《17.1.1反比例函数的意义》视频实录+课件+教案+练习+反思

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发展目标引达
例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 ⑴写出y与x的函数关系式；⑵求当x=4时y的值 k y 解： ⑴ 设 = x ∵当x=2时，y=6 ∴ 6= k 2 ∴ y = 12 x 即k=12
12 ⑵把x=4代入 y = 中， x 12 得 y = =3 4
1、在
式
k x
y=
x 中，自变量x是分式
k
k x
的分母，当x=0时，分
无意义，所以x的取值范围为x≠0。
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y是x的反比例函数 等价形式：（k≠0）
k y= x
xy=k
-1 y=kx
记住这三 种形式
知道
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作业：1、P46 ——1、2 2、预习P48-49 内容.
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的形式，所以y不是x的反
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2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若 是，比例系数k等于多少？若不是，请说明 理由。
4 xy+4=0可以改写成 y = x
所以y是x的反比例函数
比例系数k等于－4
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人教版 九年义务教育 数学八年级（下）
第十七章
反比例函数
17.1.1
反比例函数的意义
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前提测评
一次函数的一般形式 ，正比例函数的一般形式 ？
一次函数:Y=kx+b(k,b是常数， k≠0） 正比例函数:Y=kx(k是常数，k≠0）
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
情寄“待定系数法求函数的解析式
1
2 -4
(1).写出这个反比例函数的表达式;
k 解:∵ y是x的反比例函数, y = . x
得k
(2).根据函数表达式完成上表.
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2 = 2. y = . x
1.当m＝ 1 时，关于x的函数 2 y=(m+1)xm -2是反比例函数？
分析:
｛
即
m2-2=-1
m+1≠0 m=±1 m≠-1
｛
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……
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y是x的反比例函数，比例系数k=4。 可以改写成 所以y是x的 1 反比例函数，比例系数k= 2 不具备 的形式，所以y不是x的 反比例函数。 1 可以改写成 y = x ，所以y是x的反 比例函数，比例系数k=1。
不具备 y =
k y= x
1 1 y = ( ) ( ) 2 x
比例函数。
k x
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数 吗？如果是，比例系数k是多少？
4 (1) y = 4 (1) y = 4 x (1) y = x4 1 x ( 1 ) y = 1 4 (2 2 ) y = ( ) y = (1) y =x 12 x x x (2) y = 2 1 (3 3 ) y = 1 2 ( ) y = 1 x 2) y = x x 1 (3 2 ) y = 2 ( ) y = 1 xx 4 ) xy = (4) xy = 1 1 2x (3 ) y= 11 x x ( 4 ) xy = x 3) y = 1 x ( 5 )) y == ( 5 ) y ( 4 xy = 1 2 21 x ( 4) xy = (5) y = x 2x ( 5 ) y = (5) y = 22
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
y = 3x-1
y = 2x
3 y = 2x
反比例函数
y = 3x
1 y= x
1 y = 3x
一次函数
0.40.4 5 5 5 0. 4 x x x =yy= y =y = y =y = = y= xy =2 . 2= 2. =xy xy x x xx x x2 2 2
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⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
3 （A） y = X+5 （B）y = x + 7
（C）xy = 5
8
2 （D）y = x2
8 ； ⑶ 已知函数 y = xm -7 是正比例函数,则 m = ___
6 。 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___
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教学目标
1、理解反比例函数的意义，会识别 两个相关变量之间的反比例关系。 2、能根据问题中的条件确定反比例 函数的解析式。
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反比例函数的定义： k 一般地，形如 y = (k 为常数 , k 0 ) 的函数， x 称为反比例函数。 注意：