小学六年级数学第四单元11月1日
人教新课标六年级上册数学第4单元 百分数的应用(含答案) (共25张PPT)
3. 根据下面的信息解决问题。 电脑：4000元 电冰箱：2350元 电视机：2880元 微波炉1250元
(1)电冰箱比微波炉贵百分之几？列式： (2350-1250)÷1250。
(2)电视机比电脑便宜百分之几？列式： (4000-2880)÷4000
。
(3)微波炉比电脑便宜百分之几？列式： (4000-1250)÷4000 。 (4)电脑比电冰箱贵百分之几？列式： (4000-2350)÷2350 。 (5)(4000-2350)÷4000求的是： 电冰箱比电脑便宜百分之几 。
(2)男生人数比女生人数多10%，这里的10%表示( B )。 A. 男生人数是女生人数的10% B. 男生比女生多的人数是女生人数的10% C. 男生比女生多的人数是总人数的10% (3)求某工厂这个月的产值比上个月增加了百分之几， 正确的关系式是( C )。
A. 这个月的产值÷上个月的产值 B. 增加的产值÷这个月的产值 C. 增加的产值÷上个月的产值 (4)某地计划造林20公顷，实际造林24公顷，实际比计 划多百分之几？正确的列式是( B )。 A. (24-20)÷24 B. (24-20)÷20 C. 20÷24
2. 填表。
25
750
拓展练
3. 华兴小学去年有学生1500人，今年改善办学条件，学 生人数增加15%，今年学校共有多少名学生？
1500×(1+15%)=1725(名) 答：今年学校共有1725名学生。
4. 从武汉到黄冈西站的城际列车的票价是17元，持学 生证优惠40%。大学生李敏持学生证买票要用多少钱？
(6)(2880-2350)÷2350求的是： 电视机比电冰箱贵百分之几 。
(7)(4000-1250)÷1250求的是：
最新北师大版六年级下册数学第四单元全单元精品课件
3
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
质量/千克
10
9
8
7 21
6
5
4 12
3 9
应付钱数/元 30
27 24
18 15
（1）表中有哪两种量？ 答：表中有购买苹果应付钱数和质 量两种量。
2016/12/27
3
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
9
8
7
6
5
4 12
3 9
应付钱数/元 30
27 24 21
18 15
（3）相对应的应付钱数与质量的 比值是多少?
30 10 =3
2016/12/27
27 9
=3
24 8
=3
2
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
质量/千克
10
9
8
7
6
5
4 12
3 9
应付钱数/元 30
2
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶 的时间和路程如下。把下表填写完整。
1 90 2 180 3 270 4 360 5 6 7 8
时间/时 路程/千米
450
540
630 720
观察上表，小组讨论下面的问题：
（1）表中有哪两种量？ （2）路程是怎样随时间的变化而变化的？ （3）相对应的路程与时间的比值各是多少？ （4）从表中你发现了什么规律？
工作时间t(时)
1
5
10
15
20
…
t
…
报酬m(元)
六年级数学上册第四单元知识点(人教版+北师大版)
六年级数学上册第四单元知识点（人教版+北师大版）人教版第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.612∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
部编人教版六年级数学下册 第4课时 利率(习题课件)【新版】
1万元＝10000元 买3年期国债：10000×3.8%×3＝1140（元） 买银行1年期理财产品：10000×4%＝400（元） （10000+400）×4%＝416（元） （10000+400+416）×4%＝432.64（元） 400+416+432.64＝1248.64（元） 1248.64－1140＝108.64（元）
知识点1
利率的意义
1．填空。
(1)单位时间内的( 利息 )与( 本金 )的比率叫做利率。
(2)咪咪将400元压岁钱存入银行，存期一年，到期时
得到利息7元，年利率是( 1.75 )%。
知识点2 利息的计算：利息＝本金×利率×存期
2．解决问题。 (1)妈妈将50000元存入银行，存期两年，年利率为
2.25%，到期后妈妈可得到利息多少元？ 50000×2.25%×2＝2250(元)
5．爸爸将16000元存入银行，年利率为2.75%，到 期时得到利息1320元。你知道爸爸将这些钱存了 几年吗？ 解：设爸爸将这些钱存了x年。 16000×2.75%×x＝1320 x＝ 3
6．妈妈有20万元，现有两种理财方式：一种是购买银 行的一年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后 连本带息，继续购买下一年的理财产品；另一种是 购买三年期国债，年利率是4.5%，如果比较三年后 的收益，你建议妈妈选择哪种理财方式？
2 百分数
第四课时 利率
RJ 六年级下册
习题课件
教材习题
1．下面是张叔叔2015年11月1日到银行存款时填写 的存款凭证。到期时张叔叔可以取回多少钱？
（选%×0.5 ＝3019.5（元）
2．妈妈有1万元钱，有两种理财方式：一种是买3年 期国债，年利率3.8%；另一种是买银行1年期理 财产品，年收益率4%，每年到期后连本带息继 续购买下一年的理财产品。3年后，两种理财方 式收益相差多少？ （选题源于教材P15第12题）
【人教版】六年级数学上册第四单元课件
＝3∶8
不管哪种方法， 最后的结果应该是 一个最简单的整数 比，而不是一个数。
巩固练习
1.判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。(
)
(2)4∶0.25化简后的结果是16。(
)
(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红
的速度比是4∶5。(
)
2.填空。
16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )
复习旧知
分数与除法的联系与区别：
名称
联系
区别
分数
分子
分数线
分母 (不能为0)
分数值
分数是一种数
除法
被除数
除号
除数 (不能为0)
商
除法是一种运算
引情激趣
同学们，探索宇宙奥秘是人类千百年来的梦想，在科学还不发 达的时代，人们幻想着天上是否住着神仙，牛郎织女是否相会在银 河相会……而现代人们更加渴望探索宇宙，了解宇宙对人类环境的 影响，考察人类是否可以移居到其他星球，载人飞船登上宇宙是航 天科学的重大突破，我国的宇宙飞船能将宇航员成功的载上宇宙， 我们为祖国的航空事业感到骄傲。今天，我们就以杨利伟展示的国 旗为题，走进数学天地。
我按1:4的比配制了一瓶 500mL的稀释液，其中浓 缩液和水的体积分别是 多少？
合作学习，学会配制
自学提纲 1.按例2给的条件和问题，整理成一道应用题。 2.在例2中500ml是谁的体积？是按什么比配制的？稀释液中包含哪两
个量？1:4是哪两个量的比？稀释液总份数是多少？这两个量的体 积分别占总体积的几分之几？ 3.书中用哪两种方法求浓缩液和水的体积？自己尝试算一算。
六年级下册数学课件第4单元比例第11课时人教新课标秋共22张PPT
用比例解决问题
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，
平均每天只用电25千瓦时，原来5天的用电量现在可以用多少天？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
只要两个量的乘积
一定，就可以用反
比例关系解答。
25 = 100 × 5
来时空车原路返回，每小时可行90km，多长时间能够返回原地？
解：设x小时能够返回原地。
90＝72 × 10
72 × 10
＝
90
＝8
答：8小时能够返回原地。
路程是一定的，可以用
反比例解决。
3 小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要
100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
10.6
＝
6
14
6＝10.6 × 14
10.6 × 14
＝
6
≈ 24.7
答：运行14周约需24.7小时。
卫星运行的速度是一定
的，可以用正比例解决。
3 一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京
到安阳的铁路长大约是500km。按照这样的平均速度，北京到武汉
的铁路长大约是1200km。从北京到武汉10小时能到吗？
1 工程队修一条水渠，每天工作6小时，12
天可以完成，如果工作效率不变，每天工
作8小时，多少天可以完成任务？
解：设x天可以完成任务。
8＝12 × 6
12 × 6
＝
8
＝9
答：9天可以完成任务。
工作总量和工作效率不变，那
么Hale Waihona Puke 作时间是一定的，可以用反比例解决。
六年级上册数学第四单元丰台区
六年级上册数学第四单元是丰台区的重要教学内容。
这一单元主要涉及分数的加减法运算，包括同分母分数的加减法、异分母分数的加减法以及混合数的加减法。
在学习同分母分数的加减法时，我们需要掌握如何将分数转化为相同的分母，然后进行相加或相减。
例如，1/4 + 2/4 = 3/4，1/4 - 2/4 = -1/4。
异分母分数的加减法则稍微复杂一些。
我们需要先将两个分数转化为相同的分母，然后再进行相加或相减。
例如，1/3 + 1/2 = 5/6，1/3 - 1/2 = -1/6。
混合数的加减法则涉及到整数和分数的混合运算。
我们需要先将混合数转化为假分数，然后再进行相加或相减。
例如，1 1/2 + 2 1/3 = 5 1/6，1 1/2 - 2 1/3 = -1 1/6。
通过学习这一单元，我们可以更好地掌握分数的加减法运算方法，为以后的学习打下坚实的基础。
同时，我们也可以通过练习题来巩固所学知识，提高自己的计算能力。
总之，六年级上册数学第四单元是丰台区学生必须认真学习和掌握的重要内容。
2024年新人教版六年级数学下册《第4单元第4课时 正比例》课件
49
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？
这两个点也在这条射线上。
（14，49）
49
（9，31.5）
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是 多少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价31.5元；49元能买14m彩带。
（14，49）
第二： 两个量的比值一定。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
y k （一定） x
上面表中的数据还可以用图象（如下图）表示：
49
根据图象回答下面的问题。
（1）从图象中你发现了什么？
正比例关系的图像是一条 从原点（0 ，0）出发的 无限延伸的射线。
1.5
4.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。
（教材P47 练习九T1）
（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。 60∶120＝0.5 65∶130＝0.5 55∶110＝0.5 60∶120＝0.5 65∶130＝0.5 75∶150＝0.5 比值都相等。
4.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
发展性作业
3.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。（教材P44 做一做）
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较 比值的大小。
80 = 160 =
1
2
240
=
3
320
=
4
400
=
5
480
6 = 80
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
2024年新人教版六年级数学下册《第4单元第6课时 比例尺(1)》课件
你还见过其他形式的比例尺吗？
例如，一幅中国地图的比例尺是1∶100000000， 这是数值比例尺，有时也写成 1 。
100000000
一幅北京地图的比例尺是这样表示的： ，这 是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面 上50km的实际距离。
你能把上面的线段比例尺改成 数值比例尺吗？
图上距离∶实际距离 ＝1cm∶50km ＝1cm∶5000000cm ＝1∶5000000 提示：把线段比例尺改写成数值比例尺的关键是 比的前项和后项单位要统一。
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 第4单元 比例 教学课件
义务教育人教版六年级下册
4 比例
第6课时 比例尺（1）
环节一 北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从 北京到上海只用了5秒。这是为什么呢？
蚂蚁是在地图上从北京爬到 上海的，是图上距离。
环节二
阅读教材第51页上面的内容。
什么叫比例尺？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅
图Байду номын сангаас比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
＝比例尺
比例尺1∶100表示什么意思？
（1）图上距离与实际距离的比是（ 1∶100）。
（2）图上距离是实际距离的（
1 100
）。
（3）实际距离是图上距离的（100倍）。
（4）图上的1cm相当于实际的（ 100）cm或（ 1 ）m。
想一想
一幅零件图纸的比例尺是2∶1，你知道它表示什么吗？ 图上2cm表示实际1cm。
1∶100
1∶5000000
2∶1
这些比例尺有什么相同和不同的地方？
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把 零件的尺寸按一定的比放大。
2021春北师版六年级数学下册 Unit 4单元授课课件(付,106)
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
第1课时 正比例
探究点1 正比例的意义
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，
把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
边长/cm
1
2
3
4
周长/cm
4
8
12 16
边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
9
16
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
1．下面是正方体的棱长总和与棱长、表面积与棱长
之间的变化情况。把表格补充完整，并说说你分
别发现了什么？
棱长/cm
1 3 6 10
表面积/cm2 6 36 7ꢀ2 1ꢀ20
ꢀ
棱长/cm
1 3 6 10
棱长总和/cm 12 5ꢀ4 21ꢀ6 6ꢀ00
发现：正方体的棱长总和与棱长的比值(ꢀ相ꢀ等ꢀ)。 正方体的表面积与棱长的比值(ꢀ不ꢀ相等ꢀ)。 所以正方体的棱长总和与棱长(ꢀ成ꢀ正ꢀ比例ꢀ)， 表面积与棱长(ꢀꢀ ꢀꢀ)。
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
周长随着边长的 变化而变化。 周长与边长的比 值不变。 正方形的周长和 边长成正比例。
边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16
面积随着边长的 变化而变化。 面积与边长的比
值不相等。 正方形的面积和
边长不成正比例。
小试牛刀（源于《典中点》）
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ 最高是40℃，最低是35℃。
（2）一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内 骆驼的体温在下降？ 从4 时到16 时，从16 时到第二天的4 时。
宁波市宁波中学(一中)小学数学六年级上册第四单元知识点总结(含答案解析)
一、选择题1．一个三角形三个内角度数之比是2：3：4，按角分这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定A解析： A=80°，这个三角形是锐角三角形。
【解析】【解答】解：180°×42+3+4故答案为：A。
，根据分数乘法【分析】根据三个内角度数比可知，最大角度数是三角形内角和的42+3+4的意义计算出最大角度数再确定三角形的类型即可。
2．天安门广场上的国旗长495cm，宽330cm，长和宽的最简整数比是（）A. 2：3B. 3：2C. 495：330B解析： B【解析】【解答】解：495：330＝3：2，所以长和宽的最简整数比是3：2。
故答案为：B。
【分析】化简比时，要用到比例的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（）个．A. 75B. 60C. 45B解析： B【解析】【解答】解：总份数：5+4+3＝12＝60（个）足球有：180× 412故答案为：B。
【分析】一共分成了12份，足球的个数占总数的4，根据分数乘法的意义用总数乘足球12占的分率即可求出足球的个数。
4．甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（）后，甲与乙的本书比是4：1. A. 40本 B. 30本 C. 20本 D. 25本B 解析： B【解析】【解答】解：（130+70）×44+1=200×45=160（本）160-130=30（本）故答案为：B。
，用图书总数乘【分析】图书的总数是不变的，乙给甲一定的本数后，甲占总数的44+144+1即可求出现在甲的本数，进而求出乙给甲的本数即可。
5．把7：5的前项增加35，要使比值不变，后项应（）。
A. 乘5B. 乘6C. 增加30D. 增加35B 解析： B【解析】【解答】解：7+35=42，42÷7=6，后项应乘6或增加5×6-5=25。
小学数学人教版六年级下教案第四单元第1课时
4比例【教学目标】1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的教育。
【重点难点】重点：理解比例的意义和基本性质。
难点：判断两个比能否组成比例。
【教学指导】1.重视基本概念教学。
比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。
学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。
如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成比例做出判断，然后依据正比例和反比例的数量关系的特点解答。
再如，比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关的计算。
教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。
同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。
2.提高学生综合运用知识的能力。
本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比，除法、分数等相关知识解比例以及用比例方法解决问题，都要用到方程相关知识，所以学习既要注意与旧知识的联系，又要注意强化学生综合运用知识的能力，教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量图形方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等。
【课时安排】建议共分13课时：1.比例的意义和基本性质……………………………………3课时2.正比例和反比例……………………………………………3课时3.比例的应用…………………………………………………6课时整理和复习……………………………………………………1课时【知识结构】1.比例的意义和基本性质教学准备【复习导入】1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫作比？举例说明什么叫作比的前项、后项、比值。
六年级下册数学第四单元知识点汇总(人教版+北师大)-(2020最新)
人教版第四单元知识点汇总第四单元比例1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k（一定）9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
2024年新人教版六年级数学上册《第4单元第4课时 比整理和复习》教学课件
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学上册 第4单元 比 教学课件
义务教育人教版六年级上册
4比
第4课时 整理和复习
知识回顾
比的意义
两个数的比表示两个数相除
比的基本性质 比 比的基本性质
化简比
比的应用
按一定的比分配
知识点1：比的意义 例1：下面每个小方格的边长表示1厘米。
A、B两个正方形边长的 比是2∶3，周长的比是 2∶3，面积的比是4∶
＝24（千克）
其他物质：30×
1 5
＝6（千克）
答：明明体内含的水分有24千克，其他物质有6千克。
巩固运用
1.填空。 （1）一项工程，甲单独做需20分钟，乙单独做需1小时，
甲和乙的工作时间比是( 1∶3 )。
（2）两条绳子分别长5米和6米，它们的长度比是 （ 5∶6 ）。
2.用36厘米长的铁丝焊接成一个长方形，已知长 与宽的比是5∶4，这个长方形的长和宽各是多少？
解答：
8∶10 ＝4∶5 ＝
4 5
1 2
∶7
＝1∶14 ＝
1 14
5∶ 6
2 3
＝（
5 6
×6
）∶(
2 3
×6
)＝5∶4 ＝
5 4
3∶0.25 ＝300∶25 ＝12∶1 ＝12
知识点3：比的应用 例3：人身体的主要成分是水。科学研究表明，儿童体内
水分与其他物质的比是4∶1，明明的体重是30千克， 明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？
A、B两个正方形边长的比是多少？周长的比是多少？ 面积的比呢？
知识点2：化简比和求比值 例2：化简比并求比值。
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0.75 : 1 = 3 : 4
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3 4
9 ： 10
=5:6
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8. 有 一 个 两 位 数 ， 十 位 上 的 数 和 个 位 上 的 数
P53
的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上 的数相等。这个两位数是多少？ 提示:十位上的数与个位上的数的比是2∶3,说明它 们相差1份。
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P53 7. 甲 数 和 乙 数 的 比 是 2 : 3 ， 乙 数 和 丙 数 的 比是4:5。甲数和丙数的比是多少？ 甲数∶乙数=2∶3,乙数∶丙数=4∶5。乙数是中间数,这 两个比可用乙数连接。找出3和4的最小公倍数,甲数∶ 乙数=8∶12,乙数∶丙=12∶15,所以甲数∶丙数=8∶15。
46＋44＋50
答：三个班各栽23棵、22棵、25棵。
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5. 比 和 除 法 、 分 数 有 什 么 关 系 ？ 比 的 基 本 P55 性 质 是 什 么 ？ 请 化 简 下 列 各 比 。
24 : 36 = 2 : 3
12 : 100
（3）某 企 业 去 年 实 际 产 值 与 计 划 产 值 的 比 是275万：250万。
110 : 100
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5. 不 同 蔬 菜 中 钙 和 磷 含 量 的 比 是 不 同 的 。
2022年北师大版数学六年级下册第四单元知识点
北师大版数学六年级下册第四单元知识点在人类历史进展和社会生活中，数学发挥着不行替代的作用，同时也是学习和讨论现代科学技术必不行少的基本工具。
下面是我整理的北师大版数学六班级下册第四单元学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。
北师大版数学六班级下册第四单元学问点一、统计表(一)意义_ 把统计数据填写在肯定格式的表格内，用来反映状况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
(二)组成部分_ 一般分为表非常和表格内两部分。
表非常部分包括标的名称，单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
(三)种类_ 单式统计表：只含有一个项目的统计表。
_ 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
_ 百分数统计表：不仅表明各统计项目的详细数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
(四)制作步骤1、搜集数据2、整理数据：要依据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
3、设计草表：要依据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
4、正式制表：把核对过的数据填入表中，并依据制表要求，用简洁、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
二、统计图(一)意义_ 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
(二)分类1、条形统计图用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线根据肯定的挨次排列起来。
优点：很简单看出各种数量的多少。
留意：画条形统计图时，直条的宽窄必需相同。
取一个单位长度表示数量的多少要依据详细状况而确定;复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:(1)依据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当安排条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的深线上依据数据大小的详细状况，确定单位长度表示多少。
(4)根据数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
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小学六年级数学第四单元《比》测试题 11月1日 姓名
一、填空：（30分）
1、路程与时间比的比值是（ ），工作总量与工作效率比的比值是（ ）。
2、1.2千克∶250克化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
3、
53=（ ）：5＝（）
18
＝6÷（ ） 4、 一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（ ）三角形。
5、甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的（ ）
（ ） ，甲数与乙数的比是（ ）∶（ ），
甲数占两数和的（ ）
（ ） 。
6、男生人数比女生多
5
1，男生人数是女生人数的（ ）（ ） ，女生人数与男生人数的
比是（ ）∶（ ），女生比男生少（ ）
（ ）。
7、已知甲数的16 相当于乙数的1
5
，那么甲数（ ）于乙数。
二、判断题：（10分）
1、一个比的比值是3.2，这个比化成最简比是16：5。
（ ）
2、甲数与乙数的比是5：4，甲数比乙数多1
4。
（ ）
3、36：9化成最简整数比是4。
（ ）
4、小红的妈妈身高158cm ，小红的身高1m ，小红和妈妈身高比是1：158。
5、21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。
（ ） 三、选择题：（10分） 1、一个比的后项是8，比值是4
3，这个比的前项是（ ）
(A)3 (B)4 (C)6
2、把1.2吨∶300千克化成最简整数比是（ ）
（A ）1∶250 （B ）1200∶300 （C ）4∶1 （D ）4 3、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（ ）。
（A ）1∶9 （B ）1∶8 （C ）1∶10 （D ）1∶11
4、一段路程，甲车用6小时行完，乙车用4小时行完，甲乙两车的速度比是（ ） （A ）3：2 （B ）2：3 （C ）1:2
5、一项工程，甲单独做要10小时，乙单独做要9小时，甲的工作效率与乙的工作效率比是（ ）。
（A ）10:9 (B)9：10 （C ）110 ∶ 19
四、计算（24分）
1、求比值：
6.4∶8 16 ∶ 23 0.375∶0.625 1
4 小时：30分
2、化简比：
6.4∶8 16 ∶ 23 8 ∶ 89 1
4 吨：500千克
3、解方程
35 ∶X= 3 X ∶0.25=4 712 ∶x=112 1
9
＝0.8：x
五、解决问题（26分） 1、配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。
①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？
②有药3千克，能配制这种农药多少千克？
③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？
2、一套课桌椅的价钱是102元，椅子的价钱与课桌的价钱比是5：7。
椅子和课桌的价钱各是多少元？（用两种不同的方法解答，并检测答案的合理性）
3、小丽、小红、小华三家九月份共付电费150元，如果按每家的用电量分摊电费，各家应付多少钱？
4、若按7：4来放养鲤鱼和鲫鱼，那么，鲤鱼就比鲫鱼多1200尾。
问：这两种鱼各多少尾？
一、填空。
1．( )：30=30÷( )=5
3=
)
(24
=( )(小数)
2．五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( )。
3．从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与
甲每分所走的路程比是( )。
4．体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的)
()
(，女生分得( )根。
5．一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度。
二、计算。
1．化简比。
0.875：1.75 20
7
：43 4厘米：20千米
2．求比值。
0.13：2.6 20
9：61
2：0.5
三、解答
1．长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？
2.等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？
3.红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？。