高级中学高一数学上学期第一次调研考试试题

2019学年度第一学期第一次调研考试
高一数学试卷
本试卷包含填空题（第1题—第14题）和解答题（第15题—第20题）两部分，共4页．本卷满分160分，考试时间为120分钟．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 请把答案填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上．
. 1．已知集合{}{}0,,1,2,M x N ==若==N M N M 则},1{ .
2．函数
y =的定义域是 .
3．函数⎩
⎨⎧<+≥-=)4)(3()4(3)(x x f x x x f ，则(1)f -= . 4．函数x x y 21--=值域为 .
5．对,a b R ∈,记{},max ,,,a a b a b b a b
≥⎧=⎨<⎩函数
{}()m a x 1,2()f x x x x R =+-∈的最小值
是 .
6.已知定义在区间[]
2,2-上的函数()x f y =满足()()f x f x -=-，当20≤≤x 时的图像如图所示，则()x f y =的值域为 .
7．已知函数3()1,,f x ax bx a b =-+∈R ，若(2)1f =-，则(2)f -= .
8．已知M 与P 是全集U 的子集，且M P ⊆，给出下列结论：① ∁U M = ∁U P ；
②（ ∁U M ）（ ∁U P ）U =；③M （ ∁U P ）=∅；④（ ∁U M ）P =∅.
其中，正确结论的序号是 .
9．方程22210x mx m -+-=的一根在(0，1)内，另一根在(2，3)内，则实数m 的取值范围
是_____.
10．已知集合{}{}|25,|2121A x x B x m x m =-=-+≤≤≤≤，若A B A =，则实数 m 的取值范围是 .
11. 已知函数()f x 的定义域为R ，且对于一切实数x ，满足(2)(2)f x f x +=-，
(7)f x +(7)f x =-，若(5)9f =，则(5)f -=_____.
12. 设定义在R 上的函数()f x 同时满足以下三个条件：① ()()0f x f x +-=；
② (2)()f x f x +=；③当01x <<时，()2
x f x =-，则3()2f = . 13. 若()f x 是定义在R 上的函数，对任意实数x ，都有(3)()3f x f x ++≤和
(2)f x +≥()2f x +，且(1)1f =，则(2017)f = .
14.已知函数210,()2,x x a
f x x x x a -+>⎧=⎨+≤⎩，若对任意实数b ，总存在实数0x ，使得0()f x b =成
立，则实数a 的取值范围是 .
二、解答题: 本大题共6小题，15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答．．．．．．．．．．．
，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本题14分）
已知{|3},{|1A x a x a B x x =<<+=≤-或1}.x ≥
（1）若A B R =，求实数a 的取值范围；
（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围．
16．（本题14分）
已知()f x 是定义在(0,)+∞上的减函数，对任意的,(0,+)x y ∈∞都有()()()f x y f x f y +=+-且(4) 5.f =
（1）求(2)f 的值；
（2）解不等式(2)3f m -≤.
17．（本题14分）
设全集U=R ，集合A={x|﹣1≤x ＜3}，B={x|2x ﹣4≥x ﹣2}．
（1）求∁U （A ∩B ）；
（2）若集合C={x|2x+a ＞0}，满足B ∪C=C ，求实数a 的取值范围．
18．（本题14分）
已知函数2
()|1||1|f x x m x a =-+++有最小值(2) 4.f =-
（1）作出函数()y f x =的图象；
（2）写出函数(12)f x -的递增区间.
19.（本题满分16分)
已知二次函数()f x 满足(1)()21f x f x x +-=-+且(2)15f =.
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）令()(22)()g x m x f x =--
①若函数()g x 在[]0,2x ∈上是单调函数，求实数m 的取值范围；
②求函数()g x 在[]0,2x ∈的最小值．
20. （本题满分16分）已知函数()f x 的定义域为[0,1]，且同时满足：① 对任意[0,1]x ∈，总有()2f x ≥； ② (1)3f =； ③ 120,0x x ≥≥且121x x +≤时，总有
1212()()() 2.f x x f x f x ++-≥
（1）求(0)f 的值；
（2）求()f x 的最大值；
（3）若111()()()33
n n f f m n N *-+∈≤恒成立，求实数m 的取值范围. （提示：
111333n n -=⋅）。