2018年秋七年级数学上册 第2章 代数式 2.3 代数式的值作业
《3.3代数式的值》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《代数式的值》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实际运用和练习，加深学生对代数式值的理解和计算能力，巩固第一课时所学的代数式的基本概念和运算法则，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、作业内容作业内容主要围绕《代数式的值》第一课时的知识点展开，具体包括：1. 基础练习：要求学生掌握代数式的基本概念，如单项式、多项式、系数、次数等，并能正确进行代数式的合并同类项、去括号等基本运算。
2. 运算实践：布置一系列关于代数式值的计算题，包括简单的代数式求值、解方程等，让学生在实际操作中加深对代数式值的理解。
3. 问题解决：设计一些与生活实际相结合的问题，如利用代数式解决购物找零、分配问题等，让学生在解决实际问题的过程中运用所学知识。
4. 拓展延伸：针对部分学习能力较强的学生，可布置一些涉及复杂代数式运算的题目，如复杂的方程求解、代数式的化简等，以拓展学生的知识面和思维能力。
三、作业要求1. 准时完成：要求学生按照规定时间完成作业，养成良好的学习习惯。
2. 独立完成：作业应由学生独立完成，不得抄袭他人答案。
3. 认真审题：要求学生仔细阅读题目，理解题意，再进行分析和计算。
4. 规范书写：要求学生书写规范，步骤清晰，方便教师批改和了解学生的思路。
5. 反思总结：要求学生完成作业后进行反思总结，找出自己的不足之处，以便在后续学习中加以改进。
四、作业评价教师将对完成的作业进行批改和评价，主要从以下几个方面进行：1. 正确性：评价学生的答案是否正确，是否符合题目的要求和标准答案。
2. 规范性：评价学生的书写是否规范，步骤是否清晰。
3. 创新性：对于拓展延伸部分的题目，评价学生是否能够灵活运用所学知识，提出新颖的解题思路和方法。
4. 学习态度：评价学生是否准时完成作业，是否独立完成等学习态度方面的表现。
五、作业反馈教师将根据批改和评价的结果，对学生进行及时的反馈和指导：1. 对错误较多的学生进行个别辅导，帮助他们找出错误原因并加以改正。
七年级数学上册第2章求“代数式的值”的方法(人教版)
求 ＂代数式的值＂的方法探求代数式的值是整式的一个重要考点，＂值＂是如何求得的呢？，今天就和同学们交流一下．1．直接代入求值例１ 若x=-1，则代数式3x -2x +4的值为 ．分析： 掌握代入计算是关键.直接将x=-1代入计算即可．解： 当ｘ＝－1时，3x -2x +4＝23)1()1(---＋4＝－1－1＋4＝2. 点评： 求代数式值的步骤有二：一是代入，二是计算。
注意当代入的数是分数或负数时，一定要添加括号，否则会出现符号错误和运算错误．2．根据给定的程序，先确定代数式，后代入求值例2 按照下图所示的操作步骤，若输入ｘ的值为5，则输出的值为_______________；分析： 正确读懂程序的意义，后用数学的符号语言描述得到正确的代数式是解题的关键．解： 根据程序得代数式：3)5(2-+x ，当ｘ＝５时，原式＝3)55(2-+＝100－3＝97.点评： 弄清楚图表给出的计算程序是解题的关机基础．在符号化程序时，同学们要学会适当添加括号，以确保所列代数式与程序意义的一致性．3．根据已知分别代入，生成代数式，后整体代入求值例3 已知当x=1时，2a 2x +bx 的值为3，则当x=2时，a 2x +bx 的值为________． 分析： 将字母的值分别代入，得到相应的代数式，后仔细观察代数式之间的关系，选择整体代入求解．解： 当x=1时，2a 2x +bx 的值为3，所以2a ＋b ＝3. 当x=2时，a 2x +bx ＝4a ＋2b ＝2（2a ＋b ），因为2a ＋b ＝3，所以2（2a ＋b ）＝2×3＝6.点评： 正确代入，正确变形是解题的关键.灵活选择方法也是解题效率提高的有效手段．4．变形已知条件，后整体代入求值例4 已知y ＝x －1，则)()(2x y y x -+-＋1的值为___________.分析：将y ＝x －1做好两种变形得：x －y ＝1，y －x ＝－1，这样就可以整体代入求值了． 解：因为y ＝x －1，所以x －y ＝1，y －x ＝－1．所以)()(2x y y x -+-＋1＝21＋（－1）＋1＝1．点评： 将已知条件利用所学知识进行科学合理的变形，变形出自己解题需要的形式也是同学们应该具有的基本数学能力．在平时的数学学习过程中，要自觉加以培养和锻炼．。
初中数学七年级上册(湘教版)第2章 ：2.3代数式的值课件
六、小结本节课内容：
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当 ……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它 的乘方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须 添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换 。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用 Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
(3) 在求值时，原来省略的乘号要 添上
(4) 若代入的是负数或分数，必须 加上括号。
探索:
现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健
康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身
高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数 在20~25之间。
（1）设一个人质量为千克，身高为米，则他的身
体质量指数
；
（2）李老师身高1.70米，体重62千克，则他的身
•当 —5x—y =2 时，代数
2x-y
式 —2x—-y 的值是多少?代
10xy
数式15x—y — 的值是多少?
6x-3y
练习：
(1)若 x 1 4 ，则 x 12 16 ；
(2) 若 x 1 5，则 x 12 1 24 ；
(3) 若 x 5y 4 ，则 2x 10y 8 ； (4) 若 x 5y 4 ，则 2x 7 10y 15 ；
（）①当 x 1 时，
3x 2
2
3
1
2
(河南专版)2018年秋七年级数学上册单元清二(第二章整式的加减)(新版)新人教版
检测内容：第二章 整式的加减得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(连云港中考)计算5x －3x 等于( A )A ．2xB ．2x 2C ．－2xD ．－22．单项式－3πxy 2z 3的系数和次数分别是( C )A ．－π.5B ．－1，6C ．－3π，6D ．－3，73．下列各项中，不是同类项的是( C )A ．a 2b 2和7a 2b 2B ．3a 5和－a 52 C.12x 2y 和12xy 2 D ．7和82 4．(呼和浩特中考)某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(C )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a(1－90%)(1＋85%)万元C ．a(1－10%)(1＋15%)万元D ．a(1－10%＋15%)万元5．下列去括号错误的是( B )A ．a 2－(a －b ＋c)＝a 2－a ＋b －cB ．5＋a －2(3a －5)＝5＋a －6a ＋5C ．3a －13(3a 2－2a)＝3a －a 2＋23a D ．a 3－[a 2－(－b)]＝a 3－a 2－b 6．下面是贝贝同学作业本上做的四道题：①7x－(x ＋1)＝7x －x ＋1；②若A ＝2x 2－x－3，B ＝－x 2＋2x －1，则A －B ＝3x 2－3x ＋2；③单项式－πr 2的系数是－1，次数是3次；④多项式a 2－12a ＋1的最高次项是a 2.其中你认为正确的有( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．已知2a －3b 2＝5，则10－2a ＋3b 2的值是( A )A ．5B ．10C ．－5D ．08．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，则( C ) A ．a ＝0，b ＝3 B ．a ＝1，b ＝3 C ．a ＝2，b ＝3 D ．a ＝2，b ＝19．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则|c －a|－|a ＋b|＋|b －c|的值为( D )A ．0B ．2a －2c ＋2bC ．－2cD ．2a10．两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a ，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是( C )A.a 2B.a 3C ．－a 2D ．－a 3二、填空题(每小题3分，共15分)11．在代数式3xy 2，m ，6a 2－a ＋3，12，4x 2yz －15xy 2，23ab中，单项式有__3__个，多项式有__2__个．12．计算：－2(a 2－ab)－3(a 2＋ab)＝__－5a 2－ab __．13．(2017·玉林)若4a 2b 2n ＋1与a m b 3是同类项，则m ＋n ＝__3__．14．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果为__231__．15．(内江中考)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有__[4＋n (n ＋1)]__个小圆(用含n 的代数式表示)．三、解答题(共75分)16．(8分)化简：(1)4x 2－8x ＋5－3x 2＋6x －2; (2)－2y 3＋(3xy 2－x 2y)－2(xy 2－y 3)．解：(1)x 2－2x ＋3 (2)xy 2－x 2y17．(9分)化简求值：(1)12x －(2x ＋23y 2)＋2(－32x ＋13y 2)，其中x ＝－2，y ＝23； 解：化简得－92x ，值为9(2)3ab －[2a 2－(b 2－3ab)－a 2]，其中a ＝1，b ＝－1.解：化简得－a 2＋b 2，值为018．(9分)某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了。
沪科版七年级上册数学第二章《整式的加减》代数式课时3 代数式的值 专题训练含答案及解析
简单1. 当x＝－1时，则代数式x3－2x＋1的值为（）A．2 B．－2 C．6 D．0A．12B．1 C．4 D．8A．4 B．8 C．10 D．－2 【分析】将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】当x＝2，y＝－3时，原式＝2x－y＋3＝4＋3＋3＝10，故选C．4. 当m＝1，n＝2时，求多项式mn2－6mn＋9n＝（）A．2 B．－2 C．10 D．26 【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】当m＝1，n＝2时，mn2－6mn＋9n，＝1×22－6×1×2＋9×2，＝4－12＋18，＝22－12，＝10．故选C．5. 已知当x＝2，y＝－3时，则代数式2x－y＋3的值是（）A．4 B．8 C．10 D．－2 【分析】将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】当x＝2，y＝－3时，原式＝2x－y＋3＝4＋3＋3＝10，故选C．6若a＝4，b＝12，则代数式a2－ab的值等于（）A．64 B．30 C．－30 D．－32A．11 B．－4 C．12 D．21（2）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？A．－100 B．－40 C．210 D．－210【分析】所求式子第一、三项结合，提取7后将x＋y与xy的值代入计算，即可求出值．【解答】∵x＋y＝－10，xy＝－2，∴7x－15xy＋7y＝7（x＋y）－15xy＝－70＋30＝－40．故选B.14. 已知，x2－2x－3＝0，则代数式3＋2x2－4x的值是（）A．3 B．6 C．9 D．0A．7 B．3 C．1 D．－7A．－8 B．5 C．－24 D．26 【分析】本题的规律是：输入a，输出结果＝a2＋1．【解答】第一次输入－2，输出为（－2）2＋1＝5；第二次输入5，输出为52＋1＝26．故选D．17. 如图是一数值转换机，若输入的数为－12，则输出的结果为（）A．－6 B．－3 C．0 D．3 【分析】把x的值代入数值转换机中计算即可得到输出的结果．【解答】把x＝－12代入数值转换机得：（－12）×6－3＝－3－3＝－6．故选A.18. 根据如图中的程序，当输入x＝－4时，输出结果y为（）A．－1 B．－3 C．3 D．5【分析】根据图中的程序，知x＝－4时，即x＜0，y＝－12x＋1，代入求解．【解答】根据题意，得x＝－4时，y＝－12x＋1＝2＋1＝3．故选C．19. 有一个密码系统，其原理由框图所示：当输出为10时，则输入的x＝________．【分析】由题意，此题应从后向前推算，当输出为10时，即x＋6＝10，那么x＝10－6＝4．【解答】x＋6＝10→x＝10－6→x＝4；答：输入的x是4．20. 按如图的程序计算，若开始输入的n的值为2，则最后输出的结果是（）A．2 B．6 C．21 D．23 【分析】根据运算程序把n＝2代入进行计算即可得解．【解答】n＝2，第1次计算，2(21)2⨯+＝3，第2次计算，3(31)2⨯+＝6，第3次计算，3(31)2⨯+＝21，∵21＞20，∴输出结果是21．故选C．21. 如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x－1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1C．先乘以3，再减去3 D．先加上－1，再乘以3【分析】根据题意可得应该是先减1，再乘以3即可．【解答】根据题意可得先减去1，再乘以3，故选：B．22. 如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2时，则输出的结果为________．【分析】把x＝3，y＝－2输入此程序即可．【解答】把x＝3，y＝－2输入此程序得，[3×2＋（－2）2]÷2＝10÷2＝5．难题1. 已知x－2y＝5，则5（x－2y）2－3（x－2y）－60的值为（）A．50 B．10 C．210 D．40【分析】将x－2y的值代入原式计算即可得到结果．【解答】当x－2y＝5时，原式＝125－15－60＝50．故选A.2. 当x分别等于3和－3时，多项式6x2＋5x4－x6的值是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．异号【分析】本题是代数式求值中的幂的运算，根据幂的运算法则可知，任何数的偶次幂都是非负的，互为相反数的两个数的偶次方相等．【解答】当x分别等于3和－3时，多项式6x2＋5x4－x6的值都是－270，所以相等；故本题选C．3. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于1，则－（a＋b）－cd－m的值为（）A．0 B．－2 C．0或－2 D．任意有理数【分析】根据相反数的定义得到a＋b＝0，由倒数的定义得到cd＝1，根据绝对值的定义得到|m|＝1，将其代入－（a＋b）－cd－m进行求值．【解答】∵a，b互为相反数，∴a＋b＝0，∵c，d互为倒数，∴cd＝1，∵m的绝对值等于1，∴m＝±1，当m＝1时，－（a＋b）－cd－m＝0－1－1＝－2．当m＝－1时，－（a＋b）－cd－m＝0－1－（－1）＝－1＋1＝0．代数式的值为0或－2.故选C.4. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n－1是质数，那么2n－1（2n－1）是一个完全数．请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数_________．【分析】直接利用题中所给公式计算即可．当n＝2时2n－1（2n－1）＝6，当n＝3时，2n－1－1＝3，是质数，所以2n－1（2n－1）＝4×7＝28，故6之后的下一个完全数是28．【解答】由题可知：2n－1（2n－1）＝6，得n＝2，由此可知下一个数是当n＝3时完全数，即2n－1（2n－1）＝4×7＝28．5. 用“⊕”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b＝b2＋1，例如7⊕2＝22＋1＝5，当m为实数时，m⊕（m⊕2）的值是（）A．25 B．m2＋1 C．5 D．26 【解答】根据题中的新定义得：m⊕2＝4＋1＝5，则m⊕（m⊕2）＝m⊕5＝25＋1＝26．故选D.6. 如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地．若圆的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米（1）请用式子表示空地的面积．（2）若长方形为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）【分析】（1）由已知图形是长方形，四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，所以四角草地构成一个正圆，则空地面积等于长方形的面积减去半径为r的圆的面积；（2）把长＝300米，宽＝200米，圆形的半径＝10米代入（1）中式子即可．【解答】（1）长方形的面积为：ab平方米，草地的面积为：πr2平方米，所以，空地的面积为（ab－πr2）平方米；（2）当a＝300，b＝200，r＝10时，ab－πr2＝300×200－100π＝60000－100π．所以广场空地的面积为60000－100π（平方米）．故选D.7. 北京市电话月收费规定：月租费25元，通话每三分钟计为一次，不足三分钟的按一次计，每次计费0.18元．（1）如果每月电话费为m元，求用户交费m元与用了n次的收费公式；（2）如果用户在一个月内共打了47次电话，他该交多少电话费？【分析】（1）题中等量关系为：月收费＝月租费＋通话费，根据等量关系列出方程式即可；（2）根据（1）中的结论，将n＝47代入即可；【解答】（1）m＝0.18n＋25；（2）当n＝47时，m＝0.18×47＋25＝33.46（元）8. 当a－2b＝3时，求代数式4（2b－a）2－3a＋6b－5的值．【分析】把（a－2b）看作一个整体，然后代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】∵a－2b＝3，∴4（2b－a）2－3a＋6a－5＝4（a－2b）2－3（a－2b）－5，＝4×32－3×3－5，＝36－9－5，＝22．12. 当a＝－2，b＝3时，求下列代数式的值．（1）（a＋b）（a－b）；（2）a2＋2ab＋b2．【分析】（1）将a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】（1）∵a＝－2，b＝3，∴（a＋b）（a－b）＝（－2＋3）（－2－3）＝－5；（2）原式＝（a＋b）2＝（－2＋3）2＝1．13．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成________个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成_________个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成_________个细胞．【分析】根据图形可知其规律为n小时是22n．【解答】（1）第四个30分钟后可分裂成24＝16；（2）经过3小时后可分裂成22×3＝26＝64；（3）经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n．14. 在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x －2 －1 0 1 2 3y －5 －2 1 4 7 10上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是________、________．【分析】x与y之间的对应关系在题中已经告知，可假设函数关系式为y＝kx ＋b，任找两组对应值代入，形成一个关于k和b的二元一次方程组，进行解答，即可找到所求内容．【解答】设y＝kx＋b，把x＝－2，y＝－5；x＝0，y＝1代入得：1052k bk b⨯+⎧⎨--⨯+⎩＝＝，解之得31kb⎧⎨⎩＝＝，即y＝3x＋1．所以第三个键和第四个键应是＋、1．15. 如图，要使输出y大于100，则输入的最小正整数x的值是（）A．22 B．21 C．19 D．18【分析】分x为奇数和偶数两种情况，分别求解，再比较作出判断即可．【解答】若x为偶数，根据题意，得：x×3＋35＞100解之，得：x＞653，所以此时x的最小整数值为22；若x为奇数，根据题意，得：x×5＞100，解之，得：x＞20，所以此时x的最小整数值为21，综上，输入的最小正整数x是21．故选B．16. 如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，表格中是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是（）A 1 2 3 4 5B 2 5 10 17 26A．98 B．99 C．100 D．101 【分析】根据题意和表格，得出A和B的关系式，当A＝n时，B＝n2＋1，再把n＝10代入即可求出输出的数．【解答】根据题意和图表可知，当A＝1时，B＝2＝12＋1，当A＝2时，B＝5＝22＋1，当A＝3时，B＝10＝32＋1，…，当A＝n时，B＝n2＋1，当A＝10时，B＝102＋1＝100＋1＝101，则当输入的数是10时，输出的数是101；故选D．17. 按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入n 3 12－2 －3 …输出答案 1 1（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．【分析】（1）根据计算程序把数据代入即可求出答案；（2）把n代入计算程序后列出代数式化简即可．【解答】（1）输入n 3 12－2 －3 …输出答案 1 1 1 1…（2）（n2＋n）÷n－n（n≠0）＝(1)n nn－n＝n＋1－n＝1．18. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 45 …输出 (1)225310417526…那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．867【分析】2＝12＋1，5＝22＋1，10＝32＋1，17＝42＋1，26＝52＋1；输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1．【解答】82＋1＝65，所以输出的数是8 65．故选：C．19. 根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝－1，则输出的值y为（）A．－6 B．0 C．2 D．－4 【分析】由于x＝－1＜0，则把x＝－1代入y＝x2＋1中计算即可．【解答】当x＝－1，y＝x2＋1＝2．故选C．20. 有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是（）A．1 B．2 C．4 D．8 【分析】把x＝5代入数值转换器中计算，归纳总结得到一般性规律，即可确定出第2013次输出的结果．【解答】把x＝5代入得：5＋3＝8，把x＝8代入得：12×8＝4，把x＝4代入得：12×4＝2，把x＝2代入得：12×2＝1，把x＝1代入得：1＋3＝4，依此类推，从第二项开始，以4，2，1循环，∵（2013－1）÷3＝670…2，∴第2013次输出的结果是2，故选B．21. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋b－1．例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1＝6．现将有理数对（－1，－2）放入其中，则会得到（）A．－1 B．－2 C．－3 D．2 【分析】此题根据题意，把实数对（－1，－2）代入a2＋b－1＝2中，即可求出结果．【解答】把实数对（－1，－2）代入a2＋b－1＝2中得：（－1）2－2－1＝1－2－1＝－2．故选B．22. 按下列程序计算，把答案填写在表格内，并观察有什么规律，想想为什么有这样的规律？（1）填写表内空格：输入x 3 2 －2 －3 …输出答案 1 1 …（2）发现的规律是：________．【分析】由题中给出的式子我们可得出（x2＋x）÷x－x＝x＋1－x＝1．因此在填空时，我们可以根据得出的规律进行求解．【解答】（1）输入x 3 2 －2 －3 …输出答案 1 1 1 1 …（2）发现的规律是：不论x取任意数输入程序后结果都是1，或（x2＋x）÷x－x＝x＋1－x＝1．23. 观察下表：输入x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5输出10 －7 －4 －1 2 5 8 11 14（1）列出符合所给表格规律的输出代数式；（2）设计出这个代数式的值的计算程序；（3）利用设计的计算程序，求当输入2014时输出的话值．【分析】（1）根据表格中数据得出：输入的数字乘3减去1得出输出的数字，由此变化规律得出答案；（2）结合（1）中所求得出代数式的值的计算程序；（3）利用（2）中所求代入得出即可．【解答】（1）代数式为3x－1；（2）输入x→x×3→－1＝输出结果；（3）2014×3－1＝6041．24. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_________．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】由图可知，输入的值为3时，（32＋2）×5＝（9＋2）×5＝55．。
湘教版七年级数学上册 第2章 代数式 选择题训练(含答案)
第2章代数式选择题训练1．当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（）A．﹣1B．0C．1D．22．如果3ab2﹣1与9ab+1是同类项，那么m等于（）A．2B．1C．﹣1D．03．已知a+b＝，则代数式2a+2b﹣3的值是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．﹣34．一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n＝（）A．50B．60C．62D．715．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2C．2a2﹣a D．2a2+a6．下列各式中，与3x2y3是同类项的是（）A．2x5B．3x3y2C．﹣x2y3D．﹣y57．单项式﹣5ab的系数是（）A．5B．﹣5C．2D．﹣28．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是（）A．5B．﹣C．D．9．按一定规律排列的一组数：，，，，…，，，（其中a，b为整数），则a+b 的值为（）A．182B．172C．242D．20010．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（）A．9999B．10000C．10001D．1000211．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（）A．（）n﹣1B．2n﹣1C．（）n D．2n12．下列代数式中，整式为（）A．x+1B ．C ．D ．13．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n14．在下列各式中，二次单项式是（）A．x2+1B ．xy2C．2xy D．（﹣）215．式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a ，中（）A．有5个单项式，2个多项式第2页，共6页B．有4个单项式，2个多项式C．有3个单项式，3个多项式D．有5个整式16．若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m＝（）A．B．C．﹣D．017．下列说法错误的是（）A．单项式的系数是B．单项式3a2b2的次数是4C．多项式a3﹣1的常数项是1D．多项式4x2﹣3是二次二项式18．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式19．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．ab3的次数是3次C．2x2+x﹣1的常数项为1D．是多项式20．如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的东5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（）A．12n+5B．12n+2C．12n﹣7D．12n﹣1021．计算+++++…+的值为（）A．B．C．D．22．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A．5x B．305+x C．300+5x D．300+x23．代数式的意义是（）A．a除以b与1的差所得的商B．b减1除aC．b与1的差除以a D．a除以b减124．关于代数式x+1的结果，下列说法一定正确的是（）A．比1大B．比1小C．比x大D．比x小25．代数式的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的倒数的差C．a的平方与b的差的倒数D．a与b的差的平方的倒数26．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定27．下列关于代数式的意义，描述正确的是（）A．2a表示2+a B．2a+3表示a+a+3C．a2表示a+a D．2a2表示2a•2a28．已知a﹣b＝2，a﹣c ＝，则（b﹣c）3﹣3（b﹣c）+的值为（）A ．B．0C ．D ．﹣29．已知2a m b+4a2b n＝6a2b，则m+n为（）A．1B．2C．3D．430．已知单项式﹣和是同类项，则代数式x﹣y的值是（）第4页，共6页A．3B．6C．﹣3D．031．将3p﹣（m+5n﹣4）去括号，可得（）A．3p﹣m+5n﹣4B．3p+m+5n﹣4C．3P﹣m﹣5n﹣4D．3p﹣m﹣5n+432．下列各式中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣3ab﹣2ab＝﹣abC．﹣5（a﹣3）＝﹣5a+3D．2a﹣3＝﹣（3﹣2a）33．下列合并同类项正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2ab﹣2ba＝0C．2x2y﹣3xy3＝﹣xy D．4x2+3x2＝7x434．若﹣a x+2b2+2ab y的和是单项式，则x y的值是（）A．1B．﹣1C．2D．035．下列单项式中，与3a2b为同类项的是（）A．﹣a2b B．ab2C．3ab D．336．若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（）A．0B．1C．2D．337．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96．我们发现第一次输出的结果为48．第二次输出的结果为24．则第2019次输出的结果为（）A．6B．3C．12D．2100838．已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（）A．﹣10B．﹣4C．4D．10参考答案1-10CABBCCBDAA 11-20BACCBBCDDD21-30DCACBABCCD 31-38DDBAACBD第6页，共6页。
湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》说课稿2
湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》说课稿2一. 教材分析《代数式的值》是湘教版数学七年级上册2.3节的内容，这一节主要让学生初步了解代数式的概念，学会求解代数式的值。
在教材中，通过具体的例子引导学生理解代数式的含义，并通过练习让学生掌握求解代数式值的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，对于简单的算术运算和代数概念有一定的了解。
但是，对于代数式的理解和求解还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解代数式的概念，掌握求解代数式值的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会如何将实际问题转化为代数式求解。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：代数式的概念及其求解方法。
2.难点：如何将实际问题转化为代数式求解，并正确计算代数式的值。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过实例分析，引导学生自主探究代数式的求解方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例问题，引导学生进行思考和讨论。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解代数式的值。
2.自主探究：学生分组讨论，尝试解决导入问题，总结代数式的求解方法。
3.讲解与演示：教师讲解代数式的概念，并通过多媒体课件展示求解过程。
4.练习与巩固：学生进行课堂练习，教师引导学生纠正错误，巩固所学知识。
5.拓展与应用：学生分组解决实际问题，将所学知识应用于实际情境。
七. 说板书设计板书设计如下：1.代数式的概念–字母和数字的组合–含有未知数的算式2.求解代数式的值–将实际问题转化为代数式–按照运算法则进行计算八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对代数式的概念的理解程度。
2.学生掌握代数式求解方法的熟练程度。
3.学生能够将所学知识应用于实际问题，解决问题的能力。
九. 说教学反思在教学过程中，教师需要时刻关注学生的学习情况，对于学生在学习中遇到的问题，要耐心引导，帮助学生克服困难。
XJ湘教版 初一七年级数学 上册第一学期秋 部优公开课教学课件 第2章 代数式 2.3 代数式的值
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
【变式】已知 x2 2x 3 0, 则2x2 4x 的值是多少？
解： 由 x2 2x 3 0,可得x2 2x 3.
2x2 4x 2 x2 2x
8.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度， 这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米） 平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25 之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻； 身体质量指数高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米）， 求他的身体质量指数.
＝3×14×2－5×－21×4 ＝32＋10＝223.
方法归纳
1.求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算
当x=2，y=-3时，求代 数式x(x-y)的值. 解：当x=2，y=-3时,
x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
解：（1）当x=-3时，x2 3x 5 (3)2 3 (3) 5 23;
（2）当a=0.5,b=-2时，
a2 b3 ab
0.52 0.5
（ （
2）3 2）
=
0.25 8 1
= 8.25.
针对训练
1.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
(1) x2 y2 ; (2)( x y)2 ;
数
算得出的结果叫做代数式的值.
式
的
值
直接代入求值
应 用
列代数式求值
1.代入 步 2.计算 骤
整体代入求值
初中数学湘教版七年级上册第二章 代数式2.2 列代数式-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．选D.2.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. (1＋20%)a元C. 元D. (1－20%)a元【答案】B【分析】此题的等量关系：零售价-进价=获利．获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设每件售价为x元，则x-a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【答题】用含字母的式子表示下列数量关系．（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花______元；（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是______；（3）m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．（4）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为______元．【答案】4a；ah；10m+n；（0.5a–30）【分析】本题考查列代数式.列式子表示数量关系，一定要弄清“和”“差”“积”“倍”等关系．【解答】（1）笔记本4本共花4a元；（2）三角形的面积是ah；（3）由题意知m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，可得这个三位数为10m+n．故答案为10m+n；（4）由题意可得，该商品的售价为a×0.5–30=（0.5a–30）元，故答案为（0.5a–30）．4.【答题】某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是______．【答案】每元买千克【分析】本题考查代数式的意义.【解答】表示的实际意义是每元买千克，故答案为每元买千克．5.【题文】某商场的一种彩电标价为m元/台，节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售n台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？【答案】0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．【分析】本题考查列代数式以及单项式的相关概念.【解答】销售n台彩电共得0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．6.【答题】原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．【答案】a【分析】本题考查列代数式.【解答】依题意可得，售价为a=a，故答案为a．7.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. （1＋20%）a元C. 元D. （1-20%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】设每件售价为x元，则x–a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D．8.【答题】下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数与的关系式______．【答案】S=3n+1【分析】本题考查图形的规律.【解答】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，∴第个图形中小木棒的根数与的关系式为S=3n+1，故答案为S=3n+1．9.【题文】如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）4m；（2）33．【分析】本题考查列代数式以及求代数式的值.【解答】（1）矩形的宽为m–n，矩形的长为m+n，矩形的周长为2[（m–n）+（m+n）]=4m；（2）当m=7，n=4时，矩形的长为m+n=7+4=11，矩形的宽为m–n=7–4=3，∴矩形的面积为S=11×3=33．10.【题文】张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图，试回答下列问题：（1）此日历中能画出______个十字框；（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在，理由见解答.【分析】本题考查数字的规律.【解答】（1）由题意可得：十字框顶端分别在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12个位置；（2）由题意可得：设最上面为a，最左边为b，最右边为c，最下面为d，则b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7，故a+a+6+a+8+a+14=84，解得a=14，则k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由：当a+b+c+d=108，则a+a+6+a+8+a+14=108，解得a=20，故d=34＞31（不合题意），故不存在k的值，使得a+b+c+d=108．11.【答题】在下列各式中，不是代数式的是（）A. 5x–yB.C. x=1D. 1【答案】C【分析】本题考查代数式的定义.【解答】A.5x–y是代数式，故不符合题意；B.是代数式，故不符合题意；C.x=1是方程，不是代数式，故符合题意；D.1是代数式，故不符合题意；选C．12.【答题】用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】“m的一半与n的3倍的和”可以表示为，选D．13.【答题】一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A. 11x+3B. 11x–3C. 2x+3D. 2x–3【答案】A【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这个两位数为10x+（x+3）=10x+x+3=11x+3，选A．14.【答题】某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A. m元B. 0.9m元C. 0.92m元D. 1.04m元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这一商品的价格为m（1+50%）×0.6=0.9m（元），选B．15.【答题】“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A. 2（a+1）B. 2（a﹣1）C. 2a+1D. 2a﹣1【答案】C【分析】本题考查列代数式.【解答】∵该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此，答案是2a＋1，选C.16.【答题】元旦期间，某服装店为了让利给顾客，一款羊绒毛衣原售价为b元，现降价20%后，再次降价a元，则现售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【分析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．根据原售价下调了20%后又降价a元为现价列出方程，即可解答．【解答】设原售价是b元，则现价=（1-20%）b-a=，选A．17.【答题】用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚【答案】B【分析】本题考查图形的规律.观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为（n+1）的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为（n+1-2）的正方形所需要的棋子数量．【解答】由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为（n+1）2-（n+1-2）2=4n，选B．18.【答题】某养殖场2016年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2017年第一季度末的出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度末平均每千克比第一季度末又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．选A．19.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．根据等量关系：零售价-进价=获利获利，即实际获利=，设未知数，列方程求解即可．【解答】设每件售价为x元，则x-a=，解得x=（1+．选D．20.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为______．【答案】体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球a元，一个篮球b元，∴3a表示委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a﹣2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．。
初中数学湘教版七年级上册第二章 代数式2.4 整式-章节测试习题
章节测试题1.【题文】若﹣x3y|b﹣3|是关于x、y的单项式，且系数为，次数是4，求a和b 的值．【答案】a=-， b=4或2【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解：由题意得，﹣=，|b﹣3|=1，解得：a=﹣，b=4或b=2．2.【题文】如果|a＋1|＋（b－2）2＝0，那么单项式－x a＋b y b－a的次数是多少？【答案】4【分析】先根据非负数之和为0的特点求得a，b的值，再求算单项的指数和，求单项式的次数．【解答】解：因为|a＋1|＋（b－2）2＝0，所以a＋1＝0，b－2＝0，即a＝－1，b＝2．所以－x a＋b y b－a＝－xy3．所以单项式－x a＋b y b－a的次数是4.3.【题文】已知多项式－x2y m＋1＋xy2－3x3＋6是六次四项式，单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，求m2＋n2的值．【答案】13【分析】根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n的值，把m，n的值代入到m2+n2中，计算即可得到求解.【解答】解：根据题意得2＋m＋1＝6，2n＋2＝6解得：m＝3， n＝2，所以m2＋n2＝13.4.【题文】若x+1是关于x、y的三次二项式，求m、n的值。
【答案】【分析】根据题意得出m+2=3和n-3=0，然后解得m，n，即可求得答案．【解答】解：∵x+1是关于x、y的三次二项式∴，解得：5.【题文】已知：关于x的多项式是一个二次三项式，求：当x=﹣2时，这个二次三项式的值．【答案】-12.【分析】首选根据二次三项式的定义求得a，b的值，即可得到这个多项式，然后把x的值代入即可求解．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=2x﹣x2﹣6，当x=﹣2时，原式=﹣4﹣2﹣6=﹣12．6.【题文】关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5．（1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值；（2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值．【答案】（1）m=﹣2、n为任意实数；（2）m=﹣2，n≠﹣3．【分析】（1）根据多项式的次数的定义求得m、n的值即可；（2）根据多项式的次数和项数的定义求得两个未知数的值或取值范围即可．【解答】解：（1）∵关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5是五次多项式，∴，解得：m=﹣2，∴原多项式是五次多项式，m=﹣2、n为任意实数；（2）∵关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5为五次四项式，∴，解得：m=-2，n≠-3，∴原多项式是五次四项式，m=﹣2，n≠﹣3．7.【题文】（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3．①将代数式按照y的次数降幂排列；②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值．（2）已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值．【答案】（1）①﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②21；（2）1．【分析】（1）①按照字母y的次数从高到低进行排列即可；②把x、y的值代入进行求值即可；（2）根据多项式的次数和项数的定义即可求得m、n的值，然后再代入进行求值即可.【解答】解：（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3，①将代数式按照y的次数降幂排列为﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②当x=2，y=﹣1时，4x﹣4xy+y2﹣x2y3=8+8+1+4=21；（2）∵关于xyz的代数式-（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，∴，解得，∴|m﹣n|=|1﹣2|=1．8.【题文】单项式x2y m与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，求m的值．【答案】5【分析】根据单项式的次数与多项式的次数分别求出单项式的次数与多项式的次数，根据次数相同列出方程，解方程即可得.【解答】解：∵单项式x2y m与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，∴2+m=7，解得m=5．故m的值是5．9.【题文】将多项式按字母x的降幂排列．【答案】【分析】先分别求出各单项式里x的次数，再按x的降幂排列,即把x按从高次到低次排列．【解答】解:多项式的项为：，所以按字母x的降幂排列为：．10.【题文】观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？【答案】（1）256x9y；（2）（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．【分析】（1）通过观察可得：n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n 时，系数的绝对值是2n-1，由此即可解答本题；（2）先根据已知确定出第n个单项式，然后再根据单项式的系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可．【解答】解：（1）∵当n=1时，xy，当n=2时，﹣2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，﹣8x4y，当n=5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y；（2）∵n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数为2n﹣1，单项式为-2n﹣1x n y，当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，所以第n个单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．11.【题文】指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式：(1)x4－x2－x；(2)－3a2－3b2＋1；(3)－2x6＋x5y2－x2y5－1．【答案】见解析【分析】（1）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；（2）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；（3）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式．【解答】解：(1)x4－x2－x的项是x4，－x2，－x，次数是4，是四次三项式(2)－3a2－3b2＋1的项是－3a2，－3b2，1，次数是2，是二次三项式(3)－2x6＋x5y2－x2y5－1的项是－2x6，x5y2，－x2y5，－1，次数是7，是七次四项式12.【题文】观察下列代数式：－x，2x2，－3x3，4x4，A，B，…，－19x19，…并解答后面的问题．(1)所缺的代数式A是___，B是____；(2)试写出第2 015个和第2 016个代数式；(3)试写出第n个和第(n＋1)个代数式．(n是正整数)【答案】（1）－5x5，6x6(2)第2 015个代数式是－2 015x2 015.第2 016个代数式是2 016x2 016；(3)第n个代数式为(－1)n nx n，第(n＋1)个代数式是(－1)n＋1(n＋1)x n＋1.【分析】（1）观察每个单项式的系数与x的指数,不看符号,都是从1开始的自然数,符号为奇数位置是负,偶数位置是正,根据这一规律可得:A和B分别是－5x5,6x6,（2）根据规律第2 015个代数式是－2 015x2 015,第2 016个代数式是2 016x2 016,（3）根据规律可得: 第n个代数式为(－1)n nx n和第(n＋1)个代数式是(－1)n＋1(n＋1)x n＋1.试题解析:【解答】解：（1）－5x5 6x6(2)第2 015个代数式是－2 015x2 015.第2 016个代数式是2 016x2 016；(3)第n个代数式为(－1)n nx n，第(n＋1)个代数式是(－1)n＋1(n＋1)x n＋1.13.【题文】观察下列单项式：－x，2x2，－3x3，…，－19x19，20x20，…．(1)你能发现它们的排列规律吗？(2)根据你发现的规律，写出第101个和第102个单项式；(3)请写出第n个单项式．【答案】(1)奇数项系数为负，偶数项系数为正，系数的绝对值和字母的指数都等于项数(2)－101x101，102x102(3)(－1)n nx n【分析】本题考查了单项式，找出符号，系数，指数和项数之间的规律是解题的关键.【解答】解：奇数项系数为负，偶数项系数为正，系数的绝对值和字母的指数都等于项数..14.【题文】判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数：(1)x4；(2) ；(3)－5×102m2n3；(4) ；(5)2a－3；(6) ．【答案】见解析.【分析】表示数或字母的积的式子叫做单项式.【解答】解：是单项式，系数是,次数是是单项式，系数是,次数是是单项式，系数是次数是是单项式，系数是,次数是不是单项式.不是单项式.15.【答题】﹣的次数是______，系数是______．【答案】 5 -【分析】单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.【解答】解：的次数是：3+2=5，系数是：故答案为：．16.【答题】多项式2a2﹣3a+4是a的______次______项式．【答案】二,三【分析】根据多项式的次数和系数解答即可.【解答】多项式2a2-3a+4最高次项2a2的次数为二，有三项．故答案为：二，三．17.【答题】已知多项式2+3x4﹣5xy2﹣4x2y+6x．将其按x的降幂排列为______．【答案】3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2【分析】根据多项式的降幂排列解答即可.【解答】解：按x的降幂排列为：3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2．故答案为：3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2．18.【答题】多项式是______次______项式．【答案】三, 三【分析】根据多项式的概念解答即可．【解答】解：是三次三项式．故答案为：三，三．19.【答题】单项式﹣a的系数是______．【答案】﹣1【分析】根据单项式的系数解答即可．【解答】﹣a=-1×a，故答案为﹣1.20.【答题】单项式－的系数是 ______，次数是 ______【答案】 6【分析】本题考查了单项式的系数与次数，熟记单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母指数的和是解题的关键.【解答】单项式－的系数是，次数是 2+3+1=6，故答案为：，6.。
七年级数学上册第2章代数式2.3代数式的值课件新版湘教版(1)
七年级 数学 上册•X
第2章 代数式
2.3 代数式的值
求代数式的值 如果把代数式里的 字母用数代入 ，那么计算后得出的结果叫做代数式的 值．代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取数值必须使代数式和它 表示的实际数量 有意义 ，如vs中的 v 不能 取零 .
自我诊断 1. 已知 x－2y＝－2，则 3＋x－2y 的值是( B )
16．当 a＝3，b＝－5 时，求下列代数式的值： ①a2－b2；②(a－b)(a＋b)． (1)观察两个代数式的值有什么关系？ (2)当 a＝3，b＝4 时，上述结论是否仍然成立？ (3)你能用简便方法计算 20182－20172 吗？ 解：当 a＝3，b＝－5 时，a2－b2＝32－(－5)2＝－16；(a－b)(a＋b) ＝[3－(－5)][3＋(－5)]＝－16； (1)a2－b2＝(a－b)(a＋b)； (2)当 a＝3，b＝4 时，上述结论仍然成立； (3)20182－20172＝(2018－2017)(2018＋2017)＝4035.
14．如图，正方形的边长为 x，用代数式表示图中阴影部分的面：阴影部分的面积为 x2－π4x2.当 x＝4 时，x2－π4x2＝42－3.14×4＝3.44.
15．(1)当 m－m1 ＝3 时，求代数式 2(m－m1 )2＋m－4－m1 的值； (2)当 a＋b＝3 时，求代数式 4(a＋b)2＋3(a＋b)－3(a＋b)2－5(a＋b)的值． 解：(1)当 m－m1 ＝3 时，2(m－m1 )2＋m－4－m1 ＝2(m－m1 )2＋m－m1 －4＝2×32 ＋3－4＝2×9＋3－4＝17； (2)当 a＋b＝3 时，原式＝4×32＋3×3－3×32－5×3＝36＋9－27－15＝3.
17．某市出租车收费标准为：起步价 10 元(即行驶距离不超过 3km，都付 10 元车费)，超过 3km 后，每增加 1km，加收 2.4 元(不足 1km 按 1km 计算)．某 人乘坐了 xkm(x 为大于 3 的整数)路程． (1)试用代数式表示他应付的费用； (2)求当 x＝8 时的乘车费用． 解：(1)[10＋2.4(x－3)]元； (2)当 x＝8 时，10＋2.4(x－3)＝10＋2.4×(8－3)＝22(元)．
初中数学湘教版七年级上册第二章 代数式2.4 整式-章节测试习题(20)
章节测试题1.【答题】单项式–ab2的系数是（）A. 1B. –1C. 2D. 3 【答案】B【分析】本题考查单项式的系数.【解答】单项式–ab2的系数是–1，选B.2.【答题】多项式xy2+xy+1是（）A. 二次二项式B. 二次三项式C. 三次二项式D. 三次三项式【答案】D【分析】本题考查多项式的定义.【解答】多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，∴是三次三项式．选D．3.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 单项式的系数是–2，次数是3B. 单项式a的系数是0，次数是0C. –3x2y+4x–1是三次三项式，常数项是1D. 单项式的次数是2，系数为【答案】D【分析】本题考查单项式和多项式的定义.【解答】A.单项式的系数是–，次数是3，系数包括分母，错误；B.单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C.–3x2y+4x–1是三次三项式，常数项是–1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D.单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；选D．4.【答题】如果整式x n–3–5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【分析】本题考查多项式的定义.【解答】∵整式x n–3–5x2+2是关于x的三次三项式，∴n–3=3，解得n=6．选D．5.【答题】一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查式子的规律.【解答】由题意，得分子是a的2n次方，分母是2n–1，第2017个式子是，选C．6.【答题】–的系数是______，次数是______．【答案】–，3【分析】本题考查单项式的系数和次数.【解答】–的系数是–，次数是3．故答案为–，3．7.【答题】单项式2x2y的次数是______．【答案】3【分析】本题考查单项式的次数.【解答】根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是2、1，和为3，即单项式的次数为3．故答案为3．8.【答题】已知多项式kx2+4x–x2–5是关于x的一次多项式，则k=______．【答案】1【分析】本题考查多项式的定义.【解答】∵多项式kx2+4x–x2–5是关于x的一次多项式，∴k–1=0，则k=1．故答案为1．9.【答题】单项式–的系数是______．【答案】–【分析】本题考查单项式的系数.【解答】单项式–的系数是–．故答案为–．10.【答题】如果多项式x b+（1–a）x3–x+1是关于x的四次三项式，那么a b的值为______．【答案】1【分析】本题考查多项式的定义以及有理数的乘方.【解答】∵多项式x b+（1–a）x3–x+1是关于x的四次三项式，∴b=4，a=1，则a b的值为1．故答案为1．11.【题文】已知–5x m y3＋104x m–4xy2是关于x，y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式．下面是李明同学给出的解法：解：由原多项式知，第一项的次数为m＋3，第二项的次数为4＋m，第三项的次数为3，于是可知此多项式最高次数为4＋m①.又∵这个多项式是六次多项式，∴4＋m=6②，∴m=2③.于是原多项式为–5x2y3＋104x2–4xy2.④李明同学的解答正确吗？若不对，请指出错在哪一步，并给出正确解法．【答案】见解答.【分析】本题考查多项式的概念.【解答】不正确，错在第①步，正确解法：由原多项式知，第一项的次数为m＋3，第二项的次数为m，第三项的次数为3，∴最高次数为m＋3，又∵这个多项式是六次多项式，∴m＋3=6，即m=3，于是原多项式为–5x3y3＋104x3–4xy2．12.【题文】下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？（1）7y–3xy2；（2）πR2–πr2；（3）3x2–xy+y3；（4）a3–a2b+ab2–b3．【答案】见解答.【分析】本题考查多项式的相关概念.【解答】（1）两项，每一项的系数分别是7，–3；（2）两项，每一项的系数分别是π，–π；（3）三项，每一项的系数分别是3，–1，1；（4）四项，每一项的系数是：1，–1，1，–1．13.【题文】有一个多项式a10–a9b+a8b2–a7b3+…按这样的规律写下去．（1）这个多项式是按a的______幂排列的，且每一项的次数都是______，奇数项的符号是______，偶数项的符号是______；（2）它的第8项是什么？最后一项是什么？（3）这个多项式是几次几项式？【答案】（1）降，10，正号，负号；（2）第8项是–a3b7，最后一项是b10；（3）十次十一项式．【分析】本题考查多项式的相关概念以及式子的规律.【解答】（1）这个多项式是按a的降幂排列的，且每一项的次数都是10，奇数项的符号是正号，偶数项的符号是负号；（2）它的第8项是–a3b7，最后一项是b10；（3）这个多项式是十次十一项式．14.【题文】已知多项式x3–3xy2–4的常数是a，次数是b．（1）则a=______，b=______；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数．【答案】（1）a=–4，b=3，数轴见解答；（2）5．【分析】本题考查多项式的相关概念，有理数和数轴以及数轴上两点间的距离.【解答】（1）∵多项式x3–3xy2–4的常数项是a，次数是b，∴a=–4，b=3，点A、B在数轴上如图所示：，故答案为–4、3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，∵C在B点右边，∴x＞3．根据题意得x–3+x–（–4）=11，解得x=5，即点C在数轴上所对应的数为5．15.【答题】单项式–5ab的系数是（）A. 5B. –5C. 2D. –2 【答案】B【分析】本题考查单项式的系数.【解答】单项式–5ab的系数是–5，选B.16.【答题】–x2y是______次单项式．【答案】3【分析】本题考查单项式的概念.【解答】∵单项式–x2y中所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的次数是3．故答案为3．17.【答题】单项式a3b2的次数是______．【答案】5【分析】本题考查单项式的次数.【解答】单项式a3b2的次数是3+2=5．故答案为5．18.【答题】下列代数式中，整式为（）A. x+1B.C.D.【答案】A【分析】本题考查整式的概念.【解答】A.x+1是整式，故此选项正确；B.是分式，故此选项错误；C.是二次根式，故此选项错误；D.是分式，故此选项错误，选A．19.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 单项式的系数是–2，次数是3B. 单项式a的系数是0，次数是0C. –3x2y+4x–1是三次三项式，常数项是1D. 单项式的次数是2，系数为【答案】D【分析】本题考查单项式和多项式的相关概念.【解答】A选项中，∵单项式的系数是，次数是3，∴A中说法错误；B选项中，∵单项式的系数是1，次数是1，∴B中说法错误；C选项中，∵多项式是三次三项式，常数项是–1，∴C中说法错误；D选项中，∵单项式的次数是2，系数是，∴D中说法正确．选D．20.【答题】下列说法正确的是（）A. 3x2–2x+5的项是3x2，2x，5B. 与2x2–2xy–5都是多项式C. 多项式–2x2+4xy的次数是3D. 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6【答案】B【分析】本题考查多项式的相关概念.【解答】A.3x2–2x+5的项是3x2，–2x，5，故错误；B.正确；C.多项式–2x2+4xy的次数是2，故错误；D.一个多项式的次数是6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是6，故错误；选B．。
湘教版数学七年级上册教案设计：2.3-代数式的值(2课时)
六、作业
第二课时
一、情境导入
1、请同学们想一想，在P63的动脑筋中的a能否负数？为什么？（在实际问题中，字母的取值一定要符合题目实际意义）
请同学们给a取一个适当的值，让你的同桌检查是否取得合适，再计算，并回答结果
2、请同学们再想一想，在求代数式5+ 3/x的值时，能否取x=0？为什么？（在给字母取值时，一定要使代数式有意义）
学案设计
主备课人：执教者：执教时间201年月日（第周星期）
累计节
课题：2.3代数式的值
节教完，本节为第节
教学目标：理解代数式的值的概念，会求代数式的值。
课型：新课
教学重点：会求代数式的值。
教学难点：求代数式的值的运算及书写Biblioteka 格式。先化简后求值以及列代数式求值。
教学用具与教学方法：
教学准备：
个人调整与补充内容
3、当a=1/2，b=5时，求下列代数式的值：
（1）(3a+4b)(-9a-5b) (2)9a2+6ab+1
二、学习训练
1、请独立完成P765——3，并请同学们自己另取a的值再进行计算（注意a要取的适当）
2、P65——A组1、2
3、P65——B组2主要是让学生读懂题意，明确本题实际上仍是求代数式的值
4、请同学们想一想，当x= -5时怎样求代数式 的值更简便？（在求代数式的值时应先进行代数式的化简）
6、当a=-2时，求a+2a+3a+4a+……+100a的值
7、P66——B组1先让学生自己来求，再引导学生注意观察所求式子与已知式子的关系，并注意书写的格式
8、已知2x2-5=0，求代数式40x5-125x+4x2的值
2018年秋七年级数学上册练习(湘教版)：第2章 代数式
2018,年秋,七年级,数学,上册,练习,湘,教版,第,第2章代数式2．1 用字母表示数01 基础题知识点用字母表示数1．教室内有m排座位，每排有n个座位，则这个教室共有座位(A)A．mn个 B．(m＋n)个C．(m－n)个 D．(2m＋2n)个2．一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是(D)A．(20－a)厘米 B．(20－2a)厘米C．(10－2a)厘米 D．(10－a)厘米3．(吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应花费(A)A．(3a＋4b)元B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元D．3(a＋b)元4．(邵阳中考)3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树50a 棵．5．(株洲中考)如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话a 分钟，收费 am 元．6．小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款(a＋2)元．7．一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重千克．8．某种香蕉的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回(100－5x)元．9．用字母表示下列各数：(1)比x的3倍小1.2的数；解：3x－1.2.(2)比m的一半大n的数；解：m＋n.(3)比23的a倍大c的数；解：23a＋c.(4)比b的倒数小a的数．解：－a.10．用字母表示图中阴影部分的面积．解：S阴影＝4a－πa2.易错点易出现书写不规范的错误11．(邵阳期中)下列写法正确的是(D)A．x5 B．4m×nC．x(x＋1) D．－ab02 中档题12．某超市进了一批商品，每件进价为a 元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为(C )A．25%a B．(1－25%)aC．(1＋25%)a D.13．(娄底娄星区期末)七年级(1)班有x人，七年级(2)班人数比七年级(1)班的多1人，则七年级(2)班的人数是(A)A.x＋1B.C.x－1D.(x－1)14．(教材P58习题T4(1)变式)(郴州期末)一个三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个数可表示为100a＋10b＋c．15．教学楼大厅的面积为S m2，如果长方形地毯的长为a m，宽为b m，那么大厅需铺这样的地毯块．16．某中学组织九年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，共有2个空座位，那么租用大客车的辆数可表示为．17．用字母表示图中阴影部分的面积．解：(1)阴影部分的面积＝ab－bx.(2)阴影部分的面积＝R2－πR2.18．七年级三个兴趣小组的同学为灾区捐款，舞蹈小组的同学共捐款a元，美术小组的同学的捐款是舞蹈小组捐款的2倍，足球小组的同学的捐款刚好是舞蹈小组捐款的一半．用含a 的式子表示：(1)美术小组、足球小组各捐款多少元；(2)三个小组一共捐款多少元？(结果不需要化简)解：(1)美术小组：2a元，足球小组：a元．(2)三个小组一共捐款(a＋2a＋a)元．19．(教材P58习题T5变式)全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是23.5厘米，各相邻的两个尺码都相差0.5厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号，所对应的尺码如下表所示．标号123…14尺码23.523.5＋1×0.523.5＋2×0.5…23.5＋13×0.5(1)标号为7的鞋的尺码为多少？(2)标号为m(1≤m≤14)的鞋的尺码用m如何表示？(只列式，不计算)解：(1)标号为7的鞋的尺码为：23．5＋0.5×6＝26.5(厘米)．(2)标号为m的鞋的尺码为：[23.5＋0.5(m－1)]厘米．03 综合题20．(邵阳中考)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(B)A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋12.2 列代数式01 基础题知识点1 代数式的概念1．以下各式不是代数式的是(C)A．－ B．－2x＋6x2－xC．a2＋b4≠0 D.y2．在，x＋1，－2，－，0.72xy，，中，是代数式的有(D)A．4个 B．5个C．6个 D．7个知识点2 列代数式3．(吉林中考)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(D)A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元4．(呼和浩特中考)某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(C)A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－90%)(1＋85%)万元C．a(1－10%)(1＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元5．用代数式表示：(1)m的与7的差；解：m－7.(2)x与y的和的2倍；解：2(x＋y)．(3)a，b两数的平方差除以2的商；解：.(4)x的相反数与y的倒数的和．解：－x＋.6．(教材P60例2(1)变式)学校小商店内的圆珠笔每支卖a元，钢笔每支卖b元．(1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，则他共用多少元？(2)若他手里只有一张100元的人民币，则商店应该找回多少元钱？解：(1)(8a＋3b)元．(2)(100－8a－3b)元．知识点3 代数式的意义7．在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是(D)A．4的a倍 B．a的4倍C．4个a相加 D．4个a相乘8．(咸宁中考)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y 元．则代数式500－3x－2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．9．联系实际背景，说明代数式6a2的意义．解：答案不唯一，如：6个边长为a的正方形的面积．02 中档题10．(厦门中考)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(B)A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元11．a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为(C)A．ab B．10a＋bC．100a＋b D．a＋b12．一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1 cm后得到的正方形的面积是(C)A．(a2－1)a cm2 B．(a＋1)a cm2C．(a＋1)2 cm2 D．(a2＋1) cm213．如图，该图形的面积用代数式表示为ab－cd.14．请你举出实例，解释代数式200－6a的意义：答案不唯一，如：一堆苹果的质量是200，卖掉6筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是200－6a.15．(益阳中考)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 (5n＋1)根小棒．16．火车站和机场为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x，y，z的箱子按如图的方式打包，那么打包带的长至少为多少？解：2x＋4y＋6z.17．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所听的数减1报出答案．若设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式表示出来．解：甲所报的数为x，传给乙后，乙所报的数为x＋1，传给丙后，丙所报的数为(x＋1)2，传给丁后，丁所报的数为(x＋1)2－1.03 综合题18．小玲和小颖的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？解：第一个窗户射进的阳光的面积为2a－π×()2＝2a－π.第二个窗户射进的阳光的面积为2a－2π×()2＝2a－π.因为π>π，所以第一个窗户射进的阳光的面积小于第二个窗户射进的阳光的面积．即第二个窗户射进阳光的面积大．2.3 代数式的值01 基础题知识点1 直接代入求代数式的值1．(湖州中考)当x＝1时，代数式4－3x的值是(A)A．1 B．2C．3 D．42．(怀化中考)已知m＝1，n＝0，则代数式m＋n的值为(B) A．－1 B．1C．－2 D．23．(河北中考)若x＝1，则|x－4|＝(A)A．3 B．－3C．5 D．－54．(黔西南中考)当x＝1时，代数式x2＋1＝2．。
七年级数学上册 第2章 代数式 2.3 代数式的值作业设计 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级
2.3 代数式的值一、填空题1.已知a，b互为相反数（a≠0），c，d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣+cd的值为________．2.请写出一个只含字母x的整式，满足当x=﹣2时，它的值等于3．你写的整式是________．3.若m，n满足|2m+1|+（n﹣2）2=0，则m n的值等于________．的值是6，则的值是________ 。
5.已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为________．﹣3b2=2，则8﹣6a+9b2的值是________．7.已知a、b、c均是不等于0的有理数，则的值为________8.当x=1时，代数式ax2+bx﹣4=0，则当x=﹣1时，代数式﹣ax2+bx+7的值为________．二、选择题9.已知，则代数式的值是（）A. -1B. 2C. 1D. -72+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（）A. 10B. 11C. 10或11D. 3或11﹣1=5，则式子3x﹣2的值是（）A. B. - C. 7D. 012.已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（）A. 0B. 2C. 5D. 813.已知a - b =1，则代数式2a-2b -3的值是( )A. -1B. 1C. -5﹣2b+3=0，则代数式5+2b﹣a的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 82﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（）A. 2B. 3C. ﹣2D. 416.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为（）A. -6B. 5C. -5D. 6﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（）A. 1B. -1C. 2D. 018.当x=-1时，代数式x2-2x+1的值是A. 0B. -2C. -1D. 4三、解答题19.已知x+y=3，xy=1，求代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．20.先化简，再求值：，其中a=-1，b=2. 2+2x的值是4，求4x2+8x-9的值.2+3y的值是6，求代数式4y2+6y﹣7的值．23.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．参考答案一、填空题1.52.﹣x或x+53.4.135.196.27. 7或﹣18.3二、选择题9.D 10.B 11.D 12.D 13.C 14.D 15. A 16.D 17.A 18.D三、解答题19. 解：∵x+y=3，xy=1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）=5x+5y﹣3xy+2=5（x+y）﹣3xy+2=5×3﹣3+2=14．20.解：原式= = ，当a=-1，b=2时，原式==-821.722.解：∵2y2+3y=6，∴4y2+6y﹣7=2（2y2+3y）﹣7=2×6﹣7=12﹣7=523.解：∵由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，∴a+b=0，mn=1，x=±2，当x=2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0﹣2=﹣4，当x=﹣2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0+2=0．。