第七章 平面直角坐标系基础练习题
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一．选择题（每题3分，共30分）1.在直角坐标系中,点(3,-2)在( )(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限2.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,那么点P的坐标是( )(A)(-4,5) (B)(-4,-5) (C)(-5,4) (D)(-5,-4)3．如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(－4，3)在示意图中表示的是( )A．图书馆B．教学楼C．实验楼D．食堂4．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A的坐标为( )A．(－9，3) B．(－3，1) C．(－3，9) D．(－1，3)5．点M(3，－1)经过平移到达点N，如果点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式是( )A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位6.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( )A ． (3，－2)B ． (－2,3)C ． (－3,2)D ． (2，－3)7.如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是( )A ． (0,4)→(0,0)→(4,0)B ． (0,4)→(4,4)→(4,0)C ． (0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)D ． (0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) 8.从车站向东走400 m ，再向北走500 m 到小红家；从车站向北走500 m ，再向西走200 m 到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为( )A ． (400,500)，(500,200)B ． (400,500)，(200,500)C ． (400,500)，(－200,500)D ． (500,400)，(500，－200)9．若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（﹣2，0）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣1，﹣1）D ．（﹣1，0）10．将△ABC 平移得到△A 1B 1C 1，若已知对应点A （m ，n ）和A 1（2m ，2n ），则B （a ，b ）的对应点B 1的坐标为（ ） A ．（2a ，2b ）B ．（a +m ，b +n ）C ．（a +2，b +2）D ．无法确定二．填空题（每题3分，共30分）11．将点(4,3)A 先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点1A ,则1A 的坐标是__．12．如果电影票上的“5排2号”记作(5，2)，那么(4，3)表示_____13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为 ；（5，6）表示的含义是 ．14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A 1B 1是由线段AB 平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为．15．点M（3，4）与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度．16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝．17.在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是.18.数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8.现将数对(-2,3)放入其中得到数m,再将数对(m,1)放入其中后,得到的实数是.19.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋①的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则白棋⑨的位置应记为.20.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为和谐点.请写出一个和谐点的坐标: .三．解答题（每题10分，共60分）21．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．22．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为．（直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．23．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．24．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P （1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．25.(12分)下图中标明了李明同学家附近的一些地方.(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标.(2)某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿着(-2,-1),(-1,-2),(1,-2),(2,-1),(1,-1),(1,3),(-1,0),(0,-1),(-2,-1)的路线转了一下,写出他路上经过的地方.(3)连接他在(2)中经过的地点,你能得到什么图形?26.(10分)某城市的街道恰好呈东西与南北横纵交错格局.一次,警察局电子监控器屏幕上发现一辆作案后的小轿车A正在点A(3,1)处以每分钟0.5个单位长的速度向北逃窜,根据各街道的交通状况进行分析,逃犯很可能逃到点B(3,6)后改为向东逃窜.此时正在点C(5,-1)处巡逻的警车接到指令后立即以每分钟0.7个单位长的速度进行追捕,那么逃犯最快将在什么地方被追捕到?参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．D．2． C．3． C4．A．5．C．6．A7． C．8． C．9． C．10．B．二．填空题（共4小题）--11．(2,1)12．4排3号13．【解答】解：∵8排5号简记为（8，5），∴11排10号表示为（11，10），（5，6）表示的含义是5排6号．故答案为：（11，10）；5排6号．14．【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（﹣8）＝﹣3；纵坐标为0+（﹣7）＝﹣7；∴B1的坐标为（﹣3，﹣7）．故答案为：（﹣3，﹣7）．15．【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度，故答案为：4；516．【解答】解：由点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4＝b+2，﹣1＝a﹣1，解得：b＝2，a＝0，所以a+b＝2，故答案为：217.-4或618.6619.(D,6)20.答案不唯一,如(0,0),(2,2)等.)三．解答题（共4小题）21．【解答】解：（1）∵线段AB∥y轴，∴a+1＝﹣a﹣5，解得：a＝﹣3，∴点A（﹣2，2），B（﹣2，﹣5）；（2）∵点B（﹣a﹣5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，∴（﹣a﹣5）+（2a+1）＝0．解得a＝4．∴点A的坐标为（5，2）．22．【解答】解：（1）点A，B，C如图所示．（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．故答案为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3）＝7．23．【解答】解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2.5或m＝0.5，当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5），当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．24．【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）；（2）设P（x，y）依题意，得方程组．解得．∴点P（﹣1，2）；（3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y轴∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为|ka|．∴线段OP的长为|a|．根据题意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．25.解:(1)学校的坐标为(1,3);邮局的坐标为(0,-1). (2)李明家-商店-公园-汽车站-水果店-学校-游乐场-邮局-李明家. (3)连接他在(2)中经过的地点,得到的图形如图,是一艘帆船.26.解:第一种情况:警车向正西行驶到点(3,-1),然后尾随逃犯,这样也可以追上,但这一条路从直观上来看显然需要追捕较长的时间才能追上,也就是说需要20分钟才能追上,此时在点(8,6)处追上;第二种情况:警车直接向正北方向行驶到点(5,6),这时再看逃犯是否通过点(5,6)来决定进一步追捕的方向.显然,警车到达点(5,6)需要的时间是10分钟,此时逃犯到达点(3,6),警车应改为向西行驶,只需再过2÷1.2≈1.7(分钟)就可以追捕到逃犯,其地点大约是(3.85,6).。
上海外国语大学附属外国语学校七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】基础练习(含答案解析)
一、选择题1．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ） A ．4 B ．6- C ．1-或4 D ．6-或23 2．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 2C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是（ ）A ．（2n ﹣1，2n ﹣1）B ．（2n ﹣1，2n ﹣1）C ．（2n ﹣1，2n ﹣1）D ．（2n ﹣1，2n ﹣1）3．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为()3,2A ，表示热带植物馆入口的点的坐标为()3,3B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()8,3--D ．()5,1-- 5．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．在平面直角坐标系中，点()3,4-在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（ ）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()1,5D ．()1,1-- 8．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 9．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 10．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y 轴的是( )A ．(2，－4)B ．(4，－2)C ．(－2，4)D ．(－4，2) 11．若把点A (－5m ，2m －1)向上平移3个单位后得到的点在x 轴上，则点A 在( ) A ．x 轴上 B ．第三象限 C ．y 轴上 D ．第四象限二、填空题12．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．13．若点p(a+13，2a+23)在第二，四象限角平分线上，则a=_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．15．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．16．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．17．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处， 并按A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____．18．若点M(a-2，a+3)在y 轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．19．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____20．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放． 点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边"OA 1→A 1Ａ２→A ２A 3→A ３A 4→A 4A 5…．"的路线运动，设第n 秒运动到点P n （n 为正整数）；则点P 2021的横坐标为_______21．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则P 的坐标是______．三、解答题22．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别是()0,0O ，()0,12A ，()10,8B -，()14,0C -，求四边形OABC 的面积．23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''；（2）画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；（3）求A B C ''的面积是多少？24．如图，已知平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 、C 在x 轴上，S △ABO ＝8，OA ＝OB ，BC ＝10，点P 的坐标是(-6，a )（1）求△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标；（2）连接PA 、PB ，并用含字母a 的式子表示△PAB 的面积（a ≠2）；（3）在（2）问的条件下，是否存在点P ，使△PAB 的面积等于△ABC 的面积？如果存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．暑假期间，张明和爸爸妈妈到福建屏南旅游，以下是张明和妈妈对本次旅游的景点分布图作出的描述：张明：“瑞光塔的坐标是()1,3-，白水洋的坐标是()1,3”；妈妈：“瑞光塔在水松林的西北方向上”．根据以上信息回答下列问题：（1）根据张明的描述在下图中建立合适的平面直角坐标系；（2）请判断妈妈的说法对吗？并说明理由；（3）直接写出在（1）的平面直角坐标系中，白水洋、鸳鸯溪、水松林的坐标．一、选择题1．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．32．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,0B ．()2020,1C ．()2021,1D ．()2021,2 3．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1-4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为(2,1)A -和(2,3)B --，那么第一架轰炸机C 的坐标是（ ）A ．(2,3)-B ．(2,1)-C ．(2,1)--D ．(3,2)- 5．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)-6．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）A ．()7,1-B ．()3,1--C ．()1,5D ．()2,57．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 8．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（ ）A ．()2016,1B ．()2016,0C ．()2016,1-D ．()2016,0π 9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m 其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…第n 次移动到n A ．则32020OA A △的面积是（ ）A ．2504.5mB ．2505mC ．2505.5mD ．21010m 10．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（ ）A ．100B ．81C ．64D ．4911．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题12．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．13．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．14．三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C 的坐标为______．15．在平面直角坐标系中，若点3(1)M ，与点()3N x ，的距离是8，则x 的值是________ 16．若P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是____________________．17．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1A 向右跳到()22,1A ，第三次点2A 跳到()32,2A -，第四次点3A 向右跳动至点()43,2A ，…，依此规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是___________．18．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h 为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S =ah ．若A (1，2)，B (﹣2，1)，C (0，t )三点的“矩面积”是18，则t 的值为_____．19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．20．已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第_________象限.21．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．三、解答题22．在直角坐标系中，已知点A （a ＋b ，2﹣a ）与点B （a ﹣5，b ﹣2a ）关于y 轴对称， （1）试确定点A 、B 的坐标；（2）如果点B 关于x 轴的对称的点是C ，求△ABC 的面积．23．在平面直角坐标系中，(,0)A a ，(0,)B b ，且a ，b 满足2|6|0a b ++-=．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）若P 从点B 出发沿着射线BO 方向运动（点P 不与原点重合），速度为每秒2个单位长度，连接AP ，设点P 的运动时间为t ，AOP 的面积为S ．请你用含t 的式子表示S ． （3）在（2）的条件下，点Q 与点P 同时运动，点Q 从A 点沿x 轴正方向运动，Q 点速度为每秒1个单位长度．A 、B 、P 、Q 四个点围成四边形的面积为S '．当4S =时，求:S S '的值．24．如图，已知三角形,ABC 把三角形ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形'''A B C ．（1）在图中画出三角形'''A B C ，并写出',','A B C 的坐标；（2）连接,AO BO ，求三角形ABO 的面积；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，在平面直角坐标系中，点C （-1，0），点A （-4，2），AC ⊥BC 且AC=BC ， 求点B 的坐标．一、选择题1．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．32．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为()3,2A ，表示热带植物馆入口的点的坐标为()3,3B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()8,3--D ．()5,1-- 3．点A(-π，4)在第（ ）象限A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)-6．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上7．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ）A ．原点B ．坐标轴上C ．x 轴上D ．y 轴上8．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 9．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( )A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（ ）A ．44B ．45C ．46D ．4711．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题12．下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当0m ≠时，点()2,P m m -在第四象限内．其中真命题有________（填序号）．13．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 14．如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用()1,1表示，B 点用()2,3表示，则C 点的坐标为_______．15．如图，点A 的坐标（-2,3）点B 的坐标是（3，-2），则图中点C 的坐标是______．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()1,1，1,2，()2,2根据这个规律，第2020个点的坐标为______．17．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（﹣3，5），B（﹣4，3），A1（3，3），则B1的坐标为_____．19．如图，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，﹣2），A5（5，﹣2），A6（6，0）…，按这样的规律，则点A2020的坐标为______．20．如果点P（a﹣1，a+2）在x轴上，则a的值为_____．32，，则B点坐标为______．21．已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为()三、解答题22．ABC在直角坐标系中如图所示．（1）请写出点A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积．23．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A C →（________，________），B C →（________，________），C D →（________，________）；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置．24．ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得到A B C '''，若B 的对应点B '的坐标为(1,1)．（1）在图中画出A B C '''；（2）此次平移可以看作将ABC向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度，得A B C'''；（3）求A B C'''的面积并写出做题步骤．25．如图1，已知直角梯形ABCO中，∠AOC＝90°，AB∥x轴，AB＝6，若以O为原点，OA，OC所在直线为y轴和x轴建立如图所示直角坐标系，A(0，a)，C(c，0)中a，c满足|a+c﹣10|+7c-＝0（1）求出点A、B、C的坐标；（2）如图2，若点M从点C出发，以2单位/秒的速度沿CO方向移动，点N从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动，设M、N两点同时出发，且运动时间为t秒，当点N 从点O运动到点A时，点M同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2S△ABN≤S△BCM时，求t的取值范围：（3）如图3，若点N是线段OA延长上的一动点，∠NCH＝k∠OCH，∠CNQ＝k∠BNQ，其中k＞1，NQ∥CJ，求HCJABN∠∠的值（结果用含k的式子表示）．。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系——用坐标表示平移》练习题含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系——用坐标表示平移》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，将点A向右平移几个单位长度可得到点BA．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度【答案】B长度，故选B．2．如图所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的A．点C B．点FC．点D D．点E【答案】D【解析】本题主要考查了用坐标表示平移.注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．因为点A的纵坐标是2，向下平移5个单位长度，即2–5=–3，所以与点E重合，故选D．3．如图所示，将点A行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A'；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B'；则A'与B'相距A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度【答案】A相距4个单位长度，故选A．4．如图所示，点G(–2，–2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为A．(6，5) B．(4，5)C．(6，3) D．(4，3)【答案】D5．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A(－2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度【答案】B【解析】由点A，B的平移规律可知，此题规律是（x–1，y–1），照此规律可知线段AB向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度．故选B．6．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为A．（5，0），（4，2），（6，–1）B．（–1，0），（–2，2），（0，–1）C．（–1，2），（–2，4），（0，1）D．（5，2），（4，4），（6，1）【答案】B【解析】本题主要考查图形的平移及平移特征.分别将A、B、C三点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1得（–1，0），（–2，2），（0，–1），故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．将点（–3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点__________．【答案】（1，3）【解析】–3+4=1，1+2=3，∴点A′的坐标是（1，3）．故答案为：（1，3）.8．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__________（或向__________）平移__________个单位长度．【答案】右；左；a【解析】在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度．9．已知三角形ABC，A(–3，2)，B(1，1)，C(–1，–2)，现将三角形ABC平移，使点A到点(1，–2)的位置上，则点B，C的坐标分别为______，________.【答案】(5，–3)；(3，–6)点C横坐标为：–1+4=3；纵坐标为：–2+（–4）=–6；∴B点的坐标为（5，–3），C点的坐标为（3，–6）．10．已知点A(–4，–6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为__________.【答案】(0，0)【解析】由题中平移规律可知：A′的横坐标为–4+4=0；纵坐标为–6+6=0；∴A′的坐标为（0，0）．故答案为：(0，0)．11．如图所示，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(–4，2)，(–2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中右眼的坐标是__________.【答案】（5，4）【解析】由左图案中左眼的坐标是（－4，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案．因此右眼的坐标由（－2，2）变为（5，4）．12．如图，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是________．【答案】（9，12）【解析】根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（–6，6）→A4（–6，–6）→A5（9，–6）→A6（9，12）．因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为（9，12）．故答案为（9，12）．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．如图，有一条小船.若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船.【解析】平移后的小船如答图所示．14．如图所示，三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．分别写出点A′，B′，C′的坐标．【解析】A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．15．坐标平面内有4个点A(0，2)，B(–1，0)，C(1，–1)，D(3，1).（1）建立坐标系，描出这4个点；（2）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABC D的面积.【解析】（1）根据题意，直接描点；坐标系及4个点的位置，如图所示；（2）分别过A、C两点作x轴的平行线，过B、D两点作y轴的平行线，围成矩形，利用“割补法”求四边形ABCD的面积．如图，用矩形EFGH围住四边形ABCD，则S四边形ABCD=S矩形EFGH–S三角形ABE–S三角形BCF–S三角形CDG–S三角形ADH=3×4–12×1×2–12×1×2–12×2×2–12×1×3=6.5．16．三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG的面积．【解析】（1）如图所示：点E（4，1），点F（0，–2），点G（5，–3）；（2）S三角形EFG=4×5–12×4×3–12×1×5–12×1×4=192．。
人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系习题(含答案)
第七章 平面直角坐标系一、单选题1．在平面直角坐标系中,点A (2，－6)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．点A （3，5）关于x 轴的对称点的坐标为A ．（3，-5）B ．（-3，-5）C ．（-3，5）D ．（-5，3）3．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（ ）A ．（﹣1，0）B ．（﹣2，﹣3）C ．（2，﹣1）D ．（﹣3，1） 4．在平面直角坐标系中，若点()2,3M -与点()2,N y -之间的距离是5，那么y 的值是（ ） A ．2- B ．8 C ．2或8 D ．2-或85．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为( ) A ．(5，﹣3) B ．(﹣5，3) C ．(3，﹣5) D ．(﹣3，5) 6．在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A （-1，4）的对应点为C （4，1）；则点B （a ，b ）的对应点F 的坐标为（ ）A ．（a+3，b+5）B ．（a+5，b+3）C ．（a-5，b+3）D ．（a+5，b-3）7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，3）B ．（3，2）C ．（1，3）D ．（0，3）8．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB 得到线段A’B’（点A 与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( ) A ．(4，2) B ．(5，2) C ．(6，2) D ．(5，3) 9．将点A （－2，－3）向左平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ） A ．（1，－3） B ．（－2，0） C ．（－5，－3） D ．（－2，－6）10．点()'2,1A -可以由点()2,1A -通过两次平移得到，正确的移法是（ ） A ．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度B ．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度C ．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度D ．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度二、填空题11．将点(4,3)A 先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点1A ,则1A 的坐标是__． 12．如果电影票上的“5排2号”记作(5，2)，那么(4，3)表示_____13．直角坐标系中，点P （x ，y ）在第三象限，且P 到x 轴和y 轴的距离分别为3，4，则点P 的坐标为_____．14．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是_____．三、解答题15．已知平面直角坐标系中有一点M(m －1，2m ＋3)．(1)当m 为何值时，点M 到x 轴的距离为1?(2)当m 为何值时，点M 到y 轴的距离为2?16．已知平面直角坐标系中有一点P （21m +，3m -）．（1）若点P 在第四象限，求m 的取值范围；（2）若点P 到y 轴的距离为3，求点P 的坐标．17．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C 到x 轴的距离；(2)求三角形ABC 的面积；(3)点P 在y 轴上，当三角形ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．18．在直角坐标平面内，已点()A 30，、()B 53-，，将点A 向左平移6个单位到达C 点，将点B 向下平移6个单位到达D 点．()1写出C 点、D 点的坐标：C ______ ，D ______ ；()2把这些点按A B C D A ----顺次连接起来，这个图形的面积是______ ．答案1．D2．A3．D4．D5．D6．D7．C8．B9．C10．D--11．(2,1)12．4排3号13．（﹣4，﹣3）14．（2，1）．15．（1）让纵坐标的绝对值为1列式求值即可；（2）让横坐标的绝对值为2列式求值即可．试题解析：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）∵|m-1|=2 m-1=2或m-1=-2 ∴m=3或m=-1．16．（1）由题意可得：2m+1＞0，m－3＜0，解得：﹣12＜m＜3；（2）由题意可得：|2m+1|=3，解得：m=1或m=﹣2．当m=1时，点P的坐标为（3，－2）；当m=﹣2时，点P的坐标为（﹣3，－5）．综上所述：点P的坐标为（3，﹣2）或（﹣3，-5）．17．解:（1）∵C（-1，-3），∴|-3|=3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）∴AB=4-(-2) =6，点C到边AB的距离为：3-(-3) =6，∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），∴12×6×|x−3|=6，∴|x-3|=2，∴x=5或x=1，∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）．18．（1）∵点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点，∴得C(−3,0),D(−5,−3)；（2）如图，S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12×3×6+12×3×6=18。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一．选择题（共12小题）1、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）2、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）3、如图，下列说法正确的是（）A、A与D的横坐标相同B、 C 与D的横坐标相同C、B与C的纵坐标相同D、 B 与D的纵坐标相同4、已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）。
A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( )A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)6．在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（）A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）8．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣29．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同10．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点的坐标为（）A．（6，3）B．（0，3）C．（6，﹣1）D．（0，﹣1）11．将点（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（0，﹣2）C．（0，2）D．（﹣6，﹣2）12．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（）象限A．一B．二C．三D．四二．填空题（共4小题）13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为；（5，6）表示的含义是．14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为．15．点M（3，4）与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度．16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝．三．解答题（共4小题）17．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．18．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为．（直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．19．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．20．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P （1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：将点（2，3）向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（2，2），故选：B．2．【解答】解：A、东经37°，北纬21°物体的位置明确，故本选项错误；B、电影院某放映厅7排3号物体的位置明确，故本选项错误；C、芝罘区南大街无法确定物体的具体位置，故本选项正确；D、烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米物体的位置明确，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：如图所示：点C的坐标为（5，3），故选：D．4．【解答】解：∵A（﹣1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′（2，0），故选：C．5．【解答】解：根据点A（m，n），且有mn≤0，所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，所以点A一定不在第一象限，故选：A．6．【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：C．7．【解答】解：∵坐标平面内，线段AB∥x轴，∴点B与点A的纵坐标相等，∵点A（﹣2，4），AB＝1，∴B点坐标为（﹣1，4）或（﹣3，4）．故选：C．8．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，∴a＝﹣2，故选：D．9．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故选：C．10．【解答】解：∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B（3，1）的对应点的坐标为（0，﹣1）．故选：D．11．【解答】解：如图，点A（﹣3，2）先向右平移3个单位得到B，再向下平移4个单位后与N点重合，观察图象可知N（0，﹣2），故选：B．12．【解答】解：由题可知，第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，…，3+4n；第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，…，2+4n；第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，…，1+4n；第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，…，4n；所以点A9符合第三象限的规律．故选：C．二．填空题（共4小题）13．【解答】解：∵8排5号简记为（8，5），∴11排10号表示为（11，10），（5，6）表示的含义是5排6号．故答案为：（11，10）；5排6号．14．【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（﹣8）＝﹣3；纵坐标为0+（﹣7）＝﹣7；∴B1的坐标为（﹣3，﹣7）．故答案为：（﹣3，﹣7）．15．【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度，故答案为：4；516．【解答】解：由点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4＝b+2，﹣1＝a﹣1，解得：b＝2，a＝0，所以a+b＝2，故答案为：2三．解答题（共4小题）17．【解答】解：（1）∵线段AB∥y轴，∴a+1＝﹣a﹣5，解得：a＝﹣3，∴点A（﹣2，2），B（﹣2，﹣5）；（2）∵点B（﹣a﹣5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，∴（﹣a﹣5）+（2a+1）＝0．解得a＝4．∴点A的坐标为（5，2）．18．【解答】解：（1）点A，B，C如图所示．（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．故答案为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3）＝7．19．【解答】解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2.5或m＝0.5，当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5），当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．20．【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）；（2）设P（x，y）依题意，得方程组．解得．∴点P（﹣1，2）；（3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y轴∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为|ka|．∴线段OP的长为|a|．根据题意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系》练习题含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点P(3，–2)在平面直角坐标系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由点的坐标特征可得点P(3，–2)在第四象限，故选D.2．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为A．（2，5）B．（5，2）C．（2，5）或（–2，5）D．（5，2）或（–5，2）【答案】D【解析】由题意得P（5，2）或（–5，2）.故选D．3．在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为A．(1，–5) B．(5，1)C．(–1，5) D．(5，–1)【答案】A故选A．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为A．(5，2) B．(–6，3)C．(–4，–6) D．(3，–4)【答案】C【解析】根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有C符合．故选C．5．在平面直角坐标系中，将点P(–1，–3)向右平移2个单位后得到的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】先确定移动后的点，再根据各象限符号特征进行判断.由题意得移动后的点为（1，–3），再由1>0和–3<0可知移动后的该点位于第四象限.故选D.二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为__________．【答案】3【解析】点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为|–3|=3，故答案为：3．7．直线a平行于x轴，且过点（–2，3）和（5，y），则y=__________．【答案】3∴y=3.故填3.8．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（–1，3），AB∥y轴，线段AB=5，则B点坐标为__________．【答案】（–1，8）或（–1，–2）【解析】∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=5，∴A点纵坐标为：3+5=8，或3−5=−2，∴A点的坐标为：(−1，8)或(−1，−2).故答案为：(−1，8)或(−1，−2).9．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a–2，7–2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为__________．【答案】3或5【解析】∵点A（a–2，7–2a）到两坐标轴的距离相等，∴|a–2|=|7–2a|，∴a–2=7–2a或a–2=–（7–2a），解得a=3或a=5．故答案为：3或5.10．将点A(–2，–3)先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B，则点B所在象限是第__________象限.【答案】一【解析】将点A（–2，–3）先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B（–2+3，–3+4），即（1，1），在第一象限．故答案为：一．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置．【解析】A（1，2），B（2，1），C（–2，1），D（–1，–2）．12．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．【解析】（1）如图所示：A（-4，0）；（2）如图所示：B（0，4）；（3）如图所示：C（-4，4）．。
(完整)七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试题
七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试题（新人教版）班级姓名（时间 120 分满分 120 分）一、选择题：（每题 2.5 分，共 50 分）、若 a 5, b 4 ，且点 M （ a ， b ）在第二象限，则点 M 的坐标是（）1A 、（5，4）B 、（－ 5，4）C 、（－ 5，－ 4）D 、（5，－ 4）2、过 A （ ，－ ）和 B （－ ，－ ）两点的直线必定（ ）4 2 22A 、垂直于 x 轴B 、与 y 轴订交但不平于x 轴 C 、平行于 x 轴 D 、与 x 轴、 y 轴平行3、如右图所示的象棋盘上，若 帅位于点（ 1，－ 2）上，相位于点（ 3，－ 2）上，○ ○则炮○位于点（）A 、（－ 1，1）B 、（－ 1， 2）C 、（－ 2，1）D 、（－ 2，2）炮帅 相4、一个长方形在平面直角坐标系中三个极点的坐标为（－图 31，－ 1）、（－ 1，2）、（3，－ 1），则第四个极点的坐标为（）A 、（2，2） B、（ 3，2） C 、（3，3） D 、（2，3）5、若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为（）A 、（3，0）B 、（3，0）或（– 3，0）C 、（0，3）D 、（0，3）或（ 0，– 3）6、点 M （x ，y ）知足 x＝０那么点 M 的可能地点是（）yA ．x 轴上全部的点B ．除掉原点后 x 轴上的点的全体C ．y 轴上全部的点D ．除掉原点后 y 轴上的点的全体7、假如两个点到 x 轴的距离相等，那么这两个点的坐标一定知足（ ）A 横坐标相等B 纵坐标相等C 横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等8、线段 CD 是由线段 AB 平移获得的 . 点 A （– 1，4）的对应点为 C （ 4， 7），则点 B （– 4 ，– 1 ）的对应点 D 的坐标为（ ）A. （2，9）B. （5， 3）C. （1，2）D. （– 9 ，– 4 ） 9、已知三角形的三个极点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－ 4，－ 1），现将这三个点先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个极点的坐标是（ ）A 、（－2，2），（3，4），（ 1，7）B 、（－ 2，2），（4，3），（1，7）C 、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，－ 2），（3，3），（1，7）10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形对比（ ）A 、向右平移了 3 个单位B 、向左平移了 3 个单位C 、向上平移了 3 个单位 D、向下平移了 3 个单位11、在平面直角坐标系中，点1,m 2 1 必定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限、若点 P m, n 在第二象限，则点 Q m, n 在（ ） 12A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13、已知两圆的圆心都在 x 轴上， A 、B 为两圆的交点，若点 A 的坐标为 1, 1 ，则点 B 坐标为（）A ． 1,1B ． 1,1C ． 1,1D ．没法求出14、已知点 A 2, 2 ，假如点 A 对于 x 轴的对称点是 B ，点 B 对于原点的对称点是 C ，那么 C点的坐标是（）A ． 2,2B ．2,2C ． 1,1D ．2, 2、在平面直角坐标系中，以点 P 1,2 为圆心， 1 为半径的圆必与 x 轴有 个公共点15 （）A ．0B ．1C ．2D ．316、已知点 A 3a,2b 在 x 轴上方， y 轴的左边，则点 A 到 x 轴． y 轴的距离分别为（）A ． 3a, 2bB ． 3a,2bC ． 2b, 3aD ． 2b,3a17、若点 P （ a ， b ）到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3 ，则这样的点 P 有 （）Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个18、点（ x ， x 1 ）不行能在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限、假如点 P （ m ， 3 ）与点 P 1（ 5 ， n ）对于 y 轴对称，则 m ， n 的值分别为 （ ）19A ． m5,n3B ． m 5, n 3C ． m 5, n 3D ． m 3, n 520、一艘轮船从港口 O 出发，以 15 海里 / 时的速度沿北偏东 60°的方向航行 4 小时后抵达 A 处，此时观察到其正西方向 50 海里处有一座小岛 B ．若以港口 O 为坐标原点，正东方向为 x 轴的正方向，正北方向为y 轴的正方向， 1 海里为 1 个单位长度成立平面直角坐标系（如图），则小岛 B 所在地点的坐标是（） AA ． (30 3 50，30) B． (30，30 3 50)C ． (30 3，30)D ． (30，30 3)yAO x第 20题图二、填空题：（每空 2 分，共 54 分）1、按以下条件确立点 P （ x ，y ）的地点：⑴ x ＝０， y ＜０，则点 P 在＿＿＿＿＿；⑵ xy ＝０， 则点 P 必定在＿＿＿＿；⑶｜ x ｜＋｜ y ｜＝０，则点 P 在＿＿＿＿＿；⑷若 xy ＞０，则点 P在＿＿＿＿．2、己知点 P （x ，y ）位于第二象限，而且知足 y ≤x ＋４， x 、y 为整数，写出一个切合上述 条件的点 P 的坐标＿＿＿。
最新人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 基础训练题(含答案)
最新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系基础训练题（含答案）7.1.2 平面直角坐标系1．下列说法错误的是（）A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，下列各点在阴影区域内的是（）A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为（）A．－2 B．1 C．2 D.55．点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．(－4，3) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(3，－4)6．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为（）A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)7．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在（）A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上8．写出一个平面直角坐标系中第三象限内的点的坐标：_______________________．9．点P(4，－3)到x轴的距离是________个单位长度，到y轴的距离是________个单位长度．10．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则____________；若点P在纵轴上，则____________；若P为坐标原点，则____________。
11．写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标．12．在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在（）A．第一象限B．第四象限C．第一或者第四象限D．以上说法都不对13．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（）A．(0，2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)14．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．点P(a，b)满足ab>0，则点P在第____________象限；点P(a，b)满足ab<0，则点P在第____________象限；点P(a，b)满足ab＝0，则点P在____________．16．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.(1)若M点位于第一象限，则其坐标为____________；(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为________________________；(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为________________________．17．若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是____________．18．请写出点A，B，C，D的坐标．并指出它们的横坐标和纵坐标．参考答案：1．A2．A3．A4．C5．B6．B7．D8．答案不唯一，如：(－3，－6)9．3 410．y＝0 x＝0 x＝y＝011．解：观察图，得A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(2.5，0)，F(0，－2)，O(0，0)．12．D13．B14．B15．一、三二、四坐标轴上16．(4，3) (4，3)或(－4，3) (4，3)或(4，－3)17．(－3，5)18．解：A(3，2)，横坐标是3，纵坐标是2；B(－3，4)，横坐标是－3，纵坐标是4；C(－4，－3)，横坐标是－4，纵坐标是－3；D(3，－3)，横坐标是3，纵坐标是－3.。
人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元练习题含答案
第七章平面直角坐标系一、选择题1.若线段CD 是由线段AB 平移获取的，点A(－1,3)的对应点为C(2,2)，则点 B(－3，－1)的对应点 D 的坐标是 ()A ． (0，－ 2)B ． (1，－ 2)C． (－ 2,0)D ． (4,6)2.如图，点A、点B的坐标分别为(2,0)，(0,1) ，若将线段AB平移至A1B1，若A1(1，b )，B1(a，－ 2)，则 3a2()－ b 的值为A ．－3B ． 3C． 1D．－13.以下各点中位于第四象限的点是()A ． (3,4)B ． (－ 3,4)C． (3，－ 4)D ． (－ 3，－ 4)4.若是P(m＋3,2m＋4) 在y轴上，那么点P 的坐标是()A ． (－ 2,0)B ． (0，－ 2)C． (1,0)5.如图，一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的地址为三列三行，表示为(3,3)， (5,4)表示的地址是()A． AB． BC．CD ．D6.在平面直角坐标系中，线段BC∥ x 轴，则()A ．点B与点C的横坐标相等B ．点B与点C的纵坐标相等C．点B与点C的横坐标与纵坐标分别相等D．点 B 与点 C 的横坐标、纵坐标都不相等7.当m为任意实数时，点A(m 2＋1，－2)在第几象限()A ．第一象限B ．第二象限C．第三象限D ．第四象限8.如图，一个矩形的两边长分别是 4 和 2，建立直角坐标系，则以下不在矩形上的点为()A ． (4,0)B ． (2,4)C． (0,2)D ． (4,2)9.如图，在国际象棋的棋盘上，左右两边标有数字 1 至 8，上下两边标有字母 a 至 h，若是黑色的国王棋子的地址用 (d,3) 来表示，白色的马棋子的地址用(g, 5)来表示，请你分别写出棋盘中其他三个棋子的地址，分别是________________ ．10.已知 AB∥x 轴， A 点的坐标为(－3,2)，并且 AB ＝4，则 B 点的坐标为______________．11.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色 5 子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的地址是 (0,1) ，黑②的地址是 (1,2)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在________地址就成功了．12. 若图中的有序数对(4,1) 对应字母 D ，有一个英文单词的字母序次对应图中的有序数对为(1,1) 、 (2,3) 、(2,3) 、 (5,2)、(5,1) ；则这个英文单词是________．(大小写均可 )13.点 M (－1,5)向下平移 4 个单位得N点坐标是 ________．14.点 Q(5，－3)到两坐标轴的距离之和为________．15.点 P(，－)到x轴距离为 ________，到y轴距离为 ________．16.如图，小华用手遮住的点向上平移 3 个单位获取的点的坐标为(2,1) ，则小明用手遮住的那个点的坐标为________ ．17.如图，在平面直角系统中，描出下各点： A (－2,1)， B(2,3)， C(－4，－3)， D(1,2)， E(0，－3)， F(－3,0)，G(0,0)， H(0,4)，J(2,2)，K(－3，－3)．18.已知：点P(0， a)在 y 轴负半轴上，问点M (－ a2－1，－ a＋1)在第几象限？19.正方形ABCD的边长为4，请你建立合适的平面直角坐标系，写出各个极点的坐标．20.已知 |x－ 2|＋ (y＋ 1)2＝ 0，求P(x，y)的坐标，并说出它在第几象限内．21.以下列图，是某城市植物园周围街巷的表示图， A 点表示经 1 路与纬 2 路的十字路口，B点表示经 3 路与纬5路的十字路口，若是用(1,2) → (2,2) → (3,2) → (3,3)→ (3,4)→ (3,5)表示由 A 到 B 的一条路径，那么你能用同样的方式写出由 A 到 B 的尽可能近的其他几条路径吗？答案剖析1.【答案】 A(－1,3)(2,2)，可知横坐标由－1变为2，向右搬动了3个单位，3变为2【剖析】点 A的对应点为 C，表示向下搬动了1个单位，于是(3，－1)的对应点 D 的横坐标为－3 30D的纵坐标为－112，故B－＋＝，点－＝－D (0，－2)．2.【答案】 B【剖析】由题意可得线段AB 向左平移1个单位，向下平移了 3个单位，因为 A、 B 两点的坐标分别为(2,0)、 (0,1)，所以点 A1、 B1的坐标分别为(1，－3)，(－1，－2)，所以3a－2b ＝3.3.【答案】 C【剖析】第四象限的点的坐标的符号特点为(＋，－ )，观察各选项只有 C 吻合条件．4.【答案】 B【剖析】因为(3,2m ＋4)303,24＝－2 P m ＋在 y 轴上，所以 m ＋＝，解得 m ＝－m ＋，所以点 P 的坐标是(0，－2)．5.【答案】 D【剖析】一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的地址为三列三行，表示为(3,3)， (5,4) 表示的地址是 D.6.【答案】 B【剖析】依照线段BC∥ x 轴，则点 B 与 C 的纵坐标相等．7.【答案】 D【剖析】因为m 2≥0，所以 m 2＋1≥1，所以点 A(m 2＋1，－2)在第四象限．8.【答案】 B【剖析】因为矩形的两边长分别是 4 和 2，所以矩形上点的横坐标在0～4 之间，纵坐标在0～ 2 之间，所以 A 、 C、D 正确， B 错误．9. 【答案】 (d, 5)， (f,5)， (g, 2)【剖析】因为黑色的国王棋子的地址用( d,3) 来表示，白色的马棋子的地址用(g, 5)来表示，所以棋盘中其他三个棋子的地址，分别是(d, 5)， (f,5)， (g,2) ．【剖析】因为AB∥ x 轴，所以点 B 纵坐标与点 A 纵坐标相同，为2，又因为 AB ＝4，可能右移，横坐标为－3＋4＝－ 1；可能左移横坐标为－3－ 4＝－ 7，所以 B 点坐标为(1,2)或(－7,2)，11. 【答案】 (1,6)或 (6,1)【剖析】建立平面直角坐标系如图，黑棋的坐标为(1,6) 或 (6,1)．12. 【答案】 APPLE【剖析】有序数对(1,1)、 (2,3) 、 (2,3)、 (5,2) 、 (5,1) 分别对应的字母为： A ， P， P， L ， E；所以这个英文单词是APPLE.13.【答案】 (－ 1,1)【剖析】点M (－1,5)向下平移4个单位得 N 点坐标是(－1,5－4)，即为(－1,1)．14.【答案】 8【剖析】因为点Q(5，－3)，所以点 Q 到 y 轴的距离为|5|＝5；到 x 轴的距离为|－3|＝3，所以距离之和为3＋5＝ 8.15.【答案】【剖析】点P(，－)到x轴距离为，到y轴距离为.16.【答案】 (2，－ 2)【剖析】小华用手遮住的点向上平移 3 个单位获取的点的坐标为(2,1)，则小明用手遮住的那个点的坐标为(2 ，－ 2)．17.【答案】解：以下列图【剖析】注意描点法正确的找到点的地址．18.【答案】解：因为点 P(0， a)在 y 轴负半轴上，所以 a＜0，所以－ a2－1＜0，－ a＋1＞0，所以点 M 在第二象限．【剖析】先判断出 a 是负数，再求出点 M 的横坐标与纵坐标的正负情况，尔后依照各象限内点的坐标特点解答．19. 【答案】解： (这是开放题，答案不唯一)以AB所在的直线为x 轴， AD 所在的直线为y 轴，并以点 A 为坐标原点，建立平面直角坐标系，以下列图，则点 A、 B、C、 D 的坐标分别是(0,0)、(4,0)、(4,4)、(0,4)．【剖析】可以以正方形中互相垂直的边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，再依照点的地址和线段长表示坐标．20.【答案】解：由题意得， x－2＝0， y ＋1＝0，解得 x＝2，y ＝－1，所以，点 P(2，－1)在第四象限．【剖析】依照非负数的性质列式求出x、y，再依照各象限内点的坐标特点解答．21.【答案】解：还有两条路线，一是：(1,2)→ (1,3)→ (1,4)→ (1,5)→； (2,5)→ (3,5)二是：(1,2)→ (2,2)→ (2,3)→ (2,4),5)→． (2,5)→ (3【剖析】依照已知的路线可以知道由 A 到 B 的一条路径只能向东，向北，所以依照这个方向即可确定其他的路径．。
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系精选练习题(答案)
7.1 平面直角坐标系一、选择题1. 三角形在平面直角坐标系中的位置如图，，在轴上找一点，使点同时满足，，都是等腰三角形，则满足此条件的点有（）A.个B.个C.个D.个2. 下列说法中，正确的是A.点到轴的距离是B.在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点C.若，则点在轴上D.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号3. 如图所示的平面直角坐标系中有原点与、、、四点．若有一直线经过点且与轴垂直，则也会经过（）A.点B.点C.点D.点4. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是A. B. C. D.6. 点在第四象限,则的取值范围是（）A. B. C.D.7. 下列说法不正确的是( )A.轴上的点纵坐标为B.平面直角坐标系中，点与表示不同的点C.坐标轴上的点不属于任何象限D.横纵坐标的符号相同的点一定在第一象限8. 在平面直角坐标系内，下列说法错误的是()A.原点O不在任何象限内B.原点O的坐标是0C.原点O既在x轴上也在y轴上D.原点O在坐标平面内9. 下列说法不正确的是()A.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的B.在x轴上的点纵坐标为零C.在y轴上的点横坐标为零D.平面直角坐标系把平面上的点分为四部分10. 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()A. B.C. D.11. 如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A. B. C. D.12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，…根据这个规律探索可得，第个点的坐标为A. B. C. D.二、填空题13. 已知点的坐标为，线段，轴，点在第三象限，则点的坐标为________．14. 如图是某校的平面示意图的一部分，若用“”表示图书馆的位置，“”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为15. 下面是某医院各部门的示意图，横向表示的是楼层，纵向表示的是门号，例如：院长室在楼门，我们用来表示其位置，试根据上面方法，结合图形，完成下面问题：（1）儿科诊室可以表示为________；（2）口腔科诊室在________楼________门；（3）图形中显示，与院长室同楼层的有________；（4）与神经科诊室同楼层的有________；（5）表示为的诊室是________；（6）表示为的诊室是________；（7）楼门的是________．16. 已知点点在第二、四象限的角平分线上，则________．三、解答题17. 如图，已知长方形的长为，宽为，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．18. 已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．点在轴上；点的横坐标比纵坐标大；点在过，且与轴平行的直线上；点在到两个坐标轴的距离相等．参考答案与试题解析7.1 平面直角坐标系（1）一、选择题1.C2. D3. C4. B．5. C6. C7. D8. B9. D10. B11. A12. D二、填空题13.【答案】14.【答案】．15.【答案】（1）儿科诊室可以表示为．（2）口腔科诊室在楼、门．（3）图形中显示，与院长室同楼层的有外科．（4）与神经科诊室同楼层的有儿科、妇科．（5）表示为的诊室内科．（6）表示为的诊室是骨科．（7）楼门的是皮肤科．16.【答案】三、解答题17.【答案】解：以点为原点，边所在的直线为轴，边所在直线为轴，建立平面直角坐标系如图所示：则有，，，．18.【答案】解：由题意得，，∴，∴点的坐标为；由题意得，，解得，，∴点的坐标为；由题意得，，∴，∴点的坐标为；由题意得，，当时，，此时点的坐标为；当时，，此时点的坐标为.7.2坐标方法的简单应用一、选择题（共12小题；共60分）1. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点的位置是A. B. C. D.2. 如果点在直线上，点的坐标是，点的坐标是，那么三角形的面积A. 等于B. 大于C. 小于D. 无法确定3. 在平面直角坐标系中，点的坐标变为，则点经历了怎样的图形变化A. 先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度B. 先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度C. 先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度D. 先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度4. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是A. B. C. D.5. 如图，，，的坐标分别为：，，，在线段或线段上找一点使面积为整数且，则满足条件的点的个数是A. B. C. D.6. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度得到点，则点关于轴的对称点的坐标是B. C. D.7. 如图，在一次活动中，位于处的七年一班准备前往相距的与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为A. 南偏西，B. 南偏西，C. 北偏东，D. 北偏东，8. 在平面直角坐标系中，点的坐标变为，则点经历了怎样的图形变化A. 先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度B. 先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度C. 先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度D. 先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度9. 已知点，且，点到轴的距离是个单位，到轴的距离是个单位，则点的坐标是A. B.C. 或D.10. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度所得到的点坐标为A. B. C. D.11. 如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形，已知，，，若点在梯形内，且，，那么点的坐标是A. B. C. D.12. 如图所示，四边形中，，，，设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共25分）13. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，那么平移后对应的点的坐标为．14. 将点先向下平移个单位长度，在向左平移个单位长度，得到点，则点的坐标是．15. 平面直角坐标系中有一点在第四象限，它到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为．16. 平面直角坐标系中有一点在第四象限，它到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为．17. 如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是，则的值为．三、解答题（共5小题；共65分）18. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．（1）写出点，的坐标；（2）将先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，请在网格中画出，并写出 '的三个顶点坐标；（3）求的面积．19. 如图，若是由平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为．（1）在如图方格中画出；（2）求点，，的坐标；（3）求的面积．20. 如图，方格纸中每个小方格都是长为个单位的正方形，若学校位置坐标为，图书馆位置坐标为，解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）在第（）问的条件下，顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形，求三角形的面积．21. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，现同时将点，分别向下平移个单位，再向左平移个单位，分别得到点，的对应点连接，，．（1）求点，的坐标及四边形的面积．（2）在轴上是否存在一点，连接，，若存在这样一点，求出点的坐标，若不存在，试说明理由．（3）点是直线上的一个动点，连接，，当点在上移动时（不与，重合），直接写出，，之间满足的数量关系．22. 如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．（1）画出三角形；（2）求，，的坐标．答案第一部分1. D 【解析】由，点坐标可知坐标系，则知点坐标为．2. A3. A4. D 【解析】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋（甲）的坐标是，故选：D．5. C【解析】由题意得：，，．又点在线段或线段上，满足条件的的个数为：．6. D 【解析】将点向右平移个单位长度得到点坐标为，点关于轴的对称点的坐标是．7. B8. A 【解析】在平面直角坐标系中，点的坐标变为，点的横坐标减少，纵坐标减少，点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度．故选：A．9. C 【解析】，，同号，点到轴的距离是个单位，到轴的距离是个单位，点的横坐标是或或，点的坐标是或．10. D【解析】将点向右平移个单位长度，到达点坐标为，再向下平移个单位长度所得到的点坐标为．11. B 【解析】设点的纵坐标是，因而根据，得到，解得，因而点的纵坐标是；设的横坐标是，则的面积是，过作，交，分别于，，的面积是，根据，得到，因而点的坐标是．12. C第二部分13.14.【解析】点先向下平移个单位长度，在向左平移个单位长度得到点，点的横坐标为，纵坐标为，点的坐标为．15.【解析】在第四象限，点横坐标为正数，纵坐标为负数．它到轴的距离是，纵坐标为到轴的距离是，横坐标为．点坐标为．16.【解析】点在第四象限，其横、纵坐标分别为正数、负数，点到轴的距离为，到轴的距离为，点的坐标为．17.第三部分18. （1），；（2）如图，为所作；，，；（3）的面积．19. （1）如图，为所作；（2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为；（3）的面积．20. （1）如图，（2）如图，（3）．21. （1），，，解得，，，，将点，分别向下平移个单位，再向左平移个单位，分别得到点，的对应点，．，，．（2）在轴上存在一点，使，设的坐标为，，，解得，．（3）①；②；③．【解析】①当点在线段上移动时，，理由如下：如图，过点作，由平移得到，则，，，，，②当点在的延长线上时，同①的方法得，，③当点在的延长线上时，同①的方法得，．22. （1）如图，即为所求．（2）由题可得，三角形向右平移个单位、向上平移个单位，，，．。
第七章平面直角坐标系练习题
第七章 平面直角坐标系课时作业1 有序实数对总分：100分 时间：40分钟 成绩评定 一、选择题（每小题5分，共30分） 1．[A]如图在正方形网格中，若)1,1(A ，)0,2(B ，则C 点的坐标为（ ）A ．)2,3(--B ．)2,3(-C ．)3,2(--D ．)3,2(-2．[A]根据下列表述，能确定位置的是 （ ）A ．红星电影院第2排B ．北京市四环路C ．北偏东30°D ．东经118°，北纬40°3．[A]电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12,6)，小菲的位置简记为(12,12)，则小明与小菲坐的位置为 （ ）A ．同一排B ．前后同一条直线上C ．中间隔着六个人D ．前后隔六排4．[A]下列关于有序数对的说法正确的是 （ ）A ．(3,2)与(2,3)表示的位置相同B ．(,)a b 与(,)b a 表示的位置一定不相同C ．(3,2)-与(2,3)-是表示不同位置的两个有序数对D ．(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置5．[B]王东坐在教室的第3列第2行，用(3,2)表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是 （ ）A ．(4,3)B ．(3,4)C ．(1,3)D ．(3,3)6．[C]如图，已知校门的位置是(1,1)，图中单位长度表示100m ，那么下列对于 实验楼的位置的叙述：①实验楼的位置是(3,2)；②实验楼的位置是(3,3)；③实验楼的位置在校门的东北方向300m 处，其中正确的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（每小题5分，共20分）7．[A]如果用)8,7(表示七年级八班，那么八年级六班可表示成 ；8．[B]如图，O 对应的有序数对为)3,1(有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为)2,1(，)1,5(，)2,5(，)2,5(，)3,1(，请你把这个英文单词写出来为 ；第8题图 第9题图 第10题图9．[B]如图，每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用()0,0表示A 点的位置，用()4,3表示B 点的位置，那么C 点的位置可表示为 ；10．[C]将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形。
人教版数学七年级下册第七章-平面直角坐标系单元练习(含答案)
第七章平面直角坐标系一、选择题1.如图，下列各点在阴影区域内的是()A． (3,2)B． (－3,2)C． (3，－2)D． (－3，－2)2.根据下列表述，能确定一点位置的是()A．东经118°，北纬40°B．微山县文化街C．北偏东60°D．望湖楼电影院3排3.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(－1,3)的对应点M(2,5)，则点F(－3，－2)的对应点N的坐标是()A． (－1,0)B． (－6,0)C． (0，－4)D． (0,0)4.若m是任意实数，则点M(m2＋2，－2)在第()象限．A．一B．二C．三D．四5.小明的座位在第5排第4列，简记为(5,4)，张扬的座位在第3排第2列，简记为(3,2)，若小伟的座位在小明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则小伟的座位可简记为()A． (2,7)B． (7,1)C． (8,2)D． (6,5)6.如果点P(5，y)在第四象限，则y的取值范围是()A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥07.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(－2,1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是()A． (2，－1)B． (4，－2)C． (4,2)D． (2,0)8.如果点P(3，y)在第四象限，则y的取值范围是()A．y＞0B．y＜0C．y≥0D．y≤0二、填空题9.如果P(m，m＋1)在y轴上，那么点P的坐标是________．10.已知点P1(a－1,3)向右平移3个单位得到点P2(2,4－b)，则(a＋b)2017的值为________．11.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(0,1)，黑②的位置是(1,2)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就胜利了．12.在平面直角坐标系中，点M(2＋x,9－x2)在x轴的负半轴上，则点M的坐标是________．13.平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点P1(x0＋6，y0＋1)，若点A1的坐标为(5，－3)，则它对应的点A的坐标为________．14.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知右眼A的坐标是(－2,3)，嘴唇C点的坐标为(－1、1)，则此“QQ”笑脸左眼B的坐标________．15.已知直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，则直线a与x轴交点的坐标为________．16.P(－5，－6)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．17.某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作(1,2,3)，那么(3,2,6)表示的位置是________．18.如图，将线段AB平移，使B点到C点，则平移后A点的坐标为________．三、解答题19.已知点P(－2x,3x＋1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标．20.如图，写出其中标有字母的各点的坐标．21.在平面直角坐标系中，画出△ABC，使它的三个顶点坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)．再将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标都减去4，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1三点，所得△A1B1C1，与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？22.已知：点A(0,1)，点B(2,0)，点C(4,3)(1)在坐标系中描出各点，画出三角形AB C；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．23.根据点的坐标特征回答下列问题．(1)已知点A(a－4,3a＋6)在y轴上，则a＝________.(2)点C(|m|＋，＋0.01)可能在坐标轴上吗？请说明理由．(3)已知点B(b2－4,1－b)在坐标轴上，求b的值．24.已知点P(3，m)到横轴的距离是2，则点P的坐标是什么？答案解析1.【答案】A【解析】观察图形可知：阴影区域在第一象限，A．(3,2)在第一象限，故正确；B．(－3,2)在第二象限，故错误；C．(3，－2)在第四象限，故错误；D．(－3，－2)在第三象限，故错误．2.【答案】A【解析】根据题意可得，东经118°，北纬40°可以确定一点的位置，故选项A正确，微山县文化街无法确定位置，故选项B错误；北偏东60°无法确定位置，故选项C错误；望湖楼电影院3排无法确定位置，故选项D错误．3.【答案】D【解析】线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E(－1,3)的对应点M(2,5)，故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，所以点N的横坐标为：－3＋3＝0；点N的纵坐标为－2＋2＝0；即点N的坐标是(0,0)．4.【答案】D【解析】因为m2≥0，所以m2＋2≥2，所以点M(m2＋2，－2)在第四象限．5.【答案】B【解析】因为小伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，所以小伟在第7排第1列，所以小伟的座位可简记为(7,1)．6.【答案】A【解析】因为点P(5，y)在第四象限，所以y＜0.7.【答案】A【解析】因为A(－2,1)和B(－2，－3)，所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为(2，－1)．8.【答案】B【解析】因为点P(3，y)在第四象限，所以y的取值范围是y＜0.9.【答案】(0,1)【解析】因为P(m，m＋1)在y轴上，所以m＝0，则m＋1＝1，所以点P的坐标是：(0,1)．10.【答案】1【解析】因为P1(a－1,3)向右平移3个单位得到P2(2,4－b)，所以a－1＋3＝2,4－b＝3，解得a＝0，b＝1，所以，(a＋b)2017＝(0＋1)2017＝1.11.【答案】(1,6)或(6,1)【解析】建立平面直角坐标系如图，黑棋的坐标为(1,6)或(6,1)．12.【答案】(－1,0)【解析】因为点M(2＋x,9－x2)在x轴的负半轴上，所以9－x2＝0，解得x＝±3，因为点M在x轴负半轴，所以2＋x＜0，解得x＜－2，所以，x＝－3，2＋x＝2＋(－3)＝－1，所以，点M的坐标是(－1,0)．13.【答案】(－1，－4)【解析】根据题意三角形ABC的平移规律为：向右平移6个单位，向上平移1个单位，∵点A1的坐标为(5，－3)，∴它对应的点A的坐标为(－1，－4)．14.【答案】(0,3)【解析】画出直角坐标系为，则笑脸左眼B的坐标(0,3)．15.【答案】(－3,0)或(3,0)【解析】设交点坐标是(a，b)，因为直线a∥y轴，且与y轴的距离等于3，所以a＝±3，因为与x轴相交，所以b＝0，所以交直线a与x轴交点的坐标为(－3,0)或(3,0)，16.【答案】65【解析】P(－5，－6)到x轴的距离是6，到y轴的距离是5.17.【答案】3排2区6号【解析】因为1排2区3号记作(1,2,3)，所以(3,2,6)表示的位置是3排2区6号．18.【答案】(－1,1)【解析】因为由图可知A点的坐标为(0,1)，B点的坐标为(1,2)，C点的坐标为(0,2)，所以由B到C，图形向左平移1个单位长度，所以点A(0,1)平移后的点的坐标为(－1,1)．19.【答案】解：因为点P(－2x,3x＋1)在第二象限，且到两轴的距离之和为11，所以2x＋3x＋1＝11，解得x＝2，所以，－2x＝－2×2＝－4，3x＋1＝3×2＋1＝7，所以，点P的坐标为(－4,7)．【解析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到两坐标轴的距离的和列出方程，然后求解得到x的值，再求解即可．20.【答案】解：由图可知各点的坐标为：A(0,6)，B(－4,2)，C(－2,2)，D(－2，－6)，E(2，－6)，F(2,2)，G(4,2)．【解析】根据图形就可以写出点的坐标即可得出答案．21.【答案】解：△ABC和△A1B1C1如图所示：所得三角形与原三角形的大小、形状完全相同，所得三角形可看作将原三角形向左平移5个单位长度得到，再向下平移4个单位长度得到的．【解析】根据直角坐标系的特点找出点A1，B1，C1的位置，然后顺次连接即可22.【答案】解：(1)如图所示：(2)过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E.所以四边形DOEC的面积＝3×4＝12，三角形BCD的面积＝×2×3＝3，三角形ACE的面积＝×2×4＝4，三角形AOB的面积＝×2×1＝1.所以三角形ABC的面积＝四边形DOEC的面积－三角形ACE的面积－三角形BCD的面积－三角形AOB的面积＝12－3－4－1＝4.当点p在x轴上时，三角形ABP的面积＝AO·BP＝4，即：×1×BP＝4，解得：BP＝8，所点P的坐标为(10,0)或(－6,0)；当点P在y轴上时，三角形ABP的面积＝×BO×AP＝4，即×2×AP＝4，解得：AP＝4.所以点P的坐标为(0,5)或(0，－3)．所以点P的坐标为(0,5)或(0，－3)或(10,0)或(－6,0)．【解析】(1)确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；(2)过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，三角形ABC的面积＝四边形DOEC的面积－三角形ACE的面积－三角形BCD的面积－三角形AOB的面积；(3)当点P在x轴上时，由三角形ABP的面积＝4，求得：BP＝8，故此点P的坐标为(10,0)或(－6,0)；当点P在y轴上时，三角形ABP的面积＝4，解得：AP＝4.所以点P的坐标为(0,5)或(0，－3)．23.【答案】解：(1)因为点A(a－4,3a＋6)在y轴上，所以a－4＝0.解得：a＝4.故答案为：4.(2)因为|m|≥0，≥0，所以|m＋＞0，＋0.01＞0.所以点C在第一象限．所以点C不可能在坐标轴上．(3)当点B在x坐标轴上时，1－b＝0，所以b＝1.当点B在y坐标轴上时，b2－4＝0，解得b＝±2.【解析】(1)由y轴上点的横坐标为0求解即可；(2)根据绝对值和算术平方根的非负性可知点C在第一象限；(3)分为点B在x轴上和y轴上两种情况解答．24.【答案】由点P(3，m)到横轴的距离是2，得|m|＝2，解得m＝2或m＝－2，故点P的坐标是(3,2)或(3，－2)．【解析】。
七年级数学下册《第七章 平面直角坐标系》单元测试卷-带答案(人教版)
七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题（共8题）1.在平面直角坐标系中，点A(−2,−3)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在平面直角坐标系中，在P(x−3,x+3)是x轴上一点，则点P的坐标是（）A．(0,6)B．(0,−6)C．(−6,0)D．(6,0)3.在平面直角坐标系中，把点A(3,5)向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得对应点A1的坐标是（）A．(1,2)B．(2,1)C．(−1,2)D．(−1,−2)4.已知点P(a,b)且ab=0，则点P在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上5.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(−2,2)，黑棋（乙）的坐标为(−1,−2)，则白棋（甲）的坐标是（）A．(2,2)B．(0,1)C．(2,−1)D．(2,1)6.如图A，B的坐标为(1,0)，(0,2)若将线段AB平移至A1B1，则a−b的值为（）A．1B．−1C．0D．27.在直角坐标平面内，A是第二象限内的一点，如果它到x轴、y轴的距离分别是3和4，那么点A 的坐标是（）A．(3,−4)B．(−3,4)C．(4,−3)D．(−4,3)8.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2⋯第n 次移动到A n，则△OA3A2020的面积是（）A．504.5m2B．505m2C．505.5m2D．1010m2二、填空题（共5题）9.点P(−3,2)到x轴的距离是．10.如果点P(a,2)在第二象限，那么点Q(−3,a−1)在第象限．11.坐标系中点M(a,a+1)在x轴上，则a=．12.如图，点A(1,0)，B(2,0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C的坐标为13.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点Pʹ(−y+1,x+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4⋯⋯这样依次得到点A1，A2，A3⋯A n⋯．若点A1的坐标为(2,4)，点A2021的坐标为．三、解答题（共6题）14.在平面直角坐标系中A，B，C三点的坐标分别为(−5,6)，(−3,2)，(0,5)．(1) 在如图的坐标系中画出△ABC．(2) △ABC的面积为．(3) 将△ABC平移得到△AʹBʹCʹ，点A经过平移后的对应点为Aʹ(1,1)，在坐标系内画出△AʹBʹCʹ，并写出点Bʹ，Cʹ的坐标．15.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)其中a，b满足∣a+2∣+(b−4)2=0．(1) 填空：a=，b=；(2) 如果在第三象限内有一点M(−3,m)，请用含m的式子表示△ABM的面积；(3) 在（2）条件下，当m=−3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．16.已知点P(−3a−4,2+a)，解答下列各题：(1) 若点P在x轴上，试求出点P的坐标；(2) 若Q(5,8)，且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(3,0)，点C的坐标为(0,2)．(1) 以点C为旋转中心，将△ABC旋转180∘后得到△A1B1C，请画出△A1B1C．(2) 平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为(0,−1)，请画出△A2B2C2．(3) 若将△A1B1C绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P的坐标为．18.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a)，B(b,0)，C(3,c)三点，其中a，b，c满足关系式：∣a−2∣+(b−3)2+√c−4=0．(1) 求a，b，c的值．)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积．(2) 如果在第二象限内有一点P(m,12(3) 在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积不小于△ABC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19.如图，点O为平面直角坐标系的原点，三角形ABC中∠BAC=90∘，AB=m顶点A，C的坐标分别为(1,0)，(n,0)且∣m−3∣+(n−5)2=0．(1) 求三角形ABC的面积；(2) 动点P从点C出发沿射线CA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒，连接PB，请用含t的式子表示三角形ABP的面积；(3) 在（2）的条件下，当三角形ABP的面积为15时，直线BP与y轴相交于点D，求点D的坐标．2参考答案1. C2. C3. A4. D5. D6. C7. D8. B9. 210. 三11. −112. (0,2)或(0,−2)13. (2,4)14.(1) 略(2) 9(3) 略，点Bʹ(3,−3)，Cʹ(6,0)．15.(1) −2；4×6∣m∣=−3m．(2) S△ABM=12(3) P1(0,3)，P2(0,−3)．16.(1) ∵点P在x轴上∴2+a=0，∴a=−2∴−3a−4=2，∴P(2,0)．(2) ∵Q(5,8)，且PQ∥y轴∴−3a−4=5，a=−3∴2+a=−1∴P(5,−1)．17.(1) 略(2) 略(3) (−1,0)18.(1) ∵∣a−2∣+(b−3)2+√c−4=0且∣a−2∣≥0，(b−3)2≥0，√c−4≥0∴∣a−2∣=0，(b−3)2=0，√c−4=0∴a=2，b=3，c=4．(2) 过P点作OA边上的高，设为ℎ由图可知：S ABOP=S△APO+S△ABO由（1）可得：A(0,2)，B(3,0)，C(3,4)∴OA=2，OB=3．又∵P点坐标(m,12)且P在第二象限∴m<0，ℎ=−m∴S ABOP=S△APO+S△ABO=12⋅OA⋅ℎ+12⋅OA⋅OB=12×2×(−m)+12×2×3=3−m,即四边形ABOP的面积为3−m．(3) P点是存在的．由（2）得：S ABOP=3−m过A点作BC边上的高，设为ℎ1∵BC=4，ℎ1=3∴S△ABC=12⋅BC⋅ℎ1=12×4×3=6．又∵S ABOP≥2S△ABC∴3−m≥2×6∴m≤−9此时P点坐标为(−9,12)即P点存在．19.(1) ∵∣m−3∣+(n−5)2=0．∴∣m−3∣=0，(n−5)2=0．∴m=3，n=5∴B(1,3)。
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创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者： 凤呜大王*第七章 平面直角坐标系基础练习题一、选择题1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3） 2. 将点A （-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5） 3．在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4. 点A （m ＋3,m ＋1）在x 轴上，则A 点的坐标为（ ） A （0，－2） B 、（2，0） C 、（4，0） D 、（0，－4）5. 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ）A. （5，-3）或（-5，-3）B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3，5）D. （-3，-5）6. 若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b-a ，a-b ）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个8.点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为( ).A.(－2，3)B.(－3，－2)C.(－3，2)D.(3，－2) 9．将点P ()3,4-先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P ′，则点P ′的坐标为（ ）A ．()5,2-B ．()1,6-C ．()5,6-D ．()1,2-10．如果点P （m -，3）与点P 1（5-，n ）关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为 （ ） A ．3,5=-=n m B ．3,5==n m C ．3,5-=-=n mD ．5,3=-=n m11．已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点的对称点是C ，那么C 点的坐标是（ ）A ．()2,2B ．()2,2-C ．()1,1--D ．()2,2--12．在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A ´，则点A 与点A ´的关系是（ ）. A 、关于x 轴对称 B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ´13.已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（ ）A. （5，4）B. （5，1）C. （1，1）D. （-1，-1） 14.已知点A 的坐标是(a ，b)，若a ＋b ＜0、ab ＞0．则点A 在( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限15.若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（ ） A ．（2，2） B ．（-2，-2） C ．（2，2）或（-2，-2） D ．（2，-2）或（-2，2）16.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（ ）A.（3,3）B.（3，-3）C. （6，-6）D.（3,3）或（6，-6）17.如果点()3,2+x x 在x 轴上方，y 轴右侧，且该点到x 轴和y 轴的距离相等，则x 的值为（ ）A.1B.-1C.3D.-3 18. 已知M （1,-2），N(-3,-2)则直线MN 与x 轴，y 轴的位置关系分别为（ ） A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直，平行 D.平行，垂直 19．已知点A ()b a 2,3在x 轴上方，y 轴的左边，则点A 到x 轴．y 轴的距离分别为（ ）A ．b a 2,3-B ．b a 2,3-C ．a b 3,2-D ．a b 3,2- 20.如果点M ()y x ,的坐标满足0=yx，那么点M 的可能位置是（ ） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体 C.y 轴上的点的全体 D. 除去原点后y 轴上的点的全体21.若三角形ABC 中经平移后任意一点P ()00,y x 的对应点为()3,5001-+y x P ，则点A （-1,4）的对应点1A 的坐标是（ ） A.(4，1) B.(9，-4) C.(-6，7) D.(-1，2)22. 到x 轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线C. 过点（0，-2且与x 轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线 二、填空题1. 在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为 ．2. 如果点A ()b a ,在x 轴上，且在原点右侧，那么a ，b3. 如果点()1,-a a M 在x 轴下方，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是4. 点A(3,－4)到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____.5. 若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_______.6．已知点M （m ，m -1）在第二象限，则m 的取值范围是 ． 7．已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为＿＿＿＿＿．8. 已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者： 凤呜大王*9．如果点M ()ab b a ,+在第二象限，那么点N ()b a ,在第＿＿＿象限．10. 第二象限内的点()P x y ，满足||9x =，24y =，则点P 的坐标是 ． 11．已知点P 的坐标是（m ，1-），且点P 关于x 轴对称的点的坐标是（3-，n 2），则_________,==n m ．12．若 ），（）与，（13-m n N m M 关于原点对称，则 __________,==n m ．13．已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a ． 14．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2，则A 点的坐标是 ． 15. 已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m=16. 已知△ABC 三顶点坐标分别是A （－7，0）、B （1，0）、C （－5，4），那么△ABC 的面积等于______．17. 直线a ∥x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y=18. 已知两点A ()m ，3-,B ()4,-n ，若AB ∥y 轴，则n = ， m 的取值范围是 .19. 已知AB∥x 轴，点A 的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则点B 的坐标为 . 20. 过点A （-2，5）作x 轴的垂线L ，则直线L 上的点的坐标特点是_________． 21. 线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是 ．22. 将点P （－3，y ）向下平移3个单位，向右平移2个单位后得到点Q （x ,-1）,则xy ＝________.23．点K ()n m ,在坐标平面内，若0>mn ，则点K 位于＿＿＿象限；若0<mn ，则点K 不在＿＿＿象限．24．已知0=mn ，则点（m ，n ）在 ． 25. △ABC 上有一点P （0,2），将∆ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 .26. 李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 .27. 如果点M （3a-9,1-a ）是第三象限的整数点（即横、纵坐标均为整数），则M 的坐标为 ；28. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11)，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △ 是直角三角形，则满足条件的点C 有 个． 三、解答题1．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市2. 如图，△ABC 中任意一点P （x 0,y 0）经平移后对应点为 P 1（x 0+5，y 0+3），将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1. 画出△A 1B 1C 1，并求A 1，B 1，C 1的坐标.3. 在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示， 点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A 变换为点A', 点B′、C′分别是B 、C 的对应点. （1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标:B′ ，C′ ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是 .4. 如图，△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A (1，2)、B （4，3）、C （3，1）. （1）把△A 1B 1C 1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△ABC ，试画出△A 1B 1C 1 并写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标； （2）求出△ A 1B 1C 1的面积。
创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者： 凤呜大王*5.如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （a ，0），B （b ，0），且a 、b 满足a=b -3+3-b -1，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．1 1-1 2 A B C O x y ·A'DC3-1B A Oxy(1) 求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形(2) 在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ∆＝ABDC S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．6.如图，在下面直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，c ）三点，其中a 、b 、c 满足关系式：()0322=-+-b a ，()24-c ≤0.（1）求a 、b 、c 的值；（2）如果在第二象限内有一点P （m ，21），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者： 凤呜大王*。