人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 练习题

第十四章整式的乘法与因式分解
一、选择题
1.下列各式结果为负数的是（）
A．-（-11）B．（-10）0C．（-8）2D．-72
2．（a 3）2·（b 2）3的计算结果是（）．
A．（ab）6B．a 6b 6
C．a 5b 5D．（ab）5
3.下列计算正确的是（）
A．（6x6y2）2=12x12y4B．（x2）3+（-x3）2=0
C．（3×104）（2×103）=6×1012D．-（3×2）3=（-3×2）3
4.a14不可以写成（）
A．（a7）7B．a3·a4·a5·a2 C．a5（a3）3D．( -a)( -a）2（-a）3（-a）8
5.下列各式与（a－1）2相等的是（）
A a2－1
B a2－2a＋1
C a2－2a－1
D a2＋1
6.下列各式计算正确的是( )
A.()222
-=-+
a b a ab b
242
+=+ B.()222
a b a b
C. ()22224a b a b +=+
D.2
211
33924a a a ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭
7.已知2)(,8)(22=+=-n m n m ，则=+22n m （ ）
A.10
B.6
C.5
D.3
8．下列各式成立的是（ ）
A ．－x －y ＝－（x －y ）
B ．y －x ＝x －y
C ．（x －y ）2＝（y －x ）2
D ．（x －y ）3＝（y －x ）3
9．如果代数式（x ﹣2）（x 2+mx+1）的展开式不含x 2项，那么m 的值为（
） A ．2 B ．1
2 C ．-2 D ．1
2-
10．已知2
1x y =⎧⎨=⎩是方程12
3ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则（a+b ）（a ﹣b ）的值为（
） A ．25 B ．﹣25 C ．45 D ．﹣45
二、填空题
11.下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（1）(a+b)²=a ²+b ²（ ）； (3)(x -y)²=x ²+2xy +y ²（
） (2)(x -y)²=x ²-y ²( )； (4)(x+y)²=x ²+xy +y ²（
） 12．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2= ．
13．； _____________)3)(3()2)(1(=+---+x x x x
14.多项式x 2+kx+25是另一个多项式的平方,则k= .
15.若x=3.2,y=6.8,则x 2+2xy+y 2= .
16．有一道计算题：（－a 4）2，李老师发现全班有以下四种解法， ①（－a 4）2=（－a 4）（－a 4）＝a 4·a 4＝a 8; ②（－a 4）2=－a 4×2＝－a 8; ③（－a 4）2=（－a ）4×2＝（－a ）8＝a 8;
④（－a 4）2=（－1×a 4）2＝（－1）2·（a 4）2＝a 8;
你认为其中完全正确的是（填序号） ；
三、解答题
17.计算
（1）（a 2b ）3÷（ab 2）2×a 3b 2；
（2）x 3·x 6＋x 20÷x 10－x n ＋8÷x n -1；
32314
3
（3）[(2x 2y )2(-2xy )3－xy 2(-4xy 2)2]÷8x 2y 3；
18．因式分解：
（1）4x 2﹣9； （2）2am 2﹣8a ； （3）（a+b ）2﹣12（a+b ）+36；
（4）（a ﹣3）2+（3﹣a ）； （5）（a 2+4）2﹣16a 2． （6）a 2﹣2ab+b 2﹣1．
19.现定义一种新运算，其中a .b 为有理数，求的值.
()()=+22a b a b a b δ-()x -y δ
20.已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值
21. 若2a=3，4b=6，8c=12，试确定a、b、c之间的数量关系.
22.先化简，再求值：，其中。

23.某工地为了存放水泥，临时建筑一个长方体的活动房，活动房的高度一定，为m 米，活动房的四周周长为n 米，要想使活动房的体积最大，则如何搭建？最大的体积是多少？
22(1)2(1)3(25)x x x x x x -++--1x =。