§9.3互感和自感电磁感应中的电路问题
如何解决电路中的电磁感应问题
如何解决电路中的电磁感应问题在电路中，电磁感应是一个常见而重要的问题。
当电流变化时会产生磁场，而磁场的变化也会引起电流的变化。
这种相互作用称为电磁感应，其常常会导致电路中的各种问题，例如电磁干扰、自感和互感等。
本文将介绍一些方法来解决电路中的电磁感应问题。
一、减小电磁干扰电磁干扰是电磁感应中最常见的问题之一。
当电路中存在强磁场或者电流快速变化的情况下，会对其他电路产生不良的影响。
为了减小电磁干扰，可以采取以下措施：1.1 屏蔽处理：对于容易受到干扰的电路，可以在其周围设置屏蔽体，如金属屏蔽罩或屏蔽材料，以减少外界电磁场对电路的影响。
1.2 路径隔离：在设计电路时，应尽量避免信号线与干扰源线路相交，或者采取合适的隔离措施，例如增加物理间距或采用差分信号传输模式。
1.3 滤波器应用：在输入电源线或信号线上添加滤波器，以滤除高频噪声，保证电路正常工作。
二、自感和互感的处理自感和互感是电磁感应中的另外两个重要问题。
自感是指电感元件中的电流变化引起的电压变化，而互感是指两个电感元件之间的相对电流变化引起的电压变化。
为了解决自感和互感带来的问题，可采取以下方法：2.1 电感元件优化：选用合适的电感元件，并根据实际需求选择合适的参数，以减小自感和互感对电路的影响。
2.2 电感布局设计：对于需要部署多个电感元件的电路，应合理设计它们的布局，使它们之间的互感尽量减小。
2.3 互感屏蔽：对于需要互感但不希望相互影响的电路，可以采用互感屏蔽技术，如将互感元件之间设置金属屏蔽罩或屏蔽管，减少互感的影响。
三、电路综合优化除了针对电磁感应问题的具体解决方法外，对整个电路进行综合优化也是解决电磁感应问题的重要手段。
以下是一些常用的电路优化技术：3.1 地线布线：合理布置地线，减小地线回流引起的干扰。
3.2 信号分离：对于不同频率、不同级别的信号，应进行分离处理，避免相互干扰。
3.3 硬件调整：适当调整电路中的硬件参数，如增加滤波电容、改变电阻大小等，以提高电路的抗干扰能力。
电磁感应中的电路问题简析
（ 山东省邹平县长山中学 ２ ６０ ） ５ ２５
电磁感 应 中电路 问题 ，既与 电路 的分析计
’
程中只受 电场力 ，根据牛顿第二定律粒子 的加
速不 变 ，Ｃ对． ３ 由等势线和轨迹判断有关问题
电场线与等势线之间的关系 ：等势线和电
场线垂 直 ； 电场 线 密 （ ） 的地 方 ，电 场 强 算密切相关 ，又与电容器、力的平衡、功能关 疏 度大 （ ） 小 ，等 势线 密 （ ） 匀强 电场 的 电 系 ，牛顿第二定律等知识有机结合 ；既可考查 疏 ．
和 Ⅳ是 轨 迹 上 的 两 点． 不 计 重 力 ，下 动． 图中的虚线 为 等 势 线 ，所 以 从 ０点 到 ｂ 的过 程 中电场 力对 粒 子 做 功等 于零 ，Ｄ正 点 列 表述 正确 的是 ：（ ） Ａ．粒子在 点 的速率最 大 Ｂ ．粒 子所受 电场力 沿电场 方 向 Ｃ ．粒子 在 电场 中的加速度 不变 Ｄ ．粒 子在 电场 中的 电势 能始终在 增加 确． 根据 、Ⅳ粒 子 的运 动 轨 迹 可 知 Ⅳ 受 到
第
教
学
做 功 即 电 场 力 做 负 功 ，所 以 锩
根 据 场线是等间距的平行线 ，等势线也是等问砸的
Ｕ＝ ｄ Ｅ ，０到 肘 的平均 电场强度 大于 到 Ⅳ 平行线 ；在等势线上移动电荷 电场力不做功． ． 。 的平均电场强度 ，所以有 删 ＞ 所以ｃ错． 例３ ０ ：（９年全 国） 图 ３中虚线 为匀 强 电 从 ０点 释放 正 电子 后 ，电场 力 做 正 功 ，该 粒 场 中与 场强方 向垂直 的 等间距 平行直 线． 一两粒 子将沿 ， ， 轴做加速直线运动 ，所以 Ｄ对． ２ 由电场线 和轨 迹判 断有关 问题
(含答案解析)电磁感应中的电路问题
电磁感应中的电路问题一、基础知识 1、内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压(1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt .(2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解(1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定．(2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt 求解．4、对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲（1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．（2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )答案 B解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝34Blv ，选项B 正确．2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )A.Bav3B.Bav6C.2Bav3D ．Bav答案 A解析 摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·(12v )＝Bav .由闭合电路欧姆定律得，U AB ＝ER 2＋R 4·R 4＝13Bav ，故选A. 3、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m ，cd 间、de 间、cf 间分别接阻值为R ＝10 Ω的电阻．一阻值为R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )A ．导体棒ab 中电流的流向为由b 到aB ．cd 两端的电压为1 VC ．de 两端的电压为1 VD ．fe 两端的电压为1 V 答案 BD解析 由右手定则可判知A 选项错；由法拉第电磁感应定律E ＝Blv ＝0.5×1×4 V ＝2 V ，U cd ＝R R ＋RE ＝1 V ，B 正确；由于de 、cf 间电阻没有电流流过，故U cf ＝U de ＝0，所以U fe＝U cd ＝1 V ，C 错误，D 正确．4、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab 垂直导轨放置，并在水平外力F 的作用下以速度v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )A ．通过电阻R 的电流方向为P →R →MB ．a 、b 两点间的电压为BLvC ．a 端电势比b 端电势高D ．外力F 做的功等于电阻R 上产生的焦耳热 答案 C解析 由右手定则可知通过金属导线的电流由b 到a ，即通过电阻R 的电流方向为M →R →P ，A 错误；金属导线产生的感应电动势为BLv ，而a 、b 两点间的电压为等效电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a 、b 两点间电压为23BLv ，B 错误；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a 端电势高于b 端电势，C 正确；根据能量守恒定律可知，外力F 做的功等于电阻R 和金属导线产生的焦耳热之和，D 错误．5、如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B .电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动， 当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动时( )A ．电容器两端的电压为零B ．电阻两端的电压为BLvC ．电容器所带电荷量为CBLvD ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2vR答案 C解析 当导线MN 匀速向右运动时，导线MN 产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为U ＝E ＝BLv ，所带电荷量Q ＝CU ＝CBLv ，故A 、B 错，C 对；MN 匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D 错．6、如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中( )A ．导体框中产生的感应电流方向相同B ．导体框中产生的焦耳热相同C ．导体框ad 边两端电势差相同D ．通过导体框截面的电荷量相同 答案 AD解析 由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，A 项正确；热量Q＝I 2Rt ＝(Blv R )2R ·l v ＝B 2l 3vR，可知导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B 项错误；电荷量q ＝It ＝Blv R ·l v ＝Bl 2R，故通过截面的电荷量与速度无关，电荷量相同，D 项正确；以速度v 拉出时，U ad ＝14Blv ，以速度3v 拉出时，U ad ＝34Bl ·3v ，C 项错误．7、两根平行的长直金属导轨，其电阻不计，导线ab 、cd 跨在导轨上且与导轨接触良好，如图所示，ab 的电阻大于cd 的电阻，当cd 在外力F 1(大小)的作用下，匀速向右运动时，ab 在外力F 2(大小)的作用下保持静止，那么在不计摩擦力的情况下(U ab 、U cd 是导线与导轨接触间的电势差)( )A ．F 1>F 2，U ab >U cdB ．F 1<F 2，U ab ＝U cdC ．F 1＝F 2，U ab >U cdD ．F 1＝F 2，U ab ＝U cd答案 D解析 通过两导线电流强度一样，两导线都处于平衡状态，则F 1＝BIl ，F 2＝BIl ，所以F 1＝F 2，A 、B 错误；U ab ＝IR ab ，这里cd 导线相当于电源，所以U cd 是路端电压，U cd ＝IR ab ，即U ab ＝U cd ，故D 正确．8、把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a 、电阻等于R 、粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求： (1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN ； (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率． 答案 (1)4Bav 3R ，从N 流向M 2Bav3(2)8B 2a 2v23R解析 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R 、电动势为E 的电源，两个半圆环看成两个并联的相同电阻，画出等效电路图如图所示． 等效电源电动势为E ＝Blv ＝2Bav 外电路的总电阻为R 外＝R 1R 2R 1＋R 2＝12R棒上电流大小为I ＝ER 外＋R ＝2Bav 12R ＋R ＝4Bav 3R电流方向从N 流向M .根据分压原理，棒两端的电压为U MN ＝R 外R 外＋R ·E ＝23Bav .(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为P ＝IE ＝8B 2a 2v 23R.9、如图4(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L ＝0.3 m ，导轨左端连接R ＝0.6 Ω的电阻，区域abcd 内存在垂直于导轨平面B ＝0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽D ＝0.2 m ．细金属棒A 1和A 2用长为2D ＝0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r ＝0.3 Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v ＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A 1进入磁场(t ＝0)到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的电流强度，并在图(b)中画出．解析 t 1＝Dv＝0.2 s在0～t 1时间内，A 1产生的感应电动势E 1＝BLv ＝0.18 V. 其等效电路如图甲所示． 由图甲知，电路的总电阻甲R 总＝r ＋rR r ＋R ＝0.5 Ω 总电流为I ＝E 1R 总＝0.36 A通过R 的电流为I R ＝I3＝0.12 AA 1离开磁场(t 1＝0.2 s)至A 2刚好进入磁场(t 2＝2Dv ＝0.4 s)的时间内，回路无电流，I R ＝0，乙从A 2进入磁场(t 2＝0.4 s)至离开磁场t 3＝2D ＋Dv＝0.6 s 的时间内，A 2上的感应电动势为E 2＝0.18 V ，其等效电路如图乙所示．由图乙知，电路总电阻R 总′＝0.5 Ω，总电流I ′＝0.36 A ，流过R 的电流I R ＝0.12 A ，综合以上计算结果，绘制通过R 的电流与时间关系如图所示．10、(2011·重庆理综·23)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示．该机底面固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R .绝缘橡胶带上镀有间距为d 的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻．若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ，求： (1)橡胶带匀速运动的速率； (2)电阻R 消耗的电功率；(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功．答案 (1)U BL (2)U 2R (3)BLUd R解析 (1)设该过程产生的感应电动势为E ，橡胶带运动速率为v . 由：E ＝BLv ，E ＝U ，得：v ＝U BL. (2)设电阻R 消耗的电功率为P ，则P ＝U 2R.(3)设感应电流大小为I ，安培力为F ，克服安培力做的功为W . 由：I ＝U R ，F ＝BIL ，W ＝Fd ，得：W ＝BLUdR.。
电磁感应中的自感与互感计算方法总结
电磁感应中的自感与互感计算方法总结自感与互感是电磁感应中重要的计算方法，其在电路设计、电磁波传播等领域具有重要的应用。
本文将总结自感与互感的计算方法，并探讨其在实际应用中的意义和应用。
一、自感的计算方法自感是指导线通电时产生的磁场对导线自身产生的感应电动势。
自感的计算方法主要有以下几种：1. 直线导线自感的计算方法对于直线导线，其自感可以通过安培环路定理来计算。
根据安培环路定理，可以得到直线导线自感的计算公式为：L = μ₀ * N² * A / l其中，L表示直线导线的自感，μ₀表示真空的磁导率，N表示直线导线的匝数，A表示导线的横截面积，l表示导线的长度。
2. 螺旋线圈自感的计算方法对于螺旋线圈，其自感的计算可以通过更加复杂的公式来求解。
螺旋线圈自感的计算公式为：L = μ₀ * N² * c其中，L表示螺旋线圈的自感，N表示螺旋线圈的匝数，c表示一个常数，与线圈的几何形状有关。
二、互感的计算方法互感是指导线圈之间由于电流变化而产生的磁场对彼此产生的感应电动势。
互感的计算方法主要有以下几种：1. 直线导线互感的计算方法对于直线导线之间的互感，其计算方法也可以通过安培环路定理得到。
直线导线互感的计算公式为：M = μ₀ * N₁ * N₂ * A / l其中，M表示直线导线之间的互感，N₁和N₂分别表示两根直线导线的匝数，A表示两根导线的横截面积，l表示导线之间的距离。
2. 螺旋线圈互感的计算方法对于螺旋线圈之间的互感，其计算方法比较复杂，可以通过更加细致的公式来求解。
螺旋线圈互感的计算公式为：M = μ₀ * N₁ * N₂ * d其中，M表示螺旋线圈之间的互感，N₁和N₂分别表示两个螺旋线圈的匝数，d表示两个螺旋线圈之间的距离。
三、自感与互感的应用自感与互感作为电磁感应中的重要参数，在实际应用中具有广泛的意义和应用，主要体现在以下几个方面：1. 电路设计中的应用自感与互感可以用来计算电路中的电感，从而帮助电路设计和电路性能的优化。
电磁感应自感现象与互感现象的原理
电磁感应自感现象与互感现象的原理电磁感应是指当一个导体处于磁场中，导体内部会产生感应电流的现象。
电磁感应现象是基于法拉第电磁感应定律，即磁通量的变化率与感应电动势成正比。
在电磁感应中，存在两种重要的现象，即自感现象和互感现象。
一、自感现象的原理自感现象是指当电流在一个闭合线圈中发生变化时，产生的感应电动势激发出的电流会阻碍原有电流变化的现象。
这是由于闭合线圈中的磁场变化引发的自感效应。
自感现象可以通过法拉第电磁感应定律来解释。
当电流变化时，电流激发出的磁场也会发生变化，从而产生感应电动势。
根据Lenz定律，感应电动势的方向会使得感应电流产生的磁场与引起感应电动势的磁场方向相反。
这样，感应电流会阻碍原有电流变化。
二、互感现象的原理互感现象是指当两个或多个线圈相互靠近时，其中一个线圈中的电流变化会引起其他线圈中感应电动势的产生。
互感现象是自感现象的一种推广。
互感现象可以通过互感系数来描述，互感系数是指两个线圈中每个线圈分别通过在另一个线圈上的总磁链与通过自身的总磁链之比。
如果两个线圈的互感系数不为零，当其中一个线圈的电流发生变化时，另一个线圈中感应电动势的大小和方向也会发生变化。
互感现象的原理可以用法拉第电磁感应定律和Laplace-Neumann定律来解释。
根据法拉第电磁感应定律，当线圈中的磁通量变化时，其上会产生感应电动势。
而根据Laplace-Neumann定律，感应电动势的方向会使得感应电流产生的磁场与引起感应电动势的磁场方向相反。
总结：电磁感应自感现象和互感现象都是基于法拉第电磁感应定律的。
自感现象是闭合线圈内部电流变化引发的感应电动势阻碍原有电流变化；互感现象是不同线圈之间的电流变化引发的感应电动势相互作用的现象。
这两个现象在电磁学和电路中具有重要的应用价值，例如变压器、电感器等。
通过深入理解电磁感应自感现象与互感现象的原理，我们可以更好地应用它们于实际生活与工作中，从而推动现代科技的发展。
电磁感应中的自感与互感
电磁感应中的自感与互感自感（自感应）和互感（互感应）是电磁感应中的两个重要概念。
它们描述了电流变化所产生的磁场对电路中其他线圈或电流的影响。
本文将详细介绍自感和互感的定义、原理及应用。
一、自感（自感应）自感是指电流通过线圈时，在线圈内部产生的磁场引起的感应电动势。
当电流通过一个线圈时，线圈内部的磁场变化，产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与电流的变化率成正比。
自感系数L用来描述线圈的自感大小，单位为亨利（H）。
自感现象在电路中具有重要的作用。
首先，自感限制了电流的变化速度。
当电路开关打开或关闭时，线圈内的自感会阻碍电流变化，导致电流的“冲击”效应。
这也是为什么要在开关电路中使用电感等元件的原因之一。
其次，自感也影响电路中的交流信号。
交流信号在线圈中产生交变的磁场，从而引起感应电动势。
自感使得线圈对不同频率的交流信号具有不同的阻抗。
在高频电路中，自感对电路的阻抗有显著影响。
二、互感（互感应）互感是指当两个或更多的线圈靠近时，其中一个线圈中的变化电流在其他线圈中引起感应电动势。
互感现象的存在基于电磁感应定律，即磁场的变化会导致感应电动势的产生。
互感是电磁感应的重要应用之一。
它在变压器中起着关键作用，实现了电压和电流的变换。
变压器由两个或更多线圈组成，当其中一个线圈中的交流电流变化时，产生的磁场被其他线圈感应，从而在这些线圈中引起电压的变化。
此外，互感还广泛应用于电子领域中的滤波器、耦合电容器等元件中。
通过合理设计线圈之间的互感关系，可以实现信号的转换、过滤和传递等功能。
总结：电磁感应中的自感和互感是描述线圈中磁场变化对电路的影响的重要概念。
自感影响电路中电流的变化速度和交流信号的阻抗，而互感实现了电压和电流的转换。
它们在电路设计和电子技术中有着广泛的应用，对于实现各种功能和优化电路性能起着关键作用。
注：本文内容仅供参考，如需详细了解电磁感应中的自感和互感，请参考相关教材或专业资料。
电磁感应中的互感与自感现象解析
电磁感应中的互感与自感现象解析电磁感应是电磁学中的一个重要概念，它描述了电流变化所引起的磁场变化，以及磁场变化所引起的电流变化。
在电磁感应的过程中，互感与自感是两个重要的现象。
互感是指两个或多个线圈之间通过磁场相互作用而产生的电压变化的现象。
当一个线圈中的电流变化时，它所产生的磁场会穿过另一个线圈，从而引起另一个线圈中的电流变化。
这种现象在变压器中得到了广泛应用。
变压器的原理就是利用互感现象，通过改变线圈的匝数比例来改变电压大小。
自感是指一个线圈中的电流变化所引起的自身电压变化的现象。
当一个线圈中的电流变化时，它所产生的磁场会穿过自身，从而引起自身的电压变化。
这种现象在电感器中得到了广泛应用。
电感器可以根据电流的变化来测量电流的大小。
互感和自感是相互关联的，它们都是由于电流变化所引起的磁场变化。
互感是线圈之间的相互作用，而自感是线圈内部的自身作用。
它们都遵循法拉第电磁感应定律，即磁通量的变化率等于感应电动势。
在实际应用中，互感和自感有着广泛的应用。
除了变压器和电感器之外，它们还被应用于电动机、发电机、无线电通信等领域。
在电动机中，互感和自感的相互作用使得电能转化为机械能；在发电机中，互感和自感的相互作用使得机械能转化为电能；在无线电通信中，互感和自感的相互作用使得电信号的传输成为可能。
除了实际应用外，互感和自感还有着深刻的物理原理。
它们揭示了电磁场的本质和电磁波的传播规律。
通过对互感和自感的研究，科学家们深入理解了电磁感应的机制，为电磁学的发展做出了重要贡献。
总之，互感和自感是电磁感应中的重要现象，它们描述了电流变化所引起的磁场变化，以及磁场变化所引起的电流变化。
互感和自感在实际应用中有着广泛的应用，同时也揭示了电磁场的本质和电磁波的传播规律。
通过深入研究互感和自感，我们可以更好地理解电磁学的基本原理，推动科学技术的发展。
电磁感应中的自感和互感的现象与应用
变压器：利用自感和互感现 象改变电压
电磁炉：利用互感现象产生高 频磁场，使锅体产生涡流而发 热
感应电动机：利用互感现象产 生旋转磁场，使电动机运转
电磁铁：利用自感现象产生磁 场，用于电磁继电器、接触器
等
继电器：利用自感现象控制电流的通断 变压器：通过自感现象实现电压的变换 电磁炉：利用自感现象产生涡流加热食物 线圈电感：作为储能元件，实现能量的储存和释放
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
01
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05
06
法拉第电磁感应定律：当一个导体回路在磁场中作切割磁力线运动时，会在导体回路中产生 感应电动势。
楞次定律：感应电流的方向总是要使它的磁场阻碍原磁场的变化。
自感现象：当一个导体线圈中的电流发生变化时，它会产生自己的磁场，这个磁场又会反过 来影响线圈中的电流。
电磁炉：利用 自感现象产生 涡流加热食物
变压器：通过 自感现象实现
电压变换
交流电机：自 感现象是电机 正常工作的基
础之一
无线充电：利 用自感现象实 现电能的无线
传输
变压器的工作原 理：互感现象的 应用
变压器的作用： 电压变换、电流 变换和阻抗变换
变压器的种类：电 力变压器、音频变 压器、中周变压器 等
无线充电：利 用互感现象实 现无线充电，
方便快捷。
电力传输：通 过互感现象提 高电力传输的 效率，降低能
源损失。
传感器：互感 现象在传感器 技术中广泛应 用，如磁场传 感器、电流传
感器等。
磁悬浮技术： 互感现象在磁 悬浮技术中起 到关键作用， 实现无接触悬
2020人教版物理一轮复习：第3讲 互感、自感和涡流 电磁感应中的电路问题
(选填 (选填
解析:(2)当开关断开瞬间,两灯泡串联,由线圈产生瞬间电压提供电流,
导致两灯泡都同时缓慢熄灭,流过A2灯泡的电流方向向左。 答案:(2)延迟 向左源自 方法技巧自 感电路
通 电 自 感
断 电 自 感
通、断电自感问题的分析方法
条件
S闭合 的瞬间
S断开 的瞬间
现象
A2先亮
A1逐渐 亮起来
A过一 会儿 才熄灭
(2)作用:自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。
(3)自感电动势的大小:E=L I ,式中 L 是自感系数,简称自感或电感。电感的单位: t
亨利,符号:H。自感系数与线圈的大小、形状、圈数,以及是否有铁芯等因素有关。
[自测题组] 1.(多选)“千人震”实验可以用如图所示的电路完成。电路主要由几 位同学手拉手与一节电动势为1.5 V的干电池、几根导线、开关和一个 有铁芯的多匝线圈构成。以下说法正确的是( BD ) A.在闭合开关瞬间会使连成一串的同学有触电感觉 B.在断开开关瞬间会使连成一串的同学有触电感觉 C.人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流 D.人有触电感觉时有很高电压加在两手间且左边电势高
(1)再次闭合开关时,描述两个灯泡的现象
。
解析:(1)由于是两个完全相同的灯泡,当开关接通瞬间,A2灯泡立刻发 光,而A1灯泡由于线圈的自感现象,导致灯泡渐渐变亮; 答案:(1)A2立刻亮起来,A1缓慢亮起来
(2)闭合开关使两个灯泡正常发光后,再断开开关,A2灯泡 “马上”或“延迟”)熄灭,流过A2灯泡的电流方向为 “向左”或“向右”)。
解析:当S合上时,电路的电阻减小,电路中电流要增大,故L要产生自感电 动势,阻碍电路中的电流增大,但阻碍不是阻止;当S闭合电流稳定后,L的 阻碍作用消失,电路的电流为2I0,D项正确。
高一物理电磁感应中的电路问题
3mgR 解得最大速度 vm= 2 2 B2 L2
2018/3/9
BLvR并 U2 (2)R2 上消耗的功率 P2= 其中 U=IR 并 = 3R R并 R2
B 2 L2 v 4 RR2 R 并= ，又 mgsin= 4 R R2 3R R并
解以上方程组可得
m2 g 2 sin2 16R2 R2 m2 g 2 sin2 16 R 2 P2= = 2 2 2 2 2 2 16 R B L B L 4R R2 8 R R2 2 R
2018/3/9
电磁感应中的电流、电压问题
【例一】 如图 811 所示，直角三角形导线框 abc 固定在 匀强磁场中， ab 是一段长为 l 、电阻为 R 的均匀导线， ac l 和bc的电阻可不计，ac长度为 .磁场的磁感应强度为 B， 2 R l 方向垂直纸面向里．现有一段长度为 、电阻为 均匀导体 2 2 杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac以恒定速度v向b端滑 动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良 好接触．当MN滑过的距离 l 为 3 时，导线ac中的电流是 多大？方向如何？
外
由并联分流关系可知：
2 2 Blv Iac= I= 3 5R
2018/3/9
导线 ac 中的电流方向由 a→c.
【评析】本题考查了法拉第电磁感应定律、右手 定则、电阻串、并联、闭合电路欧姆定律，但关 键是找出等效电源、负载，画出电路图。
2018/3/9
【变式题1】 (2009·浙江) 如 图 8 - 1 - 2 所 示 ， 在 磁 感 应 强度大小为 B 、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质 量为 m 、阻值为 R 的闭合矩形金属线框 abcd 用绝缘轻质 细杆悬挂在 O 点，并可绕 O 点摆动．金属线框从右侧 某一位置静止开始释放，在摆动到左侧 最高点的过程中，细杆和金属线 框平面始终处于同一平面，且垂 直纸面．则线框中感应电流的方
电学电磁感应中的自感与互感应用
电学电磁感应中的自感与互感应用电学电磁感应是电磁学的一个重要分支，研究电流通过导线时所产生的磁场以及变化磁场对电流产生的影响。
其中，自感和互感是电磁感应理论中的重要概念。
本文将从理论与应用两个方面介绍电学电磁感应中的自感与互感。
一、自感的概念及应用1. 自感的定义自感是指电流变化引起的自身磁场对电流本身产生的感应电动势。
当电流通过螺线管等导线时，会产生一个沿着导线方向的磁场。
当电流发生变化时，磁场也跟随变化，从而在导线中产生自感电动势。
2. 自感的应用自感在电路设计和电路保护方面有广泛应用。
一方面，自感可以用于设计电感元件，如电感线圈、变压器等，用于能量传输、滤波、调节电压等功能。
另一方面，自感也用于电路保护，通过给电路添加感性负载，可以降低电压浪涌和电流冲击，有效避免电路损坏。
二、互感的概念及应用1. 互感的定义互感是指在磁场中两个或多个相互接近的线圈之间产生的互相感应的现象。
当一个线圈中的电流变化时，会在其他线圈中产生感应电动势，并引起电流变化。
这种相互感应的现象称为互感。
2. 互感的应用互感在变压器、电感耦合器等电子元件中有广泛应用。
在变压器中，通过互感的作用，可以实现电压的升降和能量的传输。
电感耦合器则可以实现信号的传输和阻隔，例如在放大器中，通过互感的作用将输入信号传递到输出端。
三、自感与互感的实例分析为了更好地理解自感和互感的应用，我们以变压器为例进行分析。
变压器是一种利用互感原理来实现电能转化的设备。
它主要由一个铁芯和两个或多个线圈组成。
其中，一个线圈称为主线圈，另一个或多个线圈称为副线圈。
当主线圈中的电流变化时，会在铁芯中产生磁场。
这个磁场又会感应到副线圈中，并引起副线圈中的电流发生变化。
通过互感的作用，主线圈和副线圈中的电能可以在两者之间进行转化。
变压器的应用非常广泛。
在电力传输中，变压器可以将高电压传输线路中的电能转化为低电压，以满足市区的用电需求。
在电子设备中，变压器可以提供适当的电压和电流，保证设备的正常运行。
电磁感应中的自感和互感
电磁感应中的自感和互感电磁感应是一种重要的物理现象，指的是在磁场或电场的作用下导体中产生电流或电压的现象。
而在电磁感应中，自感和互感是两个重要的概念，它们在电路中起到了关键的作用。
本文将详细介绍电磁感应中的自感和互感的概念、特性及其在实际应用中的重要性。
一、自感自感是指电流在闭合回路中产生的磁场对自身产生的感应作用。
当电流在导线中流动时，会形成一个磁场，这个磁场会产生感应电动势，阻碍电流的变化。
这种阻碍电流变化的现象就是自感现象。
自感的大小与电流变化的速率及线圈的结构有关。
根据法拉第电磁感应定律，电流变化越快，自感现象越显著。
此外，线圈匝数越多、线圈面积越大、线圈材料磁导率越大，自感现象也越明显。
自感的应用非常广泛，例如变压器的初级线圈和次级线圈之间，由于自感带来的电势差，使得能够实现电能的传递。
另外，自感还被广泛应用于电磁继电器、变频器等电子设备中，起到了强调和保护电路的作用。
二、互感互感是指两个或多个线圈之间由于磁场的相互作用而产生的电感现象。
当一个线圈的电流变化时，产生的磁场会影响到另一个线圈，并在其中产生感应电动势。
这种电动势即为互感电动势，而产生这种电动势的现象即为互感现象。
互感的大小与两个线圈之间的匝数、线圈的结构以及磁性材料的特性有关。
匝数越多、线圈结构越密集，互感现象越显著。
而在铁芯材料较好的情况下，互感现象进一步增强。
互感在电力系统和通信系统中有着广泛的应用。
在电力系统中，互感是变压器工作的基础，通过改变线圈的匝数比，可以实现电压的升降。
而在通信系统中，互感则用于传输信号，实现电信号的双向传输。
三、自感与互感的区别与联系自感和互感是电磁感应中的两个重要概念，它们在电磁场中产生的感应作用有着一定的区别和联系。
首先，自感只涉及一个线圈的磁场对自身的感应作用，而互感则涉及两个或多个线圈之间的磁场相互作用，因此互感是一种相对于自感的更复杂的感应现象。
其次，自感主要取决于线圈的匝数、电流的变化速率和线圈的结构，而互感则还与线圈之间的相对位置以及磁性材料的特性有关。
电磁感应中的电路问题
量发生变化，在该回路中就要产生感应电流•可以判断感应电流的方向、大小等问题.
(2)分析基本方法：
1当部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生感应电动势和感应电流用右手定则判
定:
判定原则：
a.感应电流方向的判定：四指所指的方向为感应电流的方向；
时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以abcdef为线框中有电动势的正方
向。以下四个£-t关系示意图中正确的是（）
考点分析本题考查了电磁感应电路图象问题的分析。
解题思路设磁感应强度为B,线框速度为v,当只有bc边进入PQ磁场时，根据法拉
第电磁感应定律，有iBlv，根据右手定则判断出电流电流为c b，与题中规定的正方
例2: （07。山东理综卷）用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以
相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中, 间的电压分别为U、Ub、UC和Ud。下列判断正确的是（）
A.
B。
Co
D。UbUaUdUc
考点分析 本题考查了电磁感应中闭合电路欧姆定律的应用。
解题思路 线框进入磁场后切割磁感线，a、b产生的感应电动势是c、d电动势的一半。
电磁感应中的电路问题
1.考点分析：
电磁感应中的电路问题是综合性较强的高考热点之一，该内容一般综合法拉第电磁感应定
律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等多个知识点，还可以结合图象进行考查，解答过 程中对考生的综合应用能力要求较高。
2.考查类型说明：
以选择题(图象类)和计算题为主，主要考查法拉第电磁感应定律及电路的分析。
向相反，电波为负；当bc边进入QF磁场区域时，de边进入PQ磁场区域，分别产生感应电
电磁感应中的自感和互感
电磁感应中的自感和互感在电磁感应的过程中，自感和互感是两个至关重要的概念。
它们是描述电磁场中磁场和电流之间相互作用的物理现象，对于电磁感应的理解至关重要。
本文将详细介绍自感和互感的概念、原理和应用。
一、自感自感是指电流通过导线时所产生的磁场对同一电路中的电流产生的电动势的影响。
当电流通过导线时，会形成一个由磁场构成的磁通量。
这个磁通量会导致在同一电路中产生一个自感电动势，这种现象称为自感。
自感的大小与电流的变化率和导线的特性有关。
自感的数学表达可以用自感系数L来表示，其单位是亨利（H）。
自感的数值大小与电流的变化率成正比，即自感系数L越大，对电流的影响越大。
自感的应用非常广泛。
在交流电路中，自感可以产生阻碍电流变化的作用，这在电感元件和电路的设计中非常重要。
自感还可以用来实现电路中的滤波、调谐和能量存储等功能。
二、互感互感是指两个或多个线圈之间互相感应并相互影响的现象。
当电流通过一个线圈时，会在另一个线圈中产生磁通量。
这个磁通量会导致在另一个线圈中产生互感电动势，这种现象称为互感。
互感的数学表达可以用互感系数M来表示，其单位也是亨利（H）。
互感系数M的大小与两个线圈的布局、线圈匝数以及线圈之间的距离有关。
互感的数值大小与电流的变化率成正比，即互感系数M越大，对电流的影响越大。
互感在电路中的应用非常广泛。
在变压器中，通过改变两个线圈的匝数比例可以实现电压的升降。
互感还可以用于隔离和耦合电路，实现信号的传输和变换等功能。
三、自感和互感的关系自感和互感在本质上是相似的物理现象，两者都是由磁场对电流产生电动势的影响。
自感和互感都可以用数学模型和电路元件来描述和模拟。
自感和互感的数值大小与电流的变化率成正比，但是两者受到的影响因素和计算方式有所不同。
在实际电路中，自感和互感往往同时存在，并相互影响。
自感和互感的综合作用，会对电路中电流和磁场的分布产生复杂的影响。
因此，在电磁感应的研究和电路设计中，需要充分考虑自感和互感的影响，以确保电路的正常工作和性能。
电磁感应中的互感与自感
电磁感应中的互感与自感在电磁学中，互感和自感是两个非常重要的概念。
它们在电磁感应现象中起着重要作用，对于理解电路和电磁场的相互作用具有关键意义。
本文将详细介绍互感和自感的概念、工作原理和应用。
一、互感互感是指两个或多个线圈之间通过磁场耦合产生的电感。
当其中一个线圈通电时，通过互感，其产生的磁场会影响到其他线圈中的电流。
这种现象被称为互感现象。
互感的数学表达式可以通过法拉第定律得到：ε2 = -M * dI1/dt其中，ε2表示第二个线圈中感应出的电动势，M为互感系数，dI1/dt为第一个线圈中电流的变化速率。
互感的大小与线圈的匝数、线圈之间的距离以及磁性材料的性质密切相关。
在实际应用中，互感常被用于变压器、电感和共振电路等领域。
变压器利用互感的原理将电能从一个线圈传输到另一个线圈，实现了电能的有效转换和传输。
二、自感自感是指线圈本身通过磁场产生的电感。
当线圈中的电流变化时，由于自感的存在，会在线圈本身产生感应电动势，阻碍电流变化的过程。
这种现象被称为自感现象。
自感的数学表达式同样可以通过法拉第定律得到：ε = -L * dI/dt其中，ε表示线圈中感应出的电动势，L为自感系数，dI/dt为线圈中电流的变化速率。
自感的大小与线圈的匝数、线圈的形状以及磁环境等因素息息相关。
自感可以产生一系列重要的电磁现象，例如感应电流、自感电压峰值等。
在实际应用中，自感常被用于电感元件的设计和选取，以及电路中的稳压、滤波等功能。
三、互感与自感的区别与联系虽然互感和自感都涉及到磁场和电感的概念，但它们有着明显的区别和联系。
首先，互感是指线圈之间通过磁场相互影响产生的电感，而自感是指线圈本身通过磁场产生的电感。
其次，互感和自感都可以通过数学模型进行描述，它们的计算方式和电动势表达式也存在差异。
互感与不同线圈的关系紧密相连，而自感与线圈自身的特性有关。
最后，互感和自感在实际应用中有着不同的用途。
互感主要用于能量的转换和传输，例如变压器中的能量传递；自感主要用于电路的稳定和控制，例如滤波电路中的稳定电流。
电磁感应理解互感和自感现象的应用
电磁感应理解互感和自感现象的应用在我们日常生活中，电磁感应是一种非常常见的物理现象，它是指导线中电流变化产生的磁场经过导线圈内、外环境产生的一种电动势。
通过对电磁感应的研究，我们可以更好地理解互感和自感现象，并将其应用于各个领域。
一、互感现象互感现象是指当两个电路存在磁耦合时，其中一个电路中的电流或电压的变化会引起另一个电路中的电流或电压的变化。
互感现象在电子通信、电力传输和电路设计中有着广泛的应用。
电子通信：互感现象在无线通信系统中起着重要的作用。
例如，手机中的天线将电信号作为电磁波发送出去，而天线接收到的电磁波也会通过互感现象转换成电信号。
同时，在通信线路中使用的变压器也利用了互感现象进行信号的传输和接收。
电力传输：变压器是电力传输系统中的重要设备，它利用了互感现象进行电能的传输。
变压器中的两个线圈通过磁耦合，通过改变输入线圈的电流来实现输出线圈电流和电压的变化。
这种方式可以实现电能从发电厂向用户的传输，提高了电力传输的效率。
电路设计：互感器在电路设计中也有着广泛的应用。
例如，互感输入电流传感器可以测量电路中的电流，并将其转换为与电流成正比的输出电压。
另外，交流耦合电感器可以将输入信号与输出信号在电路中进行耦合，以实现信号放大或滤波。
二、自感现象自感现象是指导线自身的电阻率变化引起的感应电动势。
自感现象在电子元件和电路设计中也有着重要的应用。
电子元件：电感器是利用自感现象制造的电子元件之一。
电感器通过将导线绕制成线圈，利用自感现象将变化的电流转换成感应电动势。
这种感应电动势可以用于各种电路中，例如滤波器、调谐电路和振荡电路。
电路设计：自感现象也广泛应用于电路设计中。
例如，为了抑制电路中的高频噪声，可以使用自感元件制造一个自感环，通过自感现象将高频噪声转变为热能。
另外，在配电线路中使用的电感线圈也可以通过自感现象过滤电路中的谐振电流。
三、电磁感应的其他应用除了互感和自感现象的应用之外，电磁感应还具有其他一些重要的应用。
电磁感应中的自感与互感
电磁感应中的自感与互感电磁感应是指导体中的电流变化所引起的磁场变化,从而在导体中产生感应电动势的现象。
自感和互感是电磁感应中的重要概念，它们在电路和变压器等电子设备中起着至关重要的作用。
一、自感自感是指导体中的电流变化所引起的磁场穿过自身的变化。
根据法拉第电磁感应定律，磁场的变化是导致感应电动势产生的主要原因之一。
当电流在导体中变化时，磁场的变化会通过自感现象影响电路中的电流。
根据自感的定义，自感的大小与电流变化的快慢有关。
当电流变化的速度越快，自感越大；反之，电流变化的速度越慢，自感越小。
由于自感的存在，当电路中的电流突变时，瞬时反向电动势会产生。
这个瞬时反向电动势称为自感电势，其大小与导体中的电流变化率成正比。
二、互感互感是指两个或多个线圈之间的磁场变化所引起的电动势的现象。
在电路中，当存在两个或多个线圈时，它们之间的磁场相互影响，从而产生互感现象。
当一个线圈中的电流变化时，它所产生的磁场会通过互感作用传递给另一个线圈，并在另一个线圈中诱发感应电动势。
互感的大小受到线圈之间的匝数以及磁场的变化率的影响。
互感在变压器中起着关键的作用。
变压器是利用互感现象来实现电压的升降。
通过将一个线圈的电流与另一个线圈的互感耦合，可以实现电压的传递和变换。
三、自感和互感的应用自感和互感在电子设备中具有重要的应用。
在电路中，它们可用于实现滤波、功率控制、电磁隔离等功能。
滤波是通过自感和互感的相互作用来消除电路中的噪声和波形畸变。
通过合理设计自感和互感元件，可以实现对特定频率的信号的滤波效果。
功率控制是利用自感和互感来实现对电能的调节和控制。
通过调节电路中的自感和互感元件，可以改变电路的电阻、电容和电感等参数，从而实现对电路功率的控制。
电磁隔离是利用自感和互感来实现对信号的隔离和精确调节。
通过将信号传输线圈与电路隔离，并通过自感和互感的作用进行传输，可以实现对信号的隔离和保护。
总结自感和互感是电磁感应中重要的概念，它们在电路和变压器等电子设备中起着关键作用。
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§9.3 互感和自感电磁感应中的电路问题1．互感现象当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，此现象称为互感。
2. 自感(1)自感现象：由于导体自身电流发生变化而产生的电磁感应现象。
自感现象是电磁感应的特例．一般的电磁感应现象中变化的原磁场是外界提供的，而自感现象中是靠流过线圈自身变化的电流提供一个变化的磁场．它们同属电磁感应，所以自感现象遵循所有的电磁感应规律．(2)自感电动势：自感现象中产生的电动势叫做自感电动势。
自感电动势和电流的变化率(△I/△t)及自感系数L成正比。
自感系数由导体本身的特性决定，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，它的自感系数就越大；线圈中加入铁芯，自感系数也会增大。
自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化．原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零．(3)通电自感：通电时电流增大，阻碍电流增大，自感电动势和原来电流方向相反。
(4)断电自感：断电时电流减小，阻碍电流减小，自感电动势与原来电流方向相同。
自感现象只有在通过电路的电流发生变化时才会产生．在判断电路性质时，一般分析方法是：当流过线圈L的电流突然增大瞬间，我们可以把L 看成一个阻值很大的电阻；电路电流稳定时，看成导线；当流经L的电流突然减小的瞬间，我们可以把L看作一个电源，它提供一个跟原电流同向的电流．当电路中的电流发生变化时，电路中每一个组成部分，甚至连导线，都会产生自感电动势去阻碍电流的变化，只不过是线圈中产生的自感电动势比较大，其它部分产生的自感电动势非常小而已．3．涡流当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体内且形成旋涡，很象水中的旋涡，简称涡流。
（1）把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内将产生感应电流，这种电流在金属块内自成闭合电路，很像水里的漩涡，称涡电流，涡流常常很强。
（2）涡流的减小：在各种电机和变压器中，为了减少涡流的损失，在电机和变压器上通常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成的铁芯。
（3）涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉就是利用强大的涡流使金属尽快熔化，电学测量仪表的指针快速停止摆动也是利用铝框在磁场中转动产生的涡流。
4. 电磁感应中电路问题在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路充当电源．因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：①确定电源，用电磁感应的规律确定感应电动势的大小和方向；②分析电路结构，明确内、外电路，必要时画等效电路；③运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质，电功率等公式联立求解．【典型例题】［例１］在如图（a）（b）所示电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯D的电阻，接通开关S，使电路达到稳定，灯泡D发光，则（）(a)(b)A.在电路（a）中,断开S,D将逐渐变暗B.在电路（a）中,断开S,D将先变得更亮,然后才变暗C.在电路（b）中,断开S,D将逐渐变暗D.在电路（b）中,断开S,D将先变得更亮,然后渐暗［例2］如图甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B 。
边长为L的正方形金属abcd（下简称方框）放在光滑的水平面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（下ca bMdNBQP简称U 型框），U 型框与方框之间接触良好且无摩擦。
两个金属框每条边的质量均为m ，每条边的电阻均为r 。
将方框固定不动，用力拉动U 型框使它以速度v 0垂直NP边向右匀速运动，当U 型框的MQ 端滑至方框的最右侧（如图所示）时，方框上的bc 两端的电势差为多大？此时方框的热功率为多大？［例3］如图所示，用丝线将一个圆形金属板悬于O 点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场。
金属板的摆动会很快停下来。
试解释这一现象。
若整个空间都有垂直于纸面向外的匀强磁场，会有这种现象吗？［例4］如图所示是测定自感系数很大的线圈L 直流电阻的电路，L 两端并联一只电压表（电压表的内阻R V 很大），用来测电感线圈的直流电压，在测量完毕后将电路解体时.若先断开S 1 时， 则 (填电压表或电流表)将可能损坏。
［例5］如图所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L 1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中。
一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。
质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于竖直平面内，两顶点a 、b 通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。
不计其余电阻和细导线对a 、b 点的作用力。
(1)通过ab 边的电流ab I 是多大?(2)导体杆ef 的运动速度v 是多大? 【自我检测】1．如图所示,一电子以初速度v 沿金属板平行方向飞入MN 极板间,若突然发现电子向M 板偏转,则可能是( )A ．电键S 闭合瞬间B ．电键S 由闭合到断开瞬间C ．电键S 是闭合的,变阻器滑片P 向左迅速滑动D ．电键S 是闭合的,变阻器滑片P 向右迅速滑动2．如图所示的电路，D 1和D 2是两个相同的小电珠，L 是一个自愿系数相当大的线圈，其电阻与R 相同，由于存在自感现象，在电键S 接通和断开时，灯泡D 1和D 2先后亮暗的次序是：( )A 、接通时D 1先达最亮，断开时D 1后暗B 、接通时D 2先达最亮，断开时D 2后暗C 、接通时D 1先达最亮，断开时D 1先暗 D 、接通时D 2先达最亮，断开时D 2先暗 3．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R/2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v.则这时AB 两端的电压大小为（ ）A.2BavB.BavC.2Bav/3D.Bav/3N P b Q M a c d 乙【课后练习】§9.3 互感和自感1．如右图所示，流电阻不计，C 的A 板带正电的是（ A ．S 闭合的瞬间 B ．S 断开的瞬间C ．S 闭合，电路稳定后D．S 闭合，向左移动变阻器触头2．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于在移出过程中线框的一边a 值最大的是（ ）3圆环，导体abcd 4距为d ，定值电阻的阻值为数为n ，绕制线圈导线的电阻也为R ，其它导线的电阻忽略不计。
现有竖直向上的磁场B 穿过线圈，在两极板中有一个质量为m 、电量为q 变化情况是（ ）A ．均匀增大，磁通2mgd /(nq )B ．均匀增大，C ．均匀减小，磁通2mgd /(nq )D ．均匀减小，磁通量变化率的大小为mgd /(nq )5．如图所示电路，电键S 原先闭合，电路处于稳态，在某一时刻t 1突然打开电键S ，则通过电阻R 1中的电流I 1随时间变化的图象可用下列哪个图表示（ ）6．在如图所示实验中，带铁芯的、电阻较小的线圈L 和灯A 并联。
当合上电键K ，灯A 正常发光.试判断下列说法中哪些是正确的（ ）A ．当断开K 时,灯A 立即熄灭B ．当断开K 时,灯A 突然闪亮后熄灭C ．若用阻值与线圈L 相同的电阻取代L 接入电路, 当断开K 时,灯A 立即熄灭D ．若用阻值与线圈L 相同的电阻取代L 接入电路, 当断开K 时,灯A 突然闪亮后熄灭7．如图所示电路中，L 为电感线圈，电阻不计，A 、B 为两灯泡，则 ( ) A ．合上S 时，A 先亮，B 后亮 B ．合上S 时，A 、B 同时亮C ．合上S 后，A 变亮，B 熄灭D ．断开S 时，A 立即熄灭，B 先闪亮、后熄灭 8．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电t t t t阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时( )A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3B．电阻R2消耗的热功率为Fv/6C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv cosθD．整个装置消耗的机械功率为(F＋μmg cosθ)v9．如图所示是家庭用的“漏电保护器“的关键部分的原理图，其中P是一个变压器铁芯，入户的两根电线”（火线和零线）采用双线绕法，绕在铁芯的一侧作为原线圈，然后再接入户内的用电器。
Q是一个脱扣开关的控制部分（脱扣开关本身没有画出，它是串联在本图左边的火线和零线上，开关断开时，用户的供电被切断），Q接在铁芯另一侧副线圈的两端a、b之间，当a、b间没有电压时，Q 使得脱扣开关闭合，当a、b间有电压时，脱扣开关即断开，使用户断电。
（1）用户正常用电时，a、b之间有没有电压？（2）如果某人站在地面上，手误触火线而触电，脱扣开关是否会断开？为什么？10．一个电阻为R的长方形线圈abcd沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一个水平桌面上，ab=L1,bc=L2,如图所示。
现突然将线圈翻转1800，使ab与dc互换位置，用冲击电流计测得导线中流过的电量为Q1。
然后维持ad边不动，将线圈绕ad边转动，使之突然竖直，这次测得导线中流过的电量为Q2，试求该处地磁场的磁感强度的大小。
11．如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为L/2。
磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里。
现有一段长度为L/2、电阻为R/2的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab 方向以恒定速度V向b端滑动，滑动中始终与ac 平行并与导线框保持良好接触。
当MN滑过的距离为L/3时，导线ac中的电流是多大？方向如何？12．如图所示，空间某区域内存在水平方向的匀强磁场，在磁场区域内有两根相距L=0.8 m的平行光滑金属导轨PQ、MN固定在竖直平面内，P、M间连接有R0=1 Ω的电阻，Q、N间连接着两块水平放置的平行金属板a、b，两板相距d=0.2 m。
一根电阻r=3 Ω的细导体棒AB可以沿导轨平面向右运动，导体棒与导轨接触良好，不计导轨和导线的电阻。
现使导体棒AB以速率v向右匀速运动，在平行金属板a、b之间有一个带电液滴恰好以速率v在竖直平面内做匀速圆周运动，设导轨足够长，取g=10 m/s2。
（1）试确定液滴带何种电荷，并说明理由。
（2）要使液滴在金属板间做匀速圆周运动而不与两板相碰，求导体棒AB运动速率v的取值范围。