）
素养目标
2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的 数量关系的过程，体会从具体到抽象的认 识过程，培养符号意识.
1. 理解字母表示数的意义，会用含有字母的 式子表示实际问题中的数量关系．
探究新知
知识点 1 含字母的式子的书写
情景：生活中的字母
1. K先生正在看书，这里K表示什么？ 含字母字的母式可子表如示何：书人写名呢？
为1+2+3+…+(n﹣1)=12n(n-1) 个, 则第n行(n≥3)从左向右的第m个数为第12n(n-1) +m个奇数，即 1+2[12n(n-1) +m﹣1]=n2﹣n+2m﹣1.n=25，m=20，这个数为 639.
【问题2】怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关 系呢？
探究新知
素养考点 用含字母的式子表示实际问题中的数量关系
例 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速 度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行 驶时的速度；
探究新知 解：
顺水
A
C
v
+
2.5
6
xy 17 ab n 3x m
6
3
探究新知 知识点 2 用含字母的式子表示数量关系
【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻 土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示
火柴棒根 数
7
12 17
22 …… 5n+2
课堂小结
列式时： ➢ 数与字母、字母与字母相乘可省略乘号； ➢ 数与字母相乘时数字在前； ➢ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式写； ➢ 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ➢ 带单位时，适当加括号.
人教版 数学 七年级 上册
2.1 整式 （第2课时）
素养目标
2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的 数量关系的过程，体会从具体到抽象的认 识过程，培养符号意识.
1. 理解字母表示数的意义，会用含有字母的 式子表示实际问题中的数量关系．
探究新知
知识点 1 含字母的式子的书写
情景：生活中的字母
1. K先生正在看书，这里K表示什么？ 含字母字的母式可子表如示何：书人写名呢？
为1+2+3+…+(n﹣1)=12n(n-1) 个, 则第n行(n≥3)从左向右的第m个数为第12n(n-1) +m个奇数，即 1+2[12n(n-1) +m﹣1]=n2﹣n+2m﹣1.n=25，m=20，这个数为 639.
人教版七年级数学上册《整式》PPT
解：买 3个篮球、5个排球、2个足球 共需要（3x+5y+2z）元
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h， ①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 解：船顺水行驶时速度是（v＋）km/h
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h， ①顺水行驶时速度是（v＋）km/h；
逆水行驶时速度是（v－）km/h.
②如果船在河中顺水行驶，用式子表示3h行驶的路程.
解：船顺水行驶3h的路程是 3(v 2.5) km.
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2u.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h，如果船在河中顺水行驶，用式子表示3t h行驶 的路程.
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h， ①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
逆பைடு நூலகம்行驶时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度 解：船逆水行驶时速度是（v－）km/h
若v，此时船顺水行驶的路程是多少千米？
试一试 你能用更具有一般性的式子描述这类情况吗？
t(v+u)
说一说 请赋予式子m 一个含义
7
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形， 该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式 表示每支笔的价格.
用含有字母的式子表示数量关系
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h， ①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 解：船顺水行驶时速度是（v＋）km/h
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h， ①顺水行驶时速度是（v＋）km/h；
逆水行驶时速度是（v－）km/h.
②如果船在河中顺水行驶，用式子表示3h行驶的路程.
解：船顺水行驶3h的路程是 3(v 2.5) km.
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2u.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h，如果船在河中顺水行驶，用式子表示3t h行驶 的路程.
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h， ①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
逆பைடு நூலகம்行驶时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度 解：船逆水行驶时速度是（v－）km/h
若v，此时船顺水行驶的路程是多少千米？
试一试 你能用更具有一般性的式子描述这类情况吗？
t(v+u)
说一说 请赋予式子m 一个含义
7
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形， 该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式 表示每支笔的价格.
用含有字母的式子表示数量关系
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT精品课件
解:(1) ∵25＞10，
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(b元； ②当b＞10时，应付0.8ab元.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式？单项式的系数和次数？ 表示数或字母的积的式子叫做单项式．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式． 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这
⑥x2＋√13x.
其中属于多项式的有( C )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.多项式2x4＋5x2－6的项是____2_x_4_，___5_x_2__，_－_，6 常数项是 ______－. 6
课堂小结
(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是 哪几个单项式的和； (2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们 是两个不同的概念，没有从属关系．
属于单项式的是___①__②___⑤__⑦________(填序号). 属于多项式的是____④__⑥___⑧_________(填序号). 属于整式的是_①___②___④__⑤___⑥__⑦___⑧___(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
＝392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌 子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多
少人？
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解：并排摆n张桌子，可同时容纳（4n＋2）人. 当n＝20时， 4n＋2＝4×20＋2＝82
此时，可同时容纳82人.
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(b元； ②当b＞10时，应付0.8ab元.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式？单项式的系数和次数？ 表示数或字母的积的式子叫做单项式．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式． 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这
⑥x2＋√13x.
其中属于多项式的有( C )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.多项式2x4＋5x2－6的项是____2_x_4_，___5_x_2__，_－_，6 常数项是 ______－. 6
课堂小结
(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是 哪几个单项式的和； (2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们 是两个不同的概念，没有从属关系．
属于单项式的是___①__②___⑤__⑦________(填序号). 属于多项式的是____④__⑥___⑧_________(填序号). 属于整式的是_①___②___④__⑤___⑥__⑦___⑧___(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
＝392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌 子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多
少人？
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解：并排摆n张桌子，可同时容纳（4n＋2）人. 当n＝20时， 4n＋2＝4×20＋2＝82
此时，可同时容纳82人.
人教版七年级数学上册整式课件
成长的足迹
6.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2y 4x 1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32ab 的次数是2,系数为 9
2
2
7、判断题： （1）-5ab2的系数是5（×）
（2）xy2的系数是0（×）真金,Βιβλιοθήκη 炼师傅领进门思考题：
1.多项式 5xmy2 (m 2)xy 3x
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
师傅领进门
思考题：
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿４＿x＿２＿＋＿x＿＋＿７．
提高探究
1、温度由toc降落5oc后是 t-5
oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一
个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共
需要 3x+5y+2z 元。 1 ab r 2
3、如图三角尺的面积为 2
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
再挑战“记忆”
已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？
整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
结束寄语
下课了!
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现
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我思,我进步1
知识的升华
２ .５ x
数
相乘
vt
6a2
a3
-n
-1与n相乘
字母 字母与字母相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的 一个数或一个字母也是单项式.
2 3 －3x y
系数
所有指数的和称
次数
返回
我思,我进步1
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
返回
1.边长为a的正方体的表面积为（ 6a²），体积为 （ a³ ）。 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是（ ）元。 2.5x 3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 （ vt千米 ）。 4.数n的相反数是（ –n ）。 3/2）。 5. 2/3得倒数的相反数是（返回
单项式 系数 次数
2a²
-1.2h
xy²
-t²
-2/3vt
课堂小结：
1.这节课我们学了什么知识？ 2.你认为要注意些什么？
作业：
课本59页习题２.１的第１题和第4题
返回
返回
例题学习
解： （１）１２n,它的系数是１２，次数是１； （２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2; (3) a² h, 它的系数是1,次数是3; ( 4)0.9a元,它的系数是0.9,次数是1; (5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
打开课本看５５页最下边的问题
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火眼金睛
• 1.下列说法或书写是否正确： ①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 5 2 1 2 xy 4 ⑤ 1 4 xy ⑥m的系数为1，次数为0 ⑦ 2r² 的系数是2 ，次数是2。
返回
圆周率π是常数
1.填表：
单项式 系数 次数 2a²
课本练习
-1.2h xy² -t² -2/3vt
2 2
-1. 2 1
1 3
-1 2
-2 /3 2
2. .填空： （1）全校学生总数是 x ,其中女生占总数 4 8 %，则女 生人数是 ； 48 ，男生人数是 52% % （2）一辆长途汽车从杨柳村出发， 3小时后到达相距S 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度 是 1.1 ； 返回 m m千克增长10 %，就达到 （3）产品由 千克。 1/3千米/ 时
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数是0 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写。 －3ab2的系数？
返回
例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数： • （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； • （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; • （3 ）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的 体积是（ ）; • (4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售， 这台电视机现在的售价为（ ）； • （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个 1 －５ (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____ (2) １ 单项式a3b的系数是_____ ，次数是_____ 4
3 3ab 2 2 (3) 单项式 2 的系数是_____ ，次数是____
5π (4) 单项式 5πR²的系数是＿＿＿， 2 次数是＿＿＿
― 单项式
情景问题
1. 青藏铁路西线上，在格尔 木到拉萨之间有一段很长 的冻土地段。列车在冻土 地段的行驶速度是100千 米/时，在非冻土地段的行 驶速度可以达到120千米/ 时，请根据这些数据回答： 列车在冻土地段行驶时， 2小时能行驶多少千米？3 小时呢？t小时呢？
1.思考： 路程 、 速度、 时间 有什么系？ 2.解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米） 请注意 在含有字母的式子中若出现 乘号，通常将乘号写作“•”或 省略不写。如：100×a可以 写成100•a或100a。