反比例意义 2

这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系．
x
×
y
＝
k
（一定）
例题
1、播种的总公顷数一定，每天播种 的公顷数和要用的天数是不是成反 比例？
每天播种的公顷数和要用的天数是两 种相关联的量，它们与总公顷数有下面 的关系：
每天播种的公顷数 × 天数 ＝ 播种的总公顷数
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下 表．根据表回答下面的问题．
解：设可以站 24
x ＝ 20×18 ×18 x ＝ 2024 x
＝ 15
x 行。
答：可以站15行。
某运输队要运送一批汶川 大地震后的救灾物资，计 划每天运45吨，24天运完。 实际只用18天就运完了全 部的物资。实际每天运了 多少吨？
判断下面各题中的两个量是否成比例，成什么 比例？
①正方体一个面的面积和它的表面积。 ②参观博物馆的人数一定，平均每次进馆的人和 次数。 ③被除数一定，除数和商。 x ④ 6 y ， x 和y 。 ⑤圆的面积和它的半径。 ⑥三角形的面积一定，底和高。 ⑦车轮的直径一定，车轮滚动的周数和所经历的 路程。
2.小华看一本故事书的页数一定，每天看 的页数和看的天数成（ 反 ）比例。
3.小华每天看的页数一定，故事书的页数 和看的天数成（ 正 ）比例。 4.小华计划一周看完一本故事书，每天看 的页数和故事书的页数成（ 正 ）比例。
5.比例尺一定，图上距离和实际距离成 （ 正 ）比例。 6.铺地面积一定，每块砖的面积和用砖 块数成（ 反 ）比例。 7.每块砖的面积一定，用砖块数和铺地面 正 ）比例。 积成（
合作探求5：用比例的方法如何解决？
因为书的总数一定,所以包数和每包的 本数成反比例.也就是说,每包的本数 和包数的乘积相等.
用正比例还是反比 例的方法解决？.
解:设要捆X包. 30X = 20×18
20×18 X= 30
X = 12
答:要捆12包.
变式2：
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
做一做，比一比
1.一个房间要用砖铺地，用边长0.3米的 方砖铺地，需要2160块，现在改用长0.4米， 宽0.3米的砖铺地，需要多少块？ 2.用同样的砖铺地648平方米，需要 2160块，如果铺地360平方米，需要多少 块这样的砖？
想一想，试一试 （1）一种黄豆500千克，可榨油340千克， 如果用同样的黄豆10吨，可榨油多少吨？ （2）有一件工作，如果派8个人去做，24天 可以完成任务，现在计划16天完成任务，要 派多少人去呢？ （3）6辆卡车每次可以运货360吨，如果减 少同样的卡车2辆，每次可以运货多少吨？
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够 烧的天数．
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播 种的公顷数．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度 和所需的时间． （4）许曼嘉做12道题，做完的题和没有 做的题．
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？ 因为
2
方砖边长 ×所需块数＝铺地面积
6：180=（29+6）：X 6X=6300 X=1050
选一选 服装厂接受一批服装生产任务，前6天生 产了180件服装。照这样计算，完成任务还 需要29天。这批服装有多少件？
解：设29天生产了X件 解：设这批服装有X件 180：6=X：29 180：6=X：（29+6） 6X=5220 6X=6300 X=870 X=1050
… …
每小时加工的数量和所需的加工时 间是两种相关联的量吗？为什么？
是两种相关联的量，每小时加工的数 量变化，加工时间也随着变化． 这两种量的变化有什么规律吗？积一定． 每小时加工的数量× 加工时间＝ 零件总数 （一定）
2、用600张纸装订成同样的练习本，每本 的张数和装订的本数有什么关系呢？请你 先填写下表． 每本的张数 15 20 25 30 40 60 … 装订的本数 40 30 24 20 15 10 …
每天运的吨数 需要的天数
300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。 它们是相关联的量。 （2）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
判断下面每题中的两种量是不是成反比例， 并说明理由．
变式
一批书如果每包20本，要捆18包，如果要捆 40包，每包多少本？
解：设每包 本。 40
x
x x
x
＝ 20×18 ＝ 20×18 40 ＝ 9
答：每包9本。
小结
用比例知识解答应用题的关键： 是正确找出题中的两种相关联的量， 判断它们成哪种比例关系，然后根据
正反比例的意义列出方程。
课本例6 这批书如果每包20 本,要捆18包. 如果每包30本, 要捆多少包?
想
每包本数 这道题书的总本数是一定的，（ ） 和（ 包数 ）成（ 反）比例。
包数 ） 所以两种包装的（每包本数）和（ 的（ 积 ）是相等的。
例题
一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包 30本，要捆多少包？
解：设要捆 包。 30
x
x x
x
＝ 20×18 ＝ 20×18 30 ＝ 12
答：要捆12包。
（ 2 ）它们扩大或者缩小的规律是什么？
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
（3）这两种量的变化有什么规律吗？
它们的关系是什么？
每本的张数× 装订的本数＝ 纸的总张数（一定）
总结
比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也 随着变化， 如果这两种量中相对应的 两个数的积一定 ，
数 学
反 比 例意义课件
中央电教馆资源中心
成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量， （2）一种量变化，另一种量也随着变化．
（3）两种量中相对应的两个数的比值 一定．
例题
华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表．
工效（个）
时间（时） 想
10 20 30 40 50 60 60 30 20 15 12 10
解:设每包X本. 15X = 20×18
20×18 X= 15
X = 24 答:每包24本.
用正反比例意义解决实际问题的方法和 步骤 1.认真审题，分析数量关系，判断哪 两种量成 什么比例，写出关系式。 2.设未知数X。
3.根据正，反比例的意义列出等式，并解答 4.检验。
做一做 同学们做广播操，每行站20人，正好站18行 如果每行站24人，可以站多少行？ 学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
8.用砖块数一定，铺地面积和每块砖的面 积成（ 正 ）比例。
选一选 服装厂接受一批服装生产任务，前6天生 产了180件服装。照这样计算，完成任务还 需要29天。这批服装有多少件？
解：设这批服装有X件 180：6=X：29 6X=5220 X=870 解：设这批服装有X件 180：6=X：（29+6） 6X=6300 X=1050
所以
方砖边长与所需块数不成比例．
思考Leabharlann 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？
铺地面积
因为
方砖边长
2
＝所需块数（一定）
所以 方砖边长与铺地面积不成比例．
方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
为什么呢？
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
例题
一批书如果每包20本，要捆18包，如果 每包30本，要捆多少包？ 20× 18÷ 30 = 360 ÷ 30 = 12（包）
1.印刷厂用一批纸装订练习 本，如果每本50页，可以装 订1200本，如果每本装订30 页，可以多装订多少本？ 2.农场收割小麦440公顷，前3 天收割了165公顷，照这样 计算，————————— ————？ （提出问题，并解决。）