七年级下册数学

1.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。

现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。

70米52米
A 0.6米0.9米
B 1.1米0.4米
设生产N型号的时装套数为X套，得不等式组
0.6（80-x)+1.1x≤70
0.9(80-x)+0.4x≤52
解得: 40≤x≤44
因为x为整数，所以x可取40、41、42、43、44。

所以有五种方案：一、二、三、四、五
M型号40 39 38 37 36
N型号40 41 42 43 44
每种服装实际用料总量≤原材料总量
设生产N型号的时装套数为X套，得不等式组
0.6（80-x)+1.1x≤70
0.9(80-x)+0.4x≤52
解得: 40≤x≤44
因为x为整数，所以x可取40、41、42、43、44。

所以有五种方案：一、二、三、四、五
M型号40 39 38 37 36
N型号40 41 42 43 44
2.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0．6米，B种布料0．9米；做一套N型号时装需A种布料1．1米，B种布料0．4米；若设生产N型号的时装套数为X，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方
1、王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同，在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分9折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？
2、动物园里，两只狒狒在玩跷跷板，体重33kg的大狒狒把小狒狒翘上了天，吓的小狒狒直叫，这时，一直体重是小狒狒一半的小猴子从树上跳到了小狒狒的身上，只见大狒狒离开了地面，被翘了起来，你知道小猴子有多重吗？
解：1.设在甲商场购物超过x元就比在乙商场购物优惠
显然只有超过100元才能比乙便宜
则：100+（x-100）*0.8<50+(x-50)*0.9
解得x>150 答：。

2.设小猴子重x
则：33>2x
33<2x+x
解得：11<x<16.5
一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。

（1）试确定A种类型店面的数量？（2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？
解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间
根据题意
28a+20（80-a）≥2400×85%
28a+1600-20a≥2040
8a≥440
a≥55
A型店面至少55间
设月租费为y元
y=75%a×400+90%（80-a）×360
=300a+25920-324a
=25920-24a
很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元
二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：
1、每亩地水面组建为500元，。

2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可或1400元收益；
4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
问题：
1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；
2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？
解：1、水面年租金=500元
苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元
饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元
成本=500+600+3800=4900元
收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元
利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元
2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元
那么收益为8800a
成本=4900a≤25000+25000
4900a≤50000
a≤50000/4900≈10.20亩
利润=3900a-（4900a-25000）×10%
3900a-（4900a-25000）×10%=36600
3900a-490a+2500=36600
3410a=34100
所以a=10亩
贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元
三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
解：设还需要B型车a辆，由题意得
20×5+15a≥300
15a≥200
a≥40/3
解得a≥13又1/3 ．
由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．
答：至少需要14台B型车．
四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。

如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?
解：设甲场应至少处理垃圾a小时
550a+（700-55a）÷45×495≤7370
550a+（700-55a）×11≤7370
550a+7700-605a≤7370
330≤55a
a≥6
甲场应至少处理垃圾6小时
五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。

有多少间宿舍，多少名女生？
解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人
根据题意
a>0(1)
0<5a+5<35（2）
0<5a+5-[8（a-2）]<8(3)
由（2）得
-5<5a<30
-1<a<6
由（3）
0<5a+5-8a+16<8
-21<-3a<-13
13/3<a<7
由此我们确定a的取值范围
4又1/3<a<6
a为正整数，所以a=5
那么就是有5间宿舍，女生有5×5+5=30人
厂别运费（/t.KM）路程(km) 所需吨数（t）
甲厂 1 150 不超过60
乙厂 1.2 100 不超过80
要把100t煤炭全部运出，试写出总运费y元鱼运往甲厂x(t)煤炭之间的关系式；如果你是该矿的矿主，请计算出合理的运送方案，使所需的总运费最低，并求出最低的总运费。

1）y=150*x+1.2*100(100-x) (100-80≤x≤60)
y=150x+1200-120x
y=30x+1200
2) 100-80≤x≤60
20*30≤x≤60*100
600+1200≤y≤6000+1200
1800≤y≤7200
所以，总运费最低位1800元，此时x=20,即运往甲厂的煤为20吨，运往乙厂的为80吨。

A B车间各有若干名工人生产同一种零件，A车间有一个人每天只生产6件，其余的每人每天生产11件。

B车间有一个人每天只生产7件，其余的每人每天生产10件。

已知两车间每天生产零件的总数相等，且每个车间每天生产零件总数不少于100件，不超过200件，求A B车间各多少人
解：设A车间a人，B车间b人
100≤11（a-1）+6≤200（1）
100≤10（b-1）+7≤200（2）
11（a-1）+6=10（b-1）+7（3）
由（3）
11a-11+6=10b-10+7
11a-10b=2
a=（10b+2）/11（4）
由（1）
100≤11a-5≤200
105≤11a≤205
105/11≤a≤205/11
9又5/11≤a≤18又7/11
由（2）
100≤10b-10+7≤200
103≤10b≤203
10.3≤b≤20.3
因为b为正整数，所以b=11，12，13，14，15，16，……，20
代入（4）
只有b=13时，a=12时符合题意
所以A车间12人，B车间13人。