湖南省怀化市湖天中学2014高中数学《3-1-1 随机事件的概率》课件 新人教版必修3
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高中数学人教版必修3 3.1.1随机事件的概率 ppt课件(共5套 打包下载)
阳一定从东方升起吗？木柴燃烧一定能产生热量吗？这些事情的 发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的 .例如: 明天中午 12:10 有多少人在学校食堂用餐？一次射击能否击中目 标？明年房价是否下降？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等 等,这些问题的结果都具有偶然性和不确定性.研究这些问题有利 于我们做出某些判断,防患于未然.
解析 由随机现象的定义知②③④正确.
探究点二 事件与基本事件空间
导引 当我们在同样的条件下重复进行试验时 , 有的结果始终不会
发生,它称为不可能事件;有的结果在每次试验中一定会发生,它称 为必然事件.在试验中可能发生,也可能不发生的结果称为随机事 件. 问题 1 如果某个练习投篮的中学生决定投篮 5 次,那么“他投进 6
现象.
问题 2
如何定义必然现象？
答
在一定条件下必然发生某种结果的现象就是必然现象.
问题 3
日常生活中,有许多现象发生的结果是很难给予准确回Байду номын сангаас的.
例如,你明天什么时间起床,什么时间来到学校,明天中午 12:10 有 多少人在学校食堂用餐,你购买的本期福利彩票是否能中奖等,这 些现象就是随机现象,你能说出随机现象有怎样的特点吗？
人教版 必修3
第三章 概率
3.1 随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率
【学习要求】 1.了解必然现象和随机现象,了解不可能事件、 必然事件及随机事件; 2.理解事件与基本事件的定义,会求试验中的基本事件空间以及事件 A 包含的基本事件的个数. 【学法指导】 通过在抛硬币、 抛骰子的试验中获取数据 ,归纳总结试验结果,发现规 律,真正做到在探索中学习,在探索中提高,并且体会数学知识与现实 世界的联系.
高中数学 第三章 概率 3-1-1随机事件的概率 新人教A版必修3
________，称事件A出现的比例fn(A)＝
nA n
为事件A出现的
________．
(2)由于事件A发生的次数至少为0，至多为n，因此事件A
的频率范围为________．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(3)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事 件A发生的频率fn(A)稳定在某一常数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件A的________，即用________估计________.
(4)技术充分发达后，不需要任何能量的“永动机”将会 出现；
(5)标准大气压下，水加热到100 ℃沸腾； (6)平面三角形的内角和是180°； (7)骑车到十字路口遇到红灯； (8)某人购买福利彩票5注，均未中奖；
(9)没有水分种子发芽； (10)在标准大气压下，温度低于0 ℃时，冰融化． 【分析】 判定事件是一定发生，还是不一定发生，还是 一定不发生．
2．正确理解“频率”与“概率”之间的关系 随机事件的频率，指此事件在同一条件下发生的次数与试 验总次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆 动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度一般越来越 小．我们给这个常数取一个名字，叫做这个随机事件的概 率．概率可看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随 机事件发生的可能性的大小．频率在大量重复试验的前提下可 近似地作为这个事件的概率．
二 对试验结果的判断
【例2】 某人做试验，从一个装有标号为1,2,3,4的小球的 盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标 号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)．
(1)写出这个试验的所有结果； (2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件． 【分析】 无放回地取小球两次，所以抽取的两个小球的 号码不同，即x≠y.
人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共14张PPT)
[问题]：你能举出现实生活中 必然事件、不可能事件、随机 事件的实例吗？
全部是阳面朝上，姚督怎么会这 么巧哇？！
温度、水分、阳光
[活动1]：抛掷硬币试验
分组说明：全班共50位同学，每5人一组，共10组
实验步骤
思考问题
第一步，每人试验10次，记录正 面朝上的次数，并计算出正面朝上的 比例；
第二步，小组长统计本小组试验 结果，并将统计数据填在黑板的表格 里；
（1）海枯石烂 （2）守株待兔 （3）寒来暑往
不可能事件 随机事件 必然事件
某批乒乓球产品质量检查结果表：
抽取球数 m
优等品数 n
50 100 200 500 1000 2000 45 92 194 470 954 1902
优等品频率 m 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 n
[0,1]
确定事件 随机事件
稳 定 于
概率 P ( A )
得出结论
事件
分析数据
不确定 次 数 增 加
趋于稳定 次 数 足 够 大
稳定于某 一个常数
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品， 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态， 们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就 不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。 为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去 喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知 结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设 全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想， 不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗 苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人 就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。没人能让我输，除非我不想赢！花开不是为了花落，而是为了 烂。随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。当你决定 情，全世界都会为你让路。只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。别想一下造出大海，必须先由小河川开始。不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑 成功只配得上勇敢的行动派。人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。不 得始终。每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。不论你在什么时候开始，重要的是开始之�
全部是阳面朝上，姚督怎么会这 么巧哇？！
温度、水分、阳光
[活动1]：抛掷硬币试验
分组说明：全班共50位同学，每5人一组，共10组
实验步骤
思考问题
第一步，每人试验10次，记录正 面朝上的次数，并计算出正面朝上的 比例；
第二步，小组长统计本小组试验 结果，并将统计数据填在黑板的表格 里；
（1）海枯石烂 （2）守株待兔 （3）寒来暑往
不可能事件 随机事件 必然事件
某批乒乓球产品质量检查结果表：
抽取球数 m
优等品数 n
50 100 200 500 1000 2000 45 92 194 470 954 1902
优等品频率 m 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 n
[0,1]
确定事件 随机事件
稳 定 于
概率 P ( A )
得出结论
事件
分析数据
不确定 次 数 增 加
趋于稳定 次 数 足 够 大
稳定于某 一个常数
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品， 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态， 们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就 不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。 为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去 喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知 结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设 全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想， 不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗 苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人 就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。没人能让我输，除非我不想赢！花开不是为了花落，而是为了 烂。随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。当你决定 情，全世界都会为你让路。只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。别想一下造出大海，必须先由小河川开始。不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑 成功只配得上勇敢的行动派。人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。不 得始终。每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。不论你在什么时候开始，重要的是开始之�
人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共20张PPT)
在没找到重新开始的理由前，别给自己太多退却的借口。就在那一瞬间，我仿佛听见了全世界崩溃的声音。因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊 了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。分手后不可以做朋友，因为彼此伤害过；不可以做敌人，因为彼此深爱过，所以只好成了最 只有站在足够的高度才有资格被仰望。渐渐淡忘那些过去，不要把自己弄的那么压抑。往往原谅的人比道歉的人还需要勇气。因为爱，割舍爱，这种静默才是最深情的告 时光已成过往，是我再也回不去的远方。不要把自己的伤口揭开给别人看，世界上多的不是医师，多的是撒盐的人。这世界，比你不幸的人远远多过比你幸运的人，路要 的那一步很激动人心，但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的，但没有这些脚步，或者耐不住这些平凡枯燥，你终归是无法迎来最后的'那些激动人心。一个人害怕的事，往往 都会有乐观的心态，每个人也会有悲观的现状，可事实往往我们只能看到乐观的一面，却又无视于悲观的真实。从来没有人喜欢过悲观，也没有人能够忍受悲观，这就是 就会缅怀过去，无论是幸福或是悲伤，苍白或是绚烂，都会咀嚼出新的滋味。要让事情改变，先改变我自己；要让事情变得更好，先让自己变得更好。当日子成为照片当 背对背行走的路人，沿着不同的方向，固执的一步步远离，再也没有回去的路。想要别人尊重你，首先就要学会尊重别人。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是 与失去自己的失败比起来，更是微不足道。生命不在于活得长与短，而在于顿悟的早与晚。既不回头，何必不忘。既然无缘，何须誓言。感谢上天我所拥有的，感谢上天 千万条，成功的人生也有千万种，选对适合自己的那条路，走好自己的每段人生路，你一定会是下一个幸福宠儿。活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。每一次轻易的 笔。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希望的意志。现实会告诉你，没有比记忆中更好的风景，所以最好的不要故地重游。有些记忆就算是忘不掉，也 满，现实很骨感。我落日般的忧伤就像惆怅的飞鸟，惆怅的飞鸟飞成我落日般的忧伤。舞台上要尽情表演，赛场上要尽力拼搏，工作中要任劳任怨，事业上要尽职尽责。 乐，今天的抗争为了明天的收获！积德为产业，强胜于美宅良田。爱情永远比婚姻圣洁，婚姻永远比爱情实惠。爱有两种，一种是抓住，你紧张他也紧张；一种是轻松拖 人无忧，智者常乐。并不是因为所爱的一切他都拥有了，而是所拥有的一切他都爱。原来爱情不是看见才相信，而是相信才看得见。磨难是化了妆的幸福。如果你明明知 者选择说出来，或者装作不知道，万不要欲言又止。有时候留给别人的伤害，选择沉默比选择坦白要痛多了。我爱自己的内心，慢慢通过它，慢慢抵达世界，或者，抵达 我忘记一切，时间不会改变痛，只会让我适应痛。人生不容许你任性，接受现实，好好努力。曾经以为爱情是甜蜜，幸福的，不知道它也会伤人，而且伤的很痛，很痛。 出的代价却是好些年的失败。时间几乎会愈合所有事情，请给时间一点时间。蚁穴虽小，溃之千里。多少人要离开这个世间时，都会说出同一句话，这世界真是无奈与凄 孵出来的却是失败。太完美的爱情，我不相信，途中聚聚散散难舍难分，终有一天会雨过天晴。我分不清东南西北，却依然固执的喜欢乱走。若是得手，便是随手可丢； 爱情不是寻找共同点，而是学会尊重不同点。总有一天我会从你身边默默地走开，不带任何声响。我错过了狠多，我总是一个人难过,3、戏路如流水，从始至终，点滴不 未变，终归大海。一步一戏，一转身一变脸，扑朔迷离。真心自然流露，举手投足都是风流戏。一旦天幕拉开，地上再无演员。 相信自己有福气，但不要刻意拥有；相信
高中数学必修三3.1.1 随机事件的概率 课件 (共24张PPT)
1 ,那 1000
2.游戏的公平性 在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等, 那么游戏就是公平的.这就是说,是否公平只要 看获胜的概率是否相等. 例:在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽 签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解 释其公平性. 解：这个规则是公平的，因为抽签上抛 后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因 此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就 是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5。 小结：事实上，只要能使两个运动员取得 先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的。
必然事件的概率为1，不可能事件的概 率为0．因此 0 P A 1
概率的定义：
对于给定的随机事件A，如果随着实 验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳 定在某个常数上，把这个常数记作P(A)， 称为事件A的概率，简称为A的概率。
随机事件及其概率
某批乒乓球产品质量检查结果表：
抽取球数 优等品数
注意以下几点：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通 过大量的重复试验； （2）只有当频率在某个常数附近摆动时， 这个常数才叫做事件 A的概率； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概 率的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性 的大小； （5）必然事件的概率为1，不可能事件的 概率为0．因此 0 P A 1．
随机事件及其概率
二.概率的定义及其理解
对于随机事件,知道它发生的可能性大小 是非常重要的.用概率度量随机事件发生 的可能性大小能为我们的决策提供关键性 的依据.
结论:
随机事件A在每次试验中是否发 生是不能预知的，但是在大量重复实 验后，随着次数的增加，事件A发生 的频率会逐渐稳定在区间[0，1]中的 某个常数上。
一. 必然事件、不可能事件、随机事件
高中数学 3.1.1随机事件的概率(9)课件 新人教A版必修3
例如: ③一天内在常温下,石头风化。 条件：一天内在常温下；结果：石头风化
④在标准大气压下，且温度低于0℃时，雪融化。
条件：标准大气压下且温度低于0oC； 结果：冰融化 一定不能
例如:⑤抛一枚硬币,正面朝上。条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上
⑥王义夫射击一次,中十环。条件：射击一次； 结果：中十环
不一定能
是（ B ）
A．必然事件
B．随机事件
C．不可能事件 D．无法确定
2．下列说法正确的是（ C ）
A．任一事件的概率总在（0.1）内
B．不可能事件的概率不一定为0
（3）“取出的是白球或者是黑球”是什 么事件？概率是多少？
是必然事件，概率是1
例2、某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n
10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 9 19 45 92 178 455
击中靶心的频率 0.90 0.95 0.90 0.92 0.89 0.91
定义1：在条件S下，一定会发生的事件，叫 做相对条件S的必然事件.
定义2：在条件S下，一定不会发生的事件,叫
做相对条件S的不可能事件.
定义3：必然事件与不可能事件统称为相对于 条件S的确定事件
定义4：在条件S下，可能发生也可能不发生的
事件叫做相对条件S的随机事件.
注 意！
事件的结果是相应于“一定条件”而 言的.因此，要弄清某一随机事件，必须明 确何为事件发生的条件，何为在此条件下 产生的结果.
帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思 索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯 企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书， 这就是概率论最早的一部著作。
④在标准大气压下，且温度低于0℃时，雪融化。
条件：标准大气压下且温度低于0oC； 结果：冰融化 一定不能
例如:⑤抛一枚硬币,正面朝上。条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上
⑥王义夫射击一次,中十环。条件：射击一次； 结果：中十环
不一定能
是（ B ）
A．必然事件
B．随机事件
C．不可能事件 D．无法确定
2．下列说法正确的是（ C ）
A．任一事件的概率总在（0.1）内
B．不可能事件的概率不一定为0
（3）“取出的是白球或者是黑球”是什 么事件？概率是多少？
是必然事件，概率是1
例2、某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n
10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 9 19 45 92 178 455
击中靶心的频率 0.90 0.95 0.90 0.92 0.89 0.91
定义1：在条件S下，一定会发生的事件，叫 做相对条件S的必然事件.
定义2：在条件S下，一定不会发生的事件,叫
做相对条件S的不可能事件.
定义3：必然事件与不可能事件统称为相对于 条件S的确定事件
定义4：在条件S下，可能发生也可能不发生的
事件叫做相对条件S的随机事件.
注 意！
事件的结果是相应于“一定条件”而 言的.因此，要弄清某一随机事件，必须明 确何为事件发生的条件，何为在此条件下 产生的结果.
帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思 索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯 企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书， 这就是概率论最早的一部著作。
3.1.1随机事件的概率((高中数学人教A版必修三)ppt课件
掷硬币试验
实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率.
试验 序号
1 2 3 4 5 6 7
n5
n 50
n 500
nH
f
nH
f
nH f
2
0.4
2在2 1 处波 0.4动4 较大251 0.502
3
0.6 25 2 0.50 249 0.498
1
试验 序号
1 2 3 4 5 6 7
n5
n 50
n 500
nH
f
nH
f
nH f
2
0.4
2在2 1 处波 0.4动4 较大251 0.502
3
0.6 25 2 0.50 249 0.498
1
随0.2n的增2大1 , 频率0.4f2 呈现2出56稳定0.5性12
5 在11.0处波动25较小 0.50 247 0.494
21
事件A的概率：一般地，在大量重复进行同
一试验时，事件A发生的频率 fn ( A)总是接 近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫
做事件A的概率，记作P(A)。 注：事件A的概率：
（1）频率
fn (
A)
nA n
总在P(A)附近摆动，当n越
大时，摆动幅度越小。
（2）0≤P(A)≤1 不可能事件的概率为0， 必然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。
实验者
试验次数(n)
出现正面的 次数(m)
出现正面的 频率(m/n)
棣莫佛 蒲丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 10000 12000 24000
1061 2048 4979 6019 12012
高一数学3-1-1随机事件的概率市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件
(2)随机事件：在条件S下可能 发生 也可能 不发生 的事 件，叫做相对于条件S的随机事件，简称为随机事件．
(3)事件：确定 事件和 随机事件统称为事件，一般用大写 字母A，B，C…表示．
(4)分类：
事件确定事件不 必可 然能 事事 件件 随机事件
[破疑点] 随机事件和确定事件都是相对的，如果改变 条件，那么随机事件有可能变成确定事件，确定事件也有可 能变成随机事件．
(2)解此类题目的步骤是：先利用频率的计算公式依次计 算出各个频率值，然后根据概率的定义确定频率的稳定值即 为概率．
某公司在过去几年内使用了某种型号的灯管1 000 支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：时)进行了统计，统 计结果如下表所示：
分 [0， [900， [1 100， [1 300， [1 500， [1 700， [1 900， 组 900) 1 100) 1 300) 1 500) 1 700) 1 900) ＋∞)
频
48 121
208
223
193
165
42
数
频
率
(1)将各组的频率填入表中； (2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时 的概率． [分析] 要估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率，需 先求出灯管使用寿命在[0,1 500)的频数，再应用公式fn(A)＝nnA 求解．
[思路]
随机试验中条件和结果的判断
学法指导 如何分析试验结果： (1)首先要准确理解随机试验的条件、结果等有关定 义，并能使用它们判断一些事件，指出试验结果，这是后续 学习求事件的概率的前提和基础．
(2)在写试验结果时，一般采用列举法写出，必须首先明 确事件发生的条件，根据日常生活的经验，按一定的次序 ——列举，才能保证没有重复，也没有遗漏．
高中数学 3.1.1随机事件的概率(5)课件 新人教A版必修3
m 频率( ) n
0.5181
4040
12000 24000 30000
2048
6019 12012 14984
0.5069
0.5016 05005 0.4996
72088
36124
0.5011
随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近.
频率本身是随机的，试验前不能确定；
频率m/n
1
0.5
（1）地球上，抛一石块，下落； (必然事件)
（2）同性电荷，互相吸引 (不可能事件) （3）李强射击一次，中靶； (随机事件)
（4）掷一枚硬币，出现正面.(随机事件)
你还能能举出一些现实生活中的必然 事件、不可能事件和随机事件的实例吗？
在这三类事件中，你认为哪一 类事件最值得我们探索和研究?
随机事件在一次试验中可能发生可 能不发生，是随机的，但在大量重 复实验的情况下，它的发生有没有 一定的规律性呢？
请你说出什么事件叫必然事件？不可 能事件？随机事件？
必然事件，随机事件，不可能事件
必然事件： 在条件S下,一定会发生的事件 不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件
随机事件： 在条件S下,可能发生也可能不发
生的事件 事件的表示:一般用A、B、C等大写字母表示。
试一试 判断下列各事件是哪一 类事件?
概率是一个确定的数，是客观存在的，与每
次试验无关；
例
某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
射击次数n
击中靶心次数m 击中靶心频率m/n
10
8
20
19
50
44
100
92
200
178
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
0.5181
4040
12000 24000 30000
2048
6019 12012 14984
0.5069
0.5016 05005 0.4996
72088
36124
0.5011
随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近.
频率本身是随机的，试验前不能确定；
频率m/n
1
0.5
（1）地球上，抛一石块，下落； (必然事件)
（2）同性电荷，互相吸引 (不可能事件) （3）李强射击一次，中靶； (随机事件)
（4）掷一枚硬币，出现正面.(随机事件)
你还能能举出一些现实生活中的必然 事件、不可能事件和随机事件的实例吗？
在这三类事件中，你认为哪一 类事件最值得我们探索和研究?
随机事件在一次试验中可能发生可 能不发生，是随机的，但在大量重 复实验的情况下，它的发生有没有 一定的规律性呢？
请你说出什么事件叫必然事件？不可 能事件？随机事件？
必然事件，随机事件，不可能事件
必然事件： 在条件S下,一定会发生的事件 不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件
随机事件： 在条件S下,可能发生也可能不发
生的事件 事件的表示:一般用A、B、C等大写字母表示。
试一试 判断下列各事件是哪一 类事件?
概率是一个确定的数，是客观存在的，与每
次试验无关；
例
某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
射击次数n
击中靶心次数m 击中靶心频率m/n
10
8
20
19
50
44
100
92
200
178
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
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一、创设情境
麦蒂在距离比赛结束 只有1.7秒钟的时侯投 出3分球！（此时火箭 仅落后两分） 观众们都屏住了呼吸 ……
一、创设情境
“麦蒂投三分球命中”
天气预报说明天下雨，则“明天下雨” “采用石头剪刀布的方法，甲获得胜利”
一、创设情境
在一定的条件下必然要发生的事件；
必然事件
在一定的条件下不可能发生的事件； 不可能事件
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结 果如下表所示：
抛掷次数 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088
正面向上次数 1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 124
频率 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011
他射击10次就一定能击中9次吗？
知识探究（二） ：事件 A 发生的频率与概率
频率的概念： 在相同的条件 S 下重复 n 次试
验，若某一事件 A 出现的次数为 nA，则称 nA 为
nA 事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 f n ( A) n
为事件的 A 出现的概率。
抛掷硬币的频率折线图 计算机模拟抛硬币试验
知识探究（二） ：事件 A 发生的频率与概率
在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件；
随机事件
二、深入情境
（1）每个人投三分球命中都是随机事件， 那为什么不是姚明来投最后这个三分球？ （2）为什么“石头剪刀布”这种方式对双方 是公平的？
二、深入情境
（1）每个人投三分球命中都是随机事件， 那为什么不是姚明来投最后这个三分球？ （2）为什么“石头剪刀布”这种方式对双方 是公平的？ 归纳： 事件发生的可能性有 大小之分，可以比较 麦蒂投三分球命中的 可能性比姚明大 用数值来表示事件发生 概率 的可能性大小
课堂检测
1 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表 所示：
射击次数n 击中靶心次数m
m 击中靶心的频率 n
10 20 8 19
50 44
100 200 500 92 178 455
（1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是 多少？ (3)如果这个射手击中靶心的概率是0.9，那么
频率 0.5 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011
在上述抛掷硬币的试验中， 正面向上发生的频率 的稳定值为多少？
知识探究（二） ：事件 A 发生的频率与概率
思考 3： 某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发 芽情况进行了大量重复试验，结果如下表所示：
130 310 700 1500 2000 3000 每批粒 2 5 10 70 数 116 282 639 1339 1806 2715 发芽的 2 4 9 60 粒数 发芽的 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 频率
在上述抛掷硬币的试验中， 正面向上发生的频率 的稳定值为多少？
知识探究（二） ：事件 A 发生的频率与概率
思考 2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复 试验，结果如下表所示：
抛掷次数 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088
正面向上次数 1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 124
他射击10次就一定能击中9次吗？
课堂检测
1 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表 所示：
射击次数n 击中靶心次数m
m 击中靶心的频率 n
10 20 8 19
50 44
100 200 500 92 178 455
0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
（1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是 多少？ (3)如果这个射手击中靶心的概率是0.9，那么
他射击10次就一定能击中9次吗？
课堂检测
1 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表 所示：
射击次数n 击中靶心次数m
m 击中靶心的频率 n
10Байду номын сангаас20 8 19
50 44
100 200 500 92 178 455
0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
（1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是 多少？ (3)如果这个射手击中靶心的概率是0.9，那么
在上述油菜籽发芽的试验中， 每批油菜籽发芽的 频率的稳定值为多少？
概率的定义:
对于给定的随机事件A，随着试验次数 的增加，事件A发生的频率逐渐稳定在 某一个常数上，则这个常数就称为事 件A发生的概率,记做P(A)
事件A发生的频率与概率的
联系：随着试验次数的增加，事件A的频率稳定在 区间[0,1]的某个常数上，这个常数就是事件A发生 的概率.在实际问题中，事件的概率通常是未知的， 我们常用频率作为它的估计值. 区别：频率本身事随机的，在试验前不能确定.做 同样次数或做不同次数的试验得到的事件的频率 可能会不同.而概率是一个确定的数，是客观存在 的，与每次试验无关.
麦蒂在距离比赛结束 只有1.7秒钟的时侯投 出3分球！（此时火箭 仅落后两分） 观众们都屏住了呼吸 ……
一、创设情境
“麦蒂投三分球命中”
天气预报说明天下雨，则“明天下雨” “采用石头剪刀布的方法，甲获得胜利”
一、创设情境
在一定的条件下必然要发生的事件；
必然事件
在一定的条件下不可能发生的事件； 不可能事件
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结 果如下表所示：
抛掷次数 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088
正面向上次数 1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 124
频率 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011
他射击10次就一定能击中9次吗？
知识探究（二） ：事件 A 发生的频率与概率
频率的概念： 在相同的条件 S 下重复 n 次试
验，若某一事件 A 出现的次数为 nA，则称 nA 为
nA 事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 f n ( A) n
为事件的 A 出现的概率。
抛掷硬币的频率折线图 计算机模拟抛硬币试验
知识探究（二） ：事件 A 发生的频率与概率
在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件；
随机事件
二、深入情境
（1）每个人投三分球命中都是随机事件， 那为什么不是姚明来投最后这个三分球？ （2）为什么“石头剪刀布”这种方式对双方 是公平的？
二、深入情境
（1）每个人投三分球命中都是随机事件， 那为什么不是姚明来投最后这个三分球？ （2）为什么“石头剪刀布”这种方式对双方 是公平的？ 归纳： 事件发生的可能性有 大小之分，可以比较 麦蒂投三分球命中的 可能性比姚明大 用数值来表示事件发生 概率 的可能性大小
课堂检测
1 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表 所示：
射击次数n 击中靶心次数m
m 击中靶心的频率 n
10 20 8 19
50 44
100 200 500 92 178 455
（1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是 多少？ (3)如果这个射手击中靶心的概率是0.9，那么
频率 0.5 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011
在上述抛掷硬币的试验中， 正面向上发生的频率 的稳定值为多少？
知识探究（二） ：事件 A 发生的频率与概率
思考 3： 某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发 芽情况进行了大量重复试验，结果如下表所示：
130 310 700 1500 2000 3000 每批粒 2 5 10 70 数 116 282 639 1339 1806 2715 发芽的 2 4 9 60 粒数 发芽的 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 频率
在上述抛掷硬币的试验中， 正面向上发生的频率 的稳定值为多少？
知识探究（二） ：事件 A 发生的频率与概率
思考 2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复 试验，结果如下表所示：
抛掷次数 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088
正面向上次数 1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 124
他射击10次就一定能击中9次吗？
课堂检测
1 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表 所示：
射击次数n 击中靶心次数m
m 击中靶心的频率 n
10 20 8 19
50 44
100 200 500 92 178 455
0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
（1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是 多少？ (3)如果这个射手击中靶心的概率是0.9，那么
他射击10次就一定能击中9次吗？
课堂检测
1 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表 所示：
射击次数n 击中靶心次数m
m 击中靶心的频率 n
10Байду номын сангаас20 8 19
50 44
100 200 500 92 178 455
0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
（1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是 多少？ (3)如果这个射手击中靶心的概率是0.9，那么
在上述油菜籽发芽的试验中， 每批油菜籽发芽的 频率的稳定值为多少？
概率的定义:
对于给定的随机事件A，随着试验次数 的增加，事件A发生的频率逐渐稳定在 某一个常数上，则这个常数就称为事 件A发生的概率,记做P(A)
事件A发生的频率与概率的
联系：随着试验次数的增加，事件A的频率稳定在 区间[0,1]的某个常数上，这个常数就是事件A发生 的概率.在实际问题中，事件的概率通常是未知的， 我们常用频率作为它的估计值. 区别：频率本身事随机的，在试验前不能确定.做 同样次数或做不同次数的试验得到的事件的频率 可能会不同.而概率是一个确定的数，是客观存在 的，与每次试验无关.