全国2018届高考物理二轮复习专题四电路与电磁感应第1讲直流电路与交流电路的分析学案

第1讲 直流电路与交流电路的分析知识必备1.恒定电流(1)闭合电路中的电压、电流关系：E ＝U 外＋U 内，I ＝ER ＋r，U ＝E －Ir 。

(2)闭合电路中的功率关系：P 总＝EI ，P 内＝I 2r ，P 出＝IU ＝I 2R ＝P 总－P 内。

(3)直流电路中的能量关系：电功W ＝qU ＝UIt ，电热Q ＝I 2Rt 。

纯电阻电路中W ＝Q ，非纯电阻电路中W >Q 。

2.交变电流(1)交变电流的“四值” ①最大值：E m ＝NBS ω。

②瞬时值：反映交变电流各瞬间的值，如e ＝E m sin ωt 。

③有效值：正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系为E ＝E m2、U ＝U m2、I ＝I m2；非正弦式交变电流的有效值必须根据电流的热效应，用等效的思想来求解。

计算交变电流的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值。

④平均值：反映交变电流的某物理量在t 时间内的平均大小，如平均电动势E ＝n ΔΦΔt 。

(2)理想变压器的基本关系式 ①功率关系：P 入＝P 出； ②电压关系：U 1U 2＝n 1n 2； ③电流关系：I 1I 2＝n 2n 1。

(3)远距离输电常用关系式(如图1所示)图1①功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 线＋P 3。

②输电导线上损耗的电功率：P 损＝I 线U 损＝I 2线R 线＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P 2U 22R 线。

备考策略1.直流电路的分析与计算是高考的不常考点，一般考查串、并联电路、功率计算、动态过程分析等。

2.交流电路部分由于与工农业生产和日常生活紧密结合，在近几年的高考中考查的频率较高(2017年三个全国卷都没出考题，2018年出考题几率很大)，重点考查交变电流的“四值”、变压器的有关知识。

题型一般以选择为主，有时也与电磁感应结合在计算题中进行考查，难度不大。

3.复习时要理解串、并联电路的特点，闭合电路欧姆定律的含义，交变电流的“四值”含义和变压器、远距离输电的原理。

4.必须夯实的“4个概念、4个公式及定律” (1)电功、电热、交流电的有效值、峰值；(2)电流的计算公式、电阻定律、焦耳定律、闭合电路欧姆定律。

5.必须领会的“2种物理思想和4种方法” (1)等效思想、守恒思想。

(2)程序法、极限法、分析推理法、守恒法。

直流电路的计算及动态分析【真题示例】 (2016·全国卷Ⅱ，17)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图2所示电路。

开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2。

Q 1与Q 2的比值为()图2A.25B.12C.35D.23解析 S 断开时等效电路如图甲所示。

甲电容器两端电压为U 1＝ER ＋23R ×23R ×12＝15E ； S 闭合时等效电路如图乙所示。

乙电容器两端电压为U 2＝ER ＋12R ×12R ＝13E ， 由Q ＝CU 得Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，故选项C 正确。

答案 C 真题感悟 1.高考考查特点该考点是高考中的冷考点，五年只考1次，命题点考查了电路的结构、串、并联特点、电容器电容的计算。

要熟练掌握串、并联电路电压与电阻关系，电容、电压、电荷量的关系。

2.解题的常见误区及提醒(1)电路结构不会简化，电路的串、并联关系不清。

(2)串、并联电路中电压、电流、电阻、电功率关系混淆。

(3)电容器的连接方式不清、不明白含电容器的电路相当于断路。

1.(2017·河南平顶山模拟)某同学用如图3所示电路研究电流与电压关系，其中电表均为理想电表，定值电阻R ＝20 Ω，通过滑动变阻器连接到电动势E ＝5 V 、内阻r ＝1 Ω的电源上。

滑片移动到某位置时，电压表示数为2.5 V ，电流表示数为0.1 A 。

则滑动变阻器的总电阻和滑片P 的位置在( )图3A.10 Ω，正中间B.10 Ω，距b 端的距离为滑动变阻器总长度的13C.15 Ω，正中间D.15 Ω，距a 端的距离为滑动变阻器总长度的13解析 R 两端电压U 1＝I 1R ＝0.1×20 V＝2 V ，路端电压U 端＝2.5 V ＋2 V ＝4.5 V ，内电路中U内＝Ir ＝E －U 端＝5 V －4.5 V ＝0.5 V ，则干路电流I ＝0.5 A ，通过滑动变阻器Pb 部分的电流I Pb ＝I －I 1＝0.5 A －0.1 A ＝0.4 A ，R Pb ＝2 V 0.4 A ＝5 Ω，R aP ＝2.5 V0.5 A ＝5 Ω，滑动变阻器总电阻R滑＝10 Ω，故滑片P 在正中间。

答案 A2.(多选)(2017·南京市盐城市高三二联)如图4所示的火警报警装置，R 1为热敏电阻，若温度升高，则R 1的阻值会急剧减小，从而引起电铃电压的增加，当电铃电压达到一定值时，电铃会响。

下列说法正确的是( )图4A.要使报警的临界温度升高，可以适当增大电源的电动势B.要使报警的临界温度降低，可以适当增大电源的电动势C.要使报警的临界温度升高，可以把R 2的滑片P 适当向下移D.要使报警的临界温度降低，可以把R 2的滑片P 适当向下移解析 温度升高，热敏电阻R 1的阻值急剧减小，因此若要使报警的临界温度升高，由闭合电路欧姆定律知，电铃电压需减小，达到临界电压电铃才会响，故需要减小电源的电动势，或把R 2滑片P 向上移动，选项A 、C 错误；若要使报警的临界温度降低，由闭合电路欧姆定律知，电铃电压需增大，达到临界电压电铃才会响，故需增大电源的电动势或把R 2滑片P 向下移动可使电铃电压增大到一定值，电铃才会响，选项B 、D 正确。

答案 BD3.(高考改编)如图5所示，电源的内阻不计，电动势为12 V ，R 1＝8 Ω，R 2＝4 Ω，电容C ＝40 μF ，则下列说法正确的是( )图5A.开关断开时，电容器不带电B.将开关闭合，电容器充电C.将开关闭合后，稳定时电容器的电荷量为4.8×10－14CD.若现开关处于闭合状态，将开关S 断开，到再次稳定后，通过R 1的总电荷量为3.2×10－4C 解析 开关断开时，电容器两端电压不为零，电容器带电，A 项错误；将开关闭合，电容器两端电压变小，电容器放电，B 项错误；将开关闭合后，稳定时电容器的电荷量为Q ＝U ·C ＝4×40×10－6C ＝1.6×10－4C ，C 项错误；若开关现处于闭合状态，将开关S 断开，再次稳定后，通过R 1的总电荷量ΔQ ＝|ΔU |·C ＝(12－4)×40×10－6C ＝3.2×10－4C ，D 项正确。

答案 D 归纳总结1.明确引起电路动态变化的原因(1)滑动变阻器、热敏电阻或光敏电阻的阻值变化。

(2)某支路开关闭合或断开。

2.程序法分析直流电路的动态变化R 局――→增大减小I 总＝E R ＋r ――→减小增大U 内＝I 总r ――→减小增大U 外＝E －U 内――→增大减小确定U 支、I 支 3.确定电容器两端电压的方法确定电容器与哪个电阻并联，此电阻两端的电压即为电容器两端电压。

交变电流的产生和描述【真题示例】 (多选)(2017·天津理综，6)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示6正弦规律变化。

设线圈总电阻为 2 Ω，则( )图6A.t ＝0时，线圈平面平行于磁感线B.t ＝1 s 时，线圈中的电流改变方向C.t ＝1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2J解析 t ＝0时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故A 正确；每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值)电流的方向改变一次，t ＝1 s 时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故B 错误；t ＝1.5 s 时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零⎝⎛⎭⎪⎫ΔΦΔt ＝0，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，故C 错误；感应电动势最大值E m ＝NBS ω＝N ·Φm ·2πT ＝4π V ，有效值E ＝E m 2＝22π V ，一个周期内线圈产生的热量Q ＝E2R T ＝8π2 J ，故D 正确。

答案 AD 真题感悟 1.高考考查特点该考点在全国卷中近几年为冷考点，2018年可能与变压器综合出题。

2.常见误区及临考提醒(1)感应电动势产生及大小的计算，特别是切割类中的有效长度易错。

(2)对周期的理解和有效值的理解及计算易出错。

(3)正弦交流电的产生条件及瞬时值表达式不清楚。

(4)交变电流“四值”应用不清楚及图象信息把握不准。

1.(2017·唐山模拟)一个U 形金属线框在匀强磁场中绕OO ′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R 供电，如图7甲、乙所示。

其中甲图中OO ′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场感应强度相同。

则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为 ( )图7A.1∶ 2B.1∶2C.1∶4D.1∶1解析 题图甲中的磁场只在OO ′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测的是有效值，所以I ＝BS ω2R。

题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以I ′＝2BS ω2R，则I ∶I ′＝1∶2，即A 正确。

答案 A2.(多选)如图8所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形单匝线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。

从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ，那么( )图8A.线圈消耗的电功率为4 WB.线圈中感应电流的有效值为2 AC.任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πTtD.任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πTt解析 从线圈平面平行于磁感线开始计时，交变电流的感应电动势的表达式为e ＝E m cos ωt ，则感应电流i ＝e R ＝E m R cos θ，由题给条件有：1＝E m 2×12，解得E m ＝4 V ，则I m ＝2 A ，I 有效＝ 2 A ，线圈消耗的电功率P ＝I 2有效R ＝4 W ，所以A 正确，B 错误；e ＝4cos ωt ＝4cos 2πTt ，故C 正确；由E m ＝BS ω＝Φm2πT 得Φm ＝2T π，故任意时刻Φ＝2T πsin 2πTt ，故D 错误。

答案 AC3.(多选)(2017·河北衡水中学四调)如图9甲所示为一发电机原理图，产生的交变电流接理想变压器的原线圈，原、副线圈匝数比为22∶1，副线圈输出的电动势e 随时间t 变化的规律如图乙所示，发电机线圈电阻忽略不计，则( )图9A.在t ＝0.01 s 时刻，穿过发电机线圈的磁通量最大B.发电机线圈中瞬时电动势的表达式为e ′＝1322·sin 50πt (V)C.若仅使发电机线圈的转速增大一倍，则变压器副线圈输出电压的频率增大一倍，而电压最大值不变D.若仅使发电机线圈的转速增大一倍，则变压器副线圈输出电压的频率和最大值都增大一倍 解析 在t ＝0.01 s 时刻，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量变化率为零，磁通量最大，故A 正确；由题图乙可知T ＝0.02 s ，ω＝2πT＝100π rad/s ，副线圈输出的电动势最大值是6 2 V ，原、副线圈匝数之比为22∶1，所以原线圈输入的电动势最大值是132 2 V ，所以发电机线圈中瞬时电动势的表达式为e ′＝1322·sin 100πt (V)，故B 错误；发电机线圈转速增大一倍，即ω增大一倍，则变压器副线圈输出电压的频率增大一倍，根据交流发电机产生的感应电动势的最大值E m ＝NBS ω可知，感应电动势的最大值增大一倍，故C 错误，D 正确。