万有引力测试题5

观山湖第一高级中学2015-2016高一下学期 万有引力 章末测试题
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一、选择题
1(多选)．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G 是已知的）（ ）
A.地球绕太阳运行的周期T 和地球中心离太阳中心的距离r
B.月球绕地球运行的周期T 和地球的半径r
C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D.月球绕地球运动的周期T 和轨道半径r
2(多选)．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则： （ ）
A ．根据v r w =，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍。

B ．根据2
mv F r
=，可知卫星受到的向心力将减小到原来的n 1倍。

C ．根据2GMm F r =，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的2
1n 倍。

D ．根据2
2GMm mv r r =，可知卫星运动的线速度将减小到原来的n
1倍。

3.(多选)一颗质量为m 的卫星绕质量为M 的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期（ ）
A.与卫星的质量无关
B.与卫星的运动角速度成正比
C ．与行星质量M 的平方根成正比
D ．与卫星轨道半径的3/2次方有关
4.由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的（ ）
A ．速率变大，周期变大 B.速率变小，周期变大
C.速率变大，周期变小
D.速率变小，周期变小
5．(多选)关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A 、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B 、它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C 、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D 、它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度
6．（多选）可以发射这样的一颗人造卫星，使其圆轨道（ ）
A. 与地球表面上某一纬线（不包括赤道）是共面同心圆。

B. 与地球表面上某一经线（不包括赤道）是共面同心圆。

C. 与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是静止的。

D. 与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是运动的。

7．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为R ）.据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ） A.t Rh 2 B.t Rh 2 C.t Rh D.t
Rh 2 8．（多选）有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得 ( )
A ．该行星的半径为vT 2π
B ．该行星的平均密度为3πGT 2
C ．无法测出该行星的质量
D ．该行星表面的重力加速度为2πv T
9．两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A :T B =1:8，则轨道半径之比和运动速
率之比分别为（ ）
A. R A :R B =4:1 V A :V B =1:2
B.R A :R B =4:1 V A :V B =2:1
C.R A :R B =1:4 V A :V B =2:1
D.R A :R B =1:4 V A :V B =1:2
10．（多选）据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是
A ．运行速度大于7.9 km/s
B ．离地面高度一定，相对地面静止
C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
11.（多选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。

轨道1、2相切于Q 点。

轨道2、
3相切于P 点（如图），则当卫星分别在1，2，3，轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道１上的速率
B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道１上的角速度
C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经 过Q 点时的加速度
D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度 12(多选)．设同步卫星离地心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为R ，则下列比值正确的是 （ ）
A ．21v v =r R
B ．21a a =R
r C ．21a a =22
r R D ．
21v v =r R 二．填空题
13．一名宇航员来到某一星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上的重力的 倍．
14．两颗人造地球卫星，它们质量之比为1:2，它们运行的线速度之比为1:2，那么它们运行的轨道半径之比为 ，它们所受向心力之比为 ．
15．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A.精确的秒表一只；
B.已知质量为m 的物体一个；
C.弹簧秤一个；
D.天平一台（附砝码）.已知宇航员在绕行时以及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R 及星球的质量M.（已知万有引力常量为G ）
（1）两次测量所选用的器材分别是 、 ．
（2）两次测量的物理量分别是 、 .
（3）R ＝ 、M ＝ .
三、计算题
16．已知地球半径为R ，地球自转的周期为T ，地球表面的重力加速度为g ，求
（1）第一宇宙速度？
（2）地球同步卫星离地面的高度h ．
17．宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高h （h 远小于星球半径）处由静止释放，小钢球经过时间t 落到星球表面，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G ．
（1）求该星球表面的重力加速度；
（2）若该星球的半径为R ，忽略星球的自转，求该星球的密度；
（3）若该星球的半径为R ，有一颗卫星在距该星球表面高度为H 处的圆轨道上绕该星球做匀速圆周运动，求该卫星的线速度大小．
18. 两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O 为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图6－4－2所示。

已知双星的质量为1m 和2m ，它们之间的距离为L 。

求双星运行轨道半径1r 和2r ，以及运行的周期T 。

1m 2m o
19.如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h ，已知地球半径为R ，地球自转角速度为0 ，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．
（1）求卫星B 的运行周期；
（2）如果卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近（O 、B 、A 在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
一、1.CD 2．CD 3 AD 4 C 5.BCD 6 CD 7.B 8 ABD 9 C 10BC 11.BD 12．BD A B O h。