2007年江西省南昌市中考数学试卷及答案

合集下载

2007年江西南昌初中毕业暨中等学校招生考试

机密★2007年6月19日2007年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试化学试卷说明：1．本卷共有4大题，24小题。

全卷满分60分，考试时间为80分钟。

2．本卷可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Na —23 Al —23 Fe —56 Cu —64 Zn —65 一、选择题(本大题包括15小题，其中第1—10小题每小题1分，第11—15小题每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的序号填入下表相应空格内。

)A ．电热器取暖B ．蜡烛照明C ．水力发电D ．太阳能供热2．下列物质分别加入适量水中充分搅拌，不能得到溶液的是A ．小苏打B ．食盐C ．火碱D ．茶油3．下列属于复分解反应的是A ．Fe+CuSO 4===FeSO 4+CuB ．CaCO 3====CaO+CO 2↑C ．H 2SO 4+2NaOH====Na 2SO 4+2H 2OD ．CH 4+2O 2==== CO 2+2H 2O4．钛铁矿主要成分的化学式为Fe TiOx ，其中铁元素和钛元素的化合价均显+3价。

则x 为A ．2B ．3C ．4D ．65．下列物质的用途，是利用其物理性质的是A ．干冰用于人工降雨B ．盐酸用于除铁锈C ．氧气用于医疗急救D ．熟石灰用于改良土壤酸性6．下列粒子结构示意图中表示离子的是7．某饮晶的主要成分为：脂肪、鸡蛋蛋白粉、钾、钙等。

该饮晶不能为人体补充的营养素是A ．无机盐B ．油脂C ．蛋白质D ．维生素8．我们的生活需要化学。

日常生活中的下列做法，不正确的是A ．用甲醛浸泡海产品杀菌和保鲜B ．发酵后的面团中加入纯碱做馒头C ．液化气泄漏时关闭阀门并开窗通风D ．用洗洁精洗去餐具上的油污9．据报道，江西南昌被美国《新闻周刊》评选为2006年“全球十大最有活力的城市”，这将掀起又一轮南昌投资热。

为避免投资办厂引起的环境污染，下列措施可行的是 A ．对工厂的烟囱加高处理B ．工厂废水直接排放C ．对工厂的固体废弃物进行无害化处理D ．化工厂建在居民区10．虾青素（C 40H 52O 4）是一种具有极强的抗肿瘤、抗氧化性能的物质，可增强动物免疫力。

江西省南昌市中考数学试题

江西省南昌市年初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷说明：1．答卷前将密封线内的各项目填写清楚，并在“座位号”方框内填入自己的座位号.2．本卷共有六个大题、24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内. 1．计算(－2)3的值等于（）A ．－6B ．6C ．－8D ．8 2．如图，在△ABC 中，D 是AC延长线上的一点，∠BCD 等于（） A ．72° B ．82° C ．98° D ．124°3．用代数式表示“2a 与3的差”为（） A ．2a －3 B ．3－2a C ．2(a －3) D ．2(3－a) 4．如图，数轴上的点A 所表示的是实数a ，则点A 到原点的距离是（）A ．aB ．－aC ．±aD ．－|a|5．化简aba b a +-222的结果是（）A ．aba 2- B ．aba - C ．aba + D ．ba ba +- 6．αααcos ,3tan ,则为锐角=等于（）A ．21 B ．22C ．23 D ．33 7．如图，在平面直角坐标系中，⊙O ′ 与两坐标轴分别交于A 、B 、C 、D四点.已知：A （6，0），B （0，－3），C （－2，0），则点D 的坐标是（）A ．（0，2）B ．（0，3）C ．（0，4）D ．（0，5）8．（针孔成像问题）根据图中尺寸（AB//A ′B ′），那么物像长y(A ′B ′的长)与物长x （AB的长）之间函数关系的图象大致是（）9．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x 、y 表示小矩形的两边长（x>y ），请观察图案，指出以下关系式中不正确．．．的是（） A ．x+y=7 B ．x －y=2 C ．4xy+4=39 D ．x 2+y 2=2510．右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（） A ．2步 B ．3步 C ．4步 D ．5步二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．化简555-= .12．据报道：某省年中小学共装备计算机16.42万台，平均每 42名中小学生拥有一台计算机. 年在学生数不变的情况下，计划平均每35名中小学生拥有一台计算机，则还需装备计算机万台. 13．如图，点P 是反比例函数xy 2-=上的一点，PD ⊥x 轴于点D ，则△POD 的面积为 .14．将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每个顶点处剪去一个四边形，例如图1中的四边形AGA′H那么∠GA′H的大小是度.15．欣赏下面的各等式：32+42=52102+112++122=132+142请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为 .16．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形，∠AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个．．点P，使点P落在∠AOB的平分线上.三、（三大题共2小题，每小题7分，共14分）17．先化简，再求值：[(x－y)2+(x+y)(x－y)]÷2x，其中x=3,y=－1.5.18．已知关于x的方程x2－2(m+1)x+m2=0.（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个合适的非零整数．．．．，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和.四、（本大题共2小题，每小题7分，共16分）19．如图，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C. （1）BT是否平分∠OBA？证明你的结论；（2）若已知AT=4，试求AB的长.20．如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=3，BC=1.连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.（1）求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；（2）观察图形，请你提出一个与点．．P．相关．．的问题，并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分）.小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱. 阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）.五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21．仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？22．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（1）班 10 10 6 10 7初三（4）班 10 8 8 9 8初三（8）班9 10 9 6 9（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班级作为市级先进班集体的候选班.六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．在平面直角坐标系中，给定以下五点A （－2，0），B （1，0）C （4，0），D （－2，29），E （0，－6），从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y 轴的直线为对称轴.我们约定：把经过三点A 、E 、B 的抛物线表示为抛物线AEB （如图所示）.（1）问符合条件的抛物线还有哪几条．．．．．不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由.24．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2.再把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0°线MN与EF重合；若将量角器0°线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α（0°<α<90°）,此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n°.（1）用含n°的代数式表示∠α的大小；（2）当n°等于多少时，线段PC与M′F平行？（3）在量角器的旋转过程中，过点M′作GH⊥M′F，交AE于点G，交AD于点H.设GE=x，△AGH的面积为S，试求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.江西省南昌市年初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内.1．C 2．C 3．A 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．1－5 12．3.284 13．1 14．6015．212+222+232+242=252+262+27216．（见右图，P1、P2、P3均可）三、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17．解法一：原式=(x－y)[(x－y)+(x+y)]÷2x…………3分=(x－y)·2x÷2x ………………………………………………4分=x－y. ………………………………………………5分当x=3,y=－1.5时，原式=3－(－1.5)=4.5.……………………………………………7分解法二：原式=[(x2－2xy+y2)+(x2－y2)] ÷2x ………………………………………3分=(2x2－2xy) ÷2x ……………………………………………………4分=x－y. …………………………………………………………………5分当x=3,y=－1.5时，原式=3－(－1.5)=4.5 ……………………………………………7分18．解：（1）△=[－2(m+1)]2－4m2………………………………………………………1分=4(m2+2m+1)－4m2=4(2m+1)<0. ……………………………………………………… 2分∴m<－21. 当m<－21时，原方程没有实数根； …………………………………………………3分（2）取m=1时，原方程为x 2－4x+1=0.…………………………………………………4分设此方程的两实数根为x 1, x 2，则x 1+x 2=4, x 1·x 2=1.…………………………………5分 ∴x 12+x 22=(x 1+x 2)2－2x 1x 2=42－2×1=14.…………………………………………………7分【m 取其它符合要求的值时，解答正确可参照评分标准给分.】四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19．（1）BT 平分∠OBA.………………1分证法一：连结OT ，∵AT 是切线，∴OT ⊥AP.又∵∠PAB 是直角，即AQ ⊥AP ，∴AB ∥OT ， ∴∠TBA=∠BTO.又∵OT=OB ∴∠OTB=∠OBT.∴∠OBT=∠TBA ，即BT 平分∠OBA.……………4分（2）解法一：过点B 作BH ⊥OT 于点H ，则在Rt △OBH 中，OB=5，BH=A T=4 ∴OH=3.…………6分 ∴AB=HT=OT －OH=5－3=2…………………………………8分【（1）证法二：可作直径BD ，连结DT ，构成Rt △TBD ，也可证得BT 平分∠OBA ；（2）解法二：设AB=x 则由Rt △ABT 得BT 2=x 2+16, 又由Rt △ABT ∽Rt △TBD 得BT 2=BD ·AB=10x ，得方程x 2+16=10x, 解之并取舍，得AB=2. 解法三：过点O 作OM ⊥BC 于M ，则MO=AT=4.在Rt △OBM 中，∵OB=5,∴BM=3,∴BC=2BM=6.由AT 2=AB ·AC ，得AB=2.】评分说明：方法二、三的得分可参照方法一评定. 20．（1）证明：∵△ABC ≌△DCE ≌△FEG333,3.3,131===∴==∴=====∴FG BG EG FG AB FG BG BG EG CE BC 即又∠BGF=∠FGE ，∴△BFG ∽△FEG.…………3分∵△FEG 是等腰三角形，∴△BFG 是等腰三角形，∴BF=BG=3.………………4分（2）A 层问题（较浅显的，仅用到了1个知识点）.例如：①求证：∠PCB=∠REC.（或问∠PCB 与REC 是否相等？）等；②求证：PC//RE.（或问线段PC 与RE 是否平行？）等. B 层问题（有一定思考的，用到了2~3个知识点）.例如：①求证：∠BPC=∠BFG 等，求证：BP=PR 等；②求证：△ABP ∽△CQP 等，求证：△BPC ∽△BRE 等；③求证；△ABP ∽△DQR 等；④求BP ：PF 的值等. C 层问题（有深刻思考的，用到了4个或4个以上知识点、或用到了（1）中结论）.例如：①求证：△ABP ∽△BPC ∽ERF ；②求证：PQ=RQ 等； ③求证：△BPC 是等腰三角形；④求证：△PCQ ≌△RDQ 等；⑤求AP ：PC 的值等；⑥求BP 的长；⑦求证：PC=33（或求PC 的长）等. A 层解答举列.求证：PC//RE.证明：∵△ABC ≌△DCE ，∴∠PCB=∠REB ，∴PC//RE.B 层解答举例.求证：BP=PR.证明：∵∠ACB=∠REC ，∴AC//DE. 又∵BC=CE ，∴BP=PR.C 层解答举例.求AP ：PC 的值. 解：.3,33,31,//==∴==∴AC PC BG BC FG PC FG AC 而 .2:332333=∴=-=∴PC AP AP 评分说明：①考生按A 层、B 层、C 层中某一层次提出问题均给1分，若继续给出正确的解答则分别再加1分、2分、3分；②若考生提出其它问题，并作正确解答，可参照各相应层次的评分标准评分；③在本题中，若考生提出的是与点P 无关的问题，却是正确的结论及解答，就不再考虑其层次，只给1分.五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21．解：设饼干的标价为每盒x 元，牛奶的标价为每袋y 元，则 x+y>10, (1)0.9x+y=10－0.8,...... （2）..................................................................2分 x<10. (3)由（2）得y=9.2－0.9x (4)把（4）代入（1）得：9.2－0.9x+x>10,解得x>8.…………………………………4分由（3）综合得 ∴8<x<10. ………………………………………………………5分又∵x 是整数，∴x=9.………………………………………………………………6分把x=9代入（4）得：y=9.2－0.9×9=1.1（元）.…………………………………7分答：一盒饼干标价9元，一袋牛奶标价1.1元.……………………………………8分评分说明：①若x<10没在混合组中出现，但求整数解时用到，不扣分；②若用其它方法解答正确，可参照评分标准给分.22．解：（1）设P 1、P 4、P 8顺次为3个班考评分的平均数；W 1、W 4、W 8顺次为3个班考评分的中位数；Z 1、Z 4、Z 8顺次为3个班考评分的众数.则：P 1=51（10+10+6+10+7）=8.6分）， P 4=51（8+8+8+9+10）=8.6（分），P 8=51（9+10+9+6+9）=8.6（分）.………………………………………………1分 W 1=10（分），W 4=8（分），W 8=9（分）.（Z 1=10（分），Z 4=8（分），Z 8=9（分））.………………………………………2分 ∴平均数不能反映这3个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W 1>W 8>W 4(Z 1>Z 8>Z 4).……………………………………………………………3分（2）（给出一种参考答案）选定：行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1…………5分设K 1、K 4、K 8顺次为3个班的考评分，则：K 1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5,K 4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7,………………………………………………7分 K 8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9.∵K 8>K 4<K 1,∴推荐初三（8）班为市级先进班集体的候选班.………………………8分评分说明：如按比例式的值计算，且结果正确，均不扣分.六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．解：（1）符合条件的抛物线还有5条，分别如下：①抛物线AEC ；②抛物线CBE ； ③抛物线DEB ；④抛物线DEC ；⑤抛物线DBC.评分说明：正确写出每一条抛物线给1分，共5分.（填错可酌情倒扣1分，不出现负分）.（2）在（1）中存在抛物线DBC ，它与直线AE 不相交.…………7分设抛物线DBC 的解析式为y=ax 2+bx+c ，将D （－2，29），B （1，0），C （4，0）三点坐标分别代入，得： 4a －2b+c=29, a+b+c=0, …………………………8分16a+4b+c=0.解这个方程组，得：a=41,b=－45,c=1. ∴抛物线DBC 的解析式为y=41x 2－45x+1.……………………………………9分【另法：设抛物线为y=a(x －1)(x －4),代入D （－2，29），得a=41也可.】又设直线AE 的解析式为y=mx+n.将A （－2，0），E （0，－6）两点坐标分别代入，得：－2m+n=0,解这个方程组，得m=－3,n=－6.n=－6.∴直线AE 的解析式为y=－3x －6.……………………………………………………10分24．解：（1）连结O ′P ，则∠P O ′F=n °.………………1分⌒ ⌒ ⌒ ∵O ′P =O ′F ，∴∠O ′PF=∠O ′FP=∠α.∴n °+2∠α=180° 即∠α=90°－21 n °……3分（2）连结M ′P ，∵M ′F 是半圆O ′的直径，∴M ′P ⊥PF.又∵FC ⊥PF ，∴FC//M ′P.若PC// M ′F ，∴四边形M ′PCF 是平行四边形.……4分∴PC= M ′F=2FC ，∠α=∠CPF=30°.…………5分代入（1）中关系式得：30°=90°－21 n °，即n °=120 °.……………6分（3）以点F 为圆心，FE 的长为半径画ED.∵G M ′⊥M ′F 于点M ′，∴GH 是ED的切线. 同理GE 、HD 也都是ED的切线，∴GE=G M ′，H M ′=HD.……………………7分【另法：连结GF ，证明得Rt △GEF ≌Rt △G M ′F ，得EG= M ′G ，同理可证H M ′=HD.】设GE=x ，则AG=2－x,再设DH=y ，则H M ′=y,AH=2－y,在Rt △AGH 中，AG 2+AH 2=GH 2，得：(2－x)2+(2－y)2=(x+y)2.…………………8分即：4－4x+x 2+4－4y+y 2=x 2+2xy+y 2 ∴y=2242+-x x x ,…………………………9分 S=21AG ·AH=21(2－x)(2－y)= 2242+-x x x ,自变量x 的取值范围为0<x<2.S 与x 的函数关系式为S =2242+-x x x (0<x<2).………………………………………10分。

2007年全国各地中考试题130多份标题汇总

2007年全国各地中考试题130多份标题汇总2007年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案2007年安徽省芜湖市初中毕业学业考试数学试卷及参考答案2007年北京市高级中等学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年福建省福州市毕业会考、高级中等学校招生考试卷及答案（扫描）2007年福建省福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷及答案2007年福建省龙岩市初中毕业、升学考试数学试题及参考答案2007年福建省宁德市初中毕业、升学考试数学试题及参考答案2007年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题2007年福建省三明市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年福建省厦门市初中毕业和高中阶段各类学校招生数学试题及答案2007年甘肃省白银等3市旧课程数学试题2007年甘肃省白银等7市新课程中考数学试题及参考答案2007年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试数学试卷A卷及参考答案2007年甘肃省陇南市中考数学试题及参考答案2007年广东省初中毕业生学业考试数学试题2007年广东省佛山市高中阶段学校招生考试数学试卷2007年广东省广州市初中毕业生学业考试数学试卷2007年广东省茂名市初中学业与高中阶段学校招生考试试题及答案2007年广东省梅州市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年广东省韶关市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年广东省深圳市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年广西省河池市中等学校招生统一考试数学试题及参考答案(课改区)2007年广西省柳州市、北海市中考数学试卷（课改实验区用）2007年广西省南宁市中等学校招生考试（课改实验区）数学试题及参考答案2007年广西省玉林市、防城港市初中毕业升学考试数学试题及参考答案2007年广西省中等学校招生河池市统一考试数学试题及答案（非课改区）2007年贵州省安顺市初中毕业生学业课改实验区数学科试题2007年贵州省毕节地区高中、中专、中师招生统一考试2007年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年贵州省黔东南高中、中专、中师招生统一考试数学试题2007年贵州省遵义市初中学业统一考试数学试卷2007年海南省初中毕业升学考试数学试题2007年河北省初中毕业生升学考试数学试卷及参考答案2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试试题及参考答案2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷2007年河南省开封市高中阶段各类学校招生考试题2007年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试数学试卷2007年黑龙江省牡丹江市课程改革实验区初中毕业学业考试数学试题2007年湖北省恩施自治州初中毕业、升学考试数学及答案2007年湖北省黄冈市普通高中和中等职业学校招生考试数学试题2007年湖北省荆门市初中毕业生学业考试数学试卷(含答案)（扫描版）2007年湖北省荆门市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年湖北省荆州市中考数学试题2007年湖北省潜江市、仙桃市、江汉油田初中毕业生学业考试试题及答案2007年湖北省十堰市初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省武汉市新课程初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省咸宁市初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试非课改区数学试题及参考答案2007年湖北省孝感市初中毕业生学业考试数学及答案2007年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年湖南省长沙市初中毕业学业考试试卷及答案2007年湖南省常德市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省郴州市基教试验区初中毕业学业考试数学试卷及答案2007年湖南省怀化市初中毕业学业考试数学试卷及参考答案2007年湖南省邵阳市初中毕业学业考试试题卷2007年湖南省湘潭市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省永州市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省岳阳市初中毕业学业考试试卷及参考答案2007年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷2007年吉林省长春市初中毕业生学业考试数学试题及答案2007年吉林省初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年江苏省常州市初中毕业、升学统一考试数学试卷及参考答案2007年江苏省淮安市初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题2007年江苏省连云港市中考数学试题与参考答案2007年江苏省南京市初中毕业学业考试数学试题及参考答案2007年江苏省南通市初中毕业、升学考试数学试题2007年江苏省苏州市初中毕业暨升学考试试卷及参考答案2007年江苏省宿迁市中考数学试卷及参考答案2007年江苏省泰州市初中毕业、升学统一考试数学试题及答案2007年江苏省无锡市初中毕业高级中等学校招生考试数学试卷及参考答案2007年江苏省徐州市初中毕业、升学考试数学试题2007年江苏省盐城高中阶段招生统一考试数学试题（扫描版）2007年江苏省扬州市初中毕业、升学考试数学及参考答案（扫描版）2007年江苏省扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题及参考答案2007年江苏省中考数学试卷及参考答案2007年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷及参考答案2007年江西省中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年辽宁省大连市初中毕业升学统一考试数学试题2007年辽宁省沈阳市中等学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年辽宁省十二市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区赤峰市初中毕业、升学统一考试数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学试题及参考答案2007年内蒙古自治区呼和浩特市中考数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区乌兰察布市初中升学考试数学试题及参考答案2007年宁夏回族自治区课改实验区初中毕业暨高中招生考试试题及答案2007年山东省滨州市中等学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年山东省德州市中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年山东省东营市初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试数学试题及答案2007年山东省济南市高中阶段学校招生考试数学试题及答案2007年山东省济宁市中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年山东省聊城市普通高中招生统一考试数学试卷及参考答案2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试考数学试卷及答案(扫描版)2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试数学试题(Word版含答案)2007年山东省青岛市中考数学试卷（含答案）2007年山东省日照市中等学校统一招生考试数学试题及参考答案2007年山东省泰安市年中等学校招生考试数学试卷（课改实验区用）2007年山东省泰安市中等学校招生考试数学试卷及参考答案(非课改区)2007年山东省威海市初中升学考试数学试题及参考答案2007年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试卷及参考答案2007年山东省烟台市初中毕业、升学统一考试数学试卷2007年山东省枣庄市中等学校招生考试数学试题及答案2007年山东省中等学校招生考试数学试题2007年山东省淄博市中等学校招生考试数学试题2007年山西省临汾市初中毕业生学业数学考试试题及参考答案2007年陕西省基础教育课程改革实验区初中毕业学业考试数学试题2007年上海市初中毕业生统一学业考试试卷及答案2007年四川省巴中市高中阶段教育招生考试2007年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试试卷及参考答案2007年四川省德阳市初中毕业生学业考试数学试卷及答案2007年四川省乐山市高中阶段教育学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年四川省泸州市初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试数学试题及答案2007年四川省眉山市高中阶段教育学校招生考试数学试卷及参考答案2007年四川省绵阳市高级中等教育学校招生统一考试数学试题(含答案)2007年四川省内江初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷2007年四川省内江市初中毕业会考暨高中阶段招生考试数学试卷及参考答案2007年四川省南充市高中阶段学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年四川省宜宾市高中阶段学校招生考试数学试卷2007年四川省资阳市高中阶段学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年四川省自贡市初中毕业暨升学考试数学试题及参考答案2007年台湾地区中考数学第一次测验试题及参考答案2007年天津市中考数学试卷及答案2007年云南省高中（中专）招生统一考试（课改实验区）数学试题及答案2007年云南省昆明市高中(中专)招生统一考试数学试卷2007年云南省双柏县初中毕业考试数学试卷(含答案)2007年浙江省初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年浙江省杭州市数学中考试题及参考答案2007年浙江省湖州市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学参考答案2007年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学试卷2007年浙江省金华中考数学试题及参考答案2007年浙江省丽水市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省宁波市中考数学试题及参考答案2007年浙江省衢州市初中毕业生学业水平考试数学试题及参考答案2007年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试数学试卷2007年浙江省台州市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省温州市初中毕业学业考试数学试卷2007年浙江省义乌市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年浙江省舟山市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试试卷及参考答案。

2007年中考试题分类汇编综合5

2007年中考试题分类汇编——综合试题（5）20、（江西省南昌市2007年第25题）．实验与探究（1）在图1，2，3中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点的坐标，它们分别是，，；（2）在图4中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），求出顶点的坐标（点坐标用含的代数式表示）；归纳与发现（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为（如图4）时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为；纵坐标之间的等量关系为（不必证明）；运用与推广（4）在同一直角坐标系中有抛物线和三个点，（其中）．问当为何值时，该抛物线上存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的点坐标．解：（1），，．············ 2分（2）分别过点作轴的垂线，垂足分别为，分别过作于，于点．在平行四边形中，，又，．．又，．············· 5分，．设．由，得．由，得．．·········· 7分（此问解法多种，可参照评分）（3），或，．········ 9分（4）若为平行四边形的对角线，由（3）可得．要使在抛物线上，则有，即．（舍去），．此时．··················· 10分若为平行四边形的对角线，由（3）可得，同理可得，此时．若为平行四边形的对角线，由（3）可得，同理可得，此时．综上所述，当时，抛物线上存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形．符合条件的点有，，．12分21、（乐山市2007年第28题）．如图（16），抛物线的图象与轴交于两点，与轴交于点，其中点的坐标为；直线与抛物线交于点，与轴交于点，且．（1）用表示点的坐标；（2）求实数的取值范围；（3）请问的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由．解（1）抛物线过，················· 1分点在抛物线上，，点的坐标为．·········· 3分（2）由（1）得，，，．·············· 6分（3）的面积有最大值，······ 7分的对称轴为，，点的坐标为，·········· 8分由（1）得，而，·············· 10分的对称轴是，当时，取最大值，其最大值为．12分22、（2007年沈阳市第26题）、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC 的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．解：（1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8……………………1分∵点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB＜OC∴点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）又∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为（－6，0）…………………4分（2）∵点C（0，8）在抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象上∴c＝8，将A（－6，0）、B（2，0）代入表达式，得解得∴所求抛物线的表达式为y＝x2x＋8………………………7分（3）依题意，AE＝m，则BE＝8－m，∵OA＝6，OC＝8，∴AC＝10∵EF∥AC∴△BEF∽△BAC∴即∴EF＝过点F作FG⊥AB，垂足为G，则sin∠FEG＝sin∠CAB＝∴＝∴FG＝·＝8－m∴S＝S△BCE－S△BFE＝（8－m）×8－（8－m）（8－m）＝（8－m）（8－8＋m）＝（8－m）m＝－m2＋4m…………10分自变量m的取值范围是0＜m＜8…………………………11分（4）存在．理由：∵S＝－m2＋4m＝－（m－4）2＋8且－＜0，∴当m＝4时，S有最大值，S最大值＝8………………………12分∵m＝4，∴点E的坐标为（－2，0）∴△BCE为等腰三角形．…………………………14分（以上答案仅供参考，如有其它做法，可参照给分）23、（辽宁省十二市2007年第26题）．如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（－8，0），点N的坐标为（－6，－4）．（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C）；（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；（4）在（3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．解：利用中心对称性质，画出梯形OABC． (1)分∵A，B，C三点与M，N，H分别关于点O中心对称，∴A（0，4），B（6，4），C（8，0） (3)分（写错一个点的坐标扣1分）（2）设过A，B，C三点的抛物线关系式为，∵抛物线过点A（0，4），∴．则抛物线关系式为． (4)分将B（6，4），C（8，0）两点坐标代入关系式，得 (5)分解得····················· 6分所求抛物线关系式为：．········ 7分（3）∵OA=4，OC=8，∴AF=4－m，OE=8－m．·········· 8分∴OA（AB+OC）AF·AG OE·OF CE·OA（ 0＜＜4）········ 10分∵．∴当时，S的取最小值．又∵0＜m＜4，∴不存在m值，使S的取得最小值．······· 12分（4）当时，GB=GF，当时，BE=BG． 14分。

2007--2008学年度江西省南昌市七年级数学第二学期期末终结性测试卷(数学)[含答案及评分标准]

2007--2008学年度第二学期某某市期末终结性测试卷七年级(初一)数学说明：考试允许使用计算器一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．1．如图，点E在AC的延长线上。

下列条件中能判断AB∥CD的是( )A．∠3=∠4 B．∠l=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=18002．点P(m，m+1)不可能在 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形。

则m、n的值分别为 ( )A．4，3 B．3，3 C．3,4 D．4,44．不等式3(x-m)>2x-1的解集为X>2，则m的值为 ( )A．1B．2 C．3 D．45．如果|x-2y-1 |+| x+y-5|=0，那么X 、Y的值分别是 ( )A．-l，0 B．1，4 C．2，3 D．3，26．如图，是P，Q两国2007年财政经费支出情况的扇形统计图．根据统计图，下面对两国全年教育经费支出多少判断正确的是( )A．P国比Q国多B．Q国比P国多c．P国与Q国一样多D．不能确定哪国多二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共l8分)7．如图，直线a、b相交，已知∠l=380，则∠2=度，∠3=度，∠4=度。

8．点Q(-2，-3)向上平移个单位后落在x轴上。

9．已知三角形的三边长分别为2、3、x，则x的取值X围是。

10．不等式4x-9<2-X的正整数解是。

11．已知4x+2y=2008。

则1-2x-y=。

12．举出3个不宜用全面调查的例子：、.、。

三、解下列方程组(本大题共4小题，每小题5分，共20分)四、解下列不等式(组)(本大题共T2小题，每小题6分，共12分)五、应用题(本大题共2小题，第小题8分，共16分)19．某种品牌的方便面有两种包装，邦邦买了3个碗装的和4个袋装的共花了15.70元．抬抬在同一家商店买了2个碗装的和3个袋装的共花了11.10元，问：(1)买1个碗装方便面和1个袋装方便面各需多少元?(2)撼撼用10元钱(不一定花完)买4个方便面共有多少种不同方法，分别列举出来．20．一辆轿车在如图的公路上匀速行驶。

江西省2007-2011年中考数学函数综合试题

江西省历年数学中考试题分类汇编函数型综合问题（2007）21．如图，在Rt ABC △中，90A ∠=°，86AB AC ==，．若动点D 从点B 出发，沿线段BA 运动到点A 为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D 作DE BC ∥交AC 于点E ，设动点D 运动的时间为x 秒，AE 的长为y ．（1）求出y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当x 为何值时，BDE △的面积S解：（1）DE BC ∥，ADE ABC ∴△∽△．AD AEAB AC∴=．······························································································ 1分又8AB =，6AC =，82AD x =-，AE y =，8286x y-∴=． 362y x ∴=-+． ··························································································· 3分自变量x 的取值范围为04x ≤≤． ··································································· 4分（2）11326222S BD AE x x ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭22336(2)622x x x =-+=--+． ····································································· 6分 ∴当2x =时，S 有最大值，且最大值为6． ······················································· 8分（或用顶点公式求最大值）2008）24．如图，抛物线2212191128y ax ax P y ax ax ⎛⎫=--+-=-- ⎪⎝⎭经过点且与抛物线，，相交于A B ，两点．（1）求a 值；（2）设211y ax ax =--+与x 轴分别交于M N ，两点（点M 在点N 的左边），221y ax ax =--与x 轴分别交于E F ，两点（点E 在点F 的左边），观察M N E F ，，，四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；（3）设A B ，两点的横坐标分别记为A B x x ，，若在x 轴上有一动点(0)Q x ，，且A B x x x ≤≤，过Q 作一条垂直于x 轴的直线，与两条抛物线分别交于C ，D 两点，试问当x为何值时，线段CD 有最大值？其最大值为多少？解：（1）点1928P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，在抛物线211y ax ax =--+上，1191428a a ∴-++=， ··················································································· 2分解得12a =． ································································································· 3分（2）由（1）知12a =，∴抛物线2111122y x x =--+，2211122y x x =--． ··········· 5分当2111022x x --+=时，解得12x =-，21x =．点M 在点N 的左边，2M x ∴=-，1N x =． ················ 6分当2111022x x --=时，解得31x =-，42x =．点E 在点F 的左边，1E x ∴=-，2F x =． ····················· 0M F x x +=，0N E x x +=，∴点M 与点F 对称，点N 与点E 对称． ··························································· 8分（3）102a =>． ∴抛物线1y 开口向下，抛物线2y 开口向上． ··················· 9分根据题意，得12CD y y =-22211111122222x x x x x ⎛⎫⎛⎫=--+---=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． ··················A B x x x ≤≤，∴当0x =时，CD 有最大值2． ············································· 12分说明：第（2）问中，结论写成“M N ，，E F ，四点横坐标的代数和为0”或“M N E F =”均得1分．（2009）21．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程．．．．．．．S （米）与所用时间t （分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B 的坐标和AB 所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？解：（1）解法一：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟 1分设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为依题意得：15x+45x =3600． ··························2分解得：x =60．所以两人相遇处离体育馆的距离为 60×15=900米．所以点B 的坐标为（15，900）． ····················3分设直线AB 的函数关系式为s =kt+b （k ≠0）． ····4分由题意，直线AB 经过点A （0，3600）、B （15，900360015900b k b =⎧⎨+=⎩，解之，得1803600k b =-⎧⎨=⎩，． ∴直线AB 的函数关系式为：1803600S t =-+． ······································· 6分（第21题）解法二：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟． ································ 1分设父子俩相遇时，小明走过的路程为x 米．依题意得：360031515x x-=···································································· 2分解得x =900，所以点B 的坐标为（15，900） ··············································· 3分以下同解法一．（2）解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为：9005603=⨯ ································· 7分小明取票花费的时间为：15+5=20分钟． ∵20<25∴小明能在比赛开始前到达体育馆．··············································· 8分解法二：在1803600S t =-+中，令S =0，得01803600t =-+．解得：t =20．即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟． ∵20<25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆． ······························· 8分（2009）24．如图，抛物线223y x x =-++与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ，顶点为D . （1）直接写出A 、B 、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC ，与抛物线的对称轴交于点E ，点P 为线段BC 上的一个动点，过点P 作PF DE ∥交抛物线于点F ，设点P 的横坐标为m ；①用含m 的代数式表示线段PF 的长，并求出当m 为何值时，四边形PEDF 为平行四边形？②设BCF △的面积为S ，求S 与m 的函数关系式. ．解：（1）A （-1，0），B （3，0），C （0，3）． ···················································· 2分抛物线的对称轴是：x =1． ····································································· 3分（2）①设直线BC 的函数关系式为：y=kx+b ．把B （3，0），C （0，3）分别代入得：303k b b +=⎧⎨=⎩，解得：k = -1，b =3．所以直线BC 的函数关系式为：3y x =-+．当x =1时，y = -1+3=2，∴E （1，2）．当x m =时，3y m =-+，∴P （m ，-m +3）． ···································在223y x x =-++中，当1x =时，4y =． ∴()14D ，．当x m =时，223y m m =-++，∴()223F m m m -++，． ·························· 5分 ∴线段DE =4-2=2，线段()222333PF m m m m m =-++--+=-+．··········· 6分 ∵PF DE ∥，∴当PF ED =时，四边形PEDF 为平行四边形．由232m m -+=，解得：1221m m ==，（不合题意，舍去）．因此，当2m =时，四边形PEDF 为平行四边形． ··································· 7分②设直线PF 与x 轴交于点M ，由()()3000B O ，，，，可得：3OB OM MB =+=． ∵BPF CPF S S S =+△△． ········································································· 8分即1111()2222S PF BM PF OM PF BM OM PF OB =+=+=． ∴()()221393303222S m m m m m =⨯-+=-+≤≤． ······························· 9分说明：1．第（1）问，写对1个或2个点的坐标均给1分，写对3个点的坐标得2分；2．第（2）问，S 与m 的函数关系式未写出m 的取值范围不扣分．（2010）23．图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2．当伞收紧时，点P 与点A 重合；当伞慢慢撑开时，动点P 由A 向B 移动；当点P 到达点B 时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM ＝PN ＝CM ＝CN ＝6.0分米，CE ＝CF ＝18.0分米，BC ＝2.0分米．设AP ＝x 分米．（1）求x 的取值范围；（2）若∠CPN ＝60º，求x 的值；（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y ，求y 关于x 的关系式（结果保留）．解：（1）∵,12,2=+==PN CN AC BC∴10212=-=AB∴AP 的取值范围为：0≤AP ≤10. ················································· 1分 (2)∵,60,︒=∠=CPN PN CN ∴PCN ∆等边三角形. ∴6=CP .∴6612=-=-=PC AC AP .即当︒=∠60CPN 时，6=x 分米. ··················································· 2分（3）伞张得最开时，点P 与点B 重合. 连接MN ，EF .分别交AC 于H O , ∵CN CM BN BM ===，∴四边形为BNCM 菱形，∴AC BC MN ,⊥是ECF ∠的平分线，1222===BC OC . 在Rt CON ∆中 3516222=-=-=OC CN ON . ∵CF CE =,AC 是ECF ∠的平分线， ∴EF AC ⊥.∴CON ∆～CHF ∆.∴CFCNHF ON =.∴18635=HF 。

江西省2007年中等学校招生考试

江西省2007年中等学校招生考试数学样卷 (课标卷) （一）说明：本卷共有六个大题、25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（－1）2007的相反数是___________．2．x 与2的和的3倍大于5，用不等式表示是_______________． 3．在△ABC 中，若∠A =40°，∠B =100°，则△ABC 的形状是_____________． 4．如图表示小明同学的一张脸，若用（2，3）表示左眼，（4，3）表示右眼，则向上平移一个单位后，嘴的位置可表示成__________． 5．如图是两个形状相同的举重图案，则x 的值是_________． 6．有一个直角梯形零件ABCD ，若AD ∥BC ，斜腰DC =10cm ，∠C =30°，则该零件另一腰AB 的长是___________． 7．在边长为6，8，10的三角形铁皮上剪下一个最大的圆，则此圆的半径是________．8．若抛物线y =a （x －1）2－4经过点A （2，－3），则该抛物线在y 轴右侧部分与x 轴交点的坐标是__________．9．在由16个小正方形组成的网格中，已将其中两个小正方形涂黑，请你再涂黑图中的两个空白的小正方形，使整个图形成为一个轴对称图形． 10．如下图是用火柴棒搭成的1条、2条、3条“金鱼”，则按这样的规律搭下去：（1）搭3条“金鱼”需要火柴棒根数是___________；（2）搭n 条“金鱼”需要火柴棒根数是___________．二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．11．下列图形中，属于正方体的平面展开图的是（）12．下列运算正确的是（）A．a²a2=a2B．a6÷a2=a4C．（a3）4=a7D．（a2b）3=a2b3135的值是（）A．在8和9之间B．在9和10之间C．在10和11之间D．在11和12之间14．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆，必与（）A．x轴相交B．y轴相离C．x轴相切D．y轴相切15．若用两种正多边形镶嵌，则不能与正三角形匹配的正多边形应是（）A．正方形B．正六边形C．正十边形D．正十二边形16．下列图案可以通过平移与旋转两种方式而得到的是（）三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题7分，共20分）17．已知a =22()3，b =2sin45°，c=1，d =|－4－5|．请你列式表示上式四个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果．18．解方程组：411,(1)2 2.(2)7x y x yx y +=⎧⎪+⎨-=-⎪⎩19．从一副无大小王的扑克牌中随意地抽取一张牌．（1）抽到“大王”牌的是一个什么事件？（2）抽到红心“8”牌的概率是多少？四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，AE、BF分别是两腰上的高，且AE、BF相交于点O．（1）请你写出四个不同类型的正确结论；（2）设∠BAE=α，∠C=β，试找出α与β之间的一种关系式，并给予适当的说明．21．如图，在△ABC中，AB=4, BC=ABC=30°，以AB为直径作⊙O交BC于点D．（1）试判断点D是线段BC的什么点，请你通过计算说明；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22．在车站开始检票时，有160名旅客正在候车室排队等候检票进站，检票开始后，每分钟有16人检票通过，但每分钟仍有6人排队检票进站．（1）当开放1个检票口时，试问几分钟后到站旅客可随到随检？（2）若5分钟后排队等候检票的旅客可以随到随检，你认为应开放几个检票口？请你通过计算说明．23．弘远学校团委为研究学生的户外运动情况，对学生进行了一次问卷调查，要求学生从打球、跑步、跳绳、练靶等项目中选出自己运动的一种方式，图①②是通过调查后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，共调查了多少名学生？（2）请你将两幅统计图补充完整；（3）请写出一条统计图中获取的信息．六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）的图象相交于点A（1，2）、B．24．如图，已知正比例函数y=k1x与反比例函数y=2kx（1）求这两个函数的关系式；（2）若分别以A、B为圆心，画与y轴相切的两个圆，求图中阴影部分的面积之和；（3）若有一半径为r的⊙P在双曲线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值．25．某课题学习在探讨一团周长为4a的线圈时，发现了如下两个命题：命题1：如图①，当线圈做成正三角形ABC时，能被半径为a的圆形纸片完全盖住．命题2：如图②，当线圈做成正方形ABCD时，能被半径为a的圆形纸片完全盖住．请你继续探究下列几个问题：（1）如图③，当线圈做成正五边形ABCDE时，请说明能被半径为a的圆形纸片完全盖住；（2）如图④，当线圈做成平行四边形ABCD时，能否被半径为a的圆形纸片完全盖住？请说明理由；（3）如图⑤，当线圈做成任意形状的图形时，是否还能被半径为a的圆形纸片完全盖住？若能盖住，请通过计算说明；若不能盖住，请你说明理由．江西省2007年中等学校招生考试数学样卷（一）（课标版）参考答案与评分建议一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．1； 2．3（x ＋2）＞5； 3．等腰三角形或钝角三角形； 4．（3，2）； 5．22.5； 6．5cm ； 7．2； 8．（3，0）； 9．答案不惟一，以下提供几种参考：10．（1）26；（2）2＋6n ．二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内． 11．C ； 12．B ； 13．C ； 14．D ； 15．C ； 16．B ．三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题7分，共20分）17．解：（b ＋c ）－ad =（2sin451）－22()3×|－4－5| ………3分=221－49×5．………6分说明：列式3分，计算结果3分．18．解：由(1)得, y =11-4x . (3) …………………1分由(2)得,5x -8y = -14. (4) …………………3分将(3)代入(4)得,x =2, …………………4分把x=2代入(3)得,y =3. …………………5分所以,原方程组的解为2,3.x y =⎧⎨=⎩…………………6分19．解：（1）抽到“大王”牌是一个不可能事件．…………2分（2）抽取每张扑克牌的机会都是均等的，共有52种可能，∴P （抽到红心“8”牌）=152． …………7分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．（1）答案不惟一，只要合理均可，以下提供部分答案参考： ………4分 ①AE =BF ；②∠DAE =∠CBF ；③△OAB 是等腰三角形；④S △AOF =S △BOE ；⑤四边形AECD≌四边形BFDC．说明：每写对1条给1分，共给4分．（2）α与β的关系式主要有如下两种形式，请参照给分：①答：α与β的关系式是：90βα-=︒．其理由是：…………6分∵α＋∠ABC=90°，β＋∠ABC=180°，…………7分∴90βα-=︒．…………8分②答：α与β的关系式是：2αβ<．其理由是：…………6分∵∠BOE=2α＜90°，β＞90°，…………7分∴2αβ<．…………8分21．（1）答：点D是线段BC中点，其理由是：…………1分连结AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠AOB=90°．…………2分∵∠D=30°，AB=4，∴BD=AB²cos30°．…………3分∵BC BC=2BD．∴D是线段BC中点．…………4分（2）答：直线DE是⊙O的切线，其理由是：…………5分连结OD，∵D为BC的中点，O为AB的中点，∴OD∥AC．…………6分∵DE⊥AC，∴DE⊥OD．…………7分∵D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线．…………8分五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22．解：（1）设x分钟到站旅客可随到随检，……………1分则根据题意，得160＋6x=16x．……………3分解得x=16（分）．∴当开放1个检票口时，16分钟后到站旅客可随到随检．………4分（2）设应开放y个检票口，……………5分则根据题意，得160＋5³6＜16³5y．……………7分解得y＞32．8∵检票口y为整数，∴y=3．∴5分钟后排队等候检票的旅客可随到随检，应开放3个检票口．…8分23．解：（1）从条形统计图中可知打球24人，从扇形统计图可知打球占40%，∴共调查了学生24÷40%=60（人）．……………2分（2）图形补充如图所示：……………6分（3）答案不惟一，只要合理均可．如：……………9分江西省2007年中考数学样卷（课标版）第 11 页共 11 页 ①打球人数是跳绳人数的4倍；②练靶人数是跑步与跳绳人数之和．说明：第（2）问每画对1图给2分．六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．解：（1）∵两函数的图象过点A （1，2），∴2=k 1³1，2=21k ，解得k 1=2，k 2=2．∴正比例函数是y =2x ，反比例函数是y =2x ． …………3分（2）∵A （1，2），∴点A 到y 轴的距离是1，即⊙A 的半径为1．∴S 阴影=S ⊙A =π×12=π． …………6分（3）设P （x ，y ），则由题意，得x =y ． …………7分 ∴x 2=2，解得x =∴r =|x……………9分25．（1）解：在如图③中，∵∠AOB =72°，∠OAB =∠OBA =54°，∴∠OAB ＜∠AOB ，∴OA ＜AB =45a ＜a ．同理OB =OC =OD =OE ＜a ，∴以O 为圆心，半径为a 的圆完全盖住正五边形ABCDE ． ………3分（2）答：当线圈做成平行四边形时，能被半径为a 的圆形纸片完全盖住． …4分其理由是：在如图④中，∵OB ＋OD ＜AB ＋AD =2a ，∴OB =OD ＜a ，同理OA =OC ＜a ，∴ ABCD 能被以O 为圆心，半径为a 的圆形纸片完全盖住． ……6分（3）答：当线圈做成任意形状的图形时，能被半径为a 的圆形纸片完全盖住．……7分其理由是：在如图⑤中，取曲线上两点A 、B ，使曲线分成相等的两部分，连接AB ，在其中一部分上任取一点C ，连接AC 、BC 、C 与AB 的中点O ，则有OC ＜12（AC ＋BC ）＜a ． ∴当线圈做成任意形状的曲线时，都可以被半径为a 的圆形半径纸片完全盖住．……10分。

江西省南昌市中考数学试卷(word版)(无答案)

江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明：1．本卷共有五个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）；每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．15-的相反数是（） A ．5B ．5-C ．15-D ．152．不等式组2131x x -<⎧⎨-⎩≥，的解集是（）A ．2x <B ．1x -≥C ．12x -<≤D ．无解 3．下列四个点，在反比例函数6y x=图象上的是（） A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-) 4．下列四张扑克牌的牌面，不是．．中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ，则下列结论不正确．．．的是（） A ．2AFD EFB S S =△△ B ．12BF DF =C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠6．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切 7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）（第5题）8．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有（） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．“5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元，这个数用科学记数法表示是． 10．分解因式：34x x - = ．11．将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是． 12．计算：1sin 60cos302-= ． 13．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是．14．方程(1)x x x -=的解是． 15．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是． 16．如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．．．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），给出以下四个结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =．其中正（第7题）A ．B ．C ．D ．俯视图主视图（第8题）（第13题）35°（第16题）确结论的序号是_ ．三、（本大题共4小题，每小题4分，共24分）17，先化简，再求值：(2)(1)(1)x x x x+-+-，其中12x=-．18．如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（1-，0），C（1，0）三点坐标．（1）若点D与A B C，，三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD19．有两个不同形状的计算器（分别记为A，B乱地放在桌子上．（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．A B a b20．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处；（1）求证：B E BF'=；（2）设AE a AB b BF c===，，，试猜想a b c，，之间的一种关系，并给予证明．x四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．如图，AB 为O 的直径，CD AB ⊥于点E ，交O 于点D ，OF AC ⊥于点F ．（1）请写出三条与BC 有关的正确结论；（2）当30D ∠=，1BC =时，求圆中阴影部分的面积．22．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？23．为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型．．．．．．的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．ABCDFA 'B 'EB A五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．如图，抛物线2212191128y ax ax P y ax ax ⎛⎫=--+-=-- ⎪⎝⎭经过点且与抛物线，，相交于A B ，两点．（1）求a 值；（2）设211y ax ax =--+与x 轴分别交于M N ，两点（点M 在点N 的左边），221y ax ax =--与x轴分别交于E F ，两点（点E 在点F 的左边），观察M N E F ，，，四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；（3）设A B ，两点的横坐标分别记为A B x x ，，若在x 轴上有一动点(0)Q x ，，且A B x x x ≤≤，过Q 作一条垂直于x 轴的直线，与两条抛物线分别交于C ，D 两点，试问当x 为何值时，线段CD 有最大值？其最大值为多少？25．如图1，正方形ABCD 和正三角形EFG 的边长都为1，点E F ，分别在线段AB AD ，上滑动，设点G 到CD 的距离为x ，到BC 的距离为y ，记HEF ∠为α（当点E F ，分别与B A ，重合时，记0α=）．（1）当0α=时（如图2所示），求x y ，的值（结果保留根号）；（2）当α为何值时，点G 落在对角形AC 上？请说出你的理由，并求出此时x y ，的值（结果保留根号）；（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：（4）若将“点E F ，分别在线段AB AD ，上滑动”改为“点E F ，分别在正方形ABCD 边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G 运动所形成的大致图形．62621.732sin150.259sin 750.966-+==，≈，≈．）D 图1图2B (E A (F D图3H DACB图4。

2007年中考“解直角三角形”试题选编

2007年中考“解直角三角形”试题选编一、选择题：（2007年韶关市）已知1sin 2A =，且∠A 为锐角，则∠A=（） A.30° B.45° C.60° D.75°（2007年淮安市）在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则sinB 的值为（）。

A 、135 B 、125 C 、1312 D 、513（2007年连云港）如图，坡角为30 的斜坡上两树间的水平距离AC 为2m ，则两树间的坡面距离AB 为（）Ａ．4mＤ．（2007年南京市）如果a ∠是等腰直角三角形的一个锐角，则tan α的值是（）Ａ．12Ｂ．2Ｃ．1（2007年浙江萧山中学）计算tan 602sin 452cos30︒+︒-︒的结果是（）A ．2BC ．1D（2007年滨州）如图7，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A ，关于A ∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（） A ．sin A 的值越大，梯子越陡 B ．cos A 的值越大，梯子越陡 C ．tan A 的值越小，梯子越陡D ．陡缓程度与A ∠的函数值无关（2007年泰安）如图，在ABC △中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于D，若AC =AB =tan BCD ∠的值为（）ABCD（2007年芜湖市）如图，客轮在海上以30km/h 的速度由B 向C 航行，在B 处测得灯塔A 的方位角为北偏东80，测得C 处的方位角为南偏东25，航行1小时后到达C 处，在C 处测得A 的方位角为北偏东20，则C 到A 的距离是（）A．B．C．km D．km（2007年武汉）如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，图7AC BD 北(第13题图)在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。

现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备的水管的长为（）。

2007年中考数学试题汇编——压轴题(含答案)及详细解析

第 1 页2007年中考数学试题汇编——压轴题一、试题部分 1-13页二、答案部分14-36页一、试题部分安徽省2007年23．按右图所示的流程，输入一个数据x ，根据y 与x 的关系式就输出一个数据y ，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。

（1）若y 与x 的关系是y ＝x ＋p(100－x)，请说明：当p ＝12时，这种变换满足上述两个要求；【解】（2）若按关系式y=a(x －h)2＋k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。

（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）【解】2007年常德市26．如图11，已知四边形ABCD 是菱形，G 是线段CD 上的任意一点时，连接BG 交AC 于F ，过F 作FH CD ∥交BC 于H ，可以证明结论FH FG ABBG=成立（考生不必证明）．（1）探究：如图12，上述条件中，若G 在CD 的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（5分）（2）计算：若菱形ABCD 中660AB ADC == ，∠，G 在直线．．CD 上，且16CG =，连接BG 交AC 所在的直线于F ，过F 作FH CD ∥交BC 所在的直线于H ，求BG 与FG 的长．（7分）（3）发现：通过上述过程，你发现G 在直线CD 上时，结论FH FG ABBG=还成立吗？（1分）郴州市2007年27．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，将矩形ABCD 沿对角线AC 平移，平移后的矩形为EFGH （A 、E 、C 、G 始终在同一条直线上），当点E 与C 重合时停止移动．平移中EF 与BC 交于点N ，GH 与BC 的延长线交于点M ，EH 与DC 交于点P ，FG 与DC 的延长线交于点Q ．设S 表示矩形PCMH 的面积，S '表示矩形NFQC 的面积．（1） S 与S '相等吗？请说明理由．（2）设AE ＝x ，写出S 和x 之间的函数关系式，并求出x 取何值时S 有最大值，最大值是多少？（3）如图11，连结BE ，当AE 为何值时，ABE ∆是等腰三角形．图11D图122德州市二〇〇七年23．（本题满分10分）已知：如图14，在ABC △中，D 为AB 边上一点，36A ∠= ，AC BC =，2AC AB AD = ．（1）试说明：ADC △和BDC △都是等腰三角形；（2）若1AB =，求AC 的值；（3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形．（标明各角的度数）2007年龙岩市25．（14分）如图，抛物线254y ax ax =-+经过ABC △的三个顶点，已知BC x ∥轴，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，且AC BC =．（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A B C ，，三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点，是否存在PAB △是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P 坐标；不存在，请说明理由．2007年福建省宁德市26．（本题满分14分）已知：矩形纸片ABCD 中，26AB =厘米，18.5BC =厘米，点在上，且厘米，点P 是AB 边上一动点．按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P 与点E 重合，展开纸片得折痕MN （如图1所示）；步骤二，过点P 作PT AB ⊥，交MN 所在的直线于点Q ，连接QE （如图2所示）（1）无论点P 在AB 边上任何位置，都有PQ QE （填“>”、“=”、“<”号）；（2）如图3所示，将纸片ABCD 放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作： ①当点P 在A 点时，PT 与MN 交于点11Q Q ，点的坐标是（，）；xN MQ PHGFEDCBA图11Q P NM H G F ED CB A图10图14第页3 ②当6PA =厘米时，PT 与MN 交于点22Q Q ，点的坐标是（，）；③当12PA =厘米时，在图3中画出MN PT ，（不要求写画法），并求出MN 与PT 的交点3Q 的坐标；（3）点P 在运动过程，PT 与MN 形成一系列的交点123Q Q Q ，，，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．2007年福建省三明市26．（本小题满分12分）如图①，②，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(4，0)，以点A 为圆心，4为半径的圆与x 轴交于O ，B 两点，OC 为弦，60AOC ∠= ，P 是x 轴上的一动点，连结CP ．（1）求OAC ∠的度数；（2分）（2）如图①，当CP 与A 相切时，求PO 的长；（3分）（3）如图②，当点P 在直径OB 上时，CP 的延长线与A 相交于点Q ，问PO 为何值时，OCQ △是等腰三角形？（7分）2007年河池市26．（本小题满分12分）如图12，四边形OABC 为直角梯形，A （4，0），B （3，4），C （0，4）．点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作NP 垂直x 轴于点P ，连结AC 交NP 于Q ，连结MQ ．（1）点（填M 或N ）能到达终点；（2）求△AQM 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当t 为何值时，SC B图1 图3CE 图24的值最大；（3）是否存在点M ，使得△AQM 为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由．贵阳市2007年25．（本题满分12分）如图14，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90 的扇形．（1）求这个扇形的面积（结果保留π）．（3分）（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．（4分）（3）当O 的半径(0)R R >为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．（5分）2007年杭州市24.（本小题满分12分）在直角梯形ABCD 中，90C ∠=︒，高6CD cm =（如图1）。

南昌市2006-2007学年度第一学期期末七年级数学终结性测试卷(含答案)初一数学

南昌市2006－2007学年度第一学期期末终结性测试卷七年级(初一)数学说明：考试允许使用计算器．一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请把你认为符合题目要求的选项的代号填在题后的括号内．1．下列展开图中，不能围成几何体的是（）.D.C.B.A.2．下面调查中，适合做全面调查的是（）.A. 某品牌的大米在市场上的占有率B. 今天班上有几名同学打扫教室C. 某款汽车每百公里的耗油量D. 春节晚会的收视率3．如图，从A到B最短的路线是（）.A. A—G—E—BB. A—C—E—BC. A—D—G—E—BD. A—F—E—B4．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）.A. 15°B. 135°C. 165°D. 100°5．下列各组运算中，其值最小的是（）.A. 2(32)--- B. (3)(2)-⨯- C. 22(3)(2)-÷- D. 2(3)(2)-÷-6．将695600保留两个有效数字的近似数是（）.A. 690000B. 700000C. 6.9×l05D. 7.0×l057．右图是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算。

该洗发水的原价（）A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元8．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体。

它会变成右边的( ).BD.C.B.A.二、细心填一填(本大题共8小题．每小题3分，共24分)9．数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为 . 10．一个锐角的补角比它的余角大度．11．在直线上取A 、B 、C 三点，使得AB = 9 cm ，BC = 4 cm ，如果O 是线段AC 的中点，则线段OA 的长为 cm ．12．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD = 128°。

南昌市2007年初中毕业暨中等学校招生考试数学及答案(word版)

机密★2007年6月19日江西省南昌市2007年初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷说明：本卷共有五个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内． 1．计算2008(1)-的结果为（） A ．2008B ．2008-C ．1D ．1-2．下列各式中，与2(1)a -相等的是（） A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +3．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（） A ．冠军属于中国选手 B ．冠军属于外国选手 C ．冠军属于中国选手甲 D ．冠军属于中国选手乙 4．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小5．下列图案中是轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）7．下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科左面（第6题）A ．B ．Ｃ．Ｄ．8．已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（） A ．①与② B ．②与③ C ．③与④ D ．①与④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．在“W e l i k e m a t h s ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为（结果保留2个有效数字）．10．在Rt ABC △中，90C ∠=°，a b c ，，分别是A B C ∠∠∠，，的对边，若2b a =，则tan A = ．11．如图，AB 是O 的直径，点C D ，是圆上两点， 100AOC ∠=，则D ∠= 度．12．方程212xx =-的解是． 13．相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为．14．在ABC △中，6AB =，8AC =，在DEF △中，4DE =，3DF =，要使ABC △与DEF △相似，需添加的一个条件是（写出一种情况即可）． 15．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为．16．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．计算：0(2007)132sin 60-+--°．ABFE O（第16题）yxO 1 3（第15题）5070A ．5080B ．50100C ．50 D ．A OBDC （第11题）18．化简：24214a a a+⎛⎫+⎪-⎝⎭·．19．下面三张卡片上分别写有一个等式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？20．如图，在ABC △中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，AE CE =，AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1 所有评委所给分的平均数．方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3 所有评委所给分的中位数．方案4 所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．22．如图，在Rt ABC △中，90A ∠=°，86AB AC ==，．若动点D 从点B 出发，沿线段BA 运动到点A 为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D 作DE BC ∥交AC 于点E ，3.27.07.888.49.812 3 分数人数x1x - 2AD BCFE设动点D 运动的时间为x 秒，AE 的长为y ．（1）求出y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当x 为何值时，BDE △的面积S 有最大值，最大值为多少？23．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由．比赛项目票价（元／场）男篮1000 足球800 乒乓球 500五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．在同一平面直角坐标系中有6个点：(11)(31)(31)(22)A B C D -----，，，，，，，，(23)E --，，(04)F -，．（1）画出ABC △的外接圆P ，并指出点D 与P 的位置关系；（2）若将直线EF 沿y 轴向上平移，当它经过点D 时，设此时的直线为1l ． ①判断直线1l 与P 的位置关系，并说明理由；②再将直线1l 绕点D 按顺时针方向旋转，当它经过点C 时，设此时的直线为2l ．求直线2l 与P 的劣弧．．CD 围成的图形的面积（结果保留π）．25．实验与探究（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD 的顶点A B D ，，的坐标（如图所示），写xy654321------123456------123 321O A E DBC出图1，2，3中的顶点C 的坐标，它们分别是，，；（2）在图4中，给出平行四边形ABCD 的顶点A B D ，，的坐标（如图所示），求出顶点C 的坐标（C 点坐标用含a b c d e f ，，，，，的代数式表示）；归纳与发现（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C 的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为()()()()A a b B cd C m n Def ，，，，，，，（如图4）时，则四个顶点的横坐标a c m e ，，，之间的等量关系为；纵坐标b d n f ，，，之间的等量关系为（不必证明）；运用与推广（4）在同一直角坐标系中有抛物线2(53)y x c x c =---和三个点15192222G c c S c c ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，(20)H c ，（其中0c >）．问当c 为何值时，该抛物线上存在点P ，使得以G S H P ，，，为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P 点坐标．江西省南昌市2007年初中毕暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容yC()A(40)D ，(12)B ，O x图1y C()A(0)D e ，()B c d ，O x图2yC()A a b ， ()D e b ，()B c d ，Ox图3yC()A a b ，()D e f ，()B c d ，Ox图4和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．C ； 2．B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．C ； 7．B ； 8．D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．0.18； 10．12； 11．40； 12．2-； 13．答案不惟一，如5； 14．2BCEF=（或A D ∠=∠）； 15．11x =-，23x =； 16．如图：三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．解：原式31(31)22=+--⨯································································· 3分 1313=+-- ········································································· 4分 0= ··························································································· 6分18．解：原式22442(4)a a a a-++=- ······································································· 2分22(2)(2)a a a a a+=+- ······························································· 4分 2aa =- ······················································································ 7分 19．解：树形图：第一张卡片上的整式 x 1x - 2第二张卡片上的整式 1x - 2 x 2 x 1x - 所有可能出现的结果1x x - 2x 1x x - 12x - 2x 21x - ··················································································································· 4分也可用表格表示：第一张卡片上的整式第二张卡x 1x - 2（第16题） A OE B F片上的整式x1x x - 2x 1x - 1x x -12x - 22x21x -··················································································································· 4分所以P （能组成分式）4263==． ····································································· 6分 20．解：AB CF ∥．证明：在ABC △和CFE △中，由DE FE AED CEF AE CE =∠=∠=，，，得ADE CFE △≌△． ··················································································· 4分所以A FCE ∠=∠． ······················································································· 5分故AB CF ∥． ······························································································ 6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．解：（1）方案1最后得分：1(3.27.07.83838.49.8)7.710+++⨯+⨯+=； ········ 1分方案2最后得分：1(7.07.83838.4)88++⨯+⨯=； ············································· 2分方案3最后得分：8； ····················································································· 3分方案4最后得分：8或8.4． ············································································· 4分（2）因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案． ···························································· 6分因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案． ········································································ 8分（说明：少答一个方案扣2分，多答一个方案扣1分） 22．解：（1）DE BC ∥，ADE ABC ∴△∽△．AD AEAB AC∴=．······························································································ 1分又82AD x =-，8AB =，AE y =，6AC =，8286x y-∴=． 362y x ∴=-+． ··························································································· 3分自变量x 的取值范围为04x ≤≤． ··································································· 4分（2）11326222S BD AE x x ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭22336(2)622x x x =-+=--+． ····································································· 6分∴当2x =时，S 有最大值，且最大值为6． ······················································· 8分（或用顶点公式求最大值）23．解：（1）设订男篮门票x 张，乒乓球门票y 张．由题意，得1000500800010x y x y +=⎧⎨+=⎩，．， ································································ 3分解得64.x y =⎧⎨=⎩，答：小李可以订男篮门票6张，乒乓球门票4张． ················································· 4分（2）能，理由如下： ······················································································ 5分设小李订男篮门票x 张，足球门门票y 张，则乒乓球门票为(10)x y --张．由题意，得1000800500(10)8000x y x y ++--=． ··········································· 7分整理得5330x y +=，3053xy -=． x y ，均为正整数，∴当3x =时，5y =，102x y ∴--=．∴小李可以预订男篮门票3张，足球门票5张和乒乓球门票2张．∴小李的想法能实现． ···················································································· 8分五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．解：（1）所画P 如图所示，由图可知P 的半径为5，而5PD =．∴点D 在P 上． ···························································· 3分（2）①直线EF 向上平移1个单位经过点D ，且经过点(03)G -，， ∴2221310PG =+=，25PD =，25DG =．222PG PD DG ∴=+．则90PDC ∠=，1PD l ∴⊥．∴直线1l 与P 相切．（另法参照评分）··························································································· 7分 ②5PC PD ==，10CD =，222PC PD CD ∴+=．90CPD ∴∠=．2(5)π5π44S ∴==扇形，215(5)22PCD S ==△．∴直线2l 与劣弧CD 围成的图形的面积为5π542-．………………………………………12分 25．解：（1）(52)，，()e c d +，，()c e a d +-，． ·············································· 2分（2）分别过点A B C D ，，，作x 轴的垂线，垂足分别为1111A B C D ，，，，xy 2l1lAC PBD EFG 654321------123456------123321分别过A D ，作1AE BB ⊥于E ，1DF CC ⊥于点F ．在平行四边形ABCD 中，CD BA =，又11BB CC ∥，180EBA ABC BCF ABC BCF FCD ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠=． EBA FCD ∴∠=∠．又90BEA CFD ∠=∠=，BEA CFD ∴△≌△． ····················································································· 5分AE DF a c ∴==-，BE CF d b ==-．设()C x y ，．由e x a c -=-，得x e c a =+-．由y f d b -=-，得y f d b =+-．()C e c a f d b ∴+-+-，． ···························· 7分（此问解法多种，可参照评分）（3）m a c e +=+，n b d f +=+或m c e a =+-，n d f b =+-． ····················· 9分（4）若GS 为平行四边形的对角线，由（3）可得1(27)P c c -，．要使1P 在抛物线上，则有274(53)(2)c c c c c =--⨯--，即20c c -=．10c ∴=（舍去），21c =．此时1(27)P -，． ······················································· 10分若SH 为平行四边形的对角线，由（3）可得2(32)P cc ，，同理可得1c =，此时2(32)P ，．若GH 为平行四边形的对角线，由（3）可得(2)c c -，，同理可得1c =，此时3(12)P -，．综上所述，当1c =时，抛物线上存在点P ，使得以G S H P ，，，为顶点的四边形是平行四边形．符合条件的点有1(27)P -，，2(32)P ，，3(12)P -，． ··············································· 12分yC ()A a b ，()D e f ，()B c d ，E F1B 1A1C 1D Ox。

南昌市2007-2008七年级第一学期数学期中测试卷

2007－2008学年度第一学期南昌市期中形成性测试卷七年级(初一)数学说明：考试允许使用计算器．一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的代号填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。

1．A 是有理数，以下各数中，一定是负数的是（）A ．- aB.- 2aC.3a -D. -2a -12．以下关于-1的说法中，错误的是（）A. -1是最大的负整数B. -1 的倒数是-1C.-1的相反数是-1 D 。

-1的绝对值是13．有理数312-在数轴上的位置在（）A.-3与-2之间B. -2与-1之间C. 1与2之间D. 2与3之间 4．把近似数1.2395精确到千分位，结果是（）.A. 1.239B. 1.24C. 1.240D. 1.24005．单项式332ab -的系数和次数分别为（）.A.- 1，1B.-2，2C.31-，3 D. 32-，46．化简：m-n-(m+n)的值是（）.A.0B. 2mC. -2nD. 2m-2n 7．化简：-x-x-x-x 的值是（）. A. -x B. -4x C. 4x - D. 44x -8．化简：)32(2322222b ab a b ab a -+-+-的值是 ( ).A.252b ab - B. 254b ab + C.252b ab -- D. 254b ab +-二、填空题(本大题共8小题．每小题3分，共24分)请将答案填写在题中的横线上。

9．写出三个不同的负分数使它们的绝对值大于2且小于3： .，，。

10．在右图的数轴上，用字母标出表示绝对值等于2的有理数的点。

11．用“<”号把0、-2、3连接起来： < < .. 12．据“人民网”2007年7月10日报道，截至2006年底，全国中共党员总数约为72391000名，这个数用科学计数法表示为：． 13．用代数式表示“2a 与3的差”为：． 14．把-{-[-(a a -2)]}中所有的括号去掉后得到：。

江西省南昌市中考数学研讨会资料曾经沧海难为1

曾经沧海难为水——谈由实物命制的中考题及解细心的教师在研究近年的中考题时，会发现我省的考卷上出现了由实物命制的中考题，其类型涉及面越来越广，创新性越来越强，它们都来源于生活实际，反映数学解答生活的作用，体现人人学有价值的数学目的。

解题的关键迅速找到对应的数学知识，利用数学知识解答中考题。

一、实物体现形状位置的视图问题例1（2011年江西）将两个大小完全相同的杯子（如图1—甲）叠放在一起（如图1—乙），则图乙中的实物的俯视图是（）解：这是利用2个纸杯的叠加而构成的实物物体，考察的是三视图。

由俯视图观察不难得出答案：C（看得到的都用实线表示）。

例2（2009年芜湖）如图2，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）A．320cm B．395.24 cm C．431.76 cm D．480 cm解：由礼盒的正视图与侧视图可以知道：礼盒的高度为20 cm，主对角线长为60 cm，因此，所需胶带长为30615326431.76⨯+⨯⨯≈cm，故选C。

练习1.（2007江西样卷）据《南昌晚报》2006年12月8日报道：学生接送车今后将有统一的外观标识，这种接送学生的车为乘坐人数大于等于6人（含驾驶员）的客车．报纸还附上了接送学生客车的相关图．则图3 (能，否)看作接送学生客车的三视图．图32.（2010年甘肃）小杰从正面（图4所示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（）3．（2011天津）右图是一支架(一种小零件)，支架的两个B. C. D.A.实物图正视图侧视图20cm 20cm60cm图2图6-1台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是（ A ）二、实物展现空间位置的展开图问题例3（2010年茂名）如图5是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm ，高是12cm ，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（）A ．π10cm 2B ．π25cm 2C ．π60cm 2D ．π65cm 22213125-=cm ，底面面积是：2525ππ= cm 2，故选B 。

2007年南昌市中考数学试卷及答案

机密★ 2007年6月19日江西省南昌市2007年初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷说明：本卷共有五个大题， 25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内. 1 •计算（-1）2008的结果为（） A . 2008 B . -2008 C .12.下列各式中，与（a -1）2相等的是（) 2 2A . a - -1B . a - - 2a 13. 在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）A .冠军属于中国选手B .冠军属于外国选手C .冠军属于中国选手甲D .冠军属于中国选手乙24. 对于反比例函数 y ，下列说法不正确的是（）xC . a - 2a -1D . a 2 1A .点（-2, -1）在它的图象上B .它的图象在第一、三象限C.当x 0时，y随x的增大而增大D .当x ：：：0 y随x的增大而减小F列图案中是轴对称图形的是（2008年北京2004年雅典1988年汉城1980年莫斯科A .如图，桌面上放着1个长方体和B .1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图)6.A . B.C .7.下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（从这四个不等式中取两个, 8.构成正整数解是2的不等式组是（）A .①与②B .②与③C.③与④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共9 .在“ We like maths . ”这个句子的所有字母中，果保留2个有效数字）.10.在Rt△ ABC 中，N C =90°, a, b, c分别是N A 厶B, 则tanA .11•如图，AB是L O的直径，点C, D是圆上两点，D .①与④24分）字母“e”出现的频率约为（结AOC =100，则D 二度.2a,2x12.方程1的解是x —213 .相交两圆的半径分别为5和3,请你写出一个符合条件的圆心距为 ______________ .14.在△ ABC 中，AB =6 , AC =8，在△ DEF 中，DE = 4 , DF = 3，要使△ ABC与厶DEF相似，需添加的一个条件是 __________ （写出一种情况即可）.已知二次函数y - -x2• 2x • m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程2-X（第16 题）16.如图，已知• AOB, OA =OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出• AOB的平分线（请保留画图痕迹）.三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17.计算：（—2007）°+1 ―石—2sin 60° .1&化简:19•下面三张卡片上分别写有一个等式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张. 第一次抽取的卡片上的整式做分子，次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？20 .如图，在△ ABC 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E , DE = FE , AE = CE ,AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论.四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21.某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为 10分）：方案1所有评委所给分的平均数.方案2在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数. 方案3所有评委所给分的中位数. 方案4所有评委所给分的众数.为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验.下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分.22.如图，在Rt △ ABC 中，N A =90° AB =8, AC =6 .若动点D 从点B 出发，沿线段BA 运动到点A 为止，运动速度为每秒2个单位长度.过点D 作DE // BC 交AC 于点E ,第二F设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y .(1) 求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2) 当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少?C23. 2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金.(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？(2)小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由.比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500五、(本大题共2小题，每小题12分，共24分)24 •在同一平面直角坐标系中有6个点：A(1,1), B(-3 - 1,) C ( ,31) D ( ,2- 2)E(-2,- 3), F(0, - 4).(1)画出△ ABC的外接圆LI P，并指出点D与U P的位置关系；(2)若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为11.①判断直线11与LI P的位置关系，并说明理由；②再将直线h绕点D按顺时针方向旋转，当它经过点C时，设此时的直线为12.求直线12与LI P的劣弧CD围成的图形的面积(结果保留n).25.实验与探究(1)在图1 , 2, 3,D的坐标(如的坐标(C 点坐标用含a ， b, c ，d ，e, f 的代数式表示)；归纳与发现(3)通过对图1, 2,3, 4的观察和顶点C 的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形 ABCD 处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A(a, b), B(c , d), C(m, n), D(e, f)(如图4)时，则四个顶点的横坐标 a, c, m, e 之间的等量关系为 ___________________ ；纵坐标b , d , n , f 之间的等量关系为 ______________ (不必证明)；运用与推广(4 )在同一直角坐标系中有抛物线y = x 2 — (5c —3)x — c 和三个点G ,5 c ,S 1- c 9, H(2C ,0)(其中CA O ) •问当c 为何值时，该抛物线上存在2 2 2 2点P ，使得以G , S, H - P 为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的标.ABCD 的顶点A, B , D 的坐标(如图所示)，求出顶点CP 点坐它们分别是 __________(2)在图4中，给出平行四边形 5图3f)x江西省南昌市2007年初中毕暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷.2•每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分.3 •解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4 •只给整数分数.一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分） 1 • C ; 2• B ;3. A ;4. C ;5• D ; 6. C ;7• B ;8. D二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17.解：原式=1 .3-1-、、3 =02a (a 2)(a-2)aa -219.解：树形图：第一张卡片上的整式18 .解：原式a 2 _4 4(a 2 -4)9・ 0.18 ;110.-211 • 40; 12. -2 ; 13 •答案不惟一，如 5; 洛--1, X 2 = 3 ;xx -1 2BC14.2EF16.如图:/\ /\ /\ 第二张卡片上的整式 X _1 2x2 x X _1所有可能出现的结果x x x -1 x -1 2 2x -1 2x2x X................................................................................... •分 42所以P (能组成分式)=4= 2................................................ 6分6320.解：AB // CF .证明：在△ ABC 和△ CFE 中，由 DE 二 FE , AED 二 CEF , AE = CE , 得厶 ADE CFE . ................................................................................................. •分所以 N A=NFCE . .............................................................. •分故 AB // CF .............................................................................................................. 6 分四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 121•解：(1)方案 1 最后得分：(3.2 7.0 7.8 3 8 3 8.4 9.8) = 7.7 ； ............... 1 分101方案2最后得分：_(7.0・7.8・3 8 3 8.4) .= 8 ； .............................. 2分8方案3最后得分：8 ; ........................................................... 3分方案 4 最后得分： 8 或 8.4 ......................................................................................... 4 分(2 )因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案. ................................................ 6分因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案.8分(说明：少答一个方案扣 2分，多答一个方案扣 1分) 22.解：(1) ； DE // BC , △ ADE ABC .AD AE八........................ .............................................................................................................................................. 1分AB AC第一张卡片、^上的整式第二张卡片上的整式'\x X —1 2xX X -1X 2X —1 X —1 xX —122 X 2 X —1也可用表格表示: 4分又；AD=8-2x , AB =8, AE = y , AC =6，二匕空.8 63二y = — x+6 . .......................................................................................................... •分2自变量x的取值范围为0 < x < 4 . ................................................•分二当x = 2时，S 有最大值，且最大值为 6 . ……（或用顶点公式求最大值）23 .解：（1）设订男篮门票 x 张，乒乓球门票 y 张.由题意，得 1000x 500"8000，,x + y = 10.解得x=6,l y =4.答：小李可以订男篮门票 6张，乒乓球门票4张.（2 ）能，理由如下： ....................... 设小李订男篮门票 x 张，足球门门票 y 张，则乒乓球门票为（10-x-y ）张. 由题意，得 1000x 800y 500(10 - x - y) =8000 .30 —5x整理得 5x 3y =30，y = 30 5x3/ x , y 均为正整数，.当 x =3 时，y=5 , . 10-x-y=2 .■小李可以预订男篮门票 3张，足球门票5张和乒乓球门票 2张. .小李的想法能实现. .............................................................. 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24.解：（1）所画LI P 如图所示，由图可知LI P 的半径为,5，而PD - . 5 . .点 D 在LI P 上.（2［①丁直线EF 向上平移1个单位经过点 D ，且经过点G （0,-3）2 2 2 2 2.PG =1 3 =10, PD =5, DG =5.2 2 2PG =PD DG .则・PDC =90 , PD_h . ■直线l 1与LI P 相切. （另法参照评分）② - PC = PD = 5 , CD = .10 , . PC 2 PD 2"=CD 2 .CPD =90；.6分(2) l 2c 一1」 M占 i ■2 3■fiF A3225.解：(1) (5,2), (e+c , d), (c + e-a , d).(2)分别过点A , B , C , D 作x 轴的垂线，垂足分别为A ,B 1,C 1,D 1,分别过A , D 作AE _ BB 于E , DF _ CG 于点F .在平行四边形 ABCD 中，CD = BA ，又：BB 1 // CC 1 , Z EBA • ABC • BCF J A BC • BCF • FCD =180 . :工 EBA FCD .又；.BEA 二.CFD = 90：, :、△ BEA CFD . ............................................................. •分 .AE w DF 'l a -c , BE 』CF =d -b .设 C(x , y).由 e - x = a - c ，得 x• c - a .由 y — f =d —b ，得 y=f+d —b . /, C(e + c — a , f +d —b)................... •分 (此问解法多种，可参照评分)(3) m+a=c+e , n +b=d+f 或 m = c+e_a , n= d + f -b . ................... •分(4)若GS 为平行四边形的对角线，由(3)可得R(-2c,7c) •要使R 在抛物线上，则有 7c =4c 2 -(5c-3) (-2c) -c ,即 c 2 -c = 0 .二 q =0 (舍去)，c 2 =1 .此时 P(—2,7). .................................................................... 10 分若SH 为平行四边形的对角线，由(3)可得F 2 (3c,2c)，同理可得c =1，此时F 2(3,2).若GH 为平行四边形的对角线，由(3)可得(c,- 2c)，同理可得c=1，此时F 3(1,- 2).S 扇形"二 55 n ,4 4 S A PCD 1 _ 才5).直线12与劣弧CD 围成的图形的面积为12分f)x综上所述，当c =1时，抛物线上存在点P，使得以G, S, H , P为顶点的四边形是平行四边形.符合条件的点有R(—2,7), F2 (3,2), F3(1,— 2). 12 分。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

江西省南昌市2007年初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷说明：本卷共有五个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．1．计算的结果为（）A． B． C． D．2．下列各式中，与相等的是（）A． B． C． D．3．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）A．冠军属于中国选手 B．冠军属于外国选手C．冠军属于中国选手甲 D．冠军属于中国选手乙4．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小5．下列图案中是轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）7．下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）8．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．在“．”这个句子的所有字母中，字母“”出现的频率约为（结果保留2个有效数字）．10．在中，，分别是的对边，若，则．11．如图，是的直径，点是圆上两点，，则度．12．方程的解是．13．相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为．14．在中，，，在中，，，要使与相似，需添加的一个条件是（写出一种情况即可）．15．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为．16．如图，已知，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．计算：．18．化简：．19．下面三张卡片上分别写有一个等式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？20．如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1 所有评委所给分的平均数．方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3 所有评委所给分的中位数．方案4 所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．22．如图，在中，，．若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为．（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？23．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由．比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．在同一平面直角坐标系中有6个点：，，．（1）画出的外接圆，并指出点与的位置关系；（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为．①判断直线与的位置关系，并说明理由；②再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为．求直线与的劣弧围成的图形的面积（结果保留）．25．实验与探究（1）在图1，2，3中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点的坐标，它们分别是，，；（2）在图4中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），求出顶点的坐标（点坐标用含的代数式表示）；归纳与发现（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为（如图4）时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为；纵坐标之间的等量关系为（不必证明）；运用与推广（4）在同一直角坐标系中有抛物线和三个点，（其中）．问当为何值时，该抛物线上存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的点坐标．江西省南昌市2007年初中毕暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．C； 2．B； 3．A； 4．C； 5．D； 6．C； 7．B； 8．D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．； 10．； 11．； 12．； 13．答案不惟一，如5；14．（或）； 15．，；16．如图：三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．解：原式 ··········································································· 3分····················································································· 4分·········································································································· 6分18．解：原式·················································································· 2分········································································· 4分··································································································· 7分19．解：树形图：第一张卡片上的整式第二张卡片上的整式所有可能出现的结果····································································································································· 4分也可用表格表示：第一张卡片上的整式第二张卡片上的整式····································································································································· 4分所以（能组成分式）．················································································ 6分20．解：．证明：在和中，由，得．································································································· 4分所以．····································································································· 5分故．············································································································· 6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．解：（1）方案1最后得分：；·········· 1分方案2最后得分：；····················································· 2分方案3最后得分：；··································································································· 3分方案4最后得分：或．························································································· 4分（2）因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．······································································ 6分因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案． ···················································································· 8分（说明：少答一个方案扣2分，多答一个方案扣1分）22．解：（1），．．············································································································· 1分又，，，，．．········································································································· 3分自变量的取值范围为．·············································································· 4分（2）．················································································· 6分当时，有最大值，且最大值为．································································ 8分（或用顶点公式求最大值）23．解：（1）设订男篮门票张，乒乓球门票张．由题意，得，·········································································· 3分解得答：小李可以订男篮门票张，乒乓球门票张．························································· 4分（2）能，理由如下：···································································································· 5分设小李订男篮门票张，足球门门票张，则乒乓球门票为张．由题意，得．·················································· 7分整理得，．均为正整数，当时，，．小李可以预订男篮门票3张，足球门票5张和乒乓球门票2张．小李的想法能实现．·································································································· 8分五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．解：（1）所画如图所示，由图可知的半径为，而．点在上．····································································· 3分（2）①直线向上平移1个单位经过点，且经过点，，，．．则，．直线与相切．（另法参照评分）········································································································· 7分②，，．．，．直线与劣弧围成的图形的面积为．………………………………………12分25．解：（1），，．····················································· 2分（2）分别过点作轴的垂线，垂足分别为，分别过作于，于点．在平行四边形中，，又，．．又，．·································································································· 5分，．设．由，得．由，得．．································ 7分（此问解法多种，可参照评分）（3），或，．························· 9分（4）若为平行四边形的对角线，由（3）可得．要使在抛物线上，则有，即．（舍去），．此时．································································ 10分若为平行四边形的对角线，由（3）可得，同理可得，此时．若为平行四边形的对角线，由（3）可得，同理可得，此时．综上所述，当时，抛物线上存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形．符合条件的点有，，．······················································· 12分。