在数学教学中巧用启发式
在小学数学教学中如何正确运用启发式教学论文
在小学数学教学中如何正确运用启发式教学教学思想史上,启发式教学思想源远流长,它是古代个别教学下的必然产物。
那么,在大力提倡素质教育的今天,如何正确运用启发式教学呢?结合自己的小学数学教学实践,谈几点粗浅的看法。
一、启发式教学应重“导”而非“牵”。
“启发”主要为指教学的表现形式艺术,强调教学的适度性和巧妙性。
对于这一点,《学记》给予了更深刻的具体说明:“道而弗牵,强而弗抑”,开而弗达。
“意思是,引导而不是牵着学生鼻子走,鼓励而不是压抑学生,点拨而不是把答案全部端给学生。
如今,启发式的教学思想已不再局限于”不愤不启,不悱不发”的具体,隋景状态,现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫,”导”已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。
但也存在导而牵的误区,具体表现为:第一,教师扶着学生走路,不肯放手,只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式,把学生的思想限制在教师思维框架内,客观上限制了学生的求异思想和创造性。
第二,不教点金之术,即不教学生学习方法,学生只能顺其意,而未能继其志。
针对这种现象,我认为在数学教学时应采取思路教学,采取“大处导,小处启”的策略,运用提纲契领一分析一一综合的方法训练学生,把教材思路转化为教师自己的思路,再引导学生形成有个人特色的新思路。
二、启发式教学应注重“启”和“试”相结合。
素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵:坚持教师的主导和学生的主体相结合,注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。
首先,尝试可以使学生获得成功的喜悦,面对全体学生而言,“不求个个升学,但愿人人成功”是符合求学者的意愿和现实的。
不论是优生还是差生,都可以从尝试中获得成功,大大增强学生的学习信心,为他们获取新的成功准备良好的心理条件。
其次,通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试,既培养了学生的智力和能力,又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣,把枯燥乏味的“苦学”变为主动有趣的“乐学”。
数学启发式教学在初中数学教学中的运用
数学启发式教学在初中数学教学中的运用数学在初中阶段是学生学习的重要学科之一，也是许多学生感到困难的学科。
为了提高学生的数学学习兴趣和能力，许多教师采用了启发式教学方法来进行数学教学。
本文将介绍数学启发式教学的概念、原则以及在初中数学教学中的运用。
一、数学启发式教学的概念数学启发式教学是一种基于问题解决和发现的教学方法，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
它强调学生的主动参与和合作学习，通过提供适当的问题和探索式学习活动来激发学生的数学思考和创造力。
二、数学启发式教学的原则1. 问题导向原则：教师通过提出具有挑战性的问题引起学生的兴趣和思考，激发学生主动学习的欲望。
2. 学生合作原则：学生在小组中相互合作，交流和分享问题解决的思路和方法，促进彼此之间的学习。
3. 探究性学习原则：学生通过探索性学习，发现问题的规律和解决方法，培养自主学习能力和发现问题的能力。
4. 实践应用原则：将数学知识应用到实际生活中的问题中，提高学生解决实际问题的能力。
三、数学启发式教学在初中数学教学中的运用1. 提供启发性问题：教师在课堂上提出具有启发性的问题，激发学生的思考和兴趣。
例如，在学习代数时，教师可以提出“如果x=2，求2x+1的值是多少？”的问题，引导学生思考和解决。
2. 引导学生讨论和合作：学生可以分成小组，共同讨论问题的解决方法，并交流彼此的思考过程。
教师可以充当指导者的角色，鼓励学生提出自己的解决思路和策略。
3. 探索数学规律：学生通过实践和探索，寻找问题的解决方法和规律。
例如，在学习几何时，教师可以给出几个几何图形，让学生通过观察和比较，找出它们之间的关系和规律。
4. 引导学生运用数学知识解决问题：教师在引导学生探索的同时，适时地提供相关的数学知识和技巧，帮助学生解决问题。
例如，在学习平方根时，教师可以引导学生利用平方根的定义和性质，解决与平方根有关的实际问题。
5. 总结和归纳：教师可以引导学生总结和归纳问题的解决思路和方法，并引导学生形成系统的数学知识结构。
启发式原则在小学数学教学中的应用举例
启发式教学方法在小学数学教学中的应用举例姜伟启发式教学方法，指教师在教学工作中依据教材的内在联系和学生的认知规律，由浅入深、由表及里、由易到难地逐步提出问题，引导学生主动解决问题、掌握知识的教学方法。
下面通过举例来说明其在小学数学教学中的应用。
一、启发点利用新旧知识过渡，力求“准”而“巧”医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时。
因而，启发式教学还必须注重启发点的优化，要做到“准”和“巧”，启在关键处，启在新旧知识的联接处。
小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。
因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识、学习新知识的指导。
首先，课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移的作用。
其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识分化点的关键处，设置有坡度、符合学生认知规律的系列提问。
然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。
如在教学“8的乘法口诀时”，可以设计让同桌之间互说一句带“8的乘法算式”的话，“我家有8张椅子，他家也有8张椅子，一共有16张椅子，算式是8×2=16。
”“二年级(1)班在校广播操比赛中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名学生参加比赛。
”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关感性材料，并经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。
二、紧扣知识点，设置兴趣题，激发学生的求知欲兴趣是儿童思维的动力，是促进学生乐学的先决条件。
如果学生对所学的知识感兴趣，便会产生优势兴奋中心，集中注意力，发展学生敏捷的思维。
例如，在教学分数的初步认识时，可以这样设计：请学生用手指表示每人分到的月饼个数，并仔细听老师要求，然后做。
如果有4块月饼，平均分给小明和小红，请用手指个数表示每人分到的月饼个数。
学生很快伸出2个手指。
教师接着说，现在有一块月饼，要平均分给小明和小红，请用手指表示每人分到的月饼个数。
数学启发式教学方法在小学数学中的应用
数学启发式教学方法在小学数学中的应用一、引言数学启发式教学方法是一种基于探索和实践的教育方式，通过引导学生自主思考、解决问题和发现规律，培养他们的逻辑思维、创造力和解决问题的能力。
本文将介绍数学启发式教学方法在小学数学中的应用。
二、什么是数学启发式教学方法数学启发式教学方法强调让学生通过实际操作和观察来进行探索和发现。
这种方法不仅注重结果，还关注解决问题的过程和思路，并鼓励学生用多种方法解决同一个问题。
数学启发式教法在课堂上可以采取一系列策略，如开放性问题提出、角色扮演、模型建立等。
三、数学启发式教法的优势1.培养创造力：数学启发式教法能够激发孩子们对于问题解决和创新思维的兴趣，培养他们独立思考和寻找新颖解决方案的能力。
2.提升逻辑思维：通过参与实际问题解决的过程，学生能够培养逻辑思维和推理能力，并创造性地应用数学概念和方法。
3.增强问题解决能力：数学启发式教法鼓励学生多种思维方式和解决问题的策略，帮助他们培养批判性思维和灵活应对各种情况的能力。
四、数学启发式教法在小学数学中的具体应用1.开放性问题：老师可以利用开放性问题引导学生自主探索和解决。
例如，让学生设计一个简单的游戏规则，让他们分析规则中的模式并进行预测。
2.角色扮演：通过角色扮演，让学生在真实情境中运用数学知识。
例如，让他们扮演商店老板或顾客，在购物过程中进行价格比较、找零等计算。
3.模型建立：引导学生使用模型来解决实际问题。
例如，通过建立图表、图形或模拟实验来研究某个数学概念的变化规律。
五、结论数学启发式教学方法为小学数学教育提供了一种更加有效和有趣的教学方式。
它能够促进学生对数学的兴趣和理解，培养他们的创造力和问题解决能力。
因此，在小学数学教育中，应该积极采用数学启发式教法，为学生提供更优质的数学学习体验。
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数学教学中的启发式教学法
数学教学中的启发式教学法数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，对于学生来说，通过启发性的教学法能够更好地理解数学概念和解题方法，提高他们的学习兴趣和学习成绩。
本文将探讨数学教学中的启发式教学法，并提供一些实用的教学策略。
一、什么是启发式教学法启发式教学法是指通过提出问题、激发思考、引导学生自主探索和发现等方式，培养学生独立思考和解决问题的能力。
启发式教学法注重培养学生的创造性思维和解决问题的能力，而不是简单地灌输知识。
二、启发式教学法的优点1. 培养学生的主动学习能力：启发式教学法能够激发学生的学习兴趣，促使他们主动参与学习过程，提高学习效果。
2. 培养学生的思维能力：启发式教学法通过提出问题和让学生自主探索，培养学生的逻辑思维和推理能力，促进他们的思维发展。
3. 激发学生的创造力：启发式教学法能够激发学生的创造力和独立思考能力，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
三、启发式教学法的实施策略1. 提出问题：教师可以通过提出富有启发性的问题引起学生的思考，并激发他们探索问题的兴趣。
2. 激发探索：学生可以通过小组合作、实验探究等方式主动参与问题解决过程，培养他们的合作和探索能力。
3. 引导发现：教师应该充当学生学习的引导者，引导学生从问题的出发点开始分析，逐步发现解决问题的方法和答案。
4. 总结归纳：学生在解决问题之后，教师可以引导他们对学习过程进行总结和归纳，帮助他们加深对数学概念的理解。
四、启发式教学法的应用案例案例一：解方程教师可以提出一个实际问题，如“小明花了多少时间完成一份作业？”，然后引导学生通过列方程的方式解决问题。
学生可以针对特定情况进行实际操作，通过试错和探索找出解决问题的方法和答案。
案例二：几何图形的特征教师可以给学生展示一些几何图形，并提出相关问题，如“这个图形有什么特点？”、“如何判断两个三角形是否相似？”。
学生可以通过观察和探索来发现几何图形的特征和相似性的判断方法。
五、启发式教学法的注意事项1. 给予学生充分的探索时间：启发式教学法需要学生进行自主探索和发现，教师应该给予学生足够的时间进行思考和实践。
小学数学教学中如何运用启发式教学法
小学数学教学中如何运用启发式教学法启发式教学法是一种以启发学生思维为核心的教学方法，旨在通过引导和启发，促进学生自主思考和解决问题。
小学数学教学中运用启发式教学法，不仅能激发学生的学习兴趣，还能培养他们的创新思维和解决问题的能力。
下面将从几个方面介绍如何在小学数学教学中有效运用启发式教学法。
1. 创设问题情境，激发学习兴趣在数学教学中，教师可以通过创设与学生生活密切相关的问题情境，激发学生的学习兴趣。
例如，在教授“加减法”时，可以设置一个购物情境，让学生计算购买物品的总价或找零。
这样，学生在解决实际问题的过程中，既掌握了数学知识，又提高了学习的积极性。
2. 引导发现规律，培养逻辑思维教师在教学中要善于引导学生发现数学规律，而不是直接告诉他们结论。
例如，在教授“乘法口诀”时，可以先让学生通过观察和操作，自己总结出乘法的规律。
教师可以提出一些启发性问题，如“2的乘法有什么规律？”“为什么3×4等于4×3？”通过这些问题，学生在思考和讨论中逐步发现和掌握数学规律，培养了他们的逻辑思维能力。
3. 鼓励合作学习，促进交流互动启发式教学法强调学生之间的合作与交流。
教师可以组织学生进行小组讨论、合作探究，共同解决数学问题。
例如，在教授“图形的面积”时，可以让学生分组探讨各种图形的面积计算方法，并互相交流心得体会。
在合作学习中，学生可以相互启发，分享各自的思路和方法，从而达到共同提高的目的。
4. 提供多样化的练习，增强应用能力在数学教学中，教师应设计多样化的练习题，帮助学生将所学知识应用到实际问题中。
可以设置一些开放性问题或实践活动，如“设计一个自己的房间平面图，并计算各个房间的面积”。
通过这样的练习，学生可以将数学知识与实际生活相结合，提高他们的应用能力和创新意识。
5. 注重反馈评价，激发自主学习在启发式教学法中，反馈评价是一个重要环节。
教师应及时了解学生的学习情况，给予针对性的反馈和指导。
在数学教学中如何采用启发式教学
试论在数学教学中如何采用启发式教学培养学生学习的兴趣，提高他们学习的积极性和主动性，是发展学生智力的前提条件。
要发展学生的智力，必须用启发式教学。
在采用启发式教学方面，许多教师已积累了不少宝贵经验，应该在新的要求下，认真总结过去的教学经验，找出哪些是好的，哪些是需要改进的，同时要大胆试验，不断创造新经验。
发展智力的教学并不是什么神秘的东西，小学数学教学中，必须把发展学生的学习智力落实到各个教学环节中。
一、在课堂练习中发展学生的智力一堂课应该留有充裕的时间给学生进行练习。
目前数学课存在一个普遍问题：课内教师讲的多，学生练的少，课堂练习变成了课外练习，把学生的课外休息和游戏时间剥夺了。
学生课外作业负担重，既影响了健康，又影响了学习效果。
学生忙于赶作业，还谈得上发展智力吗？因此，课堂练习首先要保证在课内完成，使学生能够安心地在教室里认真思考，认真做作业。
练习不能单纯追求数量，要讲究质量。
避免青一色的单调练习，今天教加法应用题，练习的全是加法；明天教两步应用题，练习的全是两步应用题。
这样练习，看上去练得很多，其实对发展学生智力不利，反而思维僵化。
选编练习题要“练新带旧”“新旧搭配”。
特别要把容易混淆的概念编排一起练习。
教科书中大都是巩固新知识的练习题，新旧知识综合在一起的练习比较少，教师要注意补充。
课堂练习最好能做到当堂处理作业，使学生当堂就知道练习结果：哪几道题做对了，哪几道做错了。
根据教育心理学研究，这样做，学生进步较快。
做对的有强化作用，做错的有分化作用，并能及时得到订正。
二、如何发展学生的智力（一）在口算训练中发展学生的智力在口算基本训练中要防止死记硬背，要引导学生积极思考，利用意义识记、熟记口诀。
例如，有一个一年级学生很快就熟记了20以内进位加法表，他并没有去熟读全部加法表，而是先记住“对子数”（如6十6=12、7十7=14、8十8=16、9十9=18）然后根据推理方法推出其它加法表，如7十8=？先想7十7=14，因为7十8比7十7多1，所以7十8=15，又如6十8=？先想6十6=12，因为6十8比6十6多2，所以6十8=14，这样就在熟记加法表的同时，发展了学生的记忆能力和思维能力。
小学数学课堂中巧妙地“问”
小学数学课堂中巧妙地“问”
在小学数学课堂中，巧妙地提问是培养学生思维能力和解决问题能力的重要方法。
下
面我将介绍一些巧妙地提问方法。
一、启发式提问法
教师可以通过提问，引导学生主动思考和猜测。
当教师讲解倍数概念时，可以问学
生：
1. 100是10的几倍？
2. 100是20的几倍？
通过这样的提问，可以激发学生思考，提高他们的分析和推理能力。
二、引导性提问法
教师可以通过问题引导学生自己提出解决问题的方法。
当教师讲解有关乘法的知识时，可以问学生：
1. 如果你只知道3x4等于12，你能用这个结果推算出其他乘法题的答案吗？
通过这样的提问，可以帮助学生自己发现规律，培养他们解决问题的能力。
三、综合性提问法
教师可以通过提问，将多个知识点联系起来，并让学生进行思考和分析。
当教师讲解
几何图形的面积时，可以问学生：
1. 如图，一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少？
2. 如果这个长方形的长变成20厘米，宽变成3厘米，面积会发生什么变化？
通过这样的提问，可以让学生综合运用多个知识点，培养他们的综合应用能力。
以此类推，巧妙地提问方法还有很多。
在小学数学课堂中，通过合理的提问，可以激
发学生的学习兴趣，培养他们的解决问题能力和思维能力。
教师在教学中要善于运用巧妙
地提问方法，让学生在思考中学习，提高他们的综合素质。
农村小学数学启发式教学运用
农村小学数学启发式教学运用一、启发式教学法的基本原理启发式教学法是指通过设计有针对性的活动，引导学生自主探究，发现问题、分析问题，并最终解决问题的一种教学方法。
其基本原理包括以下几个方面：1. 注重问题引导：启发式教学法首先通过提出问题的方式激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考和探究问题。
2. 强调方法探究：教师引导学生通过分析问题、尝试多种解决方法，并比较不同方法的优缺点，培养学生对数学方法的理解和掌握。
3. 注重实际应用：启发式教学法强调数学知识与实际生活的联系，通过实际问题引导学生主动应用数学知识解决实际问题。
二、农村小学数学启发式教学的具体实践1. 设计趣味性问题：教师可以结合学生的生活经验和实际情境，设计一些富有趣味性和挑战性的数学问题，吸引学生的注意力，激发他们的求知欲。
教师可以出一道生活中的实际问题：“小明家的大米用了三分之一，小明还剩下多少大米？”通过这个问题，教师可以引导学生思考，让学生通过画图或者其他方法来解决问题，从而培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
2. 引导探究：在启发式教学中，教师应当注重引导学生自主探究，而非直接传授知识。
可以设计一些小组合作或者个人思考的活动，让学生通过自主探索来解决问题。
教师可以出一道数学谜题：“现在有12个苹果，小红比小明多两个苹果，小明比小黑多三个苹果，请问小红、小明、小黑各有多少个苹果？”通过这道问题，教师可以引导学生分析问题，尝试不同的解题方法，从而培养学生的解决问题的能力。
教师可以设计一道有关测量的问题：“小明家的菜园长方形，长4米，宽3米，请问这个菜园的面积是多少平方米？”通过这个问题，教师可以引导学生理解矩形面积的计算方法，并提出“如果菜园的长和宽发生改变，面积会发生什么变化”等问题，激发学生的思考和探索欲望。
采用启发式教学法进行数学教学，对于农村小学有着重要的意义：1. 激发学生学习兴趣：启发式教学法往往能够引发学生对数学的兴趣，让学生在自主探究和解决问题的过程中获得乐趣，从而提高学习的积极性和主动性。
启发式教学在小学数学中的运用研究
启发式教学在小学数学中的运用研究1. 引言1.1 背景介绍小学数学教学是培养学生的数学素养和逻辑思维能力的重要环节。
传统的数学教学模式主要侧重于教师的讲解与学生的记忆，缺乏互动性和启发性，导致学生对数学知识的消化和理解能力有限。
而启发式教学则强调通过设计具有启发性的情境和问题，引导学生主动思考、发现问题并解决问题，从而激发学生的学习兴趣和动力，培养其独立思考和创新能力。
随着教育教学理念的不断更新和发展，启发式教学在小学数学中的应用也逐渐受到重视。
通过启发式教学，学生可以在实际情境中进行探究和实践，从而深化对数学知识的理解和应用能力。
启发式教学也能够激发学生的学习兴趣和主动性，培养他们的批判性思维和解决问题的能力，为其未来学习和生活奠定良好的基础。
本研究旨在探讨启发式教学在小学数学中的运用，旨在为提升小学生数学学习效果和培养其综合素质提供参考。
通过深入探讨启发式教学的概念与特点、应用现状、对学生数学学习的影响以及实施策略与评价方法，可以更好地了解启发式教学在小学数学中的作用和意义，为今后的教学实践和研究提供借鉴和参考。
1.2 研究意义启发式教学在小学数学中的运用研究是当前教育领域的一个热点问题。
研究的意义主要体现在以下几个方面：启发式教学能够促进学生的认知发展和思维能力的培养。
通过启发式教学的方式，学生在解决问题的过程中不仅能够掌握数学知识，还能够培养逻辑思维、创造性思维和批判性思维等多方面的思维能力，提升他们的综合素质。
研究启发式教学在小学数学中的运用还能够为教师的教学实践提供借鉴和参考。
通过深入研究启发式教学的原理和方法，教师可以更合理地设计教学活动，提高教学质量，增强教师的教学效果和吸引力。
对启发式教学在小学数学中的运用进行研究具有重要的意义，不仅可以促进学生的学习兴趣和思维能力的培养，还可以提升教师的教学水平，推动小学数学教育的发展。
1.3 研究目的研究目的是探讨启发式教学在小学数学中的运用情况，并分析其对小学生数学学习的影响。
高中数学教育中应用启发式教学策略的效果研究
高中数学教育中应用启发式教学策略的效果研究引言数学是一门重要的学科，对培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力具有重要作用。
然而，在传统的高中数学教育中，过于注重记忆和机械运算，忽视了学生的实际应用能力的培养。
为了提高高中数学教育的效果，应该采用启发式教学策略，激发学生的主动学习能力和创新思维。
主体部分第一部分：启发式教学策略的概念和原理启发式教学策略是指通过激发学生的兴趣、培养学生的问题解决能力和创新思维的教学方法。
它注重培养学生的自主学习和合作学习能力，强调学生在探索和实践中主动获取知识。
启发式教学策略可以帮助学生从被动接受到主动探索，从而激发学习兴趣，提高学习效果。
第二部分：启发式教学策略在高中数学教育中的应用启发式教学策略在高中数学教育中的应用主要包括以下几个方面：1. 培养问题意识：传统的高中数学教育往往只教授解题方法，忽视了问题的本质。
而启发式教学策略通过提出有趣的问题和挑战性的问题，激发学生的思考和解决问题的能力。
2. 强化实践与应用：数学是一门实践性很强的学科，但传统教育中往往只侧重理论的讲解。
启发式教学策略通过举一反三、设计实践任务等方式，让学生进行实际操作和应用，从而更深入地理解和掌握数学知识。
3. 培养创新思维：传统的高中数学教育注重学生的记忆和机械运算能力，忽视了学生的创新思维培养。
而启发式教学策略通过引导学生发现问题、提出假设和探索解决方法，培养学生的创新意识和创造能力。
第三部分：启发式教学策略在高中数学教育中的效果研究很多研究表明，应用启发式教学策略可以有效提高高中数学教育的效果。
首先，它增加了学生的学习兴趣和积极性。
启发式教学策略强调学生的自主学习和合作学习，使学生更加主动地参与学习过程，从而增强了学习的主动性和积极性。
其次，启发式教学策略培养了学生的解决问题能力和创新思维。
启发式教学策略通过引导学生发现问题、提出假设和探索解决方法，培养了学生的问题解决能力和创造思维，提高了学生的综合应用能力。
小学数学教学中的启发式问题解决策略
小学数学教学中的启发式问题解决策略数学是一门需要思考和解决问题的学科，而在小学数学教学中，启发式问题解决策略被广泛运用。
启发式问题解决策略是指通过运用一系列的思维方法和策略，帮助学生主动思考和解决问题。
本文将探讨小学数学教学中的启发式问题解决策略，并介绍一些常用的启发式问题解决方法。
首先，启发式问题解决策略能够激发学生的思维能力和创造力。
传统的数学教学往往注重记忆和机械计算，学生只需要按照老师给出的方法和步骤来解题。
这种教学方式容易让学生变得被动和依赖，缺乏主动思考的能力。
而启发式问题解决策略则能够培养学生的思维能力和创造力，让他们在解决问题的过程中思考、探索和发现。
通过启发式问题解决策略，学生能够更好地理解数学概念和方法，提高解决问题的能力。
其次，启发式问题解决策略能够增强学生的问题解决能力。
在小学数学教学中，教师可以设计一些启发性的问题，让学生通过思考和探索来解决。
这些问题往往没有固定的解题方法，需要学生自己去思考和寻找解决方法。
通过解决这些问题，学生能够培养问题解决的能力，提高分析和推理的能力。
同时，启发性问题还能够培养学生的观察力和发现问题的能力，让他们在解决实际问题时能够更加灵活和有效地运用数学知识。
接下来，我们来介绍一些常用的启发式问题解决方法。
首先是“试错法”。
学生可以通过尝试不同的方法和策略来解决问题，然后根据结果来判断是否正确。
这种方法能够培养学生的实践能力和判断能力，让他们在解决问题时能够更加自信和准确。
其次是“类比法”。
学生可以通过将问题与已经解决过的类似问题进行比较和类比，找到解决问题的思路和方法。
这种方法能够培养学生的归纳和推理能力，让他们能够更好地运用已有的知识解决新问题。
还有“逆向思维法”。
学生可以通过从问题的反面出发，逆向思考和解决问题。
这种方法能够培养学生的创造力和独立思考能力，让他们能够更好地解决复杂的问题。
总之，在小学数学教学中，启发式问题解决策略是一种有效的教学方法。
初中数学教学的启发式问题设计(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学的启发式问题设计第一篇范文：初中数学教学的启发式问题设计在初中数学教学中，启发式问题设计是一种重要的教学策略，它能够激发学生的思维，培养学生的创新能力，提高学生的学习兴趣。
本文将从以下几个方面探讨初中数学教学中的启发式问题设计。
1. 启发式问题设计的原则在进行启发式问题设计时，教师应遵循以下原则：1.1 针对性原则：问题应紧密结合教学内容，针对学生的实际情况，有的放矢地进行设计。
1.2 层次性原则：问题应具有一定的梯度，从简单到复杂，引导学生逐步深入思考。
1.3 启发性原则：问题应具有启发性，能够激发学生的思维，引导学生自主探究。
1.4 趣味性原则：问题应具有一定的趣味性，能够吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。
2. 启发式问题设计的策略在初中数学教学中，教师可以采用以下策略进行启发式问题设计：2.1 情境创设：教师可以通过设计具有实际意义的问题情境，引导学生将数学知识与现实生活相结合，提高学生的学习兴趣。
2.2 矛盾冲突：教师可以故意设置一些矛盾冲突的问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。
2.3 类比推理：教师可以运用类比推理的方法，引导学生发现数学知识之间的内在联系，提高学生的思维能力。
2.4 问题串设计：教师可以设计一系列问题，引导学生逐步深入思考，培养学生的问题解决能力。
3. 启发式问题设计的实践案例以人教版初中数学八年级上册《勾股定理》一课为例，教师可以设计以下启发式问题：3.1 导入环节：问题1：你能总结出直角三角形的性质吗？问题2：为什么说直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和？3.2 新课环节：问题3：如何证明勾股定理？问题4：请尝试用几何画板工具，模拟勾股定理的证明过程。
3.3 练习环节：问题5：已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边长。
问题6：已知一个直角三角形的斜边长为5cm，一条直角边长为3cm，求另一条直角边长。
4. 总结启发式问题设计是初中数学教学中的一种重要教学策略，教师应根据学生的实际情况，结合教学内容，设计具有针对性、层次性、启发性和趣味性的问题，激发学生的思维，提高学生的学习兴趣。
初中数学教学的启发式问题设计(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学教学的启发式问题设计在初中数学教学中，启发式问题设计是一种重要的教学策略，它能够激发学生的思维活力，提高学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
本文从教学内容、教学过程、教学方法等方面，对初中数学教学的启发式问题设计进行探讨。
一、教学内容方面的启发式问题设计1.巧设导入，激发兴趣在教学内容的导入环节，教师可以设计一些与生活密切相关的数学问题，让学生在解决问题的过程中，自然地引入新知识。
例如，在教授“勾股定理”时，教师可以提出这样一个问题：“为什么古希腊的哲学家 Pythagoras 会得出这样一个震惊世界的定理？”这个问题激发了学生的好奇心，使他们产生了学习“勾股定理”的兴趣。
2.设计具有挑战性的数学问题在教学过程中，教师应根据学生的认知水平，设计一些具有挑战性的数学问题，让学生在解决问题的过程中，感受数学的魅力。
例如，在教授“概率”时，教师可以提出这样一个问题：“如果一个袋子里有 3 个红球和 2 个蓝球，那么随机取出一个球，它是红球的概率是多少？”这个问题引导学生运用所学的知识，解决实际问题。
3.联系实际，提高学生应用能力教师在设计教学内容时，应注重联系实际，让学生在解决问题的过程中，提高数学应用能力。
例如，在教授“几何图形的面积”时，教师可以提出这样一个问题：“一个长方形的长是 10cm，宽是 5cm，那么它的面积是多少？请用你学过的几何知识，解释为什么答案是 50cm²。
”这个问题使学生在解决问题的过程中，巩固了所学的几何知识。
二、教学过程方面的启发式问题设计1.提问策略在教学过程中，教师应善于运用提问策略，引导学生积极思考。
例如，在教授“二次函数”时，教师可以提出这样一个问题：“请问同学们，二次函数的一般形式是什么？”这个问题激发了学生的思考，使他们积极参与到教学过程中。
2.分组讨论教师可以利用分组讨论的形式，让学生在小组内交流思路，共同解决问题。
例如，在教授“数据的收集与处理”时，教师可以提出这样一个问题：“如何用数学方法表示一组数据的集中趋势？”学生分组讨论后，得出结论：平均数、中位数、众数等。
有理数加法教案：启发式教学在数学教学中的运用
有理数加法教案：启发式教学在数学教学中的运用一、教学目标1、理解有理数加法定义以及有理数加法的性质。
2、掌握有理数的加法法则。
3、能够灵活运用有理数加法法则进行计算。
二、教学重难点1、掌握有理数加法的定义和性质。
2、理解有理数加法的规律以及运算法则。
三、教学过程1、引入为了更好地帮助学生理解有理数加法的定义和性质，我们先通过一个例子来引入这个问题。
假设小明手中有一支长为5厘米的铅笔，现在他又加上了一支长为3厘米的铅笔，他手中的两支铅笔加起来的长度是多少呢？可以看出，两支铅笔加起来的长度就是5厘米加3厘米的结果，也就是8厘米。
这个过程中，小明的手中铅笔的长度就相当于一个有理数，我们用x表示。
2、探究我们通过探究，来搞清楚有理数加法的定义和性质。
我们知道，每一个有理数都可以写成分数的形式，而分数有两个部分组成：分子和分母。
对于两个有理数a和b来说，它们的和就是a的分子乘以b的分母再加上b的分子乘以a的分母，所得结果再除以a和b的分母的乘积。
即a/b + c/d = (ad + bc) / bd (b≠0,d≠0)例如，对于有理数1/2和1/3，它们的和就是1的分子乘以3的分母再加上2的分子乘以1的分母，所得结果再除以2和3的分母的乘积，即(1×3+2×1)/2×3=5/6。
通过这个例子，我们可以发现，任何两个有理数a和b相加的结果都是一个有理数，这也就是有理数加法的一个性质。
有理数加法还有以下几个性质：①交换律：a+b=b+a②结合律：(a+b)+c=a+(b+c)③零元素：a+0=a④相反元素：a+(-a)=0通过以上的性质，我们可以更方便地进行有理数加法的规律推导和计算。
3、巩固通过以上的探究，我们已经理解了有理数加法的定义和性质，现在就可以跟着老师一起进行课堂动手实践了。
我们先通过一个具体的例子，来巩固一下学习成果。
例如，计算-3/4+1/2的结果，我们可以根据有理数加法的规律，将两个有理数的分母取相同的最小公倍数，分别乘上对应的分子，再将所得结果相加即可。
数学教学中的启发式教学方法
数学教学中的启发式教学方法数学作为一门理性和逻辑性强的学科，对于学生的思维能力和创造力有着重要的培养作用。
在数学教学中，采用启发式教学方法能够更好地引导学生进行探究和思考，培养他们的问题解决能力和创新精神。
本文将介绍数学教学中的启发式教学方法，并探讨其对学生的影响。
启发式教学方法是指通过启发学生思考、引导发现规律、建立数学概念的一种教学方式。
相比传统的直接教授知识的方式，启发式教学更注重学生的主动参与和自主发现。
具体而言，启发式教学方法包括以下几个方面内容：一、情境引入情境引入是启发式教学的重要组成部分。
教师可以通过给出一个具体的问题或情境，激发学生的兴趣和思考欲望。
例如，在教授加减法时，可以提出一个实际问题：“小明手里有3个苹果，他又买了2个苹果，一共有多少个苹果？”通过这个问题，引导学生思考如何运用加法进行计算。
情境引入能够使学生主动参与，增强学习的主动性。
二、讨论和合作在启发式教学中，教师应该鼓励学生进行讨论和合作。
讨论和合作能够激发学生的思维和创造力，拓宽他们的思维空间。
教师可以设计一些小组活动，让学生在小组内相互讨论和合作解决问题。
通过合作，学生可以相互启发，共同探索解决问题的方法和策略。
三、问题导向启发式教学强调问题导向，即通过给出问题来引导学生进行思考和探究。
教师可以设计一些开放性的问题，让学生自己思考和解决。
例如，在教授平面几何时，可以提出一个问题：“如何用已知长度的线段构造一个等边三角形？”。
这样的问题能够激发学生的兴趣，引导他们进行思考和探索。
四、探究性学习启发式教学注重学生的探究性学习。
学生可以通过实际操作和观察来发现问题的规律和性质。
例如，在教授分数的加减法时，可以让学生通过画图和分数线段的比较，自己找出规律，并进行总结。
通过自主发现和探究，学生可以更加深入地理解数学概念和方法。
启发式教学方法在数学教学中具有重要的意义。
首先，这种教学方法能够培养学生的问题解决能力和创新思维。
数学教学中的启发式方法
数学教学中的启发式方法引言数学教学一直以来都是教育领域中备受关注的话题。
针对学生对数学学习的困难和挑战，教师们不断探索并创新各种教学方法。
在这些方法中，启发式方法被广泛运用，以激发学生的学习兴趣和发展其解决问题的能力。
本文将探讨数学教学中的启发式方法，包括其定义、原则和应用。
一、启发式方法的概念及原则1.1 启发式方法的定义启发式方法是指在解决复杂问题时，采用启示思维、探索性学习和问题解决策略的教学方法。
它强调学生主动参与、自主思考和探索，通过调动学生的思维方式和学习策略，促进其数学思维和解决问题的能力的发展。
1.2 启发式方法的原则启发式方法的应用需要遵循一些基本原则，以确保其有效性和可行性：（1）激发学生的学习兴趣和动机，使数学学习成为一种愉悦和积极的体验；（2）培养学生的解决问题的能力和数学思维方式，使其能够灵活运用数学知识解决实际问题；（3）注重学生的个体差异，根据学生不同的学习风格和能力水平，采用不同的启发式方法；（4）鼓励学生进行合作学习，促进彼此之间的交流、合作和互动。
二、启发式方法的应用2.1 启发性问题启发性问题是启发式方法中的重要组成部分。
它是指那些没有固定答案和解决方法的开放性问题，可以激发学生的思维、探索和创新。
通过引导学生提出问题、思考解决策略和探索解决方案，启发性问题能够培养学生的解决问题的能力和数学思维方式。
2.2 解决问题的策略启发式方法强调学生使用问题解决策略来应对复杂的数学问题。
在教学中，教师可以引导学生掌握一些常用的解决问题策略，如分析问题、建立模型、推理和演绎、归纳和逆推等。
学生通过运用这些策略，能够更加灵活和高效地解决问题。
2.3 实际问题的应用将数学知识应用于实际问题是启发式方法的一大特点。
通过将学生置于真实的问题情境中，鼓励他们主动思考和解决问题，能够更好地培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
例如，在教学中引入日常生活中的例子和情境，可以帮助学生更好地理解数学概念和原理。
数学教学中的启发式教学方法
数学教学中的启发式教学方法启发式教学方法是一种以学生为中心，通过培养学生的思维能力和解决问题的能力来进行数学教学的方法。
它注重在教学过程中激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力和创新思维，使学生在主动探究中建立起对数学知识的深刻理解。
下面将从启发式教学的重要性、特点以及在数学教学中的应用等方面进行论述。
启发式教学方法对数学教学的重要性不可忽视。
传统的数学教学方法注重教师的灌输教学，学生被动接受知识，缺乏主动思考和创新能力的培养。
而启发式教学方法强调学生的参与和主动探究，使学生在解决问题的过程中积极思考，激发他们的学习兴趣和求知欲望。
启发式教学充分引导学生去发现问题和解决问题，培养学生的逻辑思维和创造性思维能力，使他们具备更强的数学素养。
启发式教学方法具有一些独特的特点。
首先，它强调问题的开放性和学生的自主性。
在启发式教学中，教师往往给出一个有趣的问题，然后引导学生思考和解决，鼓励他们从多个角度思考问题，积极探索解决方法。
其次，启发式教学注重学生之间的合作与交流。
学生可以通过小组合作、讨论等方式共同解决问题，相互影响和启发。
这有助于促进学生之间的互动与合作，培养他们的团队意识和沟通能力。
此外，启发式教学还注重学生对错误和失败的处理。
在解决问题的过程中，学生可能会犯错误或者遇到困难，这时教师应该引导学生从中学习，找出错误的原因，并帮助他们寻找更好的解决方法，培养他们的耐心和毅力。
在数学教学中，启发式教学方法有着广泛的应用。
首先，在数学概念教学中，启发式教学可以帮助学生从具体事例中引出概念的本质，帮助他们建立起概念与实际问题的联系。
其次，在解决数学问题的过程中，启发式教学方法可以培养学生的问题解决能力和思维能力，通过学生自主思考和探索来找到解决问题的方法。
另外，在数学应用题的教学中，启发式教学方法可以帮助学生理解问题的背景和意义，提高他们解决实际问题的能力。
虽然启发式教学方法在数学教学中有着广泛的应用前景，但也需要注意教学的方法与策略。
数学教学中的启发式教学方法
数学教学中的启发式教学方法数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科，对于很多学生来说，学习数学常常是一项艰巨的任务。
然而，传统的机械记忆和死板的教学方法并不能激发学生对数学的兴趣和创造力。
为了培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，启发式教学方法应运而生。
启发式教学方法强调学生积极参与、发现和探索的过程。
它鼓励学生思考和提出问题，培养他们的逻辑思维和创造力。
启发式教学方法不仅仅是告诉学生正确的答案，而是通过引导学生思考和发现，让他们自己找到解决问题的方法。
在数学教学中，启发式教学方法有许多实践的方式。
其中之一是通过问题解决来激发学生的兴趣。
教师可以提出一个有趣的问题，让学生思考如何解决。
通过解决问题的过程，学生可以发现数学的美妙之处，并且在实践中掌握数学的基本原理。
例如，教师可以提出一个关于几何的问题，让学生尝试用各种方法解决，从而培养他们的观察力和推理能力。
另一个启发式教学方法是通过探索性学习来培养学生的数学思维能力。
教师可以给学生一些数学实验的机会，让他们自己发现规律和定理。
例如，在学习平面几何时，教师可以让学生自己探索平行线和垂直线的性质，并引导他们总结出相关的定理。
通过这种方式，学生可以更加深入地理解数学的概念和原理。
启发式教学方法还可以通过合作学习来实施。
在合作学习中，学生可以相互交流和讨论，共同解决问题。
通过与他人的合作，学生可以相互启发，共同进步。
例如，在解决一个复杂的数学问题时，教师可以将学生分成小组，让他们一起思考和解决问题。
通过合作学习，学生可以培养团队合作和沟通能力，同时也可以从他人的思路和方法中获得启发。
除了上述方法外，启发式教学方法还可以通过引导学生提出问题来实施。
教师可以鼓励学生提出关于数学概念和原理的问题，从而激发他们的好奇心和求知欲。
通过自己提出问题并寻找答案，学生可以更加深入地理解数学的知识，并且培养批判性思维和解决问题的能力。
总之，启发式教学方法在数学教学中具有重要的意义。
数学教学中的启发式问题解决策略
数学教学中的启发式问题解决策略数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，而启发式问题解决策略则是培养学生这些能力的重要方法之一。
启发式问题解决策略是指通过启发学生的思维，引导他们独立思考和解决问题的方法。
在数学教学中，教师可以通过运用不同的启发式问题解决策略，激发学生的兴趣，培养他们的创造性思维和解决问题的能力。
一种常见的启发式问题解决策略是“试错法”。
通过让学生尝试不同的方法和策略，他们可以发现问题的本质和规律。
例如，在解决一个复杂的数学题目时，教师可以要求学生先尝试一种方法，然后让他们发现其中的错误或不足之处。
通过分析错误的原因，学生可以更好地理解问题，找到正确的解决方法。
这种方法可以培养学生的耐心和毅力，同时也激发他们对数学问题的兴趣。
另一种常用的启发式问题解决策略是“逆向思维”。
这种方法要求学生从问题的最终结果出发，逆向思考问题的解决路径。
例如，当学生遇到一个复杂的方程题时，教师可以引导他们从方程的解开始，逆向推导出方程的表达式。
通过这种逆向思考，学生可以更好地理解问题的本质和解决方法。
这种方法可以培养学生的逻辑思维和推理能力，提高他们解决问题的效率。
此外，启发式问题解决策略还包括“类比法”和“拆解法”。
类比法要求学生将问题与已知的类似问题进行比较和类比，从而找到解决问题的方法。
例如，当学生遇到一个几何问题时，教师可以引导他们将其与已知的几何定理进行比较，找到相似之处并运用相应的定理解决问题。
拆解法则是将复杂的问题拆解成若干个简单的子问题，逐个解决并最终得到整体解决方案。
这种方法可以帮助学生理清问题的结构和关系，提高问题解决的效率和准确性。
在数学教学中，教师还可以结合不同的启发式问题解决策略，引导学生解决复杂的问题。
例如，在解决一个多步骤的数学题目时，教师可以先让学生通过试错法找到问题的大致解决路径，然后通过逆向思维和类比法进一步完善解决方案。
通过这种综合运用不同的启发式问题解决策略，学生可以培养全面的解决问题的能力，提高他们的数学思维水平。
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在数学教学中巧用启发式
【摘要】启发式有利于开发学生的智力潜能，充分发挥学生的聪明才智；有利于促进知识、能力的协调发展；有利于培养学生的创新意识、创新能力；有利于增进学生分析问题、解决问题的能力等等。
我们通过实验和研究，认为启发式教学不仅是教学方法，更是一种教学思想，是教学原则和教学观。
当代世界各国教学改革无一不是围绕着启发式或和启发式相联系。
本文将阐述在数学教学中如何巧用启发式。
【关键词】高中数学启发式课堂教学
在高中数学的教学工作中，采用启发式教学能够激发学生自主探求的兴趣，可以开展丰富多彩的教学活动，培养学生多方面的能力。
教师要善于提出问题，因势利导促进学生积极思维是落实素质教育的好方法。
如果把启发式教学简单的认为是提问和谈话，等同于单纯的提出问题，这种误解，就无法激发学生的积极思维，要想真正启发学生的思维就应该做到以下几点：
(1)忌呆板平淡，要新颖奇特。
同一个问题提出时平淡无奇，学生就没有兴趣思考。
如果变换角度，学生感到新奇，就会开动脑筋，积极思考。
(2)忌浅深过度，要难易适中。
我们在进行提问时，要从学生的现有水平出发，要有一定的难度，能让学生接受，并且要在合理想象的前提下去提问，去引导，去启发。
如果离现有水平太接近，学生毫不费力，便能回答，就难以启发学生的思维；距离太远，学生不易理解，就会感到高不可攀而丧失回答的信心，也就很难培养出解决问题，分析问题的能力。
因此我们在提问时要使学生“跳一跳，摘到桃。
”也就是控制在学生接受并能合理发展的程度。
(3)忌无针对性，要切中要害。
课堂提问要紧紧围绕教学内容，抓住那些“牵一发而动全身”的关节，将问题落实到重点和难点之处。
找到突破难点的切门，使学生既学到了知识，又炼就了解决类似问题的本领。
在高中数学课的教学中，我初步摸索和总结了一些创新启发式教学的方法，作阐述如下：
1.创设问题情境
从心理学上讲：“思维活跃于疑路的交叉点。
”当已有的知识或经验与教材课题发生矛盾时，教师创设问题情境，学生的思维便活跃在新的有趣的问题等待解决之时。
表现在惊讶万分，急于探究，思维高度集中，高度振奋。
例如，在讲向量时，我采取从学生感兴趣的话题引入向量的概念。
(边画图边讲解)老鼠由A向西北方向逃窜，如果猫由B向正东方向追赶，那么猫能否抓到老鼠?为什么?结论：猫的速度再快也不可能抓到老鼠，因为猫追的方向错了，由此得到速度是既有大小又有方向的量，从而引出向量的概念。
这样的创设问题情趣，使学生对数学知识的学习产生了好奇心，从而更愿意学习新的知识，为进一步能运用所学知识探索新的问题打下了基础。
这样的事例引入，能够激发学生的求知欲，使学生的思维触角自然打开。
这样由复习引入新课题能更早地使学生进入兴奋状态，对培养学生创新动力等起了一定的作用。
2.根据知识点设计启发式问题
根据教材的重点和难点,设计问题提出问题,促使学生积极思考,提高学习兴趣。
例如，在对数函数教学中，要讲述对数函数的性质。
直接用描点法画出函数的图象，通过图象可得到性质，但这样一来，与讲述指数函数的性质方法一样，学生会感到乏味，教学效果不好。
因此我设计了一系列问题，首先由简单的函数引出反函数定义，明确互为反函数的函数之间的关系，再从一个指数函数求反函数出发，由指数函数的性质得到对数函数的性质。
这样处理既复习了旧知识，又学习了新知识，同时又启发了学生的思维。
备课时，要细心挖掘教材内容，反复推敲，理解教学要求，找准知识点、重点、难点，设计好启发式问题。
设计问题时，老师首先要尝试一下发散性思维，设想至少可以从几个角度出发去考虑问题。
上课时，学生对教师提出的问题能不能进入发散思维状态，关键看老师能不能多角度地设疑，提出启发性问题让学生思考。
对新知识的发生形成过程，教师要设计一系列相互联系、渐次加深的问题，构成“问题系列”，将每一个问题顺次呈现给学生。
通过学生各种心理活动的参与，特别是思维活动的深入参与，主动获得每个问题的解答。
从而引导学生的认识活动逐步加深，不断以已有的知识同化新知识，完成从已知状态到目标状态的转化。
例如：在等比数列的前n项和的教授时，由实例引入后老师提出问题：已知等比数例{an}，首项是a1，公比为q，则Sn=a1+a2+…+an，下面我们将要用a1，n，q表示，为此应先将a2，a3，…，an用a1，n，q表示。
生：Sn=a1+a1q + a1q2 +…+ a1 qn-1 (1)
师：如何求和呢?(沉默)我们注意分析每项的结构，有何特点和联系?
生：相邻两项相差q倍。
师：对，如何利用这个q倍，简化求和？
生：消项(欲言又止)……
师：消项有加减消项，这个等式具有加减消项的可能吗?
生：再构造一个等式，两式相减。
具体为：将(1)式两边分别乘以q，得到
qSn=a1q+a1q2 +…+ a1 qn-1 + a1 qn(2)
由（1）-（2）得(1-q)Sn= a1- a1qn,
∴Sn=a1(1-qn)1-q
师：能将等式两边同除以(1-q)吗?
通过教师启发，学生意识到应该讨论1-q=0或1-q 0，最后总结出
Sn=a1(1-qn)1-q(q≠1)
na1(q=1)此时，学生发现公式还有其他表示法：
Sn=a1-anq1-q(q≠1)
na1(q=1)
3.设计探索试验启发
运用启发式探索试验，可以使学生通过试验产生惊奇，从而产生浓厚的学习兴趣，于是便积极思维，最终获取知识。
例如：在讲椭圆的定义时，我让学生在课前准备教具（一块纸板,一根定长的细绳和两枚图钉）。
先将两个图钉固定在同一点,显然画出的是圆,然后通过不断移动两个图钉(改变两个定点间的距离)画出扁平程度不同的椭圆，最后当两图钉将绳子拉直时，画出的是线段。
通过这样的实践,让学生理解2a>2c这一条件。
这样安排也有利于学生用运动、变化的观点去分析问题。
4.设计讨论或议论启发
适当地让学生参与讨论或议论，不仅可以活跃课堂气氛，而且还能启发学生的思维，使学生积极地参与到教学中去。
例如：在讲圆方程时，有这样一道题，“已知O为坐标原点，圆x2+y2+x-6y+C=0，与直线x+2y-3=0的两个交点为P，Q，当C取何值时OP⊥OQ？”
上课时，有80%的学生认为此题是直线与二次曲线的相交问题，所以选择了常规解法（即联立直线方程与圆方程组成方程组，再用韦达定理求出x1x2和y1y2）。
（解法略）。
然后我和同学们一起分析题中条件和结论，启发他们和以前的知识联系起来，利用知识的迁移，让他们进行小组讨论，以探求其它的解法。
讨论的结果还有至少三种解法（解法略）。
通过此题的解法，可知，同样一道题，通过学生的讨论，能够从多角度分析，就能得到不同的解法，从而活跃了学生的思维，有力地体现了“以学生为主体，以教师为主导”的教学指导思想。
另如：在《含有绝对值不等式的证明》教学中，教材有这样一道习题，求证：|a|+|b|1+|a|+|b|≥|a+b|1+|a+b|。
在教学中，我鼓励学生多思多想，多质疑，多析疑，在对问题的求证上独辟蹊径。
我启发学生回忆前面不等式的证明方法和含有绝对值的不等式性质考虑。
同学们的积极性很高，都想找到更多的证明方法。
第二天课上，学生急于发言，找到了分析法、放缩法、综合法、构造函数法四种证明方法(证明过程略)。
在这过程中，对每位学生的答案，其他同学能够大胆质疑，这样的教学不仅气氛活跃，也能使学生对同一数学问题的多种解法给出全面的评价。
总之，在课堂教学过程中，应大力提倡教师根据数学的特点将启发式教学思想应用于数学教学中。
每位数学教师都应对启发式的内涵、启发式的基本要求和关键进行深入的理论探索，掌握启发式的内部规律。
以便更好地指导学生学好数学，培养学生的创新学习精神，不断创新启发的方式方法，提高教学水平。