01理论力学讲义-第一讲
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理论力学第1章讲义
两力所在的平面称为力偶的作用面
两力间的距离称为力偶的力偶臂。
2. 力偶矩 力偶的性质： (1) 主矢恒为零 (2) 力偶对其作用面上任意一点的主矩为
M O Fd
9
证明：
设力偶 ( F , F )作用面内任一确定点 O 至 F 的距离为 x，
工 程 力 学 第 1 章 静 力 学 的 基 本 概 念
作用于刚体上同一平面内的两个 F3 力偶等效的充分必要条件为： 两力偶的力偶矩相等。
证明： M O (F2 ) M O (F ) M O (F3 ) M O (F2) M O (F ) M O (F3) M O (F2 ,F2) M O (F ,F )
3. 平面力偶等效定理
工 程 力 学 第 1 章 静 力 学 的 基 本 概 念
版权所有 钟艳玲 张强
由此导出力偶的另外两个重要性质： (1) 力偶不可能与一个力相平衡。 (2) 力偶二力不可能和任何一个力等效， 即力偶无合力。
！
注意区分 “无合力” 和 “合力为零”
(1) 力系无合力：没有一个力与该力系等效。
F1
B
F
F2
F F2
( F3 ,F3) 为平衡力 静 力 ( F ,F ) 为一力偶 学 的 基 充分性 if M O ( F2 ,F2) M O ( F1 ,F1) M O ( F ,F ) M O ( F1 ,F1) 本 F F1 ,F F1 概 念 (F ,F ), (F1 ,F1) 等效 版权所有 (F2 ,F2), (F1 ,F1) 等效 钟艳玲 张强
第一篇
工 程 力 学 第 1 章 静 力 学 的 基 本 概 念
理论力学完整讲义
理论力学一 静力学(平衡问题)01力的投影与分力 02约束与约束力 03二力构件04平面汇交力系的简化 05力矩与力偶理论06平面一般力系的简化：主矢和主矩 07平面一般力系的平衡方程 08零杆的简易判断方法 09刚体系统的平衡问题 10考虑摩擦时的平衡问题01力的投影与分力 基本概念：刚体：在力的作用下大小和形状都不变的物体。
平衡：物体相对于惯性参考系保持静止或均速直线运动的状态 力的三要素：力的大小、方向、作用点。
集中力：力在物体上的作用面积很小，可以看做是一个作用点，单位：N 。
分布力：小车的重力均匀分布在桥梁上面，这种力称为分布力（也称为均布荷载），常用q 表示，单位N/m ，若均布荷载q 作用的桥梁的长度是L ，则均布荷载q 的合力就等于q ×L ，合力的作用点就在桥梁的中点位置。
力的投影和分力 1)在直角坐标系： 投影(标量)：cos x F F α= cos y F F β=分力(矢量)cos x F F i α=u u r r cos y F F j β=u u r r2)在斜坐标系： 投影(标量)：cos x F F α= cos()y F F ϕα=-分力(矢量)(cos sin cot )x F F F i ααϕ=-u u r rsin sin y F F j αβ=u u r r02约束与约束力约束：对于研究对象起限制作用的其他物体。
约束力方向：总是与约束所能阻止物体运动的方向相反，作用在物体和约束的接触点处。
约束力大小：通常未知，需要根据平衡条件和主动力求解。
(1)柔索约束：柔索约束：由绳索、皮带、链条等各种柔性物体所形成的约束，称为柔索约束。
特点：只能承受拉力，不能承受压力。
约束力：作用点位接触点，作用线沿拉直方向，背向约束物体。
(2)光滑面约束光滑面约束：由光滑面所形成的约束称为光滑面约束。
约束性质：只能限制物体沿接触面公法线趋向接触面的位移。
特点：只能受压不能受拉，约束力F 沿接触面公法线指向物体。
《理论力学(Ⅰ)》PPT 第1章
FC
计算对y轴的矩 计算对z轴的矩
c b
x
z b
O
a
O
x
y M y (F ) MO (F ) Fc
M z (F ) MO (F ) Fa
F
F
解2：计算力对点O之矩
·
z O a Ay
x rB c
MO (F ) r F (bi aj ck) (Fi) F C
i jk
b a c
F 0 0
1. 力:物体间的相互作用，这种作用使物 体的运动状态和形状发生改变。
力使物体运动状态发生改变的效应称为外 效应─运动效应。
力使物体形状发生改变的效应称为内效应 ─变形效应。
力的三要素：力的大小，方向和作用点。
2. 刚体:在力的作用下不变形的物体；在力 的作用下其内部任意两点之间距离始终保 持不变的物体。
公理4 作用与反作用原理
B
A F F B
两个物体间相互作用，总是等值、反 向、共线！ 分别作用在两个物体上。
F F 0 F F
公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如
将此变形体刚化为刚体，则平衡状态不变。
变形体遵从刚体平衡条件 ！ 刚体平衡条件对变形体而言，只是必 要条件！反之，为充分条件。 当我们以两个以上刚体为研究对象时， 都用到了刚化原理。
刚体是理想的力学模型。
3. 力系:作用在物体上的一组力。 如果两个力系使刚体产生相同的运动状
态变化，则这两个力系互为等效力系。
一个力系用其等效力系来代替，称为 力系的等效替换。
4. 用一个简单力系等效替换一个复杂力系， 称为力系的简化。
5. 当且仅当一个力与一个力系等效时，这 个力是该力系的合力。
理论力学 第一张详述
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力 的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的 平行四边形的对角线确定。如图所示。
合力(合力的大小与方向) FR F1 F2 亦可用力三角形求得合力矢
(矢量的和)
公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条 件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
A
A A
A
A
FA
（a）
（b）
（c）
约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装
有光滑辊轴而成。
约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力，指向待定。
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球 心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。 约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确 定的空间力，可用三个正交分力表示。
Fx
Fy
当主动力尚未确定时，约束力的方向预先不能确定。 可用二个通过轴心的正交分力 Fx, Fy 表示。
（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的 构件及圆柱销钉组成，如剪 刀。
约束力：光滑圆柱铰链亦为孔与轴的配合问题，与 轴承一样，可用两个正交分力表示。
Fcx F 'cx, Fcy F 'cy
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化 为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
思考
只适用于刚体的公理有哪些？ 二力平衡条件和加减平衡力系公理
§1-2 约束和约束力
自由体：位移不受任何限制的物体。 非自由体：位移受到限制的物体。
合力(合力的大小与方向) FR F1 F2 亦可用力三角形求得合力矢
(矢量的和)
公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条 件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
A
A A
A
A
FA
（a）
（b）
（c）
约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装
有光滑辊轴而成。
约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力，指向待定。
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球 心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。 约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确 定的空间力，可用三个正交分力表示。
Fx
Fy
当主动力尚未确定时，约束力的方向预先不能确定。 可用二个通过轴心的正交分力 Fx, Fy 表示。
（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的 构件及圆柱销钉组成，如剪 刀。
约束力：光滑圆柱铰链亦为孔与轴的配合问题，与 轴承一样，可用两个正交分力表示。
Fcx F 'cx, Fcy F 'cy
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化 为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
思考
只适用于刚体的公理有哪些？ 二力平衡条件和加减平衡力系公理
§1-2 约束和约束力
自由体：位移不受任何限制的物体。 非自由体：位移受到限制的物体。
理论力学PPT课件第1章 力系的简化
F
ξ
•投影是一个代数量
e •投影的大小:几何上就是过矢
量的始末两端分别向投影轴 O
F
引垂线所截得的线段长。
•沿ξ轴的力可表示为 F F e
2019/12/3
14
二.力在直角坐标轴上的投影 1. 一次投影法
Fx F cos
Fy F cos
Fz F cos
F Fx2Fy2Fz2
F2
如果三力中有二力相交， 则三力共面汇点。
[思考、推广与反例](见教材P11)
O
F1
F3
2019/12/3
11
4. 作用力和反作用力公理
两物体之间的作用力与反作用力同时 存在，且大小相等、方向相反、沿同一作 用线, 分别作用于不同的物体上。
吊灯
用途：物系受力分析基础 适应：一切物体、静力与动力分析
2019/12/3
4
1.力的平行四边形公理
合力可由力的平行四边形来作，也可用力的三
角形来作。 FR F1 F2
合力的大小和方向分别是
FR F 12F222F 1F2cos
F1
FR
sin sin(180)
2019/12/3
5
可推广到一般(汇交力系):
力的多边形法则：
FR Fi
简形式？ [两例]
力偶
2019/12/3
40
例3：沿图示长方体棱边作用的三力F1、F2、F3等效于过O点 的一个力螺旋。已知F2=F3=150N，求F1，a及力螺旋中 力偶矩大小。
解题思路：向O简化,得主矢和 主矩. 利用力螺旋
z
F1
a
4m
性质: 主矢与主矩
3m
理论力学精品课程第一章静力学概念和公理
05
静力学在实际问题中的应用
工程结构中的静力学问题
桥梁和建筑物的稳定性分析
静力学是评估大型工程结构稳定性的基础，通过分析受力情况和 结构响应，确保工程安全可靠。
机械设备的支撑设计
在机械设备设计中，静力学分析用于确定支撑结构的强度和刚度， 以防止过载和振动。
管道和压力容器的强度检验
静力学分析用于评估管道和压力容器在各种压力下的应力分布，确 保其正常工作并防止破裂。
静力学的基本概念
力、力矩和力的平移定理
01
02
03
力
力是一个物体对另一个物 体的作用，表示物体间的 相互作用。
力矩
力矩是力和力臂的乘积， 表示力对物体转动效应的 量度。
力的平移定理
一个力对某点的力矩等于 该力平移到另一点产生的 力矩，即力矩具有平移不 变性。
力的分类：集中力与分布力
集中力
作用在物体上的某一点，其效果 相当于作如果一个刚体只受到两个力的作用而平 衡，则这两个力大小相等、方向相反且作用在同一直线上。
详细描述
这个公理是静力学中最基本的原理之一，它告诉我们一个物 体在两个力作用下会处于平衡状态，这两个力必须等大、反 向且共线。这个公理可以用来分析各种力学问题，如确定物 体的平衡状态和支撑反作用力等。
公理三：力的平行四边形法则
总结词
力的平行四边形法则表明，作用在同一个刚 体上的两个力可以合成一个合力，这个合力 的大小和方向由这两个力和它们之间的夹角 确定。
详细描述
这个法则是静力学中重要的原理之一，它告 诉我们如何将多个力合成一个合力。具体来 说，如果将两个力画成平行四边形的两条边， 则合力的大小和方向可以通过平行四边形的 对角线来确定。这个法则可以用来分析力的 合成和分解问题，以及确定物体的运动状态。
理论力学1A全本课件1章绪论
2 下一章预告
下一章将深入探讨牛顿力学和其它重要的力学理论。
参考资料
教材 扩展阅读 相关论文
《理论力学导论》
《力学实践指南》
1. Newton, I. (1687). Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. 2. Einstein, A. (1915). Die Feldgleichungen der Gravitation.
量子力学是研究微观领域的力学理论，描述 了微观粒子的行为。
理论力学与实践
1 应用领域
理论力学的应用十分广泛，涵盖了工程、天体物理学、生物学等多个领域。
2 常见应用案例
理论力学在汽车工程中用来优化车辆的性能，也应用在建筑设计和航天工程中。
总结
1 重点内容回顾
本章重点介绍了理论力学的基本概念、历史发展以及其在实践中的应用。
理论力学1A全本课件1章 绪论
理论力学1A全本课件1章绪论是关于力学基本概念、历史回顾以及力学在实 践中的应用的介绍。
课程简介
1 课程目标
通过本课程，学生将掌握 理论力学中的基本概念和 原理，以及其在实际应用 中的意义。
2 课程安排
本课程分为多个章节，每 个章节都将涵盖不同的主 题和概念。
3 课程要求
学生需要具备一定的数学 基础，并且对物理学和力 学有一定的了解。
理论力学基本概念
1 定义
理论力学是研究物体运动和相互作用的科学，使用数学模型和原理来描述和预测物体的 运动状态。
2 分类
力学可以分为经典力学和现代力学，其中经典力学包括牛顿力学和伽利略力学。
3 基本原理
力学的基本原理包括牛顿的三大运动定律和万有引力定律。
下一章将深入探讨牛顿力学和其它重要的力学理论。
参考资料
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《力学实践指南》
1. Newton, I. (1687). Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. 2. Einstein, A. (1915). Die Feldgleichungen der Gravitation.
量子力学是研究微观领域的力学理论，描述 了微观粒子的行为。
理论力学与实践
1 应用领域
理论力学的应用十分广泛，涵盖了工程、天体物理学、生物学等多个领域。
2 常见应用案例
理论力学在汽车工程中用来优化车辆的性能，也应用在建筑设计和航天工程中。
总结
1 重点内容回顾
本章重点介绍了理论力学的基本概念、历史发展以及其在实践中的应用。
理论力学1A全本课件1章 绪论
理论力学1A全本课件1章绪论是关于力学基本概念、历史回顾以及力学在实 践中的应用的介绍。
课程简介
1 课程目标
通过本课程，学生将掌握 理论力学中的基本概念和 原理，以及其在实际应用 中的意义。
2 课程安排
本课程分为多个章节，每 个章节都将涵盖不同的主 题和概念。
3 课程要求
学生需要具备一定的数学 基础，并且对物理学和力 学有一定的了解。
理论力学基本概念
1 定义
理论力学是研究物体运动和相互作用的科学，使用数学模型和原理来描述和预测物体的 运动状态。
2 分类
力学可以分为经典力学和现代力学，其中经典力学包括牛顿力学和伽利略力学。
3 基本原理
力学的基本原理包括牛顿的三大运动定律和万有引力定律。
理论力学第1章1-讲义
BRY 第 1 章 杆件在一般外力作用下
材
的内力分析
8学时
料 力
1.1 外力与杆件横截面上的内力
学 1.2 杆件变形的基本形式
B 1.3 杆件的内力方程和内力图
第
1.3.1 轴力的符号规定及轴力方程和轴力图
1
1.3.2 扭矩的符号规定及扭矩方程和扭矩图
章
1.3.3 剪力、弯矩的符号规定及剪力、弯矩方程
义 等效力系：
5
BRY 分布力（分布载荷）：
连续地作用于杆件上一段长度范围内的外力（载荷），
材 料
称为分布力（载荷）。
力
描述分布力可用外力沿杆件轴线的分布规律来表示，如
学 图所示
B 第
q( x)
q
1
章
q0
杆件 在一
线分布集度：
般外 力作
作用于单位长度轴线上的载荷称为线分布集度，用 q(x)
用下 的内
杆件 1.4 直杆横截面上的内力与载荷集度的微分关系
在一 般外
1.5 弯曲时内力图的绘制
力作 用下
1.5.1 利用微分关系绘制梁的剪力图和弯矩图
的内 力分
1.5.2 利用对称性和反对称性及叠加原理作内力图
析
1.5.3 平面刚架的内力图
讲
1.5.4 平面曲杆的内力
义 作业 1.1(3) 1.3(2) 1.6(2) 1.9(1)(6) 1.10(1)(6) 1.11(41)
义
2
BRY 横截面： 垂直于杆件长度方向的截面称为横截面。
轴线： 各横截面形心的连线称为轴线。
材
料 直杆： 轴线为直线的杆件称为直杆。
力 学
曲杆： 轴线为曲线的杆件称为曲杆。
材
的内力分析
8学时
料 力
1.1 外力与杆件横截面上的内力
学 1.2 杆件变形的基本形式
B 1.3 杆件的内力方程和内力图
第
1.3.1 轴力的符号规定及轴力方程和轴力图
1
1.3.2 扭矩的符号规定及扭矩方程和扭矩图
章
1.3.3 剪力、弯矩的符号规定及剪力、弯矩方程
义 等效力系：
5
BRY 分布力（分布载荷）：
连续地作用于杆件上一段长度范围内的外力（载荷），
材 料
称为分布力（载荷）。
力
描述分布力可用外力沿杆件轴线的分布规律来表示，如
学 图所示
B 第
q( x)
q
1
章
q0
杆件 在一
线分布集度：
般外 力作
作用于单位长度轴线上的载荷称为线分布集度，用 q(x)
用下 的内
杆件 1.4 直杆横截面上的内力与载荷集度的微分关系
在一 般外
1.5 弯曲时内力图的绘制
力作 用下
1.5.1 利用微分关系绘制梁的剪力图和弯矩图
的内 力分
1.5.2 利用对称性和反对称性及叠加原理作内力图
析
1.5.3 平面刚架的内力图
讲
1.5.4 平面曲杆的内力
义 作业 1.1(3) 1.3(2) 1.6(2) 1.9(1)(6) 1.10(1)(6) 1.11(41)
义
2
BRY 横截面： 垂直于杆件长度方向的截面称为横截面。
轴线： 各横截面形心的连线称为轴线。
材
料 直杆： 轴线为直线的杆件称为直杆。
力 学
曲杆： 轴线为曲线的杆件称为曲杆。
理论力学课件(第一章)
刚体平衡条件是变形体平衡 的必要条件而非充分条件。
hห้องสมุดไป่ตู้
h
变形体平衡问题特例
分析：
FA FB F 2sin
A
B
C
FA A F FB B
h h L A LB , cos cos 1 1 FA FB c L A ch( ) cos cos
二力平衡公理（公理2 ）
作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分 条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一 直线。
F1 F2
· 此公理揭示了最简单的力系平衡条件。·
加减平衡力系公理（公理3 ）
在已知力系上加或减去任意平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 · 此公理是研究力系等效的重要依据。 · 由此公理可导出下列推理：刚体上力的可传性
杆AB所受的力。
解：1. 选活塞杆为研究对象，受力分析如图。
E D
列平衡方程
B A l
F F
C
x
0, 0,
FBA cos FBC cos 0 FBA sin FBC sin F 0
y
F
y
l
解方程得杆AB，BC所受
的力
F FBA FBC 11.35 kN 2 sin
—— 能和一个力系等效的一个力。 —— 一个力等效于一个力系，则力系中的各
力称为这个力（合力）的分力。
§1-2 共点力系、刚体上力系的等效及平衡
汇交力系 是指各力的作用线汇交于一点的力系。 共点力系 ：（一种特殊的汇交力系）是指力系
中各力的作用线作用交于一点，且作用点相同。
F
理论力学：_第1讲-绪论-第1章(1)s
式和概念，但不能写题目解答。
也不能是复印的，必须是手写的。 参考书
书名均为“理论力学” 1 西工大、北航、南航；
2 清华大学；
3 范钦珊主编
16
理论力学 第一部分
静力学
17
引言
z 静力学的研究对象
物体在力系作用下的平衡条件。
z 静力学的主要任务 受力分 析
理论 力 学 的 基 础
公理：是为反复的实践所证实的、而为人们所
公认的真理（相对真理）。
公理 1 力的平行四边形法则
F1
FR
作用于物体上同一点的两个力 可合成一个合力，此合力也作
A
F2
用于该点，合力的大小和方向 由以这两个力为边所构成的平
F1
F2 FR
行四边形的对角线来表示。
A
F R = F1 + F 2
26
公理 2 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必 要条件是：这两个力的大小相等、方向相反、 作用在同一直线上。 说明： ① 对刚体，上面的条件是充 分必要条件。对变形体是
1、 正确理解和掌握基本概念；
2、 熟练掌握基本定理和公式；
3、 课后及时看书复习，注意归纳总结；
4、 认真、及时地完成课后作业；
5、 有问题及时答疑。
一定要自己做！
11
中国科学院院士、原大连理工大学校长 钱令希 为《理论力学理论与解题指南》写的序
学工程的人都要学力学，有一系列的力学 课程要学。头一门是理论力学，是入门的课，但 是入门却不太容易。很多人也许会有跟我一样的 经验，理论力学讲的道理比较基本和简单，好象 很容易明白，可是一做习题，却不知从何下手， 苦思苦想，很多题还是做不出来。等别人做出来 一看，也很简单，用的也都是自己明白的知识。 以后学到材料力学和结构力学时，内容似乎逐12 渐
也不能是复印的，必须是手写的。 参考书
书名均为“理论力学” 1 西工大、北航、南航；
2 清华大学；
3 范钦珊主编
16
理论力学 第一部分
静力学
17
引言
z 静力学的研究对象
物体在力系作用下的平衡条件。
z 静力学的主要任务 受力分 析
理论 力 学 的 基 础
公理：是为反复的实践所证实的、而为人们所
公认的真理（相对真理）。
公理 1 力的平行四边形法则
F1
FR
作用于物体上同一点的两个力 可合成一个合力，此合力也作
A
F2
用于该点，合力的大小和方向 由以这两个力为边所构成的平
F1
F2 FR
行四边形的对角线来表示。
A
F R = F1 + F 2
26
公理 2 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必 要条件是：这两个力的大小相等、方向相反、 作用在同一直线上。 说明： ① 对刚体，上面的条件是充 分必要条件。对变形体是
1、 正确理解和掌握基本概念；
2、 熟练掌握基本定理和公式；
3、 课后及时看书复习，注意归纳总结；
4、 认真、及时地完成课后作业；
5、 有问题及时答疑。
一定要自己做！
11
中国科学院院士、原大连理工大学校长 钱令希 为《理论力学理论与解题指南》写的序
学工程的人都要学力学，有一系列的力学 课程要学。头一门是理论力学，是入门的课，但 是入门却不太容易。很多人也许会有跟我一样的 经验，理论力学讲的道理比较基本和简单，好象 很容易明白，可是一做习题，却不知从何下手， 苦思苦想，很多题还是做不出来。等别人做出来 一看，也很简单，用的也都是自己明白的知识。 以后学到材料力学和结构力学时，内容似乎逐12 渐
理论力学第1章1-讲义
材 料 力 学 B
第 1 章
杆件 在一 般外 力作 用下 的内 力分 析
集中载荷用 F 表示，量纲为[力]；单位：N，kN。
集中力偶：
作用于构件上的载荷可简化为作用于某一位置的力偶， 此力偶称为集中力偶，用 M 表示，量纲为[力][长度]，单位： N· m，kN· m。
注意：
支座的约束力和约束力偶都属于作用于构件上的外力。
轴力、剪力、扭矩、弯矩四种内力分量表示了杆件在横 截面上的内力，不同的内力分量，引起杆件不同类型的变形 （对应于变形体静力学中的所研究的杆件的四种基本形式， 轴向拉压、剪切、扭转、弯曲）。 由于材料力学中，对四种内力分量不需要进行矢量运算， 故不用矢量符号表示，强调的是它们的变形效应，所以只取 其在自身方向上的投影大小表示，同时规定其正负号。
7
讲 义
BRY
内力及其分类 内力
在外力作用下，杆件内部的任意截面上都会产生截面一 侧部分对截面另一侧部分的相互作用力，称为杆件在某一截 面上的内力。 已知杆件所受的外力，求其任意截面上的内力可采用 “理论力学”的“截面法”。
材 料 力 学 B
第 1 章
杆件 在一 般外 力作 用下 的内 力分 析
A
材 料 力 学 B
第 1 章
杆件 在一 般外 力作 用下 的内 力分 析
作用于物体内连续分布的各质点上的外力，称为体积力。
例如，物体的重力；运动过程中其上点有加速度时所加 的惯性力。 在材料力学中，主要研究对象是一维杆件，对作用于杆 件上的分布力（分布载荷）—— 表面力或体积力，则按其分 布特点向杆件的轴线进行简化后，得到如下几种形式的静力 等效力系： 5
注意：
在讨论杆件某个截面上的内力分量时，由于内力是通过 截面法将该截面切开并取分离体列写平衡方程得出结果的， 如果在某截面上恰好作用了集中外力，则无法通过截面法切 取分离体确定该截面的内力分量。实际上，在有集中外力作 用的截面附近相应的内力分量分布很复杂，无法用材料力学 的简化分析方法求解（要用《弹性力学》的“圣维南原理” 解释），故作用了集中外力的截面附近不在材料力学的适用 11 范围内。
理论力学PPT课件第1章 力系的简化2
1）明确研究对象，取分离体
2）画主动力（一般已知）
3）在约束处代以约束力（一般未知），确定方位，
假定指向 例1：不计自重，画
q
B
C
M E
D
各构件受力图
A
o
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q
B
C
E
D
q
F B x A
B
F B y
MA
A
F Ax
F Ay
F By F Bx
q
C FCO
o
D
F D
M
FD
FE
（1）光滑面约束（ f=0 ）
方位： 沿接触点 公法线
指向： 压物体
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（2）光滑铰链约束
a、圆柱形铰链约束
B
F
组成：由两孔一销
A
F Ax
C
F Bx B
F By
• 性质：二维光滑面
F Ay
F NC
• 类型：中间铰约束B，固定铰约束A，可动 铰约束C
性质：三维光滑面 • 方位：不能事先确定时，常用三分力表示 • 指向：任意假定 c、其它
焊接点 →铰 铆结点 →铰 沥清麻刀 →铰
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（3）固定端 FA a、平面 M A A
b、空间：6个约束力分量
F Ay
MA
A F Ax
（4）连杆（二力杆）
一圆柱铰→2连杆（固定），1连杆（可动） 一球铰 → 3连杆 固定端 → 3连杆（平面）6连杆（空间）
理论力学讲义01
注 :v 沿轨道切线方向 求证： v t = s ˙
●
速率： v t =∣v t ∣
v
●
v t t
加速度：
v d v a = lim ≡ ≡v ˙ dt t 0 t
特点 : 指向轨道的凹侧
v v t t v t
d r 求证： a = 2 ≡ r ¨ dt
a沿速端曲线切线方向并指向v沿速端曲线运动的前方12质点运动的坐标表示11中矢量形式的定义不依赖于坐标系为了研究问题的方便我们通常取合适的坐标系来表示这些运动学量在不同坐标系中运动学量的表现形式可能非常不同但是它们对应的运动学行为是相同的轨道轨迹运动学方程
第一部分
运动学
基本公设
●
机械运动发生于空间和时间之中 存在绝对空间，它是三维均匀各向同性 的欧氏空间
θ
er
cos k
O'
'
eφ
y
er
eθ'
−sin k
φ P
er ' eθ'
r
r
侧视图
eθ
eθ
e r ' =sin cos i sin j
x
e ' =cos cos i sin j
俯视图
e r =sin cos i sin sin j cos k
a =− 4 2 R [ cos t 0 e sin t 0 e ]
直角坐标和极坐标结果比较
不同坐标表示下 , r,v,a 表达式不 t = 2 R cos t 0 运动 x t = R cos 2 t 2 0 同 , 但它们对描 方程 y t = R sin 2 t 2 0 t = t 0 述 P 点运动是等 v x=− 2 R sin 2 t 2 0 v =−2 R sin t 0 v v =2 R cos 2 t 2 v = 2 R cos t 价的 ; r 对应的轨 y 0 0 道、 v,a 的大小和 2 2 a x =− 4 R cos 2 t 2 0 a =− 4 R cos t 0 方向是唯一的 ! a 2 2 直角坐标 极坐标
理论力学chapter1详解77页PPT
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和pter1详解
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和pter1详解
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克