第一章静电磁场的基本理论

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物理学中的静电场和静磁场

物理学中的静电场和静磁场

物理学中的静电场和静磁场物理学中,静电场和静磁场是两个重要的概念,分别描述了电荷和磁性物质对周围环境产生的影响。

静电场主要研究电荷之间的作用力和电场分布,而静磁场则研究磁性物质之间的相互作用和磁场的分布。

本文将深入探讨这两个概念,以及它们在物理学中的应用。

一、静电场静电场是由静止的电荷引起的,它是指空间中电场的分布情况。

当电荷分布不均匀时,会形成电场。

电场是一个矢量场,具有方向和大小。

它通过电力线来表示,电力线的方向是电荷正电荷到负电荷的方向,而密度表示电场的强弱。

在静电场中,我们主要关注库仑定律和电势能的概念。

库仑定律描述了电荷之间的相互作用力,即库仑力。

库仑力正比于电荷之间的乘积,反比于它们之间的距离的平方。

而电势能则是描述了电荷在电场中的位置所具有的能量。

静电场的应用非常广泛,特别是在工业和日常生活中。

例如,静电场可以用于油墨喷涂、粉尘收集、静电除尘等应用。

此外,静电场还常用于电容器、电导体和电路装置等领域。

二、静磁场静磁场是由磁性物质引起的,它是指空间中磁场的分布情况。

与静电场类似,静磁场也是一个矢量场,具有方向和大小。

我们用磁力线来表示磁场,磁力线在磁场中形成闭合曲线。

在静磁场中,最基本的概念是洛伦兹力和磁感应强度。

洛伦兹力是指电流在磁场中所受到的力,它正比于电流的大小和磁感应强度,同时与导线的长度和夹角也有关。

而磁感应强度描述了磁场的强弱,它是指单位面积上垂直于磁力线的磁通量。

静磁场的应用也非常广泛。

例如,在电动机、变压器、传感器和磁存储器等电气设备中,静磁场扮演着重要的角色。

此外,静磁场还用于医学成像、磁选和粒子加速器等领域。

三、静电场和静磁场的联系静电场和静磁场有着密切的联系。

它们都是电磁场的组成部分,二者在Maxwell方程组中有紧密的关联。

静电场和静磁场之间的变化可以相互影响,从而构成了电磁现象的一个重要方面。

在自然界中,金属是静电场和静磁场的良好导体。

在金属导体中,当静电场存在时,电荷会在导体内部重新分布,静电场将消失。

电磁场理论基础

电磁场理论基础

电磁场理论基础磁现象和电现象本质上是紧密联系在一起的,自然界一切电磁现象都起源于物质具有电荷属性,电现象起源于电荷,磁现象起源于电荷的运动。

变化的磁场能够激发电场,变化的电场也能够激发磁场。

所以,要学习电磁流体力学必须熟悉电磁场理论。

1. 电场基本理论(1) 电荷守恒定律在任何物理过程中,各个物体的电荷可以改变,但参于这一物理过程的所有物体电荷的代数总和是守恒的,也就是说:电荷既不能创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分。

例如中性物体互相摩擦而带电时,两物体带电量的代数和仍然是零。

这就是电荷守恒定律。

电荷守恒定律表明:孤立系统中由于某个原因产生(或湮 没)某种符号的电荷,那么必有等量异号的电荷伴随产生(或湮没),孤立系统总电荷量增加(或减小),必有等量电荷进入(或离开)该系统。

(2) 库仑定律1221202112ˆ4r δπε+=r q q f (N) 库伦经过实验发现,真空中两个静止点电荷(q 1, q 2)之间的作用力与他们所带电荷的电量成正比,与他们之间的距离r 平方成反比,作用的方向沿他们之间的连线,同性电荷为斥力,异性电荷为引力。

ε0为真空介电常数,一般取其近似值ε0=8.85⨯10-12C •N -1•m -2。

ε0的值随试验检测手段的进步不断精确,目前精确到小数点后9位(估计值为11位)。

库仑反比定律也由越来越精确的实验得到验证。

目前δ<10-16。

库仑反比定律的适用范围(10-15m(原子核大小的数量级)~103m)。

Charles Augustin de Coulomb 1736-1806 France(3) 电场强度 00)()(qr F r E =(V ·m -1)真空中电荷与电荷之间相互以电场相互发生作用。

若试探电荷q 0在电场r 处受电场力为F 0(r ), 则电 场强度为E (r )。

(4) 静电场的高斯定理 ∑⎰⎰=⋅)(01S in Sq d εS E由于静电场的电力线起始于正电荷,终止于负电荷, 不会相交也不会形成封闭曲线,这就决定通过静电场内 某一封闭曲面S 的电通量为此封闭曲面所包围的电荷的01ε倍。

物理学中的静电场与静磁场的基本性质

物理学中的静电场与静磁场的基本性质

物理学中的静电场与静磁场的基本性质在物理学中,静电场和静磁场是两个基本的物理概念。

这两个概念对于理解电和磁的本质和相互关系非常重要。

在本文中,我们将探讨静电场和静磁场的基本性质,并掌握用物理学的语言表达它们。

静电场静电场是由静止带电粒子周围的电场构成的。

它可以通过一些简单的公式来描述:$\textbf{E}=\textbf{F}/q$,其中$\textbf{E}$是电场强度,$\textbf{F}$是电荷$q$所受的电场力。

这个方程式告诉我们,当我们在一个静电场内搜集电荷时,它会受到电场力的作用。

我们可以通过改变电荷的数量和位置来改变电场的强度和方向。

静电场有很多种应用。

最显著的应用就是静电保护。

通过将电荷转移至地面,可以保护电子设备免受静电干扰。

此外,飞机降落时还会涂上一层带电塑料,以防止静电发生。

静磁场静磁场是由不带电的磁性物质周围的磁场所构成的。

在这里,我们可以用不同的公式来描述静磁场的特性。

通常我们使用这个公式:$\textbf{B}=\mu\textbf{H}$,其中$\textbf{B}$是磁感应强度,$\textbf{H}$是磁场强度,$\mu$是磁导率。

磁感应强度可以通过磁场力线的方向和长度来描述,而磁场强度则是透过这些力线来来表现出的。

我们可以很容易地建议一个静磁场实验,只需要让一个带电粒子在这种场中运动即可。

这个实验可以帮助我们理解静磁场的特性。

在所有的静磁场中,磁感应强度与磁场强度在方向上垂直,让磁力线形成一种相当美丽的桥形轴线。

我们可以通过缩小或放大此轴线来改变静磁场的强度。

应用上,静磁场有很多种形式。

现今医疗系统中使用的MRI扫描仪就是静磁场的应用之一。

MRI扫描可以通过使用高功率磁场来看到人体内部的结构和器官,而磁场中特殊的液体则可以产生更为精准的明亮的图像。

静电和静磁的相互关系尽管静电和静磁场有不同的特性,它们之间存在着微妙的相互关系。

静电和静磁场之间的关系是由安培定律和法拉第定律描述的。

电场 磁场 知识点归纳

电场 磁场 知识点归纳

静电和静电场(一)电荷、电荷守恒定律1、电荷(1)两种电荷:自然界存在两种电荷,正电荷和负电荷。

(2)电荷量:电荷量指物体所带电荷的多少,单位是库仑,简称库,符号C。

(3)元电荷:电子所带电荷量e=1.60×10-19c,所以带电体的电荷量等于e或是e的整数倍,因此e称元电荷。

2、电荷守恒定律:电荷既不能创造,也不能被消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷总量不变。

(二)库仑定律(1)内容:真空中两个点电荷间的作用力跟它们所带电量的乘积成正比,跟它们距离的平方成反比,作用力的方向在两点电荷的连线上。

(2)公式:,式中K=9×109N·m2/c2叫静电常数。

(3)适用条件:①真空;②点电荷。

(三)电场、电场强度1、电场(1)电场:带电体周围存在一种物质,是电荷间相互作用的媒体。

(2)电场的最基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

2、电场强度(1)定义:放于电场中某点的电荷所受电场力与此电荷的电荷量的比值,叫电场强度,用E表示。

(2)定义式:。

单位:N/c或V/m 方向:矢量,其方向为正电荷在电场中的受力方向(3)电场强度只与电场有关,与电场中是否有试探电荷无关,与试探电荷的电量无关。

(4)点电荷场强的计算式:(四)电场线及其性质1、电场线:在电场中画出一系列从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止的曲线,曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致,此曲线叫电场线。

2、电场线的特点:(1)电场线是起源于正电荷或无穷远处,终止于负电荷或无穷远处的有源线。

(2)电场线不闭合,不相交相切,不间断的曲线。

(3)电场线的疏密反映电场的强弱,电场线密的地方场强大,电场线稀的地方场强小。

(4)电场线不表示电荷在电场中的运动轨迹,也不是客观存在的曲线,而是人们为了形象直观的描述电场而假想的曲线。

(5)在满足下列三个条件的情况下,电荷才可以沿电场线运动。

大学物理《电磁学》PPT课件

大学物理《电磁学》PPT课件

电场性质
对放入其中的电荷有力的作用 ,且力的方向与电荷的正负有 关。
磁场性质
对放入其中的磁体或电流有力 的作用,且力的方向与磁极或
电流的方向有关。
库仑定律与高斯定理
库仑定律
描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力,与电荷量的乘积成正比,与距离的平方 成反比。
高斯定理
通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面内所包围的 所有电荷的代数和除以真空中的介电常数。
当导体回路在变化的磁场中或导体回路在恒定的磁场中运动时
,导体回路中就会产生感应电动势。
法拉第电磁感应定律公式
02
E = -n(dΦ)/(dt)。
法拉第电磁感应定律的应用
03
用于解释电磁感应现象,计算感应电动势的大小,判断感应电
动势的方向。
自感和互感现象分析
自感现象
当一个线圈中的电流发生变化时 ,它所产生的磁通量也会随之变 化,从而在线圈自身中产生感应 电动势的现象。
程称为磁化。随着外磁场强度的增大,铁磁物质的磁感应强度也增大。
03
铁磁物质的饱和现象
当铁磁物质被磁化到一定程度后,其内部磁畴的排列达到极限状态,此
时即使再增加外磁场强度,铁磁物质的磁感应强度也不会再增加,这种
现象称为饱和现象。
04
电磁感应与暂态过程
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律内容
01
06
现代电磁技术应用与发展趋势
超导材料在电磁领域应用前景
超导材料的基本特性:零电阻、完全抗磁性
超导磁体在MRI、NMR等医疗设备中的应用
超导电缆在电力传输中的优势及挑战
高温超导材料的研究进展及潜在应用
光纤通信技术发展现状及趋势

电磁学第一章答案

电磁学第一章答案

: 建立XOY坐标系。
q和
q在A点产生
的场强E和E分别为
E
q
4
0
r
l
2
2
i
E
4
q
0
r
l 2 2
i
l
l r
E EA E
• A
v EA
v E
v E
q
4 0
r
1
l 2
2
r
1
l 2
2
v i
2qrl
v
4 0r 4
1
l 2r
2
1
l 2r
2
i
第一章 —— 静电场
20
用于该电荷的静电力的矢量和。
离散状态
N
F Fi
i 1
r Fi
qqi
4 0ri2
rˆi 0
F
F2
r10 q
F1
q1
q2 r20
连续分布 F dF
r dF
qdq
40r 2
rˆ0
第一章 —— 静电场
11
§2 电场 电场强度
一、电场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力,
但其相互作用是怎样实现的?
1. 静电场
基本内容:
2. 恒磁场 3. 电磁感应
4. 电磁介质
5. 电路
6. 电磁理论
第一章 —— 静电场
1
第一章 静电场
§1 静电的基本现象和基本规律 §2 电场 电场强度 §3 高斯定理 §4 电势及其梯度 §5 静电场中的导体
§6 电容和电容器 §7 静电场边值问题的唯一性定理
第一章 —— 静电场

第一章静电场工程电磁场导论冯慈章PPT课件

第一章静电场工程电磁场导论冯慈章PPT课件

q1 e12
F12
q1
图1-1
q2 e21 q2
F21
F21
q1q2
4 0
e1 2 R2
F12
q1q2
4 0
e21 R2
以后,为了分析问题和计算上的方便,作如下记法约定:
在场的问题中,必须经常地区分两类“点”:一类是表明
场源所在的点,简称源点,记为(x’,y’,z’);另一类是需要确
定场量的点,简称场点, 记为(x,y,z)。同时,我 们规定用r’表示从坐标原 点到源点的矢量,用r表示
(x’,y’,z’)
z
r-r’
(x,y,z)
r’
从坐标原点到场点的矢量。 因此,矢量差r-r’就表示由 源点到场点的距离矢量(见
r
o
y
图1-2),通常用R表示之。 x
图1-2
根据电场强度的定义和库仑定律在无限大真空中
r’处的点电荷q,在r处引起的电场强度为
E ( r) q 2 40rr’
rr rr’ ’4q0R2
E ( r ) 1
r' r r'd' l 1 r'e R d' l
40
l'
2
r r'
r r'
40l' R 2
例1-1 一均匀带电的无限大平面,其电荷面密度为σ,求距 该平面前x处的电场。(p.5例1-2)
解:在平面上取一圆
环,以观测点到平面的垂
足为圆心,半径为a、宽为
da,环上的元电荷dq在观
F
E lim
q q 0 0
0
式中F表示试验电荷q0在点(x,y,z)所受的力,显
然,E是一个无论大小和方向都与试验电荷无关的矢量,

高等电磁理论-基本电磁理论

高等电磁理论-基本电磁理论

卫星导航系统
卫星导航原理
卫星导航系统通过接收来自卫星的信号来确定接收设备的 位置。高等电磁理论在卫星导航原理、信号处理和误差修 正等方面具有重要应用。
导航精度提升
为了提高卫星导航的定位精度和稳定性,需要进行深入研 究和系统优化。高等电磁理论为导航精度提升提供了重要 的理论支撑和实践指导。
多系统兼容与互操作
天线辐射原理
01
02
03
偶极子天线
是最简单的天线结构,由 两个相反的电荷或电流源 组成,能够向空间辐射电 磁波。
磁偶极子天线
由长直导线绕成线圈构成, 其辐射场呈现环状结构。
电偶极子天线
由两个相距很近的等量异 号点电荷组成,其辐射场 呈现向外的发散状。
电磁散射原理
散射系数
散射相移
描述散射场强度的物理量,与散射体 的形状、大小、介电常数等有关。
电磁场具有物质性,可以与物质 相互作用,产生力的作用和能量
的传递。
电磁场具有波动性,其传播方式 为电磁波,包括无线电波、可见 光、不可见光(紫外线和红外线)
等。
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是描述电磁场运动和变化的数学 模型,由四个基本方程构成。
方程组揭示了电场和磁场之间的相互关系,以及 它们与电荷和电流密度的关系。
麦克斯韦方程组是经典电磁理论的基石,是研究 电磁波传播、辐射和吸收等问题的基本工具。
电磁波的传播特性
电磁波在空间中传播时,会受 到介质的影响,其传播速度、 波长和频率会发生变化。
电磁波的传播方向与电场和磁 场的振动方向相互垂直,符合 横波的特征。
电磁波的传播速度与介质的性 质有关,不同的介质对不同频 率的电磁波有不同的折射率和 吸收系数。

大学物理电磁学总结

大学物理电磁学总结

大学物理电磁学总结电磁学部分总结静电场部分第一部分:静电场的基本性质和规律电场是物质的一种存在形态,它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。

静电场的物质特性的外在表现是:(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用(2)带电体在电场中运动, 电场力要作功——电场具有能量1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势,掌握定义及二者间的关系。

电场强度 E =q 0∞ W a 电势 U a ==E ⋅d rq 0a2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理Φe =E ⋅d S =ε0∑qL E ⋅d r =0要掌握各个定理的内容,所揭示的静电场的性质,明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。

重点是高斯定理的理解和应用。

3、应用(1)、电场强度的计算1q E =r 02a) 、由点电荷场强公式 4πεr 及场强叠加原理 E = ∑ E 计i 0算场强一、离散分布的点电荷系的场强1q i E =∑E i =∑r 2i 0i i 4πεr 0i二、连续分布带电体的场强 d q E =⎰d E =⎰r 204πε0r其中,重点掌握电荷呈线分布的带电体问题b) 、由静电场中的高斯定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布,步骤及例题详见课堂笔记。

还有可能结合电势的计算一起进行。

c) 、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强(适用于电势容易计算或电势分布已知的情形),掌握作业及课堂练习的类型即可。

(2)、电通量的计算a) 、均匀电场中S 与电场强度方向垂直b) 、均匀电场,S 法线方向与电场强度方向成θ角E =-gradU =-∇U∂U ∂U ∂U =-(i +j +k )∂x ∂y ∂zc) 、由高斯定理求某些电通量(3)、电势的计算a) 、场强积分法(定义法)——计算U P =⎰E ⋅d rb) 、电势叠加法——q i ⎰电势叠加原理计算⎰∑U i =∑4πεr⎰0iU =⎰dq ⎰dU =⎰⎰⎰4πε0r ⎰第二部分:静电场中的导体和电介质一、导体的静电平衡状态和条件导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状态。

电动力学中的静电场与静磁场

电动力学中的静电场与静磁场

电动力学中的静电场与静磁场电动力学(Electrodynamics)是物理学中的一个重要分支,研究电荷与电磁场之间的相互作用。

在电动力学中,静电场与静磁场是两个核心概念。

在本文中,我们将深入探讨静电场与静磁场的特性及其应用。

一、静电场静电场是由固定的电荷所产生的电场。

在静电场中,电荷会相互作用,产生电力线和电势。

电荷分正负两种,它们具有相互吸引或相互排斥的特性。

根据库仑定律,带电粒子之间的电力与它们之间的距离呈反比,与它们的电荷量的乘积呈正比。

所以,静电场的特点是距离越近,相互作用力越大。

静电场广泛应用于静电感应、电容器等。

静电场还与电势有密切关系。

电势是描述电场能量分布的物理量。

在静电场中,电势差是电荷单位测点由A点移到B点时所做的功。

根据电势差定义式ΔV = W/q,可以计算出单位电荷在电场中的运动能力。

二、静磁场静磁场是由静止的电荷与电流所产生的磁场。

在静磁场中,磁场的性质与静电场有所不同。

磁力线是圆形的闭合曲线,从北极到南极。

磁场中的带电粒子受到一个叫做洛伦兹力的力的作用。

磁场的强度可以用磁感应强度B来表示。

根据洛伦兹力公式F = qvB,可以得知磁场对带电粒子的作用力与粒子的电荷量、速度以及磁感应强度都有关系。

与静电场不同,静磁场中没有单独存在的磁荷。

磁感应强度是由电流产生的,电流是指在导体中电荷的流动。

根据安培定律,通过导体的电流与该导体所绕的闭合曲线的曲面积分成正比,可以通过这个定律计算出静磁场的强度。

三、电动力学的应用电动力学的应用非常广泛。

静电场和静磁场的相互作用是很多设备和技术的基础。

以下是电动力学在不同领域的一些应用:1. 静电喷涂技术:通过利用静电场的特性,可以将带电粒子(如涂料颗粒)通过静电力喷射到目标物体上,实现涂料的均匀分布。

2. 传感器技术:静电场和静磁场可以用来设计和制造各种传感器,例如电容传感器、磁场传感器等。

这些传感器在工业、医疗和科学研究中发挥重要作用。

3. 医学成像:医学影像技术中的X射线、CT扫描、磁共振成像等都是基于电动力学的原理设计的。

电磁学-第一章

电磁学-第一章

物理学的发展已经经历了三次大突破
17、18世纪,由于牛顿力学的建立和热力学的 发展,引发了第一次工业革命(蒸汽机和发展机械 工业);19世纪麦克斯韦电磁理论的建立,引发了 第二次工业革命(制造了电机、电器和电讯设备, 引起了工业电气化);20世纪以来,爱因斯坦相对 论和量子力学的建立,人类进入了原子能、电子计 算机、自动化、激光、空间科学等高新技术时代。
一、对自然界中电磁现象的观察和认识;(定性研究) 二、库仑实验定律(电荷相互作用的定量研究); 三、科学家伏打等人发现电流并制成伏打电堆 (从
静电的研究进入到研究动电的新阶段); 四、奥斯特实验和法拉第电磁感应定律; (揭示了
电和磁的相互联系) 五、麦克斯韦电磁理论和电磁波(电磁理论的统一)。
内 容:
§1 静电场的基本现象和基本规律
一、电荷
1、摩擦起电 物体由于摩擦有了吸引轻小物体的性质,它就带了电,
有了电荷,这种带电叫摩擦起电。
2、两种电荷 实验表明,自然界中只存在两类电荷:正电和负电,
且同性电荷相斥、异性电荷相吸引。
规定:丝绸摩擦过的玻璃棒,棒上带电为正;毛皮摩擦 过的硬橡胶棒,棒上带电为负。
3、电荷测量
(1)电量的测量
验电器 (金属球)
(金属箔)
静电计
动 静
(a) 验电器:张开情况可定性 说明电量多少
(b) 静电计:弧度刻尺上读数, 可用于测量电位
(2)电荷正负判定
同性
张角变大
已带某种已知电荷
异性
张角变小
二、静电感应 电荷守恒定律
1、静电感应
另一种重要的起电方法是静电感应,静电 感应实质上为电荷转移的过程:
数学表达形式为: 写成等式形式则有:

第一章静电场的基本规律

第一章静电场的基本规律

l
ql 3 2 2 4 0 (r l ) 2 4
方向沿X轴的反方向。
4
3)偶极子 等量异号电荷±q,当 l >>电荷自身线度 l << 系统到场点的距离,称为偶极子系统
偶极矩:p ql
偶极子的场:
方向由- q指向+q
4 0 1 P': E 4 0
P:E
1
2p r3 p r3



主讲:郑鹉 王海
参考教材:《电磁学》梁灿彬等 高教社 《电磁学》赵凯华等有两种:
静电场的基本规律
电荷
一、两种电荷:
正电荷(+),负电荷( ) 同种电荷间相互排斥;异种电荷间相互吸引。
2、电量
物体所带电荷数量的多少
3、电荷的量子化
物体所带电量的最小单元
e 1.6 10
E
1 4 0
1
2p r3
E
4 0
p r3
q 1 1 P点 E E E 2 2 4 0 (r l ) (r l ) 2 2 l 2 l 2 (r ) (r ) q 2rl 2 2 q E 4 0 (r l ) 2 (r l ) 2 4 0 (r l ) 2 (r l ) 2 2 2 2 2 q 2l l2 2 4 0 3 r (1 2 ) 4r
略l/r的平方项,且利用 偶极矩:p ql
P:E
1 4 0
2p r3
E
1 4 0
2p 3 r
P’点
略l/r的平方项,且利用 偶极矩:p ql
P': E 1 4 0 p r3

第一章 静电学的基本规律(高斯定理)讲解

第一章 静电学的基本规律(高斯定理)讲解

R
drrA r
r
rB
29
例6 求一均匀带电球面的电势分布。
解 由高斯定理知,电场分布为 E
0
1q
1.当r < R 时

Edr


Edr
4πo r2
R

Edr Edr
r
r
r
R

1
R 4π0
q r2
dr

1
4π0
q R
2.当r > R 时

(D)如果高斯面内有净余电荷 ,则穿过高斯面的电通量 必不为零。
( E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
27
例5 真空中有一电荷为Q,半径为R的均匀带电球面.试求
(1)球面外两点间的电势差; (2)球面内两点间的电势差; (3)球面外任意点的电势; (4)球面内任意点的电势.
o
AB
R
rA
r
rB

q
40r 2
rˆ dS

qds cos 4 0r 2
q d 4 0

E dS
q d
S
S 4 0
q d q
4 0 S
0
在所设的情况下得证

E
dS

qi
i ( S内)
S
0
41
2)源电荷仍是点电荷
dS1
常见的电量分布的很好的对称性:
球对称
柱对称
面对称
均 匀
球体
带 球面
电 的
(点电荷)
无限长的 柱体 柱面 带电线
无限大的 平板 平面

电磁场与电磁波第四版

电磁场与电磁波第四版

电磁场与电磁波第四版引言《电磁场与电磁波》是一本经典的电磁学教材,被广泛应用于大学电子信息类专业的教学。

本书第四版对前三版进行了全面修订和更新,并添加了一些新的内容,以便更好地满足读者的需求。

本文将介绍《电磁场与电磁波第四版》的主要内容,并对其中涉及的一些重要主题进行简要概述。

主要内容第一章:电磁场的基本概念本章介绍了电磁场的基本概念,包括电场和磁场的定义、电场强度、磁感应强度等基本量的引入,并通过一些简单的例子来解释这些概念。

第二章:电磁场的基本规律本章介绍了电磁场的基本规律,包括电场和磁场的基本方程、电场和磁场的高斯定律、安培环路定理等。

通过这些规律,读者可以深入理解电磁场的本质和特性。

第三章:静电场本章主要讨论静电场的性质和特点,包括静电场的产生、电势、电场强度分布等。

此外,还介绍了一些与静电场相关的重要定理,如电势差定理、电场强度叠加原理等。

第四章:静电场的应用本章介绍了静电场在工程和科学中的应用,包括静电场的能量和能量密度,以及静电场在电容器和电磁屏蔽中的应用。

第五章:恒定电流本章讨论了恒定电流的概念和性质,包括导体中的电流分布、欧姆定律、电阻和电阻器等。

此外,还介绍了一些与恒定电流相关的重要定理,如基尔霍夫定律和焦耳定律。

第六章:恒定磁场本章主要讨论恒定磁场的性质和特点,包括磁场的产生、磁力、磁感应强度等。

此外,还介绍了一些与恒定磁场相关的重要定理,如比奥-萨伐尔定律、洛伦兹力和安培环路定理等。

第七章:电磁感应本章介绍了电磁感应的基本原理和应用,包括法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感和互感等。

此外,还介绍了一些与电磁感应相关的重要概念,如感应电动势和感应电磁力。

第八章:交流电路本章主要讨论交流电路的性质和特点,包括交流电源、交流电路中的电压和电流关系、交流电路的频率等。

此外,还介绍了一些与交流电路相关的重要定理,如波形和相位关系等。

结语本文简要介绍了《电磁场与电磁波第四版》的主要内容。

静电学基础理论ppt

静电学基础理论ppt
正常状态下,原子核外的电子数目,等于原子核内的 质子数目,所以原子呈电中性。当物体失去或得到电子时, 电子的总数和质子的总数不再相等,就呈现电性,这时称 该物体静电起电或物体处于带电状态。
4
在不氢同分的子参有照两系个内质观子察,,它同们一作带为电两粒个子原的子电核量,不
变,保子电持,荷一但的定它这的 们一相组特对成性距一叫离个做转原电动子荷;核的氦,相原两对子个中 质论也子不有紧变两密性个的质束
电位成了电场中点的单值函数,因此,用电位来描述电 场的特性是完全可行的。
第一章 静电学基础理论
37
几种典型电场中的电位表达式: 点电荷场中的电位: 线电荷场中的电位: 面电荷场中的电位:
体电荷场中的电位:
第一章 静电学基础理论
38
等势面和电势(位)梯度
一、等势面 等势面: 静电场中,电势相等的点所组成的曲面。
正电荷q发出q/0根电力线,并有q/0根电力
线终止于负电荷-q.
E2 n2
➢电力线的疏密与场强的大小
S2
电力线变得稀疏的地方场强比
较弱,电力线变得密集的地方场
强比较强。 E1 S1 E2 S2
E1 n1 S1
23
从高斯定理的表达式可以看出:
穿出闭合面
进入闭合面
穿进=穿出
这说明电荷是E通量的“源”,正电荷为正
发出
终止
连续,穿过
26
环流定理:
散度只是矢量场的一个性质,要确定静 电场的全面性质,还必须研究静电场的 旋度。旋度反映的是场的环流性质。
从物理课程学习中已经知道,从直观的 电场线图象就可以看出,静电场的电场 线分布是没有漩涡状结构的。因而可以 推想电场是无旋的。
27

《电磁学》学习指南

《电磁学》学习指南

《电磁学》学习指南I.本科生学习电磁学基本要求要牢固掌握自然界四大相互作用中的电磁相互作用的基本规律。

并且要:1.了解电荷、电流产生电场、磁场的规律;2.了解电场与磁场的联系;3.理解电磁场的物质性:它的能量、动量及角动量;4.了解电场、磁场与各种物质的相互作用;5.理解麦克斯韦电磁理论;6.了解电磁学与其它学科的联系;7.了解电磁学与实际应用、高新技术的关系;8.了解一些科学方法,明白科学思维的重要性以及科学与哲学的关系。

II.学习重点和难点第一章是静电学的基础。

重点是电荷守恒原理;库仑的实验及库仑定律,静电力的叠加原理;静电场的描述,电场强度的引入;表述静电场整体性质的高斯定理及环路定理;用高斯定理求电场;由环路定理引出的电势,电势与电场强度的关系。

其中的难点是电场的基本概念理解;静电场的两条基本定理的把握及应用;电势的零点的选取问题。

第二章是从静电场和物质的相互作用角度去研究各种物质中的静电场。

重点是在静电场中的导体达到静电平衡时的性质;电容的定义与电容器;在静电场中电介质的极化机理及其描述,极化强度矢量;电介质中静电场的两条基本定理,电位移矢量的引入,高斯定理的应用;两种介质界面上的边值关系;唯一性定理的阐述及电像法。

难点是导体达到静电平衡时的性质,导体表面电荷的分布;极化强度矢量的引入;电位移矢量的引入;对电像法的理解及运用。

第三章的重点是静电能储存在静电场中,静电场具有能量;非线性介质中有电滞损耗;可以用静电能求静电力。

难点在点电荷系统的静电能与电场能量之间的关系;非线性介质及电滞损耗。

第四章的重点是电流密度的概念;电荷守恒定律的表达;稳恒条件及稳恒电路的欧姆定律;解复杂电路的基尔霍夫定律及应用。

难点在于积分与微分形式的电荷守恒定律的理解;基尔霍夫定律的理解及熟练应用。

第五章与第一章的许多内容有平行之处。

其重点是奥斯特的实验发现;磁场的引入与表达;安培的著名实验与安培定律;毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律及其应用;描述磁场总体性质的两条基本定理的理解;安培环路定律的应用。

电磁场中的静电力和磁场力

电磁场中的静电力和磁场力

电磁场中的静电力和磁场力电磁场是自然界中最重要的力之一,它包含了静电力和磁场力。

这些力可以影响物体的运动和相互作用,对于理解电磁现象和应用电磁力有着重要意义。

静电力是由电荷之间的相互作用引起的力。

电荷带有正负之分,同性电荷相互排斥,异性电荷相互吸引。

当两个带有电荷的物体靠近时,它们之间就会存在静电力。

静电力的大小与电荷的大小和距离的平方成反比。

当电荷越大,距离越近时,静电力越大。

这种力的特性可以通过库仑定律来描述,即静电力与电荷之积成正比,与距离的平方成反比。

磁场力是由磁场中的磁性物质受到的力。

磁场是由电流所产生的,它是环绕电流的区域。

当一个物体进入磁场时,它会受到磁场力的作用。

磁场力的大小与磁感应强度、物体的长度以及物体所受力的角度有关。

如果磁感应强度越大,物体长度越长,以及力的作用方向与物体的运动方向垂直,那么磁场力就越大。

静电力和磁场力在很多领域都有着广泛的应用。

例如,静电力在电荷分布不均匀的物体上可以产生静电场,静电场又可以在电容器中储存电能。

静电力还可以用于油漆喷涂、粉末涂布等工业应用中,利用静电吸引物质。

磁场力在电动机、发电机、变压器等电力设备中有着重要的作用。

电动机利用磁场力将电能转化为机械能,发电机则将机械能转化为电能。

变压器则利用磁场力来调节电压大小。

此外,磁力还可以应用于磁力悬浮列车、磁浮夹具等高科技领域,通过利用磁场力来实现悬浮和运动。

电磁场中的静电力和磁场力也存在相互作用的情况。

当电荷在运动时,它会生成磁场,从而产生磁场力。

这就是电流和磁场的相互作用。

根据安培定律,电流所产生的磁场的强度与电流的大小成正比。

在电磁场中,磁场力和静电力相互依赖,它们共同决定了物体的运动状态。

电磁场中的静电力和磁场力不仅仅局限于理论研究,它们在现实生活中也有很多重要应用。

例如,在医学成像中,利用磁场力可以实现核磁共振成像,从而观察病变组织的内部结构。

在通信领域,利用电磁场可以实现无线传输,使得人们可以通过手机、电视等设备进行远程交流。

电磁场与电磁波1-4(静电场的无旋性发散性)

电磁场与电磁波1-4(静电场的无旋性发散性)

e e e e e e =

x
∂ ∂x
+

y
∂ ∂y
+

z
∂ ∂z×Βιβλιοθήκη ↔x Ex +

y Ey +

z
Ez
e e e =

x
∂Ez ∂y

∂Ey ∂z
+

y
∂Ex ∂z
− ∂Ez + ∂x

z
∂Ey ∂x

∂Ex ∂y
=0
z 根据第三节静电场的环路定理
↔↔
∫ E⋅ d l = 0
L z 写成微分形式为

∇×E =0
∫ ∫ ↔ ↔ E⋅ d l =
∇×

E⋅ d

S

L
S


E = −∇ϕ ⇒∇ × E = −∇ × (∇ϕ) = 0
二、静电场无旋性
{ 静电场无旋性:

z 根据微分形式 ∇ × E = 0

E 展开 ∇ × =
{ 静电场发散性:
z 根据微分形式

∇⋅D= ρ


= ∇ ⋅ ε E = ε∇ ⋅ E

展开 ∇ ⋅ D
e e e e e e =

x
∂ ∂x
+

y
∂ ∂y
+

z
∂ ∂z


x Dx +

y Dy +

z
Dz
= ∂Dx + ∂Dy + ∂Dz ∂x ∂y ∂z

静电场和磁场的高斯定理

静电场和磁场的高斯定理

静电场和磁场的高斯定理静电场和磁场是物理学中重要的概念,它们在电磁学中起着至关重要的作用。

本文将介绍静电场和磁场的高斯定理,探讨它们在物理学中的应用。

一、静电场的高斯定理静电场是由电荷引起的,它存在于带电粒子周围的空间中。

静电场的高斯定理描述了电场通过闭合曲面的通量与该闭合曲面内的电荷量之间的关系。

高斯定理表明,闭合曲面内的电场通量等于该闭合曲面内的电荷量除以真空介电常数。

具体而言,如果一个闭合曲面内的电荷量为Q,那么通过该闭合曲面的电场通量Φ等于Q除以真空介电常数ε0。

这个定理对于计算复杂的电场分布非常有用。

我们可以选择适当的闭合曲面来简化计算。

通常选择的闭合曲面是对称的,以便于利用对称性简化计算。

静电场的高斯定理在电场分布对称的情况下特别有用。

例如,当电荷分布具有球对称性、柱对称性或平面对称性时,可以选择相应的闭合曲面来简化计算。

这样,我们就可以通过计算闭合曲面内的电荷量来确定电场的分布情况。

二、磁场的高斯定理磁场是由运动电荷或电流引起的,它是与静电场相对应的一种场。

磁场的高斯定理描述了磁场通过闭合曲面的通量为零。

与静电场不同,磁场的高斯定理表明,闭合曲面内的磁场通量等于零。

这意味着磁场线没有起点和终点,它们是闭合的曲线。

磁场的高斯定理说明了磁单极子不存在。

在物理学中,我们一直没有观察到磁单极子,只有磁偶极子。

这是因为磁场的通量总是形成闭合回路,不存在孤立的磁荷。

磁场的高斯定理对于研究磁场分布非常有用。

通过选择适当的闭合曲面,我们可以计算闭合曲面内的磁场通量,从而确定磁场的分布情况。

三、静电场和磁场的应用静电场和磁场的高斯定理在物理学和工程学中有广泛的应用。

在物理学中,静电场和磁场的高斯定理是研究电场和磁场分布的重要工具。

通过选择适当的闭合曲面,可以简化计算,并确定电场和磁场的分布情况。

在工程学中,静电场和磁场的高斯定理被应用于电场和磁场的建模和仿真。

工程师可以利用高斯定理来计算闭合曲面内的电荷量或磁荷量,从而确定电场和磁场的分布情况,进而设计和优化电子设备和电磁系统。

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2 A 0 J
r 由源点x’指向场 点x, 与的S‘反向
25
§1-2.4 divergence and rotation formula
B 0 J
B 0 J 只在恒定情况成立, 实验证明,
B 0
在一般磁场情况下仍成立
26
3Q 3 40 a 0
r 3
散度具有局域性:只存在于电荷分布区域。
13
Chapter 1 general electromagnetic regulations
第一章 电磁基本理论
§2. 静磁场的基本方程
14
§1-2 current and magnetic field §1-2.1 conservation of charge
r>a,
Q 2 E dS 4r E
0
E
Qr 3 40 r
r<a,
2 E d S 4 r E
4 3
Q r 4 3 3 a
3
E
0
Qr 40 a 3
12
§ 1-1.3 electric field rotation r>a,
d dV 0 dt V
全空间电荷守恒
恒定电流: 电荷不随时间变化
J 0
恒定电流条件
恒定电流具有连续性,流线闭合,无电荷积累
17
§1-2.2 Biot-Savart law
安培力:
dF Idl B
毕奥-萨伐尔定律:源电流激发磁场
0 J ( x' ) r B( x) dV ' 3 4 r 0 Id l r B ( x) 4 r 3
散度定义:
高斯定理微分形式:
div f lim

f dS ΔV
ΔV 0
E
在直角坐标系中:
0
有源场
Ex E y Ez divE E x y z
读书p15 高斯定理微分形式的证明
8
§ 1-1.3 electric field rotation
S V
所有电流包含于V‘内,无穿过V’的表面S的电流, 此项为零
第二项:恒定电流的连续性 此项仍为零
'J ( x' ) 0
A 0
24
§1-2.4 divergence and rotation formula
2
0 0 r 2 2 1 A J ( x' ) ( )dV ' J ( x' ) ( 3 )dV ' 4 r 4 r
0 J ( x' ) 令: A dV ' 4 r
f 0
22
B A 0
§1-2.4 divergence and rotation formula
旋度公式的证明
2 B( x) A ( A) A
J dS dV t S V
高斯定律,闭面积分变体积分
连续性方程(积分形式)
JdV dV t V V
J 0 t
连续性方程(微分形式)
16
§1-2.1 conservation of charge
全空间 V, 无穷边界S, 无流出
电流密度 J : 电流在截面的分布
dI J dS J cosdS I J dS
S

J dS
N种带电粒子, 电荷密度i,运动速度i
N J i vi
i
金属 电解液
15
§1-2.1 conservation of charge
电荷守恒定律 空间V, 电荷流出, 内部电荷减少
1 E dS
连续分布电荷情况:
高斯定理
0 i (in S )
Q
i

S
1 E dS
0 V

dV
V 边界为 S
a dS adV
S V
可得微分形式
7
§ 1-1.2 Gauss law and electric field divergence
静电场无旋
点电荷的场的环量 : Q r dl E dl 3 4 r 0 L L Q dr 2 4 0 r L Q 1 d( ) 0 4 0 L r
Integral in a circle
dr r Q
dl
r dl r (cos dl ) rdr
0 A 4 1 J ( x' ) ' ( r )dV '
23
§1-2.4 divergence and rotation formula
由算符运算公式
( f ) ( ) f f
第一项:可化为面积分,由
0 0 1 1 A ' J ( x' ) dV ' 'J ( x' )dV ' 4 r 4 r f dS divfdV
电场强度通量
E dS
Q 40 r
2
dS cos
Q 40

dS E d
闭合曲面的通量
Q Q E dS 40 dΩ 0
6
§ 1-1.2 Gauss law and electric field divergence
We obtain:
3
§1-1.1 Coulombs law
电荷与电荷通过场相互作用
via
Charge
field
Charge
Vice versa
F21
F12
F qE
4
§1-1.1 Coulomb’s law
点电荷的场:
1 Q ˆ E r 2 40 r
1 Qi ˆ r 2 i 40 ri
场的叠加, 分离点电荷的场:
E
i
矢量的叠加 dV'
连续分布电荷的场:
E( x)
1 ( x' ) r dV ' 3 40 r
x'
r x
P(xyz)
( X‘): 电荷分布密度。dV’: 体积元
5
§ 1-1.2 electric field divergence
0 0 J ( x' ) 1 A ( )dV ' J ( x' ) ( )dV ' 4 r 4 r
2
由算符运算公式 ( f ) ( ) f f
r x x' r函数对x (场点)和对x’(源)的微分仅差一负号
SPQR回路,
0 I 0 I B dl l2 l1 0 2r2 2r1 L
l2/r2= l2/r2=;
“-” B与dl 方向
19
§1-2.3 rotation of magnetic field
定律中,I为穿过闭曲线L所围曲面S的总电流 (有正负么?如何定义)
由算符运算公式
1 r 3 r r
0 J ( x' ) B( x) dV ' A 4 r
矢量场的旋度必为无源场
( f ) ( ) f f 是对x的微 分与x’ 无关 1 1 J ( x' ) ( ) J ( x' ) r r
Q r E 3 0 40 r
r<a,
球坐标 1 2 1 1 f 2 (r f r ) (sin f ) ( f ) r r r sin r sin
r 3 0 r
E
Q 40 a
r 3
2a
27
§1-2.4 divergence and rotation formula 柱坐标旋度公式
Electrodynamics
1
第一篇 电磁现象的普遍规律
Chapter 1 general electromagnetic regulations
第一章 电磁基本理论 §1. 静电的基本方程
2
§1-1.1 Coulombs law
q1 库仑定律: q2 r
1 q1q2 ˆ12 F12 r 2 40 r
9
§ 1-1.3 electric field rotation
E dl 0
L
静电场的环路定理.
C
旋度定义:
(rotf ) n lim
a dl a dS
S

f dl ΔS
ΔS 0
(rotf ) ΔS( ΔS 0) f dl
静电场的旋度
微分形式: 在直角坐标系中:
E 0
Ez E y Ex Ez E y Ex rotE E ( )i ( ) j ( )k y z z x x y
10
高斯定律:
积分形式---电通量: E dS
源点x’;J 源点电流 密度;场点x;r 源、 场点距离。 导线激发的磁场
18
§1-2.3 rotation of magnetic field
安培环路定律:
B dl 0 I
L
I
验证:以毕奥-萨伐尔定律 长直导线,
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