数字信号处理 第二次上机

数字信号处理第二次上机作业

的N=16及N=32点的DFT，即1. 计算序列

其他

X(k)=DFT[x(n)]。分别输出|X(k)|，Φ(k)曲线（并与FFT函数计算结果比较）

代码：

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n=0:15;

xn=0.1*n+1;

%16点DFT

N1=16;

X1=dft(xn,N1);

figure(1)

k=0:N1-1;

subplot(2,1,1)

stem(k,abs(X1),'.');

xlabel('k'),ylabel('|X1(k)|');

title('16点DFT'),grid on

subplot(2,1,2)

stem(k,angle(X1),'.');grid on

xlabel('k');ylabel('angle(X1(k))');

%16点FFT

N1=16;

X1=fft(xn,N1);

figure(2)

k=0:N1-1;

subplot(2,1,1)

stem(k,abs(X1),'.');

xlabel('k');ylabel('|X1(k)|');

title('16点FFT'),grid on

subplot(2,1,2)

stem(k,angle(X1),'.');grid on

xlabel('k');ylabel('angle(X1(k))');

%32点DFT

N2=32;

X2=dft(xn,N2);

figure(3)

k=0:N2-1;

subplot(2,1,1)

stem(k,abs(X2),'.');

xlabel('k');ylabel('|X(2k)|');

title('32点DFT'),grid on

subplot(2,1,2)

stem(k,angle(X2),'.');grid on

xlabel('k');ylabel('angle(X2(k))');

%32点FFT

N2=32;

X2=fft(xn,N2);

figure(4)

k=0:N2-1;

subplot(2,1,1)

stem(k,abs(X2),'.');

xlabel('k');ylabel('|X(2k)|');

title('32点FFT'),grid on

subplot(2,1,2)

stem(k,angle(X2),'.');grid on

xlabel('k');ylabel('angle(X2(k))');运行结果：

2. 输出序列x(n)=sin(0.5n+0.2),0,N自定。

计算并输出x(n)的N点DFT：，以及x(n)的2N点DFT：。观察和，能得出什么结论？

代码：

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N=32; %第一次取采样点32个，第二次取采样点2*32=64个

n=0:N-1;

xn=sin(0.5*pi*n+0.2*pi);

Xk1=fft(xn,N)

Xk2=fft(xn,2*N)

subplot(2,1,1)

k=0:N-1;

stem(k,abs(Xk1),'.');

xlabel('k');ylabel('|Xk1(k)|'),grid on,title('32点DFT')

subplot(2,1,2)

k=0:2*N-1;

stem(k,abs(Xk2),'.');

xlabel('k');ylabel('|Xk2(k)|'),grid on,title('64点DFT')

运行结果：

3. 用快速卷积算法计算下列两序列的线性卷积序列，并输出结果

输出x1(n)、x2(n)及其FFT信号图形，输出卷积结果。（注意FFT点数应满足循环卷积与线性卷积相等条件）与第一次上机作业中时域线性卷积比较（指计算时间比较，卷积结果应相同）。

代码：

clc

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x1=[0,2,2,1]; %序列1

n=0:15;

a1=(1.02).^n;

n=16:28;

a2=(0.98).^n;

x2=[a1 a2]; %序列2

N1=length(x1);

X1=fft(x1,N1);

figure(1)

k=0:N1-1;

subplot(2,1,1)

stem(k,abs(X1),'.');

xlabel('k'),ylabel('|X1(k)|');

title('x1的DFT'),grid on

subplot(2,1,2)

stem(k,angle(X1),'.'),grid on

xlabel('k');ylabel('angle(X1(k))');

N2=length(x2);

X2=fft(x2,N2);

figure(2)

k=0:N2-1;

subplot(2,1,1)

stem(k,abs(X2),'.');

xlabel('k'),ylabel('|X2(k)|');

title('x2的DFT'),grid on

subplot(2,1,2)

stem(k,angle(X2),'.');grid on

xlabel('k');ylabel('angle(X2(k))');

L=N1+N2-1;

y1=ifft(fft(x1,L).*fft(x2,L)) %卷积

figure(3)

subplot(3,1,1),stem(x1,'.');xlabel('n');ylabel('x1'), grid on,title('x1')

subplot(3,1,2),stem(x2,'.');xlabel('n');ylabel('x2'), grid on,title('x2')

subplot(3,1,3),stem(y1,'.');xlabel('n');ylabel('y'),g rid on,title('y=x1*x2')