【华师大版】2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷(含答案)
2017-2018学年华师大版初一年级数学上学期期末试题及答案
2017-2018学年度第一学期期末教学质量测试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1. 比-1大的数是 （ ） A. -3B. 910C. 0D. -12. 若3x m y 3与-x 2y n是同类项，则（-m ）n等于 （ ） A. 6B. -6C. 8D. -83. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是 （ ） A. 我B. 梦C. 中D. 国4. 下面的计算正确的是 （ ） A. 6a －5a ＝1B. a ＋2a 2＝2a 3C. －(a －b)= －a ＋bD. 2(a ＋b) ＝2a ＋b5. 如图，下列说法错误的是 （ ） A. ∠A 和∠B 是同旁内角 B. ∠A 和∠3内错角 C. ∠1和∠3是内错角D. ∠C 和∠3是同位角6. 多项式2xy-3xy 2+25的次数及最高次项的系数分别是（ ）3题图A CB 32 15题图A. 3，－3B. 2，－3C. 5，－3D. 2，37. 如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走至点B ，乙从A 点出发向南偏西15°方向走至C ，则∠BAC 的度数是 （ ） A. 85°B. 160°C. 125°D. 105°8. 礼堂第一排有m 个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第n 排的座位个数有（ ）A. m ＋nB. mn ＋1C. m ＋（n －1）D. n ＋（n ＋1）西二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 换算（5021）0＝ 度 分 10. 将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 。
11. 如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ，若∠D ＝65°，则∠AEC ＝ 。
12. 某省进入全民医保改革3年来，共投入36400000元，将36400000用科学记数法表示为 。
13. 若∠1＝35°21′，则∠1的余角是 。
2017-2018第一学期华师版七年级数学期末试卷
绝密★启用前 2017-2018第一学期华师版七年级数学期末试卷 慌张，要平心静气，不要急于下结论；下笔时，要把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！1．（本题3分）代数式722++y y 的值是6，则5842-+y y 的值是（ ） A ．9 B ．9- C ．18 D ．18- 2．（本题3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（ ） A ．3÷a B ．x 312 C ．3⨯a D ．b a 3．（本题3分）有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 4．（本题3分）在14，－1，0，2这四个数中，属于负数的是（ ） A 、14 B 、－1 C 、0 D 、2 5．（本题3分）有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于 （ ） A ．－1 B ． 0 C ． 2 D ． 2010 6．（本题3分）（2015秋•龙岗区期末）如图所示，能用∠AOB ，∠O ，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．（本题3分）今年乐清市参加中考的人数约是12300人，比去年减少了2000人左右，数据12300用科学记数法表示为（ ）………订…………○线………………要※※在※※内※※答※※题※※…………………8．（本题3分）若x＝1，则等于( )A. 3B. －3C. 5D. －59．（本题3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A. ∠3=∠4B. ∠D=∠DCEC. ∠1=∠2D. ∠ABD=∠210．（本题3分）如图，//EF GH，点A在EF上，AP AQ、分别交GH于点B C、，且AP AQ⊥，035PBG∠=，则FAC∠的度数为（）A. 045 B. 050 C. 055 D. 060二、填空题（计30分）11．（本题3分）数轴上表示的点为M，那么在数轴上与点M相距3个单位的点所对应的数是．12．（本题3分）小敏在母亲节来临之际，给妈妈买一个礼物，为了表达心意，在礼物的外面做一个包装，则如图所示的包装纸的面积是______________（阴影部分）13．（本题3分）如果向南走48m，记作+48m，则向北走32m，记为______m．14．（本题3分）相反数等于4的数是，绝对值等于4的数是，平方等于4的数是．15．（本题3分）化简()323x x y--的结果是___________ ．16．（本题3分）已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|=．17．（本题3分）若x2-与()2y4+互为相反数，则x y________=.18．（本题3分）如果单项式13ax y+与132-b yx是同类项，那么a b= ．19．（本题3分）数轴上表示点A和点B的两数互为相反数，且A和B之间相距5个单位长度，则这两个点所表示的数为和。
华师大版七年级上册数学期末模拟考试题(附答案)
华师大版七年级上册数学期末模拟考试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列各组代数式中，属于同类项的是( )．A. 与B. 与C. 与D. 与2.四个互不相等的整数的积为9，则和为（）A. －3B. 0C. 6D. 93.如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）A. 54°B. 56°C. 44°D. 46°4.下列运算正确的是（）A. x2+x3=x5B. x8÷x2=x4C. 3x-2x=1D. (x2)3=x65.如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）A. B. C. D.6.若|x+2y+3|与（2x+y）2互为相反数，则x2﹣xy+y2的值是（）A. 1B. 3C. 5D. 77.下列各式中，正确的是（）A. 2a＋5b＝7abB. 4＋5x＝9xC. －3(x2－4)＝－3x2＋4D. 2－3x＝－(3x－2)8.下列运算正确的是( )A. B. C. D.9.（－0.125）2018×82019等于（）A. －8B. 8C. 0.125D. －0.12510.有理数在数轴的位置如图所示,则下列结论正确的是（）A. B. C. D.11.有理数a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个A. 4B. 3C. 2D. 112.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则（x-y）m-n的值是（）A. -27B. -1C. 8D. 16二、填空题（共5题；共12分）13.若单项式2x2y m与－x n y3是同类项，则m＝________，n＝________.14.在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在、轴的正半轴上，以OA为边长作一等边OAD，顶点D在正方形内部，连接CD并延长CD交边AB于点P，则点P的坐标为________ .15.要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为________16.如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．17.、、在数轴上的位置如图所示：试化简________.三、计算题（共3题；共14分）18.计算：（1）（2）19.计算：|﹣5|+（﹣1）2﹣（）﹣1﹣．20.若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简．四、作图题（共2题；共10分）21.作图题：（1）画出如图1所示的几何体从三个方向看到的图形．解：从正面看：从左面看：从上面看：别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！（2）如图2，已知线段CD，用尺规作一条线段AB，使得AB=2CD．（请保留作图痕迹，并写出结论）22.如图所示，是小军同学在平整的桌面上用七个大小相同的小正方体搭成的几何体，请你画出这个几何体的三视图．五、综合题（共3题；共40分）23.如图所示，观察点阵图形和与之对应的等式，探究其中的规律.（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出第n个图形相对应的等式并计算出第2019个图形中所含的点的个数．24.某乡白梨的包装质量为每箱10千克，现抽取8箱样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2，为了求得8箱样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．（1）你认为选取的一个恰当的基准数为多少千克；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这8箱水果的总质量是多少？25. （1）把数-2，1.5，-（-4），，在数轴上表示出来，然后用“<”把它们连接起来。
华师大版2017-2018学年七年级数学上册期末测试题(含答案)
2017-2018学年七年级数学上册期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.的相反数和绝对值分别是（ ） A.B. C.D.2.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（ ）A.b21-B.b 21C.b 2-D.3.(2016·湖南长沙中考)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )A B C D4.(2016·北京中考改编)有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论 是( )A.a >-2B.a <-3C.a >-bD.a <-b5.已知有一整式与的和为，则此整式为（ ） A. B. C.D.6.(2016·吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a 元,白色珠子每个b 元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( ) A.(3a +4b )元 B.(4a +3b )元 a +b )元 D.3(a +b )元第6题图7.（2015·河北中考）图中的三视图所对应的几何体是（ ）C. D.第7题图8.（20159.2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…,那么6条直线最多有（）A.21个交点B.18个交点C.15个交点D.10个交点10.如图，直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为（）A. B. C. D.第11题图11.（2015•山东泰安中考）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A.122°B.151°C.116°D.97°12.(2015·山西中考)如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置.若∠1＝55°，则∠2的度数为( )A.105°B.110°C.115°D.120°二、填空题（每小题3分，共24分）13.如果的值与的值互为相反数，那么等于_____.14.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场.第11题图15.一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为,用代数式表示这个两位数是．16.定义，则_______.17.当时，代数式的值为，则当时，代数式_____.18.若关于的多项式中不含有项，则_____.19.(2016·江苏连云港中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2＝.20.如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若则_________，__________．三、解答题（共60分）21.(8分)已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的值．22.（8分）给出三个多项式：22211121,41,2222x x x x x x+-++-，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算并分解因式，并求当x＝－２时该式的结果．23.（10分）如图，直线分别与直线相交于点，与直线相交于点．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．第23题图第24题图24.（10分）如图，，，交AB于．问与有什么关系？第19题图请说明理由.25.（12分）如图，于点，于点，．请问：平分吗？若平分，请说明理由．第26题图第25题图26.（12分）如图，已知点在同一直线上，分别是AB,BC 的中点．（1）若，，求的长； （2）若，，求的长；（3）若，，求的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？期末检测题参考答案1.B 解析：的相反数是，，故选B.2.A 解析：因为和互为相反数，所以，故的倒数是ba 211-=. 3.B 解析：A ：根据对顶角相等，以及“两直线平行，同位角相等”可得∠1=∠2；B ：∵ 三角形的内角和为180°，∴ ∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角；C ：∵ ∠1与∠2是对顶角，∴ ∠1=∠2；D ：∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1与∠2互补.故选B. 4.D 解析：观察数轴可得-3＜a ＜-2，从而选项A ，B 均错误； 观察数轴还可得1＜b ＜2，则-2＜-b ＜-1，故a ＜-b ， 故选项C 错误，选项D 正确．规律：利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大；在原点左侧，绝对值大的反而小． 5.B 解析：，故选B ．6.A 解析：因为图示手链有3个黑色珠子，4个白色珠子，而每个黑色珠子a 元，每个白色珠子b 元，所以总花费=(3a +4b )元，所以选A.7.B 解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形，由于主视图为，故A，C，D三选项错误，选项B正确.8.B 解析：因为选项A折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面是相对的，所以A错误；选项B折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻且位置关系正确；选项C折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确；选项D折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确.因此B正确.9.C 解析:由题意，得n条直线的交点个数最多为(1)2n n(n取正整数且n≥2)，故6条直线最多有=15（个）交点.10.A 解析：因为是直角，所以又因为平分，所以因为所以所以．11.B 解析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°.由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°.由两直线平行，同旁内角互补，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°.12.C解析：如图所示，设∠1的对顶角是∠3，∴∠1＝∠3＝55°.又∵∠A＋∠3＋∠4＝180°，∠A＝60°，∴∠4＝65°.∵∠4和∠5是对顶角，∴∠5＝65°.∵a∥b，∴∠5＋∠2＝180°，∴∠2＝115°. 第12题答图13.解析：根据题意，得，解得．14.5 解析：设共胜了场．由题意，得，解得15.100－９解析：１０×（１０－）＋＝100－９.16.解析：根据题意可知，（1※2）※3=（1－2）※3=（﹣1）※3=1－3=﹣2．17.7 解析：因为当时，，所以，即．所以当时，．18. 解析：，由于多项式中不含有项，故，所以.19.72° 解析：∵ AB ∥CD ，∠1＝54°， ∴ ∠ABC ＝∠1＝54°，∠ABD +∠BDC ＝180°. ∵ BC 平分∠ABD ， ∴ ∠ABD ＝2∠ABC ＝2×54°＝108°， ∴ ∠BDC ＝180°-∠ABD ＝180°-108°＝72°. ∵ ∠2与∠BDC 是对顶角， ∴ ∠2＝∠BDC ＝72°.点拨：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补. 20.解析：因为所以因为是的平分线，，所以所以因为是的平分线，所以21.解：由已知可得，，，．当时，；当时，．22.解：情况一：()2221121416622x x x x x x x x +-+++=+=+，当x =-2时，x （x +6）=-8；情况二：()()2221121211122x x x x x x x +-+-=-=+-，当x =-2时，（x +1）（x -1）=3；情况三：()22221141221122x x x x x x x +++-=++=+，当x =-2时，（x +1）2=1.23.解：因为，所以∥，所以∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）． 24.解：.理由如下：因为，所以∥，所以.又因为，所以，故∥. 因为，所以． 25.解：平分.理由如下： 因为于，于（已知）， 所以（垂直的定义），所以∥（同位角相等，两直线平行）， 所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）.又因为（已知），所以（等量代换）.所以平分（角平分线的定义）．26.解：（1）因为点在同一直线上，分别是AB,BC 的中点，所以.而MN =MB -NB ,AB =20，BC =8， 所以MN =()162AB BC -=. (2)根据（1）得()()11822MN AB BC a =-=-. （3）根据（1）得()()1122MN AB BC a b =-=-. （4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN 始终等于线段的一半，与点的位置无关．。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2017-2018学年华东师大版数学七年级上期末检测试卷含答案
期末检测卷一、选择题（每题 4 分，共 40 分）．1．－ 2017 的绝对值是（）．A. 2017B.－2017C.1D.1201720172 ．当x3 时，代数式 102x 的值是()．A. 1B. 2C. 3D. 43 ．下面不是同类项的是（）．A.2与12B.2a2 b 与 a2 bC.2m 与 2nD.- x2 y 2与 12x 2 y24．以下式子受骗算正确的选项是（）．A.5x 2y5xy2．5a22a23C ．4xy2xy23xy2D ．2a 3b 5ab B5．以下各数中，比 3 大的数是().A. B. 3.1 C.4 D.26．以下物体中，主视图是圆的是（）．A B C D7．中国药学家屠呦呦发明的青蒿素为保护人类健康做出了重要贡献，荣获 2015年诺贝尔生理学或医学奖，奖金约为 3 020 000元人民币 . 将 3 020 000用科学记数法表示为（）．A.3.02104 B.302 104 C. 3.02 106 D.302 10 68．如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线尔后再锯，这样做的数学道理是（）．A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行9．下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是（）．10 ．一组数据： 2， 1 ,3 ,x , 7 , -9, ，满足“从第三个数起，若前两个数依次为a 、 b , 则紧随以后的数就是 2a b ”, 比方这组数中的第三个数“ 3”是由“ 2 2 1”获取，那么该组数据中的 x 为（）．A. －2B. － 1C. 1D. 2二、填空题（每题4 分，共 24 分）．11 ．在有理数0.5 、－ 5、 5中，属于分数的共有个 .312 ．把多项式 9 2x 2x 按字母 x 降幂排列是 ．13 ．若 A50 ，则A 的补角为.14. 在数轴上， 点 A 表示的数是 5，若点 B 与 A 点之间距离是 8，则点 B 表示的数是 ．15. 如图，直线 a ∥ b ，将三角尺的直角极点放在直线b 上，若∠ 1=35°，则∠ 2=．16. 观察以下数字：第 1 层 1 2第 2 层4 5 6第 3 层 9 1011 12（第 15 题图）第 4 层16 17 1819 20在上述数字宝塔中，第4 层的第二个数是 17，请问 2510 为第 层第 个数．三、解答题（共 86 分）．17. （8 分）计算： 5 ×（－ 2）＋（－ 8）÷（－ 2）18. （ 8 分）计算： 327934519．（ 8 分）先化简，再求值：3 x 2 y 2xy2 x 2 y 2xy5x 2 y ，其中 x1， y1 ．20．（ 8 分）如图，已知 A 、 B 、 C 、 D 是正方形网格AB纸上的四个格点，依照要求在网格中画图并注明相关字母．①画线段AB；②画直线AC；③过点 B 画 AD的平行线BE；④过点 D画 AC的垂线，垂足为F．21. （8 分）如图，点B是线段AC上一点，且AB20， BC 8．（1）试求出线段AC的长；（2）若是点O是线段AC的中点．央求线段OB的长．22． (10 分 ) 依照解答过程填空（写出推理原由或依照）：如图，已知∠ DAF＝∠ F，∠ B＝∠ D，试说明AB∥DC证明∵∠ DAF＝∠ F（已知）∴ AD∥ BF（）∴∠ D＝∠ DCF（）∵∠ B＝∠ D（）∴∠＝∠ DCF（等量代换）∴AB∥DC（）23.（ 10 分）某水泥库房一周 7 天内进出水泥的吨数以下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋30、－ 25、－ 30、＋ 28、－ 29、－ 16、－ 15、（1）经过这 7 天，库房里的水泥是增添还是减少了？增添或减少了多少吨？（ 2）经过这7 天，库房管理员结算发现库里还存200 吨水泥，那么7 天前，库房里存有水泥多少吨？（ 3）若是进库房的水泥装卸费是每吨a 元、出库房的水泥装卸费是每吨 b 元，求这 7 天要付多少元装卸费？24.（ 12 分）以下是某初一数学兴趣小组研究三角形内角和的过程，请依照他们的研究过程，结合所学知识，解答以下问题 . 兴趣小组将图 1△ ABC三个内角剪拼成图 2，由此得△ ABC三个内角的和为 180 度.（ 1）请利用图 3 证明上述结论 .（ 2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图 4，点 D为 BC延长线上一点，则∠ACD为△ ABC的一个外角 .①请研究出∠ ACD与∠ A、∠ B 的关系，并直接填空：∠ACD=.②如图 5 是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠ B＋∠ C＋∠ D＋∠ E的值 .25. （ 14 分）我们知道：对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形. 你可以利用这一结论解答问题 .（ 1）如图 1 是某直三棱柱的表面张开图．①请指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；②若是沿BC、 GH将其表面张开图剪成三块，恰好拼成一个长方形，那么△BMC应满足什么．．．．．条件？（直接写出所有满足条件，不用说明原由）．．．．．．（ 2）将图 2 中边长都是20cm 的等边三角形纸片剪拼成一个底面是等边三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原等边三角形的面积相等；请按要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中注明出必要的符号和数据）.25．（本 14 分）解：（ 1）点 A 、 M 、D 三个字母表示多面体的同一点．⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（ 2）△ BMC 足的条件是：a、∠BMC=90 °，且 BM=DH ，或 CM=DH ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分b、∠ MBC=90 °，且 BM=DH ，或 BC=DH ；⋯⋯⋯⋯⋯7 分c、∠ BCM=90 °，且 BC=DH ，或 CM=DH ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分（3）如上，沿黑剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚折叠即可．参照答案一、（每小 4 分，共 40 分）1.A；2.D；3.C；4.C；5.D；6.C；7.C；8.A；9.C；10.B.二、填空（每小 4 分，共 24 分）11. 2 ； 12.2x2x 9 ；13. 130 °； 14． 3 或13；（每一个得两分）15．55 °； 16. 50 、11. 三、解答17. （本8 分）解：原式 = -10+4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（化 正确每个 2 分）= -6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分18. （本8 分）解：原式 =9354 分（化 正确每个2 分）2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4==598⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分4910⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分19 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分19. （本 8 分）解：原式 ＝ 3x 2 y 6xy 2x 2 y4xy 5x 2 y ⋯⋯ 4 分（化 正确每个 2 分）2xy⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分 当 x 1, y1 ，原式 ＝2 11 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分2⋯⋯⋯⋯ 8 分（没化 直接代入求 且答案正确得3 分）20. （本 8 分）每画 一条得 2 分（点 E 、点 F 没 注各扣 1 分）21．（本 8 分）解：（ 1）∵ AC AB BC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分又∵ AB=20,BC=8∴AC 20 8 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分 28⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分（ 2）∵ O 是 AC 的中点，∴ CO1AC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分214⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分 ∴ OBCO BC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分14 86⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分22. （本 10 分）明：∵∠ DAF＝∠ F（已知）∴ AD∥ BF （内角相等，两直平行）⋯⋯⋯⋯ 2分∴∠ D＝∠ DCF（两直平行，内角相等）⋯⋯⋯4分∵∠ B＝∠ D（已知）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分B M12AC D ∴∠ B＝∠ DCF（等量代）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分∴AB∥DC（同位角相等，两直平行）．⋯⋯⋯⋯⋯10 分23．（本 10 分）解：（ 1）∵ +30-25-30+28-29-16-15=-57⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴7 天，里的水泥减少了57吨⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（ 2）∵ 200+57＝ 257 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∴那么 7 天前，里存有水泥257吨⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 3）依意：的装卸：3028 a 58a；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分出的装卸：2530291615 b115b ⋯⋯⋯⋯8分∴7 天要付多少元装卸58a115b ⋯10分（直接列式求得答案且正确不扣分）24．（本12 分）明（1）点C作CM // AB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分CM // AB(已作)A 2 （两直平行，同位角相等）⋯⋯⋯⋯2分B1（两直平行，内角相等）⋯⋯⋯⋯⋯3分BCA1 2 1800⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分BCA A B 1800⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴(2)① ∠A＋∠ B,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分② 于△B DN,∠ MNA＝∠ B＋∠ D,⋯⋯⋯⋯⋯ 9分于△ CEM ,∠NMA＝∠ C＋∠ E,⋯⋯⋯⋯ 10分o于△ ANM ,∠ A+∠MNA＋∠ NMA=180,⋯⋯ 11分∴∠ A+ ∠ B ＋∠ D+ ∠ C＋∠ E=180 o, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分25．（本 14 分）解：（ 1）点 A 、 M 、D 三个字母表示多面体的同一点．⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（ 2）△ BMC 足的条件是：a、∠BMC=90 °，且 BM=DH ，或 CM=DH ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分b、∠ MBC=90 °，且 BM=DH ，或 BC=DH ；⋯⋯⋯⋯⋯7 分c、∠ BCM=90 °，且 BC=DH ，或 CM=DH ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分（3）如上，沿黑剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚折叠即可．。
(华师大版)初中数学七年级上册 期末测试(含答案)
期末测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.（3分）12019-的倒数的绝对值是（ ） A .2019-B .12019C .2 019D .12019-2.（3分）第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达578.3亿美元，578.3亿用科学记数法表示为（ ）A .110.578310⨯B .957.8310⨯C .105.78310⨯D .7578310⨯3.（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A .1枚B .2枚C .3枚D .任意枚4.（3分）有理数a b ，在数轴上的对应点的位置如下图所示，则（ ）A .0ab ＞B .0a b -＞C .0a b +＜D .a b ＜5.（3分）如下图，这是一个机械模具，则它的左视图是（ ）A .B .C .D .6.（3分）单项式13a x y -与2b xy -的和是单项式，则a b 的值是（ ） A .3B .6C .8D .97.（3分）将一副直角三角尺如下图放置，若18AOD ︒∠=，则BOC ∠的大小为（ ）A .162°B .142°C .172°D .150°8.（3分）若2x -与()21y -互为相反数，则多项式()222y x y --+的值为（ ） A .7-B .5C .5-D .13-9.（3分）下列说法正确的是（ ） A .垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B .经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C .如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等D .从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离10.（3分）如下图，能用1AOB O ∠∠∠，，三种方法表示同一个角的图形是（ ） A .B .C .D .二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分11.（3分）数轴上A 点表示3B C -，、两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是________.12.（3分）为了测量古塔的外墙底角AOB ∠的度数，王明设计了如下方案：作AO BO 、的延长线OD OC 、，量出COD ∠的度数，就得到了AOB ∠的度数，王明这样做的依据是________.13.（3分）某种衣服售价为m 元时，每天的销量为n 件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价x 元后，一天的销售额是________元.14.（3分）按如下图所示的运算程序，当输入24x y ==-，时输出的结果是________.15.（3分）如下图，已知1130230AE BD ︒︒∠=∠=∥，，，则C ∠=________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分）计算（1）21273655⎛⎫-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭（）；（2）()735536124618⎛⎫-+-+⨯- ⎪⎝⎭.17.（6分）先化简，再求值：22113122323a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中223a b =-=，.18.（10分）如下图，已知点A B C D E ，，，，在同一直线上，且AC BD E =，是线段BC 的中点.（1）点E 是线段AD 的中点吗？请说明理由；（2）当309AD AB ==，时，求线段BE 的长度.19.（8分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式()3333310763213aa b a a b a ⎛⎫----+- ⎪⎝⎭在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组a b ，的值，老师说答案.当刘阳刚说出a b ，的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”.你能说出其中的道理吗？20.（9分）如下图，直线AB CD ，相交于点O OA ，平分EOC ∠.（1）BOD ∠的补角是________；（2）若:2:3EOC EOD ∠∠=，求BOD ∠的度数.21.（12分）如下图，已知12AD BC ∠=∠∥，，要证34180︒∠+∠=，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：AD BC ∵∥（已知），13∠=∠∴（________）， 12∠=∠∵（已知），23∠=∠∴（________）， ∴________∥________（________）， 34180︒∠+∠=∴（________）22.（9分）如下图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为9cm ，从上面看三角形的边长都为5cm ，求这个几何体的侧面积.23.（11分）实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得1138282︒︒∠=∠=，，那么他应把4∠和5∠分别锯成多大的角才能拼接成一块的无缝的长方形木板？为什么？期末测试 答案解析一、 1.【答案】C 【解析】解：12019-的倒数是2019-，2019-的绝对值是：20192019-=， 故选：C . 2.【答案】C【解析】解：10578.357 830 000 000 5.78310==⨯亿. 故选：C . 3.【答案】B【解析】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子.故选：B . 4.【答案】C【解析】解：由数轴可得，101a b -＜＜＜＜，则000ab a b a b a b -+＜，＜，＜，＞. 故选项C 正确. 故选：C . 5.【答案】B【解析】解：从左边看，得到的图形只有一列两层，第一层是正方形，第二层的正方形里面有实心的圆圈， 故选：B . 6.【答案】D【解析】解：由题意可知：13a x y -与2b xy -是同类项，113a b -==∴，， 23a b ==∴，， ∴原式239==，故选：D . 7.【答案】A【解析】解：∵将一副直角三角尺如下图放置，18AOD ︒∠=，901872COA ︒︒︒∠=-=∴， 9072162BOC ︒︒︒∠=+=∴.故选：A .8.【答案】A【解析】解：2x -∵与()21y -互为相反数，()2210x y -+-=∴，即2010x y -=-=，， 解得：21x y ==，， 则原式()1427-+=-=-， 故选：A . 9.【答案】D【解析】解：A .同一平面内，垂直于同一条直线的两直线应是平行不是垂直，故该选项错误； B .根据平行线的性质可知经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该选项错误； C .如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角才相等，故该选项错误；D .从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，这一说法是正确的， 故选：D . 10.【答案】D【解析】解：A .以O 为顶点的角不止一个，不能用O ∠表示，故A 选项错误； B .以O 为顶点的角不止一个，不能用O ∠表示，故B 选项错误； C .以O 为顶点的角不止一个，不能用O ∠表示，故C 选项错误； D .能用1AOB O ∠∠∠，，三种方法表示同一个角，故D 选项正确. 故选：D . 二、11.【答案】1或5【解析】解：∵点B 到点A 的距离是2，∴点B 表示的数为1-或5-，B C ∵、两点表示的数互为相反数，∴点C 表示的数应该是1或5.故答案为1或5. 12.【答案】对顶角相等【解析】解：作AO BO 、的延长线OD OC 、，量出COD ∠的度数，就得到了AOB ∠的度数，王明这样做的依据是对顶角相等， 故答案为：对顶角相等. 13.【答案】()()5m x n x -+【解析】解：由题意可知，每件衣服降价x 元后，售价为()m x -元，每天的销量为()5n x +件， 根据销售额=售价⨯销量，可得销售额为：()()5m x n x -+元. 故答案为：()()5m x n x -+. 14.【答案】12【解析】解：40y =-∵＜，∴把24x y ==-，时代入224812x y -=+=，故答案为：12. 15.【答案】20°【解析】解：1130230AE BD ︒︒∠=∠=∵∥，，，1130CBD ︒∠=∠=∴.2BDC ∠=∠∵，30BDC ︒∠=∴.在BCD △中，13030CBD BDC ︒︒∠=∠=，，1801303020C ︒︒︒︒∠=--=∴.故答案为：20°. 三、16.【答案】解：（1）21273655⎛⎫-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭（） 471855=-⨯++⨯ 281825=-++ 15=；（2）()735536124618⎛⎫-+-+⨯- ⎪⎝⎭()()21273010+=-++14=.17.【答案】解：原式2221231232323a ab a b a b =-+-+=-+， 当223a b =-=，时，原式469=.18.【答案】解：（1）点E 是线段AD 的中点， 理由如下：E ∵是线段BC 的中点，BE CE =∴，AE AC CE ED BD BE AC BD =-=-=∵，，， AE ED =∴，∴点E 是AD 的中点；（2）30AD =∵，点E 为AD 中点，1152AE AD ==∴， 9AB =∵， 1596BE AE AB =-=-=∴.19.【答案】解：原式3333376361033a a b a a b a =-++-+=， 由多项式化简可知：多项式的值跟a 和b 无关，∴无论多项式中a 和b 的值是多少，多项式的值都是3.20.【答案】（1）AOD ∠和BOC ∠ （2）设23EOC x EOD x ∠=∠=，， 根据题意得：°23180x x +=， 解得°36x =，°272EOC x ∠==∴，°°11723622AOC EOC ∠=∠=⨯=∴，36BOD AOC ︒∠=∠=∴.【解析】解：（1）BOD ∠的补角是AOD ∠和BOC ∠， 故答案为：AOD ∠和BOC ∠； 21.【答案】两直线平行，内错角相等 等量代换BE DF 同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补 【解析】解：AD BC ∵∥（已知）， 13∠=∠∴（两直线平行，内错角相等），12∠=∠∵（已知）， 23∠=∠∴（等量代换）， BE DF ∴∥（同位角相等，两直线平行）， 34180︒∠+∠=∴（两直线平行，同旁内角互补）.22.【答案】解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱； （2）表面展开图如下（答案不唯一）：（3）()2359159135cm S =⨯⨯=⨯=侧. 答：这个几何体的侧面积是2135cm .23.【答案】解：442540︒︒∠=∠=，，理由：如下图，过点F 作EF AB ∥，AB CD ∵∥， EF CD ∴∥，1180BFE ︒∠+∠=∵ 1138︒∠=∵42BFE ︒∠=∴， 82BFD ︒∠=∵， 40DFE ︒∠=∴，EF CD ∵∥，3180DFE ︒∠+∠=∴， 3180140DFE ︒︒∠=∠=∴﹣，442540BFE EFD ︒︒∠=∠=∠=∠=∴，.。
华师大版七年级上期末模拟数学试卷含解析
华师大版七年级上期末模拟数学试卷含解析一.单选题（共10题；共30分）【电子版下载搜索公粽号：好学熊资料库】1.现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④2.已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（）A. 3或﹣3B. 1或﹣1C. -3D. 33.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（）A. 能B. 不能C. 有的能有的不能D. 无法确定4.若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（）A. 3x2yB. ﹣3x2y+xy2C. ﹣3x2y+3xy2D. 3x2y﹣xy25.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A. +3B. ﹣3C. +D. ﹣6.下列四种运算中，结果最大的是（）A. 1+（﹣2）B. 1﹣（﹣2）C. 1×（﹣2）D. 1÷（﹣2）7.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个8.在解方程3x+时，去分母正确的是（）A. 18x+2（2x-1）=18-3（x+1）B. 3x+（2x-1）=3x-（x+1）C. 18x+（2x-1）=18-（x+1）D. 3x+2（2x-1）=3-3（x+1）9.在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A. 1或13B. 1C. 9D. ﹣2或1010.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 5条二.填空题（共8题；共24分）11.若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________ ．12.一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ________。
【华东师大版】初一数学上期末模拟试卷(附答案)
一、选择题1．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图所示，90AOC ∠=︒，COB α∠=，OD 平分AOB ∠，则COD ∠的度数为（ ）A ．2α B ．45α︒-C ．452α︒-D ．90α︒- 3．如图，CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）．A ．绕着AC 旋转B ．绕着AB 旋转C ．绕着CD 旋转 D ．绕着BC 旋转4．线段10AB cm =，C 为直线AB 上的点，且2BC cm =，,M N 分别是,AC BC 中点，则MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．5cm 或7cmC ．5cmD ．5cm 或6cm5．已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是_________. A ．53B ．53-C ．-2D ．16．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ． 7．某人连续休假4天，这四天的日期之和是74，他休假第一天的日期是（ ） A ．17号B ．18号C ．19号D ．20号8．佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（ ） A ．2060元B ．3500元C ．4000元D ．4100元9．有一种密码，将英文26个字母,,,,a b c z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个序号（见表格），当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为|25|2x -，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为122x+，按照此规定，将明码“love ”译成密码是（ ） 字母 a b c d e f g h i jk l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号14151617181920212223242526A ．loveB ．rkwuC ．sdriD ．rewj10．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）A ．2010B ．2014C ．2018D ．202211．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）. A ．＋0.02克 B ．－0.02克C ．0克D ．＋0.04克12．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ） A ．少5B ．少10C ．多5D ．多10二、填空题13．请写出图中的立体图形的名称．①_______；②_______；③_______；④_______．14．用一个平面截三棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得________边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n 棱柱，最多可以截得________边形.15．某公司销售,,A B C 三种电子产品，在去年的销售中，产品C 的销售额占总的销售额的60%，由于受新冠肺炎疫情的影响，估计今年,A B 两种产品的销售额都将比去年减少45%，公司将产品C 定为今年销售的重点，要使今年的总销售额与去年持平，那么今年产品C 的销售额应比去年增加__________．16．喜欢集邮的小惠共有中、外邮票145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张.17．礼堂第一排有 a 个座位，后面每排都比第一排多 1 个座位，则第 n 排座位有________________．18．在整式：32x y -，98b -，336b y-，0.2，57mn n --，26a b +-中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.19．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm 就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm ，但又会被拉回3cm ．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．20．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．三、解答题21．如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且6cm AC =，2cm BD =．（1）图中共有多少条线段？ （2）求AD 的长．22．如图，直角三角形ABC 的两条直角边AB 和BC 分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC 为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．23．老师在黑板上写了一个等式(3)4(3)a x a +=+．王聪说4x =，刘敏说不一定，当4x ≠时，这个等式也可能成立．（1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由； （2）你能求出当2a =时(3)4(3)a x a +=+中x 的值吗？24．如图，在一条不完整的数轴上，一动点A 向左移动4个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ．（1）若点A 表示的数为0，求点B 、点C 表示的数； （2）如果点A ，C 表示的数互为相反数，求点B 表示的数；（3）在（1）的条件之下，若小虫P 从点B 出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q 恰好从点C 出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的点D 相遇，点D 表示的数是多少？25．已知： b 是最小的正整数，且a 、b 满足（c －5）2＋|a ＋ b |＝ 0请回答问题： （1）请直接写出a 、b 、c 的值： a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ，（2）数轴上a ， b ， c 所对应的点分别为A ，B ，C ，则 B ，C 两点间的距离为 ； （3）在（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动了t 秒，①此时A 表示的数为 ；此时B 表示的数为 ；此时C 表示的数为 ；②若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC － AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．用代数式表示：（1）a 的5倍与b 的平方的差； （2）m 的平方与n 的平方的和；（3）x ，y 两数的平方和减去它们积的2倍．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，故选B．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．2．C解析：C【分析】先利用角的和差关系求出∠AOB的度数，根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再利用角的和差关系求出∠COD的度数．【详解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=α，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α．∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=12（90°+α）=45°+12α，∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-12α，故选：C.【点睛】本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.3．B解析：B【分析】根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可．【详解】将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是：故选：B ． 【点睛】本题考查了点、线、面、体，培养学生的空间想象能力及几何体的三视图．4．C解析：C 【分析】根据题意分两种情况，①C 为线段AB 延长线上的点，②C 为线段AB 上的点，利用中点的性质分别进行求解. 【详解】如图1, ①C 为线段AB 延长线上的点， ∵,M N 分别是,AC BC 中点， ∴CM=12AC=12（AB+BC ）=6cm, CN=12BC=1cm, ∴MN=CM-CN=5cm;如图2，②C 为线段AB 上的点， ∵,M N 分别是,AC BC 中点， ∴CM=12AC=12（AB-BC ）=4cm, CN=12BC=1cm, ∴MN=CM+CN=5cm;故选C.【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.5．B解析：B 【分析】根据方程的解求得m 的值，然后将m 的值代入方程3261x m x +=+求解x 的值即可．【详解】解：∵x=5是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，∴20+2m=15+1，解得：m=-2，∴方程变为3x-4=6x+1，解得：x=53 ．故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m的值，难度不大．6．D解析：D【解析】【分析】根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】16+11+12−11−15=13，16+11+12−16−13=10，16+11+12−10−15=14.根据题意得：16+11+12=16+x+14，解得：x=9.故选：D.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系.7．A解析：A【解析】【分析】设休假第一天日期为x号，则其余三天的日期为（x+1）,（x+2）,（x+3）,根据四天的日期之和为74建立方程求出其解即可．【详解】解：设休假第一天日期为x号,由题意,得:x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=74，解得:x=17,故选A.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一元一次方程的解法的运用, 相邻两个整数之间相差1的关系的运用,解答时根据四天的日期之和为74建立方程是关键．8．C解析：C 【分析】设佳佳的压岁钱是x 元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可． 【详解】设佳佳的压岁钱是x 元．根据题意，得(1 1.5%)4060x +=，解得4000x =． 故选C ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．9．D解析：D 【分析】明码“love”中每一个字母所代表的数字分别为12，15，22，5，再根据这四个数字的奇偶性，求得其密码． 【详解】l 对应的序号12为偶数，则密码对应的序号为1212182+=，对应r ； o 对应的序号15为奇数，则密码对应的序号为|1525|52-=，对应e ； v 对应的序号22为偶数，则密码对应的序号为2212232+=，对应w ； e 对应的序号5为奇数，则密码对应的序号为|525|102-=，对应j ． 由此可得明码“love ”译成密码是rewj ． 故选：D ． 【点睛】本题考查了绝对值和求代数式的值．解题的关键是明确字母与数字的相互转化，每一个字母代表一个数字，一一对应关系．10．A解析：A 【分析】设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2,分别令代数式为:2010,2014,2018,2022,算出x 再判断. 【详解】解: 设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2.当4x+2=2010时,x=502,则x-1=501;当4x+2=2014时,x=503,则x-1=502;当4x+2=2018时,x=504,则x-1=503;当4x+2=2022时,x=505,则x-1=504;由图可知每行有9个数,∵504÷9=56,可以除尽故504为某行的最后一位.表格如下:故选A.【点睛】本题考查找规律的能力,关键在于通过图形找出四个相连数的关系列出方程.11．B解析：B【解析】－0.02克，选A.12．D解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D．二、填空题13．圆柱三棱柱三棱锥圆锥【分析】依据圆柱的概念可以对（1）进行判断依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；依据棱锥的概念可以对（3）进行判断依据圆锥的概念可以对（4）进行判断【详解】（1）该立体图形的上下两解析：圆柱三棱柱三棱锥圆锥【分析】依据圆柱的概念可以对（1）进行判断，依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；依据棱锥的概念可以对（3）进行判断，依据圆锥的概念可以对（4）进行判断.【详解】（1）该立体图形的上下两个底面是大小相同且平行的两个圆，所以是圆柱；（2）该立体图形的上下两个底面是相同且平行的两个三角形，三个侧面都是长方形，所以是三棱柱；（3）该立体图形的共有四个面，每个面都是三角形，所以是三棱锥；（4）该几何体只有一个底面，是圆，并且有一个顶点，所以是圆锥.答案：（1）圆柱；（2）三棱柱；（3）三棱锥；（4）圆锥. 【点睛】此题考查柱体与锥体的认识，掌握立体图的概念是解题的关键.14．五六七【分析】三棱柱有五个面用平面去截三棱柱时最多与五个面相交得五边形因此最多可以截得五边形;四棱柱有六个面用平面去截三棱柱时最多与六个面相交得六边形因此最多可以截得六边;五棱柱有七个面用平面去截三解析：五， 六， 七， 2n +. 【分析】三棱柱有五个面，用平面去截三棱柱时最多与五个面相交得五边形．因此最多可以截得五边形;四棱柱有六个面，用平面去截三棱柱时最多与六个面相交得六边形．因此最多可以截得六边;五棱柱有七个面，用平面去截三棱柱时最多与七个面相交得七边形．因此最多可以截得七边形;n 棱柱有n+2个面，用平面去截三棱柱时最多与n+2个面相交得n+2边形．因此最多可以截得n+2边形. 【详解】用一个平面去截三棱柱最多可以截得5边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得6边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得7边形，试根据以上结论，用一个平面去截n 棱柱，最多可以截得n+2边形. 故答案为五;六;七; n+2. 【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键在于熟练掌握常见几何体的截面图形.15．【分析】把去年的总销售金额看作整体1设今年产品C 的销售金额应比去年增加x 根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等列出方程再求解即可【详解】解：设今年产品的销售金额应比去年增加由题意得解得：答：今年 解析：30%【分析】把去年的总销售金额看作整体1．设今年产品C 的销售金额应比去年增加x ，根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等，列出方程，再求解即可． 【详解】解：设今年产品C 的销售金额应比去年增加x ， 由题意得，60%(1)(160%)(145%)1x ++--=， 解得：30%x =．答：今年产品C 的销售金额应比去年增加30%． 故答案为：30%． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于设未知数，列方程，难点在于涉及百分数，运算易出错．此题注意把去年的总销售额看作整体1，即可分别表示出去年A 和B 的销售金额和C 的销售金额．根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等即可列方程．16．50【解析】【分析】据题意可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数设外国邮票x 张把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案【详解】解：设外国邮票x 张2x-5=145-x3x解析：50【解析】【分析】据题意，可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数，设外国邮票x 张，把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案．【详解】解：设外国邮票x 张，2x-5=145-x3x=150x=50中国邮票：145-50=95答：中国邮票95张，外国邮票有50张．【点睛】解答此题的关键是确定等量关系式，然后再列方程解答即可．17．【分析】有第1排的座位数看第n 排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可【详解】解：∵第一排有个座位∴第2排的座位为a+1第3排的座位数为a+2…第n 排座位有（a+n-1）个故答案为：（a+n解析：a n 1+-【分析】有第1排的座位数，看第n 排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．【详解】解：∵第一排有 a 个座位，∴第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n 排座位有 （a+n-1）个．故答案为：（a+n-1）．【点睛】考查列代数式；得到第n 排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键． 18．4【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案【详解】解：单项式有2个：02多项式有4个：【点睛】本题考查单项式与多项式的概念解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系本题属于基础题型解析：4 32x y -、336b y -、57mn n --、26a b +- 【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【详解】解：单项式有2个：98b -，0.2，，多项式有4个：32x y -，336b y -，57mn n --26a b +- 【点睛】本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型． 19．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取 解析：7【分析】根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=，离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm ，超过了30cm ，即可取得胜利.【详解】解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm .当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=.离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm ，超过了30cm ，即可取得胜利.故答案为:7.【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.20．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x 由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型解析：2±【分析】由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知：|x |=2，∴x =±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．三、解答题21．（1）6条；（2）10cm【分析】（1）根据线段的定义，即可得到答案；（2）由点B 为CD 的中点，即可求出CD 的长度，然后求出AD 的长度．【详解】解：（1）根据题意，图中共有6条线段，分别是AC ，AB ，AD ，CB ，CD ，BD ． （2）因为点B 是CD 的中点，2cm BD =，所以24cm CD BD ==，所以10cm AD AC CD =+=．【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，以及线段的定义，解题的关键是熟练掌握线段有关的计算问题．22．6π立方厘米【解析】试题分析：先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．试题过B 作BD ⊥AC ，∵直角边AB 和BC 分别长4厘米和3厘米，∴AC=2234+=5（厘米）， 斜边上的高为“3×4÷5=2.4（厘米），所形成的立体图形的体积：13 2.42 5 =9.6π（立方厘米）．23．（1）王聪的说法不正确，见解析；（2）4x =【分析】（1）根据等式的性质进行判断即可．（2）利用代入法求解即可．【详解】（1）王聪的说法不正确．理由：两边除以(3)a +不符合等式的性质2，因为当30a +=时，x 为任意实数．刘敏的说法正确．理由：因为当30a +=时，x 为任意实数，所以当4x ≠时，这个等式也可能成立． （2）将2a =代入，得(23)4(23)x +=+，解得4x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的性质、等式的性质是解题的关键． 24．（1）点B 表示的数为4-，点C 表示的数为3；（2）点B 表示的数为 5.5-；（3）1【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式，分别求出B 、C 表示的数．（2）根据相反数的定义求解即可．（3）根据题意列出方程求解即可．【详解】（1）若点A 表示的数为0，因为044-=-，所以点B 表示的数为4-．因为473-+=，所以点C 表示的数为3．（2）若点A ，C 表示的数互为相反数，因为743AC =-=，所以点A 表示的数为 1.5-．因为 1.54 5.5--=-，所以点B 表示的数为 5.5-．（3）设小虫P 与小虫Q 的运动时间为t ．依题意得0.50.27t t +=，解得10t =，则点D 表示的数是0.51041⨯-=．【点睛】本题考查了数轴的综合问题，掌握数轴两点的距离公式、相反数的性质、解一元一次方程的方法是解题的关键．25．（1）-1；1；5；（2）4；（3）①-1-t ；1+2t ；5+5t ；②BC -AB 的值为2，不随着时间t 的变化而改变．【分析】（1）先根据b 是最小的正整数，求出b ，再根据c 2＋|a +b |=0，即可求出a 、c ； （2）由（1）得B 和C 的值，通过数轴可得出B 、C 的距离；（3）①在（2）的条件下，通过运动速度和运动时间可表示出A 、B 、C ；②先求出BC =3t +4，AB =3t +2，从而得出BC -AB =2．【详解】解：（1）∵b 是最小的正整数，∴b =1．∵（c -5）2+|a +b |=0，∴a =-1，c =5；故答案为：-1；1；5；（2）由（1）知，b =1，c =5，b 、c 在数轴上所对应的点分别为B 、C ，B 、C 两点间的距离为4；（3）①点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，运动了t 秒，此时A 表示的数为-1-t ；点B以每秒2个单位长度向右运动，运动了t秒，此时B表示的数为1+2t；点C以5个单位长度的速度向右运动，运动了t秒，此时C表示的数为5+5t．②BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC=5+5t–(1+2t)=3t+4，AB=1+2t–(-1-t)=3t+2，∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2．【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．26．（1）5a－b2（2）m2＋n2（3）x2＋y2－2xy【分析】（1）a的5倍表示为5a，b的平方表示为b2，然后把它们相减即可；（2）m与n平方的和表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和表示为x2+y2，它们积的2倍表示为2xy，然后把两者相减即可；【详解】解：（1）a的5倍与b的平方的差可表示为：5a－b2；（2）m的平方与n的平方的和可表示为：m2＋n2；（3）x，y两数的平方和减去它们积的2倍可表示为：x2＋y2－2xy．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．。
2017-2018学年度七年级数学上册期末试题及答案
2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1．2-等于（ ） A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( ) A ．a ＋b>0 B ．ab >0 C ．110ab-< D ．110ab+> 7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°ABCDAB第8题图第9题图10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28 11．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B 港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．32428-=xxB．32428+=xxC．3262262+-=+xxD．3262262-+=-xx12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy2的系数是_________．15．若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=_________．16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．6222420 4884446……三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为A E DB F C元．数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B .二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分） 21．解：原式= －1－14×（2－9）…3分 =－1+ 47…5分 =43…6分 22．解：设这个角的度数为x . ………1分由题意得： 30)90(21=--x x…3分 解得：x =80……5分答：这个角的度数是80° ………6分23．解：原式 =1212212+--+-x x x ……3分 =12--x …4分 把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分24．解：6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分8x =3. ……6分 83=x .……7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ………1分 （2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； …………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………5分 （5）54. ………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°，…2分∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ……4分∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15， ……7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° ………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． ………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……3分解得：x=21 则x+4=25. ………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…7分解之得：y=44.5 (不符合题意) ....8分所以王老师肯定搞错了. (9)分（3）2或6. …………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
【华东师大版】七年级数学上期末模拟试卷附答案
一、选择题1．如图，已知点C 为线段AB 的中点，则①AC ＝BC ；②AC ＝12AB ；③BC ＝12AB ；④AB ＝2AC ；⑤AB ＝2BC ，其中正确的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD 等于( )A ．15 cmB ．16 cmC ．10 cmD ．5 cm 3．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画BC ，使BC=2cm ，则线段AC 的长度是（ ） A ．6cm B ．10cm C ．4cm 或10cm D ．6cm 或10cm 4．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（ ）A ．从王庄到李庄走直线最近B ．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C ．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D ．数轴是一条特殊的直线5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）A ．()()2211a x b x +=+若，则a b =B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则22a b c c = D ．若x y =，则33x y -=- 6．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ） A ．48 B ．240C ．480D ．120 7．下列方程中，其解为﹣1的方程是（ ） A ．2y=﹣1+y B ．3﹣y=2 C ．x ﹣4=3 D ．﹣2x ﹣2=48．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A ．2B ．12C ．-2D ．1-2 9．代数式x 2﹣1y的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方B ．x 的平方与y 的倒数的差C ．x 的平方与y 的差的倒数D ．x 与y 的差的平方的倒数 10．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3 11．2--的相反数是（ ）A ．12-B ．2-C ．12D ．2 12．计算 －2的结果是（ ）A ．0B ．－2C ．－4D ．4二、填空题13．如图，C 为线段AB 的中点，线段AB=12cm ，CD=2cm ．则线段DB 的长为_______14．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD +∠COB 的度数为___________度．15．（1）如果33x y -=，那么x =_________；（2）如果2m n =，那么3m =___________. 16．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米. （1）若设这个足球场的宽为x 米，那么长为_______米。
(华东师大版)2017-2018年秋学期配套中学教材全解工具版七年级(上)期末检测题(数学 解析版)
2017-2018年七年级上册数学期末检测题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.的相反数和绝对值分别是（ ） A.B.C.D.2.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（ ）A.b 21-B.b 21C.b 2-D.3.(2016·湖南长沙中考)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )A B C D4.(2016·北京中考改编)有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论 是( )第4题图A.a>-2B.a<-3C.a>-bD.a<-b5.已知有一整式与的和为，则此整式为（ ）A. B. C. D. 6.(2016·吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a 元,白色珠子每个b 元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( ) A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元第6题图7.（2015·河北中考）图中的三视图所对应的几何体是（ ）A. B.C. D. 第7题图 8.（2015·吉林中考）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展( )开图是第8题图9.2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…,那么6条直线最多有（）A.21个交点B.18个交点C.15个交点D.10个交点10.如图，直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为（）A. B. C. D.第11题图11.（2015•山东泰安中考）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD ，则∠FGB的度数等于（）A.122°B.151°C.116°D.97°12. (2015·山西中考)如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置.若∠1＝55°，则∠2的度数为( )A.105°B.110°C.115°D.120°二、填空题（每小题3分，共24分）13.如果的值与的值互为相反数，那么等于_____.14.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场.15.一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为,用代数式表示这个两位数是_______．16.定义，则_______.17.当时，代数式的值为，则当时，代数式_____.18.若关于的多项式中不含有项，则_____.19.(2016·江苏连云港中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2＝_______.第19题图第11题图第12题20.如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若则_________，__________．三、解答题（共60分）21.(8分)已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的值．22.（8分）给出三个多项式：22211121,41,2222x x x x x x+-++-，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算并分解因式，并求当x＝－２时该式的结果．23.（10分）如图，直线分别与直线相交于点，与直线相交于点．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．第23题图第24题图24.（10分）如图，，，交AB于．问与有什么关系？请说明理由.25.（12分）如图，于点，于点，．请问：平分吗？若平分，请说明理由．第26题图第25题图26.（12分）如图，已知点在同一直线上，分别是AB,BC的中点．（1）若，，求的长；（2）若，，求的长；（3）若，，求的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？期末检测题参考答案1.B 解析：的相反数是，，故选B.2.A 解析：因为和互为相反数，所以，故的倒数是b a211-=. 3.B 解析：A ：根据对顶角相等，以及“两直线平行，同位角相等”可得∠1=∠2；B ：∵ 三角形的内角和为180°，∴ ∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角；C ：∵ ∠1与∠2是对顶角，∴ ∠1=∠2；D ：∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1与∠2互补.故选B.4.D 解析：观察数轴可得-3＜a ＜-2，从而选项A ，B 均错误； 观察数轴还可得1＜b ＜2，则-2＜-b ＜-1，故a ＜-b ， 故选项C 错误，选项D 正确．规律：利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大；在原点左侧，绝对值大的反而小． 5.B 解析：，故选B ．6.A 解析：因为图示手链有3个黑色珠子，4个白色珠子，而每个黑色珠子a 元，每个白色珠子b 元，所以总花费=(3a+4b)元，所以选A.7.B 解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形，由于主视图为，故A ，C ，D 三选项错误，选项B 正确.8.B 解析：因为选项A 折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面是相对的，所以A 错误； 选项B 折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻且位置关系正确； 选项C 折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确；选项D 折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确.因此B 正确.9.C 解析:由题意，得n 条直线的交点个数最多为(1)2n n - (n 取正整数且n≥2)，故6条直线最多有=15（个）交点. 10.A 解析：因为是直角，所以又因为平分，所以 因为所以所以． 11.B 解析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°.由FG 平分∠EFD 可得∠GFD=29°.由两直线平行，同旁内角互补，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°.12.C 解析：如图所示，设∠1的对顶角是∠3， ∴ ∠1＝∠3＝55°.又∵∠A＋∠3＋∠4＝180°，∠A＝60°，∴∠4＝65°.∵∠4和∠5是对顶角，∴∠5＝65°.∵ a∥b，∴∠5＋∠2＝180°，∴∠2＝115°. 第12题答图13.解析：根据题意，得，解得．14.5 解析：设共胜了场．由题意，得，解得15.100－９解析：１０×（１０－）＋＝100－９.16.解析：根据题意可知，（1※2）※3=（1－2）※3=（﹣1）※3=1－3=﹣2．17.7 解析：因为当时，，所以，即．所以当时，．18.解析：，由于多项式中不含有项，故，所以.19.72°解析：∵ AB∥CD，∠1＝54°，∴∠ABC＝∠1＝54°，∠ABD+∠BDC＝180°.∵ BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝2×54°＝108°，∴∠BDC＝180°-∠ABD＝180°-108°＝72°.∵∠2与∠BDC是对顶角，∴∠2＝∠BDC＝72°.点拨：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补.20.解析：因为所以因为是的平分线，，所以所以因为是的平分线，所以21.解：由已知可得，，，．当时，；当时，．22.解：情况一：()2221121416622x x x x x x x x+-+++=+=+，当x=-2时，x（x+6）=-8；情况二：()()2221121211122x x x x x x x+-+-=-=+-，当x=-2时，（x+1）（x-1）=3；情况三：()22221141221122x x x x x x x+++-=++=+，当x=-2时，（x+1）2 =1.23.解：因为，所以∥，所以∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．24.解：.理由如下：因为，所以∥，所以.又因为，所以，故∥.因为，所以．25.解：平分.理由如下：因为于，于（已知），所以（垂直的定义），所以∥（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）. 又因为（已知），所以（等量代换）.所以平分（角平分线的定义）．26.解：（1）因为点在同一直线上，分别是AB,BC的中点，所以.而MN=MB-NB,AB=20，BC=8，所以MN=()16 2AB BC-=.(2)根据（1）得()()11822MN AB BC a=-=-.（3）根据（1）得()()1122MN AB BC a b =-=-.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN始终等于线段的一半，与点的位置无关．。
2017～2018学年度第一学期期末七年级数学试卷(含答案)
2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价·七 年 级 数 学 试 卷·本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.祝你考出好成绩！一、选择题（本题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在本大题后的表格内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.1．有理数12-的倒数是 A ．12B ．－2C ．2D ． 12．计算－2+5的结果是 A ．－7B ．－3C ．3D ．73．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功。
天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（ ）米．. A ．3.5×102 B ．3.5×105 C ．0.35×104 D ．350×1034．下列计算中，正确的是A ．235a b ab +=B ．--=-+2()2a b a bC ．32a a a -+=-D ．32a a a -= 5．下列各式结果相等的是 A ．2222)--与（ B ．332233⎛⎫⎪⎝⎭与C ．()22----与D ．201720171-与(-1)6. 已知x =3是关于x 的方程51312()()x a ---=-的解，则a 的值是 A ．2 B ．3 C ．4D ．57．用一副三角板的两块画角，不可能画出的角的度数是 A ．15° B ．55° C ．75° D ．135°8．练习本比中芯笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支中芯笔正好用去14元 如果设中芯笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是 A.52314()x x -+=B.52314()x x ++=C.53214()x x ++=D.53214()x x +-=相对于点O 的方位可表示为 A ．南偏东68°40′方向 B ．南偏东69°40′方向 C ．南偏东68°20′方向D ．南偏东69°10′方向10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3－∠2=90°，②∠3+∠2=270°－2∠1，③∠3-∠1=2∠2，④∠3＞∠1+∠2．其中正确的是（ ） A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，公园里美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是； 12．在8:30这一时刻，时钟上时针与分针的夹角为；13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是 元；14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻转到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是__________．第11题图第9题图东三、（第15题每小题4分计8分，第16题8分，本大题满分16分）15．计算：（1）112()(7)0.754--+-+； （2）2018231(1)124(2)(1)44-+÷-⨯--⨯-；16.解方程：212136x x ---= .四、（每小题8分，本题满分16分）17．先化简，再求值：222222123()()a b ab a b ab +----，其中2120()a b ++-=．18．如图，已知点M 是线段AB 的中点，点E 将AB 分成AE ∶E B =3∶4的两段，若EM =2cm ，求线段AB 的长度.A B五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．定义一种新运算“☒”，即m ☒n =(m +2)×3－n ，例如2☒3=（2+2）×3－3=9．根据规定解答下列问题：（1）求6☒（－3）的值；（2）通过计算说明6☒（－3）与（－3）☒6的值相等吗？20. 如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“ ”组成，第2个图案由7个基础图形组成，……（1（2）试写出第(n 是正整数)个图案是由 个基础图形组成 （3）若第n 个图案共有基础图形2017个，则n 的值是多少? n(1) (2) (3) ……六、（本题满分12分）21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．七、（本题满分12分）22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点A’处，BC为折痕.（1）在图①中，若∠1=30º，求∠A’BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA’ 重合，折痕为BE，如图②所示，若∠1=30º，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA’的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．C八、（本大题题满分14分）23．同学们，我们很熟悉这样的算式：1＋2＋3＋…＋n =21n （n +1），其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷.请你观察、欣赏下列一组等式： ①1×2=13×1×2×3； ②1×2＋2×3=13×2×3×4； ③1×2＋2×3＋3×4=13×3×4×5； ④1×2＋2×3＋3×4＋4×5=13×4×5×6； ……（1）按照上述规律，试写出第⑤个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6= ； （2）根据上述规律，写出第n 个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×（n +1）= ； （3）观察类比，并大胆猜想：1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n ×（n +1）×（n +2）= ；（4）根据（2）中的规律计算10×11＋11×12＋…＋98×99（写出计算过程）.2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价七年级数学参考答案及评分标准一、二、11.两点之间线段最短；12. 75°；13. 320；14. 我.三、15、（1）原式=1312744+-+………………2分=13(127)()44-++………………3分=51+=6………………4分（2）原式=451124(4)()34+⨯⨯--⨯-………………2分=1+64-5…………………3分=60………………………4分说明：方法不唯一，正确即得分.16.解：22126()()x x---=………………3分4226x x--+=………………6分3 x =6x=2……………8分四、17.解：(a2b+2ab2)-2(a2b-1)-2ab2-3= a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-3………………………… 2分=-a2b-1 …………………………4分∵2120()a b++-=，∴21020,()a b+=-=，∴a= -1 ,b=2…………………………6分当a= -1 ,b=2 时，原式= -(-1)2×2-1=―2―1 ……………7分=－3……………………8分18、解：设AB=x cm，则1327,AM x AE x==，…………………………2分由题意得，13227x x-=…………………………4分解得，x=28.所以，A B的长度为28cm. …………………………8分说明：方法不唯一，正确即得分.五、19、解: （1）6☒（－3）=（6+2）×3－（－3）……………………2分=24+3=27……………………5分（2）（－3）☒6=（－3+2）×3－6……………………8分=－9…………………………………….9分所以6☒（－3）与（－3）☒6的值不相等……………………10分20、解：(1)填表格，从左到右依次是：10, 13………………2分(2) (3n+1)…………………………………………………….5分(3)当3n+1=2017时，解得，n=672所以，n的值是672.………………………10分六、21、解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为元．由题意得：解得：，则．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．……………………………..6分设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支．根据题意，得．解得：（钢笔的支数应该是正整数，不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．……………………………..12分七、22、解：（1）∵∠1=30°，∴∠1=∠ABC=30°，∴∠A’BD=180°-2×30°=120°．……………………………..4分（2）∵∠A’BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2=12∠A’BD=60°，∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°……………………………..8分（3）结论：∠CBE不变．∵∠1=12∠AB A’，∠2=12∠A’BD，∠AB A’+∠A’BD=180°，A B∴∠1+∠2=12∠AB A’+12∠A’BD =12（∠AB A’+∠A’BD ）=12×180°=90° 即∠CBE =90°．……………………………..12分 八、 23、解：（1）31×5×6×7 ； ……………………3分 （2）31n (n +1)(n +2) ； ……………………6分 （3）41n (n +1)(n +2)(n +3) ； ……………………10分（4）10×11＋11×12＋…＋98×99=31×98×99×100 - 31×9×10×11 =323070 ……………………14分。
2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷及答案
2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是人．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为．10．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥，理由是，所以∠2=，理由是．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥，理由是，所以∠B+ =180°，理由是．又因为∠B=30°，所以∠GDB=．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付元；若在乙店购买，则总共需要付元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确答案．【解答】解：A、根据等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，故A不正确；B、因为根据等式性质2，a≠0，所以不正确；C、因为c必需不为0，所以不正确；D、根据等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以D成立；故选D．3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】根据长方体与正方体的关系，可得答案．【解答】解：长方体是特殊的直四棱柱，正方体是特殊的长方体，故选：B．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短【考点】平行公理及推论；同类项；对顶角、邻补角；垂线段最短．【分析】A、根据同类项的定义进行判断；B、根据对顶角的性质进行判断；C、根据平行公理进行判断；D、根据垂线段的性质进行判断．【解答】解：A、﹣2a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、对顶角相等，故本选项错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D、从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，故本选项错误；故选：C．5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可．【解答】解：①∠1=∠2可根据同位角相等，两直线平行得到a∥b；②∠3=∠6可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b；③∠4+∠7=180°可得∠6+∠7=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；④∠5+∠8=180°可得∠3+∠2=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；故选：D．6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数﹣（答案不唯一）．【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可．【解答】解：由无理数的定义可知，﹣、﹣…是负无理数．故答案为：﹣（答案不唯一）．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 1.1×105人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：11万=11 0000=1.1×105，故答案为：1.1×105．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为±2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵2x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，即|m|=2，解得：m=±2，故答案为：±210．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是5a2﹣6a+6．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（2a2﹣4a+1）﹣（﹣3a2+2a﹣5）=2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5=5a2﹣6a+6．故答案为5a2﹣6a+6．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；如果每人做6个，那么就比计划多8个，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据等号左边的式子可以看出，表示实际需要礼物个数，仿照所给题意的前半部分写出所缺部分．【解答】解：等号左边5x+2，表示实际需要礼物个数，那么等号右边也应表示实际需要礼物个数，则6x﹣8表示：如果每人做6个，那么就比计划多8个．13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是梦．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故答案为：梦．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为80°．【考点】方向角．【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，∠3的度数，根据平行线的性质，可得∠5，的度数，根据角的和差，可得∠2，4的度数，根据三角形的内角和定理，可得答案．、【解答】解：如图：，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，∴∠1=45°∠2=85°，∠3=15°，由平行线的性质得∠5=∠1=45°．由角的和差得∠6=∠2﹣∠5=85°﹣45°=40°，∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，由三角形的内角和定理得∠ACB=180°﹣∠6﹣∠4=180°﹣40°﹣60°=80°，故答案为：80°．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是20cm．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm．故答案为：20cm．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．【考点】代数式求值．【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入x计算出y 的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5．【解答】解：依题可列，y=2x+1，把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算可得：x=2，把y=2代入继续计算可得：x=0.5，把y=0.5代入继续计算可得：x＜0，不符合题意，舍去．∴满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6÷（﹣×4）=6÷（﹣6）=﹣1；（2）原式=﹣4﹣3+（﹣8）÷（﹣）=﹣4﹣3+16=9．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，求出解，检验即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：3x+2x=14﹣6，合并得：5x=8，解得：x=1.6，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14﹣4.8=9.2，∵左边=右边，∴x=1.6是方程的解；（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，解得：x=0．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义可得BC=CD；再根据AB=AD﹣BC﹣CD，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵C是线段BD的中点，∴BC=CD，∵BC=3，∴CD=3；由图形可知，AB=AD﹣BC﹣CD，∵AD=10，BC=3，∴AB=10﹣3﹣3=4．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x°，则得出方程180﹣x+10=3（90﹣x），求出即可．【解答】解：设这个角为x°，则180﹣x+10=3（90﹣x），解得：x=40．即这个角的余角是50°，补角是140°．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：原式=3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2+a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×1×4+1×（﹣2）=﹣6；22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．【考点】整式的加减．【分析】先将多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}进行化简，化简时去括号，然后合并同类项，以此来判断是否与a的取值无关．【解答】证明：16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}=16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3+6a]}=16+a﹣{8a﹣a+9+3+6a}=16+a﹣8a+a﹣9﹣3+6a=4．故多项式的值与a的值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定义，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，两直线平行，所以∠2=∠3，理由是两直线平行，同位角相等．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥DG，理由是内错角相等，两直线平行，所以∠B+ ∠GDB=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补．又因为∠B=30°，所以∠GDB=150°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据垂直的定义得出∠BFE=90°，∠BDA=90°，故可得出EF∥AD，再由平行线的性质得出∠2=∠3，利用等量代换得出∠1=∠3，故AB∥DG，再由∠B=30°即可得出结论．【解答】解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°（垂直的定义），即∠BFE=∠BDA，∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B=30°，∴∠GDB=150°．故答案为：垂直的定义，AD，同位角相等，两直线平行，∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠GDB，两直线平行，同旁内角互补，150°．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）【考点】点到直线的距离；垂线段最短．【分析】（1）过点P画OA的垂线，即过点P画∠PHO=90°即可，（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．【解答】解：（1）如图：（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC，故答案为：OA，线段CP，PH＜PC＜OC．25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付5x+125元；若在乙店购买，则总共需要付 4.5x+135元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】列代数式．【分析】（1）由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x﹣5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；（2）计算后判断即可．【解答】解：（1）设购买茶杯x只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，故在甲店购买需付：5×30+5×（x﹣5）=5x+125；在乙店购买全场9折优惠，故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135；（2）选择甲店购买，理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元．∵200＜202.5，∴选择甲店购买，故答案为：（1）（5x+125），（4.5x+135）26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可；（2）根据已知条件分别列出两种住房方法所用的钱数，进而比较即可．【解答】解：（1）设客房有x间，则根据题意可得：7x+7=9x﹣9，解得x=8；即客人有7×8+7=63（人）；答：客人有63人．（2）如果每4人一个房间，需要63÷4=15，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱），如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18×20×0.8=288（钱）＜320钱，所以他们再次入住定18间房时更合算．答：他们再次入住定18间房时更合算．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．【解答】解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x==m（m﹣1），∴x=；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行=28场比赛．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=β﹣α．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．【考点】角的计算．【分析】（1）根据∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC 的大小；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；【解答】（1）∵∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，∵∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON=∠MON﹣∠AOB﹣∠COD=∠MON﹣（∠AOB+∠COD）=∠MON﹣（∠AOD﹣∠BOC）=β﹣（α﹣∠BOC）=β﹣α+∠BOC，则∠BOC=2β﹣α．（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；故答案为：β﹣α．。
2017-2018第一学期华师版七年级期末复习数学试卷一
试卷第1页，总9页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………绝密★启用前 2017-2018第一学期华师版七年级期末复习 数学试卷一 做卷时间100分钟 满分120分 题号 一 二 三 总分 得分 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！ 评卷人 得分 一、单选题(计30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．（本题3分）-2015的相反数是（ ） A. －2015 B. C. 2015 D. 2．（本题3分）“神州九号”飞船总重8130000克，用科学记数法表示为（ ）. A 、8.13×105 B 、0.813×107 C 、8.13×106 D 、81.3×105 3．（本题3分）下列式子：x 2﹣1，+2，，，﹣5x ，3中，整式的个数有（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3试卷第2页，总9页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ 订…………○…………线…………○…………4．（本题3分）（2015秋•平顶山校级期中）给出下列程序，且当输入1时，输出值为3；输入0时，输出值为2．则当输入x 值为﹣1时，输出值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．0D ．25．（本题3分）在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB 互补的角为( )（A ） （B ） （C ） （D ）6．（本题3分）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m 元/千克，则（ ）A. m=24（1﹣a%﹣b%）B. m=24（1﹣a%）b%C. m=24﹣a%﹣b%D. m=24（1﹣a%）（1﹣b%）7．（本题3分）几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是( )试卷第3页，总9页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○………… A. 57 B. 45 C. 33 D. 28 8．（本题3分）如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若 ∠1＝200 , 则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 9．（本题3分）（2014•市北区二模）如图，点O 、A 、B 在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C ，到点A 的距离为1，到点B 的距离小于3，则点C 位于（ ） A.点O 的左边 B.点O 与点A 之间 C.点A 与点B 之间 D.点B 的右边 10．（本题3分）如图是有若干颗棋子摆放的图形，其中第一个图形有4颗棋子，第二个图形有10颗棋子，第三试卷第4页，总9页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ 订…………○…………线…………○…………个图形有28颗棋子，按此规律摆下去，第六个图形共需（ ）颗棋子．A ．729B ．730C ．631D ．630评卷人 得分二、填空题（计32分）12．（本题4分）﹣12的倒数是 ．13．（本题4分）如图,如果AD ∥BC,那么可以推出哪些结论？把可推出的结论都写出来：_________________________________________________________________。
【华东师大版】七年级数学上期末模拟试题(带答案)
一、选择题1．给出下列各说法：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④ 2．如图．∠AOB ＝∠COD ，则( )A ．∠1＞∠2B ．∠1＝∠2C ．∠1＜∠2D ．∠1与∠2的大小无法比较 3．平面内有两两相交的七条直线，若最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m+n 等于( )A ．16B ．22C ．20D ．18 4．一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（ ）A ．7种B ．6种C ．5种D ．4种5．下列解方程中去分母正确的是（ ）A ．由，得B ．由，得C ．由，得D ．由，得6．某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．300元B ．250元C ．240元D ．200元 7．将方程2152132x x -+=-去分母，得（ ） A ．()()211352x x -=-+B ．416152x x -=-+C ．416152x x -=--D ．()()2216352x x -=-+8．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( )A ．2x －8＝12(x ＋8)＋3 B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x ＝12x ＋3 9．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x --10．下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、611．下列计算正确的是（ ） A ．|﹣3|＝﹣3 B ．﹣2﹣2＝0C ．﹣14＝1D ．0.1252×（﹣8）2＝1 12．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（ ）A ．11月4日B ．11月5日C ．11月6日D ．11月7日二、填空题13．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式a b c-的值是_________.14．（1）比较两条线段的长短，常用的方法有_________，_________．（2）比较两条线段a 和b 的大小，结果可能有 种情况，它们是_______________． 15．在等式“2×( )-3×( )= -15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足：互为相反数．则这两个数依次是______，____________.16．小亮用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元.已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，则每千克苹果的售价是________元．17．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则 99a =________．18．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.19．截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．20．如果数轴上原点右边 8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么数轴上原点左边 12 厘米处的点表示的有理数是__________．三、解答题21．关于度、分、秒的换算．（1）5618'︒用度表示；（2）123224'''︒用度表示；（3）12.31︒用度、分、秒表示．22．如图，A 、B 、C 三点在一条直线上，根据图形填空：（1）AC ＝ + + ；（2）AB ＝AC ﹣ ；（3）DB+BC ＝ ﹣AD（4）若AC ＝8cm ，D 是线段AC 中点，B 是线段DC 中点，求线段AB 的长．23．解下列方程：(1)2(x －1)＝6；(2)4－x ＝3(2－x)；(3)5(x ＋1)＝3(3x ＋1)24．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？25．有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．26．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“-”，例如：当天运进大米8吨，记作8+吨；当天运出大米15吨，记作15-吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日32-26+23-16-m42+21-若经过这一周，该粮仓存有大米88吨．（1）求星期五粮仓大米的进出情况；（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案．【详解】解：①圆柱由3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故①错误；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，故②正确；③球仅由1个面围成，这个面是曲面，故③错误；④正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故④正确；故选：C．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键．2．B解析：B【解析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故选B．【点睛】考查了角的大小比较，培养了学生的推理能力．3．B解析：B【分析】由题意可得7条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出m，n的值，进而可得答案．【详解】解：根据题意可得：7条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即n＝1；任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，此时交点为：7×（7﹣1）÷2＝21，即m＝21；则m+n＝21+1＝22．故选：B．【点睛】本题考查了直线的交点问题，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意n条直线两两相交时交点最多为12n（n﹣1）个．4．B解析：B【分析】根据棒上标的数字，找出这根木棒被2、7两点分成的线段的条数即可．【详解】如图，∵线段AD被B、C两点分成AB、AC、AD、BC、BD、CD六条的线段∴能量的长度有：2、3、5、7、8、10，共6个，故选B．【点睛】本题考查的实质是找出已知图形上线段的条数．5．C解析：C【解析】【分析】根据等式的性质，各个选项中的方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后再解答．【详解】A.2x−6=3−3x；故错误；B.2(x−2)−(3x−2)=−42(x−2)−3x+2=−4；故错误；C.3(y+1)=2y−(3y−1)−6y3y+3=2y−3y+1−6y；故正确；D.12x−15=5y+20；故错误；由以上可得只有C选项正确.故选：C.【点睛】此题考查方程的解和解方程，解题关键在于掌握运算法则.6．C解析：C【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：330×80%−x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找准题目中的等量关系是解题的关键.7．D解析：D【分析】方程两边每一项都乘以6即可得．【详解】方程两边都乘以6，得：2（2x-1）=6-3（5x+2），故选D ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8．A解析：A【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得， 2x-8=12(x+8)+3， 故选：A ．【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．9．C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 10．C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A、单项式34xy-的系数是34-，此选项错误；B、单项式2πa3的次数是3，此选项错误；C、多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式，此选项正确；D、多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、﹣2x、6，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．11．D解析：D【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．【详解】A、原式＝3，故A错误；B、原式＝﹣4，故B错误；C、原式＝﹣1，故C错误；D、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．12．C解析：C【分析】运用减法算出每一天的温差，再进行比较即可．【详解】11月4日的温差为19415-=（℃）；11月5日的温差为12(3)15--=（℃）；11月6日的温差为20416-=（℃）；11月7日的温差为19514-=（℃）．所以温差最大的一天是11月6日．故选C．考核知识点：有理数减法运用．根据题意列出减法算式是关键．二、填空题13．【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体观察abc 分别对应的值即可得出答案【详解】将图中所示图形折叠成正方体后a 与4相对应b 与2相对应c 与-1相对应∴∴【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的 解析：34- 【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体，观察a ，b ，c 分别对应的值，即可得出答案.【详解】将图中所示图形折叠成正方体后，a 与4相对应，b 与2相对应，c 与-1相对应， ∴1a 4=，1b 2=，c 1=- ∴3=-4a b c - 【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.14．（1）度量比较法叠合比较法；（2）3a ＞ba=ba ＜b 【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法叠合比较法依此即可求解；（2）两条线段a 和b 的大小有三种情况【详解】（1）比较两条线段的大解析：（1）度量比较法，叠合比较法；（2）3，a ＞b 、a =b 、a ＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、叠合比较法．依此即可求解； （2）两条线段a 和b 的大小有三种情况．【详解】（1）比较两条线段的大小通常有两种方法，分别是度量比较法、重合比较法．（2）比较两条线段a 和b 的大小，结果可能有3种情况，它们是a ＞b 、a =b 、a ＜b ． 故答案为度量比较法，重合比较法；3，a ＞b 、a =b 、a ＜b ．【点睛】本题考查了比较线段的长短，是基础题型，是需要识记的知识．15．-33【分析】先设第一个空填m 则第二个空就填-m 最后形成一个方程接着解出方程进一步求出答案即可【详解】设第一个空填m 则第二个空就填-m ∴解得：∴故答案为：3【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用熟解析：-3, 3【分析】先设第一个空填m ，则第二个空就填-m ，最后形成一个方程，接着解出方程进一步求出答案即可.【详解】设第一个空填m ，则第二个空就填-m ，∴2315m m +=-，解得：3m =-，∴3m -=.故答案为：3-，3.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用，熟练掌握根据题意设出未知数求解是解题关键. 16．4【解析】【分析】直接设每千克苹果的售价是x 元则每千克香蕉售价2x 元利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉找回4元得出方程求出答案【详解】设每千克苹果的售价是x 元则每千克香蕉售价2x 元根据题意可得： 解析：4【解析】【分析】直接设每千克苹果的售价是x 元，则每千克香蕉售价2x 元，利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元得出方程求出答案．【详解】设每千克苹果的售价是x 元，则每千克香蕉售价2x 元，，根据题意可得：5×x+2×2x=40-4，解得：x=4．即：每千克香蕉售价4元．故答案为：4.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出两种水果的价格是解题关键． 17．【解析】试题 解析：1009999. 【解析】试题 等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15．所以a99=991100 991019999+=⨯.考点：规律型：数字的变化类．18．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k）再移项系数化1即可表示出a【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示解析：2248b kk+【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x）得，22 4bk a k=--∴224ba kk=+，∴2224828b k b kak k+=+=，故答案为2248b kk+.【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.19．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn 为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，20．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm 表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数解析：﹣48【分析】数轴上原点右边 8厘米处的点表示的有理数是 32，即单位长度是14cm ，即 1cm 表示 4个单位长度，数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数，再根据 1cm 表示 4个单位长度，即可求得这个数的绝对值．【详解】数轴左边 12 厘米处的点表示的有理数是﹣48．故答案为﹣48．【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数．借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小既直观又简捷．三、解答题21．（1）56.3︒．（2）12.54︒．（3）121836'''︒．【分析】（1）将18'转化为118()0.360⨯︒=︒即可得到答案； （2）将24''转化为124()0.460''⨯=，32.4'转化为132.4()0.5460⨯︒=︒即可得到答案； （3）将0.31︒转化为0.316018.6''⨯=，将0.6'转化为0.66036''''⨯=即可得到答案． 【详解】（1）1561856185618()56.360''︒=︒+=︒+⨯︒=︒； （2）123224︒''' 123224'''=︒++1123224()60''=︒++⨯ 1232.4'=︒+11232.4()60=︒+⨯︒ 12.54=︒；（3）12.31120.31︒=︒+︒120.3160'=︒+⨯1218.6'=︒+12180.6''=︒++12180.660'''=︒++⨯121836'''=︒++121836'''=︒．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．22．（1）AD ，DB ，BC ；（2）BC ；（3）AC ；（4）6cm ．【分析】（1）根据图形直观的得到线段之间的关系；（2）根据图形直观的得到线段之间的关系；（3）根据图形直观的得到各线段之间的关系；（4）AD 和CD 的长度相等并且都等于AC 的一半，DB 的长度为CD 长度的一半即为AC 长度的四分之一．AB 的长度等于AD 加上DB ，从而可求出AB 的长度．【详解】（1）AC ＝AD+DB+BC故答案为：AD ，DB ，BC ；（2）AB ＝AC ﹣BC ；故答案为：BC ；（3）DB+BC ＝DC=AC ﹣AD故答案为：AC ；（4）∵D 是AC 的中点，AC ＝8时，AD ＝DC ＝4B 是DC 的中点，∴DB ＝2∴AB ＝AD+DB＝4+2，＝6（cm ）．【点睛】本题重点是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，在第四问中考查了线段中点的性质．线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．23．（1）x ＝4；（2）x ＝1；（3）x ＝12【分析】（1）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；【详解】(1)去括号， 得2x －2＝6.移项，得2x ＝8.系数化为1，得x ＝4.(2)去括号，得4－x ＝6－3x.移项，得－x＋3x＝6－4.合并同类项，得2x＝2.系数化为1，得x＝1.(3)去括号，得5x＋5＝9x＋3.移项，得5x－9x＝3－5.合并同类项，得－4x＝－2.系数化为1，得x＝1 2 .【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．24．10个家长，5个学生【分析】设小明他们一共去了x个家长，则有（15﹣x）个学生，根据“大人门票购买费用+学生门票购买费用=1400”列式求解即可.【详解】解：设小明他们一共去了x个家长，（15﹣x）个学生，根据题意得：100x+100×0.8（15﹣x）=1400，解得：x=10，15﹣x=5，答：小明他们一共去了10个家长，5个学生．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.25．方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．【解析】试题分析:根据长方形的对称性分别得到三种方式所需要的绳子的长度,然后将这三个代数式进行作差比较大小.试题方式甲所用绳长为4a＋4b＋8c，方式乙所用绳长为4a＋6b＋6c，方式丙所用绳长为6a＋6b＋4c，因为a>b>c，所以方式乙比方式甲多用绳(4a＋6b＋6c)－(4a＋4b＋8c)＝2b－2c，方式丙比方式乙多用绳(6a＋6b＋4c)－(4a＋6b＋6c)＝2a－2c.因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．26．（1）星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）2700元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总量，可得答案．【详解】（1）m＝88﹣(132﹣32+26﹣23﹣16+42﹣21)=﹣20，∴星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700(元)，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．【点睛】本题考查了用正负数表示相反意义的量及有理数加减法的应用，第（2）问利用单位费用乘以总量是解题关键．。
2017-2018第一学期华师版七年级期末复习数学试卷三
绝密★启用前2017-2018第一学期华师版七年级期末复习数学试卷三做卷时间120分钟满分150分 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！1．（本题3分）4-(-7)等于(A) 3. (B) 11. (C) -3. (D) -11. 2．（本题3分）如图所示，根据有理数a 、b 在数轴上的位置，下列关系正确的是 （ ）A ．|a|＞|b|B ．a ＞－bC ．b ＜－aD ．a ＋b ＞03．（本题3分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠3=∠5；其中能判定a ∥b 的条件的序号是（ ）…○……………………○……※※请※※不※……………A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④4．（本题3分）如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ） A ．+3m B ．﹣3m C ．+ D ．﹣ 5．（本题3分）下列语句错误的是（ ） A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B ．两条直线平行，同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等6．（本题3分）直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA :∠AOD =1:4，则∠EOC 等于（ ）A. 30°B. 36°C. 45°D. 72°7．（本题3分）若a<c<0<b ，则abc 与0的大小关系是（ ） A ．abc<0 B ．abc=0 C ．abc>0 D ．无法确定 8．（本题3分）设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于 （ ）○…………线_…………内…………9．（本题3分）已知|m |=5，|n |=2，且n ＜0，则m +n 的值是( ) A. –7 B. +3 C. –7或–3 D. –7或310．（本题3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（ ）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°二、填空题(计30分)11．（本题4分）已知|x |=5，|y |=1，那么|x −y |−|x +y |=______.12．（本题4分）若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小为__________．13．（本题4分）已知a+3b=2，则2a+6b+3的值是________． 14．（本题4分）已知∠AOB=90°，OC 是从∠AOB 的顶点O 引出的一条射线，若∠AOB=3∠BOC ，则∠AOC 的度数为______． 15．（本题4分）设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a+b+c=_____．16．（本题4分）若3523n a b -与3110m n m b a +--是同类项，则m=，n=． 17．（本题4分）如图AB ∥EF , BC ∥DE ，则∠E +∠B 的度数为__________.…○………○……○……装※※订题※※ …线………18．（本题4分）22013+2+1=0+=a b a b -如果（），那么（）．三、解答题（计58分）19．（本题8分）计算()()()2108243-+÷---⨯-化简求值： ()()22324x x x x -+++，其中2x =-20．（本题8分）已知：a 到原点的距离为3，b 的平方为4， 0ab <，求a b -的值．21．（本题8分）2009年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区——张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1 km 需消耗2L 燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，前3个动作起飞后高度变化如下：上升3．8km ，下降2．9km ，再上升1．6km,若要使飞机最终比起飞点高出1km ，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？22．（本题9分）已知︱3x -︱与（1y +）2互为相反数，求x y -的值…订…线………※※内…○…23．（本题9分）如图，在三角形ABC 中，CD ⊥AB 于D ，FG ⊥AB 于G ， ∠1＝∠2，试问ED ∥BC 吗？说说你的理由．24．（本题9分）如图，线段 AB 的中点为 M ，C 点将线段 MB 分成 MC ：CB=1：3 的两段，若 AC=10，求AB 的长．25．（本题9分）（9分）b a 、互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值是5，试求代数式223)(2014m cd b a +-+的值.参考答案1．B【解析】本题考查了有理数的减法法则根据有理数的减法法则计算即可。
【华东师大版】七年级数学上期末模拟试卷(带答案)(1)
一、选择题1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，且∠DOE ＝60°，∠BOE ＝13∠EOC ，则下列四个结论正确的个数有（ ） ①∠BOD ＝30°；②射线OE 平分∠AOC ；③图中与∠BOE 互余的角有2个；④图中互补的角有6对．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知柱体的体积V ＝S•h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于（ ）A ．2 r h πB ．22?r h πC ．23?r h πD ．24?r h π 4．如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有三条水路、两条陆路，从B 地到C 地有4条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B 地直线到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有( )A ．10种B ．20种C ．21种D ．626种 5．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( )A ．()182812x x -=B ．()1828212x x -=⨯C ．()181412x x -=D ．()2182812x x ⨯-=6．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm ，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）.A ．2450cmB ．2600cmC ．2900cmD ．21350cm 7．将方程2152132x x -+=-去分母，得（ ） A ．()()211352x x -=-+ B ．416152x x -=-+C ．416152x x -=--D ．()()2216352x x -=-+ 8．下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（ ）A ．B ．7（x －1）＝0C ．4x －7＝5x ＋7D ．x ＝－3 9．下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9 10．下列同类项合并正确的是（ ） A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3 11．若21(3)0a b -++=，则b a -=（ ）A ．-412B ．-212C ．-4D ．112．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a <二、填空题13．如图所示，观察下列图形，在横线上写出几何体的名称及截面形状.（1）①的名称是________，截面形状________；（2）②的名称是________，截面形状是________；（3）③的名称是________，截面形状是________；（4）④的名称是________，截面形状是________；14．36.275︒=_____度______分______秒.15．已知关于x 的方程3223x m -=+的解是x m =，则m 的值为_________.16．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.17．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________． 18．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．19．计算1-2×（32+12）的结果是 _____． 20．在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：（－4）×8×（－2.5）×（－125）＝－4×8×2.5×125＝－4×2.5×8×125______＝－（4×2.5）×（8×125）______＝____×____＝____．三、解答题21．如图，点O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ． （1）分别写出图中∠AOD 和∠AOC 的补角（2）求∠DOE 的度数．22．如图所示，已知O 是直线AB 上一点，90BOE FOD ∠=∠=︒，OB 平分COD ∠．（1）图中与DOE ∠互余的角有________________；（2）图中是否有与DOE ∠互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由．23．统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？24．某同学在解方程21132y y a -+=-去分母时，方程右边的－1没有乘6，结果求得方程的解为y ＝2，试求a 的值及此方程的解．25．计算： （1）22123()0.8(5)35⎡⎤-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦（2）5233(2)4()(12)1234⨯-+-+--⨯- 26．化简：（1）()()22224232a b ab ab a b ---；（2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确； ②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误； ④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B ．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．D解析：D【分析】根据题意首先计算出∠AOD 的度数，再计算出∠AOE 、∠EOC 、∠BOE 、∠BOD 的度数，然后再分析即可．【详解】解：由题意设∠BOE=x，∠EOC=3x，∵∠DOE＝60°，OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD =60°-x，根据题意得：2（60°-x）+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOC=∠AOE＝90°，∠BOE＝30°，∴∠BOD=∠AOD＝30°，故①正确；∵∠BOD＝∠AOD＝30°，∴射线OE平分∠AOC，故②正确；∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，∴图中与∠BOE互余的角有2个，故③正确；∵∠AOE＝∠EOC＝90°，∴∠AOE+∠EOC＝180°，∵∠EOC＝90°，∠DOB＝30°，∠BOE＝30°，∠AOD＝30°，∴∠COD+∠AOD＝180°，∠COD+∠BOD＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∠COB+∠AOB＝180°，∠COB+∠DOE＝180°，∴图中互补的角有6对，故④正确，正确的有4个，故选：D．【点睛】本题主要考查角平分线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数．3．C解析：C【分析】根据柱体的体积V=S•h，求出形成的几何体的底面积，即可得出体积．【详解】∵柱体的体积V=S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π（2r）2-πr2=3πr2，∴形成的几何体的体积等于：3πr2h．故选：C．【点睛】此题考查圆柱体体积公式，根据已知得出柱体的底面面积是解题的关键．4．C解析：C【分析】本题只需分别数出A到B、B到C、A到C的条数，再进一步分析计算即可．【详解】观察图形，得：A到B有5条，B到C有4条，所以A到B到C有5×4=20条，A到C一条．所以从A地到C地可供选择的方案共21条．故选C．【点睛】解决本题的关键是能够有顺序地数出所有情况．5．B解析：B【分析】若设需要x张硬纸板制作盒身，则（28-x）张硬纸板制作盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列出方程即可．【详解】解：若设需要x张硬纸板制作盒身，则（28-x）张硬纸板制作盒底，由题意可得，18（28-x）=2×12x，故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．6．A解析：A【分析】设小长方形的长为x，根据大的长方形对边相等得到小长方形的宽为2x，再根据长方形的周长列等量关系得到2（2x+2x+x）=150，再解方程求出x，然后计算小长方形的面积．【详解】解：设小长方形的长为x，则宽为2x，根据题意得2（2x+2x+x）=150，解得x=15，2x=30，所以x•2x=15×30=450．答：一块渗水防滑地板的面积为450cm2．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．7．D解析：D【分析】方程两边每一项都乘以6即可得．【详解】方程两边都乘以6，得：2（2x-1）=6-3（5x+2），故选D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8．A解析：A【解析】【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=-1分别代入四个选项进行检验即可．【详解】解：A、把x=-1代入方程的左边= -=右边，左边=右边，所以是方程的解；B、把x=-1代入方程的左边=-14≠右边，所以不是方程的解；C、把x=-1代入方程的左边=-11≠右边，不是方程的解；D、把x=-1代入方程的左边=-≠右边，不是方程的解；故选：A．【点睛】本题关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．9．D解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 10．D解析：D【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误；B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误；C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误；D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．11．C解析：C【解析】【分析】根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a 、b 后代入式子进行计算即可得.【详解】由题意得：a-1=0，b+3=0，解得：a=1，b=-3，所以b-a=-3-1=-4,故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.12．C解析：C【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可．【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．二、填空题13．（1）①正方体长方形；（2）②圆锥等腰三角形；（3）③圆柱圆；（4）④正方体长方形【解析】【分析】首先观察图形先判断出各个几何体的名称然后根据平面截几何体的方向和角度判断出截面的形状【详解】(1)图解析：（1）①正方体，长方形；（2）②圆锥，等腰三角形；（3）③圆柱，圆；（4）④正方体，长方形.【解析】【分析】首先观察图形，先判断出各个几何体的名称，然后根据平面截几何体的方向和角度，判断出截面的形状.【详解】(1)图中几何体是正方体,截面垂直正方体底面,故截面是长方形;(2)图中几何体是圆锥,截面垂直圆锥底面,故截面是等腰三角形;(3)图中几何体是圆柱,截面平行圆柱底面,故截面是圆;(4)图中几何体是正方体,截面垂直正方体底面,故截面是长方形.故答案为：（1）①正方体，长方形；（2）②圆锥，等腰三角形；（3）③圆柱，圆；（4）④正方体，长方形.【点睛】此题考查判断几何体的名称以及截面形状，需要利用常见几何体的特征和截面的知识进行解答.14．1630【解析】【分析】利用度分秒的换算1度＝60分1分=60秒来计算【详解】36度16分30秒故答案为:361630【点睛】此题考查度分秒的换算解题关键在于掌握换算法则解析：16 30【解析】【分析】利用度分秒的换算1度＝ 60分，1分=60秒，来计算.【详解】36.275︒=36度16分30秒故答案为:36,16,30.【点睛】此题考查度分秒的换算，解题关键在于掌握换算法则.15．5【解析】【分析】此题用m替换x解关于m的一元一次方程即可【详解】∵x＝m∴3m−2＝2m+3解得：m＝5故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数解析：5【解析】【分析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．【详解】∵x＝m，∴3m−2＝2m+3，解得：m ＝5．故答案为：5．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．8人【解析】【分析】设张老师带的学生数为x 人车费原价为a 元/人则在甲车主处需要费用为08a （1+x ）元在乙车主处需要09ax 元根据两车的费用一样建立方程求出其解即可【详解】设张老师带的学生数为x 人车解析：8人【解析】【分析】设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，则在甲车主处需要费用为0.8a （1+x ）元，在乙车主处需要0.9ax 元，根据两车的费用一样建立方程求出其解即可．【详解】设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，由题意，得0.8a （1+x ）=0.9ax ，解得：x=8，故答案为：8人.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据当两车主的费用一样建立方程是关键．17．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第 解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 18．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为 解析：21122x x -+-【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-． 19．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算解析：-18【分析】先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．【详解】解：1-2×（32+12） =1-2×（9+12） =1-2×192=1-19=-18．故答案为-18．【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 20．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×解析：乘法交换律 乘法结合律 -10 1000 -10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可．【详解】(-4)×8×(-2.5)×(-125)=-4×8×2.5×125=-4×2.5×8×125(乘法交换律)=-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律)=-10×1000=-10000．故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键．三、解答题21．（1）∠BOD ，∠BOC ；（2）90°．【分析】（1）由题意根据补角的定义即和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角进行分析；（2）根据角平分线的性质，可得∠COE ，∠COD ，再根据角的和差即可得出答案．【详解】解：（1）根据补角的定义可知，∠AOD 的补角是∠BOD ；∠AOC 的补角是∠BOC ；（2）∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，∴∠COD= 12∠AOC ，∠COE=12∠BOC ． 由角的和差得∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOB=90°． 【点睛】本题考查余角和补角，利用了补角的定义和角的和差以及角平分线的性质进行分析求解． 22．（1）EOF ∠，BOD ∠，BOC ∠；（2）BOF ∠，COE ∠．【分析】（1）由∠BOE=90°，则∠DOE+∠BOD=90°，要求与∠DOE 互余的角，只要找到与∠BOD 相等的角即可，即∠BOC ，∠EOF ；（2）根据同角的余角相等，结合OB 平分∠COD ，可得∠DOE=∠AOF ，∠EOF=∠BOD=∠BOC ，则∠DOE 的补角与∠AOF 的补角相等，即∠DOE 互补的角：∠BOF 、∠EOC ；【详解】解：（1）∵∠BOE=∠FOD=90°，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠BOD+∠DOE=90°，∠DOE+∠EOF=90°，∵OB 平分∠COD ，∴∠BOD=∠BOC ，∠AOF=∠DOE ，∴与∠DOE 互余的是：∠EOF 、∠BOD 、∠BOC ；故答案为：∠EOF 、∠BOD 、∠BOC ；（2）由（1）以及同角的余角相等可知，∠AOF=∠DOE ，∠EOF=∠BOD=∠BOC ， ∴∠DOE 的补角与∠AOF 的补角相等，∵∠AOF+∠BOF=180°，∠BOF=∠EOC ，∴∠AOF+∠EOC=180°，∴∠DOE的补角有：∠BOF和∠EOC．【点睛】本题考查了补角和余角的定义，以及角平分线的定义，解题的关键是根据同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等进行解答．23．102座．【分析】根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．【详解】设严重缺水城市有x座，依题意得：（3x+52）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程求解．24．y＝－3.【分析】根据题意得到去分母结果，把y=2代入求出a的值，即可确定出方程的解．【详解】根据题意去分母得：4y-2=3y+3a-1，把y=2代入得：6=6+3a-1，解得：a=13，方程为12131 32yy+-=-，去分母得：4y-2=3y+1-6，解得：y=-3．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．25．（1）13；（2）10．【分析】（1）依据有理数的混合运算的运算顺序和法则依次运算即可；（2）分别计算乘法、绝对值和后面用乘法分配律计算，再将结果相加、减．【详解】解：（1）原式=127 90.8()95⎡⎤-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦=95()()527-⨯-=13； （2）原式=52364[(12)(12)(12)]1234-++⨯--⨯--⨯- =64(589)-++-++ =6412-++=10．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解决此题的关键是正确把握运算顺序和每一步的运算法则．注意运算律的运用．26．（1）22105a b ab -；（2）2533x x --【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案．【详解】（1）()()22224232a b ab ab a b ---22224236a b ab ab a b =--+22105a b ab =-．（2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦2237(43)2x x x x =-+-+2237432x x x x =-+-+2533x x =--．【点睛】本题主要考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号，合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后再合并同类项．。
【华师大版】2017-2018学年华师大版七年级上期末模拟数学试卷(含答案)
河南省淅川县大石桥乡2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.化简的结果是（）A. 3B. ﹣3C. ﹣4D. 242.“情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动”4月20日晚在中央电视台1号演播大厅举行。
据统计，这台募捐晚会共募得善款21.75亿元人民币，约合每秒钟筹集善款16万元。
21.75亿元用科学记数法可以表示为A. 21.75×108B. 2.175×108C. 21.75×109D. 2.175×1093.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A. B. C. D.4.定义一种运算☆，其规则为a☆b=，根据这个规则，计算2☆3的值是（）A. B. C. 5 D. 65.规定一种新的运算x⊗y=x﹣y2，则﹣2⊗3等于（）A. -11B. -7C. -8D. 256.下列计算正确的是（）A. a2•a3=a6B. （x3）2=x6C. 3m+2n=5mnD. y3•y3=y7.计算（-2）×3的结果是（）A. -6B. -1C. 1D. 68.某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A. ﹣10℃B. ﹣6℃C. 10℃D. 6℃9.减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A. x2+6B. x2+3x+6C. x2﹣6xD. x2﹣6x+610.一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是( )A. B. C. D.二.填空题（共8题；共24分）11.观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，________．12.如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆________ g．13.观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出72004的末位数字是________．14.多项式x4﹣x2﹣x﹣1的次数、项数、常数项分别为________．15.猜谜语（打书本中两个几何名称）．剩下十分钱________ ；两牛相斗________ ．16.小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________17.﹣1 的相反数是________，倒数是________．18.计算：①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017=________ ；②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992=________三.解答题（共6题；共36分）19.如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角20.若“ ”是一种新的运算符号，并且规定．例如：，求的值．21.如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM长度．22.已知a，b是实数，且有|a-|+(b+)2，求a，b的值．23.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．24.计算（1）25°34′48″﹣15°26′37″（2）105°18′48″+35.285°．四.综合题（共10分）25.如图，点O是直线AB上一点，射线OA1，OA2均从OA的位置开始绕点O顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30°，OA2旋转的速度为每秒10°.当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转，当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止.设OA1旋转的时间为t秒.（1）用含有t的式子表示∠A1OA=________°，∠A2OA=________°；（2）当t =________，OA1是∠A2OA的角平分线；（3）若∠A1OA2=30°时，求t的值.河南省淅川县大石桥乡2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一.单选题1.【答案】A【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：=（﹣36）÷（﹣12），=36÷12，=3．故选A．【分析】根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．2.【答案】D【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将21.75亿=2175000000用科学记数法表示为2.175×109．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的阴影的位置关系．4.【答案】A【考点】定义新运算【解析】【分析】由a☆b=，可得2☆3=，则可求得答案．【解答】∵a☆b=∴2☆3=故选A．【点评】此题考查了新定义题型．解题的关键是理解题意，根据题意解题．5.【答案】A【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：∵x⊗y=x﹣y2，∴﹣2⊗3=﹣2﹣32=﹣2﹣9=﹣11．故选A．【分析】根据运算“⊗”的规定列出算式即可求出结果．6.【答案】B【考点】同类项、合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】A、a2•a3=a5，故本选项错误；B、（x3）2=x6，故本选项正确；C、3m+2n≠5mn，故本选项错误；D、y3•y3=y6，故本选项错误．故选B．【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．7.【答案】A【考点】有理数的乘法【解析】【分析】根据有理数的乘法法则，异号得负可得。
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吉林省长春市农安县西北片初中区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.若有理数m，n满足mn＞0，且m+n＜0，则下列说法正确的是（）A. m，n可能一正一负B. m，n都是正数C. m，n都是负数D. m，n中可能有一个为02.在-2，0，1，3这四个数中，是负数的数是( )A. -2B. 0C. 1D. 33.钟表在3点时，它的时针和分针所组成的角（小于180°）是（）A. 30°B. 60°C. 75°D. 90°4.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为（）①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④线段AB的长度是点B到AC的距离；⑤线段AB是B点到AC的距离．A. 2B. 3C. 4D. 55.如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是（）A. B. C. D.6.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A. 3.2×LB. 3.2×LC. 3.2×LD. 3.2×L7.如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共（）个．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.如图，已知AB∥CD，下列各角之间的关系一定成立的是（）A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4C. ∠1＞∠4D. ∠3+∠5=180°9.如果向东走2km记作-2km，那么＋3km表示（）A. 向东走3kmB. 向南走3kmC. 向西走3kmD. 向北走3km10.下列各组中的两个单项式能合并的是（）A. 4和4xB. 3x2y3和-y2x3C. 2ab2和100ab2cD. m和二.填空题（共8题；共24分）11.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则（ab）5﹣3（c+d﹣m）2=________．12.如图，先填空后证明．已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．证明：∵∠1=∠3________，∠1+∠2=180°________∴∠3+∠2=180________∴a∥b________请你再写出另一种证明方法．13.的绝对值是________．14.的相反数是________，的倒数是________，+（﹣5）的绝对值为________．15.化简：﹣a﹣a=________ ．16.江西，简称赣，别称赣鄱大地，面积约166900平方公里，将近似数166900用科学记数法表示且保留三位有效数字应为________．17.一个多项式与x2﹣2x+1的和是2x﹣3，则这个多项式为________．18.把0.002048四舍五入保留两个有效数字得________，它是精确到________位的近似数.三.解答题（共6题；共36分）19.在计算代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=0.5，y=﹣1时，甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．20.如果|a|=6，|b|=5，且a＜b，请你求出a+b的值．21.在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，，3，5的点，并把它们用“＜”连接起来．22.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠CGD的度数．23.若|3a—1|+|b—2|=0,求a+b的值.24.如图所示，军舰A在军舰B的正东方向上，且同时发现了一艘敌舰，其中A舰发现它在北偏东15°的方向上，B舰发现它在东北方向上，（1）试画出这艘敌舰的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？四.综合题（共10分）25.如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30，点P和点Q分别同时从点A和点O出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t=2时，则P、Q两点对应的有理数分别是________；PQ=________；（2）点C是数轴上点B左侧一点，其对应的数是x，且CB=2CA，求x的值；（3）在点P和点Q出发的同时，点R以每秒8个单位长度的速度从点B出发，开始向左运动，遇到点Q后立即返回向右运动，遇到点P后立即返回向左运动，与点Q相遇后再立即返回，如此往返，直到P、Q两点相遇时，点R停止运动，求点R运动的路程一共是多少个单位长度？点R停止的位置所对应的数是多少？吉林省长春市农安县西北片初中区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一.单选题1.【答案】C【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除A，D选项；且m+n＜0，则排除m，n都是正数的可能，排除B选项；则说法正确的是m，n都是负数，C正确，故选：C．【分析】根据有理数的性质，因为mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．2.【答案】A【考点】正数和负数【解析】【分析】根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可．【解答】在-2，0，1，3这四个数中，是负数的数是-2，故选：A【点评】此题考查了正数和负数，用到的知识点是负数的定义，是一道基础题，关键是根据负数的定义找出其中的负数．3.【答案】D【考点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：3点时，时针和分针中间相差3个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴3点时，分针与时针的夹角是3×30°=90°．故选D．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出3点时时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．4.【答案】A【考点】点到直线的距离【解析】【解答】解：①AB与AC互相垂直，说法正确；②AD与AC互相垂直，说法错误；③点C到AB的垂线段是线段AB，说法错误，应该是AC；④线段AB的长度是点B到AC的距离，说法正确；⑤线段AB是B点到AC的距离，说法错误，应该是线段AB的长度是B点到AC的距离；正确的有2个，故选：A．【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线进行分析．5.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．6.【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将100万×0.32=320000用科学记数法表示为：3.2×105．故选：C．【分析】首先算出100万×0.32=320000，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．7.【答案】C【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵DE∥BC，∴∠BFE+∠DEF=180°①，∠BFE+∠EFC=180°②，又∵EF∥AB，∴∠BFE+∠B=180°③，∠B=∠ADE，∴∠BFE+∠ADE=180°④．共4个，故选C．【分析】根据平行线的性质，即同旁内角互补和同位角相等可证有4个角与∠BFE互补．8.【答案】D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠4，∠2+∠4=180°，∠3+∠5=180°，故选D．【分析】根据平行线的性质即可得到结论．9.【答案】C【考点】正数和负数【解析】【解答】∵向东走2km记作-2km，∴那么+3km表示向西走3km．故选C．【分析】正负意义真好相反，向东为负，那么就是向西为正．10.【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关可判断出正确答案．【解答】A、两者所含字母不同，故本选项错误；B、两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含字母不同，故本选项错误；D、两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查同类项的定义，属于基础题，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1)所含字母相同；（2)相同字母的指数相同，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．二.填空题11.【答案】-2【考点】代数式求值【解析】【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，m=﹣1，则原式=1﹣3×（0﹣1）2=1﹣3=﹣2．故答案为：﹣2．【分析】利用倒数，相反数的性质求出ab，c+d的值，确定出最大的负整数求出m的值，代入原式计算即可．12.【答案】对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【考点】平行线的判定【解析】【解答】证明：∵∠1=∠3 对顶角相等，∠1+∠2=180°已知，∴∠3+∠2=180°等量代换，∴a∥b 同旁内角互补，两直线平行．故答案为：对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．另一种证法：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，∴∠2=∠4，∴a∥b．【分析】由条件结合对顶角相等可求得∠2+∠3=180°，可证明a∥b，据此填空即可；也可利用∠1=∠4来证明．13.【答案】3﹣【考点】绝对值【解析】【解答】解：的绝对值是3﹣，故答案为：3﹣．【分析】根据绝对值都是非负数，可得一个数的绝对值．14.【答案】；2；5【考点】相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：的相反数是，= ，的倒数是2，+（﹣5）=﹣5，﹣5的绝对值5．故答案为：，2，5．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．15.【答案】-2a【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：﹣a﹣a=﹣2a，故答案为：﹣2a．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．16.【答案】1.67×105【考点】近似数【解析】【解答】解：将近似数166900用科学记数法表示且保留三位有效数字为：1.67×105，故答案为：1.67×105【分析】首先用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．17.【答案】﹣x2+4x﹣4【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（2x﹣3）﹣（x2﹣2x+1）=2x﹣3﹣x2+2x﹣1=﹣x2+4x﹣4．故答案为﹣x2+4x﹣4．【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项；根据同类项的定义合并同类项即可.18.【答案】0.0020；万分【考点】近似数【解析】解答:根据题意：0.002048≈0.0020，近似数0.0020精确到万分位.【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面的所有数字都是这个数的有效数字;本题中的0.002048保留两个有效数字,从2开始两个数,就是0.0020,再对它后边的4四舍五入(小于5舍去),所以答案应该是0.0020,小数点后面的精确位从十分位开始,所以它是精确到万分位的近似数.三.解答题19.【答案】解：原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，结果与x的取值无关，则甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5，但他计算的结果是正确的．【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可做出判断．20.【答案】解：∵|a|=6，|b|=5，且a＜b，∴a=﹣6，b=5；a=﹣6，b=﹣5，则a+b=﹣1或﹣11．【考点】绝对值，有理数的加法【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．21.【答案】解：在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，，3，5的点，如下图：∴五个数大小关系如下：﹣4＜﹣2＜＜3＜5．【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【分析】画出数轴，在数轴上画出表示五个数的点，按照五个数在数轴上从左向右的顺序，用“＜”连接起来．22.【答案】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠DAE，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DAE，∴DG∥AB，∴∠CGD=∠BAC=70°【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠2=∠DAE，等量代换得到∠1=∠DAE，根据平行线的判定得到DG∥AB，由平行线的性质即可得到结论．23.【答案】解∵|3a—1|+|b—2|=0,又∵3a-1≥0 ,b-2≥0;∴3a-1=0,b-2=0,解得:a= ,b=2,∴a+b= +2=【考点】有理数的加法【解析】【解答】∵|3a—1|+|b—2|=0,又∵3a-1≥0 ,b-2≥0;∴3a-1=0,b-2=0,解得:a= ,b=2,∴a+b= +2=【分析】根据绝对值的非负性的性质分别求出a,b的值,在代入代数式中解出答案.基础知识的掌握是解题的关键.24.【答案】解：（1）如图，（2）由角的和差，得∠CBA=90°﹣∠1=45°，∠BAC=90°+15°=105°．由三角形的内角和，得∠BCA=180°﹣∠CBA﹣∠CAB=180°﹣45°﹣105°=30°．【考点】钟面角、方位角，三角形内角和定理【解析】【分析】（1）根据方向角的表示方法，可得∠1，∠2；（2）根据角的和差，可得∠CBA，∠CAB，再根据三角形的内角和，可得答案．四.综合题25.【答案】（1）24和8；16（2）解：∵CB=2CA，∴30﹣x=2（x﹣20）或30﹣x=2（20﹣x），∴x= 或10（3）解：设t秒后P、Q相遇．则有4t﹣2t=20，∴t=10，∴R运动的路程一共是8×10=80．此时P、Q、R在同一点，所以点R的位置所对应的数是40【考点】数轴，代数式求值，一元一次方程的应用【解析】【解答】解：（1）t=2时，OQ=2×4=8，PA=2×2=4，OP=24，∴P、Q分别表示24和8，PQ=24﹣8=16，故答案为24和8，16．【分析】（1）根据路程=速度×时间，先求出OQ，OP即可解决问题．（2）由CB=2CA，可得30﹣x=2（x ﹣20）或30﹣x=2（20﹣x），解方程即可．（3）设t秒后P、Q相遇．则有4t﹣2t=20，t=10，此时P、Q、R在同一点，由此可以确定点R的位置．。