电磁学静电场

r
lim
v0
q v
（2）面电荷分布的带电体
f q0
4 0
s
r
r3
rdS
（3）线电荷分布的带电体
r
lim
S 0
q S
面密度
f
q0
4 0
l
r
r3
rdl
r
lim
l 0
q l
线密度
13
例题1-1-1 电荷量q均匀分布在半径为R的金属圆环上，
在环的轴线上有一条均匀带电的直线，单位长度的电
4. 电荷守恒.在一个和外界没有电荷交换的系统内, 正负电荷 的代数和在任何物理过程中保持不变.具有相对论不变性。 如：摩擦生电荷; 感应带电荷; 电子对的产生和湮灭等。
6
第二节 库仑定律(1785年)
受牛顿力学的深刻影响，寻找电力遵循的规律成为引人瞩 目的研究课题，它的发现迎来了电学历史上第一个重要突破。
真空中, 两个静止的点电荷之间相互作用力的大小, 与它们
的电量的乘积成正比, 与它们之间距离的平方成反比, 作用力
的方向沿着它们的联线. 同号电荷相斥, 异号电荷相吸.
数学表述：
F12
q1q 2 r2
r102
q2
q1
r
r102
r201
点电荷是一种理想模型。当带电体的几何尺寸远小于带电体
之间的距离时，可以不考虑带电体的大小，不考虑电荷在带
11
静电力叠加原理
试验指出，两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力,等于
各个电荷单独存在时对该电荷作用力的矢量和.
q
F Fi
Fi
i
1
4 0
q0qi ri2
ri
0
ri
Biblioteka Baidu
qi
ri
0
qn
连续带电体对点电荷的作用力则为
q1 q2
（1）体电荷分布的带电体
f q0
4 0
v
r
r3
rdv
12
其中体电荷密度
3.电磁学的难点在于“场”。场是在一定空间范围内连续分布的 客体，从概念到方法，对学生来说都是全新的。认识场要从 它的空间分布规律入手，从总体上去把握它，掌握恰当的描 述方式和新的概念。静电学是整个电磁学的基础和重点。1
二、物理学思维特点
物理教学，重要的是要启发学生的思维，加强科学方法论的 教学。如果学生能从学习中体会到物理学特有的思维方式，将 终生受益。
库仑力平方反比律的精度不仅直接影响电磁场理论的 精度，而且与光子静止质量是否为零密切相关，涉及物理学 一系列根本问题，关系重大。
（1）精确程度：
1
f r 2
1971年实验值：
2.7 3.1 10-16
（2）适用范围： r ~ 10-15 -107 m
5．氢原子的电子、质子间的库仑力与万有引力相比 F电 F引 2.3 1039
荷量为 ，直线的一端在环心，另一端趋向无穷远。
试求它们之间的相互作用力。
dq
R2 x2
d
p
0
x
dF
q
【解】如图，环上电荷元
元 dx 上的库仑力为
dq q
2
d
作用在直线上p处电荷
dxdq
q dxd
dF 4 0 R2 x2 8 2 0 R2 x2
14
根据对称性，整个圆环的电荷作用在 dx 上的力为
一、迎接挑战—关于电磁学的教学
1. 电磁学－研究对象的重大变化，必将引起基本观念、规律 性质的深刻变化，必将导致新的概念、新的研究方法、新 的描述手段和新的数学工具的出现，从而标志新的研究领域 的开辟，预示新的理论的诞生。
2.电磁场理论的研究由静止转为运动，由稳恒步入变化，最终 建立了一组十分优美而简洁的麦克斯韦方程组。它概括了麦 克斯韦之前所有的电磁经验定律。它不仅是物理学史上划时 代的伟大成就，也为理解什么是物理理论、怎样建立物理理 论提供了光辉的范例。
5
第一节 电荷
一、对电荷的基本认识
1. 电荷是带电基本粒子的一种属性。 2. 自然界只存在两种电荷（电荷对称性）。 3. 电荷量子化. 密立跟实验(1906－1917年)
Q=Ne, e=1.6021892（46）10-19C
理论研究认为，夸克带分数电荷。迄今为止尚未在实验中 找到自由夸克。今后即使真的发现了自由夸克，仍不会改变 电荷量子化的结论。
唐朝 杜甫（中文的“物理”一词源出此）
“求学问，需学问；只学答，非学问”
李政道（1957年与杨振宁同获诺贝尔
物理学奖）
3
考核方式
• 学期总成绩中作业成绩占10%、实验成 绩10%、自主学习与合作交流占20%、期 末考试卷面成绩占60%。
4
第一章 静电场的基本规律
目录
1. 电荷 2. 库仑定律 3. 静电场 4. 高斯定理 5. 电场线 6. 电势
2
3. 创设模型。物理学并不讳言自身只研究模型。模型并不全同 于真实，但物理学的成功正在于创造出许多成功的模型。模型是 “理想化”的，但不是“伪劣”的，它突出了许多表面上看是千差 别的物体最本质的特征,例如法拉第的“力线”模型的建立。
三、悟物穷理
学好物理学，关键是勤于思考，悟物穷理。
“细推物理须行乐，何用浮名绊此身”
电体上的分布，把带电体看成一个几何点。
7
在SI制和有理化方程系中
F12
1
4 0
q1q2 r2
r102
F21
1
4 0
q1q2 r2
r201
真空介电常数 0 =8.854 187 817…10-12 C2/m2N
k 8.99 109 N m2 C -2
8
说明
1. 库仑定律是直接由实验总结出来的规律。是 整个静电学的基础,具有丰富的物理内涵。 2．厍仑力与电量的乘积成正比，这是电量（电 荷）的定义。即引入定量描述两点电荷带电多 少的物理量－电量。规定库仑力大小与两点电 荷电量乘积成正比，既表明库仑力是电力，又 能 通过q1、q2的大小、正负区分电力的大小以 及吸引还是排斥。
9
3.库仑定律成立的条件是静止。即两点电 荷相对静止，且 相对于观察者静止。两 个静止电荷之间的作用力符合牛 顿第三 定律. 运动电荷之间的相互作用力问题既 涉及到电场问题（不是静电场），也涉 及到磁场问题，表现也比较复杂，将在 《电动力学》中解决。
10
4.关注库仑力平方反比律的精确程度和适用范围。
物理学思维特点主要一表现在：
1. 敢于想像。要认识敢想才有物理学，不敢想就没有物理学。 爱因斯坦说：“想像力比知识更重要。”例如，麦克斯韦的位移 电流假说，爱因斯坦的狭义相对论和光电效应的论述。
2. 善于归纳。物理学的构架是一系列大大小小的定律。这些 定律都是从实验（或观察）中归纳出来的。但这种所用的科学 方法，只能是“不完全”归纳法，而不是数学的完全归纳法。例 如“势”概念的应用。